2. Rectanglar aperture

Untuk menyelesaikan permasalahan ini digunakan koding untuk simulasi difraksi pada celah persegi

panjang pada Matlab seperti yang dapat dilihat pada gambar 3.2.1. Sehingga menghasilkan gambar

distribusi itenstitasnya seperti pada gambar 3.2.2

Gambar 3.2.1 Koding rectangular aperture pada Maltab dengan λ = 4, d = 3, dan a = 2.

Gambar 3.2.2 Gambar hasil simulasi matlab dengan λ = 4, d = 3, dan a = 2.

Difraksi pada celah persegi merupakan difraksi dimana d = a atau d/λ = a/λ,. Pada gambar-gambar

dibawah ini merupakan hasil simulasi dengan berbagai rasio d/λ dan a/λ, dimana λ = 4 dengan:

a. d = a = 4 atau d/λ = a/λ = 1

b. d = a = 8 atau d/λ = a/λ = 2

c. d = a = 2 atau d/λ = a/λ = ½

Seperti yang terlihat pada gambar semakin besar nilai d dan a maka semakin kecil luas pola gelap

terang yang terjadi pada layar yang terletak pada P(X, Y). Distribusi itensitas cahaya mengikuti pola

sinus. Sehingga itentitas terbesar berada pada P(0,0) dan terus mengalami penurunan pada P(X,0) dan

P(0,Y) seperti yang tampak pada gambar 3.2.3

Pola difraksi pada celah persegi panjang sendiri memiliki pola gelap terang yang mirip seperti angka

plus seperti tampak pada gambar 3.2.3. Dimana distribusi itentitasnya berada pada sekitar sumbu X

dan sumbu Y. Pada gambar 3.3.4 tampak bahwa pola gelap terang yang tampak pada layar memiliki

ukuran 2λx/d dan 2λx/a.

Gambar 3.2.3 Pola gelap terang difraksi rectangular apeature pada layar.

Gambar 3.2.4 Perbandingan rectangular apeature dengan pola gelap terang pada layar, .

(a)

(b)

(c)

Gambar 3.2.5 Gambar hasil simulasi difraksi pada celah persegi pada matlab dengan : (a) d/λ

= a/λ = 1; (b) d/λ = a/λ = 2; dan (c) d/λ = a/λ = ½

Difraksi pada celah persegi panjang untuk celah berstip panjang yang memiliki pola dari sebuah celah

pada satu sisi yaitu dimana d = a atau d/λ = a/λ,. Sehingga untuk mendapatkan pola seperti pada

difraksi celah tunggal maka d > λ. Pada gambar 3.2.6 dibawah ini merupakan hasil simulasi dengan

berbagai rasio d/λ dan a/λ, dimana λ = 4 dengan:

a. d = 4 dan a = 2 atau d/λ = 1 dan a/λ = ½

b. d = 8 dan a = 2 atau d/λ = 2 dan a/λ = ½

c. d = 16 dan a = 2 atau d/λ = 4 dan a/λ = ½

(a)

(b)

(c)

Gambar 3.2.6 Gambar hasil simulasi difraksi pada celah persegi pada matlab dengan : (a) d/λ = 1

dan a/λ = ½ ; (b) d/λ = 2 dan a/λ = ½ ; dan (c) d/λ = 4 dan a/λ = ½

Pada gambar 3.2.7 dibawah ini merupakan hasil simulasi dengan berbagai rasio a/λ, dimana λ = 4

dengan:

a. d = 2 dan a = 4 atau d/λ = ½ dan a/λ = 1

b. d = 2 dan a = 8 atau d/λ = ½ dan a/λ = 2

c. d = 2 dan a = 16 atau d/λ = ½ dan a/λ = 4

(a)

(b)

(c)

Gambar 3.2.7 Gambar hasil simulasi difraksi pada celah persegi pada matlab dengan : (a) d/λ = ½ dan

a/λ = 1 ; (b) d/λ = ½ dan a/λ = 2; dan (c) d/λ = ½ dan a/λ = 4

Pada gambar 3.2.6 tampak bahwa distribusi itentitas cahaya pada sumbu X semakin kecil, sehingga

pola terang pada sumbu X bekurang. Sebaliknya pada gambar 3.2.7 tampak bahwa distribusi itentitas

cahaya pada sumbu Y semakin kecil, sehingga pola terang pada sumbu Y bekurang. Maka variabel d

mempengaruhi distribusi itentitas pada sumbu Y dan variabel a mempengaruhi distribusi itentitas

pada sumbu X.

Semakin besar nilai d atau nilai a maka pola yang tampak pada layar semakin menyerupai pola

difraksi pada celah tunggal. Sehingga jika d>>λ atau a>>λ maka pola difraksi akan persis sama

dengan pola difraksi pada celah tunggal.

Gambar 3.2.8 Difraksi pada rectangular apeature.

Gambar 3.2.9 Difraksi pada celah tunggal.

Rumus difraksi pada celah persegi panjang adalah:

I=I 0[ sin ( π .d . YX . λ )

( π .d . Yx . λ ) ]

2

[ sin( π . a . ZX . λ )

( π . a . Zx . λ ) ]

2

Rumus difraksi pada satu celah adalah:

I=I 0[ sin ( π .d . YX . λ )

( π .d . Yx . λ ) ]

2

Difraksi pada celah tunggal terjadi jika d2

x . λ≪1 sehingga

d2

x≪ λ dimana d adalah lebar celah.

Karena x dianggap variabel yang konstan maka d2 ≪λ. Namun dalam kasus ini maka d adalah

variabel a dan d yaitu lebar celah. Dengan kata lain semakin kecil lebar celah dibandingkan dengan

panjang gelombang λ maka akan terbentuk pola yang menyerupai difraksi pada celah tunggal.

Dari data-data di atas maka hubungan antara d dan a berbanding terbalik dengan pola yang tampak

dengan layar. Sedangkan variabel d mempengaruhi distribusi itentitas cahaya pada sumbu X dan

variabel a mempengaruhi distribusi itentitas cahaya pada sumbu Y. Hubungan antara difraksi pada

celah persegi dengan difraksi pada celah persegi yaitu bahwa jika d2 ≪λ dan a2≪ λ maka pola

yang terjadi pada celah persegi akan menyerupai pola pada celah tunggal.