Perdidas de carga en tuberias

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

Departamento Académico de Hidráulica e Hidrología

MECÁNICA DE FLUIDOS II HH224-K

PÉRDIDA DE CARGA EN TUBERIA

INSTRUCTOR:

ESTUDIANTE: TOLENTINO ÑAUPARI , Randal Jorge

FECHA DE PRESENTACIÓN: 29/04/2015

INDICE

RESUMEN: ........................................................................................................................................... 1

INTRODUCCIÓN: .................................................................................................................................. 2

TEORIA: ................................................................................................................................................ 3

A. ECUACIÓN DE BERNOULLI: ...................................................................................................... 3

B. TIPOS DE PERDIDA DE CARGA ................................................................................................. 4

MATERIALES: ....................................................................................................................................... 7

PROCEDIMIENTO: ................................................................................................................................ 8

RESULTADOS Y DISCUSIÓN: ................................................................................................................ 9

PRESENTACIÓN DE RESULTADOS: ..................................................................................................... 10

CONCLUSIONES: ................................................................................................................................ 18

BIBLIOGRAFÍA: ................................................................................................................................... 19

PERDIDA DE CARGA EN TUBERIA

1

1.-RESUMEN:

Este laboratorio tratamos de analizar la magnitud de las pérdidas en tuberías

y accesorios por efecto de la viscosidad de un fluido y su fricción con las

paredes rugosas del conducto. Se determinara el coeficiente de pérdidas en

una tubería con la ecuación de Darcy-Weisbach que es la general para explicar

la perdida de energía durante el movimiento del agua líquida. Con ello se

podrá determinar la rugosidad de la tubería mediante el diagrama de Moddy.

También se analizara las pérdidas locales debido a una reducción.


2

2.-INTRODUCCIÓN:

Las pérdidas de energía en tubería se debe a la fricción de las partículas del

fluido entre si y contra las paredes de la tubería que la contiene. Las pérdidas

pueden ser continuas, a lo largo de conductos regulares, o accidentales o

localizadas, debido a circunstancias particulares, como un estrechamiento, un

cambio de dirección, la presencia de una válvula, etc.

La pérdida de carga que tiene lugar en una conducción representa la perdida

de energía de un flujo hidráulico a lo largo de la misma por efecto del

rozamiento.


3

3.-TEORIA: En la pérdida de carga para tuberías, influye mucho la línea de energía, concepto que está en

vinculación con la ecuación de Bernoulli principalmente y con los tipos de pérdida de carga.

A. ECUACIÓN DE BERNOULLI: Ecuación derivada de la segunda ley de Newton, que

permite calcular la energía en una partícula cilíndrica infinitesimal.

Matemáticamente, para 2 puntos de la misma línea de corriente:

Figura n°1- Ecuación de Bernoulli

Indica que la suma de la energía potencial y de la energía cinética, del punto 1 es

constante e igual a la suma de ambas energías en el punto 2.

Nótese que esta suposición es para un fluido ideal, es decir sin viscosidad, debido a que

no hay pérdidas a lo largo del recorrido, por lo que la ecuación para un fluido real es

entonces:

𝑉12

2𝑔+

𝑃1

𝛾+ 𝑧1 =

𝑉22

2𝑔+

𝑃2

𝛾+ 𝑧2 + ℎ𝑓1−2

Donde hf1-2 representa las pérdidas de cargas en el trayecto del punto 1 al punto 2.

Sin embargo se necesita saber los tipos de perdida en la tubería para así poder plantear

de una manera más específica esta ecuación.


4

B. TIPOS DE PERDIDA DE CARGA:

Pérdidas de carga locales: Son aquellas pérdidas generadas por algún tipo de

particularidad en la trayectoria del fluido. En este tipo de particularidades

tenemos:

Entrada o Embocadura: Dependiendo de la geometría de la entrada de

la tubería, habrá una mayor o menor perdida de carga.

Ensanchamiento del conducto: Esto está presente a lo largo de la

tubería, y es por el cambio de sección de la tubería en cierto tramo de

la misma. Puede ser de 2 tipos: Brusco y Gradual

*En un intervalo angular de 8° a 60°, para el ángulo de abertura en la

tubería, el ensanchamiento brusco es el que genera mayores pérdidas

locales, en cambio cuando el ángulo es mayor a 60° el ensanchamiento

gradual es menos recomendable.

Por Accesorios: En este tipo de pérdidas se considera el coeficiente “k”

brindado por el fabricante de procedencia del accesorio.

A manera de Cuadro Resumen:

Figura n°2- Pérdidas Locales


5

Perdidas de Carga Longitudinales: Este tipo de pérdidas se considera en toda

la longitud de la tubería, y es generado por la fricción interna que existe entre

las paredes de la tubería y el fluido, cabe resaltar que este tipo de pérdidas

considera la viscosidad del fluido.

Para una tubería de sección circular:

ℎ𝑓 = 𝑓𝐿

𝐷

𝑉2

2𝑔

Donde:

hf: Pérdida de carga longitudinal

f: Factor de fricción interna

L: Longitud de la tubería

D: Diámetro de la tubería

V: Velocidad media

g: Aceleración de la gravedad (9.81 m/s2)

Cálculo del Coeficiente de Fricción:

Para este cálculo, se considera el tipo de flujo y el comportamiento hidráulico

de la tubería.

Definimos entonces, el concepto de número de Reynolds para calcular el tipo

de flujo:

𝑅𝑒 =𝑉𝐷

𝜈

Donde:

Re: Número de Reynolds

V: Velocidad Media del Flujo

D: Diámetro de la Tubería

𝜈: Viscosidad Cinemática del Fluido

El número de Reynolds permite conocer el tipo de flujo, para lo cual:

Re≤2000 Flujo Laminar

2000≤Re≤4000 Flujo en Transición

4000≤Re Flujo Turbulento

Pero se tendrá que calcular “f” para cada caso:

I. Flujo laminar: En este tipo de flujo, existe una formula directa para hallar el

coeficiente de fricción, definida por:

𝑓 =64

𝑅𝑒


6

II. Flujo Turbulento: En este tipo, es necesario conocer si la tubería se comporta

hidráulicamente lisa, rugosa o en transición, esto implica a los valores de la

rugosidad relativa: (ε/D), en la cual, “ε” es el valor de la rugosidad de la tubería

y “D” es el diámetro de la misma.

a. En tuberías lisas, con un Re≤ 300000.

1

√𝑓= 2 log(𝑅𝑒. √𝑓) − 0.8

b. En tuberías hidráulicamente rugosas, con flujos completamente

turbulentos, para Re de gran magnitud. 1

√𝑓= 2 log (

3.71𝐷

𝑘)

c. En conductos Hidráulicamente en transición.

1

√𝑓= 1.74 − 2 log(

𝐾

𝑟) −

18.7

𝑅𝑒. √𝑓

d. Asimismo, existe otra ecuación para flujos hidráulicamente

rugosos, que debe cumplir con ciertos requisitos dados a

continuación:

10-6≤ε/D≤10-2 5000≤Re≤108

𝑓 =1.325

[ln(ε

3.7𝐷 +5.74𝑅𝑒0.9]2

Habiendo ya quedado definidos todos estos conceptos, se puede proceder a modelar el

experimento de laboratorio de la siguiente forma:

Figura n°3-Pérdidas Locales


7

4.-MATERIALES: El equipo para este experimento es el denominado Banco de Tuberías para flujo turbulento. La instalación está destinada al estudio de las pérdidas

de carga en tres tuberías de diferentes, a través de los cuales escurre el agua preferentemente en régimen turbulento.


8

5.-PROCEDIMIENTO:

VÁLVULA DE SALIDA DE CAUDAL BOMBA

MEDIDOR DE ALTURAS PIEZOMETRICAS MEDIDOR DE CARGA HIDRAULICA

DEL VERTEDERO

Abrir la válvula Medir el caudal Medir el nivel en

los piezómetros Cambiar el caudal

8 veces


9

6.- RESULTADOS Y DISCUSIÓN:

Datos Generales:

LONGITUDES DE TRAMOS(cm)

L1-2 200

L2-3 43.5

L3-4 16

L4-5 142.7

L5-6 200

Datos Obtenidos de Laboratorio:

PRUEBA ALTURAS PIEZOMETRICAS (cm) DATOS OBTENIDO DE TABLA

N° h1 h2 h3 h4 h5 h6 h h1Q h2Q Q1 Q2 Q (l/s) T °C

1 227 226.7 226.4 222.6 225.6 225.5 80.3 80 81 0.62 0.63 0.623 23.3

2 226.2 225.8 225.6 219.1 224.3 224.1 90.6 90 91 0.82 0.84 0.832 23.3

3 222.6 221.8 221.6 201.7 218.4 217.8 118.2 118 119 1.62 1.65 1.626 23.3

4 210.1 208.5 208.1 142.5 198.8 196.6 158.2 158 159 3.36 3.41 3.37 23.3

5 200.8 198.7 198.1 98.3 184.6 179.4 170.2 170 171 4.03 4.09 4.042 23.3

6 190.3 186.9 186.6 40.3 177.1 162.3 183.3 183 184 4.85 4.92 4.871 23.3

7 211.4 209.6 209.3 144.4 201.4 199.1 152.7 152 153 3.05 3.1 3.085 23.3

8 224.6 223.9 223.7 207.3 222.4 221.2 108.5 108 109 1.3 1.33 1.315 23.3

Diámetro de la tubería: 8 cm


10

7.-PRESENTACIÓN DE RESULTADOS: a) Para cada juego de dato presentamos:

a.1) El número de Reynolds.

Sabemos que: 𝑉 =4∗𝑄

𝜋∗𝐷2 𝑅𝑒 =𝑉∗𝐷

ʋ

Q: caudal (𝑚3/𝑠) D: diámetro (m) V: velocidad (m/s) ʋ: Viscosidad cinemática ( 𝑚2/𝑠)

ENSAYO

N° Q (𝑚3/𝑠) D (m) v (m/s) ʋ(𝑚2/𝑠) Re

1 0.000623 0.08 0.12394557 0.94*10^-6 10548.5589

2 0.000832 0.08 0.16552602 0.94*10^-6 14087.3211

3 0.001626 0.08 0.32349196 0.94*10^-6 27531.2308

4 0.00337 0.08 0.67045997 0.94*10^-6 57060.4231

5 0.004042 0.08 0.80415407 0.94*10^-6 68438.644

6 0.004871 0.08 0.96908324 0.94*10^-6 82475.1694

7 0.003085 0.08 0.61375935 0.94*10^-6 52234.8384

8 0.001315 0.08 0.26161865 0.94*10^-6 22265.4173

a.2) La pérdida de carga por fricción, hf.

Sabemos que: ℎ𝑓1−2=

𝑃1

𝛾−

𝑃2

𝛾 (diferencia de nivel de

los piezómetros)

ENSAYO TRAMO 1-2 TRAMO 2-3

N° ℎ𝑓1−2(cm) ℎ𝑓2−3

(cm)

1 0.3 0.3

2 0.4 0.2

3 0.8 0.2

4 1.6 0.4

5 2.1 0.6

6 3.4 0.3

7 1.8 0.3

8 0.7 0.2


11

a.3) El coeficiente de fricción, f.

Sabemos que: ℎ𝑓 = 𝑓 ∗𝐿𝑉2

2𝐷𝑔 “Ecuación de Darcy”

Despejando “f” e introduciendo el caudal “Q” se obtiene:

𝑓 =12.1𝐷5

𝐿𝑄2ℎ𝑓

ENSAYO TRAMO 1-2 TRAMO 2-3 TRAMO 1-2 TRAMO 2-3

N° hf (cm) L (cm) hf (cm) L (cm) Q (𝑚3/𝑠) D (m) f f

1 0.3 200 0.3 43.5 0.000623 0.08 0.153 0.705

2 0.4 200 0.2 43.5 0.000832 0.08 0.115 0.263

3 0.8 200 0.2 43.5 0.001626 0.08 0.060 0.069

4 1.6 200 0.4 43.5 0.00337 0.08 0.028 0.032

5 2.1 200 0.6 43.5 0.004042 0.08 0.025 0.033

6 3.4 200 0.3 43.5 0.004871 0.08 0.028 0.012

7 1.8 200 0.3 43.5 0.003085 0.08 0.037 0.029

8 0.7 200 0.2 43.5 0.001315 0.08 0.080 0.105


12

a.4) El coeficiente de perdida local, k.

Sabemos que:

ℎ𝑙 = 𝐾𝑉2

2𝑔=

𝑃3 − 𝑃4

𝛾+

𝑉32 − 𝑉4

2

2𝑔

ENSAYO

N° 𝑃3 𝛾⁄ 𝑃4 𝛾⁄ 𝐷3 𝐷4 𝑄 𝑉3 𝑉4 ΔE K

1 2.264 2.226 0.08 0.05 0.000623 0.124 0.317 0.034 17.641

2 2.256 2.191 0.08 0.05 0.000832 0.166 0.424 0.057 16.826

3 2.216 2.017 0.08 0.05 0.001626 0.324 0.829 0.169 13.035

4 2.081 1.425 0.08 0.05 0.00337 0.671 1.717 0.529 9.472

5 1.981 0.983 0.08 0.05 0.004042 0.805 2.060 0.815 10.148

6 1.866 0.403 0.08 0.05 0.004871 0.970 2.482 1.197 10.265

7 2.093 1.444 0.08 0.05 0.003085 0.614 1.572 0.542 11.595

8 2.237 2.073 0.08 0.05 0.001315 0.262 0.670 0.145 17.017


13

a.5) Calcular el coeficiente “C” de Chezy.

Sabemos que: 𝑓 =8𝑔

𝐶2 f: coeficiente de Darcy

C: coeficiente de Chezy

ENSAYO TRAMO 1-2 TRAMO 2-3 TRAMO 1-2 TRAMO 2-3

N° f f C C

1 0.153 0.705 22.631 10.554

2 0.115 0.263 26.174 17.263

3 0.060 0.069 36.170 33.737

4 0.028 0.032 53.009 49.443

5 0.025 0.033 55.496 48.420

6 0.028 0.012 52.560 82.521

7 0.037 0.029 45.750 52.264

8 0.080 0.105 31.272 27.285

a.6) Calcular el coeficiente “C” de Hazen y Williams.

Sabemos que: ℎ𝑓 =𝐿.𝑄1.85

5.813∗10−7𝐶𝐻1.85𝐷4.866

hf : pérdida de carga en metros

Q : gasto en litros por segundo

C: coeficientes de Hazen y William

D: diámetro en pulgadas

L : longitud de tubería en kilómetros

ENSAYO TRAMO 1-2 TRAMO 2-3

N° Q (l/s) D (pulg) hf (m) L (km) C hf L (km) C

1 0.623 3.15 0.3 0.2 57.434 0.3 0.0435 25.179

2 0.832 3.15 0.4 0.2 65.655 0.2 0.0435 41.865

3 1.626 3.15 0.8 0.2 88.216 0.2 0.0435 81.819

4 3.37 3.15 1.6 0.2 125.700 0.4 0.0435 116.585

5 4.042 3.15 2.1 0.2 130.156 0.6 0.0435 112.312

6 4.871 3.15 3.4 0.2 120.885 0.3 0.0435 196.864

7 3.085 3.15 1.8 0.2 107.972 0.3 0.0435 124.682

8 1.315 3.15 0.7 0.2 76.683 0.2 0.0435 66.170


14

b) En el gráfico de Moody plotear "Re" vs "f", distinguiendo los datos tomados en cada tubería. Realizar un

análisis comparando con los valores de altura de rugosidad obtenida.


15

c) Calcular.

c.1) Velocidad de corte,𝑉∗.

Sabemos: 𝑉∗ = √𝑔𝐷𝑆

4

ENSAYO

N° D(m) s V* (m/s)

1 0.08 0.0015 0.017

2 0.08 0.002 0.012

3 0.08 0.004 0.028

4 0.08 0.008 0.034

5 0.08 0.0105 0.045

6 0.08 0.017 0.058

7 0.08 0.009 0.042

8 0.08 0.0035 0.026

c.2) Velocidad máxima en el eje.

Sabemos: 𝑉ℎ =𝑉∗

𝜒ln (

30ℎ

𝑒)

Cuando h=0.04m: 𝑉𝑚𝑎𝑥 =𝑉∗

𝜒ln (

1.2

𝑒)

ENSAYO

N° 𝑉∗ (m/s) x e (m) 𝑉𝑚𝑎𝑥 (m/s)

1 0.017 0.4

2 0.012 0.4

3 0.028 0.4 0.00256 0.431

4 0.034 0.4 0.000208 0.858

5 0.045 0.4 0.000216 0.978

6 0.058 0.4 0.000312 1.192

7 0.042 0.4 0.000736 0.777

8 0.026 0.4 0.00464 0.364


16

c.3) Esfuerzo de corte en las paredes, 𝜏0.

Sabemos: 𝜏0 = 𝛾𝐷𝑆

4

ENSAYO

N° γ (kg/m3) D (m) s 𝜏0 (kg/m2)

1 1000 0.08 0.0015 0.03

2 1000 0.08 0.002 0.04

3 1000 0.08 0.004 0.08

4 1000 0.08 0.008 0.16

5 1000 0.08 0.0105 0.21

6 1000 0.08 0.017 0.34

7 1000 0.08 0.009 0.18

8 1000 0.08 0.0035 0.07

d) La altura de rugosidad e y espesor de la capa limite d, así como el comportamiento hidráulico (liso o rugoso).

d.1) Calculando la rugosidad, K

ENSAYO

N° e/D D (m) e (mm)

1 - 0.08 -

2 - 0.08 -

3 0.032 0.08 2.56

4 0.0026 0.08 0.208

5 0.0027 0.08 0.216

6 0.0039 0.08 0.312

7 0.0092 0.08 0.736

8 0.058 0.08 4.64


17

d.2) Calculando espesor de capa, δ

Sabemos: 𝜏0 = 𝛾𝐷𝑆

4

ENSAYO

N° ʋ(𝑚2/𝑠) 𝑉∗ (m/s) δ (*10^4 m)

1 0.94*10^-6 0.017 6.36

2 0.94*10^-6 0.012 5.50

3 0.94*10^-6 0.028 3.89

4 0.94*10^-6 0.034 2.75

5 0.94*10^-6 0.045 2.40

6 0.94*10^-6 0.058 1.89

7 0.94*10^-6 0.042 2.59

8 0.94*10^-6 0.026 4.16

d.3) Comportamiento hidráulico.

Evaluamos: 𝑘∗𝑉∗

Ʋ

ENSAYO

N° v* (m/s) e(m) ʋ(𝑚2/𝑠) 𝑘 ∗ 𝑉∗/Ʋ CONCLUSIÓN

1 0.017 - 0.94*10^-6 - -

2 0.020 - 0.94*10^-6 - -

3 0.028 0.00256 0.94*10^-6 76.294215 H. RUGOSO

4 0.040 0.000208 0.94*10^-6 8.766575479 TRANSICIONAL

5 0.045 0.000216 0.94*10^-6 10.42965754 TRANSICIONAL

6 0.058 0.000312 0.94*10^-6 19.16905496 TRANSICIONAL

7 0.042 0.000736 0.94*10^-6 32.90188022 TRANSICIONAL

8 0.026 0.00464 0.94*10^-6 129.3521497 H. RUGOSO


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8.-CONCLUSIONES:

Las pérdidas por fricción debido a la rugosidad de las paredes de una tubería en contacto con el fluido definitivamente deben tomarse en cuenta en el diseño de una instalación de tuberías. Estas pérdidas además pueden ser cuantiosas debido a la oxidación interna o al depósito de sustancias dentro de los conductos, por lo que se deben prever en el planeamiento inicial aumentando el diámetro de las tuberías o planteando una estrategia para limpiarlas por periodos. De esta forma se evitarán caídas de presión no deseadas.

No se pudo encontrar en dos puntos la rugosidad relativa utilizando en ábaco de

Moody, debido a que las tuberías se vuelven más rugosas debido a la corrosión y el diagrama de Moody es para tuberías nuevas y limpias.

Para encontrar el coeficiente de pérdidas real de una tubería o de un accesorio es muy importante el caudal (ver variación de los gráficos). Con distintos caudales varía el coeficiente de pérdidas. Sin embargo, para velocidades normales (del orden de 2 a 3 m/s) es práctico hablar de un solo coeficiente de pérdidas en tuberías y un solo coeficiente para cada tipo de accesorio.

En este ensayo, se puede afirmar, analizando los datos en el diagrama de Moody, que

el flujo de agua estudiado en la tubería se encuentra en la zona de completamente turbulenta.

Se puede afirmar que para caudales altos la tubería se encuentra en etapa

transicional.


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9.-BIBLIOGRAFÍA:

APUNTES DE CLASE DE PROF: MSC. ING. ROBERTO CAMPAÑA TORO

APUNTES DE CLASE DE PROF: Ph.D. Julio Kuroiwa Zevallos

Perdidas de carga en tuberias

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