Pengenalan dan Operasi Bilangan Bulat

Kelompok 3

1.Rahmat Hidayat ( 1132050053)

2.Puty Prakacita ( 1132050052)

3. Nining Saripah ( 1132050051)

4. Nikmah Sidi Awaly ( 1132050050)

Pendidikan Matematika Kelas B

Universitas Islam Negeri Sunan Gunung Djati

Bandung

Pengenalan dan Operasi Bilangan Bulat

BilanganBulat

Menjumlah danmengurang bilangan bulat

Mengali dan membagibilangan bulat

DefenisiBilangan

Bulat

Kelas 1 SD

Kelas 2 SD & Kelas 3 SD

Kelas 4 SD

& Kelas 5 SD

Kelas 6 SD

A. Defenisi Bilangan BulatBilangan bulat terdiri dari bilangan cacah (0, 1,

2, 3, ...) dan negatifnya (-1, -2, -3, ...; -0 adalahsama dengan 0 sehingga tidak lagi dimasukkansecara terpisah). Bilangan bulat dapatdituliskan tanpa komponen desimal ataupecahan. Atau bisa disebut bilangan yang terdiri dari bilangan yang bukan pecahan yang terdiri dari bilangan positif dan negatif

Back

Kelas 11.Membilang dan Mengurutkan Banyak Benda

a. Membilang Banyak benda.

Sembilan Sepuluh Sebelas

b. Mengurutkan Banyak Benda.

Contoh: Bilangan 4 lebih besar dari pada 3 bagaimana caramengetahuinya, bandingkan kedua kumpulan bintang ini:

tidak Berpasangan

9 1110

NEXT

c. Menentukan nilai tempat puluhan dan satuan

+ =

10 + 5 = 15

Ayo kita belajar sambil bermain

15 = 10 Puluhan + 5 Satuan

Contoh : 18 = ?

18 = 10 Puluhan + 8 Satuan

d. Membilang Loncat

1 32 4 5 6 7 8 9 107

NEXT

e. Posisi Bilangan

0 1 2 3 4 5 6 7 Dikanan angka 3 ada angka 4

Dikiri angka 3 ada angka 2

Semakin ke kanan SEMAKIN BESAR

Semakin ke kiri semakin kecil.

Back

Operasi Bilangan

1) Menjumlahkan (tanpa menyimpan)

15 + 23 = ?

Langkah: a. mula-mula uraikan kedua bilangan

(10 + 5) + (20 + 3)=

b. Jumlahkan puluhan dengan puluhan, satuan

dengan satuan (10 + 20) + (5+3) = 30 + 8 = 38

Cara bersusun kebawah :

15 10 + 5 = 15

23 20 + 3 = 23

38 30 + 8 = 38 ( cara panjang)

2. Mengurangi tanpa meminjam

39 – 12 = ?

Langkah :

a. Uraikan berdasarkan nilaitempat (30+9) – (10+2)=

b. Kurangkan puluhan denganpuluhan, satuan dengansatuan. (30-10) + (9-2)=

= 20 + 7 = 27

Atau

30 + 9 = 39

10 + 2 = 12

20 + 7 = 27

SIFAT OPERASI BILANGAN

1. Pertukaran

12 + 6 = 6 + 12

2. Pengelompokan

(11 + 12) + 13 = 11 + (12+13)

Sifat pertukaran tidak berlaku

pada pengurangan.33-11=22 ≠ 11-33 = -22

Kelas 2 dan Kelas 31. Menyebutkan Bilangan ratusan

246 = 2 Menempati tempat RATUSAN, nilainya 200

= 4 Menempati tempat PULUHAN, nilainya 40

= 6 Menempati tempat SATUAN, nilainya 6

2. Membaca dan menggunakan simbol +, - dan =

a. + =

5 + 5 = 10

lima ditambah lima sama dengan 10

b. _

3 dikurangi 2 sama dengan 1

Back

Kelas 4 dan Kelas 5

Sifat-Sifat PengerjaanHitungan padaBilangan Bulat

Sifat Pertukaran

(Komutatif) Penjumlahan

Perkalian

Sifat Pengelompokan

(Asosiatif) Penjumlahan

Perkalian

Sifat Penyebaran

(Distributif)

NEXT

Pengenalan

Sebelumnya kita mengenal bilangan bulat negatif dan letak

bilangan bulat itu sendiri. Bilangan bulat yang ada disebelah kiri

nol bernilai (-) sedangkan yang berada disebelah kanan nol

bernilai (+).

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 4 + (-3)

Contoh Pembacaan (-3)

-4 dibaca negatif 4 (+4)

-3 dibaca negatif 3 0 1 2 3 4

5 dibaca positif lima

(Pelajaran bilangan bulat kelas 4 SD) Back

1. Sifat Pertukaran ( Komutatif)

a. Sifat pertukaran (Komutatif) pada penjumlahan

Andi mempunyai 5 Kelereng merah dan 3 kelerenghitam, Budi mempunyai 3 Kelereng merah dan 5 Kelereng hitam. Samakah jumlah kelereng Andi dan Budi

Ayo kita liat

Andi:

5 kelereng merah + 3 Kelereng Hitam = 8 Kelereng

+ =

Budi:

3 kelereng merah + 5 Kelereng Hitam = 8 Kelereng

+ =

Back

5 + 3 = 3 + 5 a + b = b + a8 = 8

b. Sifat pertukaran (komutatif) pada perkalian

Ayo kita Bermain

Jumlah Kelereng Andi dan

budi sama, yaitu 8 butir.

- Kelereng Andi dimasukan keempat kantong plastik.

Setiap kantong berisi 2 butir.

- Kelereng Budi dimasukan kedua kantong plastik.

Setiap kantong berisi 4 butir.

Kelereng Andi dan Budi dapat

ditulis sebagai berikut :

Kelereng Andi = 2 + 2 + 2 + 2

= 4 X 2 = 8 Butir

Kelereng Budi = 4 + 4

= 2 X 4 = 8 Butir

+ + +

=2 + 2 + 2 + 2

= 4 X 2 = 8

+ = 4 + 4

= 2 X 4 = 8

JADI :

4 X 2 = 2 X 4

Back

a x b = b x a

Jawab: Kelereng Andi

+

( 3 + 2 ) + 4 = 5 + 4 = 9

+

3 + ( 2 + 4 ) = 3 + 6 = 9

2. Sifat Pengelompokan (Asosiatif) a. Sifat Pengelompokan (Asosiatif) pada penjumlahan

Andi mempunyai 2 kotak

berisi kalereng. Kotak I berisi

3 kelereng merah dan 2

Kelereng Hitam. Kotak II

berisi 4 Kelereng Kuning.

Budi juga mempunyai 2

kotak kelereng. Kotak I berisi

3 kelereng merah. Kotak II

berisi 2 kelereng hitam dan 4

kelereng putih. Samakah

jumlah kereleng mereka

berdua?

Back

( a + b ) + c = a + ( b + c )

a. Sifat Pengelompokan (Asosiatif) pada perkalianIqbal mempunyai 2 Kotak

Mainan. Setiap kotak diisi 3

bungkus kalereng. Setiap

bungkus berisi 4 butir

kelereng. Berapakah jumlah

kelereng Iqbal?

Cara Pertama:Banyak bungkus x banyak kelereng

tiap bungkus

=(3 Bungkus + 3 bungkus ) x 4 butir

= ( 3 + 3 ) x 4

= 6 x 4

= 24

Cara Kedua:

Banyak kotak x banyak kelereng

= 2 x ( 4 + 4 + 4 )

= 2 x ( 3 x 4 )

= 2 x 12

=24

+ x 4

Back

2. Menjumlah dan Mengurang bilangan bulat

1.Menjumlahkan Bilangan Bulat

Kemaren Mela dikasih uangsama ibunya lima belas ributetapi sehari setelah itu meladikasih lagi sama temannyatiga ribu rupiah, berapakahuang mela sekarang?

Jawab :

15.000 + 3.000 =

Maka:

0 3.000 15.000 18.000

Jadi didapatkan hasil 18.000

2. Mengurangkan Bilangan Bulat

Uang Mula-mula Ilham lima belas

ribu rupiah, namun ilham mau

membeli baju yang harganya

delapan belas ribu rupiah,

berapakah kekurangan uang ilham

Sekarang, maka

0 15.000 18.000

back

15.000 + (-18.000) = - 3.000Jadi uang ilham kurang 3.000 (-3000)

3.Mengali dan membagi bilangan Bulat

a. Mengali bilangan bulat

Berapakah hasilnya?

1. -4 X 5 =

Apakah sama dengan

a. 4 X -5 =

b -4 x -5 =

Dapat dituliskan :

(+) x (+) = (+)

(-) x (+) = (+)

(+) x (-) = (+)

(-) x (-) = (+)

b. Membagi bilangan bulat

Pembagian merupakan kebalikan

dari perkalian. Yang harus

diperhatikan adalah tanda positif

dan negatif.

1. 2 x 3 = 6 maka 6 : 3 = 2

2. -2 x 5 = -10 maka -10 : 5 = -2

Jadi, dapat dituliskan:

(+) : (+) = (+)

(+) : (-) = (-)

(-) : (+) = (-)

(-) : (-) = (+) back

Kelas 6

Hitungan Campuran

Contoh:

Kelompok cantik membutuhkan 100

manik-manik, harga satu manik-manik

Rp.150. Kelompok cantik terdiri atas 5

orang . Kemarin, kelompok cantik sudah

iuran Rp.1.000 tiap anak. Maka berapa

rupiah lagikah yang harus dikeluarkan

masing masing mereka?

jawab:

Diketahui :

Harga manik-manik Rp.150/1manik

Yang dibutuhkan 100 maka:

= 100 X Rp.150

Dikelas 6 kita kita masihbelajar Komutatif(Pertukaran), Asosiatif(Pengelompokan)

dan Distributif(Penyebaran) Sepertihalnya di kelas 4 dankelas 5 SD. Namundikelas 6 kita jugamengenal Hitungancampuran

Ayo kita liat

NEXT

LanjutanUang yang sudah ada Rp.1.000/ anak, tadi kita ketahui ada 5 orang

Maka: 5 X 1.000

Ditanya :

Berapakah uang yang harus dikumpulkan tiap anak?

Jawab: Harga manik manik – uang yang terkumpul

= ( 100 x 150 ) - ( 5 x 1.000) Cara Pengelompokan

= 15.000 - 5.000

= 10.000

Jadi uang yang harus terkumpul kembali sebanyak 10.000, dandalam kelompok ada 5 orang anak, maka :

Rp.10.000 : 5 anak = Rp.2000

Jadi setiap anak harus mengumpulkan uang Rp.2.000 lagi

Terima kasih

Rahmat Hidayat

Puty Prakacita

Nining saripah

Nikmah sidi alawy

Pengenalan dan Operari Bilangan Bulat

Pendidikan matematika kelas B