PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN …repository.usd.ac.id/33197/2/141414030_full.pdf · HIMPUNAN...

PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN

PENDEKATAN PARADIGMA PEDAGOGI REFLEKTIF UNTUK TOPIK

HIMPUNAN PADA SISWA KELAS VII SMP NEGERI 1 YOGYAKARTA

TAHUN AJARAN 2018/2019

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

Felicitas Vera Lylyan Aniswari

NIM : 141414030

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2019

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ii


iii


iv

HALAMAN MOTO DAN PERSEMBAHAN

“Janganlah hendaknya kamu kuatir tentang apa pun juga, tetapi

nyatakanlah dalam segala keinginanmu kepada Allah dalam doa

dan permohonan dengan ucapan syukur”

~ Filipi 4:6 ~

“Peace begins with a smile”

~ Mother Teresa ~

Skripsi ini saya persembahkan untuk:

Tuhan Yesus Kristus

Mama, Papa dan Kakak

Seluruh keluarga besar dan sahabat

Almamater tercinta, Universitas Sanata Dharma


v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian

karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka

sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 14 Desember 2018

Penulis



vi

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI

KERYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan dibawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:

Nama : Felicitas Vera Lylyan Aniswari

No. Mahasiswa : 141414030

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan

Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:

PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN MATEMATIKA

DENGAN PENDEKATAN PARADIGMA PEDAGOGI REFLEKTIF UNTUK

TOPIK HIMPUNAN PADA SISWA KELAS VII SMP NEGERI 1

YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2018/2019

Beserta perangkat yang diperlukan. Dengan demikian saya memberikan kepada

Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam

bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan

secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk

kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti

kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian penyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta

Pada tanggal 14 Desember 2018

Yang menyatakan,



vii

ABSTRAK

Felicitas Vera Lylyan Aniswari. 2019. Pengembangan Perangkat Pembelajaran

Matematika dengan Pendekatan Paradigma Pedagogi Reflektif untuk Topik

Himpunan pada siswa kelas VII SMP Negeri 1 Yogyakarta Tahun Ajaran

2018/2019. Skripsi. Yogyakarta: Program Studi Pendidikan Matematika,

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Penelitian ini merupakan penelitian yang mengembangkan perangkat

pembelajaran matematika menggunakan Paradigma Pedagogi Reflektif (PPR) dengan

model Pembelajaran Aktif, Kreatif, Efektif, dan Menyenangkan (PAKEM) pada pokok

bahasan himpunan. Latar belakang penelitian ini adalah pembelajaran matematika

cenderung menggunakan metode ceramah dan siswa belum terlibat aktif dalam proses

pembelajaran selain itu dalam proses menggambar diagram Venn siswa mengalami

kesulitan. Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan perangkat pembelajaran

matematika, mendeskripsikan kualitas perangkat pembelajaran menggunakan PPR

dengan model pembelajaran PAKEM dan mengetahui respon guru dan siswa terhadap

proses pembelajaran matematika pada materi himpunan.

Peneliti menggunakan prosedur penelitian dan pengembangan Sugiyono yang

meliputi: (1) Potensi dan Masalah, (2) Pengumpulan Data, (3) Desain Produk, (4)

Validasi Produk (5) Revisi Desain Produk, (6) Uji coba Produk, dan (7) Revisi

Produk. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan adalah Silabus, RPP, Bahan

Ajar, LKS, Alat Peraga dan Istrumen Penilaian. Subjek pada penelitian ini adalah

siswa kelas VII B SMP Negeri 1 Yogyakarta. Objek penelitian ini adalah semua

perangkat pembelajaran yang dikembangkan oleh peneliti. Teknik pengumpulan data

yang digunakan adalah observasi, wawancara, dokumentasi dan kuesioner.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa: 1) Perangkat pembelajaran telah berhasi

dikembangkan dengan menggunakan prosedur penelitian dan pengembangan menurut

Sugiyono, 2) Hasil validasi perangkat pembelajaran adalah 4,39 termasuk kategori

sangat baik. Hasil ketuntasan siswa mencapai 100% untuk aspek competence. Aspek

conscience terkait sikap tanggung jawab dan percaya diri memperoleh kategori baik.

Aspek compassion terkait sikap saling menghargai, peduli terhadap sesama, dan kerja

sama memperoleh kategori baik. Hasil observasi keterlaksanaan uji coba produk

memperoleh hasil 91,28% kategori sangat baik, 3) hasil kuesioner respon siswa

terhadap proses pembelajaran PPR dengan model Pembelajaran Aktif, Kreatif, Efektif,

dan Menyenangkan (PAKEM) memperoleh hasil 102,2 (dengan interval 30 – 150)

termasuk dalam kategori baik. Guru merasa terbantu dalam melaksanakan

pembelajaran menggunakan perangkat pembelajaran dengan pendekatan PPR dan

model pembelajaran PAKEM.

Kata Kunci: Perangkat pembelajaran, PPR, PAKEM, Himpunan.


viii

ABSTRACT

Felicitas Vera Lylyan Aniswari. 2019. Learning Materials Development Using

Reflective Pedagogical Paradigm on Set Topic Material in Class VII B SMP Negeri

1 Yogyakarta Academic Year 2018/2019. Thesis. Yogyakarta: Mathematics

Education Study Program, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata

Dharma University.

This research is a research that developed the mathematical learning using

Reflective Pedagogical Paradigm (PPR) with Active, Creative, Effective, and Fun

(PAKEM) learning models on set topic. The background of this research is

mathematics learning use the discourse method, and students have not been actively

involved in the learning process, other than that in drawing Venn diagrams students

feel difficulties. This study aims to develop a mathematical learning Materials,

describe the quality of learning Materialss using PPR with PAKEM learning model

and find out the responses of teachers and students to the learning process of

mathematics on set topic.

The researcher used Sugiyono’s research and development procedures which

included: (1) Potential and Problems, (2) Data Collection, (3) Product Desain, (4)

Product Validation, (5) Product Design Revisions, (6) Product Testing, and (7)

Product Revision. Learning Materials developed are Syllabus, Lesson Plans, Teaching

Materials, Worksheets, Props and Assessment Instruments. Subject in this research

were students of class VII B SMP Negeri 1 Yogyakarta. The object of this research is

all of learning Materials developed by researches. Data collection techniques used

were observation, interviews, documentation and questionnaires.

The results of the research show that: 1) Learning Materialss have been

successfully developed using researd and development procedures according to

Sugiyono, 2) the result of the validation of learning Materialss are 4,39 including very

good category. The result of student completeness reached 100% for aspects relates to

responsibility and confidence in getting good category. Compassion aspects related to

mutual respect, caring for others, and cooperation gained good category. The result of

observations on product trials 91,28% get results very good category, 3) the result of

the students response questionnaire on the PPR learning process with the Active,

Creative, Effective, and Fun (PAKEM) learning model results 102,2 (with intervals 30

– 150) included in the good category. The teacher feel helped in carrying out learning

using learning Materials with the PPR approach and the PAKEM learning model.

Keywords: Learning Materials, PPR, PAKEM, Sets


ix

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur peneliti panjatkan kepada TuhanYang Maha Esa karena yang

telah melimpahkan kasih karunia dan penyertaan-Nya sehingga peneliti dapat

menyelesaikan skripsi yang berjudul “Pengembangan Perangkat Pembelajaran

Matematika dengan Pendekatan Paradigma Pedagogi Reflektif untuk Topik Himpunan

pada Siswa Kelas VII SMP Negeri 1 Yogyakarta Tahun Ajaran 2018/2019” ini dengan

tepat waktu. Skripsi ini disusun untuk melengkapi salah satu syarat yang harus peneliti

penuhi demi memperoleh gelar Sarjana Pendidikan di Universitas Sanata Dharma

Yogyakarta.

Peneliti menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini banyak tantangan dan

kesulitan yang peneliti hadapi, oleh karena itu tanpa bantuan dari berbagai pihak

skripsi ini tidak dapat terselesaikan tepat waktu. Pada kesempatan ini peneliti

menyampaikan ucapan terima kasih kepada:

1. Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd., M.Si selaku dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

2. Beni Utomo, M.Sc., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika.

3. Maria Suci Apriani, S.Pd., M.Sc., selaku Wakil Ketua Program Studi

Pendidikan Matematika.

4. Haniek Sri Pratini, M.Pd., selaku dosen pembimbing yang telah memberikan

pengarahan, semangat dan sumbangan pemikiran dari awal penulisan skripsi

hingga selesai.

5. Dewa Putu Wiadnyana Putra S.Pd., M.Sc. dan Margaretha Madha Melissa

M.Pd. selaku dosen yang bersedia menjadi validator instrumen penelitian dan

perangkat pembelajaran.

6. Dra. Y. Niken Sasanti, M.Pd, selaku Kepala SMP Negeri 1 Yogyakarta yang

telah memberikan izin sehingga penelitian ini dapat berlangsung dengan

baik.

7. Maria Roostika, S.Pd., selaku guru matematika SMP Negeri 1 Yogyakarta

yang telah bersedia menjadi validator perangkat pembelajaran sekaligus

menguji cobakan perangkat pembelajaran yang telah dirancang oleh peneliti.


x

8. Siswa kelas VII B SMP Negeri 1 Yogyakarta yang telah terlibat aktif selama

proses penelitian.

9. Kedua orang tua FX. Hendro Dwi Raharjo dan Dra. C. Vonny Indrasari yang

senantiasa menjadi sumber semangat dan memberikan dukungan serta doa

bagi penulis.

10. Kakakku V. Berlian Prima Hendra Putri yang selalu memberi dukungan

dalam menyelesaikan skripsi.

11. Partnerku Christina Aan Ervy Arista yang selalu mau mendengarkan keluh

kesah peneliti dalam setiap persoalan saat menyelesaikan skripsi.

12. Teman-teman seperjuangan yang telah banyak membantu dan memotivasi

menyelesaikan skripsi: Ulin, Ana, Aan, Ian, Kak Rendi, Kak Kres, Yanti, dan

Venny

13. Teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2014 kelas A yang telah

memberikan bantuan dan dukungan bagi peneliti.

14. Semua pihak yang telah banyak berjasa dalam penelitian ini dan tidak dapat

disebutkan satu persatu.

Peneliti menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan, oleh sebab itu

peneliti sangat mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun dari

pembaca. Akhirnya, semoga skripsi ini bermanfaat bagi perkembangan pendidikan

matematika.

Peneliti



xi

DAFTAR ISI

LEMBAR PERSETUJUAN ….…………………………………………………….. ii

LEMBAR PENGESAHAN ......…………………………………………………….. iii

HALAMAN MOTO …............…………………………………………………….. iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA …....……………………………………….. v

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI …...……………………………… vi

ABSTRAK …………………………………………....…………………………… vii

ABSTRACT ……………............................................................................................. viii

KATA PENGANTAR ……………………………………....……………………… ix

DAFTAR ISI …………………………………………………....………………….. xi

DAFTAR TABEL ………………………………………………....……………….. xii

DAFTAR GAMBAR ………...................................................................................... xiii

DAFTAR LAMPIRAN ………………………………………………….....………... xiv

BAB I PENDAHULUAN...………………………………………………...………. 1

A. Latar Belakang Masalah ................……………………………………....... 1

B. Identifikasi Masalah ...............…………………………………………….... 5

C. Pembatasan Masalah …..............………………………………………….... 5

D. Rumusan Masalah ……………...........…………………………………....... 6

E. Tujuan Penelitian ……………………............…………………………….... 6

F. Manfaat Penelitian …………………………..............…………………….... 7

G. Penjelasan Istilah …………………………………….............…………....... 8

BAB II LANDASAN TEORI ….................………………………………………..... 10

A. Kajian Pustaka ……………..........………………………………………....... 10

B. Penelitian Yang Relevan …………................……………………………..... 34

C. Kerangka Berpikir ………………………………………….............……...... 36

BAB III METODE PENELITIAN ………………………………………………....... 38

A. Jenis Penelitian ……………………………………...........………………..... 38

B. Seting Penelitian ………………………………………….............………..... 41

C. Bentuk Data ……………………………………………………….........….... 42

D. Teknik Dan Instrumen Pengumpulan Data ……………….............................. 43

E. Teknik Analisis Data …………………………………………..............…...... 63

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN …………………………....... 71

A. Hasil Penelitian …………………………….............……………………........ 71

B. Pembahasan ....................................................................................................... 120

C. Keterbatasan Penelitian ………………………………....................……........ 139

BAB V PENUTUP……………………………………………………………….......... 141

A. Kesimpulan ……………………………………........……………………...... 141

B. Saran ……………………………………………………………......……...... 145

DAFTAR PUSTAKA ……………………………………………………………....... 147

LAMPIRAN …………………………………………………………………….......... 152


xii

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Kisi-kisi pedoman wawancara potensi dan masalah …………………………. 47

Tabel 3.2 Kisi-kisi pedoman wawancara respon guru …………………………………. 48

Tabel 3.3 Kisi-kisi lembar observasi keterlaksanaan uji coba produk …………………. 50

Tabel 3.4 Kisi-kisi kuesioner siswa …………………………………………………… 52

Tabel 3.5 Kisi-kisi penilaian competence ……………………………………………… 53

Tabel 3.6 Kisi-kisi penilaian sikap conscience ………………………………………… 58

Tabel 3.7 Kisi-kisi penilaian sikap compassion ……………………………………….. 59

Tabel 3.8 Kisi-kisi angket validasi produk …………………………………………….. 61

Tabel 3.9 Kisi-kisi angket validasi instrumen penelitian ………………………………. 63

Tabel 3.10 Kategori penilaian kualitas ………………………………………………… 66

Tabel 3.11 Kategori skor penilaian kualitas …………………………………………… 66

Tabel 3.12 Pedoman penskoran kuesioner ……………………………………………. 69

Tabel 3.13 Pedoman kriteria hasil kuesioner ………………………………………….. 70

Tabel 4.1 Hasil validasi perangkat pembelajaran …………………………………….... 86

Tabel 4.2 Revisi desain perangkat pembelajaran ……………………………………… 87

Tabel 4.3 Jadwal pelaksanaan uji coba produk ……………………………………….. 88

Tabel 4.4 Hasil observasi keterlaksanaan uji coba produk ……………………………. 119

Tabel 4.5 Hasil ulangan siswa ………………………………………………………... 128

Tabel 4.6 Nilai tugas siswa …………………………………………………………… 129

Tabel 4.7 Penilaian percaya diri siswa ………………………………………………... 130

Tabel 4.8 Penilaian tanggung jawab siswa ……………………………………………. 130

Tabel 4.9 Penilaian kerjasama siswa ………………………………………………….. 131

Tabel 4.10 Penilaian peduli siswa …………………………………………………….. 132

Tabel 4.11 Penilaian saling menghargai siswa ………………………………………... 133

Tabel 4.12 Hasil kuesioner siswa ……………………………………………………... 137


xiii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1 Alat peraga diagram Venn ……………………………………………... 85

Gambar 4.2 Penggalian konteks pertemuan pertama ……………………….............. 90

Gambar 4.3 Siswa berdiskusi dalam kelompok …………………………………….. 92

Gambar 4.4 Siswa mengkomunikasikan hasil diskusi ……………………………… 93

Gambar 4.5 Penggalian konteks pertemuan kedua …………………………………. 97

Gambar 4.6 Siswa berdiskusi dalam kelompok …………………………………….. 98

Gambar 4.7 Siswa melakukan tahap komunikasi …………………………………… 99

Gambar 4.8 Penggalian konteks pertemuan ketiga ……............................................. 103

Gambar 4.9 Guru melakukan tahap interaksi ……………………………………… 105

Gambar 4.10 Penggalian konteks pertemuan keempat …………………………….. 107

Gambar 4.11 Siswa berdiskusi didalam kelompoknya …………………………….. 109

Gambar 4.12 Siswa melakukan tahap komunikasi ………………………………… 110

Gambar 4.13 Guru melakukan tahap interaksi …………………………………….. 111

Gambar 4.14 Penggalian konteks pertemuan kelima ……………………………… 114

Gambar 4.15 Siswa menggunakan alat peraga Venn Fun ………………………… 115

Gambar 4.16 Siswa melakukan tahap komunikasi ………………………………... 116

Gambar 4.17 Siswa menuliskan refleksi ………………………………………….. 117


xiv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Surat keterangan sudah penelitian ……………………………………… 153

Lampiran 2 Hasil validasi pedoman wawancara setelah uji coba produk …………… 154

Lampiran 3 Hasil validasi kuesioner respon siswa ………………………………….. 155

Lampiran 4 Hasil scanning lembar validasi instrument ……………………………... 156

Lampiran 5 Hasil validasi perangkat pembelajaran …………………………………. 160

Lampiran 6 Hasil scanning lembar validasi perangkat pembelajaran ………………. 166

Lampiran 7 Hasil scanning validasi penilaian 3C ………………………………….... 188

Lampiran 8 Hasil observasi proses pembelajaran …………………………………... 197

Lampiran 9 Hasil olah data kuesioner respon siswa ……………………………….. 207

Lampiran 10 Silabus ………………………………………………………………... 213

Lampiran 11 RPP …………………………………………………………………... 227

Lampiran 12 Bahan ajar ……………………………………………………………. 261

Lampiran 13 LKS …………………………………………………………………... 269

Lampiran 14 Instrumen penilaian conscience & compassion ……………………… 288

Lampiran 15 Soal ulangan harian dan pedoman penskoran ……………………….. 290

Lampiran 16 Hasil penilaian conscience & compassion …………………………… 294

Lampiran 17 Hasil scanning lembar jawab ulangan harian ………………………… 309

Lampiran 18 Hasil scanning LKS …………………………………………………... 328

Lampiran 19 Hasil scanning lembar jawab ulangan harian ………………………… 342

Lampiran 20 Hasil scanning refleksi siswa ………………………………………… 351

Lampiran 21 Hasil scanning aksi siswa ……………………………………………. 352

Lampiran 22 Transkrip wawancara analisis kebutuhan ……………………………. 363

Lampiran 23 Observasi analisis kebutuhan …………………………………………. 365

Lampiran 24 Transkrip wawancara setelah uji coba ……………………………….. 367

Lampiran 25 Transkrip wawancara respon siswa ………………………………….. 370

Lampiran 26 Daftar nilai siswa …………………………………………………….. 378

Lampiran 27 Validitas dan Reliabilitas …………………………………………….. 380

Lampiran 28 Hasil Scanning Kuesioner Respon Siswa .............................................. 387

Lampiran 29 Hasil scanning post test ……………………………………………… 393


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Salah satu mata pelajaran yang diajarkan mulai dari tingkat TK sampai

dengan sekolah tingkat menengah dan perguruan tinggi adalah mata pelajaran

matematika. Matematika adalah salah satu pelajaran yang wajib dimuat dalam

kurikulum pendidikan dasar dan menengah, karena merupakan ilmu yang

universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, memiliki peranan

yang penting dalam berbagai disiplin ilmu dan mengembangkan daya pikir

manusia. Menurut Pitadjeng (2015:3), bagi sebagian orang, matematika

masih dianggap sebagai mata pelajaran yang sulit dipelajari, serta gurunya

kebanyakan tidak menyenangkan, membosankan, menakutkan dan

sebagainya. Karena takut dan tidak suka belajar matematika, maka prestasi

belajar matematika menjadi semakin merosot. Hal ini perlu mendapat

perhatian khusus dari para guru untuk melakukan suatu upaya agar dapat

meningkatkan prestasi belajar matematika siswa. Oleh karena itu, Kline

(dalam Dryne & Vos 2002:22-23) mengatakan bahwa belajar akan efektif jika

dilakukan dalam suasana yang menyenangkan. Untuk itu, guru harus

mengupayakan situasi dan kondisi menyenangkan, strategi belajar yang

menyenangkan.

Pembelajaran matematika yang dipelajari di tingkat sekolah menengah

pertama mempunyai beberapa bagian. Menurut Taufik (2013) himpunan

merupakan bagian yang materinya sulit dipahami siswa. Operasi yang


2

digunakannya berbeda dengan operasi pada bilangan yang biasa digunakan

sejak dari kelas 1 sekolah dasar. Penulisan himpunan dengan menggunakan

notasi pembentuk himpunan sering tidak dipahami siswa, sehingga mereka

kesulitan dalam mempelajarinya. Menurut Rusfansyah (2008), himpunan

adalah konsep dasar dari semua cabang matematika. Banyak masalah yang

dapat diselesaikan dengan menggunakan prinsip dan aturan himpunan. Selain

itu, materi ini juga materi esensial sebagai pengetahuan dasar dalam

mempelajari matematika lebih tinggi, misalnya, persamaan/pertidaksamaan

kuadrat, fungsi, program linier, logika matematika, dan sebagainya. Oleh

karena itu, pemahaman konsepnya perlu ditekankan sedini mungkin.

Mengingat himpunan merupakan bagian yang materinya sulit dipahami

oleh siswa, maka guru harus memahami permasalahan awal yang dialami

siswa, oleh karena itu pembelajarannya harus menggunakan pendekatan yang

tepat. Salah satu pendekatan pembelajaran yang dapat digunakan adalah

pendekatan Paradigma Pedagogi Reflektif (PPR), karena pendekatan tersebut

guru dituntut untuk lebih memperhatikan latar belakang atau permasalahan

awal yang dialami siswa serta karakteristik setiap siswa dalam proses

pembelajaran (Hartana, dkk. 2016). Paradigma Pedagogi Reflektif merupakan

salah satu pendekatan yang memiliki potensi lebih, dalam mengembangkan

diri siswa dari aspek kognitif, afektif dan psikomotoriknya (Suparno, 2015 :

65). Menurut Suparno (2015), Paradigma Pedagogi Reflektif (PPR) adalah

pendekatan yang menekankan perkembangan pengetahuan, hati dan karakter

siswa. PPR merupakan pola pikir dalam menumbuhkembangkan pribadi


3

siswa menjadi pribadi yang humanis. Dalam membentuk pribadi, siswa diberi

pengalaman, kemudian siswa difasilitasi dengan pertanyaan agar

merefleksikan pengalaman tersebut, dan berikutnya difasilitasi dengan

pertanyaan aksi agar siswa membuat niat dan berbuat sesuai dengan nilai

tersebut.

Menurut Rusman (2014 : 321) dalam Manajemen Berbasis Sekolah (MBS)

terdapat tiga unsur penting yang diharapkan dapat meningkatkan mutu

pembelajaran di lembaga pendidikan dan meningkatkan mutu pendidikan di

Indonesia. Ketiga unsur tersebut yaitu: (1) manajemen sekolah, yng

diharapkan sekolah dapat erbuka, adanya akuntabilitas, dan bersifat

partisipatif; (2) peran serta masyarakat, baik secara fisik dan nonfisik/teknis

edukatif; dan (3) pembelajaran aktif, kreatif, efektif, dan menyenangkan

(PAKEM), yang sesuai dengan prinsip student centered learning. Untuk itu,

aspek fun is learning menjadi salah satu aspek penting dalam pembelajaran

PAKEM, disamping upaya untuk terus memotivasi anak agar anak

mengadakan eksplorasi, kreasi, dan bereksperimen terus dalam pembelajaran.

Menurut Kamal (dalam Suyadi, 2012:161), istilah PAKEM merupakan

kependeka dari Pembelajaran Aktif, Kreatif, Efektif, dan Menyenangkan.

Model pembelajaran matematika pada paradigma baru harus memenuhi

empat pilar pendidikan yang dicanangkan oleh UNESCO (dalam Rusman,

2014 : 321), yaitu: proses learning to know, learning to do, learning to be,

dan learning to live together, oleh karena itu Pembelajaran Aktif, Kreatif,


4

Efektif, dan Menyenangkan (PAKEM) dapat diterapkan pada pembelajaran

matematika.

Berdasarkan hasil wawancara yang peneliti lakukan di SMP Negeri 1

Yogyakarta, siswa masih merasa kebingungan dengan materi himpunan,

karena himpunan merupakan materi yang baru didapat oleh siswa. Kesulitan

yang dialami siswa terletak pada sub materi Diagram Venn, karena siswa

malas untuk menggambar diagram venn dan hanya mengandalkan rumus

cepat untuk memperoleh hasil, tanpa memahami maksud dari soalnya.

Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Caryono (2012) faktor-faktor

kesulitan belajar yang dialami oleh siswa adalah faktor fisiologi, faktor

psikologi, dan faktor lingkungan, salah satunya adalah siswa malas

menggambar diagram Venn. Karena siswa malas menggambar diagram venn,

maka siswa merasa kesulitan ketika memasuki materi selanjutnya yaitu

operasi himpunan, terkait selisih dua himpunan, komplemen dari himpunan.

Berdasarkan fakta permasalahan di atas, penulis tertarik untuk melakukan

penelitian mengenai pengembangan perangkat pembelajaran matematika pada

pokok bahasan Himpunan dengan menggunakan pendekatan Paradigma

Pedagogik Reflektif (PPR). Oleh karena, peneliti melakukan suatu penelitian

dengan judul “Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika

Dengan Pendekatan Paradigma Pedagogik Reflektif untuk Topik

Himpunan pada Siswa Kelas VII SMP Negeri 1 Yogyakarta Tahun

Ajaran 2018/2019.”


5

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan diatas, maka dapat

diidentifikasi permasalahan sebagai berikut.

1. Pembelajaran yang dilakukan oleh guru didominasi dengan metode

ceramah.

2. Pembelajaran matematika belum melibatkan siswa secara aktif.

3. Siswa kurang memahami konsep matematika secara terintegrasi,

terlebih pada konsep himpunan khususnya Diagram Venn serta operasi

himpunan.

4. Perangkat pembelajaran yang digunakan guru belum menggunakan

pendekatan dan model yang mengakomodasi penilaian aspek 3C

(Competence, Conscience, dan Compassion).

C. Pembatasan Masalah

Berdasarkan latar belakang ditas, untuk menghindari kesalahpahaman dalam

memahami hasil penelitian ini, maka diperlukan batasan istilah sebagai

berikut.

1. Penelitian ini menggunakan Paradigma Pedagogi Reflektif dengan

model PAKEM (Pembelajaran Aktif, Kreatif, Efektif, dan

Menyenangkan).

2. Penelitian ini hanya meninjau aspek competence, conscience (percaya

diri dan tanggung jawab) dan compassion (saling menghargai, kerja

sama, dan peduli) dengan menggunakan metode diskusi, presentasi

dan tanya jawab.


6

3. Bidang kajian terbatas pada materi dan soal himpunan serta

penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari.

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah diatas, maka eneliti mencoba

merumuskan beberapa masalah sebagai berikut.

1. Bagaimana pengembangan perangkat pembelajaran matematika

menggunakan Paradigma Pedagogi Reflektif (PPR) dengan model

pembelajaran PAKEM pada materi himpunan kelas VII B SMP Negeri

1 Yogyakarta.

2. Bagaimana kualitas dari perangkat pembelajaran menggunakan PPR

dengan model pembelajaran PAKEM pada materi himpunan kelas VII

B SMP Negeri 1 Yogyakarta yang telah dikembangkan.

3. Bagaimanakah respon guru dan siswa terhadap proses pembelajaran

menggunakan PPR dengan model pembelajaran PAKEM pada materi

himpunan kelas VII B SMP Negeri 1 Yogyakarta.

E. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang ada, maka dapat ditentukan tujuan

penelitian ini adalah untuk.

1. Untuk mengembangkan perangkat pembelajaran matematika

menggunakan Paradigma Pedagogi Reflektif (PPR) dengan model


7

pembelajaran PAKEM pada materi himpunan kelas VII B SMP

Negeri 1 Yogyakarta.

2. Untuk mendeskripsikan kualitas dari perangkat pembelajaran

menggunakan PPR dengan model pembelajaran PAKEM pada materi

himpunan kelas VII B SMP Negeri 1 Yogyakarta yang telah

dikembangkan.

3. Untuk mendeskripsikan respon guru dan siswa terhadap proses

pembelajaran menggunakan PPR dengan model pembelajaran

PAKEM pada materi himpunan kelas VII B SMP Negeri 1

Yogyakarta.

F. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan bermanfaat bagi semua pihak, yakni.

1. Sekolah

Penelitian ini diharapkan memberikan kejelasan bagi sekolah

mengenai pendekatan Paradigma Pedagogi Reflektif sehingga jika

dipandang perlu, implementasi pembelajaran dengan pendekatan

Paradigma Pedagogi Reflektif dapat didayagunakan dalam

pembelajaran matemaika agar para siswa lebih terbantu dalam proses

belajar.

2. Guru matematika

Guru mendapatkan pengalaman dengan terlibat mengajar matematika

menggunakan perangkat pembelajaran berbasis Paradigma Pedagogi


8

Reflektif, sebagai upaya yang tepat untuk membantu siswa dalam

memecahkan permasalahan matematika.

3. Siswa

Penelitian ini diharapkan mampu meningkatkan hasil belajar siswa ke

arah yang lebih baik setelah diterapkan pembelajaran berbasis

Paradigma Pedagogi Reflektif.

4. Peneliti

Penelitian ini diharapkan dapat menambah pengalaman baru secara

langsung dalam mengembangkan perangkat pembelajaran berbasis

Paradigma Pedagogi Reflektif dengan model model PAKEM

(Pembelajaran Aktif, Kreatif, Efektif, dan Menyenangkan).

5. Pembaca

Penelitian ini diharapkan dapat sebagai bahan informasi bagi pembaca

yang ingin melakukan penelitian pengembangan lainnya atau pun

meneliti lebih lanjut.

G. Penjelasan Istilah

Agar tidak menimbulkan penafsiran ganda atas penelitian ini, maka diberikan

penjelasan istilah yang digunakan dalam penelitian ini:

1. Paradigma Pedagogi Reflektif (PPR)

Paradigma Pedagogi Reflektif merupakan pola pikir dalam

menumbuhkembangkan pribadi siswa menjadi pribadi kemanusiaan.

Pola pikir maksudnya dalam membentuk pribadi, siswa diberi


9

pengalaman akan suatu nilai kemanusiaan, kemudian siswa difasilitasi

dengan pertanyaan agar merefleksikan pengalaman tersebut, dan

berikutnya difasilitasi dengan pertanyaan aksi agar siswa membuat niat

dan berbuat sesuai dengan nilai tersebut.

2. Pembelajaran PAKEM

Pembelajaran matematika yang aktif, kreatif, efektif, dan

menyenangkan (PAKEM) pada hakekatnya adalah strategi

pembelajaran terpadu yang menggunakan strategi, metode, pendekatan

dan teknik pengajaran terpadu sedemikian sehingga tujuan

pembelajarannya dapat terlaksana dan tercapai dengan baik.

Pembelajaran dapat diartikan sebagai kegiatan guru (pengajar) dan

siswa berinteraksi, membicarakan suatu bahan atau melakukan suatu

aktivitas, guna mencapai tujuan yang dikehendaki.

3. Himpunan

Himpunan adalah kumpulan objek yang memiliki sifat yang dapat

didefinisikan dengan jelas.

4. Penelitian pengembangan

Penelitian pengembangan adalah metode penelitian yang merancang,

mengembangkan, menguji keefektifan produk dan disempurnakan

untuk dapat diproduksi masal.


10

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Kajian Pustaka

1. Pembelajaran Matematika

Menurut Sugiyono dan Hariyanto (dalam Irham dkk., 2014:131)

pembelajaran didefinisikan sebagai sebuah kegiatan guru mengajar atau

membimbing siswa menuju proses pendewasaan diri. Pembelajaran

menekankan pada proses mendewasakan yang artinya mengajar dalam

bentuk penyampaian materi tidak serta merta menyampaikan materi, tetapi

lebih pada bagaimana menyampaikan dan mengambil nilai-nilai dari

materi yang diajarkan agar dengan bimbingan pendidik bermanfaat untuk

mendewasakan siswa. Menurut Reiser Robert (dalam Ngalimun, 2014:3),

pembelajaran efektif merupakan pembelajaran dimana siswa memperoleh

keterampilan-keterampilan yang spesifik, pengetahuan dan sikap dengan

kata lain pembelajaran efektif akan terjadi apabila terjadi perubahan-

perubahan pada aspek kognitif, afektif, dan psikomotorik.

Pembelajaran merupakan proses interaksi siswa dengan pendidik dan

sumber belajar pada suatu lingkungan belajar (Undang-Undang No. 20

Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional Pasal 1 butir 20).

Pembelajaran dapat dipahami sebagai sebuah aktivitas yang dilakukan

oleh guru dalam mengatur dan mengorganisasikan lingkungan belajar

dengan sebaik-baiknya dan menghubungkan dengan anak didik sehingga

terjadi proses belajar. Berdasarkan beberapa pengertian pembelajaran,


11

maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran adalah proses interaksi dua

arah yang terjadi antara guru dan siswa dalam mengembangkan

kemampuan kognitif, psikomotorik, dan afektif.

2. Penelitian dan Pengembangan

Menurut Sugiyono (2017:407) metode penelitian dan pengembangan

(Research dan Development) adalah metode penelitian yang digunakan

untuk menghasilkan produk tertentu, dan menguji keefektifan produk

tersebut. Menurut Goll, Gall & Borg dalam “Educational Research”

(2003:570) (dalam Nusa Putra 2015:84) R & D dalam pendidikan adalah

sebuah model pengembangan berbasis industri dimana temuan penelitian

digunakan untuk merancang produk dan prosedur baru, yang kemudian

secara sistematis diuji di lapangan, dievaluasi, dan disempurnakan sampai

mereka memenuhi kriteria tertentu, yaitu efektivitas, dan berkualitas.

Dari kedua pendapat ahli tersebut maka peneliti dapat menarik

kesimpulan bahwa penelitian dan pengembangan (Research and

Development) adalah metode penelitian yang bertujuan untuk

menghasilkan produk-produk tertentu serta menguji validitas dan

keefektifan produk tersebut dalam penerapannya.

Menurut Sugiyono (2017 : 408) adapun langkah-langkah pelaksanaan

strategi penelitian dan pengembangan (Research and Development) untuk

menghasilkan produk tertentu sebagai berikut.


12

a. Potensi dan Masalah

Menurut Sugiyono (2017 : 409) potensi adalah segala sesuatu yang

bila didayagunakan akan memiliki nilai tambah. Semua potensi

akan berkembang menjadi masalah bila kita tidak dapat

mendayagunakan potensi-potensi tersebut. Masalah adalah

penyimpangan antara yang diharapkan dengan yang terjadi. R&D

dapat mengatasi sebuah masalah dengan cara meneliti sehingga

dapat ditemukan suatu model, pola, atau sistem penanganan

terpadu yang efektif yang dapat digunakan untuk mengatasi

masalah tersebut.

Data tentang potensi dan masalah tidak harus dicari sendiri, tetapi

bisa berdasarkan laporan penelitian orang lain, atau dokumentasi

laporan kegiatan dari perorangan atau instansi tertentu yang masih

up to date.

Potensi dan

Masalah

Pengumpul-

an data

Desain

Produk

Validasi

Desain

Revisian

Desain

Uji coba

Produk

Revisi

Produk

Revisi

Produk

Uji coba

Pemakaian

Produksi Masal


13

b. Mengumpulkan Informasi

Setelah potensi dan masalah dapat ditentukan, maka selanjutnya

perlu dikumpulkan berbagai informasi yang dapat digunakan

sebagai bahan untuk perencanaan produk tertentu yang diharapkan

dapat mengatasi masalah tersebut. Disini diperlukan metode

penelitian tersendiri. Metode apa yang akan digunakan untuk

penelitian tergantung permasalahan dan ketelitian tujuan yang

ingin dicapai.

c. Desain Produk

Produk yang dihasilkan dalam penelitian R & D ini bermacam-

macam. Dalam bidang pendidikan, produk-produk yang dihasilkan

melalui penelitian R&D diharapkan dapat meningkatkan

produktivitas pendidikan, yaitu lulusan yang jumlahnya banyak,

berkualitas, dan relevan dengan kebutuhan. Produk-produk

pendidikan misalnya kurikulum yang spesifik untuk keperluan

pendidikan tertentu, metode mengajar, media pendidikan, buku

ajar, modul, kompetensi tenaga kependidikan, sistem evaluasi,

model uji kompetensi, penataan ruang kelas untuk model

pembelajar tertentu, model unit produksi, model manajemen,

sistem pembinaan pegawai, sistem penggajian dan lain-lain.

d. Validasi Desain

Validasi desain merupakan proses kegiatan untuk menilai apakah

rancangan produk, dalam hal ini metode mengajar baru secara


14

rasional akan lebih efektif dari yang lama atau tidak. Validasi

produk dapat dilakukan dengan cara menghadirkan beberapa pakar

atau tenaga ahli yang sudah berpengalaman untuk menilai produk

baru yang dirancang tersebut. Validasi desain dapat dilakukan

dalam forum diskusi. Peneliti mempresentasikan proses penelitian

sampai ditemukan desain tersebut, berikut keunggulannya.

e. Perbaikan Desain

Setelah desain produk, divalidasi melalui diskusi dengan pakar dan

para ahli lainnya, maka akan dapat diketahui kelemahannya.

Kelemahan tersebut selanjutnya dicoba untuk dikurangi dengan

cara memperbaiki desain, yang bertugas memperbaiki desain

adalah peneliti yang mau menghasilkan ptoduk tersebut.

f. Uji Coba Produk

Dalam bidang pendidikan, desain produk seperti metode mengajar

baru dapat langsung diuji coba, setelah divalidasi dan revisi. Uji

coba tahap awal dilakukan dengan simulasi penggunaan metode

mengajar tersebut. Setelah disimulasikan, maka dapat diuji

cobakan pada kelompok yang terbatas. Pengujian dilakukan

dengan tujuan untuk mendapatkan informasi apakah metode

mengajar baru tersebut lebih efektif dan efisien dibandingkan

metode mengajar yang lama atau yang lain.


15

g. Revisi Produk

Setelah melakukan pengujian efektivitas metode mengajar baru

pada sampel yang terbatas tersebut dan menunjukkan bahwa

metode mengajar baru ternyata masih kurang dari yang diharapkan,

maka desain metode mengajar perlu direvisi agar hasil

pengujiannya meningkat. Setelah direvisi, maka perlu diuji

cobakan lagi pada kelas yang lebih luas. Setelah diterapkan selama

setengah tahun atau satu tahun, maka perlu dicek kembali,

mungkin ada kelemahannya, apabila ditemukan kelemahan perlu

segera diperbaiki kembali. Setelah diperbaiki maka dapat

diproduksi masal, atau digunakan pada lembaga pendidikan yang

lebih luas.

h. Uji coba Pemakaian

Setelah pengujian terhadap produk berhasil, dan mungkin ada

revisi yang tidak terlalu penting, maka selanjutnya produk yang

berupa metode mengajar baru tersebut diterapkan dalam lingkup

lembaga pendidikan yang luas. Dalam operasinya, metode baru

tersebut, tetap harus dinilai kekurangan atau hambatan yang

muncul guna untuk perbaikan lebih lanjut.

i. Revisi Produk

Revisi produk ini dilakukan, apabila dalam pemakaian dalam

lebaga pendidikan yang lebih luas terdapat kekurangan dan

kelemahan. Dalan uji pemakaian, sebaiknya pembuat produk selalu


16

mengevaluasi bagaimana kinerja produk dalam hal ini adalah

metode mengajar. Hal ini untuk mengetahui kelemahan-kelemahan

yang ada, sehingga dapat digunakan untuk penyempurnaan dan

pembuatan produk baru lagi.

j. Pembuatan Produk Masal

Bila produk yang berupa metode mengajar baru tersebut telah

dinyatakan efektif dalam beberapa kali pengujian, maka metode

mengajar baru tersebut dapat diterapkan pada setiap lembaga

pendidikan.

Secara sederhana, R & D (Research and Development) dapat

didefinisikan sebagai metode penelitian yang secara sengaja, sistematis,

bertujuan/diarahkan untuk mencaritemukan, merumuskan, memperbaiki,

mengembangkan, menghasilkan, menguji keefektifan produk, model,

metode/strategi/cara, jasa, prosedur tertentu yang lebih unggul, baru,

efektif, produktif, dan bermakna.

Dalam penelitian ini, peneliti hanya melaksanakan strategi penelitian

dan pengembangan sampai pada tahap uji coba produk. Hal tersebut

disebabkan adanya keterbatasan waktu dan apabila akan dilakukan sampai

pada tahap pembuatan produk masal, maka memerlukan waktu penelitian

yang lebih lama karena uji coba pemakaian produk harus pada topik yang

sama.


17

3. Paradigma Pedagogi Reflektif (PPR)

Paradigma Pedagogi Reflektif merupakan pola pikir dalam

menumbuhkembangkan pribadi siswa menjadi pribadi kemanusiaan. Pola

pikir maksudnya dalam membentuk pribadi, siswa diberi pengalaman akan

suatu nilai kemanusiaan, kemudian siswa difasilitasi dengan pertanyaan

agar merefleksikan pengalaman tersebut, dan berikutnya difasilitasi

dengan pertanyaan aksi agar siswa membuat niat dan berbuat sesuai

dengan nilai tersebut. Menurut Paul Suparno (2015 : 18), PPR adalah

suatu pedagogi bukan hanya sekedar metode pembelajaran. Suatu

pedagogi, berarti merupaka suatu pendekatan, suatu cara guru

mendampingi siswa sehingga berkembang menjadi pribadi yang utuh.

Kolvenbach (dalam Subagya, 2012:23), menterjemahkan tujuan manusia

utuh dalam pendidikan dalam unsur 3C yaitu: competence, conscience,

dan compassion.

a. Competence: berarti menguasai ilmu pengetahuan/ketrampilan

sesuai bidangnya. Secara sederhana siswa mendalami dan

mengolah materi yang dipelajari ia menjadi kompeten dalam

bidang itu atau materi itu. Maka secara intelek atau secara kognitif

ia memang menguasai materinya, dapat menjelaskan materi itu

dengan benar.

b. Conscience: berarti mempunyai hati nurani yang dapat

membedakan baik dan tidak baik. Selain mengetahui dan

mempunyai kompetensi dalam bidangnya, siswa juga berkembang


18

kompetensinya dalam hal membedakan baik dan tidak baiknya

bidang itu dan mempunyai kemampuan mengambil keputusan

yang benar. Dengan kata lain, conscience berkaitan dengan diri

siswa sendiri seperti, bertanggung jawab, jujur, teliti, menghargai

pendapat orang lain dan lain sebagainya.

c. Compassion: berarti siswa mempunyai epekaan untuk berbuat

bagik bagi orang lain yang membutuhkan, punya kepedulian pada

orang lain. Kompetensi yang diharapkan terjadi selanjutnya adalah

compassion, kepekaan untuk membantu orang lain. Siswa yang

sungguh ompeten menurut PPR bukan hanya menjadi pandai tetapi

sekaligus akan didorong untuk peka pada kebutuhan orang lain da

juga mau berbuat sesuatu berkaitan dengan bidangnya itu bagi

kemajuan orang lain. Dengan kata lain, compassion berkaitan

dengan orang lain seperti peduli terhadap temannya yang belum

mengerti dengan materi yang diajarkan dan lain sebagainya.

Unsur utama dalam PPR ada tiga yaitu pengalaman, refleksi, dan aksi.

Ketiga unsur utama itu dibantu oleh unsur sebelum pembelajaran yaitu

melihat konteks, dan dibantu oleh unsur setelah pembelajaran dengan

evaluasi. Maka secara garis besar PPR mempunyai dinamika sebagai

berikut: (1) konteks; (2) pengalaman; (3) refleksi; (4) aksi dan (5) evaluasi


19

1) Konteks

Dalam mengajar atau memberikan pelajaran, guru perlu mengerti

konteksnya, terutama konteks siswa yang dibantu, mata pelajaran, dan

lingkungan kelas. Guru harus memulai proses pembelajarannya dari

diri siswa (student centered learning) dengan memahami sebanyak

mungkin konteks-konteks yang melingkupi siswa sebagai subjek yang

akan ditantang, didorong, dan didukung untuk mencapai

perkembangan pribadi yang utuh.

Secara praktis, penggalian konteks dapat dilakukan melalui berbagai

cara, antara lain:

Refleksi:

Memperdalam pemahaman.

Mencari makna

kemanusiaan,

kemasyarakatan.

Menyadari motivasi,

dorongan, keinginan

Aksi:

Memutuskan untuk

bersikap, berniat,

berbuat. Perbuatan

konkret

Pengalaman:

Mempelajari sendiri,

laihan kegiatan sendiri.

Tanggapan afektif

terhadap yang dilakukan,

latihan dari yang

dipelajari

Evaluasi:

Evaluasi ranah

intelektual. Evaluasi

perubahan pola pikir,

sikap, perilaku siswa.

KONTEKS


20

a) Angket, guru membuat angket/kuesioner yang disebarkan pada

siswa pada awal pembelajaran untuk tahu bagaimana keadaan

siswa. Angket ini dapat berisi tentang pengertian awal mereka

tentang materi yang akan dipelajari, cara mereka belajar, keinginan

mereka tentang mata pelajaran matematika terutama materi yang

akan dipelajari.

b) Tanya jawab, guru dapat menggali situasi siswa lewat tanya jawab

pada awal pembelajaran, terutama mengenai: bagaimana cara

belajar siswa, pengertian awal mengenai materi yang akan

dipelajari, miskonsepsi, dan lain sebagainya.

c) Pretest, test awal diberikan pada mahasiswa tentang bahan yang

mau dipelajari. Dari tes awal ini dapat diketahui pengertian aawal

siswa, miskonsepsi yang mereka punyai, serta bagian mana yang

belum mereka ketahui.

d) Pengamatan, guru juga dapat mengadakan pengamatan kelas saat

sedang memberikan materi. Bagaimana reaksi siswa, bagaimana

pemahaman awal mereka, bagaimana sikap mereka terhadap materi

pada mata pelajaran tersebut. Dari pengamatan itu guru dapat

menanyakan alasan dan latar belakangnya

2) Pengalaman

Unsur penting dalam dinamika PPR adalah pengalaman (experiences).

Pengalaman adalah suatu kejadian yang sungguh terjadi, dilakukan,

dialami, dihidupi, yang dapat menyentuh pikiran, hati, kehendak,


21

perasaan, maupun asrat siswa. Tanpa pengalaman dalam pembelajaran

maka siswa tidak akan dapat mendalami materi dan memetik makna

yang mendalam dari materi yang dipelajari. Tugas guru adalah

menyediakan pengalaman itu sendiri bagi siswa, sehingga siswa

sungguh mengalami sendiri dan pengalaman itu menjadi miliknya.

3) Refleksi

Dalam tahap refleksi, siswa dibantu untuk menggali pengalaman

mereka sedalam-dalamnya dan seluas-luasnya, dan menggali makna

bagi hidup pribadi, hidup bersama, dan hidup kemasyarakatan. Guru

memfasilitasi dengan pertanyaan agar siswa terbantu untuk berefleksi.

Pertanyaan yang baik adalah pertanyaan divergen agar siswa secara

otentik dapat memahami, mendalami, dan meyakini temuannya. Siswa

dapat diajak untuk diam dan hening untuk meresapi apa yang baru saja

dibicarakan. Melalui refleksi, siswa meyakini makna nilai yang

terkandung dalam pengalamannya.

4) Aksi

Aksi adalah tindakan, entah masi batin atau sudah tindakan

psikomotorik, yang dilakukan siswa setelah mereka merefleksikan

pengalaman belajar mereka. Secara nyata aksi dapat berupa dua hal

yaitu: sikap diri yang berubah lebih baik dan tindakan nyata keluar

yang dapat dilihat dan dirasakan orang lain. Guru memfasilitasi siswa

dengan pertanyaan aksi agar siswa terbantu untuk membangun niat dan

bertindak sesuai dengan hasil refleksinya. Dengan membangun niat


22

dan berperilaku dari kemauannya sendiri siswa membentuk pribadinya

agar nantinya menjadi pejuang bagi nilai-nilai yang direfleksikannya.

5) Evaluasi

Sebagai suatu proses pendidikan, agar dapat terus dikembangkan,

diperlukan evaluasi. Semua proses PPR, terutama proses pengalaman,

refleksi dan aksi perlu dievaluasi, apakah berjalan baik dan

mengembangkan pribadi siswa menjadi lebih kompeten pada bidang

pengetahuan, menjadi punya suara hati yang benar, dan kepekaan pada

kebutuhan orang lain (3C). Apabila tidak berjalan dengan baik, maka

perlu diperbaiki, kalau sudah berjalan baik, maka harus dikembangkan

terus. Guru memberikan evaluasi atas kompetensinya dari sisi

akademik. Namun guru/sekolah juga perlu mengevaluasi apakah ada

perkembangan pada pribadi siswa. Apakah PPR berdampak bagi

perkembangan siswa.

4. Pembelajaran PAKEM

Istilah PAKEM dikembangkan dari AJEL (Active Joyfull and Efective

Learning). Untuk pertama kali di Indonesia, pada tahun 1999 disebut

PEAM (Pembelajaran Efektif, Aktif, dan Menyenangkan). Seiring dengan

perkembangan Manajemen Berbasis Sekolah (MBS), pada tahun 2002

istilah PEAM diganti menjadi PAKEM, yaitu kependekan dari

Pembelajaran Aktif, Kreatif, Efektif, dan Menyenangkan (Suyadi,

2012:161).


23

Model Pembelajaran Aktif, Kreatif, Efektif, dan Menyenangkan

(PAKEM) berasal dari konsep bahwa pembelajaran harus berpusat pada

anak (student-centered learning) dan pembelajaran harus bersifat

menyenangkan (learning is fun), agar mereka termotivasi untuk terus

belajar sendiri tanpa diperintah dan agar mereka tidak merasa terbebani

atau takut (Rusman, 2014:321).

Istilah “Aktif” dalam PAKEM dimaksudkan agar guru menciptakan

suasana belajar sedemikian rupa, sehingga siswa aktif bertanya maupun

mengemukakan pendapat; “Kreatif” dimaksudkan agar guru menciptakan

suasana belajar yang beragam, sehingga siswa tidak merasa jenuh, namun

penuh variasi, informasi baru, dan suasana belajar yang segar. “Efektif”

dimaksudkan agar guru menciptakan suasana belajar sedemikian rupa,

sehingga pembelajaran berjalan secara maksimal dengan memanfaatkan

sumber belajar yang minimal. “Menyenangkan” dimaksudkan agar guru

menciptakan suasana belajar sedemikian rupa, sehingga siswa senang

mengikuti pelajarannya, termasuk senang pada gurunya.

Dalam konteks psikologi pendidikan, PAKEM juga dapat dimaknai

sebagai sebuah strategi dengan pendekatan introduksional yang

memungkinkan siswa mengerjakan kegiatan secara beragam untuk

mengembangkan ketrampilan, sikap dan pemahaman. Suasana belajar

mengajar yang menyenangkan dapat memusatkan perhatian siswa secara

penuh pada belajar.


24

PAKEM merupakan model pembelajaran dan menjadi pedoman

dalam bertindak untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan. Proses

pembelajaran dengan model pembelajaran PAKEM ini diharapkan

mengembangkan berbagai macam inovasi kegiatan pembelajaran untuk

mencapai tujuan pembelajaran yang partisipatif, aktif, kreatif, efektif dan

menyenangkan. Dalam model PAKEM ini, guru dituntut untuk dapat

melakukan kegiatan pembelajaran yang dapat melibatkan siswa melalui

partisipatif, aktif, kreatif, efektif dan menyenangkan yang pada akhirnya

membuat siswa dapat membuat karya, gagasan, pendapat, ide atas hasil

penemuannya dan usahanya sendiri, bukan dari gurunya.

a) Pembelajaran aktif

Pembelajaran aktif merupakan pendekatan pembelajaran yang

lebih banyak melibatkan aktivitas siswa dalam mengakses berbagai

informasi dan pengetahuan untuk dibahas dan dikaji dalam proses

pembelajaran dikelas, sehingga mereka mendapatkan berbagai

pengalaman yang dapat meningkatkan pemahaman dan

kompetensinya. Pembelajaran aktif memungkinkan siswa

mengembangkan kemampuan berpikir tingkat tinggi, seperti

menganalisis, serta melakukan penilaian terhadap berbagai

peristiwa belajar dan menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari.

Siswa terlibat secara aktif dan berperan dalam proses

pembelajaran, sedangkan guru lebih banyak memberikan arahan


25

dan bimbingan, serta mengatur sirkulasi dan jalannya proses

pembelajaran.

b) Pembelajaran Kreatif

Pembelajaran kreatif merupakan proses pembelajaran yang

mengharuskan guru untuk dapat memotivasi dan memunculkan

kreativitas siswa selama pembelajaran berlangsung, dengan

menggunakan beberapa metode dan strategi bervariasi, misalnya

kerja kelompok, bermain peran, dan pemecahan masalah. Siswa

dikatakan kreatif apabila mampu melakukan sesuatu yang

menghasilkan sebuah kegiatan baru yang diperoleh dari hasil

berpikir kreatif dengan mewujudkannya dalam bentuk sebuah hasil

karya baru.

c) Pembelajaran Efektif

Pembelajaran dikatakan efektif jika mampu memberikan

pengalaman baru kepada siswa membentuk kompetensi siswa,

serta mengantarkan mereka ke tujuan yang ingin dicapai secara

optimal. Seluruh siswa harus dilibatkan secara penuh agar

bergairah dalam pembelajaran, sehingga suasana pembelajaran

betul-betul kondusif dan terarah pada tujuan dan pembentukan

kompetensi siswa.

Pembelajaran efektif menuntut keterlibatan siswa secara aktif,

karena mereka merupakan pusat kegiatan pembelajaran dan

pembentukan kompetensi.


26

Menurut More (dalam Rusman, 2014: 326) ada tujuh langkah

dalam mengimplementasikan pembelajaran efektif, yaitu: 1)

perencanaan, 2) perumusan tujuan/kompetensi, 3) pemaparan

perencanaan pembelajaran kepada siswa, 4) proses pembelajaran

dengan menggunakan berbagai strategi, 5) evaluasi, 6) menutup

proses pembelajaran, dan 7) rindak lanjut.

Untuk menciptakan pembelajaran yang efektif, guru harus

memerhatikan beberapa hal, yaitu: 1) pengelolaan tempat belajar,

2) pengelolaan siswa, 3) pengelolaan kegiatan pembelajaran, 4)

pengelolaan materi pembelajaran, dan 5) pengelolaan media dan

sumber belajar.

d) Pembelajaran Menyenangkan

Pembelajaran menyenangkan merupakan suatu proses

pembelajaran yang didalamnya terdapat suatu kohesi yang kuat

antara guru dan siswa, tanpa ada perasaan terpaksa atau tertekan

(Rusman, 2014 : 326). Dengan kata lain, pembelajaran

menyenangkan adalah adanya pola hubungan yang baik antara

guru dengan siswa dalam proses pembelajaran.

Untuk mewujudkan proses pembelajaran yang menyenangkan,

guru harus mampu merancang pembelajaran dengan baik, memilih

materi yang tepat, serta memilih dan mengembangkan strategi

yang dapat melibatkan siswa secara optimal.


27

Terdapat empat aspek yang memengaruhi model PAKEM, yaitu

pengalaman, komunikasi, interaksi dan refleksi. Apabila dalam sebuah

pembelajaran terdapat keempat aspek tersebut, maka kriteria PAKEM

terpenuhi.

a. Pengalaman

Mengalami langsung berarti siswa belaja banyak hal yang

digerakkan oleh naluri berbuat untuk mengalami secara empiris

dan bersifat langsung dengan melibatkan seluruh indera. Sebagai

contohnya melakukan pengamatan, perubahan, penyeleidikan,

wawancara dan penggunaan alat peraga. Mengamati, wawancara,

menyelidiki, eksperimental dan menggunakan alat peraga, secara

tidak langsung mampu membentuk mental siswa menjadi kritis,

kreatif, inovatif dan kompetitif.

Aspek pengalaman ini siswa diajarkan untuk dapat belajar mandiri.

Seperti yang dikemukakan oleh Edgar Dale (dalam Rusman,

Komunikasi

Interaksi Pengalaman PAKEM

Refleksi


28

2014:327) dalam kerucut pengalamannya (cone experience) bahwa

dengan pengalaman langsung sekitar 90% maeri yang didapatkan

oleh anak akan cepat terserap dan bertahan lebih lama.

b. Komunikasi

Komunikasi dapat diartikan sebagai cara menyampaikan materi

pelajaran dari pendidik (guru) kepada siswa. Dalam proses

pembelajaran berbasis PAKEM akan terjadi komunikasi interaktif

antara guru dan siswa, dimana keduanya saling memberi masukan

dan tanggapan.

Aspek komunikasi ini dapat dilakukan dengan beberapa bentuk,

antara lain mengemukakan pendapat, presentasi laporan, dan

memajangkan hasil kerja. Dalam aspek ini ada hal-hal yang ingin

didapatkan, misalnya anak dapat mengungkapkan gagasan, dapat

mengeluarkan gagasannya, dan memancing gagasan orang lain.

c. Interaksi

Aspek interaksi ini dapat dilakukan dengan cara interaksi, tanya

jawab, dan saling melempar pertanyaan. Dengan hal-hal seperti

itulah kesalahan makna yang diperbuat oleh anak-anak berpeluang

untuk tekoreksi dan makna yang terbangun semakin mantap,

sehingga dapat menyebabkan hasil belajar meningkat. Dengan

interaksi, pembelajaran menjadi lebih hidup dan menarik,

kesalahan makna berpeluang terkoreksi, makna yang terbangun

semakin mantap, dan kualitas hasil belajar meningkat. Interaksi


29

memberikan peluang pada siswa untuk berekspresi dan

berartikulasi sesuai kemampuan masing-masing.

d. Refleksi

Refleksi adalah memikirkan kembali apa yang diperbuat atau

dipikirkan. Melalui refleksi, pendidik maupun siswa dapat

mengetahui efektivitas pembelajaran yang sudah berlangsung.

Refleksi dapat memberikan peluang untuk memunculkan gagasan

baru yang bermanfaat dalam perbaikan makna hasil pembelajaran.

Hal ini dilakukan supaya terdapatnya perbaikan gagasan/makna

yang telah dikeluarkan oleh anak dan agar mereka tidak

mengulangi kesalahan. Disini anak diharapkan juga dapat

menciptakan gagasan-gagasan baru. Dengan kata lain, dari refleksi

tersebut dapat diketahui kelemahan dan kelebihan atau efektif dan

tidaknya suatu strategi pembelajaran.

Model PAKEM ini diharapkan dapat menghasilkan pembelajaran yang

berkualitas/bermutu dan menghasilkan perubahan yang signifikan, sepeti

dalam peran guru dikelas, perlakuan terhadap siswa, pertanyaan, latihan,

interaksi, dan pengelolaan kelas.

Dalam model PAKEM ini juga memiliki nilai-nilai karakter yang

dikembangkan antara lain tanggung jawab, toleransi (menghargai) dan

kepedulian sosial.


30

a. Tanggung jawab

Strategi pembelajaran PAKEM akan efektif jika sebelum

pembelajaran dimulai guru telah menciptakan suasana belajar

sedemikian rupa sehingga siswa akan terlibat aktif, keatif, dan

penuh keceriaan. Nuansa pembelajaran yang demikian mendorong

siswa untuk melakukan tugas belajar dengan penuh rasa tanggung

jawab, baik secara mandiri maupun kelompok.

b. Menghargai

Nilai menghargai dalam strategi pembelajaran PAKEM terletak

pada daya kreatif siswa. Setiap kepala mempunyai ide dan

kreatifitasnya sendiri. Jika di dalam kelas terdapat 30 siswa, maka

akan ada 30 ide kreatif, dan semua ide yang muncul tidak

mungkin sama, bahkan sering kali bertentangan satu dengan yang

lainnya. Dalam konteks yang demikian, secara tidak langsung

siswa dituntut untuk menghargai ide maupun pemikiran siswa

yang lain. Termasuk dalam hal ini adalah guru wajib memberikan

apresiasi terhadap setiap ide yang muncul dari siswa.

c. Kepedulian sosial

Nilai kepedulian sosial dalam pembelajaran PAKEM terletak pada

pembentukan kelompok-kelompok kecil saat strategi itu

digunakan. Kelompok-kelompok kecil dalam satu kelas dipacu

untuk lebih kreatif dari yang lain, sehingga menyenangkan bagi

yang lain pula.


31

5. Himpunan

Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang terdefinisikan dengan

jelas. Terdefinisikan dengan jelas berarti setiap benda atau objek dengan

tepat dapat ditentukan termasuk dalam himpunan atau tidak termasuk

dalam himpunan. (Marpaung , 2005)

Menurut Buku Siswa Kurikulum 2013 edisi revisi 2017 :

a) Cara menyatakan himpunan ada tiga cara, yaitu.

- Dinyatakan dengan menyebutkan anggotanya (enumerasi)

- Dinyatakan dengan menuliskan sifat yang dimiliki anggotanya

- Dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan

b) Himpunan kosong dan himpunan semesta

Himpunan kosong yaitu himpunan yang tidak memiliki anggota.

Himpunan kosong dinotasikan dengan { } atau .

Himpunan semesta yaitu himpunan yang memuat semua anggota

himpunan yang sedang dibicarakan. Himpunan semesta disebut juga

semesta pembicaraan. Himpunan semesta dilambangkan dengan S.

c) Diagram Venn

Diagram Venn digunakan untuk menggambarkan himpunan dan

anggotanya. Dalam diagram Venn, elemen-elemen tertentu suatu

himpunan diwakili oleh titik-titik atau titik-titik yang diberi nama

berupa huruf-huruf atau angka-angka atau hanya angka-angka atau

huruf-huruf yang diletakkan dalam kurva tertutup sederhana


32

(Marpaung,2005). Dalam membuat diagram Venn, perlu

memperhatikan beberapa hal berikut.

- Himpunan semesta biasanya digambarkan dengan bentuk persegi

panjang

- Setiap himpunan lain yang sedang dibicarakan digambarkan

dengan lingkaran atau kurva tertutup sederhana

- Setiap anggota masing-masing himpunan digambarkan dengan

noktah atau titik.

Menurut Marpaung dalam Pengantar Teori Himpunan, terdapat beberapa

sifat himpunan sebagai berikut.

- Kardinalitas Himpunan adalah bilangan yang menyatakan banyak

anggota dari suatu himpunan dan dinotasikan dengan n(A).

kardinalitas himpunan hanya untuk himpunan yang berhingga

(finite set).

- Himpunan Bagian

Himpunan A disebut himpunan bagian (sub himpunan) dari

himpunan B bila setiap anggota (elemen) himpunan A adalah

anggota himpunan B.

[𝐴 ⊆ 𝐵: (∀𝑥)(𝑥 ∈ 𝐴 ⟹ 𝑥 ∈ 𝐵)]. “⊆” adalah lambang untuk

himpunan bagian.

Untuk sembarang himpunan A berlaku : ∅ ⊆ 𝐴.

Bukti:


33

(∀𝑥)(𝑥 ∈ ∅ ⟹ 𝑥 ∈ 𝐴) sebab 𝑥 ∈ ∅ bernilai salah untuk setiap 𝑥

karena ∅ merupakan himpunan kosong. Karena antisedennya

bernilai salah, maka implikasinya bernilai benar. Jadi terbukti

bahwa ∅ ⊆ 𝐴.

- Himpunan Kuasa

Himpunan kuasa adalah suatu himpunan yang anggota-anggotanya

adalah himpunan.

Andaikan A suatu himpunan, yang dimaksud dengan himpunan

kuasa merupakan suatu himpunan A ialah himpunan yang

anggotanya adalah semua himpunan bagian A.

[2𝐴 = {𝑃|𝑃 ⊆ 𝐴}]. “2𝐴” dibaca himpunan kuasa himpunan A.

- Kesamaan Dua Himpunan

Himpunan A dikatakan sama dengan himpunan B bila 𝐴 ⊆ 𝐵 dan

𝐵 ⊆ 𝐴, atau dapat dikatakan dua himpunan dikatakan sama apabila

kedua himpunan mempunyai anggota yang tepat sama.

[𝐴 = 𝐵 ⟺ 𝐴 ⊆ 𝐵 ∧ 𝐵 ⊆ 𝐴]. Lambang “⟺” dibaca per definisi

sama artinya dengan.

Dua himpunan dikatakan ekuivalen jika banyak anggotanya sama.

Menurut buku siswa kurikulum 2013 edisi revisi 2017 semester I SMP

kelas VII, operasi himpunan terdiri atas irisan, gabungan, selisih dan

komplemen. Berikut penjelasan beberapa operasi himpunan tersebut.


34

- Irisan (interseksi) dua himpunan adalah suatu himpunan yang

anggotanya merupakan anggota tersekutuan dari dua himpunan

tersebut. Irisan himpunan A dan B diotasikan sebagai berikut A

B = {x | xA dan xB}

- Gabungan (union) dua himpunan adalah suatu himpunan yang

memuat semua anggota kedua himpunan tersebut. Gabungan

himpunan A dan B dinotasikan sebagai berikut A B = {x | xA

atau xB}

- Selisih (difference) himpunan A dan B adalah himpunan yang

anggotanya semua anggota A tetapi bukan anggota B. selisih

himpunan A dan B dinotasikan dengan A – B atau A \ B

- Komplemen himpunan A adalah suatu himpunan yang anggotanya

merupakan anggota himpunan semesta tetapi bukan anggota A.

dengan notasi pembentuk himpunan sebagai berikut. AC = {x | xS

dan xA}

B. Penelitian yang Relevan

Beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian yang diteliti oleh peneliti

adalah sebagai berikut.

1. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Menggunakan Paradigma

Pedagogi reflektif dengan Model Pembelajaran JUCUMA dan

Penggunaan Alat Peraga pada Materi Pythagoras kelas VIII H SMP

Negeri 1 Yogyakarta oleh Maria Yustina Nanga, Pendidikan


35

Matematika Universitas Sanata Dharma. Hasil dari penelitian ini adalah

kualitas perangkat pembelajaran menggunakan PPR adalah 3,78 dengan

kategori baik. Relevansi penelitian ini dengan penelitian saya yaitu

berkaitan dengan rancangan pengembangan perangkat pembelajaran

menggunakan paradigma pedagogi reflektif (PPR).

2. Meningkatkan Prestasi Belajar Siswa Melalui Pembelajaran

Matematika Realistik pada Materi Himpunan di SMP oleh Taufik

(2013). Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan proses

pelaksanaan pembelajaran materi impunan yang dapat meningkatkan

prestasi belajar siswa. Proses pembelajaran yang dilakukan termasuk

dalam kategori sangat baik. Rerata persentase skor siswa yang

memperoleh nilai minimal 65 pada siklus I dan siklus II berturut-turut

adalah 70 dan 77. Sedangkan hasil wawancara menunjukkan bahwa

ketiga subjek penelitian telah memahami konsep himpunan dengan

baik. Relevansi penelitian ini dengan penelitian peneliti yaitu rancangan

pengembangan perangkat pembelajaran pada topik himpunan.

3. Kontribusi Model Pembelajaran PAKEM terhadap Hasil Belajar

Matematika Siswa Kelas XI IPA SMA Negeri 31 Jakarta oleh Alberth

Supriyanto Manurung (2013). Hasil penelitian ini menyatakan bahwa

hasil belajar matematika dapat ditingkatkan dengan menggunakan

model pembelajaran PAKEM, karena hasil verifikasi membuktikan

bahwa model pembelajaran PAKEM menjadi faktor-faktor penentu

yang signifikan. Relevansi penelitian ini yaitu PAKEM peneliti


36

gunakan sebagai model pembelajaran dalam penelitian yang dilakukan

oleh peneliti.

C. Kerangka Berpikir

Selama ini masih banyak guru yang mendesain siswa untuk menghafal

seperangkat fakta yang diberikan oleh guru. Seolah-olah guru sebagai sumber

utama pengetahuan. Umumnya metode yang digunakan adalah metode

ceramah sehingga proses pembelajaran bersifat monoton dan siswa cenderung

pasif. Hal itu mengakibatkan kurangnya partisipasi dalam belajar yang dapat

berpengaruh pada rendahnya hasil belajar siswa. Untuk dapat meningkatkan

pastisipasi dan hasil belajar siswa, guru harus dapat menciptakan suasana

pembelajaran yang menarik. Salah satu upaya yang dapat dilakukan adalah

dengan memilih model pembelajaran yang dapat memberi kesempatan seluas-

luasnya kepada siswa untuk berkembang sesuai dengan keinginan dan

kemampuan siswa.

Oleh sebab itu, pemberian treatment untuk memaksimalkan hal tersebut

perlu dilakukan. Peneliti memberikan solusi yakni pembelajaran menggunakan

pendekatan Paradigma Pedagogi Reflektif (PPR) dengan model pebelajaran

PAKEM (Partisipatif, Aktif, Kreatif, Efektif, dan Menyenangkan). PPR

dipandang sebagai suatu cara untuk membantu siswa berkembang menjadi

pribadi yang utuh. Pribadi yang utuh dapat diartikan sebagai berkembang

menjadi pribadi yang berkompeten (Competence) dalam bidangnya, memiliki

hati nurani (Conscience) yang benar, dan memiliki kepedulian (Compassion)


37

yang tumbuh dari kasih kepada sesama. PPR memiliki tahapan yang

menerapkan nilai-nilai hidup dan berkesinambungan.

Dalam proses pembelajaran matematika terdapat kesulitan yang dihadapi

oleh siswa yakni disebabkan karena ketidak bermaknaan pelajaran matematika.

Faktor yang mempengaruhi adalah kurangnya keterlibatan siswa dalam

aktivitas belajar dan berpikir, serta siswa memahami konsep matematika secara

bagian per bagian sehingga antar konsep tidak saling terintegrasi. Begitupun

dalam pembelajaran matematika pada topik bahasan himpunan, diperlukan

pembelajaran berbasis PPR. Peneliti akan berencana melakukan pengembangan

perangkat pembelajaran menggunakan PPR, tujuannya adalah agar siswa

terbantu dalam memahami permasalahan terkait himpunan serta menjadikan

siswa memiliki pribadi yang berkompeten, baik dan mampu bekerja sama

melalui pembelajaran matematika yang berlangsung.

Penelitian pengembangan perangkat ini disesuaikan dengan kebutuhan

guru dan siswa. Penelitian ini akan mengembangkan perangkat pembelajaran

mulai dari Silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja

Siswa (LKS), bahan ajar, alat peraga, serta instrumen penilaian dengan

memodifikasi pengembangan menurut Sugiyono sampai pada tahap revisi

produk setelah diuji coba.


38

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini menggunakan jenis penelitian dan pengembangan atau

Research and Development (R&D). Menurut Gall & Borg dalam “Educational

Research” (2003:570) (dalam Putra 2015:84) R & D dalam pendidikan adalah

sebuah model pengembangan berba sis industri dimana temuan penelitian

digunakan untuk merancang produk dan prosedur baru, yang kemudian secara

sistematis diuji di lapangan, dievaluasi, dan disempurnakan sampai mereka

memenuhi kriteria tertentu, yaitu efektivitas, dan berkualitas. Sedangkan

menurut Sugiyono (2017:407) metode penelitian dan pengembangan (Research

dan Development) adalah metode penelitian yang digunakan untuk

menghasilkan produk tertentu, dan menguji keefektifan produk tersebut.

Tujuan dari penelitian pengembangan ini adalah menghasilkan rancangan

produk yang memfasilitasi pembelajaran pada topik himpunan dengan

pendekatan PPR dan model pembelajaran PAKEM.

Langkah-langkah dalam melakukan penelitian pengembangan ini adalah

sebagai berikut.

1. Potensi dan Masalah

Peneliti menemukan potensi yang dimiliki oleh guru dan siswa,

kemudian mencari masalah masalah melalui kegiatan wawancara dan

observasi. Wawancara dilakukan dengan guru matematika terkait

masalah yang ditemukan selama proses pembelajaran berlangsung.


39

Observasi dilakukan di kelas VII B SMP Negeri 1 Yogyakarta untuk

memperjelas masalah yang sering muncul dalam proses pembelajaran di

kelas dan mengethaui sikap siswa selama proses pembelajaran.

2. Pengumpulan Data

Setelah ditemukan potensi dan masalah, peneliti mencari berbagai

sumber untuk dapat mengatasi masalah tersebut. Hal ini bertujuan

sebagai bahan atau acuan dalam merencanakan perancangan desain

produk.

3. Desain Produk

Desain produk yang dikembangkan dalam penelitian ini yaitu perangkat

pembelajaran. Produk pembelajaran yang didesain oleh peneliti antara

lain silabus, RPP, bahan ajar, LKS, alat peraga dan instrumen penilaian

pada materi Himpunan dengan menggunakan pendekatan PPR dan model

pembelajaran PAKEM.

4. Validasi Desain

Produk perangkat pembelajaran yang telah didesain selanjutnya

divalidasi oleh ahli pada bidangnya yaitu 1 dosen pendidikan matematika

dan 1 guru matematika untuk diberikan penilaian terhadap desain produk

perangkat pembelajaran tersebut. Validasi ini berguna untuk mengetahui

kekurangan yang terdapat dalam produk yang telah didesain untuk

selanjutnya produk tersebut direvisi agar layak untuk diuji cobakan.

Validasi empiris dilihat dari hasil perolehan nilai siswa dan dihitung

menurut korelasi produk momen dengan simpangan.


40

Berikut rumus korelasi produk momen dengan simpangan.

𝑟𝑥𝑦 =∑ 𝑥𝑦

√(∑ 𝑥2)(∑ 𝑦2)

Keterangan:

𝑟𝑥𝑦 = koefisien korelasi antara variabel X dan variable Y, dua variabel

yang dikorelasikan (𝑥 = 𝑋 − �̅� dan 𝑦 = 𝑌 − �̅�)

𝑋 = Perolehan skor disetiap soal

𝑌 =Total skor yang diperoleh siswa

�̅� =Rata-rata dari setiap soal

�̅� =Rata-rata dari total skor yang diperoleh siswa

Arikunto (2012:89) mengemukakan bahwa kaidah kevalidan instrumen

diukur dengan cara melakukan perbandingan terhadap harga kritik r

product moment. Jika 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≥ 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka data dikatakan valid,

sebaliknya jika 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka data dikatakan tidak valid/invalid.

5. Revisi Produk

Kekurangan dan kelemahan yang ditemukan pada produk setelah

divalidasi, kemudian direvisi untuk memperbaiki desain produk

perangkat pembelajaran tersebut. Revisi desain produk tersebut

berdasarkan hasil validasi dan saran maupun komentar yang diberikan

oleh ahli pada bidangnya.

6. Uji Coba Produk

Desain produk yang telah direvisi selanjutnya diuji cobakan untuk

mengetahui kelayakan produk yang telah dirancang dalam proses

pembelajaran. Uji coba produk yang telah dirancang akan dilaksanakan


41

di SMP Negeri 1 Yogyakarta pada kelas VII B. Setelah uji coba produk

terlaksana selanjutnya produk tersebut dapat direvisi.

7. Revisi Produk

Apabila dalam keterlaksanaan uji coba produk masih terdapat kelemahan

atau kekurangan, maka produk tersebut direvisi. Revisi produk dilakukan

berdasarkan saran maupun kritik selama melaksanakan uji coba produk

terbatas di kelas VII B SMP Negeri 1 Yogyakarta. Revisi produk

dilakukan bertujuan agar produk yang dirancang tersebut dapat lebih

sesuai dengan yang dicanangkan.

B. Seting Penelitian

1. Subjek Penelitian

Subjek penelitian dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP Negeri

1 Yogyakarta. Kelas VII B adalah kelas yang terdiri dari 34 siswa yang

memiliki tingkat kecerdasan yang heterogen.

2. Objek Penelitian

Objek penelitian dalam penelitian ini adalah perangkat pembelajaran yang

dikembangkan oleh peneliti. Perangkat pembelajaran yang digunakan

yaitu: silabus, RPP, bahan ajar, LKS dan instrumen penilaian dengan

menggunakan pendekatan PPR. Perangkat pembelajaran yang diuji

cobakan bertujuan untuk memfasilitasi pembelajaran pada materi

himpunan


42

3. Tempat Penelitian

Tempat penelitian merupakan tempat dilaksanakannya penelitian.

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 1 Yogyakarta yang beralamat

di Jalan Cik Di Tiro No. 29 Yogyakarta tahun pelajaran 2018/2019.

4. Waktu Penelitian

Penelitian ini dilakukan selama 4 (empat) bulan, yakni dari bulan Agustus

sampai dengan bulan Oktober. Penelitian dimulai dari observasi dan

wawancara hingga diakhiri ujian skripsi pada bulan Desember 2018.

Jadwal penelitian dilaksanakan bulan September 2018 sampai dengan

bulan November 2018.

C. Bentuk Data

Penelitian ini mengacu pada penelitian dan pengembangan, kualitas

perangkat pembelajaran dan respon guru dan siswa. Penelitian dan

pengembangan dapat ditinjau dari prosedur penelitian dan pengembangan

menurut Sugiyono. Kualitas perangkat pembelajaran dapat ditinjau dari hasil

validasi ahli, hasil keterlaksanaan observasi dan hasil 3C (competence,

conscience dan compassion). Respon guru dapat ditinjau dari data hasil

observasi dan data hasil wawancara sedangkan respon siswa dapat ditinjau

dari data hasil wawancara, data hasil refleksi dan hasil kuesioner.


43

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah:

1. Data Kuantitatif

Data kuantitatif adalah keterangan atau fakta-fakta yang dapat diolah

secara matematis. Data kuantitatif yang digunakan dalam penelitian ini

adalah hasil obseerasi keterlaksanaan pembelajaran, hasil validasi

perangkat pembelajaran, hasil kuesioner respon siswa dan penilaian 3C

(Competence, Compassion, Conscience).

2. Data Kualitatif

Data kualitatif adalah semua bahan, keterangan dan fakta-fakta yang tak

dapat diukur dan dihitung secara eksak matematis, tetapi hanya

berwujud keterangan naratif semata (Pohan, 2007:45). Data kualitatif

yang peneliti gunakan dalam penelitian ini adalah data hasil wawancara,

data hasil observasi, data hasil refleksi siswa serta analisis penilaian

Compassion dan Conscience.

D. Teknik dan Instrumen Pengumpulan Data

1. Teknik pengumpulan data yang peneliti gunakan dalam penelitian ini yaitu

dengan wawancara, observasi, pengisian kuesioner, tes dan dokumentasi.

a. Wawancara

Menurut Esterberg (dalam Sugiyono, 2017:317), wawancara

merupakan pertemuan dua orang untuk bertukar informasi dan ide

melalui tanya jawab, sehingga dapat dikonstruksikan makna dalam

suatu topik tertentu. Peneliti melakukan wawancara terhadap guru


44

matematika kelas VII B SMP Negeri 1 Yogyakarta pada tanggal 5

Juni 2018. Wawancara yang peneliti gunakan bertujuan untuk

mengetahui atau menemukan permasalahan yang dihadapi dan harus

diteliti, mengetahui hal-hal dari siswa yang lebih mendalam serta

mengetahui keterlaksanaan pembelajaran menggunakan perangkat

pembelajaran yang telah dikembangkan dengan uji coba produk.

Selanjutnya wawancara sesudah melakukan uji coba pada tanggal 10

Oktober 2018 untuk mengetahui respon guru terhadap desain produk.

Selain wawancara terhadap guru, wawancara juga dilakukan terhadap

siswa kelas VII SMP Negeri 1 Yogyakarta guna mendapatkan respon

siswa terkait pembelajaran berbasis PPR dengan model pembelajaran

PAKEM yang dilakukan usai penelitian pada tanggal 11 Oktober 2018

b. Observasi

Hadi (dalam Sugiyono, 2017 : 203) mengemukakan bahwa, observasi

merupakan suatu proses yang kompleks, suatu proses yang tersusun

dari berbagai proses biologis dan psikologis. Observasi atau

pengamatan adalah kegiatan keseharian manusia dengan

menggunakan pancaindera mata sebagai alat bantu utamanya selain

pancaindera lainnya seperti telinga, penciuman, mulut, dan kulit

(Burhan, 2007:115). Dua diantara yang terpenting adalah proses-

proses pengamatan dan ingatan. Teknik pengumpulan data dengan

observasi dilakukan terhadap guru dan siswa dengan melakukan

pengamatan secara langsung terhadap proses pembelajaran yang


45

berlangsung dan mencatatnya pada lembar pengamatan. Teknik ini

dipilih agar peneliti mendapat gambaran lebih luas terhadap objek

yang diteliti. Observasi yang peneliti lakukan dalam penelitian ini

bertujuan untuk mengamati adanya potensi dan masalah,

pengumpulan informasi, mengamati keterlaksanaan proses

pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PPR pada model

pembelajaran PAKEM, serta untuk mengamati sikap conscience dan

compassion siswa. Observasi dilakukan guna mendapatkan potensi

dan masalah dilakukan pada tanggal 22 Juli 2018. Sedangkan

observasi keterlaksanaan uji coba dilaksanakan mulai dari tanggal 6

September 2018 sampai dengan tanggal 8 Oktober 2018.

c. Pengisian Kuesioner

Kuesioner merupakan teknik pengumpulan data yang dilakukan

dengan cara memberi seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis

kepada responden untuk dijawabnya (Sugiyono, 2017 : 199). Bentuk

kuesioner yang peneliti gunakan berupa kuesioner tertutup, dimana

siswa tinggal memilih jawaban yang telah disediakan. Kuesioner

respon siswa diberikan ketika uji coba produk telah selesai. Kuesioner

dalam penelitian ini digunakan untuk mengetahui respon siswa

terhadap proses pembelajaran matematika dengan menggunakan

pendekatan PPR dan model pembelajaran PAKEM. Pengisian

kuesioner dilakukan pada tanggal 15 Oktober 2018.


46

d. Dokumentasi

Menurut Sugiyono (2017:329), dokumentasi merupakan catatan

peristiwa yang sudah berlalu. Dokumentasi dapat berupa tulisan,

gambar, atau karya-karya dari seseorang. Dokumentasi pada

penelitian ini berupa rekaman suara/gambar saat uji coba produk

berlangsung serta saat proses wawancara berlangsung. Melalui

dokumentasi diharapkan peneliti memperoleh transkrip data belajar

siswa, kondisi kelas, kondisi siswa, dan pengalaman guru saat uji coba

produk.

2. Instrumen Penelitian

a. Instrumen Pengumpulan Data

Instrumen pengumpulan data adalah alat bantu yang dipilih dan

digunakan oleh peneliti dalam kegiatan pengumpulan data, agar

kegiatan tersebut menjadi lebih mudah dan sistematis. Instrumen

pengumpulan data yang peneliti gunakan dalam penelitian ini berupa

lembar observasi, lembar kuesioner respon siswa, pedoman

wawancara, pedoman penilaian dan validasi perangkat pembelajaran

oleh ahli atau pakar pada bidang matematika.

1. Pedoman Wawancara

Pedoman wawancara yang peneliti gunakan untuk memperoleh

potensi dan masalah berisi pertanyaan-pertanyaan mengenai proses

pembelajaran, kesulitan siswa, pendekatan pembelajaran yang

dilakukan guru, materi, dan alat peraga, serta sistem penilaian.


47

Hasil wawancara untuk mengetahui potensi dan masalah sebagai

acuan dalam mendesain produk yang kemudian diuji cobakan.

Berikut pedoman wawancara potensi dan masalah yang peneliti

gunakan

Tabel 3.1 Kisi-kisi Pedoman Wawancara Potensi dan Masalah

A Kurikulum dan Strategi Pembelajaran

1. Kurikulum apa yang digunakan oleh sekolah?

2. Apakah siswa mengalami kesulitan dengan adanya perubahan

kurikulum?

3. Model pembelajaran apa yang sering digunakan dalam

pembelajaran matematika?

4. Bagaimana respon siswa terhadap model pembelajaran yang

sudah diterapkan selama proses pembelajaran?

5. Apakah sekolah sudah pernah menerapkan PPR? Jika sudah,

bagaimana tanggapan terhadap penerapan PPR disekolah?

6. Apa metode yang sering digunakan saat menjelaskan materi

himpunan?

7. Apakah pembelajaran tentang materi himpunan dikaitkan

dengan kehidupan sehari-hari?

B Proses Pembelajaran

8. Bagaimana minat belajar siswa selama mengikuti proses

pembelajaran matematika?

9. Apa saja masalah yang dihadapi siswa dalam proses

pembelajaran?

C Materi Pembelajaran

10. Bagaimana pemahaman siswa mengenai materi himpunan?

11. Apakah siswa mampu menggunakan materi himpunan dengan

tepat dalam menyelesaikan soal?

12. Dari sub bahasan menegenai himpunan (pengertian himpunan,

penyajian himpunan, himpunan kosong, himpunan semesta,

kardinalitas himpunan, himpunan kuasa, diagram Venn dan

operasi himpunan), manakah sub bahasan yang paling dianggap

sulit?

13. Mengapa siswa mengalami kesulitan pada suatu sub bahasan

tersebut?


48

Seusai uji coba produk, wawancara kembali dilakukan untuk

mengetahui tanggapan guru berkaitan dengan apa yang telah

dirasakan setelah melaksanakan pembelajaran dengan

menggunakan produk yang dibuat oleh peneliti. Wawancara

difokuskan terkait proses pembelajaran, kesulitan guru, kesulitan

siswa, alat peraga serta penilaian proses dan hasil belajar. Pedoman

wawancara respon guru telah divalidasi oleh ahli dengan hasil 3,2

termasuk dalam kategori cukup baik. Berikut pedoman wawancara

respon guru setelah uji coba produk yang peneliti gunakan

Tabel 3.2 Kisi-kisi Pedoman Wawancara Respon Guru

A Pendekatan dan Strategi Pembelajaran

1. Bagaimana perasaan dan pendapatan ibu setelah

melaksanakan pembelajaran menggunakan pendekatan PPR?

2. Apakah ibu menghadapi kesulitan selama melakasanakan

pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PPR?

B Proses Pembelajaran

3. Apa saja masalah yang dihadapi siswa ketika proses

pembelajaran dengan pendekatan PPR berlangsung?

4. Bagaimana respon siswa terhadap proses pembelajaran secara

keseluruhan dengan menggunakan pendekatan PPR?

5. Apakah materi yang diajarkan selalu dikaitkan dengan

kehidupan sehari-hari?

6. Bagaimana pendapat ibu mengenai pembelajaran dengan

menggunakan model PAKEM?

7. Apakah pengalaman yang didapat oleh siswa mempengaruhi

nilai-nilai kemanusiaan?

8. Bagaimana tanggapan ibu mengenai sikap siswa yang

terbentuk selama proses pembelajaran menggunakan

pendekatan PPR?

9. Bagaimana tanggapan ibu terkait perkembangan kognitif

siswa setelah diberikan pembelajaran menggunakan

pendekatan PPR?

10. Apakah disetiap akhir pembelajaran siswa diajak untuk

merefleksikan kegiatan pembelajaran yang telah terlaksana?

11. Apakah ibu selalu memberikan arahan kepada siswa untuk

melakukan aksi sebagai tindak lanjut dari refleksi?


49

C Materi Pembelajaran

12. Apakah materi himpunan yang diajarkan kepada siswa sudah

mengikuti tahap-tahap pada pendekatan PPR?

13. Apakah siswa dapat memahami penyampaian materi

himpunan dengan pendekatan PPR?

14. Apakah siswa mengalami kesulitan dalam mempelajari

materi himpunan dengan pendekatan PPR?

D Media Pembelajaran dan Alat Peraga

15. Apakah penggunaan media dan alat peraga membantu ibu

dalam melaksanakan proses pembelajaran?

16. Menurut ibu, apakah media dan alat peraga yang digunakan

sudah sesuai dengan tujuan pembelajaran yang akan dicapai?

17. Apakah penggunaan alat peraga dalam melaksanakan

pembelajaran sudah efektif?

18. Bagaimana respon siswa terhadap penggunaan media

pembelajaran dan alat peraga selama proses pembelajaran

berlangsung?

E Penilaian dan Hasil Belajar

19. Apakah ibu mengalami kesulitan dalam melaksankaan

penilaian conscience (suara hati) seperti tanggung jawab,

bekerja keras, dll, dan compassion (kepedulian/bela rasa)

seperti kerja sama dan saling menghargai?

20. Apakah ibu mengalami kesulitan dalam melaksanakan

penilaian hasil belajar competence (pengetahuan)?

21. Bagaimana hasil belajar siswa setelah melaksanakan

pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PPR?

2. Lembar Observasi

Lembar observasi yang dirancang peneliti gunakan untuk

mengobservasi kegiatan yang terjadi selama proses pembelajaran

di kelas berlangsung. Observasi yang dilakukan peneliti bertujuan

untuk mencari potensi dan masalah serta ketika melaksanakan uji

coba produk. Peneliti menggunakan pedoman observasi yang

terdapat dalam Pedoman PPL Universitas Sanata Dharma tahun

2016, sehingga tidak perlu divalidasi karena dianggap sudah valid.

Observasi bertujuan melihat potensi dan masalah serta untuk

mengetahui sejauh mana keterlaksanaan pembelajaran


50

menggunakan perangkat (produk) yang dibuat peneliti dan dapat

mengakomodasi PPR serta model pembelajaran PAKEM.

Observasi keterlaksanaan uji cobaproduk terdapat 38 pernyataan

dengan 2 alternatif jawaban yaitu ya dan tidak. Skala penilaian

lembar obsrvasi keterlaksanaan pembelajaran matematika

menggunakan skor 0 dan 1 dengan kriteria 0 = tidak dan 1 = ya.

Berikut kisi-kisi lembar observasi potensi dan masalah yang

peneliti gunakan.

Tabel 3.3 Kisi-kisi lembar observasi keterlaksanaan uji coba produk

No ASPEK YANG DIAMATI

I. PRA PEMBELAJARAN

1 Memeriksa kesiapan ruang, alat pembelajaran, dan media.

2 Memeriksa kesiapan siswa.

II. MEMBUKA PEMBELAJARAN (Konteks)

1 Melakukan kegiatan apersepsi dan penguatan dengan mengkaitkan

materi pada kehidupan sehari-hari.

2 Menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan rencana

kegiatannya.

III. KEGIATAN INTI PEMBELAJARAN (Pengalaman)

A. Penguasaan Materi Pembelajaran

1 Menunjukkan penguasaan materi pembelajaran.

2 Mengaitkan materi dengan pengetahuan lain yang relevan.

3 Menyampaikan materi sesuai dengan hierarki belajar.

4 Mengaitkan materi dengan realitas kehidupan.

B. Pendekatan/Strategi Pembelajaran

1 Melaksanakan pembelajaran sesuai dengan kompetensi yang akan

dicapai (conscience, compassion, competence).

2 Melaksanakan pembelajaran sesuai dengan tingkat perkembangan

dan kebutuhan siswa.

3 Melaksanakan pembelajaran secara runtut sesuai model

pembelajaran PAKEM.

4 Melaksanakan pembelajaran yang terkoordinasi sesuai model

pembelajaran PAKEM

5 Melaksanakan pembelajaran yang kontekstual.

6 Mengakomodasi adanya keragaman budaya Nusantara.

7 Melaksanakan pembelajaran yang memungkinkan tumbuhnya

kebiasaan positif : teliti, tanggungjawab, kerja sama (consience).

8 Melaksanakan pembelajaran yang menumbuhkan sikap saling

menghargai dan kepedulian siswa dalam kelompok (compasion).


51

9 Melaksanakan pembelajaran sesuai dengan model pembelajaran

PAKEM.

10 Melaksanakan pembelajaran sesuai dengan waktu yang telah

dialokasikan.

C. Pemanfaatan Media Pembelajaran/Sumber Belajar

1 Menunjukkan keterampilan dalam penggunaan media.

2 Menghasilkan pesan yang menarik.

3 Menggunakan alat peraga secara efektif dan efisien.

4 Melibatkan siswa dalam pemanfaatan media (melibatkan siswa

dalam menggunakan alat peraga Diagram Venn).

D. Pembelajaran yang Memicu dan Memelihara Keterlibatan

Siswa

1 Menumbuhkan partisipasi aktif siswa dalam pembelajaran model

pembelajaran PAKEM.

2 Merespons positif partisipasi siswa.

3 Memfasilitasi terjadinya interaksi guru-sisa dan siswa-siswa.

4 Menunjukkan sikap terbuka terhadap respons siswa.

5 Menunjukkan hubungan antar pribadi yang kondusif (diskusi

kelompok saat pembelajaran berlangsung).

6 Menumbuhkan keceriaan dan antusiasme siswa dalam belajar

(siswa aktif dan antusias dalam pembelajaran).

E. Penilaian Proses dan Hasil Belajar

1 Melakukan penilaian awal.

2 Memantau kemajuan belajar (melihat perkembangan siswa melalui

LKS).

3 Memberikan tugas sesuai dengan kompetensi (tugas aksi di akhir

pembelajaran).

4 Melakukan penilaian akhir sesuai dengan kompetensi.

F. Penggnaan Bahasa

1 Menggunakan bahasa lisan secara jelas dan lancar.

2 Menggunakan bahasa tulis yang baik dan benar.

3 Menyampaikan pesan dengan gaya yang sesuai.

IV. PENUTUP

A. Refleksi dan Rangkuman Pembelajaran

1 Melakukan refleksi pembelajaran dengan melibatkan siswa

(melakukan refleksi dengan mengaitkan materi Himpunan yang

sudah dipelajari).

2 Menyusun rangkuman dengan melibatkan siswa.

B. Pelaksanaan Tindak Lanjut (Aksi)

1 Memberikan arahan, kegiatan, atau tugas sebagai tindak lanjut

releksi.

3. Lembar Kuesioner

Lembar kuesioner yang dirancang oleh peneliti bertujuan untuk

mengetahui respon siswa setelah melaksanakan pembelajaran


52

dengan menggunakan pendekatan PPR pada materi himpunan.

Kuesioner yang digunakan adalah kuesioner tertutup, dengan

alternative jawaban SS (Sangat Setuju), S (Setuju), TS (Tidak

Setuju), dan STS (Sangat Tidak Setuju). Siswa diharapkan memilih

alternative jawaban yang sesuai denga keadaan dirinya. Kuesioner

ini sudah divalidasi oleh 1 dosen dan 1 guru memperoleh hasil 3,83

dengan kategori baik. Kuesioner ini terdapat 25 pernyataan yang

terdiri dari 15 pernyataan positif dan 10 pernyataan negative.

Berikut kisi-kisi kuesioner siswa yang peneliti gunakan.

Tabel 3.4 Kisi-kisi Kuesioner Siswa

No Aspek Indikator Nomor Pernyataan

Positif Negatif

1

Sikap siswa

terhadap

pembelajaran

matematika

berbasis PPR

pada materi

Himpunan

Mengetahui respon

siswa terhadap

pembelajaran

matematika berbasis

PPR pada materi

Himpunan.

1, 2, 7,

25

5,12,

Siswa mengetahui

manfaat mempelajari

matematika (Himpunan )

dengan pendekatan PPR.

11, 14,

17, 20,

21

13, 16, 23,

24,

2

Keberhasilan

pendekatan

PPR pada

pembelajaran

matematika

terkait

Himpunan.

Siswa menguasai materi

Himpunan

(Competence).

3, 10, 9, 15,

Siswa menunjukkan

sikap Conscience dalam

proses pembelajaran.

8, 19, 22, 18,

Siswa menunjukkan

sikap Compassion dalam

proses pembelajaran

4, 6,

Total 15 10


53

4. Alat perekam suara/gambar

Alat perekam suara/gambar berupa kamera untuk pengambilan

rekaman aktivitas siswa di kelas ketika uji coba produk

(pembelajaran berbasis PPR dengan model pembelajaran

PAKEM). Alat perekam suara/gambar membantu peneliti

memperoleh data aktivitas pembelajaran. Data yang diperoleh akan

ditranskripsikan sebagai data hasil pembelajaran uji coba produk.

5. Instrumen penilaian

Instrumen penilaian adalah instrumen yang digunakan untuk

menganalisis proses dan memperoleh hasil belajar siswa. Penilaian

dilakukan secara berkesinambungan dan sistematis untuk

memperoleh suatu keputusan hasil belajar siswa. Pada penelitian

ini penilaian dikembangkan menjadi 3 instrumen, yakni instrumen

penilaiancompetence, conscience, dan compassion. Instrumen

penilaian competence mengandung penilaian terhadap unsur

kognitif dan psikomotorik, sedangkan instrumen penilaian

conscience dan compassion mengandung penilaian terhadap unsur

afektif. Instrumen penilaian competence telah divalidasi oleh ahli

dengan hasil 4,77 termasuk dalam kategori sangat baik. Penilaian

competence dilakukan satu kali pada satu bab himpunan dengan

bentuk instrumen tes ulangan harian, berikut kisi-kisi penilaian

competence yang penulis gunakan.


54

Tabel 3.5 Kisi-kisi Penilaian Competence

No KD Indikator Soal No.

Soal

1 Menjelaskan

dan

menyatakan

himpunan,

himpunan

bagian,

himpunan

semesta,

himpunan

kosong,

komplemen

himpunan,

menggunakan

masalah

kontekstual

Menyebutkan

himpunan dan

bukan himpunan

Kumpulan-kumpulan

berikut ini yang bukan

impunan adalah ....

a. kumpulan siswa yang

tingginya kurang dari 150

cm

b. kumpulan bilangan

cacah antara 2 dan 10

c. kumpulan siswa yang

berbadan kurus

d. kumpulan bilangan asli

kurang dari 10

2

2 Menyajikan

himpunan dengan

menyebutkan

anggotanya

Jika W menyatakan

himpunan bilangan asli

kurang dari 15 dan prima

maka himpunan W

tersebut adalah ....

a. {2, 3, 5, 7, 11, 13}

b. {2, 3, 5, 7}

c. {3, 5, 7, 11, 13}

d. {2, , 6, 8, 10, 12, 14}

1

3 Menyatakan

irisan dari dua

himpunan.

Menyatakan

gabungan dari

dua himpunan.

Menyatakan

komplemen dari

suatu

himpunan.

Menyatakan

selisih dari dua

himpunan.

Jika P = {bilangan

prima kurang dari 20},

Q = {bilangan kelipatan

3 yang kurang dari 20}.

Maka 𝑃 ∩ 𝑄 = ⋯. a. {3}

b. {3, 15}

c. {1, 3, 15}

d. {1, 2, 3, 9, 15}

Diberikan diagram

Venn yang menyatakan

himpunan A dan B

A – B = ....

a. {a,b}

b. {c,d}

c. {e,f}

d. {g,h}

Diketahui S={1, 2, 3, 4,

5, 6, 7, 8}, A={1, 2, 3,

5}, dan B={4, 5, 6}

3

5

6


55

Dengan cara mendaftar

anggotanya, tentukan:

a. (𝐴 ∩ 𝐵)𝐶

b. B – A

c. 𝐴 ∪ 𝐵

4 Menyatakan

himpunan

semesta dari suatu

himpunan

Himpunan semesta untuk

himpunan A={1, 2, 3, 4,

5}, B={𝑥|𝑥 ≤ 2, 𝑥 ∈

bilangan bulat}, dan

C={bilangan cacah yang

kurang dari 30} adalah....

a. himpunan bilangan asli

b. himpunan bilangan

cacah

c. himpunan bilangan

bulat

d. himpunan bilangan

cacah yang kurang dari 30

4

5 Menggambar

diagram Venn

dari suatu

himpunan

Diketahui

B={𝑥|3 < 𝑥 < 8, 𝑥 ∈

bilangan asli}

C={𝑥|5 ≤ 𝑥 < 10, 𝑥 ∈

bilangan asli}

Gambarlah diagram

Venn-nya!

7

6 Menyelesaikan

masalah

kontekstual yang

berkaitan dengan

diagram Venn

Dalam sebuah ruangan,

terdapat 50 orang yang

hanya minum teh, 10

orang hanya minum

kopi, 6 orang suka

keduanya, dan 8 orang

tidak suka keduanya.

Jumlah orang dalam

ruangan tersebut

adalah...

Diantara sekelompok

siswa yang terdiri atas

30 orang ternyata 18

orang suka menyanyi,

20 orang suka menari

dan 10 orang suka

melakukan keduanya

a. gambarlah diagram

Venn untuk

menggambarkan

keadaan di atas.

b. berapa banyak siswa

yang tidak suka

menari dan tidak

suka menyanyi?

7

8

9


56

c. berapa banyak siswa

yang hanya suka

menyanyi?

d. berapa banyak siswa

yang hanya suka

menari?

Dari 40 siswa, 18 siswa

menyukai atletik, 15

siswa enyukai senam,

dan 6 siswa menyukai

kedua-duanya.

a. tunjukkan pernyataan

di atas dengan

diagram Venn.

b. tentukan banyaknya

siswa yang tidak

menyukai atletik

maupun senam

Selain penilaian competence (pengetahuan) peneliti juga melakukan

penilaian conscience (suara hati) dan compassion (bela rasa)

menggunakan instrument non tes dengan teknik observasi. Penilaian

conscience dan compassion terhadap siswa untuk melihat nilai

kemanusiaan siswa yang diterapkan.

Aspek conscience yang diukur dalam penelitian ini yaitu bertanggun

jawab dan percaya diri. Percaya diri merupakan sikap pada diri

seseorang yang dapat menerima kenyataan, dapat mengembangkan

kesadaran diri, berfikir positif, memiliki kemandirian dan mempunyai

kemampuan untuk memiliki serta mencapai segala sesuatu yang

diinginkan (Anthony, 1992). Menurut Abdullah (2010), bertanggung

jawab adalah kemampuan seseorang untuk menjalankan suatu kewajiban

karena adanya dorongan dalam dirinya, biasanya disebut juga dengan

panggilan jiwa. Berdasarkan penjelasan di atas, dapat disimpulkan


57

bahwa sikap percaya diri dan bertanggung jawab merupakan tindakan

yang berasal atas kesadaran diri dan dorongan dari dalam dirinya.

Aspek compassion yang diukur dalam penelitian ini yaitu sikap

kepedulian siswa, kerja sama dan saling menghargai antar siswa.

Leininger (dalam Abdullah, 2010) menyimpulkan bahwa kepedulian

merupakan suatu tindakan yang dilandasi oleh perasaan kepada orang

lain yang memotivasi dan memberikan kekuatan untuk bertindak peduli

terhadap orang lain. Kerja sama merupakan suatu kegiatan dalam

berkelompok untuk mengerjakan atau menyelesaikan suatu tugas secara

bersama-sama, dalam kerjasama ini biasanya terjadi interaksi antar

anggota kelompok dan mempunyai tujuan yang sama untuk dapat

dicapai bersama-sama (Roestiyah, 2008). Serta Poerwadarminta (2007)

menjelaskan bahwa menghargai merupakan suatu tindakan yang

dilandasi oleh suatu perasaan untuk menghormati, mengindahkan,

memuliakan dan menjunjung tinggi pendapat dan keyakinan orang lain.

Berdasarkan pengertian-pengertian di atas, maka sikap peduli, kerja

sama dan menghargai merupakan suatu tindakan yang berkaitan dengan

orang lain, dimana seseorang mempunyai kepekaan untuk berbuat baik

bagi orang lain yang membutuhkan.

Terdapat keterkaitan antara aspek conscience dan aspek compassion.

Keterkaitan tersebut yaitu compassion merupakan suatu tindakan yang

dilandasi oleh suatu perasaan/suara hati (conscience), sehingga

compassion akan terlaksana apabila terdapat dorongan dari conscience


58

(suara hati). Kerja sama dan menghargai merupakan tindakan yang

dilandasi rasa bertanggung jawab dalam hal ini kerja sama dan

menghargai pendapat orang lain ketika proses pembelajaran

berlangsung. Sementara sikap peduli merupakan tindakan yang dilandasi

rasa percaya diri, dalam hal ini peduli terhadap teman yang mengalami

kesulitan dalam proses pembelajaran.

Instrumen penilaian conscience dan compassion terhadap siswa

telah divalidasi oleh ahli dengan hasil 4,77 (sangat baik) untuk penilaian

conscience, serta 5 (sangat baik) untuk penilaian compassion. Kriteria

penilaian menggunakan skala penelitian dengan memberikan checklist

pada kolom skor yang tersedia. Kriteria pemberian skor adalah 1 – 5,

dengan rincian 5 = Sangat Baik, 4 = Baik, 3 = Cukup Baik, 2 = Kurang

Baik, 1 = Sangat Kurang Baik (Widoyoko, 2012:121).

Berikut kisi-kisi penilaian sikap dan perilaku siswa aspen

conscience dan compassion yang penulis gunakan.

Table 3.6 Kisi-kisi Penilaian Sikap Conscience

No KOMPONEN PENILAIAN

A Indikator dan kategori perkembangan sikap PERCAYA DIRI selama

pembelajaran berlangsung.

KATEGORI INDIKATOR

Tidak Baik

Sama sekali tidak mau mengutarakan pendapat

atau maju di depan kelas dalam proses

pembelajaran.

Kurang Baik Tidak mau mengutarakan pendapat atau maju di

depan kelas dalam proses pembelajaran.

Baik Sudah menunjukkan ada usaha mencoba

menunjukkan sikap mau mengutarakan


59

pendapat atau maju di depan kelas dalam proses

pembelajaran namun bukan karena kesadaran

pribadi.

Sangat Baik

Memiliki sikap mau mengutarakan pendapat

atau maju di depan kelas dalam proses

pembelajaran dengan kesadaran pribadi.

B Indikator dan kategori perkembangan sikap BERTANGGUNG

JAWAB selama pembelajaran berlangsung.

KATEGORI INDIKATOR

Tidak Baik

Sama sekali tidak ambil bagian dalam

mengerjakan tugas yang diberikan dan acuh tak

acuh pada saat berdiskusi.

Kurang Baik

Sesekali ambil bagian mengerjakan tugas yang

diberikan namun masih acuh tak acuh pada saat

berdiskusi.

Baik

Sudah menunjukkan sikap sering berusaha

mengerjakan tugas yang diberikan tetapi belum

konsisten saat berdiskusi.

Sangat Baik

Menunjukkan sudah ambil bagian dalam

menyelesaikan tugas dan pada saat berdiskusi

konsisten.

Tabel 3.7 Kisi-kisi Penilaian Sikap Compassion

No KOMPONEN PENILAIAN

A Indikator dan kategori perkembangan sikap SALING MENGHARGAI

selama pembelajaran berlangsung.

KATEGORI INDIKATOR

Tidak Baik Tidak mendengarkan pendapat teman

kelompoknya dan memaksakan pendapatnya.

Kurang Baik Tidak mendengarkan pendapat teman

kelompoknya atau memaksakan pendapatnya.

Baik Sudah menunjukkan terbuka mau menerima

pendapat teman kelompok.


60

Sangat Baik

Sudah menunjukkan sikap terbuka mau

mendengarkan pendapat teman dan tidak

memaksakan pendapatnya.

B Indikator dan kategori perkembangan sikap PEDULI selama


KATEGORI INDIKATOR

Tidak Baik Tidak peduli terhadap kesulitan teman dalam

memecahkan masalah.

Kurang Baik Kurang peduli terhadap teman yang kesulitan

dalam memecahkan masalah.

Baik Sudah menunjukkan rasa peduli terhadap teman

yang kesulitan dalam memecahkan masalah.

Sangat Baik

Sudah menunjukkan sikap peduli terhadap

teman yang mengalami kesulitan menyelesaikan

masalah dengan konsisten.

C Indikator dan kategori perkembangan sikap BEKERJA SAMA selama


KATEGORI INDIKATOR

Tidak Baik Tidak ada usaha untuk mengerjakan tugas

kelompok secara bersama-sama.

Kurang Baik

Ada usaha untuk mengerjakan tugas kelompok

namun masih diingatkan oleh guru maupun

teman lain.

Baik

Sudah menunjukkan usaha untuk mencoba

mengerjakan tugas yang diberikan bersama-

sama, namun belum maksimal.

Sangat Baik

Sudah menunjukkan usaha untuk mengerjakan

tugas yang diberikan bersama-sama dengan

konsisten.

6. Lembar Validasi Perangkat Pembelajaran

Lembar validasi peneliti gunakan untuk memvalidasi perangkat

silabus, RPP, bahan ajar, LKS, alat peraga, dan instrumen


61

penilaian. Lembar validasi digunakan untuk mengetahui kevalidan

perangkat pembelajaran (produk awal yang sudah didesain).

Perangkat pembelajaran (produk) telah divalidasi oleh satu dosen

dan satu guru matematika. selain perangkat pembelajaran (produk)

adapun instrumen penelitian juga telah divalidasi oleh satu dosen.

Lembar validasi berisi komponen penilaian yang berfungsi

mengetahui kelayakan produk maupun instrumen penelitian

digunakan, serta mengetahui kelemahan pada produk. Skala

penilaian menggunakan skala penelitian dengan memberikan

checklist pada kolom skor yang tersedia. Kriteria pemberian skor

adalah 1 – 5, dengan rincian 5 = Sangat Baik, 4 = Baik, 3 = Cukup

Baik, 2 = Kurang Baik, 1 = Sangat Kurang Baik (Widoyoko,

2012:121). Setelah perangkat pembelajaran dan instrumen

penelitian sudah divalidasi kemudian direvisi, maka peneliti siap

menguji cobakan dikelas. Berikut kisi-kisi angkat validasi produk

dan instrumen penelitian yang peneliti gunakan.

Tabel 3.8 Kisi-kisi Angket Validasi Produk

NO KOMPONEN PENILAIAN SILABUS

1 Kelengkapan unsur-unsur silabus.

2 Kesesuaian antara SK, KD, dan indikator.

3 Kualitas perumusan kegiatan pembelajaran.

4 Kualitas perilaku yang dituntut dalam indikator mencermintakn

keutuhan perkembangan pribadi siswa.

5 Tingkat kecukupan sumber belajar.

6 Ketepatan pemilihan media.

7 Kesesuaian teknik penilaian yang digunakan.

8 Penggunaan Bahasa Indonesia dan tata tulis baku


62

KOMPONEN PENILAIAN RPP

A. Komponen RPP

1 Kesesuaian antara SK, KD, dan Indikator.

B. Identitas RPP

2 Kualitas perilaku yang dituntut dalam indikator mencerminkan


C. Rumusan tujuan/indikator

3 Kesesuaian rumusan tujuan dengan standar kompetensi dan

kompetensi dasar.

4 Ketepatan penyusunan kata kerja operasional yang dapat diukur.

5 Ketercakupan pengetahuan, sikap, dan ketrampilan.

D. Pemilihan Materi

6 Keluasan (memuat fakta, konsep, prinsip, prosedur, dan skill) yang

sesuai dengan tujuan pembelajaran.

7 Kesesuaian materi dengan perkembangan kognitif.

8 Sistematika susunan materi.

E. Metode Pembelajaran

9 Kesesuaian metode pembelajaran yang digunakan dengan indikator

dan tujuan pembelajaran.

F. Kegiatan Pembelajaran

10

Kegiatan pembelajaran yang dirancang sudah mengakomodasi

pendekatan Paradigma Pedagogi Reflektif dan Model Pengajuan

Masalah dan Pemecahan Masalah.

11 Kesesuaian waktu yang digunakan dengan materi pembelajaran.

G. Pemilihan Sumber Belajar

12 Kesesuaian sumber belajar dengan materi pembelajaran.

13 Kesesuaian sumber belajar dengan tujuan pembelajaran.

H. Bahasa

14 Menggunakan bahasa sesuai dengan kaidah Bahasa Indonesia yang

baku.

15 Bahasa yang digunakan komunikatif.

16 Kejelsan bahasa yang digunakan sehingga tidak menimbulkan

penafsiran ganda.

KOMPONEN PENILAIAN BAHAN AJAR

1 Materi sesuai dengan indikator dan tujuan pembelajaran yang akan

dicapai.

2 Materi pembelajaran memuat fakta, konsep, dan prosedur.

3 Susunan materi secara sistematis, logis dan sesuai dengan tingkat

perkembangan siswa.

4 Penggunaan bahasa sesuai dengan kaidah Bahasa Indonesia yang

baku.

5 Menuliskan sumber bahan ajar.

KOMPONEN PENILAIAN LKS

A. Format LKS

1 Kejelasan pembagian materi.

2 Petunjuk LKS sederhana sehingga mudah dipahami siswa.

3 Tampilan LKS yang menarik.


63

B. Isi

4 Kesesuaian dengan indikator yang akan dicapai.

5 Kebenaran konsep.

6 Kesesuaian dengan pendekatan Paradigma Pedagogi Reflektif

dengan model pembelajaran PAKEM.

C. Bahasa

7 Kesederhanaan struktur kalimat.

8 Kalimat soal tidak mengandung arti ganda.


baku.

KOMPONEN PENILAIAN ALAT PERAGA

A. Bahasa

1 Desain alat peraga yang menarik.

2 Tidak berbahaya untuk digunakan.

3 tampilan dapat dilihat secara jelas diruang kelas.

4 Mudah digunakan.

B. Bahasa

5 kesesuaian dengan indikator yang akan dicapai.

6 kebenaran konsep.

7 Kebenaran penggunaan alat peraga untuk penyelesaian masalah.

8 Kesesuaian dengan pendekatan Paradigma Pedagogi Reflektif

dengan metode PAKEM.

Tabel 3.9 Kisi-kisi Angket Validasi Instrumen Penelitian

N

O KOMPONEN PENILAIAN

A. Lembar Kuesioner

1 ketercukupan komponen-komponen kuesioner respon siswa sebagai

penunjang ketercapaian keterlaksanaan pembelajaran.

B. Identitas Kuesioner

2 Kelengkapan identitas lembar kuesioner respon siswa.

C. Rumusan

3 Kesesuaian rumusan lembar keusioner respon siswa dengan tujuan

penelitian.

D. Kebahasaan

4 Bahasa yang digunakan komunikatif


baku.

6 Kejelasan bahasa yang digunakan sehingga tidak menimbulkan

penafsiran ganda.


64

I. Teknik Analisis Data

Analisis data pada penelitian ini menggunakan analisis kualitatif dan

kuantitatif. Analisis kualitatif dilakukan terhadap data hasil wawancara dan

observasi. Data kualitatif kemudian diolah menghasilkan pola, dan

menemukan apa yang penting menjadi informasi. Analisis kuantitatif yakni

data berupa angka yang diperoleh dari data hasil validasi produk dan

instrumen penelitian, hasil penilaian, dan penyebaran kuesioner siswa.

Analisis kuantitatif dilakukan terhadap data hasil validasi produk untuk

mengetahui kualitas produk dan instrumen penelitian, serta penilaian terhadap

siswa.

1. Analisis data kualitatif

Data kualitatif diperoleh dari hasil wawancara, hasil observasi dan

hasil refleksi siswa. Pendeskripsian data diperoleh berdasarkan

pedoman wawancara dan hasil observasi sesuai dengan indikator yang

ada.

a) Hasil wawancara

Wawancara dilakukan terhadap guru matematika dan siswa SMP

Negeri 1 Yogyakarta. Hasil wawancara oleh peneliti berdasar hasil

kesimpulan wawancara kemudian dianalisis secara kualitatif.

b) Observasi

Hasil observasi oleh peneliti dianalisis secara kualitatif, yaitu

mendeskripsikan hasil observasi berdasar indikator yang dilakukan


65

terhadap guru dan siswa. Hasil observasi juga terkait penilaian

aspek conscience dan compassion saat pembelajaran.

2. Analisis data kuantitatif

Data kuantitatif diperoleh dari hasil validasi produk oleh ahli, hasil

validasi instrumen penelitian, dan hasil penilaian (conscience,

compassion, dan competence).

a) Hasil Validasi Produk Oleh Ahli

Hasil validasi produk oleh ahli dilah secara kuantitatif diperoleh

berdasarkan skala yang terdapat pada instrumen penilaian. Validasi

dilakukan oleh dua validator yakni dosen dan guru matematika

SMP Negeri 1 Yogyakarta. Validasi mencakup produk penelitian

yakni perangkat pembelajaran (silabus, RPP, bahan ajar, LKS, alat

peraga, dan instrumen penilaian). Pada tahap ini perhitungan aspek

penilaian kevalidan berdasarkan (Widoyoko, 2009:328). Data skor

penilaian validasi ditabulasi kemudian dihitung rata-ratanya setiap

aspek. Rata-rata tiap aspek penilaian kevalidan tersebut dihitung

menggunakan rumus sebagai berikut.

�̅� =∑ 𝑥𝑖

𝑛𝑖=1

𝑛

Keterangan:

�̅� = rata-rata tiap aspek penilaian kevalidan produk

∑ 𝑥𝑖𝑛𝑖=1 = jumlah skor tiap aspek penilaian kevalidan produk

𝑛 = jumlah butir penilaian tiap aspek penilaian kevalidan

produk


66

Setelah dirata-ratakan kemudian dibandingkan dengan tabel

kategori penilaian kualitas perangkat pembelajaran. Berikut ini

merupakan kategori penilaian kualitas menurut Widoyoko

(2012:238).

Tabel 3.10 Kategori Penilaian Kualitas

Interval Rata-rata Skor Kualifikasi

𝑋 > 𝑋�̅� + 1,8 𝑆𝑏𝑖 Sangat Baik

𝑋�̅� + 0,6 𝑆𝑏𝑖 < 𝑋 ≤ 𝑋�̅� + 1,8 𝑆𝑏𝑖 Baik

𝑋�̅� − 0,6 𝑆𝑏𝑖 < 𝑋 ≤ 𝑋�̅� + 0,6 𝑆𝑏𝑖 Cukup Baik

𝑋�̅� − 1,8 𝑆𝑏𝑖 < 𝑋 ≤ 𝑋�̅� − 0,6 𝑆𝑏𝑖 Kurang Baik

𝑋 ≤ 𝑋�̅� − 1,8 𝑆𝑏𝑖 Sangat Kurang Baik

Keterangan:

Rerata ideal (𝑋�̅�) =1

2 (Skor maksimum idela + Skor minimum

ideal)

Simpangan baku (𝑆𝑏𝑖̅̅ ̅̅ ) =

1

6 (Skor maksimum ideal – Skor

minimum ideal)

𝑋 = skor empiris

Berdasarkan tabel diatas, dapat ditemukan rata-rata skor dari setiap

aspek dengan menerapkan rumus konversi.

Tabel 3.11 Kategori Skor Penilaian Kualitas


𝑥 > 4,2 Sangat Baik

3,4 < 𝑥 ≤ 4,2 Baik

2,6 < 𝑥 ≤ 3,4 Cukup Baik

1,8 < 𝑥 ≤ 2,6 Kurang Baik

𝑥 ≤ 1,8 Sangat Kurang Baik

(Widoyoko, 2009:238)

Kriteria tersebut diperoleh dari perhitungan berikut,

Diketahui:

Skor maksimal : 5

Skor minimum : 1

Rata-rata : 1

2(5 + 1) = 3

Simpangan baku : 1

6(5 − 1) = 0,67


67

Kemudian akan dicari interval skor kategori sangat baik, baik,

cukup baik, kurang baik, sangat kurang.

Penyelesaian:

Kategori sangat baik = 𝑥 > 𝑥�̅� + 1,8 × 𝑠𝑏𝑖

= 𝑥 > 3 + (1,8 × 0,67)

= x>4,2

Kategori baik = �̅� + 0,6 × 𝑠𝑏𝑖 < 𝑥 ≤ 𝑥�̅� + 1,8 × 𝑠𝑏𝑖

= 3 + (0,6 × 0,67) < 𝑥 ≤ 3 + (1,8 × 0,67)

= 3,4 < 𝑥 ≤ 4,2

Kategori cukup baik = 𝑥�̅� − 0,6 × 𝑠𝑏𝑖 < 𝑥 ≤ �̅� + 0,6 × 𝑠𝑏𝑖

= 3 − (0,6 × 0,67) < 𝑥 ≤ 3 + (0,6 × 0,67)

= 2,6 < 𝑥 ≤ 3,4

Kategori kurang baik = �̅�𝑖 − 1,8 × 𝑠𝑏𝑖 < 𝑥 ≤ 𝑥�̅� − 0,6 × 𝑠𝑏𝑖

= 3 − (0,6 × 0,67) < 𝑥 ≤ 𝑥�̅� − (0,6 × 0,67)

= 1,8 < 𝑥 ≤ 2,6

Kategori sangat kurang baik = 𝑥 ≤ 𝑥�̅� − 1,8 × 𝑠𝑏𝑖

= 𝑥 ≤ 3 − (1,8 × 0,67)

= 𝑥 ≤ 1,8

Selanjutnya peneliti menghitung dan mengklasifikasikan hasil

perhitungannya pada kriteria validasi produk. Produk dikatakan

valid dan dapat digunakan apabila memiliki klasifikasi baik.

b) Hasil validasi instrumen penelitian

Validasi instrumen penelitian dilakukan oleh ahli yakni dua

validator (dosen dan guru matematika). instrumen penelitian yang

sudah divalidasi oleh ahli selanjutnya diolah secara kuantitatif.

Validasi mencakup instrumen wawancara, dan instrumen kuesioner

angket siswa. Perhitungan kriteria validasi instrumen penelitian


68

dan pengklasifikasian kevalidan sama seperti perhitungan validasi

terhadap produk.

c) Hasil penilaian

Perhitungan hasil penilaian aspek competence, conscience, dan

compassion pada penilaian ini, erdasrkan Permendikbud No 81 A

Tahun 2013.

1) Hasil penilaian aspek competence

Tes hasil belajar siswa digunakan untuk mengetahui tingkat

penguasaan dan pemahaman siswa pada materi himpunan.

Untuk mengukur ketuntasan belajar siswa dapat dihitung

dengan menggunakan persamaan sebagai berikut.

𝐾𝑒𝑡𝑢𝑛𝑡𝑎𝑠𝑎𝑛 𝐵𝑒𝑙𝑎𝑗𝑎𝑟 =𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑇𝑢𝑔𝑎𝑠 𝐿𝐾𝑆⁄ (5) + 𝑈𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛

6

Selanjutnya, dari hasil ketuntasan belajar siswa diperoleh

banyak siswa yang tuntas dengan klasifikasi diatas 68 atau

diatas Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM). Kemudian

diperoleh presentase ketuntasan siswa berdasar Permendikbud

No 81A Tahun 2013. Perhitungan presentase kelulusan siswa

sebagai berikut.

𝑘𝑒𝑡𝑢𝑛𝑡𝑎𝑠𝑎𝑛 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 =𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑡𝑢𝑛𝑡𝑎𝑠

𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎× 100%

2) Penilaian Aaspek Conscience dan Compassion

Sikap dan perilaku siswa dapat diamati dengan menggunakan

lembar penilaian yang sudah divalidasi oleh para ahli. Hasil


69

observasi sikap dan perilaku siswa dapat dianalisis untuk

mengetahui perkembangan karaker siswa selama proses

pembelajaran matematika menggunakan pendekatan PPR.

𝑃 =𝐵𝑠

𝑇𝑠× 100%

Keterangan:

P = Persentase penilaian sikap

𝐵𝑠 = Banyak siswa berdasarkan kriteria

𝑇𝑠 = Jumlah seluruh siswa

3) Hasil Kuesioner Respon Siswa

Hasil kuesioner pada penelitian ini digunakan untuk

mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran matematika

dengan menggunakan pendekatan PPR pada model

pembelajaran PAKEM terkait materi himpunan. Peneliti

menggunakan pedoman perhitungan kuesioner skala likert

pada (Widoyoko, 2012:111). Kuesioner menggunakan 4

pilihan jawaban dengan perhitungan menggunakan skala

likert.

Berikut pedoman penskoran kuesioner siswa,

Tabel 3.12 Pedoman Penskoran Kuesioner

Pilihan Jawaban Pernyataan

Positif Negatif

Sangat Setuju 4 1

Setuju 3 2

Tidak Setuju 2 3

Sangat Tidak Setuju 1 4

(Widoyoko, 2009:236)


70

Interpretasi perhitungan sebagai berikut.

Skor maksimum = skor tertinggi likert × jumlah responden

= 4× 34

=136

Skor minimum = skor terendah likert × jumlah responden

= 1 × 34

= 34

Range (R) = skor tertinggi – skor terendah

= 136 – 34

= 102

Jumlah kriteria = 1 + 3,3 log 34 (aturan sturges)

= 1 + 5,054

= 6,054 dibulatkan menjadi 6

Interval tiap kriteria adalah

I =range

𝑘𝑟𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎=

102

6= 17

Dari perhitungan tersebut diperoleh kriteria respon siswa

sebagai berikut.

Tabel 3.13 Pedoman Kriteria Hasil Kuesioner


119 ≤ 𝑥 ≤ 136 Sangat Baik

102 ≤ 𝑥 ≤ 118 Baik

85 ≤ 𝑥 ≤ 101 Cukup Baik

68 ≤ 𝑥 ≤ 84 Kurang Baik

51 ≤ 𝑥 ≤ 67 Tidak Baik

34 ≤ 𝑥 ≤ 50 Sangat Tidak Baik


71

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 1 Yogyakarta dengan subjek

penelitian yaitu siswa kelas VII B yang berjumlah 34 siswa dan terdiri atas 16

siswa perempuan dan 18 siswa laki-laki. Penelitian pengembangan ini

dilakukan dengan menggunakan prosedur penelitian dan pengembangan oleh

Sugiyono. Pengembangan ini dilakukan hanya sampai pada tahap revisi

produk setelah dilakukan uji coba produk pada sampel terbatas. Prosedur

penelitian dan pengembangan yang telah dilaksanakan meliputi tahap potensi

dan masalah, pengumpulan data, desain produk, validasi desain, revisi desain,

uji coba produk, dan revisi produk. Berikut penjelasan mengenai tahap-tahap

penelitian dan pengembangan tersebut.

1. Potensi dan Masalah

Tahap mencari potensi dan masalah peneliti lakukan dengan

melakukan analisis kebutuhan. Peneliti melakukan wawancara dengan

guru matematika kelas VII B di SMP Negeri 1 Yogyakarta dan

observasi terhadap siswa kelas VII B SMP Negeri 1 Yogyakarta.

Instrumen yang peneliti gunakan yaitu pedoman wawancara dan lembar

observasi. Berdasarkan hasil wawancara dan observasi, peneliti

mendapatkan informasi mengenai masalah dan kemudian merancang

solusi yang tepat.


72

Wawancara terhadap guru matematika kelas VII B SMP Negeri 1

Yogyakarta dilakukan pada tanggal 5 Juni 2018. Berdasarkan hasil

wawancara, diperoleh informasi bahwa pembelajaran belum

berlangsung optimal karena banyak siswa yang kurang percaya diri

dalam menjawab soal yang diberikan oleh guru dan belum ada

keinginan dari siswa sendiri untuk mempresentasikan hasil diskusinya,

selain itu siswa masih kurang dapat memahami dalam menggambar

diagram Venn serta belum dapat membedakan materi mengenai operasi

himpunan yaitu irisan, gabungan, komplemen dan selisih dua

himpunan. Guru telah mengkaitkan materi dengan kehidupan sehari-

hari ketika pembelajaran berlangsung. Hal ini bertujuan untuk

menumbuhkan minat belajar siswa terhadap matematika, walaupun

kesulitan belajar masih sering didapati pada siswa. Guru juga

menjelaskan bahwa di kelas VII B SMP Negeri 1 Yogyakarta terdapat

beberapa siswa yang dirasa kurang dalam aspek competence

(pengetahuan). Selain hal tersebut, guru menambahkan bahwa siswa

yang baik dalam segi competence tidak peduli dengan teman lainnya.

Ini akibat dari kurangnya penggalian terhadap aspek conscience dan

compassion siswa.

Setelah melakukan wawancara, penelitia melakukan observasi

yang dilakukan pada tanggal 22 Juli 2018 di kelas VII B SMP Negeri 1

Yogyakarta. Menurut hasil observasi, peneliti melihat bahwa siswa

aktif menyampaikan pendapatnya meskipun masih terdapat rasa kurang


73

yakin serta masih terdapat rasa paksaan dari guru pada diri mereka.

Peneliti juga menemukan bahwa kegiatan refleksi dan evaluasi tidak

dilakukan di akhir pembelajaran. Kegiatan yang berlangsung adalah

guru menyampaikan materi pembelajaran dan berdiskusi, kemudian

siswa diminta mengerjakan latihan soal dan dikumpulkan, kemudian

beberapa siswa ditunjuk untuk mengerjakan di depan kelas dan

kemudian dibahas oleh guru. Pembelajaran tidak diakhiri dengan

refleksi oleh siswa maupun guru.

2. Pengumpulan Data

Pengumpulan data potensi yang dmiliki guru dan siswa serta

masalah yang dialami siswa, peneliti peroleh berdasarkan hasil

wawancara guru dan observasi dengan tujuan untuk mendapatkan

informasi guna merancang perangkat pembelajaran sebagai produk

yang akan dikembangkan oleh peneliti. Potensi tersebut diantaranya

guru sudah mengaitkan materi pembelajaran dengan kehidupan sehari-

hari, sehingga siswa sangat antusias teradap pembelajaran yang

berlangsung. Beberapa siswa juga ada yang bersikap kritis dan berani

bertanya ketika mengalami kesulitan memahami materi yang diajarkan

meskipun hal tersebut masih belum sepenuhnya berasal dari dirinya

sendiri.

Masalah yang ditentukan peneliti menurut hasil wawancara adalah

terdapat siswa kurang dalam aspek competence. Sedangkan siswa


74

lainnya masih bersikap kurang peduli dan kurang dapat bekerja sama

dengan siswa yang kurang memahami materi. Peneliti menganggap

siswa tersebut belum mengoptimalkan aspek conscience dan

compassion. Setelah dilakukan observasi, masala tersebut muncul

karena tidak pernah dilakukan refleksi pada setiap akhir pembelajaran.

Sehingga siswa tidak berefleksi dan masih kurang menyadari bahwa

aspek-aspek competence, conscience, dan compassion ternyata kurang

dilakukan secara optimal.

3. Desain Produk

Berdasarkan penentuan potensi dan masalah yang diperoleh dari

hasil wawancara dan observasi, peneliti merancang desain produk yang

dapat digunakan guru dalam pembelajaran matematika. Desain produk

berupa perangkat pembelajaran berbasis Paradigma Pedagogi Reflektif

dengan model pembelajaran PAKEM pada materi himpunan. Hal ini

bertujuan untuk memenuhi kebutuhan guru dan siswa yang diperoleh

dari hasil wawancara dan observasi.

Desain produk perangkat pembelajaran yang peneliti buat adalah

silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), bahan ajar, Lembar

Kegiatan Siswa (LKS), dan instrumen penilaian.


75

Berikut paparan dari perangkat pembelajaran tersebut.

a. Silabus

Silabus yang dibuat oleh peneliti adalah silabus untuk

materi himpunan. Silabus yang peneliti kembangkan dibuat

berdasarkan silabus dari sekolah yang menggunakan

kurikulum 2013. Peneliti mengembangkan silabus tersebut

dengan menggunakan pendekatan Paradigma Pedagogi

Reflektif (PPR) dan model pembelajaran PAKEM.

Koomponen silabus yang dikembangkan peneliti terdiri atas

identitas silabus, Kompetensi Inti (KI), Kompetensi Dasar

(KD), indikator, materi, kegiatan pembelajaran, karakter,

alokasi waktu, media, sumber belajar, dan penilaian.

Kegiatan pembelajaran pada silabus menggunakan langkah-

langkah pada pendekatan PPR, yaitu konteks, pengalaman,

refleksi, aksi dan evaluasi. Pada tahap pengalaman peneliti

menggunakan pembelajaran PAKEM. Kegiatan pembelajaran

dalam bentuk diskusi kelompok dan guru menjadi fasilitator

pembelajaran. Fokus kegiatan pembelajaran selain

mempelajari materi ajar adalah mengembangkan karakter

conscience (percaya diri, kerjasama dan bertanggung jawab)

dan compassion (peduli dan saling menghargai).

Indikator dalam ketercapaian pembelajaran berdasarkan 3

aspek (karakter) yang dikembangkan, yaitu competence


76

mengandung unsut kognitif dan psikomotorik, sedangkan

conscience adn compassion yang mengandung unsur afektif.

Penilaian yang digunakan dalam penelitian ini meliputi 3

aspek yaitu competence, conscience, dan compassion.

Instrumen penilaian dikembangkan berdasarkan indikator dan

berbasis PPR. Instrumen penilaian berupa instrumen tes dan

instrumen non tes. Tujuannya adalah semua aspek dapat dinilai

secara objektif.

Media seerta sumber belajar yang peneliti gunakan berupa

buku pegangan siswa, modul guru (bahan ajar), LKS, dan alat

peraga. Sumber belajar yang digunakan peneliti untuk

menyusun silabus dan kegiatan pembelajaran adalah buku

Matematika SMP/MTs Kelas VII semester 1 kurikulum 2013

edisi revisi 2017 dari Abdur Rahman. Sedangkan media yang

digunakan adalah power point dan alat peraga yang digunakan

adalah Venn Fun.

b. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Peneliti merancang Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

(RPP) berpedoman pada silabus yang telah dibuat dan

berpedoman pada RPP yang diberikan sekolah. Rencana

Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yang dibuat adalah 5

pertemuan pembelajaran dengan alokasi waktu 2 JP x 40 menit

dan 3 JP x 40 menit. Pola pembelajaran yang tertuang pada


77

RPP menggunakan PPR dengan model pembelajaran PAKEM.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yang dikembangkan

penulis tersusun atas komponen identitas, kompetensi inti,

kompetensi dasar dan indikator pencapaian kompetensi, tujuan

pembelajaran, materi pembelajaran, pendekatan dan metode

pembelajaran, media dan sumber belajar, kegiatan

pembelajaran, serta penilaian hasil pembelajaran.

Perbedaan RPP yang dikembangkan peneliti dengan RPP

pada umumnya adalah langkah-langkah pada kegiatan

pembelajaran. Langkah-langkah pada kegiatan pembelajaran di

RPP ini menggunakan pendekatan PPR dengan model

pembelajaran PAKEM. Pendekatan PPR yang dimaksud

adalah konteks, pengalaman, refleksi, aksi dan evaluasi.

Kelima tahap PPR tersebut dikemas menjadi 3 tahapan yaitu

kegiatan awal, kegiatan inti, dan kegiatan penutup. Berikut

dipaparkan tahapan kegiatan pembelajaran.

1) Kegiatan Awal

Pada kegiatan awal, langkah pendekatan PPR yang

peneliti gunakan adalah konteks. Kegiatan pada

konteks berupa penyampaian tujuan belajar, pemberian

motivasi belajar, penyampaian cara belajar, dan

pengecekan kemampuan siswa.


78

Tujuan belajar yang disampaikan kepada siswa

bertujuan agar siswa mendapat gambaran mengenai

materi yang akan dipelajari pada pertemuan tersebut.

Pemberian motivasi berupa pentingnya mempelajari

himpunan karena pada kehidupan sehari-hari sering

dijumpai beraneka macam kelompok yang merupakan

himpunan. Selanjutnya guru menginformasikan selama

berlangsung proses pembelajaran siswa akan diminta

untuk berkelompok dan agar berdiskusi dengan baik.

Pengecekan kemampuan siswa dengan cara mengingat

kembali materi yang telah dipelajari sebelumnya dan

mengkaitkannya dengan yang ada dikehidupan sehari-

hari tentang himpunan.

2) Kegiatan Inti

Pada kegiatan inti, guru menunjukkan perwujudan

pendekatan PPR berupa pengalaman. Pengalaman yang

dilakukan guru menggunakan model pembelajaran

PAKEM. Kegiatan ini diantaranya, guru memberikan

persoalan mengenai kelompok tertentu yang

menggambarkan suatu himpunan, persoalan mengenai

penyajian himpunan, persoalan mengenai sifat-sifat

himpunan, persoalan mengenai diagram Venn, serta

persoalan mengenai operasi himpunan. Persoalan


79

dikemas dalam bentuk LKS. Siswa mengerjakan LKS

secara berkelompok. Selanjutnya siswa berdiskusi

dalam kelompok untuk membahas persoalan terkait

himpunan yang diberikan guru. Hasil diskusi siswa

kemudian dipresentasikan di depan kelas.

3) Kegiatan Penutup

Kegiatan penutup merupakan perwujudan dari

pendekatan PPR yang berupa refleksi, aksi, dan

evaluasi. Guru mengajak siswa merefleksikan proses

pembelajaran dengan menemukan nilai kemanusiaan

yang diperoleh dari pengalaman. Refleksi dikemas

dalam bentuk lembar refleksi, selanjutnya siswa

mengisi lembar refleksi berdasarkan dari pengalaman

yang telah diperoleh. Sebagai aksi, siswa diminta

membuat lembar Venn Fun dan membuat ringkasan

berupa mind mapping. Hal ini bertujuan agar siswa

lebih memahami materi himpunan. Sebagai evaluasi,

guru mengajak siswa untuk mengingat kembali materi

yang telah dipelajari pada pertemuan tersebut dengan

memberikan beberapa pertanyaan dan kemudian siswa

menjawab secara lisan maupun tulisan dalam bentuk

post test untuk mengetahui tingkat pemahaman yang


80

telah diperoleh siswa selama pembelajaran

berlangsung.

Pada pertemuan pertama materi yang dibahas adalah

pengertian himpunan, menyatakan yang anggota dan bukan

anggota dari suatu himpunan dan menyajikan himpunan

dengan menuliskan sifat yang dimilikinya. Pertemuan kedua

membahas tentang notasi pembentuk himpunan, himpunan

kosong dan himpunan semesta dari suatu himpunan.

Pertemuan ketiga membahas tentang diagram Venn dan

kardinalitas dari suatu himpunan. Pada pertemuan keempat

membahas tentang himpunan bagian, himpunan kuasa dan

kesamaan dari dua himpunan. Pertemuan kelima membahas

tentang operasi himpunan.

Setiap pertemuan pada kegiatan awal, tahap pendekatan

PPR yang digunakan yaitu konteks. Kegiatan pada konteks

berupa penyampaian judul pembelajaran, pemberian motivasi

serta manfaat dan tujuan mempelajari materi tersebut. Pada

kegiatan inti, tahap pendekatan PPR yang digunakan yaitu

pengalaman. Pada konteks pengalaman diterapkan 3 langkah-

langkah model pembelajaran PAKEM yaitu pengalaman,

komunikasi, dan interaksi. Pada kegiatan penutup, tahap

pendekatan PPR yang digunakan yaitu refleksi terhadap proses

pembelajaran yang telah dilalui, langkah-langkah model


81

pembelajaran PAKEM yang terakhir yaitu refleksi juga

diterapkan pada tahap pendekatan PPR yaitu refleksi, aksi

sebagai tugas nyata dalam menghasilkan ataupun membuat

mind mapping (peta pikiran) mengenai himpunan yang

berguna memudahkan siswa dalam mempelajari topik

himpunan, dan evaluasi sebagai suatu kegiatan merangkum

materi yang telah dilalui. Penilaian hasil pembelajaan

dilakukan dengan cara pengamatan dan tes tertulis dengan

aspek yang dinilai yaitu competence, conscience, dan

compassion.

c. Bahan Ajar

Bahan ajar yang dikembangkan peneliti menggunakan PPR.

Bahan ajar memuat konteks, pengalaman, refleksi, aksi, dan

evaluasi. Konteks pada bahan ajar berupa pemahaman pada

contoh-contoh himpunan. Pengalaman berisikan panduan

materi untuk guru dalam memfasilitasi siswa belajar

menggunakan pendekatan PPR dengan model pembelajaran

PAKEM. Refleksi berisikan arahan kepada siswa untuk

berefleksi, melalui refleksi diharapkan siswa dapat

menemukan dan yakin tentang makna nilai yang terkandung

dalam pengalaman yang telah dilalui. Guru memfasilitasi siswa

dengan memberikan beberapa pertanyaan terkait pengalaman

belajar yang telah dialami oleh siswa dalam proses


82

pembelajaran. Aksi berisi arahan guru memberikan tugas

kepada siswa yang akan membantu siswa untuk lebih

memahami materi himpunan. Evaluasi berisi ajakan terhadap

siswa untuk menuliskan atau menjawab secara lisan beberapa

pertanyaan untuk mengetahui pemahaman siswa atau

mengerjakan ulangan harian.

d. Lembar Kegiatan Siswa (LKS)

Lembar Kegiatan Siswa (LKS) dirancang dengan tujuan

untuk membantu siswa agar dapat memahami materi yang

akan dipelajari dengan melalui kegiatan-kegiatan yang terdapat

pada LKS.

Pada Lembar Kerja Siswa (LKS), peneliti mengembangkan

berdasarkan pendekatan PPR dengan model pembelajaran

PAKEM. Pemberian masalah kepada siswa merupakan

tahapan PAKEM yaitu pengalaman. Berdasarkan masalah

yang ada, siswa diarahkan untuk dapat menyelesaikan

permasalahan tersebut dengan melakukan pengamatan. Pada

kegiatan ini juga sekaligus merupakan tahap pada PPR yaitu

pengalaman. Setelah siswa melakukan pengamatan untuk

dapat menyelesaikan permasalahan yang ada, selanjutnya

siswa melakukan kegiatan tahap PAKEM yaitu komunikasi.

Diakhiri dengan tahap PAKEM yaitu interaksi dimana

merupakan proses pemecahan masalah yang telah dikerjakan


83

dan dikomunikasikan oleh siswa dengan melakukan konfirmasi

dari hasil pekerjaan siswa. Pada akhir kegiatan, refleksi

dilakukan oleh siswa terhadap proses pembelajaran yang telah

berlangsung dengan menjawab beberapa pertanyaan yang telah

tersedia. Kegiatan aksi disampaikan oleh guru setelah

melaksanakan refleksi, dengan memberikan arahan kepada

siswa untuk melaksanakan nilai-nilai kemanusiaan dan

mengarahkan siswa untuk membuat mind mapping dan diikuti

dengan mengevaluasi atau merangkum materi pembelajaran

yang telah dipelajari.

e. Instrumen penilaian

Instrumen penilaian kompetensi siswa dirancang

berdasarkan penilaian dalam PPR dan indikator. Penilaian

dibagi menjadi tiga aspek yakni penilaian competence,

conscience, dan compassion.

Penilaian competence dilihat berdasarkan hasil ulangan

harian yang dilaksanakan satu kali dan terdapat 10 butir soal.

Penilaian competence bertujuan untuk mengetahui sejauh mana

pemahaman siswa terhadap materi himpunan.

Penilaian conscience diperoleh dari hasil pengamatan

terhadap sikap siswa selama pembelajaran. Aspek penilaian

conscience meliputi percaya diri siswa dalam menjawab semua


84

pertanyaan ketika pembelajaran berlangsung, kerjasama serta

tanggung jawab siswa dalam kegiatan berkelompok.

Penilaian compassion diperoleh dari pengamatan terhadap

interaksi siswa di dalam kelompoknya. Aspek penilaian

compassion meliputi kepedulian siswa terhadap siswa lain,

serta saling menghargai antar siswa dalam menyampaikan

pendapatnya baik di depan kelas maupun di dalam

kelompoknya.

Tes hasil belajar dilaksanakan satu kali. Tes hasil belajar

tersebut bertujuan untuk mengukur sejauh mana tingkat

pemahaman siswa tentang himpunan. Tes hasil belajar ini

dibuat sebanyak 10 butir soal dengan komposisi 5 butir soal

pilihan ganda dan 5 butir soal uraian. Soal tes hasil belajar

dirancang oleh peneliti disesuaikan dengan indikator

ketercapaian kompetensi dan perkembangan kognitif siswa.

Data tes hasil belajar yang diperoleh dalam penelitian ini

merupakan data kuantitatif. Data tersebut akan dibandingkan

dengan kriteria ketuntasan minimal (KKM) yang telah

ditetapkan dari sekolah yaitu 68. Siswwa dinyatakan tuntas

apabila memperoleh nilai 68 atau lebih dari 68. Sedangkan

siswa dinyatakan tidak tuntas apabila siswa memperoleh nilai

dibawa 68 dan akan mengikuti remidial.


85

Penilaian conscience dan compassion dilakukan dengan

menggunakan rubrik penilaian yang telah dibuat. Sikap

conscience (suara hati) siswa yang diteliti meliputi tanggung

jawab dan percaya diri. Sedangkan sikap compassion (bela

rasa/kepedulian) siswa yang diteliti meliputi kerja sama, saling

menghargai dan peduli terhadap orang lain.

f. Alat Peraga

Alat peraga yang digunakan dalam pembelajaran pada

materi himpunan adalah Venn Fun. Venn Fun digunakan untuk

membantu siswa dalam menentukan anggota dari suatu

himpunan.

Gambar 4.1 Alat Peraga Venn Fun

4. Validasi Desain Produk

Produk yang peneliti desain yaitu perangkat pembelajaran yang

meliputi silabus, RPP, bahan ajar, LKS, alat peraga, dan instrumen

penilaian. Sebelum produk diuji cobakan, dilakukan validasi terlebih

dahulu untuk mengetahui kelayakan produk tersebut untuk digunakan.


86

Validasi dilakukan oleh 2 ahli yaitu dosen Pendidikan Matematika dan

guru matematika yang telah berpengalaman dalam bidangnya. Dosen

Pendidikan Matematika bernama Dewa Putu Wiadnyana Putra S.Pd.,

M.Sc., beliau menjadi validator perangkat pembelajaran yang meliputi

silabus, RPP, dan LKS,bahan ajar, alat peraga, dan instrumen penilaian.

Guru matematika bernama Maria Roostika, S.Pd., beliau menjadi

validator perangkat pembelajaran meliputi silabus, RPP, bahan ajar,

LKS, alat peraga, dan instrumen penilaian. Berikut adalah hasil validasi

perangkat pembelajaran.

Tabel 4.1 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran

Perangkat

Pembelajaran Dosen Guru Rata-rata Kriteria

Silabus 4 4.125 4.1 Baik

RPP 4.313 4.438 4.4 Sangat Baik

Bahan Ajar 4 4.6 4.3 Sangat Baik

LKS 4.222 4.778 4.5 Sangat Baik

Alat Peraga 4.375 5 4.7 Sangat Baik

Instrumen Penilaian

Competence 4.769 Sangat Baik

Conscience 4.769 Sangat Baik

Compassion 5 Sangat Baik

TOTAL RATA-RATA 4,4 Sangat Baik

Berdasarkan hasil validasi, diperoleh skor dengan rata-rata keseluruhan

perangkat pembelajaran 4,4 artinya perangkat yang dikembangkan oleh

peneliti termasuk dalam kategori sangat baik, sesuai dengan tabel 3.11


87

5. Revisi Desain Produk

Setelah produk divalidasi oleh ahli, selanjutnya peneliti melakukan

beberapa revisi terhadap desain produk. Terdapat beberapa kelemahan

serta kekurangan dalam produk yang dibuat. Oleh karena itu masukan

dari validator menjadi bahan untuk memperbaiki desain produk, agar

produk yang dibuat dapat diuji cobakan. Produk yang direvisi adalah

Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Tabel 4.2 Revisi Desain Perangkat Pembelajaran

Perangkat

Pembelajaran Sebelum Revisi Sesudah Revisi

Silabus

Kegiatan pembelajaran

perlu diperbaiki untuk

mencerminkan

pembelajaran yang

berpusat pada siswa.

Pada RPP kalimat “guru

meminta siswa mem-

presentasikan” diubah menjadi

“siswa mempresentasikan.”

Kalimat “ guru meminta siswa

mengamati” diubah menjadi

“siswa mengamati”.

RPP

Perlu dibuat instrumen

pengukuran aspek

pengetahuan dalam

setiap kegiatan

pembelajaran

Pada setiap pertemuan

ditambahkan evaluasi yang

berbentuk satu soal untuk

mengukur aspek pengetahuan

pada setiap pertemuan.

Bahan Ajar

Penyajian konsep

materi pembelajaran

masih perlu diperbaiki

untuk menuju

pendekatan

konstruktivis.

Penyajian konsep materi

diperbaiki sehingga menuju

pendekatan konstruktivis.

Contohnya siswa mengalami

sendiri dan mencari tahu untuk

menemukan sebuah konsep.

6. Keterlaksanaan Uji coba Produk

Perangkat pembelajaran yang sudah divalidasi oleh ahli dan

direvisi, selanjutnya diuji cobakan. Pelaksanaan uji coba produk

dilakukan di kelas VII B SMP Negeri 1 Yogyakarta. Tujuan uji coba


88

produk adalah untuk menyakinkan kembali bahwa produk yang telah

dibuat dapat memfasilitasi kegiatan pembelajaran.

Uji coba terbatas dilakukan 6 kali dalam kurum waktu 1 bulan,

yakni 5 kali proses pembelajaran, dan 1 kali ulangan harian. Alokasi

waktu pembelajaran adalah 5 jam pelajaran × 40 menit. Sedangkan

alokasi waktu untuk ulangan harian adalah 2×40 menit. Berikut jadwal

pelaksanaan uji coba terbatas.

Tabel 4.3 Jadwal Pelaksanaan Uji coba Produk

No Hari, Tanggal Waktu Materi

1 Kamis, 6 September 2018 Jam ke 7 – 9

Pengertian Himpunan,

Anggota dan Bukan

anggota suatu himpunan,

penyajian himpunan

dengan menuliskan sifat

yang dimiliki.

2 Senin, 10 September 2018 Jam ke 7 – 8

Notasi pembentuk

himpunan, himpunan

kosong, dan himpunan

semesta dari suatu

himpunan.

3 Kamis, 13 September 2018 Jam ke 7 – 9 Diagram Venn dan

kardinalitas himpunan.

4 Senin, 17 September 2018 Jam ke 7 – 8

Himpunan bagian,

himpunan kuasa, dan

kesamaan dua himpunan.

5 Kamis, 20 September 2018 Jam ke 7 – 9

Operasi himpunan

(irisan, gabungan,

komplemen dan selisih).

6 Senin, 8 Oktober 2018 Jam ke 7 – 8 Ulangan Harian.

Pertemuan pertama

a. Kegiatan awal (Konteks)

Guru mengecek kesiapan siswa dan menanyakan siswa yang tidak

berangkat. Sebelum memulai pembelajaran guru mengajak siswa

untuk menjawab beberapa pertanyaan berkaitan dengan cara


89

belajar siswa, kesulitan ketika mempelajari matematika baik

ketika di rumah maupun di sekolah. Selanjutnya guru mengajak

siswa untuk menyebutkan apa saja yang termasuk suatu kumpulan

atau kelompok yang siswa ketahui dalam kehidupan sehari-hari.

Guru memotivasi siswa terkait kegunaan dan manfaat

mempelajari himpunan dalam kehidupan sehari-hari.

Tahap konteks dapat terlihat padda transkrip uji coba

pembelajaran pada pertemuan pertama yang membahas motivasi,

apersepsi dan tujuan pembelajaran.

1. G : “Selamat siang anak-anak.”

2. S : “Selamat siang Bu Tika.”

3. G : “Apa hari ini ada yang tidak masuk?”

4. S : “Masuk semua Bu, tapi Ayuta masih di ruang BP Bu.”

5. G : “Oh ya sudah. Baik, kemarin kita sudah belajar

mengenai bilangan ya to, nah materi itu sudah selesai.

Sekarang kita akan belajar bab baru yaitu himpunan.”

“Sebelum mulai masuk ke materi, coba keluarkan

selembar kertas, ini ada beberapa soal yang harus kalian

jawab.”

6. S1 : “Lha Bu, belum belajar Bu.”

7. G : “Belajar masak cuma pas mau ulangan aja. Wes dibaca

sek soale, njuk di kerjakan.”

“Nah kalian diminta untuk menuliskan kesulitan yang

kalian hadapi tiap belajar matematika entah dirumah atau

disekolah. Nomor 2 kalian diminta untuk menuliskan

bagaimana cara atau harapan apa yang kalian inginkan

agar belajar matematika itu menyenangkan, nyaman dan

mudah mempelajari materinya. Terus yang ketiga, kalian

diminta menyebutkan apa saja kumpulan atau kelompok

yang kalian ketahui, disekitarmu kan banyak tu

kelompok atau kumpulan, nah itu dituliskan.”

8. S1 : “Baik Bu.”

9. S2 : “Bu, maksud kelompok itu kayak laki-laki dan

perempuan gitu po Bu?”


90

10. G : “Nah, itu juga bisa termasuk kelompok.”

11. S6 : “Bu, kalo kumpulan siswa itu juga kelompok Bu?”

12. G : “Betul sekali nak, itu merupakan salah satu contoh

kumpulan.”

13. S19: “Bu, apa kelompok tu cuma manusia po Bu?”

14. G : “Nah pertanyaan bagus Orvola. Kelompok bukan hanya

untuk manusia, tapi hewan dan tumbuhan juga bisa

membentuk kelompok. Contohnya kumpulan gajah,

kumpulan binatang buas, kumpulan tanaman berakar

serabut, kumpulan buah-buahan.”

15. S19: “Oh begitu ya Bu, terima kasih Bu”

16. G : “Iya. Sebelum kita mempelajari lebih lanjut mengenai

himpunan, ini adalah tujuan pembelajaran pada hari ini.

Silahkan semuanya membaca yang ada di layar. Disini

kalian akan dituntuk untuk saling bekerjasama,

bertanggung jawab, dan menumbuhkan rasa percaya diri

pada diri kalian masing-masing.”

Gambar 4.2 Penggalian Konteks Pertemuan Pertama

Transkrip uji coba pembelajaran pada penggalian konteks tersebut

menunjukkan pendekatan PPR. Siswa sudah mengamati

sekitarnya dan mampu menyebutkan contoh kumpulan atau

kelompok yang dijumpai di lingkungan sekitar siswa.


91

b. Kegiatan Inti (Pengalaman)

Pada tahapan pengalaman terdapat beberapa kegiatan, yakni

guru membagikan kelompok, siswa aktif berdiskusi dalam

kelompok, dan mempresentasikan hasil diskusi. Kegiatan

pengalaman dilaksanakan menggunakan ase pada model

pembelajaran PAKEM.

Berikut transkrip uji coba tahap pengalaman.

a) Model Pembelajaran PAKEM pada Tahap Pengalaman

17. G : “Yuk, sekarang kita akan berdiskusi dalam

kelompok. Satu kelompok beranggotakan 5

siswa.”

Siswa membentuk kelompok

18. G : “Sudah mendapat kelompok semua ya?”

19. S : “Sudah Bu.”

20. G : “Nah, masing-masing kelompok sudah

memperoleh lembar LKS dan potongan kertas

yang menggambarkan suatu kelompok tertentu

kan. Coba kalian amati setiap gambar kemudian

isilah tabel pada nomor 1, kalian tulis nama

kelompoknya apa kemudian ciri khas yang

dimiliki.”

21. S : “Ya Bu.”

22. G : “Sekarang coba perhatikan nomor 4, setelah

kalian melengkapi tabel itu kalian diminta

menyajikan nama-nama hewan yang ditabel

menjadi bentuk enumerasi seperti pada LKS

kalian itu.”

23. S25: “Enumerasi tu apa Bu?”

24. G : “Enumerasi itu sebenarnya nama lain dari cara

penyajian himpunan dengan menyebutkan

anggotanya. Cara penyajian data ini diawali

kurung kurawal dan diakhiri juga dengan kurung

kurawal.”

25. S18: “Kalo tidak pakai kurung kurawal bagaimana

bu?”

26. G : “Harus menggunakan kurung kurawal ya nak,

karena kan kalian menyebutkan anggotanya,

nanti kalau tidak pakai itu membingungkan,


92

karena nanti kita juga akan mempelajari cara

penyajian himpunan yang lainnya. Paham?”

27. S18: “Paham Bu.”

28. G : “Silahkan dilanjutkan untuk nomor 5 dan 6,

sudah ada petunjuk dan contoh mengerjakannya.

Diskusikan bersama teman kelompokmu ya.

Ingat, kalau temanmu belum paham dijelaskan

sampai paham.”

29. S : “Baik Bu.”

Siswa mulai berdiskusi dalam kelompok

Gambar 4.3 Siswa berdiskusi dalam kelompok

b) Model Pembelajaran PAKEM pada Tahap Komunikasi

30. G : “Sudah selesai semua berdiskusi dan

mengerjakannya?”


32. G : “Baik, karena waktu berdiskusi sudah selesai,

sekarang semuanya menghadap ke depan. Setelah

kalian berdiskusi, coba perwakilan kelompok ada

yang mau mempresentasikan hasil diskusi

kalian.”

33. S : “Baik Bu.”

34. G : “Kelompok siapa yang akan presentasi didepan?

Ada 2 kelompok ya kelompok pertama

mempresentasikan hasil diskusi nomor 1 sampai

3, dan sisanya kelompok kedua.”

“Jangan menunjuk orang lain, harus secara

kesadaran diri.”

35. S19: “Saya Bu, mewakili kelompok saya.”

36. S31: “Kelompok saya, Bu yang nomor 4 sampai 6.”

37. G : “Yak, bagus sudah berani mau maju. Gentian ya

majunya dan jelaskan sama teman kalian!”

Perwakilan kelompok memaparkan hasil diskusinya

38. G : “Baik, terima kasih. Beri tepuk tangan dong buat

teman kalian yang sudah berani

mempresentasikan hasil diskusinya.”


93

Gambar 4.4 Siswa mengkomunikasikan hasil diskusi

c) Model Pembelajaran PAKEM pada Tahap Interaksi

39. G : “Bagaimana? Sudah paham penjelasan dari

teman kalian?”

40. S19: “Bu, Bu, saya tu masih belum paham e bagian

yang notasi-notasi itu.”

41. G : “Jadi, cara penyajian himpunan kana da 3,

menuliskan anggotanya, berdasarkan sifatnya,

sama notasi pembentuk himpunan. Nah, kalo

notasi pembentuk himpunan itu dengan

menuliskan syarat yang harus dipenuhi oleh

anggotanya. Pertama kalian tulis nama

himpunannya, terus sama dengan, buka kurung

kurawal kemudian kalian tulis variabel yang

mewakili anggota himpunannya, misalkan 𝑥.

Setelah itu tanda begini “|” itu bacanya

sedemikian sehingga, terus setelah tanda “|”

tinggal tulis yang menunjukkan syarat

keanggotaan himpunannya, kemudian apabila

ada syarat khusus misalkan “𝑥 ∈ bilangan bulat”

artinya nilai-nilai 𝑥 yang ada dalam himpunan itu

harus merupakan anggota/elemen bilangan bulat.

Kalau diluar itu bukan anggota himpunannya.

Bagaimana Orvola?”

42. S19: “Oalah begitu Bu, sudah paham Bu. Terima

kasih.”

43. G : “Yang lain, apakah masih ada pertanyaan atau

tanggapan untuk penjelasan teman kalian tadi?”

44. S : “Tidak Bu.”


94

45. G : “Baik, jika tidak ada pertanyaan lagi. Sudah

benar apa yang telah kalian diskusikan dan teman

kalian jelaskan di depan tadi. Namun masih saya

lihat beberapa dari kalian masih lupa kurung

kurawalnya baik pada cara penyajian himpunan

dengan menuliskan anggotanya maupun cara

penyajian himpunan dengan notasi pembentuk

himpunnan.”

“Jadi, himpunan adalah kumpulan benda-benda

atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas.

Ada 3 cara penyajian himpunan yaitu dengan

menyebutkan anggotanya (enumerasi), dengan

menuliskan sifat anggotanya, dan dengan notasi

pembentuk himpunan.”

c. Kegiatan Penutup

1) Model Pembelajaran PAKEM pada Tahap Refleksi

Refleksi sudah dilakukan oleh guru, dengan memberikan sedikit

arahan refleksi. Kemudian dilanjutkan siswa menuliskan refleksi

pada lembar yang tersedia.

Guru memfasilitasi siswa untuk berefleksi dengan memberikan

pertanyaan tentang pengalaman yang sudah dialami dalam


46. G : “Anak-anak tidak terasa pembelajaran kita hari ini

berjalan sangat cepat ya, sekarang Ibu minta kalian

merefleksikan dahulu mengenai pembelajaran yang

sudah kita lalui hari ini.”

“Ini Ibu bagian lembar refleksinya, silahkan kalian

mengisi lembar refleksi sesuai dengan yang kalian

alami sendiri ya, bukan pengalaman orang lain.”

47. S : “Baik Bu.”

48. G : “Bagi yang sudah silahkan mengumpulkan lembar

refleksinya.”

49. S : “Baik Bu.”

2) Model Pembelajaran PAKEM pada Tahap Evaluasi.

50. G : “Baik anak-anak untuk mengecek pemahaman kalian,

Ibu berikan soal berikut, ada yang bisa menjawab?”

51. S23: “Saya, Bu.”


95

52. G : “Baik, coba Haydar bisa dikerjakan langsung di

depan.”

53. S23 : “Ya, Bu.”

54. G : “Yak benar, bagus nak.”

“Nah anak-anak, tadi kita sudah belajar apa saja?”

55. S : “Himpunan.”

56. S26 : “Anu, itu Bu.. yang ada x-x nya.”

57. G : “Apa hayooo?”

58. S26 : “Notasi himpunan Bu.”

59. G : “Yak, benar sekali, hari ini kita sudah mempelajari apa

itu himpunan, bagaimana cara penyajiannya. Karna

waktu sudah habis, Ibu cukupukan sampai sini dulu.”

“Oh iya pelajari materi penyajian himpunan lagi

supaya kalian lebih paham, dan juga mempelajari

himpunan kosong dan himpunan semesta.”

60. S : “Ya Bu.”

61. G : “Selamat siang.”


Pertemuan Kedua

a. Kegiatan Awal (Konteks)


berangkat. Selanjutnya guru menyampaikan materi yang akan

dipelajari. Siswa diminta untuk mengingat kembali yang sudah

dipelajari dan menjawab beberapa pertanyaan yang ditampilkan

oleh guru tentang pengertian himpunan dan penyajian himpunan.

Kemudian guru menjelaskan tujuan pembelajaran yang akan

dicapai pada pertemuan kedua.

Tahap konteks dapat terlihat pada transkripsi uji coba

pembelajaran pertemuan kedua membahas motivasi, apersepsi,





96

“Hari ini siapa saja yang tidak masuk?”

3. S : “Masuk semua Bu.”

4. G : “Baik, hari kamis kemarin kita sudah belajar mengenai

pengertian himpunan dan bagaimana cara menyajikan

himpunan. Betul?”

“Untuk pertemuan hari ini kita akan melanjutkan materi

berikutnya yaitu himpunan kosong dan himpunan

semesta.”

“Coba, sebelumnya ibu mau bertanya, ada yang tahu apa

itu himpunan kosong dan himpunan semesta?”

5. S12: “Himpunan kosong itu yang kosong Bu, kalo yang

semesta itu yang luas bu.”

6. Semua murid tertawa dan suasana menjadi sedikit gaduh

7. G : “Sudah anak-anak, jangan ditertawakan ibu lebih senang

kalian berani berpendapat, namun berpendapat yang

sesuai dengan yang dibahas ya. Terima kasih Fajar sudah

berani menjawab.”

“Coba ada yang bisa memberi contoh?”

8. S24: “Saya Bu mau mencoba. Kalau yang himpunan kosong

aku ga tau bu, kalo yang semesta itu kayak himpunan

hewan bu. Kan kalo hewan itu nanti ada hewan berkaki

empat, hewan didarat.”

9. G : “Bagus sekali Najwa, terima kasih.”

“Nah agar kalian lebih memahami mengenai himpunan

kosong dan himpunan semesta kita akan belajar bersama

hari ini.”

“Baik, sebelum ibu melanjutkan materi, ibu akan

menyampaikan tujuan pembelajaran hari ini. Bisa kalian

lihat sendiri di layar. Disini kalian dituntut harus bisa

bekerja sama, bertanggung jawab atas semua kegiatanmu

dan aktif dikelas. Pembelajaran hari ini juga masih sama

seperti minggu lalu.”

10. S : “Bu.. Bu.. kelompokannya mbok ganti Bu..”

11. G : “Ya, kelompoknya ganti. Hitung mulai 1 sampai 7.”

Proses pembagian kelompok


97

Gambar 4.5 Penggalian Konteks Pertemuan Kedua

Transkripsi uji coba pembelajaran pada penggalian konteks

tersebut menunjukkan pendekatan PPR. Siswa sudah mengamati

sekitarnya dan mampu menyebutkan contoh himpunan semesta

yang ada di lingkungan sekitar siswa.


Pada tahap pengalaman terdapat beberapa kegiatan, yakni siswa

aktif berdiskusi, dan mempresentasikan hasil diskusinya.

Kegiatan pengalaman dilaksanakan menggunakan fase pada


Berikut transkripsi uji coba tahap pengalaman.


12. G : “Sudah berada pada kelompoknya ya. Ibu bagikan

LKSnya, kegiatannya sama seperti kemarin. Kalian

berdiskusi untuk mengisi soal-soal yang ada dalam

LKS ini. Ibu berikan waktu 45 menit untuk

berdiskusi, lalu nanti ada 3 perwakilan kelompok

untuk mempresentasikan hasil diskusinya dan

menjelaskan kepada teman-teman.”

13. S : “Baik Bu.”



98

14. S33 : “Bu, saya mau tanya. Ini nomor 1 tu kayak

kemarin bu? Yang pake x-x?”

15. G : “Iyaa betul, nomor 1 kalian isi kolom yang bagian

kosong itu, sesuai dengan perintah di atasnya.

Terus nomor 2 kalian diminta menentukan anggota

himpunan dari masing-masing penyataan itu, yang

nomor 3 diminta untuk menentukan 3 himpunan

semesta yang mungkin.”

16. S : “Baik Bu.”

Gambar 4.6 Siswa berdiskusi dalam kelompok


17. G : “Apakah sudah selesai berdiskusi semua?”


19. G : “Yok menghadap ke depan semua kita akan

membahas bersama. Coba kelompok siapa yang

mau mempresentasikan hasil diskusinya?”

20. S34 : “Saya Bu.”

21. S2 : “Saya Bu saya.”

22. S3 : “Aku Bu.”

23. G : “Baik, kelompok Zhafira nomor 1, Yusuf nomor 2

dan Aisha nomor 3 ya.”


24. G : “Baik, terima kasih. Beri tepuk tangan dong buat

teman kalian yang sudah berani mempresentasikan

hasil diskusinya. Tepuk tangan kalian bentuk

menghargai orang lain.”


99

Gambar 4.7 Siswa melakukan tahap komunikasi


25. S26 : “Bu, saya mau nanya. Berarti himpunan kosong tu

yang ga punya anggota sama sekali ya Bu? Trus

himpunan semesta itu yang objek pembicaraannya

, yang lebih luas kan Bu?”

26. S18 : “Bu.. Bu saya juga mau tanya. Himpunan kosong

tu berarti 0 himpunan kosong ya bu?”

27. G : “Yak benar Rafa, himpunan kosong itu himpunan

yang tidak memiliki anggota. Sedangkan himpunan

semesta itu himpunan semua unsur yang menjadi

objek pembicaraan.”

“Bukan Meysia, coba misalkan A={0} berarti dia

memiliki anggota tidak?”

28. S : “Punya Bu”

29. G : “Siapa anggota dari A?”

30. S : “Nol.”

31. G : “Yak betul sekali, jadi yang dimaksud himpunan

kosong itu himpunan yang tidak memiliki anggota,

jadi kalau misal ada ruangan kosong, nah

didalamnya ada anggotanya tidak? Tidak kan,

karena ruangan itu kosong, itu definisi dari

himpunan kosong.”

“Bagaimana? Masih ada yang bingung?”

32. S32 : “Bu, kalo himpunan kosong itu lambangnya ditulis

gini boleh?”

Sambil menulis dipapan tulis “{∅}”

33. G : “Coba perhatikan untuk semuanya saja. Penulisan

notasi himpunan kosong pilih salah satu, mau yang


100

ini (sambil menunjuk notasi { }) atau ini (sambil

menunjuk notasi ∅)”

“Bagaimana sudah paham semua?”


c. Kegiatan Penutup

a) Model Pembelajaran PAKEM pada Tahap Refleksi

Refleksi sudah dilakukan oleh guru, dengan memberikan

sedikit arahan refleksi. Kemudian dilanjutkan dengan siswa

menuliskan refleksi pada lembar yang telah disediakan.


pertanyaan tentang pengalaman yang sudah dialami siswa

dalam proses pembelajaran pada pertemuan kedua.

35. G : “Anak-anak tidak terasa waktu pembelajaran kita

hari ini berjalan sangat cepat ya, sekarang Ibu

minta kalian merefleksikan dahulu mengenai

pembelajaran yang sudah kita lalui hari ini."

36. S : “Pakai kertas kayak kemarin kan Bu?”

37. G : “Iyaa, ini Ibu bagikan lembar refleksinya, silahkan

kalian mengisi lembar refleksi sesuai dengan yang

kalian alami selama pembelajaran tadi.”

38. S : “Baik Bu.”

39. G : “Waktu refleksi ibu beri 10 menit, jika sudah

selesai silahkan dikumpulkan lembar refleksinya.”

40. S : “Baik Bu.”

b) Aksi

Guru memberikan tugas kelompok berupa aksi membuat alat

peraga diagram Venn “Venn Fun” yang akan digunakan pada

pertemuan berikutnya, dengan ketentuan yang sudah

ditentukan pada lembar aksi.


101

c) Model Pembelajaran PAKEM pada Tahap Evaluasi

41. G : “Baik anak-anak hari ini kita sudah bertambah

ilmu lagi, kita belajar apa saja hari ini?”

42. S : “Himpunan kosong dan himpunan semesta.”

43. G : “Yak benar, coba sekarang kalau ibu mempunyai

himpunan A dimana anggotanya adalah bilangan

prima kurang dari 20. Bagaimana cara menuliskan

anggotanya?”

44. S32 : “Saya bisa Bu.”

Sambil menuliskan jawaban di papan tulis

45. G : “Yak benar sekali Reza.”

“Nah, kalau ibu punya himpunan S yang

anggotanya ini, maka himpunan semesta yang

mungkin apa?”

46. S25 : “Himpunan bilangan faktor dari 36 Bu.”

47. G : “Yak betul sekali Onto.”

“Karena waktu kita sudah habis, pelajari materi

selanjutnya ya nak , besok kita kana belajar

diagram Venn, kardinalitas himpunan dan

himpunan bagian.”

48. S : “Ya Bu.”

49. G : “Baik Pelajaran hari ini Ibu cukupkan sampai

disini. Selamat siang.”


Pertemuan Ketiga


Gur u mengecek kesiapan siswa dan menanyakan siswa yang

tidak hadir. Selanjutnya guru meminta siswa mengawali

pembelajaran dengan berdoa. Setelah itu guru menyampaikan

materi yang akan dipelajari. Guru mengajak siswa untuk

mengingat kembali mengenai materi yang telah dipelajari dan

kemudian menjawab beberapa pertanyaan yang ditampilkan oleh

guru tentang himpunan kosong dan himpunan semesta.


102


dicapai pada pertemuan ketiga.


pembelajaran pertemuan ketiga membahas motivasi, apersepsi,



2. G : “Selamat siang anak-anaku.”

“Hari ini ada yang tidak masuk?”


4. G : “Sekarang ibu minta salah satu dari kalian

memimpin doa sebelum kita belajar hari ini.”

5. S : “Orvolla Bu, seksi kerohanian kelas.”

6. G : “Ya sudah Orvolla ayo dipimpin teman-temannya.”

7. S19 : “Baik Bu.”

“Mari teman-teman kita berdoa. Berdoa menurut

kepercayaan masing-masing, berdoa dimulai …”

(suasana hening untuk berdoa)

“Berdoa selesai.”

8. G : “Baik, terima kasih Orvolla. Hari senin kan kita

sudah belajar mengenai himpunan semesta dan

himpunan kosong, nah untuk pertemuan hari ini kita

akan belajar tentang diagram Venn.”

“Nanti saat belajar diagram Venn kita akan belajar

gimana cara mengambar diagram Venn, lalu kita

juga akan belajar kardinalitas himpunan dan

himpunan bagian.”

“Sebelumnya, coba kalian baca tujuan pembelajaran

pertemuan hari ini. Sudah ibu tampilkan di layar.”

9. S : “Baik Bu.”

10. G : “Kegiatan kita masih sama yaitu berkelompok,

kelompok mau ganti atau seperti kemarin?”

11. S : “Ganti Bu.”

12. G : “Baik, kalau begitu hitung lagi dari 1 sampai 7.”

Proses pembagian kelompok


103

Gambar 4.8 Pengalian konteks pertemuan ketiga


Pada tahap pengalaman terdapat beberapa kegiatan, yakni siswa

aktif berdiskusi, dan mempresentasikan hasil diskusinya.

Kegiatan pengalaman dilaksanakan menggunakan fase pada


Berikut transkripsi uji coba pada tahap pengalaman.


13. G : “Kegiatan sama seperti kemarin ya nak. Berdiskusi

untuk mengerjakan soal-soal pada LKS. Ibu

harapkan kalian benar-benar berdiskusi ya, tidak

hanya melihat teman-temannya berdiskusi saja,

terus kamu cuma domblong.”

“Dan seperti biasanya nanti akan ada perwakilan

kelompok yang akan mempresentasikan hasil

diskusinya.”

14. S : “Baik Bu.”


15. G : “Sebelum kalian mengerjakan, coba lihat dulu soal-

soalnya apakah ada pertanyaan? Atau langkah-

langkah pengerjaan yang belum dipahami?”

16. S15 : “Bu, itu yang nomor 1 f tu satu po Bu? Bukan e 2

ya?”

17. G : “Oh iya, benar Dito, coba perhatikan bagian f

nomor 1, itu seharusnya ada 2 ya.”

“Sebetulnya kalau kalian sudah memahami tidak

masalah ada koma atau kurang koma disitu.”

18. S : “Iya Bu.”


104


19. G : “Apakah semuanya sudah selesai berdiskusi?”

20. S : “Belum Bu, kurang sedikit.”

21. G : “Baik, ibu beri waktu 10 menit lagi. Harus sudah

selesia semua ya.”

22. S : “Ya Bu.”

23. G : “Gimana udah selesai to?”


25. G : “Yok yang belum menghadap ke papan tulis segera

menghadap papan tulis, kita akan membahas

bersama.”

26. S16 : “Bu, aku ya yang mewakili kelompok, nomor 1 Bu.

Dari kemarin belum maju bu.”

27. G : “Baik, nomor 1 kelompok Manggar.”

“Nomor 2 siapa?”

28. S25 : “Saya Bu.”

29. G : “Yok kita mulai mendengarkan teman-teman

kalian yang akan mempresentasikan hasil diskusi.”


c) Model Pembelajaran PAKEM pada Tahap Interaksi.

30. G : “Coba, apa semua setuju dengan yang Manggar

dan Onto presentasikan?”

31. S : “Setuju Bu.”

32. S19 : “Bu, saya itu masih bingung e Bu, yang nomor 2 a

dan b.”

33. G : “Oh, kalau 2 a itu kan kamu diminta menyebutkan

makanan apa saja yang dipesan oleh keluarga Pak

Ibnu.”

34. S19 : “Digabung Bu brati? Yang punya Pak Ibnu,

isterinya sama anak-anaknya? Kalau ada yang

double ditulis sekali aja to Bu?”

35. G : “Iya benar seperti itu.”

36. S19 : “Lah Bu, kalau yang c kan sama kayak yang a ?”

37. G : “Nah kalau yang a itu kalian diminta menyebutkan.

Kalau yang c kalian diminta untuk menghitung.

Makanannya apa aja terus ada berapa totalnya.”

38. S19 : “Oalah, iya Bu, dong sekarang.”

39. G : “Apakah yang lain masih ada yang belum

dimengerti?”



105

41. G : “Baik, kalau begitu tadi kan kita sudah belajar

diagram Venn, nah ada beberapa langkah yang

harus diperhatikan ketika menggambar diagram

Venn, antara lain kalian gambar kotak dulu, jangan

lupa notasi semesta pakai huruf kapital. Lalu untuk

menyatakan himpunannya menggunakan lingkaran.

Nah setiap anggota himpunannya ditunjukkan

dengan titik. Nah apabila anggota himpunn

mempunyai banyak anggota, maka anggota-

anggotanya tidak perlu dituliskan, tinggal jumlah

anggotanya saja ada berapa.”

“Yang nomor 2 tadi itu kalian belajar tentang

Kardinalitas himpunan dan himpunan bagian.

Kardinalitas himpunan merupakan bilangan yang

menyatakan banyaknya anggota dari suatu

himpunan dan dinotasikan dengan n(A). Sedangkan

himpunan A disebut himpunan bagian dari

himpunan B jika setiap anggota himpunan A juga

merupakan anggota himpunan B.”

Gambar 4.9 Guru melakukan tahap PAKEM Interaksi

c. Kegiatan Penutup


Arahan refleksi sudah dilakukan oleh guru, kemudian

dilanjutkan dengan siswa melakukan refleksi pada lembar

yang telah disediakan.

Guru memfasilitasi siswa untuk berefleksi dengan

memberikan pertanyaan tentang pengalaman yang sudah


106

dialami siswa dalam proses pembelajaran pada pertemuan

ketiga.

42. G : “Anak-anak seperti biasanya diakhir pembelajaran

kita akan melakukan refleksi. Coba sambil

menunggu ibu membagikan lembar refleksi kalian

mengingat apa saja yang telah kita lakukan selama

pembelajaran tadi.”

43. S : “Baik Bu.”

44. G : “Waktu refleksi 10 menit ya. Bagi yang sudah

selesai silahkan dikumpulkan”

45. S : “Baik Bu.”

b) Model Pembelajaran PAKEM pada Tahap Evaluasi

46. G : “Sudah semua refleksinya?”

“Sebelumnya masih ada yang belum paham?”


48. G : “Bagus kalau begitu, silahkan masukkan semua

buku ke dalam tas. Yang ada di atas meja hanya

alat tulis. Kita akan melakukan post test.”

49. S : “Yaaah Bu, tau gitu tadi tanya aja.”

50. G : “Ayo segera, semakin lama waktu kalian pulang

akan semakin lama juga.”

Siswa mengerjakan Post Test

51. G : “Yang sudah selesai bisa dikumpulkan dan boleh

langsung pulang.”

52. S : “Baik Bu.”

53. G : “Sudah semuanya kan?”


“Selamat siang Bu Tika.”

55. G : “Selamat siang.”

Pertemuan Keempat


Guru menyampaikan salam, kemudian guru mengecek kesiapan

siswa untuk mengikuti pembelajaran dan mengecek kehadiran

siswa. Setelah itu guru menyampaikan materi yang akan

dipelajari. Guru mengajak siswa untuk mengingat kembali materi

yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya dna kemudian


107

menjawab pertanyaan yang berkaitan dengan materi yang akan

dibahas. Kemudian guru menjelaskan tujuan pembelajaran yang

akan dicapai pada pertemuan ke-empat.


pembelajaran pertemuan ke-empat membahas motivasi, apersepsi,


1. G : “Selamat siang anak-anakku.”


3. G : “Coba minggu lalu kita terakhir belajar apa?”

4. S8 : “Diagram Venn Bu.”

5. G : “Yak benar, apa lagi?”

6. S31 : “Kardinalitas Bu.”

7. G : “Yak benar, minggu lalu kita belajar diagram Venn

dan kardinalitas himpunan.”

“Sekarang kita akan belajar himpunan bagian,

himpunan kuasa dan kesamaan dua himpunan.

Sebelumnya silahkan kalian baca tujuan

pembelajaran yang akan dicapai pada pertemuan

kali ini. Seperti biasa nanti kegiatannya kalian

berkelompok kemudian mempresentasikan hasil

diskusi dan diakhiri dengan refleksi”

8. S : “Baik Bu.”

Guru menanyakan beberapa pertanyaan yang ada di

konteks tentang himpunan bagian.

9. G : “Silahkan kembali ke kelompok yang minggu lalu

saja.”

10. S : “Yess, ga ganti.”

11. G : “Segera masuk kedalam kelompok masing-

masing.”

Gambar 4.10 Penggalian konteks pertemuan keempat


108


Pada tahap pengalaman terdapat beberapa kegiatna, yakni siswa

aktif berdiskusi, dan mempresentasikan hasil diskusinya. Kegiatan

pengalaman dilaksanakan menggunakan fase pada model

pembelajaran PAKEM.

Berikut transkripsi uji coba pada tahap pengalaman.


12. G : “Coba dengarkan dulu ya, ibu akan memamparkan

sedikit materi mengenai himpunan bagian,

himpunan kuasa dan kesamaan dua himpunan.”

13. S : “Baik, Bu.”

14. G : “Ayo semua menghadpa ke depan dahulu.”

Guru memaparkan materi tentang himpunan bagian,

himpunan kuasa dan kesamaan dua himpunan.

15. G : “Sebelum mengerjakan LKS apakah ada

pertanyaan terlebih dahulu mengenai materi kita

hari ini?”

16. S7 : “Bu, aku tu masih bingung e bedanya himpunan

kuasa sama himpunan bagian.”

17. G : “Nah, kalau himpunan bagian itu semua elemennya

ada pada himpunan yang lain, sebagai contoh ada

himpunan A ={1, 2, 3} dan himpunan B={1, 2, 3,

4}, maka himpunan A merupakan himpunan

bagian dari himpunan B, karena semua elemen

yang terdapat pada himpunan A terdapat pada

himpunan B.”

“Sedangkan himpunan kuasa, elemen-elemennya

merupakan himpunan bagian dari himpunan

tersebut, termasuk himpunan kosong. Misalkan ada

himpunan A={1,2,3} maka himpunan kuasanya {

}, {1}, {2}, {3},{1, 2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3}.”

“Bagaimana Berlin?”

18. S7 : “Oalah, iyaa Bu, paham.”

19. G : “Apakah yang lain masih ada pertanyaan? Apabila

tidak ada maka kita akan segera memulai kegiatan

diskusinya.”


Siswa berdiskusi bersama kelompok


109

Gambar 4.11 Siswa berdiskusi didalam kelompoknya

b) Model Pembelajaran PAKEM Tahap Komunikasi

21. G : “Sepertinya kalian sudah selesai berdiskusi ya.”


23. S8 : “Bu, saya nanti yang presentasi ya.”

24. S10 : “Aku juga mau Bu.”

25. G : “Baik, lalu untuk nomor 3 siapa?”

26. S11 : “Saya saja Bu. Tidak ada yang mau kok.”

27. G : “Baik Fairuz.”

Siswa mempresentasikan hasil diskusinya


110


c) Model Pembelajaran PAKEM pada Tahap Interaksi.

28. G : “Baik, terimakasih bagi yang sudah berani

mempresentasikan hasil diskusinya.”

“Ada yang berbeda dengan yang dipresentasikan

oleh teman kalian tadi?”

29. S32 : “Lho Bu, kok punya saya beda. Yang nomor 2 itu

banyak semua himpunan bagiannya harusnya 8

ya Bu?”

30. G : “Coba yuk mari kita bahas bersama-sama.”

“Bagaimana cara menentukan banyaknya

himpunan bagian yang mungkin?”

31. S32 : “2n to Bu.”

32. G : “Iya, betul. Sebelum kita menentukan himpunan

bagiannya apa saja, sebaiknya kita mencari

banyaknya himpunan bagian yang mungkin.

Setelah itu baru bisa kita tentukan himpunan-

himpunan bagiannya dimulai dari himpunan

kosong, kemudian satu anggota, kemudian 3

anggota, dan seterusnya.”

“Untuk nomor 2 kan himpunan A memiliki 3

anggota, maka banyaknya himpunan bagiannya

nanti ada 23=8. Dan anggotanya adalah { } , {1},

{2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}.”

“Bagaimana masih ada pertanyaan? Terutama

kelompoknya Satya?”

33. S : “Sudah paham Bu.”

34. G : “Baik apabila tidak ada pertanyaan. Himpunan A

merupakan himpunan bagian dari himpunan B

jika semua anggota A merupakan anggota B.”

“Himpunan kuasa merupakan himpunan bagian

dari himpunan tersebut. Untuk mencari


111

banyaknya himpunan bagian yang dapat

terbentuk adalah dengan 2n.”

“Dua buah himpunan dikatakan sama jika dua

himpunan tersebut menjadi himpunan bagian satu

dengan lainnya. Atau dengan kata lain kalau

semua elemennya kedua himpunan tersebut

sama, dan banyak anggotanya sama.”

Gambar 4.13 Guru melakukan tahap interaksi

c. Kegiatan Penutup

a) Model Pembelajaran PAKEM pada Tahap Refleksi.

Arahan untuk siswa berefleksi sudah dilakukan oleh guru,

kemudian dilanjutkan dengan siswa menuliskan hasil

refleksinya berdasarkan beberapa pertanyaan yang terdapat

pada lembar refleksi yang telah disediakan.


pertanyaan tentang pengalaman yang sudah dialami oleh

siswa dalam proses pembelajaran pada pertemuan keempat.

35. G : “Seperti biasa, sambil menunggu lembar refleksi

yang ibu bagikan ini silahkan kalian berefleksi

mengingat-ingat kembali apa yang telah

dilakukan dan kegiatan apa saja yang kita lalui

bersama pada pertemuan hari ini.”

36. S : “Baik Bu.”


112

37. G : “Waktu refleksinya 10 menit ya, bagi yang sudah

menerima segera diisi kemudian kalau sudah

selesai dikumpulkan.”

38. S : “Baik Bu.”

b) Aksi

Selama siswa sedang menuliskan refleksi, guru mengingatkan

kembali mengenai tugas aksi yang harus dibawa pada

pertemuan selanjutnya.

39. G : “Sambil menulis refleksi, ibu ingin mengingatkan

pada kalian, tugas aksi yang ibu minta masing-

masing kelompok membuat alat peraga diagram

Venn. Pada pertemuan berikutnya jangan lupa

dibawa ya nak. Kita akan menggunakannya

untuk belajar materi selanjutnya.”

40. S : “Ya Bu.”

c) Model Pembelajaran PAKEM Tahap Evaluasi.

41. G : “Ini semuanya sudah mengumpulkan?”

42. S12 : “Bentar Bu, belum e.”

43. G : “Baik, sambil menunggu Fajar selesai. Coba lihat

ke papan tulis, ibu ada beberapa pertanyaan.

Silahkan dijawab, coba Alfian, Aditya, sama

Ayuta. Silahkan langsung menjawab didepan.”

44. S : “Ya Bu.”

45. G : “Yak bagus, sudah benar. Apakah yang lainnya

sudah paham?”


47. G : “Coba, hari ini kita sudah belajar apa saja nak?

48. S : “Himpunan bagian, himpunan kuasa, dua

himpunan yang sama.”

49. G : “Yak, benar sekali, hari ini kita sudah

mempelajari apa itu himpunan bagian, himpunan

kuasa, dan menentukan apakah dua himpunan

sama atau tidak. Karena waktu sudah habis, maka

ibu cukupkan sampai sini.”

“Jangan lupa besok dibawa tugas aksinya

diagram Venn masing-masing kelompok. Dan

persiapkan materi selanjutnya, kita akan belajar

operasi himpunan.”

“Selamat siang.”

50. S : “Baik Bu.”

“Selamat siang Bu Tika.”


113

Pertemuan Kelima



hadir. Selanjutnya guru meminta siswa mengawali pembelajaran

dengan berdoa. Setelah itu guru menyampaikan materi yang akan

dipelajari. Guru mengajak siswa untuk mengingat kembali

mengenai materi yang telah dipelajari dan kemudian menjawab

nama-nama operasi himpunan yang ditunjukkan pada gambar.


dicapai pada pertemuan kelima.


pembelajaran pertemuan kelima membahas motivasi, apersepsi,




“Masuk semua?”


4. G : “Silahkan salah satu dari kalian memimpin doa

sebelum kita mulai belajar hari ini.”

5. S19 : “Mari teman-teman kita berdoa. Berdoa menurut

kepercayaan masing-masing, berdoa dimulai…”

(suasana hening untuk berdoa)

“Selesai.”

6. G : “Terima kasih Orvolla. Hari senin kemarin kita

sudah belajar tentang himpunan bagian,

himpunan kuasa dan kesamaan dua himpunan

kan?”

7. S : “Iyaa Bu.”

8. G : “Nah untuk pertemuan kali ini kita akan belajar

tentang operasi himpunan, nanti ada gabungan,

irisan, komplemen, dan selisih. Masing-masing

kelompok sudah bawa kan diagram Venn-nya?”



114

10. G : “Baik, karena itu nanti yang akan membantu

kalian memahami operasi himpunan.”

“Sebelumnya tujuan pembelajaran hari ini dapat

kalian baca di depan.”

“Kegiatan pertemuan hari ini masih sama yaitu

kalian berkelompok, dan akan mempresentasikan

hasil diskusinya. Untuk kelompok masih sama

karena kan kalian sudah membuat tugas aksinya

secara berkelompok kan.”

11. S : “Iya Bu.”

Gambar 4.14 Penggalian konteks pertemuan kelima


Pada tahap pengalaman terdapat ebberapa kegiatan, yakni siswa

aktif berdiskusi, dan mempresentasikan hasil diskusinya. Kegiatan

pengalaman dilaksanakan menggunakan fase pada model

pembelajaran PAKEM.

Berikut transkripsi uji coba pata tahap pengalaman.


Sebelum memulai diskusi guru sudah memaparkan materi

operasi himpunan yaitu gabungan, selisih, komplemen

himpunan, dan selisih dua himpunan.


115

12. G : “Kegiatan masih sama seperti kemarin.

Berdiskusi untuk mengerjakan soal-soal pada

LKS. Ibu sangat mengharapkan kalian benar-

benar berdiskusi ya, tidak hanya menunggu

jawabannya saja. Kalau belum memahami materi

silahkan bertanya pada temannya.”

“Dan seperti biasanya nanti aka nada perwakilan

kelompok yang akan mempresentasikan hasil

diskusinya.”

13. S : “Baik Bu.”

14. G : “Nah ini ibu bagikan juga mika yang sudah di

desain oleh mbak Veve yang akan membantu

kalian memahami dan mana yang dimaksud

gabungan, mana irisan, komplemen, dan selisi.”

15. S : “Waaaah, Baik Bu.”

Siswa mulai berdiskusi dalam kelompok.

16. S21 : “Bu, kalo yang 2c tu gimana bu?”

17. G : “Coba anak-anak perhatikan 2c. Terdapat dua

operasi himpunan, ada irisan dan juga

komplemen, nah yang dikerjakan yang didalam

kurung dulu, baru nanti hasil irisannya

dikomplemenkan.”

18. S19 : “Berarti yang 3c sama 3d itu dicari yang didalam

kurung dulu?”

19. G : “Yak benar, jika ada kurungnya yang dikerjakan

yang didalam kurungnya, kalau tidak ada

dikerjakan dari yang paling kiri.”

20. S : “Oalah iya Bu.”

Gambar 4.15 Siswa menggunakan alat peraga Venn Fun


116


21. G : “Yak, semuanya sudah selesai berdiskusi kan?”


23. G : “Silahkan siapa 3 orang yang akan maju

mempresentasikan, langsung saja kedepan.”

“Yang lainnya silahkan mendengarkan presentasi

dari temannya.”

24. S : “Baik Bu.”

Siswa mempresentasikan hasil diskusinya.



25. G : “Bagaimana apakah ada yang berbeda dengan

yang sudah dipresentasikan teman kalian?”


27. G : “Sama semua?”

28. S : “Iya Bu.”

29. G : “Baik, ini ibu sudah gambarkan mana yang

dimaksud gabungan, irisan, komplemen dan

selisih. Karena saat ujian nanti kalian tidak

menggunakan alat peraga, namun kalian dapat

memahaminya dengan menggambar seperti ini.”

30. S : “Baik Bu.”

31. G : “Masih ada yang belum paham?”

32. S : “Tidak Bu. Sudah Paham.”


117

c. Kegiatan Penutup


Arahan refleksi sudah dilakukan oleh guru, kemudian

dilanjutkan dengan siswa melakukan refleksi pada lembar

yang telah disediakan.


beberapa pertanyaan tentang pengalaman yang sudah dialami

siswa dalam proses pembelajaran pada pertemuan kelima.

33. G : “Anak-anak sekarang kita akan melakukan

kegiatan refleksi. Coba sambil menunggu ibu

membagikan lembar refleksi silahkan kalian

berefleksi terlebih dahulu mengingat apa saja

yang telah kita lakukan selama pembelajaran tadi

dan juga pembelajaran sebelum-sebelumnya.”

“Ibu harap kalian benar-benar dalan mengisi

refleksi ini dari hati, tidak menyontek teman, jadi

refleksi yang kalian tuliskan berdasarkan

pengalaman kalian sendiri.”

34. S : “Baik Bu.”

35. G : “Seperti biasa ibu berikan waktu refleksi 10

menit. Bagi yang sudah selesai silahkan

dikumpulkan.”

36. S : “Ya Bu.”

Gambar 4.17 Siswa menuliskan refleksi


118

b) Aksi

Guru memberikan tugas rumah berupa aksi membuat

ringkasan materi Himpunan dan kemudian menyajikannya

dalam bentuk Peta Konsep.

c) Model Pembelajaran PAKEM pada Tahap Evaluasi

37. G : “Apakah masih ada yang belum paham terkait

materi maupun tugas aksi?”


39. G : “Baik kalau begitu kita hari ini sudah belajar

mengenai operasi himpunan yaitu gabungan,

irisan, komplemen himpunan dan selisih dua

himpunan. Ini merupakan materi terakhir kita bab

Himpunan. Oleh karena itu silahkan

mempersiapkan diri untuk ulangan. Kita akan

ulangan besok senin ya, jangan lupa dibawa tugas

aksinya.”

40. S : “Baik Bu.”

41. G : “Kalau begitu sebelum kalian pulang silahkan

menjawab 2 pertanyaan ini, kalau pertanyaan

belum terjawab dengan benar makan belum boleh

pulang.”

42. S : “Waaah, siapa , ayooo.”

43. G : “Boleh saling membantu temannya.”

Siswa mengerjakan soal didepan

44. G : “Yak betul semua, karena sudah betul semua

maka pertemuan ibu cukupkan sampai sini,

jangan lupa belajar dan membuat tugas aksi ya

masing-masing.”

“Selamat siang.”

45. S : “Baik Bu. Selamat siang Bu Tika.”

Kualitas perangkat pembelajaran juga dapat dilihat berdasarkan

hasil keterlaksanaan proses pembelajaran setelah uji coba produk.

Berikut ini merupakan tabel persentase keterlaksanaan proses

pembelajaran matematika dengan pendekatan PPR.


119

Tabel 4.4 Hasil Observasi Keterlaksanaan Uji Coba Produk

Hasil Observasi Keterlaksanaan

Uji Coba Produk

Kategori

Pertemuan Pertama 88,5% Sangat Baik

Pertemuan Kedua 89,7% Sangat Baik

Pertemuan Ketiga 91,0% Sangat Baik

Pertemuan Keempat 92,3% Sangat Baik

Pertemuan Kelima 94,9% Sangat Baik

Rata-rata 91,3% Sangat Baik

Berdasarkan tabel diatas, hasil keterlaksanaan uji coba produk pada

pertemuan pertama yaitu 88,5% dan masuk dalam kategori sangat

baik. Hasil keterlaksanaan uji coba produk pada pertemuan kedua yaitu

89,7% dan masuk dalam kategori sangat baik. Hasil keterlaksanaan uji

coba produk pada pertemuan ketiga yaitu 91,0% dan masuk dalam

kategori sangat baik. Hasil keterlaksanaan uji coba produk pada

pertemuan keempat yaitu 92,3% dan masuk dalam kategori sangat

baik. Hasil keterlaksanaan uji coba produk pada pertemuan kelima

yaitu 94,9% dan masuk dalam kategori sangat baik. Dengan demikian

rata-rata keterlaksanaan proses pembelajaran setelah uji coba produk

selama 5 pertemuan adalah 91,3% dan masuk dalam kategori sangat

baik.

7. Revisi Produk

Revisi produk akan terus dilakukan jika terdapat kelemahan dalam

produk tersebut. Tujuan dilakukannya revisi produk adalah untuk

memaksimalkan daya guna produk. Revisi dilakukan berdasarkan

masukan-masukan terhadap hasil uji coba produk di kelas VII B SMP


120

Negeri 1 Yogyakarta. Masukan-masukan diperoleh dari hasil kuesioner

siswa terhadap pembelajaran menggunakan produk, dan hasil

wawancara guru serta siswa.

B. Pembahasan

Pada bagian ini peneliti akan membahas mengenai hasil penelitian untuk

menjawab rumusan masalah yang telah dibuat. Peneliti melakukan penelitian

pengembangan perangkat pembelajaran berbasis Paradigma Pedagogi

Reflektif (PPR) dengan model pembelajrana PAKEM pada materi himpunan.

Peneliti menggunakan prosedur penelitian dan pengembangan dari Sugiyono.

Peneliti menggunakan prosedur penelitian dan pengembangan hanya sampai

dengan tahapan uji coba produk, dikarenakan keterbatasan waktu, tenaga, dan

biaya.

Uji coba produk berlangsung di kelas VII B SMP Negeri 1 Yogyakarta

dengan responden 35 siswa. Pelaksanaan uji coba produk berlangsung

sebanyak 5 kali pertemuan pembelajaran, dan 1 kali ulangan harian. Uji coba

produk dimulai tanggal 6 September 2018 dan berakhir pada 20 September

2018. Alokasi waktu pelaksanaan pembelajaran adalah 3 × 40 menit untuk

setiap pertemuan. Pelaksanaan ulangan harian pada tanggal 9 Oktober 2018.

Alokasi waktu untuk pelaksanaan ulangan harian adalah 80 menit dengan

jumlah soal 10 soal terdiri dari 5 pilihan ganda dan 5 soal uraian.

Selama uji coba produk berlangsung, peneliti bertindak sebagai observer

dan guru matematika kelas VII B SMP Negeri 1 Yogyakarta sebagai


121

pelaksana uji coba produk. Perangkat hasil pengembangan menggunakan

PPR yang sudah direvisi langsung digunakan oleh guru, sehingga guru ingin

mengetahui dan mempraktikan secara langsung. Berikut ini adalah

pembahasan dari hasil penelitian pengembangan perangkat pembelajaran

berbasis Paradigma Pedagogi Reflektif berdasarkan aspek competence,

conscience, dan compassion dengan model pembelajaran PAKEM untuk

menjawab rumusan masalah.

1. Pengembangan Perangkat

Peneliti melakukan pengembangan perangkat berbasis Paradigma

Pedagogi Reflektif berdasarkan langkah-langkah pengembangan

Sugiyono. Penelitian ini hanya menggunakan tujuh langkah yaitu

sebagai berikut.

a. Potensi dan masalah

Peneliti menggunakan teknik wawancara dan observasi

untuk menemukan potensi dan masalah di kelas VII B SMP

Negeri 1 Yogyakarta. Wawancara dilaksanakan pada tanggal 5

Juni 2018 dengan guru matematik kelas VII B SMP Negeri 1

Yogyakarta. Observasi dilakukan terhadap pembelajaran yang

berlangsung pada tanggal 22 Juli 2018. Potensi yang didapat

oleh penelitia dalah siswa kelas VII B SMP Negeri 1

Yogyakarta memiliki rasa keingintahuan yang tinggi terhadap

pembelajaran yang sedang berlangsung. Terlihat ketika

beberapa siswa tidak malu untuk bertanya saat mengalami


122

kesulitan memahami materi yang sedang diajarkan oleh guru.

Namun masih ada siswa yang tidak percaya diri, ketika merasa

kesulitan tidak berani bertanya, hanya dipendam. Hal itu

terlihat dari perilaku siswa yang menjadi tidak memperhatikan

ketika guru sedang menjelaskan. Selain itu karena pada akhir

pembelajaran guru tidak pernah melakukan refleksi. Sehingga

siswa tidak terfasilitasi berefleksi dan kesadaran siswa terhadap

aspek-aspek competence, conscience, dan compassion kurang

optimal. Hal tersebut nampak ketika siswa tidak mau bertanya

ketika merasa kesulitan dan teman lainnya bersikap acuh tak

acuh pada teman lainnya.

b. Pengumpulan Data

Selanjutnya peneliti mencari berbagai informasi atau

sumber yang sesuai untuk mengatasi masalah tersebut.

Berdasarkan potensi dan masalah yang diperoleh, peneliti

mengembangkan perangkat pembelajaran berbasis Paradigma

Pedagogi Reflektif (PPR) dengan menggunakan model

pembelajaran PAKEM pada materi himpunan. Model

pembelajaran PAKEM dipilih karena berdasarkan hasil

wawancara dan observasi siswa kurang aktif dalam proses

pembelajaran. Instrumen yang digunakan untuk pengumpulan

data adalah instrumen wawancara, observasi, lembar validasi,


123

uji coba produk, instrumen penilaian, kuesioner respon siswa,

dan dokumentasi.

c. Desain Produk

Berdasarkan hasil wawancara dan observasi, peneliti

merancang perangkat pembelajaran berbasis PPR pada materi

statistika. Waktu yang dibutuhkan peneliti merancang desain

produk adalah 1 bulan, yakni pada tanggal 23 Juni 2018 – 31

Juli 2018. Produk yang dibuat peneliti adalah silabus, RPP,

bahan ajar, LKS, dan penilaian aspek (Competence,

Conscience, dan Compassion) berbasis PPR dan menggunakan

model pembelajaran PAKEM pada materi himpunan.

d. Validasi Desain Produk

Desain produk yang sudah dibuat peneliti, selanjutnya

divalidasi oleh ahli. Validator tersebut adalah 1 dosen dan 1

guru matematika. Tujuan validasi desain produk yaitu untuk

mengetahui kelayakan perangkat pembelajaran yang akan

digunakan, dan mengetahui apakah aspek-aspek competence,

conscience, dan compassion sudah sesuai dengan sasaran. Hasil

validasi dapat dilihat pada Tabel 4.1 dengan kategori Sangat

Baik.


124

e. Revisi Desain Produk

Setelah melakukan validasi desain produk, terdapat

beberapa perbaikan di salah satu perangkat dan peneliti

mendapatkan masukan untuk perbaikan tersebut. Perbaikan

tertera pada Tabel 4.2 tujuan perbaikan desain produk yaitu

agar produk yang dihasilkan lebih bermutu dan layak untuk

diuji cobakan.

f. Uji coba Produk

Uji coba produk dilakukan untuk meyakinkan bahwa

perangkat pembelajaran berbasis PPR pada materi himpunan

yang dibuat oleh peneliti layak digunakan. Uji coba produk

dilaksanakan di kelas VII B SMP Negeri 1 Yogyakarta dengan

responden 34 siswa. Uji coba produk dilaksanakan sesuai

tanggal yang dipaparkan Tabel 4.3 Pelaksanaan uji coba sudah

menunjukkan pembelajaran berbasis PPR, guru melaksanakan

perangkat pembelajaran dengan baik. Hal tersebut nampak

ketika peneliti melakukan observasi dan kemudian

mentranskripsikan kembali.

g. Revisi Produk

Revisi produk dilakukan setelah melakukan uji coba

produk. Hal ini dilakukan setelah ditemui beberapa kekurangan

pada perangkat pembelajaran berbasis PPR dengan model


125

pembelajaran PAKEM. Revisi produk berhenti dilakukan jika

produk tersebut sudah dianggap baik menurut hasil validasi.

2. Kualitas perangkat pembelajaran

Berikut dijelaskan kualitas perangkat pembelajaran berbasis PPR

dengan model pembelajaran PAKEM pada pokok bahasan himpunan

yang dihasilkan

a. Silabus

Silabus berbasis Paradigma Pedagogi Reflektif (PPR)

dengan model pembelajaran PAKEM pada materi himpunan

berfokus mengembangkan karakter competence, conscience,

dan compassion.

Silabus yang dikembangkan dan telah divalidasi oleh 1

dosen dan 1 guru matematika, menghasilkan kualifikasi baik

dengan skor 4,1 sesuai dengan Tabel 4.1

b. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dirancang untuk

5 pertemuan. Materi yang digunakan adalah himpunan sesuai

dengan silabus yang telah peneliti buat. Pada RPP yang

dikembangkan ini memuat 5 tahapan PPR yakni konteks,

pengalaman, refleksi, aksi, dan evaluasi. Lima tahapan tersebut

dikemas dalam 3 kegiatan pembelajaran yaitu kegiatan awal,

kegiatan inti, dan kegiatan penutup. Pada kegiatan inti terdapat


126

tahapan pengalaman yang menggunakan model pembelajaran

PAKEM.

Kualifikasi untuk RPP berbasis PPR ini adalah sangat baik

dengan skor 4,4 Skor tersebut diperoleh dari hasil validasi 1

dosen dan 1 guru sesuai dengan Tabel 4.1 Peneliti

menggunakan lembar observasi untuk melihat keterlaksanaan

tahapan pembelajaran sesuai dengan produk. Pelaksanaan RPP

ini sudah baik dan dapat dilihat pada hasil observasi uji coba

produk.

c. Bahan Ajar

Bahan ajar yang dibuat peneliti untuk mempermudah siswa

dan guru dalam proses pembelajaran. Bahan ajar berisi tentang

materi himpunan. Bahan ajar telah divalidasi dan memiliki

kualifikasi sangat baik dengan skor 4,3 sesuai Tabel 4.1

d. Lembar Kerja Siswa (LKS)

Siswa diberi panduan dalam melakukan kegiatan

pembelajaran berupa LKS. LKS dikembangkan sesuai tahapan

PPR. LKS yang dikembangkan telah divalidasi dan

berkualifikasi sangat baik yaitu 4,5 sesuai deengan Tabel 4.1.

LKS dibuat untuk 5 kali pertemuan.


127

e. Instrumen Penilaian

Instrumen penilaian berbasis PPR mencakup tiga aspek

yakni competence, conscience, dan compassion. Masing-

masing instrumen penilaian telah divalidasi oleh ahli dan

diperoleh kualifikasi sangat baik dengan skor 4,8 untuk

instrumen penilaian competence, kualifikasi sangat baik dengan

skor 4,8 untuk instrumen penilaian conscience, dan kualifikasi

sangat baik dengan skor 5 untuk instrumen penilaian

compassion.

Kualitas belajar siswa juga dapat dilihat dari hasil penilaian

terhadap ketiga aspek tersebut.

Berikut dipaparkan untuk hasil penilaian ketiga aspek

tersebut.

a) Aspek competence

Penilaian aspek competence diambil berdasarkan

nilai final yang diperoleh tiap siswa dengan rincian nilai

ulangan harian pada materi himpunan serta hasil rata-

rata dari nilai tugas LKS. Berikut rincian hasil

perhitungan nilai pada aspek competence.

1) Ulangan Harian

Ulangan harian dilaksanakan satu kali, karena

keterbatasan waktu dalam penelitian yang diberikan

oleh sekolah. Materi yang diujikan, yaitu mencakup


128

materi pengertian himpunan, penyajian himpunan,

himpunan bagian, diagram Venn, dan operasi

himpunan.

Berikut hasil ulangan siswa yang diperoleh:

Tabel 4.5 Hasil Ulangan Siswa

Kriteria Jumlah Siswa Presentase

91 – 100 7 20,6%

81 – 90 12 35,3%

71 – 80 10 29,4%

< 71 5 14,7%

Total 34

Tabel tersebut menjelaskan terdapat 7 siswa

atau 20,6 % yang mendapat nilai ulangan harian 91

– 100, terdapat 12 siswa atau 35,3% mendapat nilai

ulangan harian 81 – 90, terdapat 10 siswa atau

29,4% mendapat nilai 71 – 80 dan terdapat 5 siswa

atau 14,7% mendapat nilai ulangan harian kurang

dari 71.

2) Tugas

Penilaian tugas terdiri dari tugas aksi dan tugas

kelompok mengerjakan LKS. Tugas aksi 1 dan LKS

dilakukan secara berkelompok. Tugas aksi 2

dilakukan secara mandiri. Namun nilai tugas aksi

diambil berdasarkan rata-rata dari tugas aksi yang


129

dikerjakan oleh siswa. Berikut nilai tugas yang

diperoleh siswa:

Tabel 4.6 Nilai Tugas Siswa

Kriteria

LKS Persentase

Tugas

LKS

Tugas

LKS

91 – 100 12 35,3%

81 – 90 19 55,9%

71 – 80 3 8,83%

Total 34

Rata-rata 89,5

Tabel tersebut menjelaskan pada tugas LKS terdapat

12 siswa atau 35,3% yang mendapat nilai 91 – 100,

terdapat 19 siswa atau 55,9% mendapat nilai 81 –

90, dan terdapat 3 siswa atau 8,83% mendapat nilai

71 – 80.

b) Aspek conscience

Penilaian conscience terfokus pada penilaian

terhadap suara hati seperti percaya diri siswa dalam

pembelajaran, tanggung jawab siswa dan kerjasama

siswa dalam kelompok. Penelitian ini menggunakan

teknik observasi. Berikut perolehan penilaian untuk

aspek conscience.

1) Penilaian percaya diri

Penilaian percaya diri siswa saat pembelajaran

dilakukan dengan menilai sikap dan perilaku


130

terkait keberanian siswa dalam menjawab dan

bertanya terhadap pembelajaran di kelas. Hasil

penilaian sikap disajikan dalam tabel berikut.

Tabel 4.7 Penilaian Percaya Diri Siswa


Sangat Baik 6 17,6%

Baik 28 82,4%

Kurang Baik 0 0%

Tidak Baik 0 0%

Berdasarkan tabel diatas, siswa sudah

menunjukkan sikap percaya diri terhadap

pembelajaran. Sikap percaya diri itu dapat

digolongkan dengan 6 siswa atau 17,6% yang

percaya dirinya sangat baik, dan 28 siswa atau

82,4% percaya dirinya baik dan tidak ada siswa

yang menunjukkan kategori kurang baik maupun

tidak baik.

2) Penilaian Tanggung Jawab

Penilaian tanggung jawab dapat diperoleh dari

hasil pengamatan siswa ketika berdiskusi

kelompok. Hasil penilaian sikap tanggung jawab

disajikan dalam tabel berikut.


131

Tabel 4.8 Penilaian tanggung jawab siswa


Sangat Baik 7 20,6%

Baik 27 79,4%

Kurang Baik 0 0%

Tidak Baik 0 0%

Berdasarkan tabel diatas, siswa sudah

menunjukkan sikap tanggung jawab terhadap

pembelajaran. Sikap tanggung jawab itu dapat

digolongkan dengan 7 siswa atau 20,6% yang

tanggung jawabnya sanngat baik, dan 27 siswa atau

79,4% tanggung jawabnya baik dan tidak ada siswa

yang menunjukkan kategori kurang baik maupun

tidak baik.

c) Aspek compassion

Penilaian compassion berpusat pada penilaian

terhadap kepedulian (bela rasa) antar siswa dalam

kelompok saat pembelajaran, dan saling menghargai

antar siswa. Penilaian ini menggunakan teknik

observasi. Berikut perolehan penilaian untuk aspek

compassion.

1) Penilaian Kerjasama

Penilaian kerjasama dapat diperoleh dari hasil

pengamatan siswa terhadap keikutsertaannya


132

dalam dinamika kelompok. Hasil penilaian sikap

kerjasama disajikan dalam tabel berikut.

Tabel 4.9 Penilaian Kerjasama Siswa


Sangat Baik 10 29,4%

Baik 24 70,6%

Kurang Baik 0 0%

Tidak Baik 0 0%

Berdasarkan tabel diatas, siswa sudah ikut

ambil bagian dari kegiatan kelompok terhadap

tugas yang diberikan dalam pembelajaran. Hasil

penilaian adalah sebanyak 10 siswa atau 29,4%

memiliki kerjasama sangat baik, dan 24 siswa atau

70,6% memiliki kerjasama baik dan tidak ada

siswa yang menunjukan kategori kurang baik dan

tidak baik.

2) Peduli

Penilaian peduli terhadap kesulitan siswa lain,

dilakukan dengan menilai sikap dan perilaku terkait

kepedulian terhadap kesulitan teman. Hasil penilaian

sikap disajikan dalam tabel berikut.

Tabel 4.10 Penilaian Peduli Siswa

Kriteria Jumlah

Siswa Presentase


Baik 19 55,8%

Kurang Baik 0 0%

Tidak Baik 0 0%


133

Berdasarkan tabel diatas, keseluruhan siswa sudah

saling peduli terhadap kesulitan teman dalam diskusi

kelompok. Terdapat 15 siswa atau 44,1 % memiliki

kepedulian sangat baik dan 19 siswa atau 55,8 %

memiliki kepedulian baik dan tidak ada siswa yang

menunjukkan kategori kurang baik dan tidak baik.

3) Saling menghargai

Penilaian saling menghargai siswa saat pembelajaran

dilakukan dengan menilai sikap dan perilaku terkait

sikap menghargai pendapat teman. Hasil penilaian

sikap disajikan dalam tabel berikut.

Tabel 4.11 Penilaian Saling Menghargai Siswa

Kriteria Jumlah

Siswa Presentase


Baik 10 29,4%

Kurang Baik 0 0%

Tidak Baik 0 0%

Tabel tersebut menjelaskan sikap saling menghargai

sudah terjadi ketika pembelajaran berlangsung.

Terdapat 24 siswa atau 70,6% memiliki sikap saling

menghargai sangat baik dan 10 siswa atau 29,4%

memiliki sikap saling menghargai baik dan tidak ada

siswa yang menunjukkan kategori kurang baik dan

tidak baik


134

3. Respon guru dan siswa terhadap perangkat pembelajaran

Berikut dipaparkan pula respon guru dan siswa setelah dilaksanakan

uji coba produk. Respon guru dan siswa menjadi pendukung kualitas

produk yang dibuat.

a. Respon Guru

1) Respon guru berdasar hasil observasi

Peneliti telah melakukan observasi terhadap pembelajaran

yang sedang dilakukan. Peneliti mendapatkan hasil observasi

dan dapat disimpulkan secara keseluruhan pembelajaran sudah

berlangsung dengan baik dan guru telah menerapkan

pembelajaran berbasis PPR.

Terlihat dari lembar observasi bahwa setiap pertemuan,

guru sudah melaksanakan interaksi belajar mengajar

menggunakan produk berbasis PPR dengan model

pembelajaran PAKEM yang telah dikembangkan. Pada

kegiatan awal, guru sudah menyampaikan tujuan belajar dan

memotivasi siswa dengan mengaitkan materi himpunan dalam

kehidupan sehari-hari. Guru sudah menerapkan pembelajaran

dengan model PAKEM pada tahapan pengalaman. Hal tersebut

dapat terlihat berdasarkan observasi yakni ketercapaian strategi

pembelajaran dan pembelajaran yang memicu serta memelihara

keterlibatan siswa. Refleksi pembelajaran pun sudah dilakukan

oleh guru meskipun tidak begitu rinci dalam penyampaiannya.


135

2) Respon guru berdasar hasil wawancara

Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan oleh peneliti,

guru telah melaksanakan proses pembelajaran dengan baik.

Guru telah melaksanakan pembelajaran berdasarkan desain

produk yang telah peneliti rancang, dari hasil pengamatan yang

dilakukan oleh peneliti, guru telah melaksanakan tahapan pada

PPR maupun tahapan pada model pembelajaran PAKEM

dengan baik pada setiap pertemuan. Melalui observasi

keterlaksanaan pembelajaran terlihat bahwa pada awal

pembelajaran guru selalu memeriksa kesiapan siswa untuk

belajar. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, melakukan

kegiatan apersepsi serta memotivasi siswa dalam belajar.

Selama kegiatan pembelajaran berlangsung, guru

menunjukkan penguasaan materi dengan baik. Selain itu, guru

juga memanfaatkan media pembelajaran yang peneliti siapkan

secara efektif. Selama kegiatan diskusi, guru terlibat aktif

dalam membimbing penyelidikan individual maupun

kelompok. Ketika siswa mempresentasikan hasil diskusi, guru

memberikan tanggapan terhadap presentasi yang diberikan.

Namun beberapa hal yang perlu guru perbaiki yaitu tentang

alokasi waktu, guru masih kurang mengalokasikan waktu

dengan tepat agar pembelajaran dapat dilaksanakan tepat waktu


136

sesuai dengan RPP serta dalam melaksanakan proses

pembelajaran guru belum memaksimalkan metode presentasi.

Berdasarkan hasil wawancara, guru merasa senang dan

guru merasa proses pembelajaran menggunakan PPR dapat

menambah wawasan. Selain itu guru tidak mengalami kesulitan

saat menggunakan produk berbasis PPR. Guru melihat respon

siswa terhadap pembelajaran sangat senang dan memperoleh

kemajuan dalam dinamika belajarnya dikelas. Menurut guru

tujuan pembelajaran sudah tercapai, media pembelajaran (alat

peraga) dan LKS yang disediakan juga sudah sangat membantu

proses pembelajaran sehingga siswa semakin bersemangat

dalam belajar untuk memahami materi himpunan. Guru merasa

sangat terbantu dalam melakukan penilaian sikap dengan

menggunakan produk berbasi PPR ini. Selain itu, terkait sika-

sikap yang diperoleh siswa ketika mengikuti pembelajaran

dengan menggunakan pendekatan PPR ini, guru merasa siswa

semakin terbuka dan karakter siswa semakin terbentuk.

b. Respon Siswa

Kuesioner diberikan pada siswa setelah uji coba produk

dilakukan. Kuesioner ini juga digunakan sebagai refleksi siswa

terhadap aspek yang telah diperoleh siswa.


137

Berdasarkan hasil kuesioner diperoleh respon terhadap

pembelajaran matematika berbasis PPR dengan model

pembelajaran PAKEM pada materi himpunan sebagai berikut.

Tabel 4.12 Hasil Kuesioner Respon Siswa

No. Aspek Indikator Skor Kategori

1 Sikap siswa

terhadap

pembelajaran

matematika

dengan

menggunakan

pendekatan PPR

Mengetahui respon siswa

terhadap pembelajaran

matematika dengan pendekatan

PPR pada materi himpunan.

106,7 Baik

Mengetahui manfaat mempelajari

himpunan dengan pendekatan

PPR dan model pembelajaran

PAKEM.

104,1 Baik

2 Keberhasilan

pendekatan PPR

pada

pembelajaran

matematika

terkait

himpunan

Siswa menguasai materi

himpunan (Competence.)

94,5 Cukup

Baik

Siswa menunjukkan sikap

Conscience (percaya diri dan

kerja sama) dalam proses

pembelajaran.

101,5 Baik

Siswa menunjukkan sikap

Compassion (peduli, saling

menghargai dan tanggung jawab)

dalam proses pembelajaran.

99,25 Baik

Total Skor Rata-rata 101,21 Baik

Berdasarkan tabel di atas, hasil kuesioner respon siswa adalah

baik dengan perolehan skor 101,21. Masing-masing aspek

memperoleh skor 106,7 (baik) untuk indikator mengetahui respon

siswa terhadap pembelajaran matematika berbasis PPR dengan

model pembelajaran PAKEM pada materi himpunan, dan skor

104,1 untuk indikator siswa mengetahui manfaat mempelajari

matematika (himpunan) dengan pendekatan PPR dan model

pembelajaran PAKEM. Kemudian untuk aspek keberhasilan

pendekatan PPR menurut respon siswa adalah baik. Hal ini


138

ditunjukkan dengan skor 94,5 (kategori cukup baik) untuk

penguasaan aspen competence, skor 101,5 (kategori baik) untuk

penguasaan aspek conscience, dan skor 99,25 (kategori baik) untuk

penguasaan aspek compassion.

Berdasarkan hasil wawancara dengan beberapa siswa, diperoleh

informasi bahwa siswa merasa senang mengikuti pembelajaran

dengan menggunakan pendekatan PPR. Menurut siswa terdapat

beberapa perbedaan proses pembelajaran yang dilaksanakan dengan

pendekatan PPR dan proses pembelajaran biasanya. Pada

pembelajaran sebelumnya guru menjelaskan materi secara singkat

dan membosankan. Menurut siswa, pembelajaran dengan metode

seperti ini dalam membahas materi himpunan dengan bantuan alat

peraga dan LKS dapat membantu siswa dalam memahami materi

himpunan karena dapat bekerja sama dan saling membantu. Dengan

adanya alat peraga siswa merasa terbantu dalam menemukan

anggota dari suatu himpunan. Menurut siswa, LKS yang dibagian

pada setiap kelompok membantu dalam memahami materi yang

dipelajari. Selain itu, isi LKS maupun petunjuk-petunjuk yang

terdapat pada LKS mudah dipahami oleh siswa walaupun terdapat

beberapa siswa yang mengeluhkan petunjuk pada LKS tidak jelas.

Melalui proses pembelajaran dengan pendekatan PPR yang telah

dilaksanakan, siswa memperoleh nilai-nilai karakter yaitu kerja

sama, saling menghargai, peduli, percaya diri dan bertanggung


139

jawab. Tugas aksi yang dibuat oleh siswa yaitu mind mapping,

dalam menyelesaikan tugas aksi tersebu sebagian siswa sudah

berpartisipasi dalam mengerjakan tugas aksi yang diberikan. Namun

ada beberapa siswa yang belum ikut serta dalam mengerjakan tugas

aksi.

Pada setiap akhir pembelajaran siswa dengan sungguh-sungguh

melakukan refleksi terhadap proses pembelajaran yang telah

berlangsung.

C. Keterbatasan Penelitian

Dalam proses pengembangan perangkat pembelajaran berbasis PPR

dengan model pembelajaran PAKEM pada materi himpunan memiliki

keterbatasan penelitian, diantaranya:

1. Guru sudah melakukan refleksi terhadap pembelajaran namun belum

lengkap dalam memberikan arahan, serta belum lengkap dalam

memberikan rangkuman materi pada akhir pembelajaran.

2. Peneliti tidak melakukan uji coba keterbacaan soal ulangan harian,

dikarenakan peneliti tidak diberikan kesempatan untuk mengujikan

kepada subjek yang sudah mempelajari materi himpunan.

3. Terdapat ketidak sesuaian kalimat pada kisi-kisi angket validasi produk

pada bagian komponen penilaian RPP, poin B yaitu identitas RPP dengan

indikator kualitas perilaku yang dituntut dalam indikator mencerminkan



140

4. Ketika siswa memaparkan hasil diskusi kelompok, guru tidak meminta

siswa tersebut menuliskan di papan tulis namun hanya membacakan saja,

sehingga mengakibatkan ada siswa yang bingun dan harus melihat

jawaban yang telah dipresentasikan.

5. Metode presentasi belum terlaksana dengan baik saat proses

pembelajaran karena waktu diskusi kelompok yang kurang diperhatikan

oleh guru.


141

BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang diperoleh, peneliti

dapat menarik kesimpulan sebagai berikut.

1. Pengembangan perangkat pembelajaran terdiri dari 7 tahap, yaitu.

a. Menemukan potensi dan masalah yang diperoleh dari hasil

wawancara terhadap guru matematika dan observasi

pembelajaran di kelas VII B SMP Negeri 1 Yogyakarta. Potensi

yang ditemukan yaitu minat belajar siswa terhadap pembelajaran

matematika sangat baik. Dalam proses pembelajaran guru

mengaitkan materi dalam kehidupan sehari-hari, adanya interaksi

sangat baik antar guru dengan siswa, serta guru sangat terbuka

dengan pendekatan dan model pembelajaran yang baru.

Masalah yang peneliti temukan yaitu guru cenderung

menggunakan metode ceramah, siswa mengalami kesulitan

dalam memahami konsep himpunan terutama pada materi

diagram Venn. Untuk aspek conscience dan compassion belum

berjalan dengan optimal. Guru jarang menggunakan alat peraga,

karena alat peraga yang ada di sekolah sangat terbatas.


142

b. Peneliti mengumpulkan data yang terkait dengan potensi dan

masalah berdasarkan hasil observasi dan wawancara.

Berdasarkan potensi dan masalah, peneliti mengembangkan

perangkat pembelajaran menggunakan PPR dengan model

PAKEM pada materi himpunan.

c. Peneliti mendesain produk berupa perangkat pembelajaran yang

dapat memenuhi kebutuhan guru dan siswa berupa (1) Silabus

dengan menggunakan PPR, (2) Rencana Pelaksanaan

Pembelajaran dengan menggunakan PPR dan model

pembelajaran PAKEM, (3) Bahan ajar dengan menerapkan PPR,

(4) Lembar Kegiatan Siswa dengan menerapkan PPR, (5)

Instrumen penilaian dengan menggunakan PPR yang

mengandung 3 aspek penilaia (competence, conscience, dan

compassion) dan (6) Alat peraga.

d. Peneliti memberikan desain produk yang telah dirancang kepada

para ahli untuk divalidasi yaitu 1 dosen dan 1 guru matematika

SMP Negeri 1 Yogyakarta. Berdasarkan validasi diperoleh hasil

4,39 dengan kategori sangat baik.

e. Peneliti melakukan revisi produk yang telah divalidasi oleh ahli

berdasarkan masukan, saran dan komentar dengan tujuan produk

yang dihasilkan lebih baik dan layak diuji cobakan. Produk yang

telah direvisi antara lain RPP, bahan ajar, LKS dan instrumen

penilaian.


143

f. Peneliti melaksanakan uji coba produk terbatas di kelas VII B

SMP Negeri 1 Yogyakarta dengan jumlah siswa 34 orang dan

guru bidang studi matematika sebagai pelaksana atau pengendali

pembelajaran. Uji coba produk dilaksanakan sebanyak 6

pertemuan dengan rincian 5 peremuan untuk pembelajaran

himpunan serta 1 pertemuan untuk tes hasil belajar.

g. Revisi produk dilakukan jika masih ditemukan kekurangan-

kekurangan dalam uji coba produk agar menghasilkan produk

yang berkualitas.

2. Kualitas perangkat pembelajaran dapat ditinjau dari:

a. Hasil validasi oleh ahli memperoleh skor rata-rata adalah 4,4 dan

masuk pada kategori sangat baik. Perangkat pembelajaran yang

dikembangkan berupa silabus dengan memperoleh skor 4,1

dengan kategori baik, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

memperoleh skor 4,4 dengan kategori sangat baik, bahan ajar

memperoleh skor 4,3 dengan kategori sangat baik, Lembar

Kegiatan Siswa (LKS) memperoleh skor 4,5 dengan kategori

sangat baik, instrumen penilaian meliputi penilaian Tes Hasil

Belajar (competence) memperoleh skor 4,8 dengan kategori

sangat baik, penilaian conscience memperoleh skor 4,8 dengan

kategori sangat baik, penilaian compassion memperoleh skor 5,0

dengan kategori sangat baik, dan alat peraga memperoleh skor

4,7 dengan kategori sangat baik.


144

b. Hasil ketuntasan siswa mencapai 100% untuk aspek competence

dengan nilai KKM 68, aspek conscience terkait sikap tanggung

jawab memperoleh rata-rata kategori baik 20,6 %, kategori cukup

baik memperoleh rata-rata 79,4% dan tidak ada siswa yang

menunjukkan kategori kurang baik, sikap percaya diri

memperoleh rata-rata kategori baik 17,6%, kategori cukup baik

memperoleh rata-rata 82,4% dan tidak ada siswa yang

menunjukkan kategori kurang baik. Selanjutnya untuk aspek

compassion terkait sikap saling menghargai memperoleh rata-

rata kategori baik 70,6%, kategori cukup baik memperoleh rata-

rata 29,4% dan tidak ada siswa yang menunjukkan kategori

kurang baik, sikap kerjasama memperoleh rata-rata kategori baik

29,4%, kategori cukup baik memperoleh rata-rata 70,6% dan

tidak ada siswa yang menunjukkan kategori kurang baik, sikap

peduli memperoleh rata-rata kategori baik 44,1%, kategori cukup

baik 55,8% dan tidak ada siswa yang menunjukkan kategori

kurang baik.

c. Hasil observasi keterlaksanaan uji coba produk memperoleh skor

rata-rata 91,28% dan masuk pada kategori sangat baik.


145

3. Respon terhadap proses pembelajaran dengan menggunakan

perangkat pembelajaran yang dikembangkan oleh peneliti adalah

sebagai berikut.

a. Respon Guru

Guru merasa senang dan merasa sangat terbantu dalam

melaksanakan pembelajaran menggunakan perangkat

pembelajaran dengan pendekatan PPR dan model pembelajaran

PAKEM.

b. Respon Siswa

Siswa merasa senang mengikuti pembelajaran menggunakan

perangkat pembelajaran dengan pendekatan PPR dan model

pembelajaran PAKEM. Siswa terlibat aktif dalam kegiatan

pembelajaran. Respon siswa terhadap pembelajaran juga

ditunjukkan melalui kuesioner dengan hasil kuesioner 125,81

dari interval skor 30 – 150 dan termasuk dalam kategori baik.

Terutama dengan penggunaan alat peraga sangat membantu

siswa dalam memahami konsep diagram Venn.

B. Saran

Berdasarkan keterbatasan penelitian, peneliti memberikan beberapa saran

sebagai berikut.

1. Bagi Guru

Perlu diperhatikan kembali alokasi waktu pembelajaran dan dapat

menyesuaikan dengan kegiatan pembelajaran sehingga kegiatan


146

pembelajaran yang telah dirancang dapat terlaksana sepenuhnya. Selain

itu, proses pembelajaran matematika yang telah diuji cobakan

menggunakan pendekatan PPR dengan model PAKEM pada materi

himpunan sebaiknya juga guru dapat menerapkan pada materi

pembelajaran matematika lainnya.

2. Bagi Peneliti Selanjutnya

Penelitia selanjutnya diharapkan mempersiapkan produk secara detail

agar saat pelaksanaan uji coba produk dapat berjalan dengan baik dan

lancer. Sebelum menggunakan Tes Hasil Belajar siswa sebaiknya

dilakukan uji coba terpakai untuk dapat mengetahui validitas dan

reliabilitas soal. Penelitian ini hanya sampai pada tahap revisi, oleh

karena itu peneliti selanjutnya diharapkan dapat melanjutkan pada tahap

produksi masal.


147

DAFTAR PUSTAKA

Abdullah, Munir . 2010 . Pendidikan Karakter Membangun Karakter Anak Sejak

dari Rumah . Yogyakarta : PT Pustaka Insan Madani.

Adinawan, Cholik dkk. 2013. Matematika 1A Untuk SMP/MTS Kelas VII

Semester 1: Kurikulum 2013. Jakarta: Erlangga.

Anthony, R . 1992 . Rahasia Membangun Kepercayaan Diri (Terjemahan Rita

Wahyudi) . Jakarta: Bina Rupa Aksara.

Arikunto, Suharsimi. 1998. Penilaian Penilaian Program Pendidikan. Jakarta:

Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.

Caryono, Suhas , dkk . 2012 . Analisis Deskriptif Faktor Penyebab Kesulitan

Belajar Mata Pelajaran Matematika di SMA Negeri 8 Purworejo Tahun

Pelajaran 2012/2013 . Dalam Seminat Nasional Matematika dan Pendidikan

Matematika . ISBN : 978-979-16353-8-7

https://core.ac.uk/download/pdf/11067005.pdf (diakses pada 29 Mei 2018)

Daryanto, 2014. Pendekatan Pembelajaran Saintifik Kurikulum 2013.

Yogyakarta: Gava Media.

Dryne, Gordon & Jeannette Vos . 2002 . Revolusi Cara Belajar : The Learning

Revolution . Bandung: Mizan Media Utama

Fathurrohman, Pupuh dkk. 2013. Pengembangan Pendidikan Karakter. Bandung:

Refika Aditama.

Hartana, Albertus, dkk. 2016. Penerapan Strategi Pembelajaran Paradigma

Pedagogi Ignasian (Reflektif) terhadap Peningkatan Hasil Belajar dan


https://core.ac.uk/download/pdf/11067005.pdf

148

Motivasi Berprestasi Belajar Ilmu Pengetahuan Alam (IPA) Siswa Kelas V

Sekolah Dasar, Vol. 1 No. 4

http://journal.um.ac.id/index.php/jptpp/article/download/6555/2794 (diakses

pada 12 Desember 2018)

Majid, Abdul . 2009. Perencanaan Pembelajaran Mengembangkan Standar

Kompetensi Guru. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.

Manurung, Alberth Supriyanto. 2013. Kontribusi Model Pembelajaran PAKEM

Terhadap Hasil Belajar Maematika Siswa Kelas XI IPA SMA Negeri 31

Jakarta

Marpaung, Yansen . 2005 . pengantar Teori Himpunan (Revisi) . Yogyakarta

Mulyasa. 2014. Guru dalam Implementasi Kurikulum 2013. Bandung:

Rosdakarya.

Pitadjeng . 2015 . Pembelajaran Matematika yang Menyengangkan . Yogyakarta :

Graha Ilmu.

Poerwadarminta . 2007 . Kamus Umum Bahasa Indonesia . Jakarta : PN Balai

Pustaka.

Pratini, Haniek Sri. 2016. Implementasi Paradigma Pedagogi Reflektif dalam

Pembelajaran Matematika untuk Meningkatkan Competence, Conscience,

dan Compassion Mahasiswa, Volume 3 Nomor 1.

https://repository.usd.ac.id/3589/1/2008_149-281-1-SM.pdf (diakses pada 29

Mei 2018).

Rahman As’ari, Abdur, dkk . 2017 . Buku Guru Matematika Kelas VII Ed Revisi

2017 . Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud.


http://journal.um.ac.id/index.php/jptpp/article/download/6555/2794

https://repository.usd.ac.id/3589/1/2008_149-281-1-SM.pdf

149

Rahman As’ari, Abdur, dkk . 2017 . Buku Siswa Matematika Kelas VII Semester I

Ed Revisi 2017 . Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang,

Kemdibud.

Rusfansyah . 2008 . Matematika I : Pengantar Teori Himpunan

http://www.pppgkes.com/downloads/Diktat%20Kuliah%20M1,2,3.pdf

(diakses pada 29 Mei 2018)

Rusman, Dr . 2014 . Model-model Pembelajaran Mengembangkan

Profesionalisme Guru Edisi Kedua . Jakarta: PT. Raya Grafindo, Persada.

Roestiyah . 2008 . Strategi Belajar Mengajar . Jakarta : Rineka Cipta.

Setyosari, Punaji. 2010. Metode Penelitian Pendidikan dan Pengembangan.

Jakarta: Kencana.

Sonda, Ruben . 2016 . Efektifitas Pembelajaran Matematika Realistik (PMR)

Setting Kooperatif Tipe NHT pada Materi Kesebangunan Siswa Kelas IX

SMP Negeri 1 Sinabuang, Vol. 4 No.1

http://ojs.unm.ac.id/JDM/article/view/2440 (diakses pada 18 Juli 2018)

Subagya, J. 2010. Paradigma Pedagogi Reflektif: Mendampingi Siswa Menjadi

Cerdas dan Berkarakter. Yogyakarta: Kanisius.

Sugiyanto. 2011. Model-model Pembelajaran Inovatif. Surakarta: Yuma Pustaka.

Sugiyono. 2016. Metode Penelitian & Pengembangan Research and

Development. Bandung: Alfabeta.

Sundayana, Rostina dkk. 2015. Media dan Alat Peraga dalam Pembelajaran

Matematika untuk Guru, Calon Guru, Orang Tua dan Para Pecinta

Matematika. Bandung: Alfabeta.


http://www.pppgkes.com/downloads/Diktat%20Kuliah%20M1,2,3.pdf

http://ojs.unm.ac.id/JDM/article/view/2440

150

Suparno, Paul. 2015. Paradigma Pedagogi Reflektif (PPR). Yogyakarta:

Universitas Sanata Dharma.

Suparno, Paul. 2015. Pembelajaran di Perguruan Tinggi Bergaya Paradigma

Pedagogi Refleksi. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma.

Susanti, Suci . 2016 . Penerapan Model PAKEM untuk Meningkatkan Hasil

Belajar Matematika Siswa Kelas XI IPS SMA Negeri 16 Makassar

http://repository.uin-alauddin.ac.id/2422/1/Suci%20Susanti.pdf (diakses pada

12 Desember 2018).

Suyadi . 2012 . Buku Panduan Guru Profesional – Penelitian Tindakan Kelas

(PTK) dan Penelitian Tindakan Sekolah (PTS) . Yogyakarta : Andi

Taufik. 2013. Meningkatkan Prestasi Belajar Siswa Melalui Pembelajaran

Matematika Realistik pada Materi Himpunan di SMP. Jurnal Pendidikan

Matematika-Pascasarjana Universitas Negeri Malang, Vol. 1 No. 1

Tim Redaksi Kanisius. 2008. Paradigma Pedagogi Reflektif: Alterntif Solusi

Menuju Idealisme Pendidikan Kristiani. Yogyakarta: Kanisius.

Triyanto, M.Pd . 2012 . Model Pembelajaran Terpadu Konsep, Strategi dan

Implementasinya dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) .

Jakarta: Bumi Aksara

Wahana, Paulus. 2016. Mengenal Pendekatan Paradigma Pedagogi Reflektif

dalam Pendidikan untuk Membangun Manusia yang Cerdas dan Humanis.

Jurnal Pendidikan Universitas Sanata Dharma, Vol. 5 No. 1

https://journal.uny.ac.id/index.php/didaktika/article/view/11932

(diakses pada 29 Mei 2018)


http://repository.uin-alauddin.ac.id/2422/1/Suci%20Susanti.pdf

https://journal.uny.ac.id/index.php/didaktika/article/view/11932

151

Widoyoko, Putro. 2010. Evaluasi Program Pembelajaran. Yogyakarta: Pustaka

Belajar.

Widoyoko, Putro. 2012. Teknik Penyusunan Instrumen Penelitian. Yogyakarta:

Pustaka Belajar.


152

LAMPIRAN


153

Lampiran 1 Surat Keterangan Sudah Penelitian


154

Lampiran 2 Hasil Validasi Pedoman Wawancara Setelah Uji Coba Produk

No Komponen Penilaian Skala Penilaian

1 2 3 4 5

A Komponen Pedoman Wawancara

1

Ketercukupan komponen-komponen pedoman

wawancara sebagai penunjang keterlaksanaan

pembelajaran. 1

B Identitas Pedoman Wawancara

2 Kelengkapan identitas pedoman wawancara. 1

C Rumusan

3 Kesesuaian rumusan pedoman wawancara dengan

tujuan penelitian. 1

D Kebahasaan

4 Bahasa yang digunakan komunikatif. 1

5 Menggunakan bahasa sesuai dengan kaidah bahasa

Indonesia yang baku. 1

Jumlah 1 2 2

Jumlah × skala penilaian 2 6 8

Jumlah Total 16

Rerata 3,2


155

Lampiran 3 Hasil Validasi Kuesioner Respon Siswa


1 2 3 4 5

A Komponen Pedoman Wawancara

1

Ketercukupan komponen-komponen pedoman

wawancara sebagai penunjang keterlaksanaan

pembelajaran.

1

B Identitas Pedoman Wawancara

2 Kelengkapan identitas pedoman wawancara. 1

C Rumusan

3 Kesesuaian rumusan pedoman wawancara dengan

tujuan penelitian. 1

D Kebahasaan


5 Menggunakan bahasa sesuai dengan kaidah bahasa

Indonesia yang baku. 1

6 Kejelasan bahasa yang digunakan sehingga tidak

menimbulkan penafsiran ganda 1

Jumlah 1 5

Jumlah × skala penilaian 3 20

Jumlah Total 23

Rerata 3,8


156

Lampiran 4 Hasil Scanning Lembar Validasi Instrumen

1. Pedoman Wawancara Setelah Uji Coba Produk


157


158

2. Kuesioner Respon Siswa


159


160

Lampiran 5 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran (Validator 1)

a. Validator 1

a. Silabus


1 2 3 4 5

1 Kelengkapan unsur-unsur silabus. 1

2 Kesesuaian antara SK, KD, dan indikator. 1

3 Kualitas perumusan kegiatan pembelajaran. 1

4

Kualitas perilaku yang dituntut dalam

indikator mencerminkan keutuhan

perkembangan pribadi siswa.

1

5 Tingkat kecukupan sumber belajar. 1

6 Ketepatan pemilihan media. 1

7 Kesesuaian teknik penilaian yang

digunakan. 1

8 Penggunaan Bahasa Indonesia dan tata tulis

baku. 1

Jumlah 1 6 1

Jumlah ×skala penilaian 3 24 5

Jumlah total 32

Rerata 4

b. RPP


1 2 3 4 5

A Komponen RPP


B Identitas RPP

2




1

C Rumusan tujuan/indikator

3 Kesesuaian rumusan tujuan dengan standar

kompetensi dan kompetensi dasar. 1

4 Ketepatan penyusunan kata kerja

operasional yang dapat diukur. 1

5 Ketercakupan pengetahuan, sikap, dan

ketrampilan. 1

D Pemilihan Materi

6

Keluasan (memuat fakta, konsep, prinsip,

prosedur, dan skill) yang sesuai dengan

tujuan pembelajaran.

1

7 Kesesuaian materi dengan perkembangan

kognitif. 1


161

8 Sistematika susunan materi. 1

E Metode Pembelajaran

9

Kesesuaian metode pembelajaran yang

digunakan dengan indikator dan tujuan

pembelajaran.

1

F Kegiatan Pembelajaran

10

Kegiatan pembelajaran yang dirancang

sudah mengakomodasi pendekatan

Paradigma Pedagogi Reflektif dan model

Pengajuan Masalah dan Pemecahan

Masalah.

1

11 Kesesuaian waktu yang digunakan dengan

mater pembelajaran. 1

G Pemilihan Sumber Belajar

12 Kesesuaian sumber belajar dengan materi

pembelajaran. 1

13 Kesesuaian sumber belajar dengan tujuan

pembelajaran. 1

H Bahasan

14 Menggunakan bahasa sesuaii dengan kaidah

Bahasa Indonesia yang baku. 1


16 Kejelasan bahasa yang digunakan sehingga

tidak menimbulkan penafsiran ganda. 1

Jumlah 11 5

Jumlah ×skala penilaian 44 25

Jumlah total 69

Rerata 4,3

c. Bahan Ajar


1 2 3 4 5

1 Materi sesuai dengan indikator dan tujuan

pembelajaran yang akan dicapai. 1

2 Materi pembelajaran memuat fakta, konsep,

dan prosedur. 1

3 Susunan materi secara sistemats, logs dan

sesuai dengan tingkat perkembangan siswa. 1

4 Penggunaan bahasa sesuai dengan kaidah


5 Menuliskan sumber bahan ajar 1

Jumlah 5

Jumlah ×skala penilaian 20

Jumlah total 20

Rerata 4


162

d. LKS


1 2 3 4 5

A Format LKS

1 Kejelasan pembagian materi. 1

2 Petunjuk LKS sederhana sehingga mudah

dipahami siswa. 1

3 Tampilan LKS yang menarik. 1

B Isi

4 Kesesuaan dengan indikator yang akan

dicapai. 1

5 Kebenaran konsep. 1

6

Kesesuaian dengan pendekatan Paradigma

Pedagogi Reflektif dengan model

pembelajaran PAKEM.

1

C Bahasa

7 Kesederhanaan struktur kalimat. 1

8 Kalimat soal tidak mengandung arti ganda. 1

9 Menggunakan bahasa sesuai dengan kaidan


Jumlah 7 2


Jumlah total 38

Rerata 4,2

e. Alat Peraga


1 2 3 4 5

A Tampilan Alat Peraga

1 Desain alat peraga yang menarik. 1

2 Tidak berbahaya untuk digunakan. 1

3 Tampilan dapat dilihat secara jelas diruang

kelas. 1

4 Mudah digunakan. 1

B Kegunaan Alat Peraga

5 Kesesuaian dengan indiator yang akan

dicapai. 1


7 Kebenaran penggunaan alat peraga untuk

penyelesaian masalah. 1

8 Kesesuaian dengan pendekatan Paradigma

Pedagogi Reflektif dengan model PAKEM 1

Jumlah 5 3


Jumlah total 35

Rerata 4,4


163

2. Validator 2

a. Silabus


1 2 3 4 5

1 Kelengkapan unsur-unsur silabus. 1


3 Kualitas perumusan kegiatan pembelajaran. 1

4




1

5 Tingkat kecukupan sumber belajar. 1

6 Ketepatan pemilihan media. 1

7 Kesesuaian teknik penilaian yang

digunakan. 1

8 Penggunaan Bahasa Indonesia dan tata tulis

baku. 1

Jumlah 1 5 2

Jumlah ×skala penilaian 3 20 10

Jumlah total 33

Rerata 4,1

b. RPP


1 2 3 4 5

A Komponen RPP


B Identitas RPP

2




1

C Rumusan tujuan/indikator

3 Kesesuaian rumusan tujuan dengan standar

kompetensi dan kompetensi dasar. 1

4 Ketepatan penyusunan kata kerja

operasional yang dapat diukur. 1

5 Ketercakupan pengetahuan, sikap, dan

ketrampilan. 1

D Pemilihan Materi

6

Keluasan (memuat fakta, konsep, prinsip,

prosedur, dan skill) yang sesuai dengan

tujuan pembelajaran.

1

7 Kesesuaian materi dengan perkembangan

kognitif. 1

8 Sistematika susunan materi. 1

E Metode Pembelajaran


164

9

Kesesuaian metode pembelajaran yang

digunakan dengan indikator dan tujuan

pembelajaran.

1

F Kegiatan Pembelajaran

10

Kegiatan pembelajaran yang dirancang

sudah mengakomodasi pendekatan

Paradigma Pedagogi Reflektif dan model

Pengajuan Masalah dan Pemecahan

Masalah.

1

11 Kesesuaian waktu yang digunakan dengan

mater pembelajaran. 1

G Pemilihan Sumber Belajar

12 Kesesuaian sumber belajar dengan materi

pembelajaran. 1

13 Kesesuaian sumber belajar dengan tujuan

pembelajaran. 1

H Bahasan

14 Menggunakan bahasa sesuaii dengan kaidah



16 Kejelasan bahasa yang digunakan sehingga

tidak menimbulkan penafsiran ganda. 1

Jumlah 9 7


Jumlah total 71

Rerata 4,4

c. Bahan Ajar


1 2 3 4 5

1 Materi sesuai dengan indikator dan tujuan

pembelajaran yang akan dicapai. 1

2 Materi pembelajaran memuat fakta, konsep,

dan prosedur. 1

3 Susunan materi secara sistemats, logs dan

sesuai dengan tingkat perkembangan siswa. 1

4 Penggunaan bahasa sesuai dengan kaidah


5 Menuliskan sumber bahan ajar 1

Jumlah 2 3


Jumlah total 23

Rerata 4,6


165

d. LKS


1 2 3 4 5

A Format LKS

1 Kejelasan pembagian materi. 1

2 Petunjuk LKS sederhana sehingga mudah

dipahami siswa. 1

3 Tampilan LKS yang menarik. 1

B Isi

4 Kesesuaan dengan indikator yang akan

dicapai. 1


6

Kesesuaian dengan pendekatan Paradigma

Pedagogi Reflektif dengan model

pembelajaran PAKEM.

1

C Bahasa

7 Kesederhanaan struktur kalimat. 1

8 Kalimat soal tidak mengandung arti ganda. 1

9 Menggunakan bahasa sesuai dengan kaidan


Jumlah 2 7


Jumlah total 43

Rerata 4,8

e. Alat Peraga


1 2 3 4 5

A Tampilan Alat Peraga

1 Desain alat peraga yang menarik. 1

2 Tidak berbahaya untuk digunakan. 1

3 Tampilan dapat dilihat secara jelas diruang

kelas. 1

4 Mudah digunakan. 1

B Kegunaan Alat Peraga

5 Kesesuaian dengan indiator yang akan

dicapai. 1


7 Kebenaran penggunaan alat peraga untuk

penyelesaian masalah. 1

8 Kesesuaian dengan pendekatan Paradigma

Pedagogi Reflektif dengan model PAKEM 1

Jumlah 8

Jumlah ×skala penilaian 40

Jumlah total 40

Rerata 5


166

Lampiran 6 Hasil Scanning Lembar Validasi Perangkat Pembelajaran

1. Validator 1

a. Silabus


167


168

b. RPP


169


170


171

c. Bahan Ajar


172


173

d. LKS


174


175

e. Alat Peraga


176


177

2. Validator 2

a. Silabus


178


179

b. RPP


180


181


182

c. Bahan Ajar


183


184

d. LKS


185


186

e. Alat Peraga


187


188

Lampiran 7 Hasil Scanning Validasi Penilaian

a. Competence


189


190


191

b. Compassion


192


193


194

c. Conscience


195


196


197

Lampiran 8 Hasil Observasi Proses Pembelajaran

1. Pertemuan Pertama (Kamis, 6 September 2018)

No Butir-Butir Sasaran YA=1 TIDAK=0

I PRA PEMBELAJARAN

1 Memeriksa kesiapan ruang, alat pembelajaran, dan

media. 2

2 Memeriksa kesiapan siswa. 2

II MEMBUKA PEMBELAJARAN (Konteks)

3 Menyampaikan tujuan belajar yang akan dicapai

dan rencana kegiatannya 2

4 Melakukan kegiatan apersepsi. 2

5 Memberikan motivasi denan menjelaskan manfaat

mempelajari himpunan. 2

6 Memberikan penguatan dengan mengaitkan materi

dengan kehidupan sehari-hari. 2

III KEGIATAN INTI PEMBELAJARAN

A. Penguasan materi pembelajaran

7 Mengorientasikan siswa pada masalah dan

mengorganisasi siswa untuk belajar. 2

8 Membimbing penyelidikan individual maupun

kelompok. 2

9 Meminta siswa untuk mengembangkan dan

menyajikan hasil karya. 2

10 Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan

masalah. 2

11 Mengaitkan materi dengan realitas kehidupan. 2

12 Menunjukkan penguasaan materi pembelajaran. 2

B. Pendekatan/strategi pembelajaran

13 Melaksanakan pembelajaran sesuai dengan

kompetensi yang akan dicapai (Competence,

Compassion, dan Conscience).

2

14 Melaksanakan pembelajaran secara runtut. 2

15 Melaksanakan pembelajaran yang terkoordinasi. 2

16 Melaksanakan pembelajaran yang memunkinkan

tumbuhnya kebiasaan positif: tanggung jawab,

kerja sama selama proses pembelajaran

berlangsung.

2

17 Melaksanakan pembelajaran sesuai dengan waktu

yang telah dialokasikan. 2

18 Melaksanakan pembelajaran yang memungkinkan

tumbuhnya kebiasaan positif: saling menghargai,

percaya diri dan peduli selama proses


2

19 Melaksanakan pembelajaran yang memacu untuk

menemukan konsep materi himpunan. 2


198

C. Pemanfaatan media pembelajaran/sumber belajar

20 Menunjukkan keterampilan dalam penggunaan

media 2

21 Menghasilkan pesan yang menarik. 2

22 Menggunakan media secara efektif dan efisien. 1 1

23 Melibatkan siswa dalam pemanfaatan media. 2

D. Pembelajaran yang memicu dan memelihara keterlibatan siswa

24 Menumbuhkan partisipasi aktif siswa dalam

pembelajaran. 2

25 Merespon positif siswa. 2

26 Memfasilitasi terjadinya interaksi guru-siswa dan

siswa-siswa. 2

27 Menunjukkan sikap terbuka terhadap respons

siswa. 2

28 Menunjukkan hubungan antarpribadi yang

kondusif. 2

29 Menumbuhkan keceriaan dan antusiasme siswa

dalam belajar. 2

E. Penilaian proses dan hasil belajar

30 Melakukan penilaian awal. 2

31 Memantau kemajuan belajar. 2

32 Memberikan tugas sesuai dengan kompetensi. 2

33 Melakukan penilaian akhir sesuai dengan

kompetensi. 2

F. Penggunaan bahasa

34 Menggunakan bahasa lisan secara jelas dan lancar. 2

35 Menggunakan bahasa tulis yang baik dan benar. 2

36 Menyampaikan pesan dengan gaya yang sesuai. 2

IV PENUTUP

A. Refleksi dan rangkuman pembelajaran

37 Membimbing siswa melakukan refleksi

pembelajaran. 2

38 Membimbing siswa menyusun rangkuman

pembelajaran 2

B. Pelaksanaan tindak lanjut

39 Memberikan arahan, kegiatan, atau tugas sebagai

tindak lanjut dari efleksi siswa. 2

Jumlah 69 9


Jumlah Total 69

Rerata =𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

78× 100% 88,5%


199

2. Pertemuan kedua (Senin, 10 September 2018)


I PRA PEMBELAJARAN


media. 2















kelompok. 2




masalah. 2







2






berlangsung.

2







2





200


media 2


22 Menggunakan media secara efektif dan efisien. 2




pembelajaran. 2



siswa-siswa. 2


siswa. 2


kondusif. 2


dalam belajar. 2






kompetensi. 2





IV PENUTUP



pembelajaran. 2


pembelajaran 2




Jumlah 70 8


Jumlah Total 70


78× 100% 89,7%


201

3. Pertemuan ketiga (Kamis, 13 September 2018)


I PRA PEMBELAJARAN


media. 2







mempelajari himpunan. 1 1


dengan kehidupan sehari-hari. 1 1






kelompok. 2




masalah. 2







2






berlangsung.

2







2





202


media 1 1






pembelajaran. 2



siswa-siswa. 2


siswa. 2


kondusif. 2


dalam belajar. 2






kompetensi. 2





IV PENUTUP



pembelajaran. 2


pembelajaran 2




Jumlah 71 7


Jumlah Total 71


78× 100% 91,0%


203

4. Pertemuan keempat (Senin, 17 September 2018)


I PRA PEMBELAJARAN


media. 2















kelompok. 2




masalah. 2







2






berlangsung.

2







2





204


media 2






pembelajaran. 2



siswa-siswa. 2


siswa. 2


kondusif. 2


dalam belajar. 2






kompetensi. 2





IV PENUTUP



pembelajaran. 2


pembelajaran 2




Jumlah 72 6


Jumlah Total 73


78× 100% 92,3%


205

5. Pertemuan kelima (Kamis, 20 Sepember 2018)


I PRA PEMBELAJARAN


media. 2















kelompok. 2




masalah. 2







2






berlangsung.

2







2





206


media 2






pembelajaran. 2



siswa-siswa. 2


siswa. 2


kondusif. 2


dalam belajar. 2






kompetensi. 2





IV PENUTUP



pembelajaran. 2


pembelajaran 2




Jumlah 74 4


Jumlah Total 74


78× 100% 94,9%


207

Lampiran 9 Hasil Olah Data Kuesioner Respon Siswa Terhadap Pembelajaran dengan Pendekatan PPR

No Pernyataan

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

1 4 3 3 3 4 4 3 3 3 4 4 4 4 4 3 4 4 3 3 3 3 3 4 4 4

2 3 4 3 3 1 3 2 4 2 2 3 1 3 2 1 2 4 3 2 3 2 3 2 3 3

3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 2

4 2 4 2 3 4 1 3 1 2 2 4 1 2 3 1 4 4 2 1 4 2 3 1 1 2

5 3 3 3 3 4 3 3 3 3 2 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

6 3 3 3 3 2 3 3 4 3 3 3 3 2 4 4 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3

7 3 3 2 4 2 2 2 3 3 2 3 4 3 2 2 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3

8 4 4 4 4 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4

9 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 2 3 3 4 1 3 3 3 3 4 3 4 4 2 3

10 3 4 3 2 3 3 3 4 3 2 3 3 3 3 3 3 4 2 3 3 3 3 4 3 3

11 3 3 3 4 4 3 3 4 3 3 3 4 3 4 4 3 4 3 3 3 3 3 4 4 4

12 4 3 3 3 4 4 3 3 3 4 4 4 4 4 3 4 4 3 3 3 3 3 4 4 4

13 4 3 3 3 4 4 3 3 3 4 4 4 4 4 3 4 4 3 3 3 3 3 4 4 4

14 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3

15 4 3 3 3 4 4 3 3 3 4 4 4 4 4 3 4 4 3 3 3 3 3 4 4 4

16 3 1 3 4 4 4 1 3 3 1 3 2 3 4 3 3 2 2 3 3 2 2 3 2 2

17 3 3 2 4 2 3 4 3 2 3 4 4 4 4 2 4 3 3 3 3 3 4 3 3 3

18 3 4 3 3 2 2 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 4 4 3

19 2 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 2 2 3 3 2 3 3 3 2 2 3 3 2 3

20 4 3 4 3 4 4 3 4 4 4 4 2 3 2 4 2 3 2 4 2 4 3 3 2 4


208

21 3 3 3 3 2 2 3 3 3 3 4 3 3 3 2 3 4 2 3 3 3 3 1 1 4

22 3 3 3 2 3 4 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3

23 3 3 2 2 2 3 3 3 2 2 3 2 3 3 2 3 3 2 2 3 3 3 3 2 3

24 3 3 3 4 2 3 3 3 3 2 4 3 3 4 2 3 3 3 3 3 2 3 3 2 3

25 3 4 2 2 2 4 4 2 3 3 4 4 4 2 2 4 3 2 2 3 2 4 4 4 3

26 3 4 3 2 3 3 4 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 4 2 3 3 3 3

27 3 3 2 2 3 3 3 2 3 3 3 3 3 4 2 4 3 3 3 3 3 3 2 3 3

28 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

29 3 2 3 1 3 2 2 3 3 3 4 2 3 4 3 2 3 2 3 3 2 2 3 2 3

30 3 4 2 2 3 2 4 3 3 2 4 3 3 2 3 3 3 2 2 3 3 4 3 3 4

31 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 2 3 3 3 2 3 2 2 2 3 3 3 3 3 3

32 3 4 3 4 4 3 4 4 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 4 3 4 3 3 3

33 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 4 3 3 4 3 3

34 3 3 2 2 2 4 3 2 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 2 3 3 2 3


209

No Pernyataan

No

Pernyataan

1 2 12 14 20 25

5 7 11 13 16 17 21 23 24

1 4 3 4 4 3 4

1 4 3 4 4 4 4 3 4 4

2 3 4 1 2 3 3

2 1 2 3 3 2 4 2 2 3

3 3 3 3 4 3 2

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

4 2 4 1 3 4 2

4 4 3 4 2 4 4 2 1 1

5 3 3 3 3 3 3

5 4 3 3 3 3 3 3 3 3

6 3 3 3 4 3 3

6 2 3 3 2 3 3 4 3 3

7 3 3 4 2 2 3

7 2 2 3 3 3 3 3 3 3

8 4 4 3 3 3 4

8 2 3 3 3 3 3 3 3 3

9 3 3 3 4 4 3

9 3 4 2 3 3 3 3 4 2

10 3 4 3 3 3 3

10 3 3 3 3 3 4 3 4 3

11 3 3 4 4 3 4

11 4 3 3 3 3 4 3 4 4

12 4 3 4 4 3 4

12 4 3 4 4 4 4 3 4 4

13 4 3 4 4 3 4

13 4 3 4 4 4 4 3 4 4

14 3 4 3 3 3 3

14 3 3 4 3 3 3 4 3 3

15 4 3 4 4 3 4

15 4 3 4 4 4 4 3 4 4

16 3 1 2 4 3 2

16 4 1 3 3 3 2 2 3 2

17 3 3 4 4 3 3

17 2 4 4 4 4 3 3 3 3

18 3 4 3 3 3 3

18 2 3 3 3 3 4 3 4 4

19 2 3 2 3 2 3

19 3 3 3 2 2 3 2 3 2

20 4 3 2 2 2 4

20 4 3 4 3 2 3 4 3 2


210

21 3 3 3 3 3 4

21 2 3 4 3 3 4 3 1 1

22 3 3 3 3 3 3

22 3 3 3 3 3 3 3 3 2

23 3 3 2 3 3 3

23 2 3 3 3 3 3 3 3 2

24 3 3 3 4 3 3

24 2 3 4 3 3 3 2 3 2

25 3 4 4 2 3 3

25 2 4 4 4 4 3 2 4 4

26 3 4 3 3 4 3

26 3 4 4 3 3 3 2 3 3

27 3 3 3 4 3 3

27 3 3 3 3 4 3 3 2 3

28 3 3 3 3 3 3

28 3 3 3 3 3 3 3 3 3

29 3 2 2 4 3 3

29 3 2 4 3 2 3 2 3 2

30 3 4 3 2 3 4

30 3 4 4 3 3 3 3 3 3

31 3 3 3 3 3 3

31 2 3 2 3 3 2 3 3 3

32 3 4 3 3 4 3

32 4 4 3 3 4 3 3 3 3

33 3 4 3 4 4 3

33 3 3 3 4 3 3 3 4 3

34 3 3 3 3 3 3

34 2 3 3 3 3 3 2 3 2

jumlah 106 110 101 111 104 108

jumlah 99 103 114 106 107 110 96 106 96

jumlah total 640

jumlah total 937

rata-rata 106,667

rata-rata 104,111


211

No Pernyataan

No

Pernyataan

No

Pernyataan

3 9 10 15

4 6

8 18 19 22

1 3 3 4 3

1 3 4

1 3 3 3 3

2 3 2 2 1

2 3 3

2 4 3 2 3

3 3 3 3 3

3 3 4

3 3 2 3 3

4 2 2 2 1

4 3 1

4 1 2 1 3

5 3 3 2 2

5 3 3

5 3 3 3 3

6 3 3 3 4

6 3 3

6 4 3 3 3

7 2 3 2 2

7 4 2

7 3 3 3 3

8 4 3 3 2

8 4 3

8 3 3 3 3

9 3 3 3 1

9 3 3

9 3 3 3 4

10 3 3 2 3

10 2 3

10 4 2 3 3

11 3 3 3 4

11 4 3

11 4 3 3 3

12 3 3 4 3

12 3 4

12 3 3 3 3

13 3 3 4 3

13 3 4

13 3 3 3 3

14 3 3 3 3

14 3 3

14 3 3 3 3

15 3 3 4 3

15 3 4

15 3 3 3 3

16 3 3 1 3

16 4 4

16 3 2 3 2

17 2 2 3 2

17 4 3

17 3 3 3 4

18 3 3 3 3

18 3 2

18 4 3 3 3

19 3 3 3 3

19 3 2

19 3 3 3 3


212

20 4 4 4 4

20 3 4

20 4 2 4 3

21 3 3 3 2

21 3 2

21 3 2 3 3

22 3 3 3 3

22 2 4

22 4 3 3 3

23 2 2 2 2

23 2 3

23 3 2 2 3

24 3 3 2 2

24 4 3

24 3 3 3 3

25 2 3 3 2

25 2 4

25 2 2 2 4

26 3 3 3 3

26 2 3

26 3 3 3 3

27 2 3 3 2

27 2 3

27 2 3 3 3

28 3 3 2 2

28 3 3

28 3 3 3 3

29 3 3 3 3

29 1 2

29 3 2 3 2

30 2 3 2 3

30 2 2

30 3 2 2 4

31 3 3 3 2

31 3 3

31 3 2 2 3

32 3 3 3 3

32 4 3

32 4 3 3 4

33 3 3 3 3

33 3 3

33 3 3 3 3

34 2 3 3 2

34 2 4

34 2 3 3 3

jml 96 99 96 87

jml 99 104

Jml 105 91 96 105

jml total 378

jml total 203

jml total 397

rata-rata 94,5

rata-rata 101,5

rata-rata 99,25


213

Lampiran 10 Silabus

SILABUS

Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Yogyakarta

Kelas/Semester : VII / Tujuh

Tahun Pelajaran : 2018 / 2019

Mata Pelajaran : Matematika

Kompetensi Inti (KI) 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

Kompetensi Inti (KI) 2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (tolerasni, gotong-royong), santun, percaya

diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan

keberadaannya.


214

Kompetensi Inti (KI) 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu

pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

Kompetensi Inti (KI) 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai,

memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan

mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut

pandang/teori

Kompetensi Dasar

(KD)

Indikator Pencapaian

Kompetensi (IPK) Materi Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Karakter Penilaian

Alokasi

Waktu

Sumber

Belajar

3.4. Menjelaskan dan

menyatakan

himpunan-

himpunan bagian,

himpunan

semesta,

himpunan

kosong,

komplemen

himpunan, dan

menggunakan

masalah

kontekstual.

3.4.1. Menyatakan

masalah sehari-hari

dalam bentuk

himpunan dan

mendata

anggotanya.

3.4.2. Menyebutkan

anggota dan bukan

anggota.

3.4.3. Menyajikan

himpunan dengan

menyebutkan

anggotanya.

3.4.4. Menyajikan

himpunan dengan

menuliskan sifat

yang dimilikinya.

Himpunan

Menyatakan

himpunan

Meyebutkan

himpunan dan

bukan himpunan

Menyajikan

himpunan

Konteks

Siswa mengerjakan

beberapa pertanyaan yang

berkaitan dengan

himpunan dan mengenai

cara belajar ketika

dirumah untuk menggali

konteks.

Pengalaman

(PAKEM)

Pengalaman

Siswa mengamati

permasalahan yang ada

pada LKS dan melalui

pengamatan menentukan

himpunan atau bukan

himpunan.

Conscience

Percaya Diri

Tanggungjawab

Compassion

Menghargai

Peduli

Kerja sama

(gotong-

royong)

LKS dan

pengamatan

3 x40

menit

Power Point,

LKS, Kertas,

buku, spidol,

laptop, dan

LCD


215

4.4menyelesaiakan

masalah

kontekstual yang

berkaitan dengan

himpunan,

himpunan bagian,

himpunan

semesta,

himpunan

kosong, dan

komplemen

himpunan.

4.4.1 Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

himpunan.

4.4.2 Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

penyajian himpunan.

Siswa mengamati dan

menyelesaikan


pada LKS untuk

memahami penyajian

himpunan.

Guru mendampingi siswa

dalam menyebutkan

pengertian himpunan dan

cara penyajiannya.

Komunikasi

Perwakilan kelompok

mempresentasikan hasil

diskusinya.

Interaksi

Kelompok lain

memberikan tanggapan

kepada kelompok yang

telah mempresentasikan

hasil diskusinya.

Guru membimbing

terjadinya konfirmasi dari

hasil pekerjaan siswa.

Siswa bertanya mengenai

materi yang masih kurang

dipahami.

Refleksi

(PAKEM)

Refleksi


216

Siswa menuliskan refleksi

pada kertas yang sudah

disediakan.

Evaluasi

Guru bersama siswa

merangkum materi dan

kegiatan pembelajaran.

3.4.5. Menyajikan

himpunan dengan

notasi pembentuk

himpunan.

3.4.6. Menyatakan

himpunan kosong.

3.4.7. Menyatakan

himpunan semesta

dari suatu himpunan.

4.4.3 Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

himpunan kosong.

4.4.4 Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

himpunan semesta

dari suatu

himpunan.

Menyajikan

himpunan dengan

notasi pembentuk

himpunan

Himpunan kosong

Himpunan semesta

Konteks

Siswa mengerjakan kuis

untuk mengetahui

pengetahuan awal siswa

yang berkaitan dengan

himpunan, penyajian

himpunan, himpunan

kosong serta himpunan

semesta

Pengalaman

(PAKEM)

Pengalaman

Siswa mengamati


pada LKS kemudian

melengkapi tabel cara

penyajian himpunan.

Siswa mengamati

permasalahan dan

menyelesaikan


pada LKS bersama

kelompoknya.


Conscience

Percaya Diri

Tanggungjawab

Compassion

Menghargai

Peduli

Kerja sama

(gotong-

royong)

LKS dan

pengamatan

2 x40

menit

Power Point,

LKS, Kertas,

buku, spidol,

laptop, dan

LCD


217

dalam penyajian

himpunan, himpunan

kosong dan himpunan

semesta.

Komunikasi

Perwakilan kelompok


diskusinya.

Interaksi

Kelompok lain




hasil diskusinya.

Guru membimbing




materi yang kurang jelas.

Refleksi

(PAKEM)

Refleksi

Siswa menuliskan refleksi

tentang pengalaman yang

telah diperoleh selama

proses pembelajaran pada

lembar kertas yang sudah

disediakan.


218

Aksi

Siswa membuat alat

peraga “Venn Fun” sesuai

dengan petunjuk yang

terdapat dalam LKS.

Evaluasi

Guru bersama siswa untuk

merangkum materi yang

telah dipelajari.

Guru menyampaikan

materi yang akan

dipelajari pada pertemuan

berikutnya yaitu diagram

Venn, kardinalitas

himpunan dan himpunan

bagian.

3.4.8. Menggambar

diagram Venn dari

suatu himpunan.

3.4.9. Membaca diagram

Venn dari suatu

himpunan.

3.4.10. Menyatakan

kardinalitas dari

suatu himpunan.

4.4.5 Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

menggambar diagra

Diagram Venn.

Kardinalitas

himpunan

Konteks

Siswa mengerjakan

beberapa soal untuk

mengingat kembali materi

yang telah dipelajari pada

pertemuan sebelumnya.

Pengalaman

(PAKEM)

Pengalaman

Siswa mengamati

permasalahan diagram

Venn yang terdapat dalam

LKS dan menjawab

pertanyaan yang berkaitan

dengan diagram Venn dan

Conscience

Percaya Diri

Tanggungjawab

Compassion

Menghargai

Peduli

Kerja sama (gotong-royong)

LKS, post test,

dan lembar

pengamatan

3 x 40

menit

Power Point,

LKS, Kertas,

buku, spidol,

laptop, dan

LCD


219

Venn.

4.4.6 Menyelesaikan

masalah

kontekstual yang

berkaitan dengan

diagram Venn.

4.4.7 Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

kardinalitas

himpunan.

kardinalitas himpunan

didalam kelompoknya.

Siswa mengamati dan

menyelesaikan


pada LKS yang berkaitan

dengan banyaknya

anggota himpunan

bersama kelompoknya.


mengerjakan LKS dalam

kelompoknya yang

berkaitan dengan diagram

Venn dan kardinalitas

himpunan.

Komunikasi

Perwakilan kelompok


diskusinya.

Interaksi

Kelompok lain




hasil diskusinya.

Guru membimbing



Siswa bertanya tentang

materi yang belum

dipahami.

Refleksi


220

(PAKEM)

Refleksi

Siswa berefleksi tentang

pengalaman yang telah

diperoleh siswa selama

proses pembelajaran dan

menuliskannya pada

lembar kertas yang sudah

disediakan

.

Evaluasi

Guru bersama siswa


telah dipelajari.

Guru memberikan lembar

post test untuk mengetahui

pengetahuan siswa yang

telah diterima oleh siswa

selama pembelajaran

berlangsung.

3.4.11. Menyebutkan

himpunan bagian

dari suatu

himpunan.

3.4.12. Menyatakan

himpunan kuasa

dari suatu

himpunan.

3.4.13. Menyatakan

kesamaan dari

suatu himpunan.

Himpunan bagian

Himpunan kuasa

Kesamaan

himpunan

Konteks

Guru terlebih dahulu

menanyakan pada siswa

tentang himpunan bagian.

Pengalaman

(PAKEM)

Pengalaman

Siswa mengamati


pada LKS dan

meneyelesaikan

permasalahan yang

Conscience

Percaya Diri

Tanggungjawab

Compassion

Menghargai

Peduli

Kerja sama

(gotong-

royong)

LKS, lembar

pengamatan

2 x 40

menit

Power Point,

LKS, Kertas,

buku, spidol,

laptop, dan

LCD


221

4.4.8 Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

himpunan bagian.

4.4.9 Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

himpunan kuasa.

4.4.10 Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

kesamaan dua

himpunan.

berkaitan dengan

himpunan bagian bersama

kelompok.

Siswa mengamati dan

menyelesaikan

permasalahan pada LKS

yang berkaitan dengan

himpunan kuasa dan

kesamaan dua himpunan

bersama kelompok.

Guru mengampingi siswa

dalam mengerjakan LKS

secara berkelompok.

Komunikasi

Perwakilan kelompok


diskusinya.

Interaksi

Kelompok lain




hasil diskusi.

Guru membimbing




materi yang belum

dipahami.

Refleksi

(PAKEM)


222

Refleksi


pengalaman yang

diperoleh selama proses

pembelajaran.

Siswa menuliskan

refleksinya pada selembar

kertas yang telah

disediakan.

Evaluasi

Guru bersama siswa untuk


telah dipelajari.

Guru memberikan arahan

kepada siswa untuk

membawa alat peraga

“Venn Fun” yang akan

digunakan pada

pertemuan selanjutnya.

Guru menyampaikan

materi yang akan

dipelajari pada pertemuan

berikutnya yaitu

gabungan, irisan,

komplemen dan selisih

dari dua buah himpunan

3.4.14. Menyatakan irisan

dari dua himpunan.

3.4.15. Menyatakan

gabungan dari dua

himpunan.

3.4.16. Menyatakan

komplemen dari

Irisan

Gabungan

Komplemen

Selisih

Konteks

Untuk mengetahui

pengetahuan awal siswa,

siswa mengisi sebuah

diagram tentang materi

yang akan dipelajari pada

pertemuan hari ini dalam

Conscience

Percaya Diri

Tanggungjawab

Compassion

Menghargai

LKS, lembar

pre test dan

pengamatan

3 x 40

menit

Power Point,

LKS, Kertas,

buku, spidol,

laptop, dan

LCD


223

suatu himpunan.

3.4.17. Menyatakan selisih

dari dua himpunan.


masalah

kontekstual yang

berkaitan dengan

irisan dua

himpunan.


masalah

kontekstual yang

berkaitan dengan

gabungan dari dua

himpunan.


masalah

kontekstual yang

berkaitan dengan

komplemen

darisuatu

himpunan.

bentuk pre test.

Pengalaman

(PAKEM)

Pengalaman

Siswa mengamati

permasalahan yang

berkaitan dengan diagram

Venn pada LKS dan

menjawab pertanyaan

yang ada dengan

menggunakan alat peraga

“Venn Fun” bersama

kelompoknya.


dalam mengerjakan LKS

dalam kelompok yang

berkaitan dengan operasi

himpunan.

Komunikasi

Perwakilan kelompok


diskusinya.

Interaksi

Kelompok lain




hasil diskusinya.

Guru membimbing



Peduli

Kerja sama

(gotong-

royong)


224


materi yang masih belum

dipahami.

Refleksi

(PAKEM)

Refleksi


pengalaman yang

diperoleh selama proses

pembelajaran dengan

beberapa pertanyaan .

Siswa menuliskan hasil

refleksinya pada selembar

kertas yang telah

disediakan.

Aksi

Siswa membuat

rangkuman materi satu

bab himpunan dalam

bentuk mind mapping

(peta pikiran) yang akan

dikumpulkan pada

pertemuan berikutnya.

Evaluasi

Guru bersama siswa


telah dipelajari.

Guru menyampaikan

kegiatan yang akan

dilakukan pada pertemuan


225

Rahman, Abdur, dkk. 2016. Buku Guru Matematika SMP/ MTs Kelas VII kurikulum 2013 edisi revisi 2016. Jakarta: Kementrian

pendidikan dan kebudayaan

Rahman, Abdur, dkk. 2016. Matematika SMP/ MTs Kelas VII semester 1 kurikulum 2013 edisi revisi 2016. Jakarta: Kementrian

pendidikan dan kebudayaan.

Mengetahui, Yogyakarta, 8 Agustus 2018

Guru Mata Pelajaran Peneliti

(Maria Roostika, S. Pd.)

(Felicitas Vera Lylyan Aniswari)

Mengetahui,

Kepala Sekolah SMP Negeri 1

Yogyakarta

(Dra Y. Niken Sasanti, M. Pd)

berikutnya yaitu ulangan

harian tentang himpunan.

ULANGAN HARIAN


226

226

Lampiran 11 RPP

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

RPP (7.1.3)

(RPP kelas 7 semester 1, RPP ke-3)

Sekolah : SMP Negeri 1 Yogyakarta

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VII (tujuh) / 1 (satu)

Materi Pokok/Tema : Himpunan

Alokasi Waktu : 15 jam pelajaran (6 pertemuan)

1) Kompetensi Inti

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

2. Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi,

gotong royong), santun, dan percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif

dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan

keberadaannya.

3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan

prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,

teknologi seni, budaya terkait fenomena dan dan kejadian tampak mata.

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) serta ranah abstrak

(menulis, membaca, menhitung, menggambar, dan mengarang) sesuai

dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut

pandang/teori

2) Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

No. Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi

1. 3.1 Menunjukkan sikap jujur, tertib,

dan mengikuti aturan, konsisten,

Compassion

(Kepedulian)


227

227

disiplin waktu, ulet, cermat dan

teliti, maju berkelanjutan,

bertanggung jawab, berpikir logis,

kritis, dan kreatif serta memiliki

rasa senang, ingin tahu,

ketertarikan pada ilmu

pengetahuan, sikap terbuka,

percaya diri, santun, objektif, dan

menghargai.

2.1.1 Mampu menghargai pendapat

orang lain dalam proses

pembelajaran.

2.1.2 Mampu peduli terhadap kesulitan

yang dihadapi teman dalam

kelompok untuk memecahkan

persoalan dan membantu teman

selama proses pembelajaran.

2.1.3 Bekerja sama (gotong royong)

dalam menyelesaikan semua tugas

yang berkaitan dengan himpunan.

No. Kompetensi Dasar Indikator

Consience (Suara Hati)

2.1.4 Percaya diri dalam diskusi dan

menyampaikan pendapatnya.

2.1.5 Bertanggung jawab dalam diskusi

dan menyelesaikan tugas yang

diberikan selama proses

pembelajaran.

2. 3.4 Menjelaskan dan menyatakan

himpunan, himpunan bagian,

himpunan semesta, himpunan

kosong, komplemen himpunan,

menggunakan masalah kontekstual.

Competence (Pengetahuan)

3.4.1 Menyatakan masalah sehari-hari

dalam bentuk himpunan dan

mendata anggotanya.

3.4.2 Menyebutkan anggota dan bukan

anggota.

3.4.3 Menyajikan himpunan dengan

menyebutkan anggotanya.


menuliskan sifat yang


228

228

dimilikinya.


notasi pembentuk himpunan.

3.4.6 Menyatakan himpunan kosong.

3.4.7 Menyatakan himpunan semesta


3.4.8 Menggambar diagram venn dari

suatu himpunan.

3.4.9 Membaca diagram Venn dari

suatu himpunan.

3.4.10 Menyatakan kardinalitas dari

suatu himpunan.

No. Kompetensi Dasar Indikator

3.4.11 Menyebutkan himpunan bagian


3.4.12 Menyatakan himpunan kuasa dari

suatu himpunan.

3.4.13 Menyatakan kesamaan dari suatu

himpunan.

3.4.14 Menyatakan irisan dari dua

himpunan.

3.4.15 Menyatakan gabungan dari dua

himpunan.

3.4.16 Menyatakan komplemen dari

suatu himpunan.

3.4.17 Menyatakan selisih dari dua

himpunan.

3. 4.4 Menyelesaikan masala kontekstual

yang berkaitan dengan himpunan,

4.4.1 Menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan himpunan.


229

229

himpunan bagian, himpunan

kosong, komplemen himpunan, dan

operasi biner pada himpunan


berkaitan dengan penyajian

himpunan.


berkaitan dengan himpunan

kosong.



semesta dari suatu himpunan.


berkaitan dengan menggambar

diagram Venn dari suatu

himpunan.

4.4.6 Menyelesaikan masalah

kontekstual yang berkaitan

dengan diagram Venn.


berkaitan dengan kardinalitas

himpunan.



bagian.



kuasa.


berkaitan dengan kesamaan dua

himpunan.



230

230


dengan irisan dua himpunan.



dengan gabungan dari dua

himpunan.



dengan komplemen dari suatu

himpunan.

3) Tujuan Pembelajaran

1. Sikap Spiritual

a. Berdoa.

b. Bersyukur ketika berhasil mengerjakan sesuatu.

2. Compassion (Kepedulian)

Melalui diskusi kelompok siswa dapat:

a. Menghargai pendapat orang lain dalam proses pembelajaran.

b. Peduli terhadap kesulitan yang dihadapi teman dalam kelompok untuk

memecahkan persoalan dan membantu teman selama proses

pembelajaran.

c. Mampu bekerja sama dalam kelompok untuk membantu teman dalam

memecahkan persoalan.

3. Consience (Suara Hati)

Melalui diskusi kelompok, siswa dapat:

a. Percaya diri dalam menyampaikan pendapatnya dalam kelompok dan

di depan kelas

b. Bertanggung jawab dalam diskusi dan menyelesaikan tugas yang

diberikan selama proses pembelajaran.

4. Competence (Pengetahuan)


231

231

Pertemuan Pertama

a. Melalui pengerjaan LKS, siswa dapat menyatakan masalah sehari-hari

dalam bentuk himpunan dan mendata anggotanya.

b. Melalui diskusi kelompok, siswa dapat menentukan yang merupakan

anggota dan bukan anggota dari suatu himpunan.

c. Melalui diskusi kelompok, siswa dapat menyajikan himpunan dengan

menuliskan sifat yang dimilikinya.

Pertemuan Kedua

a. Melalui pengerjaa LKS, siswa dapat menyajikan himpunan dengan

notasi pembentuk himpunan.

b. Melalui pengerjaan LKS, siswa dapat menyebutkan himpunan kosong


c. Melalui pengerjaan LKS, siswa dapat menyebutkan himpunan


Pertemuan Ketiga

a. Melalui pengerjaan LKS, siswa dapat menggambarkan Diagram Venn


b. Melalui diskusi kelompok, siswa dapat membaca Diagram Venn dari

suatu himpunan.

c. Melalui pengerjaan LKS, siswa dapat menyebutkan kardinalitas dari

suatu himpunan yang diberikan.

Pertemuan Keempat

a. Melalui pengerjaan LKS, siswa dapat menyebutkan himpunan bagian

dari suatu himpunan yang diberikan.

b. Melalui pengerjaan LKS, siswa dapat menyebutkan himpunan kuasa

dari suatu himpunan yang diberikan.

c. Melalui pengerjaan LKS, siswa dapat menyebutkan kesamaan dua

himpunan.


232

232

Pertemuan Kelima

a. Melalui pengerjaan LKS, siswa dapat menentukan irisan dari dua

himpunan.

b. Melalui pengerjaan LKS, siswa dapat menentukan gabungan dari dua

himpunan.

c. Melalui diskusi kelompok, siswa dapat menentukan komplemen dari

dua himpunan.

d. Melalui diskusi kelompok, siswa dapat menentukan selisih dari dua

himpunan.

Pertemuan Keenam

a. Siswa dapat mengerjakan ulangan harian secara tepat dan teliti.

4) Materi Pembelajaran

1. Materi Pembelajaran Regular

a. Konsep himpunan

Pengertian himpunan

Konseptual

Himpunan adalah kumpulan benda-benda atau objek yang dapat

dideinisikan dengan jelas. Benda-benda atau objek tersebut disebut

anggota atau elemen dari himpunan itu.

Penyajian himpunan

Prosedural

1) Menyebutkan anggota himpunan (enumerasi).

Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan menyebutkan semua

anggotanya yang dituliskan dalam kurung kurawal. Ketika

banyak anggotanya sangat banyak, diberi tanda tiga titik (“...”)

2) Menuliskan sifat anggota himpunan.


233

233

Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan menyebutkan sifat

yang dimiliki anggotanya.

3) Notasi pembentuk himpunan

Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan menuliskan syarat

keanggotaan himpunan tersebut. Notasi ini biasanya berbentuk

umum {x | P(x)} dimana x mewakili anggota dari himpunan,

dan P(x) menyatakan syarat yang harus dipenuhi oleh x agar

bisa menjadi anggota himpunan tersebut. Simbol x bisa diganti

oleh variabel yang lain, seperti y, z, dan lain-lain.

Himpunan kosong

Konseptual

Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota

yang dinotasikan dengan atau { }.

Himpunan semesta

Konseptual

Himpunan semesta adalah himpunan seluruh unsur yang menjadi

objek pembicaraan, dan dilambangkan dengan S. Himpunan

semesta disebut juga sebagai himpunan universal dan disimbolkan

dengan U.

Diagram Venn

Prosedural

Diagram Venn adalah suatu gambar atau diagram untuk

menyatakan atau menyajikan sebuah himpunan atau beberapa

himpunan yang saling berhubungan.

Petunjuk dalam membuat diagram Venn antara lain:

a. Himpunan semesta (S) digambarkan sebagai persegi panjang

dan huruf S diletakkan di sudut kiri atas.

b. Setiap himpunan yang ada dalam himpunan semesta

ditunjukkan oleh kurva tertutup sederhana (lingkaran).

c. Setiap anggota himpunan ditunjukkan dengan titik.


234

234

d. Bila anggota suatu himpunan mempunyai banyak anggota,

maka anggota-anggotanya tidak perlu dituliskan.

Berikut beberapa contoh penyajian himpunan:

1) Kurva himpunan A dan kurva himpunan B saling lepas ketika

anggota himpunan A dan anggota himpunan B tidak ada yang

sama.

Contoh:

2) Kurva himpunan A dan kurva himpunan B menyambung atau

saling beririsan ketika ada satu atau lebih anggota himpunan A

yang juga merupakan anggota dari himpunan B.

Contoh:

3) Kurva himpunan A berada di dalam kurva himpunan B ketika

semua anggota himpunan A menjadi anggota himpunan B.

Contoh:


235

235

4) Kurva himpunan A dan kurva himpunan B berimpit ketika

semua anggota himpunan A sama dengan semua anggota

himpunan B.

Contoh:

Kardinalitas himpunan Konseptual

Kardinalitas Himpunan adalah bilangan yang menyatakan

banyaknya anggota dari suatu himpunan dan dinotasikan dengan

n(A).

b. Relasi himpunan

Himpunan bagian Konseptual

Himpunan bagian adalah himpunan A disebut himpunan bagian

(subset) dari himpunan B jika setiap anggota himpunan A juga

merupakan anggota himpunan B. Himpunan bagian dinotasikan

dengan .

Himpunan kuasa Konseptual

Himpunan kuasa himpunan A adalah himpunan-himpunan bagian

dari A, dilambangkan dngan P(A). Banyak anggota himpunan

kuasa dari himpunan A dilambangkan dengan n(P(A)).

Misalkan A merupakan suatu himpunan dan P(A) adalah himpunan

kuasa A. Jika n(A) = n, dengan n bilangan cacah, maka n(P(A)) =

2n.

Kesamaan dua himpunan Faktual


236

236

Dua himpunan dikatakan sama jika dua himpunan tersebut menjadi

himpunan bagian satu dengan lainnya dan sebaliknya atau semua

elemen dari kedua himpunan tersebut adalah sama.

Jika kardinalitas himpunan A dama dengan kardinalitas himpunan

B maka himpunan A sama dengan himpunan B.

1) Jika A B dan B A, maka A = B.

2) Jika n(A) = n(B), maka himpunan A ekuivalen dengan

himpunan B.

c. Operasi himpunan

Irisan Metakognitif

Irisan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya

semua anggota semesta S yang merupakan anggota himpunan A

dan anggota himpunan B, dilambangkan dengan A B.

A B = {4}

Irisan himpunan A dan himpunan B dinyatakan dengan notasi

berikut:

A B = {x | x A dan x B}.

Gabungan Metakognitif

Gabungan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya

semua anggota S yang merupakan anggota himpunan A atau

anggota himpunan B, dilambangkan dengan A B.

Gabungan himpunan A dan himpunan B dinyatakan dengan notasi

berikut:

A B = {x | x A atau x B}


237

237

A B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

Komplemen Metakognitif

Komplemen himpunan A adalah suatu himpunan semua anggota

himpunan S yang bukan anggota himpunan A, dinotasikan dengan

AC.

Notasi pembentuk himpunan AC = { x | x S tetapi x A}

AC = {5, 6, 7, 8, 9}

BC = {1, 2, 3, 8, 9}

Selisih Metakognitif

Selisih dua himpunan A dan B sama dengan irisan himpunan A

dan himpunan BC.

Selisih dua himpunan A dan B dinyatakan dengan notasi berikut:

A – B = { x | x A dan x B} = { x | x A dan x BC} = A BC

A – B = {1, 2, 3}

B – A = {5, 6, 7}

Keterangan:

Pengetahuan faktual adalah pengetahuan teknis dan spesifik, detail dan

komples berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni dan


238

238

budaya terkait dengan masyarakat dan lingkungan alam sekitar,

bangsa, negara, kawasan regional, dan internasional.

Pengetahuan konseptual adalah terminologi/istilah dan klasifikasi,

kategori, prinsip, generalisasi, teori, model, dan struktur yang

digunakan terkait dengan pengetahuan teknis dan spesifik, detail dan

kompleks berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, dan



Pengetahuan prosedural adalah pengetahuan tentang cara melakukan

sesuatu atau kegiatan yang terkait dengan pengetahuan teknis, spesifik,

algoritma, metode, dan kriteria untuk menentukan prosedur yang

sesuai berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, dan

budaya, terkait dengan masyarakat dan lingkungan alam sekitar,


Pengetahuan metakognitif adalah pengetahuan tentang kekuatan dan

kelemahan dirinya sendiri dan menguatkannya dalam mempelajari

pengetahuan teknis, detail, spesifik, kompleks, kontekstual dan

kondisional berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, dan



2. Materi Pembelajaran Pengayaan

a. Menyajikan permasalahan kontekstual berkaitan dengan himpunan

(anggota dan bukan anggota, menyajikan himpunan, himpunan

kosong, himpunan semesta, diagram Venn, kardinalitas himpunan,

himpunan bagian, himpunan kuasa, kesamaan dua himpunan, irisan

dan gabungan dari dua himpunan, dan selisih dua himpunan) dengan

tingkat kesulitannya tinggi yang berasal dari berbagai sumber lain

baik dari buku maupun internet.

b. Sifat-sifat Operasi Himpunan


239

239

- Sifat idempotent

- Sifat identitas

- Sifat komutatif

- Sifat asosiatif

- Sifat distributif

3. Materi Pembelajaran Remidial

Semua materi yang telah diajarkan atau bagian-bagian tertentu yang

menjadi kesulitan siswa, dilihat dari hasil ulangan dan post test.

d. Pendekatan, Model dan Metode Pembelajaran

Pendekatan Pembelajaran : Paradigma Pedagogi Reflektif (PPR)

Model Pembelajaran : PAKEM (Partisipatif, Aktif, Kreatif, Efektif dan

Menyenangkan)

Metode Pembelajaran : Diskusi kelompok dan tanya jawab

e. Media, Alat, dan Bahan Pembelajaran

Media : Alat Peraga “Venn Fun”

Alat : Laptop, LCD, White board, dan spidol

Bahan : Lembar Kerja Siswa (LKS)

f. Sumber Belajar

a. Rahman As’ari, Abdur, dkk. 2017. Buku Guru Matematika Kelas VII Ed

Revisi 2017. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang,

Kemdikbud, hal 111 – 188.

b. Rahman As’ari, Abdur, dkk. 2017. Buku Siswa Matematika Kelas VII

Semester 1 Ed Revisi 2017. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan,

Balitbang, Kemdikbud, halaman 109 – 192.

g. Langkah-langkah Pembelajaran


240

240

Pertemuan I (3 40 menit)

No. Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

1. Awal 15 menit

1. Guru mengarahkan siswa untuk berdoa sebelum memulai

pelajaran, memeriksa kehadiran siswa, mendoakan siswa yang

berhalangan karena sakit, dan menanyakan kesiapan siswa.

2. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari yaitu

Himpunan.

3. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar yang akan dicapai

dan rencana kegiatan.

Konteks

4. Guru memberikan beberapa pertanyaan yang berkaitan

dengan himpunan dan cara belajar siswa ketika berada

dirumah untuk mengetahui pengetahuan awal yang dimiliki

siswa.

“Sebelum kita memulai pembelajaran, coba kerjakan soal

berikut!

1. Kesulitan apa yang kalian hadapi ketika belajar

matematika baik di sekolah maupun di rumah? Mengapa?

2. Setelah belajar matematika bersama-sama pada bab

bilangan kemarin, apa yang kalian harapkan dari

pembelajaran matematika agar kalian merasa senang,

nyaman dan mudah dalam mempelajari matematika?

3. Sebutkan kumpulan atau kelompok yang kalian ketahui”

5. Guru membentuk siswa dalam kelompok kecil yang terdiri 4 –

5 siswa.

2. Inti 85 menit

Pengalaman

Tahap PAKEM : Pengalaman

6. Guru membagikan LKS dan siswa mengamati permasalahan

yang ada pada LKS.


241

241

“Tersedia potongan kertas yang menggambarkan suatu

kelompok tertentu pada setiap kelompok. Tugasmu adalah

mengamati dan mendiskusikan kelompok tersebut dan

tentukan sifat yang dimilikinya.

Coba tuliskan hasil temuan kalian pada tabel berikut!

No Nama Kelompok Ciri khas yang dimiliki

7. Siswa mengamati permasalahan dan menyelesaikan

permasalahan dengan mengikuti petunjuk pada LKS untuk

memahami penyajian himpunan.

“

”


242

242

8. Guru mendampingi siswa dalam memahami pengertian

himpunan dan cara penyajian himpunan.

Tahap PAKEM : Komunikasi

9. Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusi.

Tahap PAKEM : Interaksi

10. Kelompok lain memberikan tanggapan kepada kelompok

yang telah mempresentasikan hasil diskusi.

11. Guru membimbing terjadinya konfirmasi dari hasil pekerjaan

siswa.

12. Siswa bertanya mengenai materi yang belum dipahami.

3 Penutup 20 menit

Refleksi:

Tahap PAKEM : Refleksi

13. Siswa berefleksi tentang pengalaman yang diperoleh selama

proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa

pertanyaan, sebagai berikut:

1) Apa yang menarik dari pembelajaran hari ini?

2) Apa yang telah kalian peroleh setelah mempelajari materi

hari ini?

3) Pilihlah salah satu emoticon yang menggambarkan

perasaan kalian hari ini, dan jelaskan mengapa kalian

memilih emoticon tersebut!

Evaluasi:

14. Guru bersama siswa merangkum materi yang telah dipelajari,

mengecek kembali pengetahan yang diperoleh siswa dengan


243

243

memberikan pertanyaan tentang pengertian himpunan.

“

1. Dari kumpulan berikut mana yang merupakan himpunan dan bukan

himpunan?

a. Kumpulan makanan yang memiliki rasa enak.

b. Kumpulan hewan berkaki empat.

c. Kumpulan bilangan faktor dari 36.

d. Kumpulan teman sekelasmu yang berpenampilan rapi.”

15. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada

pertemuan berikutnya yaitu penyajian himpunan, himpunan

kosong dan himpunan semesta.

16. Guru mengucapkan salam sebagai penutup proses

pembelajaran.

Pertemuan 2 ( 2 × 40 menit)

No Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

1. Awal 10 menit

1. Guru menyampaikan salam, meminta siswa mengawali

pembelajaran dengan berdoa, mengecek kehadiran siswa,

dan menyiapkan siswa untuk mengikuti pembelajaran.


penyajian himpunan, himpunan kosong dan himpunan

semesta.

3. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar yang akan

dicapai dan rencana kegiatan.

Konteks

4. Untuk mengetahui pengetahuan awal siswa guru

memberikan tampilan tentang penyajian himpunan yang

akan diisi siswa sesuai dengan pengetahuan yang telah

mereka dapat pada pertemuan sebelumnya dan hasil

membaca untuk mempersiapkan materi dipertemuan

selanjutnya.


244

244

“Yuk, kita ingat kemarin sudah belajar apa?

1. Himpunan adalah

…………………………………………………………

………………..

2. Ada 3 cara untuk menyajikan himpunan, yaitu:

5. Guru membentuk siswa dalam kelompok kecil yang terdiri

4 – 5 siswa.

2. Inti 60 menit

Pengalaman


6. Guru membagikan LKS dan siswa mengamati

permasalahn yang ada pada LKS.

“Agar lebih jelas dalam menyajikan himpunan dengan 3

cara. Lengkapilah tabel berikut ini.”


permasalahan bersama kelompok dengan mengikuti

..................................

.................


245

245

petunjuk pada LKS.

“2. Empat orang siswa (Elmo, Bobby, Dedy, dan Jovi) memiliki tugas

untuk menentukan anggota masing-masing himpunan yang diberi oleh

guru matematikanya. Pertanyaan yang diberikan sebagai berikut.

Tentukan anggota dari himpunan:

a. Bilangan asli yang kurang dari 1.

b. Bilangan bulat yang lebih dari 1 dan kurang dari 2.

c. Bilangan genap yang habis dibagi 3.

d. Bilangan prima yang merupakan bilangan genap.

Bantulah ke-empat orang siswa tersebut untuk mengerjakan tugasnya!

3. Aan, Dila, dan Septia adalah 3 orang siswa yang diberi tugas oleh

Pak Taufiq untuk menuliskan 3 himpunan semesta yang mungkin dari

masing-masing himpunan berikut.

A = {1, 2, 3, 4, 5}

B = {2, 3, 5, 7, 9}

C = {-2, -1, 0, 1, 2,}

Setelah pembagian oleh Pak Taufiq, Aan mendapat himpunan A, Dila

mendapat himpunan B, dan Septia mendapat himpunan C.

Bantulah Aan, Dila, dan Septia menyelesaikan tugasnya”

8. Guru mendampingi siswa dalam menyajikan himpunan,

himpunan kosong dan himpunan semesta.






11. Guru membimbing terjadinya konfirmasi dari hasil

pekerjaan siswa.

12. Siswa bertanya mengenai materi yang belum dipahami.

3 Penutup 10 menit

Refleksi:


13. Siswa berefleksi tentang pengalaman yang diperoleh

selama proses pembelajaran dengan mengajukan


246

246

beberapa pertanyaan, sebagai berikut:

1. Ungkapkan perasaanmu setelah mempelajari materi

hari ini dengan gambar dan jelaskan maksudnya!

2. Apa yang telah kalian peroleh setelah mempelajari

materi hari ini?

3. Apa niat yang akan kalian lakukan (terkait nilai

kepedulian) setelah mempelajari materi hari ini?

Aksi:

14. Siswa membuat alat peraga “Venn Fun” sesuai

petunjuk yang terdapat dalam LKS dan dibawa pada

pertemuan berikutnya sebagai tugas aksi!

Evaluasi:

15. Guru bersama siswa merangkum materi yang telah

dipelajari, mengecek kembali pengetahuan yang

diperoleh siswa dengan memberikan pertanyaan tentang

penyajian himpunan.

1. A adalah himpunan bilangan prima kurang dari 20. Tuliskan

penyajian himpunannya dengan menggunakan menuliskan

anggotanya.

2. Himpunan S = {1, 2, 3, 4, 6, 9,12, 18, 36}. Maka himpunan

semesta yang mungkin adalah...


pertemuan berikutnya yaitu diagram Venn, kardinalitas

himpunan dan himpunan bagian!


pembelajaran.

Pertemuan 3 (3 × 40 menit)


247

247

No Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

1. Awal 15 menit





diagram Venn, kardinalitas himpunan dan himpunan

bagian.



Konteks

4. Guru meminta siswa untuk mengeluarkan kertas dan

mengerjakan soal yang berkaitan dengan materi yang

dipelajari sebelumnya unt uk menggali konteks.

“yuk, kita ingat kembali materi kita kemarin.

1. apa itu himpunan kosong? Sebutkan satu contohnya!

2. Apa itu himpunan semesta? Sebutkan satu contohnya!”


4 – 5 siswa.

2. Inti 85 menit

Pengalaman



permasalahn diagram Venn pada LKS dan menjawab

pertanyaan yang berkaitan dengan diagram Venn dan

kardinalitas himpunan.

“Berdasarkan diagram tersebut dapat dituliskan anggota dari himpunan

berikut:

a) Himpunan S = {… , … , … , … , … , … , … , … , … }.

b) Himpunan A = { … , … , … , … }.


248

248

c) Himpunan B = { … , … , … , … }.

d) Himpunan C yang anggotanya menjadi anggota A dan B, maka C

= { … }.

e) Himpunan D yang anggotanya menjadi anggota A atau B, maka

D = { … , … , … , … , … , … , … }.

f) Himpunan E yang anggotanya tidak menjadi anggota A maupun

B, maka E = { … }.

g) Himpunan F yang anggotanya hanya menjadi anggota A, maka F

= { … , … , … }.

h) Himpunan G yang anggotanya hanya menjadi anggota B, maka G

= { … , … , … }.”



petunjuk pada LKS yang berkaitan dengan banyaknya

anggota himpunan.

“Untuk meryakan hari ulang tahun Pak Ibnu yang ke-50, dia

mengajak istri dan kedua anaknya makan direstoran. Setelah tiba di

restoran, mereka memesan makanan kesukaan masing-masing yang

ada dalam daftar menu restoran tersebut. Pak Ibnu memesan ikan

bakar, udang goreng, dan jus alpukat. Istrinya memesan ikan asam

manis, bakso, dan jus terong belanda. Anak pertama Pak Ibnu

memesan ikan bakar, bakso, dan jus alpukat. Anak kedua memesan

bakso, ikan bakar dan jus terong belanda.

a. Sebutkan anggota-anggota himpunan makanan kesukaan yang

dipesan keluarga Pak Ibnu.

b. Tuliskan seluruh anggota himpunan makanan yang dipesan

keluarga Pak Ibnu.

c. Adakah anggota keluarga Pak Ibnu yang memesan makanan

yang sama? Jika makanan yang sama ditulis sekali, berapa

banyak makanan berbeda yang dipesan oleh keluarga Pak

Ibnu?”

7. Guru mendampingi siswa dalam mengerjakan LKS dalam

kelompok yang berkaitan dengan diagram Venn,

kardinalitas himpunan dan himpunan kuasa.




249

249





pekerjaan siswa.

11. Siswa bertanya mengenai materi yang masih belum

dipahami.

3 Penutup 20 menit

Refleksi:



selama proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa


1) Bagaimana perasaan kalian setelah mempelajari materi

hari ini?

2) Apa yang telah kalian peroleh setelah mempelajari

materi hari ini?

3) Apa niat yang akan kalian lakukan (aksi yang

mencerminkan nilai kepedulian) setelah mempelajari

materi hari ini?

Evaluasi:


dipelajari, mengecek kembali pengetahuan yang diperoleh

siswa dengan memberikan pertanyaan tentang diagram

venn.

14. Guru memberikan lembar post test untuk mengetahui

pengetahuan yang telah diterima siswa.


pertemuan berikutnya yaitu himpunan bagian, himpunan


250

250

kuasa dan kesamaan dua himpunan.


pembelajaran.

Pertemuan 4 (2 × 40 menit)

No

.

Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

1. Awal 10 menit





himpunan bagian, himpunan kuasa dan kesamaan dua

himpunan.



Konteks

4. Guru terlebih dahulu menanyakan pada siswa tentang

himpunan bagian

“Apakah kalian bagian dari siswa kelas VII SMP N 1

Yogyakarta? Bagaimana dengan seluruh teman sekelasmu,

apakah mereka juga bagian dari siswa kelas VII SMP N 1

Yogyakarta? Apakah sisa laki-laki dikelasmu merupakan

himpunan bagian dari siswa kelas VII SMP N 1 Yogyakarta?

Jelaskan!”


4 – 5 siswa.

2. Inti 60 menit

Pengalaman




251

251

permasalahan yang ada pada LKS.

“Seluruh siswa kelas VII C SMP N 1 Yogyakarta berjumlah 32

orang yang terdiri dari 15 siswa laki-laki dan 17 siswa perempuan.

10 siswa laki-laki gemar sepak bola, 5 siswa laki-laki gemar bola

voli, 9 siswa perempuan gemar menari, dan 8 siswa perempuan

gemar menyanyi. Jika S adalah himpunan semesta, A adalah

himpunan siswa laki-laki, B adalah himpunan siswa perempuan, C

adalah himpunan siswa laki-laki yang gemar sepak bola, D adalah

himpunan siswa laki-laki yang gemar bola voli, E adalah himpunan

siswa perempuan yang gemar menari, dan F adalah himpunan siswa

perempuan yang gemar menyanyi.

Tentukan semua himpunan bagian yang mungkin dari masalah

tersebut dan gambarlah diagram Venn-nya.”



petunjuk pada LKS yang berkaitan dengan himpunan

kuasa dan kesamaan dua himpunan.

“2. Diberikan himpunan A = {1, 3, 5}. Berapa banyak semua

himpunan bagian dari himpunan A dan sebutkan!

3. Diketahui himpunan A = {k, a, s, u, r} dan B = {r, u, s, a, k}.

a. Selidiki apakah 𝐴 ⊂ 𝐵?

b. Selidiki apakah 𝐵 ⊂ 𝐴?

c. Perhatikan anggota himpunan A dan B, kesimpulan apa yang

bisa kamu temukan?

d. Apakah A ekivalen B?”

8. Guru mendampingi siswa dalam mengerjakan LKS secara

berkelompok.







pekerjaan siswa.


252

252

12. Siswa bertanya mengenai materi yang masih belum

dipahami.

3 Penutup 10 menit

Refleksi:


13. Guru mengajak siswa untuk berefleksi tentang

pengalaman yang diperoleh selama proses pembelajaran

dengan mengajukan beberapa pertanyaan, sebagai berikut:


materi hari ini?

2) Apa yang telah kalian lakukan (terkait nilai

kepedulian) selama berdiskusi kelompok?

3) Pilih salah satu gambar berikut yang menggambarkan

perasaan kalian setelah mengikuti pembelajaran hari

ini!

Evaluasi:


dipelajari.

1. P = {bilangan prima kurang dari 15}.

Banyaknya himpunan bagian dari himpunan P adalah ...

2. Q adalah kumpulan huruf-huruf yang menyusun kata PELAJAR,

maka banyaknya himpunan bagian dari Q yang memiliki tiga

anggota adalah ....

3. Dua buah himpunan dikatakan sama jika ....


pertemuan berikutnya yaitu gabungan, irisan, komplemen

dan selisih dari dua buah himpunan.


253

253


pembelajaran.

Pertemuan 5 ( 3 × 40 menit)

No

.

Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

1. Awal 15 menit





gabungan, irisan, komplemen dari dua buah himpunan, dan

selisih dari dua buah himpunan.



Konteks

4. Guru terlebih dahulu menanyakan pada siswa apa yang

telah dipelajari oleh siswa terkait irisan, gabungan,

komplemen dari dua buah himpunan dan selisih dari dua

buah himpunan. Kemudian guru memberikan pre test

dalam bentuk gambar



254

254

4 – 5 siswa.

2. Inti 85 menit

Pengalaman



permasalahn diagram Venn pada LKS dan menjawab

pertanyaan yang berkaitan dengan LKS tersebut.

“Menggunakan alat peraga “Venn Fun” yang telah kalian buat pada

pertemuan yang lalu, selesaikan soal berikut!

1. Diketahui A = {1, 3, 5, 7} dan B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

Tentukan:

a) 𝐴 ∩ 𝐵

b) 𝐴 ∪ 𝐵

c) 𝐴𝐶

d) 𝐵𝐶

e) 𝐴 − 𝐵

f) 𝐵 − 𝐴

2. Diketahui:

S = {bilangan asli kurang dari 15}

P = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Q = {5, 6, 7, 8, 9}

Tentukan:

a) 𝑃𝐶

b) 𝑄𝐶

c) (𝑃 ∩ 𝑄)𝐶

d) (𝑃 ∪ 𝑄)𝐶

3. Diketahui A = {a, b, c, d, e, f} dan B = {e, f, g, h, j}. tentukan:

a) A – B

b) B – A

c) (A – B) A

d) (A – B) (B – A)”



petunjuk pada LKS.

8. Guru mendampingi siswa dalam mengerjakan LKS dalam

kelompok yang berkaitan dengan operasi himpunan.



255

255






pekerjaan siswa.

12. Guru memberikan kesempatan kepada siswa yang masih

kurang jelas untuk bertanya.

3 Penutup 20 menit

Refleksi:



selama proses pembelajaran dengan mengajukan beberapa


1) Bagaimana perasaan kalian setelah mempelajari materi

hari ini? Gambarkan dan berikan penjelasan tentang

gambarmu itu!


materi hari ini?

3) Apa yang telah kalian lakukan (terkait nilai

kepedulian) ketika berdiskusi kelompok selama

mempelajari materi himpunan?

4) Silahkan pilih salah satu dari ketiga gambar berikut

untuk menunjukkan perasaan kalian selama

mempelajari materi himpunan.


256

256

Aksi:

14. Siswa membuat rangkuman materi satu bab himpunan

dalam bentuk mind mapping (peta pikiran) yang akan

dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.

Evaluasi:


dipelajari.

a. Petugas lalu lintas melakukan pemeriksaan terhadap pengendara

kendaraan bermotor. Hasilnya 25 orang memiliki SIM A, 30

orang memiliki SIM C, 17 orang memiliki SIM A dan SIM C,

sedangkan 12 orang tidak memiliki SIM A maupun SIM C.

Banyaknya pengendara bermotor yang di periksa adalah ...

b. Pada suatu agen koran dan majalah terdapat 20 orang

berlangganan koran dan majalah, 26 orang berlangganan majalah,

dan 36 orang berlangganan koran. Banyaknya seluruh pelanggan

agen tersebut adalah ...

16. Guru menyampaikan kegiatan yang akan dilakukan pada

pertemuan berikutnya yaitu ulangan harian tentang

himpunan.


pembelajaran.

h. Penilaian Hasil Pembelajaran

1. Teknik Penilaian:

a. Sikap spiritual dalam bentuk 1) observasi/pengamatan, 2) penilaian

diri, dan 3) penilaian teman.

N

o Teknik

Bentuk

Instrumen

Butir

Instrume

n

Waktu

Pelaksanaan Keterangan

1 Observas

i

Jurnal

Sikap

Lembar

Jurnal

Setiap saat

2

Observas

i

Lembar

Pengamata

n /

Terlampi

r

Saat

pembelajara

n

Penilaian

untuk dan

pencapaian


257

257

Observasi berlangsung pembelajara

n

(assessment

for and of

learning

3

Penilaian

diri

Lembar

penilaian

diri

Terlampi

r

Setelah

pembelajara

n usai

Penilaian

sebagai

pembelajara

n

(assessment

as learning)

4

Penilaian

antar

teman

Lembar

pengamata

n /

observasi

Terlampi

r

Setelah

pembelajara

n usai

Penilaian

sebagai

pembelajara

n

(assessment

as learning)

b. Sikap sosial dalam bentuk 1) observasi/pengamatan, 2) penilaian diri,

dan 3) penilaian teman

N

o Teknik

Bentuk

Instrumen

Butir

Instrume

n

Waktu


1 Observas

i

Jurnal

Sikap

Lembar

Jurnal

Setiap saat

2

Observas

i

Lembar

Pengamata

n/ observasi

sikap

Terlampi

r

Saat

pembelajara

n

berlangsung

Penilaian

untuk dan

pencapaian

pembelajara

n

(assessment

for and of

learning

3

Penilaian

diri

Lembar

pengamatan

/ observasi

Terlampi

r

Saat

pembelajara

n

berlangsung

/ setelah

usai

Penilaian

sebagai

pembelajara

n

(assessment

as learning)

4

Penilaian

antar

teman

Lembar

pengamatan

/ observasi

Terlampi

r

Saat

pembelajara

n

berlangsung

Penilaian

sebagai

pembelajara

n


258

258

/ setelah

usai

(assessment

as learning)

c. Pengetahuan dalam bentuk 1) tes tertulis, dan 2) penugasan

N

o Teknik

Bentuk

Instrumen

Butir

Instrume

n

Waktu


1

Tes

tertulis

Instrumen

tes

tertulis

Terlampi

r

Saat

pembelajara

n

berlangsung/

setelah usai

Penilaian

untuk dan

pencapaian

pembelajara

n

(assessment

for and of

learning)

2

Penugasa

n

Lembar

observasi

penugasa

n

Terlampi

r

Setelah

pembelajara

n usai

Penilaian

sebagai

pembelajara

n

(assessment

as learning)

d. Ketrampilan dalam bentuk 1) penilaian produk, dan 2) penilaian

proyek

No Teknik Bentuk

Instrumen

Butir

Instrumen

Waktu


1

Produk Lembar

penilaian

produk

Terlampir Saat

pembelajaran

berlangsung

Penilaian

untuk,

sebagai,

dan/atau

pencapaian

pembelajaran

(assessment

for, as, and

of learning)

2

Proyek Lembar

penilaian

proyek

Terlampir Selama atau

usai

pembelajaran

berlangsung

Penilaian

untuk,

sebagai,

dan/atau

pencapaian

pembelajaran

(assessment


259

259

for, as, and

of learning)

2. Pembelajaran Remidial

a. Bimbingan perorangan jika siswa yang belum tuntas ≤ 20%.

b. Belajar kelompok jika siswa yang belum tuntas antara 20% dan 50%.

c. Pebelajaran ulang jika siswa yang belum tuntas ≥ 50%

3. Pembelajaran Pengayaan

Berdasarkan hasil analisis penilaian, peserta didik yang sudah mencapai

ketuntasan belajar diberi kegiatan pengayaan untuk perluasan dan atau

pendalaman materi (kopetensi) antara lain dalam bentuk tugas

mengerjakan soal-soal dengan tingkat kesulitan tinggi, meringkas buku

referensi dan mewawancarai narasumber.


260

260

Lampiran 12 Bahan Ajar

BAHAN AJAR

Materi Himpunan

A. Konteks

1. Coba sebutkan kumpulan atau kelompok yang kalian ketahui!

2.

3. Apa itu himpunan kosong dan himpunan semesta? Berikan contohnya!

4.

B. Pengalaman

Guru memfasilitasi siswa belajar materi dengan menggunakan pendekatan

PPR dengan model pembelajaran PAKEM dan berbantu alat peraga “Venn

Fun”.

1. Pengertian himpunan dan cara penyajian himpunan menurut sifat

yang dimilikinya

1) Tersedia potongan kertas yang menggambarkan suatu kelompok

tertentu pada setiap kelompok. Tugasmu adalah mengamati dan

...................

.............. ...................

..............

...................

..............


261

261

mendiskusikan kelompok tersebut dan tentukan sifat yang

dimilikinya.

2) Coba tuliskan hasil temuan kalian pada tabel berikut!

No Nama Kelompok Ciri khas yang dimiliki

3) Berdasarkan data yang kalian peroleh, coba tuliskan pengertian

dari himpunan.

……………………………………………………………………

……………………………………………………………………

……………………………………………………………………

……………………………………………..

4) Setiap hewan masing-masing memiliki ciri-ciri tersendiri, namun

ciri-ciri tersebut ada yang sama, misalkan banyak kaki, jenis

makanan, atau ciri lainnya. Coba tuliskan dalam tabel berikut ini!

(sebutkan 5 nama hewan dari setiap ciri-ciri yang kalian ketahui)

No Ciri-ciri Nama Hewan

A Bertelur Ayam, Bebek, Ikan, Burung, Ular

B

C

D

E

5) Setiap kelompok hewan diatas, dapat diberi nama kelompok

dengan huruf capital, misalnya A mewakili kelompok hewan

yang bertelur, ditulis:

A = {Ayam, Bebek, Ikan, Burung, Ular}.

B = { ……… , ……… , ……… , ……… , ………}

C =


262

262

D =

E =

6) Selain dengan menyebutkan anggotanya, penyajian himpunan

dapat dinyatakan dengan menuliskan sifat yang dimiliki

anggotanya :

a. A adalah himpunan hewan yang bertelur

b. ………….

c. ………….

d. ………….

7) Perhatikan himpunan berikut!

E = {3, 5, 7}

F = {2, 3, 5, 7}

G = {a, i, u, e, o}

Himpunan tersebut dapat dinyatakan dengan notasi pembentuk

himpunan sebagai berikut.

E = {x | 1 < x < 8, x adalah bilangan ganjil}

F = {y | ……………………...……}

G = { …………………………………………..}

2. Penyajian himpunan dengan notasi pembentuk himpunan,

himpunan kosong dan himpunan semesta

1. Agar lebih jelas dalam menyajikan himpunan dengan 3 cara,

Lengkapilah tabel berikut ini

No Dinyatakan dengan

menyebutkan

anggotanya

Dinyatakan dengan

menuliskan sifat

keanggotaannya

Dinyatakan dengan

notasi pembentuk

himpunan

1

P = {bilangan asli yang

kurang dari 10}

2 K = {2, 3, 5, 7, 11,

13}

3

L = {x | -5 < x ≤ 4,

x bilangan bulat}

4

M = {bilangan asli

ganjil yang kurang dari

16}

5

N = {x | 3 < x ≤ 12,

x bilangan asli}

6 O = {1, 2, 3, 4, 6, 12,


263

263

24}

7 P = {1, 4, 9, 16, 36}

2. Empat orang siswa (Elmo, Bobby, Dedy, dan Jovi) memiliki tugas

untuk menentukan anggota masing-masing himpunan yang diberi

oleh guru matematikanya. Pertanyaan yang diberikan sebagai

berikut.


a. Bilangan asli yang kurang dari 1.

b. Bilangan bulat yang lebih dari 1 dan kurang dari 2.

c. Bilangan genap yang habis dibagi 3.

d. Bilangan prima yang merupakan bilangan genap.

Bantulah ke-empat orang siswa tersebut untuk mengerjakan

tugasnya!

3. Aan, Dila, dan Septia adalah 3 orang siswa yang diberi tugas oleh

Pak Taufiq untuk menuliskan 3 himpunan semesta yang mungkin

dari masing-masing himpunan berikut.

A = {1, 2, 3, 4, 5}

B = {2, 3, 5, 7, 9}

C = {-2, -1, 0, 1, 2,}

Setelah pembagian oleh Pak Taufiq, Aan mendapat himpunan A,

Dila mendapat himpunan B, dan Septia mendapat himpunan C.

Bantulah Aan, Dila, dan Septia menyelesaikan tugasnya

3. Menggambar dan membaca diagram Venn, dan kardinalitas

himpunan

1. Berdasarkan diagram tersebut dapat dituliskan anggota dari

himpunan berikut:


264

264

i) Himpunan S =

{……………………………………………..}.

j) Himpunan A = { ……………………… }.

k) Himpunan B = { ……………………… }.

l) Himpunan C yang anggotanya menjadi anggota A dan B,

maka C = { … }.

m) Himpunan D yang anggotanya menjadi anggota A atau B,

maka

D = { ………………………. }.

n) Himpunan E yang anggotanya tidak menjadi anggota A

maupun B, maka E = { … }.

o) Himpunan F yang anggotanya hanya menjadi anggota A,

maka F = { ……..}.

p) Himpunan G yang anggotanya hanya menjadi anggota B,

maka G = { …… }.

2. Gambarlah diagram Venn jika himpunan S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,

9, 10}

a) Himpunan A = {1, 2, 3, 4} dan himpuna B = {7, 8, 9, 10}

b) Himpunan A = {1, 2, 3, 4} dan himpunan B = {1, 2, 3, 4}

c) Himpunan A = {1, 2, 3} dan himpunan B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

3. Untuk meryakan hari ulang tahun Pak Ibnu yang ke-50, dia

mengajak istri dan kedua anaknya makan direstoran. Setelah tiba

di restoran, mereka memesan makanan kesukaan masing-masing

yang ada dalam daftar menu restoran tersebut. Pak Ibnu memesan

ikan bakar, udang goreng, dan jus alpukat. Istrinya memesan ikan

asam manis, bakso, dan jus terong belanda. Anak pertama Pak

Ibnu memesan ikan bakar, bakso, dan jus alpukat. Anak kedua

memesan bakso, ikan bakar dan jus terong belanda.

d. Sebutkan anggota-anggota himpunan makanan kesukaan yang

dipesan keluarga Pak Ibnu.

e. Tuliskan seluruh anggota himpunan makanan yang dipesan

keluarga Pak Ibnu.

f. Adakah anggota keluarga Pak Ibnu yang memesan makanan

yang sama? Jika makanan yang sama ditulis sekali, berapa

banyak makanan berbeda yang dipesan oleh keluarga Pak

Ibnu?


265

265

4. Himpunan bagian, himpunan kuasa, dan kesamaan dua himpunan

1. Seluruh siswa kelas VII C SMP N 1 Yogyakarta berjumlah 32

orang yang terdiri dari 15 siswa laki-laki dan 17 siswa perempuan.

10 siswa laki-laki gemar sepak bola, 5 siswa laki-laki gemar bola

voli, 9 siswa perempuan gemar menari, dan 8 siswa perempuan

gemar menyanyi. Jika S adalah himpunan semesta, A adalah

himpunan siswa laki-laki, B adalah himpunan siswa perempuan, C

adalah himpunan siswa laki-laki yang gemar sepak bola, D adalah

himpunan siswa laki-laki yang gemar bola voli, E adalah himpunan

siswa perempuan yang gemar menari, dan F adalah himpunan

siswa perempuan yang gemar menyanyi.

Tentukan semua himpunan bagian yang mungkin dari masalah

tersebut dan gambarlah diagram Venn-nya.

2. Diberikan himpunan A = {1, 2, 3, 4}. Berapa banyak semua

himpunan bagian dari himpunan A dan sebutkan!

Alternatif jawaban:

Himpunan-himpunan yang merupakan himpunan bagian dari A

adalah sebagai berikut.

a. Himpunan bagian yang banyak anggotanya 0, yaitu {}

b. Himpunan bagian yang banyak anggotanya 1, yaitu {1},

…………..

c. Himpunan bagian yang banyak anggotanya 2, yaitu {1, 2},

…………..

d. Himpunan bagian yang bahyak anggotanya 3, yaitu {1, 2,

3}……………….

Jadi, banyaknya himpunan bagian dari A adalah … , yaitu { {} ,

{1}, ……….......}

Dari hasil pengamatan soal diatas, maka dapat disimpulkan

himpunan kuasa dari himpunan A adalah

………………………………………………..


e. Selidiki apakah 𝐴 ⊂ 𝐵?

f. Selidiki apakah 𝐵 ⊂ 𝐴?

g. Perhatikan anggota himpunan A dan B, kesimpulan apa yang

bisa kamu temukan?


266

266

h. Apakah A ekivalen B?

Dari hasil penyelidikan dua himpunan A dan B dikatakan sama jika

dan hanya jika ……………………

5. Irisan, gabungan, komplemen dan selisih himpunan

Menggunakan alat peraga “Venn Fun” yang telah kalian buat pada

pertemuan yang lalu, selesaikan soal berikut!

4. Diketahui A = {1, 3, 5, 7} dan B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

Tentukan:

g) 𝐴 ∩ 𝐵

h) 𝐴 ∪ 𝐵

i) 𝐴𝐶

j) 𝐵𝐶

k) 𝐴 − 𝐵

l) 𝐵 − 𝐴

5. Diketahui:


P = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Q = {5, 6, 7, 8, 9}

Tentukan:

e) 𝑃𝐶

f) 𝑄𝐶

g) (𝑃 ∩ 𝑄)𝐶

h) (𝑃 ∪ 𝑄)𝐶


e) A – B

f) B – A

g) (A – B) A

h) (A – B) (B – A)

C. Refleksi

Guru mengajak siswa untuk berefleksi, melalui refleksi siswa diharapkan

meyakini makna nilai yang terkandung dalam pengalaman. Guru

memfasilitasi siswa dengan memberikan pertanyaan tentang pengalaman yang

telah dialami siswa dalam proses pembelajaran.

1. Apa yang menarik dari pembelajaran hari ini?

2. Apa yang telah kalian peroleh setelah mempelajari materi hari ini?


267

267

3. Pilihlah salah satu emoticon yang menggambarkan perasaan kalian hari

ini, dan jelaskan mengapa kalian memilih emoticon tersebut!

D. Aksi

Siswa mengerjakan tugas aksi yang berkaitan kemanusiaan yang mereka

dapatkan dari pengalaman.

1) Siswa secara berkelompok membuat alat peraga Venn Fun sederhana

terbuat dengan nilai dari kertas asturo dan kertas buffalo serta dihias.

2) Siswa secara mandiri membuat ringkasan materi himpunan dalam

bentuk Mind Mapping dan kemudian dihias menurut kreativitas

masing-masing siswa.

E. Evaluasi

Guru mengajak siswa untuk menuliskan rangkuman materi berdasarkan

pemahaman masing-masing dalam bentuk Mind Mapping. Siswa diminta

untuk mengerjakan ulangan harian.

Daftar Pustaka

a. Rahman As’ari, Abdur, dkk. 2017. Buku Guru Matematika Kelas VII Ed

Revisi 2017. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang,

Kemdikbud, hal 111 – 188.

b. Rahman As’ari, Abdur, dkk. 2017. Buku Siswa Matematika Kelas VII

Semester 1 Ed Revisi 2017. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan,

Balitbang, Kemdikbud, halaman 109 – 192.

c. Zaelani, Ahmad, dkk . 2006 . Pendalaman Kompetensi Matematika dan

Uji Latih Mandiri . Bandung:CV. Yrama Widya, hal 99 – 120.


268

268

Lampiran 13 LKS

LEMBAR KERJA SISWA

(LKS)

Petunjuk:

1. Semua anggota kelompok harus bekerjasama dan bantulah temanmu yang

masih mengalami kesulitan dalam memahami materi ini.

2. Kerjakan LKS berikut dengan teliti, sungguh-sungguh dan kumpulkan

tepat waktu.

3. Apabila ada hal-hal yang belum dimengerti, dapat ditanyakan atau carilah

dari sumber lain.

Tujuan:


a) Siswa dapat menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk himpunan

dan mendata anggotanya.

b) Siswa dapat menentukan yang merupakan anggota dan bukan anggota


c) Siswa dapat menyajikan himpunan dengan menuliskan sifat yang

dimilikinya.


a) Siswa dapat berpatisipasi aktif dalam diskusi kelompok serta dapat

bekerjasama dan bertanggung jawab saat diskusi dalam kelompoknya.

b) Siswa dapat menyebutkan anggota yang merupakan himpunan dan

bukan himpunan secara tepat dan teliti.

c) Siswa dapat menyajikan himpunan dengan menuliskan sifat yang

dimilikinya secara tepat dan teliti.

d) Siswa bertanggung jawab dalam diskusi dan menyelesaikan tugas yang


e) Siswa bekerjasama dalam menyelesaikan semua tugas yang berkaitan

dengan himpunan.

LKS 1

Materi : Pengertian Himpunan dan

menyajikan himpunan

Waktu : … × 40 menit

Nama Kelompok:


269

269


a) Siswa dapat menghargai pendapat orang lain dalam proses

pembelajaran.

b) Siswa Peduli terdahadap kesulitan yang dihadapi teman dalam

kelompok untuk memecahkan persoalan dan membantu teman selama


Konteks

Sebelum kita memulai pembelajaran, coba kerjakan soal berikut!

4. Kesulitan apa yang kalian hadapi ketika belajar matematika baik di

sekolah maupun di rumah? Mengapa?

5. Setelah belajar matematika bersama-sama pada bab bilangan kemarin, apa

yang kalian harapkan dari pembelajaran matematika agar kalian merasa

senang, nyaman dan mudah dalam mempelajari matematika?

6. Sebutkan kumpulan atau kelompok yang kalian ketahui!

Pengalaman

1. Tersedia potongan kertas yang menggambarkan suatu kelompok tertentu

pada setiap kelompok. Tugasmu adalah mengamati dan mendiskusikan

kelompok tersebut dan tuliskan sifat yang dimilikinya.

2. Coba tuliskan hasil temuan kalian pada tabel berikut dan berilah tanda ()

pada kolom himpunan atau bukan himpunan!

No Nama Kelompok Sifat yang dimiliki

(jika merupakan himpunan)


270

270

3. Berdasarkan data yang kalian peroleh dan amati kumpulan yang termasuk

himpunan dan bukan himpunan diatas, maka kalian dapat menyimpulkan:

Himpunan adalah

…………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

………………………………

4. Setiap hewan masing-masing memiliki ciri-ciri tersendiri, namun ciri-ciri

tersebut ada yang sama, misalkan banyak kaki, jenis makanan, atau ciri

lainnya. Coba tuliskan dalam tabel berikut ini! (sebutkan 5 nama hewan

dari setiap ciri-ciri yang kalian ketahui)

No Ciri-ciri Nama Hewan

A Bertelur Ayam, Bebek, Ikan, Burung, Ular

B Melahirkan


271

271

C Berkaki empat

D Herbivora

Setiap kelompok hewan diatas, dapat diberi nama kelompok dengan huruf

capital, misalnya A mewakili kelompok hewan yang bertelur, ditulis

dengan cara penyajian himpunan dengan menyebutkan anggotanya

(enumerasi) sebagai berikut:

A = {Ayam, Bebek, Ikan, Burung, Ular}.

B = { ……… , ……… , ……… , ……… , ………}

C =

D =

5. Selain dengan menyebutkan anggotanya, penyajian himpunan dapat

dinyatakan dengan menuliskan sifat yang dimiliki anggotanya :

e. A adalah himpunan hewan yang bertelur

f. ………….

g. ………….

h. ………….

6. Perhatikan himpunan berikut!

E = {3, 5, 7}

F = {2, 3, 5, 7}

G = {a, i, u, e, o}

Himpunan tersebut dapat dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan

sebagai berikut.

E = {x | 1 < x < 8, x adalah bilangan ganjil}

F = {y | ………………………………………………...……}

G = { ……………………………………………………..}

7. Coba salah satu kelompok mempresentasikan hasil temuannya di depan

kelas!

Refleksi

Mari berefleksi pembelajaran hari ini! Silahkan setiap siswa menuliskannya

pada kertas ini dan dikumpulkan!

4. Apa yang menarik dari pembelajaran hari ini?

5. Apa yang telah kalian peroleh setelah mempelajari materi hari ini terkait

dengan nilai kepedulian?


272

272

6. Pilihlah salah satu emoticon yang menggambarkan perasaan kalian hari

ini, dan jelaskan mengapa kalian memilih emoticon tersebut!

Evaluasi

Merangkum bersama guru tentang materi yang sudah dipelajari.

Guru meminta siswa untuk mempelajari materi selanjutnya yaitu cara menyajikan

himpunan, himpunan semesta dan himpunan kosong.


273

273

LEMBAR KERJA SISWA

(LKS)

Petunjuk:

1. Semua anggota kelompok harus saring bekerjasama dan bantulah

temanmu yang masih mengalami kesulitan.

2. Kerjakan LKS ini dengan teliti, sungguh-sungguh, dan dikumpulkan tepat

waktu.


dari sumber lain.

Tujuan:


a) Siswa dapat menyajikan himpunan dengan notasi pembentuk

himpunan.

b) Siswa dapat menyebutkan himpunan kosong dari suatu himpunan.

c) Siswa dapat menyebutkan himpunan semesta dari suatu himpunan.

2. Conscience (Suara Hati)

a) Siswa teliti dalam menyajikan himpunan dengan notasi pembentuk

himpunan.

b) Siswa teliti dalam menyebutkan himpunan kosong dan himpunan


c) Siswa bertanggung jawab dalam diskusi dan menyelesaikan tugas yang


d) Siswa mampu bekerja sama dalam kelompok untuk membantu teman

dalam memecahkan persoalan.



pembelajaran.

b) Siswa peduli terhadap kesulitan yang dihadapi teman dalam kelompok

untuk memecahkan persoalan dan membantu teman selama proses

pembelajaran.

LKS 2

Materi : Penyajian himpunan, himpunan

kosong dan himpunan semesta.


Nama Kelompok:


274

274

Konteks

Yuk, kita ingat kemarin sudah belajar apa?

3. Himpunan adalah

…………………………………………………………………………..

4. Ada 3 cara untuk menyajikan himpunan, yaitu:

Pengalaman

4. Agar lebih jelas dalam menyajikan himpunan dengan 3 cara, Lengkapilah

tabel berikut ini

No Dinyatakan dengan

menyebutkan anggotanya

Dinyatakan dengan

menuliskan sifat

keanggotaannya

Dinyatakan dengan

notasi pembentuk

himpunan

1

P = {bilangan asli yang

kurang dari 10}

2 K = {2, 3, 5, 7, 11, 13}

3

L = {x | -5 < x ≤ 4,

x bilangan bulat}

5. Empat orang siswa (Elmo, Bobby, Dedy, dan Jovi) memiliki tugas untuk

menentukan anggota masing-masing himpunan yang diberi oleh guru

matematikanya. Pertanyaan yang diberikan sebagai berikut.


e. Bilangan asli yang kurang dari 1.

f. Bilangan bulat yang lebih dari 1 dan kurang dari 2.

.................................

.................................

.................................


275

275

g. Bilangan genap yang habis dibagi 3.

h. Bilangan prima yang merupakan bilangan genap.

Bantulah ke-empat orang siswa tersebut untuk mengerjakan tugasnya!

Jawab:

Bilangan yang tidak memikili anggota himpunan adalah

…………………………………..

Oleh karena itu, himpunan yang tidak memiliki anggota dinamakan

………………………

6. Aan, Dila, dan Septia adalah 3 orang siswa yang diberi tugas oleh Pak Taufiq

untuk menuliskan 3 himpunan semesta yang mungkin dari masing-masing

himpunan berikut.

A = {1, 2, 3, 4, 5}

B = {2, 3, 5, 7, 9}

C = {-2, -1, 0, 1, 2,}

Setelah pembagian oleh Pak Taufiq, Aan mendapat himpunan A, Dila

mendapat himpunan B, dan Septia mendapat himpunan C.

Bantulah Aan, Dila, dan Septia menyelesaikan tugasnya

a) S = { ………………………………………………..}

S = { ………………………………………………..}

b)

c)


276

276

Refleksi

Mari berefleksi pembelajaran hari ini!

1. Ungkapkan perasaanmu setelah mempelajari materi hari ini dengan

gambar dan jelaskan maksudnya!


3. Apa niat yang akan kalian lakukan (terkait nilai kepedulian) setelah

mempelajari materi hari ini?

Silahkan setiap siswa menuliskannya pada lembar refleksi yang telah disediakan.

Alat peraga “Venn Fun”

Tujuan: memudahkan siswa memahami dan mempraktekan secara langsung

kejadian-kejadian yang terjadi serta hubungan antar himpunan, seperti

irisan, gabungan, maupun komplemen suatu himpunan pada Diagram

Venn.

Alat :

1. Gunting

2. Mistar

3. Jangka

4. Lem

5. Double tape

6. Spidol

Bahan:

1. Kertas asturo ukuran minimal HVS F4

2. Kertas buffalo 1 lembar warna cerah

Cara membuat:

1. Siapkan kertas asturo sebagai alasnya.

2. Potonglah kertas buffalo berbentuk lingkaran dengan jari-jari 7 cm.

Dimana potongan kertas berbentuk lingkaran ini akan kita gunakan

sebagai kurva tertutup yang menyatakan himpunannya.

3. Lalu buatlah beberapa potongan-potongan huruf (A sampai Z masing-

masing huruf sebanyak 2 buah) dan angka (1 sampai 10, masing-masing

Aksi

PR!

Membuat alat peraga “Venn Fun”


277

277

angka sebanyak 2 buah) dari kertas HVS lalu digunting berbentuk persegi

dengan ukuran huruf 20. Dimana potongan huruf dan angka ini, nantinya

akan kita gunakan untuk menyatakan anggota dari suatu himpunannya.

4. Selanjutnya potongan lingkaran yang tersedia kita tempel pada bagian

tengah asturo seperti pada gambar berikut.

5. Kemudian beri nama kedua lingkaran A dan B yang menyatakan

himpunan A dan himpunan B. Dan beri huruf S di pojok kiri atas yang

menyatakan semesta pembicaraan, seperti pada gambar berikut.

6. Hiaslah hasil pekerjaan kalian sebagai nilai tugas.

Evaluasi


Guru mengingatkan siswa untuk membuat aksi dan mempelajari materi

berikutnya yaitu diagram Venn dan kardinalitas himpunan.

A B S


278

278

LEMBAR KERJA SISWA

(LKS)

Petunjuk:

1. Semua anggota kelompok harus saling bekerjasama dan bantulah temanmu

yang masih mengalami kesulitan dalam memahami pelajaran ini.


waktu.


dari sumber lain.

Tujuan:


a. Siswa dapat menggambarkan diagram Venn dari suatu himpunan.

b. Siswa dapat membaca diagram Venn dari suatu himpunan.

c. Siswa dapat menyebutkan kardinalitas dari suatu himpunan yang

diberikan.


a. Siswa teliti dalam membaca diagram Venn.

b. Siswa teliti dalam menyebutkan kardinalitas dari suatu himpunan yang

diberikan.

c. Siswa bertanggung jawab dalam diskusi dan menyelesaikan tugas yang


d. Siswa mampu bekerja sama dalam kelompok untuk membantu teman



a. Siswa dapat menghargai pendapat orang lain dalam proses

pembelajaran.

b. Siswa peduli terhadap kesulitan yang dihadapi teman dalam kelompok


pembelajaran.

LKS 3

Materi : Diagram Venn dan kardinalitas

himpunan.

Waktu : 3 × 40 menit

Nama Kelompok:


279

279

Konteks

Coba ingat kembali materi sebelumnya!

1. Apa itu himpunan kosong? Sebutkan satu contohnya!

2. Apa itu himpunan semesta? Sebutkan satu contohnya!

Pengalaman

4. Berdasarkan diagram tersebut dapat dituliskan anggota dari himpunan berikut:

q) Himpunan S = {… , … , … , … , … , … , … , … , … }.

r) Himpunan A = { … , … , … , … }.

s) Himpunan B = { … , … , … , … }.

t) Himpunan C yang anggotanya menjadi anggota A dan B, maka C = { … }.

u) Himpunan D yang anggotanya menjadi anggota A atau B, maka

D = { … , … , … , … , … , … , … }.

v) Himpunan E yang anggotanya tidak menjadi anggota A maupun B, maka

E = { … }.

w) Himpunan F yang anggotanya hanya menjadi anggota A, maka F = { … ,

… , … }.

x) Himpunan G yang anggotanya hanya menjadi anggota B, maka G = { … ,

… , … }.

5. Gambarlah diagram Venn jika himpunan S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

d) Himpunan A = {1, 2, 3, 4} dan himpuna B = {7, 8, 9, 10}

e) Himpunan A = {1, 2, 3, 4} dan himpunan B = {1, 2, 3, 4}

f) Himpunan A = {1, 2, 3} dan himpunan B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

6. Untuk meryakan hari ulang tahun Pak Ibnu yang ke-50, dia mengajak istri dan

kedua anaknya makan direstoran. Setelah tiba di restoran, mereka memesan

makanan kesukaan masing-masing yang ada dalam daftar menu restoran

tersebut. Pak Ibnu memesan ikan bakar, udang goreng, dan jus alpukat.

Istrinya memesan ikan asam manis, bakso, dan jus terong belanda. Anak


280

280

pertama Pak Ibnu memesan ikan bakar, bakso, dan jus alpukat. Anak kedua

memesan bakso, ikan bakar dan jus terong belanda.

g. Sebutkan anggota-anggota himpunan makanan kesukaan yang dipesan

keluarga Pak Ibnu.

h. Tuliskan seluruh anggota himpunan makanan yang dipesan keluarga

Pak Ibnu.

i. Adakah anggota keluarga Pak Ibnu yang memesan makanan yang

sama? Jika makanan yang sama ditulis sekali, berapa banyak makanan

berbeda yang dipesan oleh keluarga Pak Ibnu?

Jawab:

a.

Jika kalian perhatikan semua himpunan tersebut, banyak anggota

himpunannya adalah …..

b.

c.

Banyak anggota himpunannya adalah ….


281

281

Berdasarkan keterangan diatas, bilangan 3 dan 8 menyatakan banyaknya

anggota dari suatu himpunan. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa,

bilangan yang menyatakan banyaknya anggota dari suatu himpunan dan

dinotasikan dengan n(A) adalah ……………………

Refleksi


1. Bagaimana perasaaan kalian setelah mempelajari materi hari ini?


3. Apa niat yang akan kalian lakukan (aksi yang mencerminkan nilai

kepedulian) setelah mempelajari materi hari ini?

Silahkan setiap siswa menuliskannya pada kertas ini dan dikumpulkan!

Evaluasi

Merangkum bersama guru tentang materi yang dipelajari

Guru mengingatkan siswa untuk mempelajari materi berikutnya yaitu himpunan

bagian, himpunan kuasa dan kesamaan dua himpunan.

Post test

1. Nyatakan himpunan berikut dengan cara mendaftar anggotanya!

a. 𝑁 = {𝑧|𝑧 > 0, 𝑧 < 11, 𝑧 ∈ bilangan bulat genap}

b. 𝑂 = {𝑥|3𝑥 + 7 = 10, 𝑥 ∈ bilangan bulat asli}

2. Apakah himpunan berikut termasuk himpunan kosong atau bukan?

a. 𝐴 = {𝑥|𝑥 − 4 = −8, 𝑥 ∈ bilangan asli}

b. 𝐵 = {𝑘|6 < 𝑘 < 12, 𝑘 ∈ bilangan cacah kelipatan 7}

3. Gambarlah diagram Venn dari keterangan berikut

a. A adalah himpunan semua bilangan ganjil yang lebih dari 1 dan kurang

dari 8 sedangkan himpunan semestanya adalah bilangan ganjil.

b. B adalah himpunan semua bilangan prima yang kurang dari 10

sedangkan himpunan semestanya adalah bilangan prima.


282

282

LEMBAR KERJA SISWA

(LKS)

Petunjuk:


yang masih mengalami kesulitan dalam memahami pelajaran ini.


waktu.


dari sumber lain.

Tujuan:


a) Siswa dapat menyebutkan himpunan bagian dari suatu himpunan yang

diberikan.

b) Siswa dapat menyebutkan himpunan kuasa dari himpunan yang

diberikan.

c) Siswa dapat menyebutkan kesamaan dua himpunan.


a) Teliti dalam menyebutkan himpunan bagian dari suatu himpunan yang

diberikan.

b) Teliti dalam mengidentifikasi sifat-sifat operasi pada himpunan.

c) Siswa bertanggung jawab dalam diskusi dan menyelesaikan tugas yang


d) Siswa mampu bekerja sama dalam kelompok untuk membantu teman




pembelajaran.

b) Siswa peduli terhadap kesulitan yang dihadapi teman dalam kelompok


pembelajaran.

LKS 4

Materi : Himpunan bagian, himpunan

kuasa dan kesamaan dua

himpunan.


Nama Kelompok:


283

283

Konteks

Apakah kalian bagian dari siswa kelas VII SMP N 1 Yogyakarta? Bagaimana

dengan seluruh teman sekelasmu, apakah mereka juga bagian dari siswa kelas VII

SMP N 1 Yogyakarta? Apakah sisa laki-laki dikelasmu merupakan himpunan

bagian dari siswa kelas VII SMP N 1 Yogyakarta? Jelaskan!

Pengalaman

4. Seluruh siswa kelas VII C SMP N 1 Yogyakarta berjumlah 32 orang yang

terdiri dari 15 siswa laki-laki dan 17 siswa perempuan. 10 siswa laki-laki

gemar sepak bola, 5 siswa laki-laki gemar bola voli, 9 siswa perempuan

gemar menari, dan 8 siswa perempuan gemar menyanyi. Jika S adalah

himpunan semesta, A adalah himpunan siswa laki-laki, B adalah himpunan

siswa perempuan, C adalah himpunan siswa laki-laki yang gemar sepak bola,

D adalah himpunan siswa laki-laki yang gemar bola voli, E adalah himpunan

siswa perempuan yang gemar menari, dan F adalah himpunan siswa

perempuan yang gemar menyanyi.

Tentukan semua himpunan bagian yang mungkin dari masalah tersebut dan

gambarlah diagram Venn-nya.

5. Diberikan himpunan A = {1, 2, 3, 4}. Berapa banyak semua himpunan bagian

dari himpunan A dan sebutkan!

Alternatif jawaban:

Himpunan-himpunan yang merupakan himpunan bagian dari A adalah

sebagai berikut.

e. Himpunan bagian yang banyak anggotanya 0, yaitu {}

f. Himpunan bagian yang banyak anggotanya 1, yaitu {1}, ....................

g. Himpunan bagian yang banyak anggotanya 2, yaitu {1,2}, ...................

h. Himpunan bagian yang bahyak anggotanya 3, yaitu {1, 2, 3},

.........................

Jadi, banyaknya himpunan abgian dari A adalah … , yaitu { {} , {1},

................................................................................................}

Dari hasil pengamatan soal diatas, maka dapat disimpulkan himpunan kuasa

dari himpunan A adalah ………………………………………………..


i. Selidiki apakah 𝐴 ⊂ 𝐵?

j. Selidiki apakah 𝐵 ⊂ 𝐴?


284

284

k. Perhatikan anggota himpunan A dan B, kesimpulan apa yang bisa kamu

temukan?

l. Apakah A ekivalen B?

Dari hasil penyelidikan dua himpunan A dan B dikatakan sama jika dan

hanya jika ……………………

Refleksi



2. Apa yang telah kalian lakukan (terkait nilai kepedulian) selama berdiskusi

kelompok?

3. Pilih salah satu gambar berikut yang menggambarkan perasaan kalian

setelah mengikuti pembelajaran hari ini!

Silahkan setiap siswa menuliskannya pada lembar refleksi ini dan kemudian

dikumpulkan!

Evaluasi

Merangkum bersama guru tentang materi yang telah dipelajari.

Guru mengingatkan siswa untuk membawa kembali alat peraga “Venn Fun” dan

mempelajari materi selanjutnya yaitu irisan, gabungan, selisih dan komplemen



285

285

LEMBAR KERJA SISWA

(LKS)

Petunjuk:


yang masih merasa kesulitan dalam memahami pelajaran ini.


waktu.


dari sumber lain.

Tujuan:


a) Siswa dapat menentukan irisan dari dua himpunan.

b) Siswa dapat menentukan gabungan dari dua himpunan.

c) Siswa dapat menentukan komplemen dari dua himpunan.

d) Siswa dapat menentukan selisih dari dua himpunan.


a) Teliti dalam mengidentifikasi sifat-sifat operasi pada himpunan.

b) Bertanggung jawab dalam diskusi dan menyelesaikan tugas yang


c) Mampu bekerjasama dalam kelompok untuk membantu teman dalam

memecahkan persoalan.



pembelajaran.

b) Siswa dapat peduli terhadap kesulitan yang dihadapi teman dalam

kelompok untuk memecahkan persoalan dan membantu teman selama


LKS 5

Materi : Irisan, gabungan, komplemen dan

selisih dua himpunan.


Nama Kelompok:


286

286

Konteks

Untuk mengetahui pemahaman kalian tentang operasi himpunan, yuk isi titik-titik

untuk mengetahui mana diagram Venn yang menunjukkan irisan, gabungan,

komplemen dan selisih dari dua himpunan!

Pengalaman

Menggunakan alat peraga “Venn Fun” yang telah kalian buat pada pertemuan

yang lalu, selesaikan soal berikut!

7. Diketahui A = {1, 3, 5, 7} dan B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

Tentukan:

m) 𝐴 ∩ 𝐵

n) 𝐴 ∪ 𝐵

o) 𝐴𝐶

p) 𝐵𝐶

q) 𝐴 − 𝐵

r) 𝐵 − 𝐴

8. Diketahui:


P = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Q = {5, 6, 7, 8, 9}


287

287

Tentukan:

i) 𝑃𝐶

j) 𝑄𝐶

k) (𝑃 ∩ 𝑄)𝐶

l) (𝑃 ∪ 𝑄)𝐶


i) A – B

j) B – A

k) (A – B) A

l) (A – B) (B – A)

Refleksi

Mari berefleksi pembeljaran hari ini!

1. Bagaimana perasaan kalian setelah mempelajari materi hari ini?

Gambarkan dan beri penjelasan tentang gambarmu itu!


3. Apa yang telah kalian lakukan (terkait nilai kepedulian) ketika berdiskusi

kelompok selama mempelajari materi himpunan?

4. Silahkan pilih salah satu dari ketiga gambar berikut untuk menunjukkan

perasaan kalian selama mempelajari materi himpunan.

Evaluasi


Guru mengingatkan siswa untuk mengerjakan tugas aksi dan memberi tahu pada

pertemuan berikutnya akan diadakan ulangan.

Aksi

Buatlah rangkuman materi satu Bab Himpunan dalam bentuk Mind

Maping (Peta Pikiran) dan bawa pada pertemuan berikutnya.


288

288

Lampiran 14 Instrumen Penilaian Conscience dan Compassion

A. Penilaian Conscience

Sikap yang dikembangkan dalam proses pembelajaran adalah tanggungjawab,

dan bekerja sama.

Indikator perkembangan sikap BERTANGGUNGJAWAB (dalam diskusi)

selama pembelajaran sebagai berikut.

1. Sama sekali tidak ambil bagian dalam mengerjakan tugas yang diberikan

dan acuh tak acuh pada saat berdiskusi.

2. Kurang baik jika sesekali ambil bagian mengerjakan tugas yang dberikan

namun masih acuh tak acuh pada saat berdiskusi.

3. Cukup baik jika menunjukkan sikap ada usaha untuk ambil bagian

menyelesaikan tugas namun terkadang masih acuh tak acuh pada saat

berdiskusi.

4. Baik jika sudah menunjukkan sikap sering berusaha mengerjakan tugas

yang diberikan tetapi belum konsisten saat berdiskusi.

5. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan

pendapat dan pada saat berdiskusi konsisten.

Indikator perkembangan sikap BEKERJASAMA (saat diskusi) selama

pembelajaran sebagai berikut.

1. Tidak baik jika tidak ada usaha untuk mengerjakan tugas kelompok secara

bersama-sama.

2. Kurang baik jika ada usaha untuk mengerjakan tugas kelompok namun

masih diingatkan oleh guru maupun teman lain.

3. Cukup baik jika sudah menunjukkan ada usaha untuk mengerjakan tugas

secara bersama-sama namun masih mendominasi.

4. Baik jika sudah menunjukkan usaha untuk mencoba mengerjakan tugas

yang diberikan bersama-sama, namun belum konsisten.

5. Sangat baik jika sudah menunjukkan usaha untuk mengerjakan tugas yang

diberikan bersama-sama dengan konsisten.


289

289

No Nama

Tanggung

Jawab

Kerja Sama

KB CB B KB CB B

1

2

3 ... dst *) KB: Kurang Baik, CB: Cukup Baik, B: Baik

B. Penilaian Compassion

Sikap yang dikembangkan dalam proses pembelajaran adalah saling

menghargai dan kepedulian.

Indikator perkembangan sikap SALING MENGHARGAI saat pembelajaran

sebagai berikut.

1. Tidak baik jika siswa tidak mendengarkan pendapat teman kelompoknya

dan memaksakan pendapatnya.

2. Kurang baik jika siswa tidak mendengarkan pendapat teman

kelompoknya atau memaksakan pendapatnya.

3. Cukup baik jika siswa terlihat terpaksa mendengarkan dan mengikuti

pendapat teman kelompok.

4. Baik jika siswa sudah menunjukkan terbuka mau menerima pendapat

teman kelompok.

5. Sangat baik jika sudah menunjukkan sikap terbuka mau mendengarkan

pendapat dan tidak memaksakan pendapatnya.

Indikator perkembangan sikap PEDULI saat pembelajaran sebagai berikut.

1. Tidak baik jika siswa tidak peduli terhadap kesulitan teman dalam

memecahkan masalah.

2. Kurang baik jika siswa kurang peduli terhadap teman yang kesulitan

memecahkan masalah.

3. Cukup baik jika siswa ragu-ragu peduli kepada teman dalam memecahkan

masalah.

4. Baik jika siswa sudah menunjukkan rasa peduli terhadap teman yang

kesulitan dalam memecahkan masalah.


290

290

Sangat baik jika sudah menunjukkan sikap peduli terhadap teman yang

mengalami kesulitan menyelesaikan masalah dengan konsisten.

No Nama Peduli Saling Menghargai

KB CB B KB CB B

1

2

3 ... dst *) KB: Kurang Baik, CB: Cukup Baik, B: Baik


291

291

Lampiran 15 Soal Ulangan Harian dan Pedoman Penskoran

ULANGAN HARIAN 2

SMP NEGERI 1 YOGYAKARTA

TAHUN PELAJARAN 2018/2019

Nama : ..................................................

Kelas : ..................................................

No. Absen : ..................................................

NO SOAL PENYELESAIAN

1 Jika W menyatakan himpunan bilangan asli kurang

dari 15 dan prima maka himpunan W tersebut adalah

...

a. {2, 3, 5, 7, 11, 13}

b. {2, 3, 5, 7}

c. {3, 5, 7, 11, 13}

d. {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}

2 Kumpulan-kumpulan berikut ini yang bukan

himpunan adalah ....

a. Kumpulan siswa yang tingginya kurang dari

150 cm.

b. Kumpulan bilangan cacah antara 2 dan 10.

c. Kmpulan siswa yang berbadan kurus.

d. Kumpulan bilangan asli kurang dari 10.

3 Jika 𝑃 = {bilangan prima kurang dari 20} 𝑄 ={bilangan kelipatan 3 yang kurang dari 20} maka

𝑃 ∩ 𝑄 = ⋯. a. {3} c. {1, 3, 15}

b. {3, 15} d. {1, 2, 3, 9, 15}

4 Himpunan semesta untuk himpunan 𝐴 ={1, 2, 3, 4, 5}, 𝐵 = {𝑥|𝑥 ≤ 2, 𝑥 ∈ bilangan bulat}, dan

𝐶 = {bilangan cacah yang kurang dari 30} adalah

....

a. Himpunan bilangan asli

b. Himpunan bilangan cacah

c. Himpunan bilangan bulat

d. Himpunan bilangan cacah yang kurang dari

30

NILAI


292

292

5 Diberikan diagram Venn yang menyatakan himpunan

A dan B.

A – B = ....

a. {a, b} c. {e, f}

b. {c, d} d. {g, h}

6 Diketahui 𝑆 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8},

𝐴 = {1, 2, 3, 5}, dan 𝐵 = {4, 5, 6}.

Dengan cara mendaftar anggotanya, tentukan:

a. (𝐴 ∩ 𝐵)𝐶

b. 𝐵 − 𝐴

c. 𝐴 ∪ 𝐵

7 Diketahui

𝐵 = {𝑥|3 < 𝑥 < 8, 𝑥 ∈ bilangan asli}

𝐶 = {𝑥|5 ≤ 𝑥 < 10, 𝑥 ∈ bilangan asli} Gambarlah diagram Venn-nya!

8 Dalam sebah ruangan, terdapat 50 orang yang hanya

minum teh, 10 orang hanya minum kopi, 6 orang suka

keduanya, dan 8 orang tidak suka keduanya. Jumlah

orang dalam ruangan tersrbut adalah ….

9 Diantara sekelompok siswa yang terdiri atas 30 orang

ternyata 18 orang suka menyanti, 20 orang suka

menari dan 10 orang suka melakukan keduanya.

a. Gambarlah diagram Venn untuk

menggambarkan keadaan diatas.

b. Berpaa banyak siswa yang tidak suka

menari dan tidak suka menyanyi?

c. Berapa banyak siswa yang hanya suka

menyanyi?

d. Berapa banyak siswa yang hanya suka

menari?

10 Dari 40 siswa, 18 siswa menyuka atletik, 15 siswa

menykai senam, dan 6 siswa menyukai kedua-duanya.

a. Tunjukkan pernyataan di atas dengan

diagram Venn.

b. Tentukan banyaknya siswa yang tidak


293

293

menyukai atletik maupun senam.

Pedoman Penskoran Soal Ulangan Harian Matematika

No Kunci Jawaban Skor

1 A 1

2 C 1

3 A 1

4 D 1

5 B 1

6 𝑆 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8},

𝐴 = {1, 2, 3, 5}, 𝐵 = {4, 5, 6}.

a. (𝐴 ∩ 𝐵)𝐶 (𝐴 ∩ 𝐵) = {5} (𝐴 ∩ 𝐵)𝐶 = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8}

b. 𝐵 − 𝐴 = {4, 6}

c. 𝐴 ∪ 𝐵 = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

2

2

2

6

7 𝐵 = {4, 5, 6, 7}

𝐶 = {5, 6, 7, 8, 9}

2

8 𝑆 = 50 + 10 + 6 + 8

= 74

2

9 a.

2

S B C

5

6

7

4 8

9

S menyanyi menari

10 8 10

x


294

294

b. 𝑆 = 8 + 10 + 10 + 𝑥

30 = 28 + 𝑥

𝑥 = 2

c. Siswa senang menyanyi saja

18 − 10 = 8 orang

d. Siswa yang senang menari saja

20 − 10 = 10 orang

2

2

2

8

10 a.

b. 𝑆 = 12 + 6 + 9 + 𝑥

40 = 27 + 𝑥

𝑥 = 13

2

2

4

Jumlah Skor 27

𝑛𝑙𝑎𝑖 𝑦𝑎𝑛𝑔𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ =𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ

27× 100

S atletik senam

6 12 9

x


295

Lampiran 16 Hasil Penilaian Conscience dan Compassion

PENILAIAN CONSCIENCE

Pertemuan-1

NO NAMA Percaya Diri Tanggung Jawab Bekerja Sama

KB CB B KB CB B KB CB B

1 ADITYA PRASTAWA RAMADHAN √ √ √

2 AHMAD YUSUF HAMDANY √ √ √ √

3 AISHA ZAFIRA ANINDYA √ √ √

4 ALFIAN REVA PUTRA √ √ √

5 ATHAYA FAUZIYYAH HANUN AZIZAH √ √ √

6 AURELIA ARIMBI SEKAR KINASIHING TYAS √ √ √

7 BERLIANA TSALITSA DEWA AGHNIA √ √ √

8 DAVINA FEBRILIA DANUTARA √ √ √

9 DIANA AMELIA PUTRI √ √ √

10 EGA ARISATYA √ √ √

11 FAIRUZ FATINA √ √ √

12 FAJAR SETIAWAN √ √ √

13 FILIPUS SATRIO DEWAKI TYASING SURYO √ √ √

14 GABRIELA PUTRI RATNANINGTYAS √ √ √

15 IMANUEL ADON PUTRA PRADITO √ √ √

16 IRENE MANGGAR NAKSATRAGINI √ √ √

17 MARIA AYUTA IMANUELA √ √ √

18 MEISYA HAMILTA √ √ √


296

19 MOHAMMAD ORVOLA KURNIAWAN √ √ √

20 MUHAMMAD ARDRA SENNA √ √

21 MUHAMMAD ASNY AR ROZZAQ √ √ √

22 MUHAMMAD EVAN GAVRA √ √ √

23 MUHAMMAD HAYDAR MAJID √ √ √

24 NAJWA AFANINFYA MAHMUD √ √ √

25 RADEN MAS LUTHFIANTO SURARJO WAHYU

PRATOMO √ √ √

26 RAFA NARARYA SUDJUDIMAN √ √ √

27 RANGGI DERMAWANSYAH √ √ √

28 RATNA MULYANINGTYAS √ √ √

29 RB HANAN ARKAN HAYYUNDITO √ √ √

30 STEFANUS GIOVANI PRADIPTA √ √ √

31 SYAIFUL RAHMAN √ √ √

32 VERONIKA REZALIANA SUKENDRO PUTRI √ √ √

33 YOHANA BERLIAN PUTRI ROSARI √ √ √

34 ZHAFIRA ULAYYA SYAFRIAN √ √ √

TOTAL 28 6 27 7 24 10


297

Pertemuan 2




2 AHMAD YUSUF HAMDANY √ √ √





















298




25 RADEN MAS LUTHFIANTO SURARJO WAHYU PRATOMO

√ √ √







32 VERONIKA REZALIANA SUKENDRO PUTRI √ √ √



TOTAL 28 6 29 5 24 10

Pertemuan 3









299





















√ √ √





300




32 VERONIKA REZALIANA SUKENDRO PUTRI √

√ √



TOTAL 28 6 22 12 12 22

Pertemuan 4
















301














√ √ √








√ √



TOTAL 18 16 18 16 12 22


302

Pertemuan 5






















20 MUHAMMAD ARDRA SENNA √ √ √



303





√ √ √








√ √



TOTAL 14 10 18 16 7 27


304

PENILAIAN COMPASSION

Pertemuan 1

NO NAMA Peduli Menghargai

KB CB B KB CB B

1 ADITYA PRASTAWA RAMADHAN √ √

2 AHMAD YUSUF HAMDANY √ √

3 AISHA ZAFIRA ANINDYA √ √

4 ALFIAN REVA PUTRA √ √

5 ATHAYA FAUZIYYAH HANUN AZIZAH √ √

6 AURELIA ARIMBI SEKAR KINASIHING TYAS √ √

7 BERLIANA TSALITSA DEWA AGHNIA √ √

8 DAVINA FEBRILIA DANUTARA √ √

9 DIANA AMELIA PUTRI √ √

10 EGA ARISATYA √ √

11 FAIRUZ FATINA √ √

12 FAJAR SETIAWAN √ √

13 FILIPUS SATRIO DEWAKI TYASING SURYO √ √

14 GABRIELA PUTRI RATNANINGTYAS √ √

15 IMANUEL ADON PUTRA PRADITO √ √

16 IRENE MANGGAR NAKSATRAGINI √ √

17 MARIA AYUTA IMANUELA √ √

18 MEISYA HAMILTA √ √

19 MOHAMMAD ORVOLA KURNIAWAN √ √

20 MUHAMMAD ARDRA SENNA √

21 MUHAMMAD ASNY AR ROZZAQ √ √

22 MUHAMMAD EVAN GAVRA √ √

23 MUHAMMAD HAYDAR MAJID √ √

24 NAJWA AFANINFYA MAHMUD √ √


√ √

26 RAFA NARARYA SUDJUDIMAN √ √

27 RANGGI DERMAWANSYAH √ √

28 RATNA MULYANINGTYAS √ √

29 RB HANAN ARKAN HAYYUNDITO √ √

30 STEFANUS GIOVANI PRADIPTA √ √

31 SYAIFUL RAHMAN √ √

32 VERONIKA REZALIANA SUKENDRO PUTRI √ √

33 YOHANA BERLIAN PUTRI ROSARI √ √


305

34 ZHAFIRA ULAYYA SYAFRIAN √ √

TOTAL 19 15 24 10

Pertemuan 2


KB CB B KB CB B










10 EGA ARISATYA √
















√ √









306



TOTAL 16 18 22 12

Pertemuan 3


KB CB B KB CB B










10 EGA ARISATYA √

11 FAIRUZ FATINA

√ √















√ √








307




TOTAL 16 18 18 16

Pertemuan 4


KB CB B KB CB B


























√ √







308





TOTAL 16 18 12 22

Pertemuan 5


KB CB B KB CB B


























√ √






309






TOTAL 12 22 18 16


310

Lampiran 17 Hasil Scanning Lembar Observasi Pembelajaran

1. Pertemuan 1


311


312


313

2. Pertemuan 2


314


315


316


317

3. Pertemuan 3


318


319


320


321

4. Pertemuan 4


322


323


324


325

5. Pertemuan 5


326


327


328


329

Lampiran 18 Hasil Scanning LKS


330


331


332


333


334


335


336


337


338


339


340


341


342


343

Lampiran 19 Hasil Scanning Lembar Jawab Ulangan Harian

1. Siswa pertama


344


345


346

2. Siswa kedua


347


348


349

3. Siswa ketiga


350


351


352

Lampiran 20 Hasil Scanning Reflesi Siswa

1. Pertemuan 1


353

2. Pertemuan 2


354

3. Pertemuan 3


355

4. Pertemuan 4


356

5. Pertemuan 5


357

Lampiran 21 Hasil Scanning Aksi Siswa


358


359


360


361


362


363


364

364

Lampiran 22 Wawancara Hasil Analisis Kebutuhan

Daftar Pertanyaan Jawaban Guru

Kurikulum apa yang digunakan oleh

sekolah?

Kurikulum di SMP 1 itu K-13 mbak.

Model pembelajaran apa yang sering

digunakan dalam pembelajaran

matematika?

Kalau saya hanya menggunakan metode

ceramah, terus diskusi kelompok dan

tanya jawab mbak.

Bagaimana respon siswa terhadap model

pembelajaran yang diterapkan selama

proses pembelajaran?

Siswa itu paling senang kalau diskusi

kelompok mbak.

Apakah sekolah sudah pernah

menerapkan PPR? Jika sudah, bagaimana

tanggapan terhadap penerapan PPR

disekolah?

Sudah pernah mbak, menurut saya PPR

itu dekat dengan kehidupan sehari-hari.

Tapi ya kadang-kadang susah ya mbak

mengkaitkan materi dengan kehidupan

sehari-hari.

Apa metode yang sering ibu gunakan saat

menjelaskan materi segiempat?

Sebenarnya tidak ada model yang

khususnya. Saya biasanya hanya

menggunakan metode ceramha, tanya

jawab dan diskusi kelompok.

Bagaimana minat belajar siswa selama

mengikuti proses pembelajaran

matematika?

Minat siswa disini bagus mbak. Siswa

punya kemauan untuk belajar.

Bagaimana pemahaman siswa mengenai

materi himpunan?

Himpunan itu kan termasuk materi baru

to mbak, kalau bilangan kan sudah pernah

waktu SD jadi tinggal mengulang saja.

Kalau himpunan harus dari awal, harus

pelan-pelan ngajarinnya.

Apa saja masalah yang sering dihadapi

siswa mengenai materi himpunan bu?

Diagram Venn mbak, kan siswa itu malas

kalau suruh gambar diagram Venn nah

kadang mereka juga tidak paham

memasukkan anggotanya pada diagram

Venn. Karena mereka tidak bisa

menggambar diagram Venn maka mereka

jadi susah kalau disuruh menentukan

operasi himpunan kayak gabungan, irisan,

komplemen, dan selisih.

Apakah siswa mampu menggunakan

materi himpunan dengan tepat dalam

menyelesaikan soal?

Nah itu mbak. Kan biasanya kalau soal

cerita himpunan itu berkaitan dengan

diagram Venn, harus gambar diagramnya

dulu baru bisa menyelesaikan soalnya,

jadi ya masih merasa kesulitan.

Apakah ibu menggunakan alat peraga

dalam menjelaskan materi himpunan?

Jarang mbak, karena alat peraga di

sekolah terbatas, untuk himpunan juga

belum ada alat peraganya. Padahal kalau

ada alat peraganya lebih gampang

menjelaskan diagram Venn mbak.

Bagaimana respon siswa terhadap

penggunaan alat peraga pada proses

Siswa senang mba, apalagi kan

matematika itu sesuatu yang tidak bisa


365

365

pembelajaran matematika? dipegang kan mbak jadi kalau pakai alat

peraga paling tidak siswa bisa memegang

gitu mbak, lebih jelas.

Apakah disetiap akhir pembelajaran

siswa diajak untuk merefleksikan

kegiatan pembelajaran?

Kadang-kadang mbak, tidak setiap

pertemuan, biasanya kalau refleksi dalam

bentuk lisan.

Bagaimana sistem penilaian yang

dilakukan oleh ibu? (Tugas, Ulangan,

Kuis)

Iya mbak benar ada nilai tugas, ulangan,

mid, UAS kadang kalau ada kuis ya nilai

kuis. Itu semua dirata-rata mbak.

Biasanya bobotnya sama semua.

Apakah ibu sudah melakukan penilaian

kognitif, afektif, dan psikomotorik?

Sebenarnya kalau penilaian afektif itu

sudah ada guru bidang studinya sendiri.

Tapi sekarang itu setiap guru bidang studi

harus menilai sikap siswa mbak. Jadi

semacam buat jurnal pribadi kalau ada

siswa yang bolos atau kalau disuruh

diskusi malah ke kantin nah itu dibuatkan

catatan mbak.

Apakah ibu sudah memberikan tugas

sesuai dengan tujuan pembelajaran?

Saya rasa sudah mbak.


366

366

Lampiran 23 Observasi Analisis Kebutuhan

INSTRUMEN OBSERVASI

AKTIVITAS GURU DIKELAS SECARA UMUM

Sekolah : SMP Negeri 1 Yogyakarta

Kelas : VII B

Materi : Bilangan

Tanggal : Senin, 23 Juli 2018

Jam : 7-8

PETUNJUK:

1. Amati aktivitas guru di kelas dalam melaksanakan interaksi belajar-

mengajar!

2. Tuliskan tanda () pada kolom YA atau TIDAK sesuai keadaan yang

diamati!

No ASPEK YANG DIAMATI YA TIDAK

I. PRA PEMBELAJARAN


media.

2 Memeriksa kesiapan siswa.

II. MEMBUKA PEMBELAJARAN

1 Melakukan kegiatan apersepsi.

2 Menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan

rencana kegiatannya.

III. KEGIATAN INTI PEMBELAJARAN

A. Penguasaan Materi Pembelajaran

1 Menunjukkan penguasaan materi pembelajaran.

2 Mengaitkan materi dengan pengetahuan lain yang

relevan.

3 Menyampaikan materi sesuai dengan hierarki belajar.

4 Mengaitkan materi dengan realitas kehidupan.

B. Pendekatan/Strategi Pembelajaran


kompetensi yang akan dicapai.

2 Melaksanakan pembelajaran sesuai dengan tingkat

perkembangan dan kebutuhan siswa.

3 Melaksanakan pembelajaran secara runtut.


367

367

4 Melaksanakan pembelajaran yang terkoordinasi.

5 Melaksanakan pembelajaran yang kontekstual.

6 Mengakomodasi adanya keragaman budaya

Nusantara.


tumbuhnya kebiasaan positif.


yang telah dialokasikan.

C. Pemanfaatan Media Pembelajaran/Sumber Belajar


media.

2 Menghasilkan pesan yang menarik.

3 Menggunakan media secara efektif dan efisien.

4 Melibatkan siswa dalam pemanfaatan media.

D. Pembelajaran yang Memicu dan Memelihara Keterlibatan Siswa


pembelajaran.

2 Merespons positif partisipasi siswa.

3 Memfasilitasi terjadinya interaksi guru-sisa dan

siswa-siswa.

4 Menunjukkan sikap terbuka terhadap respons siswa.

5 Menunjukkan hubungan antar pribadi yang kondusif.


dalam belajar.

E. Penilaian Proses dan Hasil Belajar

1 Melakukan penilaian awal.

2 Memantau kemajuan belajar.

3 Memberikan tugas sesuai dengan kompetensi.


kompetensi.

F. Penggnaan Bahasa

1 Menggunakan bahasa lisan secara jelas dan lancar.

2 Menggunakan bahasa tulis yang baik dan benar.

3 Menyampaikan pesan dengan gaya yang sesuai.

IV. PENUTUP

C. Refleksi dan Rangkuman Pembelajaran

1 Melakukan refleksi pembelajaran dengan melibatkan

siswa.

2 Menyusun rangkuman dengan melibatkan siswa.

D. Pelaksanaan Tindak Lanjut


bagian remedi.


bagian pengayaan.


368

368

Lampiran 24 Wawancara Setelah Uji Coba

Transkripsi Wawancara Setelah Uji Coba Produk

Keterangan

P : Peneliti G : Guru

1. P : “Selamat siang, Bu Tika.”

2. G : “Selamat siang juga mbak.”

3. P : “Selama 5 pertemuan kemarin ibu sudah melaksanakan pembelajaran dengan

menggunakan PPR, bagaimana perasaan dan pendapat ibu setelah melaksanakan

pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan PPR?”

4. G : “Perasaan saya ya senang mbak. Bisa menambah wawasan saya, karena biasanya saya

hanya menggunakan saintifik atau diskusi kelompok. Ternyata ada juga pendekatan

menggunakan model refleksi, dengan proses pembelajaran seperti ini saya jadi tahu

siswa itu bisa menangkap pembelajaran dengan baik atau tidak. Siswa senang atau

tidak, semua bisa terlihat dari hasil refleksi siswa. Selain itu dengan adanya refleksi

saya jadi belajar lagi mbak, kalau siswa merasa tidak senang ya saya berusaha mencari

cara atau model yang lainnya.”

5. P : “Selanjutnya, apakah ibu merasa kesulitan selama melaksanakan pembelajaran

matematika dengan menggunakan pendekatan PPR ini?

6. G : “Tidak ada mbak karena sebelum-sebelumnya kan saya juga sudah pernah

menggunakan PPR.”

7. P : “Bagaimana respon siswa terhadap proses pembelajaran matematika secara keseluruhan

dengan menggunakan pendekatan PPR?

8. G : “Pastinya senang mbak karena pembelajarannya beda dari waktu mereka di SD.”

9. P : “Apakah materi yang diajarkan selalu dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari?”

10. G : “Iya mbak, saya selalu kaitkan dengan kehidupan sehari-hari diawal pembelajaran.”

11. P : “Bagaimana menurut ibu mengenai model pembelajaran PAKEM?”

12. G : “Bagus mbak, apalagi saya belum pernah menggunakan model seperti itu. Jadi siswa

dituntut aktif dan berani mengkomunikasikan entah hasil diskusi, pertanyaan dan

sebagainya. Kalau biasanya kan hanya diskusi kemudian ditunjuk siapa yang mau maju.

Selain itu biasanya hanya guru yang membetulkan jawaban hasil presentasi, tetapi

dengan model ini siswa diberi kesempatan untuk berpendapat lain.”

13. P : “Apakah pengalaman yang didapat oleh siswa mempengarui nilai-nilai kemanusiaan?”

14. G : “Iya mbak, terutama dalam bekerja sama dalam kelompok, menghargai pendapat orang

lain, bertanggung jawab dalam menyelesaikan tugas yang diberikan.”


369

369

15. P : “Bagaimana tanggapan ibu mengenai sikap siswa yang terbentuk selama proses

pembelajaran menggunakan pendekatan PPR?”

16. G : “Siswa jadi lebih terbuka, untuk sikap siswa juga dinilai kan kemarin, jadi kelihatannya

ada peningkatan mbak. Cenderung kan anak hanya mementingkan nilai. Contohnya

kemarin waktu diskusi, banyak anak yang minta ganti kelompok karena tidak cocok kan

mbak, tetapi karena dinilai sikap kerja samanya mereka juga bisa berdiskusi dengan

baik.”

17. P : “Lalu bagaimana tanggapan ibu terkait perkembangan kognitif siswa setelah diberkan

pembelajaran menggunakan pendekatan PPR?”

18. G : “Kalau kognitif ya lebih maju mbak, kan kemarin sudah diberikan lembar refleksi jadi

kalau ada yang merasa kesulitan akan menulis disitu. Kan dari refleksi bisa dilihat juga

perembangannya seperti apa, karena mereka menjelaskan sendiri apa yang mereka

rasakan.”

19. P : “Apakah disetiap akhir pembelajaran siswa diajak untuk merefleksikan kegiatan

pembelajaran yang sudah terlaksana?”

20. G : “Sudah mbak.”

21. P : “Apakah setelah refleksi ibu selalu memberian arahan kepada siswa untuk melakukan

aksi sebagai tidak lanjut dari refleksi?”

22. G : “Iya mbak, tapi hanya secara lisan saja mbak.”

23. P : “Apakah siswa dapat memahami penyampaian materi Himpunan, dan apakah

penggunaan media dan alat peraga membantu ibu dalam melaksanakan proses

pembelajaran?”

24. G : “Iya mbak sangat bisa. Terutama karena menggunakan alat peraga apa itu Venn Fun ya.

Saya sangat terbantu dengan adanya alat peraga, karena biasanya kan hanya dengan

menggambar dipapan tulis, itu saja mereka masih tidak paham. Kalau alat peraga kan

masing-masing bisa lihat langsung dan pegang langsung, jadi membantu sekali dalam

pemahaman mereka.”

25. P : “Bagaimana respon siswa terhadap penggunaan media dan alat peraga selama proses

pembelajaran berlangsung?”

26. G : “Mereka senang mbak. Karena mereka terlibat sendiri dalam menggunakan alat peraga

yang diberian di setiap kelompok.”

27. P : “Apakah ibu mengalami kesulitan dalam melaksanakan penilaian hasil belajar

pengetahuan (competence) ?

28. G : “Tidak mbak.”

29. P : “Bagaimana hasil belajar siswa setelah melaksanakan pembelajaran dengan

menggunakan pendekatan PPR?”


370

370

30. G : “Sudah baik mbak, siswa tuntas semua. Saya kira akan banyak yang tidak tuntas

terutama pada bagian soal cerita, ternyata dengan alat peraga kemarin siswa jadi lebih

memahami mbak, jadi tidak merasa kesulitan ketika mengerjakan soal. Ya memang ada

beberapa yang salahnya terletak pada bagian diagram Venn saja, tapi ya masih tuntas

mbak.”

31. P : “Iya bu, terima kasih banyak atas waktu dan informasi yang telah ibu berikan. Selamat

siang Bu.”

32. G : “Iya mbak sama-sama. Selamat siang juga.”

Lampiran 25 Wawancara Siswa


371

371

Transkripsi Wawancara Siswa (Kelompok Atas)

Keterangan

P : Peneliti

S8 : Siswa ke delapan

S15 : Siswa ke 24

SS : Semua siswa

1. P : “Hallo, selamat siang. Apa kabar?”

2. SS : “Halo juga mbak, baik.”

3. P : “Nah, kemarin kan kalian sudah mempelajari tentang himpunan kan?”

4. SS : “Sudah mbak.”

5. P : “Coba apa saja yang sudah kalian pelajari pada materi himpunan? Masih ingat tidak?”

6. S15 : “Anu mbak, diagram Venn, trus yang gabungan gabungan itu.”

7. S8 : “Himpunan itu apa, penyajian himpunan, himpunan bagian, himpunan kosong dan

semesta mbak.”

8. P : “Iya benar, menurut kalian bagaimana proses pembelajaran kemarin ketika mempelajari

materi himpunan?”

9. S8 : “Senang mbak.”

10. P : “Senangnya karena apa?”

11. S8 : “Ya karena bisa berdiskusi. Yang susah jadi lebih mudah kalau dikerjakan bersama-

sama.”

12. P : “Kalau dito piye dit?”

13. S15 : “Ya gitu mbak, seneng tapi biasa aja juga.”

14. P : “Baiklah, menurut kalian nih, apa perbedaan proses pembelajaran yang dilakukan guru

pada materi himpunan dengan proses pembelajaran matematika pada biasanya yang

dilakukan oleh guru?”

15. S15 : “Kalau biasanya kan materinya dijelasin dulu, nah kemarin itu kan enggak mbak lah

bingung awalnya. Tapi setelah diskusi jadi paham mbak.”

16. S8 : “Iya mbak, kalau kemarin itu malah kita yang mencari pengertian-pengertiannya.

Biasanya kan udah dikasih tau misal himpunan itu apa, kemarin kita nyari tau sendiri

pakai ngerjain soal LKS itu.”

17. P : “Oh begitu. Proses pembelajaran kemarin mengenai himpunan kita gunakan pendekatan

PPR nih, nah pendekatan ini ada konteks itu waktu awal sebelum pembelajaran atau

waktu Bu Tika memberi pertanyaan diawal, pengalaman waktu kalian diskusi

kelompok, refleksi ya waktu kalian menuliskan refleksi, aksi waktu kalian membuat

peta konsep, dan evaluasi waktu terakhir kayak merangkum hasil pembelajaran atau


372

372

waktu post test. Apakah proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PPR

dapat membantu kalian dalam memahami materi himpunan?”

18. S8 : “Bisa mbak.”

19. S15 : “Kalau aku sih biasa aja mbak. Tapi ya yang diskusi-diskusi itu membantu sih, kan kita

masing-masing orang punya pendapat sendiri, jadi yang awalnya ga tahu jadi tahu gara-

gara dapat ilmu dari temennya.”

20. P : “Apakah dengan proses pembelajaran menggunakan PPR dapat meningkatkan minat

belajar kalian terhadap pelajaran matematika baik disekolah maupun dirumah?”

21. S15 : “Sama aja sih mbak kalau aku. Soalnya aku bingung yang diagram-diagram Venn itu.”

22. S8 : “Biasa aja sih mbak. Karena dari dulu saya memang suka matematika.”

23. P : “Baik, pada saat pembelajaran kemarin kita menggunakan model PAKEM

(Pembelajaran Aktif, Kreatif, Efektif, dan Menyenangkan), ada tahapnya juga

pengalaman waktu diskusi, komunikasi waktu kalian presentasi hasil diskusi konfirmasi

waktu kalian ada yang beda pendapat trus tanya atau Bu Tika membetulkan jawaban,

sama refleksi. Kira-kira tanggapa kalian terhadap model pembelajaran yang digunakan

bagaimana?”

24. S8 : “Senang mbak, soalnya jadi diskusi kelompok terus, nggak bosan.”

25. S15 : “Kalau saya senangnya pas presentasi mbak, selain dinilai kan kita ditantang buat berani

ngomong didepan umum, trus pas konfirmasi ya nah itu kalau ada yang beda jadi debat.

Aku sudah debat hehehe.”

26. P : “Kalau tentang LKS bagaimana tanggapan kalian?”

27. S15 : “Menarik sih mbak, mudah dikerjakan.”

28. S8 : “Lumayan mbak, soalnya petunjukkan kadang mbingungi.”

29. P : “Lalu, apakah kalian mengerjakan LKS dengan sungguh-sungguh?”

30. S15 : “Kalau kelompokku selalu serius mbak, kalau enggak ya namanya ga tak tulis.”

31. S8 : “Kalau kelompokku ada yang serius ada yang cuma ngeliatin aja.”

32. P : “Apakah kalian menggunakan alat peraga yang tersedia dengan baik pada pembelajaran

tentang himpunan kemarin?”

33. SS : “Iya mbak.”

34. P : “Apakah alat peraga itu membantu kalian dalam memaham materi himpunan?”

35. SS : “Iya.”

36. P : “Selanjutnya, kalian kemarin kan sudah mengikuti ulangan harian, bagaimana

tanggapan kalian terhadap hasil yang kalian peroleh?”

37. S15 : ‘Wah mbak, nilaiku jadi bagus. Fix aku pinter mbak.”

38. S8 : “Iya mbak meningkat soalnya mudah kemarin.”

39. P : “Apakah kalian selalu menuliskan refleksi diakhir pembelajaran?”



373

373

41. P : “Menurut kalian ada tidak manfaat dari menulis refleksi itu?”

42. S15 : “Ada sih, kita jadi tahu apa saja yang udah dilakuin pas pelajaran tadi.”

43. S8 : “Curhat mbak, kalau ga bisa ditulis, trus refleksinya lucu beda dari yang sebelumnya.”

44. P : “Lucu? Bedanya apa?”

45. S8 : “Kalau biasanya kan suruh nulis panjang, kalau kemarin itu ada sih suruh nulis tapi ada

suruh milih gambarnya kadang juga suruh gambar sendiri jadi ga bosan. Biasanya malas

mbak suruh nulis refleksi.”

46. P : “Sikap-sikap apa saja yang kalian dapat waktu proses pembelajaran kemarin?”

47. S15 : “Kerja sama, menghargai pendapat orang.”

48. S8 : “Tanggung jawab sama pekerjaannya, terus membantu orang lain yang belum paham.”

49. P : “Kemudian, apakah nilai-nilaia atau sikap-sikap yang kalian dapatkan ketika proses

pembelajaran seperti bertanggung jawab, kerja sama, saling menghargai, percaya diri,

atau peduli terhadap sesama sudah kalian terapkan dalam kehidupan sehari-hari?”

50. SS : “Sudah.”

51. P : “Kemarin kan disuruh buat aksi, nah kalian membuat apa?”

52. SS : “Peta Konsep mbak.”

53. P : “Kira-kira ada manfaatnya ga kalian buat peta konsep?”

54. S15 : “Mempermudah waktu belajar sebelum ulangan mbak.”

55. S8 : “Iya, jadi ga perlu baca satu buku lagi.”

56. P : “Ada kesulitan ga waktu kalian membuat aksi itu?”

57. SS : “Tidak mbak.”

58. P : “Bai, saya rasa informasi yang kalian berikan sudah lengkap. Terima kasih atas

kesediaan kalian untuk diwawancara. Tetap semangat ya.”

Transkripsi Wawancara Siswa (Kelompok Tengah)

Keterangan

P : Peneliti

S18 : Siswa ke delapan belas

S27 : Siswa ke dua puluh tujuh

SS : Semua siswa


2. SS : “Halo juga mbak, baik.”




6. S18 : “Himpunan dan bukan himpunan, notasi pembentuk himpunan, diagram Venn.”


374

374

7. S27 : “Gabungan, Irisan, komplemen, selisih mbak.”


materi himpunan?”



11. S18 : “Ya karena bisa berdiskusi.”





14. S18 : “Lebih sering diskusi mbak”

15. S27 : “Iya mbak.”









18. S18 : “Kalau aku sih biasa aja mbak. Tapi ya yang diskusi-diskusi itu membantu sih, kan kita

masing-masing orang punya pendapat sendiri, jadi sharing ilmu gitu”



20. S18 : “Sama aja sih mbak kalau aku. Soalnya aku bingung yang himpunan bagian yang pakai

segitiga-segitiga itu.”

21. S27 : “Biasa aja sih mbak.”






bagaimana?”


24. S27 : “Kalau saya senangnya pas presentasi mbak, jadi berani ngomong didepan kelas.”


26. S18 : “Menarik sih mbak, tapi petunjuknya ada yang mbingungi.”


375

375

27. S27 : “Lumayan mbak.”


29. SS : “Iyaa mbak serius.”





33. SS : “Iya.”



35. S18 : “Semakin meningkat mbak.”

36. S27 : “Iya mbak meningkat soalnya gampang.”




40. S18 : “Ada sih.”

41. S27 : “Jadi tahu apa yang belum dipahami.”


43. S27 : “Kerja sama, menghargai.”

44. S18 : “Membantu menjelaskan teman yang belum paham.”








50. S18 : “Kayak semacam ringkasan tapi dibuat menarik biar gampang belajarnya.”

51. S27 : “Iya, jadi tinggal baca satu lembar aja ga perlu liat dari buku.”



54. P : “Bai, saya rasa informasi yang kalian berikan sudah lengkap. Terima kasih atas


Transkripsi Wawancara Siswa (Kelompok Bawah)


376

376

Keterangan

P : Peneliti

S10 : Siswa ke sepuluh

S12 : Siswa ke dua belas

SS : Semua siswa


2. SS : “Halo juga mbak.”




6. S12 : “Diagram Venn.”

7. S27 : “Penyajian himpunan, himpunan semesta dan kosong, himpunan bagian, sama

gabungan irisan, komplemen, selisih.”


materi himpunan?”



11. S12 : “Ya karena bisa berdiskusi. Ga bosen soale biasanya ndengerin trus ngerjain tugas aja”





14. S12 : “Lebih sering diskusi mbak”

15. S10 : “Lebih enak diskusi mbak, ada alat peraganya kemarin.”









18. S10 : “Kalau aku sih biasa aja mbak.”



20. S12 : “Iya mbak.”


377

377

21. S10 : “Biasa aja sih mbak. Soalnya dari dulu ya aku biasa aja sama matematika nggak seneng

nggak benci juga.”






bagaimana?”


24. S10 : “Kalau saya senangnya pas diskusi sama refleksi. Soalnya jadi tahu apa yang kita udah

lakuin pas dikelas trus ga bisanya bagian mana, jadi buat belajar lagi di rumah.”


26. S10 : “Menarik sih mbak, tapi soalnya kadang mbingungi.”

27. S12 : “Menarik mbak.”


29. SS : “Iyaa mbak serius.”





33. SS : “Iya.”



35. S12 : “Semakin meningkat mbak. Dulu aku selalu remidi mbak, tapi sekarang enggak

mungkin karena sering diskusi jadi banyak pengetahuan baru, dijelasin sama temen

sendiri juga jadi lebih cepet pahamnya”

36. S27 : “Iya mbak meningkat.”




40. S12 : “Ada mbak, biar tahu tadi belajar apa saja.”

41. S10 : “Jadi tahu apa yang belum dipahami. Sehingga waktu di rumah nanti bisa belajar lagi

jadi besok tidak bingung lagi.”


43. S12 : “Kerja sama, saling membantu.”

44. S10 : “Membantu menjelaskan teman yang belum paham, berani presentasi di depan juga.”


378

378








50. S10: “Ada mbak, jadi mempersiapkan ulangannya lebih mudah, biasanya kan bolak-balik

catatan tapi kadang ga nemu, kalau peta konsep cukup liat satu lembar sudah mencakup

semua catatan.”

51. S12 : “Iya, memudahkan belajarnya.”



54. P : “Baik, saya rasa informasi yang kalian berikan sudah lengkap. Terima kasih atas



379

Lampiran 26 Daftar Nilai Siswa

NO NAMA Skor Tiap Soal

Nilai Keterangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 ADITYA PRASTAWA RAMADHAN 1 1 0 1 1 4 2 2 8 4 88,9 Tuntas

2 AHMAD YUSUF HAMDANY 1 1 1 1 1 5 2 2 5 4 85,2 Tuntas

3 AISHA ZAFIRA ANINDYA 1 1 1 1 1 4 2 1 4 4 74,1 Tuntas

4 ALFIAN REVA PUTRA 1 1 1 1 1 6 2 0 8 2 85,2 Tuntas

5 ATHAYA FAUZIYYAH HANUN AZIZAH 1 1 1 1 1 6 2 2 4 2 77,8 Tuntas

6 AURELIA ARIMBI SEKAR KINASIHING TYAS 1 1 1 1 1 3 2 2 8 2 81,5 Tuntas

7 BERLIANA TSALITSA DEWA AGHNIA 1 1 1 1 1 4 2 2 8 4 92,6 Tuntas

8 DAVINA FEBRILIA DANUTARA 1 1 1 1 1 6 2 2 8 4 100,0 Tuntas

9 DIANA AMELIA PUTRI 1 1 1 1 1 4 0 2 8 4 85,2 Tuntas

10 EGA ARISATYA 1 1 1 1 1 2 2 2 5 3 70,4 Tuntas

11 FAIRUZ FATINA 1 1 1 1 1 6 2 2 8 4 100,0 Tuntas

12 FAJAR SETIAWAN 0 1 1 1 1 1 2 2 8 2 70,4 Tuntas

13 FILIPUS SATRIO DEWAKI TYASING SURYO 1 1 1 1 0 6 2 0 8 4 88,9 Tuntas

14 GABRIELA PUTRI RATNANINGTYAS 1 1 1 1 1 6 2 2 8 4 100,0 Tuntas

15 IMANUEL ADON PUTRA PRADITO 1 1 1 1 1 4 2 2 8 4 92,6 Tuntas

16 IRENE MANGGAR NAKSATRAGINI 1 1 1 0 1 6 2 2 8 4 96,3 Tuntas

17 MARIA AYUTA IMANUELA 0 1 1 0 0 6 1 2 8 4 85,2 Tuntas

18 MEISYA HAMILTA 1 0 1 1 0 6 2 2 5 3 77,8 Tuntas

19 MOHAMMAD ORVOLA KURNIAWAN 0 1 1 1 1 4 2 2 7 1 74,1 Tuntas

20 MUHAMMAD ARDRA SENNA 1 1 1 1 1 6 2 2 8 1 88,9 Tuntas

21 MUHAMMAD ASNY AR ROZZAQ 1 1 1 1 0 6 2 2 8 2 88,9 Tuntas


380

22 MUHAMMAD EVAN GAVRA 1 1 1 1 1 6 2 2 4 2 77,8 Tuntas

23 MUHAMMAD HAYDAR MAJID 1 1 1 1 1 6 2 0 8 4 92,6 Tuntas

24 NAJWA AFANINFYA MAHMUD 1 1 1 1 1 6 2 2 8 4 100,0 Tuntas


1 1 1 1 1 6 2 2 4 2 77,8 Tuntas

26 RAFA NARARYA SUDJUDIMAN 1 1 1 0 1 6 2 2 8 4 96,3 Tuntas

27 RANGGI DERMAWANSYAH 1 1 1 1 1 2 1 0 8 4 74,1 Tuntas

28 RATNA MULYANINGTYAS 1 1 1 1 1 6 2 2 2 4 77,8 Tuntas

29 RB HANAN ARKAN HAYYUNDITO 1 1 1 0 1 2 2 2 8 2 74,1 Tuntas

30 STEFANUS GIOVANI PRADIPTA 1 1 1 1 0 2 0 2 8 4 74,1 Tuntas

31 SYAIFUL RAHMAN 1 0 1 1 1 2 2 0 8 4 74,1 Tuntas

32 VERONIKA REZALIANA SUKENDRO PUTRI 1 1 1 1 1 4 2 2 8 4 92,6 Tuntas

33 YOHANA BERLIAN PUTRI ROSARI 1 1 1 1 1 4 2 2 8 2 85,2 Tuntas

34 ZHAFIRA ULAYYA SYAFRIAN 1 1 1 1 0 4 2 2 6 2 74,1 Tuntas


381

381

Lampiran 27 Validitas dan Reliabilitas

1. Validitas Ulangan Harian

a. Validitas Pilihan ganda

No Nomor Item SKOR

TOTAL 1 2 3 4 5

1 1 1 0 1 1 4

2 1 1 1 1 1 5

3 1 1 1 1 1 5

4 1 1 1 1 1 5

5 1 1 1 1 1 5

6 1 1 1 1 1 5

7 1 1 1 1 1 5

8 1 1 1 1 1 5

9 1 1 1 1 1 5

10 1 1 1 1 1 5

11 1 1 1 1 1 5

12 0 1 1 1 1 4

13 1 1 1 1 0 4

14 1 1 1 1 1 5

15 1 1 1 1 1 5

16 1 1 1 0 1 4

17 0 1 1 0 0 2

18 1 0 1 1 0 3

19 0 1 1 1 1 4

20 1 1 1 1 1 5

21 1 1 1 1 0 4

22 1 1 1 1 1 5

23 1 1 1 1 1 5

24 1 1 1 1 1 5

25 1 1 1 1 1 5

26 1 1 1 0 1 4

27 1 1 1 1 1 5

28 1 1 1 1 1 5

29 1 1 1 0 1 4

30 1 1 1 1 0 4

31 1 0 1 1 1 4

32 1 1 1 1 1 5

33 1 1 1 1 1 5

34 1 1 1 1 0 4


382

VALIDITAS No

Soal N ∑ 𝑋 ∑ 𝑌 ∑ 𝑋2 ∑ 𝑌2 ∑ 𝑋𝑌 ∑ 𝑋 ∑ 𝑌 (∑ 𝑋)

2

(∑ 𝑌)2

Indeks

Validitas Kategori

1 34 31 154 31 714 144 4774 961 23716 0,5346 Valid (Cukup)

2 34 32 154 32 714 147 4928 1024 23716 0,3698 Valid (Cukup)

3 34 33 154 33 714 150 5082 1089 23716 0,5805 Valid (Tinggi)

4 34 30 154 30 714 140 4620 900 23716 0,5401 Valid (Tinggi)

5 34 28 154 28 714 133 4312 784 23716 0,6847 Valid (Tinggi)

Uji Validitas dengan membandingkan indeks validitas dengan r Moment-Product

R Moment Product dengan N = 34 dan taraf signifikansi 5% yatu 0,355.

Kesimpulan:

Soal UH Nomor 1 Valid dikarenakan 𝑟𝑥𝑦 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dimana 0,5346 > 0,355






383

383

b. Validitas uraian

No Nomor Item Skor

Total 6 7 8 9 10

1 4 2 2 8 4 20

2 5 2 2 5 4 18

3 4 2 1 4 4 15

4 6 2 0 8 2 18

5 6 2 2 4 2 16

6 3 2 2 8 2 17

7 4 2 2 8 4 20

8 6 2 2 8 4 22

9 4 0 2 8 4 18

10 2 2 2 5 3 14

11 6 2 2 8 4 22

12 1 2 2 8 2 15

13 6 2 0 8 4 20

14 6 2 2 8 4 22

15 4 2 2 8 4 20

16 6 2 2 8 4 22

17 6 1 2 8 4 21

18 6 2 2 5 3 18

19 4 2 2 7 1 16

20 6 2 2 8 1 19

21 6 2 2 8 2 20

22 6 2 2 4 2 16

23 6 2 0 8 4 20

24 6 2 2 8 4 22

25 6 2 2 4 2 16

26 6 2 2 8 4 22

27 2 1 0 8 4 15

28 6 2 2 2 4 16

29 2 2 2 8 2 16

30 2 0 2 8 4 16

31 2 2 0 8 4 16

32 4 2 2 8 4 20

33 4 2 2 8 2 18

34 4 2 2 6 2 16


384

VALIDITAS No

Soal N ∑ 𝑋 ∑ 𝑌 ∑ 𝑋2 ∑ 𝑌2 ∑ 𝑋𝑌 ∑ 𝑋 ∑ 𝑌 (∑ 𝑋)

2

(∑ 𝑌)2

Indeks

Validitas Kategori

6 34 157 622 811 11590 2954 97654 24649 386884 0,6072 Valid (Tinggi)

7 34 62 622 122 11590 1140 38564 3844 386884 0,3698 Valid (Cukup)

8 34 57 622 113 11590 1051 35454 3249 386884 0,5805 Valid (Tinggi)

9 34 238 622 1764 11590 4430 148036 56644 386884 0,5284 Valid (Tinggi)

10 34 108 622 380 11590 2015 67176 11664 386884 0,4443 Valid (Cukup)

Uji Validitas dengan membandingkan indeks validitas dengan r Moment-Product

R Moment Product dengan N = 34 dan taraf signifikansi 5% yatu 0,355.

Kesimpulan:







385

385

2. Reliabilitas

a. Reliabilitas pilihan ganda

No Nomor Item Skor

Total

(𝑋)

Kuadrat

Skor Total

(𝑋2) 1 2 3 4 5

1 1 1 0 1 1 4 16

2 1 1 1 1 1 5 25

3 1 1 1 1 1 5 25

4 1 1 1 1 1 5 25

5 1 1 1 1 1 5 25

6 1 1 1 1 1 5 25

7 1 1 1 1 1 5 25

8 1 1 1 1 1 5 25

9 1 1 1 1 1 5 25

10 1 1 1 1 1 5 25

11 1 1 1 1 1 5 25

12 0 1 1 1 1 4 16

13 1 1 1 1 0 4 16

14 1 1 1 1 1 5 25

15 1 1 1 1 1 5 25

16 1 1 1 0 1 4 16

17 0 1 1 0 0 2 4

18 1 0 1 1 0 5 25

19 0 1 1 1 1 5 25

20 1 1 1 1 1 5 25

21 1 1 1 1 0 5 25

22 1 1 1 1 1 4 16

23 1 1 1 1 1 4 16

24 1 1 1 1 1 5 25

25 1 1 1 1 1 5 25

26 1 1 1 0 1 4 16

27 1 1 1 1 1 2 4

28 1 1 1 1 1 5 25

29 1 1 1 0 1 4 16

30 1 1 1 1 0 4 16

31 1 0 1 1 1 4 16

32 1 1 1 1 1 5 25

33 1 1 1 1 1 5 25

34 1 1 1 1 0 4 16


386

386

Jumlah

jawab

benar

31 32 33 30 28 153 709

Kuadrat

jumlah

jawab

benar

961 1024 1089 900 784

Jumlah kuadrat jawab benar 4758

Jumlah

jawab

salah

3 1 1 4 6 15

Sumber Variansi Jumlah

Kuadrat d.b Varians

Indeks

Reliabilitas Kategori

Responden 4,1 33 0,124242424

0,5537 Reliabel

(Sedang)

Item 2,241176 4 0,560294118

Sisa 7,319538 132 0,055451044

Total 13,66071 169


387

b. Reliabilitas uraian

RELIABILITAS

No Soal

Jumlah Siswa

k k-1 ∑ 𝑋 ∑ 𝑋2 (∑ 𝑋)2

∑ 𝑌 ∑ 𝑌2 (∑ 𝑌)2

Variansi

Butir Soal Jumlah Varians

Nilai Varians

Indeks Reliabilitas

Kategori

1 34

5 4

157 811 24649

3432 365848 11778624

2,5303

7,2752 571,114 0,7341 Reliabel (Tinggi)

2 34 62 122 3844 0,2630

3 34 57 113 3249 0,5130

4 34 238 1764 56644 2,8824

5 34 108 380 11664 1,0865


388

388

Lampiran 28 Hasil Scanning Kuesioner Respon Siswa


389

389


390

390


391

391


392

392


393

393


394

394

Lampiran 29 Hasil Scanning Post Test


PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN …repository.usd.ac.id/33197/2/141414030_full.pdf · HIMPUNAN...

Documents

Transcript of PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN …repository.usd.ac.id/33197/2/141414030_full.pdf · HIMPUNAN...