Perbandingan Nilai Tengah Berganda
Transcript of Perbandingan Nilai Tengah Berganda
Perbandingan Nilai Tengah
Berganda
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SEMARANG
Oleh
M. AL HARIS, M.Si
H0 Diterima
H0 Ditolak
Min. ada sepasang
perlakuan yang
memberikan
pengaruh yang
berbeda terhadap
rata-rata respon
Semua
perlakuan
memberikan
pengaruh yang
sama terhadap
rata-rata respon
Uji F
Selesai !!!
Pasangan
perlakuan
mana yang
memberikan
pengaruh
BERBEDA???
Uji Lanjut
TERENCANA &
TIDAK
TERENCANA
Latar Belakang
• Metode BNT (Fisher:1935)
• Metode SNK (Newman&keul:1952)
• Metode BNJ (Tukey:1953)
• Metode Duncan (Duncan:1955)
• Metode Dunnet (Dunnet:1955)
• Metode Scheffe (Scheffe:1959)
TidakTerencana
• Metode Kontras Ortogonal
• Metode Polinomial OrtogonalTerencana
Latar Belakang
Perbandingan Nilai Tengah
tidak Terencana
Langkah Pengujian BNT:
- Tentukan nilai KTG dan derajat bebasnya yang diperoleh dari tabel ANAVA.
- Tentukan nilai t-student
- Hitung nilai BNT
Selisih Rata-rata:
- Urutkan rata-rata perlakuan (urutan menaik/menurun)
Kriteria Pengujian :
Ulangan tidak
sama
Ulangan sama
Uji Beda Nyata Terkecil (BNT)
Langkah Pengujian BNJ:
- Tentukan nilai KTG dan derajat bebasnya yang diperoleh dari tabel ANAVA.
- Tentukan nilai kritis tukey
- Hitung nilai BNJ
Selisih Rata-rata:
- Urutkan rata-rata perlakuan (urutan menaik/menurun)
Kriteria Pengujian :
Ulangan Sama
Ulangan Tidak
Sama
Uji Beda Nyata Jujur (BNJ)
Mirip dg uji BNJ.
Nilai-nilai pembanding meningkat sesuai dengan jarak dua perlakuan yg dibandingkan.
Langkah Pengujian Duncan:
- Tentukan nilai KTG dan derajat bebasnya yang diperoleh dari tabel ANAVA.
- Tentukan nilai kritis Duncan
- Hitung nilai Duncan
Selisih Rata-rata:
- Urutkan rata-rata perlakuan (urutan menaik/menurun)
Kriteria Pengujian :
Ulangan Sama
Ulangan Tidak
Sama
Uji Duncan
• Pada metode ini hanya membutuhkan satu nilai pembanding yang digunakan untuk
membandingkan antara kontrol dengan perlakuan lainnya.
Langkah Pengujian Duncan:
- Tentukan nilai KTG dan derajat bebasnya yang diperoleh dari tabel ANAVA.
- Tentukan nilai kritis Dunnet
- Hitung nilai Dunnet
Selisih Rata-rata:
- Urutkan rata-rata perlakuan (urutan menaik/menurun)
Kriteria Pengujian :
Ulangan Sama
Ulangan Tidak
Sama
Uji Dunnet
Uji BNT dilakukan jika ingin uji antarpasangan perlakuan dan perlakuan percobaan≤ 3 perlakuan
UJI BNJ dan Uji Duncan dilakukan jikaingin uji antar pasangan perlakuan danperlakuan percobaan > 3 perlakuan.
UJI DUNNET dilakukan jika ingin mengujiada atau tidaknya perbedaan suatu perlakuanterhadap perlakuan kontrol. (kontrol dipilihsendiri oleh peneliti atau berdasarkan teori)
Metode apa yang harus digunakan??
Peneliti ingin meneliti kandungan nitrogen yang ada dalam tanaman red clover yang
diinokulasi dengan kombinasi kultur strain Rhizobiu trifolli dan Rhizobiummeliloti dalam mg strain R.Trifolli. datanya adalah sebagai berikut (sumber: Steel
and Torrie. Hal:171):
3DOK1 3DOK5 3DOK4 3DOK7 3DOK13 KOMPOSIT
19.4 17.7 17 20.7 14.3 17.3
32.6 24.8 19.4 21 14.4 19.4
27 27.9 9.1 20.5 11.8 19.1
32.1 25.2 11.9 18.8 11.6 16.9
33 24.3 15.8 18.6 14.2 20.8
total 144.1 119.9 73.2 99.6 66.3 93.5
rata-rata 28.82 23.98 14.64 19.92 13.26 18.7
Contoh Kasus 1
Tabel Anava:
Sumber
Keragaman
db JK KT F F tabel
Perlakuan 5 847.05 169.41 14.37048 2.62
Galat 24 282.93 11.78875
Total 29 1129.8
KTG=11.79
Contoh Kasus 1
Hipotesis:
Contoh Kasus 1
Jawaban BNT
Beda antara nilai tengah kadar nitrogen
3DOK1 3DOK5 3DOK7 Komp 3DOK4
3DOK13 15.5 * 10.7 * 6.6 * 5.4 * 1.3
3DOK4 14.2 * 9.4 * 5.3 * 4.1
Komp 10.1 * 5.3 * 1.2
3DOK7 8.9 * 4.1
3DOK5 4.8 *
Kesimpulan:
3DOK1 Vs 3DOK13 (15.5 > 4.5)
Dari hasil pengujian di atas dapat disimpulkan bahwa pasangan
perlakuan 3DOK1 dan 3DOK13 memberikan pengaruh yang berbeda
terhadap rata-rata kandungan nitrogen dalam tanaman red clover.
Jawaban BNT
Jawaban BNJ
Kesimpulan:
3DOK1 Vs 3DOK5
Dari hasil pengujian di atas dengan tingkat kepercayaan 95% dapat
disimpulkan bahwa pasangan perlakuan 3DOK1 dan 3DOK5 tidak
memberikan pengaruh yang berbeda terhadap rata-rata kandungan
nitrogen dalam tanaman red clover.
Jawaban BNJ
Jawaban Duncan
Jawaban Duncan
Kesimpulan:
Kesimpulan
3DOK5 Vs 3DOK7
Dari hasil pengujian di atas dengan tingkat kepercayaan 95% dapat
disimpulkan bahwa pasangan perlakuan 3DOK5 dan 3DOK7 tidak
memberikan pengaruh yang berbeda terhadap rata-rata kandungan nitrogen
dalam tanaman red clover.
Jawaban Duncan
Jawaban Dunnet
Kesimpulan:
Kontrol (KOMPOSIT) Vs 3DOK13
Dari hasil pengujian di atas dengan tingkat kepercayaan 95% dapat
disimpulkan bahwa pasangan perlakuan kontrol dan 3DOK13 tidak
memberikan pengaerhdapa rata-rata kandungan nitrogen dalam tanaman
red clover.
Jawaban Dunnet
Perbandingan Nilai Tengah
Terencana
Hanya membandingkan pasangan-pasangan
perlakuan tertentu.
Faktor kualitatif atau kuantitatif.
Bentuk umum kontras
Kontras Ortogonal
Kontras Ortogonal
Kontras Ortogonal
Kontras Ortogonal
Kontras Ortogonal
Kontras Ortogonal
Contoh kasus:
Penelitian dilakukan untuk mempelajari kemampuan feedsuplement hasil produksi 7 pabrik berbeda, yaitu dari pabrik
A, B, C D, E, dan F. Feed suplement tersebut diberikan pada
ayam pedaging, menggunakan RAL dengan 4 ulangan.
Pertambahan bobot badan diperoleh sebagai berikut.
Kontras Ortogonal
Datanya sebagai berikut:
Feed suplement
produksi pabrik
UlanganTotal
1 2 3 4
A
B
C
D
E
F
6.78
6.88
9.80
7.50
6.87
7.13
6.51
6.13
9.72
7.89
6.99
8.00
6.92
7.21
10.14
6.40
7.11
9.62
7.08
7.84
9.53
8.22
6.54
7.09
27.29
28.06
39.19
30.01
27.51
31.84
Total 44.96 45.24 47.4 46.3 183.90
Tabel Anova
Dari tabel Anova di atas dapat disimpulkan bahwa min.terdapat sepasang feed suplement yang memberikanpengaruh yang berbeda terhadap rata-rata pertambahanberat badan ayam pada uji dengan taraf nyata 5%.
Sumber
Keragamandb
Jumlah
Kuadrat
Kuadrat
Tengah
Perlakuan
Galat
5
18
25.65
8.16
5.13
0.4511.40 2.773
Total 23 33.81
Kontras Ortogonal
Diperoleh keterangan bahwa feed suplement tersebut dapat
dikelompokkan ke dalam 3 komponen. yaitu:
• Feed suplement dari pabrik A
• Feed suplement dari pabrik B
ProduksiDalam Negeri
• Feed suplement dari pabrik C
• Feed suplement dari pabrik D
ProduksiJerman • Feed suplement
dari pabrik E
• Feed suplement dari pabrik F
ProduksiAustralia
Kontras Ortogonal
Feed suplement
produksi dalam negeri
dengan produksi luar
negeri:
Produksi pabrik A
dan B dibandingkan
dengan produksi
pabrik C, D, E, dan F.
Feed suplement
produksi dalam negeri:
Produksi pabrik A
dibandingkan dengan
produksi pabrik B
Feed suplement produksi
luar negeri:
Produksi pabrik C dan D
dibandingkan dengan
produksi pabrik E dan F.
Feed suplement
produksi Australia:
Produksi pabrik E
dibandingkan dengan
produksi pabrik F.
Feed suplement produksi
Jerman:
Produksi pabrik C
dibandingkan dengan
produksi pabrik D
Yang Ingin
dilihat
Kontras Ortogonal
Kontras Ortogonal
• Koefisien kontras ortogonal:
Hipotesi
s
A B C D E F
1
2
3
4
5
2
1
0
0
0
2
-1
0
0
0
-1
0
1
1
0
-1
0
1
-1
0
-1
0
-1
0
1
-1
0
-1
0
-1
12
2
4
2
2
Kontras Ortogonal
Kontras Ortogonal
Tabel Anova
Sumber
Keragaman
db Jumlah
Kuadrat
Kuadrat
Tengah
Perlakuan 5 25.65 5.13 11.40 * 2.773
Kontras 1
Kontras 2
Kontras 3
Kontras 4
Kontras 5
1
1
1
1
1
6.64
0.07
6.06
10.53
2.35
6.64
0.07
6.06
10.53
2.35
14.76 *
0.16
14.67 *
23.4 *
5.22 *
Galat 18 8.16 0.45
Total 23 33.81
Kontras Ortogonal
Kesimpulan:
Kontras1:
𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 14.76 > 𝐹0.05.5.18 = 2.773 , maka 𝐻0 ditolak.
Artinya, feed suplementproduksidalamnegeri dan feed
suplementproduksiluarnegerimemberikan pengaruh
yang berbeda terhadap rata-rata pertambahan berat
badan ayam padaujidengantarafnyata 5%.
Kontras 2:
𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 0.16 < 𝐹0.05.5.18 = 2.773 , maka 𝐻0 diterima.
Artinya, feed
suplementproduksidalamnegeriyaituproduksipabrik A
danproduksipabrik B tidak memberikan pengaruh yang
berbeda terhadap rata-rata pertambahan berat badan
ayam padaujidengantarafnyata 5%.
Kontras Ortogonal
Kontras3:
𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 14.67 > 𝐹0.05.5.18 = 2.773, maka𝐻0ditolak.
Artinya, feed suplementproduksiJerman dan feed
suplementproduksi Australia memberikan pengaruh
yang berbeda terhadap rata-rata pertambahan berat
badan ayampadaujidengantarafnyata 5%.
Kontras4:
𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 23.4 > 𝐹0.05.5.18 = 2.773, maka𝐻0ditolak.
Artinya, feed
suplementproduksiJermanyaituproduksipabrik C
danproduksipabrik D memberikan pengaruh yang
berbeda terhadap rata-rata pertambahan berat badan
ayampadaujidengantarafnyata 5%.
Kontras Ortogonal
Kontras5:
𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 5.22 > 𝐹0.05.5.18 = 2.773, maka𝐻0ditolak.
Artinya, feed suplementproduksi Australia
yaituproduksipabrik E danproduksipabrik F memberikan
pengaruh yang berbeda terhadap rata-rata pertambahan
berat badan ayampadaujidengantarafnyata 5%.
Kontras Ortogonal
Faktor kuantitatif
Melihat tren respon dari
faktor
Bentuk khusus dari kontras ortogonal
Polinomial Ortogonal
• Koefisien kontras polinomial ortogonal untuk jarak
antar taraf samaJumlah
PerlakuanPolinomial T1 T2 T3 T4 T5
P=3Linier 1 -1 0 1
Kuadratik 3 1 -2 1
P=4
Linier 2 -3 -1 1 3
Kuadratik 1 1 -1 -1 1
Kubik 10/3 -1 3 -3 1
P=5
Linier 1 -2 -1 0 1 2
Kuadratik 1 2 -1 -2 -1 2
Kubik 5/6 -1 2 0 -2 1
Kuartik35/12 1 -4 6 -4 1
Polinomial Ortogonal
Polinomial Ortogonal
Polinomial Ortogonal
Contoh kasus
Ilustrasi berikut telah dijelaskan oleh Steel dan Torrie (1989)
di dalam bukunya. Suatu percobaan mengenai kadang kedelai
dilaksanakan oleh Lambert. Pengaruh lima jarak tanam
dengan selisih 6 inci terhadap hasilnya telah diselidiki dengan
menggunakan kedelai Ottawa Mandarin dengan rancangan
acak kelompok lengkap.
Polinomial Ortogonal
KelompokJarak tanam (inci) Total
kelompok18 24 30 36 42
1
2
3
4
5
6
33.6
37.1
34.1
34.6
35.4
36.1
31.1
34.5
30.5
32.7
30.7
30.3
33.0
29.5
29.2
30.7
30.7
27.9
28.4
29.9
31.6
32.3
28.1
26.9
31.4
28.3
28.9
28.6
29.6
33.4
157.5
159.3
154.3
158.9
154.5
154.6
Total
perlakuan210.9 189.8 181.0 177.2 180.2 939.1
Rata-rata 35.15 31.63 30.17 29.53 30.03 31.30
Polinomial Ortogonal
Tabel Anova
Sumber
Keragamandb
Jumlah
Kuadrat
Kuadrat
Tengah
Kelompok
Perlakuan
Galat
5
4
20
5.41
125.66
73.92
1.08
31.42
3.70
Total 29 204.99
Polinomial Ortogonal
Koefisien kontras polinomial ortogonal:
Polinomial
Jarak tanam (inci)
JK18 24 30 36 42
Linier -2 -1 0 1 2 -74 6(10) 91.27 24.67
Kuadratik 2 -1 -2 -1 2 53.2 6(14) 33.69 9.11
Kubik -1 2 0 -2 1 -5.5 6(10) 0.50 0.14
Kuartik 1 -4 6 -4 1 9.1 6(70) 0.20 0.05
Total 125.66
Polinomial Ortogonal
Polinomial Ortogonal
Maka, dapat disimpulkan bahwa hubungan jarak tanam dengan selisih 6 inci
terhadap hasil panen kacang kedelai Ottawa Mandarin mengikuti model polinomial
kuadratik seperti pada gambar di bawah ini.
Hasil analisis di samping
menunjukkan adanya pengaruh
linier dan kuadratik yang nyata
dari jarak tanam, yang berarti
bahwa secara rata-rata, hasil panen
kedelai Ottawa Mandarin
menurun bila jarak tanam
meningkat, dan menurunnya hasil
panen semakin kecil untuk setiap
pertambahan atau kenaikan jarak
tanam.
Polinomial Ortogonal
TERIMA KASIH