Pengujian Hipotesis i (Uji-t Dan Uji-z)
-
Upload
ferdy-arif-tohopi -
Category
Documents
-
view
332 -
download
22
Transcript of Pengujian Hipotesis i (Uji-t Dan Uji-z)
Deskripsi Data Melalui Uji-t dan Uji-z
Pengantar
Analisis deskriptif merupakan bentuk analisi data penelitian untuk menguji generalisasi hasil penelitian yang didasarkan pada suatu sampel
Analisi deskriptif dilakukan melalui pengujian hipotesis deskripif
Untuk data interval atau rasio (statistika parametrik), uji statistiknya menggunakan uji – t atau uji - z
Pengujian Hipotesis Deskriptif
UjiSatuArah
Kalsifikasi
UjiDuaArah
Bentuk Formulasi Hipotesis
Uji SatuPihak
(Pihak Kanan)
UjiDuaArah
Uji SatuPihak
(Pihak Kiri)
Uji - t
Uji - t dilakukan apabila nilai tidak diketahui.Adapun rumus yang digunakan untuk menguji hipotesisi
deskriptif menggunakan uji – t adalah sebagai berikut.
Dimana :
t = nilai t yang dicari (dihitung), yang selanjutnya disebut sebagai thitung
= rata-rata xi
= nilai yang dihipotesisikan (rata-rata awal)s = simpangan bakun = jumlah anggota sampel
Langkah Pengujiang Menggunakan Uji - t
Kesimpulan
Statistik Uji (menghitung rata-rata, simpangan baku, Statistik uji – t, ttabel
Kriteria pengujian
Taraf Signifikansi
Hipotesis
Contoh :
Sebuah penelitian dilakukan untuk melihat besarnya kredit yang diterima oleh petani tambak pada sebuah bank pemerintah. Untuk itu diambil sampel sebanyak 15 orangpetani tambak dan hasilnya adalah sebagai berikut (dalam satuan rupiah)
7 8 13 6 24 18 15 26 12 44 51 43 23 31
Ujilah hipotesisi yang mengatakan bahwa kredit yang diterima oleh petani tambak rata-ratanya adalah lebih besar dari 1.5 juta rupiah. Gunakan taraf siginifikansi sebesar 1%
Kasus IUji Pihak
Kanan
Jawab
B. α = 0.01
C. Kriteria pengujian : H0 akan ditolak jika t ≥ t(1 - α) dengan t(1 - α)
diperoleh dari daftar distribusi student dengan peluang (1 – α) dan dk = (n – 1). Dalam hal lainnya H0 diterima.
D. Statistik Uji
A. Hipotesis
Persiapan Perhitungan thitung
Jawab n = 14
s = 14.62
Sehingga bisa diperoleh nilai
Persiapan Perhitungan thitung
Jawab
ttabel = t(1-0.01; n – 1) = t(0.99; 13) = 2.65
Grafik :
E. KesimpulanKarena nilai thitung yang diperoleh lebih besar dari nilai ttabel atau 5.48 > 2.65 atau nilai thitung jatuh di daerah penolakan H0, maka dapat disimpulkan H0 ditolak, yang artinya kredit yang diterima oleh petani tambak rata-ratanya lebih besar dari 1.5 juta rupiah.
0.01
2.65
Daerah
Penerimaan H0
Daerah penolakan H0
.5.48
Contoh :
Akhir-akhir ini masyarakat mengeluh dan mengatakan
bahwa isi bersih makan A dalam kemasan
tidak sesuai dengan yang tertulis pada
etiketnya sebesar 5 ons. Untuk meneliti Hal ini,
23 kaleng makanan A telah diteliti secara acak. Dari 23
kaleng tersebut berat rata-ratanya 4.9 ons dan
simpangan bakunya 0.2 ons.
Dengan taraf signifikansi sebesar 0.05, tentukan apa
yang akan Anda katakan terkait dengan keluhan
masyaraat tadi.
Kasus IIUji Pihak
Kiri
Jawab
B. α = 0.05
C. Kriteria pengujian : H0 akan ditolak jika t ≤ t(1 - α) dengan t(1 - α)
diperoleh dari daftar distribusi student dengan peluang (1 – α) dan dk = (n – 1). Dalam hal lainnya H0 diterima.
D. Statistik Uji
A. Hipotesis
Persiapan Perhitungan thitung
n = 23
S = 0.2 ons
Sehingga bisa diperoleh nilai
Jawab
Persiapan Perhitungan thitung
ttabel = t(1-0.05; n – 1) = t(0.95; 22) = 1.72
Grafik :
E. KesimpulanKarena nilai thitung yang diperoleh lebih kecil dari nilai ttabel atau -2.398 < -1.72, maka dapat disimpulkan H0 ditolak, yang artinya kita dapat mengatakan bahwa memang benar isi makanan A dalam kemasan sudah berkurang daripada yang tertera pada etiket.
Jawab0.05
-1.72
Daerah
Penerimaan H0
Daerah penolakan H0
Contoh :
Daya tahan (kemampuan) berdiri seorang pramuniaga (pegawai toko) di Jakarta diketahui adalah 4 jam/hari. Berdasarkan sampel sebanyak 31 orang yang diambil secara acak terhadap pramuniaga yang dimintai keterangan, masing-masing memberikan data sebagai berikut.
3 2 3 4 5 6 7 8 5 3 4 5 6 6 7 8 8 5 3 4 5 6 2 3 4 5 6 3 2 3 3
Selidikilah dengan menggunakan α sebesar 5% apakah benar pernyataan bahwa daya tahan berdiri seorang pramuniaga masih sama dengan 4 jam/hari seperti yang diketahui atau telah berubah ?
Kasus IIIUji DuaPihak
Jawab
B. α = 0.05
C. Kriteria pengujian : H0 akan diterima jika –t(1-1/2α) < t < t(1-1/2α)
dengan t(1-1/2α) diperoleh dari daftar normal baku dengan peluang (1 – ½ α) dan dk = (n – 1). Dalam hal lainnya H0 ditolak.
D. Statistik Uji
A. Hipotesis
Persiapan Perhitungan thitung
n = 31
S = 1.81 jam/hari
Sehingga bisa diperoleh nilai
Jawab
Persiapan Perhitungan thitung
ttabel = t(1-0.05; n – 1) = t(0.975; 30) = 2.042
Grafik :
E. KesimpulanKarena nilai thitung yang diperoleh jatuh (berada) pada daerha penerimaan H0 yaitu sebesar -2.042 < 1.98 < 2.042, maka dapat disimpulkan H0 diterima, yang artinya kita dapat mengatakan daya tahan berdiri seorang pramuniaga masih sama dengan 4 jam/hari seperti yang diketahui.
Jawab
Daerah penolakan H0
0.025
DaerahPenerimaan
H0
0.025
-2.042 2.042
Daerah penolakan H0
Uji - z
Uji - z dilakukan apabila nilai diketahui.Adapun rumus yang digunakan untuk menguji hipotesisi deskriptif menggunakan uji – z adalah sebagai berikut.
Dimana :
z = nilai z yang dicari (dihitung), yang selanjutnya disebut sebagai thitung
= rata-rata xi
= nilai yang dihipotesisikan (rata-rata awal) = simpangan bakun = jumlah anggota sampel
Langkah Pengujian Menggunakan Uji - z
1
23
4
5
Hipotesis
Taraf Signifikansi
Statistik Uji(Statistik uji – t, ttabel)
Kesimpulan
Kriteria pengujian
Contoh :
Kasus IUji Pihak
Kanan
Proses pembuatan barang rata-rata menghasilakan15.7 unit per jam. Hasil produksi mempunyai varians 2.3. metode baru diusulkan untuk menggantikan yang lama jika rata-rata per jam menghasilkan paling sedikit 16 buah. Untuk menentukan apakah metode diganti atau tidak, metode baru dicoba 20 kali dan ternyata rata-rata per jam menghasilkan 16.9 buah. Pengusaha bermaksud mengambil resiko 5% untuk menggunakan metode baru apabila metode ini rata-rata menghasilkan lebih dari 16 buah. Apakah keputusan si pengusaha ?
Jawab
B. α = 0.05
C. Kriteria pengujian : H0 akan ditolak jika z ≥ z(1/2-α) dengan z(1/2-α. Dalam hal lainnya H0 diterima.
D. Statistik Uji
A. Hipotesis
Persiapan Perhitungan thitung
Jawab n = 20
= 1.51
Sehingga bisa diperoleh nilai
Persiapan Perhitungan thitung
Jawab
ztabel = z(0.5 - 0.05) = z(0.45) = 1.645
Grafik :
E. KesimpulanKarena nilai zhitung yang diperoleh lebih besarl dari nilai ztabel atau 2.72 > 1.645, maka dapat disimpulkan H0 ditolak, yang artinya bahwa metode baru dapat menggantikan metode lama dengan mengambil resiko 5%.
Daerah penolakan H0
0.05
1.645
Daerah
Penerimaan H0
Contoh :
Pengusaha lampu pijar A mengatakan bahwa lampunya
bisa tahan pakai sekitar 800 jam. Akhir-akhir ini timbul
dugaan bahwa masa pakai lampu itu telah berubah.
Untuk menentukan hal ini, dilakukan penelitian dengan
jalan menguji 50 buah lampu. Ternyata rata-rata yang
diperoleh 792 jam. Dari pengalaman, diketahui bahwa
simpangan baku masa pakai lampu 60 jam. Selidilah
dengan taraf nyata 0.05 apakah kualitas lampu itu telah
berubah atau belum.Kasus IIIUji DuaPihak
Jawab
B. α = 0.05
C. Kriteria pengujian : H0 akan diterima jika -z1/2(1-α) < z < z1/2(1-α)). Dalam hal lainnya H0 ditolak.
D. Statistik Uji
A. Hipotesis
Persiapan Perhitungan thitung
n = 50
= 60
Sehingga bisa diperoleh nilai
Jawab
Persiapan Perhitungan thitung
z1/2(1-α) = z0.475 = 1.96
Grafik :
E. KesimpulanKarena nilai zhitung yang diperoleh jatuh (berada) pada daerah penerimaan H0 yaitu sebesar -1.96 < 1.98 < 1.96, maka dapat disimpulkan H0 diterima, yang artinya bahwa memang masa pakai lampu masih sekitar 800 jam (belum berubah).
Jawab
Daerah penolakan H0
0.025
DaerahPenerimaan
H0
0.025
-1.96 1.96
Daerah penolakan H0
Tugas ! Sebuah perusahaan olah raga mengembangan jenis batang pancing sintetik
yang dikatakan mempunyai kekuatan dengan rata-rata 8 kg dan simpangan baku 0.5 kg. Bila diambil sampel acak sebanyak 50 batang pancing untuk di tes hasilnya memberikan kekuatan rata-rata 7.8 kg. ujilah hipotesis bahwa kekuatan batang pancing sintetik telah berubah dengan menggunakan taraf nyata 0.05.
Suatu sampel acak 100 catatan kematian di Amerika Serikat selama tahun lalu menunjukkan umur rata-rata 71.8 tahun dengan simpangan baku 8.9 tahun. Apakah ini menunjukkan bahwa harapan umur sekarang ini lebih dari 70 tahun? Gunakan taraf nyata 0.05.
Waktu rata-rata yang diperlukan per mahasiswa untuk mendaftarkan diri pada semester ganjil di suatu perguruan tinggi adalah 50 menit dengan simpangn baku 10 menit. Suatu prosedur pendaftaran baru yang menggunakan mesin modern sedang dicoba. Bila suatu sampel acak 12 mahasiswa memerlukan waktu pendaftaran rata-rata 42 menit dengan sipangan baku 11.9 menit dengan menggunakan sistem tersebut, ujilah hipotesis bahwa rata-rata populasinya berkurang dari 50. gunakan taraf nyata 0.05. asumsikan bahwa populasi waktu yang diperlukan berdistribusi normal.