percubaan pt3 sbp

7/25/2019 percubaan pt3 sbp

1/37

TERHAD 50 / Matematik

Matematik

Ujian Bertulis

Ogos 2015

2 Jam

___________________________________________________________________________Kertas soalan ini mengandungi 37halaman bercetak.

45 / Matematik 2015 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat Halaman Sebelah

TERHAD

BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH

DAN SEKOLAH KECEMERLANGAN

PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SBP 2015

PERCUBAAN PENTAKSIRAN TINGKATAN 3

MATEMATIK

Ujian Bertulis

2 Jam

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

Arahan:

1. Tuliskan nama dan tingkatan anda pada ruang yangdisediakan.

2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa bahasa

Melayu dan bahasa Inggeris.3. Kertas soalan ini mengandungi10soalan.4. Jawabsemuasoalan.

5. Jawapan anda hendaklah ditulis pada ruang yangdisediakan dalam kertas soalan ini.

6. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerjamengira anda. Ini boleh membantu untuk

mendapatkan markah.

7. Jika anda hendak menukar jawapan, batalkanjawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan

yang baru.8. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis

mengikut skala kecuali dinyatakan.

9. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalanditunjukkan dalam kurungan.

10. Penggunaan kalkulator dibenarkan.11. Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas

e eriksaan ada akhir e eriksaan.

Untuk Kegunaan Pemeriksa

Kod Pemeriksa :

Soalan

Markah

Penuh

Markah

Diperoleh

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

6 10

7 10

8 10

9 10

10 10

Jumlah

NAMA:

ANGKA GILIRAN :


2/37

TERHAD 2 50 / Matematik

45 / Matematik 2015 Hak Cipta BPSBPSK TERHAD

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi

adalah yang biasa digunakan.

PERKAITAN

1 m n m na a a

2 m n m na a a

3 ( )m n mna a

4 Jarak = 2 22 1 2 1( ) ( )x x y y

5 Titik tengah

( , )x y =

2

21 xx

,

2

21 yy

6 Laju Purata =diambilyangMasa

dilaluiyangJarak

7 Min =dataBilangan

dataJumlah

8 Teorem Pithagoras

2 2 2c a b

BENTUK DAN RUANG

1 Luas segi empat tepat = panjang lebar

2 Luas segi tiga = tinggitapak21

3 Luas segi empat selari = tapak !tinggi

4 Luas trapezium = tinggiselarisisijumlah2

1

5 Lilitan bulatan = 2d r

6 Luas Bulatan = 2r


3/37



7 Luas permukaan silinder melengkung = 2 rh

8 Luas permukaan sfera = 24 r

9 Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas panjang

10 Isipadu kuboid = panjang lebar tinggi

11 Isipadu silinder = 2r h

12 Isipadu kon = 21

3r h

13 Isipadu sfera = 34

3r

14 Isipadu piramid = 13

luas tapak tinggi

15 Hasil tambah sudut pedalaman poligon = ( 2) 180n

16

360

pusatSudut

bulatanLilitan

lengkokPanjang

17

360

sektorSudut

bulatanLuas

sektorLuas

18 Faktor Skala, k=PA

PA

19 Luas Imej = objekluas2 k


4/37



The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones

commonly used.

RELATIONS

1m n m n

a a a

2m n m n

a a a

3 ( )m n mn

a a

4 Distance =2 2

2 1 2 1( ) ( )x x y y

5 Midpoint

( , )x y =

221 xx ,

221 yy

6 Average speed =distance travelled

time taken

7sum of data

Mean =number of data

8 Pythagoras Theorem2 2 2

c a b

SHAPE AND SPACE

1 Area of rectangle = length width

2 Area of triangle =1

base height2

3 Area of parallelogram = base height

4 Area of trapezium =1

sum of parallel sides height2

5 Circumference of circle = 2d r

6 Area of circle =2

r

7 Curved surface area of cylinder = 2 rh


5/37



8 Surface area of sphere =2

4 r

9 Volume of right prism = cross sectional area length

10 Volume of cuboid = length width height

11 Volume of cylinder =2

r h

12 Volume of cone = 21

3r h

13 Volume of sphere = 34

3r

14 Volume of right pyramid = 13

base area height

15 Sum of interior angles of a polygon = ( 2) 180n

16arc length angle subtended at centre

circumference of circle 360

17area of sector angle subtended at centre

area of circle 360

18 Scale factor, k=PA

PA

19 Area of image =2 area of objectk


6/37



Jawab SEMUAsoalan.

AnswerALLthe questions.

1.(a) Bundarkan 1 725 481 kepada

Round off 1 725 481 to

Jawapan / Answer:

(i) ratus yang hampir ________________________

The nearest hundred

(ii) ribu yang hampir ________________________

The nearest thousand

(iii) ratus ribu yang hampir ________________________

The nearest hundred thousand[ 3 markah ]

[3 marks]

(b) (i)2 5 1

0.528250 10 p

. Cari nilaip.

2 5 10.528

250 10 p . Find the value of p. [ 1 markah ]

[1 mark]

Jawapan / Answer:


7/37



(ii) Fathi menerima wang saku sebanyak RM 2.40 sehari daripada bapanya. Dia

menyimpan1

3daripada wang sakunya pada setiap hari Isnin, Selasa dan Rabu

manakala5

6 pada setiap hari Khamis dan Jumaat. Berapakah jumlah wang

yang disimpan dalam masa dua minggu?

Fathi received a pocket money of RM 2.40 a day from his father. He keeps1

3

of his pocket money on every Monday, Tuesday and Wednesday while5

6on

every Thursday and Friday. How much money is stored in two weeks?

[3 markah ]

[3 marks]

Jawapan /Answer:

(c) Dalam suatu pertandingan kuiz matematik, 5 markah akan diberikan kepada setiap

jawapan yang betul dan 3 markah akan ditolak bagi setiap jawapan yang salah. Farrahmenjawab 28 daripada 45 soalan dengan betul. Berapa banyak markah yang diperoleh

oleh Farrah dalam pertandingan kuiz tersebut?

In a math quiz, 5 marks were given for each correct answer and 3 points were

deducted for every wrong answer. Farrah answered 28 of 45 questions correctly.

How many marks obtained by Farrah at the end of the quiz?

[ 3 markah ]

[3 marks]

Jawapan / Answer:


8/37



2 (a) (i)

Cari nilai m .

Find the value of m.

[1 markah ]

[1 mark]

Jawapan / Answer:

(ii) Ameer meniup wisel setiap 3 minit manakala Zikri pula meniup wisel setiap 5

minit. Jika Ameer dan Zikri mula meniup wisel serentak, pada minit ke berapa

wisel tersebut akan berbunyi secara serentak sekali lagi.

Ameer blows the whistle every 3 minutes while Zikri blows his whistle every 5minutes. If both of them start blowing their whistles at the same time, at which

minute will their whistle be blown at the same time again?

[ 2 markah ]

[2 marks]

Jawapan / Answer:

2 dan 7 adalah faktor perdana bagi mdalam julat

2 and 7 are the prime factors of m in the range of


9/37



(b) (i) Median bagi tiga nombor ialah x. Diberi data terkecil kurang 2 daripadanya

manakala data terbesar lebih 5 daripadanya. Jika min bagi tiga nombor

tersebut ialah 8, cari nilaix?

The median of three numbers is x. Given the lowest value is less than 2 from it,

while the largest is more than 5 from it. If the mean of the three numbers is 8,find the value of x?

[2 markah ]

[2 marks]

Jawapan / Answer:

(ii) Luas sebuah segi empat sama ialah 400 m2. Jika segi empat itu dilukis semula

dengan menggunakan skala 1: 8, panjang sisi segi empat sama itu dalam cm ,

ialah

The area of a square is 400 m2. If the rectangle is redrawn using a scale of

1: 8, the length side of the square in cm , is

[ 2 markah ]

[ 2 marks]

Jawapan / Answer:


10/37



(c)

2

3 34 45

1 13 9

2

3127

19

=

[ 3 markah ]

[3 marks]


11/37



3 (a) Pilih dan tandakan ( ) pada tiga bentangan kuboid yang betul.

Choose and mark () three figures which are the correct layout of cuboid.

(i)

(ii)

(iii)

(iv)

(v)

[ 3 markah ]

[ 3 marks]


12/37



(b) (i) Encik Hazman hendak memotong rumput di sebuah padang permainan

kanak- kanak yang berukuran 20 m lebar dan 260 m panjang. Berapa lamakah

masa yang diambil, jika dia dapat menyiapkan 650 m dalam masa sejam ?

Mr Hazman want to cut the grass on the childrens playgroundmeasuring

20 m wide and 260 m long. How long will it take, if he can finished 650 m!within an hour?

[ 2 markah ]

[ 2 marks]

Jawapan / Answer:

(ii) Diameter sebuah sfera ialah y cm. Jika luas permukaan sfera itu ialah

12577

1cm , cari nilaiy.

The diameter of a sphere is y cm. If the total surface area of the sphere are

125771 cm!, find the value of y.

[ Guna / Use22

7 ]

[ 2 markah ]

[ 2 marks]

Jawapan / Answer:


13/37



(c) Diberi M(3, -2) ialah imej bagi N(4, 3) di bawah satu putaran pada titik (1, 1). Cari

sudut dan arah putaran serta cari imej bagi titik (-2, 0) di bawah putaran yang sama.

Given that M(3, -2) is the image of N(4, 3) under a rotation about point (1, 1). Find

the angle and direction of the rotation, and hence find the image of point (-2,0) under

the same rotation.

[ 3 markah ]

[ 3 marks]

Jawapan / Answer:

Gunakan kertas grid yang disediakan untuk menjawab soalan ini.

Use the grid paper given to answer this question.


14/37



Sudut putaran =

Angle of rotation

Arah putaran =

Direction of rotation

Koordinat imej bagi titik ( -2, 0) =

The image coordinate of point ( -2, 0 )


15/37

4 (a) Zeity mempunyai 3 batang pensil seperti gambarajah 4(a) di bawah :

Zeity has three pencils as shown in the diagram 4(a) below.

Gambarajah/Diagram4(a)

Jika 3 batang pensil itu disusun dalam satu garis lurus, tulis jumlah panjang tiga

batang pensil itu dalam ungkapan algebra.

If the three pencils were arranged in a straight line, write the total length of three

pencils in algebraic expression.

[ 3 markah ]

[ 3 marks]

Jawapan / Answer:

"#!$ "% &'

"#!$ "% &' ( ")"$ )!% &'

"#!$ "% &' $ *!&'


16/37


17/37



Gambarajah/Diagram 4(b)(ii)

Dalam gambarajah 4 (b)(ii) di atas, JKLM ialah sebuah segiempat sama. MKN dan

JLOialah garis lurus. Nilai bagix + y ialah

In the diagram 4(b)(ii) above, JKLM is a square. MKN dan JLO are straight lines.

The value of x + y is

[ 2 markah ]

[ 2 marks]

Jawapan / Answer:

(c) Luqman diminta untuk melukiskan cadangan tapak bagi pertandingan catur di

sekolahnya. Dia melukiskan cadangan tapak pertandingan di atas kertas grid seperti

6

%

#77


18/37



ditunjukkan di bawah yang menunjukkan I dan imejnya II di bawah suatu

pembesaran. Meja bagi pegawai pertandingan yang akan menerima keputusan bagi

setiap pusingan akan disusun di Kawasan II. Diberi luas bagi kawasan yang boleh

digunakan untuk meja peserta pertandingan ialah 80 unit . Cari luas kawasan yang

akan digunakan oleh pegawai pertandingan.

Luqman was asked to draw a proposed site for a chess competition in his school. He

has drawn the proposed competition site on a grid paper as shown in I and II under

an enlargement. The table for the match officials who receive the results of every

round will be arranged in area II. Given the area for the participants counter is80 unit

2. Find the area to be used for the match officials.

[ 3 markah ]

[ 3 marks]

Jawapan / Answer:

5 (a) Padankan persamaan linear yang berikut dengan penyelesaian yang betul.


19/37



Match each of the linear equations below with the correct solutions.

[3 markah]

[3 marks]

(i)

(ii)

(iii)

(b) Rajah 5 di ruang jawapan menunjukkan sebuah segi empat sama KLMNyang dilukis

pada grid segiempat sama bersisi 1 unit. P, Q,Rdan Sialah titik tengah bagi KL,

LM,MNdan NK masing-masing. X,YdanZadalah tiga titik yang bergerak di

dalam rajah tersebut.

Diagram 5 in the answer space shows a square KLMN drawn on a grid of equal

squares with side of 1 unit. P, Q, R and S are midpoints of KL, LM, MN and NK

respectively. X, Y and Z are three moving points in the diagram.

(i) X ialah satu titik yang bergerak dengan keadaan jaraknya sentiasa sama

dari K dan M. Dengan menggunakan huruf abjad pada rajah itu, nyatakan

lokus bagiX.

X is a point which moves such that it is always equidistant from K and M.

By using the letters in the diagram, state the locus of X.

(ii) Pada rajah itu, lukis

On the diagram, draw

(a) Lokus bagi titik Yyang bergerak dengan keadaan YR= 3 units.

The locus of point Y which moves such that YR = 3 units.

(b) Lokus bagi titik Zyang bergerak dengan keadaan jaraknya adalah

sentiasa sama 2 unit dari garisNM.

The locus of point Z which moves such that it is constantly 2 units

from the straight line NM.


20/37



(iii) Seterusnya, tandakan dengan simbol persilangan bagi lokus Y dan

lokusZ.

Hence, mark all the possible positions of the intersection of the loci of the

locus of Y and the locus of Z with symbol .

[4 markah]

[4 marks]

Jawapan/Answer:

(i), (ii) a, b, (iii)

Rajah/Diagram 5

& '

( )

*

+

,

-


21/37



(c) (i) Selesaikan tiap-tiap ketaksamaan linear berikut :

512 x dan x31013

Solve each of the following simultaneous linear inequalities:

512 x and x31013

(ii) Wakilkan nilai sepunya bagi x yang memuaskan kedua-dua

ketaksamaan dalam 5(c)(i) pada garis nombor di bawah.

Represent the common values of x which satisfy both inequalities in

5(c)(i) on the number line below.

[3 markah]

[3 marks ]

Jawapan/Answer :


22/37



6 (a) Pada setiap rajah di bawah, tandakan ( ) pada garis PQyang selari dengan RS dan(!) pada garis PQ yang tidak selari denganRS.

Based on the diagrams below, mark ( ) for diagram which shows line PQ parallelto line RS and (") for line PQ not parallel to line RS.

[3 markah]

[3 marks]

Jawapan/Answer

(i)

(ii)

(iii)

Q S

P R

75

75

Q S

P R

75

75

75

75

Q S

P R


23/37



(b) (i) Rajah 6b (i) menunjukkan sebuah bulatan berpusat O.

Diagram 6b (i) shows a circle with centre O.

Cari nilaix.

Find the value of x.

[2 markah]

[2 marks]

Jawapan/Answer

89:9; 0


24/37



(ii) Rajah 6b(ii) menunjukkan sebuah bulatan berpusat O. EF ialah selari

denganHG.

Diagram 6b(ii) shows a circle with centre O. EF is parallel to HG.

Cari nilai bagixdany.

Find the value of x and y.

[ 2 markah]

[ 2 marks ]

Jawapan/Answer

x = ________________

y= ________________

89:9; 0


25/37



(c) Rajah 6 (c) menunjukkan kedudukan tiga buah bandar, P, QdanR.

Diagram 6 (c) shows the position of three towns, P, Q and R.

Suzy memandu keretanya dari P ke Qselama 1 jam dan 20 minit. Dia berhenti rehat

selama 15 minit di Bandar Q sebelum meneruskan perjalanan dari Q ke R dengan

purata laju 90 km/j. Hitungkan purata laju, dalam km/j, untuk keseluruhan perjalanandari PkeR.

Suzy drives her car from P to Q for 1 hour and 20 minutes. She took a rest at town

Q for 15 minutes before continues her journey from Q to R with an average speed of

90km/h. Calculate the average speed in km/h, for the whole journey from P to R.

[ 3 markah ]

[ 3 marks ]

Jawapan/Answer

* + ,

* :9' >9? @7 '=?=A B

8 9:;2< 0=> ?@ 3/=;AB


26/37



7(a) Lengkapkan jadual di bawah.

Complete the following table below.

Objek

Object

Lukisan

Drawing

Skala / Scale

1 :n

15 cmP 1 : 5

Q 216 m1

1:4

54 mm 0.054 m R

[3 markah ]

[ 3 marks]

Jawapan/Answer

P =

Q =

R =


27/37



(b) (i) Dengan menggunakan protraktor, ukur QPS .

By using a protractor, measure QPS .

(ii) Dalam rajah 7(b) di bawah di ruang jawapan, dengan menggunakan pembaris

dan jangkalukis sahaja, bina garis ST di mana garis STberserenjang dengan

garis QRdan titik Tberada di atas garis QR. Seterusnya , ukur panjang, dalam

cm, ST.

In the diagram 7(b) below in the answer space, using only ruler and a pair of

compasses, construct the line ST such that ST is perpendicular to the line QR

and T lies on the line QR. Hence, measure the length, in cm, of ST.

[4 markah]

[ 4 marks]

Jawapan/Answer:

(i) QPS =

Rajah/Diagram7(b)

Panjang ST/Length of ST = cm

P

R

Q

S


28/37



(c) Permudahkan

Simplify

(i)22 yy

(ii) Nilaikan

Evaluate

2

1

2

1

2

1

9312

[3 markah]

[3 marks]

Jawapan/Answer:

(i)

(ii)


29/37



O

D

(iii)

(i)

(ii)

8 (a) Pada ruang jawapan, labelkan bahagian-bahagian bulatan.

In the answer space, label the parts of the circle.

[3 markah]

[3 marks]

(b) Harga bagi 6 biji cawan dan 4 biji pinggan ialah RM132 manakala harga bagi 5 biji

cawan dan 2 biji pinggan ialah RM78. Cari harga bagi setiap cawan dan pinggan.

The cost of 6 cups and 4 plates are RM132 while the cost of 5 cups and 2 plates are

RM78. Find the cost of each cup and plate.

[4 markah]

[4 marks]

Jawapan/Answer:


30/37



(c) Gambarajah 8(c) di bawah menunjukkan sebuah bekas berbentuk kubus dengan sisi

18 cm. Bekas itu diisi dengan sedikit air. Hitung isipadu , dalam cm3, air yang

diperlukan untuk memenuhkan9

7daripada bekas itu.

The diagram 8(c) below shows a cube-shaped container with sides of 18 cm.The

container is filled with some water.Calculate the volume ,in cm3, of water needed to

fill up9

7of the container.

[3 markah]

[ 3 marks]

Gambarajah/Diagram 8(c)

Jawapan/Answer:

Air / Water

8 cm


31/37



Buktikan bahawa .

Prove that

9 (a) (i) Faktorkan 327 a

Factorise 327 a

A. )19(3 a

B. )39(3 a

C. )1(27 a

D. )3(27 a

(ii) Dalam Rajah 9(a), perentas AB dengan panjang x cm memotong sebuah

bulatan berjejari y cm untuk membentuk suatu tembereng setinggi r cm. O

ialah pusat bulatan.

In Diagram 9(a), chord AB with length x cm cut a circle of radius y cm to form

a segment with height r cm. O is the centre of the circle.

Jawapan/Answer:

"# $ 2% &'

2&'

#&'

%&'

./

6

Rajah 9(a)/Diagram 9(a)

[3 markah]

[3 marks]


32/37



(b) Pada Rajah 9(b) di ruang jawapan, segitigaPQRialah imej bagi segitiga PQRdibawah PenjelmaanM.

On Diagram 9(b) in the answer space, triangle PQR is the image of triangle PQRunder Transformation M.

(i) Nyatakan PenjelmaanM.

State the Transformation M.

(ii) Wialah imej bagi titik Wdibawah penjelmaan yang sama. Tandakan titik Wdan nyatakan koordinatnya.

W is the image of point W under the same transformation. Mark and state thecoordinates of W. [4 markah]

[4 marks]

Jawapan/Answer:

Rajah 9(b)/Diagram 9(b)


33/37



(c) Kembangkan setiap ungkapan yang berikut.

Expand each of the following expressions.

(i) )56(7

4q

p

(ii) )1)(52( hh [3 markah]

[3 marks]

Jawapan/Answer:

(i)

(ii)


34/37



10 (a) Rajah 10(a) ialah graf garis yang tidak lengkap menunjukkan bilangan buah durian

yang dijual oleh Malek.

Diagram 10(a) is an incomplete line graph which shows the number of durians sold

by Malek..

Rajah/Diagram10(a)

(i)

Pada hari Jumaat bilangan jualan buah durian meningkat sebanyak 100%

berbanding dengan Hari Khamis. Lengkapkan graf garis dalam Rajah 10(a)

On Friday, the number of durians sold increased by 100% compared to

Thursday. Complete the line graph in Diagram 10(a).

(ii) Nyatakan hari di mana jumlah jualan duriannya adalah sama.

State the days that the number of durians sold are equal.

[3 markah]

[3 marks]

Jawapan/Answer:

@

8@

?@

4@

C &90DF9; H;3DI2/

J/E0=10= .;2/0=D(;35B2 :K .;2/0=


35/37



(b) Guna kertas graf yang telah disediakan untuk menjawab soalan ini.

Use the graph paper to answer this question.

Jadual 10(b) menunjukkan nilai-nilai dua pembolehubahxdanybagi suatu fungsi.

Table 10(b) shows the value of two variables x and y of a function.

x - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2

y 31 17 7 1 - 1 1 7

Jadual 10(b)/Table 10(b)

Paksi-xdan paksi-ytelah disediakan pada kertas graf.

The x-axis and y-axis are provided on the graph.

(i) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 unit, lengkapkan dan labelkan

paksi-y.

Using a scale of 2 cm to 5 units, complete and label the y-axis.

(ii)

Berdasarkan Jadual 10(b), plotkan semua titik pada kertas graf itu.

Based on Table 10(b), plot all the points on the graph paper.

(iii) Seterusnya, lukis graf fungsi itu.

Hence, draw the graph of the function.

[4 markah]

[4 marks]


36/37



Jawapan/Answer:

" #!

" $ " % " &'

& %

"


37/37


(c) Pada Rajah 10(c), PSRialah garis lurus.

On Diagram 10(c), PSR is a straight line.

Rajah 10(c)/Diagram 10(c)

Diberi4

3tan x ,

Given4

3tan x

(i) Cari panjang, dalam cm, PR

Find the length, in cm, of PR

(ii) Cari nilai bagi kosy.

Find the value of cos y. [3 markah]

[3marks]

Jawapan/Answer:

(i)

(ii)

KERTAS SOALAN TAMAT

E8

%

#) &'

# &'

F &'

G

H

I

percubaan pt3 sbp

Documents

Transcript of percubaan pt3 sbp