Perancangan Rencana SamplingDisampaikan oleh : Nilda Tri Putri, Ph.D

*Mengapa Acceptance Sampling diperlukan ?

*Mengapa Acceptance Sampling diperlukan ? (2)Acceptance Sampling digunakan dalam kondisi :Populasi / Lot yang akan diuji berukuran besarWaktu pengujian yang tersedia pendekTerbatasnya biaya pengujianJumlah tenaga penguji sedikitPengujian bersifat destructive

Tujuan Acceptance Sampling :Memutuskan dengan cepat dan murah bahwa suatu populasi / lot dapat diterima atau ditolak, hanya dengan memeriksa sebagian saja (sampling)

*Keuntungan Acceptance Sampling Keuntungan Acceptance Sampling :Lebih ekonomis (inspeksi sedikit)Kerusakan saat inspeksi sedikitJumlah tenaga penguji yg diperlukan sedikitMenghindari pekerjaan yg monoton

*Resiko Acceptance SamplingResiko Acceptance Sampling :Menerima lot yang cacat (resiko konsumen = )Menolak lot yang baik (resiko produsen = )

*Akibat Suatu KeputusanLotGoodDefectReworkScrapGoodDefectContinueRescreeningNote : Lot adalah sekumpulan barang yang mempunyai kesamaan jenis baik bahan baku, part maupun proses produksinya.

*Rencana Acceptance SamplingKriteria Rencana Acceptance Sampling :Memberikan probability penerimaan (Pa) yang besarResiko (besar kesalahan type I / resiko produsen)

*Rencana Acceptance Sampling (2)Jenis-jenis Acceptance Sampling :Ditinjau dari proses pengambilan keputusanSingle Acceptance SamplingDouble Acceptance SamplingMultiple Acceptance SamplingDitinjau dari tingkat pemeriksaanLonggarNormalKetatDitinjau dari karakteristik kualitasnyaVariable Acceptance SamplingAttribute Acceptance Sampling

*Rencana Acceptance Sampling (3)Ditinjau dari proses produksiLot by lot Acceptance SamplingContinuous Acceptance Sampling

*Simbol dan IstilahPa : Probabilitas Penerimaan, adalah kemungkinan suatu lot akan diterima berdasarkan hasil pemeriksaan sampelN :Jumlah barang dlm satu lotn :Jumlah barang dlm sampelD :Jumlah yg cacat (tdk memenuhi spesifikasi) dlm 1 lot berukuran N yg diketahuid :Jumlah yg cacat (tdk memenuhi spesifikasi) dlm sampel berukuran n yg diketahuic :Jumlah maks cacat yg diperbolehkan dlm sampel berukuran np :Bagian yg cacat, dlm suatu lot p = D/N, dlm suatu sampel p = d/np :Rata-rata proses bagian yg cacatp :Rata-rata bagian yg cacat dlm sampel :Resiko konsumen, probabilitas penerimaan produk pd mutu yg tidak dikehendaki :Resiko produsen, probabilitas penolakan produk pd mutu yg dikehendaki, = 1 - Pa

*Distribusi Probabilitas PenerimaanDistribusi Probabilitas Penerimaan :

Hypergeometik h(x; n, p, N)N tertentun tertentun/N 0.1

Binomial b(x; n, p)N n tertentun/N 0.1

Poisson p(x; )N ~n tertentun 20 ; n.p 1, ataun 50 ; n.p 5, ataun 100 ; n.p 10,

*Single Acceptance SamplingSingle Acceptance Sampling adalah suatu rencana sampling dimana keputusan untuk menerima atau menolak suatu lot berdasarkan pada pemeriksaan satu penarikan sampel.

Contoh :Suatu pabrik garment melakukan pemeriksaan pada satu lot bahan baku yg dipasok oleh sebuah supplier. Dari lot yg berisi 1000 gulung benang, diambil sampel sebanyak 20 gulung. Pabrik tsb menetapkan bahwa batas maks gulungan benang yg cacat yg diperbolehkan adalah 1 gulung, dgn rata-rata cacat sebesar 5%. Berapa probabilitas yg lot diterima dan ditolak.

*Single Acceptance Sampling (2)Jawaban :N = 1000; n = 20c = 1; p = 5%

Karena :N = 1000 (tertentu)n/N = 20 / 1000 = 0.02 maka n/N 0.1n = 20 n.p = 20 x 0.05 = 1 ; maka n.p 1

Maka persoalan ini dapat diselesaikan dengan dua cara, yaitu dengan menggunakan pendekatan dist. Poisson dan pendekatan dist. Hypergeometrik.Memenuhi kaidah dist. HypergeometrikMemenuhi kaidah dist. Poisson

*Single Acceptance Sampling (3)Cara I : Pendekatan dgn dist. PoissonTable G Sumation of terms of PoissonsN = 1000; n = 20c = 1; p = 5%

*Single Acceptance Sampling (4)Cara II : Pendekatan dgn dist. Hypergeometrik

*Double Acceptance SamplingDouble Acceptance Sampling adalah suatu rencana sampling dimana keputusan untuk menerima atau menolak suatu lot berdasarkan pada pemeriksaan dua penarikan sampel.

Dalam standar militer sering digunakan istilah reject (Re), yaitu apabila sampel 1 ditolak, maka otomatis sampel 2 pasti ditolak, tidak perlu penarikan sampel 2 lagi.

Sampel 1 :Jika d1 = Re1, maka lot langsung ditolak Jika c1 < d1 < Re1, maka ambil sampel 2

Sampel 2 :Jika d1 + d2 c2, maka lot langsung ditolak

*Double Acceptance Sampling (2)Alur Proses Double Acceptance Sampling

*Double Acceptance Sampling (3)Contoh :Sebuah perusahaan akan melakukan pemeriksaan thd 1 lot spare part yg berisi 10.000 unit, dgn ketentuan sbb:Rata-rata cacat dlm sampel 2%Pengambilan sampel ke 1 :n1 = 50 unitc1 = 1 unitRe1 = 4 unitPengambilan sampel ke 2 :n2 = 50 unitc2 = 4 unitRe2 = 5 unit

Bagaimana kemungkinan yg dpt terjadi ?Berapa probabilitas lot tsb diterima ?

*Double Acceptance Sampling (4)Kemungkinan yang terjadi adalah sbb :P = 2%n1 = 50 unitn2 = 50 unitc1 = 1 unitc2 = 4 unitRe1 = 4 unit Re2 = 5 unit

*Double Acceptance Sampling (5)Probabilitas lot diterima :Karena N >>> n, maka diasumsikan p1 = p2, sehingga 1 = 21 = n1.p1 = 50 x 0,02 = 1,25Pa1 = P(x

*Multiple Acceptance SamplingMultiple Acceptance Sampling adalah suatu rencana sampling dimana keputusan untuk menerima atau menolak suatu lot berdasarkan pada pemeriksaan beberapa penarikan sampel.

Prinsip pengerjaannya sama dgn Double Acceptance Sampling, hanya penarikan sampel dilakukan dlm beberapa kali.

Contoh :Pada suatu proses quality control diketahui :Bagaimana kemungkinan yg dpt terjadi ?

nUk. Samp. Ind.Uk. Samp. Gab.cRe15502251002351503452013552523

*Multiple Acceptance Sampling (2)

*Kurva Karakteristik OperasiKurva karakteristik operasi (OC) :

Menunjukkan probabilitas penerimaan (Pa) utk rencana acceptance sampling tertentu.Menunjukkan hubungan antara probabilitas penerimaan (Pa) dgn persen rusak dlm sampel (p)Menunjukkan besarnya resiko produsen () dan

resiko konsumen ()

*Kurva Karakteristik Operasi (2)Contoh :

Sheet1

N =3000

n =90

c =2

p'100 . p'n . p'Pa

0.0110.90.937

0.0221.80.731

0.0332.70.518

0.0443.60.303

0.0554.50.185

0.0665.40.109

0.0776.30.054

0.0887.20.025

0.0998.10.014

Sheet1

Pa

100 . p'

Pa

Kurva OC

Sheet2

Sheet3

Chart2

0.937

0.731

0.518

0.303

0.185

0.109

0.054

0.025

0.014

Pa

100 . p'

Pa

Kurva OC

Sheet1

N =3000

n =90

c =2

p'100 . p'n . p'Pa

0.0110.90.937

0.0221.80.731

0.0332.70.518

0.0443.60.303

0.0554.50.185

0.0665.40.109

0.0776.30.054

0.0887.20.025

0.0998.10.014

Sheet1

Pa

100 . p'

Pa

Kurva OC

Sheet2

Sheet3

*Sifat-sifat Kurva OC (1)Ukuran sampel sebagai persentase tetap dari ukuran lot.N=900n=90c=0N=300n=30c=0N=90n=9c=02. Ukuran n dan c tetap, makin kecil N, maka kurva makin curam.Kurva makin curam

*Sifat-sifat Kurva OC (2)3. Ukuran sampel naik, kurva makin curam.4. Angka penerimaan naik, kurva makin landai.

*AQL (Acceptable Quality Level)Persen defektif maksimum yang diterima oleh konsumenBerhubungan dengan resiko konsumenProbability AQL = 1-

*LQL (limiting Quality Level) / LTPD (Lot Tolerance Percent Defective)Persen defektif dimana konsumen inginkan Pa-nya rendahBerhubungan dengan resiko produsenProbability LQL =

*IQL (Indefference Quality Level)Tingkat kualitas diantara AQL dan LQLBiasanya tingkat kualitas dengan Pa = 0,5

*AOQ (Average Outgoing Quality)Merupakan alat untuk mengevaluasi rencana samplingHarga rata-rata mutu keluaranHarga rata-rata dari persentase yang tidak memenuhi syarat sesudah lot yang ditolak, diperiksa 100% dan yang tidak memenuhi syarat disingkirkan

*AVERAGE OUTGOING QUALITY (AOQ)p (tingkat mutu yang dipasok) Periksa dengan rencana sampling tertentu N, n, c TolakTerimaInspeksi 100%AOQ

*Contoh :

Rencana sampling tunggal15 lot, N=3000, n=89, c=2, p=2%

Dengan melihat di tabel Poisson Pa = P(x;) = Pa(2;1,8) = 0,731

*

Produsen15 Lot, 2% DefectiveN = 3000 n = 89c = 24 Lot, 2% Defective4 Lot, 0% Defective11 LotKonsumenAOQ = p (Pa) + 0% (1-Pa) = 2% . (0,731) = 1,462%

*ASN (Average Sample Number)Rata-rata jumlah yang diperiksaUntuk Sampling tunggal :

ASN = nUntuk Sampling ganda :

ASN = n1 + n2(1-P1)Untuk Sampling Jamak :

ASN = n1P1 + (n1+n2)P2+ + (n1+n2++nk)Pk

*ATI (AVERAGE TOTAL INSPECTION)ATI : Jumlah rata-rata inspeksi /lotATI untuk sampling tunggal :

ATI = n + (1-Pa)(N-n) = n.Pa + (1-Pa)N

Contoh : p = 2%, N=1000, n=50, c=0 Pa = P(0;1) = 0,368 ATI = 50 . 0,368 + (1-0,368)1000 = 18,4 + 632 = 650,4

*ATI untuk sampling ganda

Contoh : P`=2%, N=1000, n1=80, n2=80, C1=0, C2=3

*N=1000, P = 2%

TERIMATOLAKd1 = 0d1 > 3n1=80c1=0

n2=80c2=3TERIMATOLAK (inspeksi 100%)d2 31

*Pa = Pa1 + Pa2Pa1 = P(d1=0) = (0;1,6) = 0,202Pa2 = P(d1=1) . P(d22) + P(d1=2) . P(d21) + P(d1=3) . P(d2=0) = (0,525-0,202).(0,783)+(0,783-0,525). (0,525)+(0,921-0,783).(0,202) = 0,253+0,1354+0,0279 = 0,4163Pa = 0,202+0,4163 = 0,6183

*ATI = n1 Pa1 + ( n1+n2 ) Pa2 + N ( 1Pa1Pa2 )

= 80 . 0,202 + (160) . 0,4163 + 1000 . ( 1 0,202 0,4163 )

= 464,468

*SAMPLING PENERIMAAN ATRIBUTDENGAN ABC-STD-105DPROSEDUR ABC-STD-105D

1.Menetapkan AQL yang akan digunakan AQL ditentukan berpedoman pada kriteria cacat maksimum yang dapat diterima oleh konsumen

2. Menetapkan tingkat pemeriksaan Kebanyakan digunakan tingkat pemeriksaan umum

*3. Mencari ukuran lot (N)4. Menentukan kode ukuran sampel dengan tabel5. Menetapkan jenis sampling penerimaan (tunggal, ganda atau jamak)6. Memutuskan jenis pemeriksaan yang akan dipakai7. Memilih tabel8. Mencari : n (ukuran sampel) Ac/c (angka penerimaan) Re (angka penolakan)

*Contoh 1 :Tentukan rencana sampling tunggal dengan tabel ABC STD. Kondisi : normal, ukuran Lot : 1000, GIL : II, AQL : 1 %

Jawab:N = 1000, GIL III Kode JN = 80Ac = 2Re = 3

*Contoh 2:Tentukan rencana sampling ganda untuk pemeriksaan normal, ketat dan longgar dg tabel ABC-STD.Ukuran Lot : 20000, GIL : I, AQL : 1,5%Jawab:N = 20000, GIL = I Kode K Normal KetatLonggarn1808032n2808032Ac1210Ac2544Re1643Re2756

*Perubahan dari Normal ke: Ketat : Bila ada 2 Lot ditolak di antara 5 Lot berturut-turut

* Longgar : Bila 10 Lot terakhir berurutan yang diperiksa dengan sampling normal, semuanya diterima

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Pindah ke longgarPerubahan dari Normal ke:

*Perubahan dari Ketat ke: Normal : Bila 5 Lot berturut-turut yang diperiksa dengan sampel ketat, semua diterima

1 2 3 4 5 6Pindah ke normal

*Perubahan dari Longgar ke :Normal : Bila ada Lot yang ditolak