PENGEMBANGAN MODUL MATEMATIKA BERBASIS UNITY OF SCIENCES DENGAN PENDEKATAN PMRI UNTUK MENINGKATKAN...
description
Transcript of PENGEMBANGAN MODUL MATEMATIKA BERBASIS UNITY OF SCIENCES DENGAN PENDEKATAN PMRI UNTUK MENINGKATKAN...
PENGEMBANGAN MODUL MATEMATIKA
BERBASIS UNITY OF SCIENCES DENGAN
PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
REALISTIK INDONESIA (PMRI) UNTUK
MENINGKATKAN KEMAMPUAN KONEKSI
MATEMATIKA PESERTA DIDIK PADA MATERI
TRIGONOMETRI KELAS X
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan dalam
Ilmu Pendidikan Matematika
Oleh:
MASRUROH
NIM: 1403056082
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI WALISONGO
SEMARANG
2018
ii
iii
iv
v
vi
ABSTRAK
Judul : Pengembangan Modul Matematika Berbasis Unity Of Sciences dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMRI) untuk Meningkatkan Kemampuan Koneksi Matematika Peserta Didik pada Materi Trigonometri Kelas X
Peneliti : Masruroh
NIM : 1403056082
Penelitian ini didasarkan pada masalah sumber belajar peserta didik yang belum sesuai denag kebutuhan peserta didik dalam pembelajaran matematika di sekolah, dikotomi ilmu antara ilmu agama dengan ilmu sains dan matematika dan rendahnya kemampuan koneksi matematika peserta didik. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui kevalidan, kepraktisan, dan keefektifan modul matematika berbasis unity of sciences dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) untuk meningkatkan kemampuan koneksi matematika peserta didik kelas MAS Simbang Kulon Pekalongan pada materi trigonometri kelas X. Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan dengan model ADDIE terdiri dari analysis (analisis), design (perancangan), development (pengembangan), implementation (implementasi) dan evaluation (evaluasi). Tahap analysis meliputi analisis kurikulum, analisis kebutuhan peserta didik, analisis materi. Tahap desaign meliputi penyusunan kerangka dan tampilan modul serta instrumen evaluasi modul. Tahap development meliputi penyusunan modul dan validasi modul. Tahap implementation meliputi pretest, uji coba modul disekolah, posttest. Tahap evaluation meliputi penilaian modul oleh validator ahli; guru; teman sejawat dan peserta didik, analisis pretest dan analisis posttest.
vii
Produk penelitian ini berupa modul matematika berbasis unity of sciences dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) kevalidan modul termasuk dalam kategori valid. Keempat validator menyatakan bahwa modul layak digunakan dengan revisi sesuai saran. Rata-rata skor yang didapatkan dari ketiga validator yaitu 84,6% yang termasuk kategori valid. (2) Kepraktisan modul termasuk dalam kategori baik dengan skor rata-rata angket guru 4, 14 dan skor rata-rata angket peserta didik 4, 05. (3) keefektifan modul yang dikembangkan diperoleh skor gain 3,6 yang termasuk dalam kategori sedang. Keefektifan tersebut menunjukkan bahwa modul matematika yang dikembangkan dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematika peserta didik kelas eksperimen.
Kata kunci: Modul, unity of sciences, PMRI, kemampuan koneksi matematika.
viii
KATA PENGANTAR
Syukur Alhamdulillah, peneliti panjatkan kehadirat
Allah SWT yang telah memberikan hidayah, taufiq, dan
rahmat-Nya, sehingga peneliti dapat menyelesaikan skripsi
yang berjudul “Pengembangan Modul Matematika Berbasis
Unity of Sciences dengan Pendekatan Pendidikan Matematika
Realistik Indonesia (PMRI) untuk Meningkatkan Kemampuan
Koneksi Matematika Peserta Didik pada Materi Trigonometri
Kelas X” dengan baik. Shalawat serta salam senantiasa
tercurahkan kepada baginda Nabi Muhammad SAW, keluarga,
sahabat, dan para pengikutnya semoga mendapatkan syafaat
mereka di hari kiamat nanti. Dalam kesempatan ini,
perkenankanlah peneliti mengucapkan terimakasih kepada
semua pihak yang terkait yang telah membantu, baik dalam
penelitian maupun dalam penyusunan skripsi. Ucapan
terimakasih peneliti sampaikan kepada:
1. Dekan Fakultas Sains dan Teknologi UIN Walisongo
Semarang, Bapak Dr. H. Ruswan, M. A
2. Pembimbing Bapak Budi Cahyono, S.Pd., M.Si dan Ibu
Sri Isnani Setiyaningsih, S.Ag., M. Hum atas segala
bimbingan dan arahan dalam menyelesaikan skripsi
3. Dosen wali Ibu Emy Siswanah, M.Sc yang telah
membimbing peneliti selama menuntut ilmu di UIN
Walisongo Semarang
ix
4. Segenap dosen jurusan Pendidikan Matematika yang
telah mengajarkan banyak hal selama peneliti
menempuh studi di FST
5. Kepala sekolah MAS Simbang Kulon Bapak KH. Dr.
Muslikh Kudhori, M.Si yang telah memberikan izin
melakukan penelitian
6. Guru pelajaran matematika MAS Simbang Kulon
Bapak H. Saifuddin, S.H., , S.Pd., M.S.I yang telah
memberikan izin dan membimbing peneliti selama
penelitian
7. Guru, karyawan, dan peserta didik MAS Simbang
Kulon yang telah memberikan izin melakukan
penelitian sehingga memberi kelancaran dalam
menyelesaikan skripsi
8. Bapak Masrukhan dan Ibu Lailatul Mifroh tercinta
yang selalu memberikan pengorbanan dan kasih
sayang dengan ketulusan dan keikhlasan doa sehingga
peneliti bisa menyelesaikan skripsi
9. Miftahus Sa’adah, M. Saifullah Amin dan M. Nafi’udin
adek-adek yang selalu memberikan keceriaan dan
semangat
10. KH. Fadlolan Musyaffa’, Lc., MA dan Ibu Ny. Hj. Fenty
Hidayah yang telah membimbing dan menasehati
selama di Ma’had Al Jami’ah Walisongo
x
11. Sahabat-sahabat yang selalu memberikan semangat
kepada peneliti
12. Teman seperjuangan Pendidikan Matematika 2014 C
yang senantiasa memberikan semangat kepada
peneliti
13. Teman KKN-MIT posko 26 al barokah Cepoko Gunung
Pati
14. Santri Ma’had Al Jami’ah Walisongo khususnya santri
angkatan 2014 yang senantiasa memberikan
semangat kepada peneliti
15. Semua pihak yang tidak bisa disebutkan satu per satu,
tetapi kontribusi kalian sangat berharga buat peneliti
Kepada mereka semua, peneliti mengucapkan
“Jazakumullah khairan katsiran”. Semoga amal baik dan jasa-
jasanya diberikan oleh Allah SWT sebagai balasan yang
sebaik-baiknya. Oleh karena itu, saran dan kritik sangat
peneliti harapkan. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi
kita semua. Amin.
Semarang, 30 Juli 2018
Peneliti,
Masruroh
NIM: 1403056082
xi
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ........................................................................ i
PERNYATAAN KEASLIAN ........................................................ ii
PENGESAHAN ..................................................................................... iii
NOTA PEMBIMBING ........................................................................ iv
ABSTRAK ....................................................................................... vi
KATA PENGANTAR .................................................................... viii
DAFTAR ISI .................................................................................. xi
DAFAR TABEL ............................................................................ xiii
DAFTAR GAMBAR ....................................................................... xv
DAFTAR LAMPIRAN ................................................................. xvi
BAB I : PENDAHULUAN
A. Latar Belakang ............................................................... 1 B. Rumusan Masalah ......................................................... 10 C. Tujuan dan Manfaat Penelitian ............................... 11 D. Spesifikasi Produk ....................................................... 13 E. Asumsi Pengembangan .............................................. 14
BAB II : KAJIAN TEORI
A. Kajian Teori ..................................................................... 16 1. Modul ......................................................................... 16 2. Unity of Sciences ....................................................... 23 3. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
(PMRI) ........................................................................ 29 4. Kemampuan Koneksi Matematika ................. 34
xii
5. Materi Trigonometri ........................................... 36 B. Kajian Pustaka ............................................................... 41 C. Kerangka Berpikir ....................................................... 43
BAB III : METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian ...................................................................... 45 B. Prosedur Pengembangan .................................................. 46 C. Subjek Penelitian ................................................................. 50 D. Teknik Pengumpulan Data .............................................. 51 E. Teknik Analisis Data .......................................................... 53
BAB IV : DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA
A. Deskripsi Data ....................................................................... 74 B. Hasil Penelitian ..................................................................... 75 C. Analisis Data .......................................................................... 95 D. Pembahasan .......................................................................... 118 E. Keterbatasan Penilitian .................................................... 122
BAB V : PENUTUP
A. Kesimpulan ............................................................................ 123 B. Saran ......................................................................................... 124
Daftar Pustaka
Lampiran-Lampiran
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel Judul Halaman
Tabel 2. 1 Kompetensi Dasar 37
Tabel 2. 2 Nilai perbandingan trigonometri 38
sudut istimewa
Tabel 3.1 Design Penelitian Pretest-Posttest 47
Group Control Design
Tabel 3. 2 Kriteria kevalidan modul 52
Tabel 3. 3 Pedoman Penyekoran Angket 54
Tanggapan Peserta Didik
Tabel 3. 4 Konversi Data Kuantitatif ke 55
Kualitataif Skala Lima
Tabel 3. 5 Kriteria Hasil Angket Respon 56
Peserta Didik
Tabel 3. 6 Kriteria Tingkat Kesukaran 65
Tabel 3. 7 Indeks Daya Beda 66
Tabel 3. 8 Interpretasi Indeks Gain 73
Tabel 4. 1 Kompetensi Dasar 77
Tabel 4. 2 Hasil Validasi Modul 92
Tabel 4. 3 Komentar dan Saran dari Validator 92
Tabel 4. 4 Hasil Uji Validitas Butir Soal Pretest 98
Tabel 4. 5 Hasil Uji Validitas Butir Soal Uji Coba 98
Posttest
Tabel 4. 6 Hasil Uji Validitas Butir Soal Posttest 98
Tabel 4. 7 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Soal 100
xiv
Pretest
Tabel 4. 8 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Soal 101
Uji Coba Posttest
Tabel 4. 9 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Soal 102
Posttest
Tabel 4. 10 Hasil Uji Daya Pembeda Soal Pretest 103
Tabel 4. 11 Hasil Uji Daya Pembeda Soal Uji Coba 103
Posttest
Tabel 4. 12 Hasil Uji Daya Pembeda Soal Posttest 104
Tabel 4. 13 Hasil Normalitas Data Tahap Awal 106
Tabel 4. 14 Hasil Uji Homogenitas Tahap Awal 107
Tabel 4. 15 Hasil Perhitungan Uji-t Kesamaan 109
Rata-rata
Tabel 4. 16 Hasil Normalitas Data Tahap Akhir 111
Tabel 4. 17 Uji Homogenitas Tahap Akhir 112
Tabel 4. 18 Hasil Perhitungan Uji-t 115
Tabel 4. 19 Interpretasi indeks gain 116
Tabel 4. 20 Hasil Penghitungan Gain 117
xv
DAFTAR GAMBAR
Gambar Judul Halaman
Gambar 2. 1 Segitiga siku-siku 38
Gambar 2. 2 Kerangka berpikir 45
Gambar 4.1 Sampul Modul 80
Gambar 4. 2 Sebelum Revisi 92
Gambar 4. 3 Setelah Revisi 92
Gambar 4. 4 Sebelum Revisi 92
Gambar 4. 5 Setelah Revisi 92
Gambar 4. 6 Sebelum Revisi 93
Gambar 4. 7 Setelah Revisi 93
Gambar 4. 8 Sebelum Revisi 93
Gambar 4. 9 Setelah Revisi 91
Gambar 4. 10 Hasil pretes 105
Gambar 4. 11 Kurva kesamaan rata-rata 109
Gambar 4. 12 Hasil posttest 110
Gambar 4. 13 Kurva perbedaan rata-rata 115
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Transkip Wawancara dan Hasil Wawancara
Lampiran 2 Kisi-Kisi Analisis Kebutuhan Peserta Didik dan
Hasil Analisis Kebutuhan Peserta Didik
Lampiran 3 Instrumen Validasi
Lampiran 4 Rubrik Instrumen Validasi
Lampiran 5 Hasil Validasi
Lampiran 6 Instrumen Kepraktisan
Lampiran 7 Hasil Kepraktisan
Lampiran 8 Daftar Nama Peserta Didik Kelas X MIA
Lampiran 9 Hasil Uji Coba Soal
Lampiran 10 Kisi-Kisi dan Pedoman Pensekoran soal Pre-
Test
Lampiran 11 Soal Pre-Test
Lampiran 12 Daftar Nilai Pre-Test
Lampiran 13 Uji Normalitas Tahap Awal
Lampiran 14 Uji Homogenitas Tahap Awal
Lampiran 15 Uji Kesamaan Rata-rata
Lampiran 16 Uji Normalitas
Lampiran 17 Soal Uji Coba
Lampiran 18 Analisis Instrumen Soal Uji Coba
Lampiran 19 Kisi-Kisi dan Pedoman Pensekoran soal Post-
Test
Lampiran 20 Soal Post-Test
Lampiran 21 Daftar Nilai Post-Test
xvii
Lampiran 22 Uji Normalitas Tahap Akhir
Lampiran 23 Uji Homogenitas Tahap Akhir
Lampiran 24 Uji Perbedaan Rata-rata
Lampiran 25 Uji Gain
Lampiran 26 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Lampiran 27 Hasil Uji Laboratorium Matematika
Lampiran 28 Surat Keterangan Penelitian
Lampiran 29 Lembar Jawab Peserta Didik
Lampiran 30 Dokumentasi
Lampiran 31 Modul Matematika berbasis Unity of Sciences
dengan Pendekatan PMRI
Lampiran 32 Riwayat Hidup
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pembelajaran adalah usaha sadar guru untuk
membantu peserta didik agar dapat belajar sesuai
dengan kebutuhan dan minatnya (Cahyono, 2012: 05).
KTSP (2006) yang disempurnakan pada kurikulum
2013 tujuan pembelajaran matematika yaitu:
memeahami konsep matematika, menjelaskan
keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep
atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat
dalam pemecahan masalah, menggunakan penalaran
pada poladan sifat, melakukan manipulasi matematika
dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau
menjelaskan gagasan dan pernyataa matematika.
(Sumarmo, 2014: 07). Berdasarkan uraian tersebut,
salah satu dari tujuan pembelajaran matematika yaitu
peserta didik harus mempunyai kemampuan koneksi
matematika untuk mendukung tercapainya tujuan
pembelajaran matematika.
Menurut Susanti (2012: 292) koneksi matematika
merupakan jembatan dimana pengetahuan
sebelumnya atau pengetahuan baru digunakan untuk
membangun atau memperkuat pemahaman tentang
hubungan antara atau diantara ide-ide matematika,
2
konsep, alur dan representasi. Menurut Saminanto
(2017: 25) indikator kemampuan koneksi matematika
yaitu Koneksi inter konsep matematika yang
mengkaitkan antar konsep atau prinsip dalam satu
topik yang sama, koneksi antar konsep matematika
yang mengkaitkan antara konsep dalam materi
tertentu dengan materi lainnya, koneksi dengan
bidang lain yang mengaitkan antara konsep
matematika dengan konsep ilmu lain selain
matematika dan koneksi dengan kehidupan sehari-
hari yang mengaitkan konsep matematika dengan
kehidupan sehari-hari. Kemampuan koneksi
matematika menjadi sangat penting karena akan
membantu penguasaan pemahaman konsep yang
bermakna dan membantu menyelesaiakan tugas
pemecahan masalah melalui keterkaitan antarkonsep
matematika dan antara konsep matematika dengan
konsep disiplin ilmu lain. Apabila kemampuan koneksi
matematika peserta didik kurang maka peserta didik
akan mengalami kesulitan dalam memecahkan suatu
permasalahan yang mempunyai keterkaitan dengan
konsep maupun materi sebelumnya. Peserta didik
yang mempunyai kemampuan koneksi matematika
yang baik akan mampu untuk melakukan proses
3
asimilasi mental yang membentuk sambungan baru
antara pengetahuan yang ada dengan mengakomodasi
atau reorganisasi skema lama untuk mengatasi
gangguan dalam struktur pengetahuan mereka untuk
memperbaiki kesalahpahaman. (Susanti, 2012: 295)
MAS Simbang Kulon adalah lembaga pendidikan
yang sederajat SMA yang terletak di Desa Simbang
Kulon, Kecamatan Buaran, Kabupaten Pekalongan.
MAS Simbang Kulon memiliki tiga program studi yaitu
Ilmu Agama (Putra), Matematika dan Ilmu Alam
(Putra dan Putri), Ilmu-Ilmu Sosial (Putra dan Putri)
MAS Simbang Kulon memiliki dua gedung sekolah
yang terpisah yaitu gedung MAS Simbang Kulon Putra
yang memiliki dua belas kelas dan gedung MAS
Simbang Kulon Putra yang memiliki lima belas kelas.
Berdasarkan hasil tes uji kemampuan koneksi
matematika peserta didik di kelas X MAS Simbang
Kulon Putri pada materi trigonometri menunjukkan
bahwa kemampuan koneksi peserta didik masih
kurang. Peserta didik kesulitan dalam memahami
representasi ekuivalen suatu konsep, proses, atau
prosedur matematika, mengaitkan antara konsep
materi dengan materi lain, mengaitkan matematika
dengan kehidupan sehari-hari, dan mengaitkan
4
matematika dengan ilmu lain. Hal tersebut juga
dikatakan oleh guru matematika kelas X MAS Simbang
Kulon Bapak Saifuddin bahwa pada pembelajaran
matematika peserta didik mengalami kesulitan-
kesulitan dalam memahami representasi ekuivalen
suatu konsep, proses, atau prosedur matematika,
mengaitkan antara konsep materi dengan materi lain,
mengaitkan matematika dengan kehidupan sehari-
hari, dan mengaitkan matematika dengan ilmu lain.
Beliau juga mengatakan bahwa terdapat beberapa
materi yang belum dicantumkan dalam bahan ajar
cetak yang tersedia sehingga peserta didik kelas X
belum mempunyai bahan ajar cetak pokok. Jadi, guru
membuat rangkuman materi terlebih dahulu sebelum
mengajar. Khusus untuk bahan ajar yang berupa
bahan cetak seperti modul di MAS Simbang kulon
juga belum digunakan.
Prinsip pembelajaran yang digunakan berdasarkan
Standar Kompetensi Lulusan (SKL) dan Standar Isi
(SI) yang tercantum dalam Permendikbud Nomor 20
dan 21 tahun 2016 mengisyaratkan bahwa
pembelajaran yang sebelumnya menjadikan guru
sebagai satu-satunya sumber belajar menjadi
belajar berbasis aneka sumber belajar. Guru
5
diharapkan mengembangkan materi pembelajaran,
yang kemudian dipertegas malalui Permendikbud
Nomor 22 tahun 2016 tentang Standar Proses antara
lain pendidik pada satuan pendidikan berkewajiban
menyusun RPP secara lengkap dan sistematis agar
pembelajaran berlangsung secara interaktif, inspiratif,
menyenangkan, menantang, efisien, memotivasi
peserta didik untuk berpartisipasi aktif, serta
memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa,
kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat,
minat, dan perkembangan fisik serta psikologis
peserta didik. Salah satu elemen dalam RPP adalah
sumber belajar. Sumber belajar dapat berupa modul,
buku, alat elektronik, alam sekitar, atau sumber
belajar lain yang relevan.
Modul adalah sebuah buku yang ditulis dengan
tujuan agar peserta didik dapat belajar secara mandiri
tanpa atau dengan bimbingan guru (Depdiknas,
2008). Pembelajaran modul menerapkan strategi
belajar peserta didik aktif, karena dalam proses
pembelajarannya, peserta didik tidak lagi berperan
sebagai pendengar dan mencatat ceramah guru, tetapi
mereka adalah pelajar aktif, meskipun pada
prinsipnya modul bersifat individual namun pada saat
6
tertentu atau tugas-tugas peserta didik dituntut untuk
bekerja sama dalam kelompok. Berdasarkan hasil
angket analisis kebutuhan peserta didik kelas X MAS
Simbang Kulon Putri diperoleh data 60% peserta
didik tidak menyukai matematika dan 81%
menganggap bahwa matematika merupakan pelajaran
yang sulit serta pembelajaran matematika di sekolah
menggunakan bahan ajar cetak yang berupa LKS yang
hanya berisi ringkasan materi, contoh soal dan
latihan-latihan soal dan belum dikaitkan dengan
objek-objek atau kejadian-kejadian nyata yang akrab
dengan peserta didik. Oleh karena itu, perlu disusun
dan dikembangkan bahan ajar yang berkualitas
menurut kriteria tertentu. Dengan demikian
pengembangan modul sebagai sumber belajar sangat
mendukung dalam pembelajaran matematika.
MAS Simbang Kulon adalah salah satu sekolah di
kabupaten Pekalongan yang sudah menerapkan
kurikulum 2013 dan memadukan dengan kurikulum
khasnya yang masih melestarikan mata pelajaran
yang bersumber dari kitab karangan ulama’ salaf
sampai sekarang. Sehingga seringkali peserta didik
menganggap bahwa mempelajari ilmu agama jauh
lebih penting dan tidak mengganggap penting dalam
7
mempelajari ilmu umum. Matematika sebagai bagian
dari sains, ilmu umum yang sering dikatakan tidak
mempunyai kaitan dengan agama. Anggapan ini
sering disebut dengan dengan dikotomi ilmu. Padahal
baik ilmu agama atau ilmu umum, pada dasarnya
adalah satu kesatuan yang berasal dari dan
bermuara pada Allah melalui wahyu-Nya. Maka dari
itu diperlukan wahdat al ‘ulum atau unity of sciences
agar ilmu-ilmu itu terpadu dan saling melengkapi. Jika
setiap ilmu berlandaskan agama maka manusia tidak
akan melupakan tujuan utama dari ilmu, yaitu untuk
keadilan dan kesejahteraan manusia bersama, bukan
untuk kesejahtraan diri sendiri. Oleh karena itu, perlu
disusun dan dikembangkan bahan ajar yang berbasis
unity of sciences agar ilmu-ilmu tersebut terpadu dan
saling melengkapi dan diharapkan dapat
meningkatkan keimanan dan ketaqwaan. Allah SWT
berfirman dalam surat Az-Zumar ayat 9:
قل أمن هو قانت آنء الليل ساجدا وقائما يذر الخرة وي رجو رحة رب ه
ر أولوا األاا هل يستوي الذين ي علمون والذين ل ي علمون إن -٩ ا ي تذ
Artinya: “(apakah kamu Hai orang musyrik yang lebih beruntung) ataukah orang yang beribadat di waktu-waktu malam dengan sujud dan berdiri, sedang ia takut kepada (azab) akhirat dan mengharapkan rahmat Tuhannya? Katakanlah: "Adakah sama orang-
8
orang yang mengetahui dengan orang-orang yang tidak mengetahui?" Sesungguhnya orang yang berakallah yang dapat menerima pelajaran”. Quraisy Sihab (2006: 196-197) dalam tafsir Al
Misbah menafsirkan kata ( يعلمون ) sama halnya
dengan ilmu pengetahuan, maksudnya adalah
pengetahuan yang bermanfaat, yang menjadikan
seseorang mengetahui hakikat sesuatu lalu
menyesuaikan diri dan amalnya dengan pengetahuan
itu. Kata ( يتذكرون ) berasal dari kata ( ذ ك ر ) yakni
pelajaran atau peringatan dan sebagian orang yang
mengetahui dan tidak mengetahui tidaklah sama
kedudukannya di dunia maupun di akhirat, dihadapan
manusia maupun dihadapan Allah. Maka dari itu
sebagai seorang muslim yang berilmu hendaknya
selain mengetahui juga saling memberitahu antar
sesama agar dapat meningkatkan kualitas ketaqwaan.
Trigonometri merupakan salah satu materi yang
diajarkan pada peserta didik kelas X SMA/MA.
Dalam kehidupan sehari-hari trigonometri dapat
digunakan untuk menyelesaikan permasalahan
menentukan ketinggian suatu benda, bidang navigasi,
ketinggian gelombang air laut, ilmu falak dan lain lain.
Peserta didik akan lebih mudah memahami konsep
yang dipelajari dan memberikan motivasi kepada
9
peserta didik untuk belajar matematika serta
mendapatkan kebermaknaan dalam pembelajarannya.
Apabila peserta didik dibimbing untuk memahami
konsep trigonometri dengan permasalahan sehari-
hari atau permasalahan yang nyata dalam pikiran
peserta didik. Salah satu pendekatan pembelajaran
yang menggunakan permasalahan nyata dari
kehidupan sehari-hari sebagai titik awal
pembelajaran untuk menunjukkan matematika
sebenarnya dekat dengan kehidupan sehari-hari
peserta didik dikenal dengan pendekatan Pendidikan
Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Penggunaan
pendekatan PMRI akan mendukung peserta didik
untuk mengaitkan matematika dengan permasalahan
matematika disekitar peserta didik sehingga akan
membantu peningkatan kemampuan koneksi
matematika.
Berdasarkan permasalahan tersebut perlu adanya
suatu perubahan dalam pembelajaran matematika.
Salah satu upaya untuk mengenalkan unity of siences
dalam pembelajaran matematika dan menghadirkan
realistik matematika yaitu dengan pendekatan PMRI
di dalam modul matematika berbasis unity of sciences
materi trigonometri kelas X. Sebelumnya bahan ajar
10
yang digunakan oleh peserta didik yang berupa LKS
tidak terdapat unity of sciences dan keterkaitan
dengan kehidupan sehari-harinya masih kurang. Oleh
karena itu, peneliti tertarik untuk melakukan
penelitian yang berjudul: “Pengembangan Modul
Matematika Berbasis Unity of Sciences dengan
Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia (PMRI) untuk Meningkatkan Kemampuan
Koneksi Matematika Peserta Didik pada Materi
Trigonometri Kelas X”.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka
permasalahan yang dapat dirumuskan pada
penelitian ini adalah:
1. Bagaimana kevalidan modul matematika berbasis
unity of sciences dengan pendekatan Pendidikan
Matematika Realistik Indonesia (PMRI) untuk
meningkatkan kemampuan koneksi matematika
peserta didik pada materi trigonometri kelas X?
2. Bagaimana kepraktisan modul matematika
berbasis unity of sciences dengan pendekatan
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
untuk meningkatkan kemampuan koneksi
matematika peserta didik pada materi trigonometri
kelas X?
11
3. Bagaimana keefektivan modul matematika
berbasis unity of sciences dengan pendekatan
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
untuk meningkatkan kemampuan koneksi
matematika peserta didik pada materi trigonometri
kelas X?
C. Tujuan dan Manfaat Penelitian
1. Tujuan Penelitian
Sesuai dengan rumusan masalah di atas maka
tujuan dari penelitian ini adalah:
a. Mengetahui kevalidan modul matematika
berbasis unity of sciences dengan pendekatan
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
(PMRI) untuk meningkatkan kemampuan
koneksi matematika peserta didik pada materi
trigonometri kelas X.
b. Mengetahui kepraktisan modul matematika
berbasis unity of sciences dengan pendekatan
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
(PMRI) untuk meningkatkan kemampuan
koneksi matematika peserta didik pada materi
trigonometri kelas X.
c. Mengetahui keefektivan modul matematika
berbasis unity of sciences dengan pendekatan
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
12
(PMRI) untuk meningkatkan kemampuan
koneksi matematika peserta didik pada materi
trigonometri kelas X.
2. Manfaat Penelitian
Manfaat yang di harapkan dan hendak dicapai
dalam peneltian ini adalah sebagai berikut:
a. Bagi peserta didik
Dengan adanya modul ini dapat
mengenalkan unity of sciences dalam
pembelajaran matematika dan membuat
peserta didik lebih mudah memahami materi
trigonometri melalui pendekatan Pendidikan
Matematika Realistik Indonesia (PMRI).
b. Bagi pendidik
Dengan adanya modul ini dapat
menjadi salah satu alternatif bahan
penunjang pembelajaran untuk belajar
matematika serta memberi informasi dan
wawasan baru dalam pembelajaran dan
mendorong kreativitas untuk
mengembangkan sarana pembelajaran yang
sesuai dengan kebutuhan peserta didik
dalam pembelajaran matematika.
c. Bagi sekolah
13
Memberikan sumbangan yang berarti
dalam rangka memperbaiki proses
pembelajaran matematika khususnya bagi
tempat penelitian dan sekolah lain pada
umumnya.
d. Bagi peneliti
Menambah wawasan peneliti mengenai
pengembangan modul matematika dan
kemudian dapat dijadikan acuan
mengembangkan modul matematika untuk
kelas maupun jenjang pendidikan yang lain.
D. Spesifikasi Produk
Spesifikasi produk media modul matematika adalah
sebagai berikut:
1) Modul matematika berisi materi trigonometri yang
berbasis unity of sciences dengan strategi
spiritualsilasasi nilai-nilai keislaman.
2) Modul matematika berisi materi trigonometri
dengan pendekatan PMRI
3) Modul matematika terdiri dari materi. gambar,
contoh soal, latihan soal, evaluasi dan adanya
informasi mengenai hal-hal dalam kehidupan yang
berkaitan dengan materi, serta adanya tambahan
muatan spiritual melalui beberapa referensi
14
mengenai teladan ayat-ayat al-Qur’an yang
menampilkan dimensi sains al-Qur’an.
E. Asumsi Pengembangan
Pengembangan modul matematika ini didasarkan pada
asumsi-asumsi sebagai berikut:
1. Modul matematika berisi materi trigonometri yang
dikaitkan dengan unity of sciences dengan
menggunakan salah satu strateginya, yaitu
spiritualisasi ilmu-ilmu modern untuk
meningkatkan kemampuan koneksi matematika
peserta didik.
2. Modul matematika dengan pendekatan PMRI
3. Modul matematika ini khusus diperuntukkan bagi
guru dan peserta didik kelas X MIA semester genap
hanya pada materi trigonometri.
4. Penelitian ini akan menggunakan metode
penelitian dan pengembangan Research and
Development (R&D).
5. Kualitas media modul matematika dapat
dikembangkan dengan berbagai masukan atau
saran dari ahli sebagai berikut :
a. Ahli materi: merupakan dosen ahli materi
matematika terutama materi trigonometri
15
b. Ahli media: merupakan ahli yang mempunyai
pemahaman yang baik tentang media
pembelajaran
c. Guru matematika MAS Simbang Kulon
d. Peserta didik kelas X MIA Putri MAS Simbang
Kulon
Hasil akhir berupa modul matematika berbasis unity
of sciences dengan pendekatan PMRI untuk
meningkatkan kemampuan koneksi matematika peserta
didik pada materi trigonometri kelas X dengan
kevalidan, kepraktisan dan keefektivan yang baik dan
dapat membantu tercapainya tujuan pembelajaran pada
materi trigonometri serta memungkinkan peserta didik
untuk belajar secara mandiri.
16
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Deskripsi Teori
1. Modul
a. Pengertian Modul
Menurut Daryanto (2013: 9) modul
merupakan salah satu bahan ajar yang dikemas
secara utuh dan sistematis, didalamnya memuat
seperangkat pengalaman belajar yang terencana
dan didesain untuk membantu peserta didik
menguasai tujuan belajar yang spesifik. Modul
minimal memuat tujuan pembelajaran, materi,
dan evaluasi. Modul berfungsi sebagai sarana
belajar yang bersifat mandiri sesuai dengan
kecepatan masing-masing.
Menurut Imas (2014: 61) modul merupakan
salah satu bahan ajar yang disajikan secara
sistematis sehingga pembacanya dapat belajar
dengan atau tanpa seorang guru atau fasilitator.
Dengan demikian maka sebuah modul harus
dapat dijadikan sebuah bahan ajar sebagai
pengganti fungsi guru. Modul harus bisa
menjelaskan sesuatu dengan bahasa yang mudah
diterima peserta didik sesuai dengan tingkat
pengetahuan dan usianya. Dengan demikian
17
modul merupakan salah satu bahan ajar yang
disusun secara sistematis dengan bahasa yang
mudah dipahami dan diterima peserta didik
untuk membantu peserta didik menguasai
tujuan belajar.
b. Karakteristik Modul
Pengembangan modul harus memperhatikan
karakteristik yang diperlukan agar modul dapat
digunakan untuk meningkatkan prestasi dan
motivasi belajar. Menurut Daryanto (2013: 9-11)
karakteristik modul adalah sebagai berikut:
1) Self Instruction
Karakteristik ini memungkinkan seorang
untuk belajar secara mandiri dan tidak
bergantung pada pihak lain. Untuk memenuhi
karakter self instruction, maka modul harus :
a) Memuat tujuan pembelajaran yang jelas,
dan dapat menggambarkan Kompetensi
Dasar (KD) yang harus dicapai
b) Memuat contoh dan ilustrasi yang
mendukung kejelasan pemaparan materi
pembelajaran
18
c) Tersedia soal-soal latihan untuk
mengukur penguasaan materi peserta
didik
d) Kontekstual, yaitu materi yang disajikan
terkait dengan suasana, tugas atau konteks
kegiatan dan lingkungan peserta didik
2) Self Contained
Artinya seluruh materi pembelajaran
yang dibutuhkan termuat dalam modul
tersebut. Tujuan dari konsep ini adalah
memberikan kesempatan peserta didik
mempelajari materi pembelajaran secara
tuntas, karena materi belajar dikemas dalam
satu kesatuan yang utuh.
3) Berdiri sendiri (Stand Alone)
Karakteristik modul diantaranya adalah
tidak tergantung pada bahan ajar atau media
lain. Dengan menggunakan modul, peserta
didik tidak perlu bahan ajar lain untuk
mempelajari ataupun mengerjakan tugas
pada modul tersebut. Jika peserta didik masih
bergantung pada bahan ajar lain selain modul
yang diguanakan, maka modul tersebut tidak
19
dikategorikan sebagai modul yang berdiri
sendiri.
4) Adaptif
Modul yang baik hendaknya bisa
menyesuaikan dengan perkembangan ilmu
pengetahuan dan teknologi serta fleksibel
digunakan di berbagai perangkat keras
(hardware).
5) Bersahabat (User Friendly)
Maksud dari akrab dalam karakteristik
ini adalah setiap instruksi dan paparan
informasi yang tampil bersifat membantu dan
bersahabat dengan penggunanya, termasuk
kemudahan penggunanya dalam merespon
dan mengakses sesuai yang diinginkan.
Bahasa yang digunakan juga harus
sederhana, mudah dimengerti, serta
menggunakan istilah yang umum digunakan.
c. Kualiatas Modul
Modul dapat dikatakan berkualitas ditinjau
dari tiga aspek yaitu kevalidan (validity),
keefektivan (effectiveness), dan kepraktisan
(practicality). Menurut Akker (1999: 10):
Validity refers to the extent that the design of the intervention is based on state-of-the-art
20
knowledge ('content validity') and that the various components of the intervention are consistently linked to each other ('construct validity'). Practicality refers to the extent that users (and other experts) consider the intervention as appealing and usable in 'normal' conditions. Effectiveness refers to the extent that the experiences and outcomes with the intervention are consistent with the intended aims”.
1) Kevalidan Modul
Depdiknas (2008) menyatakan bahwa
komponen evaluasi kevalidan modul
mencakup kelayakan isi, kebahasaan, sajian,
dan kegrafikan. Ditambah dengan kesesuaian
unity of sciences dan kesesuaian PMRI
dengan materi.
Komponen kelayakan isi antara lain
mencakup:
a) Kesesuaian dengan KI dan KD
b) Kesesuaian dengan perkembangan anak
c) Kesesuaian dengan kebutuhan bahan
ajar
d) Kebenaran substansi materi
pembelajaran
e) Manfaat untuk penambahan wawasan
f) Kesesuaian dengan nilai moral, dan
nilai-nilai sosial
21
Komponen kebahasaan antara lain
mencakup:
a) Keterbacaan
b) Kejelasan informasi
c) Kesesuaian dengan kaidah Bahasa
Indonesia yang baik dan benar
d) Pemanfaatan bahasa secara efektif dan
efisien (jelas dan singkat)
Komponen penyajian antara lain mencakup:
a) Kejelasan tujuan (indikator) yang ingin
dicapai
b) Urutan sajian
c) Pemberian motivasi, daya tarik
d) Interaksi (pemberian stimulus dan
respond)
e) Kelengkapan informasi
Komponen kegrafikan antara lain mencakup:
a) Penggunaan font; jenis dan ukuran
b) Layout atau tata letak
c) Ilustrasi, gambar, foto
Komponen unity of sciences antara lain
mencakup:
a) Unsur spiritual dalam Islam
22
b) Kesesuaian ayat Al Qur’an dengan
matematika
c) Keterkaitan dengan disiplin ilmu lain
d) Kemampuan menanamkan ilmu Islam
e) Kekomprehensifan (lengkap dan
menyeluruh) integrasi unity of sciences
dengan materi
Menurut Ariyadi (2013: 9-11) Komponen
PMRI antara lain mencakup:
a) Penggunaan konteks
b) Pengembangan model dalam penyelesaian
masalah
c) Interaktif
d) Keterkaitan
2) Kepraktisan Modul
Praktis dalam Kamus Besar Bahasa
Indonesia (KBBI) berarti mudah, dan senang
memakainya. Seadangkan kepraktisan berarti
perihal yang bersifat praktis. Jadi aspek
kepraktisan modul yang dikembangkan
terpenuhi jika modul yang dikembangkan
mudah digunakan dan tidak membingungkan
penggunanya.
23
3) Keefektivan Modul
Modul yang dikembangkan dinyatakan efektif
apabila hasil penelitian menunjukkan bahwa
adanya peningkatan kemampuan koneksi
matematika peserta didik dari penggunaan
modul dalam pembelajaran matematika.
2. Unity of Sciences
Menurut Mahfudz Junaedi (2017: 150) kesatuan
ilmu pengetahuan (unity of sciences) merupakan
keterpaduan ilmu pengetahuan manusia baik pada
aspek ontologis, epistomologis maupun aksiologis
pengetahuan tersebut dalam satu kesatuan
kebenaran pengetahuan hakiki dan tauhid sebagai
landasan utamanya. Imam Muhammad al-Ghazali,
pengetahuan adalah salah satu karakter Allah. Dalam
kitab Ihya' 'Ulum al-Din Imam Ghazali (dikutip oleh
Muhaya, 2015: 323) menyatakan:
م ل ع ئ ي الش ة ف ر ع م م ل ع ال ه ى ف ع ت الل ة ف ص ن م و ا ع م ن و ك ي ف ي ك لى
ام ل اع م و م ذ م ه ن و ك
”Pengetahuan adalah mengetahui sesuatu yang menurut untuk hal itu sendiri. Dia adalah dari sifat Allah, Yang Maha Tinggi. Bagaimana itu mungkin bahwa pengetahuan yang disebut sementara itu buruk.”
24
Semua ilmu adalah ilmu Allah, sedangkan esensi
Tuhan tidak dapat diketahui, kecuali sejauh rahmat
Allah untuk-Nya. Esensi-Nya diperkenalkan melalui
nama dan sifat-Nya. Jika ilmu pengetahuan yang
dibutuhkan dan harus dimiliki oleh setiap individu,
maka ilmu pengetahuan menjadi ilmu wajib yang
harus dipelajari oleh setiap individu. Jika
pengetahuan tersebut diperlukan untuk kehidupan
sosial, kemudian mencari pengetahuan yang wajib
bagi semua anggota masyarakat. Ini wajib tidak
terkait dengan masalah agama, tetapi tergantung
pada kebutuhan seseorang atau kelompok untuk
kesejahteraan sosial mereka. Imam Al-Ghazali
membagi pengetahuan menjadi dua; pengetahuan
untuk hidup yaitu ilmu yang membahas isu-isu yang
berkaitan dengan kehidupan manusia mengikuti
berkembangnya zaman, seperti ilmu arsitektur,
perdagangan, aritmatika, kesehatan dan sebagainya.
Kedua adalah pengetahuan akhirat. Pengetahuan ini
mengatur dan mengarahkan manusia untuk
mengetahui tata cara beribadah dan mengabdi
dengan Tuhan-Nya dengan benar. (Abdul Muhaya,
2015: 323)
25
Dalam pengembangan paradigma integrasi
keilmuan, UIN Walisongo Semarang merancang
integrasi kesatuan ilmu dengan model “Intan Berlian
Ilmu”, yang digagas oleh Abdul Muhaya dan Muhyar
Fanani. Menurut Muhyar Fanani yang dimaksud
dengan paradigma ini adalah bahwa semua ilmu
pada dasarnya adalah satu kesatuan yang berasal
dari dan bermuara pada Allah melalui wahyu-Nya,
baik secara langsung ataupun tidak langsung. Oleh
karena itu, semua ilmu mestinya berdialog dan
bermuara pada satu tujuan, yaitu mengantarkan
pengkajinya untuk semakin mengenal dan dekat
dengan Allah. (Toto Suharto, 2015: 270). Sedangkan
Tsuwaibah (2014: 72-73) dalam mengilustrasikan
paradigma integrasi “Kesatuan Ilmu” UIN Walisongo
dengan metapora “intan berlian”, memandang
bahwa intan berlian itu sangat indah, bernilai tinggi,
memancarkan sinar, memiliki sumbu dan sisi yang
saling berhubungan satu sama lain. Sumbu paling
tengah menggambarkan Allah sebagai sumber nilai,
doktrin, dan ilmu pengetahuan. Allah menurunkan
ayat-ayat Qur’aniyah dan ayat-ayat kawniyyah
sebagai lahan eksplorasi pengetahuan yang saling
melengkapi dan tidak mungkin saling bertentangan.
26
Eksplorasi atas ayat-ayat Allah menghasilkan lima
gugus ilmu, yaitu: a) Ilmu Agama dan Humaniora
(religion and humanity sciencess); b) Ilmu-ilmu Sosial
(social sciencess); c) Ilmu-ilmu Kealaman (natural
sciencess); d) Ilmu Matematika dan Sains Komputer
(mathematics and computing sciencess); dan e) Ilmu-
ilmu Profesi dan Terapan (professions and applied
sciencess).
Muhyar Fanani (2016: 06) menyebutkan bahwa
tiga strategi UIN Walisongo untuk
mengimlementasikan paradigma kesatuan ilmu
pengetahuan (unity of sciences) adalah sebagai
berikut:
a. Humanisasi ilmu-ilmu keislaman
Humanisasi yang dimaksud adalah
mengkonstruksi ilmu-ilmu keislaman agar
semakin menyentuh dan memberi solusi bagi
persoalan nyata kehidupan manusia Indonesia.
Strategi ini mencakup segala upaya untuk
memadukan nilai universal Islam dengan ilmu
pengetahuan modern guna peningkatan kualitas
hidup dan peradaban manusia.
27
b. Spiritualisasi ilmu-ilmu modern
Spiritualisasi adalah memberikan pijakan
nilai-nilai ketuhanan dan etika terhadap ilmu-
ilmu sekuler bahwa pada dasarnya semua ilmu
berorientasi pada peningkatan kualitas atau
keberlangsungan hidup manusia dan alam
semesta serta bukan penistaan atau perusakan
keduanya.
c. Revitalisasi local wisdom
Revitalisasi local wisdom merupakan
penguatan kembali ajaran luhur bangsa.
Revitalisasi local wisdom terdiri dari semua
usaha untuk tetap setia pada ajaran luhur
budaya lokal dan pengembangannya guna
penguatan karakter bangsa.
Menurut Muhyar Fanani (2016: 54-55) terdapat
lima prinsip–prinsip dalam pengembangan
paradigma kesatuan ilmu pengetahuan (unity of
sciences) yaitu:
a. Integrasi
Prinsip ini meyakini bahwa bangunan semua
ilmu pengetahuan sebagai satu kesatuan yang
saling berhubungan yang semuanya bersumber
dari ayat-ayat Allah baik yang diperoleh melalui
28
para nabi, eksplorasi akal, maupun eksplorasi
alam.
b. Kolaborasi
Prinsip ini memadukan nilai universal Islam
dengan ilmu pengetahuan modern guna
peningkatan kualitas hidup dan peradaban
manusia.
c. Dialektika
Prinsip ini meniscayakan dialog yang intens
antara ilmu-ilmu yang berakar pada wahyu
(revealed sciences), ilmu pengetahuan modern
(modern sciences), dan kearifan lokal (local
wisdom).
d. Prospektif
Prinsip ini meyakini bahwa paradigma
kesatuan ilmu pengetahuan ini akan
menghasilkan ilmu-ilmu baru yang lebih
humanis dan etis yang bermanfaat bagi
pembangunan martabat dan kualitas bangsa
serta kelestarian alam.
e. Pluralistik
Prinsip ini meyakini adanya pluralitas
realitas, metode, dan pendekatan dalam semua
aktivitas keilmuan.
29
Modul matematika berbasis unity of sciences
materi trigonometri yang akan dikembangkan
mengaitakan materi trigonemetri dengan ilmu
falak, ilmu biologi dan ilmu lainnya yang
berkaitan dengan materi serta mengaitkan
dengan kejadian yang ada disekitar lingkungan
peserta didik. Peserta didik tidak hanya
mempelajari materi trigonometri saja, tetapi
juga bisa mengetahui aplikasi trigonometri dan
keterkaitan materi tersebut dengan bidang ilmu
lain sehingga menambah wawasan dan
keimanan peserta didik.
3. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
(PMRI)
PMRI (Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia) merupakan pendekatan pembelajaran
matematika yang mengadopsi dari teori RME
(Realistic Mathematics Education).
Realistic Mathematics Education hereafter abbreviated as RME is a domain-specific instruction theory for mathematics, which has been developed in the Netherlands. Characteristic of RME is that rich, ‘realistic’ situations are given a prominent position in the learning process. These situations serve as a source for initiating the development of mathematical concepts, tools and procedures
30
and as a context in which students can in a later stage apply their mathematical knowledge, which then gradually has become more formal and general, and less context-specific. (Marja van den Heuvel-Panhuizen and Paul Drijvers diakses 5 November 2017)
RME merupakan salah satu teori yang
dikembangkan oleh Freudenthal Institute di
Belanda sejak tahun 1971. Krakteristik dari RME
adalah realistik yang berupa masalah yang dapat
ditemukan dalam kehidupan sehari-hari atau
masalah yang nyata dalam pikiran peserta didik.
Pendekatan RME bersumber dari pengembangan
konsep matematika yang menjadikan peserta didik
dapat mengaplikasikan matematika dalam
pemecahan masalah yang berkaitan dengan
kehidupan sehari-hari sehingga melatih peserta
didik untuk mengkomunikasikan matematika
informal ke formal matematika.
Menurut Freudenthal (dalam Gravemeijer,
1994) yang dikutip oleh Rahmah Johar, Realistic
Mathematic Education (RME) memiliki karakteristik
yaitu:
d. Mengawali pembelajaran matematika dengan
masalah nyata (terkait dengan kehidupan sehari-
31
hari peserta didik atau dapat dibayangkan
peserta didik)
e. Menggunakan model penyelesaian masalah yang
dikonstruksi oleh peserta didik melalui
bimbingan guru
f. Menggunakan kontribusi peserta didik melalui
“aneka jawaban’ dan “aneka cara”
g. Memaksimalkan interaksi antara peserta didik-
peserta didik, peserta didik-guru, dan peserta
didik-sumber belajar, dan
h. Mengaitkan materi matematika dengan topik
matematika lainnya.
Sutarto Hadi (2005: 37-38) menyatakan bahwa
pembelajaran dengan pendekatan PMRI meliputi
aspek-aspek berikut:
a. Memulai pelajaran dengan mengajukan
masalah atau persoalan yang “real” atau
nyata bagi peserta didik sesuai dengan
pengalaman dan tingkat pengetahuannya,
sehingga peserta didik terlibat dalam pelajaran
secara bermakna.
b. Permasalahan yang diberikan diarahkan
sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai
dalam pelajaran.
32
c. Peserta didik mengembangkan model-model
simbolik terhadap persoalan yang diberikan.
d. Pengajaran berlangsung secara interaktif.
Peserta didik menjelaskan dan memberikan
alasan terhadap jawaban yang diberikannya,
memahami jawaban temannya, menyatakan
persetujuan maupun pertidaksetujuan
terhadap jawaban teman, dan melakukan
refleksi terhadap hasil pelajaran.
Prinsip-prinsip RME Gravemeijer dan Van den
Heuvel-Panhuizen yang diinterpretasikan dan
dikembangkan dalam kondisi sosial dan budaya
Indonesia oleh tim Pendidikan Matematika
Realistik Indonesia (PMRI) USD adalah sebagai
berikut:
a. Murid dan guru aktif (Matematika sebagai
aktivitas manusia).
b. Pembelajaran sedapat mungkin dimulai dengan
menyajikan masalah kontekstual.
c. Guru memberi kesempatan pada peserta didik
menyelesaikan masalah dengan cara sendiri.
d. Guru menciptakan suasana pembelajaran yang
menyenangkan.
33
e. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah
dalam kelompok (kecil atau besar).
f. Pembelajaran tidak selalu di kelas (bisa di luar
kelas, duduk di lantai, pergi ke luar sekolah
untuk mengamati atau mengumpulkan data).
g. Guru mendorong terjadinya interaksi dan
negosiasi, baik antara peserta didik dan peserta
didik, juga antara peserta didik dan guru.
h. Peserta didik bebas memilih modus
representasi yang sesuai dengan struktur
kognitifnya sewaktu menyelesaikan suatu
masalah (Menggunakan model).
i. Guru bertindak sebagai fasilitator.
Kalau peserta didik membuat kesalahan
dalam menyelesaikan masalah jangan
dimarahi tetapi dibantu melalui pertanyaan-
pertanyaan dan usaha mereka hendaknya
dihargai.
Melalui modul yang mengaitkan permasalahan
yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari
peserta didik seperti mengaitkan materi sudut
dengan sudut yang terbentuk dari gerakan sholat
sehingga peserta didik dapat menguasai konsep
34
matematika secara menyeluruh serta mendapatkan
kebermaknaan dalam pembelajaran.
4. Kemampuan Koneksi Matematika
Menurut Susanti (2012: 292) koneksi
matematika merupakan jembatan dimana
pengetahuan sebelumnya atau pengetahuan baru
digunakan untuk membangun atau memperkuat
pemahaman tentang hubungan antara atau diantara
ide-ide matematika, konsep, alur dan representasi.
Kemampuan koneksi matematika merupakan salah
satu kemampuan yang harus dikuasai peserta didik
sekolah menengah. Kemampuan koneksi
matematika menjadi sangat penting karena akan
membantu penguasaan pemahaman konsep yang
bermakna dan membantu menyelesaiakan
pemecahan masalah melalui keterkaitan
antarkonsep matematika dan antara konsep
matematika dengan konsep disiplin ilmu lain.
Menurut National Council of Teachers of
Mathematics (NCTM) (dikutip oleh Sumarmo, 2014:
27) indikator kemampuan koneksi matematika
yaitu:
a. Memahami konsep matematika
b. Menjelaskan keterkaitan antarkonsep
35
c. Mengaplikasikan konsep atau algoritma secara
luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam
pemecahan masalah.
Menurut Saminanto (2017: 25) indikator
kemampuan koneksi matematika adalah sebagai
berikut:
a. Koneksi inter konsep matematika yang
mengkaitkan antar konsep atau prinsip dalam
satu topik yang sama
b. Koneksi antar konsep matematika yang
mengkaitkan antara konsep dalam materi
tertentu dengan materi lainnya
c. Koneksi dengan bidang lain yang mengaitkan
antara konsep matematika dengan konsep ilmu
lain selain matematika
d. Koneksi dengan kehidupan sehari-hari yang
mengaitkan konsep matematika dengan
kehidupan sehari-hari
Untuk dapat mengukur sejauh mana peserta
didik mampu melakukan koneksi matematika.
Instrumen yang dibuat dapat memenuhi hal-hal
berikut:
a. Memahami representasi ekuivalen suatu konsep,
proses, atau prosedur matematika
36
b. Menemukan keterkaitan antar proses dalam
suatu konsep matematika.
c. Menemukan keterkaitan antar topik matematika
yang satu dengan dengan topik matematika yang
lain.
d. Menemukan keterkaitan antar topik matematika
dengan dengan topik materi yang lain.
e. Membuat peserta didik menemukan keterkaitan
matematika dengan kehidupan nyata peserta
didik.
5. Materi Trigonometri
Materi trigonometri merupakan salah satu
kompetensi yang harus dipelajari oleh peserta
didik SMA/MA Kelas X. Materi trigonometri yang
terdapat dalam modul yang akan dikembangkan
dikaitkan dengan ilmu falak, biologi kegiatan sehari-
hari peserta didik. Berikut dijabarkan kompetensi
dasarnya (Permendikbud no.21 Tahun 201):
Tabel 2. 1 Kompetensi Dasar
Kompetensi Dasar
3.7 Menjelaskan rasio
trigonometri (sinus,
cosinus, tangen,
cosecan, secan, dan
cotangen) pada
4.7 Menyelesaikan
masalah kontekstual
yang berkaitan dengan
rasio trigonometri
(sinus, cosinus, tangen,
37
Kompetensi Dasar
segitiga siku-siku cosecan, secan, dan
cotangen) pada
segitiga siku-siku
3.8 Mengeneralisasi rasio
trigonometri untuk
sudut-sudut
diberbagai kuadran
dan sudut-sudut
berelasi
4.8 Menyelesaikan
masalah kontekstual
yang berkaitan dengan
rasio trigonometri
sudut-sudut di
berbagai kuadran dan
sudut-sudut berelasi
3.9 Menjelaskan aturan
sinus dan cosinus
4.9 Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan dengan
aturan sinus dan
cosinus
3.10 Menjelaskan fungsi
trigonometri dengan
menggunakan
lingkaran satuan
4.10 Menganalisa
perubahan grafik
fungsi trigonometri
akibat perubahan pada
konstanta pada fungsi
y = a sin b(x + c) + d.
a. Konversi sudut derajat dan radian
1 putaran = 2π rad atau 360°= 2π
1°=
atau 1 rad =
38
b. Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku
Gambar 2.1
Segitiga Siku-siku
c. Nilai perbandingan trigonometri sudut istimewa
Tabel 2. 2 Nilai perbandingan trigonometri sudut istimewa
0 30 45 60 90
Sin 0
1
Cos 1
0
Tan 0
1
d. Perbandingan trigonometri sebagai berikut:
Kuadran I
sin (90
cos (90
tan (90
Kuadran II atau Kuadran II
sin (90 sin (180
cos (90 cos (180
sin =
csc =
cos =
sec =
tan =
cot =
39
tan (90 tan (180
Kuadran III atau Kuadran III
sin (270 sin (180
cos (270 cos (180
tan (270 tan (180
Kuadran IV atau Kuadran IV
sin (270 sin (360
cos (270 cos (360
tan (270 tan (360
e. Identitas trigonometri sebagai berikut:
1. sin² cos² 3.
+ 1 =
2. 1+ cot² = cosec²
f. Beberapa fungsi trigonometri yang telah kita ketahui
antara lain:
1. f(x) = sin x 4. f(x) = cosec x
2. f(x) = cos x 5. f(x) = sec x
3. f(x) = tan x 6. f(x) = cot x
g. Untuk menyelesaikan persamaan trigonometri
digunakan rumus:
1. sin x = sin
40
x = + k. 360 atau x = (180 )+ k. 360
2. cos x = cos
x = + k. 360 atau x = - + k. 360
3. tan x = tan x = + k. 180
h. Berikut rumus untuk aturan sinus, cosinus dan luas
segitiga
1. Aturan sinus :
=
=
2. Aturan cosinus : a2 = b2 + c2 – 2 bc cos A
b2 = a2 + c2 – 2 ac cos B
c2 = a2 + c2 – 2 ab cos C
3. Rumus Trigonometri Jumlah dan Selisih Dua Sudut
sin (a+b) = sin a cos b + cos a sin b
sin (a-b) = sin a cos b - cos a sin b
cos (a+b) = cos a cos b – sin a sin b
cos (a-b) = cos a cos b + sin a sin b
tan (a+b) =
tan (a-b) =
4. Rumus Luas segitiga
L =
ab sin C, L =
ac sin B dan L =
bc sin A
L =
, L =
, L =
L = dengan s =
41
B. Kajian Pustaka
Untuk menghindari kesamaan antara penelitian ini
dengan penelitian terdahulu, dalam kajian pustaka ini
peneliti menelaah beberapa karya ilmiah yang
memberikan gambaran beberapa karya atau
penelitian yang ada relevansinya, antara lain beberapa
hasil penelitian yang telah dilakukan dijadikan peneliti
sebagai referensi adalah sebagai berikut:
1. Penelitian yang berjudul “Pengaruh pendekatan PMRI
terhadap koneksi dan disposisi matenatis peserta
didik SMP” (Anhar: 2017), hasil penelitiannya
menunjukkan bahwa pembelajaran matematika
menggunakan pendekatan matematika realistik
berpengaruh terhadap kemampuan koneksi
matematis peserta didik dibanding dengan
pembelajaran konvensional
2. Penelitian yang berjudul “Pengembangan Modul
Matematika dengan Pendekatan PMRI untuk Peserta
Didik Kelas X SMK” (Finka: 2014), hasil penelitiannya
menunjukkan bahwa modul yang dikembangkan
memiliki validitas yang baik telah sesuai dengan
standar buku teks BSNP, modul tersebut telah efektif
digunakan dalam pembelajaran matematika di
sekolah dan modul yang dikembangkan praktis yaitu
42
mudah digunakan dalam kegiatan pembelajaran di
sekolah.
3. Penelitian yang berjudul “Pengembangan Modul
Pembelajaran Matematika berbasis Unity of Sciences
pada Pokok Bahasan Himpunan Kelas VII MTs”
(Umroh: 2017), hasil penelitiannya menunjukkan
bahwa modul yang dikembangkan memiliki validitas
yang cukup valid, modul yang dikembangkan praktis
yaitu mudah digunakan dalam kegiatan pembelajaran
di sekolah matematika di sekolah dan modul tersebut
telah efektif digunakan dalam pembelajaran.
Beberapa peneliti dari penelitian diatas telah
melakukan penelitian mengenai pengembangan
modul dengan pendekatan PMRI dan pengembangan
modul berbasis unity of sciences. Hasil penelitian
menunjukkan bahwa modul tersebut memiliki
validitas yang baik, modul yang dikembangkan
praktis yaitu mudah digunakan dalam kegiatan
pembelajaran di sekolah matematika di sekolah dan
modul tersebut telah efektif digunakan dalam
pembelajaran. Penelitian mengenai pegaruh model
pembelajaran dengan pendekatan PMRI juga
menunjukkan adanya pengaruh dari penggunaan
pendekatan PMRI terhadap kemampuan koneksi
43
matematika kelas eksperimen dibandingkan dengan
kelas kontrol. Dalam penelitian ini bukan hanya
meniliti pengaruh pendekatan PMRI terhadap
kemampuan koneksi matematika akan tetapi
seberapa besar peningkatan kemampuan koneksi
matematika dengan pendekatan PMRI. Dalam
penelitian ini akan dikembangkan modul matematika
berbasis unity of sciences sekaligus dengan
pendekatan PMRI yang yang menjadi ciri khas dari
UIN Walisongo untuk meningkatkan kemampuan
koneksi matematika peserta didik pada materi
trigonometri kelas X.
C. Kerangka Berpikir
Kerangka berpikir adalah dasar pemikiran dari
penelitian yang diperoleh dari fakta-fakta, observasi
dan kajian kepustakaan (Riduwan, 2008). Setelah
dilakukan analisis bahan ajar, bahan ajar yang
digunakan di MAS Simbang Kulon belum mendukung
peserta didik untuk mencapai tujuan pembelajaran
matematika. Hal tersebut dibenarkan oleh bapak
Saifuddin guru matematika kelas X di MAS Simbang
Kulon. Bahan ajar yang digunakan peserta didik yaitu
LKS dan peserta didik mengalami kesulitan untuk
44
memahaminya. Sehingga diuraikan kerangka berpikir
dalam bentuk bagan seperti gambar 2. 2.
Validasi
Produk awal
Post test Revisi
Produk akhir
Analisis kebutuhan bahan ajar dan kemampuan
koneksi matematika peserta didik di MAS Simbang Kulon
Pretes kemampuan
koneksi matematika
peserta didik
Analisis kebutuhan bahan
ajar dengan wawancara
guru dan angket untuk
peserta didik
Perancangan modul matematika berbasis unity of sciences
dengan pendekatan PMRI materi trigonometri
Pengembangan modul matematika berbasis unity of
sciences dengan pendekatan PMRI materi trigonometri
Revisi Uji coba
Gambar 2. 2 Kerangka Berpikir
45
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang akan dilakukan adalah
penelitian dan pengembangan atau yang biasa dikenal
dengan metode Research and Development (R and D).
R and D adalah metode penelitian yang digunakan
untuk menghasilkan suatu produk tertentu, dan
menguji keefektivan produk tersebut. Penelitian ini
dirancang sebagai penelitian Research and
Development (R&D) dengan model pengembangan
versi ADDIE. Model pengembangan ADDIE merupakan
salah satu model desain pengembangan sistematik.
Romiszowski (1996) mengemukakan bahwa pada
tingkat desain materi pembelajaran dan
pengembangan, sistematik sebagai aspek prosedural
pendekatan sistem telah diwujudkan dalam banyak
praktik metodologi untuk desain dan pengembangan
teks, materi audiovisual dan materi pembelajaran
berbasis komputer. Model ini terdiri dari 5 fase atau
tahap utama, yaitu Analysis, Desaign, Development,
Implementation, dan Evaluation. (Nada Aldoobi 2015,
diakses 24 November 2017). Pada penelitian ini akan
dikembangkan dan dihasilkan suatu produk berupa
46
modul matematika berbasis unity of sciences dengan
pendekatan PMRI untuk meningkatkan kemampuan
koneksi matematika peserta didik pada materi
trigonometri kelas X.
B. Prosedur Pengembangan
1. Studi Pendahuluan
a. Analisis
Menurut I Made Tegeh (2014: 42) tahap
analisis meliputi kegiatan sebagai berikut:
1) Analisis kompetensi yang dituntut kepada
peserta didik
2) Analisis karakteristik peserta didik tentang
kapasitas belajar, pengetahuan, ketrampilan,
sikap yang telah dimiliki peserta didik serta
aspek lain yang terkait
3) Analisis materi sesuai dengan tuntutan
kompetensi
b. Desain
Menurut I Made Tegeh (2014: 43) tahap
desain dilakukan dengan kerangka acuan
sebagai berikut:
1) Menentukan sasaran pembelajaran
Membuat garis besar isi modul dengan
menyesuaiakan karakteristik peserta didik.
47
2) Menentukan kompetensi pembelajaran
Membuat garis besar isi modul yang berisi
berisi tentang penyajian materi trigonometri
pada modul sesuai dengan kompetensi dasar
yang harus dicapai peserta didik.
3) Menentukan evaluasi pembelajaran
4) Menyusun instrumen penilaian modul yang
meliputi angket penilaian untuk ahli materi
dan ahli media, tes hasil kemampuan koneksi
matematika (pretest dan posttest), angket
respon guru dan angket respon peserta didik.
2. Pengembangan Prototipe (Desain)
Kegiatan pengembangan merupakan kegiatan
menerjemahkan spesifikasi desain ke dalam
bentuk fisik, sehingga menghasilkan produk
pengembangan. Menurut I Made Tegeh (2014:
43) tahapan kegiatan pengembangan meliputi:
1) Menyiapkan buku referensi, dan materi yang
berkaitan dengan materi yang akan digunakan
untuk mengembangkan modul
2) Pembuatan bagan dan tabel pendukung
3) Pembuatan gambar-gambar ilustrasi
4) Pengetikan
5) Pengaturan layout
6) Penyusunan instrumen evaluasi
48
3. Uji Lapangan (Implementasi)
Tahap implementasi merupakan langkah
realisasi dari tahap perancangan dan
pengembangan. Implementasi produk
pengembangan modul pembelajaran ini dilakukan
pada peserta didik kelas X Putri MAS Simbang
Kulon. Desain penelitian dalam uji coba pada fase
implementation akan menggunaka pretest-posttest
group control design. Pada jenis ini sebelum diberi
perlakuan (treatment) sampel diberikan pretest
terlebih dahulu ntuk mengetahui kemampuan awal
koneksi matematika peserta didik dan di akhir
pembelajaran sampel di berikan posttest. Desain
digunakan sesuai dengan tujuan yang hendak
dicapai, yaitu untuk mengetahui peningkatan
kemampuan koneksi matematika pesera didik
terhadap penggunaan modul dalam pembelajaran
matematika.
Berikut desain penelitian ini digambarkan:
Tabel 3.1 Design Penelitian Pretest-Posttest
Group Control Design
Random Pretest Treatment Posttest
Eksperimen O1 O2
Kontrol O3 O4
49
Keterangan:
: Perlakuan, yaitu pembelajaran dengan modul
matematika
O1: Pretest kelas eksperimen
O3: Pretest kelas kontrol
O2: Posttest kelas eksperimen
O4: Posttest kelas kontrol
Implementasi ini dilaksanakan pada kelas X
MIA MAS Simbang Kulon. Setelah
diimplementasikan, kemudian dilakukan revisi
terhadap modul berdasarkan tanggapan peserta
didik dan guru.
4. Evaluasi
Menurut I Made Tegeh (2014: 43) evaluasi
dilakukan dalam penelitian meliputi evaluasi
formatif yang dilakukan untuk mengumpulkan
data pada setiap tahapan yang digunakan untuk
penyempurnaan dan evaluasi sumatif yang
dilakukan pada akhir program untuk mengetahui
pengaruhnya terhadap peningkatan kemampuan
koneksi matematika peserta didik. Pada tahap
evaluasi, peneliti mengevaluasi hal yang terkait
dengan pengembangan modul yaitu evaluasi
formatif dilakukan pada setiap tahapan ADDIE
50
yang digunakan sebagai penyempurnaan dan
kevalidan modul. Evaluasi sumatif dilakukan pada
akhir program untuk mengetahui kepraktisan dan
kefektifan modul. Data hasil penelitian yang
dianalisis pada tahap evaluasi formatif adalah
hasil penilaian modul dan saran dari validator.
Data hasil penelitian yang dianalisis pada tahap
evaluasi sumatif adalah hasil lembar respon
peserta didik dan guru terhadap modul, hasil pre-
test dan post-test kemampuan koneksi
matematika peserta didik sebelum dan sesudah
menggunakan modul yang dikembangkan.
C. Subjek Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan kepada peserta didik
kelas X MIA Putri MAS Simbang Kulon Pekalongan
tahun ajaran 2017/2018. Subjek penelitian ini adalah
peserta didik kelas X MIA yang terdiri dari dua kelas
yaitu kelas X MIA-02 dan X MIA-03 yang mendapatkan
materi trigonometri. Implementasi dilakukan kepada
peserta didik kelas X MIA yang ditentukan
menggunakan teknik cluster random sampling yaitu
teknik yang digunakan untuk menentukan objek jika
objek yang diteliti atau sumber data sangat luas
(Sugiyono 2011: 83). Selain peserta didik yang terlibat
51
dalam penelitian ini, penelitian juga melibatkan pakar
atau ahli dalam bidang materi yaitu dosen dalam
bidang trigonometri. Pakar atau ahli yang kedua
dalam bidang media yaitu ahli yang berperan dalam
bidang media pembelajaran serta teman sejawat.
Selain dilakukan oleh ahli, guru yang mengampu mata
pelajaran matematika kelas X juga memberikan
respon terkait media yang dibuat.
D. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data adalah salah satu
kegiatan yang dilakukan peneliti untuk memperoleh
data yang kemudian diolah untuk memperoleh data
akhir. Adapun teknik pengumpulan data yang
digunakan sebagai berikut:
1. Wawancara
Wawancara digunakan sebagai teknik
pengumpulan pada saat melakukan tahap analisis.
Wawancara pada penelitian ini dilakukan dengan
tanya jawab secara langsung, antara peneliti dan
subjek yang menjadi sumber data. Sumber data
pada wawancara ini berasal dari guru matematika
MAS Simbang Kulon. Adapun tujuan wawancara
tersebut adalah untuk mengetahui proses
pembelajaran yang dilakukan oleh guru di sekolah
52
tersebut dan untuk menganalisis kebutuhan bahan
ajar dalam pembelajaran matematika disekolah.
2. Angket
Angket digunakan untuk memperoleh data dari ahli
materi, ahli media, guru matematika MAS Simbang
Kulon serta respon peserta didik kelas X MIA MAS
Simbang Kulon terkait media pembelajaran yang
dikembangkan untuk mengetahui kevalidan dan
kepraktisan modul matematika berbasis unity of
sciences dengan pendekatan PMRI materi
trigonometri. Penyusunan angket pada penelitian
ini menggunakan skala likert dengan memakai
skala lima.
3. Tes
Instrumen yang digunakan untuk mengukur
keefektivan modul yaitu tes pretest dan posttest
kemampuan koneksi matematika peserta didik
kelas X MIA MAS Simbang Kulon. Hasil dari pretest
untuk mengetahui kemampuan awal koneksi
matematika peserta didik dan hasil posttest
dijadikan dasar untuk mengukur keefektivan
modul. Soal dalam tes hasi pretest dan posttest
berbentuk soal uraian. Penyusunan tes
didasarkan pada materi pembelajaran dan
53
indikator dari koneksi matematika. Setiap soal tes
harus diujikan sehingga memenuhi syarat validitas,
reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda
soal.
E. Teknik Analisis Data
Teknik analisis data yang dilakukan dalam penelitian ini
dijelaskan sebagai berikut.
1. Analisis data untuk mengukur kevalidan modul
Uji validitas modul diperlukan untuk
menunjukkan kesesuaian antara teori penyusunan
dengan modul yang disusun, menentukan apakah
modul yang telah dibuat itu valid atau tidak.
Apabila tidak atau kurang valid berdasarkan teori
dan masukan perbaikan validator, modul tersebut
perlu diperbaiki. Valid atau tidaknya modul
ditentukan dari kecocokan hasil validasi dengan
kriteria validitas yang ditentukan. Angket validasi
menggunakan rating scale skala 5. Jumlah total
skor validasi kemudian dihitung presentasenya
dengan rumus sebagai berikut:
Setelah itu, skor (%) yang sudah dihasilkan
dikonversikan dalam bentuk tabel 3. 2.
54
Tabel 3. 2 Kriteria kevalidan modul
(Akbar, 2013:41)
No Kriteria Validitas Tingkat Validitas
1 85,01% - 100% Sangat valid, atau dapat
digunakan tanpa revisi
2 70,01% - 85% Valid, atau dapat digunakan
namun perlu direvisi kecil
3 50,01% - 70% Kurang valid, disarankan tidak
dipergunakan karena perlu
revisi besar
4 1% - 50% Tidak valid atau tidak boleh
dipergunakan
Modul yang dikembangkan dinyatakan
memiliki derajat validitas yang baik jika minimal
tingkat validitas yang dicapai adalah kategori valid.
2. Analisis data untuk mengukur kepraktisan modul
Analisis kepraktisan dilakukan oleh guru
matematika MAS Simbang Kulon dan peserta didik
kelas X melalui angket respon. Untuk mengetahui
kepraktisan media modul matematika berbasis
unity of sciences dengan pendekatan PMRI. Data
yang diperoleh dari lembar evaluasi modul yang
berupa angket respon untuk guru dan angket
55
tanggapan peserta didik dianalisis dengan langkah
sebagai berikut:
a. Tabulasi data yang diperoleh dari lembar
evaluasi modul untuk guru dan angket
tanggapan peserta didik dengan mengelompokan
butir-butir pernyataan sesuai dengan aspek-aspek
yang diamati. Data yang diperoleh dari lembar
evaluasi guru dan angket respons peserta didik
mengunakan skala likert yang disusun dari
beberapa pernyataan dengan pilihan jawaban
sangat setuju (SS), setuju (S), Ragu-ragu (R), tidak
setuju (TS), dan sangat tidak setuju (STS).
Tabel 3.3 Pedoman Penyekoran Angket
Tanggapan Peserta Didik
Kategori Skor
Sangat Setuju (SS) 5
Setuju (S) 4
Ragu-Ragu (R) 3
Tidak Setuju (TS) 2
Sangat Tidak Setuju (STS) 1
b. Data skor yang diperoleh dari angket respon
peserta didik dihitung rata-rata dengan
menggunakan cara : =
56
Keterangan:
: skor rata-rata
: jumlah skor yang diperoleh
n : banyaknya butir pertanyaan
Selanjutnya, rata-rata skor yang diperoleh
kemudian dikonversikan menjadi data kualitatif
skala lima seperti yang ditunjukkan pada tabel 3. 4
berikut:
Tabel 3. 4 Konversi Data Kuantitatif ke Data
Kualitatif dengan Skala Lima
(Widyoko, 2009: 329)
Interval Nilai Kategori
>Mi + 1,8 SBi A Sangat Baik
Mi + 0,6 SBi < Mi +1,8 SBi B Baik
Mi - 0,6 SBi < Mi +0,6 SBi C Cukup Baik
Mi - 1,8 SBi < Mi - 0,6 SBi D Kurang Baik
Mi - 1,8 SBi E Tidak Baik
Keterangan:
= skor rata-rata
Mi = (Skor maksimal ideal + Skor minimal ideal) 3
SBi= (Skor maksimal ideal - Skor minimal ideal)
Skor maksimal ideal = skor tertinggi
Skor minimal ideal = skor terendah
57
Tabel diatas dikembangkan dengan skor maksimal
ideal adalah lima dan skor minimal ideal adalah satu.
Tabel pengembangan disajikan dalam tabel 3. 5.
Tabel 3. 5 Kriteria Hasil Angket Respon Peserta
Didik
Interval Nilai Kategori
> 4, 2 A Sangat Baik
3, 4 < 4, 2 B Baik
2, 6 < 3, 4 C Cukup Baik
1,8 < 2, 6 D Kurang Baik
1,8 E Tidak Baik
Keterangan: = skor rata-rata
Modul yang dikembangkan dinyatakan praktis
apabila minimal kriteria respon peserta didik yang
dicapai adalah kategori baik.
Modul yang dikembangkan dinyatakan
praktis apabila minimal kriteria respon peserta
didik yang dicapai adalah kategori baik.
3. Analisis data untuk mengukur keefektivan modul
Analisis data yang dilakukan melalui beberapa
tahap sebagai berikut:
a. Analisis Data Tahap Awal
Analisis data awal bertujuan untuk
mengetahui apakah sampel berasal dari
58
kondisi awal yang sama atau tidak. Data yang
dianalisis adalah nilai dari tes awal
kemampuan pemecahan masalah peserta
didik kelas X MIA Putri MAS Simbang Kulon
tahun pelajaran 2017/2018. Pada analisis data
awal penelitian ini meliputi uji normalitas, uji
homogenitas dan uji kesamaan rata-rata.
1) Uji normalitas
Pada tahap uji normalitas data yang
digunakan adalah data nilai tes awal
kemampuan koneksi matematika pada
materi trigonometri. Soal yang diberikan
berbentuk uraian. Tujuan dilakukannya
uji normalitas adalah untuk mengetahui
apakah data yang diperoleh berdistribusi
normal atau tidak. Uji statistik yang
digunakan adalah uji Chi-Square .
Hipotesis yang diuji, yaitu :
H0 : data berdistribusi normal
H1 : data tidak berdistribusi normal
Adapun rumus yang digunakan untuk
melakukan uji normalitas adalah Chi-
Square (Sudjana, 2005: 273).
59
Rumus Chi-Square:
Keterangan :
= harga Chi-square
= frekuensi observasi (pengamatan)
= frekuensi teoritik (yang
diharapkan).
Menentukan derajat kebebasan (dk),
dalam hal ini data yang terdiri dari k
buah kelas interval sehingga untuk
menetukan kriteria pengujian digunakan
rumus dk = k-3. Dengan k adalah
banyaknya kelas interval dan taraf
signifikansinya adalah α= 5%. Jika
maka berdistribusi
normal, sebaliknya jika
maka tidak berdistribusi normal.
60
2) Uji Homogenitas
Uji homogenitas dilakukan untuk
menunjukkan bahwa penelitian berangkat
dari kondisi yang sama atau homogen. Uji
homogenitas pada tahap ini menggunakan
uji-F. Hipotesis yang dilakukan dalam uji
homogenitas sebagai berikut (Sudjana,
2005: 249):
H0 : =
H1 :
Keterangan:
H0: kedua kelompok sampel homogen
H1: kedua kelompok sampel tidak
homogen
= Varians nilai data kelas X MIA-02
= Varians nilai data kelas X MIA-03
Menurut Sugiyono (2016: 140)
hipotesis diuji menggunakan rumus
sebagai berikut:
Menentukan taraf signifikansi (α) dan
kriteria pengujian sebagai berikut:
Dengan taraf signifikan 5% penolakan H0
dilakukan dengan membandingkan
61
Jika maka H0
diterima. Berarti kedua kelompok
homogen dengan derajat kebebasan (dk)
pembilang dk= 1n 1 dan derajat
kebebasan (dk) penyebut dk= 2n 1 .
3) Uji Kesamaan rata-rata
Uji kesamaan rata-rata pada tahap awal
digunakan untuk menguji apakah semua
kelas memiliki kesamaan rata-rata atau
tidak. Perumusan hipotesis yang akan
diuji adalah sebagai berikut :
1 = 2 (kemampuan koneksi
matematika awal peserta didik sama)
H1: 1 2 (kemampuan koneksi
matematika awal peserta didik tidak
sama)
Menurut Sugiyono (2016: 139) rumus t-
test yang digunakan adalah sebagai
berikut:
a) Polled Varians
Apabila n1 n2 , varians homogen
( 12 = 22)
62
1 2
2 2
1 1 2 2
1 2 1 2
1 1 1 1
2
x xt
n s n s
n n n n
Keterangan:
1x mean kelas X MIA-02
2x mean kelas X MIA-03
2
1s varians kelas X MIA-02
2
2s varians kelas X MIA-03
1n jumlah sampel kelas X MIA-02
2n jumlah sampel kelas X MIA-03
Taraf signifikan 5% dan dk = 1 2 2n n
(Sugiyono, 2016: 139). Jika hitung tabelt t
maka H0 diterima dan H1 ditolak.
b) Separated Varians
Apabila n1 n2 , varians tidak
homogen ( 12 22)
1 2
2 2
1 2
1 2
x x
ts s
n n
Keterangan:
1x mean kelas X MIA-02
63
2x mean kelas X MIA-03
2
1s varians kelas X MIA-02
2
2s varians kelas X MIA-03
1n jumlah sampel kelas X MIA-02
2n jumlah sampel kelas X MIA-03
Taraf signifikasi 5% dan harga t
sebagai pengganti harga t tabel
dihitung dari selisih harga t tabel
dengan dk= 1n 1 dan dk= 2n 1 ,
dibagi dua dan kemudian ditambah
dengan t yang terkecil. (Sugiyono,
2016: 139). Jika hitung tabelt t maka H0
diterima dan H1 ditolak.
b. Analisis Instrumen Penelitian
Instrumen yang telah disusun kemudian diuji
cobakan untuk mengetahui validitas,
reliabilitas, taraf kesukaran dan daya pembeda
soal. Uji coba dilakukan pada peserta didik
kelas XI MIA yang telah mendapatkan materi
trigonometri. Tujuannya untuk mengetahui
apakah soal memenuhi syarat tes yang baik
atau tidak.
64
1) Uji Validitas
Validitas digunakan untuk mengukur
tingkat kesahihan suatu instrumen. Uji
validitas yang digunakan adalah korelasi
product moment .
Menurut Arifin (2009: 254) rumus product
moment adalah sebagai berikut:
2 22 2
( )( )
{ ( ) }{ ( )xy
N XY X Yr
N X X N Y Y
Keterangan :
: koefisien korelasi
X : Jumlah skor item
Y : Jumlah skor total
: Kuadrat dari X
: Kuadrat dari Y
: Jumal peserta didik yang
mengikuti tes
Setelah diperoleh selanjutnya untuk
menentukan instrumen tersebut valid atau
65
tidak, maka harga tersebut dikonsultasikan
dengan rtabel dengan taraf signifikansi 5%.
Apabila rtabel maka item soal tersebut
dikatakan valid, sebaliknya bila rtabel
maka item soal tersebut tidak valid
(Sugiyono, 2016: 231).
2) Uji Reliabilitas
Reliabilitas adalah tingkat konsistensi dari
suatu instrumen. Suatu tes dikatakan
reliabel apabila dalam beberapa kali tes
dilakukan selalu menunjukkan hasil yang
relatif sama (Arifin, 2009: 258). Adapun
rumus yang digunakan untuk menghitung
reliabilitas soal adalah Cronbach Alpha
sebagai berikut (Arikunto, 2015: 122-125):
Keterangan:
: reliabilitas yang dicari
: jumlah item soal
: varians total
: jumlah varians skor tiap-tiap item.
2
2
11 11
t
i
n
nr
66
Setelah diperoleh kemudian
dikonsultasikan dengan rtabel, apabila harga
> rtabel maka instrumen tersebut reliabel.
3) Taraf Kesukaran
Tingkat kesukaran soal adalah peluang
untuk menjawab benar suatu soal pada
tingkat kemampuan tertentu yang biasa
dinyatakan dengan indeks. Indeks ini
dinyatakan dengan proporsi yang besarnya
antara 0,0 sampai dengan 1,0. Semakin
besar indeks tingkat tingkat kesukaran
berarti soal semakin mudah. Tingkat
kesukaran dapat dihitung dengan rumus
sebagai berikut:
Kriteria tingkat kesukaran (Arifin, 2009:
134-135) sebagai berikut:
Tabel 3. 6 Kriteria Tingkat Kesukaran
Tingkat Kesukaran Kriteria 0,00 – 0,30 Sukar 0,31 – 0,70 Sedang 0,71 – 1,0 Mudah
67
4) Daya Beda Soal
Daya beda adalah kemampuan sesuatu soal
untuk membedakan antara peserta didik
yang berkemampuan tinggi dengan peserta
didik yang berkemampuan rendah. Daya
beda soal dapat dihitung dengan rumus
sebagai berikut:
DB =
skor maks
XKA XKA
Keterangan:
DB :daya beda
XKA : rata-rata kelompok atas
XKB : rata-rata kelompok bawah
Skor maks : skor maksimum setiap butir
soal
Kriteria yang digunakan dalam indeks
diskriminasi daya beda (Arikunto,
2015:232):
Tabel 3. 7 Indeks Daya Beda
Indeks Daya Beda Kriteria 00,00 – 0,20 Jelek 0,21 – 0,40 Cukup 0,41 – 0,70 Baik
0,71 – 1,00 Sangat baik
68
c. Analisis Data Tahap Akhir
Sebelum melaksanakan analisis tahap akhir,
terlebih dahulu dilakukan analisis dan
penskoran untuk kelas eksperimen dan kelas
kontrol. Kedua kelas tersebut diberikan post-
test kemampuan pemecahan masalah dalam
bentuk uraian. Dari nilai post-test tersebut
diperoleh nilai yang yang kemudian digunakan
pada analisis data tahap akhir.
Langkah-langkah analisis tahap akhir sebagai
berikut:
1) Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk
mengetahui apakah data nilai post-test
peserta didik berdistribusi normal atau
tidak (Sugiyono, 2015: 75). Uji normalitas
yang digunakan adalah uji Chi-Square
dengan dengan langkah-langkah uji
normalitas pada analisis data tahap awal.
2) Uji Homogenitas
Uji homogenitas digunakan untuk
menyelidiki apakah kedua sampel
memiliki variansi yang sama atau tidak.
Uji homogenitas pada tahap ini
69
menggunakan uji-F dengan langkah-
langkah uji homogenitas pada analisis
tahap awal.
3) Uji Hipotesis
Uji hipotesis bertujuan untuk mengetahui
perbedaan antara kemampuan koneksi
matematika peserta didik kelas
eksperimen dan kelas kontrol setelah
diberi perlakuan yang berbeda yang telah
di uji normalitas dan homogenitas, maka
selanjutnya dilakukan uji tahap akhir
yaitu uji hipotesis yang menggunakan uji-t
satu pihak yaitu pihak kanan (Independent
Sample t-test). Hipotesis yang akan diuji
untuk membandingkan kemampuan
koneksi matematika peserta didik kelas
eksperimen dan kelas kontrol adalah
sebagai berikut :
0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
Keterangan:
rata-rata kemampuan koneksi
matematika peserta didik kelas
eksperimen dengan pembelajaran modul
70
berbasis unity of sciences dengan
pendekatan PMRI
: rata-rata kemampuan koneksi
matematika peserta didik kelas kontrol
dengan pembelajaran tanpa menggunakan
modul. Menurut Sugiyono (2016: 139)
rumus t-test yang digunakan adalah
sebagai berikut
a) Polled Varians
Apabila n1 n2 , varians homogen
( 12 = 22)
1 2
2 2
1 1 2 2
1 2 1 2
1 1 1 1
2
x xt
n s n s
n n n n
Keterangan:
1x : mean kelas eksperimen
2x : mean kelas kontrol
2
1s : varians kelas eksperimen
2
2s : varians kelas kontrol
1n : jumlah sampel kelas eksperimen
2n : jumlah sampel kelas kontrol
71
Taraf signifikan 5% dan dk = 1 2 2n n
(Sugiyono, 2016: 139). Jika hitung tabelt t
maka H0 diterima dan H1 ditolak.
b) Separated Varians
Apabila n1 n2 , varians tidak
homogen ( 12 22)
1 2
2 2
1 2
1 2
x x
ts s
n n
Keterangan:
1x mean kelas eksperimen
2x mean kelas kontrol
2
1s varians kelas eksperimen
2
2s varians kelas kontrol
1n jumlah sampel kelas eksperimen
2n jumlah sampel kelas kontrol
Taraf signifikasi 5% dan harga t sebagai
pengganti harga t tabel dihitung dari
selisih harga t tabel dengan dk= 1n 1 dan
dk= 2n 1 , dibagi dua dan kemudian
ditambah dengan t yang terkecil.
72
(Sugiyono, 2016: 139). Jika hitung tabelt t
maka H0 diterima dan H1 ditolak.
4) Uji Gain
Uji Gain digunakan untuk mengetahui
peningkatan kemampuan koneksi
matematika peserta didik setelah dan
sebelum pembelajaran dilakukan oleh
guru. Indeks Gain ini dihitung dengan
rumus gain dari Hake (1999) yang dikutip
oleh Rustina Sundayana (2014: 151):
Normalized gain (g)
Keterangan:
S post : Skor posttests
S pre : Skor pretests
S ideal: Skor ideal
Modifikasi Rustina Sundayana (2014: 151)
pada interpretasi skor n-gain dapat dilihat
pada tabel berikut:
Tabel 3. 8 Interpretasi Indeks Gain
Nilai Gain Interpretasi
Terjadi penurunan
Tidak terjadi penurunan
73
Nilai Gain Interpretasi
Rendah
Sedang
Tinggi
Modul dikatakan efektif apabila
mencapai perolehan skor n-gain minimal lebih
dari 0,3 dengan kategori sedang.
74
BAB IV
DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA
A. Deskripsi Data
Penelitian ini menghasilkan sebuah produk berupa
modul pembelajaran matematika berbasis unity of sciences
dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia (PMRI) pada materi trigonometri. Peserta didik
dapat belajar matematika dan mengetahui wawasan
keislaman dan hal-hal yang ada disekitar yang berkaitan
dengan trigonometri melalui modul ini.
Desain modul pembelajaran matematika yang
dikembangkan pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Halaman Judul
2. Daftar Isi
3. Pendahuluan
4. Panduan Penggunaan Modul
5. Petunjuk Penggunaan Modul
6. Peta Konsep
7. Kata Kunci
8. Tokoh Matematika
9. KI, KD dan Indikator
10. Tujuan Pembelajaran
11. Jendela UOS
12. Kegiatan Belajar
13. Motivasi
75
14. Rangkuman
15. Glosarium
16. Daftar Pustaka
17. Daftar Pustaka Gambar
18. Profi Peneliti
Pendeskripsian mengenai produk modul matematika
berangkat dari model pengembangan ADDIE. Adapun
tahap-tahap ADDIE dalam pengembangan produk ini
terdiri dari analysis (analisis), design (perancangan),
development (pengembangan), implementation
(implementasi) dan evaluation (evaluasi).
B. Hasil Penelitian
Sesuai dengan prosedur pengembangan model
ADDIE, berikut merupakan pembahasan setiap tahapan
pengembangan modul.
1. Analysis (Analisis)
Tahap analisis ini terdapat tiga analisis yang
dilakukan, yaitu analisis kompetensi yang dituntut
peserta didik, analisis karakteristik peserta didik
tentang kapasitas belajarnya, pengetahuan,
ketrampilan, sikap yang telah dimiliki peserta didik
serta aspek lain yang terkait dan analisis materi sesuai
dengan tuntutan kompetensi. Berikut ini penjalasan
dari tiga analisis tersebut.
76
a. Analisis Kompetensi yang Dituntut Peserta Didik
Analisis kompetensi yang harus dikuasai oleh
peserta didik setelah menggunakan produk
pengembangan diperoleh melalui analisis silabus
yang diberikan oleh Saefuddin selaku guru
matematika kelas X MAS Simbang Kulon. Adapun
kompetensi tersebut adalah sebagai berikut:
Tabel 4.1 Kompetensi Dasar
Kompetensi Dasar
3.7 Menjelaskan rasio
trigonometri (sinus,
cosinus, tangen,
cosecan, secan, dan
cotangen) pada
segitiga siku-siku
4.7 Menyelesaikan
masalah kontekstual
yang berkaitan
dengan rasio
trigonometri (sinus,
cosinus, tangen,
cosecan, secan, dan
cotangen) pada
segitiga siku-siku
3.8 Mengeneralisasi rasio
trigonometri untuk
sudut-sudut
diberbagai kuadran
dan sudut-sudut
berelasi
4.8 Menyelesaikan
masalah kontekstual
yang berkaitan
dengan rasio
trigonometri sudut-
sudut di berbagai
kuadran dan sudut-
sudut berelasi
77
Kompetensi Dasar
3.9 Menjelaskan aturan
sinus dan cosinus
4.9 Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan dengan
aturan sinus dan
cosinus
3.10 Menjelaskan fungsi
trigonometri dengan
menggunakan
lingkaran satuan
4.10 Menganalisa
perubahan grafik
fungsi trigonometri
akibat perubahan
pada konstanta pada
fungsi y = a sin b(x +
c) + d.
b. Analisis Karakteristik Peserta Didik
Keadaan peserta didik yang menggunakan
produk pengembangan diperoleh melalui
penyebaran angket analisis kebutuhan dan melalui
wawancara kepada Saifuddin selaku guru
matematika kelas X. Hasil wawancara yang
dilakukan kepada Saifuddin selaku guru matematika
adalah guru menyadari akan perlunya
pengembangan modul matematika sebagai sumber
belajar peserta didik. Pembelajaran matematika di
kelas X MAS Simbang Kulon yang guru ajar sering
menggunakan metode ceramah dan tanya jawab.
78
Sumber belajar cetak yang tersedia hanya LKS dan
buku paket yang ada di perpustakaan yang
jumlahnya terbatas sehingga peserta didik kesulitan
dalam mempelajari materi matematika.
Analisis karakteristik peserta didik juga
dilakukan dengan melalui penyebaran angket
kebutuhan peserta didik. Hasil angket kebutuhan
peserta didik kelas X MAS Simbang Kulon
menunjukkan bahwa bahan ajar yang digunakan
peserta didik di sekolah adalah LKS. Sebagian kecil
peserta didik tidak menyukai matematika dan
peserta didik menganggap matematika sebagai
pelajaran yang sulit. Mayoritas peserta didik tertarik
dengan pengembangan modul berbasis unity of
sciences dengan pendekatan PMRI dan bahan ajar
yang bergambar, berwarna, terdapat motivasi dan
wawasan keislaman. Rekapitulasi hasil angket
kebutuhan peserta didik lebih lengkap terlampir
pada lampiran 2. Berdasarkan hasil wawancara dan
angket kebutuhan peserta didik tersebut peneliti
melakukan pengembangan sumber belajar berupa
modul matematika unity of sciences dengan
pendekatan PMRI yang dapat digunakan sebagai
salah satu sumber belajar peserta didik.
79
c. Analisis Materi
Materi yang dikembangkan dalam penelitian
ini adalah trigonometri. Berdasarkan hasil
wawancara terhadap guru matematika, materi
trigonometri termasuk materi yang sulit dipahami
peserta didik. Materi trigonometri merupakan salah
satu materi pada mata pelajaran matematika yang
diajarkan pada peserta didik SMA/MA/SMK/MAK
sesuai dengan Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi
Dasar (KD) pada Permendikbud Tahun 2016 No. 24
tentang kompetensi inti dan kompetensi dasar
pelajaran kurikulum 2013 pada pendidikan dasar
dan pendidikan menengah. Peneliti kemudian
menganalisis kompetensi dasar dan indikator
pembelajaran. Tujuan dari langkah ini adalah agar
perencanaan pengembangan modul dapat dilakukan
dengan baik.
2. Design (Perancangan)
Setelah dilakukan tahap analisis, tahap
selanjutnya adalah perancangan yang menghasilkan
kerangka modul, tampilan modul, urutan isi modul,
referensi materi, referensi gambar yang digunakan
pada modul dan instrumen penilaian modul.
80
a. Kerangka Modul
Kerangka modul meliputi garis besar modul
dan sistematika penyusunan materi
b. Tampilan Modul
Rancangan tampilan modul meliputi
rancangan tampilan sampul, jenis huruf, ukuran
huruf, spasi dan pewarnaan modul.
1) Tampilan Sampul
Tampilan sampul memuat judul modul
dan identitas modul sesuai dengan ciri khasnya
yaitu modul matematika berbasis unity of
sciences dengan pendekatan PMRI.
Gambar 4. 1 Sampul Modul
2) Jenis Huruf
Jenis huruf yang digunakan dalam modul
yaitu cambria. Jenis huruf cambria digunakan
untuk menuliskan judul pada sampul depan
81
modul, dan uraian materi yang disajikan dalam
modul. Jenis huruf merupakan huruf yang
mudah dan jelas untuk dibaca.
3) Ukuran Huruf
Huruf yang digunakan dalam penelitian
modul ini ada empat macam yaitu 10 point, 11
point, dan 12 point.
4) Spasi
Spasi antar baris yang digunakan dalam
penelitian modul adalah 1 dan 1,5 spasi.
5) Warna Modul
Warna dasar yang digunakan pada sampul
modul dan warna background pada isi adalah
warna orange.
c. Urutan Isi Modul
Urutan bagian isi modul pada setiap kegiatan
belajar yang akan dikembangkan adalah sebagai
berikut: Judul sub bab, Tujuan Pembelajaran,
Kegiatan belajar, Rangkuman, Uji kompetensi.
d. Instrumen Penilaian Modul
Instrumen yang digunakan untuk menilai
kualitas modul yang dikembangkan meliputi lembar
penilaian modul untuk validator, angket respon
peserta didik dan guru terhadap penggunaan modul
82
pada pembelajaran, soal pretest dan posttest
kemampuan koneksi matematika yang berbentuk
uraian. Hasil penilaian modul oleh validator
digunakan untuk mengukur tingkat kevalidan
modul, hasil angket respon peserta didik dan guru
digunakan untuk mengukur tingkat kepraktisan
modul, hasil pre-test dan posttest peserta didik
digunakan untuk menentukan keefektivan modul
terhadap kemampuan koneksi matematika.
Lembar penilaian modul dikembangkan
dengan menggunakan skala penilaian dengan lima
alternatif jawaban yaitu 1 (sangat kurang), skor 2
(kurang), skor 3 (cukup), skor 4 (baik), dan skor 5
(sangat baik). Lembar penilaian modul untuk
validator terdapat lima aspek komponen yaitu
kelayakan isi, kelayakan penyajian, kesesuaian
modul dengan pendekatan kontekstual, kelayakan
kegrafikan, dan kelayakan bahasa. Lembar penilaian
modul untuk validator dan hasil validasi terlampir
pada lampiran 4 dan 5. Adapun rincian dari tiap
aspek dan indikator penilaian modul yaitu:
1) Kelayakan Isi
Aspek kelayakan isi berisi 16 butir angket
penilaian dengan 5 indikator penilaian yaitu:
83
kesesuaian materi dengan Kompetensi Inti (KI)
dan Kompetensi Dasar (KD), keakuratan materi,
kemutakhiran materi, ketaatan pada hukum dan
perundang-undangan, dan dimensi ketrampilan.
2) Kesesuaian Modul dengan Basis Unity of Sciences
Aspek ini terdiri dari 4 butir angket penilaian
dengan 4 indikator penilaian.
3) Kesesuaian Modul dengan Pendekatan PMRI
Aspek kesesuaian dengan pendekatan PMRI
terdiri dari 9 butir angket penilaian dengan 2
indikator yaitu.
4) Kelayakan Penyajian
Aspek kelayakan penyajian terdiri dari 17
butir angket penilaian dengan 3 indikator
penilaian yaitu tekhnik penyajian, pendukung
penyajian dan penyajian pembelajaran.
5) Kelayakan Kegrafikan
Aspek kelayakan kegrafikan terdiri dari 16
butir angket penilaian dengan indikator yaitu
konsistensi penyusunan tata letak pada modul,
kesesuaian ilustrasi dan gambar, pengatura
tipografi, pengaturan desain cover/sampul dan
ukuran kertas, dan pengaturan desain layout
halaman.
84
6) Kelayakan bahasa
Aspek kelayakan penyajian terdiri dari 11
butir angket penilaian dengan 3 indikator
penilaian.
Angket respon peserta didik dan guru
terhadap penggunaan modul pada pembelajaran
dikembangkan dengan menggunakan skala likert
dengan lima alternatif jawaban yaitu sangat setuju,
setuju, ragu-ragu, kurang setuju, dan tidak setuju.
Angket respons peserta didik dan guru tersebut
terdiri dari empat indikator kepraktisan. Peneliti
mengembangkan empat indikator kepraktisan
tersebut menjadi 14 butir penyataan pada lembar
angket peserta didik dan lembar angket respon guru.
Lembar angket respon peserta didik dab guru
terlampir pada lampiran 8. Soal prettest uji coba
terdiri dari 10 soal uraian dan soal posttest uji coba
terdiri dari 10 soal uraian dengan indikator sesuai
indikator materi dan koneksi matematika yang
dikembangkan.
3. Development (Pengembangan)
Kegiatan yang dilakukan pada tahap
pengembangan modul matematika berbasis unity of
85
sciences dengan pendekatan Pendidikan Matematika
Realistik Indonesia (PMRI) adalah sebagai berikut:
a. Penelitian Draft Modul
Pada tahap penelitian draft modul, garis
besar isi modul dikembangkan menjadi sebuah
bahan ajar berbentuk modul modul brbasis unity of
sciences dengan pendekatan PMRI. Rancangan awal
draft modul yang dikembangkan menjadi modul
adalah seperti berikut:
1) Sampul Modul
Sampul modul terdiri dari dua yaitu sampul
depan dan sampul belakang. Sampul depan
terdiri dari judul, gambar, nama penyusun dan
nama dosen pembimbing. Gambar yang dipilih
disesuaikan dengan materi trigonometri yang
dikemas dengan gambar dan warna yang
menarik. Tata letak dari halaman sampul
disesuaikan sedemikian rupa agar tampak
menarik perhatian peserta didik. Sedangkan
sampul belakang terdiri dari nama institusi.
2) Pendahuluan
Pendahuluan berisi daftar isi modul
matematika yang dikembangkan. Daftar isi
berisi materi yang diikuti dan halaman
86
kemunculan pada modul. Daftar isi berfungsi
memudahkan peserta didik dalam menentukan
halaman setiap sub bab yang akan dipelajari.
3) Petunjuk Penggunaan Modul
Petunjuk penggunaan berisi petunjuk dalam
menggunakan modul agar mempermudah
peserta didik dalam mempelajari modul.
4) Peta Konsep
Penyusunan peta konsep bertujuan untuk
memberi garis besar atau gambaran umum
tentang isi modul yang akan dipelajari
sehingga materi dalam modul dapat disajikan
secara urut.
5) Tokoh Matematika
Bagian tokoh matematika berisi biografi
singkat tokoh yang berpengaruh di bidang
keilmuan matematika pada bidang
trigonometri. Biografi tokoh matematika yang
dipilih untuk dicantumkan pada modul adalah
Al Buzjani.
6) KI, KD dan Indikator
Modul berisi kompetensi Inti kompetensi,
kompetensi dasar dan indikator yang harus
87
dikuasai peserta didik setelah mempelajari
modul.
7) Jendela UOS
Berisi wawasan keislaman dan keilmuan yang
terkait dengan materi trigonometri.
8) Kegiatan Belajar
Pemisahan materi dilakukan dalam beberapa
kegiatan belajar. Hal tersebut bertujuan agar
materi yang disampaikan dapat dipelajari
dengan mudah dan urut.
9) Rangkuman
Rangkuman disusun dengan tujuan mengulas
materi yang dianggap penting yang telah
dipelajari.
10) Uji Kompetensi
Bagian uji kompetensi bertujuan untuk
mengetahui kemampuan peserta didik dalam
memahami keseluruhan materi yang dipelajari.
11) Glosarium
Glosarium berisikan definisi-definisi konsep
yang dibahas dalam modul. Definisi tersebut
dibuat ringkas dengan tujuan untuk mengingat
kembali konsep yang telah dipelajari.
88
12) Daftar Pustaka
Daftar pustaka disusun untuk memberikan
informasi dan arahan bagi pembaca yang ingin
meneruskan kajian materi.
13) Daftar Pustaka Gambar
Daftar pustaka gambar disusun untuk
memberikan informasi bagi pembaca
melakukan pengecekan ulang terhadap
gambar-gambar pada modul.
14) Biodata Peneliti
Biodata peneliti disusun untuk memberikan
informasi pemabaca mengenai riwayat hidup
peneliti. Pembaca dapat menghubungi peneliti
apabila ingin bertanya mengenai modul yang
dikembangkan.
b. Penyuntingan Modul
Setelah draft modul selesai disusun
kemudian draft modul tersebut dikonsultasikan
kepada dosen pembimbing dengan tujuan untuk
mendapatkan saran perbaikan dan
penyempurnaan. Draft modul yang telah
dikonsultasikan tersebut selanjutnya direvisi sesuai
saran dari dosen pembimbing, kemudian
dikonsultasikan kembali hingga draft modul
89
tersebut disetujui untuk divalidasikan kepada
validator.
c. Validasi Modul
Validasi modul yaitu penilaian modul kepada
validator beserta saran mengenai kekuarangan dan
kelamahan modul. Kekurangan-kekuragan tersebut
selanjutnya diperbaiki sesuai saran validator.
Setelah melakukan revisi draft modul, peneliti
kembali lagi kepada validator untuk meminta
pertimbangan apakah revisi yang dilakukan sudah
tepat. Validasi modul yang dikembangkan
dilakukan oleh Emy Siswanah selaku dosen
matematika UIN Walisongo Semarang, Saifuddin
selaku guru matematika MAS Simbang Kulon
Pekalongan dan Nafa Indana Zulfa selaku teman
sejawat peneliti. Validasi dilakukan dengan
memberikan lembar penilaian modul beserta
rubriknya yang sesuai dari BSNP, Depdiknas yang
telah dimodifikasi oleh peneliti.
1) Hasil Validasi
a. Validator I
Hasil validasi yang dilakukan oleh Emy
Siswanah selaku dosen matematika UIN
Walisongo Semarang menyatakan bahwa
90
modul layak digunakan dengan catatan revisi
sesuai saran dan didukung dengan
perhitungan instrumen validasi diperoleh
skor sebesar 80,7%. Jadi modul termasuk
dalam kategori valid.
b. Validator II
Hasil validasi yang dilakukan oleh Saifuddin
selaku guru matematika MAS Simbang Kulon
menyatakan bahwa modul layak digunakan
dengan catatan revisi sesuai saran dan
didukung dengan perhitungan instrumen
validasi diperoleh skor sebesar 85%. Jadi
modul termasuk dalam kategori valid.
c. Validator III
Hasil validasi yang dilakukan oleh Nafa
Indana Zulfa selaku teman sejawat
menyatakan bahwa modul layak digunakan
dengan catatan revisi sesuai saran dan
didukung dengan perhitungan instrumen
validasi diperoleh skor sebesar 88, 2%. Jadi
modul termasuk dalam kategori valid.
Secara umum, hasil yang diperoleh dari
penilain ketiga validator dapat disimpulkan
bahwa modul layak digunakan dengan revisis
91
sesuai saran dengan rata-rata skor 84,6%
seperti disajikan dalam tabel 4. 2 berikut:
Tabel 4. 2 Hasil Validasi Modul
No Validator Skor Keterangan 1 Emy Siswanah 80,7% Valid 2 Saifuddin 85% Valid 4 Nafa Indana Z 88, 2% Sangat Valid
Rata – Rata 84, 6 % Valid
2) Komentar dan Saran
Komentar dan saran dari validator
disajikan dalam tabel 4. 3 berikut:
Tabel 4. 3 Komentar dan Saran dari Validator
No Validator Komentar dan saran
1 Emy Siswanah
a. Tata letak gambar diperhatikan agar tidak menutupi tulisan
b. Gambar diganti dengan gambar ruku’ mendekati 90
c. Menambahkan keterkaitan UOS dengan materi
2 Saifuddin Materi kegiatan pada modul ditambahi rumus jumlah dan selisih dua sudut
3 Nafa Indana Z
Tulisan arab diberi harokat
d. Revisi Modul
Revisi modul dilakukan setelah produk dinilai
kelayakannya oleh validator untuk dijadikan
perbaikan modul.
92
Masukan-masukan yang berkenaan dengan
kualitas modul adalah sebagai berikut:
1) Tata letak gambar diperhatikan agar tidak
menutupi tulisan
Gambar 4. 2 Sebelum revisi Gambar 4. 3 Setelah revisi
2.) Gambar diganti dengan gambar ruku’ mendekati
90
Gambar 4. 4 Sebelum revisi Gambar 4. 5 Setelah revisi
93
3.) Menambahkan keterkaitan UOS dengan materi
Gambar 4. 6 Sebelum revisi Gambar 4. 7 Setelah revisi
4) Pemberian harokat pada tulisan arab
Gambar 4. 8 Sebelum revisi Gambar 4. 9 Setelah revisi
4. Implementation (Implementasi)
Implementasi modul yang dikembangkan
dilakukan setelah modul dinyatakan valid oleh
validator. Pada tahap implementasi ini, peneliti
melakukan uji coba modul pada pembelajaran. Uji
coba modul dilakukan pada bulan April sampai Mei
2018 di MAS Simbang Kulon Pekalongan. penelitian
94
tersebut dilakukan pada peserta didik kelas X MIA-02
MAS Simbanng Kulon Pekalongan.
Peneliti adalah sebagai pengajar dalam kegiatan
uji coba modul. Peneliti tidak menerangkan materi
secara keseluruhan dan memberikan kesempatan
kepada peserta didik untuk belajar mandiri. Peserta
didik mempelajari materi dan mencoba melakukan
kegiatan belajar sesuai dengan petunjuk pada modul.
Setelah melakukan kegiatan belajar, pada setiap akhir
materi peserta didik mengerjakan soal latihan untuk
meningkatkan kemampuan dalam menyelesaikan
permasalahan yang berkaitan dengan materi yang
telah dipelajari. Pada akhir kegiatan pembelajaran
peneliti memberikan lembar angket respon peserta
didik terhadap modul yang digunakan. Selain itu,
peneliti juga memberikan lembar angket respon guru
terhadap modul yang digunakan. Peneliti memberikan
soal posttest kepada peserta didik untuk mengetahui
keefektivan modul terhadap kemampuan koneksi
matematika peserta didik setelah menggunakan
modul.
5. Evaluation (Evaluasi)
Tahap evaluasi meliputi evaluasi formatif dan
evaluasi sumatif. Evaluasi formatif dilakukan pada
95
setiap tahapan ADDIE yang digunakan sebagai
penyempurnaan dan kevalidan modul. Evaluasi
sumatif dilakukan pada akhir tahap untuk mengetahui
kepraktisan dan kefektifan modul. Data hasil
penelitian yang dianalisis pada tahap evaluasi formatif
adalah hasil penilaian modul dan saran dari validator.
Data hasil penelitian yang dianalisis pada tahap
evaluasi sumatif adalah hasil lembar respon peserta
didik dan guru terhadap modul, hasil pretest dan
posttest kemampuan koneksi matematika peserta
didik sebelum dan sesudah menggunakan modul yang
dikembangkan.
C. Analisis Data
Penelitian pengembangan modul matematika
berbasis unity of sciences dengan pendekatan PMRI
bertujuan untuk mengetahui kevalidan, kepraktisan dan
keefektivan modul yang dikembangkan. Hasil penelitian
yang didapat setelah mengimplementasikan modul yang
dikembangkan yaitu:
1. Kevalidan Modul
Modul yang layak digunakan haruslah melalui
tahap penilaian oleh validator. Setelah melalui validasi
dari dosen matematika, guru matematika, dan teman
sejawat, modul ini dinyatakan layak untuk digunakan
96
dengan revisi sesuai saran. Skala penilaian kevalidan
modul yang digunakan adalah skala 1-5. Rata-rata skor
yang diperoleh dari ketiga validator yaitu 84,6%. Dilihat
dari hasil validasi, skor rata-rata dari semua aspek
penilaian adalah yang termasuk klasifikasi valid.
Pengisisan lembar penilaian modul oleh validator
beserta rekapitulai nilainya terlampir pada lampiran 5.
2. Kepraktisan Modul
Kepraktisan modul dilihat dari hasil pengisian
lembar angket respons peserta didik dan guru terhadap
penggunaan modul pada pembelajarn. Skala nilai
kepraktisan modul yang digunakan yaitu skala 1-5. Skor
rata-rata dari semua pengisian lembar angket respons
guru yaitu yang termasuk klasifikasi baik dan skor rata-
rata 4, 14. Sedangkan pengisian lembar angket respon
peserta didik yaitu 4, 05 yang termasuk klasifikasi baik.
Hasil rekapitulasi angket respon peserta didik terhadap
penggunaan modul terlampir pada lampiran.
3. Keefektivan Modul
Teknik analisis keefektivan modul terhadap
peningkatan kemampuan koneksi matematika peserta
didik dibagi menjadi dua yaitu analisis tahap awal dan
analisis tahap akhir. Berikut dipaparkan penjelasannya.
97
a. Analisis Instrumen Penelitian
1) Uji validitas
Validitas digunakan untuk mengetahui valid atau
tidaknya item soal tes. Soal yang tidak valid akan
dibuang dan tidak digunakan. Item yang valid
akan digunakan untuk uji selanjutnya. Teknik
yang digunakan untuk mengetahui validitas item
soal adalah korelasi product moment. Instrumen
soal tes sebanyak 10 soal. Berdasarkan hasil
perhitungan validitas diperoleh hasil uji validitas
soal pre test pada tabel 4. 4 sebagai berikut:
Tabel 4. 4 Hasil Uji Validitas Butir Soal Pretest
Butir soal rtabel Ket
1 0,766 0, 381 Valid 2 0,829 0, 381 Valid 3 0,737 0, 381 Valid 4 0,820 0, 381 Valid 5 0,785 0, 381 Valid 6 0,830 0, 381 Valid 7 0,797 0, 381 Valid 8 0,760 0, 381 Valid 9 0,662 0, 381 Valid
10 0,883 0, 381 Valid
Berdasarkan tabel 4. 4 ditunjukkan bahwa semua
butir soal memiliki kriteria valid, sehingga
selanjutnya dilakukan uji reliabilitas.
98
Hasil uji validitas soal uji coba posttest pada tabel
4. 5 sebagai berikut:
Tabel 4. 5 Hasil Uji Validitas Butir Soal Uji
Coba Posttest
Butir soal rtabel Ket
1 0,576 0, 281 Valid 2 0,806 0, 281 Valid 3 0,669 0, 281 Valid 4 0,823 0, 281 Valid 5 0,867 0, 281 Valid 6 0,821 0, 281 Valid 7 0,437 0, 281 Valid 8 0,778 0, 281 Valid 9 0,686 0, 281 Valid
10 0,861 0, 281 Valid
Berdasarkan tabel 4. 5 ditunjukkan
bahwa semua butir soal memiliki kriteria
valid, sehingga selanjutnya dilakukan uji
reliabilitas. Sedangkan Hasil uji validitas soal
posttest pada tabel 4. 6 sebagai berikut:
Tabel 4. 6 Hasil Uji Validitas Butir Soal Posttest
Butir soal rtabel Ket
1 0, 823 0, 284 Valid 2 0, 718 0, 284 Valid 3 0, 773 0, 284 Valid 4 0, 856 0, 284 Valid 5 0, 845 0, 284 Valid 6 0, 788 0, 284 Valid 7 0, 703 0, 284 Valid 8 0, 876 0, 284 Valid
99
Berdasarkan tabel 4. 6 ditunjukkan
bahwa semua butir soal memiliki kriteria
valid, sehingga selanjutnya dilakukan uji
reliabilitas.
b. Uji reliabilitas
Setelah analisis validitas,
selajutnya dilakukan uji reliabilitas pada
instrumen tes. Uji reliabilitas digunakan
untuk mengetahui tingkat konsistensi dari
suatu instrumen. Rumus yang digunakan
untuk menghitung reliabilitas soal adalah
Cronbach Alpha. Berdasarkan perhitungan
reliabilitas soal pretest pada lampiran 9
diperoleh nilai pada 10 soal yang
sudah valid adalah 0,926. Sehingga
diketahui bahwa lebih besar dari
0, 381 maka butir soal yang sudah
valid bersifat reliabel. Sedangkan
perhitungan reliabilitas soal uji coba
posttest diperoleh nilai pada 10 soal
yang sudah valid adalah 0,901. Sehingga
diketahui bahwa lebih besar dari
0, 381 maka butir soal yang sudah
valid bersifat reliabel. Sedangkan
100
perhitungan reliabilitas soal uji coba
posttest pada lampiran 18 diperoleh nilai
pada 8 soal yang sudah valid adalah
0,908. Sehingga diketahui bahwa lebih
besar dari 0, 2845 maka butir soal
yang sudah valid bersifat reliabel. Hal ini
dapat diartikan bahwa setiap butir soal
yang valid mampu diujikan kapanpun
dengan hasil tetap atau relatif tetap pada
responden yang sama.
c. Tingkat kesukaran
Uji tingkat kesukaran digunakan
untuk mengetahui tingkat kesukaran item
soal, apakah soal tersebut termasuk soal
yang sukar, sedang atau mudah.
Berdasarkan hasil perhitungan tingkat
kesukaran soal pre test diperoleh hasil
tingkat kesukaran soal pada tabel 4. 6
sebagai berikut:
Tabel 4. 7 Hasil Uji Tingkat Kesukaran
Butir Soal Pretest
No Butir Soal
Besar Tingkat Kesukaran
Kriteria
1 1 0,671 Sedang 2 2 0,715 Mudah 3 3 0,447 Sedang
101
No Butir Soal
Besar Tingkat Kesukaran
Kriteria
4 4 0,597 Sedang 5 5 0,276 Sukar 6 6 0,397 Sedang 7 7 0,430 Sedang 8 8 0,334 Sedang 9 9 0,282 Sukar
10 10 0,600 Sedang
Berdasarkan tabel 4. 7 terdapat 1 soal
yang memiliki kriteria mudah yaitu soal
nomor 2, sedangkan 7 soal yang memiliki
kriteria sedang yaitu butir soal nomor 1, 3,
4, 6, 7, 8 dan 10 dan sukar nomer 5 dan 9.
Tabel 4. 8 Hasil Uji Tingkat Kesukaran
Butir Soal Uji Coba Posttest
No Butir Soal
Besar Tingkat Kesukaran
Kriteria
1 1 0,689 Sedang 2 2 0,713 Mudah 3 3 0,465 Sedang 4 4 0,606 Sedang 5 5 0,265 Sukar 6 6 0,402 Sedang 7 7 0,469 Sedang 8 8 0,337 Sedang 9 9 0, 287 Sukar
10 10 0,308 Sedang
Berdasarkan tabel 4. 8 terdapat 1 soal
yang memiliki kriteria mudah yaitu soal
nomor 2, sedangkan 7 soal yang memiliki
102
kriteria sedang yaitu butir soal nomor 1,
3, 4, 6, 7, 8 dan 10 dan sukar nomer 5 dan
9.
Tabel 4. 9 Hasil Uji Tingkat Kesukaran
Butir Soal Posttest
No Butir Soal
Besar Tingkat Kesukaran
Kriteria
1 1 0, 713 Mudah 2 2 0, 465 Sedang 3 3 0, 606 Sedang 4 4 0, 265 Sukar 5 5 0, 402 Sedang 6 6 0, 337 Sedang 7 7 0, 286 Sukar 8 8 0, 611 Sedang
Berdasarkan tabel 4. 9 terdapat 1 soal
yang memiliki kriteria mudah yaitu soal
nomor 1, sedangkan 5 soal yang memiliki
kriteria sedang yaitu butir soal nomor 2,
3, 5, 6 dan 8 dan sukar nomer 4 dan 7.
d. Daya beda
Analisis ini dilakukan untuk
mengetahui perbedaan kemampuan
peserta ddik yang memiliki kemampuan
tinggi dan kemampuan rendah.
Berdasarkan hasil perhitungan daya beda
butir soal didapatkan daya beda soal
pretest pada tabel 4. 10.
103
Tabel 4. 10 Hasil Uji Daya Pembeda Soal
Pretest
No Daya Beda Kriteria Kesimpulan 1 0, 20 Cukup Diterima 2 0, 29 Baik Diterima 3 0, 30 Baik Diterima 4 0, 35 Baik Diterima 5 0, 20 Cukup Diterima 6 0, 29 Baik Diterima 7 0, 33 Baik Diterima 8 0, 30 Baik Diterima 9 0, 28 Cukup Diterima 10 0, 33 Baik Diterima
Berdasarkan tabel 4. 10 hasil analisis
yang diperoleh dari uji coba soal kelas XI MIA-
03, dapat disimpulkan bahwa soal yang
memiliki kriteria baik dan cukup yang dipakai,
Sehingga ada 10 soal yang akan dipakai untuk
post-testt .
Sedangkan hasil perhitungan daya beda
soal posttest pada tabel 4. 11 berikut:
Tabel 4. 11 Hasil Uji Daya Pembeda Soal
Uji Coba Posttest
No Daya Beda Kriteria Kesimpulan 1 0,16 Jelek Ditolak 2 0, 29 Baik Diterima 3 0, 26 Cukup Diterima 4 0,33 Baik Diterima 5 0, 22 Cukup Diterima 6 0,28 Cukup Diterima
104
No Daya Beda Kriteria Kesimpulan 7 0,13 Jelek Ditolak 8 0,3 Baik Diterima 9 0, 27 Cukup Diterima 10 0, 31 Baik Diterima
Berdasarkan tabel 4. 11 hasil analisis
yang diperoleh dari uji coba soal kelas XI MIA-
03, dapat disimpulkan bahwa soal yang
memiliki kriteria baik dan cukup yang dipakai,
untuk soal yang berdaya beda jelek tidak
dipakai dalam penelitian. Sehingga ada 8 soal
yang akan dipakai untuk post-testt yaitu soal
nomor 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 dan 10.
Tabel 4. 12 Hasil Uji Daya Pembeda Soal
Posttest
No Daya Beda Kriteria Kesimpulan 1 0, 29 Baik Diterima 2 0, 26 Cukup Diterima 3 0, 33 Baik Diterima 4 0, 23 Cukup Diterima 5 0, 28 Cukup Diterima 6 0, 30 Baik Diterima 7 0, 28 Cukup Diterima 8 0, 31 Baik Diterima
Berdasarkan tabel 4. 12 hasil analisis
yang diperoleh dari uji coba soal kelas XI MIA-
03, dapat disimpulkan bahwa 8 soal yang
memiliki kriteria baik dan cukup yang dipakai
untuk post-test.
105
e. Analisis Tahap Awal
Analisis tahap akhir menggunakan tiga uji
statistik data yaitu uji normalitas, uji homogenitas
dan uji t pada nilai pretest kemampuan koneksi
matematika kelas eksperimen dan kontrol.
Rekapitulasi nilai hasil pretest kelas kontrol dan
eksperimen adalah sebagai berikut:
Gambar 4. 10 Hasil Pre-test
1) Uji Normalitas
Uji normalitas yang digunakan dalam
penelitian ini adalah uji Chi square. Berdasarkan
penghitungan uji normalitas data yang terlampir
diperoleh semua kelas pada populasi
berdistribusi normal. Adapaun hasil uji
normalitas setiap kelas disajikan pada tabel 4. 13.
0
5
10
15
53-58 59-64 65-70 71-76 77-82 83-88
Hasil Pre-Test
Kelas MIA-02 Kelas MIA-03
106
Tabel 4. 13 Hasil Normalitas Data Tahap Awal
Kelas 2
hitung 2tabel Keterangan
X MIA-02 7,4887 7,81 Normal X MIA-03 0,7014 7,81 Normal
Dari tabel diatas diketahui pada kelas X MIA-02
bahwa = 7,4887 dan = 7,81
dengan taraf signifikan 5% dan dk= 6-3=3,
sehingga H0 diterima. Sedangkan pada kelas X
MIA-03 bahwa = 0,7014 dan =
7,81 dengan taraf signifikan 5% dan dk= 6-3=3,
sehingga H0 diterima. Artinya kelas X MIA-02 dan
kelas X MIA-03 berdistribusi normal.
2) Uji Homogenitas
Setelah data normal, selanjutnya data kedua kelas
dilakukan uji homogenitas. Hal ini bertujuan
untuk menunjukkan bahwa penelitian berangkat
dari kondisi yang sama atau homogen. Hipotesis
yang dilakukan dalam uji homogenitas sebagai
berikut (Sudjana, 2005: 249):
H0 : =
H1 :
Keterangan:
H0: kedua kelompok sampel homogen
H1: kedua kelompok sampel tidak homogen
= Varians nilai data kelas X MIA-02
107
= Varians nilai data kelas X MIA-03
Uji yang digunakan adalah uji F. Kriteria
pengujiannya hitungF < tabelF maka Ho diterima
dengan taraf signifikasi 5%.
Berdasarkan perhitungan, diketahui hasil uji
homogenitas tahap awal sebagai berikut:
Tabel 4. 14 Hasil Uji Homogenitas Tahap Awal
Sumber variasi Kelas
X MIA-02 Kelas X MIA-03
Jumlah 3424 3321
N 47 46
73 72
Varians (s2) 74 49
Standart deviasi (s) 9 7
Dari tabel diatas, diketahui hitungF =1,51 dan
tabelF = 1,8 dengan dk pembilang= 46-1=45, dk
penyebut= 47-1=46 dan tingkat signifikasi 5%
sehingga Ho diterima. Artinya kedua sampel
mempunyai varians yang sama atau homogen.
3) Uji Kesamaan Rata-Rata
Uji kesamaan rata-rata dilakukan dengan
menggunakan uji-t. untuk menguji apakah semua
kelas memiliki kesamaan rata-rata atau tidak.
108
Perumusan hipotesis yang akan diuji adalah
sebagai berikut :
1 = 2 (kemampuan koneksi matematika
awal peserta didik sama)
H1 : 1 2 (kemampuan koneksi matematika
awal peserta didik tidak sama)
Varians dari sampel penelitian homogen (
12 = 2
2) dan n1 n2 maka penelitian ini
menggunakan rumus t-test Polled Varians sebagai
berikut:
1 2
2 2
1 1 2 2
1 2 1 2
1 1 1 1
2
x xt
n s n s
n n n n
keterangan:
1x mean kelas X MIA-02
2x mean kelas X MIA-03
2
1s varians kelas X MIA-02
2
2s varians kelas X MIA-03
1n jumlah sampel kelas X MIA-02
2n jumlah sampel kelas X MIA-03
109
Taraf signifikan 5% dan dk = 1 2 2n n
(Sugiyono, 2016: 139). Jika hitung tabelt t maka H0
diterima dan H1 ditolak.
Berdasarkan penghitungan uji-t yang
terlampir pada lampiran dapat diketahui hasil
penghitungan sebagai berikut:
Tabel 4. 15 Hasil Perhitungan Uji-t Kesamaan
Rata-rata
Sumber variasi Kelas
MIA-02 Kelas
MIA-03 Jumlah 3424 3321
N 47 46 72,851 72,196
Varians (s2) 73,564 48,605 Standart deviasi
(s) 8,577 6,972 t hitung 0,404
Dk 91 t tabel 1,99
Dari tabel diatas dapat digambarkan kurva
hasil pengujian sebagai berikut:
Gambar 4. 11 Kurva Kesamaan Rata-rata
Karena t hitung berada pada daerah penerimaan
Ho maka dapat disimpulkan bahwa kemampuan
110
koneksi matematika awal peserta didik sama.
Diperoleh t hitung = 0,404 dan t (1-1/2(0,05)) = 1,99
(Sudjana, 2005: 239). Karena (Sudjana, 2005: 239)
- t (1-1/2(0,05))< t < t (1-1/2(0,05)) diperoleh -1,99< 0,404<
1,99, maka Ho diterima. Hal ini menunjukkan bahwa
kemampuan koneksi matematika awal peserta didik
sama.
f. Analisis Tahap Akhir
Analisis tahap akhir menggunakan tiga uji
statistik data yaitu uji normalitas, uji homogenitas
dan uji t pada nilai posttest kemampuan koneksi
matematika kelas eksperimen dan kontrol.
Rekapitulasi nilai hasil post-test kelas kontrol dan
eksperimen adalah sebagai berikut:
Gambar 4. 12 Hasil Post-test
0
5
10
15
65-69 70-74 75-79 80-84 85-89 90-94
Hasil Post-test
Kelas MIA-02 Eksperimen KelasMIA-03 Kontrol
111
1) Uji Normalitas
Uji normalitas yang digunakan dalam
penelitian ini adalah uji Chi square. Berdasarkan
penghitungan uji normalitas data yang terlampir
pada lampiran diperoleh semua kelas pada
populasi berdistribusi normal. Adapaun hasil uji
normalitas setiap kelas disajikan pada tabel 4. 10
berikut:
Tabel 4. 16 Hasil Normalitas Data Tahap
Akhir
Kelas 2
hitung 2tabel Keterangan
X MIA-02 (Eksperimen)
6,65 7,81 Normal
X MIA-03 (Kontrol)
2, 38 7,81 Normal
Dari tabel diatas diketahui pada kelas X
MIA-02 bahwa = 6,65 dan = 7,81
dengan taraf signifikan 5% dan dk= 6-3=3,
sehingga H0 diterima. Sedangkan pada kelas X
MIA-03 bahwa = 2,38 dan = 7,81
dengan taraf signifikan 5% dan dk= 6-3=3,
sehingga H0 diterima. Artinya kedua sampel kelas
X MIA-02 (eksperimen) dan kelas X MIA-03
(kontrol) berdistribusi normal.
112
2) Uji Homogenitas
Setelah data normal, selanjutnya data kedua kelas
dilakukan uji homogenitas. Hal ini bertujuan
untuk menunjukkan bahwa penelitian berangkat
dari kondisi yang sama atau homogen. Hipotesis
yang dilakukan dalam uji homogenitas sebagai
berikut (Sudjana, 2005: 249):
H0 : =
H1 :
Keterangan:
H0: kedua kelompok sampel homogen
H1: kedua kelompok sampel tidak homogen
= Varians nilai data kelas X MIA-02
(eksperimen)
= Varians nilai data kelas X MIA-03 (kontrol)
Uji yang digunakan adalah uji F. Kriteria
pengujiannya hitungF < tabelF maka Ho diterima
dengan taraf signifikasi 5%.
Berdasarkan perhitungan, diketahui hasil
uji homogenitas tahap akhir sebagai berikut:
Tabel 4. 17 Uji Homogenitas Tahap Akhir
Sumber variasi Kelas
Eksperimen Kelas X Kontrol
Jumlah 3881 3644
113
Sumber variasi Kelas
Eksperimen Kelas X Kontrol
N 47 46
83 79
Varians (s2) 43 52
Standart deviasi (s) 7 7
Dari tabel diatas, diketahui hitungF =1, 22 dan
tabelF = 1,8 dengan dk pembilang= 46-1=45, dk
penyebut= 47-1=46 dan tingkat signifikasi 5%
sehingga Ho diterima. Artinya kedua sampel
mempunyai varians yang sama atau homogen.
3) Uji Hipotesis
Uji hipotesis bertujuan untuk mengetahui
perbedaan antara kemampuan koneksi
matematika peserta didik kelas eksperimen dan
kelas kontrol setelah diberi perlakuan yang
berbeda yang telah di uji normalitas dan
homogenitas, maka selanjutnya dilakukan uji
tahap akhir yaitu uji hipotesis yang menggunakan
uji-t satu pihak yaitu pihak kanan (Independent
Sample t-test). Hipotesis yang akan diuji adalah
sebagai berikut :
0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
114
Keterangan :
rata-rata kemampuan koneksi matematika
peserta didik kelas eksperimen dengan
pembelajaran modul berbasis unity of sciences
dengan pendekatan PMRI
: rata-rata kemampuan koneksi matematika
peserta didik kelas kontrol dengan pembelajaran
tanpa menggunakan modul
Varians dari sampel penelitian homogen (
12 = 2
2) dan n1 n2 maka penelitian ini
menggunakan rumus t-test Polled Varians.
Rumus t-test Polled Varians sebagai berikut:
1 2
2 2
1 1 2 2
1 2 1 2
1 1 1 1
2
x xt
n s n s
n n n n
keterangan :
1x mean kelas eksperimen
2x mean kelas kontrol
2
1s varians kelas eksperimen
2
2s varians kelas kontrol
1n jumlah sampel kelas eksperimen
2n jumlah sampel kelas kontrol
115
Taraf signifikan 5% dan dk = 1 2 2n n
(Sugiyono, 2016: 139). Jika hitung tabelt t maka H0
diterima dan H1 ditolak.
Berdasarkan penghitungan uji-t yang
terlampir pada lampiran dapat diketahui hasil
penghitungan pada tabel 4. 18.
Tabel 4. 18 Hasil Penghitungan Uji-t
Perbedaan Rata-rata
Sumber variasi Kelas
Eksperimen Kelas
Kontrol Jumlah 3881 3644
N 47 46 82, 58 79, 21
Varians (s2) 42,83 51, 83 Standart deviasi
(s) 6, 522 7, 199 t hitung 2
Dk 91 t tabel 1,661
Dari tabel diatas dapat digambarkan kurva
hasil pengujian sebagai berikut:
Gambar 4. 13 Kuva Perbedaan Rata-rata
Diperoleh t hitung = 2 dan t (0,05;91) = 1,661. Karena 2
> 1,661 dan t hitung berada pada daerah penolakan
116
Ho maka dapat disimpulkan bahwa rata-rata
kemampuan koneksi matematika peserta didik
kelas eksperimen lebih dari rata-rata kemampuan
koneksi matematika peserta didik kelas kontrol.
4) Uji Gain
Uji Gain digunakan untuk mengetahui
peningkatan kemampuan koneksi matematika
peserta didik setelah dan sebelum pembelajaran
dilakukan oleh guru. Indeks Gain ini dihitung
dengan rumus gain dari Hake (1999) yang dikutip
oleh Jumiati (2011: 170):
Normalized gain (g)
Keterangan:
S post : Skor posttests
S pre : Skor pretests
S maks: Skor maksimum
Kategori skor n-gain dapat dilihat pada tabel
berikut:
Tabel 4. 19 Interpretasi Indeks Gain
Nilai Gain Interpretasi
Terjadi penurunan
Tidak terjadi penurunan
Rendah
117
Nilai Gain Interpretasi
Sedang
Tinggi
Modul dikatakan efektif apabila mencapai
perolehan skor n-gain minimal lebih dari 0,3
dengan kategori sedang. Berdasarkan
perhitungan gain diketahui hasil perhitungan
pada tabel 4. 19.
Tabel 4. 20 Hasil Penghitungan Gain
Kelas Nilai Gain Kriteria
Eksperimen 0,36 Sedang
Kontrol 0, 25 Rendah
Dari tabel tersebut dapat disimpulkan bahwa
niai gain kelas kontrol sebesar 0, 25 termasuk
kategori rendah. Sedangkan nilai gain kelas
eksperimen sebesar 0, 36 termasuk kategori sedang.
Perolehan minimal n-gain lebih dari 0,3. Karena
perolehan skor n-gain yang dicapai kelas kontrol
sebesar 0,36, maka modul matematika berbasis unity
of sciences dengan pendekatan PMRI dapat
diikatakan efektif untuk peningkatan kemampuan
koneksi matematika peserta didik.
118 D. Pembahasan
Berdasarkan uraian hasil penelitian diatas, diperoleh
produk penelitian berupa modul matematika berbasis
unity of sciences dengan pendekatan Pendidikan
Matematika Realistik Indonesia (PMRI) pada materi
trigonometri. Penelitian yang dilakukan bertujuan untuk
mengetahui kevalidan, kepraktisan dan keefektivan modul
untuk meningkatkan kemampuan koneksi matematika
peserta didik kelas X MIA MAS Simbang Kulon Pekalongan.
Pengembangan modul menggunakan model
pengembangan ADDIE yang terdiri dari tahap analysis
(analisis), design (perancangan), development
(pengembangan), implementation (implementasi) dan
evaluation (evaluasi). Untuk mengetahui efektivitas modul
untuk meningkatkan kemampuan koneksi matematika
peserta didik, modul diimplementasikan di kelas X MIA
Simbang Kulon Pekalongan. Modul divalidasi oleh dosen,
guru, dan teman sebaya terlebih dahulu sebelum
diimplementasikan di sekolah.
Validasi modul dilakukan untuk mengetahui kualitas
modul dilihat dari komponen kelayakan isi, kelayakan
penyajian, kelayakan bahasa, kelayakan kegrafikan,
kesesuaian unity of sciences dan kesusaian PMRI. Hasil
validasi berupa pernyataan validatior bahwa modul layak
119
diuji-cobakan dengan beberapa revisi. Hasil validasi modul
juga diperoleh data kuantitatif yang menunjukkan bahwa
modul yang dikembangkan mendapat kategori valid
dengan skor 84,6% . Hasil validasi ini tidak terlepas dari
proses penyusunan bahan ajar yang memperhatikan
karakteristik self contraction, self contained, berdiri sendiri,
adaptif, bersahabat (user friendly). Pada tahap analisis,
analisis kurikulum mencakup analisis KI dan KD pada
materi trigonometri dilakukan untuk menjabarkan KI dan
KD berupa indikator pencapaian kompetensi pada materi
trigonometri. Selain itu menyebar angket analisis
kebutuhan yang disebar kepada peserta didik kelas X. Hasil
analisis digunakan untuk meyusun kebutuhan modul pada
tahap desain. Berdasarkan hasil validasi oleh validator,
modul yang dikembangkan telah memenuhi kriteria bahan
ajar yang baik menurut BSNP dan Depdiknas berdasarkan
indikator yang telah dimodifikasi yang terdapat dalam
instrumen kevalidan modul dilihat dari komponen
kelayakan isi, kelayakan bahasa, kelayakan penyajian, dan
kelayakan kegrafikan. Hasil penelitian ini sesuai dengan
penelitian yang dilakukan oleh Finka (2014) penelitiannya
yang berjudul “Pengembangan Modul Matematika dengan
Pendekatan PMRI untuk Peserta Didik Kelas X SMK” hasil
penelitiannya menunjukkan bahwa modul yang
120
dikembangkan memiliki validitas yang baik telah sesuai
dengan standar buku teks BSNP, modul tersebut telah
efektif digunakan dalam pembelajaran matematika di
sekolah dan modul yang dikembangkan praktis yaitu
mudah digunakan dalam kegiatan pembelajaran di sekolah
dan penelitian Umroh (2017) yang berjudul
“Pengembangan Modul Pembelajaran Matematika berbasis
Unity of Sciences pada Pokok Bahasan Himpunan Kelas VII
MTs” (Umroh: 2017), hasil penelitiannya menunjukkan
bahwa modul yang dikembangkan memiliki validitas yang
cukup valid, modul yang dikembangkan praktis yaitu
mudah digunakan dalam kegiatan pembelajaran di sekolah
matematika di sekolah dan modul tersebut telah efektif
digunakan dalam pembelajaran
Setelah divalidasi, modul diuji-cobakan pada
pembelajaran matematika di kelas X MIA MAS Simbang
Kulon. Berdasarkan analisis data respon peserta didik
terhadap penggunaan modul mendapat kategori baik
dengan skor 4, 05. Sedangkan analisis data respon guru
terhadap penggunaan modul mendapat kategori baik
dengan skor 4, 14. Hal ini menunjukkan bahwa modul yang
dikembangkan membantu peserta didik dalam
pembelajaran. Hal ini juga tidak terlepas dari penyusunan
modul dengan pendekatan PMRI menggunakan
121
permasalahan realistik sehingga memotivasi dan
membantu peserta didik belajar matematika. Modul juga
memuat wawasan keislaman dan bidang ilmu lain terkait
materi trigonometri sehingga peserta didik memperoleh
pengetahuan lebih terkait materi dan mendukung
peningkatan koneksi matematika peserta didik. Hasil
perhitungan gain menunjukkan bahwa kemampuan
peserta didik kelas eksperimen mencapai taraf interpretasi
sedang dengan skor 3,6. Hal ini menunjukkan bahwa
modul matematika berbasis unity of sciences dengan
pendekatan PMRI efektif digunakan untuk meningkatkan
kemampuan koneksi matematika. Hasil penelitian ini
sesuai dengan penelitian yang dilakukan oleh Anhar
(2017) dalam penelitiannya yang berjudul “Pengaruh
pendekatan PMRI terhadap koneksi dan disposisi
matematika peserta didik SMP, hasil penelitiannya
menunjukkan bahwa pembelajaran matematika
menggunakan pendekatan matematika realistik
berpengaruh terhadap kemampuan koneksi matematika
peserta didik dibanding dengan pembelajaran
konvensional.
122 E. Keterbatasan Penelitian
Pada tahap implementasi penelitian, materi yang
terdapat pada modul tidak semua dapat duji-cobakan
karena keterbatasan waktu penelitian.
121
BAB V
PENUTUP
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan terhadap
modul yang dikembangkan, dapat disimpulkan beberapa
hal sebagai berikut:
1. Pengembangan modul matematika berbasis unity of
sciences dengan pendekatan PMRI untuk
meningkatkan kemampuan koneksi matematika
peserta didik pada materi trigonometri kelas X
menggunakan model pengembangan ADDIE yang
terdiri dari analysis (analisis), design (perancangan),
development (pengembangan), implementation
(implementasi) dan evaluation (evaluasi).
2. Kualitas modul yang telah dikembangkan adalah
sebagai berikut:
a. Kevalidan, yaitu penilaian oleh ahli materi, ahli
media, guru matematika, dan teman sebaya. Semua
validator menyatakan bahwa modul layak
digunakan dengan beberapa revisi. Modul yang
dikembangkan memperoleh skor 84,6% termasuk
dalam kategori valid dengan revisi.
b. Kepraktisan, yaitu hasil angket guru diperoleh
skor rata-rata 4, 14 dan skor rata-rata angket
124
peserta didik 4, 05 yang termasuk dalam kategori
baik sehingga modul yang dikembangkan praktis
yaitu modul mudah digunakan peserta didik dalam
pembelajaran.
c. Keefektifan, yaitu hasil posttest kemampuan
koneksi matematika diperoleh hasil gain dengan
skor 3,6 yang termasuk dalam interpretasi sedang
sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat
peningkatan kemampuan koneksi matematika
peserta didik pada kelas eksperimen setelah
penggunaan modul dalam pembelajaran.
B. Saran
Beberapa hal yang dijadikan saran dari penelitian yang
telah dilakukan adalah sebagai berikut:
1. Modul matematika berbasis unity of sciences dengan
pendekatan PMRI materi trigonometri dapat
digunakan sebagai salah satu pilihan bahan ajar untuk
peserta didik kelas X.
2. Modul matematika berbasis unity of sciences dengan
pendekatan PMRI materi trigonometri dapat
disempurnakan baik dari materi maupun tampilan.
3. Perlu dikembangkan materi lain modul matematika
berbasis unity of sciences dengan pendekatan PMRI
selain materi trigonometri.
DAFTAR PUSTAKA
Cahyono, Agus N. 2013. Panduan Aplikasi Teori-Teori Belajar Mengajar Teraktual dan Terpopuler. Yogyakarta: Diva Press
Akbar, Sa’dun. 2013. Instrumen Perangkat Pembelajaran. Bandung: PT Remaja Rosdakarya
Akker, J. V. D. 1999. Principles and Methods of Development Research . Design Approach and Tools in Education and Training. Belanda: Kluer Academic Publisher diakses 03 Februari 2018
Aldoobie, Nada. 2015. ADDIE Model. American International Journal of Contemporary ResearchVol. 5, No. 6; December 2015. ISSN 2162-142X University Of Northern Colorado 24 November 2017
Daryanto. 2013. Menyusun Modul Bahan Ajar untuk Persiapan Guru dalam Mengajar. Yogyakarta : Gava Media
Departemen Agama. 2005. Alquran dan Terjemahannya. Surabaya: Karya Utama
Depdiknas. 2008. Pedoman Pengembangan Bahan Ajar. Jakarta: Depdiknas
Fanani, Muhyar. 2015. Buku Ajar Paradigma Kesatuan Ilmu Pengetahuan. Semarang: CV. Karya Abadi Jaya
Fitri Atiska, Finka. 2014. Pengembangan Modul Materi Matriks dengan Pendekatan Matriks untuk Peserta didik Kelas X SMK. Skripsi. Yogyakarta.: Universitas Negeri Yogyakarta
diakses 06 November 2017 diakses 28 Oktober 2017
Hadi, Sutarto. 2017. Pendidikan Matematika Realistik Teori, Pengembangan dan Implementasinya. Jakarta: PT.Rajagrafindo Persada
Hendriyana, Heris dan Utari Soemarmo . 2014. Penilaian Pembelajaran Matematika. Bandung: Refika Aditama
Jumiati, Martala Sari, dan Dian Akmala. 2011. Peningkatan Hasil Belajar Peserta didik dengan Menggunakan Model Number Head Together (NHT) pada Materi Gerak Tumbuhan di Kelas VIII SMP SEI PUTIH KAMPAR. Jurnal FKIP Universitas Lancang Kuning. Volume 02, Nomer 02, Agustus 2011
Junaedi, Mahfudz. 2017. Paradigma Baru Filsafat Pendidikan Islam. Depok: Kencana Prenada Media Group
Kamus Besar Bahasa Indonesia. Diakses di http: //kbbi. kemendikbud. go. id/tanggal 13 Mei 2018
Kurnia, Anhar. 2017. Pengaruh pendekatan PMRI terhadap koneksi dan disposisi matenatis peserta didik SMP. Skripsi. Yogyakarta: Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga diakses 20 Oktober 2017
Kurniasih, Imas dan Berlin Sani. 2014. Panduan Membuat Bahan Ajar Buku Teks Pelajaran sesuai dengan Kurikulum 2013. Surabaya: Kata Pena
Marja van den Heuvel-Panhuizen and Paul Drijvers. Realistic Mathematics Education. Freudenthal Institute for Sciences and Mathematics Education Utrecht University
Muhaya, Abdul. 2015. Unity Of Sciencess According To Al-Ghazali. Jurnal Walisongo, Volume 23, Nomor 2, November 2015. UIN Walisongo Semarang diakses 10 Oktober 2017
Nasiroh, Dewi. 2014. Pengembangan Modul Matematika Dengan Pendekatan Kontekstual Pada Materi Barisan dan Deret untuk Peserta didik SMP Terbuka Kelas IX. Skripsi. Yogyakarta: Universitas Yogyakarta (UNY) diakses 28 Oktober 2017
Permedikbud Indonesia. 2016. Lampiran Peraturan Menteri Pendidikan Dan Kebudayaan Nomor 20, 21, 22 Tahun 2016. Jakarta: Kemendikbud
Riduwan, Akdon. 2009. Rumus dan Data dalam Analisis Statistika. Bandung: Alfabeta
Saminanto dkk. 2018. Model Pembelajaran CONINCON Untuk Menumbuhkan Kemampuan Koneksi Matematika Siswa SMP/MTs. Semarang: Next Book
Shadiq, Fajar. 2010. Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Realistik di SMP. Yogyakarta: PPPPTK Matematika
Shihab, Quraisy. 2006. Tafsir Al Misbah (Yogyakarta: Lentera Hati
Sudijana, Nana. 2005. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito
Sugiyono. 2016. Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D). Bandung: ALFABETA
Sugiyono. 2016. Statistika untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta
Suharto, Toto. n. d. The Paradigm of Theo-Anthropo-Cosmocentrism: Reposition Of The Cluster Of Non-Islamic Studies In Indonesian State Islamic Universities. Jurnal Walisongo, Volume 23, Nomor 2, November 2015. IAIN Surakarta diakses 15 Oktober 2017
Sundayana, Rostina. 2014. Statistika Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta
Susanti, Elly. 2012. Meningkatkan Penalaran Peserta didik Melalui Koneksi Matematika. Universitas Darul ‘Ulum Lamongan. Yogyakarta: FMIPA UNY Yogyakarta diakses 15 Februari 2018
Tegeh I Made, I Nyoman Jampel. 2014. Model Penelitian Pengembangan. Yogyakarta: Graha Ilmu
Tsuwaibah. 2014. Epistemologi Unity Of Sciences Ibn Sina Kajian Integrasi Keilmuan Ibn Sina Dalam Kitab Asy-Syifa Juz I Dan Relevansinya Dengan Unity Of Sciences IAIN Walisongo. Laporan penelitian. Semarang: IAIN Walisongo Semarang diakses 13 Oktober 2017
Umroh, Mukholifatul. 2017. Pengembangan Modul Pembelajaran Matematika berbasis Unity of Sciences pada Pokok Bahasan Himpunan Kelas VII MTs. Jurnal Semarang: Universitas Islam
Negeri Walisongo Semarang diakses 13 Juni 2018
Widyoko, Eko Putro. 2009. Evaluasi Program Prmbelajaran. Yogyakarta:Pustaka Pelajar
Wijaya, Ariyadi. 2012. Pendidikan Matematika Realistik. Yogyakarta: Graha Ilmu
Zainab, Dwi Kurniati. 2010. Pengaruh Pembelajaran Kontekstual terhadap Kemampuan Koneksi Matematika Peserta didik. Skripsi. Jakarta: Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah diakses 20 Oktober 2017
Lampiran 1 KISI-KISI WAWANCARA DENGAN GURU
Untuk Mengetahui Studi Proses Pembelajaran Matematika MAS Simbang
Kulon Pekalongan
Kisi-kisi dan tujuan Pertanyaan 1. Mengetahui sumber belajar
sebagai analisis kebutuhan modul(analisis kinerja)
1. Sumber belajar apa saja yang Bapak/Ibu gunakan dalam kelas?
(jawaban boleh lebih dari satu) Jawab :
Buku Teks Pelajaran LKS Bahan ajar
2. Mengetahui ketersediaan sumber belajar yang digunakan di sekolah untuk mengetahui perlunya pengembangan modul(analisis kinerja)
2. Bagaimana ketersediaan sumber belajar yang digunakan di sekolah yang mendukung pembelajaran matematika?
3. Mengetahui ketersediaan sumber belajar yang digunakan di sekolah untuk mengetahui perlunya pengembangan modul(analisis kinerja)
3. Apakah sudah sesuai dengan proporsi jumlah peserta didik di sekolah Bapak/Ibu?
4. Mengetahui kualitas kontens sumber belajar yang digunakan(analisis kebutuhan)
4. Menurut Bapak/Ibu, apakah sumber belajar yang digunakan sudah mampu memberikan wawasan dan pembelajaran bermakna kepada peserta didik?
5. Meminta tanggapan guru, kriteria sumber belajar yang baik.(analisis kebutuhan)
5. Menurut Bapak/Ibu, bagaimana kriteria sumber belajar yang baik?
6. Menanyakan eksistensi bahan ajar atau media belajar sebagai analisis kebutuhan modul.(analisis kinerja)
6. Apakah Bapak/Ibu membuat bahan ajar atau media belajar sendiri ?
7. Mengetahui metode pembelajaran di kelas untuk mengidentifikasi metode yang tepat untuk menerapkan modul.(analisis kinerja)
7. Metode pembelajaran Matematika yang paling sering Bapak/Ibu gunakan di kelas?
8. Menanyakan ketepatan modul berbasis unityof science yang sesuai dengan latar belakang peserta didik(analisis kebutuhan)
8. Apakah bapak/ibu pernah mengajar dengan pembelajaran berbasis unity of science dan pendekatan realistik?
HASIL WAWANCARA DENGAN GURU
Untuk Mengetahui Studi Proses Pembelajaran Matematika MAS Simbang
Kulon Pekalongan
1. Nama : H. Saefuddin, S.H., S.Pd., M.S.I
2. Sekolah Tempat Mengajar : MAS Simbang Kulon Pekalongan
Pertanyaan Jawaban 1. Sumber belajar apa saja yang
Bapak/Ibu gunakan dalam kelas? (jawaban boleh lebih dari satu) Jawab :
Buku Teks Pelajaran : LKS Bahan ajar/Modul
Sumber belajar utama yaitu LKS.
2. Bagaimana ketersediaan sumber belajar yang digunakan di sekolah yang mendukung pembelajaran matematika?
Sumber belajar utama yang digunakan berupa LKS. Guru juga menyarankan peserta didik untuk mencari referensi buku teks pelajaran di perpustakaan
3. Apakah sudah sesuai dengan proporsi jumlah peserta didik di sekolah Bapak/Ibu?
Belum memenuhi standar, ada beberapa materi yang belum tercantum di LKS
4. Menurut Bapak/Ibu, apakah sumber belajar yang digunakan sudah mampu memberikan wawasan dan pembelajaran bermakna kepada peserta didik?
Kurang, jumlah buku matematika kelas X terbaru diperpustakaan masih sedikit
5. Menurut Bapak/Ibu, bagaimana kriteria sumber belajar yang baik?
Sistematis, mempermudah peserta didik memahami materi
6. Apakah Bapak/Ibu membuat bahan ajar atau media belajar sendiri ?
Guru seringkali membuat rangkuman materi sebelum pembelajaran
7. Metode pembelajaran Matematika yang paling sering Bapak/Ibu gunakan di kelas?
Ceramah dan diskusi
8. Apakah bapak/ibu pernah mengajar dengan pembelajaran berbasis unity of sciences dan pendekatan realistik?
Terkadang, yang terpenting bagaimana peserta didik bisa memahami konsep materi
Lampiran 2
Kisi-kisi Instrumen Analisis Kebutuhan Indikator Pertanyaan
1. Mengetahui tingkat kesukaan peserta didik terhadap pelajaran matematika.
1. Pelajaran apa yang Anda sukai ? a. Matematika b. Fiqih c. Bahasa Indonesia d. Balaghoh e. Lainnya.........
2. Bagaimana pelajaran matematika menurut anda? a. Mudah Alasan…...... b. Sulit Alasan………
3. Faktor apa yang menyebabkan pelajaran matematika sulit? a. Prosedur perhitungan b. Mengaitkan antar proses dalam suatu konsep
matematika c. Merubah dalam bentuk Matematika d. Pemahaman konsep e. Lainnya....
2. Mengetahui kondisi pembelajaran matematika yang dilakukan disekolah.
4. Metode mengajar seperti apa yang diharapakan? a. Ceramah b. Diskusi c. Berbasis masalah d. Pendekatan Realistik e. Lainnya.....
5. Anda lebih memahami materi pelajaran dengan cara.. a. Menyimak penjelasan guru b. Berdiskusi dengan teman c. Mambaca bahan ajar d. Mencari di internet e. Lainnya...
6. Apakah Anda belajar secara mandiri tanpa bantuan pentunjuk guru? a. Pernah b. Tidak pernah
3. Mengetahui referensi yang digunakan pegangan dalam pembelajaran matematika.
7. Apakah di sekolah sudah disediakan sumber pembelajaran matematika? a. Sudah b. Belum
8. Sumber belajar apa yang sering anda gunakan untuk belajar matematika di sekolah? a. Buku paket b. Modul c. LKS d. Internet e. Lainnya....
4. Mengetahui tingkat pemahaman
9. Apakah sumber belajar matematika yang Anda punya mudah dipahami? a. Ya b. Tidak
Indikator Pertanyaan dan ketertarikan peserta didik terhadap buku pegangan yang digunakan.
10. Apakah sumber belajar yang disediakan oleh sekolah menarik untuk dipelajari?
a. Ya. Alasan………………… b. Tidak. Alasan………………...
11. Berapa waktu yang digunakan anda untuk belajar dirumah?
a. ≤ 1 jam b. 1-2 jam c. ≥ 2 jam
12. Apakah anda sering membaca buku? a. Ya b. Tidak
13. Buku apa yang sering anda baca? a. Buku pelajaran c. LKS b. Novel d.Bulletin
5. Mengetahui bahan ajar yang menarik untuk dipelajari.
14. Jika ada buku ajar yang tebal dan tipis dan semuanya memenuhi syarat sebagai sumber belajar, anda akan memilih buku ajar yang tebal atau yang tipis? a. Tebal b. Tipis
15. Berapa ukuran buku ajar yang memudahkan anda untuk membawa dan membacanya? a. 14,85 cm x 21 cm (A5) b. 21 cm x 29,7 cm (A4) c. 21,6 cm x 33 cm (Folio)
16. Jika ada pengembangan buku ajar, konten tambahan apa yang anda harapkan didalam buku ajar tersebut? (Boleh lebih dari satu) a. Gambar/foto d. Motivasi b. Grafik/tabel e. Lainnya c. Latihan soal
17. Bahan ajar yang bagaimana yang anda sukai? (Boleh lebih dari satu) a. Background putih polos dengan tulisan biasa b. Background putih dengan kombinasi tulisan
berwarna c. Background full warna dengan tulisan berwarna
18. Perlukah dalam buku ajar memuat beberapa gambar dan juga berwarna? a. Perlu b.Tidak perlu
19. Apakah anda tertarik untuk belajar, jika buku ajar berwarna dan bergambar? a. Tertarik b.Tidak tertarik
Indikator Pertanyaan 6. Mengetahui
tingkat pemahaman dan ketertarikan peserta didik tentang hubungan matematika dengan kehidupan sehari-hari.
20. Apakah kalian mengetahui keterkaitan materi matematika dengan kehidupan sehari-hari? a. Tahu b. Tidak tahu
21. Menurut Anda apakah perlu sumber belajar matematika memuat materi yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari? a. Perlu b. Tidak perlu
22. Apakah anda tertarik untuk belajar, jika materi berkaitan dengan kehidupan sehari-hari? a. Tertarik b.Tidak tertarik
7. Mengetahui tingkat pemahaman dan ketertarikan peserta didik tentang unity of sciences
23. Apakah kalian mengetahui keterkaitan materi matematika ilmu Islam dan ilmu-ilmu lainnya (unity of sciences)? b. Tahu b. Tidak tahu
24. Menurut Anda apakah perlu sumber belajar matematika yang berkaitan dengan ilmu Islam dan ilmu-ilmu lainnya (unity of sciences)?
a. Perlu b. Tidak perlu 25. Apakah anda tertarik untuk belajar, jika materi
berkaitan dengan ilmu Islam dan ilmu-ilmu lainnya (unity of sciences)? a. Tertarik b.Tidak tertarik
26. Apabila sumber belajar matematika diberikan aspek yang memuat keislaman, hal apa yang anda inginkan didalamnya? (Boleh lebih dari satu)
a. Ayat Al-Qur’an dan Hadis yang berkaitan dengan matematika
b. Wawasan keislaman yang berkaitan dengan matematika
c. Lainnya... 8. Mengetahui
ketertarikan peserta didik tentang pengembangan modul berbasis unity of sciences dengan pendekatan PMRI
27. Bagaimana menurut Anda jika dikembangkan modul matematika yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari serta ilmu Islam dan ilmu-ilmu lainnya (unity of sciences)?
a. Setuju b. Tidak setuju
Lampiran 3
MODUL MATEMATIKA BERBASIS UNITY OF SCIENCES DENGAN PENDEKATAN PMRI
MATERI TRIGONOMETRI
Mata Pelajaran : Matematika
Sasaran : Peserta Didik Kelas X MAS Simbang Kulon Pekalongan
Judul Skripsi : Modul Matematika Berbasis Unity of Sciences dengan
Pendekatan PMRI Materi Trigonometri untuk Meningkatkan
Kemampuan Koneksi Matenatika Peserta Didik
Penyusun : Masruroh
Validator : .........................................................................................
Hari, tanggal : .........................................................................................
A. Petunjuk Pengisian
1. Lembar validasi ini dimaksudkan untuk mendapatkan informasi terkait dengan kevalidan
modul yang sedang dikembangkan berdasarkan komponen yang telah terlampir.
2. Penilaian dilakukan dengan memberikantanda check (√) pada kolom yang telah disediakan.
3. Makna point validitas pada kolom skor sesuai dengan penjelasan pada rubrik penilain
4. Komentar dan saran perbaikan mohon diberikan secara singkat dan jelas pada point C.
B. Aspek Penilaian
I. Kelayakan isi
Indikator Butir Penilaian
Skor
1 2 3 4 5
Kesesuaian materi
dengan KI dan KD
1. Kelengkapan materi
2. Keluasan materi
3. Kedalaman materi
Keakuratan materi 4. Keakuratan fakta / lambang /simbol
5. Keakuratan konsep dan definisi
6. Keakuratan prinsip
7. Keakuratan prosedur dan algoritma
8. Keakuratan contoh
9. Keakuratan soal
Kemutakhiran
materi
10. Materi sesuai dengan perkembangan ilmu
11. Menggunakan contoh terkini (up to date)
Ketaatan pada 12. Ketaatan terhadap HAKI
Indikator Butir Penilaian
Skor
1 2 3 4 5
hukum dan
perundang-
undangan
13. Bebas SARA, pornografi dan BIAS
(gender, wilayah dan profesi)
Dimensi
keterampilan
14. Cakupan keterampilan
15. Akurasi kegiatan
16. Karakteristik kegiatan mengacu pada
pendekatan kontekstual
II. Kesesuaian Modul dengan Unity of Sciences
Indikator Butir Penilaian Skor
1 2 3 4 5
Unsur spiritual
Islam
17. Masalah, aktivitas/tugas, dan latihan soal
yang disajikan memuat unsur spiritual Islam
Kesesuaian ayat Al
Qur’an dengan
matematika
18. Kesesuaian ayat Al Qur’an dengan materi
trigonometri
Keterkaitan
dengan disiplin
ilmu lain
19. Masalah, aktivitas/tugas, dan latihan soal
yang disajikan berkaitan dengan cabang
ilmu pengetahuan lain (Ilmu Falak, Biologi,
dll.)
Kemampuan
menanamkan nilai
Islam
20. Kata mutiara dan syair dari kitab Ta’lim
Muta’allim yang disajikan sebagai
penanaman nilai-nilai Islam
III. Kesesuaian Modul dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
(PMRI)
Indikator Butir Penilaian
Skor
1 2 3 4 5
Karakteristik
PMRI
21. Penyampaian materi diawali dengan masalah
kontekstual atau masalah yang dapat
dibayangkan peserta didik
22. Terdapat soal yang mendorong peserta didik
untuk mengembangkan model sendiri dalam
penyelesaian soal
Indikator Butir Penilaian
Skor
1 2 3 4 5
23. Terdapat soal yang mendorong peserta didik
untuk aktif dalam pembelajaran
24. Menyajikan soal yang mencirikan khas
budaya Indonesia
Prinsip PMRI 25. Menyajikan soal latihan yang mendorong
peserta didik untuk aktif dalam pembelajaran
matematika
26. Menyajikan materi yang dimulai dari masalah
yang realistik yang dapat dibayangkan peserta
didik
27. Materi yang disajikan memperhatikan
pemahaman peserta didik yang berjenjang
dimulai dari menemukan solusi masalah
kontekstual
28. Materi yang disajikan terjalin secara
berkesinambungan
29. Menyajikan materi dan soal latihan yang
membimbing peserta didik untuk menemukan
dan membangun pengetahuan matematikanya
sendiri
C. Catatan dan Saran Perbaikan
................................................................................................................................................... ...........
..............................................................................................................................................................
D. Kesimpulan
Bahan ajar “Modul Matematika Berbasis Unity of Sciences dengan Pendekatan PMRI Materi
Trigonometri” yang telah dinilai, dinyatakan :
1. Layak digunakan tanpa revisi
2. Layak untuk digunakan dengan revisi sesuai saran
3. Tidak layak untuk digunakan
Semarang,
Validator
NIP.
MODUL MATEMATIKA BERBASIS UNITY OF SCIENCES DENGAN PENDEKATAN PMRI
MATERI TRIGONOMETRI
Mata Pelajaran : Matematika
Sasaran : Peserta Didik Kelas X MAS Simbang Kulon Pekalongan
Judul Skripsi : Modul Matematika Berbasis Unity of Sciences dengan
Pendekatan PMRI Materi Trigonometri untuk Meningkatkan
Kemampuan Koneksi Matenatika Peserta Didik
Penyusun : Masruroh
Validator : .........................................................................................
Hari, tanggal : .........................................................................................
A. Petunjuk Pengisian
1. Lembar validasi ini dimaksudkan untuk mendapatkan informasi terkait dengan kevalidan
modul yang sedang dikembangkan berdasarkan komponen yang telah terlampir.
2. Penilaian dilakukan dengan memberikantanda check (√) pada kolom yang telah disediakan.
3. Makna point validitas pada kolom skor sesuai dengan penjelasan pada rubrik penilaian
4. Komentar dan saran perbaikan mohon diberikan secara singkat dan jelas pada point C.
B. Aspek Penilaian
I. Kelayakan Penyajian
Indikator Butir Penilaian
Skor
1 2 3 4 5
Teknik penyajian 30. Konsistensi sistematika sajian dalam bab
31. Kelogisan Penyajian
32. Keurutan penyajian
Pendukung
penyajian
33. Kesesuaian dan ketepatan ilustrasi
34. Advance organizer (pembangkit
motivasi belajar) pada awal bab
35. Peta konsep pada setiap awal bab dan
rangkuman pada setiap akhir bab
36. Soal latihan pada setiap akhir kegiatan
belajar
37. Ketepatan penomoran dan penamaan
tabel dan gambar
Penyajian
pembelajaran
38. Keterlibatan aktif peserta didik dan
berpusat pada peserta didik
39. Komunikasi interaktif
40. Pendekatan kontekstual
Indikator Butir Penilaian
Skor
1 2 3 4 5
41. Variasi dalam penyajian
42. Self instrucional
43. Self contained
44. Stand alone (berdiri sendiri)
45. Adaptif
46. User friendly
II. Kelayakan Kegrafikan
Indikator Butir Penilaian
Skor
1 2 3 4 5
Konsistensi
penyusunan tata
letak pada modul
47. Penempatan unsur tata letak (judul,
subjudul dan uraian materi) berdasarkan
pola untuk setiap kegiatan.
48. Keruntutan dan keterpaduan antar
kegiatan
49. Penempatan judul, subjudul, ilustrasi
dan keterangan gambar tidak
mengganggu pemahaman.
Kesesuaian ilustrasi
dan gambar
50. Ilustrasi dan gambar disajikan secara
proporsional
51. Gambar yang digunakan sesuai dengan
masalah yang disajikan.
52. Ilustrasi menggambarkan isi atau materi
53. Ilustrasi yang digunakan jelas
Pengaturan
tipografi
54. Ukuran hurufnya proporsional
55. Ketepatan penggunaan variasi huruf
(bold, italic, underline dll)
Pengaturan desain
cover/ sampul dan
ukuran kertas
56. Keseimbnagan ukuran dan komposisi
dari unsur tata letak (judul, ilustrasi dll)
dengan tata letak isi.
57. Ilustrasi cover sesuai materi
58. Kesesuaian ukuran bahan ajar dengan
Indikator Butir Penilaian Skor
1 2 3 4 5
standar ISO
59. Keharmonisan warna dan unsur tata
letak cover
60. Warna judul buku kontras dengan warna
latar belakang
Pengaturan desain
layout halaman isi
61. Penempatan unsur tata letak judul,
subjudul, ilustrasi konsisten sesuai pola.
62. Spasi antara teks proporsional
63. Margin halaman yang berdampingan
proporsional
III. Kelayakan Bahasa
Indikator Butir Penilaian
Skor
1 2 3 4 5
Bahasa sesuai
dengan tingkat
perkembangan
peserta didik
64. Kesesuaian bahasa dengan tingkat
perkembangan berpikir peserta didik
65. Kesesuaian bahasa dengan tingkat
perkembangan emosional peserta didik
Komunikatif 66. Keterpahaman peserta didik
terhadap pesan
Dialogis dan
interaktif
67. Kemampuan memotivasi peserta didik
Kelugasan 68. Ketepatan struktur kalimat
69. Kebakuan istilah
Koherensi dan
keruntutan alur
pikir
70. Keutuhan makna dalam bab / subbab /
alinea
Kesesuaian
dengan kaidah
Bahasa
Indonesia
71. Ketepatan tata bahasa
72. Ketepatan ejaan
Penggunaan istilah
dan simbol/
lambang
73. Konsistensi penggunaan istilah
74. Konsistensi penggunaan
simbol/lambang
C. Catatan dan Saran Perbaikan
............................................................................................................................. .................................
..............................................................................................................................................................
D. Kesimpulan
Bahan ajar “Modul Matematika Berbasis Unity of Sciences dengan Pendekatan PMRI Materi
Trigonometri” yang telah dinilai, dinyatakan :
4. Layak digunakan tanpa revisi
5. Layak untuk digunakan dengan revisi sesuai saran
6. Tidak layak untuk digunakan
Semarang , .........................
Validator,
NIP.
Lampiran 4 RUBRIK PENILAIAN
MODUL MATEMATIKA BERBASIS UNITY OF SCIENCES DENGAN PENDEKATAN PMRI UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN KONEKSI
MATEMATIKA MATERI TRIGONOMETRI
I. Kelayakan Isi Butir
Penilaian Nilai
Penjabaran 1. Keleng
kapan materi
5 Jika penyajian materi mencakup ≥80% - ≤100% materi Matriks yang terkandung dalam Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD).
4 Jika penyajian materi mencakup materi ≥60% - <80% Matriks yang terkandung dalam Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD).
3 Jika penyajian materi mencakup ≥40% - <60% materi Matriks yang terkandung dalam Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD).
2 Jika penyajian materi mencakup ≥20% - <40% materi Matriks yang terkandung dalam Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD).
1 Jika penyajian materi mencakup materi <20% Matriks yang terkandung dalam Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD).
2. Keluasan materi
5 Jika materi yang disajikan memuat ≥80% - ≤100% materi pokok bahasan Matriks yang mendukung tercapainya Kompetensi Dasar (KD) pada Kompetensi Inti 3 (KI 3).
4 Jika materi yang disajikan memuat ≥60% - ≤80% materi pokok bahasan Matriks yang mendukung tercapainya Kompetensi Dasar (KD) pada Kompetensi Inti 3 (KI 3).
3 Jika materi yang disajikan memuat ≥40% - ≤60% materi pokok bahasan Matriks yang mendukung tercapainya Kompetensi Dasar (KD) pada Kompetensi Inti 3 (KI 3).
2 Jika materi yang disajikan memuat ≥20% - ≤40% materi pokok bahasan Matriks yang mendukung tercapainya Kompetensi Dasar (KD) pada Kompetensi Inti 3 (KI 3).
Butir Penilaian
Nilai Penjabaran
1 Jika materi yang disajikan memuat <20% materi pokok bahasan Matriks yang mendukung tercapainya Kompetensi Dasar (KD) pada Kompetensi Inti 3 (KI 3).
3. Kedalaman materi
5 Jika Setiap sub bab memuat ≥80% - ≤100% dimensi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural dan metakognisi dan pemecahan masalah yang mendukung pencapaian KD pada KI-3.
4 Jika Setiap sub bab memuat ≥60% - ≤80% dimensi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural dan metakognisi dan pemecahan masalah yang mendukung pencapaian KD pada KI-3.
3 Jika Setiap sub bab memuat ≥40% - ≤60% dimensi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural dan metakognisi dan pemecahan masalah yang mendukung pencapaian KD pada KI-3.
2 Jika Setiap sub bab memuat ≥20% - ≤40% dimensi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural dan metakognisi dan pemecahan masalah yang mendukung pencapaian KD pada KI-3.
1 Jika Setiap sub bab memuat <20% dimensi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural dan metakognisi dan pemecahan masalah yang mendukung pencapaian KD pada KI-3.
4. Keakuratan fakta / lambang /simbol
5 Jika ≥80% - ≤100% sub-sub materi disajikan dengan fakta-fakta yang akurat.
4 Jika ≥60% - ≤80% sub-sub materi disajikan dengan fakta-fakta yang akurat.
3 Jika ≥40% - ≤60% sub-sub materi disajikan dengan fakta-fakta yang akurat.
2 Jika ≥20% - ≤40% sub-sub materi disajikan dengan fakta-fakta yang akurat.
1 Jika <20% sub-sub materi disajikan dengan fakta-fakta yang akurat.
Butir Penilaian
Nilai Penjabaran
5. Keakuratan konsep dan definisi
5 Jika ≥80% - ≤100% sub-sub materi disajikan dengan konsep dan definisi yang akurat
4 Jika ≥60% - ≤80% sub-sub materi disajikan dengan konsep dan definisi yang akurat
3 Jika ≥40% - ≤60% sub-sub materi disajikan dengan konsep dan definisi yang akurat
2 Jika ≥20% - ≤40% sub-sub materi disajikan dengan konsep dan definisi yang akurat
1 Jika <20% sub-sub materi disajikan dengan konsep dan definisi yang akurat
6. Keakuratan prinsip (Teorema, Aksioma, Dalil, Sifat, Aturan, Hukum)
5 Jika ≥80% - ≤100% sub-sub materi disajikan dengan prinsip (Teorema, Aksioma, Dalil, Sifat, Aturan, Hukum) yang akurat.
4 Jika ≥60% - ≤80% sub-sub materi disajikan dengan prinsip (Teorema, Aksioma, Dalil, Sifat, Aturan, Hukum) yang akurat.
3 Jika ≥40% - ≤60% sub-sub materi disajikan dengan prinsip (Teorema, Aksioma, Dalil, Sifat, Aturan, Hukum) yang akurat.
2 Jika ≥20% - ≤40% sub-sub materi disajikan dengan prinsip (Teorema, Aksioma, Dalil, Sifat, Aturan, Hukum) yang akurat.
1 Jika <20% sub-sub materi disajikan dengan prinsip (Teorema, Aksioma, Dalil, Sifat, Aturan, Hukum) yang akurat.
7. Keakuratan prosedur dan algoritma
5 Jika ≥80% - ≤100% sub-sub materi disajikan dengan prosedur dan algoritma yang akurat.
4 Jika ≥60% - ≤80% sub-sub materi disajikan dengan prosedur dan algoritma yang akurat.
3 Jika ≥40% - ≤60% sub-sub materi disajikan dengan prosedur dan algoritma yang akurat.
2 Jika ≥20% - ≤40% sub-sub materi disajikan dengan prosedur dan algoritma yang akurat.
Butir Penilaian
Nilai Penjabaran
1 Jika <20% sub-sub materi disajikan dengan prosedur dan algoritma yang akurat.
8. Keakuratan contoh
5 Jika ≥80% - ≤100% sub-sub materi disajikan dengan contoh yang akurat baik dari sisi prosedur, kesesuaian dengan materi maupun konsep-konsep yang digunakan dalam contoh tersebut.
4 Jika ≥60% - ≤80% sub-sub materi disajikan dengan contoh yang akurat baik dari sisi prosedur, kesesuaian dengan materi maupun konsep-konsep yang digunakan dalam contoh tersebut.
3 Jika ≥40% - ≤60% sub-sub materi disajikan dengan contoh yang akurat baik dari sisi prosedur, kesesuaian dengan materi maupun konsep-konsep yang digunakan dalam contoh tersebut.
2 Jika ≥20% - ≤40% sub-sub materi disajikan dengan contoh yang akurat baik dari sisi prosedur, kesesuaian dengan materi maupun konsep-konsep yang digunakan dalam contoh tersebut.
1 Jika <20% sub-sub materi disajikan dengan contoh yang akurat baik dari sisi prosedur, kesesuaian dengan materi maupun konsep-konsep yang digunakan dalam contoh tersebut.
9. Keakuratan soal
5 Jika ≥80% - ≤100% sub-sub materi disajikan dengan soal yang akurat.
4 Jika ≥60% - ≤80% sub-sub materi disajikan dengan soal yang akurat.
3 Jika ≥40% - ≤60% sub-sub materi disajikan dengan soal yang akurat.
2 Jika ≥20% - ≤40% sub-sub materi disajikan dengan soal yang akurat.
1 Jika <20% sub-sub materi disajikan dengan soal yang akurat.
10. Materi sesuai
5 Jika ≥80% - ≤100% sub-sub materi disajikan dengan perkembangan ilmu matematika terkini.
4 Jika ≥60% - ≤80% sub-sub materi disajikan dengan perkembangan ilmu matematika terkini.
Butir Penilaian
Nilai Penjabaran
dengan perkembangan ilmu
3 Jika ≥40% - ≤60% sub-sub materi disajikan dengan perkembangan ilmu matematika terkini.
2 Jika ≥20% - ≤40% sub-sub materi disajikan dengan perkembangan ilmu matematika terkini.
1 Jika <20% sub-sub materi disajikan sesuai dengan perkembangan ilmu matematika terkini.
11. Menggunakan contoh terkini (up to date)
5 Jika ≥80% - ≤100% sub-sub materi disajikan dengan uraian, contoh, dan latihan yang mencerminkan situasi dan kondisi terkini (up to date).
4 Jika ≥60% - ≤80% sub-sub materi disajikan dengan uraian, contoh, dan latihan yang mencerminkan situasi dan kondisi terkini (up to date).
3 Jika ≥40% - ≤60% sub-sub materi disajikan dengan uraian, contoh, dan latihan yang mencerminkan situasi dan kondisi terkini (up to date).
2 Jika ≥20% - ≤40% sub-sub materi disajikan dengan uraian, contoh, dan latihan yang mencerminkan situasi dan kondisi terkini (up to date).
1 Jika <20% sub-sub materi disajikan dengan uraian, contoh, dan latihan yang mencerminkan situasi dan kondisi terkini (up to date).
12. Ketaatan terhadap HAKI
5 Jika ≥80% - ≤100% materi/isi dan kalimat yang terdapat dalam modul orisinil, tidak menjiplak karya orang lain baik sebagian maupun seluruhnya.
4 Jika ≥60% - ≤80% materi/isi dan kalimat yang terdapat dalam modul orisinil, tidak menjiplak karya orang lain baik sebagian maupun seluruhnya.
3 Jika ≥40% - ≤60% materi/isi dan kalimat yang terdapat dalam modul orisinil, tidak menjiplak karya orang lain baik sebagian maupun seluruhnya.
2 Jika ≥20% - ≤40% materi/isi dan kalimat yang terdapat dalam modul orisinil, tidak menjiplak karya orang lain baik sebagian maupun seluruhnya.
Butir Penilaian
Nilai Penjabaran
1 Jika <20% materi/isi dan kalimat yang terdapat dalam modul orisinil, tidak menjiplak karya orang lain baik sebagian maupun seluruhnya.
13. Bebas SARA, pornografi dan BIAS (gender, wilayah dan profesi)
5 Jika ≥80% - ≤100% materi/isi, bahasa, dan/atau gambar/ilustrasi yang terdapat di dalam modul bebas Bebas SARA, pornografi dan BIAS (gender, wilayah dan profesi).
4 Jika ≥60% - ≤80% materi/isi, bahasa, dan/atau gambar/ilustrasi yang terdapat di dalam modul bebas Bebas SARA, pornografi dan BIAS (gender, wilayah dan profesi).
3 Jika ≥40% - ≤60% materi/isi, bahasa, dan/atau gambar/ilustrasi yang terdapat di dalam modul bebas Bebas SARA, pornografi dan BIAS (gender, wilayah dan profesi).
2 Jika ≥20% - ≤40% materi/isi, bahasa, dan/atau gambar/ilustrasi yang terdapat di dalam modul bebas Bebas SARA, pornografi dan BIAS (gender, wilayah dan profesi).
1 Jika <20% materi/isi, bahasa, dan/atau gambar/ilustrasi yang terdapat di dalam modul bebas Bebas SARA, pornografi dan BIAS (gender, wilayah dan profesi).
14. Cakupan keterampilan
5 Jika ≥80% - ≤100% materi dan kegiatan yang disajikan mengembangkan semua aspek keterampilan yang mendukung pencapaian semua Kompetensi Dasar (KD) dalam Kompetensi Inti 4 (KI-4).
4 Jika ≥80% - ≤100% materi dan kegiatan yang disajikan mengembangkan semua aspek keterampilan yang mendukung pencapaian semua Kompetensi Dasar (KD) dalam Kompetensi Inti 4 (KI-4).
3 Jika ≥60% - ≤80% materi dan kegiatan yang disajikan mengembangkan semua aspek keterampilan yang mendukung pencapaian semua Kompetensi Dasar (KD) dalam Kompetensi Inti 4 (KI-4).
2 Jika ≥20% - ≤40% materi dan kegiatan yang disajikan mengembangkan semua aspek keterampilan yang mendukung pencapaian semua Kompetensi Dasar (KD) dalam
Butir Penilaian
Nilai Penjabaran
Kompetensi Inti 4 (KI-4).
1 Jika <20% materi dan kegiatan yang disajikan mengembangkan semua aspek keterampilan yang mendukung pencapaian semua Kompetensi Dasar (KD) dalam Kompetensi Inti 4 (KI-4).
15. Akurasi kegiatan
5 Jika ≥80% - ≤100% kegiatan yang disajikan dalam setiap sub bab sesuai dengan tuntutan KD dalam KI-4.
4 Jika ≥60% - ≤80% kegiatan yang disajikan dalam setiap sub bab sesuai dengan tuntutan KD dalam KI-4.
3 Jika ≥40% - ≤60% kegiatan yang disajikan dalam setiap sub bab sesuai dengan tuntutan KD dalam KI-4.
2 Jika ≥20% - ≤40% kegiatan yang disajikan dalam setiap sub bab sesuai dengan tuntutan KD dalam KI-4.
1 Jika <20% kegiatan yang disajikan dalam setiap sub bab sesuai dengan tuntutan KD dalam KI-4.
16. Karakteristik kegiatan mengacu pada pendekatan kontekstual
5 Jika ≥80% - ≤100% uraian (soal, kasus), latihan atau contoh-contoh yang disajikan memotivasi peserta didik untuk melakukan kegitaan sesuai pendekatan kontekstual
4 Jika ≥60% - ≤80% uraian (soal, kasus), latihan atau contoh-contoh yang disajikan memotivasi peserta didik untuk melakukan kegitaan sesuai pendekatan kontekstual
3 Jika ≥40% - ≤60% uraian (soal, kasus), latihan atau contoh-contoh yang disajikan memotivasi peserta didik untuk melakukan kegitaan sesuai pendekatan kontekstual
2 Jika ≥20% - ≤40% uraian (soal, kasus), latihan atau contoh-contoh yang disajikan memotivasi peserta didik untuk melakukan kegitaan sesuai pendekatan kontekstual
1 Jika <20% uraian (soal, kasus), latihan atau contoh-contoh yang disajikan memotivasi peserta didik untuk melakukan kegitaan sesuai pendekatan kontekstual
II. Kesesuaian Modul dengan Unity of Sciences
Butir Penilaian
Nilai Rubrik
17. Masalah, aktivitas/tugas, dan latihan soal yang disajikan memuat unsur spiritual Islam
5 Jika ≥80% - ≤100% masalah, aktivitas/tugas, dan latihan soal yang disajikan memuat unsur spiritual Islam
4 Jika ≥60% - ≤80% masalah, aktivitas/tugas, dan latihan soal yang disajikan memuat unsur spiritual Islam
3 Jika ≥40% - ≤60% masalah, aktivitas/tugas, dan latihan soal yang disajikan memuat unsur spiritual Islam
2 Jika ≥20% - ≤40% masalah, aktivitas/tugas, dan latihan soal yang disajikan memuat unsur spiritual Islam
1 Jika <20% masalah, aktivitas/tugas, dan latihan soal yang disajikan memuat unsur spiritual Islam
18. Kesesuaian ayat Al Qur’an dengan materi trigonometri
5 Jika ≥80% - ≤100% penyajian modul terdapat kesesuaian ayat Al Qur’an dengan materi trigonometri
4 Jika ≥60% - ≤80% penyajian modul terdapat kesesuaian ayat Al Qur’an dengan materi trigonometri
3 Jika ≥40% - ≤60% penyajian modul terdapat kesesuaian ayat Al Qur’an dengan materi trigonometri
2 Jika ≥20% - ≤40% penyajian modul terdapat kesesuaian ayat Al Qur’an dengan materi trigonometri
1 Jika <20% penyajian modul terdapat kesesuaian ayat Al Qur’an dengan materi trigonometri
19. Masalah, aktivitas/tugas, dan latihan soal yang
5 Jika ≥80% - ≤100% masalah, aktivitas/tugas, dan latihan soal yang disajikan berkaitan dengan cabang ilmu pengetahuan lain (Ilmu Falak, Biologi, dll.)
4 Jika ≥60% - ≤80% masalah, aktivitas/tugas, dan latihan soal yang disajikan berkaitan dengan cabang ilmu pengetahuan lain (Ilmu Falak,
Butir Penilaian
Nilai Rubrik
disajikan berkaitan dengan cabang ilmu pengetahuan lain (Ilmu Falak, Biologi, dll.)
Biologi, dll.)
3 Jika ≥40% - ≤60% masalah, aktivitas/tugas, dan latihan soal yang disajikan berkaitan dengan cabang ilmu pengetahuan lain (Ilmu Falak, Biologi, dll.)
2 Jika ≥20% - ≤40% masalah, aktivitas/tugas, dan latihan soal yang disajikan berkaitan dengan cabang ilmu pengetahuan lain (Ilmu Falak, Biologi, dll.)
1 Jika <20% masalah, aktivitas/tugas, dan latihan soal yang disajikan berkaitan dengan cabang ilmu pengetahuan lain (Ilmu Falak, Biologi, dll.)
20. Kata mutiara dan syair dari kitab Ta’lim Muta’allim yang disajikan sebagai penanaman nilai-nilai Islam
5 Jika ≥80% - ≤100% penyajian kata mutiara syair dari kitab Ta’lim Muta’allim sebagai penanaman nilai-nilai Islam
4 Jika ≥60% - ≤80% penyajian kata mutiara syair dari kitab Ta’lim Muta’allim sebagai penanaman nilai-nilai Islam
3 Jika ≥40% - ≤60% penyajian kata mutiara syair dari kitab Ta’lim Muta’allim sebagai penanaman nilai-nilai Islam
2 Jika ≥20% - ≤40% penyajian kata mutiara syair dari kitab Ta’lim Muta’allim sebagai penanaman nilai-nilai Islam.
1 Jika <20% penyajian kata mutiara syair dari kitab Ta’lim Muta’allim sebagai penanaman nilai-nilai Islam
III. Kesesuaian Modul dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia (PMRI)
Butir Penilaian
Nilai Rubrik
21. Penyampaian mater
5 Jika ≥80% - ≤100% materi diawali dengan masalah kontekstual atau masalah yang dapat dibayangkan peserta didik.
Butir Penilaian
Nilai Rubrik
i diawali dengan masalah kontekstual atau masalah yang dapat dibayangkan peserta didik
4 Jika ≥60% - ≤80% materi diawali dengan masalah kontekstual atau masalah yang dapat dibayangkan peserta didik.
3 Jika ≥40% - ≤60% materi diawali dengan masalah kontekstual atau masalah yang dapat dibayangkan peserta didik.
2 Jika ≥20% - ≤40% materi diawali dengan masalah kontekstual atau masalah yang dapat dibayangkan peserta didik.
1 Jika <20% materi diawali dengan masalah kontekstual atau masalah yang dapat dibayangkan peserta didik.
22. Terdapat soal yang mendorong peserta didik untuk mengembangkan model sendiri dalam penyelesaian soal
5 Jika ≥80% - ≤100% terdapat soal yang mendorong peserta didik untuk mengembangkan model sendiri dalam penyelesaian soal.
4 Jika ≥60% - ≤80% terdapat soal yang mendorong peserta didik untuk mengembangkan model sendiri dalam penyelesaian soal.
3 Jika ≥40% - ≤60% terdapat soal yang mendorong peserta didik untuk mengembangkan model sendiri dalam penyelesaian soal.
2 Jika ≥20% - ≤40% terdapat soal yang mendorong peserta didik untuk mengembangkan model sendiri dalam penyelesaian soal.
1 Jika <20% terdapat soal yang mendorong peserta didik untuk mengembangkan model sendiri dalam penyelesaian soal.
Butir Penilaian
Nilai Rubrik
23. Terdapat soal yang mendorong peserta didik untuk aktif dalam pembelajaran
5 Jika ≥80% - ≤100% terdapat soal yang mendorong peserta didik untuk aktif dalam pembelajaran.
4 Jika ≥60% - ≤80% terdapat soal yang mendorong peserta didik untuk aktif dalam pembelajaran.
3 Jika ≥40% - ≤60% terdapat soal yang mendorong peserta didik untuk aktif dalam pembelajaran.
2 Jika ≥20% - ≤40% terdapat soal yang mendorong peserta didik untuk aktif dalam pembelajaran.
1 Jika <20% terdapat soal yang mendorong peserta didik untuk aktif dalam pembelajaran.
24. Menyajikan soal yang mencirikan khas budaya Indonesia
5 Jika ≥80% - ≤100% menyajikan soal yang mencirikan khas budaya Indonesia.
4 Jika ≥60% - ≤80% menyajikan soal yang mencirikan khas budaya Indonesia.
3 Jika ≥40% - ≤60% menyajikan soal yang mencirikan khas budaya Indonesia.
2 Jika ≥20% - ≤40% menyajikan soal yang mencirikan khas budaya Indonesia.
1 Jika <20% menyajikan soal yang mencirikan khas budaya Indonesia.
25. Menyajikan soal latiha
5 Jika ≥80% - ≤100% menyajikan soal yang mendorong peserta didik untuk aktif dalam pembelajaran matematika.
Butir Penilaian
Nilai Rubrik
n yang mendorong peserta didik untuk aktif dalam pembelajaran matematika
4 Jika ≥60% - ≤80% menyajikan soal yang mendorong peserta didik untuk aktif dalam pembelajaran matematika.
3 Jika ≥40% - ≤60% menyajikan soal yang mendorong peserta didik untuk aktif dalam pembelajaran matematika.
2 Jika ≥20% - ≤40% menyajikan soal yang mendorong peserta didik untuk aktif dalam pembelajaran matematika.
1 Jika <20% menyajikan soal yang mendorong peserta didik untuk aktif dalam pembelajaran matematika.
26. Menyajikan materi yang dimulai dari masalah yang realistik yang dapat dibayangkan peserta didik
5 Jika ≥80% - ≤100% menyajikan materi yang dimulai dari masalah yang realistik yang dapat dibayangkan peserta didik.
4 Jika ≥60% - ≤80% menyajikan materi yang dimulai dari masalah yang realistik yang dapat dibayangkan peserta didik.
3 Jika ≥40% - ≤60% menyajikan materi yang dimulai dari masalah yang realistik yang dapat dibayangkan peserta didik.
2 Jika ≥20% - ≤40% menyajikan materi yang dimulai dari masalah yang realistik yang dapat dibayangkan peserta didik.
1 Jika <20% menyajikan materi yang dimulai dari masalah yang realistik yang dapat dibayangkan peserta didik.
27. Materi yang disajikan
5 Jika ≥80% - ≤100% materi yang disajikan memperhatikan pemahaman peserta didik yang berjenjang dimulai dari menemukan solusi masalah kontekstual
Butir Penilaian
Nilai Rubrik
memperhatikan pemahaman peserta didik yang berjenjang dimulai dari menemukan solusi masalah kontekstual
4 Jika ≥60% - ≤80% materi yang disajikan memperhatikan pemahaman peserta didik yang berjenjang dimulai dari menemukan solusi masalah kontekstual.
3 Jika ≥40% - ≤60% materi yang disajikan memperhatikan pemahaman peserta didik yang berjenjang dimulai dari menemukan solusi masalah kontekstual.
2 Jika ≥20% - ≤40% materi yang disajikan memperhatikan pemahaman peserta didik yang berjenjang dimulai dari menemukan solusi masalah kontekstual.
1 Jika <20% materi yang disajikan memperhatikan pemahaman peserta didik yang berjenjang dimulai dari menemukan solusi masalah kontekstual.
28. Materi yang disajikan terjalin secara berkesinambungan
5 Jika ≥80% - ≤100% materi yang disajikan terjalin secara berkesinambungan.
4 Jika ≥60% - ≤80% materi yang disajikan terjalin secara berkesinambungan.
3 Jika ≥40% - ≤60% materi yang disajikan terjalin secara berkesinambungan.
2 Jika ≥20% - ≤40% materi yang disajikan terjalin secara berkesinambungan.
1 Jika <20% materi yang disajikan terjalin secara berkesinambungan
29. Menyajikan materi dan
5 Jika ≥80% - ≤100% menyajikan materi dan soal latihan yang membimbing peserta didik untuk menemukan dan membangun pengetahuan matematikanya sendiri.
Butir Penilaian
Nilai Rubrik
soal latihan yang membimbing peserta didik untuk menemukan dan membangun pengetahuan matematikanya sendiri
4 Jika ≥60% - ≤80% menyajikan materi dan soal latihan yang membimbing peserta didik untuk menemukan dan membangun pengetahuan matematikanya sendiri.
3 Jika ≥40% - ≤60% menyajikan materi dan soal latihan yang membimbing peserta didik untuk menemukan dan membangun pengetahuan matematikanya sendiri.
2 Jika ≥20% - ≤40% menyajikan materi dan soal latihan yang membimbing peserta didik untuk menemukan dan membangun pengetahuan matematikanya sendiri.
1 Jika <20% menyajikan materi dan soal latihan yang membimbing peserta didik untuk menemukan dan membangun pengetahuan matematikanya sendiri.
RUBRIK PENILAIAN
MODUL MATEMATIKA BERBASIS UNITY OF SCIENCES DENGAN
PENDEKATAN PMRI UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN KONEKSI
MATEMATIKA MATERI TRIGONOMETRI
I. Kelayakan Penyajian
Butir
Penilaian
Nilai
Penjabaran
30. Konsi
stensi
siste
matik
a
sajian
5 Jika ≥80% - ≤100% sistematika sajian dalam sub
bab konsisten
4 Jika ≥60% - ≤80% sistematika sajian dalam sub
bab konsisten
3 Jika ≥40% - ≤60% sistematika sajian dalam sub
bab konsisten
Butir
Penilaian
Nilai
Penjabaran
dalam
subba
b
2 Jika ≥20% - ≤40% sistematika sajian dalam sub
bab konsisten
1 Jika <20% sistematika sajian dalam sub bab
konsisten
31. Kelog
isan
Penya
jian
5 Jika ≥80% - ≤100% penyajian menggunakan alur
berpikir induktif
4 Jika ≥60% - ≤80% penyajian menggunakan alur
berpikir induktif
3 Jika ≥40% - ≤60% penyajian menggunakan alur
berpikir induktif
2 Jika ≥20% - ≤40% penyajian menggunakan alur
berpikir induktif
1 Jika <20% penyajian menggunakan alur berpikir
induktif
32. Kerun
tutan
Penya
jian
5 Jika ≥80% - ≤100% penyajian materi runtut (dari
yang mudah ke sukar, dari yang konkret ke abstrak,
dari yang sederhana ke yang kompleks, dari hal-hal
yang sudah dikenal ke hal-hal yang belum dikenal.)
4 Jika ≥60% - ≤80% penyajian materi runtut (dari
yang mudah ke sukar, dari yang konkret ke abstrak,
dari yang sederhana ke yang kompleks, dari hal-hal
yang sudah dikenal ke hal-hal yang belum dikenal.)
3 Jika ≥40% - ≤60% penyajian materi runtut (dari
yang mudah ke sukar, dari yang konkret ke abstrak,
dari yang sederhana ke yang kompleks, dari hal-hal
yang sudah dikenal ke hal-hal yang belum dikenal.)
2 Jika ≥20% - ≤40% penyajian materi runtut (dari
yang mudah ke sukar, dari yang konkret ke abstrak,
dari yang sederhana ke yang kompleks, dari hal-hal
yang sudah dikenal ke hal-hal yang belum dikenal.)
1 Jika <20% penyajian materi runtut (dari yang
mudah ke sukar, dari yang konkret ke abstrak, dari
yang sederhana ke yang kompleks, dari hal-hal
yang sudah dikenal ke hal-hal yang belum dikenal.)
33. Keses
uaian
dan
ketep
atan
ilustra
5 Jika ≥80% - ≤100% ilustrasi yang disajikan sesuai
dan tepat dengan materi
4 Jika ≥60% - ≤80% ilustrasi yang disajikan sesuai
dan tepat dengan materi
3 Jika ≥40% - ≤60% ilustrasi yang disajikan sesuai
dan tepat dengan materi
Butir
Penilaian
Nilai
Penjabaran
si 2 Jika ≥20% - ≤40% ilustrasi yang disajikan sesuai
dan tepat dengan materi
1 Jika <20% ilustrasi yang disajikan sesuai dan tepat
dengan materi
34. Adva
nce
organi
zer
(pemb
angkit
motiv
asi
belaja
r)
pada
awal
bab
5 Jika ≥80% - ≤100% sub bab berisi penjelasan
singkat yang membangkitkan motivasi belajar
peserta didik.
4 Jika ≥60% - ≤80% sub bab berisi penjelasan
singkat yang membangkitkan motivasi belajar
peserta didik.
3 Jika ≥40% - ≤60% sub bab berisi penjelasan
singkat yang membangkitkan motivasi belajar
peserta didik.
2 Jika ≥20% - ≤40% sub bab berisi penjelasan
singkat yang membangkitkan motivasi belajar
peserta didik.
1 Jika <20% sub bab berisi penjelasan singkat yang
membangkitkan motivasi belajar peserta didik.
35. Peta
konse
p
pada
awal
bab
dan
rangk
uman
pada
setiap
akhir
sub
bab
5 Jika terdapat peta konsep dan rangkuman materi
4 Jika terdapat peta konsep dan terdapat 80%
rangkuman materi
3 Jika terdapat peta konsep dan terdapat 60%
rangkuman materi
2 Jika terdapat peta konsep dan terdapat 40%
rangkuman materi
1 Jika hanya terdapat peta konsep saja.
36. Soal
latiha
n
pada
setiap
5 Jika ≥80% - ≤100% soal-soal latihan mendukung
pencapaian KD dan KI
4 Jika ≥60% - ≤80% soal-soal latihan mendukung
pencapaian KD dan KI
Butir
Penilaian
Nilai
Penjabaran
akhir
kegiat
an
belaja
r
3 Jika ≥40% - ≤60% soal-soal latihan mendukung
pencapaian KD dan KI
2 Jika ≥20% - ≤40% soal-soal latihan mendukung
pencapaian KD dan KI
1 Jika <20% soal-soal latihan mendukung
pencapaian KD dan KI
37. Ketep
atan
peno
moran
dan
pena
maan
tabel
dan
gamb
ar
5 Jika ≥80% - ≤100% tabel, gambar, diberi nomor,
nama, atau judul sesuai dengan yang disebut dalam
teks dan urut.
4 Jika ≥60% - ≤80% tabel, gambar, diberi nomor,
nama, atau judul sesuai dengan yang disebut dalam
teks dan urut.
3 Jika ≥40% - ≤60% tabel, gambar, diberi nomor,
nama, atau judul sesuai dengan yang disebut dalam
teks dan urut.
2 Jika ≥20% - ≤40% tabel, gambar, diberi nomor,
nama, atau judul sesuai dengan yang disebut dalam
teks dan urut.
1 Jika <20% tabel, gambar, diberi nomor, nama, atau
judul sesuai dengan yang disebut dalam teks dan
urut.
38. Keterl
ibatan
aktif
pesert
a
didik
dan
berpu
sat
pada
pesert
a
didik
5 Jika ≥80% - ≤100% materi disajikan dengan
bersifat interaktif dan menempatkan peserta didik
sebagai subjek pembelajaran.
4 Jika ≥60% - ≤80% materi disajikan dengan bersifat
interaktif dan menempatkan peserta didik sebagai
subjek pembelajaran.
3 Jika ≥40% - ≤60% materi disajikan dengan bersifat
interaktif dan menempatkan peserta didik sebagai
subjek pembelajaran.
2 Jika ≥20% - ≤40% materi disajikan dengan bersifat
interaktif dan menempatkan peserta didik sebagai
subjek pembelajaran.
1 Jika <20% materi disajikan dengan bersifat
interaktif dan menempatkan peserta didik sebagai
subjek pembelajaran.
39. Komu
nikasi
intera
ktif
5 Jika ≥80% - ≤100% materi yang disajikan bersifat
dialogis
4 Jika ≥60% - ≤80% materi yang disajikan bersifat
Butir
Penilaian
Nilai
Penjabaran
dialogis
3 Jika ≥40% - ≤60% materi yang disajikan bersifat
dialogis
2 Jika ≥20% - ≤40% materi yang disajikan bersifat
dialogis
1 Jika <20% materi yang disajikan bersifat dialogis
40. Pende
katan
konte
kstual
5 Jika ≥80% - ≤100% materi yang disajikan
merangsang peserta didik untuk menerapkannya
dalam kehidupan sehari-hari
4 Jika ≥60% - ≤80% materi yang disajikan
merangsang peserta didik untuk menerapkannya
dalam kehidupan sehari-hari
3 Jika ≥40% - ≤60% materi yang disajikan
merangsang peserta didik untuk menerapkannya
dalam kehidupan sehari-hari
2 Jika ≥20% - ≤40% materi yang disajikan
merangsang peserta didik untuk menerapkannya
dalam kehidupan sehari-hari
1 Jika <20% materi yang disajikan merangsang
peserta didik untuk menerapkannya dalam
kehidupan sehari-hari
41. Varia
si
dalam
penya
jian
5 Jika ≥80% - ≤100% materi disajikan dengan
nuansa kreativitas, tidak membosankan peserta
didik.
4 Jika ≥60% - ≤80% materi disajikan dengan nuansa
kreativitas, tidak membosankan peserta didik.
3 Jika ≥40% - ≤60% materi disajikan dengan nuansa
kreativitas, tidak membosankan peserta didik.
2 Jika ≥20% - ≤40% materi disajikan dengan nuansa
kreativitas, tidak membosankan peserta didik.
1 Jika <20% materi disajikan dengan nuansa
kreativitas, tidak membosankan peserta didik.
42. Self
instru
cional
5 Terdapat 5 point berikut :
a. Modul mencantumkan tujuan yang dirumuskan
dengan jelas.
b. Modul berisi materi pembelajaran yang
dikemas ke dalam unit-unit kecil/ spesifik
c. modul menyediakan contoh dan ilustrasi yang
mendukung kejelasan pemaparan materi
Butir
Penilaian
Nilai
Penjabaran
pembelajaran
d. modul menampilkan soal-soal latihan, tugas
dan sejenisnya
e. modul menggunakan bahasa yang sederhana
dan komunikatif
4 Hanya terdapat 4 poin di atas.
3 Hanya terdapat 3 poin di atas.
2 Hanya terdapat 1 poin di atas.
1 Hanya terdapat 1 poin di atas.
43. Self
contai
ned
5 Jika ≥80% - ≤100% materi pembelajaran yang
disajikan terdapat di dalam satu modul secara utuh.
4 Jika ≥60% - ≤80% materi pembelajaran yang
disajikan terdapat di dalam satu modul secara utuh.
3 Jika ≥40% - ≤60% materi pembelajaran yang
disajikan terdapat di dalam satu modul secara utuh.
2 Jika ≥20% - ≤40% materi pembelajaran yang
disajikan terdapat di dalam satu modul secara utuh.
1 Jika <20% materi pembelajaran yang disajikan
terdapat di dalam satu modul secara utuh.
44. Stand
alone
(berdi
ri
sendir
i)
5 Jika modul yang dikembangkan ≥80% - ≤100%
tidak tergantung pada media lain
4 Jika modul yang dikembangkan ≥60% - ≤80%
tidak tergantung pada media lain
3 Jika modul yang dikembangkan ≥40% - ≤60%
tidak tergantung pada media lain
2 Jika modul yang dikembangkan ≥20% - ≤40%
tidak tergantung pada media lain
1 Jika modul yang dikembangkan <20% tidak
tergantung pada media lain
45. Adapt
if
5 Jika ≥80% - ≤100% isi materi dapat digunakan
sampai dengan kurun waktu tertentu.
4 Jika ≥60% - ≤80% isi materi dapat digunakan
sampai dengan kurun waktu tertentu.
3 Jika ≥40% - ≤60% isi materi dapat digunakan
sampai dengan kurun waktu tertentu.
Butir
Penilaian
Nilai
Penjabaran
2 Jika ≥20% - ≤40% isi materi dapat digunakan
sampai dengan kurun waktu tertentu.
1 Jika <20% isi materi dapat digunakan sampai
dengan kurun waktu tertentu.
46. User
friend
ly
5 Terdapat 5 poin berikut :
a. Setiap instruksi dan paparan informasi yang
tampil bersifat membantu dan bersahabat
dengan pemakainya
b. Kemudahan pemakai dalam merespon
c. Penggunaan bahasa yang sederhana
d. Penggunaan bahasa mudah dimengerti
e. Menggunakan istilah yang umum
4 Hanya terdapat 4 poin di atas
3 Hanya terdapat 3 poin di atas
2 Hanya terdapat 2 poin di atas
1 Hanya terdapat 1 poin di atas
II. Kelayakan Kegrafikan
Butir
Penilaian
Nilai Rubrik
47. Penempat
an unsur
tata letak
(judul,
subjudul
dan
uraian
materi)
berdasark
an pola
untuk
setiap
kegiatan.
5 Jika ≥80% - ≤100% penempatan unsur tata
letak (judul, subjudul dan uraian materi, dll)
pada setiap kegiatan konsisten mengikuti pola
dan irama yang telah ditetapkan.
4 Jika ≥60% - ≤80% penempatan unsur tata
letak (judul, subjudul dan uraian materi, dll)
pada setiap kegiatan konsisten mengikuti pola
dan irama yang telah ditetapkan.
3 Jika ≥40% - ≤60% penempatan unsur tata
letak (judul, subjudul dan uraian materi, dll)
pada setiap kegiatan konsisten mengikuti pola
dan irama yang telah ditetapkan.
Butir
Penilaian
Nilai Rubrik
2 Jika ≥20% - ≤40% penempatan unsur tata
letak (judul, subjudul dan uraian materi, dll)
pada setiap kegiatan konsisten mengikuti pola
dan irama yang telah ditetapkan.
1 Jika <20% penempatan unsur tata letak (judul,
subjudul dan uraian materi, dll) pada setiap
kegiatan konsisten mengikuti pola dan irama
yang telah ditetapkan.
48. Keruntu
tan dan
keterpad
uan
antar
kegiatan
5 Jika ≥80% - ≤100% tata letak setiap kegiatan
belajar disusun secara runtut dan terpadu
4 Jika ≥60% - ≤80% tata letak setiap kegiatan
belajar disusun secara runtut dan terpadu
3 Jika ≥40% - ≤60% tata letak setiap kegiatan
belajar disusun secara runtut dan terpadu
2 Jika ≥20% - ≤40% tata letak setiap kegiatan
belajar disusun secara runtut dan terpadu
1 Jika <20% tata letak setiap kegiatan belajar
disusun secara runtut dan terpadu
49. Penemp
atan
unusr
letak
(judul,
subjudul
,
ilustrasi
dan
keterang
an
gambar)
tidak
mengga
nggu
pemaha
man.
5 Jika ≥80% - ≤100% Penempatan unsur tata
letak pada setiap kegiatan tidak mengganggu
pemahaman peserta didik.
4 Jika ≥60% - ≤80% Penempatan unsur tata
letak pada setiap kegiatan tidak mengganggu
pemahaman peserta didik.
3 Jika ≥40% - ≤60% Penempatan unsur tata
letak pada setiap kegiatan tidak mengganggu
pemahaman peserta didik.
2 Jika ≥20% - ≤40% Penempatan unsur tata
letak pada setiap kegiatan tidak mengganggu
pemahaman peserta didik.
1 Jika <20% Penempatan unsur tata letak pada
setiap kegiatan tidak mengganggu pemahaman
peserta didik.
Butir
Penilaian
Nilai Rubrik
50. Ilustrasi
dan
gambar
disajika
n secara
proporsi
onal
5 Jika ≥80% - ≤80% sub-sub materi disajikan
dengan ilustrasi dan gambar yang
proporsional
5 Jika ≥60% - ≤80% sub-sub materi disajikan
dengan ilustrasi dan gambar yang
proporsional
3 Jika ≥40% - ≤60% sub-sub materi disajikan
dengan ilustrasi dan gambar yang
proporsional
2 Jika ≥20% - ≤40% sub-sub materi disajikan
dengan ilustrasi dan gambar yang
proporsional
1 Jika <20% sub-sub materi disajikan dengan
ilustrasi dan gambar yang proporsional
51. Gambar
yang
digunak
an
sesuai
dengan
masalah
yang
disajika
n.
5 Jika ≥80% - ≤100% sub-sub materi disajikan
dengan Ilustrasi dan gambar yang selaras
dengan unsur isi/materi tersebut
4 Jika ≥60% - ≤80% sub-sub materi disajikan
dengan Ilustrasi dan gambar yang selaras
dengan unsur isi/materi tersebut
3 Jika ≥40% - ≤60% sub-sub materi disajikan
dengan Ilustrasi dan gambar yang selaras
dengan unsur isi/materi tersebut
2 Jika ≥20% - ≤40% sub-sub materi disajikan
dengan Ilustrasi dan gambar yang selaras
dengan unsur isi/materi tersebut
1 Jika <20% sub-sub materi disajikan dengan
Ilustrasi dan gambar yang selaras dengan
unsur isi/materi tersebut
52. Ilustrasi
mengga
mbarka
n isi
atau
materi
5 Jika ≥80% - ≤100% sub-sub materi disajikan
dengan ilustrasi dan gambar yang sesuai
dengan kegiatan belajar yang ditampilkan.
4 Jika ≥60% - ≤80% sub-sub materi disajikan
dengan ilustrasi dan gambar yang sesuai
dengan kegiatan belajar yang ditampilkan.
3 Jika ≥40% - ≤60% sub-sub materi disajikan
dengan ilustrasi dan gambar yang sesuai
dengan kegiatan belajar yang ditampilkan.
2 Jika ≥20% - ≤40% sub-sub materi disajikan
dengan ilustrasi dan gambar yang sesuai
dengan kegiatan belajar yang ditampilkan.
Butir
Penilaian
Nilai Rubrik
1 Jika <20% sub-sub materi disajikan dengan
ilustrasi dan gambar yang sesuai dengan
kegiatan belajar yang ditampilkan.
53. Ilustrasi
yang
digunak
an jelas
5 Jika ≥80% - ≤100% ilustrasi dan gambar yang
disajikan tidak menimbulkan salah tafsir
4 Jika ≥60% - ≤80% ilustrasi dan gambar yang
disajikan tidak menimbulkan salah tafsir
3 Jika ≥40% - ≤60% ilustrasi dan gambar yang
disajikan tidak menimbulkan salah tafsir
2 Jika ≥20% - ≤40% ilustrasi dan gambar yang
disajikan tidak menimbulkan salah tafsir
1 Jika <20% ilustrasi dan gambar yang disajikan
tidak menimbulkan salah tafsir
54. Ukuran
hurufny
a
proporsi
onal
5 Jika ≥80% - ≤100% ukuran huruf yang
digunakan sesuai dengan pola yang diterapkan
4 Jika ≥60% - ≤80% ukuran huruf yang
digunakan sesuai dengan pola yang diterapkan
3 Jika ≥40% - ≤60% ukuran huruf yang
digunakan sesuai dengan pola yang diterapkan
2 Jika ≥20% - ≤40% ukuran huruf yang
digunakan sesuai dengan pola yang diterapkan
1 Jika <20% ukuran huruf yang digunakan
sesuai dengan pola yang diterapkan
55. Ketepat
an
penggun
aan
variasi
huruf
(bold,
italic,
underlin
e dll)
5 Jika ≥80% - ≤100% variasi huruf (bold, italic,
underline dll) digunakan dengan tepat.
4 Jika ≥60% - ≤80% variasi huruf (bold, italic,
underline dll) digunakan dengan tepat.
3 Jika ≥40% - ≤60% variasi huruf (bold, italic,
underline dll) digunakan dengan tepat.
2 Jika ≥20% - ≤40% variasi huruf (bold, italic,
underline dll) digunakan dengan tepat.
1 Jika <20% variasi huruf (bold, italic,
underline dll) digunakan dengan tepat.
56. Keseim
bnagan
ukuran
dan
5 Jika ≥80% - ≤100% ukuran dan komposisi dari
unsur tata letak (judul, ilustrasi dll) pada
modul seimbang dan seirama dengan tata letak
isi.
Butir
Penilaian
Nilai Rubrik
komposi
si dari
unsur
tata
letak
(judul,
ilustrasi
dll)
dengan
tata
letak isi.
4 Jika ≥60% - ≤80% ukuran dan komposisi dari
unsur tata letak (judul, ilustrasi dll) pada
modul seimbang dan seirama dengan tata letak
isi.
3 Jika ≥40% - ≤60% ukuran dan komposisi dari
unsur tata letak (judul, ilustrasi dll) pada
modul seimbang dan seirama dengan tata letak
isi.
2 Jika ≥20% - ≤40% ukuran dan komposisi dari
unsur tata letak (judul, ilustrasi dll) pada
modul seimbang dan seirama dengan tata letak
isi.
1 Jika <20% ukuran dan komposisi dari unsur
tata letak (judul, ilustrasi dll) pada modul
seimbang dan seirama dengan tata letak isi.
57. Ilustrasi
cover
sesuai
materi
5 Jika gambar yang ada pada sampul
menggambarkan ≥80% - ≤100% isi/materi
yang akan dipelajari
4 Jika gambar yang ada pada sampul
menggambarkan ≥60% - ≤80% isi/materi yang
akan dipelajari
3 Jika gambar yang ada pada sampul
menggambarkan ≥40% - ≤60% isi/materi yang
akan dipelajari
2 Jika gambar yang ada pada sampul
menggambarkan ≥20% - ≤40% isi/materi yang
akan dipelajari
1 Jika gambar yang ada pada sampul
menggambarkan <20% isi/materi yang akan
dipelajari
58. Kesesua
ian
ukuran
bahan
ajar
dengan
standar
ISO
5 Jika ukuran modul ≥80% - ≤100% sesuai
dengan standar ISO (A4 (210 x 297 mm), A5
(148 x 210 mm), B5 (176 x 250 mm))
4 Jika ukuran modul ≥60% - ≤80% sesuai
dengan standar ISO (A4 (210 x 297 mm), A5
(148 x 210 mm), B5 (176 x 250 mm))
3 Jika ukuran modul ≥40% - ≤60% sesuai
dengan standar ISO (A4 (210 x 297 mm), A5
(148 x 210 mm), B5 (176 x 250 mm))
2 Jika ukuran modul ≥20% - ≤40% sesuai
dengan standar ISO (A4 (210 x 297 mm), A5
(148 x 210 mm), B5 (176 x 250 mm))
Butir
Penilaian
Nilai Rubrik
1 Jika ukuran modul <20% sesuai dengan
standar ISO (A4 (210 x 297 mm), A5 (148 x
210 mm), B5 (176 x 250 mm))
59. Keharm
onisan
warna
dan
unsur
tata
letak
cover
5 Jika ≥80% - ≤100% warna dan unsur tata letak
pada cover harmonis
4 Jika ≥60% - ≤80% warna dan unsur tata letak
pada cover harmonis
3 Jika ≥40% - ≤60% warna dan unsur tata letak
pada cover harmonis
2 Jika ≥20% - ≤40% warna dan unsur tata letak
pada cover harmonis
1 Jika <20% warna dan unsur tata letak pada
cover harmonis
60. Warna
judul
buku
kontras
dengan
warna
latar
belakan
g
5 Jika ≥80% - ≤100% warna pada judul buku
yang ditampilkan kontras dengan warna latar
belakang.
4 Jika ≥60% - ≤80% warna pada judul buku
yang ditampilkan kontras dengan warna latar
belakang.
3 Jika ≥40% - ≤60% warna pada judul buku
yang ditampilkan kontras dengan warna latar
belakang.
2 Jika ≥20% - ≤40% warna pada judul buku
yang ditampilkan kontras dengan warna latar
belakang.
1 Jika <20% warna pada judul buku yang
ditampilkan kontras dengan warna latar
belakang.
61. Penemp
atan
unsur
tata
letak
judul,
subjudul
,
ilustrasi
konsiste
n sesuai
pola.
5 Jika ≥80% - ≤100% sistimatika penyajian
unsur tata letak (judul, subjudul, ilustrasi) pada
setiap kegiatan belajar konsisten berdasarkan
pola yang diterapkan.
4 Jika ≥60% - ≤80% sistimatika penyajian unsur
tata letak (judul, subjudul, ilustrasi) pada
setiap kegiatan belajar konsisten berdasarkan
pola yang diterapkan.
3 Jika ≥40% - ≤60% sistimatika penyajian unsur
tata letak (judul, subjudul, ilustrasi) pada
setiap kegiatan belajar konsisten berdasarkan
pola yang diterapkan.
Butir
Penilaian
Nilai Rubrik
2 Jika ≥20% - ≤40% sistimatika penyajian unsur
tata letak (judul, subjudul, ilustrasi) pada
setiap kegiatan belajar konsisten berdasarkan
pola yang diterapkan.
1 Jika <20% sistimatika penyajian unsur tata
letak (judul, subjudul, ilustrasi) pada setiap
kegiatan belajar konsisten berdasarkan pola
yang diterapkan.
62. Spasi
antara
teks
proporsi
onal
5 Jika ≥80% - ≤100% Spasi antara teks pada
modul proporsional
4 Jika ≥60% - ≤80% Spasi antara teks pada
modul proporsional
3 Jika ≥40% - ≤60% Spasi antara teks pada
modul proporsional
2 Jika ≥20% - ≤40% Spasi antara teks pada
modul proporsional
1 Jika <20% Spasi antara teks pada modul
proporsional
63. Margin
halaman
yang
berdam
pingan
proporsi
onal
5 Jika ≥80% - ≤100% margin halaman yang
berdampingan pada modul proporsional
4 Jika ≥60% - ≤80% margin halaman yang
berdampingan pada modul proporsional
3 Jika ≥40% - ≤60% margin halaman yang
berdampingan pada modul proporsional
2 Jika ≥20% - ≤40% margin halaman yang
berdampingan pada modul proporsional
1 Jika <20% margin halaman yang
berdampingan pada modul proporsional
III. Kelayakan Bahasa
Butir
Penilaian Nilai Rubrik
64. Kesesuaia
n bahasa
dengan
tingkat
5 Jika ≥80% - ≤100% Bahasa yang digunakan
pada modul sesuai dengan tingkat
perkembangan berpikir peserta didik kelas X
SMA/SMK/MA/MAK.
Butir
Penilaian Nilai Rubrik
perkemba
ngan
berpikir
peserta
didik
4 Jika ≥60% - ≤80% Bahasa yang digunakan
pada modul sesuai dengan tingkat
perkembangan berpikir peserta didik kelas X
SMA/SMK/MA/MAK.
3 Jika ≥40% - ≤60% Bahasa yang digunakan
pada modul sesuai dengan tingkat
perkembangan berpikir peserta didik kelas X
SMA/SMK/MA/MAK.
2 Jika ≥20% - ≤40% Bahasa yang digunakan
pada modul sesuai dengan tingkat
perkembangan berpikir peserta didik kelas X
SMA/SMK/MA/MAK.
1 Jika <20% Bahasa yang digunakan pada
modul sesuai dengan tingkat perkembangan
berpikir peserta didik kelas X
SMA/SMK/MA/MAK.
65. Kesesua
ian
bahasa
dengan
tingkat
perkem
bangan
emosion
al
peserta
didik
5 Jika ≥80% - ≤100% bahasa yang digunakan
pada sesuai dengan kematangan sosial
emosional peserta didik kelas X
SMA/SMK/MA/MAK.
4 Jika ≥60% - ≤80% bahasa yang digunakan
pada sesuai dengan kematangan sosial
emosional peserta didik kelas X
SMA/SMK/MA/MAK.
3 Jika ≥40% - ≤60% bahasa yang digunakan
pada sesuai dengan kematangan sosial
emosional peserta didik kelas X
SMA/SMK/MA/MAK.
2 Jika ≥20% - ≤40% bahasa yang digunakan
pada sesuai dengan kematangan sosial
emosional peserta didik kelas X
SMA/SMK/MA/MAK.
1 Jika <20% bahasa yang digunakan pada sesuai
dengan kematangan sosial emosional peserta
didik kelas X SMA/SMK/MA/MAK.
66. Keterpa
haman
peserta
didik
5 Jika ≥80% - ≤100% materi ajar disajikan
dengan bahasa yang mudah dipahami
4 Jika ≥60% - ≤80% materi ajar disajikan
dengan bahasa yang mudah dipahami
Butir
Penilaian Nilai Rubrik
terhadap
pesan
3 Jika ≥40% - ≤60% materi ajar disajikan
dengan bahasa yang mudah dipahami
2 Jika ≥20% - ≤40% materi ajar disajikan
dengan bahasa yang mudah dipahami
1 Jika <20% materi ajar disajikan dengan
bahasa yang mudah dipahami
67. Kemam
puan
memoti
vasi
peserta
didik
5 Jika ≥80% - ≤100% bahasa yang digunakan
mendorong peserta didik untuk mempelajari
modul tersebut secara tuntas
4 Jika ≥60% - ≤80% bahasa yang digunakan
mendorong peserta didik untuk mempelajari
modul tersebut secara tuntas
3 Jika ≥40% - ≤60% bahasa yang digunakan
mendorong peserta didik untuk mempelajari
modul tersebut secara tuntas
2 Jika ≥20% - ≤40% bahasa yang digunakan
mendorong peserta didik untuk mempelajari
modul tersebut secara tuntas
1 Jika <20% bahasa yang digunakan mendorong
peserta didik untuk mempelajari modul
tersebut secara tuntas
68. Ketepat
an
struktur
kalimat
5 Jika ≥80% - ≤100% kalimat yang dipakai pada
modul mengikuti tata kalimat yang benar
dalam Bahasa Indonesia
4 Jika ≥60% - ≤80% kalimat yang dipakai pada
modul mengikuti tata kalimat yang benar
dalam Bahasa Indonesia dan Bahasa Inggris
3 Jika ≥40% - ≤60% kalimat yang dipakai pada
modul mengikuti tata kalimat yang benar
dalam Bahasa Indonesia
2 Jika ≥20% - ≤40% kalimat yang dipakai pada
modul mengikuti tata kalimat yang benar
dalam Bahasa Indonesia dan Bahasa Inggris
1 Jika <20% kalimat yang dipakai pada modul
mengikuti tata kalimat yang benar dalam
Bahasa Indonesia
Butir
Penilaian Nilai Rubrik
69. Kebaku
an
istilah
5 Jika ≥80% - ≤100% istilah yang digunakan
pada modul sesuai dengan bahasa Inggris yang
benar, Kamus Besar Bahasa Indonesia,
dan/atau istilah matematika yang telah
disepakati
4 Jika ≥60% - ≤80% istilah yang digunakan
pada modul sesuai dengan bahasa Inggris yang
benar, Kamus Besar Bahasa Indonesia,
dan/atau istilah matematika yang telah
disepakati
3 Jika ≥40% - ≤60% istilah yang digunakan
pada modul sesuai dengan bahasa Inggris yang
benar, Kamus Besar Bahasa Indonesia,
dan/atau istilah matematika yang telah
disepakati
2 Jika ≥20% - ≤40% istilah yang digunakan
pada modul sesuai dengan bahasa Inggris yang
benar, Kamus Besar Bahasa Indonesia,
dan/atau istilah matematika yang telah
disepakati
1 Jika <20% istilah yang digunakan pada modul
sesuai dengan bahasa Inggris yang benar,
Kamus Besar Bahasa Indonesia, dan/atau
istilah matematika yang telah disepakati
70. Keutuha
n makna
dalam
subbab
5 Jika ≥80% - ≤100% sub bab disajikan dengan
materi yang mencerminkan kesatuan tema
4 Jika ≥60% - ≤80% sub bab disajikan dengan
materi yang mencerminkan kesatuan tema
3 Jika ≥40% - ≤60% sub bab disajikan dengan
materi yang mencerminkan kesatuan tema
2 Jika ≥20% - ≤40% sub bab disajikan dengan
materi yang mencerminkan kesatuan tema
1 Jika <20% sub bab disajikan dengan materi
yang mencerminkan kesatuan tema
71. Ketepat
an tata
bahasa
5 Jika ≥80% - ≤100% uraian materi
antarparagraf yang berdekatan dan
antarkalimat dalam paragraf disajikan dengan
mencerminkan hubungan yang logis.
Butir
Penilaian Nilai Rubrik
4 Jika ≥60% - ≤80% uraian materi antarparagraf
yang berdekatan dan antarkalimat dalam
paragraf disajikan dengan mencerminkan
hubungan yang logis.
3 Jika ≥40% - ≤60% uraian materi antarparagraf
yang berdekatan dan antarkalimat dalam
paragraf disajikan dengan mencerminkan
hubungan yang logis.
2 Jika ≥20% - ≤40% uraian materi antarparagraf
yang berdekatan dan antarkalimat dalam
paragraf disajikan dengan mencerminkan
hubungan yang logis.
1 Jika <20% uraian materi antarparagraf yang
berdekatan dan antarkalimat dalam paragraf
disajikan dengan mencerminkan hubungan
yang logis.
72.
Ketepat
an ejaan
5 Jika ≥80% - ≤100% ejaan yang digunakan
pada modul sesuai dengan pedoman Ejaan
Yang Disempurnakan (EYD) dan struktur
bahasa Inggris.
4 Jika ≥60% - ≤80% ejaan yang digunakan pada
modul sesuai dengan pedoman Ejaan Yang
Disempurnakan (EYD) dan struktur bahasa
Inggris.
3 Jika ≥40% - ≤60% ejaan yang digunakan pada
modul sesuai dengan pedoman Ejaan Yang
Disempurnakan (EYD) dan struktur bahasa
Inggris.
2 Jika ≥20% - ≤40% ejaan yang digunakan pada
modul sesuai dengan pedoman Ejaan Yang
Disempurnakan (EYD) dan struktur bahasa
Inggris.
1 Jika <20% ejaan yang digunakan pada modul
sesuai dengan pedoman Ejaan Yang
Disempurnakan (EYD) dan struktur bahasa
Inggris.
73. Konsist
ensi
penggun
aan
istilah
5 Jika ≥80% - ≤100% istilah yang
menggambarkan suatu konsep, prinsip, asas,
atau sejenisnya digunakan dengan konsisten
antarbagian dalam modul.
4 Jika ≥60% - ≤80% istilah yang
menggambarkan suatu konsep, prinsip, asas,
Butir
Penilaian Nilai Rubrik
atau sejenisnya digunakan dengan konsisten
antarbagian dalam modul.
3 Jika ≥40% - ≤60% istilah yang
menggambarkan suatu konsep, prinsip, asas,
atau sejenisnya digunakan dengan konsisten
antarbagian dalam modul.
2 Jika ≥20% - ≤40% istilah yang
menggambarkan suatu konsep, prinsip, asas,
atau sejenisnya digunakan dengan konsisten
antarbagian dalam modul.
1 Jika <20% istilah yang menggambarkan suatu
konsep, prinsip, asas, atau sejenisnya
digunakan dengan konsisten antarbagian
dalam modul.
74. Konsist
ensi
penggu
naan
simbol /
lamban
g
5 Jika ≥80% - ≤100% simbol/lambang yang
menggambarkan suatu konsep, prinsip, asas,
atau sejenisnya digunakan dengan konsisten
antarbagian dalam modul
4 Jika ≥60% - ≤80% simbol/lambang yang
menggambarkan suatu konsep, prinsip, asas,
atau sejenisnya digunakan dengan konsisten
antarbagian dalam modul
3 Jika ≥40% - ≤60% simbol/lambang yang
menggambarkan suatu konsep, prinsip, asas,
atau sejenisnya digunakan dengan konsisten
antarbagian dalam modul
2 Jika ≥20% - ≤40% simbol/lambang yang
menggambarkan suatu konsep, prinsip, asas,
atau sejenisnya digunakan dengan konsisten
antarbagian dalam modul
1 Jika <20% simbol/lambang yang
menggambarkan suatu konsep, prinsip, asas,
atau sejenisnya digunakan dengan konsisten
antarbagian dalam modul
Lampiran 5
Lampiran 6
KISI-KISI ANGKET RESPON PESERTA DIDIK
Kreteria Indikator Penilaian Nomer Soal
Respon Peserta
didik
A. Ketertarikan 1,2,3,4,5,6
B. Materi 7,8,9,10,11
C. Bahasa 12,13,14
ANGKET RESPON PESERTA DIDIK
1. Bacalah dengan teliti setiap pertanyataan dalam angket ini sebelum Anda memberikan penilaian.
2. Anda dimohon memberikan tanda check list (√) pada kolom yang sesuai untuk menilai kualitas
tentang Modul Matematika Berbasis Unity of Sciences dengan Pendekatan PMRI Materi
Trigonometri dengan keterangan :
SS : Sangat Setuju
S : Setuju
R : Ragu-ragu
KS : Kurang Setuju
TS : Tidak Setuju
3. Sebelum melakukan penilaian, isilah identitas Anda secara lengkap terlebih dahulu.
IDENTITAS
Nama Peserta didik :
Kelas :
Indikator
Penilaian Pernyataan
Alternatif Penilaian
TS KS R S SS
A. Ketertarikan
1. Tampilan modul matematika menarik
2. Modul matematika ini membuat saya
lebih bersemangat dalam belajar
matematika
3. Dengan menggunakan modul ini
belajar matematika menjadi tidak
membosankan
4. Modul matematika ini membantu saya
menguasai pelajaran matematika,
khususnya materi trigonometri
5. Adanya kata motivasi dalam modul
yang membuat saya lebih semangat
dalam belajar matematika
6. Dengan adanya ilustrasi dapat
memberikan motivasi untuk
memahami materi
B. Materi
7. Penyampaian materi dalam modul
matematika ini membantu saya untuk
memenemukan keterkaitan materi
dengan ilmu-ilmu lain
8. Penyampaian materi dan contoh soal
Indikator
Penilaian Pernyataan
Alternatif Penilaian
TS KS R S SS
dalam modul ini berkaitan dengan
kehidupan sehari-hari
9. Matei yang disajikan dalam modul iini
mudah saya pahami
10. Penyajian materi dalam modul ini
mendorong saya untuk berdiskusi
dengan teman yang lain.
11. Modul ini memuat tes evaluasi yang
dapat menguji seberapa jauh
pemahaman saya tentang trigonometri
C. Bahasa
12. Kalimat dan paragraf yang digunakan
dalam modul ini jelas dan mudah
dipahami.
13. Bahasa yang digunakan dalam modul
matematika ini sederhana dan mudah
dimengerti.
14. Huruf yang digunakan sederhana dan
mudah dibaca
Pekalongan, .........................
Siswi,
................................................
Lampiran 7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 R-01 5 4 4 5 4 5 5 5 4 3 4 4 4 3
2 R-02 5 4 4 4 5 4 4 5 4 3 4 5 5 4
3 R-03 5 4 5 4 5 4 5 4 4 5 4 4 4 5
4 R-04 4 3 4 3 4 4 4 4 3 5 4 4 4 3
5 R-05 5 4 3 4 4 4 4 3 4 5 4 4 5 4
6 R-06 4 3 4 3 4 4 4 4 3 5 4 4 4 3
7 R-07 5 4 5 4 5 4 4 5 4 4 4 4 5 5
8 R-08 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
9 R-09 3 3 4 4 5 4 5 5 4 4 4 4 4 4
10 R-10 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
11 R-11 5 3 4 5 5 4 4 4 4 4 5 4 4 4
12 R-12 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
13 R-13 5 3 3 3 3 4 4 4 3 4 4 4 4 4
14 R-14 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
15 R-15 4 4 5 4 5 5 4 4 4 4 4 4 5 4
16 R-16 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
17 R-17 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
18 R-18 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
19 R-19 5 4 4 5 5 4 4 5 4 5 4 5 5 4
20 R-20 4 3 3 3 4 5 5 4 3 3 4 3 4 4
21 R-21 5 4 4 4 4 4 4 5 4 4 4 4 5 4
22 R-22 4 4 4 4 4 4 3 3 3 4 5 4 3 4
23 R-23 4 3 3 4 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4
24 R-24 3 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4
25 R-25 4 4 4 4 5 5 5 4 4 4 4 4 4 4
26 R-26 4 4 4 5 4 5 5 5 4 5 5 4 5 4
27 R-27 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
28 R-28 4 3 4 3 4 4 4 4 3 5 4 4 4 3
29 R-29 5 4 5 4 5 4 4 5 4 4 4 4 5 5
30 R-30 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
31 R-31 3 3 4 4 5 4 5 5 4 4 4 4 4 4
32 R-32 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
33 R-33 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
34 R-34 5 4 4 5 5 4 4 5 4 5 4 5 5 4
35 R-35 4 3 3 3 4 5 5 4 3 3 4 3 4 4
36 R-36 5 4 4 4 4 4 4 5 4 4 4 4 5 4
37 R-37 4 4 4 4 4 4 3 3 3 4 5 4 3 4
38 R-38 4 3 3 4 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4
39 R-39 3 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4
40 R-40 4 4 4 4 5 5 5 4 4 4 4 4 4 4
41 R-41 4 4 4 5 4 5 5 5 4 5 5 4 5 4
42 R-42 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
43 R-43 3 3 4 4 5 4 5 5 4 4 4 4 4 4
44 R-44 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
45 R-45 5 3 4 5 5 4 4 4 4 4 5 4 4 4
46 R-46 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
47 R-47 4 3 3 3 4 5 5 4 3 3 4 3 4 4
196 174 185 188 201 195 198 198 177 190 194 188 197 187
4,17 3,7 3,936 4 4,28 4,15 4,21 4,213 3,766 4,043 4,13 4 4,19 3,979 4,05471
B B B B SB B SB SB B B B B B B B
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 Guru 5 3 4 4 4 4 4 5 4 4 4 4 5 4 58 4,142857
Kategori B
Rata-rataJumlahRespondenNoSoal
Kategori
Rata-rata
HASIL ANGKET RESPON PESERTA DIDIK
RespondenSoal
No
Jumlah
Keterangan: SB: Sangat baik B: Baik
Lampiran 8
No No
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10 10
11 11
12 12
13 13
14 14
15 15
16 16
17 17
18 18
19 19
20 20
21 21
22 22
23 23
24 24
25 25
26 26
27 27
28 28
29 29
30 30
31 31
32 32
33 33
34 34
35 35
36 36
37 37
38 38
39 39
40 40
41 41
42 42
43 43
44 44
45 45
46 46
47
Mita Erviyana
Nadia Ilma Umami
Naimatul Afiyati
Sulmi Akmala
Robiatul Adawiyah
Romaina Sausanalmuna
Saila Arzaqina
Randik Amelia
Reni Fitriyani
Retno Indah Kartika Putri
Nur Afina Lailatun Ni'mah
Nur Anisah
Nurul Aini
Qoriaina
Millati Hanifiyah
Hania Maulina
Hasanatun Nadiyya
Hazna Alya Rizqina
Ireniza Azkiyati
Jihan Salsabilah
Khabibah Thola'ah
Khelimatun Nafi'ah
Khusnul Widad
Lathifah Ulya
Lisa Afifa
Milatul Chasanah
Zanuba Arifah Chafsah
Zulfa NabilaTiflun Khabibah
Violina Alfa Zuhra
Shofia Elfadda Luqnia
Siti Amilah
Siti Nur Haliza
Sulistika Adiningsih Zahrotun Nabilla
Shabrina Alfiatun Nisa
Shilfiyya Haulina
Silvi Maksalina
Siti Khomisah
Vivi Fasihatul Harfiyah
Okta Nadiatul Khusna
Putri Dewi Rikza
Recha Nofillah
Rizqi Amalia
Saniyah
Nuzulia Rahma Nisa' Unnida
Lia Ikhlasia Fitri
Maziyyatus Saniyyah
Nabila Fitriyani
Nabilatul Khanifah
Nadia Fitri Nuraida
Nafa Nur Bahaiyah
Nailil Arifah
Najma Nora Agustina
Nihlatul Maula
Nur Faidah
Nurifa Hayatii Safira
Aulia Azzahra
Lailatul Izza
Dewi Asiyah
Erva Salwa Nahdiana
Evi Sephiana
Fadlilalatul Khasanah
Fatin Farhana
Fia Azmia
Hilya Irbatul Isky
Isna Naaeli Safaqoh
Istiqomah
Khoridatul Fadlilah
Khusna Fauziyah Sa'adah
X MIA-02
Alma Ariyani
Ana Zilah
Arina Manasikana
Arju Nafa' A
Aida Masyitoh
Anis Najibah
Ania Qisthiana
Arinamanasikana
Arrobi'ah Shofa Azmi A.
DAFTAR NAMA PESERTA DIDIK KELAS X MIA
Dina Ristanti
Eka Fitriyani
Firli Kurnia Sari
Atina Khusna
Bismillahirrohmanirrohim
Desti Fitri Aningtias
Devi Ariyanti
Dilla Azka Fikria
Auni Farkhana
X MIA-03
Ainaul Mardhiyah
Alfira Mikhfiana Alia Salma
Abidah Farkhatunnisa
Adella Ristiyanti
Allisa Qotrunnada
No No
33 33
34 34
35 35
36 36
37 37
38 38
39 39
40 40
41 41
42 42
43 43
44 44
45 45
46 46
47
Sulmi Akmala
Robiatul Adawiyah
Romaina Sausanalmuna
Saila Arzaqina
Randik Amelia
Reni Fitriyani
Retno Indah Kartika Putri
Nurul Aini
Qoriaina
Zanuba Arifah Chafsah
Zulfa NabilaTiflun Khabibah
Violina Alfa Zuhra
Shofia Elfadda Luqnia
Siti Amilah
Siti Nur Haliza
Sulistika Adiningsih Zahrotun Nabilla
Shabrina Alfiatun Nisa
Shilfiyya Haulina
Silvi Maksalina
Siti Khomisah
Vivi Fasihatul Harfiyah
Okta Nadiatul Khusna
Putri Dewi Rikza
Recha Nofillah
Rizqi Amalia
Saniyah
Nuzulia Rahma Nisa' Unnida
X MIA-02 X MIA-03
Lampiran 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 100
42 UC-42 7 10 8 7 5 8 5 7 9 8 74 148
38 UC-38 9 9 5 9 4 7 7 10 6 6 72 144
41 UC-41 7 10 7 7 4 7 4 6 9 9 70 140
37 UC-37 9 10 7 9 5 4 6 5 5 8 68 136
1 UC-01 8 8 8 8 4 6 7 4 4 10 67 134
39 UC-39 6 9 8 6 5 5 8 4 7 9 67 134
9 UC-09 10 6 6 10 4 6 5 3 8 8 66 132
14 UC-14 9 9 6 9 3 6 6 5 4 8 65 130
5 UC-05 9 8 6 9 5 4 7 4 3 8 63 126
4 UC-04 8 10 6 8 3 5 6 4 5 7 62 124
8 UC-08 9 5 6 9 4 6 10 6 2 7 64 128
3 UC-03 6 10 7 6 5 6 7 5 4 10 66 132
40 UC-40 7 10 4 7 3 6 7 5 8 7 64 128
18 UC-18 8 6 8 8 3 6 6 6 2 9 62 124
13 UC-13 9 9 1 9 4 5 6 4 3 8 58 116
19 UC-19 9 8 3 9 4 6 6 5 2 5 57 114
43 UC-43 4 9 9 4 3 6 6 6 2 8 57 114
11 UC-11 7 10 7 7 2 6 5 2 2 8 56 112
15 UC-15 9 9 3 9 4 4 5 4 3 5 55 110
7 UC-07 7 7 6 7 3 4 5 5 2 8 54 108
36 UC-36 9 8 7 9 3 4 3 4 2 6 55 110
6 UC-06 4 10 5 4 5 4 5 4 4 7 52 104
12 UC-12 8 8 5 8 2 4 5 4 2 7 53 106
35 UC-35 9 10 4 9 3 5 4 2 2 7 55 110
24 UC-24 7 7 3 9 3 1 4 4 4 7 49 98
2 UC-02 8 8 8 3 2 5 1 4 3 7 49 98
32 UC-32 10 10 3 8 3 4 4 1 0 8 51 102
16 UC-16 6 6 2 9 3 3 4 2 1 6 42 84
10 UC-10 10 10 4 6 3 4 4 4 0 6 51 102
23 UC-23 8 8 4 6 3 4 6 2 1 9 51 102
17 UC-17 10 10 5 7 2 4 4 1 2 5 50 100
34 UC-34 8 8 2 8 2 2 4 2 2 8 46 92
25 UC-25 9 9 5 7 1 2 3 1 2 6 45 90
22 UC-22 7 7 4 5 1 5 4 4 2 7 46 92
26 UC-26 7 7 4 2 0 2 1 2 2 6 33 66
44 UC-44 7 7 2 2 1 2 3 2 2 3 31 62
33 UC-33 5 5 3 3 2 0 2 1 3 1 25 50
30 UC-30 2 2 5 2 2 2 2 2 1 3 23 46
21 UC-21 5 5 3 3 1 1 2 1 2 1 24 48
31 UC-31 4 4 2 2 0 2 2 1 1 3 21 42
28 UC-28 2 2 1 4 1 2 1 2 0 3 18 36
29 UC-29 1 1 2 1 1 3 1 2 1 1 14 28
46 UC-46 2 2 3 0 1 2 2 2 0 3 17 34
45 UC-45 0 0 1 2 0 2 1 0 1 2 9 18
20 UC-20 2 2 3 1 0 0 4 0 1 2 15 30
27 UC-27 2 0 3 2 0 3 2 1 1 1 15 30
jumlah 309 328 214 279 122 185 2 155 132 281 2207 95,9565
korelasi 0,77042 0,83774 0,68181 0,81561 0,85217 0,8242 0,80226 0,76537 0,65731 0,87556 rata-rata =
r_tabel 0,2845 0,2845 0,2845 0,2845 0,2845 0,2845 0,2845 0,2845 0,2845 0,2845 47,97826087
validitas Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Varians Total
𝑆
^2
Varians 7,3628 8,91594 4,80966 8,37343 2,36522 3,75507 4,4657 4,19372 5,40483 6,67681 338,8661836
Alpha 0,92643
Reliabilitas Reliabel
Rata-rata 6,71739 7,13043 4,65217 6,06522 2,65217 4,02174 4,3913 3,36957 2,86957 6,1087 74
Tingkat
Kesukaran0,67174 0,71304 0,46522 0,60652 0,26522 0,40217 0,43913 0,33696 0,28696 0,61087 Skor Maksimal
intepretasi Sedang Mudah Sedang Sedang Sukar Sedang Sedang Sedang Sukar Sedang Skor Minimal
Daya Pembeda0,20435 0,29565 0,26957 0,33478 0,22609 0,28261 0,31304 0,3 0,27826 0,3087
intepretasi Cukup Baik Cukup Baik Cukup Cukup Baik Baik Cukup Baik N = 39
HASIL UJI COBA SOAL PRE TEST
NO Kode
KE
SIM
PU
LA
N
SOAL
Lampiran 10
KISI-KISI INSTRUMEN PRE TES KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIKA
Indikator Kemampuan Koneksi Matematika:
1. Memahami representasi ekuivalen suatu konsep, proses, atau prosedur
matematika
2. Mengaitkan antar konsep dalam suatu materi
3. Mengaitkan antar konsep dengan materi lain dalam matematika
4. Mengintegrasikan matematika dengan mata pelajaran lain selain matematika
5. Mengaitkan pembelajaran matematika dengan kehidupan sehari-hari
Kompetensi
Dasar
Indikator Koneksi
Matematika
Indikator
Pembelajaran
Nomor
Soal
4.4 Menyelesaikan
masalah
yang berkaita
n
dengan penguku
ran
sudut dalam
satuan
radian atau
derajat
Mengaitkan pembelajaran matematika dengan
kehidupan sehari-hari
1. Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan
konsep konferensi sudut derajat dan
radian
1
Mengintegrasikan
matematika dengan mata pelajaran lain
2. Menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan
konferensi sudut
derajat dan radian
2
Mengaitkan antar konsep
dengan materi lain dalam
matematika
3. Menemukan konsep
konferensi sudut
derajat dan radian dengan
menggunakan
konsep sudut pada lingkaran
9
Memahami representasi
ekuivalen suatu konsep, proses, atau prosedur
matematika
4. Menemukan konsep
ekuivalensi konferensi sudut
derajat dan radian
8
4.5 Menyele
saikan
masalah kontekst
ual yang
berkaitan dengan
rasio trigonom
etri
Memahami representasi
ekuivalen suatu konsep, proses, atau prosedur
matematika
5. Menemukan konsep
ekuivalen rasio trigonometri sudut
istimewa
7
Mengaitkan antar konsep dengan materi lain dalam
matematika
6. Menemukan konsep rasio trigonometri
dengan
menggunakan rumus pytagoras
3
Mengaitkan antar konsep
dalam suatu materi 7. Menemukankan
konsep rasio
4
Kompetensi
Dasar
Indikator Koneksi
Matematika
Indikator
Pembelajaran
Nomor
Soal
(sinus,
cosinus,
tangen, cosecan,
secan,
dan cotangen
) pada
segitiga siku-siku
trigonometri pada
segitiga siku-siku
Mengaitkan pembelajaran
matematika dengan
kehidupan sehari-hari
8. Menyelesaikan
masalah kontekstual yang
berkaitan dengan
rasio trigonometri pada segitiga siku-
siku
5
Mengaitkan antar konsep
dalam suatu materi
9. Menemukan konsep
perbandingan
trigonometri pada
sudut-sudut
6
Mengintegrasikan matematika dengan mata
pelajaran lain
10. Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan
rasio trigonometri
10
PEDOMAN PENSKORAN SOAL POST TES KEMAMPUAN KONEKSI
MATEMATIKA
Nama Sekolah : MAS Simbang Kulon
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/Genap
Materi Pokok : Trigonometri
Indikator Kemampuan Koneksi Matematika:
6. Memahami representasi ekuivalen suatu konsep, proses, atau prosedur
matematika 7. Mengaitkan antar konsep dalam suatu materi
8. Mengaitkan antar konsep dengan materi lain dalam matematika
9. Mengintegrasikan matematika dengan mata pelajaran lain selain matematika 10. Mengaitkan pembelajaran matematika dengan kehidupan sehari-hari
KD:
4.5 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi
4.6 Menggunakan identitas dasar trigonometri untuk membuktikan identitas
trigonometri lainnya. 4.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinus
No
Soal
SUB
INDIKATOR Soal dan Alternatif Penyelesaian Skor
Indikator: Memahami representasi ekuivalen suatu konsep, proses, atau prosedur matematika
7
Memahami masalah Diketahui: x cos 60 = sin 45 Ditanyakan: Berapakah nilai besaran
yang harus dikalikan dengan cos 60 agar senilai dengan sin 45 ?
2
Mendiskripsikan topik-topik perbandingan
trigonometri
cos 60 =
sin 45 =
3
Menyelesaikan
permasalahan dengan menghubungkan ekuivalen
suatu konsep
Misalkan besaran yang dikalikan
dengan sin 45 adalah x, maka:
x cos 60 = sin 45
x
=
=
x 2
=
4
Mengecek kembali
masalah
Jadi, besaran yang harus dikalikan
dengan cos 60 agar senilai dengan
sin 45 adalah
1
8 Memahami masalah Diketahui: x
rad = 180
Ditanyakan: Berapakah nilai besaran
yang harus dikalikan dengan
rad
agar senilai dengan 180 ?
2
No
Soal
SUB
INDIKATOR Soal dan Alternatif Penyelesaian Skor
Mendiskripsikan topik-
topik sudut
rad =
x
= 90 3
Menyelesaikan
permasalahan dengan menghubungkan ekuivalen
suatu konsep
Misalkan besaran yang dikalikan
dengan
rad adalah x, maka:
x
rad = 180
x 90 = 180
=
=
4
Mengecek kembali
masalah
Jadi, nilai besaran yang harus
dikalikan dengan
rad agar senilai
dengan 180 adalah
1
Indikator: Mengaitkan antar konsep dalam suatu materi
4
Memahami masalah Diketahui cos θ =
,
Ditanyakan:
nilai dari
2
Mendiskripsikan konsep-konsep perbandingan
trigonometri
AB² = AC² - BC²
AB² = 5² - 3²
AB = = = = 4
cos θ =
sec θ =
sin θ =
csc θ =
tan θ =
cot θ =
3
Menyelesaikan
permasalahan dengan menghubungkan antara
konsep-konsep
perbandingan trigonometri
=
=
=
=
x
=
4
6 Memahami masalah Ditanyakan: nilai
1
Mendiskripsikan konsep-
konsep perbandingan
trigonometri
Penyelesaian:
sin 150 = sin (180 - 30 = sin 30 =
cos 300 = cos (360 - 60 ) = cos 60
=
sin 120 = sin (180 - 60 = sin 60 =
cos 330 = cos (360 - 30 ) = cos 30 =
3
No
Soal
SUB
INDIKATOR Soal dan Alternatif Penyelesaian Skor
Menyelesaikan permasalahan dengan
menghubungkan antara konsep-konsep
perbandingan trigonometri
=
=
4
Indikator: Mengaitkan antar konsep dengan materi lain dalam matematika
3 Memahami masalah Diketahui:
Gambar segitiga siku-
siku sebagai
berikut:
Ditanyakan:
a. Panjang AC b. 5
sin θ + sec θ + tan θ
Mendiskripsikan konsep
phytagoras
a. AC² = AB² + BC²
AC² = 16² + ²
AC = = = cm
3
Menyelesaikan
permasalahan dengan
menghubungkan antara
konsep phytagoras dan
konsep perbandingan
trigonometri
sin θ + 3 sec θ +tan θ = 5
+
+
=
+
+
=
+
+
=
= 5
4
9 Memahami masalah Diketahui: merupakan sudut keliling dan merupakan sudut pusat yang besarnya 80 Ditanyakan: Besar dan nyatakan dalam bentuk radian!
1
Mendiskripsikan konsep sudut pusat dan sudut
Sudut keliling =
x sudut pusat 2
No
Soal
SUB
INDIKATOR Soal dan Alternatif Penyelesaian Skor
keliling Menyelesaikan
permasalahan konsep sudut
pusat dan sudut keliling
=
x
=
x 80 = 40
= 40
4
Menyelesaikan
permasalahan dengan menghubungkan antara
konsep sudut pusat dan
sudut keliling dengan konsep konferensi sudut
= 40 = 40 x
rad =
3
Indikator: Mengintegrasikan matematika dengan mata pelajaran lain
2 Memahami masalah yang
menggunakan konsep matematika dalam
penyelesaian masalah-
masalah bidang ilmu lain
Diketahui:Seorang jama’ah haji
melakukan thowaf dengan mengelilingi ka’bah yang lintasannya
berbentuk lingkaran sebanyak 7 kali
putaran Ditanyakan:
Besar putaran jama’ah haji tersebut
dalam bentuk derajat dan radian!
1
Mendiskripsikan dalam
bentuk model matematika 7 putaran = 7 x 360 = 2520 3
Menyelesaikan
permasalahan matematika
yang berhubungan dengan
masalah bidang ilmu lain
2520 = 2520 x
rad =
4
Mengecek kembali masalah
Jadi, besar putaran jama’ah haji tersebut dalam bentuk derajat dan
radian adalah 2520 dan
1
10 Memahami masalah Diketahui:
Sebuah pesawat terbang yang dinaiki jama’ah umroh dari Indonesia berada
pada ketinggian 1,6 km akan
melakukan manuver dengan menanjak
dan membentuk sudut 30 Ditanyakan:
Berapa lama waktu yang diperlukan
pesawat agar mencapai ketinggian 2,8 km, jika kecepatan pesawat tetap
300km/jam?
1
Mendiskripsikan dalam bentuk model matematika
Pesawat tersebut harus menanjak dengan ketinggian 2,8 - 1,6=1,2 km
3
No
Soal
SUB
INDIKATOR Soal dan Alternatif Penyelesaian Skor
Menuliskan konsep
matematika yang berhubungan dengan
masalah bidang ilmu lain
Jarak dan waktu yang ditempuh
pesawat untuk menanjak setinggi 1,2 km adalah sebagai berikut:
sin 30 =
4
Menggunakan konsep matematika dalam
penyelesaian masalah-
masalah bidang ilmu lain
sin 30 =
=
= 1,2 x 2 = 2,4
Waktu =
=
= 0,008 jam
= 29 detik
4
Mengecek kembali
masalah
Jadi, jarak yang ditempuh pesawat
adalah 2,4 km dan waktu yang diperlukan pesawat adalah 29 detik
1
Indikator: Mengaitkan pembelajaran matematika dengan kehidupan sehari-hari
1 Memahami masalah Diketahui:
Jarum jam menunjukkan pukul 16.00
Ditanya:
Berapa besar sudut yang terbentuk
oleh jarum jam yang menunjukkan
pukul 16.00 WIB? Nyatakan dalam
bentuk derajat dan radian!
1
Menuliskan masalah
kehidupan sehari-hari dalam bentuk model
matematika
jam 16.00 =
putaran
3
Menyelesaikan
permasalahan dan
menuliskan hubungan antar
konsep matematika
putaran =
x 360 = 120
120 = 120 x
rad =
4
Mengecek kembali
masalah
Jadi, besar sudut yang terbentuk oleh
jarum jam yang menunjukkan pukul
16.00 WIB adalah 120 (derajat),
(radian)
1
5 Memahami masalah Diketahui:
Sebuah jembatan akan dibangun menyeberangi sungai di depan masjid.
Seorang insinyur dari titik C membuat
1
No
Soal
SUB
INDIKATOR Soal dan Alternatif Penyelesaian Skor
sudut siku-siku, selanjutnya ia menuju
titik A yang jaraknya 24 m dari titik C
Ditayakan:
Di titik A dia mengukur bahwa besar
sudut A adalah 60 . Tentukan lebar sungai tersebut!
Menuliskan masalah kehidupan sehari-hari
dalam bentuk model
matematika
3
Menyelesaikan
permasalahan dan menuliskan hubungan antar
konsep matematika
tan 60 =
=
BC = m
4
Mengecek kembali
masalah
Jadi, lebar sungai tersebut adalah
m
1
Lampiran 11 SOAL PRE TES
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : Waktu :
1. Perhatikan gambar berikut
Farida berangkat menuju TPQ pada pukul 16.00 WIB, berapa
besar sudut yang terbentuk oleh jarum jam yang menunjukkan
pukul 16.00 WIB? Nyatakan dalam bentuk derajat dan radian!
2. Perhatikan gambar berikut
Seorang jama’ah haji melakukan thowaf dengan
mengelilingi ka’bah yang lintasannya berbentuk
lingkaran sebanyak 7 kali putaran. Nyatakan besar
putaran jama’ah haji tersebut dalam bentuk derajat
dan radian!
3. Diberikan sebuah segitiga siku-siku seperti gambar berikut ini:
Tentukan: a. Panjang AC b. 5 sin θ + sec θ +tan θ
4. Diketahui cos θ =
, tentukan nilai dari
!
5. Sebuah jembatan akan dibangun menyeberangi sungai di depan
masjid. Seorang insinyur dari titik C membuat sudut siku-siku,
selanjutnya ia menuju titik A yang jaraknya 24 m dari titik C. Di
titik A dia mengukur bahwa besar sudut A adalah 60 .
Tentukan lebar sungai tersebut!
6. Hitunglah
!
7. Berapakah nilai besaran yang harus dikalikan dengan cos 60 agar senilai dengan sin
45 ?
8. Berapakah nilai besaran yang harus dikalikan dengan
rad agar senilai dengan
180 ?
9. Perhatikan gambar lingkaran berikut
Tentukan besar dan nyatakan dalam bentuk
radian!
10. Sebuah pesawat terbang yang dinaiki jama’ah umroh dari Indonesia
berada pada ketinggian 1,6 km akan melakukan manuver
dengan menanjak dan membentuk sudut 30 . Berapa
lama waktu yang diperlukan pesawat agar mencapai
ketinggian 2,8 km, jika kecepatan pesawat tetap
300km/jam?
Selamat Mengerjakan
Lampiran 12
Lampiran 13
Hipotesis
Ho: Data berdistribusi normal
H1: Data tidak berdistribusi normal
Pengujian Hipotesis
Kriterian yanng digunakanHo diterima jika
hitung tabelPengujian HipotesisNilai maksimal = 88Nilai minimal = 53Rentang nilai (R) = 88-53 = 35Banyaknya kelas (k) = = 6,51792 =6 kelasPanjang kelas (P) = 35/6 = 5,8333 = 6
Tabel distribusi nilai pos test kelas eksperimen
fi X i X i2 f i .X i f i .X i
2
53 – 58 3 55,5 3080,3 166,5 9240,75
59 – 64 7 61,5 3782,3 430,5 26475,8
65 – 70 10 67,5 4556,3 675 45562,5
71 – 76 13 73,5 5402,3 955,5 70229,3
77 – 82 8 79,5 6320,3 636 50562
83 – 88 6 85,5 7310,3 513 43861,5
47 30452 3376,5 245932
3376,5
47
73,099
8,5498
<
S =
UJI NORMALITASKELAS X MIA-02
Kelas
S2
=
1 + 3,3 log 47
Jumlah
= = = 71,8404
S2
=
)1(
22
nn
ffn iiii
X
2
1
( )ki i
i i
O E
E
XX
i
ii
f
f
2
𝑋
22
Daftar nilai frekuensi kelas MIA-02
52,50 -2,26 -0,48853 – 58 0,0475 2,2323 3 0,2640
58,50 -1,56 -0,441
59 – 64 0,1360 6,3898 7 0,058364,50 -0,86 -0,305
65 – 70 0,2424 11,3935 10 0,170470,50 -0,16 -0,062
71 – 76 0,1448 6,8070 13 5,6343
76,50 0,54 0,20777 – 82 0,1866 8,7720 8 0,0679
82,50 1,25 0,394
83 – 88 0,0806 3,7866 6 1,293888,50 1,95 0,474
²hitung = 7,4887
Untuk a = 5%, dengan dk = 6-3 = 3 diperoleh ² tabel = 7,81
Karena hitung < tabel, maka data tersebut berdistribusi normal
Ei OiKelas Bk Zi P(Zi)Luas
Daerah
i
ii
E
EO2
i
ii
E
EO2
2 2
Lampiran 14
Hipotesis
Ho: Data berdistribusi normal
H1: Data tidak berdistribusi normal
Pengujian Hipotesis
Kriterian yanng digunakan
Ho diterima jika
hitung tabel
Pengujian Hipotesis
Nilai maksimal = 85
Nilai minimal = 58
Rentang nilai (R) = 85-58 - 65 = 27
Banyaknya kelas (k) = 1 + 3,3 log 46 = 6,487101 = 6 kelas
Panjang kelas (P) = 28/6 = 4,5 = 5
Tabel distribusi nilai pos test kelas kontrol
fi X i X i2 f i .X i f i .X i
2
58 – 62 3 60 3600 180 10800
63 – 67 8 65 4225 520 33800
68 – 72 12 70 4900 840 58800
73 – 77 14 75 5625 1050 78750
78 – 82 6 80 6400 480 38400
83 – 87 3 85 7225 255 21675
46 31975 3325 242225
3325
46
41,896
6,4727
Kelas
<
S =
UJI NORMALITAS
KELAS X MIA-03
S2
=
= = 72,282609
Jumlah
=
S2
=
)1(
22
nn
ffn iiii
X
i
ii
f
f
22
1
( )ki i
i i
O E
E
22
Daftar nilai frekuensi kelas MIA-03
57,50 -2,28 -0,489
58 – 62 0,0542 2,4913 3 0,1039
62,50 -1,51 -0,435
63 – 67 0,1646 7,5734 8 0,0240
67,50 -0,74 -0,270
68 – 72 0,2566 11,8043 12 0,0032
72,50 0,03 0,013
73 – 77 0,2765 12,7190 14 0,1290
77,50 0,81 0,290
78 – 82 0,1529 7,0326 6 0,1516
82,50 1,58 0,443
83 – 87 0,0479 2,2016 3 0,2896
87,50 2,35 0,491
²hitung = 0,7014
Untuk a = 5%, dengan dk = 6 - 3 = 3diperoleh ² tabel = 7,81
Karena hitung < tabel, maka data tersebut berdistribusi normal
Kelas Bk Zi P(Zi)Luas
DaerahEi Oi
i
ii
E
EO2
i
ii
E
EO2
22
Lampiran 15
Hipotesis
H0 : =
H1 : ≠
Uji Hipotesis
Untuk menguji hipotesis digunakan rumus:
Ho diterima apabila F < F 1/2a (nb-1):(nk-1)
F 1/2a (nb-1):(nk-1)
Dari data diperoleh:
Berdasarkan rumus di atas diperoleh:
Pada a = 5% dengan:
dk pembilang = nb - 1 = 46 - 1 = 45
dk penyebut = nk -1 = 47 - 1 = 46
F tabel =
UJI HOMOGENITAS
s12
s22
s12
s22
Sumber variasi Kelas X MIA-02 Kelas X MIA-03
Jumlah 3424 3321
n 47 46
= 1,5148,61
73 72
Varians (s2) 74 49
1,800
1,5135 1,800
Karena F berada pada daerah penerimaan Ho, maka dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok
homogen
Standart deviasi (s) 9 7
F =73,56
Daerah penerimaan Ho
Daerah penerimaan Ho
terkecilVarians
terbesarVarians F
𝒙
Lampiran 16
Hipotesis
Ho : =
H1 : ≠
Ho diterima apabila -t(1-1/2a)< t < t(1-1/2a)(n1+n2-2)
Perhitungan
72,851 - 72,196 0,655
t hitung = = = = 0,403875
1,622808
2,634
t hitung = 0,404
Dengan taraf signifikansi α= 5%, dk = n1+ n2 - 2 = 91
Peluang = 1 - α = 1 - 0,05 =0,95 dari daftar distribusi t didapat t tabel = 1,99
-1,99 1,99
Karena t berada pada daerah penerimaan Ho , maka dapat disimpulkan bahwa kemampuan koneksi
matematika awal peserta didik kelas X MIA-02 dan X MIA-03 sama.
0,404
47+46 - 2 =
n 47 46
72,851 72,196
Varians (s2) 73,564 48,605
Standart deviasi (s) 8,577
UJI KESAMAAN RATA-RATA
Kelas X MIA-02 dan Kelas X MIA-03
6,972
Sumber data
m1 m2
m1 m2
Sumber variasi Kelas MIA-02 Kelas MIA-03
Jumlah 3424 3321
Daerah penerimaan Ho
𝒙
1 2x x
2 2
1 1 2 2
1 2 1 2
1 1 1 1
2
n s n s
n n n n
Lampiran 17
SOAL UJI COBA
Mata Pelajaran : Matematika
Nama :
1. Buktikan sin (a+b) = sin a cos b + cos a sin b
2. Hitunglah nilai sin 75
3. Diketahui cos A =
dan sin B=
. Sudut A dan B adalah sudut
lancip (0<A<
dan 0<B<
). Hitunglah cos(A+B) dan sin (A+B)
4. Hitunglah nilai 105
5. Buktikan tan (a+b) =
6. Tentukanlah luas slah satu ruang dalam sarang lebah dengan
panjang sisi cm!
7. Diketahui sin A =
dengan A merupakan sudut lanci. Tentukan
nilai dari A!
8. Dua orang tentara meninggalkan markas dalam waktu bersamaan.
Tentara pertama mengendarai motor dengan kecepatan 40
km/jam. Tentara kedua mengendarai mobil ke arah tenggara
dengan kecepatan 60 km/jam. Berapakah jarak kedua tentara
tersebut setelah 2 jam? (Arah tenggara dan selatan membentuk
sudut 45 )
Lampiran 18
Lampiran 19
KISI-KISI INSTRUMEN P OST TES KEMAMPUAN KONEKSI
MATEMATIKA
Indikator Kemampuan Koneksi Matematika:
11. Memahami representasi ekuivalen suatu konsep, proses, atau prosedur
matematika
12. Mengaitkan antar konsep dalam suatu materi
13. Mengaitkan antar konsep dengan materi lain dalam matematika
14. Mengintegrasikan matematika dengan mata pelajaran lain selain
matematika
15. Mengaitkan pembelajaran matematika dengan kehidupan sehari-hari
Indikator Indikator Koneksi
Matematika
Indikator
Pembelajaran
Nomor
Soal
Menyelesaika
n masalah
yang
berkaitan
dengan
jumlah, selisih
sin cos dan
tan dua sudut
dan luas
segitiga
Memahami
representasi
ekuivalen suatu
konsep, proses, atau
prosedur
matematika
11. Menyelesaikan
jumlah tan dua
sudut
5
Mengaitkan antar
konsep dengan
materi lain dalam
matematika
12. Menemukan
konsep sin sudut
ragkap
7
13. Menemukan
konsep sin dua
sudut
2
Mengaitkan antar
konsep dengan
materi lain dalam
matematika
14. Menemukan
konsep cos dua
sudut
4
Memahami
representasi
ekuivalen suatu
konsep, proses, atau
prosedur
matematika
15. Menemukan
konsep
ekuivalensi sin
dua sudut
1
Memahami
representasi
ekuivalen suatu
konsep, proses, atau
prosedur
16. Menemukan
konsep jumlah
sin dua sudut
3
Indikator Indikator Koneksi
Matematika
Indikator
Pembelajaran
Nomor
Soal
matematika
Menyelesaika
n masalah
yang
berkaitan
dengan aturan
sinus dan
cosinus dan
luas segitiga
Mengaitkan
pembelajaran
matematika dengan
ilmu lain dalam
kehidupan sehari-
hari
17. Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan dengan
aturan cosinus
8
Mengaitkan
pembelajaran
matematika dengan
ilmu lain dalam
kehidupan sehari-
hari
18. Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan dengan
luas segitiga
4
Lampiran 20
SOAL POST TES
Mata Pelajaran : Matematika
Nama :
1. Buktikan sin (a+b) = sin a cos b + cos a sin b
2. Hitunglah nilai sin 75
3. Diketahui cos A =
dan sin B=
. Sudut A dan B adalah sudut
lancip (0<A<
dan 0<B<
). Hitunglah cos(A+B) dan sin (A+B)
4. Hitunglah nilai 105
5. Buktikan tan (a+b) =
6. Tentukanlah luas slah satu ruang dalam sarang lebah dengan
panjang sisi cm!
7. Diketahui sin A =
dengan A merupakan sudut lanci. Tentukan
nilai dari A!
8. Dua orang tentara meninggalkan markas dalam waktu bersamaan.
Tentara pertama mengendarai motor dengan kecepatan 40
km/jam. Tentara kedua mengendarai mobil ke arah tenggara
dengan kecepatan 60 km/jam. Berapakah jarak kedua tentara
tersebut setelah 2 jam? (Arah tenggara dan selatan membentuk
sudut 45 )
Selamat Mengerjakan
Lampiran 21
Lampiran 22
Hipotesis
Ho: Data berdistribusi normalH1: Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis
Kriterian yanng digunakanHo diterima jika
hitung tabelPengujian HipotesisNilai maksimal = 93Nilai minimal = 70Rentang nilai (R) = 94 -70 = 23Banyaknya kelas (k) = = 6,51792 =6 kelasPanjang kelas (P) = 23/6 = 3,8333 = 4
Tabel distribusi nilai pos test kelas eksperimen
fi X i X i2 f i .X i f i .X i
2
70 – 73 5 71,5 5112,3 357,5 25561,3
74 – 77 6 75,5 5700,3 453 34201,5
78 – 81 11 79,5 6320,3 874,5 69522,8
82 – 85 8 83,5 6972,3 668 55778
86 – 89 9 87,5 7656,3 787,5 68906,3
90 – 93 8 91,5 8372,3 732 66978
47 40134 3872,5 320948
3872,547
40,836
6,3903S =
<
Uji Normalitas Nilai AkhirKELAS EKSPERIMEN
Kelas
S2
=
1 + 3,3 log 47
Jumlah
X^ = = = 82,3936
S2
=
)1(
22
nn
ffn iiii
XXX
i
ii
f
f
2 2
2
1
( )ki i
i i
O E
E
2
Daftar nilai frekuensi observasi kelas eksperimen
69,50 -2,02 -0,47870 – 73 0,0602 2,8289 5 1,6662
73,50 -1,39 -0,41874 – 77 0,1399 6,5753 6 0,0503
77,50 -0,77 -0,27878 – 81 0,2225 10,4571 11 0,0282
81,50 -0,14 -0,05682 – 85 0,1309 6,1546 8 0,5534
85,50 0,49 0,18786 – 89 0,1804 8,4782 9 0,0321
89,50 1,11 0,367
90 – 93 0,0920 4,3218 0 4,3218
93,50 1,74 0,459
²hitung = 6,6520
Untuk a = 5%, dengan dk = 6-3 = 3 diperoleh ² tabel = 7,81
Karena hitung < tabel, maka data tersebut berdistribusi normal
Ei OiKelas Bk Zi P(Zi)Luas
Daerah
i
ii
E
EO2
i
ii
E
EO2
22
Hipotesis
Ho: Data berdistribusi normal
H1: Data tidak berdistribusi normal
Pengujian Hipotesis
Kriterian yanng digunakan
Ho diterima jika
hitung tabel
Pengujian Hipotesis
Nilai maksimal = 93
Nilai minimal = 65
Rentang nilai (R) = 93 - 65 = 28
Banyaknya kelas (k) = = 6,5 =6 kelas
Panjang kelas (P) = 28/6 = 4,666667 = 5
Tabel distribusi nilai pos test kelas kontrol
fi X i X i2 f i .X i f i .X i
2
65 – 69 3 67 4489 201 13467
70 – 74 9 72 5184 648 46656
75 – 79 12 77 5929 924 71148
80 – 84 11 82 6724 902 73964
85 – 89 6 87 7569 522 45414
90 – 94 5 92 8464 460 42320
46 38359 3657 292969
3657
46
49,72
7,051S =
Uji Normalitas Nilai Akhir
KONTROL
1 + 3,3 log 46
Kelas
<
S2
=
= = 79,5
Jumlah
S2
=
)1(
22
nn
ffn iiii
X
i
ii
f
f
2
1
( )ki i
i i
O E
E
2
22
Daftar nilai frekuensi observasi kelas kontrol
64,50 -2,13 -0,483
65 – 69 0,0614 2,8231 3 0,0111
69,50 -1,42 -0,422
70 – 74 0,1611 7,4090 9 0,3416
74,50 -0,71 -0,261
75 – 79 0,2609 11,9997 12 0,0000
79,50 0,00 0,000
80 – 84 0,2609 11,9997 11 0,0833
84,50 0,71 0,261
85 – 89 0,1611 7,4090 6 0,2680
89,50 1,42 0,422
90 – 94 0,0614 2,8231 5 1,6786
94,50 2,13 0,483
²hitung = 2,3825
Untuk a = 5%, dengan dk = 6 - 3 = 3diperoleh ² tabel = 7,81
Karena hitung < tabel, maka data tersebut berdistribusi normal
Kelas Bk Zi P(Zi)Luas
DaerahEi Oi
i
ii
E
EO2
i
ii
E
EO2
2 2
Lampiran 23
Hipotesis
H0 : =
H1 : ≠
Uji Hipotesis
Untuk menguji hipotesis digunakan rumus:
Ho diterima apabila F < F 1/2a (nb-1):(nk-1)
F 1/2a (nb-1):(nk-1)
Dari data diperoleh:
Berdasarkan rumus di atas diperoleh:
Pada a = 5% dengan:
dk pembilang = nb - 1 = 46 - 1 = 45
dk penyebut = nk -1 = 47 - 1 = 46
F tabel =
UJI HOMOGENITAS
s12
s22
s12
s22
Sumber variasi Kelompok Eksperimen Kelompok kontrol
Jumlah 3881 3644
n 47 46
= 1,2242,54
x 83 79
Varians (s2) 43 52
1,800
Standart deviasi (s) 7 7
F =51,83
Daerah penerimaan Ho
terkecilVarians
terbesarVarians F
Lampiran 24
Lampiran 25
Rumus gain ternormalisasi:
Spost - - Spre
100 - Spre
Keterangan:
g : gain
Spre-test : nilai rata-rata posttest
Spost-test : nilai rata-rata pretest
Kelas Eksperimen
Spost - - Spre
100 - Spre
83 - 73 10
100 - 73 27
Dari tabel kategori diatas terlihat bahwa dengan gain ternormalisasi sebesar 0,358346 masuk dalam kategori sedang.
Jadi peningkatan kemampuan koneksi matematika peserta didik dalam kategori sedang.
Kelas Kontrol
g = Sf - Si x 100%
100 - Si
79 - 72 7
100 - 72 28
Jadi dari tabel kategori diatas terlihat bahwa dengan gain ternormalisasi sebesar 0,252346 masuk dalam kategori rendah.
Jadi peningkatan kemampuan koneksi matematika peserta didik dalam kategori rendah.
Tabel Kategori Gain Ternormalisasi
g =
g =
UJI GAIN
g = = =
= = 0,358346g =
0,252346
Tabel Kategori Gain Ternormalisasi
Lampiran 26
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : MAS Simbangkulon
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X / 1
Materi pokok : Perbandingan Trigonometri Sudut
Berelasi
Alokasi Waktu : 1 × 4 JP ( @ 45 menit )
A. Kompetensi Inti
Kompetensi Sikap Spiritual dan Kompetensi Sikap Sosial dicapai melalui
pembelajaran tidak langsung (indirect teaching) pada pembelajaran
Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi Keterampilan melalui
keteladanan, pembiasaan, dan budaya sekolah dengan memperhatikan
karakteristik mata pelajaran, serta kebutuhan dan kondisi peserta didik.
Penumbuhan dan pengembangan kompetensi sikap dilakukan sepanjang
proses pembelajaran berlangsung, dan dapat digunakan sebagai
pertimbangan guru dalam mengembangkan karakter peserta didik lebih
lanjut.
KI 3 :Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan
faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya
tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,
kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan
kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada
bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya
untuk memecahkan masalah
KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan
ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang
dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu
menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
Kompetensi Dasar Indikator
3.8 Menggeneralisasi
rasio trigonometri
untuk sudut-sudut di
berbagai kuadran dan
sudut-sudut berelasi.
3.8.1. Menentukan rasio
trigonometri sudut
istimewa di kuadran I.
3.8.2. Menunjukkan hubungan
sudut diberbagai kuadran.
3.8.3. Menentukan hubungan
rasio trigonometri
diberbagai kuadran.
3.8.4. Menentukan hubungan
rasio trigonometri
diberbagai kuadran untuk
sudut istimewa.
3.8.5. Menggeneralisasikan rasio
trigonometri untuk sudut-
sudut diberbagai kuadran
dan sudut-sudut berelasi
4.8. Menyelesaikan
masalah kontekstual
yang berkaitan
dengan rasio
trigonometri sudut-
sudut di berbagai
kuadran dan sudut-
sudut berelasi
4.8.1.Menyelesaikan masalah
kontekstual yang berkaitan
dengan rasio trigonometri
sudut-sudut di berbagai
kuadran
C. Materi Pembelajaran
Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dan sudut-sudut
yang berelasi.
D. Model Pembelajaran
Pembelajaran dengan pendekatan PMRI (Pendidikan Matematika
Realistik Indonesia)
E. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan: (4 JP)
F. Langkah-langkah Pembelajaran
Fase/Sintaks Kegiatan
Kegiatan Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam kepada
peserta didik
Fase/Sintaks Kegiatan
2. Ketua kelas memimpin do’a sebelum memulai pembelajaran.
3. Guru mengecek kahadiran peserta didik.
4. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami perbandingan trigonometri sudut berelasi dan memberikan gambaran tentang penggunaan perbandingan trigonometri sudut berelasi dalam kehidupan sehari-hari.
5. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahupeserta didiksehingga diharapkan dapataktif dalam proses pembelajaran, peserta didik diajak memecahkan perbandingan trigonometri sudut berelasi.
6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai
7. Guru mengingatkan kembali pada perbandingan trigonometri sudut di kuadran I.
Kegiatan Inti Mengorientasikan
a. Guru memberi motivasi belajar peserta didik secara kontekstual sesuai manfaat dan aplikasi relasi sudut dalam kehidupan sehari-hari, dengan memberikan contoh dan perbandingan lokal, nasional, dan internasional;
b. Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang mengaitkan pengetahuan sebelumnya dengan materi yang akan dipelajari, misalnya bagaimana menempatkan sudut pada bentuk kuadran;
Mengorganisasikan
kegiatan
pembelajaran
a. Peserta didik diminta memahami
uraian materi pada modul
matematika pada sub bab
perbandingan trigonometri pada
segitiga siku-siku dan sudut-sudut
Fase/Sintaks Kegiatan
yang berelasi b. Peserta didik mengidentifikasi
masalah kontekstual yang diberikan
oleh guru.
Membimbing
penyelidikan
mandiri dan
kelompok
a. Peserta didik mendiskusikan dengan
teman keterkaitan antara sudut-
sudut diberbagai kuadran.
b. Peserta didik berdiskusi
menyelesaikan masalah
c. Memotivasi peserta didik untuk meyelesaikan masalah
d. Memberikan umpan balik atas
petanyaan-pertanyaan yang
diajukan peserta didik.
Mengembangkan
dan
mengkomunikasikan
hasil diskusi
a. Peserta didik menyatakan suatu
sudut dalam bentuk sudut lancip b. Peserta didik mempresentasikan
hasil diskusi
Menganalisis dan
evaluasi poses
pemecahan masalah
a. Peserta didik memberikan masukan
kepada teman yang lainnya.
b. Guru memberikan penguatan kepada peserta didik terhadap
tanggapan peserta didik terkait
dengan perbandingan trigonometri
sudut berelasi.
Kegiatan Penutup
a. Guru membantu peserta didik untuk melakukan refleksi terhadap pembelajaran proses yang mereka lakukan.
b. Peserta didik dengan bimbingan guru menyimpulkan pelajaran pada hari itu.
c. Guru menginformasikan materi pelajaran pada pertemuan selanjutnya selanjutnya.
d. Guru memberikan tugas (PR) mengenai materi yang telah dipelajari
G. Teknik Penilaian Test tertulis, Observasi
H. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran
Media/Alat : White Board, Tayangan Power Point dan Lembar Kerja
Peserta didik
Bahan : Laptop, LCD
Sumber Belajar :
Modul Matematika berbasis Unity of Sciences dengan pendekatan
PMRI
Lampiran-lampiran
1. Lembar Kegiatan Peserta Didik (LKPD)
2. Penyelesaian dan Penskoran LKPD
Mengetahui
Pekalongan, 01 Mei 2018
Guru Mata Pelajaran, Peneliti
H. Saifuddin, SH, S.Pd, M.S.I Masruroh
NIP : 196609152005011002 NIM. 1403056082
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah : MAS Simbangkulon
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/2
Materi pokok : Aturan sinus dan cosinus
Alokasi Waktu : 1 × 4 JP (@ 45 menit )
I. Kompetensi Inti
Kompetensi Sikap Spiritual dan Kompetensi Sikap Sosial dicapai melalui
pembelajaran tidak langsung (indirect teaching) pada pembelajaran
Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi Keterampilan melalui
keteladanan, pembiasaan, dan budaya sekolah dengan memperhatikan
karakteristik mata pelajaran, serta kebutuhan dan kondisi peserta didik.
Penumbuhan dan pengembangan kompetensi sikap dilakukan sepanjang
proses pembelajaran berlangsung, dan dapat digunakan sebagai
pertimbangan guru dalam mengembangkan karakter peserta didik lebih
lanjut.
KI 3 : Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan
faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya
tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,
kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan
kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada
bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya
untuk memecahkan masalah
KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan
ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang
dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu
menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
A. Kompetensi Dasar dan Indikator
Kompetensi Dasar Indikator
3.10 Menjelaskan aturan
sinus dan cosinus
3.10.1 Peserta didik
mengingatkonsep
perbandingan
trigonometri untuk
sembarang segitiga siku
siku
3.10.2 Peserta didik dapat
membedakan
perbandingan
trigonometri untuk
sembarang segitiga siku-
siku
3.10. Peserta didik dapat
menentukan konsep
aturan sinus.
3.10.4 Peserta didik dapat
menentukan konsep
aturan cosines
4.10 Menyelesaikan masalah
yang berkaitan
dengan aturan sinus dan
cosinus
4.10.1 Menerapkan konsep aturan
sinus dalam
menyelesaikan masalah.
4.10.2 Menerapkan konsep aturan
cosinus dalam
menyelesaikan masalah
B. Materi Pembelajaran
Aturan sinus dan cosinus
Menentukan aturan sinus
Menentukan aturan cosinus
C. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Pertama: (2 JP)
Indikator:
3.10.1 Peserta didik mengingat konsep perbandingan trigonometri
untuk sembarang segitiga
siku-siku
3.10.2 Peserta didik dapat membedakan perbandingan trigonometri
untuk sembarang segitiga
siku-siku
3.10.3 Peserta didik dapat menentukan konsep aturan sinus.
4.10.1 Menerapkan konsep aturan sinus dalam menyelesaikan
masalah.
Fase/Sintaks Kegiatan
Kegiatan Pendahuluan
1. Guru mengucapkan salam kepada peserta
didik
2. Ketua kelas memimpin doa sebelum
memulai pembelajaran.
3. Guru mengecek kahadiran peserta didik.
4. Guru memberikan gambaran tentang
pentingnya memahami aturan sinus dan
memberikan gambaran tentang
penggunaan aturan sinus dalam
kehidupan sehari-hari.
5. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa
ingin tahu peserta didiksehingga
diharapkan dapataktif dalam proses
pembelajaran, peserta didik diajak
memecahkan masalah tentang konsep
perbandingan trigonometri.
6. Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran yang ingin dicapai
7. Guru mengingatkan kembali pada
perbandingan trigonometri
Kegiatan Inti
Bagikan wacana
pada hari itu
8. Guru meminta peserta didik membaca
materi pada modul
1. Stimulation
(memberi
stimulus);
9. Guru memberikan stimulus kepada
peserta didik untuk mengingat kembali
rumus perbandingan trigonometri pada
segitiga siku-siku, dan memberikan
beberapa permasalahan dalam segitiga
sembarang.
2. Problem
Statement
(mengidentifikasi
masalah);
10. Peserta didik berdiskusi dengan
menggambar segitiga ABC sembarang
dan menarik garis tinggi dari titik A
tegak lurus alas BC di titik D.
3. Data Collecting
(mengumpulkan
data);
11. Peserta didik mengumpulkan data berupa
unsur-unsur yang diketahui dalam
segitiga ABC sembarang tersebut
menjadi dua segitiga ABD siku-siku di
titik D dan segitiga ACD siku-siku di
Fase/Sintaks Kegiatan
titik D.
4. Data Processing
(mengolah data);
12. Peserta didik bersama-sama mengolah
data-data yang sudah diketahui
5. Verification
(memverifikasi);
13. Peserta didik menyampaikan hasil
diskusinya dengan salah satu kelompok
presentasi ke depan
6. Generalization
(menyimpulkan);
14. Peserta didik dapat menentukan konsep
aturan sinus dengan bimbingan guru
Menganalisis dan
mengevaluasi proses
pemecahan masalah
Kegiatan Penutup
15. Untuk mengukur pemahaman peserta
didik, guru menganalisis dan
mengevaluasi proses pemecahan masalah
pada pembelajaran yang telah dilakukan
peserta didik dibawah arahanguru dengan
memberikan beberapa pertanyaan
16. Guru membantu peserta didik untuk
melakukan refleksi terhadap pembelajaran
proses yang mereka lakukan.
17. Peserta didik dengan bimbingan guru
menyimpulkan pelajaran pada hari itu.
18. Guru menginformasikan materi pelajaran
pada pertemuan selanjutnya selanjutnya.
19. Guru memberikan tugas (PR) mengenai
materi yang telah dipelajari
Pertemuan Kedua: (2 JP)
Indikator:
3.10.4 Peserta didik dapat menentukan konsep aturan cosinus
4.10.2 Menerapkan konsep aturan cosinus dalam menyelesaikan
masalah.
Fase/Sintaks Kegiatan
Kegiatan Pendahuluan
1. Guru mengucapkan salam kepada
peserta didik
2. Ketua kelas memimpin doa sebelum
memulai pembelajaran.
3. Guru mengecek kahadiran peserta didik.
4. Guru memberikan gambaran tentang
pentingnya memahami aturan
Fase/Sintaks Kegiatan
cosinusdan memberikan gambaran
tentang penggunaan aturan
cosinusdalam kehidupan sehari-hari.
5. Sebagai apersepsi untuk mendorong
rasa ingin tahupeserta didiksehingga
diharapkan dapataktif dalam proses
pembelajaran, peserta didik diajak
memecahkan masalah tentang konsep
perbandingan trigonometri.
6. Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran yang ingin dicapai
7. Guru mengingatkan kembali pada
perbandingan trigonometri
Kegiatan Inti
8. Guru meminta peserta didik membaca
materi pada modul
1. Stimulation
(memberi
stimulus);
9. Guru memberikan stimulus kepada
peserta didik untuk mengingat kembali
rumus perbandingan trigonometri pada
segitiga siku-siku, dan memberikan
beberapa permasalahan dalam segitiga
sembarang.
2. Problem Statement
(mengidentifikasi
masalah);
10. Peserta didik berdiskusi dengan
menggambar segitiga ABC sembarang
dan menarik garis tinggi dari titik A
tegak lurus alas BC di titik D.
3. Data Collecting
(mengumpulkan
data);
11. Peserta didik mengumpulkan data
berupa unsur-unsur yang diketahui
dalam segitiga ABC sembarang tersebut
menjadi dua segitiga ABD siku-siku di
titik D dan segitiga ACD siku-siku di
titik D.
4. Data Processing
(mengolah data);
12. Peserta didik bersama-sama mengolah
data-data yang sudah diketahui
5. Verification
(memverifikasi);
13. Peserta didik menyampaikan hasil
diskusinya dengan salah satu kelompok
presentasi ke depan
6. Generalization
(menyimpulkan);
14. Peserta didik dapat menenmukan kossep
aturan cosinus dengan bimbingan guru
Menganalisis dan
mengevaluasi proses
pemecahan masalah
Kegiatan Penutup
15. Untuk mengukur pemahaman peserta
didik, guru menganalisis dan
Fase/Sintaks Kegiatan
mengevaluasi proses pemecahan masalah
pada pembelajaran yang telah dilakukan
peserta didik dibawah arahanguru
dengan memberikan beberapa
pertanyaan
16. Guru membantu peserta didik untuk
melakukan refleksi terhadap
pembelajaran proses yang mereka
lakukan.
17. Peserta didik dengan bimbingan guru
menyimpulkan pelajaran pada hari itu.
18. Guru menginformasikan materi pelajaran
pada pertemuan selanjutnya selanjutnya.
19. Guru memberikan tugas (PR) mengenai
materi yang telah dipelajari
D. Teknik Penilaian Test tertulis, Observasi
E. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran
Media/Alat : White Board, Tayangan Power Point dan Lembar Kerja
Peserta didik
Bahan : Laptop, LCD
Sumber Belajar :
Modul Matematika berbasis Unity of Sciences dengan pendekatan
PMRI
Lampiran-lampiran
3. Lembar Kegiatan Peserta Didik (LKPD)
4. Penyelesaian dan Penskoran LKPD
Mengetahui
Pekalongan, 01 Mei 2018
Guru Mata Pelajaran, Peneliti
H. Saifuddin, SH, S.Pd, M.S.I Masruroh
NIP : 196609152005011002 NIM. 1403056082
Lampiran 27
Lampiran 28
Lampiran 29
Lampiran 30
DOKUMENTASI
Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
1
Trigonometri
ii Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
Halaman Judul .................................................................................... i
Pendahuluan
A. Panduan Menggunakan Modul ............................................. .iii
B. Petunjuk Penggunaan Modul Bagi Siswa .......................... . v
C. Petunjuk Penggunaan Modul Bagi Guru ........................... .vi
D. Peta Konsep ..................................................... ....................................vii
E. Tokoh Kita dan Kompetensi Inti............................................. viii
Perbandingan Rasio Trigonometri dalam Segitiga........... ... 1
A. Ukuran Sudut (Derajat dan Radian)...................................... 7
B. Perbandingan Trigonometri pada segitiga siku siku..... 10
C. Nilai Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa........ 17
Perbandingan Trigonometri Sudut-Sudut Berelasi........... 24
Identitas Trigonometri................................................................ 28
Aturan Sinus, Cosinus dan Luas Segitiga............................... 34
A. Aturan Sinus............................................................................... 34
B. Aturan Cosinus.......................................................................... 35
C. Rumus Jumlah dan Selisih Dua Sudut............................... 37
D. Luas Segitiga................................................................................ 37
Fungsi Trigonometri..................................................................... 39
Rangkuman...................................................................................... 43
Uji Kompetensi............................................................................... 46
Glosarium......................................................................................... 48
Daftar Pustaka................................................................................ 49
Biografi Penulis.............................................................................. 51
DAFTAR ISI
Trigonometri
iii Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
PENDAHULUAN
Petunjuk Penggunaan Modul: U Untuk mengetahui cara penggunaan modul Peta Konsep Tokoh Kita: Untuk meng- etahui sejarah ilmuwan Islam Kompetensi Inti Kompetensi dasar dan indikatior: Untuk mengetahui kriterian ketercapaian pembelajaran. Tujuan Pembelajaran
Jendela UOS: Keterkaitan materi dengan ilmu
keislaman dan bidang ilmu lainnya.
Trigonometri
iv Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
Ayo Berlatih
Berisi soal- soal latihan d disetiap sub bab
Uji Kompetensi
Berisi soal
latihan di akhir bab
Rangkuman Materi
Glosarium
Berisi istilah singkat yang belum diketahui
Motivasi Islam Berisi motivasi-motivasi Islam yang
berupa mahfudhat dan syair-syair yang bersumber dari kitab Ta’laim Muta’allim
Trigonometri
v Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
Gambar1.1 Skema gambar petunjuk penggunaan
modul bagi siswa
Trigonometri
vi Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
Gambar1.2 Skema gambar petunjuk penggunaan
modul bagi guru
Trigonometri
vii Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
Trigonometri
viii Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis
pengetahuan faktual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan,
kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban
terkait penyebab fenomena dan kejadian,
serta menerapkan pengetahuan prosedural
pada bidang kajian yang spesifik sesuai
dengan bakat dan minatnya untuk
memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah
konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di
sekolah secara mandiri, dan mampu
menggunakan metoda sesuai kaidah
keilmuan
Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
1
Kompetensi Dasar Indikator
3.7. Menjelaskan rasio
trigonometri
(sinus, cosinus,
tangen, cosecan,
secan dan
cotangen) pada
segitiga siku-siku.
3.7.1. Menjelaskan ukuran
sudut (drajat dan
radian)
3.7.2. Menjelaskan rasio
trigonometri dalam
segitiga siku-siku
3.7.3. Menjelaskan nilai
rasio trigonometri
sudut istimewa
4.7. Menyelesaikan
masalah
kontekstual yang
berkaitan dengan
(sinus, cosinus,
tangen, cosecan,
secan dan
cotangen) pada
segitiga siku-siku.
4.7.1. Menyelesaikan
masalah berkaitan
dengan ukuran
sudut
4.7.2. Menyelesaikan
masalah rasio
trigonometri (sin,
cos, tan, sec, csc, dan
tan) dalam segitiga
4.7.2. Menentukan nilai
rasio trigonometri
dalam sudut
istimewa
Trigonometri
2 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
Tujuan Pembelajaran:
1. Siswa dapat menjelaskan ukuran sudut (drajat dan radian)
2. Siswa dapat menjelaskan rasio trigonometri dalam segitiga siku-siku
3. Siswa dapat menjelaskan nilai rasio trigonometri sudut istimewa
4. Siswa dapat menyelesaikan masalah berkaitan dengan ukuran sudut
5. Siswa dapat menyelesaikan masalah rasio trigonometri (sin, cos, tan, sec, csc, dan tan) dalam segitiga.
6. Siswa dapat menentukan nilai rasio trigonometri dalam sudut istimewa
Dalam penentuan jadwal salat, data astronomi
terpenting adalah posisi matahari dalam koordinat
horizon, terutama ketinggian atau jarak zenit.
Fenomena yang dicari kaitannya dengan posisi
matahari adalah fajar ( morning twilight ), terbit,
melintasi meridian, terbenam, dan senja ( evening
twilight ). Dalam hal ini astronomi berperan
menafsirkan fenomena yang disebutkan dalam
Trigonometri
3 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
dalilagama (Al-Qur'an dan hadits Nabi) menjadi
posisi matahari.
Awal waktu
shubuh ditandai oleh
nampaknya fajar
shadiq, jika matahari
20 dibawah ufuk. Jadi
jarak zenit matahari sampai terbitnya matahari
berjumlah: 110 (90 +20 ). Waktu awal zhuhur
adalah tergelincirnya matahari yaitu setelah matahari
bergerak dari meridian, poros bayang-bayang sebuah
benda membelok ke arah timur dan sudut yang
dibuatnya dengan garis i’tidal bukan lagi 90 .
Dalam penentuan waktu awal ashar, apabila
matahari bergerak ke arah barat dan ujung
bayangan-bayang sebuah tongkat bergerak secara
perlahan ke arah timur sehingga ukuran panjang
bayang-bayang yang berangsur-angsur bertambah
sepanjang tongkat tersebut. Jika dibandingkan
dengan panjangnya seaktu matahari berkulminasi,
Gambar 1.3 Meneropong Hilal
Trigonometri
4 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
ketika itu waktu ashar telah masuk Badan Hisab dan
Ru'yat Departemen Agama RI menggunakan
rumusan: "panjang bayangan waktu asar = bayangan
waktu dzhuhur + tinggi bendanya.
Waktu isya’ mulai masuk ditandai dengan
warna merah di langit bagian barat tempat matahari
terbenam, sudah hilang sama sekali. Dalam astronomi
itu dikenal sebagai akhir senja astronomi
(astronomical twilight ) bila jarak zenit matahari z =
108 atau matahari 18 dibawah ufuk gelap. Selaras
dengan fakta sains diatas, dalam Al-Qur’an Allah SWT
berfirman :
كانالفجرقرآنإنالفجروقرآنالليلغسقإلىالشمسلدلوكالصلاةأقم
مشهودا
“Dirikanlah shalat dari sesudah matahari tergelincir sampai gelap malam dan (dirikanlah pula shalat) shubuh. Sesungguhnya salat shubuh itu disaksikan (oleh malaikat)” [QS. Al-Israa’ : 78].
Trigonometri
5 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
A. Ukuran Sudut (Derajat dan Radian)
Alternatif Penyelesaian:
Pada saat pukul 11.05 berarti jarum panjang pada
jam menunjuk angka 1 dan jarum pendek
menunjuk ke angka 11. Artinya besar sudut yang
terbentuk adalah 60°. (Besar sudut setiap dua
angka yang berdekatan adalah 30°).
Masalah 1
Nyatakan besar sudut yang
terbentuk oleh jarum jam
pukul 11.05 dalam bentuk
radian!
ك ع ط ق ه ع ط ق ت م ل ن ا يف س ال ك ت ق و ال
Waktu itu seperti pedang, jika engkau tidak
menggunakannya dengan baik, ia akan memotongmu
(Al- Mahfudzat)
Perbandingan Rasio Trigonometri dalam Segitiga
Gambar 1.4 Jam
Trigonometri
6 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
Masalah 2.
Besar sudut yang terbentuk
dari gerakan ruku’ Laila
adalah
. Nyatakan besar
sudut tersebut dalam bentuk derajat!
Alternatif Penyelesaian:
Diketahui besar sudut yang terbentuk dari gerakan
ruku’ Pak Ustadz Hasyim
maka:
Tahukah Kamu??
Rukuk dalam sholat ditandai tulang belakang yang
lurus sehingga jika diletakkan segelas air di atas
punggung tersebut tak akan tumpah. Posisi kepala
lurus dengan tulang belakang. Manfaat dari gerakan
ini untuk menjaga kesempurnaan posisi dan fungsi
tulang belakang sebagai penyangga tubuh dan syaraf
pusat. Posisi jantung sejajar dengan otak, maka
aliran darah akan maksimal pada tubuh bagian
tengah. Tangan yang bertumpu pada lutut akan
merelaksasikan otot-otot bahu hingga ke bawah.
Selain itu, rukuk merupakan latihan bagi kemih
untuk mencegah gangguan prostat. (Izzudin: 2008)
Gambar 1.5 Gerakan Ruku’
Trigonometri
7 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
Ada dua ukuran yang digunakan untuk
menentukan besar suatu sudut, yaitu derajat “ ° “ dan
radian “ radian”. Setiap satu putaran penuh sama
dengan 360° atau 1° didefinisikan sebagai besarnya
sudut yang dibentuk oleh
kali putaran. Jadi,
hubungan antara satuan derajat dengan satuan
radian adalah:
Sudut adalah hasil rotasi dari sisi awal ke sisi
akhir. Suatu sudut bertanda positif apabila
putarannya berlawanan arah dengan jarum jam, dan
jika putarannya searah dengan jarum jam, maka
sudut tersebut bertanda negatif.
1 putaran = 2π rad atau
360°= 2π
1°=
atau
1 rad =
Trigonometri
8 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
1. Gambar sudut-sudut dibawah ini dan tentukan
setiap sudut pada koordinat kartesius.
a. 60° b. -45°
Sudut bertanda positif
a.
b.
Sudut bertanda negatif
Trigonometri
9 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
No Gerakan Sholat Derajat Radian
1. Berdiri
2. Ruku’
3. Sujud
Nyatakan besar sudut yang terbentuk dari
gerakan-gerakan sholat dalam bentuk
derajat!
1.
2.
3. 2
4. 150 1
5.
Gambar 1.6 Gerakan Sholat
Trigonometri
10 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
B. Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku- Siku
Bagaimana cara menghitung tinggi menara?
Pada peradaban kehidupan budaya Dayak, kajian
mengenai trigonometri sudah tercermin dari berbagai
ikon kehidupan mereka. Misalnya, para arsitektur sudah
menerapkan kesetimbangan
bangun pada rumah tersebut
Gambar 1.8 Rumah Dayak
Gambar 1.7 Orang mengamati tinggi menara
berdiri kokoh sebagai hasil
hubungan yang tepat antara
Trigonometri
11 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
Pak Yahya adalah seorang penjaga sekolah. Tinggi
pak Yahya adalah 1,6 m. Dia mempunyai seorang
anak, namanya Dani. Dani masih kelas II Sekolah
Dasar Tinggi badannya 1,2 m. Dani adalah anak yang
baik dan suka bertanya. Dia pernah bertanya kepada
ayahnya tentang tinggi tiang bendera di lapangan itu.
Dengan senyum, Ayahnya menjawab 8 m. Suatu sore,
disaat dia menemani ayahnya membersihkan rumput
liar di lapangan, Dani melihat bayangan setiap benda
di tanah. Dia mengambil tali meteran dan mengukur
panjang bayangan ayahnya dan panjang bayangan
tiang bendera, yaitu 3 m dan 15 m.Tetapi dia tidak
dapat mengukur panjang bayangannya sendiri
karena bayangannya mengikuti pergerakannya. Jika
besar sudut yang dikaitkan dengan panjang sisi-
sisinya. Apakah para arsitektur tersebut
mempelajari trigonometri juga?
Trigonometri
12 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
kamu sebagai Dani, dapatkah kamu mengukur
bayangan kamu sendiri? Pada cerita diatas, telah
menggunakan konsep kesebangunan untuk
menyelesaikan suatu masalah tersebut.
AB = tinggi tiang bendera = 8 m
BC = panjang bayangan tiang = 15 m
DE = tinggi pak Yahya = 1,6 m
EC = panjang bayangan pak Yahya = 3 m
FG = tinggi Dani = 1,2 m
GC = panjang bayangan Dani
Berdasarkan segitiga diatas terdapat tiga segitiga,
yaitu sebagai berikut.
E G
Trigonometri
13 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
Karena adalah sebangun,
maka berlaku:
Dengan menggunakan Teorema Phytagoras diperoleh
nilai dari
Berdasarkan ∆ABC, ∆DEC, dan ∆FGC diperoleh
perbandingan sebagai berikut.
a.
Perbandingan ini disebut dengan sinus sudut C,
ditulis sin x°=
b.
Perbandingan ini disebut cosinus sudut C, ditulis
cos x°=
Trigonometri
14 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
c.
Perbandingan ini disebut dengan tangen sudut C,
ditulis tan x° =
Hubungan perbandingan sudut
(lancip) dengan panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-
siku dinyatakan dinyatakan dibawah ini.:
sin =
=
csc =
=
cos =
=
sec =
=
tan =
=
cot =
=
Trigonometri
15 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
1. Diberikan segitiga ABC siku-siku di B.
. Tentukan cosA, tanA, sinC, cosC,
dan cot C!
Alternatif Penyelesaian:
Jadi, kita memperoleh panjang sisi AB= .
a.
b.
c.
d.
e.
Diketahui:
, artinya
=
Trigonometri
16 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
1. Seseorang yang memiliki tinggi 160 cm akan mengukur tinggi menara masjid. Ia berdiri di depan masjid dengan jarak 5 m. Apabila panjang bayangan orang tersebut 2 m, maka tinggi menara masjid tersebut adalah… m
2. Segitiga ABC siku-siku di B. Jika panjang AB=8 dan panjang BC=6. Tentukan sin A , cos A, tan A, sin C, cos C dan tan C
3. Dua orang murid dengan tinggi badan yang sama yaitu 145 cm sedang berdiri memandang puncak tiang bendera di sekolahnya. Murid pertama berdiri tepat 10 m didepan murid kedua. Jika sudut elevasi murid pertama 60 dan murid kedua 30 maka dapatkah kalian menghitung tinggi tiang tersebut?
ـد ام ـــح م الـل ـك ل ان ـو ــن وع ـل ــض وف # ــه ــل ه ل ـن ي ز ـم ل الـع ن ــإ ف ـم ـل ع ت
“Belajarlah kalian, karena sesungguhnya ilmu adalah
perhiasan bagi ahlinya, dan menjadi keutamaan serta
sebagai penolong bagi setiap hal yang terpuji”
Syaikh Muhammad bin al-Hasan bin Abdillah
-Ta’lim Muta’allim-
Trigonometri
17 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
C. Perbandingan Trigonometri Sudut Istimea
1. Sudut 45
D a C
a
a
A a B
sin 45 =
=
=
x
=
=
cosec 45 =
=
=
cos 45 =
=
=
x
=
=
sec 45 =
=
=
tan 45 =
=
= 1
cot 45 =
=
= 1
45
AC² = AB² + BC²
AC² = a² + a² =2a
AC = ² = a
Trigonometri
18 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
2. Sudut 30
C
A a D a B
sin 30 =
=
=
cosec 30 =
=
= 2
cos 30 =
=
=
sec 30 =
=
=
tan 30 =
=
=
cot 30 =
=
=
sin 60 =
=
=
cosec 60 =
=
=
cos 60 =
=
=
sec 60 =
=
= 2
tan 60 =
=
= cot 60 =
=
=
30
CD² = AC² + AD²
CD² = (2a)² - a² = 4a²-a² = 3a²
CD =
2a
Trigonometri
19 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
3. Sudut 0
sin 0 =
=
= 0 cosec 0 =
=
=
cos 0 =
= 1 sec 0 =
=
= 1
tan 0 =
=
= 0 cot 0 =
=
=
4. Sudut 90
sin 90 =
= 1 cosec 90 =
=
= 1
cos 90 =
=
sec 90 =
=
=
tan 90 =
=
= cot 90 =
=
= 0
Sebuah jembatan akan dibangun
menyeberangi sungai di depan
masjid. Seorang insinyur dari titik C membuat sudut
siku-siku, selanjutnya ia menuju titik A yang jaraknya 24
m dari titik C. Di titik A dia mengukur bahwa besar
sudut A adalah 60 . Tentukan lebar sungai tersebut!
Trigonometri
20 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
Kompetensi Dasar Indikator
3.8 Menggeneralisasi rasio trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi
3.8.1 Menjelaskan konsep sudut-sudut berelasi
3.8.2 Mengidentifikasi rasio trigonometri untuk sudut-sudut diberbagai kuadran
4.8 Menggunakan
rasio trigonometri
sudut-sudut di
berbagai kuadran
dan sudut-sudut
berelasi untuk
menyelesaikan
masalah.
4.8.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep sudut-sudut berelasi
4.8.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rasio trigonometri untuk sudut-sudut diberbagai kuadran
Trigonometri
21 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
Tujuan Pembelajaran:
1. Siswa dapat menjelaskan konsep sudut-sudut
berelasi
2. Siswa dapat mengidentifikasi rasio trigonometri
untuk sudut-sudut diberbagai kuadran
3. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan konsep sudut-sudut berelasi
4. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan rasio trigonometri untuk sudut-
sudut diberbagai kuadran
Trigonometri
adalah salah satu cabang
ilmu matematika yang
di aplikasikan dalam
berbagai ilmu maupun
dalam kehidupan sehari-hari. Dalam bidang
astronomi aplikasi trigonometri dapat menghitung
jarak ke bintang-bintang yang lebih dekat. Aplikasi
trigonometri dalam ilmu falak dapat membantu
Gambar 1.9 Ka’bah
Trigonometri
22 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
meningkatkan akurasi penentuan posisi atau arah
kiblat secara tepat dari berbagai penjuru bagi umat
Islam yang tinggal jauh dari Mekah, dapat
menghitung awal waktu sholat dan dapat membantu
dalam penentuan penganggalan kalender Hijriah.
Dalam hal ini aplikasi matematika khususnya
trigonometri dalam membantu meningkatkan akurasi
penentuan posisi atau arah kiblat yang benar.
هكت قلبن رى قد السماءفوج لة ل ي نكف لن و ت ر ضاهاقب ف ول
هك جدشط روج رامال مس ال تم ماوحي ث وجوهكم ف ولواكن شط ره قأنهلي ع لمونال كتابأوتواالذينوإن رب م من ال وما ملوني ع عمابغافل الل
Artinya : “Sungguh Kami (sering) melihat mukamu menengadah ke langit, maka sungguh Kami akan memalingkan kamu ke qiblat yang kamu sukai. Palingkanlah mukamu ke arah Masjidil Haram. Dan dimana saja kamu berada, palingkanlah mukamu ke arahnya. Dan sesungguhnya orang-orang (Yahudi dan Nasrani) yang di beri al-Kitab (Taurat dan Injil) memang mengetahui, bahwa berpaling ke Masjidil Haram itu adalah benar dari Tuhannya; dan Allah sekali-kali tidak lengah dari apa yang mereka kerjakan” (QS. Al-Baqarah : 144).
Trigonometri
23 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
Berdasarkan asbabun nuzul ayat tentang arah
qiblat di atas disertai dengan hadits-hadits Rasulullah
SAW., para fuqaha bersepakat menempatkan
menghadap ka’bah sebagai qiblat merupakan syarat
sah bagi seseorang yang hendak melakukan shalat.
Yang menjadi pertanyaan sekarang adalah “ Apakah
menghadap qiblat harus persis ke Baitullah atau
perkiraan saja? Dalam masalah ini tentunya perlu
dipikirkan bahwa Islam adalah agama yang mudah
untuk dijalankan. Allah tidak akan membebankan
sesuatu di luar kemampuan makhluk-Nya,
sebagaimana firman Allah SWT:
عهاإلن ف س اللٱيكل فل وس
Artinya: “Allah tidak membebani seseorang melainkan sesuai dengan kesanggupannya” (QS. Al-Baqarah : 286).
Teknik pengukuran arah kiblat dapat dilakukan
dengan banyak metode, antara lain sebagai berikut:
1. Metode pengukuran arah kiblat menggunakan
alat bantu kompas
Trigonometri
24 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
2. Metode pengukuran arah kiblat menggunakan
alat bantu tongkat istiwak dengan mengambil
bayangan matahari sebelum zawal dan
sesudah zawal.
3. Metode pengukuran arah kiblat menggunakan
rasyd al-qiblah global.
4. Metode pengukuran arah kiblat menggunakan
rasyd al-qiblah lokal
5. Metode pengukuran arah kiblat menggunakan
alat bantu teodholit dari posisi matahari
setiap saat
6. Metode pengukuran arah kiblat dengan
segitiga siku-siku dari bayangan matahari
setiap saat
Kuadran II (90 < < 180 ) Kuadran I ( 0 < < 90 ) sin positif, Semua Positif
cos dan tan bertanda negatif
Kuadran III (180 < < 270 ) Kuadran IV (270 < < 360 )
tan positif, cos positif, sin dan cos tan dan sin bertanda negatif bertanda negatif
Perbandingan Trigonometri Sudut-Sudut Berelasi
Gambar 1.10 Sudut diberbagai Kuadran
Trigonometri
25 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
Perbandingan trigonometri sebagai berikut:
Kuadran I
sin (90
cos (90
tan (90
Kuadran II atau Kuadran II
sin (90 sin (180
cos (90 cos (180
tan (90 tan (180
Kuadran III atau Kuadran III
sin (270 sin (180
cos (270 cos (180
tan (270 tan (180
Kuadran IV atau Kuadran IV
sin (270 sin (360
cos (270 cos (360
tan (270 tan (360
Trigonometri
26 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
Masalah 1: Di daerah pedesaan yang jauh dari
bandar udara, sudah menjadi kebiasan bagi anak-
anak melihat atau mendengar pesawat udara jika
sedang melintasi perkampungan mereka. Ahmad,
mengamati sebuah pesawat udara yang terbang
dengan ketinggian 20 km. Dengan sudut elevasi
pengamat (Ahmad) terhadap pesawat adalah sebesar
θ°. Tentukanlah jarak pengamat ke pesawat jika :
θ = 3 °, θ = 9 °, dan θ = 12 °
Ahmad
Sketsa pengamatan terhadap pesawat dengan sudut elevasi θ
Gambar 1.11 Anak mengamati pesawat
Trigonometri
27 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
Penyelesaian:
Untuk menentukan jarak pengamat terhadap
pesawat, dengan diketahui ketinggian terbang
pesawat, kita menentukan sin θ
Untuk θ = 3 °,
maka sin 30° =
⇔ d =
=
= 40km
Untuk θ = 9 °,
maka sin 90° =
⇔ d =
=
= 0km
Karena jarak pesawat ke tanah adalah 20 km, dan
setelah dihitung menggunakan sudut elevasi 90°,
Trigonometri
28 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
ditemukan d = 20 km, artinya posisi pesawat berada
di atas anak.
Untuk θ = 12 °, sin 120°= +sin60°
maka sin 120° =
⇔ d =
=
= 40 km
Untuk sudut elevasi 120°, diperoleh d = 40 km,
artinya pesawat bergerak sedemikian sehingga
posisinya berada di arah berlawanan dengan Ahmad.
Jika .
Tentukan nilai dari sinθ, cosθ dan tanθ dengan
menggunakan rumus relasi sudut!
1) c ²= a²+b²
sin
, cos
, dan tan
sin²
cos²
Identitas Trigonometri
C
Trigonometri
29 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
sin² cos²
=
=
1
sin² cos²
)
(sin² cos² =
x1
x sin² +
x cos² =
+
=
1+ cot² = cosec²
3)
(sin² cos² =
x1
x sin² +
x cos² =
+ 1 =
tan² + 1 = sec²
Buktikan identitas trigonometri berikut:
a.
= sec – 1
b. (sec -tan ) x (sec -tan )=1
c. 1-
= sin
Trigonometri
30 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
Kompetensi Dasar Indikator
3.9Menjelaskan
aturan sinus dan
cosines
3.9.1. Menjelaskan aturan
sinus
3.9.2. Menjelaskan aturan
cosines
4.9Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan dengan
aturan sinus dan
cosines
4.9.1.Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan dengan
aturan sinus
4.9.2.Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan dengan
aturan cosines
3.10Menjelaskan fungsi trigonometri dengan menggunakan lingkaran satuan
3.10.1Menjelaskan fungsi
trigonometri dengan
menggunakan
lingkaran satuan
Trigonometri
31 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
Kompetensi Dasar Indikator
4.10 Menganalisa perubahan grafik fungsi trigonometri akibat perubahan pada konstanta pada fungsi y = a sin b(x + c) + d.
4.10.1 Menganalisis grafik
sin, cos dan tan.
4.10.2 Menganalisa
perubahan grafik
fungsi trigonometri
akibat perubahan
pada konstanta pada
fungsi y= a sin b(x + c)
+ d.
Tujuan Pembelajaran:
1. Siswa dapat menjelaskan aturan sinus
2. Siswa dapat menjelaskan aturan cosinus
3. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan aturan sinus
4. Siswa dapat .menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan aturan cosinus
5. Siswa dapat menjelaskan fungsi trigonometri
dengan menggunakan lingkaran satuan
6. Siswa dapat menganalisis grafik sin, cos dan tan
Trigonometri
32 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
7. Siswa dapat menganalisa perubahan grafik fungsi
trigonometri akibat perubahan pada konstanta
pada fungsi y= a sin b(x + c) + d
Sarang lilin yang dibangun lebah di dalam tempat
tinggalnya untuk meletakkan telur dan menyimpan
bahan makanan merupakan contoh atas
kecanggihan penciptaan Maha Pencipta yang
dianugerahkan-Nya kepada lebah. Sarang yang
berisikan ribuan lubang bersegi enam digunakan
sebagai tipuan untuk mengasuh anak-anak lebah
atau gudang-
gudang untuk
menyimpan
madu dan bibit
pembuah. Suatu
yang menakjubkan, bahwa bentuk persegi enam
dari lubang yang membutuhkan jumlah bahan
Gambar 1.12 Sarang Lebah
Trigonometri
33 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
bangunan yang lebih sedikit, selain juga ia cocok
untuk pertumbuhan anak lebah yang dipelihara
dalam lubang-lubang ini. Bentuk segi enam adalah
bentuk geometrik yang terbaik yang menghasilkan
kekosongan-kekosongan perantara dan bahwa
jumlah lubang dari kekosongan-kekosongan ini
pada luas tertentu melebihi jumlah bentuk-bentuk
lain pada luas yang sama. Bagaimana cara
menghitung luas sarang lebah yang berbentuk segi
enam? Kita dapat menemukan luas sarang lebah
yang berbentuk segi enam dengan menggunakan
rumus luas segitiga yang akan kita pelajari bersama
pada materi trigonometri ini.
3 Manajemen Kesuksesan Hidup:
1. Manajemen waktu
2. Manajeman Prioritas
3. Manajemen taqorrub ila Allah
-KH. Fadlolan Musyaffa’-
Trigonometri
34 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
Garis Tinggi dan Garis Berat pada Sembarang
Segitiga
Garis tinggi adalah suatu garis yang dibentuk dari
suatu sudut dan yang berpotongan tegak lurus
dengan sisi dihadapannya.
Garis berat adalah suatu garis yang dibentuk dari
suatu sudut dan memotong sisi dihadapannya
menjadi dua bagian yang sama panjang.
A. Aturan Sinus
Perhatikan bahwa sin A =
=
h = b sin A ….(1)
sin B =
=
h = a sin B ….(2)
Aturan Sinus, Cosinus dan Luas Segitiga
Trigonometri
35 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
Dari persamaan (1) dan (2), diperoleh
a sin B = b sin A ….(3)
Dengan membagi persamaan (3) dengan sin A
sin B, diperoleh:
=
Dengan cara yang sama akan kita peroleh:
=
B. Aturan Cosinus
Pada segitiga ADC, dari perbandingan
trigonometri diperoleh:
cos A =
atau AD = AC cos A = b cos A
(DC)2 = (AC)2 – (AD)2
= b2 – (b cos A)2 = b2 – b2 cos2 A
Pada suatu segitiga sembarang ABC dengan sudut-
sudutnya A, B, dan C serta sisi-sisi di hadapan
sudut-sudut tersebut berturut-turut a, b dan c
berlaku aturan sinus sebagai berikut:
=
=
:
Trigonometri
36 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
Pada segitiga BDC, menurut teorema
phytaghoras berlaku:
(BC)2 = (BD)2 – (DC)2
= (BA - AD)2 + b2 – b2 cos2 A
= (c – b cos A)2 + b2 – b2 cos2 A
= c2 – 2 bc cos A + b2 cos2 A + b2 – b2
cos2 A
= c2 – 2 bc cos A + b2
a2 = b2 + c2 – 2 bc cos A
Dengan cara yang sama akan kita peroleh:
b2 = a2 + c2 – 2 ac cos B
c2 = a2 + c2 – 2 ab cos C
Pada suatu segitiga sembarang ABC dengan sudut-
sudutnya A, B, dan C serta sisi-sisi di hadapan sudut-
sudut tersebut berturut-turut a, b dan c berlaku
aturan cosinus:
a2 = b
2 + c
2 – 2 bc cos A
b2 = a
2 + c
2 – 2 ac cos B
c2 = a
2 + c
2 – 2 ab cos C
Trigonometri
37 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
C. Rumus Trigonometri Jumlah dan Selisih Dua
Sudut
sin (a+b) = sin a cos b + cos a sin b
sin (a-b) = sin a cos b - cos a sin b
cos (a+b) = cos a cos b – sin a sin b
cos (a-b) = cos a cos b + sin a sin b
tan (a+b) =
tan (a-b) =
D. Luas segitiga
Perhatikan segitiga ADC
sin A =
h = b sin A
Sehingga luas segitiga ABC adalah
L =
ch=
cb sin A =
bc sin A
Diketahui luas segitiga
ABC adalah L =
ch.
Ayo temukan pembuktian rumus trigonometri
jumlah dan selisih dua sudut diatas
Trigonometri
38 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
Dengan cara yang sama, akan diperoleh
rumus untuk luas segitiga sebagai berikut:
L =
ab sin C dan L =
ac sin B
Jika diketahui satu sisi dan dua sudut, rumus untuk
menentukan luas segitiga adalah sebagai berikut:
Jika diketahui ketiga sisinya, rumus untuk
menentukan luas segitiga adalah sebagai berikut:
Pada suatu segitiga sembarang ABC dengan sudut-
sudutnya A, B, dan C serta sisi-sisi di hadapan
sudut-sudut tersebut berturut-turut a, b dan c
berlaku:
L =
ab sin C, L =
ac sin B dan L =
bc sin A
L =
, L =
, L =
L = dengan s =
Trigonometri
39 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
Masih ingat dengan sarang lebah yang
berbentuk hexagonal (segi6)?
Bagaimana cara menghitung luas
segi6? Tentukan luas salah satu ruang
dalam sarang lebah dengan panjang sisi 2 cm!
Fungsi trigonometri merupakan fungsi yang
memetakan himpunan bilangan x R ke himpunan
bilangan real oleh suatu relasi sinus, cosinus,
tangen, cotangen, secan dan cosecan.
Beberapa fungsi trigonometri yang telah kita
ketahui antara lain:
1. Grafik fungsi sinus, f(x) = sin x
a. f(x) = sin x c. f(x) = tan x e. f(x) = sec x
b. f(x) = cos x d. f(x) = csc x f. f(x) = cot x
Fungsi Trigonometri
Trigonometri
40 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
1. Grafik fungsi sinus, f(x) = sin x
Nilai fungsi f(x) = sin x, 0 x 2 untuk x
sudut-sudut istimewa.
2. Grafik fungsi cosinus, f(x) = cos x
Nilai fungsi f(x) = cos x, 0 x 2 untuk x
sudut-sudut istimewa.
Trigonometri
41 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
3. Grafik fungsi tangen, f(x) = tan x
Nilai fungsi f(x) = sin x, 0 x 2 untuk x
sudut-sudut istimewa.
4. Grafik fungsi f(x)= a sin kx+b
Seperti halnya dalam menggambar
grafik fungsi trigonometri lainnya,
menggambar grafik fungsi trigonometri
f(x)= a sin kx + b dilakukan dengan bantuan
tabel dan lingkaran satuan.
Grafik fungsi f(x) = a sin kx + b dapat pula
dilukiskan melalui langkah-langkah berikut.
a. Buat grafik fungsi yang berpadanan,
yaitu grafik fungsi g(x) = sin kx
b. Kalikan setiap ordinat dan fungsi
tersebut dengan a sehingga diperoleh
fungsi lain, yaitu h(x) = a sin kx
Trigonometri
42 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
c. Lukis grafik fungsi h(x) = a sin kx
kemudian geser grafik fungsi tersebut
ke arah sumbu Y (keatas maupun ke
bawah) sejauh b satuan sedemikian
sehingga diperoleh grafik fungsi
f(x) = a sin kx + b.
1. Gambarlah grafik fungsi trigonometri y = sin x dan
y = 3 sin x, untuk .
2. Lukislah grafik fungsi trigonometri berikut untuk
a. y = -2 cos x + 2
b. b. y= -2 cos x + 1
3. Gambarlah grafik fungsi trigonometri y = cos x dan
y = 4 cos x, untuk .
ك س ن ت م ل اه ج ه ن م ر ـب ك أ و #ـك ت ه ـت م م ـال ع ر ي ـب ك اد ـس ف “Celaka orang yang besar yaitu orang alim yang tidak
mengamalkan ilmunya, dan lebih celaka lagi yaitu orang bodoh yang melakukan ibadah”
Syaikh al-Imam al-Ajall Burhanuddin az-Zarnujiy
-Ta’lim Muta’allim-
Trigonometri
43 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
1. Konversi sudut derajat dan radian
1 putaran = 2π rad atau 36 °= 2π
1°=
atau 1 rad =
2. Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku
3. Nilai perbandingan trigonometri sudut istimewa
0 30 45 60 90
Sin 0
1
Cos 1
0
Tan 0
1
sin =
csc =
cos =
sec =
tan =
cot =
Trigonometri
44 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
4. Perbandingan trigonometri sebagai berikut:
Kuadran I
sin (90
cos (90
tan (90
Kuadran II atau Kuadran II
sin (90 sin (180
cos (90 cos (180
tan (90 tan (180
Kuadran III atau Kuadran III
sin (270 sin (180
cos (270 cos (180
tan (270 tan (180
Kuadran IV atau Kuadran IV
sin (270 sin (360
cos (270 cos (360
tan (270 tan (360
Trigonometri
45 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
5. Identitas trigonometri sebagai berikut:
a. sin² cos² c.
+ 1 =
b. 1+ cot² = cosec²
6. Beberapa fungsi trigonometri yang telah kita
ketahui antara lain:
a. f(x) = sin x d. f(x) = cosec x
b. f(x) = cos x e. f(x) = sec x
c. f(x) = tan x f. f(x) = cot x
7. Untuk menyelesaikan persamaan trigonometri
digunakan rumus:
a. sin x = sin
x = + k. 360 atau x = (180 )+ k. 360
b. cos x = cos
x = + k. 360 atau x = - + k. 360
c. tan x = tan x = + k. 180
8. Berikut rumus untuk aturan sinus, cosinus dan
luas segitiga
Aturan sinus :
=
=
Aturan cosinus: a2 = b2 + c2 – 2 bc cos A
b2 = a2 + c2 – 2 ac cos B
Trigonometri
46 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
c2 = a2 + c2 – 2 ab cos C
9. Rumus Trigonometri Jumlah dan Selisih Dua Sudut
sin (a+b) = sin a cos b + cos a sin b
sin (a-b) = sin a cos b - cos a sin b
cos (a+b) = cos a cos b – sin a sin b
cos (a-b) = cos a cos b + sin a sin b
tan (a+b) =
tan (a-b) =
10. Rumus Luas segitiga
L =
ab sin C, L =
ac sin B dan L =
bc sin A
L =
, L =
, L =
L = dengan s =
Trigonometri
47 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
1. Ubahlah perbandingan trigonometri berikut
menjadi perbandingan trigonometri sudut
lancip!
a. sin 280 b. cos 316 c. tan 345
2. Perhatikan gambar !
Jika AB= 4 cm dan sin =
.
Berapa nilai dari tan ….
3. Lukislah grafik fungsi
trigonometri berikut untuk 0 x 2
a. y = 2 sin x + 2
b. y = 2 cos x + 2
4. Segitiga ABC dengan b = 15 cm, c = 10 cm dan
B = 30. Berapa nilai cos C, tg A dan panjang
sisi a ?
5. Seorang muslim yang sedang hendak pergi
kemasjid di jalan yang tempatya tinggi
melihat pucak masjid. Dari tempat berdiri
orang muslim tersebut, bila melihat puncak
Trigonometri
48 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
masjid sudut elevasinya 42 . Saat melihat
dasar menara sudut depresinya 36 . Tiggi
menara masjid adalah 2.000 meter di atas
permukaan laut. Berapa ketiggian jalan
tempat seorang muslim tersebut berdiri?
6. Sebuah balon A dihubungkan dengan tanah C
menggunakan kabel sepanjang 200m, pada
sudut 60 ke arah atas terhadap garis
mendatar. Tentukan tinggi balon dari tanah
(asumsikan kabelnya tidak kendur).
7. Sebuah pesawat terbang yang
dinaiki jama’ah
umroh dari
Indonesia
berada pada
ketinggian 1,6 km akan melakukan manuver
dengan menanjak dan membentuk sudut 30 .
Berapa lama waktu yang diperlukan pesawat agar
mencapai ketinggian 2,8 km, jika kecepatan
pesawat tetap 310km/jam?
8. Hitunglah nilai sin 75 dan cos75!
Trigonometri
49 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
Azimut :Sudut putar dari arah Barat hingga
Timur. Sebagai referensi sudut nol
dipakai arah mata angin Utara.
Tanda (+) berarti arah putar searah
jarum jam dari sudut nol, tanda (-)
untuk arah sebaliknya. Sebagai
contoh, dari sudut nol ke arah Timur
tepat adalah 90 derajat, dan Barat
adalah sudut -90 derajat
Sudut elevasi :Sudut yang dibentuk antara garis
mendatar dan garis pandang
tersebut
Sudut depresi: Sudut yang dilewati garis pandang
ketika didepresikan dari garis
mendatar
Trigonometri
50 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
DAFTAR PUSTAKA
Departemen Agama RI Al-Qur’an dan Terjemah. Jakarta: Sygma
Fathu, Lillah Muhammad. 2015 Kajian dan Analisis
Kitab Ta’lim Muta’alilim. Kediri: Santri Salaf Press
Jamil, A. 2016. Ilmu Falak (Teori dan Aplikasi).
Jakarta: Amzah
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2016.
Matematika Untuk SMA/MA/SMA/MAK Kelas X
Revisi 2016. Jakarta: Kementerian Pendidikan
dan Kebudayaan.
Kuntarti dkk. 2007. Matematika SMA dan MA untuk
Kelas XII Semester 1 Program IPA Standar Isi
2006. Jakarta: PT. Gelora Aksara Pratama
Maghfirah, Nurul. 2015. 99 Fenomena Menakjubkan
dalam Al-Qur’an. Bandung: PT. Mizan Pustaka
Trigonometri
51 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
Marwanta, dkk., 2009. Matematika SMA kelas X,
Bogor: Yudhistira
Raharjo, Darno. 2008. Matematika 3 Dimensi Sajian
Unik Matematika dalam Dimensi Spiritual,
Teoretis, dan Aplikatif. Bandung: Tinta Emas
Sharman dkk. 2013. Jelajah Matematika 2A SMA kelas
XI. Jakarta: Yudhistira
Sinaga, Bornok dkk. 2013. Matematika
SMA/MA/SMK/MAK kelas X. Jakarta: Kementrian
Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia
2016.
Al Qosam, Izzudin. 2013. Rahasia Sholat Malam.
Jombang: Darul Hikmah
Trigonometri
52 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
DAFTAR PUSTAKA GAMBAR
https://www.google.com/2015/01/rumah-adat-
masyarakat-dayak-kalimantan-barat.html
https://www.ilmusiana.com/2015/06/sejarah-adanya-
kabah-di-mekkah.html diakses pada 10 November
2017
https://matematikabijak.blogspot.com/2012/01/heksa
gonal-sarangebah.html diakses pada 10
November 2017
https://mengenaltatacarasholat.blogspot.co.id/
https:/2017/01/inilah-tips-belajar-gerakan-
sholat.html diakses pada 15 Desember 2017
https://www.tribunnews.com/images/editorial/vie
w/676091/teropong-hilal.html diakses pada 13
November 2017
Trigonometri
53 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
Nama : Masruroh
TTL : 23 April 1997
NIM : 1403056082
Alamat : Watusalam Gg.1 Buaran Pekalongan
No. Hp/WA : 085742112843
E-mail : [email protected]
Pendidikan :
1. RA (YAROHIS) Simbang Wetan Pekalongan
2. MII (YAROHIS) Simbang Wetan Pekalongan
3. SMP Islam (YAROHIS) Simbang Wetan Pekalongan
4. MAS Simbang Kulon Pekalongan
5. S1 Pendidikan Matematika UIN Walisongo
Trigonometri
54 Matematika SMA/MA Wajib Kelas X
RIWAYAT HIDUP
A. Identitas Diri
1. Nama Lengkap : Masruroh
2. Tempat & Tgl. Lahir : Pekalongan, 23 April 1997
3. Alamat Rumah : Watusalam RT/RW: 14/07
Buaran Pekalongan
4. HP : 085742112843
5. E-mail : [email protected]
B. Riwayat Pendidikan
1. Pendidikan Formal:
a. RA Simbang Wetan Pekalongan
b. MII Simbang Wetan Pekalongan
c. SMP Islam Simbang Wetan Pekalongan
d. MAS Simbang Kulon Pekalongan
2. Pendidikan Non Formal:
a. Ponpes Roudhotul Hufadz Banyurip Pekalongan
b. Ma’had Al Jami;’ah Walisongo Semarang