1

UPAYA PENINGKATAN KEMAMPUAN SISWA DALAM

PEMECAHAN MASALAH MELALUI MODEL

PEMBELAJARAN GUIDED DISCOVERY

LEARNING PADA MATERI

PROGRAM LINEAR

Diajukan Oleh:

INDAH PURNAMA REZEKI

PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI AR-RANIRY

2

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan merupakan faktor yang sangat penting dalam proses

kehudupan manusia, karena pendidikan bertujuan untuk memanusiakan manusia

dengan cara mendidik manusia untuk terampil dan berbudi luhur. Oleh karena itu

perubahan dalam pendidikan harus selalu dilakukan untuk meningkatkan kualitas

suatu bangsa. Mustahil suatu bangsa akan maju kalau tidak diiringi dengan

kemajuan dibidang pendidikannya. Dalam pendidikan banyak komponen yang

tercakup salah satunya yaitu pendidikan matematika.

Pendidikan metematika merupakan salah satu aspek kehidupan yang

sangat penting peranannya dalam upaya membina dan membentuk manusia

berkualitas tinggi. Sebagaimana yang diungkapkan Hudoyo bahwa dalam

perkembangan modern, matematika memegang peranan penting karena dengan

bantuan matematika semua ilmu pengetahuan akan tampak sempurna.1

Mengingat peran matematika yang sangat penting dalam proses peningkatan

kualitas sumber daya manusia Indonesia, maka upaya untuk meningkatkan

kualitas pembelajaran matematika memerlukan perhatian yang sangat serius.

Matematika yang diajarkan pada jenjang pendidikan di Indonesia, mulai

dari Sekolah Dasar (SD) sampai dengan Perguruan Tinggi, merupakan salah satu

1Maulida, Penerapan Pembelajaran Matematika Realistik pada Materi Tabung di

Kelas IX SMP Babul Maghfirah. Skripsi, (Banda Aceh:UIN Ar-Raniry, 2014), h.1.

Dikutip dari Herman Hudojo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika

(Edisi Revisi), (Bandung:JCA,2013), h.68.

3

yang mendasari perkembangan matematika teknologi modern. Oleh sebab itu

matematika perlu diberikan kepada semua siswa mulai dari sekolah dasar untuk

membekali siswa agar memliki kemampuan berpikir logis, analitis sistematis, dan

kreatif serta kemempuan bekerjasama. Selain itu dimaksutkan pula untuk

mengembangkan kemampuan menggunakan matematika dalam pemecahan

masalah dan mengkomunikasikan ide-ide atau gagasan.

Pembelajaran matematika bertujuan agar siswa memiliki kemampuan

memahami konsep matematika secara komprehensif, menjelaskan keterkaitan

antar konsep dan mengaplikasikan secara akurat dan tepat dalam pemecahan

masalah. Pembelajaran matematika yang dipelajari siswa didalamnya adalah

penerapan matematika yang dekat dengan kehidupan siswa. Situasi pembelajaran

sebaiknya dapat menyajikan penomena dunia nyata, masalah yang autentik dan

bermakna yang dapat menantang siswa untuk memecahkannya.

Pembelajaran matematika tingkat Sekolah Menengah Atas telah memuat

materi Program Linear, salah satunya dengan menggunakan metode grafik dalam

memecahkan masalah yang terdapat pada materi tersebut. Materi ini biasanya

diterangkan dengan beberapa tahapan yang meliputi penjelasan definisi, model-

model penyelesaian soal, contoh soal serta latihan soal-soal terkait.

Materi Program linear dengan masih sangat sulit bagi siswa, terlebih

dalam memecahkan masalahnya. Kesulitan tersebut ditandai dengan kurangnya

pemahaman mereka untuk menjalankan setiap tahap-tahapan yang digunakan

dalam pemecahan masalah. Oleh karena itu siswa merasa kebingungan dan

kesulitan setiap kali mereka dihadapkan dengan soal latihan yang diberikan oleh

4

guru. Mengamati hal tersebut perlu diupayakan suatu bentuk pembelajaran yang

mampu mengaktifkan siswa dan membuat siswa terlibat langsung dalam

pembeljaran. Salah satu model pembelajaran yang sesuai dengan permasalahan

diatas dan dapat membantu siswa mencapai ketuntasan belajar adalah model

pembelajaran Guided Discovery Learning.

Model pembelajaran Guided Discovery Learning menurut Eggen adalah

suatu pendekatan mengajar dimana gru memberi siswacontoh-contoh topik

spesifik dan memandu siswa untuk memahami topik tersebut.2 Menurut Siadari

(dalam Nupita) keuntungan dari model pembelajaran Guided Discovery Learning,

yaitu: (a) pengetahuan ini dapat bertahan lama, mudah diingat dan mudah

diterapkan pada situasi baru, (b) meningkatkan penalaran, analisis dan

keterampilan siswa memecahkan masalah tanpa pertolongan orang laian, (c)

meningkatkan kreatifitas siswa untuk terus belajar dan tidak hanya menerima saja,

(d) terampil dalam menemukan konsep atau memecahkan masalah.3 Model

pembelajran Guided Discovery Learning diharapkan dapat meningkatkan peran

aktif siswa sehingga juga terdjadinya peningkatan pada pemahaman siswa dalam

pemecahan masalah dalam pembelajaran.

Berdasarkan latar belakang masalah yang diuraikan diatas, penulis

bermaksud untuk mengadakan penelitian tentang Upaya Peningkatan

Kemampuan Siswa dalam Pemecahan Masalah melalui Model Pembelajaran

Guided Discovery Learning pada Materi Program Linear.

2Paul Eggen, Strategi dan Model Pembelajaran, (Jakarta: PT Indeks, 2012), h. 67. 3Ana Safrida, Penerapan Model Pembeljaran Guided Discovery Learning pada Materi Turunan di Kelas XI IPA MAS Al- Manar Aceh Besar, Proposal Skripsi, (Banda Aceh: UIN Ar-

Raniry, 2015), h.5

5

B. Rumusan Masalah

Dari latar belakang masalah di atas, maka yang menjadi rumusan masalah

utama pada penelitian ini adalah Bagaimana model pembelajaran Guided

Discovery Learning dapat Meningkatkan Kemampuan Siswa dalam Memecahkan

Masalah pada Materi Program Linear?

C. Tujuan Penelitian

Adapun tujuan penelitian ini adalah: Untuk mengetahui Bagaimana

model pembelajaran Guided Discovery Learning dapat Meningkatkan

Kemampuan Siswa dalam Memecahkan Masalah pada materi Program Linear

D. Manfaat Penelitian

Manfaat yang hendak dicapai dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Bagi Penulis

Untuk menambah wawasan ilmu pengetahuan yang luas dan

memberikan pengalaman keterampilan dalam mengaplikasikan ilmu

telah diperoleh dari pendidikan.

2. Bagi Guru

Diharapkan dengan penelitian ini dapat memotivasi guru, untuk

maksimal dalam memberikan bantuan belajar bagi peserta didik,

terutama dalam meningkatkan kemampuan siswa untuk menghadapi

permasalahan yang terdapat di matematika, khususnya pada materi

Program Linear.

6

3. Bagi Peserta didik

Diharapkan dapat menumbuhkan kesadaran peserta didik untuk

meningkatkan kemampuannya, dengan cara memotivasi diri agar lebih

giat dalam belajar dan memahami meteri Program Linear. Serta dapat

menjadi motivasi bagi peserta didik untuk lebih percaya, agar terhindar

dari perilaku yang kurang baik dalam proses pembelajaran.

E. Definisi Operasional

Untuk menghindari kemungkinan terjadinya salah pengertian dan

penafsiran pembaca, maka penulis perlu memberikan batasan pengertian

beberapa istilah yang terdapat dalam judul ini. Adapun istilah yang perlu

dijelaskan tersebut adalah sebagai berikut:

1. Kemampuan

kemampuan merupakan potensi yang dimiliki seseorang yang telah ada

semenjak dia lahir, dan potensi tersebut dapat diasah sesuai dengan

kemauan sipemiliknya. Adapun kemampuan yang penulis maksud ialah

kemampuan siswa (peserta didik).

2. Upaya Peningkatan

Upaya peningkatan adalah usaha atau ikhtiar yang dilakukan oleh

seseorang dengan maksud dan tujuan untuk mencapai yang diinginkan.

Upaya peningkatan yang dibahas penulis ialah suatu usaha peningkatan

yang dilakukan untuk mempermudah siswa dalam pemecahan masalah

matematika.

7

3. Pemecahan Masalah

Pemecahan masalah merupakan suatu cara yang dilakukan seseorang

untuk mencari jalan keluar dari permasalahan yang dihadapinya, dengan

cara menggunakan pengetahuan, keterampilan dan kemampuan yang

dimilikinya. Pemecahan masalah yang dimaksud disisni ialah pemecahan

masalah yang dilakukan siswa terhadap materi program linear dengan

penerapan model pembelajaran Guided Discovery Learning.

4. Model pembelajaran Guided Discovery Learning

Model pembelajaran Guided Discovery Learning merupakan suatu

pembelajaran dimana siswa dihadapkan pada situasi yang bebas dalam

mengapresikan dirinya untuk menyelidiki dan membuat kesimpulan,

dengan bimbingan guru dalam pembelajaran.

5. Program Linear

Program linear merupakan suatu pokok bahasan dalam pembelajaran

matematika yang dapat digunakan dalam memecahkan berbagai macam

persoalan yang timbul dalam keadaan sehari-hari, dengan terlebih dahulu

harus menjelaskan pokok permasalah ke dalam bahasa matematika.

8

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Pengertian Kemampuan

Kemampuan merupakan hal yang telah ada dalam diri kita sejak lahir.

Kemampuan yang ada pada diri manusia juga bisa disebut dengan potensi. Potensi

yang ada pada manusia dasarnya bisa diasah. Dalam hal ini banyak para ahli

mengertikan kemampuan secara bervariasi akan tetapi pada dasarnya masih

memiliki konteks yang sama, salah satunya ialah Muhammad Zain, ia berpendapat

bahwa kemampuan merupakan potensi yang ada berupa kesanggupan, kecakapan

kekuatan kita berusaha dengan diri sendiri.

Sedangkan Anggiat lebih mendefinisikan kemampuan lebih pada

keefektifan orang tersebut dalam melakukan segala macam pekerjaan. Yang

artinya kemampuan merupakan dasar dari seseorang tersebut melakukan sebuah

pekerjaan secara efektif dan tentunya efesien. Hal tersebut didukung oleh

pendapat Robbin yang mengartikan bahwa kemampuan merupakan sebuah

kapastian yang dimiliki oleh tiap tiap individu untuk melaksanakan tugasnya.

sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa kemampuan merupakan suatu

penilaian atau ukuran dari apa yang dilakukan oleh orang tersebut.

Kemudian kemampuan tersebut terbagi menjadi beberapa kelompok antara

lain:

9

1. Kemampuan Intelektual, yaitu kemempuan yang dimiliki seseorang

untuk melakukan aktifitas yang membutuhkan kemampuan berpikir.

2. Kemampuan fisik merupakan kemampuan melakukan tugas-tugas

yang menuntut tenaga atau stamina berupa keterampilan, kekuatan

atau karakteristik serupa.4

Berdasarkan pendapat para ahli di atas maka dapat disimpulkan bahwa

kemampuan merupakan potensi yang dimiliki seseorang yang telah ada semenjak

dia lahir, dan potensi tersebut dapat diasah sesuai dengan kemauan sipemiliknya.

B. Pengertian Upaya Peningkatan

Menurut Poerwadarminta upaya peningkatan terdiri dari dua kata, upaya

dan peningkatan. Bila diartikan secara terpisah, kata upaya berarti usaha, syarat

untuk menyampaikan sebuah maksud, akal atau ikhtiar5. Sedangkan kata

peningkatan berasal dari kata tingkat yang ditambah awalan pe dan akhiran an

yang berarti proses, cara perbuatan meningkat.6

4https://idtesis.com/tag/definisikemampuan/ 22-01-2016

5Abdul Kadir, Upaya Peningkatan Pembelajaran Materi Prisma Melalui Program

Macromedia Flash Pada Siswa Kelas VIII MTsN Model Banda Aceh, Skripsi, (Banda Aceh: IAIN

Ar-raniry, 2011) h.7. Dikutip dari Herman Hudojo, Wjs. Poerwadarminta, Kamus Umum Bahasa

Indonesia, edisi 3, (Jakarta: Balai Pustaka, 2005), h. 1345

6Abdul Kadir, Upaya Peningkatan Pembelajaran Materi Prisma Melalui Program

Macromedia Flash Pada Siswa Kelas VIII MTsN Model Banda Aceh, Skripsi, Dikutip dari

Herman Hudojo, Wjs. Poerwadarminta, Kamus Umum Bahasa Indonesia, edisi 3.....h.1281

10

Dalam kamus besar bahasa Indonesia, upaya adalah usaha, ikhtiar untuk

mencapai suatu maksud, memecahkan persoalan, mencari jalan keluar.7

Sedangkan menurut Elha Santoso tingkat adalah tinggi rendahnya martabat,

kedudukan, derajat, kemajuan pada suatu peristiwa. Kemudian dengan

menambahkan awalan pe dan akhiran an menjadi peningkatan, maka artinya

menjadi suatu usaha yang dilakukan untuk meningkatkan derajat atau kemampuan

pada suatu peristiwa.8

Kemudian menurut Budiarto upaya peningkatan adalah segala usaha yang

dilakukan seseorang untuk mencapai tujuan tertentu.9 Upaya atau usaha seseorang

juga disesuaikan dalam firman Allah surat Ar-Rad ayat 11.

7Hasan Alwi, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Edisi Ketiga, (Jakarta: Balai Pustaka,

2005), h.360

8Elha Santoso, Kamus Praktis Modern, (Bandung: Pustaka Dua, 1998), h.442

9 Budiarto, Wawasan Pendidikan Matematika, (Jakarta:Depdiknas,2005), h.16

11

Artinya: Bagi manusia ada malaikat-malaikat yang selalu mengikutinya

bergiliran, di muka dan di belakangnya, mereka menjaganya atas perintah Allah.

Sesungguhnya Allah tidak merobah keadaan sesuatu kaum sehingga mereka

merobah keadaan yang ada pada diri mereka sendiri. dan apabila Allah

menghendaki keburukan terhadap sesuatu kaum, Maka tak ada yang dapat

menolaknya; dan sekali-kali tak ada pelindung bagi mereka selain Dia.

Dalam ayat di atas menunjukkan bahwa setiap individu muslim berusaha

dalam segala hal. Tidak mungkin dapat dicapai oleh seseorang tanpa dibantu

dengan usaha keras atau melalui perjuangan yang sungguh-sungguh untuk

mencapainya.10

Berdasarkan pendapat di atas upaya peningkatan adalah usaha atau ikhtiar

yang dilakukan oleh seseorang dengan maksud dan tujuan untuk mencapai yang

diinginkan.

C. Pemecahkan masalah

Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang

sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaian, siswa

dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta

keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan soal yang

bersifat tidak rutin.

10Mauliana, Upaya Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Pada Materi KPK Melalui

Pendekatan RME di Kelas V MIN Mesjid Raya Banda Aceh, Skripsi, (Banda Aceh: IAIN Ar-

Raniry, 2012), h. 8

12

Pada permulaan dekade 1980-an, National Council of Teachers of

Mathematics (NCTM) menerbitkan sebuah dokumen berjudul An Agenda for

Action: Recommendations for school Mathematics of the 1980s. Dokumen ini

dirancang sebagai acuan untuk perubahan pengajaran matematika dan dijadikan

petunjuk bagi para penulis buku teks oleh berbagai kalangan di seluruh wilayah

Amerika Serikat untuk merevisis kurikulum matematika. Rekomendasi

pertamanya yang mendapat perhatian dan sambutan yang sangat kuas adalah:

Pemecahan masalah harus menjadi fokus pada pelajaran matematika di sekolah.

Sebagai hasil dari rekomendasi NCTM adalah dalam pemecahan masalah oleh

para guru matematika.

Pemecahan masalah telah menjadi topik utama diskusi selama dekade

1980-an pada pertemuan profersional, dan sebagai tema utama dari buku

matematika yang baru. Kemudian di tahun 1989 NCTM mengeluarkan sebuah

dokumen berjudul Curriculum and Evaluation Standars for School Mathematics

yang menjadi acuan untuk perubahan kurikulum selama dekade 1990-an. Dan

sekali lagi NCTM menulis: Pemecahan masalah seharusnya menjadi fokus utama

dari kurikulum matematika. Dari sekian banyak rekomendasi yang dibuat,

mereka menyarankan perhatian pertama harus diberikan pada:

1. Keikutsertaan murid-murid secara aktif dalam mengkontruksikan dan

mengaplikasikan ide-ide dalam matematika

2. Pemecahan masalah sebagai alat dan juga tujuan pengajaran

13

3. Penggunaan bermacam-macam bentuk pengajaran (kelompok kecil,

penyelidikan individu, pengajaran oleh teman sebaya, diskusi seluruh

kelas, pekerjaan proyek).11

Dari penjelasan di atas maka para ahli berpendapat bahwa: Thobrani dan

Mustofa menjelaskan pemecahan masalah adalah proses pemikiran dan mencari

jalan keluar dari suatu masalah. Krulik dan Rudnick mengungkapkan, Pemecahan

masalah merupakan suatu cara yang dilakukan seseorang dengan menggunakan

pengetahuan, keterampilan dan pemahaman untuk memenuhi tuntutan situasi

yang tidak rutin. Sedangkan Polya menjelaskan bahwa pemecahan masalah adalah

menemukan makna yang dicari sampai akhirnya dapat dipahami dengan jelas.

Dengan kata lain, pemecahan masalah berarti mencari cara penyelesain masalah,

mencari jalan terbaik dari kesulitan, menemukan cara di sekitar rintangan,

kemudian mencapai tujuan yang diinginkan dengan alat sesuai. Jadi pemecahan

masalah dalam matematika adalah suatu aktifitas untuk mencari penyelesaian dari

masalah matematika yang dihadapi dengan menggunakan semua pengetahuan

awal matematika yang dimiliki.12

Ada beberapa model pemecahan masalah menurut beberapa ahli. Menurut

Polya terdapat empat langkah dalam pemecahan masalah yaitu:

11 Max A dkk, alih bahasa: Suyono, Mengajar Matematika: Sebuah Buku Sumber Alat

Peraga, Aktivitas dan Strategi, (Jakarta: Erlangga, 2004), h. 60.

12 Fatimah Zuhra, Profil Pemecahan Masalah Limas Siswa SMP Ditinjau dari Perbedaan

Kemampuan Matematika, (Banda Aceh:UIN Ar-Raniry, 2015), h.12

14

1. Memahami masalah

Tanpa adanya pemahaman terhadap masalah yang diberikan, siswa

tidak mungkin mampu menyelesaikan masalah tersebut dengan benar.

Pada langkah ini siswa perlu menjawab pertanyaan-pertanyaan (a) hal-hal

apa yang tidak diketahui dan hal-hal apa saja yang diketahui, (b)

bagaimana kondisi data, (c) apakah data yang sudah ada cukup. Selain itu

diharapkan siswa dapat membuat suatu diagram dan memberikan notasi

yang sesuai dengan data-data yang diketahui dalam masalah tersebut.

2. Merencanakan penyelesaian

Pada langkah ini siswa harus dapat menentukan hubungan antara hal-

hal yang diketahui dengan hal-hal yang tidak diketahui. Kemampuan

merencanakan penyelesaian, baik secara tertulis atau tidak sangat

tergantung pada pengalaman siswa dalam menyelesaikan masalah.

Rencana penyelesaian masalah ini dilakukan dengan memperhatikan hal-

hal berikut; apakah siswa menemukan hubungan diantara data yang

diketahui? Apakah siswa pernah menemukan masalah itu sebelumnya?

Apakah siswa mengetahui teorema yang dapat digunakan untuk

menyelesaikan masalah tersebut? Apakah semua data dan semua kondisi

sudah digunakan?

3. Menyelesaikan masalah sesuai rencana

Kegiatan pada langkah ini adalah menjalankan prosedur yang telah

dibuat pada langkah sebelumnya untuk mendapatkan penyelesaian. Di

dalam prosese pembelajaran ini (program linear), siswa dapat membuat

15

pemisalan masalah dalam bentuk model matematika sesuai dengan rencana

yang telah disususn. Kemudian melakukan pemeriksaan setiap langkah,

apakah masing-masing langkah sudah benar? Dapatkah siswa

membuktikan bahwa setiap langkah itu benar?

4. Melakukan pengecekan kembali

Pada langkah terakhir ini diusahakan siswa mengkaji hasil yang

didapatkan, apakah siswa dapat memeriksa hasil dan argumennya? Apakah

metode itu dapat digunakan untuk masalah yang lain? Apakah jawaban

sudah sesuai dengan pertanyaan.13

Ruseffendi memberikan lima langkah dalam pemecahan masalah, yaitu:

merumuskan masalah dengan jelas, menyatakan kembali persoalannya dalam

bentuk yang dapat diselesaikan, menyususn hipotesis dan strategi pemecahannya,

melaksanakan prosedur pemecahan dan melakukan evaluasi terhadap

penyelesaian.14

Berdasarkan pendapat para ahli, dapat disimpulkan bahwa pemecahan

masalah merupakan suatu cara yang dilakukan seseorang untuk mencari jalan

keluar dari permasalahan yang dihadapinya, dengan cara menggunakan

pengetahuan, keterampilan dan kemampuan yang dimilikinya.

13 Susanti, Meningakatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dan self Efficacy

siswa MTsN Melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik, Tesis, (Banda Aceh: Program

Pasca Sarjana Unsyiah, 2013), h. 27

14Nurul Fitri, Profil Kemampuan Spasial Siswa SMA dalam Memecahkan Masalah

Geometri Ditinjau dari Gaya Belajar, Proposal Skripsi, (Banda Aceh: UIN Ar-Raniry ,2015), h.16

16

D. Model Pembelajaran Guided Discovery Learning

1. Pengertian Model Pembelajran Guided Discovery Learning

Model pembelajran Guided Discovery Learning menurut Hasibuan adalah

suatu pembelajaran yang menghadapkan siswa pada situasi yang bebas

menyelidiki dan menarik kesimpulan sedangkan guru mengarahkan siswa untuk

membuat terkaan, intuisi dan mencoba-coba.15

Model pembelajaran Guided Discovery Learning merupakan istilah yang

tepat dengan kondisi siswa yang pada dasarnya bukan sebagai penemu, karena apa

yang akan ditemukan itu sudah diketahui oleh guru atau orang lain, sedangkan

bagi siswa itu merupakan ilmu baru. Tugas guru pada model pembelajaran ini

adalah membimbing dan mengarahkan siswa dalam segala hal yang memerlukan

penjelaskan dari guru. Jerome Bruner, seorang ahli Psikologi, mengemukan

bahwa: pentingnya membantu siswa untuk memahami struktur atau ide kunci

dari suatu disiplin ilmu perlunya siswa aktif, terlihat dari proses pembelajaran dari

suatu keyakinan bahwa pembelajaran sebenarnya terjadi melalui penemuan

sendiri. Tujuan tidak hanya meningkatkan pengetahuan siswa tetapi juga

menciptakan keyakinan-keyakinan untuk penemuan siswa.16

Ciri utama Guided Discovery Learning yaitu: guru merencanakan

serangkaian pertanyaan atau pertanyaan yang memandu siswa, langkah demi

langkah logis, membuat serangkaian penemuan yang mengarah ke tujuan yang

telah ditentukan tunggal. Dengan kata lain guru memulai rangsangan dan siswa

15Ana Safrida, Penerapan Model Pembeljaran Guided Discovery Learning pada Materi Turunan di Kelas XI IPA MAS Al- Manar Aceh Besar, ... ,h.19

16Sriyono, dkk, Teknik Belajar Mengajar dalam CBSA, (Jakarta: Rineka Cipta, 1972), h.

96

17

bereaksi dengan melakukan penyelididkan aktif sehingga menemukan jawaban

yang tepat.17

2. Langkah-Langkah Model Pembelajaran Guided Discovery Learning

Agar pelaksanaan proses pembelajaran dengan menggunakan model

Guided Discovery Learning berjalan dengan efektif, beberapa langkah yang perlu

ditempuh oleh guru adalah sebagai berikut:

a. Merumuskan masalah yang akan diberikan kepada siswa dengan data

bsecukupnya, perumusannya harus jelas, hindari pertanyaan yang

menimbulkan salah tafsir sehingga arah yang ditempuh siswa tidak

salah.

b. Dari data yang diberikan guru, siswa menyusun memproses,

mengorganisir dan manganalisis data tersebut. Dalam hal ini,

bimbingan guru dapat diberikan sejauh yang diperlukan saja.

Bimbingan ini sebaiknya mengarahkan siswa untuk melangkah ke arah

yang hendak dituju, melalui pertanyaan-pertanyaan atau LKS.

c. Siswa menyusun konjektu (perkiraan) dari hasil analaisis yang

dilakukan.

d. Bila dipandang perlu, konjuktur telah dibuat siswa diperiksa oleh guru.

Hal ini penting dilakukan untuk menyakinkan kebenaran perkiraan

siswa, sehingga akan menuju arah yang hendak dicapai.

17Charles E. Wales (Online) (http:// edutechwiki. Unige. Ch/ en/ Guided_ discovery _ Learning diakses 27 Januari 2015)

18

e. Apabila telah diperoleh kepastian tentang kebenaran konjektur

tersebut, maka varbalisasi konjektur sebaiknya diserahkan juga kepada

siswa untuk menyusunnya.

f. Sesudah siswa menemukan apa yang dicari, hendaknya guru

menyediakan soal latihan atau soal tambahan untuk memeriksa apakah

hasil penemuan itu benar.18

3. Kelebihan dan Kekurangan Model Pembelajaran Guided Discovery

Learning

Sebagaimana telah diketahui bahwa semua model pembelajaran

mempunyai kelebihan dan kekurangan, demikian hanya dengan model

pembelajaran Guided Discovery Learning. Kelebihan model pembelajaran Guided

Discovery Learning menurut Erman Suherman yaitu:

a. Siswa aktif dalam kegiatan belajar kepada siswa dapat berpikir dan

menggunakan kemampuannya untuk menemukan hasil akhir.

b. Siswa memahami benar bahan pelajaran karena siswa mengalami

sendiri proses menemukannya. Sesuatu yang diperoleh dengan cara ini

lebih lama diingat.

c. Menemukan sendiri menimbulakan rasa puas. Kepuasan batin

mendororng siswa ingin melakukan penemuan lagi hingga minat

belajarnya meningkat.

d. Model ini dapat melatih siswa untuk lebih banyak belajar sendiri.

e. Dapat menanamkan rasa ingin tahu

18 Markaban, Model Penemuan Terbimbing pada Pembelajaran Matematika SMK, (Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2008), h. 17

19

f. Menimbulkan kerjasama dan interaksi antar siswa.19

Beberapa kekurangan model pembelajaran Guided Discovery Learning

antara lain:

a. Model pembelajaran Guided Discovery Learning banyak menyita

waktu

b. Tidak setiap guru mempunyai kemampuan mengajar menggunakan

model pembelajaran Guided Discovery Learning.

c. Tidak semua siswa mampu melakukan penemuan apabila pembimbing

guru tidak sesuai dengan kesiapan pengetahuan siswa.

d. Model pembelajaran Guided Discovery Learning dalam pelajaran

matematika hanya cocok untuk pokok bahasan tertentu.

e. Kelas dengan banyak siswa akan merepotkan guru dalam melakukan

bimbingan.20

Dari penjelasan di atas maka dapat disimpulkan bahwa model

pembelajaran Guided Discovery Learning merupakan suatu pembelajaran dimana

siswa dihadapkan pada situasi yang bebas dalam mengapresikan dirinya untuk

menyelidiki dan membuat kesimpulan, dengan bimbingan guru dalam

pembelajaran.

19 Erman Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Edisis Revisi, (Bandung; JICA UPI, 2003), h. 214.

20 Erman Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Edisis Revisi,

.., h. 214

20

E. Materi Program Linear

Menurut Siti Program linear membicarakan tentang optimasi suatu fungsi,

mengefisienkan suatu produk dengan prinsip ekonomi yang fundemental yaitu

mencari keuntungan maksimal dengan bahan sedikit mungkin atau mencari biaya

produksi yang paling rendah. Program linear selalu bertujuan (fungsi objektif)

mencari keuntungan ataupun biaya yang serendah- rendahnya.21

Bintang menyatakan program linear adalah salah satu model matematika

yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi, yaitu memaksimumkan

atau meminimumkan fungsi tujuan yang bergantung pada sejumlah variabel input.

Hal terpenting yang harus dilakukan adalah mencari tahu penyelesaian masalah

dan apa penyebab masalah tersebut.22

Menurut Supadi dan Indra Program Linear merupakan salah satu bagian

dari matematika terapan yang dapat digunakan dalam memecahkan berbagai

macam persoalan yang timbul dalam keadaan sehari-hari. Program linear dapat

digunakan untuk menyelasaikan masalah-masalah tersebut dengan terlebih dahulu

harus menterjemahkan masalah nyata ke dalam bahasa matematika. Proses

menterjemahkan masalah nyata ke dalam bahasa matematika dinamakan

pemodelan matematika.23

21 Siti Nurma Nugraha dan Sulaiman, Rumus sakti Matematika SMA/ MA Kelas 10,11,12,

(Jakarta: Dunia Cerdas, 2013), h. 156.

22 Bintang Zaura, Program Linear, (Banda Aceh: Unsyiah, 2011), h.5

23Supadi dan Indra Saifuddin, 100% Siap Ujian Matematika SMA, (Yogyakarta:Indonesia

Tera, 2011), h.165

21

1. Model matematika adalah suatu cara sederhana untuk menerjemahkan

suatu masalah kedalam bahasa matematika dengan menggunakan

persamaan, pertidaksamaan atau fungsi. Umumnya model matematika

dari setiap permasalahan program linear terdiri atas dua komponen

yaitu:

a. Fungsi tujuan (z = f(x,y) = ax + by) yaitu yang mengarahkan analisa

untuk mendeteksi tujuan perumusn masalah

b. Fungsi kendala (berupa pertidaksamaan linear) yang bertujuan untuk

mengetahui sumber daya yang tersedia dan permintaan atas sumber

daya tersebut.

c. Misalnya:

Banyak ban motor yang diproduksi = x,

Banyaknya ban sepeda yang diproduksi = y

x dan y adalah bilangan asli.

Diperoleh model matematika berikut:

Mesin I : 2x + 5y 800 ... (i)

Mesin II : 8x + 4y 800 ... (ii)

Mesin III : 10x 800 ... (iii)

x,y bilangan asli : x 0, y 0 ... (iv)

2. Nilai Optimum suatu fungsi objektif mempunyai bentuk umum dari

fungsi tersebut adalah f(x,y) = ax + by. Suatu fungsi yang akan

dioptimumkan (maksimum atau minimum). Langkah-langkah yang

harus diselesaikan dalam program linear adalah

22

a. Buat model matematika dari masalah matematika yang diberikan

b. Gambarlah grafik-grafik dari setiap pertidaksamaan linear dua

variabel yang diberikan

c. Daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua

variabel yang terdapat pada masalah (irisan dari setiap pertidaksamaan

linear dua variabel yang diketahui)

d. Tentukan titik-titik sudut pada daerah himpunan penyelesaian

e. Substitusikan titik-titik sudut ke dalam fungsi tujuan. Ambil nilai yang

paling besar untuk menyelesaikan maksimum dan ambil yang paling

kecil untuk penyelesaian minimum.

Berikut akan disajikan contoh soal beserta penyelesaiannya:

Perusahaan Mabel tekun belajar memproduksi dua jenis alat rumah tangga

yaitu rak buku dan meja. Setiap hasil produksi harus melalui dua tahap pengerjaan

yaitu pemotongan dan perampungan. Untuk pemotongan tiap rak buku

memerlukan waktu 4 jam dan meja juga sama. Untuk proses perampungan tiap

rak memerlukan waktu 3 jam dan meja 2 jam. Rak buku perbuah memberi laba

Rp 6.000,00 dan meja per buah Rp 4.000,00. Waktu yang tersedia untuk

pemotongan setiap periode waktu 100 jam dan buah untuk perampungan tersedia

60 jam. Berapa banyak meja dan rak buku yang harus diproduksi agar mendapat

keuntungan maksimal?

Penyelesaian:

a. Memahami Masalah

23

Peserta didik mampu menuliskan yang diketahui dari masalah tersebut

dalam bentuk tabel batasan.

Rak buku Meja Batasan

Waktu Pemotongan (jam) 4 4 100

Waktu Perampungan (jam) 3 2 60

Keuntungan Rp 6.000,00 Rp 4.000,00 Maksimum

Peserta didik mampu menuliskan apa yang ditanyakan oleh soal, yaitu

berapa banyak rak buku dan meja yang harus diproduksi agar perusahaan tersebut

memperoleh keuntungan yang maksimum.

b. Menyususn Rencana

Peserta didik mampu menuliskan langkah-langkah penyelesaian soal.

Langkah-langkah yang harus ditempuh untuk menyelesaikan soal tersebut

adalah sebagai berikut.

1. Memisalkan sesuatu yang ditanyakan ke dalam variabel baru

2. Membuat model matematika

3. Menentukan titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y

4. Menggambar daerah penyelesaian

5. Menguji tiap titik pojok daerah penyelesaian pada fungsi obyektif dan

kemudian pilih titik pojok yang apabila disubstitusikan ke fungsi obyektif

bernilai maksimum.

c. Melaksanakan Rencana

1. Memisalkan sesuatu yang ditanyakan ke dalam variabel baru.

24

Misal:

x = banyaknya rak buku

y = banyaknya meja

2. Membuat model matematika

Fungsi obyektif:

z = 6000 x + 4000 y ( karena keuntungan dari penjualan rak buku dan meja

berturut-turut adalah Rp 6.000,00 dan Rp. 4.000,00).

Kendala:

4x + 4y 100 (waktu pemotongan rak buku dan meja masing-masing adalah

4 jam sedangkan waktu yang tersedia untuk pemotongan hanya 100 jam).

Apabila persamaan tersebut disederhanakan maka diperoleh x + y 25

3x + 2y 60 (waktu perampungan rak buku dan meja berturut-turut adalah 3

jam dan 2 jam sedangkan waktu yang tersedia untuk perampungan hanya 60

jam).

x 0 dan y 0 (banyaknya rak buku dan meja yang diproduksi tidak mungkin

bernilai negatif, tetapi mungkin bernilai nol yang artinya tidak ada satupun

rak buku atau meja diproduksi).

Jadi model matematikanya adalah:

x + y 25

3x + 2y 60

x 0

y 0

3. Menentukan titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y

25

x + y 25 y = 0 x + (0) =25

x = 0 (0) + y = 25 x = 25

y = 25

Jadi titik yang melalui garis dengan persamaan x + y = 25 adalah (0,25) dan

(25,0)

3x + 2y 60 y = 0 x + (0) =25

x = 0 (0) +2 y = 60 x = 20

y = 30

Jadi titik yang melalui garis dengan persamaan 3x + 2y 60 adalah (0,30)

dan (20,0)

4. Menggambarkan daerah penyelesainya

5. Menguji tiap titik pojok daerah penyelesaian pada fungsi obyektif dan

kemudian pilih titik pojok yang apabila disubstitusikan ke fungsi

obyektif bernilai maksimum.

Tabel: uji titik pojok

Titik pojok 6000 x + 4000 y Keterangan

26

(0,0) 0

(0,25) 100.000

(20,0) 120.000 maksimum

(10,15) 120.000 maksimum

Jadi keuntungan terbesar yang diperoleh pedagang sebesar Rp

12.000,00 yaitu dengan menjual 20 rak buku, atau 10 rak buku dan 15 meja,

atau 12 rak buku dan 12 meja, atau 14 rak buku dan 9 meja, karena semua

titik-titik pada ruas garis BC merupakan penyelesaian optimumnya.24

Berdasarkan beberapa penjelasan pengertian program linear di atas maka

dapat disimpulkan bahwa program linear merupakan suatu pokok bahasan

dalam pembelajaran matematika yang dapat digunakan dalam memecahkan

berbagai macam persoalan yang timbul dalam keadaan sehari-hari, dengan

terlebih dahulu harus menjelaskan pokok permasalah ke dalam bahasa

matematika.

F. Hubungan Kemampuan siswa dengan Materi Program Linear

Kemampuan merupakan potensi yang dimiliki seseorang yang telah ada

semenjak dia lahir, dan potensi tersebut dapat diasah sesuai dengan kemauan

sipemiliknya. Sedangkan program linear merupakan suatu pokok bahasan

dalam pembelajaran matematika yang dapat digunakan dalam memecahkan

berbagai macam persoalan yang timbul dalam keadaan sehari-hari, dengan

24 Maifira Rizka, Penerapan Model Pembelajaran Project Based Learning pada Materi

Program Linear di Kelas XI IPA SMA Inshafuddin Banda Aceh, Proposal Skripsi, (Banda Aceh:

UIN Ar-Raniry, 2015), h. 19-23.

27

terlebih dahulu harus menjelaskan pokok permasalah ke dalam bahasa

matematika.

Jadi dari pengertian masing- masing diatas dapat disimpulkan bahwa

hubungan yang terjadi antara kemampuan siswa dengan materi program linear

yaitu apabila seorang siswa mempunyai kemampuan atau potensi dalam

dirinya maka dengan sangat mudah siswa tersebut dapat menyelesaikan setiap

persoalan yang terdapat pada materi program linaer, karena dalam materi ini

banyak langkah yang harus dilakuakn sebelum mencapai penyelesaian yang

menjadi tujuan akhirnya. Oleh karenanya diperlukan potensi khusus dalam

setiap pemecahan masalahnya.

28

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Rancangan Penelitian

Pendekatan yang dilakukan oleh peneliti dalam penelitian ini

menggunakan pendekatan kuantitaif. Menurut Arikunto pendekatan

kuantitafnya dapat dilihat pada penggunaan angka-angka di saat pengumpulan

data, penafsiran terhadap data dan penampilan dari hasilnya.25 Pada penelitian

ini, peneliti menggunakan jenis desain Pre Experimental Design disebut juga

dengan Quasi Ekspriment yaitu Eksperimen semu. 26

Dalam rancangan penelitian ini maka jenis design yang dimasukkan ke

dalam kategori Pre Experimental Design yang penulis gunakan yaitu one-group

pre-tes post-tes design yaitu satu kelompok eksperimen yang diukur variabel

dependennya (pre-test), kemudian diberikan kegiatan pembelajaran materi

program linear dengan menerapkan model pembelajaran Guided Discovery

Learning dan diukur kembali variabel dependennya (post-tes), tanpa ada

kelompok atau kelas pembanding.27

B. Populasi dan Sampel

Populasi merupakan keseluruhan subjek penelitian, sedangkan sampel

adalah bagian dari populasi. Menurut Sudjana populasi adalah totalitas semua

25Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktik, (jakarta: Rineka

Cipta, 2010), h. 27.

26 Suharsimi Arikunto, Menajemen Penelitian, (jakarta: Rineka Cipta, 1998), h. 209.

27

Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktik,...h. 123

29

nilai yang mungkin, hasil perhitungan ataupun pengukuran, kuantitatif maupun

kualitatif mengenai karakteristik tertentu dari semua anggota kumpulan yang

lengkap dan jelas yang dipelajari sifat-sifatnya, adapun sampel yaitu sebagian

yang diambil dari populasi.28 Dalam penelitian ini yang menjadi populasi adalah

semua siswa kelas XI SMA tahun ajaran 2016/2017.

Dalam penelitian ini peneliti mengambil sampel dengan menggunakan

sampling purposif, menurut Sudjana sampling purposif dikenal juga dengan

sampling pertimbangan, terjadi apabila pengambilan sampel dilakukan

berdasarkan pertimbangan perorangan atau perimbangan peneliti.29 Pada

penelitian ini sampel diambil satu kelas yang memiliki sifat heterogen dan

kemampuan merata.

C. Intrumen Penelitian

Adapun instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah perangkat

pembelajaran dan instrumen pengumpulan data.

1. Perangkat pembelajaran

Perangkat pembelajaran adalah sekumpulan sumber belajar yang

digunakan untuk membantu dalam proses belajar mengajar. Perangkat belajar

yang digunakan dalam penelitian ini berupa Rencana Pelaksaan Pembelajaran

(RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS), buku paket, dan soal tes.

2. Instrumen Pengumpulan Data

Instrumen penelitian merupakan alat atau fasilitas yang digunakan oleh

peneliti dalam mengumpulkan data agar pekerjaannya lebih mudah dan hasilnya

28 Sudjana, Metoda Statistik, edisi VI, (Bandung: Tarsito, 2009), h. 6.

29 Sudjana, Metoda Statistik...,h. 168

30

lebih baik, dalam arti yang lebih cermat, lengkap, dan sistematis sehingga lebih

mudah diolah.30 Adapun instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah :

a. Soal test

Soal tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah berupa soal uraian

yang disusun berdasarkan indikator-indikator dari kemampuan siswa dalam

pemecahan masalah pada materi program linear. Soal yang dibuat juga

memperhatikan aspek-aspek dari model pembelajaran kalaborasi. Adapun

indikator-indikator kemampuan siswa dalam pemecahan masalah pada materi

program linear adalah sebagai berikut:

1). Siswa mampu mengindentifikasi masalah, yaitu mengetahui maksud dari

soal atau masalah tersebut dan dapat menyebutkan apa yang diketahui dan

ditanyakan dari masalah.

2). Siswa mampu memilih strategi penyelesaian masalah yang akan

digunakan dalam memecahkan masalah tersebut, misalnya apakah siswa

dapat membuat pemodelan matematika, menggambarkan grafik,

menentukan nilai maksimum dan minimum yang digunakan untuk

memecahkan masalah

3). Siswa mampu menyelesaikan masalah dengan benar, lengkap, sistematis

dan teliti.

4). Siswa mampu menafsirkan solusinya, yaitu menjawab apa yang ditanya

dan menarik kesimpulan.

30Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian,, hal. 160.

31

Untuk memberikan skor terhadap kemampuan siswa dalam pemecahan

masalah dengan metode grafik pada materi program linear, penulis menggunakan

pedoman penskoran.

Pedoman penskoran tes kemampuan pemecahan masalah matematis dapat dilihat

di tabel sebagai berikut:

Tabel penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

Aspek yang dinilai Skor Keterangan

Kemampuan

mengidentifikasi

masalah. (siswa

menuliskan yang

diketahui dan

ditanyakan dari soal

program linear)

0

Jika tidak menuliskan apa yang diketahui,

dan ditanyakan dari soal.

0,5

Jika sala manuliskan apa yang diketahui

dan ditanyakan dari soal

1

Jika menuliskan apa diketahui dan

ditanyakan dari soal tetapi salah satunya

salah

2

Jika benar menuliskan apa yang diketahui

dan ditanyakan dari soal.

kemampuan

merencanakan

penyelesaian masalah.

(siswa membuat model

matematika,

menggambarkan grafik,

0

Jika tidak menuliskan model matematika,

menggambar grafik, menentukan nilai

maksimum dan minimum.

0,5

Jika salah menuliskan model matematika,

menggambar grafik, menentukan nilai

maksimum dan minimum.

32

menentukan nilai

maksimum dan

minimum)

1

Jika kurang tepat menuliskan model

matematika, menggambar grafik,

menentukan nilai maksimum dan

minimum.

2

Jika hanya sebagian yang benar dalam

menuliskan model matematika,

menggambar grafik, menentukan nilai

maksimum dan minimum..

3

jika benar menuliskan model matematika,

menggambar grafik, menentukan nilai

maksimum dan minimum.

Kemampuan

menyelesaikan masalah

sesuai rencana. (siswa

dapat menyelesaikan

masalah dari soal

program linear dengan

benar, sistematis,

lengkap dan teliti

0

Jika tidak menuliskan penyelesaian

masalah dari soal.

0,5

Jika salah menuliskan penyelesaian

masalah dari soal

1

Jika sistematis menuliskan penyelesaian

masalah dari soal yang mengarah ke

solusi yang benar

2

Jika hasil salah sebagian dalam

menuliskan penyelesaian masalah, tetapi

lengkap/sistematis.

3

Jika benar, lengkap dan sistematis dalam

menuliskan penyelesaian masalah dari

33

soal

Kemampuan

menafsirkan solusi

0

Jika tidak menjawab apa yang ditanyakan

atau tidak menuliskan kesimpulan.

0,5

Jika salah menjawab apa yang ditanyakan

atau salah menuliskan kesimpulan

1

Jika kurang tepat menjawab apa yang

ditanyakan atau kurang tepat menuliskan

kesimpulan.

2

Jika benar dan tepat menjawab apa yang

ditanyakan atau menuliskan kesimpulan

Soal tes diberikan sesudah pembelajaran pada pertemuan terakhir (tes

tahap 1 dan 2 yang masing-masing berbentuk uraian yang terdiri dari beberapa

soal dengan skor nilai yang berbeda. Hasil tes digunakan untuk mengetahui

kemampuan siswa dalam pemecahan masalah pada materi program linear.

b. Lembar Observasi

Observasi yaitu mengumpulkan data dengan cara mengamati langsung

terhadap objek yang akan diteliti. Lembar observasi yang digunakan sebagai alat

untuk mengukur aktifitas siswa ini bertujuan untuk mengetahui aktivitas siswa

selama pembelajaran pada setiap pertemuan. Data observasi diisi dengan

menuliskan kode atau nomor kegiatan aktivitas siswa dengan petunjuk yang

tertera pada lembar tersebut.

34

D. Teknik Pengumpulan Data

Adapun teknik pengumpulan data yang dilakukan dalam penelitian ini

adalah sebagai berikut:

1. Observasi (Pengamatan)

Observasi merupakan pengamatan keadaan objek yang akan diteliti.

Observasi bertujuan untuk mengumpulkan data-data dalam sebuah penelitian.

Data proses aktivitas siswa selama pembelajaran berlangsung diperoleh melalui

pengamatan oleh observer dengan menggunakan lembar pengamatan aktivitas

siswa. Lembar ini diisi oleh pengamat dengan cara memberi skor berdasarkan

descriptor yang muncul pada aktivitas siswa.

2. Tes kemampuan siswa dalam pemecahan masalah

Tes adalah serentetan atau latihan serta alat lain yang digunakan untuk

mengukur keterampilan, pengetahuan intelegensi, kemampuan atau bakat yang

dimiliki oleh individu atau kelompok31. Tes dalam penelitian digunakan untuk

mengukur kemampuan siswa dalam pemecahan masalah dan dibutuhkan untuk

lembar observasi, sehingga dapat terlihat peningknatan kemampuan siswa dalam

pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika. Tes ini dilakukan sebanyak

dua kali, yaitu pre tes (tes sebelum dilakukan pembelajaran (eksperimen)) dan

post tes (tes setelah dilakukan pembelajaran (eksperimen))

E. Teknik Analisis Data

Data yang diperoleh dari hasil tes, dianalisis dengan menggunakan analisis

inferensial. Analisis ini dilakukan untuk mengetahui ada tidaknya peningkatan

31Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktik,.., h. 193.

35

kemampuan siswa dalam pemecahan masalah, setelah diterapkan model

pembelajaran Guided Discovery Learning, Data yang didapat dari hasil tes siswa

dianalisis dengan menggunakan statistik uji-t, yang dilakukan dengan cara sebagai

berikut:

a. Menstabulsi data ke dalam daftar distribusi frekuensi

Untuk membuat tabel distribusi frekuensi dengan panjang kelas yang

sama maka menurut sudjana terlebih dahulu ditentukan:

1) Rentang yaitu data terbesar dikurangi data terkecil.

2) Banyak kelas interval = 1 + (3,3) log n

3) Panjang kelas interval (p) =

4) pilih ujung bawah kelas interval pertama. Untuk ini bisa diambil

sama dengan data terkecil atau nilai data yang lebih kecil dari data

terkecil tetapi selisihnya harus kurang dari panjang kelas yang telah

ditentukan. Selanjutnya daftar diselesaikan dengan menggunakan

harga-harga yang telah dihitung.32

b. Menetukan nilai rata-rata ( )dan simpangan baku (s)

Untuk data yang telah disusun dalam daftar frekuensi menurut sudjana

nilai rata-rata ( ) dihitung dengan menggunakan rumus:

=

Keterangan:

= Skor rata-rata siswa

32 Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2002), hal 47-48.

36

fi = frekuensi kelas interval data

xi = Nilai tengah.

Untuk mencari simpangan baku (s) menurut sudjana dapat diukur dengan

rumus:

2 = 2 ( )2

(1)

Keterangan:

n = Jumlah siswa

s = Simapangan baku33

c. Uji Normalitas

Untuk mengetahui norma tidaknya data, diuji dengan menggunakan uji

chi-kuadrat, yaitu dengan rumus sebagai berikut:

2 = ( )

2

=1

Keterangan:

2 = Distribusi chi-kuadrat

2= Hasil pengamatan

= Hasil yang diharapkan.34

Pengujian hipotesis dalam penelitian ini adalah uji-t pihak kanan, dengan

taraf signifikan = 5% (0,05). Hipotesis yang diuji dalam penelitian ini adalah:

H0 : =

33

Sudjana, Metode Statistika..., hal 95 34 Sudjana, Metode Statistika..., hal 273

37

H1 : >

Untuk menguji hipotesis yang telah dirumuskan digunakan rumus:

t =

Dimana:

= nilai t yang dihitung

= nilai rata-rata

= dugaan sementara

= simapangan baku

n = jumlah anngota sampel

Pengujian dilakukan pada taraf signifikan = 0,05 dengan dk = (n-1),

dimana kriteria pengujiannya adalah H0 jika thitung t1- dan terima H1 jika

dalam hal yang lainnya.