PENGEMBANGAN GRAFIK DESAIN KAPASITAS …lib.ui.ac.id/file?file=digital/20306439-S42178-Hardian...

151/FT.EKS.01/SKRIP/07/2012

UNIVERSITAS INDONESIA

PENGEMBANGAN GRAFIK DESAIN KAPASITAS MOMEN

NOMINAL (Mn) BALOK PROFIL BAJA YANG

DIKELUARKAN PRODUSEN LOKAL SEBAGAI FUNGSI

DARI PANJANG TAK TERKEKANG (Lb) DENGAN ASUMSI

PROFIL KOMPAK DAN KOEFISIEN MOMEN (Cb) 1

SKRIPSI

HARDIAN PURNAMA

0906605630

FAKULTAS TEKNIK

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL

DEPOK

JULI 2012

Pengembangan grafik..., Hardian Purnama. FT UI, 2012

UNIVERSITAS INDONESIA

PENGEMBANGAN GRAFIK DESAIN KAPASITAS MOMEN

NOMINAL (Mn) BALOK PROFIL BAJA YANG

DIKELUARKAN PRODUSEN LOKAL SEBAGAI FUNGSI

DARI PANJANG TAK TERKEKANG (Lb) DENGAN ASUMSI

PROFIL KOMPAK DAN KOEFISIEN MOMEN (Cb) 1

SKRIPSI Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana teknik

HARDIAN PURNAMA

0906605630

FAKULTAS TEKNIK

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL

STRUKTUR

DEPOK

JULI 2012


i

HALAMAN PERNYATAAN ORISINALITAS

Skripsi ini adalah hasil karya saya sendiri,

dan semua sumber baik yang dikutip maupun dirujuk

telah saya nyatakan dengan benar.

Nama : Hardian Purnama

NPM : 0906605630

Tanda Tangan : .................................

Tanggal : 6 Juli 2012


ii

HALAMAN PENGESAHAN

Skripsi ini diajukan oleh : Nama : Hardian Purnama NPM : 0906605630 Program Studi : Teknik Sipil Judul Skripsi : PENGEMBANGAN GRAFIK DESAIN

KAPASITAS MOMEN NOMINAL (MN) BALOK PROFIL BAJA YANG

DIKELUARKAN PRODUSEN LOKAL SEBAGAI FUNGSI DARI PANJANG

TAK TERKEKANG (LB) DENGAN ASUMSI PROFIL KOMPAK DAN

KOEFISIEN MOMEN (CB) 1

Telah berhasil dipertahankan di hadapan Dewan Penguji dan diterima sebagai bagian persyaratan yang diperlukan untuk memperoleh gelar Sarjana teknik pada Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Indonesia.

DEWAN PENGUJI

Pembimbing : Ir. Syahril A. Rahim, M.Eng ( ........................................)

Pembimbing : Mulia Orientilize, ST, M.Eng ( ........... .............................)

Penguji : Dr.-Ing.Ir. Henki W. Ashadi ( ........................................)

Penguji : Ir. Essy Ariyuni, Ph.D ( ........................................)

Ditetapkan di : Depok

Tanggal : 6 Juli 2012


iiiiii

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur saya panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, karena

atas rahmat dan hidayah-Nya, saya dapat menyelesaikan seminar ini. Penulisan

seminar ini dilakukan dalam rangka memenuhi salah satu syarat untuk mencapai

gelar Sarjana Teknik Program Studi Teknik Sipil kekhususan Struktur pada

Fakultas Teknik Universitas Indonesia.

Saya menyadari bahwa tanpa bantuan dan bimbingan dari berbagai

pihak, dari awal perkuliahan sampai pada penyusunan seminar ini, sangatlah sulit

bagi saya untuk menyelesaikan seminar ini. Oleh karena itu saya mengucapkan

terima kasih kepada:

(1) Ir. Sjahril A. Rahim, M.Eng dan Mulia Orientilize, ST, M.Eng, selaku dosen

pembimbing yang telah menyediakan waktu, tenaga, dan pikiran untuk

mengarahkan saya dalam penyusunan seminar ini.

(2) Kepada Pusat Komputer Fakultas Teknik Universitas Indonesia yang telah

memberikan izin untuk menggunakan Laboratorium Komputer.

(3) Ayah dan ibu saya yang telah memberikan doa, perhatian, dan kasih

sayangnya dalam penyusunan seminar ini.

(4) Seluruh sahabat yang telah memberikan bantuan/dukungan semangat dan doa

untuk kelancaran penyusunan seminar ini.

Akhir kata, saya berharap Tuhan Yang Maha Esa berkenan membalas

segala kebaikan semua pihak yang telah membantu. Semoga tulisan ini membawa

manfaat bagi pengembangan ilmu di Indonesia.

Depok, Juli 2012

Penulis


iviv

HALAMAN PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI TUGAS AKHIR UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Sebagai sivitas akademik Universitas Indonesia, saya yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : Hardian Purnama

NPM : 0906605630

Program Studi : Teknik Sipil

Departemen : Teknik Sipil

Fakultas : Teknik

Jenis karya : Skripsi

demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada

Universitas Indonesia Hak Bebas Royalti Noneksklusif (Non-exclusive Royalty- Free

Right) atas karya ilmiah saya yang berjudul :

PENGEMBANGAN GRAFIK DESAIN KAPASITAS MOMEN NOMINAL

(Mn) BALOK PROFIL BAJA YANG DIKELUARKAN PRODUSEN LOKAL

SEBAGAI FUNGSI DARI PANJANG TAK TERKEKANG (Lb) DENGAN

ASUMSI PROFIL KOMPAK DAN KOEFISIEN MOMEN (Cb) 1

beserta perangkat yang ada (jika diperlukan). Dengan Hak Bebas Royalti

Noneksklusif ini Universitas Indonesia berhak menyimpan,

mengalihmedia/formatkan, mengelola dalam bentuk pangkalan data (database),

merawat, dan memublikasikan tugas akhir saya selama tetap mencantumkan nama

saya sebagai penulis/pencipta dan sebagai pemilik Hak Cipta.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di : Depok

Pada tanggal : 6 Juli 2012

Yang menyatakan

( Hardian Purnama)


v

ABSTRAK

Nama : Hardian Purnama Program Studi : Teknik Sipil Judul : Pengembangan Grafik Desain Kapasitas Momen Nominal (Mn) Balok Profil Baja Yang Dikeluarkan Produsen Lokal Sebagai Fungsi Dari Panjang Tak Terkekang (Lb) Dengan Asumsi Profil Kompak Dan Koefisien Momen (Cb) 1

Baja banyak digunakan sebagai elemen struktur karena memiliki banyak keunggulan. Di Indonesia penggunaan baja sebagai elemen konstruksi diatur dalam SNI 03-1729-2002. Berbeda dengan AISC, SNI baja belum dilengkapi dengan grafik-grafik praktis yang membantu desainer struktur dalam perencanaan. Tugas akhir ini menghasilkan alat bantu untuk kelengkapan SNI berupa kurva kapasitas momen nominal (Mn) balok profil baja sebagai fungsi dari unbraced length (Lb) dengan asumsi profil kompak dan Cb=1 . Pembuatan kurva ini mengacu kepada SNI 03-1729-2002 dengan bantuan program MATLAB. Grafik ini akan memudahkan para desainer struktur untuk menentukan kapasitas momen nominal dari berbagai profil WF dan H yang diproduksi di Indonesia tanpa perlu melakukan perhitungan analitis, serta memudahkan desainer struktur untuk memilih profil WF dan H yang cocok untuk menahan momen ultimate tertentu. Output yang dihasilkan dari program MATLAB di validasi dengan grafik AISC yang sudah ada sebelumnya. Deviasi tersebut sebesar 8,868%, hal ini dikarenakan adanya perbedaan persamaan antara AISN dengan SNI. Kata Kunci :

Momen Nominal, Balok, Grafik Desain, SNI.


vi

ABSTRACT

Name : Hardian Purnama Majority : Civil Engineering Final Project Title : The Development Of Design Graphic Of Beam Bending Capacity (Mn) Of Compact Profile Produced By Local Manufacturer As A Function Of Unbraced Length (Lb) With Bending Coefficient (Cb) 1 Steel is one of structural element used in buildings constructions. In Indonesia, design of steel structure is arranged in SNI 03-1729-2002. Different from AISC, SNI has not been equipped with practical graphs. As complementary of SNI regulation, graph or chart was produced during this final project using MATLAB as programming software. The graphs or chart predict the ultimate bending capacity (φMn) of several WF and H shapes produced by local manufacture in Indonesia. Using this graph, structural engineering can determine φMn of those profiles and also help them to choose the suitable profile according to beam unbraced length (Lb). The graph is limited used only for compact section with bending coefficient (Cb) equals with 1. Result of the program was validated again AISC graph. The differences of 8,868% was found due to different equations between AISC and SNI. In general, output of the program are close to AISC. Keyword :

Bending Capacity, Beam, Graphic Design, SNI.


vii

DAFTAR ISI

HALAMAN PERNYATAAN ORISINALITAS ................................................ i HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................ ii KATA PENGANTAR .......................................................................................iii HALAMAN PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ........................ iv ABSTRAK.......................................................................................................... v ABSTRACT ...................................................................................................... vi DAFTAR ISI .................................................................................................... vii DAFTAR GAMBAR......................................................................................... ix DAFTAR TABEL ............................................................................................. xi BAB 1 PENDAHULUAN................................................................................... 1 1.1 Latar Belakang .............................................................................................. 1 1.2 Perumusan Masalah ...................................................................................... 3 1.3 Tujuan Penulisan........................................................................................... 4

1.4 Batasan Masalah ........................................................................................... 4 1.5 Metodologi Penulisan.................................................................................... 5 1.6 Sistematika Penulisan.................................................................................... 6

BAB 2 DASAR TEORI ...................................................................................... 8 2.1 Baja Sebagai Bahan Bangunan ...................................................................... 8 2.2 Sifat Mekanisme Baja ................................................................................... 9

2.2.1. Hubungan Antara Tegangan dan Regangan ............................................. 10 2.2.2. Kekuatan dan Daktilitas .......................................................................... 14 2.3 Sifat-sifat Penampang ................................................................................. 14

2.3.1. Kekuatan Tekuk ............................................................................... 14 2.3.2. Kekuatan Sisa (Residual Stress)........................................................ 15

2.4 Struktur Balok............................................................................................. 16

2.5 Stabilitas ..................................................................................................... 17 2.6 Klasifikasi Bentuk....................................................................................... 20 2.7 Kuat Lentur Penampang Kompak................................................................ 22

2.8 Kuat Lentur Penampang Non-Kompak........................................................ 27 2.9 Tegangan Lentur dan Momen Plastis........................................................... 27 2.10Batasan di dalam SNI 03-1729-2002 ........................................................... 33

BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN .......................................................... 34 3.1 Studi Literatur ............................................................................................. 34 3.2 Pengumpulan Data ...................................................................................... 36


viiiviii

3.3 Analisis Perhitungan ................................................................................... 36

3.4 Menghitung Kuat Lentur Penampang Kompak ............................................ 40 3.5 Menghitung Kuat Lentur Penampang non-Kompak ..................................... 43 3.6 Grafik Desain Dengan MATLAB................................................................ 44

3.6.1. Type Data................................................................................................ 44 3.6.2. Variabel .................................................................................................. 45 3.6.3. Operator Aritmatika ................................................................................ 46

3.6.4. Flow Control ........................................................................................... 47 3.6.5. Defenisi Fungsi ....................................................................................... 49 3.6.6. Memanggil dan Mengevaluasi Fungsi ..................................................... 49

3.6.7. Masukan dan Keluaran ............................................................................ 50 3.6.8. Array Functions....................................................................................... 50 3.6.9. Menulis dan Menjalankan Program ......................................................... 51

3.6.10. Plotting.................................................................................................. 52 3.7 Bagan Alir Penyelesaian ............................................................................. 53

BAB 4 ANALISA DAN PENGOLAHAN DATA............................................ 54 4.1 Pengumpulan Data ...................................................................................... 54 4.2 Analisis Perhitungan ................................................................................... 56

4.2.1. Perhitungan Properti Penampang ...................................................... 56

4.2.2. Cek Penampang................................................................................ 60 4.2.3. Momen Nominal Penampang Kompak ............................................. 62 4.2.4. Momen Nominal Penampang Non-Kompak ..................................... 63

4.2.5 Pemrograman menggunakan software MATLAB............................. 64 4.2.6 Program Properti Penampang ........................................................... 64 4.2.7 Program Cek Penampang ................................................................. 67

4.2.8 Program Momen Nominal................................................................ 67 4.2.9 Program Utama ................................................................................ 70 4.2.10 Validasi Data.................................................................................... 72

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................. 94 DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 96 LAMPIRAN ..................................................................................................... 97


ixix

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1. Spesimen Baja Uji Tarik.............................................................. .10 Gambar 2.2. Diagram Tegangan Regangan...................................................... .11 Gambar 2.3. Diagram Tegangan Regangan tipikal berbagai baja structural....... 13 Gambar 2.4. Local buckling of flange due to compressive ................................ 15

Gambar 2.5. Lateral-torsional buckling of a wide-flange beam subjected to constant moment.............................................................................. 15

Gambar 2.6. ..................................................................................................... 16 Gambar 2.7. Dimensi Profil Baja Wide Flange ................................................. 17 Gambar 2.8. Lateral-torsional buckling (a), Pengekang lateral (b), Pengekang

torsi (c) ................................................................................................ ........................................................................................................ 18

Gambar 2.9. Grafik hubungan beban dengan lendutan pada tengah bentang. ..... 19

Gambar 2.10. (a) Potongan penampang baja simetris, (b) distribusi regangan linear, (c) distribusi tegangan nonlinear.............................................................. 29

Gambar 2.11. Gaya Dalam pada Balok ............................................................. 30 Gambar 2.12. Distribusi tegangan lentur pada potongan penampang balok ....... 30 Gambar 2.13. Kondisi sendi plastis................................................................... 32

Gambar 3.1. Grafik Hubungan Panjang bentang tak terkekang dengan momen nominal ........................................................................................... 44

Gambar 4.1. Detail Properti Penampang ........................................................... 54 Gambar 4.2. Pembagian penampang baja WF................................................... 57 Gambar 4.3. Penampang Takikan ..................................................................... 57

Gambar 4.4. Gambar Jarak elemen penampang ke titik koordinat . ................... 58 Gambar 4.5. Momen Inersia Penampang .......................................................... 58 Gambar 4.6. GrafikMn versus Lb dari output program untukpenampang AISC

W40x593 (Lb<Lp)........................................................................... 74 Gambar 4.7. GrafikMn versus Lb dari output program untukpenampang AISC

W40x593 (Lp<Lb<Lr) ..................................................................... 75

Gambar 4.8. GrafikMn versus Lb dari output program untukpenampang AISC W40x593 (Lb>Lr) ........................................................................... 76

Gambar 4.9.Perbandingan Grafik hubungan momen nominal versus unbraced length AISC dengan output program ................................................ 78

Gambar 4.10. Grafik hubungan momen nominal versus unbraced length AISC 2007 .................................................................................................... ........................................................................................................ 79


x

Gambar 4.11. GrafikMn versus Lb dari output program untukpenampang AISC W40x392 (Lb<Lp)........................................................................... 82

Gambar 4.12. GrafikMn versus Lb dari output program untukpenampang AISC W40x392 (Lp<Lb<Lr) ..................................................................... 83



Gambar 4.15. GrafikMn versus Lb dari output program untukpenampang AISC W44x335 (Lb<Lp)........................................................................... 89

Gambar 4.16. GrafikMn versus Lb dari output program untukpenampang AISC W44x335 (Lp<Lb<Lr) ..................................................................... 90




xi

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. Sifat Mekanis Baja Struktural ........................................................... 13 Tabel 2.2. Perbandingan maksimum lebar terhadap tebal untuk elemen tertekan..

........................................................................................................ 20 Tabel 2.3. Tabel parameter perbandingan lebar dengan tebal profil.................... 22 Tabel 2.4. Momen kritis untuk tekuk lateral....................................................... 25

Tabel 2.5. Bentang untuk pengekangan lateral................................................... 26 Tabel 3.1. Perbandingan maksimum lebar terhadap tebal untuk elemen tertekan....

........................................................................................................ 38

Tabel 3.2. Tabel parameter perbandingan lebar dengan tebal profil.................... 39 Tabel 3.3. Momenkritis untuk tekuk lateral ....................................................... 41 Tabel 3.4. Bentang untuk pengekangan lateral................................................... 42

Tabel 3.5. Variabel di dalam MATLAB ............................................................ 45 Tabel 3.6. Variabel di dalam MATLAB ............................................................ 46 Tabel 3.7. Operator Divisi di dalam MATLAB.................................................. 46

Tabel 3.8. Operator dengan periode (.) di dalam MATLAB ............................... 46 Tabel 3.9. Variabel di dalam MATLAB ............................................................ 46 Tabel 3.10. Variabel di dalam MATLAB .......................................................... 47

Tabel 4.1. Profil Baja WF yang diproduksi PT.Gunung Garuda Indonesia ......... 55 Tabel 4.2. Mutu Baja yang diproduksi PT.Gunung Garuda Indonesia ................ 56 Tabel 4.3. Properti Penampang .......................................................................... 57

Tabel 4.4. Perbandingan antara pelat elemen dengan lebar elemen untuk flens .. 61 Tabel 4.5. Perbandingan antara pelat elemen dengan lebar elemen untuk web ... 61 Tabel 4.6. Rumus Lp dan Lr .............................................................................. 62

Tabel 4.7. Penampang baja WF AISC ............................................................... 72 Tabel 4.8. Hasil keluaran program MATLAB.................................................... 73 Tabel 4.9. Perbandingan hasil keluaran program dengan AISC.......................... 77

Tabel 4.10. Penampang baja WF AISC ............................................................. 80 Tabel 4.11. Hasil keluaran program MATLAB.................................................. 80 Tabel 4.12. Perbandingan hasil keluaran program dengan AISC ........................ 84

Tabel 4.13. Penampang baja WF AISC ............................................................. 87 Tabel 4.14. Hasil keluaran program MATLAB.................................................. 87 Tabel 4.15. Perbandingan hasil keluaran program dengan AISC ........................ 91


1 Universitas Indonesia

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1. LATAR BELAKANG

Batang-batang struktur baik kolom maupun balok harus memiliki

kekuatan, kekakuan dan ketahanan yang cukup sehingga dapat berfungsi

selama umur layanan struktur tersebut. Dalam mendesain batang tarik

yaitu balok baja harus memberikan keamanan dan menyediakan cadangan

kekuatan yang diperlukan untuk menanggung beban layanan, yakni balok

harus memiliki kemampuan terhadap kemungkinan kelebihan beban

(overload) atau kekurangan kekuatan (understrength). Kelebihan beban

dapat terjadi akibat perubahan fungsi balok, terlalu rendahnya taksiran atas

efek-efek beban karena penyederhanaan yang berlebihan dalam analisis

strukturalnya, dan akibat variasi-variasi dalam prosedur konstruksinya.

Dewasa ini perkembangan dan desain struktur baja telah bergeser menuju

prosedur desain yang lebih rasional dan berdasarkan konsep probabilitas.

Konsep desain ini pertama kali diadopsi oleh American Institute of Steel

Construction (AISC). Desain ini memberikan keamanan struktur yang

menjamin penghematan secara menyeluruh dengan memperhatikan

variabel-variabel desain yaitu factor beban dan ketahanan struktur, dengan

menggunakan kriteria desain secara probabilistik.

Sedangkan baja untuk konstruksi sebuah bangunan harus

memenuhi persyaratan yang telah ditetapkan. Selain membutuhkan baja

untuk memperkuat struktur bangunan, juga harus ditunjang oleh desain

yang memenuhi kaidah desain struktur bangunan yang benar. Meskipun

baja yang digunakan adalah kualitas terbaik, bila desain struktur bangunan

tidak memenuhi kaidah yang benar maka dapat dipastikan bahwa

bangunan tersebut tidak terjamin keamanannya. Sedangkan bila struktur

bangunan didesain dengan memenuhi kaidah yang benar. Dalam memilih

baja tersebut sesuaikan dengan rencana dan desain bangunan yang kita

inginkan. Pilihlah dengan tepat baja berkualitas yang akan digunakan.


2

Universitas Indonesia

Tujuan dari mendesain struktur atau perencanaan struktur baja

tersebut adalah untuk menghasilkan suatu struktur yang stabil, cukup kuat,

mampu-layan, awet, dan memenuhi tujuan-tujuan lainnya seperti ekonomi

dan kemudahan pelaksanaan. Suatu struktur disebut stabil bila ia tidak

mudah terguling, miring, atau tergeser, selama umur bangunan yang

direncanakan.

Suatu struktur disebut cukup kuat dan mampu-layan bila kemungkinan

terjadinya kegagalan-struktur dan kehilangan kemampuan layan selama

masa hidup yang direncanakan adalah kecil dan dalam batas yang dapat

diterima. Suatu struktur disebut awet bila struktur tersebut dapat menerima

keausan dan kerusakan yang diharapkan terjadi selama umur bangunan

yang direncanakan tanpa pemeliharaan yang berlebihan.

Berdasarkan hasil analisis struktur, maka dibuat beberapa model

geometri sebagai penampang untuk kemudian disesuaikan dengan

pemilihan bahan, keeinginan pengguna jasa, pertimbangan arsitektur, dan

kemampuan material tersebut untuk melayani sesuai umur bangunan yang

direncanakan. Beberapa material yang bisa dan tersedia untuk digunakan

antara lain beton, kayu, baja, atau material lainnya yang mungkin

digunakan untuk konstruksi.

Saat ini material konstruksi yang mulai banyak digunakan didalam

pembangunan infrastruktur untuk menunjang perekonomian adalah

material baja. Selain itu, dalam material baja didalam pelaksanaan

konstruksi dapat disediakan secara luas . Dalam pelaksanaan

konstruksinya, baja cenderung memiliki waktu pelaksanaan yang lebih

singkat dibandingkan material lain.

Penggunaan baja sebagai bahan konstruksi, menuntut setiap

departemen bangunan di setiap daerah untuk mengeluarkan suatu regulasi

yang mengatur mengenai hal tersebut. Dimana regulasi tersebut

dikeluarkan berdasarkan hasil keputusan gabungan dari para peneliti dan

ahli teknik praktis.

Di Amerika, perencanaan struktur bangunan baja berdasarkan pada

spesifikasi dari American Institute of Steel Construction (AISC). Begitu


3


juga dengan Indonesia yang mempunyai regulasi perencanaan struktur

bangunan baja yaitu Standar Nasional Indonesia (SNI) yang mengacu

kepada AISC. Saat ini SNI yang berlaku adalah SNI 03-1729-2002 yang

berisikan mengenai proses perencanaan beserta perhitungannya, data

perencanaan, detail perencanaan, hingga proses pelaksanaan.

Namun, di dalam SNI tersebut hanya terdapat perhitungan-

perhitungan untuk digunakan di dalam perencanaan struktur baja, belum

disesuaikan dengan kualitas dan dimensi proofil baja yang ada di

Indonesia. Sedangkan AISC sudah memiliki grafik hubungan momen

nominal dengan panjang efektif untuk berbagai dimensi profil yang ada

dipasaran amerika.

Di dalam SNI 03-1729-2002 sendiri masih terdapat sedikit

kekurangan yaitu, belum tersedianya grafik – grafik yang membandingkan

antara profil baja dengan momen nominal atau tegangan nominal seperti

pada spesifikasi AISC seperti yang disebutkan diatas. Agar SNI tersebut

lebih menyesuaikan dengan berbagai dimensi profil baja yang ada di

Indonesia maka dibuatlah perhitungan untuk membuat grafik tersebut

dengan tujuan supaya SNI lebih mudah didalam penggunaannya didalam

perencanaan suatu struktur baja.

1.2. PERUMUSAN MASALAH

Di dalam SNI memiliki persyaratan-persyaratan umum serta

ketentuan-ketentuan teknis perencanaan dan pelaksanaan struktur baja

untuk bangunan gedung, atau struktur bangunan lain yang mempunyai

kesamaan karakter dengan struktur gedung. Ketentuan-ketentuan

minimum untuk merencanakan, fabrikasi, mendirikan bangunan, dan

modifikasi atau renovasi pekerjaan struktur baja, sesuai dengan metode

perencanaan keadaan batas; struktur dan material bangunan berikut,

komponen struktur baja, dengan tebal lebih dari 3 mm, tegangan leleh ( f y

) komponen struktur kurang dari 450 Mpa.

Analisis struktur menggunakan metode plastis (LRFD). Dimana

kuat rencana dikalikan dengan faktor reduksi sebagai batas minimum


4


kekuatan baja terhadap gaya-gaya dalam. Analisis menggunakan balok di

atas dua tumpuan sederhana dengan beban-beban sesuai dengan SNI 03-

1729-2002. Masukan data lainnya untuk perencanaan adalah tegangan

leleh baja, tegangan putus baja, modulus geser, nisbah poisson, dan

koefisien pemuaian sesuai dengan kualitas material baja yang ada di

pasaran indonesia.

Tinjauan dilakukan pada seluruh penampang profil baja WF yang

diproduksi oleh PT. Garuda Indonesia. Kemudian didapat nilai kuat lentur

rencana yang sudah dikalikan dengan faktor reduksi pada panjang efektif

tidak terikat (unbraced length) dengan asumsi Cb = 1 (balok berada pada

dua tumpuan sederhana).

Seluruh perhitungan tersebut dimasukkan sebagai data komputer

dan persamaan-persamaan yang dihasilkan kemudian akan menghasilkan

grafik kuat lentur rencana dan kuat tarik/tekan rencana yang sudah

dikalikan dengan faktor reduksi versus panjang efektif tidak terikat

(unbraced length) pada semua dimensi profil baja WF, beserta tata cara

penggunaan grafik tersebut.

1.3. TUJUAN PENULISAN

Tujuan penulisan ini adalah :

- Untuk melengkapi SNI baja Indonesia dengan grafik-grafik, khususnya

grafik kekuatan desain sebagai acuan untuk para pengguna dalam

melakukan perencanaan dan pelaksanaan struktur baja.

1.4. BATASAN MASALAH

Pada penelitian ini terdapat batasan dan ruang lingkup yang akan

dilakukan, diantaranya :

- Standard perhitungan menggunakan metode LRFD

- Struktur yang ditunjau adalah panjang efektif dari balok

- Kekuatan yang diperhitungkan adalah kuat tarik / tekan (Pn) dan kuat

lentur (Mn)

- Asumsi nilai Cb = 1


5


- Regulasi yang digunakan adalahSNI 03-1792-2002

- Profil baja yang ditinjau adalah profil Wide Flange

- Tegangan leleh baja yang digunakan adalah 210 MPa, 240 MPa, 245

MPa, 250 MPa, 290 MPa.

- Material baja yang digunakan adalah material baja yang diproduksi

oleh PT. Gunung Garuda yang ada di pasaran Indonesia

- Dimensi yang digunakan adalah dimensi profil baja yang diproduksi

oleh PT. Gunung Garuda yang ada di pasaran Indonesia

- Beban-beban dan aksi-aksi harus ditentukan sesuai dengan SNI 03-

1729-2002 pengaruh-pengaruh aksi terfaktor (Ru) sebagai akibat dari

beban

- Keadaan batas harus ditentukan dengan analisis sesuai dengan SNI

- Kuat rencana (φRn) harus ditentukan dari kuat nominal (Rn) yang

ditentukan dan dikalikan dengan factor reduksi (φ) yang tercantum

pada tabel SNI

- Semua komponen struktur dan sambungab harus direncanakan

sedemikian rupa sehingga kuat rencana (φRn) tidak kurang dari

pengaruh aksi terfaktor (Ru), yaitu Ru < φRn

1.5. METODOLOGI

Dalam penulisan ini penulis menggunakan metode Studi kepustakaan,

yaitu suatu metode dalam mengambil keputusan dan mengumpulkan data

berdasarkan buku–buku/bahan–bahan yang memberikan gambaran secara

umum terhadap masalah tersebut diatas.

Serta dengan menghitung nilai momen nominal dari seluruh dimensi untuk

profil WF yang di produksi oleh PT.Gunung Garuda. Analisis dilakukan

pada balok dengan panjang yang tak terkekang. Penampang-penampang

baja profil WF dihitung berdasarkan dua kondisi yaitu kondisi penampang

kompak dan tidak kompak. Penentuan penampang tersebut kompak atau

tidak kompak berdasarkan nilai rasio λ, yaitu nilai rasio antara tebal sayap

dengan tebal badan. Panjang dari balok juga berpengaruh terhadap


6


penentuan nilai λ, sehingga mempengaruhi penentuan penampang kompak

atau tidak kompak.

A. Studi Leteratur

Studi Literatur diperlukan untuk mengetahui dasar-dasar teori dalam

perhitungan momen nominal balok lentur. Literatur yang digunakan

mencakup hasil dari penelitian-penelitian yang telah dilakukan

sebelumnya menyangkut mencari nilai momen nominal balok lentur.

B. Pengumpulan data

Data yang diperlukan merupakan data dimensi dan mutu baja dari baja WF

yang diproduksi oleh PT. Gunung Garuda. Data tersebut merupakan data

properti material dan penampang dari baja profil WF yang diproduksi oleh

PT. Gunung Garuda. Data tersebut diperlukan di dalam perhitungan

momen nominal.

C. Analisis perhitungan

Dasar perhitungan adalah dari SNI baja tahun 2002 dengan

membandingkan dengan dasar perhitungan yang dikeluarkan oleh AISC

tahun 2010. Dari data yang didapat kemudian dilakukan analisis terhadap

profil baja WF tersebut yang kemudian didapatkan nilai momen

nominalnya.

D. Pemrograman komputer

Pemrograman komputer di dalam penelitian ini adalah dari hasil

perhitungan momen nominal hasi analisis kemudian dijalankan di dalam

program komputer untuk mendapatkan grafik hubungan antara momen

nominal dan panjang profil tak terkekang.

E. Kesimpulan

Kesimpulan berisi grafik hubungan antara momen nominal dengan

panjang profil tak terkekang beserta cara penggunaan grafik tersebut untuk

memudahkan di dalam penggunaan SNI baja tahun 2002, serta membantu

memberikan gambaran mengenai momen nominal dari profil baja WF.

1.6. SISTEMATIKA PENULISAN

BAB I PENDAHULUAN


7


Bab ini menguraikan mengenai latar belakang masalah,

perumusan masalah, tujuan penulisan, pembatasan masalah, metodologi

penulisan, serta sistematika penulisan. Dari bab ini diharapkan akan

memperoleh gambaran secara umum mengenai masalah yang dibahas pada

penulisan ini.

BAB II LANDASAN/DASAR TEORI Bab ini mengemukakan tentang teori-teori yang berhubungan

dengan masalah yang akan dibahas, yaitu teori yang secara umum

mengenai struktur baja yang mengacu pada SNI 03-1729-2002 serta

mengenai perhitungan perencanaan menggunaka metode plastis atau

LRFD.

BAB III METODE PERHITUNGAN Bab ini menguraikan mengenai tahapan perhitungan yang

digunakan untuk mendesain grafik design strength lentur pada balok profil

baja.

BAB IV ANALISIS DAN PENGOLAHAN DATA Bab ini memaparkan pembahasan tentang perhitungan hasil

penelitian secara teoritis dan bagaimana cara menganalisanya.

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN Dalam bab ini berisikan kesimpulan dan saran mengenai hasil

analisa dan pembahasan mengenai pemasalahan yang telah kami uraikan

pada bab IV.



BAB 2

DASAR TEORI

2.1. Baja Sebagai Bahan Bangunan

Baja adalah suatu jenis bahan bangunan yang berdasarkan perhitungan

ekonomi, sifat, dan kekuatannya cocok untuk pemikul beban. Oleh karena itu baja

banyak dipakai sebagai bahan struktur, misalnya untuk rangka utama bangunan

bertingkat sebagau kolom dan balok, system penyangga atap dengan bentangan

panjang seperti gedung olahraga, hangar, menara antenna, jembatan, penahan

tanah, pondasi tiang pancang, bangunan pelabuhan, tangki-tangki minyak, pipa

penyaluran minyak air atau gas.

Beberapa keunggulan baja sebagai bahan struktur dapat diuraikan sebagai

berikut. Batang struktur dari baja mempunyai ukuran tampang yang lebih kecil

daripada batang struktur dengan bahan lain karena kekuatan baja jauh lebih tinggi

daripada beton maupun kayu. Kekuatan yang tinggi ini terdistribusi secara merata.

Kekuatan baja sendiri sangat bervariasi mulai dari 300 MPa sampai 2000MPa.

Kekuatan yang tinggi ini mengakibatkan struktur yang terbuat dari baja lebbih

ringan daripada struktur drngan bahan lain. Selain itu baja memunyai sifat yang

mudah dibentuk. Struktur dari baja dapat dibongkar untuk kemudian dipasang

kembali, sehingga elemen struktur baja apat dipaki berulang-ulang dalam berbagai

bentuk.

Baja sebagai bahan struktur juga mempunyai beberapa kelemahan. Salah

satu kelemahan baja adalah kemungkinan terjadinya korosi, yang memperlemah

struktur, mengurangi keindahan bangunan, dan memerlukan beaya perawatan

cukup besar secara periodik. Kekuatan baja sendiri sangat dipengaruhi oleh

temperatur. Pada temperatur tinggi kekuatan baja sangat rendah, sehingga pada

saat terjadi kebakaran bangunan dapat runtuh sekalipun tegangan yang terjadi

hanya rendah. Kendala berikutnya, karena kekuatan baja sangat tinggi maka

banyak dijumpai batang-batang struktur yang langsing. Oleh karena itu bahaya

tekuk (buckling) mudah terjadi. Kelebihan dan kekurangan baja yang lain adalah

sebagai berikut :


9


Kelebihan baja :

Kuat tarik tinggi.

Tidak dimakan rayap

Hampir tidak memiliki perbedaan nilai muaidan susut

Bisa didaur ulang

Dibanding Stainless Steel lebih murah

Dibanding beton lebih lentur danl ebih ringan

Mudah pemasangannya

Kekurangan baja :

Pekerjaan las yang kurang baik dapat mengakibatkan tegangan residu yang

cukup besar yaitu sekitar 45% dari tegangan leleh baja. Hal ini berarti bahwa

sebelum dibebani, elemen struktur sudah mempunyai tegangan, sehingga

kemampuan untuk memikul beban menjadi berkurang.

Kemungkinan terjadinya korosi, yang memperlemah struktur, mengurangi

keindahan bangunan, dan memerlukan biaya perawatan cukupbesar secara

periodik.

Kekuatan baja sangat dipengaruhi oleh temperatur. Pada temperature tinggi

kekuatan baja sangat rendah, sehingga pada saat terjadi kebakaran bangunan

dapat runtuh sekalipun tegangan yang terjadi hanya rendah.

Karena kekuatan baja sangat tinggi maka banyak dijumpai batang‐batang

struktur yang langsing. Oleh karena itu bahaya tekuk (buckling) mudah

terjadi.

2.2. Sifat Mekanis Baja

Agar perancangan struktur dapat optimal, sehingga hasil rancangan cukup

aman tetapi tidak boros, maka sifat-sifat mekanis bahan perlu dipahami dengan

baik. Jika sifat-sifat bahan tersebut tidak dipahami dengan baik, hasil rancangan

mungkin saja boros, atau berbahaya. Berikut ini akan dibicarakan berbagai sifat

mekanis baja struktural.


10


2.2.1. Hubungan Antara Tegangan dan Regangan

Untuk memahami sifat-sifat baja struktural,kiranya perlu dipahami

diagram tegangan-regangan. Diagram ini menyajikan beberapa informasi penting

tentang baja struktural dalam berbagai tegangan. Cara perancangan struktur baja

yang memuaskan baru dapat dikembangkan setelah hubungan antara tegangan dan

regangan dipahami dengan baik. Untuk pembuatan diagram tegangan-regangan

perlu diadakan pengujian spesimen bahan. Agar ada persamaan persepsi

dikalangan perencana bangunan, maka bentuk spesimen, ukuran, serta prosedur

pengujian harus didasarkan pada suatu peraturan/standar, misalnya PUBI, ASTM,

British Standard, ISO, Euro Standard, JIS, dan sebagainya.

Pengujian kuat tarik spesimen baja dapat dilakukan dengan universal

testing machine (UTM). Adapun bentuk spesimen untuk uji tarik dapat dilihat

pada Gambar 2.1. Dengan mesin itu spesimen ditarik dengan gaya yang berubah-

ubah,dari nol diperbesar sedikit demi sedikit sampai spesimen putus. Pada saat

spesimen ditarik, besar gaya atau tegangan dan perubahan panjang spesimen atau

regangan dimonitor terus-menerus. Untuk mesin yang mutakhir, biasanya mesin

itu diperlengkapi dengan komputer yang dapat mencatat hasil monitoring dengan

baik. Data yang terkumpul selanjutnya dapat ditampilkan dalam bentuk diagram

yang dapat dilihat pada monitor. Diagram ini dapat diatur formatnya sesuai

kebutuhan, untuk dicetak pada kertas pakai printer atau plotter, dan datanya dapat

disimpan didalam disk.

Gambar 2.1. Spesimen Baja Uji Tarik

Sumber : Brockenbrough, R.L., and Johnston, B.G., 1981, Steel Design Manual, United Steel Corporation, Pitsburg.


11



Diagram tegangan-regangan normal tipikal yang disajikan pada Gambar

2.2. memperlihatkan hubungan antara tegangan dan regangan pada OA linier.

Pada fase tersebut peningkatan tegangan proporssional dengan peningkatan

regangan, sedang di atas A diagram sudah tidak lagi linier yang berarti bahwa

peningkatan tegangan sudah tidak proporsional dengan peningkatan regangan.

Oleh karena itu tegangan pada titik A disebut sebagai tegangan batas

proporsional. (proporsional limit) atau batas sebanding, dan biasa diberi notasi fp.

Pada daerah proporsional (OA) berlaku hukum Hooke yang dinyatakan dengan

Persamaan (1.1).

f = E ε …………………….(2.1)

dengan : E = modulus elastisitas

f = tegangan

ε = regangan

Sedikit di atas titik A terdapat titik B dengan tegangan fe yang merupakan

tegangan batas elastis bahan. Suatu spesimen yang dibebani tarikan sedemikian

sehingga tegangannya belum melampaui fe, sekalipun mengalami perubahan

panjang, tetapi panjang spesimen itu akan kembali seperti semula apabila beban

dilepaskan. Apabila pembebanan telah dilakukan sehingga tegangan yang terjadi

melampaui fe, maka pada saat beban dilepaskan panjang spesimen tidak dapat

kembali sepenuhnya seperti panjang semula. Pada umumnya tegangan fp dan fe

relatif cukup dekat, sehingga seringkali kedua tegangan tersebut dianggap sama.

Gambar 2.2. Diagram Tegangan Regangan

Baja


12


Regangan (ε) pada saat spesimen baja putus dapat dikaitkan dengan sifat

liat/ulet baja. Semakin tinggi regangan yang dicapai pada saat spesimen putus,

maka keuletan baja itu juga semakin tinggi. Pada umunya regangan baja pada saat

spesimen putus berkisar sekitar 150-200 kali regangan elastis ε e. Setelah titik B

tegangan melampaui fe, dan baja mulai leleh. Tegangan yang terjadi pada titik B

disebut sebagai tegangan leleh baja σl. Pada saat

leleh ini baja masih mempunyai tegangan, berarti baja masih mampu memberikan

reaksi atau perlawanan terhadap gaya tarik yang bekerja. Seperti terlihat pada

Gambar 2.2. kurva bagian leleh ini mula-mula mendekati datar, berarti tidak ada

tambahan tegangan sekalipun regangan bertambah terus. Hal ini menunjukkan

bahwa hukum Hooke sudah tidak berlaku lagi setelah fase leleh dicapai. Bagian

kurva yang datar ini berakhir pada saat mulai terjadi pengerasan regangan (strain

hardening).di titik C, tegangan naik lagi sehingga dicapai kuat tarik (tensile

strength) di titik D. Setelah itu kurva turun dan spesimen mengalami retak

(fracture) di titik E.

Diagram tegangan-regangan seperti terlihat pada Gambar 2.2, dibuat

berdasarkan data yang diperoleh dari pengujian spesimen, dengan anggapan luas

tampang spesimen tidak mengalami perubahan selama pembebanan. Menurut

hukum Hooke, suatu batang yang dibebani tarikan secara uniaksial, luas

tampangnya akan mengecil. Sebelum titik C, perubahan luas tampang itu kurang

signifikan, sehingga pengaruhnya dapat diabaikan, tetapi setelah sampai pada fase

pengerasan regangan, tampang mengalami penyempitan yang cukup berarti.

Kalau penyempitan itu diperhitungkan, akan diperoleh kurva dengan garis putus-

putus (Gambar 2.2). Tinggi tegangan pada titik-titik A, B, C, D, dan E tersebut di

atas dipengaruhi oleh jenis baja. Jika diperhatikan Gambar 2.3, maka terlihat

bahwa bagian kurva untuk berbagai kualitas baja pada fase proporsional terletak

pada satu garis lurus. Hal ini memperlihatkan bahwa elastisitas baja (E) tidak

dipengaruhi oleh tinggi tegangan leleh.

Dengan memperhatikan regangan baja sebelum putus dapat diketahui

apakah baja mempunyai sifat ulet (daktail) atau sebaliknya. Dari Gambar 2.3

terlihat bahwa baja yang mempunyai kuat tarik tinggi pada umumnya regangan

batasnya rendah atau getas, sedang baja yang kuat tariknya rendah mempunyai


13


regangan batas yang tinggi sehingga dapat dinyatakan daktail. Pada umumnya E

baja berkisar antara 190 – 210 Gpa.

Berdasarkan tinggi tegangan leleh, ASTM membagi baja dalam empat kelompok

sebagai berikut:

a. Carbon steels (baja karbon) dengan tegangan leleh 210—280 MPa.

b. High-strength low-alloy steels (baja paduan rendah berkekuatantinggi)

dengan tegangan leleh 280 – 490 MPa.

c. Heat treated carbon and high-strength low alloy steels (baja paduan

rendah dengan perlakuan karbon panas) mempunyai tegangan leleh 322 –

700 MPa.

d. Heat-treated constructional alloy steels (baja struktural paduan rendah

dengan perlakuan panas) dengan tegangan leleh 630 – 700 MPa.

Seperti halnya dengan ASTM, SNI-2002 membedakan baja strukturalal

berdasarkan kekuatannya menjadi beberapa jenis yaitu Bj 34, Bj 37, Bj 41, Bj 50,

dan Bj 55. Perencanaan struktur baja di Indonesia dilakukan secara kuat batas

dengan factor aman berdasarkan Load Resistance Factored Design (LRFD).

Adapun sifat mekanis berbagai jenis baja structural dapat dilihat pada Tabel 2.1.

Gambar 2.3. Diagram Tegangan Regangan tipikal berbagai baja structural

Tabel 2.1. Sifat Mekanis baja struktural



14


2.2.2. Kekuatan dan Daktilitas

Kekuatan suatu bahan diukur dari besamya tegangan leleh dan tegangan

runtuhnya, sedangkan duktilitasnya diukur dari besarnya kemampuan bahan itu

berdeformasi plastis sebelum terjadi keruntuhan. Baja diketahui mempunyai

kekuatan dan duktilitas yang sangat tinggi. Karena kekuatannya yang tinggi baja

dapat digunakan untuk struktur-struktur bentang panjang, jumlah kolom yang

sedikit serta dimensi yang kecil. Selain itu karena duktilitasnya yang besar bahan

ini mampu menyebarkan tegangan yang terpusat (stress concentration) pada suatu

lokasi kebagian lainnya sehingga struktur dapat menerima beban tambahan lagi

sampai sebagian bessr peaampang mengalami leleh.

Kekuatan dan duktilitas baja biasanya didapat melalui test tank suatu

sampel yang berbentuk batang bulat atau pelat yang dinamakan coupon. Coupon

ini diambil dari penampang yang akan ditest. Dari data beban dan pertambahan

panjang dapat ditentukan tegangan leleh.

Umumnya grafik tegangan-regangan yang didapat dari hasil test tidak

sesederhana, sehingga kadangkala sangat sulit menentukan posisi titik lelehnya.

Karena itu diambil ketentuan bahwa tegangan leleh adalah tegangan yang

memberikan regangan sisa (yaitu regangan sisa setelah beban di nolkan) sebesar

0.2 %. Duktilitas adalah kemampuan material berdeformasi plastis (leleh) tanpa

terjadi runtuh. Pada test tarik standar, duktilitas diukur dari besarnya perpanjangan

sample sesaat sebelum terjadi keruntuhan. Umumnya pertambahan panjang baja

sesaat sebelum runtuh berkisar antara 15% s/d 20% dari panjang sample mula-

mula.

2.3. Sifat-sifat Penampang

2.3.1. Kekuatan Tekuk

Beda dengan struktur beton, struktur baja, karena kekuatan materialnya

yang tinggi, tidak membutuhkan dimensi penampang yang besar. Akibatnya,

elemen balok atau kolom struktur baja akan sangat langsing (angka

kelangsingannya besar), sehingga faktor tekuk harus dilibatkan dalam

perhitungan. Ada dua jenis tekuk yang dapat terjadi pada penampang yaitu tekuk

lokal dan tekuk global. Tekuk lokal adalah tertekuknya pelat badan atau sayap


15


dari penampang propil sebelum tegangannya mencapai tegangan leleh.

Penyebabnya adalah karena kelangsingan dari pelat tersebut cukup besar.

Penampang yang mengalami tekuk ini dinamakan penampang tidak kompak.

Tekuk global adalah menekuknya batang sacara satu kesatuan sebelum tegangan

leleh tercapai yang diakibatkan kelangsingan batang yang besar.

2.3.2. Tegangan Sisa (Residual Stress)

Tegangan sisa adalah tegangan yang sudah ada pada penampang ketika

batang propil belum terpasang. Tegangan ini terjadi akibat pada saat setelah

pencetakan propil, terjadi perbedaan pendinginan antara tiap bagian penampang.

M

M

M

M

M

M

M

M

(a)

(b)

M

M

M

M

M

M

M

M

(a)

(b)

Gambar 2.4. Local buckling of flange due to compressive

Sumber : segui, william T. Steel Design, Fourth Edition, Nelson, a division of Thomson Canada, Limited,2007

Gambar 2.5. Lateral-torsional buckling of a wide-flange beam subjected to constant moment



16


Bagian yang lebih diluar akan mendingin lebih dahulu dan yang didalam. Ketika

bagian yang didalam ini kemudian mendingin yang diikuti dengan penyusutan

maka akan ditahan oleh bagian luar yang sudah mendingin terlebih dulu.

Akibatnya bagian luar akan tertekan dan bagian dalam akan tertarik. Besarnya

tegangan sisa fr yang terjadi dapat mencapai 1/3 tegangan leleh nya yaitu antara 70

s/d 100 MPa. Oleh karena itu pada perencanaan baja dengan menggunakan propil

yang memiliki dimensi yang besar, tegangan sisa ini diperhitungkan. Ilustrasi

tegangan sisa pada penampang berbentuk H dapat dilihat pada gambar 2.6.

frc = tegangan sisa tekan

frt = tegangan sisa tank

Sumber : J. C. Smith, Structural Steel Design, 2nd edition, John Willey & Sons, Inc. USA

1996

2.4. Struktur Balok

Balok adalah gabungan dari elemen tarik dan elemen tekan. Konsep

batang tarik dan tekan digabungkan di dalam pembahasan balok. Elemen tekan

(sayap/flange tekan) yang ditopang (braced) secara integral dalam arah tegak lurus

bidangnya oleh bagian badan/web (yang menghubungkannya ke sayap tarik yang

stabil) juga dianggap memiliki sokongan sampint (lateral) dalam arah tegak lurus

bidang sebadan. Jadi tekuk keseluruhan sayap tekan sebagai kolom tidak dapat

terjadi sebelum kapasitas momen batas penampang tercapai.

Beban-beban yang bekerja pada balok antara lain beban sendiri balok,

beban mati, beban hidup dsb. Jika bekerja beban aksial dengan nilai yang cukup

besar maka balok tersebut bisa dikatakan sebagai balok-kolom. Tetapi pada

umumnya efek dari beban aksial tersebut diabaikan dan bagian struktur tersebut

hanya dihitung sebagai balok saja, karena deformasi aksial pada profil baja tidak

terlalu signifikan dibandingkan deformasi akibat gaya yang tegak lurus sumbu

batang. Suatu bagian struktur dikatakan balok apabila ia ketika dibebani

menyebabkan lenturan.

Gambar 2.6


17


Pengaruh gaya-dalam di sebagian atau seluruh struktur dapat ditetapkan

menggunakan analisis plastis selama batasan pada SNI 03-1729-2002 dipenuhi.

Distribusi gaya-gaya-dalam harus memenuhi syarat keseimbangan dan syarat

batas.

Profil-profil baja yang ada di pasaran antara lain bentuk W, S, I, M,

channel, dsb. Tetapi, Profil baja yang paling banyak digunakan untuk struktur

dengan beban-beban besar yang bekerja pada sturktur adalah bentuk profil W

(Wide Flange). Karena profil WF tersebut memiliki momen Inersia yang cukup

besar dibandingkan bentuk profil lainnya, serta profil WF merupakan profil yang

simetris. Profil WF tersebut pada umumnya dipakai pada bangunan gedung.

Di dalam AISC (American Institute of Steel Construction) pembahasan

untuk balok ada di dalam Bab F “Desain bagian struktur lenturan”. Di dalam bab

F ditentukan bagaimana menghitung nilai Mn berdasarkan properti penampang

profil.

Berdasarkan AISC “LRFD spesification for structural steel buildings”

nilai momen nominal adalah

푀푢 ≤ 훷푏 푀푛

(2.1)

Dimana

Mu = Kekuatan Momen yang dibutuhkan (momen maksimum yang dihasilkan

dari kontrol kombinasi beban (ASCE 7))

Φb = Faktor Reduksi untuk balok lentur (0,9)

Mn = Momen Nominal

Sumber : segui, william T. Steel Design, Fourth Edition, Nelson, a division of Thomson Canada,

Limited,2007

2.5. Stabilitas

Jika suatu balok dapat diperkirakan tetap stabil pada kondisi plastis,

momen nominal dapat diambil sebesar kapasitas momen plastisnya, yaitu.

푀푛 = 푀푝

Gambar 2.7 Dimensi Profil Baja Wide Flange


18


Di kondisi lain, Mn akan lebih kecil daripada Mp. Sama dengan profil baja

yang mengalami tekan, ketidakstabilan dapat terjadi secara keseluruhan atau

hanya terjadi setempat saja. Tekuk secara keseluruhan digambarkan pada gambar

2.8a. ketika balok mengalami lentur, dan sifatnya menyerupai kolom, besarnya

gaya tekan pada potongan penampang dapat dilihat pada besarnya tegangan tekan

yang terjadi dan lendutan akibat lentur yang diakibatkan oleh putaran (torsi).

Bentuk ketidakstabilan ini dinamakan Lateral-torsional buckling (LTB). Lateral-

torsional buckling dapat dicegah dengan cara mengekang baja pada arah putaran

momen torsinya dengan jarak yang efisien. Pengekangan baja dibagi menjadi dua

yaitu, pengekang lateral (gambar 2.8b) dan pengekang torsi (gambar 2.8c).

Pengekang laterla sebagai penahan translasi lateral, harus dipasang sedekat

mungkin dengan flens yang mengalami tekan. Pengekang torsi yang secara

langsung menahan torsi dapat dipasang pada titik-titik tertentu atau kontinu, dan

hal tersebut bisa berbentuk pengekang silang pada portal atau diafragma. Nilai

kuat momen tergantung pada panjang yang tak terkekang, yaitu jarak antara titik

yang terkekang.


Gambar 2. 8 Lateral-torsional buckling (a), Pengekang lateral (b), Pengekang torsi (c)


19


Walaupun balok dapat menahan momen yang cukup besar hingga

mencapai kondisi plastis keseluruhan, hal lain yang juga berpengaruh adalah

integritas potongan penampang sangat diperhatikan. Integritas ini akan hilang

apabila salah satu dari elemen tekan pada potongan penampang mengalami tekuk.

Tipe tekuk ini yang juga merupakan tekan pada flens dinamakan Flange local

buckling (FLB), atau tekuk pada daerah tekan pada sebagian web dinamakan Web

local buckling (WLB). Kedua tipe tekuk tersebut tergantung kepada lebar-tebal

rasio pada elemen tekan di potongan penampang.

Gambar di bawah ini menggambarkan efek dari local dan lateral-torsional

buckling. Lima balok yang berlainan digambarkan pada grafik di bawah ini.

Grafik tersebut menggambarkan hubungan beban dengan lendutan pada tengah

bentang.


Kurva 1 adalah kurva beban versus lendutan pada balok yang mengalami

ketidakstabilan (dalam berbagai kondisi) dan berkurangnya kapasitas gaya yang

dapat ditahan oleh balok tersebut sebelum hingga akhirnya mengalami kelelehan.

Kurva 2 dan 3 menggambarkan balok yang masih dapat dibebani setelah

mengalami leleh tetapi tidak terlalu jauh dari formasi sendi plastis sehingga

menghasilkan keruntuhan dalam kondisi plastis. Jika keruntuhan plastis terjadi,

kurva beban versus lendutan akan digambarkan seperti pada kurva 4 atau kurva 5.

Kurva 4 adalah untuk kasus momen yang seragam sepanjang bentang balok, dan

kurva 5 menggambarkan balok dengan momen yang tidak seragam (momen

gradien). Desain yang aman dapat dilakukan terhadap kondisi-kondisi balok

Gambar 2.9 Grafik hubungan beban dengan lendutan pada tengah bentang.


20


tersebut dengan berbagai tipe kurva, tetapi kurva 1 dan 2 menggambarkan

penggunaan material yang kurang efisien.

2.6. Klasifikasi Bentuk

AISC mengklasifikasikan Bentuk potongan penampang sebagai kompak,

non-kompak atau langsing, tergantung kepada perbandingan antara lebar dan tebal

profil. Untuk penampang I, perbandingan untuk flens yang tidak diperkaku

adalah 푏푓 2푡푓⁄ , dan perbandingan untuk web (elemen yang diperkaku) adalah

ℎ 푡푤⁄ . Kesimpulannya adalah sebagai berikut,

휆 = 푃푒푟푏푎푛푑푖푛푔푎푛 푎푛푡푎푟푎 푙푒푏푎푟 푑푒푛푔푎푛 푡푒푏푎푙 푝푟표푓푖푙

휆 = 퐵푎푡푎푠 푎푡푎푠 푢푛푡푢푘 푘푎푡푒푔표푟푖 푘표푚푝푎푘

휆 = 퐵푎푡푎푠 푎푡푎푠 푢푛푡푢푘 푘푎푡푒푔표푟푖 푛표푛 − 푘표푚푝푎푘

Kemudian,

Jika 휆 ≤ 휆 dan flens terkoneksi dengan web secara kontinu,maka termasuk

penampang kompak.

Jika 휆 < 휆 ≤ 휆 dan flens terkoneksi dengan web secara kontinu,maka

termasuk penampang kompak.

Jika 휆 ≤ 휆 maka termasuk penampang langsing.

Di dalam SNI 03-1729-2002, penentuan penampang profil ditentukan

sebagai berikut. Tabel 2.2 Perbandingan maksimum lebar terhadap tebal untuk elemen tertekan.

Jenis Elemen

Perbandi

ngan

lebar

terhadap

tebal (λ)

Perbandingan maksimum lebar terhadap

tebal Λp (kompak) Λr (tak-kompak)

Pelat sayap dari penampang

persegi panjang dan

bujursangkar berongga

dengan ketebalan seragam

yang dibebani lentur atau

tekan; pelat penutup dari

pelat sayap dan pelat

diafragma yang terletak di

푏 푡⁄ 500 푓푦⁄ 625 푓푦⁄


21


antara baut-baut atau las

Bagian lebar yang tak

terkekang dari pelat penutup

berlubang [b]

푏 푡⁄ - 830 푓푦⁄

Bagian-bagian pelat badan

dalam tekan akibat lentur [a]

ℎ 푡푤⁄ 1680 푓푦⁄ [c] 2550 푓푦⁄ [g]


dalam kombinasi tekan dan

lentur

ℎ 푡푤⁄ Untuk

푁 휙⁄ 푁

≤ 0,125 [푐]

1680푓푦

1 −2,75푁휙 푁

[g]

2550푓푦

1−2,75푁휙 푁

Untuk

푁 휙⁄ 푁

> 0,125 [푐]

500푓푦

2,33−푁휙 푁

≥665푓푦

Elemen-elemen lainnya yang

diperkaku dalam tekan

murni; yaitu dikekang

sepanjang kedua sisinya

푏 푡⁄

ℎ 푡푤⁄ - 665

푓푦

Penampang bulat berongga

Pada tekan aksial

Pada lentur

퐷 푡⁄

[d]

-

14800 푓푦⁄

22000 푓푦⁄

62000 푓푦⁄

[a] Untuk balok hibrida, gunakan

tegangan leleh pelat sayap fyf sebagai

ganti fy.

[b] Ambil luas neto plat pada lubang

terbesar.

[c] Dianggap kapasitas rotasi inelastis

sebesar 3. Untuk struktur-struktur pada

zona gempa tinggi diperlukan kapasitas

rotasi yang lebih besar.

[d] Untuk perencanaan plastis gunakan

9.000/fy.

[e] fr = tegangan tekan residual pada pelat

sayap

= 70 MPa untuk penampang dirol

= 115 MPa untuk penampang dilas

[f] 퐾 =⁄

푡푎푝푖, 0,35 ≤ 퐾 ≤ 0,763

[g] f y adalah tegangan leleh minimum.


22


Kategori ini berdasarkan kepada perbandingan lebar dan tebal paling kritis

pada potongan penampang. Sebagai contoh, jika web merupakan penampang

kompak dan flens merupakan penampang non kompak. Di dalam AISC penentuan

penampang kompak atau non-kompak untuk potongan penampang hot-rolled I-

shapes,adalah.

Tabel 2.3 Tabel parameter perbandingan lebar dengan tebal profil.

2.7. Kuat Lentur Penampang Kompak.

Suatu balok dapat runtuh ketika mencapai Mp dan menjadi plastis secara

keseluruhan, atau balok juga dapat runtuh akibat:

1. Lateral-torsional buckling (LTB), baik elastis atau inelastis;

2. Flange local buckling (FLB), baik elastis maupun inealstis;

3. Web local buckling (WLB), baik elastis maupun inealstis.

Jika tegangan lentur maksimum kurang dari batas proporsional ketika

mulai terjadi tekuk, keruntuhan dapat dikatakan keruntuhan elastis. Kondisi

sebaliknya disebut inelastis.

Untuk keamanan, hal yang pertama kita lakukan adalah mengkategorikan

balok sebagai kompak, non-kompak atau langsing, dan kemudian

mendeterminasikan momen tahanan berdasarkan jumlah tahanan lateral. Di dalam

penelitian ini membahas kelenturan penampang I kerja panas pada sumbu kuat

dan dibebani pada sumbu lemah.

Kita mulai pada penampang kompak, pertama defenisikan penampang

tersebut memiliki web yang secara kontinu terkoneksi dengan flens dan

memenuhi persyaratan perbandingan antara lebar dengan tebal baik untuk web

dan flens.


23


푏푓2푡푓 ≤ 0,38

퐸퐹푦 푑푎푛

ℎ푡푤 ≤ 3,76

퐸퐹푦

Kriteria web harus memenuhi semua standard untuk penampang I yang

ada di Manual untuk 퐹푦 ≤ 65 퐾푠푖. kemudian, di dalam banyak kasus hanya

perbandingan untuk flens saja yang perlu diperhitungkan. Kebanyakan

penampang juga memenuhi standar untuk flens dan kemudian dapat dikategorikan

sebagai penampang kompak. Penampang non-kompak diidentifikasikan dari

dimensi dan tabel properti penampang. Perlu dieprtimbangkan bahwa profil

penampang baja untuk tekan memiliki kirteria berbeda dengan profil penampang

baja untuk lentur, jadi penampang bisa dikategorikan kompak untuk lentur namun

langsing untuk tekan. Jika suatu balok merupakan penampang kompak dan

memiliki pengekang lateral yang menerus, atau bisa dikatakan bahwa panjang tak

terkekangnya sangat pendek, nilai momen nominalnya adalah Mn, serta kapasitas

momennya jika dalam keadaan plastis secara keseluruhan adalah Mp. Untuk profil

baja dengan pengekang lateral yang tidak terlalu baik, momen tahanannya dibatasi

hanya di kuat Lateral-torsional buckling saja. Baik elastis maupun inelastis.

Kategori pertama, balok kompak dengan pengekang lateral yang sangat

umum dan hal ini adalah kasus sederhana. Nilai momen nominalnya adalah;

푀 = 푀

Dimana,

푀 = 퐹 푍

Kita dapat memformulasikan nilai tegangan ijin yang tidak memerlukan

pendekatan jika kita menggunakan modulus penampang plastis daripada modulus

penampang elastis. Dari, 푀훺 ≥ 푀

Dan

푀훺 =

퐹 푍1,67 = 0,6퐹 푍

Maka nilai modulus penampang plastisnya adalah


24


푍 ≥푀

0,6퐹

Lalu, jika nilai tegangan lenturnya berdasarkan modulus penampang plastis 푍 ,

푓푏 =푀푍 푑푎푛 퐹푏 = 0,6퐹푦

Pendekatan ini sangat berguna dalam mendesain balok dengan penampang

kompak yang memiliki pengekang lateral.

Nilai momen tahann untuk penampang kompak adalah fungsi dari panjang

tak terkekang, Lb, yang didefenisikan sebagai jarak antara titik-titik yang diberi

pengekang lateral atau bracing. Hubungan antara nilai momen nominal Mn dan

panjang tak terkekang digambarkan pada grafik di bawah ini. Jika panjang tak

terkekang kurang dari Lb, maka balok diasumsikan memiliki pengekang laterla

yang menerus dan Mn = Mp. Jika Lb lebih besar daripada Lp tetapi kurang dari

atau sama dengan parameter Lr, kekuatannya berdasarkan kondisi LTB Inelastis.

Jika lB lebih besar daripada Lr, maka kakuatannya berdasarkna LTB elastis.

Persamaan untuk kuat lateral-torsional buckling elastis secara teoritis

dapat ditemukan di dalam Theory of Elastic Stability (timoshenko and Gere,

1961). Dengan beberapa perubahan notasi maka nilai momen nominalnya adalah.

푀 = 퐹 푆

Dimana Fcr adalah tegangan tekuk elastis dan dapat dicari dengan menggunakan

rumus,

퐹 =휋

퐿 푆 퐸퐼 퐺퐽 +휋퐸퐿 퐼 퐶 ,푠푎푡푢푎푛 푑푎푙푎푚 푘푠푖

Dimana

Lb = panjang tak terkekang (in)

Iy = Momen inersia pada sumbu lemah di potongan penampang (in4)

G = Modulus Geser baja struktural = 11200 ksi

J = Torsi konstan (in4)

Cw = Warping Constant (in6)

Di dalam SNI-03-1729-2002 diatur sebagai berikut,


25


Tabel 2.4 Momen kritis untuk tekuk lateral

Profil Mcr

Profil I dan kanal ganda 퐶푏

휋퐿 푆 퐸퐼 퐺퐽 +

휋퐸퐿 퐼 퐼

Profil kotak pejal atau berongga 2퐶푏퐸

퐽퐴퐿 푟⁄

Persamaan di atas berlaku sepanjang momen bending bekerja seragam

sepanjang panjang tak terkekang (momen yang tidak seragam dipengaruhi nilai

Cb). Spesifikasi AISC berbeda namum mendekati, bentuk dari tegangan tekuk

elastis Fcr, AISC memberikan rumus,

푀 = 퐹 푆 ≤ 푀

dimana

퐹 =퐶 휋퐸

(퐿 /푟 ) 1 + 0,078퐽푐푆 ℎ

퐿푟

Dan

Cb = Faktor untuk menghitung momen lentur tidak seragam dengan panjang

tak terkekang Lb.

푟 =퐼 퐶푆

c = 1,0 untuk penampang I

h = jarak antara centroid flens = d – tf

Jika nilai momen pada saat terjadi lateral-torsional buckling leih besar

daripada momen pada kondisi leleh yang pertama, kuat nominalnya berdasarkan

perilaku inelastis. Dan nilai momen pada kelelehan pertama adalah,

푀 = 0,7퐹 푆

Dimana tegangan leleh telah direduksi hingga 30% untuk menghitung efek dari

tegangan sisa. Batas antara perilaku elastis dan inelastis adalah Lr pada panjang

tak terkekang, dimana nilai Lb didasarkan kepada persamaan AISC ketika Fcr

sama dengan 0,7Fy ketika Cb = 1,0 maka persamaannya menjadi;


26


퐿 = 1,95푟퐸

0,7퐹퐽푐푆 ℎ 1 + 1 + 6,76

0,7퐹 푆 ℎ퐸퐽푐

Sama dengan kolom, tekuk inelastis pada balok lebih rumit daripada tekuk elastis

dan rumus empiris seringkali digunakan. Rumus yang sering digunakan oleh

AISC adalah,

푀 = 퐶 푀 − 푀 − 0,7퐹 푆 (퐿 − 퐿퐿 − 퐿 ) ≤ 푀

Dimana 0,7퐹 푆 adalah momen leleh dengan memperhitungkan tegangan sisa dan

퐿 = 1,76푟퐸퐹

Di dalam SNI 03-1729-2002 untuk bentang dengan pengekangan lateral adalah, Tabel 2.5 Bentang untuk pengekangan lateral

Profil 퐿 퐿

Profil-I dan kanal

ganda 1,76푟 dengan

푟 =

Adalah jari-jari girasi

terhadap sumbu lemah.

푟푋1푓퐿 1 + 1 + 푋2푓퐿

Dengan

푓퐿 = 푓 − 푓

푋1 = 휋푆

퐸퐺퐽퐴2

푋2 = 4푆퐺퐽

퐼퐼

Iw adalah konstanta puntir

lengkung

J adalah konstanta puntir

torsi

Profil kotak pejal

atau berongga 0,13퐸푟

퐽퐴푀 2퐸푟

퐽퐴푀


27


2.8. Kuat Lentur Penampang non-kompak

Sebagaimana diketahui bahwasannya penampang standar W,M, S dan C

adalah penampang kompak. Beberapa yang lainnya adalah non kompak karena

perbandingan lebar dengan tebal flens, tetapi tidak langsing.

Secara garis besar, balok non-kompak akan mengalami keruntuhan akibat

lateral-torsional buckling, flange local buckling atau local buckling. Beberapa

diantaranya runtuh baik pada kondisi batas elastis atau batas inelastis. Kuat lentur

yang disyaratkan kepada tiga kondisi tersebut harus dihitung dan nilai yang paling

kecil yang diambil sebagai kuat nominal design.

Berdasarkan AISC untuk flange local buckling jika 휆 < 휆 ≤ 휆 maka

flensnya termasuk non-kompak dan tekuk dalam keadaan inelastis.

푀 = 푀 − (푀 − 0,7퐹 푆 )휆 − 휆휆 − 휆

Dimana

휆 = 푏

2푡

휆 = 0,38 퐸퐹

휆 = 1,0 퐸퐹

Web untuk semua penampang dengan kerja panas di dalam Manual adalah

kompak, maka penampang non-kompak hanya di dalam batasan lateral-torsional

buckling dan flange local buckling. Penampang yang dibuat sendiri dengan

menggabungkan beberapa pelat, badannya bisa termasuk non-kompak atau

langsing sebagaimana pada flens, misalnya pada plate girders.

2.9. Tegangan Lentur dan Momen Plastis

Dalam menghitung nilai momen nominal Mn, diperlukan analisis terhadap

balok lentur pada saat beban diberikan pada balok tersebut, beban kemudian

besarannya ditingkatkan hingga balok tersebut mengalami keruntuhan atau tidak

mampu lagi menahan beban yang bekerja karena tegangan yang dihasilkan dari

beban tersebut sudah melebihi tegangan leleh maupun tegangan putus dari baja


28


tersebut. Analisis ini merupakan analisis dengan metode plastis dimana kekuatan

nominal baja dihitung hingga keadaan Ultimate.

Dari hasil pertimbangan balok tersebut, dimana balok menggunakan sumbu

kuat sebagai sumbu x pada profil WF, dan sumbu y sebagai sumbu lemah.

Sebagai acuan momen Inersia dapat menggunakan sumbu kuat dan sumbu lemah

tersebut. Untuk material yang elastis dan memiliki deformasi cenderung kecil,

distribusi tegangan lentur dapat diasumsikan seragam sepanjang bentang dari

balok tersebut. Karena sepanjang balok tersebut, dimensi profil cenderung

konstan maka luas penampang profil pada potongan profil di titik manapun pada

balok bernilai tetap. Berdasarkan mekanika benda padat, tegangan pada titik di

mana saja dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut.

∫ 푓(푦)푑퐴 = ∫ 퐹(푦)푏(푦)푑푦 = 0 (2.2)

퐹(푦) = 푦 (2.3)

Dimana,

Ft = Tegangan pada serat terluar balok

Y = Jarak dari garis netral.

dA = luas pada potongan penampang yang berada pada jarak y dari garis

netral.

B(y) = lebar balok pada jarak y dari garis netral

F(y) = tegangan normal pada jarak y dari garis netral

Cb = jarak dari garis netral ke serat terluar bagian bawah

Ct = jarak dari garis netral ke serat terluar bagian atas

Subtitusi persamaan (2.2) ke (2.3),maka

∫ 푦푏(푦)푑푦 = ∫ 푦푏(푦)푑푦 = 0 (2.4)

Persamaan (2.4) menjelaskan hubungan yang dapat digunakan untuk

mengidentifikasikan garis netralnya. ‘Biasanya garis netral berhimpit dengan garis

centroid atau pusat titik massa’1. Momen M pada potongan penampang ini bisa

dihitung dari tegangan f(y);

1 Pembahasan mengenai perilaku dasar struktur, Chapter 3.16 Bending Stresses and Strains in Beams, Chapter 3 General Structural Theory, Ziemian, Ronald D. Ph.D. Structural SteelDesigner’s Handbook / Roger L. Brockenbrough, editor, Frederick S. Merritt, editor.-3rd ed. McGraw-Hill,New York,1999


29


푀 = ∫ 푓(푦)푏(푦)푦 푑푦 (2.5)

Subtitusi persamaan (2.3) ke persamaan (2.5),maka

푀 = ∫ 푏(푦)푦 푑푦 = ∫ 푏(푦)푦 푑푦 = 푓푡 (2.6)

Gambar 2. 10 (a) Potongan penampang baja simetris, (b) distribusi

regangan linear, (c) distribusi tegangan nonlinear.

Dimana, ∫ 푏(푦)푦 푑푦 = I = Momen inersia pada potongan penampang

dari garis netral. Faktor I/ct adalah modulus penampang St dari serat terluar.

Subtitusi persamaan (2.3) ke persamaan (2.6) menghasilkan,

푓푏 = (2.7)

Lentur pada keadaan plastis terjadi di mana balok memiliki beban yang berat,

kemudian seluruh material pada potongan penampang mencapai tegangan leleh

fy. Walaupun regangannya masih bervariasi terhadap tinggi profil, maka distribusi

tegangan tidak menjadi linear. Hal ini mengakibatkan momen plastis yaitu.

푀 = 푓푦 푏(푦)푦 푑푦 + 푓푦 푏(푦)푦 푑푦 = 푍퐹푦

Dimana ∫ 푏(푦)푦 푑푦 +∫ 푏(푦)푦 푑푦 = 푍 adalah modulus penampang plastis.

Untuk penampang persegi.

푀 = 푏푓푦 푦 푑푦 +/

푏푓푦 푦 푑푦 =푏ℎ

4 퐹푦/


30


Gambar 2. 11 Gaya Dalam pada Balok

Gambar 2. 12 Distribusi tegangan lentur pada potongan penampang balok

Dimana M adalah momen pada potongan penampang yang ditinjau, y adalah

jarak dari garis netral ke titik yang ditinjau, dan Ix adalah Momen Inersia dari luas

area pada potongan penampang yang ditinjau pada sumbu x atau sumbu kuat

dimana arah beban bekerja pada sumbu tersebut. Untuk material yang homogen,

garis netral berhimpit dengan garis centroid. Rumus di atas berdasarkan asumsi

bahwa penampang pada potongan tidak akan berubah setelah mengalami lenturan,

atau masih dalam keadaan elastis. Sebagai tambahan, potongan penampang pada

balok harus memiliki sumbu vertikal yang simetris dan beban-beban harus tegak

lurus terhadap garis netral balok. Tegang maksimum terjadi pada serat terluar,

dimana y maksimum. Tegang lentur mengakibatkan terjadi dua macam tegangan,

yaitu tegangan tekan maksimum terdapat di serat bagian atas dan tegangan tarik

maksimum terdapat di serat bagian bawah ( apabila momen yang terjadi pada

balok akibat gaya luar adalan momen positif). Apabila penampang baja

merupakan penampang yang simetris maka untuk menghitung tegangan

maksimum dapat menggunakan rumus,

푓푚푎푥 = = = (2.8)


31


Dimana c adalah jarak dari garis netral ke serat terluar, dan Sx adalah modulus

elastis penampang pada potongan penampang. Untuk berbagai bentuk potongan

penampang, modulus elastis penampang cenderung konstan. Untuk penampang

tidak simetris, Sx akan memiliki dua nilai yaitu nilai untuk serat paling atas dan

untuk serat paling bawah. Nilai Sx standar biasanya diberikan pada tabel

penampang profil baja.

Di dalam keadaan yang disebutkan di atas, rumus-rumus yang diberikan

berlaku apabila material masih dalam kondisi elastis. Di dalam baja, hal ini berarti

bahwa tegangan maksimum fmax tidak boleh melebihi Fy dan momen lentur tidak

boleh melebihi,

푀푦 = 퐹푦푆푥 (2.9)

Dimana My adalah Bending momen yang menyebabkan balok pada titik

lelehnya.

Pada balok diantara dua tumpuan sederhana dengan beban terpusat yang

berada tepat di tengan bentang menunjukkan beberapa tahapan deformasi yang

signifikan terhadap balok dengan nilai beban yang ditingkatkan. Ketika balok

mulai mengalami leleh, distribusi tegangan pada penampang profil baja tidak akan

menjadi linear dan kelelehan akan terjadi dari serat paling atas hingga ke garis

netral. Daerah yang mengalami leleh akan semakin besar hingga mencapai garis

netral pada saat momen akibat gaya luar mencapai momen leleh baja dan fase

terakhir adalah baja mengalami leleh secara menyeluruh sehingga tidak mampu

lagi menahan beban luar. Pada saat yang bersamaan, area yang mengalami

tegangan leleh terjadi secara tegak lurus dari titik pusat balok saat momen

mencapai My pada lokasi-lokasi lainnya. ‘Momen tambahan diperlukan untuk

mengubah fase balok dari fase ketika mulai mengalami leleh di sebagian

badannya (web) hingga mengalami leleh secara keseluruhan. Momen tersebut

berkisar antara 10 s/d 20 % dari momen leleh, My, untuk profil W’2. Ketika

mencapai fase dimana profil baja mengalami leleh secara keseluruhan, ketika

2 penjelasan mengenai proses terbentuknya sendi plastis pada balok dengan profil penampang Wide Flange. Chapter 5 beams, segui, william T. Steel Design, Fourth Edition, Nelson, a division of Thomson Canada, Limited,2007


32


beban ditingkatkan kembali maka profil tersebut akan mengalami keruntuhan atau

putus. Pada fase tersebut balok mengalami fase dimana sering disebut sebagai

sendi plastis. Sendi plastis ii terbentuk pada tengah bentang balok, dan sendi ini

bersamaan dengan sendi yang ada di antara balok tersebut sebagai tumpuan akan

mengalami mekanisme tidak stabil. Selama proses terbentuknya sendi plastis

tersebut, perubahan mekanisme ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Analisis

struktur berdasarkan pertimbangan mekanisme keruntuhan ini dinamakan analisis

plastis.

Gambar 2.13 Kondisi sendi plastis.

Kapasitas Plastis, dimana nilai momen yang dibutuhkan untuk merubah

kondisi elastis hingga kondisi plastis, dapat dengan mudah dihitung dari

pertimbangan distribusi tegangan. Pada resultan tegangan tarik dan tegangan

tekan, dimana Ac adalah area pada potongan penampang yang mengalami tekan,

dan At area yang mengalami tarik. Area-area ini berada di atas dan di bawah garis

netral plastis, dimana belum tentu sama dengan garis netral elastis. Dari prinsip

kesetimbangan didapatkan.


33


2.10. Batasan di dalam SNI 03-1729-2002

Bila metode plastis digunakan, semua persyaratan di bawah ini harus

dipenuhi, yaitu:

a) Tegangan leleh baja yang digunakan adalah 210 Mpa, 240 Mpa, 245

Mpa, 250 Mpa, 290 MPa;

b) Pada daerah sendi plastis, tekuk setempat harus dapat dihindari

dengan mensyaratkan bahwa perbandingan lebar terhadap tebal, b/t,

lebih kecil daripada λ p . Nilai λ p ersebut ditetapkan sesuai dengan

Tabel SNI 03-1729-2002;

c) Pada rangka dengan bresing, gaya aksial tekan terfaktor pada kolom

yang diakibatkan oleh beban gravitasi terfaktor dan beban horizontal

terfaktor tidak diperkenankan melampaui 0,85Ab f y . Pada rangka

tanpa bresing, gaya aksial tekan terfaktor pada kolom yang

diakibatkan oleh beban gravitasi terfaktor dan beban horizontal

terfaktor tidak diperkenankan melampaui 0,75Ab f y ;

d) Parameter kelangsingan kolom λc tidak boleh melebihi 1,5 kc. Nilai

kc ditetapkan di dalam SNI 03-1729-2002;

e) Untuk komponen struktur dengan penampang kompak yang terlentur

terhadap sumbu kuat penampang, panjang bagian pelat sayap tanpa

pengekang lateral, Lb, yang mengalami tekan pada daerah sendi

plastis yang mengalami mekanisme harus memenuhi syarat Lb ≤

Lpd, yang ditetapkan berikut ini:

(i) Untuk profil-I simetris tunggal dan simetris ganda dengan

lebar pelat sayap tekan sama dengan atau lebih besar daripada

lebar pelat sayap tarik dan dibebani pada bidang pelat sayap



BAB 3

METODOLOGI PENELITIAN

3.1. STUDI LITERATUR

Penelitian sebelumnya telah dilakukan oleh Reni Suryanita dan Alfian

Kamaldi dari Universitas Riau dengan judul ‘Analisis Kekuatan Nominal Balok

Lentur Baja dengan Metode Desain Faktor Beban dan Tahanan (LRFD) dan

Metode Desain Tegangan Ijin. Di dalam penelitian tersebut berisi mengenai

perhitungan kekuatan nominal balok lentur baja WF dengan menggunakan

metode LRFD. Penelitian tersebut membahas mengenai Persyaratan kekuatan

lentur ultimit.

Persyaratan kekuatan lentur ultimit Mu, untuk balok pada desain faktor

beban dan tahanan (metode LRFD) dinyatakan sebagai,

휙 푀 ≥ 푀

dengan φb merupakan faktor tahanan untuk lentur yaitu 0,90 dan Mn merupakan

momen nominalnya (AISC, 2010). Penampang bersifat elastis pada saat momen

lentur dalam rentang beban layanan, seperti terlihat dalam Gambar 1a. Kondisi

elastis akan terjadi sampai tegangan pada serat terluar mencapai tegangan leleh,

Fy, dan kekuatan nominalnya, Mn, merupakan momen leleh, My, seperti pada

Gambar 1b, dan dihitung sebagai

푀 = 푀 = 푆 퐹

dengan

푆 =퐼푐

S merupakan modulus penampang, yang didefinisikan sebagai momen inersia I

dibagi dengan

jarak c dari pusat berat ke serat terluar. Subskrip x dan y menunjukan momen

inersia dan jarak c dihitung terhadap sumbu x atau terhadap sumbu y. Bila serat

memiliki regangan, ε, yang sama atau lebih besar dari regangan leleh, εy = Fy/Es,

yang berada dalam rentang plastis, maka kekuatan momen nominal merupakan

momen plastis, Mp, dan dihitung


35


sebagai,

푀 = 퐹 푦 푑퐴 = 퐹 푍

dengan

푍 = ∫ 푦 푑퐴 merupakan modulus plastik (Salmon et al, 1992).

Kekuatan lentur nominal, Mn ditentukan oleh AISC untuk masing-masing

keadaan batas kelangsingan, yaitu 1) penampang kompak, untuk λ ≤ λp, 2)

penampang non kompak, untuk λp < λ ≤ λr,3) penampang langsing, untuk λ > λr.

Pada penampang kompak yang secara lateral stabil, kekuatan nominal sama

dengan kekuatan momen plastis yaitu

Mn = Mp

dimana Mp merupakan kekuatan momen plastik. Desain harus memperhitungkan

tekuk lokal sayap tekan atau tekuk lokal badan yang dapat terjadi sebelum

mencapai regangan tekan untuk menimbulkan momen plastis, Mp. Untuk

penampang non kompak yang secara lateral stabil, rasio kelangsingan (lebar/tebal)

λ, berada di antara batas kelangsingan λr dan batas kelangsingan λp maka harga

kekuatan nominal, Mn harus diinterpolasi secara linear antara Mp dan Mr

(Salmon et al, 1992)

yaitu

푀 = 푀 − (푀 − 0,7퐹 푆 )휆 − 휆휆 − 휆

Dimana

휆 = 푏

2푡

휆 = 0,38 퐸퐹

휆 = 1,0 퐸퐹

Pada penampang langsing, rasio kelangsingan (lebar/tebal), λ melampaui

batas λr, kekuatan nominal dinyatakan sebagai

푀푛 = 푀푐푟 = 푆퐹푐푟


36


Bila λ sama dengan λr, dengan serat terluar berada pada tegangan leleh

maka kekuatan momen nominal yang tersedia,

푀푛 = 푀푟 = (퐹푦 − 퐹푟)푆

dengan Mr merupakan momen sisa yang menyebabkan tegangan serat terluarnya

meningkat dari harga tegangan sisa, Fr sampai tegangan leleh, Fy bila tidak ada

beban luar yang bekerja.

Dari penelitan tersebut kemudian lebih dikembangkan untuk membuat

grafik hubungan antara momen nominal dengan panjang tak terkekang untuk baja

untuk semua profil baja WF produksi PT.Gunung Garuda.

3.2. Pengumpulan Data

Data baja profil WF didapatkan dari PT. Gunung Garuda. Seluruh dimensi

profil WF yang diproduksi oleh PT. Gunung Garuda akan dihitung momen

nominalnya dan kemudian dibuat grafik hubungan antara momen nominal dengan

panjang bentang baja tak terkekang.

Pengumpulan data dengan cara meminta langsung kepada PT. Gunung

Garuda. Data yang diberikan bisa berupa dimensi saja beserta mutu bajanya atau

dalam bentuk tabel yang memuat semua properti penampang dari profil baja WF

tersebut, seperti luas dimensi profil, momen inersia, jari-jari girasi, titik berat

penampang, dsb. Properti penampang tersebut digunakan di dalam perhitungan

momen nominal, apabila tidak terdapat properti penampang, maka di dalam

perhitungan akan diperhitungkan kembali nilai-nilai dari semua properti

penampang dari profil baja WF tersebut. Selain itu juga diperlukan data panjang

maksimum balok-balok profil baja WF tersebut yang diproduksi oleh PT. Gunung

Garuda untuk digunakan dalam perhitungan momen nominal.

3.3. Analisis Perhitungan

Apabila tidak terdapat properti penampang di dalam data yang diberikan

oleh PT. Gunung Garuda maka langkah awal yang dilakukan di dalam analisis

perhitungan adalah dengan menghitung seluruh properti penampang dari seluruh

dimensi profil baja WF dan semua mutu baja yang diproduksi oleh PT. Gunung

Garuda. Langkah perhitungannya yaitu :


37


1. Menghitung luas penampang baja profil WF tersebut. Dengan rumus

yang berlaku untuk semua penampang profil baja WF.

퐴 = 푏(푦) 푑푦

퐴 = 2. 푡 . ℎ + (ℎ. 푡 )

2. Menghitung titik berat penampang profil inersia baja profil Wf

tersebut. Dengan rumus sebagai berikut.

푥̅ =∑ 퐴 푥∑ 퐴

푦 =∑ 퐴 푦∑ 퐴

3. Menghitung Momen Inersia dari penampang baja profil WF tersebut.

Dengan rumus sebagai berikut.

퐼 = 푏(푦)푦 푑푦

4. Menghitung jari-jari girasi pada penampang baja profil WF tersebut.

Dengan rumus sebagai berikut.

푟 =퐼퐴

푟 =퐼퐴

5. Menghitung Modulus Penampang pada penampang baja profil WF

tersebut. Dengan rumus sebagai berikut.

푧 =퐴2 푎

Setelah didapatkan seluruh nilai properti penampang, maka langkah

selanjutnya di dalam analisis perhitungan adalah dengan menentukan apakah

penampang dengan dimensi tertentu merupakan penampang kompak atau tak

kompak ditentukan berdasarkan rumus dari SNI 03-1729-2002 sebagai berikut.


38


푏푓2푡푓 ≤ 0,38

퐸퐹푦 푑푎푛

ℎ푡푤 ≤ 3,76

퐸퐹푦

Di dalam SNI 03-1729-2002, penentuan penampang profil ditentukan sebagai

berikut. Tabel 3.1. Perbandingan maksimum lebar terhadap tebal untuk elemen tertekan.

Jenis Elemen Perbandi

ngan

lebar

terhadap

tebal (λ)

Perbandingan maksimum lebar terhadap

tebal Λp (kompak) Λr (tak-kompak)

Pelat sayap dari penampang

persegi panjang dan

bujursangkar berongga

dengan ketebalan seragam

yang dibebani lentur atau

tekan; pelat penutup dari

pelat sayap dan pelat

diafragma yang terletak di

antara baut-baut atau las

푏 푡⁄ 500 푓푦⁄ 625 푓푦⁄

Bagian lebar yang tak

terkekang dari pelat

penutup berlubang [b]

푏 푡⁄ - 830 푓푦⁄


dalam tekan akibat lentur

[a]

ℎ 푡푤⁄ 1680 푓푦⁄ [c] 2550 푓푦⁄ [g]


dalam kombinasi tekan dan

lentur

ℎ 푡푤⁄ Untuk

푁 휙⁄ 푁

≤ 0,125 [푐]

1680푓푦

1 −2,75푁휙 푁

[g]

2550푓푦

1

−2,75푁휙 푁


39


Untuk

푁 휙⁄ 푁

> 0,125 [푐]

500푓푦

2,33−푁휙 푁

≥665푓푦

Elemen-elemen lainnya

yang diperkaku dalam

tekan murni; yaitu

dikekang sepanjang kedua

sisinya

푏 푡⁄

ℎ 푡푤⁄ - 665

푓푦

Penampang bulat berongga

Pada tekan aksial

Pada lentur

퐷 푡⁄

[d]

-

14800 푓푦⁄

22000 푓푦⁄

62000 푓푦⁄

[a] Untuk balok hibrida, gunakan

tegangan leleh pelat sayap fyf sebagai

ganti fy.

[b] Ambil luas neto plat pada lubang

terbesar.

[c] Dianggap kapasitas rotasi inelastis

sebesar 3. Untuk struktur-struktur pada

zona gempa tinggi diperlukan kapasitas

rotasi yang lebih besar.

[d] Untuk perencanaan plastis gunakan

9.000/fy.

[e] fr = tegangan tekan residual pada pelat

sayap

= 70 MPa untuk penampang dirol

= 115 MPa untuk penampang dilas

[f] 퐾 =⁄

푡푎푝푖, 0,35 ≤ 퐾 ≤ 0,763

[g] f y adalah tegangan leleh minimum.

Kategori ini berdasarkan kepada perbandingan lebar dan tebal paling kritis

pada potongan penampang. Di dalam AISC penentuan penampang kompak atau

non-kompak untuk potongan penampang hot-rolled I-shapes,adalah. Tabel 3.2. Tabel parameter perbandingan lebar dengan tebal profil.


40


3.4. Menghitung Kuat Lentur Penampang Kompak.

Kita mulai pada penampang kompak, pertama defenisikan penampang

tersebut memiliki web yang secara kontinu terkoneksi dengan flens dan

memenuhi persyaratan perbandingan antara lebar dengan tebal baik untuk web

dan flens.

푏푓2푡푓 ≤ 0,38

퐸퐹푦 푑푎푛

ℎ푡푤 ≤ 3,76

퐸퐹푦

Kriteria web harus memenuhi semua standard untuk penampang I yang

ada di Manual untuk 퐹푦 ≤ 65 퐾푠푖. kemudian, di dalam banyak kasus hanya

perbandingan untuk flens saja yang perlu diperhitungkan1. Kemudian apabila

penampang termasuk penampang kompak maka Nilai momen nominalnya adalah;

푀 = 푀

Dimana,

푀 = 퐹 푍

푀훺 ≥ 푀

푀훺 =

퐹 푍1,67 = 0,6퐹 푍

Maka nilai modulus penampang plastisnya adalah

푍 ≥푀

0,6퐹

Lalu, jika nilai tegangan lenturnya berdasarkan modulus penampang plastis 푍 ,

푓푏 =푀푍 푑푎푛 퐹푏 = 0,6퐹푦

Persamaan untuk kuat lateral-torsional buckling elastis secara teoritis

dapat ditemukan di dalam Theory of Elastic Stability (timoshenko and Gere,

1961). Dengan beberapa perubahan notasi maka nilai momen nominalnya adalah.

푀 = 퐹 푆

1 Perlu diingat bahwa penampang I yang dibuat sendiri dengan menggabungkan beberapa pelat dengan sambungan las apabila dimensi yang diperlukan tidak diproduksi oleh pabrik, maka penampang tersebut bisa berupa penampang non-kompak atau web langsing.


41


Dimana Fcr adalah tegangan tekuk elastis dan dapat dicari dengan menggunakan

rumus,

퐹 =휋

퐿 푆 퐸퐼 퐺퐽 +휋퐸퐿 퐼 퐶 ,푠푎푡푢푎푛 푑푎푙푎푚 푘푠푖

Dimana

Lb = panjang tak terkekang (in)

Iy = Momen inersia pada sumbu lemah di potongan penampang (in4)

G = Modulus Geser baja struktural = 11200 ksi

J = Torsi konstan (in4)

Cw = Warping Constant (in6)

Di dalam SNI-03-1729-2002 diatur sebagai berikut, Tabel 3.3. Momen kritis untuk tekuk lateral

Profil Mcr

Profil I dan kanal ganda 퐶푏

휋퐿 푆 퐸퐼 퐺퐽 +

휋퐸퐿 퐼 퐼

Profil kotak pejal atau berongga 2퐶푏퐸

퐽퐴퐿 푟⁄

Persamaan di atas berlaku sepanjang momen bending bekerja seragam

sepanjang panjang tak terkekang (momen yang tidak seragam dipengaruhi nilai

Cb). Spesifikasi AISC berbeda namum mendekati, bentuk dari tegangan tekuk

elastis Fcr, AISC memberikan rumus,

푀 = 퐹 푆 ≤ 푀

dimana

퐹 =퐶 휋퐸

(퐿 /푟 ) 1 + 0,078퐽푐푆 ℎ

퐿푟

Dan

Cb = Faktor untuk menghitung momen lentur tidak seragam dengan panjang

tak terkekang Lb.

푟 =퐼 퐶푆

c = 1,0 untuk penampang I


42


h = jarak antara centroid flens = d – tf

Jika nilai momen pada saat terjadi lateral-torsional buckling leih besar

daripada momen pada kondisi leleh yang pertama, kuat nominalnya berdasarkan

perilaku inelastis. Dan nilai momen pada kelelehan pertama adalah,

푀 = 0,7퐹 푆

Dimana tegangan leleh telah direduksi hingga 30% untuk menghitung efek dari

tegangan sisa. Batas antara perilaku elastis dan inelastis adalah Lr pada panjang

tak terkekang, dimana nilai Lb didasarkan kepada persamaan AISC ketika Fcr

sama dengan 0,7Fy ketika Cb = 1,0 maka persamaannya menjadi;

퐿 = 1,95푟퐸

0,7퐹퐽푐푆 ℎ 1 + 1 + 6,76

0,7퐹 푆 ℎ퐸퐽푐

Sama dengan kolom, tekuk inelastis pada balok lebih rumit daripada tekuk elastis

dan rumus empiris seringkali digunakan. Rumus yang sering digunakan oleh

AISC adalah,

푀 = 퐶 푀 − 푀 − 0,7퐹 푆 (퐿 − 퐿퐿 − 퐿 ) ≤ 푀

Sedangkan Rumus yang digunakan di dalam SNI adalah

Dimana 0,7퐹 푆 adalah momen leleh dengan memperhitungkan tegangan sisa dan

퐿 = 1,76푟퐸퐹

Di dalam SNI 03-1729-2002 untuk bentang dengan pengekangan lateral adalah, Tabel 3.4. Bentang untuk pengekangan lateral

Profil 퐿 퐿

Profil-I dan kanal

ganda 1,76푟 dengan

푟 =

푟푋1푓퐿 1 + 1 + 푋2푓퐿

Dengan

푓퐿 = 푓 − 푓

)])(([9.0pr

pbrppbn LL

LLMMMCM


43


Adalah jari-jari girasi

terhadap sumbu lemah. 푋1 = 휋푆

퐸퐺퐽퐴2

푋2 = 4푆퐺퐽

퐼퐼

Iw adalah konstanta puntir

lengkung

J adalah konstanta puntir

torsi

Profil kotak pejal

atau berongga 0,13퐸푟

퐽퐴푀 2퐸푟

퐽퐴푀

3.5. Menghitung Kuat Lentur Penampang non-kompak

Berdasarkan AISC untuk flange local buckling jika 휆 < 휆 ≤ 휆 maka

flensnya termasuk non-kompak dan tekuk dalam keadaan inelastis.

푀 = 푀 − (푀 − 0,7퐹 푆 )휆 − 휆휆 − 휆

Dimana

휆 = 푏

2푡

휆 = 0,38 퐸퐹

휆 = 1,0 퐸퐹


44


Gambar 3.1 Grafik Hubungan Panjang bentang tak terkekang dengan momen nominal


3.6. Grafik Design Dengan MATLAB®.

MATLAB® adalah bahasa komputer tingkat atas untuk perhitungan sains

dan visualisasi data yang dibuat berdasarkan areal program interaktif2. Beberapa

simbol pada MATLAB antaralain simbol persentase (%) menandakan awal

mulanya perintah. Simbol titik-koma (;) memiliki dua fungsi yaitu, yang pertama

adalah memerintahkan untuk melakukan printout pada hasil dan untuk

memisahkan baris dari suatu matriks. Fungsi dan program dapat dibuat dengan

MATLAB editor dan disimpan dengan menggunakan ekstensi (.m). nama file

yang disimpan harus identik dengan nama dari fungsi.

3.6.1 Type Data

Tipe data yang sering digunakan di dalam MATLAB atau kelas adalah

double, char, dan logical, dimana semua itu di dalam MATLAB dikenal sebagai

arrays atau susunan. Obyek numerik termasuk di dalam kelas double. Di mana

menggambarkan double-precision arrays. Skalar yang ada termasuk susunan 1 x

1. Elemen dari susunan tipe char merupakan hubungan dari karakter demi

karakter. Kemudian tipe susunan logical merupakan elemen yang hanya berisi 1

(true) dan 0 (false).

2 Chapter I, Introduction to MATLAB, Kiusalaas, Jaan. Pennsylvania State University, Numerical Methods in Engineering with MATLAB. 2nd edition, Cambridge Univeristy Press, New York, 2010.

Lr

Mom

ent C

apac

ity,

Mn

Unbraced length, Lb

Mn =

2

2

2

2

b

w

b

y

LECGJ

LEI

pr

pbrppn LL

LLMMMM )(

Mn = Mp

Zx Fy= Mp

Sx (Fy – 10) = Mr

Lp Lr

Mom

ent C

apac

ity,

Mn

Mom

ent C

apac

ity,

Mn

Mn

Unbraced length, LbUnbraced length, Lb

Mn =

2

2

2

2

b

w

b

y

LECGJ

LEI

Mn =

2

2

2

2

b

w

b

y

LECGJ

LEI

2

2

2

2

b

w

b

y

LECGJ

LEI

pr

pbrppn LL

LLMMMM )(

Mn = Mp

Zx Fy= Mp

Sx (Fy – 10) = Mr

Lp

No Instability No LTB Inelastic LTB

Elastic LTB


45


Tipe lain yang sangat penting adalah function_handle, dimana sangat unik

untuk MATLAB. Di dalamnya mengandung informasi-informasi yang dibutuhkan

untuk mencari dan menjalankan suatu program. Nama-nama yang ada di dalam

function_handle terdiri dari karakter @, kemudian diikuti dengan nama dari suatu

fungsi. Sebagai contoh, @sin. Pengendali fungsi digunakan sebagai input kalimat

untuk memanggil fungsi itu kembali. Sebagai contoh apabila kita memiliki fungsi

MATLAB plot(func ,x1 ,x2) kemudian plot semua pengguna fungsi dari x1 hingga

x2. Pemanggilan fungsi untuk memplotkan sin x dari 0 hingga π, adalah

plot(@sin,0,pi).

Ada tipe data lainnya di dalam MATLAB, seperti sparse (sparse

matrices), inline (inline objects) and struct (structured arrays). Kelas lainnya

dapat didefenisikan sendiri. Kelas-kelas obyek dapat dilihat dengan menggunakan

perintah class.

3.6.2 Variabel

Nama-nama di dalam variabel di mana harus dimulai dengan

menggunakan huruf sangat terpengaruh terhadap besar kecilnya huruf. Salah

satunya adalah xstart dan xstart merepresentasikan dua macam variabel. Panjang

namanya tak terbatas tetapi pada awalan harus diberikan printah N. Untuk

mencari N di dalam software MATLAB harus menggunakan perintah

namelengthmax:.

Variabel-variabel yang dapat didefenisikan di dalam fungsi MATLAB

berada lokal di dalam arealnya. Mereka tidak terdapat di bagian MATLAB dan

tidak bisa berada tetap di dalam memori setelah keluar dari fungsi (hal ini harus

menggunakan bahasa pemrograman yang paling baik). Bagaimanapun juga,

variabel-variabel dapat dibagi di antara fungsi dan program yang dapat dipanggil

jika fungsi tersebut menggunakan perintah global. MATLAB memiliki beberapa

variabel konstan dan spesial antara lain. Tabel 3.5. Variabel di dalam MATLAB

ans Default name result

eps Smallest number for which 1 + eps >1

inf infinity

NaN Not a number


46


i or j √-1

pi π

realmin Smallest usable positive number

realmax Largest usable positive number

3.6.3 Operator Aritmatika

MATLAB mampu menggunakan operator aritmatika biasa yaitu. Tabel 3.6. Variabel di dalam MATLAB

+ Addition

- Substraction

* multiplication

^ exponentiation

Tabel 3.7. Operator Divisi di dalam MATLAB

/ Right Division

\ Left Division

Tabel 3.8. Operator dengan periode (.) di dalam MATLAB

.* Element-wise multiplication

./ Element-wise division

.^ Element-wise exponentiation

Tabel 3.9. Variabel di dalam MATLAB

< Less than

> Greater than

<= Less than or equal to

>= Greater than or equal to

== Equal to

= Not equal to


47


Tabel 3.10. Variabel di dalam MATLAB

& And

| or

not

3.6.4 Flow Control

Conditional formating menggunakan Struktur if.

Mengeksekusi perintah block jika kondisinya adalah benar. Jika

kondisinya salah perintah block tersebut dapat di lewatkan. Kondisional if dapat

diikuti dengan angka apapun dengan menggunakan elseif.

Dengan sifat yang sama juga bekerja klausa else.

Perintah di atas dapat digunakan untuk mendefenisikan kalimat perintah

block di mana dapat di eksekusi jika tidak ada dari klausa if-elseif yang benar.

Fungsi signum dimana mendeterminasikan tanda dari variabel mengilustrasikan

penggunaan kondisional.

Struktur switch adalah

If condition Block end

If condition Block Elseif condition Block . . . end

.

.

. Else Block end


48


Perintah expression dievaluasi dan hasil kontrolnya berlaku apabila case –

nya sesuai dengan nilainya. Sebagai gambaran jika nilai dari expression adalah

value 2, perintah block diikuti dengan case value 2 dapat dieksekusi.

Perintah Loops mengeksekusi perintah block jika dalam kondisi benar.

Setelah dieksekusi kemudian kondisinya di evaluasi kembali. Jika masih benar

perintah tersebut dieksekusi kembali. Proses ini berlangsung terus menerus hingga

kondisinya dalam keadaan salah.

Untuk perputaran for diperlukan sebuah target dan hubungan dari target

yang akan dilakukan perputaran. Konstruksinya adalah.

Perputaran apapun dapat dihentikan dengan menggunakan perintah break.

Sebagai pendekatan perintah break, kontrolnya harus sesuai dengan perintah di

luar perputaran. Fungsi buildvec membangun baris pada data-data yang diberikan

kemudian perintah tersebut dapat di- break setelah inputnya 0.

Switch expression Case value 1 Block Case value 2 Block . . . Otherwise Block end

While condition Block end

For target = sequence Block end


49


Ketika perintah continue diberikan pada suatu perputaran, kontrolnya

harus sesuai untuk iterasi selanjutnya tanpa mengeksekusi kalimat perintah di

dalam iterasi sebelumnya.

Fungsi perintah return adalah untuk memanggil kembali pprogram ketika

tidak ada fungsi program yang dijalankan. Bagaimanapun juga fungsi dapat

dipaksa untuk keluar dengan menggunakan perintah return.

Eksekusi program dapat dihentikan dan pesan dapat muncul dengan fungsi

error.

3.6.5 Defenisi Fungsi

Bagian dari fungsi harus dilakukan dengan menggunakan defenisi fungsi.

Perintah untuk input dan output harus dipisahkan dengan

koma. Angka pada perintah harus nol. Jika hanya terdapat satu perintah output,

tanda kurung tutup harus diberikan.

Untuk membuat fungsi menjadi dapat diakses untuk program lainnya, hal

tersebut haruslah disimpan dengan nama function_name.m.

Fungsi M-file dapat berisi fungsi lainnya sebagai tambahan untuk fungsi

utama. Hal it dinamakan subfungsi yang hanya dapat dipanggil bersamaan dengan

fungsi utama atau subfungsi lain di dalam satu file tersebut. Subfungsi tersebut

tidak terdapat di dalam program unit lain. Walaupun, perilaku subfungsi sama

dengan perilaku fungsi utama. Sebagai tambahan, cakupan variabel yang

didefenisikan dengan subfungsi adalah bersifat lokal. Dimana, variabel-variabel

ini tidak dapat terlihat ketika fungsi dipanggil kembali. Fungsi utama harus

merupakan fungsi pertama di dalam m-file.

3.6.6 Memanggil dan Mengevaluasi Fungsi

Fungsi dapat dipanggil kembali dengan beberapa kalimat yang muncul di

dalam defenisi fungsi. Angka masukan dan kalimat keluaran yang digunakan di

dalam panggilan fungsi dapat dideterminasikan oleh fungsi nargin dan nargout.

Error(‘message’)

Function[output_args] = function_name(input_arguments)


50


Secara umum, ide bahwa kode komputer telah di tes dan dievaluasi adalah kurang

tepat. Seluruh data haruslah berkesinambungan terhadap fungsi dengan kalimat.

MATLAB dapat mengevaluasi fungsi dengan menggunakan myfunc untuk

diselesaikan sebagai fungsi.

3.6.7 Masukan dan Keluaran

Di dalam membaca masukan MATLAB menggunakan perintah sebagai

berikut.

Perintah tersebut mengeluarkan kalimat pembuka dan kemudian

menunggu untuk data masukan. Jika masukan berupa ekspresi, hal tersebut

dievaluasi dan kembali kepada value.

3.6.8 Array Functions

Ada beberapa fungsi susunan di dalam MATLAB yang dapat

menyelesaikan operasi matriks dan fungsi utama lainnya. Di bawah ini adalah

beberapa fungsi-fungsi dasar.

a) Length, panjang n (jumlah elemen) dari vektor x dapat dihitung

dengan menggunakan fungsi length.

b) Size, jika fungsi size dipanggil dengan hanya satu kalimat masukan

Jika harus menghitung beberapa baris nilai m dan beberapa kolom

n pada matriks x. Namun jika harus memasukkan dua kalimat

masukan menjadi.

Hal tersebut mengembalikan panjang x dengan dimensi spesifik

(dim = 1 jumlah baris, dan dim = 2 menyatakan jumlah kolom)

c) Reshape, fungsi reshape digunakan untuk menyusun kembali

elemen dari matriks, dengan fungsi.

Value = input(‘prompt’)

N = length(x)

[m,n] = size(x)

M = size(X,dim)

Y = reshape(X,m,n)


51


Kembali kepada mxn elemen matriks dimana diambil dari matriks

x di dalam column-wise order. Jumlah angka di dalam elemen X

harus sama dengan m x n.

3.6.9 Menulis dan Menjalankan Program

MATLAB memiliki dua jendela perintah untuk mengetik jalur program

yaitu, jendela perintah dan jendela editor. Jendela perintah merupakan mode

interaktif, maka kalimat apapun yang dimasukkan ke dalam jendela tersebut

secara langsung akan diproses. Mode interaktif sangat baik di dalam

bereksperimen dengan bahasa pemrograman dan ide program lainnya.

MATLAB akan membuka jendela editor ketika m-file baru telah dibuat,

atau dari file yang sudah ada sebelumnya dibuat kemudian dibuka. Jendela editor

digunakan untuk mengetik dan menyimpan program (biasanya disebut script files

di dalam MATLAB) dan fungsi-fungsi. Salah satunya dapat menggunakan editor

teks untuk memasukkan jalur program, tetapi editor MATLAB memiliki fungsi

spesifik MATLAB, seperti color coding dan automatic indentation, yang

membuat bekerja lebih mudah. Sebelum program atau fungsi dapat dieksekusi,

haruslah disimpan terlebih dahulu sebagai MATLAB m-file (panggil kembali file-

file ini dengan menggunakan m-file). Suatu program dapat dijalankan dengan

mengetik run dari menu editor debug.

Ketika suatu program dipanggil kembali untuk pertama kalinya selama

program berjalan, haruslah diikuti dengan menggunakan P-code (pseudo-code)

untuk mempercepat eksekusi dan kemudian memanggil fungsi tersebut. salah

satunya dapat membuat P-code menjadi sebuah fungsi dan disimpan di dalam

disk, dengan perintah.

MATLAB kemudian akan mengeluarkan P-code ke memori daripada

mengeluarkannya di file teks.

Variabel-variabel yang dibuat selama sesi MATLAB akan tersimpan ke

dalam MATLAB workspace hingga semuanya benar-benar disimpan. Urutan

variabel-variabel yang disimpan dapat dilihat dengan menggunakan perintah who.

Pcode function_name

Clear a b ...


52


Jika detail variabel yang dibutuhkan lebih besar, menggunakan perintah whos.

Variabel-variabel dapat dihilangkan dari workspace dengan mengetik perintah.

3.6.10 Plotting

Setelah semua persamaan didefenisikan kemudian dilakukan plotting

terhadap seluruh data dan variabel dengan menggunakan program yang telah

dibuat. MATLAB dapat menghasilkan grafik 2 dimensi plot.


53


3.7 Bagan Alir Penyelesaian


54


BAB 4

ANALISA DAN PENGOLAHAN DATA

4.1 Pengumpulan Data

Tujuan Penelitian ini untuk menghasilkan grafik kekuatan lentur profil

baja lokal yang diproduksi oleh PT. GUNUNG GARUDA. Data – data yang

dimaksud berupa dimensi dari penampang profil baja Wide Flange yang

diproduksi di Indonesia. Alasan pemakaian profil menggunakan produk yang

dikeluarkan pabrik tersebut karena pabrik tersebut merupakan produsen baja yang

besar yang ada di Indonesia dan mengeluarkan jenis profil baja yang lengkap

dalam industri konstruksi baja di Indonesia. Selain data profil juga diperlukan data

berupa data mutu baja. Properti penampang yang diperoleh adalah : H (tinggi

profil), B (lebar profil), t1 atau tw (tebal penampang badan), t2 atau tf (tebal

penampang sayap) dan r (jari-jari takikan antara profil sayap dan badan). Seperti

pada gambar berikut :

Profil yang dianalisia dibatasi hanya pada profil WF ( Wide Flange ).

Pengumpulan data sendiri dilakukan dengan mendapatkan detail profil dari baja

WF tersebut. Data penampang dapat disajikan dalam tabel berikut ini.

Gambar 4.1 Detail Properti Penampang


55


Tabel 4.1 Tabel Profil Baja WF yang diproduksi PT.Gunung Garuda Indonesia

Data yang sudah ada atau yang sudah terdapat dalam tabel antara lain

dimensi profil berupa tinggi penampang, lebar penampang, tebal sayap, tebal

badan, luasan profil, momen inersia, jari-jari girasi penampang dan modulus

penampang elastis.

Mutu kuat baja yang diproduksi oleh PT. Gunung Garuda terdapat di

dalam tabel berikut ini.


56


Tabel 4.2 Tabel Mutu Baja yang diproduksi PT.Gunung Garuda Indonesia

Data lainnya disesuaikan dengan SNI 03-1729-2002 tata cara perencanaan

struktur baja untuk bangunan gedung, sifat – sifat mekanis baja. Data – data yang

terdapat di dalamnya antara lain,

Modulus Elastisitas : E = 200000 MPa

Modulus Geser : G = 80000 MPa

Angka Poisson Rasio : µ = 0,3

Koefisien Pemuaian : α = 2,1.10-6 /oC

4.2 Analisis dan Perhitungan

4.2.1 Perhitungan Properti Penampang

Setelah didapatkan data - data yang sekiranya diperlikan, seperti besaran

lebar profil, tinggi profil, tebal badan, tebal sayap, dan nilai r maka dapat

dilanjutkan dengan melakukan perhitungan properti penampang dari masing –

masing profil WF. Properti disini yang dihitung antara lain Luas Penampang (A),

Momen Inersia Penampang (I), Modulus Penampang Elastis (S), serta Jari – jari

Girasi Penampang (i). Dari hasil yang didapat dari perhitungan masing – masing

properti, dapat dibandingkan dengan nilai yang sudah ada pada tabel Profil Baja

WF yang diproduksi PT.Gunung Garuda Indonesia. Ini bertujuan untuk

mengetahui apakah perhitungan properti penampang tersebut benar sesuai dengan

data tabel yang telah diberikan oleh produsen. Selain properti tersebut diatas,juga

dilakukan perhitungan terhadap titik berat (cx/cy), Momen torsional (J), Modulus

Penampang Plastis (Zx), dan Tekuk Torsional Konstan (Iw/Cw).


57


Perhitungan sendiri mengacu kepada perhitungan yang ada pada SNI 03-

1729-2002 untuk perhitungan kuat lentur nominal. Perhitungan momen nominal

ini didasarkan kepada beberapa macam jenis kegagalan yang terjadi. Jenis

kegagalan pertama yaitu akibat pengaruh tekuk lokal karena salah satu elemennya

mengalami leleh terlebih dahulu dibandingkan elemen lainnya ketika diberi

beban. Batasan dan perhitungan kuat lentur nominal akibat jenis kegagalan ini ada

di dalam pasal 8.2. Kemudian bentuk kegagalan berikutnya adalah akibat

pengaruh tekuk lateral dimana baik elemen sayap dan elemen badan mengalami

leleh secara bersamaan ketika diberi beban yang mengakibatkan timbulnya

tegangan pada penampang. Batasan dan perhitungan kuat lentur nominal akibat

jenis kegagalan ini ada pada pasal 8.3.

No Gambar Keterangan

1 Gambar 4.2 Pembagian penampang baja WF

Luas Penampang

A1 = A4 = B.tf

A2 = A3 = tw×12

H − tf

A5 = A6 = A7 = A8 = r −14πr

2 Gambar 4.3 Penampang Takikan

Titik Berat Takikan

x,푦 = 푟 × 1

2 푟 - 14π푟 × 푟 − 4푟

3휋푟 − 1

4휋푟

Inersia Takikan

Ixlekukan= 1

12 푟 + 푟 ×12 푟 − 푦푟

− 0.05498푟 +14휋푟

× 푟 −4푟3휋 − 푦푟

Tabel 4.3 Tabel Properti Penampang


58


Gambar 4. 4 Gambar Jarak elemen

penampang ke titik koordinat (0,0).

Iylekukan= 1

12푟 + 푟 ×12푟 − 푥푟

− 0.05498푟 +14휋푟

× 푟 −4푟3휋 − 푥푟

Titik berat penampang

cx=

⎣⎢⎢⎢⎢⎡(퐴1.푑푥1) + (퐴2.푑푥2) + (퐴3.푑푥3) +(퐴4.푑푥4) + (퐴5.푑푥5) + (퐴6.푑푥6) +

(퐴7.푑푥7) + (퐴8.푑푥8)퐴1 + 퐴2 + 퐴3 + 퐴4 + 퐴5 + 퐴6

+퐴7 + 퐴8⎦⎥⎥⎥⎥⎤

cy=

⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎡(퐴1.푑푦1) + (퐴2.푑푦2) + (퐴3. 푑푦3) +(퐴4.푑푦4) + (퐴5.푑푦5) + (퐴6. 푑푦6) +

(퐴7.푑푦7) + (퐴8.푑푦8)퐴1 + 퐴2 + 퐴3 + 퐴4 + 퐴5 + 퐴6

+퐴7 + 퐴8⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎤

3 Gambar 4.5 Momen Inersia Penampang Inersia Penampang

Ix'=Σ Ix+A.dy2

Iy'=Σ Iy+A.dx2

Ix'=[(퐼푥1 + 퐴1.푑푦1 ) + (퐼푥2 + 퐴2.푑푦2 )

+ (퐼푥3 + 퐴3.푑푦3 )

+ (퐼푥4 + 퐴4.푑푦4 )

+ (퐼푥5 + 퐴5.푑푦5 )

+ (퐼푥6 + 퐴6.푑푦6 )

+ (퐼푥7 + 퐴7.푑푦7 )

+ (퐼푥8 + 퐴8.푑푦8 )]


59


Iy'=[(퐼푦1 + 퐴1.푑푥1 ) + (퐼푦2 + 퐴2.푑푥2 )

+ (퐼푦3 + 퐴3.푑푥3 )

+ (퐼푦4 + 퐴4.푑푥4 )

+ (퐼푦5 + 퐴5.푑푥5 )

+ (퐼푦6 + 퐴6.푑푥6 )

+ (퐼푦7 + 퐴7.푑푥7 )

+ (퐼푦8 + 퐴8.푑푥8 )]

4 Jari – jari Girasi ( rx,ry )

rx= IxA

; r =IA

5 Dimana nilai b adalah lebar dari pelat

dan t adalah tebal sayap dari profil

penampang. Untuk penampang WF

dihitung dengan menggunakan rumus

Momen Torsial ( J ), dikemukakan

oleh Theodore V. Galambos tahun

1968

J= 2bt3+d'tw3

3

dimana d'= H-tf

6 Modulus Penampang Elastis (Sx,Sy)

Sx = 퐼푥푐푦 ; Sy =

퐼푦푐푥


60


7 Modulus Penampang Plastis (Zx,Zy)

Zx=퐴2 × (푦1 + 푦2)

y1=

⎣⎢⎢⎡(퐴1. 푑푦1) + (퐴2.푑푦2) +(퐴5. 푑푦5) + (퐴6.푑푦6) +

(퐴1 + 퐴2 + 퐴5 + 퐴6)⎦⎥⎥⎤

y2=

⎣⎢⎢⎡(퐴3.푑푦3) + (퐴4. 푑푦4) +(퐴7.푑푦7) + (퐴8. 푑푦8) +

(퐴3 + 퐴4 + 퐴7 + 퐴8)⎦⎥⎥⎤

Zy=A2

(x1+x2)

x1=

퐴12 .

푐푥2 +

퐴2 + 퐴32 .

푡푤4 +

(퐴6.푑푥6) + (퐴8.푑푥8) +퐴42 .

푐푥2 /

퐴12

+퐴2 + 퐴3

2 + 퐴6 + 퐴8 +퐴42

x2=

퐴12 .

푐푥2 +

퐴2 + 퐴32 .

푡푤4 +

(퐴5.푑푥5) + (퐴7.푑푥7) +퐴42 .

푐푥2 /

퐴12

+퐴2 + 퐴3

2 + 퐴5 + 퐴7 +퐴42

8 Tekuk Torsional Konstan (Iw/Cw),

dikemukakan oleh Theodore V.

Galambos tahun 1968.

Iw= d'2.b3.t24

dimana d'= H-tf.

Dimana nilai b adalah lebar dari pelat

dan t adalah tebal dari pelat

penampang.

4.2.2 Cek Penampang

Penampang profil baja WF memliki dua ketegori di dalam perilakunya

terhadap beban luar. Penampang WF terdiri dari dua elemen penting yaitu dua

bilah flens pada bagian atas dan bawah serta satu bilah web atau badan pada

bagian tengah antara dua flens tersebut. Ketika balok WF menerima beban luar


61


yang mengakibatkan flens dan web berdeformasi maka apabila flens dan web

tersebut bekerja secara bersamaan dan mengalami kelelehan pada saat yang sama

maka penampang tersebut dikatakan penampang kompak. Apabila salah satu

elemen penampang lebih dahulu mengalami leleh pada saat dibebani maka

penampang tersebut merupakan penampang non kompak. Pengecekan terhadap

penampang untuk dua kategori ini menggunakan perbandingan antara tebal pelat

elemen penampang dengan lebar elemen penampang. Untuk elemen flens dihitung

sebagai berikut, (SNI 03-1729-2002).

λf λp λr

bf

2tf

170 퐹푦

370 퐹푦 − 퐹푟

Dimana Fr = 70 Mpa untuk baja giling panas.

Sedangkan untuk elemen web dihitung sebagai berikut,

λw λp λr h

tw 3,78

EFy

3,78 EFy

Kategori penampang WF berdasarkan nilai – nilai tersebut di atas dengan batasan sebagai berikut,

Jika λ ≤ λp dan flens terkoneksi dengan web secara kontinu, maka termasuk penampang kompak. (SNI 03-1729-2002, Pasal 8.2.3)

Jika λp<λ ≤ λr dan flens terkoneksi dengan web secara kontinu, maka termasuk penampang non kompak. (SNI 03-1729-2002, Pasal 8.2.4)

Jika λ ≤ λr maka termasuk penampang langsing. (SNI 03-1729-2002, Pasal 8.2.5)

Tabel 4.5 Tabel Perbandingan antara pelat elemen dengan lebar elemen untuk web

Tabel 4.4 Tabel Perbandingan antara pelat elemen dengan lebar elemen untuk flens


62


4.2.3 Momen Nominal Penampang Kompak

Momen nominal untuk penampang kompak dihitung berdasarkan tiga jenis

kondisi. Tiga jenis kondisi tersebut adalah keadaan stabil, mengalami tekuk torsi

lateral inelastis, dan tekuk torsi lateral elastis. Tiga jenis kondisi ini dibatasi oleh

Lp dan Lr. Nilai Lp dan Lr dihitung dengan rumus sebagai berikut,

Lp Lr

1,76ryEFy

, dengan r =IA

adalah jari-

jari girasi terhadap sumbu lemah ry

X1fL

1+ 1+푋 fL2 dengan

fL = fy - fr

X1= πS

EGJA2

; X2=4S

GJ

2 Iw

Iy

Iw = konstanta puntir lengkung/Tekuk

Torsional Konstan

J = Konstanta puntir torsi/Momen Torsial

Setelah mendapatkan nilai Lp dan Lr, kemudian dapat mengkategorikan ketiga

kondisi balok baja berdasarkan batasan tersebut.

Untuk komponen struktur yang memenuhi L < Lp kuat nominal komponen struktur

terhadap momen lentur adalah

Mn = Mp = 퐹 . Z

Kondisi ini tidak terjadi LTB atau disebut balok bentang pendek. (SNI 03-1729-

2002, Pasal 8.3.3)

Untuk komponen struktur yang memenuhi Lp ≤ L ≤ Lr , kuat nominal komponen

struktur terhadap momen lentur adalah

Mn = Cb 푀 − 푀 −푀퐿 − 퐿퐿 − 퐿 ≤ Mp

Tabel 4.6 Tabel Rumus Lp dan Lr


63


Dengan asumsi Cb = 1.

Pada kondisi ini terjadi LTB inelastis atau disebut balok bentang menengah. (SNI

03-1729-2002, Pasal 8.3.4)

Dimana,

Mr= 퐹 − 퐹 × S Fr = 70 MPa

Untuk komponen struktur yang memenuhi Lr ≤ L , kuat nominal komponen

struktur terhadap lentur adalah

Mn= 푀 ≤ Mp

Dimana

푀 = CbπL

EIyGJ+πELb

2

IyI

Kondisi ini terjadi LTB elastis (Bentang Panjang) (SNI 03-1729-2002, Pasal

8.3.5) dan rumus

4.2.4 Momen Nominal Penampang Non Kompak

Momen nominal penampang non kompak dihitung berdasarkan batasan

dari nilai 휆. Perhitungan Momen Kategori penampang WF berdasarkan nilai –

nilai tersebut dengan batasan sebagai berikut,

Jika λ ≤ λp dan flens terkoneksi dengan web secara kontinu, maka termasuk

penampang kompak. (SNI 03-1729-2002, Pasal 8.2.3)

Mn = Mp = 퐹 . Z

Untuk penampang yang memenuhi λp < λ ≤ λr , dan flens tidak terkoneksi dengan

web secara kontinu, maka termasuk penampang non kompak. Kuat lentur nominal

penampang ditentukan sebagai berikut: (SNI 03-1729-2002, Pasal 8.2.4)

Mn = 푀 − 푀 − 0,7퐹 푆휆 − 휆휆 − 휆 ≤ Mp

Jika λ ≤ λr maka termasuk penampang langsing. (SNI 03-1729-2002, Pasal 8.2.5)


64


Mn= 0,7FySxλλr

2

4.2.5 Pemrograman menggunakan Software MATLAB

Langkah pertama dalam pemrograman menggunakan MATLAB adalah

membuat alur dari program itu sendiri. Logika pemikiran untuk menghasilkan

grafik dimulai dari input hingga pemrosesan data hingga hasil proses data dapat

diplot ke dalam grafik hubungan antara Momen Nominal dengan panjang balok.

Panjang balok yang dipakai adalah sepanjang 12 m yang merupakan ukuran satu

balok profil baja WF utuh yang diporduksi oleh PT. Gunung Garuda. Logika

pemikiran program adalah sebagai berikut.

4.2.6 Program Properti Penampang

Program awal yang dibuat adalah program untuk menghitung properti

penampang dengan input berupa dimensi penampang. Karena di dalam

perhitungan ini menggunakan dimensi yang diproduksi oleh PT. Gunung Garuda

maka input dimensi disimpan sebagai variable konstan. Program perhitungan

properti penampang adalah sebagai berikut.

function [Mn1]=Profil150x75(Fy,Lb) %~~~~~~~~~~~~~~ %fungsi ini untuk menghitung momen nominal dari penampang baja Wide flange %dengan data - data penampang yang diproduksi di Indonesia ( PT. Gunung %Garuda) %asumsi nilai Cb = 1 %Data - data yang diperlukan didefenisikan di bawah ini, yaitu : % %x,y - coordinates of polygon corners in counterclockwise sequence for %positive area contributions %H - tinggi Penampang profil %B - lebar Penampang profil %tw - tebal elemen badan %tf - tebal elemen sayap %r - jari - jari pada hubungan antara sayap dan badan %Fy - Kuat leleh baja %Lb - Unbraced Length


65


%--------------------------------------------------------------- %...Input Defenitions H=150; B=75; tw=5; tf=7; r=8; E=200000; G=80000; Cb=1; Fr=70; %...Gambar Penampang WF c=((r/sin (67.5))*sin (45))*sin (22.5); x1=[0 B B (1/2*B)+(1/2*tw)+r (1/2*B)+(1/2*tw)+c (1/2*B)+(1/2*tw) (1/2*B)+(1/2*tw) (1/2*B)+(1/2*tw)+c (1/2*B)+(1/2*tw)+r B B 0 0 (1/2*B)-(1/2*tw)-r (1/2*B)-(1/2*tw)-c (1/2*B)-(1/2*tw) (1/2*B)-(1/2*tw) (1/2*B)-(1/2*tw)-c (1/2*B)-(1/2*tw)-r 0]; y1=[0 0 tf tf tf+c tf+r H-tf-r H-tf-c H-tf H-tf H H H-tf H-tf H-tf-c H-tf-r tf+r tf+c tf tf]; %...Menghitung Properti Penampang %fungsi properti penampang % %seluruh input untuk program ini didefenisikan di dalam fungsi setup %-------------------------------------------------------------------- %menghitung Luas per elemen A1=B*tf; A2=tw*(0.5*H-tf); A3=tw*(0.5*H-tf); A4=B*tf; A5=((4*r^2)-(0.25*pi*(2*r)^2))/4; A6=((4*r^2)-(0.25*pi*(2*r)^2))/4; A7=((4*r^2)-(0.25*pi*(2*r)^2))/4; A8=((4*r^2)-(0.25*pi*(2*r)^2))/4; %Luasan total A=A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8; %Perhitungan titik berat penampang x=(((r^2*0.5*r)-(0.25*pi*r^2*(r-((4*r)/(3*pi)))))/(r^2-0.25*pi*r^2)); cx=((A1*(1/2*B))+((A2)*(1/2*B))+((A3)*(1/2*B))+(A4*(1/2*B))... +(A5*(((1/2)*B)-((1/2)*tw)-x))+(A6*(((1/2)*B)... +((1/2)*tw)+x))+(A7*(((1/2)*B)+((1/2)*tw)+x))+(A8*(((1/2)*B)-((1/2)*tw)-x)))/A; cy=((A1*(H-((1/2)*tf)))+((A2+A3)*(1/2*H))+(A4*(1/2*tf))+(A5*(H-(tf+x)))... +(A6*(H-(tf+x)))+(A7*(tf+x))+(A8*(tf+x)))/A; %Perhitungan Inersia per segmen arah x Ix1=(1/12)*B*tf^3; Ix2=(1/12)*tw*(0.5*H-tf)^3; Ix3=(1/12)*tw*(0.5*H-tf)^3; Ix4=(1/12)*B*tf^3;


66


Ix5=((1/12)*r^4)+((r^2)*((0.5*r-x)^2))-(0.05498*r^4)+((0.25*pi*r^2)*((r-((4*r)/(3*pi))-x)^2)); Ix6=((1/12)*r^4)+((r^2)*((0.5*r-x)^2))-(0.05498*r^4)+((0.25*pi*r^2)*((r-((4*r)/(3*pi))-x)^2)); Ix7=((1/12)*r^4)+((r^2)*((0.5*r-x)^2))-(0.05498*r^4)+((0.25*pi*r^2)*((r-((4*r)/(3*pi))-x)^2)); Ix8=((1/12)*r^4)+((r^2)*((0.5*r-x)^2))-(0.05498*r^4)+((0.25*pi*r^2)*((r-((4*r)/(3*pi))-x)^2)); %Perhitungan Inersia per segmen arah y Iy1=(1/12)*B^3*tf; Iy2=(1/12)*tw^3*(0.5*H-tf); Iy3=(1/12)*tw^3*(0.5*H-tf); Iy4=(1/12)*B^3*tf; Iy5=((1/12)*r^4)+((r^2)*((0.5*r-x)^2))-(0.05498*r^4)+((0.25*pi*r^2)*((r-((4*r)/(3*pi))-x)^2)); Iy6=((1/12)*r^4)+((r^2)*((0.5*r-x)^2))-(0.05498*r^4)+((0.25*pi*r^2)*((r-((4*r)/(3*pi))-x)^2)); Iy7=((1/12)*r^4)+((r^2)*((0.5*r-x)^2))-(0.05498*r^4)+((0.25*pi*r^2)*((r-((4*r)/(3*pi))-x)^2)); Iy8=((1/12)*r^4)+((r^2)*((0.5*r-x)^2))-(0.05498*r^4)+((0.25*pi*r^2)*((r-((4*r)/(3*pi))-x)^2)); %Jarak titik berat penampang ke titik berat elemen penampang dy1=((cy)-(0.5*tf)); dy2=(cy-tf-((H-2*tf)/4)); dy3=(cy-tf-((H-2*tf)/4)); dy4=((cy)-(0.5*tf)); dy5=((cy)-tf-x); dx1=(cx-(1/2*B))+(0.5*tw+x); %perhitungan inersia total Ix=Ix1+(A1*(dy1)^2)+Ix2+(A2*(dy2)^2)+Ix3+((A3*(dy3)^2))+Ix4+(A4*(dy4)^2)+Ix5+(A5*(dy5)^2)+Ix6+(A6*(dy5)^2)+Ix7+(A7*(dy5)^2)+Ix8+(A8*(dy5)^2); Iy=Iy1+Iy2+Iy3+Iy4+Iy5+(A5*(dx1)^2)+Iy6+(A6*(dx1)^2)+Iy7+(A7*(dx1)^2)+Iy8+(A8*(dx1)^2); %perhitungan jari-jari girasi rx=sqrt(Ix/A); ry=sqrt(Iy/A); %perhitungan momen torsional J=((2*B*(tf^3))+((H-tf)*(tw^3)))/3; % Modulus Penampang Plastis y1=((A1*dy1)+(A2*dy2)+(A5*dy5)+(A6*dy5))/(A1+A2+A5+A6); y2=((A4*dy1)+(A3*dy2)+(A7*dy5)+(A8*dy5))/(A4+A3+A7+A8); Zx=(A/2)*(y1+y2); x1=(((A1/2)*(cx/2))+(((A2+A3)/2)*(tw/4))+(A6*dx1)+(A8*dx1)+((A4/2)*(cx/2)))/((A1/2)+((A2+A3)/2)+A6+A8+(A4/2)); x2=(((A1/2)*(cx/2))+(((A2+A3)/2)*(tw/4))+(A5*dx1)+(A7*dx1)+((A4/2)*(cx/2)))/((A1/2)+((A2+A3)/2)+A5+A7+(A4/2)); Zy=(A/2)*(x1+x2); % Modulus Penampang Plastis Sx=Ix/(cy);


67


Sy=Iy/(cx);

4.2.7 Program Cek Penampang

Program cek penampang berada di dalam satu fungsi yang sama dengan

properti penampang. Perhitungannya berada pada baris setelah perhitungan

properti penampang. Program untuk cek penampang adalah sebagai berikut,

%...Cek Penampang LambdaF=B/(2*tf); LambdapF=170/(sqrt(Fy)); % Tabel 7.5-1 SNI 03-1729-2002 catatan [c] Dianggap kapasitas rotasi % inelastis sebesar 3 LambdarF=370/(sqrt(Fy-Fr)); % Tabel 7.5-1 SNI 03-1729-2002 catatan [e] Untuk Penampang di roll diambil % nilai Fr = 70 Mpa LambdaW=H/tw; LambdapW=3.76*(sqrt(E/Fy)); LambdarW=5.70*(sqrt(E/Fy));

4.2.8 Program Momen Nominal

Perhitungan momen nominal memerlukan batasan – batasan yaitu nilai Lp dan Lr.

Nilai – nilai tersebut harus dihitung untuk kemudian dapat didefenisikan untuk

perhitungan momen nominal. Program perhitungan nilai Lp dan Lr adalah sebagai

berikut

%...Menghitung Lp dan Lr Iw=(((H-tf)^2)*(B^3)*tf)/24; Mr=0.7*Fy*Sx; Lp=1.76*ry*(sqrt(E/Fy)); X1=(pi/Sx)*(sqrt((E*G*J*A)/2)); X2=4*((Sx/(G*J))^2)*(Iw/Iy); Fl=Fy-Fr; Lr=ry*(X1/Fl)*(sqrt(1+sqrt(1+(X2*(Fl^2)))));

Setelah didapatkan nilai – nilai dari batasan Lp dan Lr maka kemudian dapat

dilanjutkan dengan alur pikir untuk program momen nominal. Alur pikir dan

program momen nominal adalah sebagai berikut.

if LambdaF<=LambdapF && LambdaW<=LambdapW

%...Momen Nominal Penampang Kompak


68


for L=1:length(Lb); if Lb(L)<=Lp Mn1(L)=Fy*Zx; elseif Lp<Lb(L) && Lb(L)<=Lr Mn1(L)=Cb*((Fy*Zx)-(((Fy*Zx)-Mr)*((Lb(L)-Lp)/(Lr-Lp)))); elseif Lb(L)>Lr Mn1(L)=((Cb*pi)/Lb(L))*(sqrt((E*Iy*G*J)+(((pi*E)/Lb(L))^2)*Iy*Iw)); end end else %...Momen Nominal Penampang Non Kompak if 1<LambdaF && LambdaF<=LambdapF Mn1=Fy*Zx; elseif LambdapF<LambdaF && LambdaF<=LambdarF Mn1=((Fy*Zx)-(((Fy*Zx)-Mr)*((LambdaF-LambdapF)/(LambdarF-LambdapF)))); elseif LambdarF<Lambda(x) Mn1=Mr*((LambdarF/LambdaF)^2); end end

fungsi if pada awal alur pikir adalah untuk mengontrol apakah penampang

merupakan penampang kompak atau non kompak. Kemudian menempatkan nilai

di bawah kondisi if tersebut sebagai fungsi yang akan dijalankan apabila kondisi

dari if benar. Kondisi tersebut adalah nilai λ pada flens dan web. Apabila nilai λ

keduanya lebih kecil dari λp masing – masing maka penampang merupakan

penampang kompak dan menjalankan momen nominal untuk penampang kompak.

Selanjutnya, apabila kondisi tersebut tidak terpenuhi maka penampang

merupakan penampang non kompak. Kemudian program setelah kondisi else akan

dijalankan, yaitu perhitungan momen nominal untuk penampang non kompak.

Perhitungan momen nominal menggunakan iterasi Loop sederhana dengan

menggunakan perintah for. Untuk perputaran for diperlukan sebuah target dan

hubungan dari target yang akan dilakukan perputaran. Target dalam hal ini adalah

Lb dengan jumlah elemen L dengan perintah Length(‘Lb’). Nilai Lb kemudian

dikontrol dengan perintah if, elseif. Perputaran yang dijalankan akan

mengidentifikasi nilai input Lb kemudian disesuaikan dengan flow control.

Perputaran akan berjalan terus hingga kondisi yang dijalankan bernilai salah,

kemudian program selanjutnya akan dijalankan.


69


Keluaran dibuat dengan perintah disp yaitu perintah untuk mengeluarkan

nilai yang telah didefenisikan pada command window. Outputnya adalah sebagai

berikut,

%...Output results fprintf('\n\n Data - Data Penampang'); fprintf( '\ndari Penampang Baja Wide Flange'); fprintf( '\n-------------------------------'); fprintf( '\nSatuan dalam mm'); fprintf( '\n-------------------------------'); fprintf( '\n tw(mm): %g',tw); fprintf( '\n tf(mm): %g',tf); fprintf( '\n B(mm): %g',B); fprintf( '\n H(mm): %g',H); fprintf( '\n r(mm): %g',r); fprintf('\n\n Properti Penampang'); fprintf( '\ndari Penampang Baja Wide Flange'); fprintf( '\n-------------------------------'); fprintf( '\n A(mm^2): %g',A); fprintf( '\n xp(mm): %g',cx); fprintf( '\n yp(mm): %g',cy); fprintf( '\n Ix(mm^4): %g',Ix); fprintf( '\n Iy(mm^4): %g',Iy); fprintf( '\n rx(mm): %g',rx); fprintf( '\n ry(mm): %g',ry); fprintf( '\n J(mm^3): %g',J); fprintf('\n\nModulus Penampang Plastis'); fprintf( '\ndari Penampang Baja Wide Flange'); fprintf( '\n-------------------------------'); fprintf( '\nSatuan dalam mm^3'); fprintf( '\n-------------------------------'); fprintf( '\n Zx(mm^3): %g',Zx); fprintf( '\n Zy(mm^3): %g',Zy); fprintf('\n\nModulus Penampang Elastis'); fprintf( '\ndari Penampang Baja Wide Flange'); fprintf( '\n-------------------------------'); fprintf( '\nSatuan dalam mm^3'); fprintf( '\n-------------------------------'); fprintf( '\n Sx(mm^3): %g',Sx); fprintf( '\n Sy(mm^3): %g',Sy); fprintf('\n\nCek Penampang'); fprintf( '\ndari Penampang Baja Wide Flange'); fprintf('\n Elemen Sayap Penampang WF'); fprintf('\n --------------------------------'); fprintf( '\n LambdaF: %g',LambdaF); fprintf( '\n LambdapF: %g',LambdapF); fprintf( '\n LambdarF: %g',LambdarF); fprintf('\n\nDari Perhitungan di atas'); fprintf( '\ndapat disimpulkan bahwa'); fprintf( '\n-------------------------------'); if LambdaF<=LambdapF fprintf('\n Penampang Kompak'); elseif LambdapF<=LambdaF<=LambdarF fprintf('\n Penampang Non Kompak'); elseif LambdarF<=LambdaF fprintf('\n Penampang Langsing');


70


end fprintf('\n Elemen Badan Penampang WF'); fprintf('\n --------------------------------'); fprintf( '\n LambdaW: %g',LambdaW); fprintf( '\n LambdapW: %g',LambdapW); fprintf( '\n LambdarW: %g',LambdarW); fprintf('\n\nDari Perhitungan di atas'); fprintf( '\ndapat disimpulkan bahwa'); fprintf( '\n-------------------------------'); if LambdaW<=LambdapW fprintf('\n Penampang Kompak'); elseif LambdapW<=LambdaW<=LambdarW fprintf('\n Penampang Non Kompak'); elseif LambdarW<=LambdaW fprintf('\n Penampang Langsing'); end fprintf('\n\nMomen Nominal'); fprintf( '\nPenampang Baja Profil Wide Flange'); fprintf( '\n---------------------------------'); fprintf( '\nSatuan dalam mm'); fprintf( '\n-------------------------------'); fprintf( '\n Lp(mm): %g',Lp); fprintf( '\n Lr(mm): %g',Lr); fprintf('\n\n'); end seluruh fungsi ini kemudian disimpan dengan bentuk m file. Untuk penampang

lainnya dibuat fungsi yang sama dengan input dimensi yang berbeda. Kemudian,

seluruh fungsi tersebut juga disimpan dengan bentuk m file. Seluruh file tersebut

harus berada pada satu direktori atau folder untuk memudahkan eksekusi

program.

4.2.9 Program Utama

Program utama berisi input Fy yang didefenisikan ketika program utama

ini dijalankan. Input Fy tersebut akan menjadi input bagi sub fungsi penampang

yang telah dibuat sebelumnya. Serta Lb ditentukan nilainya, dalam hal ini

disesuaikan dengan panjang balok utuh yang diproduksi oleh PT. Gunung Garuda

yaitu 12 m.

%function:FungsiMn %~~~~~~~~~~~~~~ %fungsi ini untuk menghitung momen nominal dari penampang baja Wide flange %dengan data - data penampang yang diproduksi di Indonesia %asumsi nilai Cb = 1 %Data - data yang diperlukan didefenisikan di bawah ini, yaitu : %


71


%x,y - coordinates of polygon corners in counterclockwise sequence for %positive area contributions %H - tinggi Penampang profil %B - lebar Penampang profil %tw - tebal elemen badan %tf - tebal elemen sayap %r - jari - jari pada hubungan antara sayap dan badan %Fy - Kuat leleh baja %Lb - Unbraced Length %--------------------------------------------------------------- clear; %...Input Defenitions disp('-----------------------'); disp('Masukan Data'); disp('-----------------------'); Fy=input('Fy= '); Lb=1:150:12000; Setelah nilai Fy dan Lb ditentukan, kemudian memanggil seluruh sub fungsi

penampang yang telah dibuat sebelumnya untuk memproses data tersebut.

programnya adalah sebagai berikut.

%...Menghitung Momen Nominal [Mn1]=Profil150x75(Fy,Lb); [Mn2]=Profil150x100(Fy,Lb); [Mn3]=Profil198x99(Fy,Lb); [Mn4]=Profil200x100(Fy,Lb); [Mn5]=Profil200x150(Fy,Lb); [Mn6]=Profil248x124(Fy,Lb); [Mn7]=Profil250x125(Fy,Lb); [Mn8]=Profil298x149(Fy,Lb); [Mn9]=Profil300x150(Fy,Lb); Hasil dari program – program tersebut adalah nilai Momen nominal dari masing –

masing penampang. Momen nominal tersebut diplot ke grafik 2D sebagai fungsi

dari Lb atau panjang tak terkekang. Program untuk plot grafik yaitu. %...Draw geometry %...Momen Nominal Penampang plot((Lb/1000),(Mn1/1000000),'-b'); hold on; plot((Lb/1000),(Mn2/1000000),'-g'); hold on; plot((Lb/1000),(Mn3/1000000),'-r'); hold on; plot((Lb/1000),(Mn4/1000000),'-c'); hold on; plot((Lb/1000),(Mn5/1000000),'-m'); hold on; plot((Lb/1000),(Mn6/1000000),'--y'); hold on; plot((Lb/1000),(Mn7/1000000),'--k');


72


hold on; plot((Lb/1000),(Mn8/1000000),'--g'); hold on; plot((Lb/1000),(Mn9/1000000),'-.r'); hold on; grid on; xlabel('Lb(m)');ylabel('Mn(Knm)'); title('Grafik Hubungan Lb Dengan Mn'); legend('\it W150x75','\it W150x100','\it W198x99','\it W200x100','\it W200x150','\it W248x124','\it W250x125','\it W298x149','\it W300x150'); %genprint('Grafik Mn'); Untuk memudahkan pembacaan grafik, maka grafik dibuat legenda atau

keterangan grafik serta teks yang menempel pada grafik. Legenda dibuat dengan

menggunakan perintah Legend. Dan untuk teks dibuat dengan menggunakan

perintah gtext(’teks yang akan dimasukkan pada grafik’).

4.2.10 Validasi Data

Validasi program menggunakan grafik yang sudah ada dari AISC.

Namun, bentuk penampang baja WF yang ada pada AISC berbeda dengan

penampang baja WF yang ada di indonesia. Perbedaannya terdapat pada tambahan

penampang yang ada di hubungan antara flens dan web. Hal ini tentunya akan

mempengaruhi nilai – nilai keluaran yang dikeluarkan oleh program ini. Karena

perhitungan program ini berdasarkan penampang yang beredar di Indonesia.

Validasi dilakukan terhadap beberapa profil penampang AISC. Data penampang

AISC yang digunakan adalah penampang W40x593. Data penampang dari

W40x593 adalah sebagai berikut.

Tabel 4.7 Tabel Penampang baja WF AISC


73


Dikarenakan program ini menggukan satuan SI maka data dimensi tersebut

dikonversi menjadi satuan SI, yaitu :

tw = 45,466 mm

tf = 82,042 mm

B = 424,18 mm

H = 1092,2 mm

r = k = 53,975 mm

Fy = 344,7379 MPa

Dari data penampang tersebut kemudian dijalankan dengan program hingga

menghasilkan grafik hubungan momen nominal dengan Lb. Keluaran dari

program tersebut dan AISC adalah sebagai berikut.

Masukan Data Fy dalam satuan MPa

--------------------------------

Fy = 344.7379

Hasil Program Hasil AISC Data - Data Penampang dari Baja WF (mm) ------------------------------- tw(mm): 45.466 tf(mm): 82.042 B (mm): 424.18 H (mm): 1092.2 r( mm): 6.35 ------------------------------- Properti Penampang Baja WF ------------------------------- A (mm^2): 111833 Ix(mm^4): 2.08311e+010 Iy(mm^4): 1.05089e+009 rx(mm) : 431.589 ry(mm) : 96.9379 J (mm^3): 1.87806e+008 Iw(mm^6): 2.66228e+014 ------------------------------- Modulus Penampang Plastis Baja WF (Satuan dalam mm^3) ------------------------------- Zx(mm^3): 4.49612e+007 Zy(mm^3): 7.86133e+006 ------------------------------- Modulus Penampang Elastis Baja WF (Satuan dalam mm^3) ------------------------------- Sx(mm^3): 3.81453e+007 Sy(mm^3): 4.95494e+006

Data - Data Penampang dari Baja WF AISC (mm) --------------------------------- tw(mm): 45.466 tf(mm): 82.042 B (mm): 424.18 H (mm): 1092.2 r (mm): 6.35 --------------------------------- Properti Penampang Baja WF --------------------------------- A (mm^2): 112258 Ix(mm^4): 2.09781e+010 Iy(mm^4): 1.0489e+009 rx(mm) : 432.289 ry(mm) : 96.6628 J (mm^3): 1.85223e+008 --------------------------------- Modulus Penampang Plastis Baja WF (Satuan dalam mm^3) --------------------------------- Zx(mm^3): 4.52283e+007 Zy(mm^3): 7.88218e+006 --------------------------------- Modulus Penampang Elastis Baja WF (Satuan dalam mm^3) --------------------------------- Sx(mm^3): 3.83457e+007 Sy(mm^3): 4.94889e+006

Tabel 4.8 Hasil keluaran program MATLAB


74


------------------------------- Cek Penampang Baja WF Elemen Sayap Penampang WF ------------------------------- LambdaF: 2.58514 LambdapF: 9.15597 LambdarF: 22.3225 ------------------------------- Dari Perhitungan di atas dapat disimpulkan bahwa -------------------------------

Penampang Kompak ------------------------------- Elemen Badan Penampang WF ------------------------------- LambdaW: 24.0223 LambdapW: 90.5646 LambdarW: 137.292 ------------------------------- Dari Perhitungan di atas dapat disimpulkan bahwa -------------------------------

Penampang Kompak ------------------------------- Momen Nominal Penampang Baja Profil WF (Satuan dalam mm) ------------------------------- Lp(mm): 4109.38 Lr(mm): 17755.5

--------------------------------- Cek Penampang Baja WF Elemen Sayap Penampang WF --------------------------------- LambdaF: 2.58514 LambdapF: 9.15597 LambdarF: 22.3225 --------------------------------- Dari Perhitungan di atas dapat disimpulkan bahwa ---------------------------------

Penampang Kompak --------------------------------- Elemen Badan Penampang WF --------------------------------- LambdaW: 24.0223 LambdapW: 90.5646 LambdarW: 137.292 --------------------------------- Dari Perhitungan di atas dapat disimpulkan bahwa ---------------------------------

Penampang Kompak --------------------------------- Momen Nominal Penampang Baja Profil WF (Satuan dalam mm) --------------------------------- Lp(mm): 4084.32 Lr(mm): 19446.2

Gambar 4.6. Grafik Mn versus Lb dari output program untuk penampang AISC W40x593 (Lb<Lp).


75


Dari hasil grafik tersebut untuk nilai Mn adalah sebesar 15,5.10^3 Knm. Nilai Mn

pada AISC adalah Mn = 15,592.10^3 Knm. Maka perbedaan nilai yang dari hasil

keluaran program dengan AISC adalah sebesar

푛 = (15,592.10 − 15,5.10 )

15,592.10 . 100% = 0,59 %

Untuk nilai Momen nominal dengan nilai Lb diantara nilai Lp dan Lr adalah

sebesar 13,335.10^3 Knm (diambil satu titik yaitu pada Lb = 10 m). Nilai Mn



푛 = (13,150.10 − 13,335.10 )

13,150.10 . 100% = 1,40%

Gambar 4.7. Grafik Mn versus Lb dari output program untuk penampang AISC W40x593 (Lp<Lb<Lr).


76


Kemudian, untuk nilai Momen nominal dengan nilai Lb lebih dari Lr adalah

sebesar 6,000.10^3 Knm (diambil satu titik yaitu pada Lb = 30 m). Nilai Mn yang

pada AISC adalah Mn = 5,953.10^3 Knm

Maka perbedaan nilai yang dari hasil keluaran program dengan AISC adalah

sebesar

푛 = (5,953.10 − 6,000.10 )

5,953.10 . 100% = 0,78%

Gambar 4.8. Grafik Mn versus Lb dari output program untuk penampang AISC W40x593 (Lb>Lr).


77


Untuk nilai – nilai pada properti penampang adalah sebagai berikut.

No. Notasi AISC Program Deviasi

inch mm Mm (%)

1 A 236 112257,84 111833 0,378

2 Ix 50400 20978063850,24 2.08311e+010 0,700

3 Iy 2520 10489031925,12 1.05089e+009 0,189

4 rx 17 432,29 431.589 0,162

5 ry 3,80 96,66 96.9379 0,288

6 Sx 2340 38345729,76 3.81453e+007 0,523

7 Sy 302 4948893,33 4.95494e+006 0,122

8 Zx 2760 45228296,64 4.49612e+007 0,590

9 Zy 481 7882177,78 7.86133e+006 0,265

10 J 445 185222984,4 1.87806e+008 1,395

11 Iw 997000 2,6770025E+14 2.66228e+014 0,177

12 Lp 13,4 ft 4084,32 4109.38 0,614

13 Lr 63,8 ft 19446,24 17755.5 8,694

Dengan demikian nilai keluaran dari program mendekati nilai dari AISC.

Tabel 4.9 Perbandingan hasil keluaran program dengan AISC


78


Gambar 4.9. Perbandingan Gambar grafik hubungan momen nominal versus unbraced length AISC dengan output program.


79


Gambar 4. 10 Gambar grafik hubungan momen nominal versus unbraced length AISC.(American Institute of Steel Construction, 2007)


80


Validasi Penampang W40 x 392



tw=36,068 mm

tf=64,008 mm

B=314,96 mm

H=1056,64 mm

r=k=23,8125 mm

Fy=344,7379 MPa





Fy = 344.7379

Hasil Program Hasil AISC Data - Data Penampang dari Penampang Baja WF (Satuan dalam mm) ----------------------------- tw(mm): 36.068 tf(mm): 64.008 B (mm): 314.96 H (mm): 1056.64 r (mm): 23.8125

Data - Data Penampang dari Penampang Baja WF AISC(Satuan dalam mm) ----------------------------- tw(mm): 36.068 tf(mm): 64.008 B (mm): 314.96 H (mm): 1056.64 r (mm): 23.8125




81


----------------------------- Properti Penampang Baja WF ----------------------------- A (mm^2): 74300.3 Ix(mm^4): 1.24555e+010 Iy(mm^4): 3.37467e+008 rx(mm) : 409.435 ry(mm) : 67.3939 J (mm^3): 7.0589e+007 Iw(mm^6): 8.21043e+013 ----------------------------- Modulus Penampang Plastis Baja WF (Satuan dalam mm^3) ----------------------------- Zx(mm^3): 2.80106e+007 Zy(mm^3): 3.48817e+006 ----------------------------- Modulus Penampang Elastis Baja WF (Satuan dalam mm^3) ----------------------------- Sx(mm^3): 2.35756e+007 Sy(mm^3): 2.14292e+006 ----------------------------- Cek Penampang Baja WF Elemen Sayap Penampang WF ----------------------------- LambdaF : 2.46032 LambdapF: 9.15597 LambdarF: 22.3225 ----------------------------- Dari Perhitungan di atas dapat disimpulkan bahwa -----------------------------

Penampang Kompak ----------------------------- Elemen Badan Penampang WF ----------------------------- LambdaW : 29.2958 LambdapW: 90.5646 LambdarW: 137.292 ----------------------------- Dari Perhitungan di atas dapat disimpulkan bahwa -----------------------------

Penampang Kompak ----------------------------- Momen Nominal Penampang Baja Profil WF (Satuan dalam mm) ----------------------------- Lp(mm): 2856.96 Lr(mm): 10608.1

----------------------------- Properti Penampang Baja WF ----------------------------- A (mm^2): 74193.4 Ix(mm^4): 1.24453e+010 Iy(mm^4): 3.34234e+008 rx(mm) : 409.563 ry(mm) : 67.1186 J (mm^3): 7.15918e+007 Iw(mm^6): 8.2172e+013 ----------------------------- Modulus Penampang Plastis Baja WF (Satuan dalam mm^3) ----------------------------- Zx(mm^3): 2.80219e+007 Zy(mm^3): 3.47406e+006 ----------------------------- Modulus Penampang Elastis Baja WF (Satuan dalam mm^3) ----------------------------- Sx(mm^3): 2.35974e+007 Sy(mm^3): 2.13032e+006 ----------------------------- Cek Penampang Baja WF Elemen Sayap Penampang WF ----------------------------- LambdaF : 2.46032 LambdapF: 9.15597 LambdarF: 22.3225 ----------------------------- Dari Perhitungan di atas dapat disimpulkan bahwa -----------------------------

Penampang Kompak ----------------------------- Elemen Badan Penampang WF ----------------------------- LambdaW : 29.2958 LambdapW: 90.5646 LambdarW: 137.292 ----------------------------- Dari Perhitungan di atas dapat disimpulkan bahwa -----------------------------

Penampang Kompak ----------------------------- Momen Nominal Penampang Baja Profil WF (Satuan dalam mm) ----------------------------- Lp(mm): 2843.78 Lr(mm): 11673.8


82


Dari hasil grafik tersebut untuk nilai Mn adalah sebesar 9,65.10^3 Knm. Nilai Mn



푛 = (9,66.10 − 9,65.10 )

9,66.10 . 100% = 0,104 %

Gambar 4.11. Grafik Mn versus Lb dari output program untuk penampang AISC W40 x 392

(Lb<Lp).


83



sebesar 8,365.10^3 Knm (diambil satu titik yaitu pada Lb = 6 m). Nilai Mn pada

AISC adalah Mn = 8,242.10^3 Knm. Maka perbedaan nilai yang dari hasil


푛 = (8,242.10 − 8,365.10 )

8,242.10 . 100% = 1,49%


(Lp< Lb<Lr).


84



sebesar 3.175.10^3 Knm (diambil satu titik yaitu pada Lb = 20 m). Nilai Mn yang

pada AISC adalah Mn = 3.181.10^3 Knm


sebesar

푛 = (3.181.10 − 3.175.10 )

3.181.10 . 100% = 0,19%



inch mm mm (%)

1 A 115 74193.4 74300.3 0,144

2 Ix 29900 1.24453e+010 1.24555e+010 0,082


(Lb>Lr).



85


3 Iy 803 3.34234e+008 3.37467e+008 0,967

4 rx 16,1 409.563 409.435 0,031

5 ry 2,64 67.1186 67.3939 0,410

6 Sx 1440 2.35974e+007 2.35756e+007 0,092

7 Sy 130 2.13032e+006 2.14292e+006 0,591

8 Zx 1710 2.80219e+007 2.80106e+007 0,040

9 Zy 212 3.47406e+006 3.48817e+006 0,406

10 J 172 7.15918e+007 7.0589e+007 1,4

11 Iw 306000 8.2172e+013 8.21043e+013 0,082

12 Lp 9,33 2843.78 2856.96 0,46

13 Lr 38,3 11673.8 10608.1 9,13


86




87


Validasi Penampang W44 x 335



tw=26,162 mm

tf=44,958 mm

B=403,86 mm

H=1117,6 mm

r=k=31,75 mm

Fy=344,7379 MPa





Fy = 344.7379

Hasil Program Hasil AISC Data - Data Penampang dari Baja WF (Satuan dalam mm) ----------------------------- tw(mm): 25.4 tf(mm): 44.958 B (mm): 403.86 H (mm): 1117.6 r (mm): 31.75 ----------------------------- Properti Penampang Baja WF ----------------------------- A (mm^2): 63282 Ix(mm^4): 1.29717e+010 Iy(mm^4): 4.96134e+008

Data - Data Penampang dari Baja WF AISC(Satuan dalam mm) ----------------------------- tw(mm): 25.4 tf(mm): 44.958 B (mm): 403.86 H (mm): 1117.6 r (mm): 31.75 ----------------------------- Properti Penampang Baja WF ----------------------------- A (mm^2): 63548.3 Ix(mm^4): 1.29448e+011 Iy(mm^4): 4.99478e+008




88


rx(mm) : 452.751 ry(mm) : 88.5441 J (mm^3): 3.0325e+007 Iw(mm^6): 1.4197e+014 ------------------------------- Modulus Penampang Plastis Baja WF (Satuan dalam mm^3) ----------------------------- Zx(mm^3): 2.66206e+007 Zy(mm^3): 3.84927e+006 ------------------------------- Modulus Penampang Elastis Baja WF (Satuan dalam mm^3) ----------------------------- Sx(mm^3): 2.32136e+007 Sy(mm^3): 2.45696e+006 ------------------------------- Cek Penampang Baja WF Elemen Sayap Penampang WF ----------------------------- LambdaF : 4.49153 LambdapF: 9.15597 LambdarF: 22.3225 ------------------------------- Dari Perhitungan di atas dapat disimpulkan bahwa -------------------------------

Penampang Kompak ------------------------------- Elemen Badan Penampang WF ------------------------------- LambdaW : 44 LambdapW: 90.5646 LambdarW: 137.292 ------------------------------- Dari Perhitungan di atas dapat disimpulkan bahwa -------------------------------

Penampang Kompak ------------------------------- Momen Nominal Penampang Baja Profil WF (Satuan dalam mm) ----------------------------- Lp(mm): 3753.55 Lr(mm): 10788.2

rx(mm) : 1427.24 ry(mm) : 88.6556 J (mm^3): 3.10925e+007 Iw(mm^6): 1.43667e+014 ------------------------------- Modulus Penampang Plastis Baja WF (Satuan dalam mm^3) ----------------------------- Zx(mm^3): 2.6547e+007 Zy(mm^3): 3.86735e+006 ------------------------------- Modulus Penampang Elastis Baja WF (Satuan dalam mm^3) ----------------------------- Sx(mm^3): 2.31058e+007 Sy(mm^3): 2.45806e+006 ------------------------------- Cek Penampang Baja WF Elemen Sayap Penampang WF ----------------------------- LambdaF : 4.49153 LambdapF: 9.15597 LambdarF: 22.3225 ------------------------------- Dari Perhitungan di atas dapat disimpulkan bahwa -------------------------------

Penampang Kompak ------------------------------- Elemen Badan Penampang WF ------------------------------- LambdaW : 44 LambdapW: 90.5646 LambdarW: 137.292 ------------------------------- Dari Perhitungan di atas dapat disimpulkan bahwa -------------------------------

Penampang Kompak ------------------------------- Momen Nominal Penampang Baja Profil WF (Satuan dalam mm) ----------------------------- Lp(mm): 3749.04 Lr(mm): 11826.2


89


Dari hasil grafik tersebut untuk nilai Mn adalah sebesar 9,176.10^3 Knm. Nilai

Mn pada AISC adalah Mn = 9,153.10^3 Knm. Maka perbedaan nilai yang dari

hasil keluaran program dengan AISC adalah sebesar

푛 = (9,153.10 − 9,176.10 )

9,153.10 . 100% = 0,25 %


(Lb<Lp).


90



sebesar 7,9.10^3 Knm (diambil satu titik yaitu pada Lb = 7 m). Nilai Mn pada

AISC adalah Mn = 7,7242.10^3 Knm. Maka perbedaan nilai yang dari hasil


푛 = (7,7242.10 − 7,9.10 )

7,7242.10 . 100% = 2,28%


(Lp<Lb<Lr).


91



sebesar 2,128.10^3 Knm (diambil satu titik yaitu pada Lb = 25 m). Nilai Mn yang

pada AISC adalah Mn = 2,159.10^3 Knm


sebesar

푛 = (2,159.10 − 2,128.10 )

2,159.10 . 100% = 1,44%



inch mm mm (%)

1 A 98,5 63548,26 63282 0,42


(Lb>Lr).



92


2 Ix 31100 1.29448e+010 1.29717e+010 0,21

3 Iy 1200 4.99478e+008 4.96134e+008 0,67

4 rx 17,8 451.332 452.751 0,31

5 ry 3,49 88.6556 88.5441 0,13

6 Sx 1410 2.31058e+007 2.32136e+007 0,47

7 Sy 150 2.45806e+006 2.45696e+006 0,05

8 Zx 1620 2.6547e+007 2.66206e+007 0,28

9 Zy 236 3.86735e+006 3.84927e+006 0,47

10 J 74,7 3.10925e+007 3.0325e+007 2,47

11 Iw 535000 1.43667e+014 1.4197e+014 1,18

12 Lp 12,3 ft 3749,04 3753.55 0,12

13 Lr 38,8 ft 11826,24 10788.2 8,78


93





BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

1. Hasil dari penelitian ini adalah nilai kapasitas momen dari balok baja

yang digambarkan dalam bentuk tabel dan grafik. Grafik desain

kekuatan yang dihasilkan dibagi ke dalam 3 zona yaitu zona stabil,

zona tekuk torsi lateral inelastis, dan zona tekuk torsi lateral elastis.

Ketiga zona ini dibatasi oleh nilai Lp dan Lr. Grafik desain kekuatan

ini merupakan fungsi dari Lb.

2. Dalam menghitung Lr, persamaan yang dikeluarkan oleh SNI

memiliki nilai yang lebih kecil dibandingkan dengan persamaan dari

AISC 2007. Hal ini mengakibatkan grafik yang dihasilkan program

memiliki perbedaan nilai pada zona Lp<Lb<Lr ke zona Lb>Lr.

Berdasarkan perhitungan terhadap 3 profil, rata-rata perbedaan

tersebut sekitar 8,868%.

3. Dilakukan validasi perhitungan cross section antara hasil keluaran dari

program dengan hasil yang dikeluarkan AISC pada profil W40x593.

Terdapat sedikit perbedaan sebagai berikut : untuk luas penampang

memiliki deviasi sebesar 0,378%, momen inersia sebesar 0,7% untuk

Ix dan 0,189% untuk Iy, serta untuk modulus penampang plastis

sebesar 0,59% untuk Zx dan 0,265% untuk Zy.

4. Dilakukan validasi kapasitas nominal momen (Mn) hasil program

dengan membandingkan hasil dari AISC 2007 dan SNI 2002 dengan

menggunakan profil W40 x 593. Terdapat validasi sebesar 0,59%

untuk Lb<Lp, 1,40% untuk Lp<Lb<Lr, dan 0,78% untuk Lb>Lr.


95


5.2 Saran

1. Perintah yang digunakan di dalam flow control (if,elseif) untuk

perhitungan momen nominal sebaiknya menggunakan perintah for

dengan maksud agar eksekusi program lebih cepat dibandingkan

dengan perintah while di dalam MATLAB®.

2. Sebaiknya membuat logika pemikiran alur dari perhitungan yang akan

dilakukan yaitu dengan menetapkan masukan, formula yang

digunakan, hingga keluaran yang dikehendaki. Agar lebih

mumudahkan dalam menggunakan atau melakukan pemrograman

MATLAB.

3. Perhitungan Properti penampang khususnya titik berat sebaiknya

dilakukan pemisahan antara flens, web, serta takikannya agar

memudahkan dalam melakukan penghitungan momen Inersia

penampang.



DAFTAR PUSTAKA

American Institute of Steel Construction. (2007). AISC Steel Construction Manual

13th Edition. United States of America: AISC.

Segui, W. T. (2007). STEEL DESIGN. Canada: Nelson, a Division of Thomson

Canada.

SNI 03 -1729. (2002). Tata Cara Perencanaan Struktur Baja untuk Bangunan

Gedung. Jakarta: Departemen Pekerjaan Umum.

Galambos, T. V. (1998). GUIDE TO STABILITY CRITERIA FOR METAL

STRUCTURES. 605 Third Avenue, New York: John Wiley & Sons, Inc.

Away, G. A. (2010). MATLAB Programing. Jakarta: Informatika.

Kiusalaas, J. (2010). Numerical Methods in Engineering with MATLAB. New

York: Cambridge University Press.

Setiawan, Agus (2008). Perencanaan Struktur Baja Dengan Metode LRFD (Berdasarkan SNI 03 -1729-2002). Jakarta : Erlangga.

Salmon, C. G., & Johnson, J. E. (1980). STEEL STRUCTURE. Design and

Behavior. Madison: Harper & Row.

Brockenbrough, R. L., & Johnston, B.G. (1981). Steel Design Manual, United

Steel Corporation, Pitsburg.

Smith, J.C. (1996). Structural Steel Design, 2nd edition, John Willey & Sons, Inc.

USA


97


LAMPIRAN

HASIL KELUARAN PROGRAM

Fy = 210 Mpa


98


λpF = 11.7311 λpW = 116.036 λrF = 31.2707 λrW = 175.906

Lb (M) Mn (Knm) Lb (M) Mn (Knm)0 21.3848 6.2 7.11142

0.2 21.3848 6.4 6.875330.4 21.3848 6.6 6.654720.6 21.3848 6.8 6.448110.8 21.3848 7 6.254191 21.0918 7.2 6.0718

1.2 20.4606 7.4 5.899931.4 19.8293 7.6 5.737681.6 19.198 7.8 5.584271.8 18.5667 8 5.438982 17.9354 8.2 5.30117

2.2 17.3041 8.4 5.170272.4 16.6729 8.6 5.045772.6 16.0416 8.8 4.927212.8 15.4103 9 4.814163 14.779 9.2 4.70626

3.2 14.1477 9.4 4.603143.4 13.5164 9.6 4.50453.6 12.8852 9.8 4.410043.8 12.2165 10 4.319514 11.5166 10.2 4.23266

4.2 10.8946 10.4 4.149284.4 10.3382 10.6 4.069144.6 9.8373 10.8 3.992084.8 9.38398 11 3.91795 8.97166 11.2 3.84646

5.2 8.59496 11.4 3.77765.4 8.2494 11.6 3.711185.6 7.9312 11.8 3.647085.8 7.63721 12 3.585186 7.36471

Profil 150 x 75

LamdaFLamdaW

Lp (mm): Lr (mm):

5.3571430

907.1733740.95


0.2 37.7478 6.4 12.3830.4 37.7478 6.6 11.94330.6 37.7478 6.8 11.53460.8 37.7478 7 11.15371 37.7478 7.2 10.7978

1.2 37.7478 7.4 10.46471.4 36.6956 7.6 10.1521.6 35.5963 7.8 9.858021.8 34.4971 8 9.581072 33.3979 8.2 9.3197

2.2 32.2987 8.4 9.072612.4 31.1995 8.6 8.838642.6 30.1003 8.8 8.616772.8 29.001 9 8.406073 27.9018 9.2 8.2057

3.2 26.8026 9.4 8.014923.4 25.7034 9.6 7.833043.6 24.6042 9.8 7.659443.8 23.505 10 7.493564 22.4057 10.2 7.33489

4.2 20.9884 10.4 7.182964.4 19.7324 10.6 7.037364.6 18.6188 10.8 6.897674.8 17.6252 11 6.763555 16.7335 11.2 6.63467

5.2 15.929 11.4 6.510715.4 15.1996 11.6 6.39145.6 14.5355 11.8 6.276485.8 13.9282 12 6.16576 13.3708

Profil 198 x 99

LamdaF 7.07143LamdaW 44

Lp (mm): 1208.54 Lr (mm): 4004.38


0.2 32.9587 6.4 19.19280.4 32.9587 6.6 18.57270.6 32.9587 6.8 17.99220.8 32.9587 7 17.44771 32.9587 7.2 16.9357

1.2 32.9587 7.4 16.45361.4 32.6667 7.6 15.99861.6 32.1287 7.8 15.56861.8 31.5907 8 15.16152 31.0528 8.2 14.7755

2.2 30.5148 8.4 14.40892.4 29.9769 8.6 14.06042.6 29.4389 8.8 13.72862.8 28.901 9 13.41243 28.363 9.2 13.1106

3.2 27.825 9.4 12.82223.4 27.2871 9.6 12.54653.6 26.7491 9.8 12.28243.8 26.2112 10 12.02954 25.6732 10.2 11.7868

4.2 25.1353 10.4 11.55394.4 24.5973 10.6 11.33014.6 24.0593 10.8 11.11484.8 23.5214 11 10.90775 22.9834 11.2 10.7083

5.2 22.4455 11.4 10.51615.4 21.9075 11.6 10.33075.6 21.3696 11.8 10.15185.8 20.8316 12 9.979116 20.2936

Profil 150 x 100

LamdaF 5.55556LamdaW 24.6667

Lp (mm): 1291.43 Lr (mm): 6354.07


0.2 43.985 6.4 16.48360.4 43.985 6.6 15.91630.6 43.985 6.8 15.38780.8 43.985 7 14.89431 43.985 7.2 14.4323

1.2 43.985 7.4 13.9991.4 42.9091 7.6 13.59161.6 41.7692 7.8 13.20781.8 40.6293 8 12.84582 39.4894 8.2 12.5035

2.2 38.3496 8.4 12.17952.4 37.2097 8.6 11.87232.6 36.0698 8.8 11.58062.8 34.93 9 11.30323 33.7901 9.2 11.0392

3.2 32.6502 9.4 10.78743.4 31.5104 9.6 10.54723.6 30.3705 9.8 10.31763.8 29.2306 10 10.09814 28.0908 10.2 9.88789

4.2 26.9509 10.4 9.686454.4 25.8037 10.6 9.493224.6 24.4083 10.8 9.30774.8 23.1588 11 9.129435 22.0336 11.2 8.95799

5.2 21.0152 11.4 8.792995.4 20.089 11.6 8.634075.6 19.2431 11.8 8.480895.8 18.4674 12 8.333156 17.7535

Profil 200 x 100


Lp (mm): 1211.21 Lr (mm): 4395.69


99



0.2 64.4197 6.4 43.83690.4 64.4197 6.6 42.90840.6 64.4197 6.8 41.97980.8 64.4197 7 41.05131 64.4197 7.2 40.1227

1.2 64.4197 7.4 39.19421.4 64.4197 7.6 38.16151.6 64.4197 7.8 37.01641.8 64.4197 8 35.93982 64.2649 8.2 34.9259

2.2 63.3364 8.4 33.96922.4 62.4078 8.6 33.06512.6 61.4793 8.8 32.20922.8 60.5507 9 31.39783 59.6222 9.2 30.6275

3.2 58.6937 9.4 29.89513.4 57.7651 9.6 29.1983.6 56.8366 9.8 28.53353.8 55.908 10 27.89954 54.9795 10.2 27.2938

4.2 54.0509 10.4 26.71464.4 53.1224 10.6 26.16014.6 52.1938 10.8 25.62884.8 51.2653 11 25.11935 50.3367 11.2 24.6301

5.2 49.4082 11.4 24.16015.4 48.4797 11.6 23.70825.6 47.5511 11.8 23.27335.8 46.6226 12 22.85456 45.694

Profil 200 x 150


Lp (mm): 1966.67 Lr (mm): 7522.3


0.2 67.0672 6.4 27.11860.4 67.0672 6.6 26.06310.6 67.0672 6.8 25.08760.8 67.0672 7 24.18351 67.0672 7.2 23.3433

1.2 67.0672 7.4 22.56071.4 67.0672 7.6 21.82981.6 66.4219 7.8 21.14581.8 64.7745 8 20.50442 63.127 8.2 19.9016

2.2 61.4795 8.4 19.33422.4 59.8321 8.6 18.7992.6 58.1846 8.8 18.29352.8 56.5372 9 17.81523 54.8897 9.2 17.3619

3.2 53.2423 9.4 16.93183.4 51.5948 9.6 16.52313.6 49.9473 9.8 16.13433.8 48.2999 10 15.76384 46.6524 10.2 15.4105

4.2 45.005 10.4 15.07314.4 43.3575 10.6 14.75064.6 41.7101 10.8 14.4424.8 40.0626 11 14.14655 37.8545 11.2 13.8631

5.2 35.8334 11.4 13.59125.4 34.014 11.6 13.33015.6 32.3686 11.8 13.07915.8 30.8741 12 12.83776 29.5114

Profil 248 x 124


Lp (mm): 1521.67 Lr (mm): 4813.26


0.2 76.8324 6.4 34.37390.4 76.8324 6.6 33.08560.6 76.8324 6.8 31.89230.8 76.8324 7 30.7841 76.8324 7.2 29.7519

1.2 76.8324 7.4 28.78851.4 76.8324 7.6 27.88711.6 76.1533 7.8 27.04191.8 74.4248 8 26.24782 72.6963 8.2 25.5003

2.2 70.9677 8.4 24.79542.4 69.2392 8.6 24.12962.6 67.5107 8.8 23.49962.8 65.7821 9 22.90253 64.0536 9.2 22.336

3.2 62.325 9.4 21.79763.4 60.5965 9.6 21.28533.6 58.868 9.8 20.79733.8 57.1394 10 20.33174 55.4109 10.2 19.8872

4.2 53.6824 10.4 19.46224.4 51.9538 10.6 19.05554.6 50.2253 10.8 18.66594.8 48.4968 11 18.29245 46.7682 11.2 17.9339

5.2 44.9161 11.4 17.58965.4 42.7273 11.6 17.25865.6 40.7429 11.8 16.94025.8 38.936 12 16.63366 37.2843

Profil 250 x 125


Lp (mm): 1521.43 Lr (mm): 5158.61


0.2 99.7624 6.4 45.86030.4 99.7624 6.6 43.86270.6 99.7624 6.8 42.02670.8 99.7624 7 40.33431 99.7624 7.2 38.77

1.2 99.7624 7.4 37.32041.4 99.7624 7.6 35.97381.6 99.7624 7.8 34.71991.8 99.6748 8 33.552 97.4276 8.2 32.456

2.2 95.1805 8.4 31.4312.4 92.9333 8.6 30.46892.6 90.6861 8.8 29.56422.8 88.439 9 28.7123 86.1918 9.2 27.9081

3.2 83.9446 9.4 27.14843.4 81.6975 9.6 26.42953.6 79.4503 9.8 25.74823.8 77.2031 10 25.10184 74.956 10.2 24.4876

4.2 72.7088 10.4 23.90334.4 70.4616 10.6 23.34684.6 68.2145 10.8 22.81614.8 65.9673 11 22.30975 63.7201 11.2 21.8257

5.2 61.473 11.4 21.36285.4 59.1443 11.6 20.91965.6 55.942 11.8 20.49495.8 53.0498 12 20.08766 50.4272

Profil 298 x 149


Lp (mm): 1792.2 Lr (mm): 5385.67


100



0.2 113.8431 6.4 56.78910.4 113.8431 6.6 54.41780.6 113.8431 6.8 52.234210.8 113.8431 7 50.217641 113.8431 7.2 48.35025

1.2 113.8431 7.4 46.616561.4 113.8431 7.6 45.003111.6 113.8431 7.8 43.49811.8 113.7586 8 42.091212 111.3638 8.2 40.77334

2.2 108.969 8.4 39.536462.4 106.5742 8.6 38.373452.6 104.1793 8.8 37.277982.8 101.7845 9 36.24443 99.3897 9.2 35.26768

3.2 96.99488 9.4 34.343283.4 94.60007 9.6 33.467153.6 92.20525 9.8 32.635633.8 89.81043 10 31.84544 87.41561 10.2 31.09349

4.2 85.02079 10.4 30.377164.4 82.62597 10.6 29.693964.6 80.23115 10.8 29.041644.8 77.83633 11 28.418155 75.44152 11.2 27.82161

5.2 73.0467 11.4 27.250315.4 70.65188 11.6 26.702685.6 68.25706 11.8 26.177255.8 65.29105 12 25.67276 62.19512

Profil 300 x 150


Lp (mm): 1792.94 Lr (mm): 5679.32

Lb (mm) Mn (Knm) Lb (mm) Mn (Knm)0 150.3987 6.2 90.47429

0.2 150.3987 6.4 86.449460.4 150.3987 6.6 82.432270.6 150.3987 6.8 78.74890.8 150.3987 7 75.361921 150.3987 7.2 72.23905

1.2 150.3987 7.4 69.352321.4 150.3987 7.6 66.67741.6 150.3987 7.8 64.193041.8 150.3987 8 61.880622 150.3987 8.2 59.72375

2.2 149.0703 8.4 57.7082.4 146.1405 8.6 55.820572.6 143.2107 8.8 54.050132.8 140.2809 9 52.386573 137.3511 9.2 50.82087

3.2 134.4213 9.4 49.344973.4 131.4915 9.6 47.951643.6 128.5617 9.8 46.634353.8 125.6319 10 45.387264 122.7021 10.2 44.20506

4.2 119.7723 10.4 43.082974.4 116.8425 10.6 42.016624.6 113.9127 10.8 41.002074.8 110.9829 11 40.035735 108.0531 11.2 39.1143

5.2 105.1233 11.4 38.234795.4 102.1935 11.6 37.394465.6 99.26369 11.8 36.590795.8 96.33389 12 35.821476 93.40409

Profil 346 x 174


Lp (mm): 2109.31 Lr (mm): 6245.61


0.2 182.2618 6.4 114.39860.4 182.2618 6.6 111.20670.6 182.2618 6.8 107.80480.8 182.2618 7 103.42771 182.2618 7.2 99.38326

1.2 182.2618 7.4 95.636611.4 182.2618 7.6 92.157361.6 182.2618 7.8 88.918951.8 182.2618 8 85.89812 182.2618 8.2 83.07435

2.2 181.4284 8.4 80.429632.4 178.2366 8.6 77.947932.6 175.0447 8.8 75.615052.8 171.8528 9 73.418333 168.6609 9.2 71.34647

3.2 165.469 9.4 69.389343.4 162.2771 9.6 67.537863.6 159.0852 9.8 65.783863.8 155.8933 10 64.119954 152.7014 10.2 62.53948

4.2 149.5095 10.4 61.03644.4 146.3176 10.6 59.605234.6 143.1257 10.8 58.240984.8 139.9338 11 56.93915 136.7419 11.2 55.69544

5.2 133.55 11.4 54.50625.4 130.3581 11.6 53.367925.6 127.1662 11.8 52.277385.8 123.9743 12 51.231656 120.7824

2147.786769.85

Profil 350 x 175


Lp (mm): Lr (mm):


0.2 236.8498 6.4 159.43110.4 236.8498 6.6 155.52440.6 236.8498 6.8 151.61760.8 236.8498 7 147.71091 236.8498 7.2 143.8041

1.2 236.8498 7.4 139.07221.4 236.8498 7.6 133.5631.6 236.8498 7.8 128.45061.8 236.8498 8 123.69612 236.8498 8.2 119.2654

2.2 236.8498 8.4 115.12832.4 236.8498 8.6 111.2582.6 233.6595 8.8 107.63082.8 229.7527 9 104.22563 225.846 9.2 101.0237

3.2 221.9392 9.4 98.008043.4 218.0325 9.6 95.163643.6 214.1257 9.8 92.47693.8 210.2189 10 89.935574 206.3122 10.2 87.52859

4.2 202.4054 10.4 85.245984.4 198.4987 10.6 83.078654.6 194.5919 10.8 81.018374.8 190.6852 11 79.057655 186.7784 11.2 77.18964

5.2 182.8717 11.4 75.40815.4 178.9649 11.6 73.707325.6 175.0581 11.8 72.082055.8 171.1514 12 70.527496 167.2446

Profil 396 x 199


Lp (mm): 2436.68 Lr (mm): 7313.69


101



0.2 278.5147 6.4 196.41890.4 278.5147 6.6 192.23960.6 278.5147 6.8 188.06020.8 278.5147 7 183.88091 278.5147 7.2 179.7015

1.2 278.5147 7.4 175.52221.4 278.5147 7.6 171.34281.6 278.5147 7.8 167.16351.8 278.5147 8 161.79222 278.5147 8.2 156.2762

2.2 278.5147 8.4 151.11722.4 278.5147 8.6 146.28282.6 275.8265 8.8 141.74462.8 271.6471 9 137.4773 267.4678 9.2 133.4574

3.2 263.2884 9.4 129.66553.4 259.1091 9.6 126.08293.6 254.9297 9.8 122.69343.8 250.7504 10 119.48214 246.5711 10.2 116.4356

4.2 242.3917 10.4 113.54194.4 238.2124 10.6 110.794.6 234.033 10.8 108.16994.8 229.8537 11 105.67255 225.6743 11.2 103.2895

5.2 221.495 11.4 101.01345.4 217.3156 11.6 98.837295.6 213.1363 11.8 96.754695.8 208.9569 12 94.75986 204.7776

Profil 400 x 200


Lp (mm): 2471.36 Lr (mm): 7857.27


0.2 352.6015 6.4 241.96480.4 352.6015 6.6 236.44130.6 352.6015 6.8 230.91780.8 352.6015 7 225.39441 352.6015 7.2 219.8709

1.2 352.6015 7.4 214.34741.4 352.6015 7.6 208.82391.6 352.6015 7.8 201.42771.8 352.6015 8 194.2832 352.6015 8.2 187.6155

2.2 352.6015 8.4 181.38082.4 352.4347 8.6 175.53992.6 346.9112 8.8 170.0582.8 341.3877 9 164.90433 335.8642 9.2 160.0512

3.2 330.3407 9.4 155.4743.4 324.8172 9.6 151.15063.6 319.2937 9.8 147.0613.8 313.7702 10 143.18734 308.2468 10.2 139.5133

4.2 302.7233 10.4 136.02434.4 297.1998 10.6 132.70694.6 291.6763 10.8 129.54924.8 286.1528 11 126.545 280.6293 11.2 123.6692

5.2 275.1058 11.4 120.92785.4 269.5823 11.6 118.30735.6 264.0588 11.8 115.79995.8 258.5353 12 113.39856 253.0118

Profil 450 x 200


Lp (mm): 2393.96 Lr (mm): 7622.99


0.2 456.7863 6.4 312.48010.4 456.7863 6.6 305.33950.6 456.7863 6.8 298.19890.8 456.7863 7 291.05831 456.7863 7.2 283.9178

1.2 456.7863 7.4 276.77721.4 456.7863 7.6 269.63661.6 456.7863 7.8 260.49551.8 456.7863 8 251.35292 456.7863 8.2 242.8174

2.2 456.7863 8.4 234.8332.4 455.2917 8.6 227.35012.6 448.1511 8.8 220.32452.8 441.0106 9 213.71693 433.87 9.2 207.4925

3.2 426.7294 9.4 201.61973.4 419.5888 9.6 196.07053.6 412.4482 9.8 190.81953.8 405.3076 10 185.84394 398.1671 10.2 181.1231

4.2 391.0265 10.4 176.63844.4 383.8859 10.6 172.37294.6 376.7453 10.8 168.31124.8 369.6047 11 164.43935 362.4642 11.2 160.7444

5.2 355.3236 11.4 157.21475.4 348.183 11.6 153.83955.6 341.0424 11.8 150.60915.8 333.9018 12 147.51446 326.7612

Profil 500 x 200


Lp (mm): 2358.14 Lr (mm): 7645.62


0.2 625.5302 6.4 402.14830.4 625.5302 6.6 391.39590.6 625.5302 6.8 380.64340.8 625.5302 7 369.89091 625.5302 7.2 357.8334

1.2 625.5302 7.4 343.48181.4 625.5302 7.6 330.18491.6 625.5302 7.8 317.83671.8 625.5302 8 306.34462 625.5302 8.2 295.6269

2.2 625.5302 8.4 285.61172.4 617.1978 8.6 276.23532.6 606.4453 8.8 267.44112.8 595.6928 9 259.17893 584.9404 9.2 251.4037

3.2 574.1879 9.4 244.07533.4 563.4354 9.6 237.15783.6 552.683 9.8 230.61873.8 541.9305 10 224.42874 531.178 10.2 218.5616

4.2 520.4255 10.4 212.99354.4 509.6731 10.6 207.70264.6 498.9206 10.8 202.66934.8 488.1681 11 197.87575 477.4156 11.2 193.3055

5.2 466.6632 11.4 188.94375.4 455.9107 11.6 184.77675.6 445.1582 11.8 180.79195.8 434.4058 12 176.97786 423.6533

Profil 600 x 200


Lp (mm): 2245.01 Lr (mm): 7139.91


102



0.2 967.056 6.4 838.25670.4 967.056 6.6 828.6660.6 967.056 6.8 819.07540.8 967.056 7 809.48471 967.056 7.2 799.8941

1.2 967.056 7.4 790.30351.4 967.056 7.6 780.71281.6 967.056 7.8 771.12221.8 967.056 8 761.53152 967.056 8.2 751.9409

2.2 967.056 8.4 742.35022.4 967.056 8.6 732.75962.6 967.056 8.8 723.1692.8 967.056 9 713.57833 967.056 9.2 703.9877

3.2 967.056 9.4 694.3973.4 967.056 9.6 684.80643.6 967.056 9.8 675.21573.8 962.935 10 665.62514 953.3444 10.2 656.0345

4.2 943.7537 10.4 646.44384.4 934.1631 10.6 636.85324.6 924.5725 10.8 627.26254.8 914.9818 11 617.67195 905.3912 11.2 608.0812

5.2 895.8005 11.4 598.49065.4 886.2099 11.6 588.95.6 876.6192 11.8 579.30935.8 867.0286 12 566.82796 857.438

Profil 600 x 300

LamdaF 7.5LamdaW 50

Lp (mm): 3714.06 Lr (mm): 11850.9


0.2 18.3955 6.4 13.17640.4 18.3955 6.6 12.96980.6 18.3955 6.8 12.76330.8 18.3955 7 12.55671 18.3955 7.2 12.3502

1.2 18.3955 7.4 12.14371.4 18.34 7.6 11.93711.6 18.1334 7.8 11.73061.8 17.9269 8 11.5242 17.7203 8.2 11.3175

2.2 17.5138 8.4 11.11092.4 17.3072 8.6 10.90442.6 17.1007 8.8 10.68992.8 16.8942 9 10.44743 16.6876 9.2 10.2158

3.2 16.4811 9.4 9.994253.4 16.2745 9.6 9.782213.6 16.068 9.8 9.579053.8 15.8614 10 9.384224 15.6549 10.2 9.19721

4.2 15.4484 10.4 9.017574.4 15.2418 10.6 8.844864.6 15.0353 10.8 8.678684.8 14.8287 11 8.518675 14.6222 11.2 8.36449

5.2 14.4156 11.4 8.215825.4 14.2091 11.6 8.072385.6 14.0025 11.8 7.933895.8 13.796 12 7.800096 13.5895

Profil 100 x 100


Lp (mm): 1346.23 Lr (mm): 8762.96


0.2 32.2361 6.4 24.50770.4 32.2361 6.6 24.17930.6 32.2361 6.8 23.8510.8 32.2361 7 23.52261 32.2361 7.2 23.1943

1.2 32.2361 7.4 22.8661.4 32.2361 7.6 22.53761.6 32.2361 7.8 22.20931.8 32.0593 8 21.8812 31.731 8.2 21.5526

2.2 31.4027 8.4 21.22432.4 31.0743 8.6 20.8962.6 30.746 8.8 20.56762.8 30.4177 9 20.23933 30.0893 9.2 19.911

3.2 29.761 9.4 19.58263.4 29.4327 9.6 19.25433.6 29.1043 9.8 18.90993.8 28.776 10 18.51914 28.4477 10.2 18.1444

4.2 28.1193 10.4 17.78474.4 27.791 10.6 17.43924.6 27.4627 10.8 17.1074.8 27.1343 11 16.78745 26.806 11.2 16.4796

5.2 26.4777 11.4 16.1835.4 26.1493 11.6 15.89715.6 25.821 11.8 15.62125.8 25.4927 12 15.35476 25.1643

Profil 125 x 125


Lp (mm): 1692.32 Lr (mm): 9755.84


0.2 51.6749 6.4 41.1520.4 51.6749 6.6 40.66970.6 51.6749 6.8 40.18730.8 51.6749 7 39.7051 51.6749 7.2 39.2226

1.2 51.6749 7.4 38.74031.4 51.6749 7.6 38.25791.6 51.6749 7.8 37.77561.8 51.6749 8 37.29322 51.6749 8.2 36.8109

2.2 51.2813 8.4 36.32862.4 50.7989 8.6 35.84622.6 50.3166 8.8 35.36392.8 49.8342 9 34.88153 49.3519 9.2 34.3992

3.2 48.8695 9.4 33.91683.4 48.3872 9.6 33.43453.6 47.9048 9.8 32.95213.8 47.4225 10 32.46984 46.9401 10.2 31.9874

4.2 46.4578 10.4 31.50514.4 45.9755 10.6 31.02284.6 45.4931 10.8 30.51264.8 45.0108 11 29.9325 44.5284 11.2 29.3734

5.2 44.0461 11.4 28.83575.4 43.5637 11.6 28.31765.6 43.0814 11.8 27.81815.8 42.599 12 27.33626 42.1167

Profil 150 x 150

Lr (mm): 10750.6


Lp (mm): 2036.76


103



0.2 77.4305 6.4 64.06490.4 77.4305 6.6 63.39950.6 77.4305 6.8 62.73420.8 77.4305 7 62.06881 77.4305 7.2 61.4035

1.2 77.4305 7.4 60.73811.4 77.4305 7.6 60.07281.6 77.4305 7.8 59.40741.8 77.4305 8 58.74212 77.4305 8.2 58.0767

2.2 77.4305 8.4 57.41132.4 77.372 8.6 56.7462.6 76.7066 8.8 56.08062.8 76.0413 9 55.41533 75.3759 9.2 54.7499

3.2 74.7106 9.4 54.08463.4 74.0452 9.6 53.41923.6 73.3799 9.8 52.75393.8 72.7145 10 52.08854 72.0491 10.2 51.4232

4.2 71.3838 10.4 50.75784.4 70.7184 10.6 50.09244.6 70.0531 10.8 49.42714.8 69.3877 11 48.76175 68.7224 11.2 48.0964

5.2 68.057 11.4 47.4315.4 67.3917 11.6 46.76575.6 66.7263 11.8 46.08355.8 66.061 12 45.26926 65.3956

Profil 175 x 175


Lp (mm): 2382.4 Lr (mm): 11779.6


0.2 110.3544 6.4 94.25670.4 110.3544 6.6 93.379690.6 110.3544 6.8 92.502690.8 110.3544 7 91.625681 110.3544 7.2 90.74868

1.2 110.3544 7.4 89.871671.4 110.3544 7.6 88.994671.6 110.3544 7.8 88.117661.8 110.3544 8 87.240662 110.3544 8.2 86.36365

2.2 110.3544 8.4 85.486652.4 110.3544 8.6 84.609642.6 110.3544 8.8 83.732642.8 110.0428 9 82.855633 109.1658 9.2 81.97863

3.2 108.2888 9.4 81.101623.4 107.4118 9.6 80.224623.6 106.5348 9.8 79.347613.8 105.6578 10 78.470614 104.7808 10.2 77.5936

4.2 103.9038 10.4 76.71664.4 103.0268 10.6 75.839594.6 102.1497 10.8 74.962594.8 101.2727 11 74.085585 100.3957 11.2 73.20857

5.2 99.51873 11.4 72.331575.4 98.64173 11.6 71.454565.6 97.76472 11.8 70.577565.8 96.88772 12 69.700556 96.01071

Profil 200 x 200


Lp (mm): 2728.95 Lr (mm): 12832.5


0.2 201.7042 6.4 180.94320.4 201.7042 6.6 179.54990.6 201.7042 6.8 178.15670.8 201.7042 7 176.76351 201.7042 7.2 175.3703

1.2 201.7042 7.4 173.97711.4 201.7042 7.6 172.58391.6 201.7042 7.8 171.19071.8 201.7042 8 169.79752 201.7042 8.2 168.4043

2.2 201.7042 8.4 167.01112.4 201.7042 8.6 165.61792.6 201.7042 8.8 164.22472.8 201.7042 9 162.83153 201.7042 9.2 161.4383

3.2 201.7042 9.4 160.04513.4 201.7042 9.6 158.65193.6 200.448 9.8 157.25863.8 199.0548 10 155.86544 197.6616 10.2 154.4722

4.2 196.2684 10.4 153.0794.4 194.8752 10.6 151.68584.6 193.482 10.8 150.29264.8 192.0888 11 148.89945 190.6956 11.2 147.5062

5.2 189.3024 11.4 146.1135.4 187.9092 11.6 144.71985.6 186.516 11.8 143.32665.8 185.1228 12 141.93346 183.7296

Lr (mm): 14950.2

Profil 250 x 250


Lp (mm): 3419.68


0.2 534.4947 6.4 512.76550.4 534.4947 6.6 510.04370.6 534.4947 6.8 507.32190.8 534.4947 7 504.60011 534.4947 7.2 501.8782

1.2 534.4947 7.4 499.15641.4 534.4947 7.6 496.43461.6 534.4947 7.8 493.71281.8 534.4947 8 490.99092 534.4947 8.2 488.2691

2.2 534.4947 8.4 485.54732.4 534.4947 8.6 482.82552.6 534.4947 8.8 480.10362.8 534.4947 9 477.38183 534.4947 9.2 474.66

3.2 534.4947 9.4 471.93823.4 534.4947 9.6 469.21643.6 534.4947 9.8 466.49453.8 534.4947 10 463.77274 534.4947 10.2 461.0509

4.2 534.4947 10.4 458.32914.4 534.4947 10.6 455.60724.6 534.4947 10.8 452.88544.8 534.4947 11 450.16365 531.8183 11.2 447.4418

5.2 529.0965 11.4 444.71995.4 526.3746 11.6 441.99815.6 523.6528 11.8 439.27635.8 520.931 12 436.55456 518.2092

20383.6

Profil 350 x 350


Lp (mm): 4803.34 Lr (mm):


104


LAMPIRAN


Fy = 240 Mpa


105


λpF = 10.9735 λpW = 108.542 λrF = 28.3777 λrW = 164.545


0.2 24.4398 6.4 6.875330.4 24.4398 6.6 6.654720.6 24.4398 6.8 6.448110.8 24.4398 7 6.254191 23.8325 7.2 6.0718

1.2 23.0302 7.4 5.899931.4 22.228 7.6 5.737681.6 21.4258 7.8 5.584271.8 20.6235 8 5.438982 19.8213 8.2 5.30117

2.2 19.0191 8.4 5.170272.4 18.2168 8.6 5.045772.6 17.4146 8.8 4.927212.8 16.6124 9 4.814163 15.8101 9.2 4.70626

3.2 14.9665 9.4 4.603143.4 13.918 9.6 4.50453.6 13.0102 9.8 4.410043.8 12.2165 10 4.319514 11.5166 10.2 4.23266

4.2 10.8946 10.4 4.149284.4 10.3382 10.6 4.069144.6 9.8373 10.8 3.992084.8 9.38398 11 3.91795 8.97166 11.2 3.84646

5.2 8.59496 11.4 3.77765.4 8.2494 11.6 3.711185.6 7.9312 11.8 3.647085.8 7.63721 12 3.585186 7.36471

Lr (mm): 3175.54

Profil 150 x 75


Lp (mm): 848.582


0.2 37.6671 6.4 19.19280.4 37.6671 6.6 18.57270.6 37.6671 6.8 17.99220.8 37.6671 7 17.44771 37.6671 7.2 16.9357

1.2 37.6671 7.4 16.45361.4 37.0036 7.6 15.99861.6 36.3124 7.8 15.56861.8 35.6212 8 15.16152 34.93 8.2 14.7755

2.2 34.2388 8.4 14.40892.4 33.5476 8.6 14.06042.6 32.8564 8.8 13.72862.8 32.1652 9 13.41243 31.474 9.2 13.1106

3.2 30.7828 9.4 12.82223.4 30.0916 9.6 12.54653.6 29.4004 9.8 12.28243.8 28.7092 10 12.02954 28.018 10.2 11.7868

4.2 27.3268 10.4 11.55394.4 26.6356 10.6 11.33014.6 25.9444 10.8 11.11484.8 25.2532 11 10.90775 24.5621 11.2 10.7083

5.2 23.8709 11.4 10.51615.4 23.0638 11.6 10.33075.6 22.1661 11.8 10.15185.8 21.3374 12 9.979116 20.5698

Profil 150 x 100


Lp (mm): 1208.02 Lr (mm): 5311.41


0.2 43.1404 6.4 12.3830.4 43.1404 6.6 11.94330.6 43.1404 6.8 11.53460.8 43.1404 7 11.15371 43.1404 7.2 10.7978

1.2 42.6687 7.4 10.46471.4 41.3115 7.6 10.1521.6 39.9543 7.8 9.858021.8 38.5971 8 9.581072 37.2399 8.2 9.3197

2.2 35.8827 8.4 9.072612.4 34.5255 8.6 8.838642.6 33.1683 8.8 8.616772.8 31.8111 9 8.406073 30.4539 9.2 8.2057

3.2 29.0968 9.4 8.014923.4 27.7396 9.6 7.833043.6 25.9327 9.8 7.659443.8 24.0478 10 7.493564 22.415 10.2 7.33489

4.2 20.9884 10.4 7.182964.4 19.7324 10.6 7.037364.6 18.6188 10.8 6.897674.8 17.6252 11 6.763555 16.7335 11.2 6.63467

5.2 15.929 11.4 6.510715.4 15.1996 11.6 6.39145.6 14.5355 11.8 6.276485.8 13.9282 12 6.16576 13.3708

Profil 198 x 99


Lp (mm): 1130.49 Lr (mm): 3482.79


0.2 50.2686 6.4 16.48360.4 50.2686 6.6 15.91630.6 50.2686 6.8 15.38780.8 50.2686 7 14.89431 50.2686 7.2 14.4323

1.2 49.7904 7.4 13.9991.4 48.3634 7.6 13.59161.6 46.9363 7.8 13.20781.8 45.5093 8 12.84582 44.0823 8.2 12.5035

2.2 42.6552 8.4 12.17952.4 41.2282 8.6 11.87232.6 39.8011 8.8 11.58062.8 38.3741 9 11.30323 36.9471 9.2 11.0392

3.2 35.52 9.4 10.78743.4 34.093 9.6 10.54723.6 32.6659 9.8 10.31763.8 31.169 10 10.09814 29.1461 10.2 9.88789

4.2 27.3718 10.4 9.686454.4 25.8037 10.6 9.493224.6 24.4083 10.8 9.30774.8 23.1588 11 9.129435 22.0336 11.2 8.95799

5.2 21.0152 11.4 8.792995.4 20.089 11.6 8.634075.6 19.2431 11.8 8.480895.8 18.4674 12 8.333156 17.7535

Lr (mm): 3781.38

Profil 200 x 100


Lp (mm): 1132.98


106



0.2 73.6225 6.4 46.92080.4 73.6225 6.6 45.19140.6 73.6225 6.8 43.57980.8 73.6225 7 42.08181 73.6225 7.2 40.686

1.2 73.6225 7.4 39.38221.4 73.6225 7.6 38.16151.6 73.6225 7.8 37.01641.8 73.6225 8 35.93982 72.6836 8.2 34.9259

2.2 71.5126 8.4 33.96922.4 70.3415 8.6 33.06512.6 69.1705 8.8 32.20922.8 67.9995 9 31.39783 66.8284 9.2 30.6275

3.2 65.6574 9.4 29.89513.4 64.4864 9.6 29.1983.6 63.3153 9.8 28.53353.8 62.1443 10 27.89954 60.9732 10.2 27.2938

4.2 59.8022 10.4 26.71464.4 58.6312 10.6 26.16014.6 57.4601 10.8 25.62884.8 56.2891 11 25.11935 55.1181 11.2 24.6301

5.2 53.947 11.4 24.16015.4 52.776 11.6 23.70825.6 51.6049 11.8 23.27335.8 50.4339 12 22.85456 49.2629

Profil 200 x 150


Lp (mm): 1839.65 Lr (mm): 6402.95


0.2 76.6482 6.4 27.11860.4 76.6482 6.6 26.06310.6 76.6482 6.8 25.08760.8 76.6482 7 24.18351 76.6482 7.2 23.3433

1.2 76.6482 7.4 22.56071.4 76.6482 7.6 21.82981.6 74.8676 7.8 21.14581.8 72.8512 8 20.50442 70.8348 8.2 19.9016

2.2 68.8184 8.4 19.33422.4 66.802 8.6 18.7992.6 64.7856 8.8 18.29352.8 62.7692 9 17.81523 60.7528 9.2 17.3619

3.2 58.7364 9.4 16.93183.4 56.72 9.6 16.52313.6 54.7036 9.8 16.13433.8 52.6872 10 15.76384 50.6708 10.2 15.4105

4.2 48.6544 10.4 15.07314.4 45.5039 10.6 14.75064.6 42.644 10.8 14.4424.8 40.111 11 14.14655 37.8545 11.2 13.8631

5.2 35.8334 11.4 13.59125.4 34.014 11.6 13.33015.6 32.3686 11.8 13.07915.8 30.8741 12 12.83776 29.5114

Profil 248 x 124


Lp (mm): 1423.39 Lr (mm): 4213.85


0.2 87.8084 6.4 34.37390.4 87.8084 6.6 33.08560.6 87.8084 6.8 31.89230.8 87.8084 7 30.7841 87.8084 7.2 29.7519

1.2 87.8084 7.4 28.78851.4 87.8084 7.6 27.88711.6 85.9154 7.8 27.04191.8 83.7743 8 26.24782 81.6332 8.2 25.5003

2.2 79.4921 8.4 24.79542.4 77.351 8.6 24.12962.6 75.2099 8.8 23.49962.8 73.0688 9 22.90253 70.9277 9.2 22.336

3.2 68.7866 9.4 21.79763.4 66.6455 9.6 21.28533.6 64.5044 9.8 20.79733.8 62.3634 10 20.33174 60.2223 10.2 19.8872

4.2 58.0812 10.4 19.46224.4 55.9401 10.6 19.05554.6 53.0652 10.8 18.66594.8 50.0418 11 18.29245 47.3413 11.2 17.9339

5.2 44.9161 11.4 17.58965.4 42.7273 11.6 17.25865.6 40.7429 11.8 16.94025.8 38.936 12 16.63366 37.2843

Lr (mm): 4476.09

Profil 250 x 125


Lp (mm): 1423.17


0.2 114.0142 6.4 45.860270.4 114.0142 6.6 43.86270.6 114.0142 6.8 42.026680.8 114.0142 7 40.334271 114.0142 7.2 38.76998

1.2 114.0142 7.4 37.320371.4 114.0142 7.6 35.973761.6 114.0142 7.8 34.719951.8 112.3351 8 33.549982 109.6171 8.2 32.45598

2.2 106.8991 8.4 31.431012.4 104.181 8.6 30.468912.6 101.463 8.8 29.564212.8 98.74498 9 28.712043 96.02695 9.2 27.90806

3.2 93.30892 9.4 27.148373.4 90.59089 9.6 26.429473.6 87.87286 9.8 25.748223.8 85.15484 10 25.101774 82.43681 10.2 24.48756

4.2 79.71878 10.4 23.903264.4 77.00075 10.6 23.346774.6 74.28272 10.8 22.816154.8 71.14638 11 22.309665 66.68202 11.2 21.82569

5.2 62.70486 11.4 21.362785.4 59.14428 11.6 20.91965.6 55.94204 11.8 20.49495.8 53.04983 12 20.087566 50.42725

Profil 298 x 149


Lp (mm): 1676.45 Lr (mm): 4759.69


107



0.2 130.1065 6.4 56.78910.4 130.1065 6.6 54.41780.6 130.1065 6.8 52.234210.8 130.1065 7 50.217641 130.1065 7.2 48.35025

1.2 130.1065 7.4 46.616561.4 130.1065 7.6 45.003111.6 130.1065 7.8 43.49811.8 128.3086 8 42.091212 125.3818 8.2 40.77334

2.2 122.4551 8.4 39.536462.4 119.5283 8.6 38.373452.6 116.6016 8.8 37.277982.8 113.6748 9 36.24443 110.7481 9.2 35.26768

3.2 107.8213 9.4 34.343283.4 104.8945 9.6 33.467153.6 101.9678 9.8 32.635633.8 99.04104 10 31.84544 96.11429 10.2 31.09349

4.2 93.18753 10.4 30.377164.4 90.26078 10.6 29.693964.6 87.33403 10.8 29.041644.8 84.40727 11 28.418155 81.30775 11.2 27.82161

5.2 76.64611 11.4 27.250315.4 72.46552 11.6 26.702685.6 68.69902 11.8 26.177255.8 65.29105 12 25.67276 62.19512

Profil 300 x 150


Lp (mm): 1677.14 Lr (mm): 4982.94


0.2 171.8843 6.4 86.449460.4 171.8843 6.6 82.432270.6 171.8843 6.8 78.74890.8 171.8843 7 75.361921 171.8843 7.2 72.23905

1.2 171.8843 7.4 69.352321.4 171.8843 7.6 66.67741.6 171.8843 7.8 64.193041.8 171.8843 8 61.880622 171.4088 8.2 59.72375

2.2 167.8757 8.4 57.7082.4 164.3427 8.6 55.820572.6 160.8096 8.8 54.050132.8 157.2766 9 52.386573 153.7435 9.2 50.82087

3.2 150.2104 9.4 49.344973.4 146.6774 9.6 47.951643.6 143.1443 9.8 46.634353.8 139.6113 10 45.387264 136.0782 10.2 44.20506

4.2 132.5452 10.4 43.082974.4 129.0121 10.6 42.016624.6 125.479 10.8 41.002074.8 121.946 11 40.035735 118.4129 11.2 39.1143

5.2 114.8799 11.4 38.234795.4 111.3468 11.6 37.394465.6 106.8485 11.8 36.590795.8 100.9782 12 35.821476 95.66696

Profil 346 x 174


Lp (mm): 1973.08 Lr (mm): 5530


0.2 208.2992 6.4 117.72480.4 208.2992 6.6 112.5550.6 208.2992 6.8 107.80480.8 208.2992 7 103.42771 208.2992 7.2 99.38326

1.2 208.2992 7.4 95.636611.4 208.2992 7.6 92.157361.6 208.2992 7.8 88.918951.8 208.2992 8 85.89812 208.2992 8.2 83.07435

2.2 204.5745 8.4 80.429632.4 200.6728 8.6 77.947932.6 196.7712 8.8 75.615052.8 192.8695 9 73.418333 188.9679 9.2 71.34647

3.2 185.0663 9.4 69.389343.4 181.1646 9.6 67.537863.6 177.263 9.8 65.783863.8 173.3614 10 64.119954 169.4597 10.2 62.53948

4.2 165.5581 10.4 61.03644.4 161.6565 10.6 59.605234.6 157.7548 10.8 58.240984.8 153.8532 11 56.93915 149.9516 11.2 55.69544

5.2 146.0499 11.4 54.50625.4 142.1483 11.6 53.367925.6 138.2466 11.8 52.277385.8 134.345 12 51.231656 129.5504

Profil 350 x 175


Lp (mm): 2009.07 Lr (mm): 5933.27


0.2 270.6855 6.4 173.27680.4 270.6855 6.6 166.07060.6 270.6855 6.8 158.4590.8 270.6855 7 151.46561 270.6855 7.2 145.0228

1.2 270.6855 7.4 139.07221.4 270.6855 7.6 133.5631.6 270.6855 7.8 128.45061.8 270.6855 8 123.69612 270.6855 8.2 119.2654

2.2 270.6855 8.4 115.12832.4 267.8323 8.6 111.2582.6 263.1046 8.8 107.63082.8 258.3768 9 104.22563 253.649 9.2 101.0237

3.2 248.9212 9.4 98.008043.4 244.1935 9.6 95.163643.6 239.4657 9.8 92.47693.8 234.7379 10 89.935574 230.0101 10.2 87.52859

4.2 225.2824 10.4 85.245984.4 220.5546 10.6 83.078654.6 215.8268 10.8 81.018374.8 211.099 11 79.057655 206.3713 11.2 77.18964

5.2 201.6435 11.4 75.40815.4 196.9157 11.6 73.707325.6 192.1879 11.8 72.082055.8 187.4602 12 70.527496 182.7324

Profil 396 x 199


Lp (mm): 2279.3 Lr (mm): 6457.29


108



0.2 318.3025 6.4 213.66520.4 318.3025 6.6 208.54620.6 318.3025 6.8 203.42730.8 318.3025 7 196.18551 318.3025 7.2 188.2297

1.2 318.3025 7.4 180.86991.4 318.3025 7.6 174.0451.6 318.3025 7.8 167.70131.8 318.3025 8 161.79222 318.3025 8.2 156.2762

2.2 318.3025 8.4 151.11722.4 316.0436 8.6 146.28282.6 310.9247 8.8 141.74462.8 305.8057 9 137.4773 300.6868 9.2 133.4574

3.2 295.5679 9.4 129.66553.4 290.449 9.6 126.08293.6 285.3301 9.8 122.69343.8 280.2111 10 119.48214 275.0922 10.2 116.4356

4.2 269.9733 10.4 113.54194.4 264.8544 10.6 110.794.6 259.7355 10.8 108.16994.8 254.6165 11 105.67255 249.4976 11.2 103.2895

5.2 244.3787 11.4 101.01345.4 239.2598 11.6 98.837295.6 234.1409 11.8 96.754695.8 229.0219 12 94.75986 223.903

Profil 400 x 200


Lp (mm): 2311.74 Lr (mm): 6874.09


0.2 402.9732 6.4 262.38910.4 402.9732 6.6 255.63130.6 402.9732 6.8 246.32530.8 402.9732 7 235.88821 402.9732 7.2 226.26

1.2 402.9732 7.4 217.35521.4 402.9732 7.6 209.09941.6 402.9732 7.8 201.42771.8 402.9732 8 194.2832 402.9732 8.2 187.6155

2.2 402.9732 8.4 181.38082.4 397.5448 8.6 175.53992.6 390.787 8.8 170.0582.8 384.0292 9 164.90433 377.2714 9.2 160.0512

3.2 370.5137 9.4 155.4743.4 363.7559 9.6 151.15063.6 356.9981 9.8 147.0613.8 350.2403 10 143.18734 343.4825 10.2 139.5133

4.2 336.7247 10.4 136.02434.4 329.967 10.6 132.70694.6 323.2092 10.8 129.54924.8 316.4514 11 126.545 309.6936 11.2 123.6692

5.2 302.9358 11.4 120.92785.4 296.178 11.6 118.30735.6 289.4203 11.8 115.79995.8 282.6625 12 113.39856 275.9047

Profil 450 x 200


Lp (mm): 2239.34 Lr (mm): 6683.77


0.2 522.0415 6.4 338.29810.4 522.0415 6.6 329.53620.6 522.0415 6.8 317.88070.8 522.0415 7 304.54991 522.0415 7.2 292.2477

1.2 522.0415 7.4 280.86551.4 522.0415 7.6 270.3091.6 522.0415 7.8 260.49551.8 522.0415 8 251.35292 522.0415 8.2 242.8174

2.2 522.0415 8.4 234.8332.4 513.5353 8.6 227.35012.6 504.7735 8.8 220.32452.8 496.0116 9 213.71693 487.2497 9.2 207.4925

3.2 478.4879 9.4 201.61973.4 469.726 9.6 196.07053.6 460.9642 9.8 190.81953.8 452.2023 10 185.84394 443.4404 10.2 181.1231

4.2 434.6786 10.4 176.63844.4 425.9167 10.6 172.37294.6 417.1548 10.8 168.31124.8 408.393 11 164.43935 399.6311 11.2 160.7444

5.2 390.8693 11.4 157.21475.4 382.1074 11.6 153.83955.6 373.3455 11.8 150.60915.8 364.5837 12 147.51446 355.8218

Profil 500 x 200


Lp (mm): 2205.84 Lr (mm): 6693.55


0.2 714.8916 6.4 428.50330.4 714.8916 6.6 408.52210.6 714.8916 6.8 390.20340.8 714.8916 7 373.36081 714.8916 7.2 357.8334

1.2 714.8916 7.4 343.48181.4 714.8916 7.6 330.18491.6 714.8916 7.8 317.83671.8 714.8916 8 306.34462 714.8916 8.2 295.6269

2.2 708.3363 8.4 285.61172.4 695.2233 8.6 276.23532.6 682.1102 8.8 267.44112.8 668.9972 9 259.17893 655.8841 9.2 251.4037

3.2 642.7711 9.4 244.07533.4 629.658 9.6 237.15783.6 616.545 9.8 230.61873.8 603.4319 10 224.42874 590.3189 10.2 218.5616

4.2 577.2058 10.4 212.99354.4 564.0928 10.6 207.70264.6 550.9797 10.8 202.66934.8 537.8667 11 197.87575 524.7536 11.2 193.3055

5.2 511.6406 11.4 188.94375.4 498.5275 11.6 184.77675.6 485.4145 11.8 180.79195.8 472.3014 12 176.97786 459.1884

Profil 600 x 200


Lp (mm): 2100.02 Lr (mm): 6292.36


109



0.2 1105.2068 6.4 933.149870.4 1105.2068 6.6 921.388560.6 1105.2068 6.8 909.627250.8 1105.2068 7 897.865931 1105.2068 7.2 886.10462

1.2 1105.2068 7.4 874.343311.4 1105.2068 7.6 862.5821.6 1105.2068 7.8 850.820681.8 1105.2068 8 839.059372 1105.2068 8.2 827.29806

2.2 1105.2068 8.4 815.536742.4 1105.2068 8.6 803.775432.6 1105.2068 8.8 792.014122.8 1105.2068 9 780.252813 1105.2068 9.2 768.49149

3.2 1105.2068 9.4 756.730183.4 1105.2068 9.6 744.968873.6 1097.8082 9.8 733.207563.8 1086.0469 10 721.446244 1074.2856 10.2 709.68493

4.2 1062.5243 10.4 696.170674.4 1050.763 10.6 676.987294.6 1039.0017 10.8 658.791974.8 1027.2404 11 641.514285 1015.4791 11.2 625.09005

5.2 1003.7177 11.4 609.460685.4 991.95643 11.6 594.572585.6 980.19512 11.8 580.376675.8 968.43381 12 566.827946 956.6725

Profil 600 x 300

LamdaF 7.5LamdaW 50

Lp (mm): 3474.19 Lr (mm): 10356.5


0.2 21.0234 6.4 14.17280.4 21.0234 6.6 13.90630.6 21.0234 6.8 13.63980.8 21.0234 7 13.37331 21.0234 7.2 13.1068

1.2 21.0234 7.4 12.7691.4 20.8359 7.6 12.42321.6 20.5694 7.8 12.09591.8 20.3029 8 11.78552 20.0363 8.2 11.4909

2.2 19.7698 8.4 11.21082.4 19.5033 8.6 10.94412.6 19.2368 8.8 10.68992.8 18.9702 9 10.44743 18.7037 9.2 10.2158

3.2 18.4372 9.4 9.994253.4 18.1707 9.6 9.782213.6 17.9042 9.8 9.579053.8 17.6376 10 9.384224 17.3711 10.2 9.19721

4.2 17.1046 10.4 9.017574.4 16.8381 10.6 8.844864.6 16.5715 10.8 8.678684.8 16.305 11 8.518675 16.0385 11.2 8.36449

5.2 15.772 11.4 8.215825.4 15.5055 11.6 8.072385.6 15.2389 11.8 7.933895.8 14.9724 12 7.800096 14.7059

Profil 100 x 100


Lp (mm): 1259.28 Lr (mm): 7252.57


0.2 36.8413 6.4 26.65690.4 36.8413 6.6 26.2340.6 36.8413 6.8 25.81120.8 36.8413 7 25.38831 36.8413 7.2 24.9654

1.2 36.8413 7.4 24.54261.4 36.8413 7.6 24.11971.6 36.8054 7.8 23.69691.8 36.3825 8 23.2742 35.9597 8.2 22.7649

2.2 35.5368 8.4 22.19762.4 35.114 8.6 21.65842.6 34.6911 8.8 21.14522.8 34.2683 9 20.65623 33.8454 9.2 20.1896

3.2 33.4225 9.4 19.74393.4 32.9997 9.6 19.31783.6 32.5768 9.8 18.90993.8 32.154 10 18.51914 31.7311 10.2 18.1444

4.2 31.3083 10.4 17.78474.4 30.8854 10.6 17.43924.6 30.4626 10.8 17.1074.8 30.0397 11 16.78745 29.6169 11.2 16.4796

5.2 29.194 11.4 16.1835.4 28.7711 11.6 15.89715.6 28.3483 11.8 15.62125.8 27.9254 12 15.35476 27.5026

Profil 125 x 125


Lp (mm): 1583.02 Lr (mm): 8096.71


0.2 59.0571 6.4 45.12590.4 59.0571 6.6 44.5060.6 59.0571 6.8 43.88610.8 59.0571 7 43.26621 59.0571 7.2 42.6464

1.2 59.0571 7.4 42.02651.4 59.0571 7.6 41.40661.6 59.0571 7.8 40.78671.8 59.0571 8 40.16682 58.7633 8.2 39.5469

2.2 58.1434 8.4 38.92712.4 57.5235 8.6 38.30722.6 56.9037 8.8 37.68732.8 56.2838 9 36.99863 55.6639 9.2 36.1417

3.2 55.044 9.4 35.32453.4 54.4241 9.6 34.54423.6 53.8042 9.8 33.79833.8 53.1844 10 33.08464 52.5645 10.2 32.4009

4.2 51.9446 10.4 31.74564.4 51.3247 10.6 31.11664.6 50.7048 10.8 30.51264.8 50.0849 11 29.9325 49.4651 11.2 29.3734

5.2 48.8452 11.4 28.83575.4 48.2253 11.6 28.31765.6 47.6054 11.8 27.81815.8 46.9855 12 27.33626 46.3657

Profil 150 x 150


Lp (mm): 1905.21 Lr (mm): 8947.75


110



0.2 88.492 6.4 70.69650.4 88.492 6.6 69.84330.6 88.492 6.8 68.99010.8 88.492 7 68.13681 88.492 7.2 67.2836

1.2 88.492 7.4 66.43041.4 88.492 7.6 65.57721.6 88.492 7.8 64.7241.8 88.492 8 63.87082 88.492 8.2 63.0176

2.2 88.492 8.4 62.16442.4 87.7606 8.6 61.31122.6 86.9073 8.8 60.4582.8 86.0541 9 59.60483 85.2009 9.2 58.7516

3.2 84.3477 9.4 57.89843.4 83.4945 9.6 57.04523.6 82.6413 9.8 56.1923.8 81.7881 10 55.03184 80.9349 10.2 53.8649

4.2 80.0817 10.4 52.74774.4 79.2285 10.6 51.67714.6 78.3753 10.8 50.654.8 77.5221 11 49.6645 76.6689 11.2 48.7165

5.2 75.8157 11.4 47.80525.4 74.9625 11.6 46.92825.6 74.1093 11.8 46.08355.8 73.2561 12 45.26926 72.4029

Profil 175 x 175


Lp (mm): 2228.54 Lr (mm): 9830.63


0.2 126.1193 6.4 104.53190.4 126.1193 6.6 103.40970.6 126.1193 6.8 102.28750.8 126.1193 7 101.16521 126.1193 7.2 100.043

1.2 126.1193 7.4 98.920831.4 126.1193 7.6 97.798621.6 126.1193 7.8 96.676411.8 126.1193 8 95.55422 126.1193 8.2 94.43199

2.2 126.1193 8.4 93.309782.4 126.1193 8.6 92.187572.6 125.8538 8.8 91.065372.8 124.7316 9 89.943163 123.6094 9.2 88.82095

3.2 122.4872 9.4 87.698743.4 121.365 9.6 86.576533.6 120.2428 9.8 85.454323.8 119.1206 10 84.332114 117.9984 10.2 83.2099

4.2 116.8762 10.4 82.087694.4 115.754 10.6 80.965484.6 114.6318 10.8 79.677864.8 113.5095 11 78.084885 112.3873 11.2 76.55608

5.2 111.2651 11.4 75.087595.4 110.1429 11.6 73.675875.6 109.0207 11.8 72.317635.8 107.8985 12 71.009866 106.7763

Profil 200 x 200


Lp (mm): 2552.7 Lr (mm): 10735.8


0.2 230.5191 6.4 202.09650.4 230.5191 6.6 200.32080.6 230.5191 6.8 198.5450.8 230.5191 7 196.76931 230.5191 7.2 194.9935

1.2 230.5191 7.4 193.21781.4 230.5191 7.6 191.4421.6 230.5191 7.8 189.66621.8 230.5191 8 187.89052 230.5191 8.2 186.1147

2.2 230.5191 8.4 184.3392.4 230.5191 8.6 182.56322.6 230.5191 8.8 180.78752.8 230.5191 9 179.01173 230.5191 9.2 177.236

3.2 230.5085 9.4 175.46023.4 228.7328 9.6 173.68453.6 226.957 9.8 171.90873.8 225.1813 10 170.1334 223.4055 10.2 168.3572

4.2 221.6298 10.4 166.58154.4 219.854 10.6 164.80574.6 218.0783 10.8 163.034.8 216.3025 11 161.25425 214.5268 11.2 159.4785

5.2 212.751 11.4 157.70275.4 210.9753 11.6 155.9275.6 209.1995 11.8 154.15125.8 207.4238 12 152.37556 205.648

Profil 250 x 250


Lp (mm): 3198.81 Lr (mm): 12561.2


0.2 610.851 6.4 577.84090.4 610.851 6.6 574.37870.6 610.851 6.8 570.91650.8 610.851 7 567.45431 610.851 7.2 563.9921

1.2 610.851 7.4 560.52991.4 610.851 7.6 557.06771.6 610.851 7.8 553.60551.8 610.851 8 550.14332 610.851 8.2 546.6811

2.2 610.851 8.4 543.21892.4 610.851 8.6 539.75672.6 610.851 8.8 536.29452.8 610.851 9 532.83233 610.851 9.2 529.3701

3.2 610.851 9.4 525.90793.4 610.851 9.6 522.44573.6 610.851 9.8 518.98353.8 610.851 10 515.52124 610.851 10.2 512.059

4.2 610.851 10.4 508.59684.4 610.851 10.6 505.13464.6 609.0007 10.8 501.67244.8 605.5385 11 498.21025 602.0763 11.2 494.748

5.2 598.6141 11.4 491.28585.4 595.1519 11.6 487.82365.6 591.6897 11.8 484.36145.8 588.2275 12 480.89926 584.7653

Profil 350 x 350


Lp (mm): 4493.11 Lr (mm): 17160.9


111


LAMPIRAN


Fy = 245 Mpa


112


λpF = 10.8609 λpW = 107.429 λrF = 27.9694 λrW = 162.857


0.2 24.949 6.4 6.875330.4 24.949 6.6 6.654720.6 24.949 6.8 6.448110.8 24.949 7 6.254191 24.2833 7.2 6.0718

1.2 23.4519 7.4 5.899931.4 22.6204 7.6 5.737681.6 21.7889 7.8 5.584271.8 20.9575 8 5.438982 20.126 8.2 5.30117

2.2 19.2945 8.4 5.170272.4 18.4631 8.6 5.045772.6 17.6316 8.8 4.927212.8 16.8002 9 4.814163 15.9687 9.2 4.70626

3.2 14.9665 9.4 4.603143.4 13.918 9.6 4.50453.6 13.0102 9.8 4.410043.8 12.2165 10 4.319514 11.5166 10.2 4.23266

4.2 10.8946 10.4 4.149284.4 10.3382 10.6 4.069144.6 9.8373 10.8 3.992084.8 9.38398 11 3.91795 8.97166 11.2 3.84646

5.2 8.59496 11.4 3.77765.4 8.2494 11.6 3.711185.6 7.9312 11.8 3.647085.8 7.63721 12 3.585186 7.36471

839.879 Lr (mm): 3100.63

Profil 150 x 75


Lp (mm):


0.2 38.4518 6.4 19.19280.4 38.4518 6.6 18.57270.6 38.4518 6.8 17.99220.8 38.4518 7 17.44771 38.4518 7.2 16.9357

1.2 38.4361 7.4 16.45361.4 37.7184 7.6 15.99861.6 37.0006 7.8 15.56861.8 36.2828 8 15.16152 35.565 8.2 14.7755

2.2 34.8473 8.4 14.40892.4 34.1295 8.6 14.06042.6 33.4117 8.8 13.72862.8 32.6939 9 13.41243 31.9762 9.2 13.1106

3.2 31.2584 9.4 12.82223.4 30.5406 9.6 12.54653.6 29.8228 9.8 12.28243.8 29.105 10 12.02954 28.3873 10.2 11.7868

4.2 27.6695 10.4 11.55394.4 26.9517 10.6 11.33014.6 26.2339 10.8 11.11484.8 25.5162 11 10.90775 24.7984 11.2 10.7083

5.2 24.0396 11.4 10.51615.4 23.0638 11.6 10.33075.6 22.1661 11.8 10.15185.8 21.3374 12 9.979116 20.5698

Profil 150 x 100


Lp (mm): 1195.63 Lr (mm): 5173.26


0.2 44.0391 6.4 12.3830.4 44.0391 6.6 11.94330.6 44.0391 6.8 11.53460.8 44.0391 7 11.15371 44.0391 7.2 10.7978

1.2 43.4712 7.4 10.46471.4 42.0709 7.6 10.1521.6 40.6705 7.8 9.858021.8 39.2702 8 9.581072 37.8698 8.2 9.3197

2.2 36.4695 8.4 9.072612.4 35.0691 8.6 8.838642.6 33.6688 8.8 8.616772.8 32.2684 9 8.406073 30.868 9.2 8.2057

3.2 29.4677 9.4 8.014923.4 28.0673 9.6 7.833043.6 25.9327 9.8 7.659443.8 24.0478 10 7.493564 22.415 10.2 7.33489

4.2 20.9884 10.4 7.182964.4 19.7324 10.6 7.037364.6 18.6188 10.8 6.897674.8 17.6252 11 6.763555 16.7335 11.2 6.63467

5.2 15.929 11.4 6.510715.4 15.1996 11.6 6.39145.6 14.5355 11.8 6.276485.8 13.9282 12 6.16576 13.3708

Profil 198 x 99


Lp (mm): 1118.89 Lr (mm): 3412.89


0.2 51.3159 6.4 16.48360.4 51.3159 6.6 15.91630.6 51.3159 6.8 15.38780.8 51.3159 7 14.89431 51.3159 7.2 14.4323

1.2 50.7357 7.4 13.9991.4 49.2602 7.6 13.59161.6 47.7847 7.8 13.20781.8 46.3091 8 12.84582 44.8336 8.2 12.5035

2.2 43.3581 8.4 12.17952.4 41.8826 8.6 11.87232.6 40.407 8.8 11.58062.8 38.9315 9 11.30323 37.456 9.2 11.0392

3.2 35.9805 9.4 10.78743.4 34.5049 9.6 10.54723.6 33.0294 9.8 10.31763.8 31.169 10 10.09814 29.1461 10.2 9.88789

4.2 27.3718 10.4 9.686454.4 25.8037 10.6 9.493224.6 24.4083 10.8 9.30774.8 23.1588 11 9.129435 22.0336 11.2 8.95799

5.2 21.0152 11.4 8.792995.4 20.089 11.6 8.634075.6 19.2431 11.8 8.480895.8 18.4674 12 8.333156 17.7535

1121.36 Lr (mm): 3699.62

Profil 200 x 100


Lp (mm):


113



0.2 75.1563 6.4 46.93020.4 75.1563 6.6 45.19140.6 75.1563 6.8 43.57980.8 75.1563 7 42.08181 75.1563 7.2 40.686

1.2 75.1563 7.4 39.38221.4 75.1563 7.6 38.16151.6 75.1563 7.8 37.01641.8 75.1563 8 35.93982 74.07 8.2 34.9259

2.2 72.8578 8.4 33.96922.4 71.6456 8.6 33.06512.6 70.4334 8.8 32.20922.8 69.2212 9 31.39783 68.009 9.2 30.6275

3.2 66.7968 9.4 29.89513.4 65.5846 9.6 29.1983.6 64.3724 9.8 28.53353.8 63.1602 10 27.89954 61.948 10.2 27.2938

4.2 60.7358 10.4 26.71464.4 59.5236 10.6 26.16014.6 58.3114 10.8 25.62884.8 57.0992 11 25.11935 55.887 11.2 24.6301

5.2 54.6748 11.4 24.16015.4 53.4626 11.6 23.70825.6 52.2504 11.8 23.27335.8 51.0382 12 22.85456 49.826

Profil 200 x 150


Lp (mm): 1820.78 Lr (mm): 6254.58


0.2 78.245 6.4 27.11860.4 78.245 6.6 26.06310.6 78.245 6.8 25.08760.8 78.245 7 24.18351 78.245 7.2 23.3433

1.2 78.245 7.4 22.56071.4 78.245 7.6 21.82981.6 76.2585 7.8 21.14581.8 74.1807 8 20.50442 72.1028 8.2 19.9016

2.2 70.025 8.4 19.33422.4 67.9471 8.6 18.7992.6 65.8693 8.8 18.29352.8 63.7914 9 17.81523 61.7136 9.2 17.3619

3.2 59.6357 9.4 16.93183.4 57.5579 9.6 16.52313.6 55.48 9.8 16.13433.8 53.4022 10 15.76384 51.3243 10.2 15.4105

4.2 48.7539 10.4 15.07314.4 45.5039 10.6 14.75064.6 42.644 10.8 14.4424.8 40.111 11 14.14655 37.8545 11.2 13.8631

5.2 35.8334 11.4 13.59125.4 34.014 11.6 13.33015.6 32.3686 11.8 13.07915.8 30.8741 12 12.83776 29.5114

Profil 248 x 124


Lp (mm): 1408.79 Lr (mm): 4133.08


0.2 89.6378 6.4 34.37390.4 89.6378 6.6 33.08560.6 89.6378 6.8 31.89230.8 89.6378 7 30.7841 89.6378 7.2 29.7519

1.2 89.6378 7.4 28.78851.4 89.6378 7.6 27.88711.6 87.5222 7.8 27.04191.8 85.312 8 26.24782 83.1017 8.2 25.5003

2.2 80.8915 8.4 24.79542.4 78.6812 8.6 24.12962.6 76.471 8.8 23.49962.8 74.2607 9 22.90253 72.0504 9.2 22.336

3.2 69.8402 9.4 21.79763.4 67.6299 9.6 21.28533.6 65.4197 9.8 20.79733.8 63.2094 10 20.33174 60.9991 10.2 19.8872

4.2 58.7889 10.4 19.46224.4 56.4701 10.6 19.05554.6 53.0652 10.8 18.66594.8 50.0418 11 18.29245 47.3413 11.2 17.9339

5.2 44.9161 11.4 17.58965.4 42.7273 11.6 17.25865.6 40.7429 11.8 16.94025.8 38.936 12 16.63366 37.2843

1408.57 Lr (mm): 4384.78

Profil 250 x 125


Lp (mm):


0.2 116.3895 6.4 45.860270.4 116.3895 6.6 43.86270.6 116.3895 6.8 42.026680.8 116.3895 7 40.334271 116.3895 7.2 38.76998

1.2 116.3895 7.4 37.320371.4 116.3895 7.6 35.973761.6 116.3895 7.8 34.719951.8 114.4218 8 33.549982 111.6256 8.2 32.45598

2.2 108.8294 8.4 31.431012.4 106.0333 8.6 30.468912.6 103.2371 8.8 29.564212.8 100.441 9 28.712043 97.6448 9.2 27.90806

3.2 94.84865 9.4 27.148373.4 92.05249 9.6 26.429473.6 89.25633 9.8 25.748223.8 86.46017 10 25.101774 83.66401 10.2 24.48756

4.2 80.86785 10.4 23.903264.4 78.07169 10.6 23.346774.6 75.27553 10.8 22.816154.8 71.14638 11 22.309665 66.68202 11.2 21.82569

5.2 62.70486 11.4 21.362785.4 59.14428 11.6 20.91965.6 55.94204 11.8 20.49495.8 53.04983 12 20.087566 50.42725

Profil 298 x 149


Lp (mm): 1659.25 Lr (mm): 4674.54


114



0.2 132.817 6.4 56.78910.4 132.817 6.6 54.41780.6 132.817 6.8 52.234210.8 132.817 7 50.217641 132.817 7.2 48.35025

1.2 132.817 7.4 46.616561.4 132.817 7.6 45.003111.6 132.817 7.8 43.49811.8 130.7053 8 42.091212 127.6899 8.2 40.77334

2.2 124.6746 8.4 39.536462.4 121.6592 8.6 38.373452.6 118.6438 8.8 37.277982.8 115.6284 9 36.24443 112.613 9.2 35.26768

3.2 109.5976 9.4 34.343283.4 106.5822 9.6 33.467153.6 103.5669 9.8 32.635633.8 100.5515 10 31.84544 97.53608 10.2 31.09349

4.2 94.5207 10.4 30.377164.4 91.50531 10.6 29.693964.6 88.48993 10.8 29.041644.8 85.47454 11 28.418155 81.30775 11.2 27.82161

5.2 76.64611 11.4 27.250315.4 72.46552 11.6 26.702685.6 68.69902 11.8 26.177255.8 65.29105 12 25.67276 62.19512

Profil 300 x 150


Lp (mm): 1659.94 Lr (mm): 4888.91


0.2 175.4652 6.4 86.449460.4 175.4652 6.6 82.432270.6 175.4652 6.8 78.74890.8 175.4652 7 75.361921 175.4652 7.2 72.23905

1.2 175.4652 7.4 69.352321.4 175.4652 7.6 66.67741.6 175.4652 7.8 64.193041.8 175.4652 8 61.880622 174.6086 8.2 59.72375

2.2 170.9756 8.4 57.7082.4 167.3426 8.6 55.820572.6 163.7095 8.8 54.050132.8 160.0765 9 52.386573 156.4435 9.2 50.82087

3.2 152.8105 9.4 49.344973.4 149.1774 9.6 47.951643.6 145.5444 9.8 46.634353.8 141.9114 10 45.387264 138.2783 10.2 44.20506

4.2 134.6453 10.4 43.082974.4 131.0123 10.6 42.016624.6 127.3792 10.8 41.002074.8 123.7462 11 40.035735 120.1132 11.2 39.1143

5.2 116.4801 11.4 38.234795.4 112.8471 11.6 37.394465.6 106.8485 11.8 36.590795.8 100.9782 12 35.821476 95.66696

Lp (mm): 1952.85 Lr (mm): 5432.44

Profil 346 x 174



0.2 212.6388 6.4 117.72480.4 212.6388 6.6 112.5550.6 212.6388 6.8 107.80480.8 212.6388 7 103.42771 212.6388 7.2 99.38326

1.2 212.6388 7.4 95.636611.4 212.6388 7.6 92.157361.6 212.6388 7.8 88.918951.8 212.6388 8 85.89812 212.4068 8.2 83.07435

2.2 208.387 8.4 80.429632.4 204.3672 8.6 77.947932.6 200.3474 8.8 75.615052.8 196.3276 9 73.418333 192.3078 9.2 71.34647

3.2 188.288 9.4 69.389343.4 184.2682 9.6 67.537863.6 180.2484 9.8 65.783863.8 176.2286 10 64.119954 172.2088 10.2 62.53948

4.2 168.189 10.4 61.03644.4 164.1692 10.6 59.605234.6 160.1494 10.8 58.240984.8 156.1296 11 56.93915 152.1098 11.2 55.69544

5.2 148.09 11.4 54.50625.4 144.0702 11.6 53.367925.6 140.0504 11.8 52.277385.8 136.0306 12 51.231656 129.5504

Profil 350 x 175


Lp (mm): 1988.46 Lr (mm): 5820.43


0.2 276.3248 6.4 174.37850.4 276.3248 6.6 166.07060.6 276.3248 6.8 158.4590.8 276.3248 7 151.46561 276.3248 7.2 145.0228

1.2 276.3248 7.4 139.07221.4 276.3248 7.6 133.5631.6 276.3248 7.8 128.45061.8 276.3248 8 123.69612 276.3248 8.2 119.2654

2.2 276.3248 8.4 115.12832.4 272.8209 8.6 111.2582.6 267.957 8.8 107.63082.8 263.093 9 104.22563 258.2291 9.2 101.0237

3.2 253.3652 9.4 98.008043.4 248.5012 9.6 95.163643.6 243.6373 9.8 92.47693.8 238.7734 10 89.935574 233.9094 10.2 87.52859

4.2 229.0455 10.4 85.245984.4 224.1816 10.6 83.078654.6 219.3176 10.8 81.018374.8 214.4537 11 79.057655 209.5898 11.2 77.18964

5.2 204.7258 11.4 75.40815.4 199.8619 11.6 73.707325.6 194.9979 11.8 72.082055.8 190.134 12 70.527496 185.2701

Lp (mm): 2255.92 Lr (mm): 6340.91

Profil 396 x 199



115



0.2 324.9338 6.4 216.47120.4 324.9338 6.6 211.19580.6 324.9338 6.8 204.80770.8 324.9338 7 196.18551 324.9338 7.2 188.2297

1.2 324.9338 7.4 180.86991.4 324.9338 7.6 174.0451.6 324.9338 7.8 167.70131.8 324.9338 8 161.79222 324.9338 8.2 156.2762

2.2 324.9338 8.4 151.11722.4 321.9804 8.6 146.28282.6 316.7049 8.8 141.74462.8 311.4295 9 137.4773 306.154 9.2 133.4574

3.2 300.8786 9.4 129.66553.4 295.6031 9.6 126.08293.6 290.3276 9.8 122.69343.8 285.0522 10 119.48214 279.7767 10.2 116.4356

4.2 274.5013 10.4 113.54194.4 269.2258 10.6 110.794.6 263.9504 10.8 108.16994.8 258.6749 11 105.67255 253.3994 11.2 103.2895

5.2 248.124 11.4 101.01345.4 242.8485 11.6 98.837295.6 237.5731 11.8 96.754695.8 232.2976 12 94.75986 227.0222

Profil 400 x 200


Lp (mm): 2288.03 Lr (mm): 6741.69


0.2 411.3685 6.4 265.70380.4 411.3685 6.6 257.670.6 411.3685 6.8 246.32530.8 411.3685 7 235.88821 411.3685 7.2 226.26

1.2 411.3685 7.4 217.35521.4 411.3685 7.6 209.09941.6 411.3685 7.8 201.42771.8 411.3685 8 194.2832 411.3685 8.2 187.6155

2.2 411.3685 8.4 181.38082.4 404.9751 8.6 175.53992.6 398.0115 8.8 170.0582.8 391.0479 9 164.90433 384.0844 9.2 160.0512

3.2 377.1208 9.4 155.4743.4 370.1572 9.6 151.15063.6 363.1937 9.8 147.0613.8 356.2301 10 143.18734 349.2666 10.2 139.5133

4.2 342.303 10.4 136.02434.4 335.3394 10.6 132.70694.6 328.3759 10.8 129.54924.8 321.4123 11 126.545 314.4488 11.2 123.6692

5.2 307.4852 11.4 120.92785.4 300.5216 11.6 118.30735.6 293.5581 11.8 115.79995.8 286.5945 12 113.39856 279.631

Lp (mm): 2216.38 Lr (mm): 6557.04

Profil 450 x 200



0.2 532.9174 6.4 342.47320.4 532.9174 6.6 332.36550.6 532.9174 6.8 317.88070.8 532.9174 7 304.54991 532.9174 7.2 292.2477

1.2 532.9174 7.4 280.86551.4 532.9174 7.6 270.3091.6 532.9174 7.8 260.49551.8 532.9174 8 251.35292 532.9174 8.2 242.8174

2.2 532.1592 8.4 234.8332.4 523.1265 8.6 227.35012.6 514.0938 8.8 220.32452.8 505.0612 9 213.71693 496.0285 9.2 207.4925

3.2 486.9958 9.4 201.61973.4 477.9632 9.6 196.07053.6 468.9305 9.8 190.81953.8 459.8978 10 185.84394 450.8652 10.2 181.1231

4.2 441.8325 10.4 176.63844.4 432.7999 10.6 172.37294.6 423.7672 10.8 168.31124.8 414.7345 11 164.43935 405.7019 11.2 160.7444

5.2 396.6692 11.4 157.21475.4 387.6365 11.6 153.83955.6 378.6039 11.8 150.60915.8 369.5712 12 147.51446 360.5385

Profil 500 x 200


Lp (mm): 2183.21 Lr (mm): 6565.26


0.2 729.7852 6.4 428.50330.4 729.7852 6.6 408.52210.6 729.7852 6.8 390.20340.8 729.7852 7 373.36081 729.7852 7.2 357.8334

1.2 729.7852 7.4 343.48181.4 729.7852 7.6 330.18491.6 729.7852 7.8 317.83671.8 729.7852 8 306.34462 729.7852 8.2 295.6269

2.2 721.5783 8.4 285.61172.4 708.0711 8.6 276.23532.6 694.564 8.8 267.44112.8 681.0569 9 259.17893 667.5498 9.2 251.4037

3.2 654.0427 9.4 244.07533.4 640.5356 9.6 237.15783.6 627.0285 9.8 230.61873.8 613.5214 10 224.42874 600.0143 10.2 218.5616

4.2 586.5072 10.4 212.99354.4 573.0001 10.6 207.70264.6 559.4929 10.8 202.66934.8 545.9858 11 197.87575 532.4787 11.2 193.3055

5.2 518.9716 11.4 188.94375.4 505.4645 11.6 184.77675.6 491.9574 11.8 180.79195.8 478.4503 12 176.97786 464.9432

Lp (mm): 2078.48 Lr (mm): 6177.42

Profil 600 x 200



116



0.2 1128.232 6.4 948.722470.4 1128.232 6.6 936.599370.6 1128.232 6.8 924.476270.8 1128.232 7 912.353171 1128.232 7.2 900.23007

1.2 1128.232 7.4 888.106971.4 1128.232 7.6 875.983871.6 1128.232 7.8 863.860771.8 1128.232 8 851.737672 1128.232 8.2 839.61458

2.2 1128.232 8.4 827.491482.4 1128.232 8.6 815.368382.6 1128.232 8.8 803.245282.8 1128.232 9 791.122183 1128.232 9.2 778.99908

3.2 1128.232 9.4 766.875983.4 1128.232 9.6 754.752883.6 1118.4459 9.8 742.629783.8 1106.3228 10 730.506684 1094.1997 10.2 716.41953

4.2 1082.0766 10.4 696.170674.4 1069.9535 10.6 676.987294.6 1057.8304 10.8 658.791974.8 1045.7073 11 641.514285 1033.5842 11.2 625.09005

5.2 1021.4611 11.4 609.460685.4 1009.338 11.6 594.572585.6 997.21486 11.8 580.376675.8 985.09176 12 566.827946 972.96867

Profil 600 x 300

LamdaF 7.5LamdaW 50

Lp (mm): 3438.55 Lr (mm): 10155.4


0.2 21.4614 6.4 14.32290.4 21.4614 6.6 14.04590.6 21.4614 6.8 13.76880.8 21.4614 7 13.49181 21.4614 7.2 13.1349

1.2 21.4614 7.4 12.7691.4 21.2486 7.6 12.42321.6 20.9716 7.8 12.09591.8 20.6945 8 11.78552 20.4175 8.2 11.4909

2.2 20.1405 8.4 11.21082.4 19.8635 8.6 10.94412.6 19.5864 8.8 10.68992.8 19.3094 9 10.44743 19.0324 9.2 10.2158

3.2 18.7553 9.4 9.994253.4 18.4783 9.6 9.782213.6 18.2013 9.8 9.579053.8 17.9243 10 9.384224 17.6472 10.2 9.19721

4.2 17.3702 10.4 9.017574.4 17.0932 10.6 8.844864.6 16.8162 10.8 8.678684.8 16.5391 11 8.518675 16.2621 11.2 8.36449

5.2 15.9851 11.4 8.215825.4 15.708 11.6 8.072385.6 15.431 11.8 7.933895.8 15.154 12 7.800096 14.877

Lp (mm): 1246.37 Lr (mm): 7051.75

Profil 100 x 100



0.2 37.6088 6.4 26.99140.4 37.6088 6.6 26.5520.6 37.6088 6.8 26.11270.8 37.6088 7 25.67331 37.6088 7.2 25.2339

1.2 37.6088 7.4 24.79461.4 37.6088 7.6 24.35521.6 37.5358 7.8 23.91591.8 37.0965 8 23.36252 36.6571 8.2 22.7649

2.2 36.2178 8.4 22.19762.4 35.7784 8.6 21.65842.6 35.3391 8.8 21.14522.8 34.8997 9 20.65623 34.4604 9.2 20.1896

3.2 34.021 9.4 19.74393.4 33.5817 9.6 19.31783.6 33.1423 9.8 18.90993.8 32.703 10 18.51914 32.2636 10.2 18.1444

4.2 31.8242 10.4 17.78474.4 31.3849 10.6 17.43924.6 30.9455 10.8 17.1074.8 30.5062 11 16.78745 30.0668 11.2 16.4796

5.2 29.6275 11.4 16.1835.4 29.1881 11.6 15.89715.6 28.7488 11.8 15.62125.8 28.3094 12 15.35476 27.8701

Profil 125 x 125


Lp (mm): 1566.78 Lr (mm): 7876.39


0.2 60.2874 6.4 45.75570.4 60.2874 6.6 45.11190.6 60.2874 6.8 44.46810.8 60.2874 7 43.82431 60.2874 7.2 43.1805

1.2 60.2874 7.4 42.53671.4 60.2874 7.6 41.89291.6 60.2874 7.8 41.24911.8 60.2874 8 40.60532 59.9194 8.2 39.9615

2.2 59.2756 8.4 39.31772.4 58.6318 8.6 38.67392.6 57.988 8.8 37.89812.8 57.3442 9 36.99863 56.7004 9.2 36.1417

3.2 56.0566 9.4 35.32453.4 55.4128 9.6 34.54423.6 54.769 9.8 33.79833.8 54.1252 10 33.08464 53.4814 10.2 32.4009

4.2 52.8376 10.4 31.74564.4 52.1938 10.6 31.11664.6 51.55 10.8 30.51264.8 50.9062 11 29.9325 50.2624 11.2 29.3734

5.2 49.6186 11.4 28.83575.4 48.9748 11.6 28.31765.6 48.331 11.8 27.81815.8 47.6872 12 27.33626 47.0434

Lp (mm): 1885.67 Lr (mm): 8708.59

Profil 150 x 150



117



0.2 90.3356 6.4 71.75970.4 90.3356 6.6 70.87390.6 90.3356 6.8 69.98820.8 90.3356 7 69.10241 90.3356 7.2 68.2167

1.2 90.3356 7.4 67.33091.4 90.3356 7.6 66.44511.6 90.3356 7.8 65.55941.8 90.3356 8 64.67362 90.3356 8.2 63.7878

2.2 90.3356 8.4 62.90212.4 89.475 8.6 62.01632.6 88.5892 8.8 61.13052.8 87.7035 9 60.24483 86.8177 9.2 59.359

3.2 85.9319 9.4 58.47333.4 85.0462 9.6 57.52863.6 84.1604 9.8 56.25173.8 83.2746 10 55.03184 82.3889 10.2 53.8649

4.2 81.5031 10.4 52.74774.4 80.6174 10.6 51.67714.6 79.7316 10.8 50.654.8 78.8458 11 49.6645 77.9601 11.2 48.7165

5.2 77.0743 11.4 47.80525.4 76.1885 11.6 46.92825.6 75.3028 11.8 46.08355.8 74.417 12 45.26926 73.5312

Profil 175 x 175


Lp (mm): 2205.68 Lr (mm): 9572.3


0.2 128.7468 6.4 106.19190.4 128.7468 6.6 105.02730.6 128.7468 6.8 103.86280.8 128.7468 7 102.69821 128.7468 7.2 101.5336

1.2 128.7468 7.4 100.3691.4 128.7468 7.6 99.204451.6 128.7468 7.8 98.039881.8 128.7468 8 96.87532 128.7468 8.2 95.71072

2.2 128.7468 8.4 94.546152.4 128.7468 8.6 93.381572.6 128.3189 8.8 92.216992.8 127.1543 9 91.052423 125.9897 9.2 89.88784

3.2 124.8251 9.4 88.723273.4 123.6606 9.6 87.558693.6 122.496 9.8 86.394113.8 121.3314 10 85.229544 120.1668 10.2 84.06496

4.2 119.0022 10.4 82.900384.4 117.8377 10.6 81.339214.6 116.6731 10.8 79.677864.8 115.5085 11 78.084885 114.3439 11.2 76.55608

5.2 113.1794 11.4 75.087595.4 112.0148 11.6 73.675875.6 110.8502 11.8 72.317635.8 109.6856 12 71.009866 108.5211

Lp (mm): 2526.51 Lr (mm): 10458

Profil 200 x 200



0.2 235.3216 6.4 205.54460.4 235.3216 6.6 203.70310.6 235.3216 6.8 201.86160.8 235.3216 7 200.02011 235.3216 7.2 198.1786

1.2 235.3216 7.4 196.33711.4 235.3216 7.6 194.49561.6 235.3216 7.8 192.65411.8 235.3216 8 190.81262 235.3216 8.2 188.9711

2.2 235.3216 8.4 187.12962.4 235.3216 8.6 185.28812.6 235.3216 8.8 183.44662.8 235.3216 9 181.60513 235.3216 9.2 179.7636

3.2 235.0085 9.4 177.92213.4 233.167 9.6 176.08063.6 231.3255 9.8 174.23913.8 229.484 10 172.39774 227.6426 10.2 170.5562

4.2 225.8011 10.4 168.71474.4 223.9596 10.6 166.87324.6 222.1181 10.8 165.03174.8 220.2766 11 163.19025 218.4351 11.2 161.3487

5.2 216.5936 11.4 159.50725.4 214.7521 11.6 157.66575.6 212.9106 11.8 155.82425.8 211.0691 12 153.98276 209.2276

Profil 250 x 250


Lp (mm): 3166 Lr (mm): 12244.9


0.2 623.5771 6.4 588.52980.4 623.5771 6.6 584.94070.6 623.5771 6.8 581.35160.8 623.5771 7 577.76241 623.5771 7.2 574.1733

1.2 623.5771 7.4 570.58421.4 623.5771 7.6 566.99511.6 623.5771 7.8 563.40591.8 623.5771 8 559.81682 623.5771 8.2 556.2277

2.2 623.5771 8.4 552.63862.4 623.5771 8.6 549.04942.6 623.5771 8.8 545.46032.8 623.5771 9 541.87123 623.5771 9.2 538.2821

3.2 623.5771 9.4 534.69293.4 623.5771 9.6 531.10383.6 623.5771 9.8 527.51473.8 623.5771 10 523.92564 623.5771 10.2 520.3365

4.2 623.5771 10.4 516.74734.4 623.5771 10.6 513.15824.6 620.8319 10.8 509.56914.8 617.2428 11 505.985 613.6537 11.2 502.3908

5.2 610.0646 11.4 498.80175.4 606.4754 11.6 495.21265.6 602.8863 11.8 491.62355.8 599.2972 12 488.03436 595.7081

Lp (mm): 4447.03 Lr (mm): 16734.2

Profil 350 x 350



118


LAMPIRAN


Fy = 250 Mpa


119


λpF = 10.7517 λpW = 106.349 λrF = 27.5782 λrW = 161.220


0.2 25.4582 6.4 6.875330.4 25.4582 6.6 6.654720.6 25.4582 6.8 6.448110.8 25.4582 7 6.254191 24.7326 7.2 6.0718

1.2 23.8717 7.4 5.899931.4 23.0108 7.6 5.737681.6 22.1499 7.8 5.584271.8 21.289 8 5.438982 20.4282 8.2 5.30117

2.2 19.5673 8.4 5.170272.4 18.7064 8.6 5.045772.6 17.8455 8.8 4.927212.8 16.9846 9 4.814163 16.1237 9.2 4.70626

3.2 14.9665 9.4 4.603143.4 13.918 9.6 4.50453.6 13.0102 9.8 4.410043.8 12.2165 10 4.319514 11.5166 10.2 4.23266

4.2 10.8946 10.4 4.149284.4 10.3382 10.6 4.069144.6 9.8373 10.8 3.992084.8 9.38398 11 3.91795 8.97166 11.2 3.84646

5.2 8.59496 11.4 3.77765.4 8.2494 11.6 3.711185.6 7.9312 11.8 3.647085.8 7.63721 12 3.585186 7.36471

Lr (mm): 3029.99

Profil 150 x 75


Lp (mm): 831.437


0.2 39.2365 6.4 19.19280.4 39.2365 6.6 18.57270.6 39.2365 6.8 17.99220.8 39.2365 7 17.44771 39.2365 7.2 16.9357

1.2 39.1755 7.4 16.45361.4 38.4309 7.6 15.99861.6 37.6863 7.8 15.56861.8 36.9416 8 15.16152 36.197 8.2 14.7755

2.2 35.4524 8.4 14.40892.4 34.7077 8.6 14.06042.6 33.9631 8.8 13.72862.8 33.2184 9 13.41243 32.4738 9.2 13.1106

3.2 31.7292 9.4 12.82223.4 30.9845 9.6 12.54653.6 30.2399 9.8 12.28243.8 29.4953 10 12.02954 28.7506 10.2 11.7868

4.2 28.006 10.4 11.55394.4 27.2614 10.6 11.33014.6 26.5167 10.8 11.11484.8 25.7721 11 10.90775 25.0275 11.2 10.7083

5.2 24.0396 11.4 10.51615.4 23.0638 11.6 10.33075.6 22.1661 11.8 10.15185.8 21.3374 12 9.979116 20.5698

5043.01

Profil 150 x 100


Lp (mm): 1183.61 Lr (mm):


0.2 44.9379 6.4 12.3830.4 44.9379 6.6 11.94330.6 44.9379 6.8 11.53460.8 44.9379 7 11.15371 44.9379 7.2 10.7978

1.2 44.2713 7.4 10.46471.4 42.8277 7.6 10.1521.6 41.3842 7.8 9.858021.8 39.9406 8 9.581072 38.497 8.2 9.3197

2.2 37.0535 8.4 9.072612.4 35.6099 8.6 8.838642.6 34.1664 8.8 8.616772.8 32.7228 9 8.406073 31.2792 9.2 8.2057

3.2 29.8357 9.4 8.014923.4 28.1295 9.6 7.833043.6 25.9327 9.8 7.659443.8 24.0478 10 7.493564 22.415 10.2 7.33489

4.2 20.9884 10.4 7.182964.4 19.7324 10.6 7.037364.6 18.6188 10.8 6.897674.8 17.6252 11 6.763555 16.7335 11.2 6.63467

5.2 15.929 11.4 6.510715.4 15.1996 11.6 6.39145.6 14.5355 11.8 6.276485.8 13.9282 12 6.16576 13.3708

Profil 198 x 99


Lp (mm): 1107.65 Lr (mm): 3346.75


0.2 52.3631 6.4 16.48360.4 52.3631 6.6 15.91630.6 52.3631 6.8 15.38780.8 52.3631 7 14.89431 52.3631 7.2 14.4323

1.2 51.678 7.4 13.9991.4 50.1538 7.6 13.59161.6 48.6296 7.8 13.20781.8 47.1055 8 12.84582 45.5813 8.2 12.5035

2.2 44.0571 8.4 12.17952.4 42.5329 8.6 11.87232.6 41.0088 8.8 11.58062.8 39.4846 9 11.30323 37.9604 9.2 11.0392

3.2 36.4363 9.4 10.78743.4 34.9121 9.6 10.54723.6 33.3879 9.8 10.31763.8 31.169 10 10.09814 29.1461 10.2 9.88789

4.2 27.3718 10.4 9.686454.4 25.8037 10.6 9.493224.6 24.4083 10.8 9.30774.8 23.1588 11 9.129435 22.0336 11.2 8.95799

5.2 21.0152 11.4 8.792995.4 20.089 11.6 8.634075.6 19.2431 11.8 8.480895.8 18.4674 12 8.333156 17.7535

Lr (mm): 3622.41

Profil 200 x 100


Lp (mm): 1110.09


120



0.2 76.6901 6.4 46.93020.4 76.6901 6.6 45.19140.6 76.6901 6.8 43.57980.8 76.6901 7 42.08181 76.6901 7.2 40.686

1.2 76.6901 7.4 39.38221.4 76.6901 7.6 38.16151.6 76.6901 7.8 37.01641.8 76.6901 8 35.93982 75.4521 8.2 34.9259

2.2 74.1985 8.4 33.96922.4 72.945 8.6 33.06512.6 71.6914 8.8 32.20922.8 70.4379 9 31.39783 69.1843 9.2 30.6275

3.2 67.9307 9.4 29.89513.4 66.6772 9.6 29.1983.6 65.4236 9.8 28.53353.8 64.1701 10 27.89954 62.9165 10.2 27.2938

4.2 61.663 10.4 26.71464.4 60.4094 10.6 26.16014.6 59.1559 10.8 25.62884.8 57.9023 11 25.11935 56.6487 11.2 24.6301

5.2 55.3952 11.4 24.16015.4 54.1416 11.6 23.70825.6 52.8881 11.8 23.27335.8 51.6345 12 22.85456 50.381

6114.62

Profil 200 x 150


Lp (mm): 1802.48 Lr (mm):


0.2 79.8419 6.4 27.11860.4 79.8419 6.6 26.06310.6 79.8419 6.8 25.08760.8 79.8419 7 24.18351 79.8419 7.2 23.3433

1.2 79.8419 7.4 22.56071.4 79.7844 7.6 21.82981.6 77.6451 7.8 21.14581.8 75.5058 8 20.50442 73.3665 8.2 19.9016

2.2 71.2272 8.4 19.33422.4 69.0879 8.6 18.7992.6 66.9486 8.8 18.29352.8 64.8093 9 17.81523 62.67 9.2 17.3619

3.2 60.5307 9.4 16.93183.4 58.3914 9.6 16.52313.6 56.2521 9.8 16.13433.8 54.1128 10 15.76384 51.9735 10.2 15.4105

4.2 48.7539 10.4 15.07314.4 45.5039 10.6 14.75064.6 42.644 10.8 14.4424.8 40.111 11 14.14655 37.8545 11.2 13.8631

5.2 35.8334 11.4 13.59125.4 34.014 11.6 13.33015.6 32.3686 11.8 13.07915.8 30.8741 12 12.83776 29.5114

Profil 248 x 124


Lp (mm): 1394.63 Lr (mm): 4056.55


0.2 91.4671 6.4 34.37390.4 91.4671 6.6 33.08560.6 91.4671 6.8 31.89230.8 91.4671 7 30.7841 91.4671 7.2 29.7519

1.2 91.4671 7.4 28.78851.4 91.4035 7.6 27.88711.6 89.1239 7.8 27.04191.8 86.8444 8 26.24782 84.5649 8.2 25.5003

2.2 82.2853 8.4 24.79542.4 80.0058 8.6 24.12962.6 77.7262 8.8 23.49962.8 75.4467 9 22.90253 73.1672 9.2 22.336

3.2 70.8876 9.4 21.79763.4 68.6081 9.6 21.28533.6 66.3286 9.8 20.79733.8 64.049 10 20.33174 61.7695 10.2 19.8872

4.2 59.49 10.4 19.46224.4 56.4701 10.6 19.05554.6 53.0652 10.8 18.66594.8 50.0418 11 18.29245 47.3413 11.2 17.9339

5.2 44.9161 11.4 17.58965.4 42.7273 11.6 17.25865.6 40.7429 11.8 16.94025.8 38.936 12 16.63366 37.2843

Lr (mm): 4298.42

Profil 250 x 125


Lp (mm): 1394.41


0.2 118.7648 6.4 45.860270.4 118.7648 6.6 43.86270.6 118.7648 6.8 42.026680.8 118.7648 7 40.334271 118.7648 7.2 38.76998

1.2 118.7648 7.4 37.320371.4 118.7648 7.6 35.973761.6 118.7648 7.8 34.719951.8 116.5025 8 33.549982 113.6282 8.2 32.45598

2.2 110.754 8.4 31.431012.4 107.8798 8.6 30.468912.6 105.0056 8.8 29.564212.8 102.1313 9 28.712043 99.25712 9.2 27.90806

3.2 96.3829 9.4 27.148373.4 93.50867 9.6 26.429473.6 90.63445 9.8 25.748223.8 87.76023 10 25.101774 84.886 10.2 24.48756

4.2 82.01178 10.4 23.903264.4 79.13755 10.6 23.346774.6 76.18427 10.8 22.816154.8 71.14638 11 22.309665 66.68202 11.2 21.82569

5.2 62.70486 11.4 21.362785.4 59.14428 11.6 20.91965.6 55.94204 11.8 20.49495.8 53.04983 12 20.087566 50.42725

4593.66

Profil 298 x 149


Lp (mm): 1642.58 Lr (mm):


121



0.2 135.5276 6.4 56.78910.4 135.5276 6.6 54.41780.6 135.5276 6.8 52.234210.8 135.5276 7 50.217641 135.5276 7.2 48.35025

1.2 135.5276 7.4 46.616561.4 135.5276 7.6 45.003111.6 135.5276 7.8 43.49811.8 133.0949 8 42.091212 129.9908 8.2 40.77334

2.2 126.8868 8.4 39.536462.4 123.7828 8.6 38.373452.6 120.6787 8.8 37.277982.8 117.5747 9 36.24443 114.4707 9.2 35.26768

3.2 111.3666 9.4 34.343283.4 108.2626 9.6 33.467153.6 105.1586 9.8 32.635633.8 102.0545 10 31.84544 98.95051 10.2 31.09349

4.2 95.84648 10.4 30.377164.4 92.74245 10.6 29.693964.6 89.63841 10.8 29.041644.8 86.53165 11 28.418155 81.30775 11.2 27.82161

5.2 76.64611 11.4 27.250315.4 72.46552 11.6 26.702685.6 68.69902 11.8 26.177255.8 65.29105 12 25.67276 62.19512

Profil 300 x 150


Lp (mm): 1643.26 Lr (mm): 4799.78


0.2 179.0461 6.4 86.449460.4 179.0461 6.6 82.432270.6 179.0461 6.8 78.74890.8 179.0461 7 75.361921 179.0461 7.2 72.23905

1.2 179.0461 7.4 69.352321.4 179.0461 7.6 66.67741.6 179.0461 7.8 64.193041.8 179.0461 8 61.880622 177.7997 8.2 59.72375

2.2 174.0668 8.4 57.7082.4 170.3339 8.6 55.820572.6 166.601 8.8 54.050132.8 162.8681 9 52.386573 159.1352 9.2 50.82087

3.2 155.4023 9.4 49.344973.4 151.6695 9.6 47.951643.6 147.9366 9.8 46.634353.8 144.2037 10 45.387264 140.4708 10.2 44.20506

4.2 136.7379 10.4 43.082974.4 133.005 10.6 42.016624.6 129.2721 10.8 41.002074.8 125.5392 11 40.035735 121.8063 11.2 39.1143

5.2 118.0734 11.4 38.234795.4 113.3621 11.6 37.394465.6 106.8485 11.8 36.590795.8 100.9782 12 35.821476 95.66696

Lr (mm): 5339.75

Profil 346 x 174


Lp (mm): 1933.22


0.2 216.9784 6.4 117.72480.4 216.9784 6.6 112.5550.6 216.9784 6.8 107.80480.8 216.9784 7 103.42771 216.9784 7.2 99.38326

1.2 216.9784 7.4 95.636611.4 216.9784 7.6 92.157361.6 216.9784 7.8 88.918951.8 216.9784 8 85.89812 216.3261 8.2 83.07435

2.2 212.1882 8.4 80.429632.4 208.0502 8.6 77.947932.6 203.9122 8.8 75.615052.8 199.7743 9 73.418333 195.6363 9.2 71.34647

3.2 191.4984 9.4 69.389343.4 187.3604 9.6 67.537863.6 183.2225 9.8 65.783863.8 179.0845 10 64.119954 174.9465 10.2 62.53948

4.2 170.8086 10.4 61.03644.4 166.6706 10.6 59.605234.6 162.5327 10.8 58.240984.8 158.3947 11 56.93915 154.2568 11.2 55.69544

5.2 150.1188 11.4 54.50625.4 145.9809 11.6 53.367925.6 141.8429 11.8 52.277385.8 136.3445 12 51.231656 129.5504

5713.49

Profil 350 x 175


Lp (mm): 1968.47 Lr (mm):


0.2 281.9641 6.4 174.37850.4 281.9641 6.6 166.07060.6 281.9641 6.8 158.4590.8 281.9641 7 151.46561 281.9641 7.2 145.0228

1.2 281.9641 7.4 139.07221.4 281.9641 7.6 133.5631.6 281.9641 7.8 128.45061.8 281.9641 8 123.69612 281.9641 8.2 119.2654

2.2 281.9641 8.4 115.12832.4 277.7954 8.6 111.2582.6 272.7954 8.8 107.63082.8 267.7955 9 104.22563 262.7955 9.2 101.0237

3.2 257.7955 9.4 98.008043.4 252.7956 9.6 95.163643.6 247.7956 9.8 92.47693.8 242.7957 10 89.935574 237.7957 10.2 87.52859

4.2 232.7958 10.4 85.245984.4 227.7958 10.6 83.078654.6 222.7958 10.8 81.018374.8 217.7959 11 79.057655 212.7959 11.2 77.18964

5.2 207.796 11.4 75.40815.4 202.796 11.6 73.707325.6 197.7961 11.8 72.082055.8 192.7961 12 70.527496 187.7961

Profil 396 x 199


Lp (mm): 2233.25 Lr (mm): 6230.42


122



0.2 331.5651 6.4 219.25940.4 331.5651 6.6 213.82740.6 331.5651 6.8 204.80770.8 331.5651 7 196.18551 331.5651 7.2 188.2297

1.2 331.5651 7.4 180.86991.4 331.5651 7.6 174.0451.6 331.5651 7.8 167.70131.8 331.5651 8 161.79222 331.5651 8.2 156.2762

2.2 331.5651 8.4 151.11722.4 327.8995 8.6 146.28282.6 322.4675 8.8 141.74462.8 317.0355 9 137.4773 311.6035 9.2 133.4574

3.2 306.1715 9.4 129.66553.4 300.7395 9.6 126.08293.6 295.3075 9.8 122.69343.8 289.8755 10 119.48214 284.4434 10.2 116.4356

4.2 279.0114 10.4 113.54194.4 273.5794 10.6 110.794.6 268.1474 10.8 108.16994.8 262.7154 11 105.67255 257.2834 11.2 103.2895

5.2 251.8514 11.4 101.01345.4 246.4194 11.6 98.837295.6 240.9874 11.8 96.754695.8 235.5554 12 94.75986 230.1234

Lr (mm): 6616.26

Profil 400 x 200


Lp (mm): 2265.04


0.2 419.7637 6.4 268.99480.4 419.7637 6.6 257.670.6 419.7637 6.8 246.32530.8 419.7637 7 235.88821 419.7637 7.2 226.26

1.2 419.7637 7.4 217.35521.4 419.7637 7.6 209.09941.6 419.7637 7.8 201.42771.8 419.7637 8 194.2832 419.7637 8.2 187.6155

2.2 419.5522 8.4 181.38082.4 412.3828 8.6 175.53992.6 405.2134 8.8 170.0582.8 398.044 9 164.90433 390.8746 9.2 160.0512

3.2 383.7052 9.4 155.4743.4 376.5358 9.6 151.15063.6 369.3664 9.8 147.0613.8 362.197 10 143.18734 355.0276 10.2 139.5133

4.2 347.8582 10.4 136.02434.4 340.6888 10.6 132.70694.6 333.5194 10.8 129.54924.8 326.35 11 126.545 319.1806 11.2 123.6692

5.2 312.0112 11.4 120.92785.4 304.8418 11.6 118.30735.6 297.6724 11.8 115.79995.8 290.503 12 113.39856 283.3336

6436.91

Profil 450 x 200


Lp (mm): 2194.1 Lr (mm):


0.2 543.7933 6.4 346.61430.4 543.7933 6.6 332.36550.6 543.7933 6.8 317.88070.8 543.7933 7 304.54991 543.7933 7.2 292.2477

1.2 543.7933 7.4 280.86551.4 543.7933 7.6 270.3091.6 543.7933 7.8 260.49551.8 543.7933 8 251.35292 543.7933 8.2 242.8174

2.2 541.9915 8.4 234.8332.4 532.6879 8.6 227.35012.6 523.3842 8.8 220.32452.8 514.0805 9 213.71693 504.7768 9.2 207.4925

3.2 495.4731 9.4 201.61973.4 486.1695 9.6 196.07053.6 476.8658 9.8 190.81953.8 467.5621 10 185.84394 458.2584 10.2 181.1231

4.2 448.9548 10.4 176.63844.4 439.6511 10.6 172.37294.6 430.3474 10.8 168.31124.8 421.0437 11 164.43935 411.74 11.2 160.7444

5.2 402.4364 11.4 157.21475.4 393.1327 11.6 153.83955.6 383.829 11.8 150.60915.8 374.5253 12 147.51446 365.2216

Profil 500 x 200


Lp (mm): 2161.27 Lr (mm): 6443.7


0.2 744.6788 6.4 428.50330.4 744.6788 6.6 408.52210.6 744.6788 6.8 390.20340.8 744.6788 7 373.36081 744.6788 7.2 357.8334

1.2 744.6788 7.4 343.48181.4 744.6788 7.6 330.18491.6 744.6788 7.8 317.83671.8 744.6788 8 306.34462 744.6788 8.2 295.6269

2.2 734.7802 8.4 285.61172.4 720.8788 8.6 276.23532.6 706.9773 8.8 267.44112.8 693.0758 9 259.17893 679.1744 9.2 251.4037

3.2 665.2729 9.4 244.07533.4 651.3714 9.6 237.15783.6 637.47 9.8 230.61873.8 623.5685 10 224.42874 609.667 10.2 218.5616

4.2 595.7656 10.4 212.99354.4 581.8641 10.6 207.70264.6 567.9626 10.8 202.66934.8 554.0612 11 197.87575 540.1597 11.2 193.3055

5.2 526.2583 11.4 188.94375.4 512.3568 11.6 184.77675.6 498.4553 11.8 180.79195.8 484.5539 12 176.97786 470.6524

Lr (mm): 6068.33

Profil 600 x 200


Lp (mm): 2057.59


123



0.2 1151.2571 6.4 964.232370.4 1151.2571 6.6 951.747430.6 1151.2571 6.8 939.262490.8 1151.2571 7 926.777551 1151.2571 7.2 914.29261

1.2 1151.2571 7.4 901.807671.4 1151.2571 7.6 889.322721.6 1151.2571 7.8 876.837781.8 1151.2571 8 864.352842 1151.2571 8.2 851.8679

2.2 1151.2571 8.4 839.382962.4 1151.2571 8.6 826.898022.6 1151.2571 8.8 814.413072.8 1151.2571 9 801.928133 1151.2571 9.2 789.44319

3.2 1151.2571 9.4 776.958253.4 1151.2571 9.6 764.473313.6 1139.0216 9.8 751.988373.8 1126.5366 10 737.819114 1114.0517 10.2 716.41953

4.2 1101.5667 10.4 696.170674.4 1089.0818 10.6 676.987294.6 1076.5969 10.8 658.791974.8 1064.1119 11 641.514285 1051.627 11.2 625.09005

5.2 1039.142 11.4 609.460685.4 1026.6571 11.6 594.572585.6 1014.1721 11.8 580.376675.8 1001.6872 12 566.827946 989.20226

9965.02

Profil 600 x 300

LamdaF 7.5LamdaW 50

Lp (mm): 3403.99 Lr (mm):


0.2 21.8994 6.4 14.46840.4 21.8994 6.6 14.18080.6 21.8994 6.8 13.89310.8 21.8994 7 13.52271 21.8994 7.2 13.1349

1.2 21.8994 7.4 12.7691.4 21.6604 7.6 12.42321.6 21.3727 7.8 12.09591.8 21.085 8 11.78552 20.7974 8.2 11.4909

2.2 20.5097 8.4 11.21082.4 20.222 8.6 10.94412.6 19.9343 8.8 10.68992.8 19.6466 9 10.44743 19.359 9.2 10.2158

3.2 19.0713 9.4 9.994253.4 18.7836 9.6 9.782213.6 18.4959 9.8 9.579053.8 18.2083 10 9.384224 17.9206 10.2 9.19721

4.2 17.6329 10.4 9.017574.4 17.3452 10.6 8.844864.6 17.0575 10.8 8.678684.8 16.7699 11 8.518675 16.4822 11.2 8.36449

5.2 16.1945 11.4 8.215825.4 15.9068 11.6 8.072385.6 15.6192 11.8 7.933895.8 15.3315 12 7.800096 15.0438

Lp (mm): 1233.84 Lr (mm): 6862.24

Profil 100 x 100



0.2 38.3763 6.4 27.31930.4 38.3763 6.6 26.86320.6 38.3763 6.8 26.40710.8 38.3763 7 25.95111 38.3763 7.2 25.495

1.2 38.3763 7.4 25.0391.4 38.3763 7.6 24.58291.6 38.2647 7.8 23.99291.8 37.8086 8 23.36252 37.3526 8.2 22.7649

2.2 36.8965 8.4 22.19762.4 36.4404 8.6 21.65842.6 35.9844 8.8 21.14522.8 35.5283 9 20.65623 35.0723 9.2 20.1896

3.2 34.6162 9.4 19.74393.4 34.1601 9.6 19.31783.6 33.7041 9.8 18.90993.8 33.248 10 18.51914 32.792 10.2 18.1444

4.2 32.3359 10.4 17.78474.4 31.8799 10.6 17.43924.6 31.4238 10.8 17.1074.8 30.9677 11 16.78745 30.5117 11.2 16.4796

5.2 30.0556 11.4 16.1835.4 29.5996 11.6 15.89715.6 29.1435 11.8 15.62125.8 28.6874 12 15.35476 28.2314

1551.03 Lr (mm): 7668.55

Profil 125 x 125


Lp (mm):


0.2 61.5178 6.4 46.37670.4 61.5178 6.6 45.70870.6 61.5178 6.8 45.04070.8 61.5178 7 44.37271 61.5178 7.2 43.7047

1.2 61.5178 7.4 43.03671.4 61.5178 7.6 42.36871.6 61.5178 7.8 41.70071.8 61.5178 8 41.03272 61.0726 8.2 40.3647

2.2 60.4046 8.4 39.69672.4 59.7366 8.6 38.84362.6 59.0686 8.8 37.89812.8 58.4006 9 36.99863 57.7326 9.2 36.1417

3.2 57.0646 9.4 35.32453.4 56.3966 9.6 34.54423.6 55.7286 9.8 33.79833.8 55.0607 10 33.08464 54.3927 10.2 32.4009

4.2 53.7247 10.4 31.74564.4 53.0567 10.6 31.11664.6 52.3887 10.8 30.51264.8 51.7207 11 29.9325 51.0527 11.2 29.3734

5.2 50.3847 11.4 28.83575.4 49.7167 11.6 28.31765.6 49.0487 11.8 27.81815.8 48.3807 12 27.33626 47.7127

Lr (mm): 8483.04

Profil 150 x 150


Lp (mm): 1866.72


124



0.2 92.1792 6.4 72.81150.4 92.1792 6.6 71.89280.6 92.1792 6.8 70.97420.8 92.1792 7 70.05551 92.1792 7.2 69.1369

1.2 92.1792 7.4 68.21821.4 92.1792 7.6 67.29951.6 92.1792 7.8 66.38091.8 92.1792 8 65.46222 92.1792 8.2 64.5435

2.2 92.1034 8.4 63.62492.4 91.1848 8.6 62.70622.6 90.2661 8.8 61.78752.8 89.3475 9 60.86893 88.4288 9.2 59.9502

3.2 87.5101 9.4 58.86653.4 86.5915 9.6 57.52863.6 85.6728 9.8 56.25173.8 84.7541 10 55.03184 83.8355 10.2 53.8649

4.2 82.9168 10.4 52.74774.4 81.9981 10.6 51.67714.6 81.0795 10.8 50.654.8 80.1608 11 49.6645 79.2422 11.2 48.7165

5.2 78.3235 11.4 47.80525.4 77.4048 11.6 46.92825.6 76.4862 11.8 46.08355.8 75.5675 12 45.26926 74.6488

9328.71

Profil 175 x 175


Lp (mm): 2183.51 Lr (mm):


0.2 131.3742 6.4 107.83770.4 131.3742 6.6 106.63040.6 131.3742 6.8 105.4230.8 131.3742 7 104.21571 131.3742 7.2 103.0084

1.2 131.3742 7.4 101.8011.4 131.3742 7.6 100.59371.6 131.3742 7.8 99.386311.8 131.3742 8 98.178962 131.3742 8.2 96.97162

2.2 131.3742 8.4 95.764272.4 131.3742 8.6 94.556922.6 130.7773 8.8 93.349582.8 129.57 9 92.142233 128.3626 9.2 90.93488

3.2 127.1553 9.4 89.727533.4 125.9479 9.6 88.520193.6 124.7406 9.8 87.312843.8 123.5333 10 86.105494 122.3259 10.2 84.88571

4.2 121.1186 10.4 83.07354.4 119.9112 10.6 81.339214.6 118.7039 10.8 79.677864.8 117.4965 11 78.084885 116.2892 11.2 76.55608

5.2 115.0818 11.4 75.087595.4 113.8745 11.6 73.675875.6 112.6671 11.8 72.317635.8 111.4598 12 71.009866 110.2524

Profil 200 x 200


Lp (mm): 2501.12 Lr (mm): 10196.2


0.2 240.124 6.4 208.9720.4 240.124 6.6 207.06420.6 240.124 6.8 205.15640.8 240.124 7 203.24871 240.124 7.2 201.3409

1.2 240.124 7.4 199.43311.4 240.124 7.6 197.52541.6 240.124 7.8 195.61761.8 240.124 8 193.70982 240.124 8.2 191.802

2.2 240.124 8.4 189.89432.4 240.124 8.6 187.98652.6 240.124 8.8 186.07872.8 240.124 9 184.1713 240.124 9.2 182.2632

3.2 239.4962 9.4 180.35543.4 237.5885 9.6 178.44773.6 235.6807 9.8 176.53993.8 233.7729 10 174.63214 231.8652 10.2 172.7244

4.2 229.9574 10.4 170.81664.4 228.0496 10.6 168.90884.6 226.1419 10.8 167.00114.8 224.2341 11 165.09335 222.3263 11.2 163.1855

5.2 220.4186 11.4 161.27785.4 218.5108 11.6 159.375.6 216.603 11.8 157.46225.8 214.6953 12 155.26926 212.7875

27.7778 Lp (mm): 3134.18 Lr (mm): 11946.7

Profil 250 x 250

LamdaF 8.92857LamdaW


0.2 636.3032 6.4 599.17680.4 636.3032 6.6 595.45990.6 636.3032 6.8 591.74290.8 636.3032 7 588.02591 636.3032 7.2 584.3089

1.2 636.3032 7.4 580.5921.4 636.3032 7.6 576.8751.6 636.3032 7.8 573.1581.8 636.3032 8 569.44112 636.3032 8.2 565.7241

2.2 636.3032 8.4 562.00712.4 636.3032 8.6 558.29022.6 636.3032 8.8 554.57322.8 636.3032 9 550.85623 636.3032 9.2 547.1392

3.2 636.3032 9.4 543.42233.4 636.3032 9.6 539.70533.6 636.3032 9.8 535.98833.8 636.3032 10 532.27144 636.3032 10.2 528.5544

4.2 636.3032 10.4 524.83744.4 636.3032 10.6 521.12044.6 632.6296 10.8 517.40354.8 628.9126 11 513.68655 625.1956 11.2 509.9695

5.2 621.4786 11.4 506.25265.4 617.7617 11.6 502.53565.6 614.0447 11.8 498.81865.8 610.3277 12 495.10176 606.6108

Lp (mm): 4402.33 Lr (mm): 16332

Profil 350 x 350



125


LAMPIRAN


Fy = 290 Mpa


126


λpF = 9.98274 λpW = 98.7424 λrF = 24.9454 λrW = 149.689


0.2 29.5315 6.4 6.875330.4 29.5315 6.6 6.654720.6 29.5315 6.8 6.448110.8 29.3769 7 6.254191 28.2743 7.2 6.0718

1.2 27.1716 7.4 5.899931.4 26.0689 7.6 5.737681.6 24.9663 7.8 5.584271.8 23.8636 8 5.438982 22.7609 8.2 5.30117

2.2 21.6583 8.4 5.170272.4 20.5556 8.6 5.045772.6 19.3807 8.8 4.927212.8 17.6403 9 4.814163 16.1913 9.2 4.70626

3.2 14.9665 9.4 4.603143.4 13.918 9.6 4.50453.6 13.0102 9.8 4.410043.8 12.2165 10 4.319514 11.5166 10.2 4.23266

4.2 10.8946 10.4 4.149284.4 10.3382 10.6 4.069144.6 9.8373 10.8 3.992084.8 9.38398 11 3.91795 8.97166 11.2 3.84646

5.2 8.59496 11.4 3.77765.4 8.2494 11.6 3.711185.6 7.9312 11.8 3.647085.8 7.63721 12 3.585186 7.36471

Lr (mm): 2582.58

Profil 150 x 75


Lp (mm): 771.97


0.2 45.5144 6.4 19.19280.4 45.5144 6.6 18.57270.6 45.5144 6.8 17.99220.8 45.5144 7 17.44771 45.5144 7.2 16.9357

1.2 45.0248 7.4 16.45361.4 44.0557 7.6 15.99861.6 43.0867 7.8 15.56861.8 42.1176 8 15.16152 41.1485 8.2 14.7755

2.2 40.1794 8.4 14.40892.4 39.2104 8.6 14.06042.6 38.2413 8.8 13.72862.8 37.2722 9 13.41243 36.3031 9.2 13.1106

3.2 35.3341 9.4 12.82223.4 34.365 9.6 12.54653.6 33.3959 9.8 12.28243.8 32.4269 10 12.02954 31.4578 10.2 11.7868

4.2 30.4887 10.4 11.55394.4 28.9761 10.6 11.33014.6 27.5553 10.8 11.11484.8 26.2711 11 10.90775 25.1044 11.2 10.7083

5.2 24.0396 11.4 10.51615.4 23.0638 11.6 10.33075.6 22.1661 11.8 10.15185.8 21.3374 12 9.979116 20.5698

4219.67

Profil 150 x 100


Lp (mm): 1098.96 Lr (mm):


0.2 52.128 6.4 12.3830.4 52.128 6.6 11.94330.6 52.128 6.8 11.53460.8 52.128 7 11.15371 52.128 7.2 10.7978

1.2 50.5914 7.4 10.46471.4 48.8003 7.6 10.1521.6 47.0092 7.8 9.858021.8 45.2182 8 9.581072 43.4271 8.2 9.3197

2.2 41.636 8.4 9.072612.4 39.8449 8.6 8.838642.6 38.0538 8.8 8.616772.8 36.2627 9 8.406073 33.8016 9.2 8.2057

3.2 30.7171 9.4 8.014923.4 28.1295 9.6 7.833043.6 25.9327 9.8 7.659443.8 24.0478 10 7.493564 22.415 10.2 7.33489

4.2 20.9884 10.4 7.182964.4 19.7324 10.6 7.037364.6 18.6188 10.8 6.897674.8 17.6252 11 6.763555 16.7335 11.2 6.63467

5.2 15.929 11.4 6.510715.4 15.1996 11.6 6.39145.6 14.5355 11.8 6.276485.8 13.9282 12 6.16576 13.3708

Profil 198 x 99


Lp (mm): 1028.42 Lr (mm): 2921.88


0.2 60.7412 6.4 16.48360.4 60.7412 6.6 15.91630.6 60.7412 6.8 15.38780.8 60.7412 7 14.89431 60.7412 7.2 14.4323

1.2 59.1169 7.4 13.9991.4 57.1982 7.6 13.59161.6 55.2794 7.8 13.20781.8 53.3606 8 12.84582 51.4418 8.2 12.5035

2.2 49.523 8.4 12.17952.4 47.6043 8.6 11.87232.6 45.6855 8.8 11.58062.8 43.7667 9 11.30323 41.8479 9.2 11.0392

3.2 39.3616 9.4 10.78743.4 36.1946 9.6 10.54723.6 33.4949 9.8 10.31763.8 31.169 10 10.09814 29.1461 10.2 9.88789

4.2 27.3718 10.4 9.686454.4 25.8037 10.6 9.493224.6 24.4083 10.8 9.30774.8 23.1588 11 9.129435 22.0336 11.2 8.95799

5.2 21.0152 11.4 8.792995.4 20.089 11.6 8.634075.6 19.2431 11.8 8.480895.8 18.4674 12 8.333156 17.7535

Lr (mm): 3130.21

Profil 200 x 100


Lp (mm): 1030.69


127



0.2 88.9605 6.4 46.93020.4 88.9605 6.6 45.19140.6 88.9605 6.8 43.57980.8 88.9605 7 42.08181 88.9605 7.2 40.686

1.2 88.9605 7.4 39.38221.4 88.9605 7.6 38.16151.6 88.9605 7.8 37.01641.8 87.955 8 35.93982 86.3644 8.2 34.9259

2.2 84.7738 8.4 33.96922.4 83.1833 8.6 33.06512.6 81.5927 8.8 32.20922.8 80.0022 9 31.39783 78.4116 9.2 30.6275

3.2 76.821 9.4 29.89513.4 75.2305 9.6 29.1983.6 73.6399 9.8 28.53353.8 72.0493 10 27.89954 70.4588 10.2 27.2938

4.2 68.8682 10.4 26.71464.4 67.2776 10.6 26.16014.6 65.6871 10.8 25.62884.8 64.0965 11 25.11935 62.5059 11.2 24.6301

5.2 60.9154 11.4 24.16015.4 58.1768 11.6 23.70825.6 55.509 11.8 23.27335.8 53.0779 12 22.85456 50.8537

5227.25

Profil 200 x 150


Lp (mm): 1673.56 Lr (mm):


0.2 92.6166 6.4 27.11860.4 92.6166 6.6 26.06310.6 92.6166 6.8 25.08760.8 92.6166 7 24.18351 92.6166 7.2 23.3433

1.2 92.6166 7.4 22.56071.4 91.2335 7.6 21.82981.6 88.602 7.8 21.14581.8 85.9705 8 20.50442 83.339 8.2 19.9016

2.2 80.7075 8.4 19.33422.4 78.076 8.6 18.7992.6 75.4445 8.8 18.29352.8 72.813 9 17.81523 70.1815 9.2 17.3619

3.2 67.55 9.4 16.93183.4 64.9184 9.6 16.52313.6 61.7504 9.8 16.13433.8 56.7622 10 15.76384 52.4732 10.2 15.4105

4.2 48.7539 10.4 15.07314.4 45.5039 10.6 14.75064.6 42.644 10.8 14.4424.8 40.111 11 14.14655 37.8545 11.2 13.8631

5.2 35.8334 11.4 13.59125.4 34.014 11.6 13.33015.6 32.3686 11.8 13.07915.8 30.8741 12 12.83776 29.5114

Profil 248 x 124


Lp (mm): 1294.88 Lr (mm): 3562.23


0.2 106.1019 6.4 34.373910.4 106.1019 6.6 33.085610.6 106.1019 6.8 31.892340.8 106.1019 7 30.784011 106.1019 7.2 29.75193

1.2 106.1019 7.4 28.788491.4 104.6075 7.6 27.887081.6 101.7697 7.8 27.041891.8 98.93193 8 26.247812 96.09414 8.2 25.50033

2.2 93.25636 8.4 24.795432.4 90.41857 8.6 24.129562.6 87.58078 8.8 23.499552.8 84.743 9 22.902553 81.90521 9.2 22.336

3.2 79.06743 9.4 21.797623.4 76.22964 9.6 21.285343.6 73.39185 9.8 20.797273.8 69.80163 10 20.331734 64.73447 10.2 19.88716

4.2 60.32939 10.4 19.462174.4 56.47014 10.6 19.055484.6 53.06522 10.8 18.665914.8 50.04179 11 18.292385 47.34126 11.2 17.93392

5.2 44.91609 11.4 17.589625.4 42.72734 11.6 17.258635.6 40.74288 11.8 16.94025.8 38.93599 12 16.633616 37.28429

Lr (mm): 3744.69

Profil 250 x 125


Lp (mm): 1294.68


0.2 137.7672 6.4 45.860270.4 137.7672 6.6 43.86270.6 137.7672 6.8 42.026680.8 137.7672 7 40.334271 137.7672 7.2 38.76998

1.2 137.7672 7.4 37.320371.4 137.7672 7.6 35.973761.6 136.4572 7.8 34.719951.8 132.9596 8 33.549982 129.462 8.2 32.45598

2.2 125.9644 8.4 31.431012.4 122.4668 8.6 30.468912.6 118.9692 8.8 29.564212.8 115.4716 9 28.712043 111.974 9.2 27.90806

3.2 108.4764 9.4 27.148373.4 104.9788 9.6 26.429473.6 101.4812 9.8 25.748223.8 97.98359 10 25.101774 94.48599 10.2 24.48756

4.2 88.43245 10.4 23.903264.4 81.90215 10.6 23.346774.6 76.18427 10.8 22.816154.8 71.14638 11 22.309665 66.68202 11.2 21.82569

5.2 62.70486 11.4 21.362785.4 59.14428 11.6 20.91965.6 55.94204 11.8 20.49495.8 53.04983 12 20.087566 50.42725

4066.56

Profil 298 x 149


Lp (mm): 1525.09 Lr (mm):


128



0.2 157.212 6.4 56.78910.4 157.212 6.6 54.41780.6 157.212 6.8 52.234210.8 157.212 7 50.217641 157.212 7.2 48.35025

1.2 157.212 7.4 46.616561.4 157.212 7.6 45.003111.6 155.7953 7.8 43.49811.8 151.9807 8 42.091212 148.1661 8.2 40.77334

2.2 144.3514 8.4 39.536462.4 140.5368 8.6 38.373452.6 136.7222 8.8 37.277982.8 132.9075 9 36.24443 129.0929 9.2 35.26768

3.2 125.2783 9.4 34.343283.4 121.4637 9.6 33.467153.6 117.649 9.8 32.635633.8 113.8344 10 31.84544 110.0198 10.2 31.09349

4.2 106.2051 10.4 30.377164.4 99.08652 10.6 29.693964.6 92.4171 10.8 29.041644.8 86.53165 11 28.418155 81.30775 11.2 27.82161

5.2 76.64611 11.4 27.250315.4 72.46552 11.6 26.702685.6 68.69902 11.8 26.177255.8 65.29105 12 25.67276 62.19512

Profil 300 x 150


Lp (mm): 1525.73 Lr (mm): 4222.89


0.2 207.6935 6.4 86.449460.4 207.6935 6.6 82.432270.6 207.6935 6.8 78.74890.8 207.6935 7 75.361921 207.6935 7.2 72.23905

1.2 207.6935 7.4 69.352321.4 207.6935 7.6 66.67741.6 207.6935 7.8 64.193041.8 207.5791 8 61.880622 203.0498 8.2 59.72375

2.2 198.5204 8.4 57.7082.4 193.9911 8.6 55.820572.6 189.4617 8.8 54.050132.8 184.9324 9 52.386573 180.403 9.2 50.82087

3.2 175.8737 9.4 49.344973.4 171.3443 9.6 47.951643.6 166.815 9.8 46.634353.8 162.2857 10 45.387264 157.7563 10.2 44.20506

4.2 153.227 10.4 43.082974.4 148.6976 10.6 42.016624.6 144.1683 10.8 41.002074.8 137.8788 11 40.035735 128.743 11.2 39.1143

5.2 120.6198 11.4 38.234795.4 113.3621 11.6 37.394465.6 106.8485 11.8 36.590795.8 100.9782 12 35.821476 95.66696

Lr (mm): 4734.42

Profil 346 x 174


Lp (mm): 1794.95


0.2 251.6949 6.4 117.72480.4 251.6949 6.6 112.5550.6 251.6949 6.8 107.80480.8 251.6949 7 103.42771 251.6949 7.2 99.38326

1.2 251.6949 7.4 95.636611.4 251.6949 7.6 92.157361.6 251.6949 7.8 88.918951.8 251.6949 8 85.89812 247.3146 8.2 83.07435

2.2 242.2305 8.4 80.429632.4 237.1465 8.6 77.947932.6 232.0625 8.8 75.615052.8 226.9784 9 73.418333 221.8944 9.2 71.34647

3.2 216.8104 9.4 69.389343.4 211.7263 9.6 67.537863.6 206.6423 9.8 65.783863.8 201.5583 10 64.119954 196.4743 10.2 62.53948

4.2 191.3902 10.4 61.03644.4 186.3062 10.6 59.605234.6 181.2222 10.8 58.240984.8 176.1381 11 56.93915 171.0541 11.2 55.69544

5.2 161.3733 11.4 54.50625.4 152.1405 11.6 53.367925.6 143.8395 11.8 52.277385.8 136.3445 12 51.231656 129.5504

5022.04

Profil 350 x 175


Lp (mm): 1827.68 Lr (mm):


0.2 327.0783 6.4 174.37850.4 327.0783 6.6 166.07060.6 327.0783 6.8 158.4590.8 327.0783 7 151.46561 327.0783 7.2 145.0228

1.2 327.0783 7.4 139.07221.4 327.0783 7.6 133.5631.6 327.0783 7.8 128.45061.8 327.0783 8 123.69612 327.0783 8.2 119.2654

2.2 323.23 8.4 115.12832.4 317.1446 8.6 111.2582.6 311.0593 8.8 107.63082.8 304.974 9 104.22563 298.8886 9.2 101.0237

3.2 292.8033 9.4 98.008043.4 286.7179 9.6 95.163643.6 280.6326 9.8 92.47693.8 274.5473 10 89.935574 268.4619 10.2 87.52859

4.2 262.3766 10.4 85.245984.4 256.2912 10.6 83.078654.6 250.2059 10.8 81.018374.8 244.1205 11 79.057655 238.0352 11.2 77.18964

5.2 231.9499 11.4 75.40815.4 225.8645 11.6 73.707325.6 216.6475 11.8 72.082055.8 204.4717 12 70.527496 193.4632

Profil 396 x 199


Lp (mm): 2073.52 Lr (mm): 5510.97


129



0.2 384.6155 6.4 224.38930.4 384.6155 6.6 214.17760.6 384.6155 6.8 204.80770.8 384.6155 7 196.18551 384.6155 7.2 188.2297

1.2 384.6155 7.4 180.86991.4 384.6155 7.6 174.0451.6 384.6155 7.8 167.70131.8 384.6155 8 161.79222 384.6155 8.2 156.2762

2.2 381.3739 8.4 151.11722.4 374.6878 8.6 146.28282.6 368.0017 8.8 141.74462.8 361.3156 9 137.4773 354.6295 9.2 133.4574

3.2 347.9435 9.4 129.66553.4 341.2574 9.6 126.08293.6 334.5713 9.8 122.69343.8 327.8852 10 119.48214 321.1991 10.2 116.4356

4.2 314.513 10.4 113.54194.4 307.827 10.6 110.794.6 301.1409 10.8 108.16994.8 294.4548 11 105.67255 287.7687 11.2 103.2895

5.2 281.0826 11.4 101.01345.4 274.3965 11.6 98.837295.6 267.7105 11.8 96.754695.8 261.0244 12 94.75986 247.7953

Lr (mm): 5806.57

Profil 400 x 200


Lp (mm): 2103.03


0.2 486.9259 6.4 270.03670.4 486.9259 6.6 257.670.6 486.9259 6.8 246.32530.8 486.9259 7 235.88821 486.9259 7.2 226.26

1.2 486.9259 7.4 217.35521.4 486.9259 7.6 209.09941.6 486.9259 7.8 201.42771.8 486.9259 8 194.2832 486.9259 8.2 187.6155

2.2 479.7449 8.4 181.38082.4 470.9245 8.6 175.53992.6 462.1041 8.8 170.0582.8 453.2838 9 164.90433 444.4634 9.2 160.0512

3.2 435.643 9.4 155.4743.4 426.8227 9.6 151.15063.6 418.0023 9.8 147.0613.8 409.1819 10 143.18734 400.3616 10.2 139.5133

4.2 391.5412 10.4 136.02434.4 382.7208 10.6 132.70694.6 373.9005 10.8 129.54924.8 365.0801 11 126.545 356.2597 11.2 123.6692

5.2 347.4394 11.4 120.92785.4 338.619 11.6 118.30735.6 329.7986 11.8 115.79995.8 314.7185 12 113.39856 298.3915

5659.97

Profil 450 x 200


Lp (mm): 2037.17 Lr (mm):


0.2 630.8002 6.4 348.14940.4 630.8002 6.6 332.36550.6 630.8002 6.8 317.88070.8 630.8002 7 304.54991 630.8002 7.2 292.2477

1.2 630.8002 7.4 280.86551.4 630.8002 7.6 270.3091.6 630.8002 7.8 260.49551.8 630.8002 8 251.35292 630.8002 8.2 242.8174

2.2 619.7025 8.4 234.8332.4 608.2209 8.6 227.35012.6 596.7394 8.8 220.32452.8 585.2578 9 213.71693 573.7762 9.2 207.4925

3.2 562.2946 9.4 201.61973.4 550.813 9.6 196.07053.6 539.3315 9.8 190.81953.8 527.8499 10 185.84394 516.3683 10.2 181.1231

4.2 504.8867 10.4 176.63844.4 493.4051 10.6 172.37294.6 481.9235 10.8 168.31124.8 470.442 11 164.43935 458.9604 11.2 160.7444

5.2 447.4788 11.4 157.21475.4 435.9972 11.6 153.83955.6 424.5156 11.8 150.60915.8 405.1369 12 147.51446 384.32

Profil 500 x 200


Lp (mm): 2006.69 Lr (mm): 5658.54


0.2 863.8274 6.4 428.50330.4 863.8274 6.6 408.52210.6 863.8274 6.8 390.20340.8 863.8274 7 373.36081 863.8274 7.2 357.8334

1.2 863.8274 7.4 343.48181.4 863.8274 7.6 330.18491.6 863.8274 7.8 317.83671.8 863.8274 8 306.34462 856.1814 8.2 295.6269

2.2 839.1099 8.4 285.61172.4 822.0384 8.6 276.23532.6 804.9668 8.8 267.44112.8 787.8953 9 259.17893 770.8238 9.2 251.4037

3.2 753.7523 9.4 244.07533.4 736.6808 9.6 237.15783.6 719.6092 9.8 230.61873.8 702.5377 10 224.42874 685.4662 10.2 218.5616

4.2 668.3947 10.4 212.99354.4 651.3231 10.6 207.70264.6 634.2516 10.8 202.66934.8 617.1801 11 197.87575 600.1086 11.2 193.3055

5.2 583.0371 11.4 188.94375.4 562.41 11.6 184.77675.6 529.9948 11.8 180.79195.8 500.784 12 176.97786 474.358

Lr (mm): 5359.33

Profil 600 x 200


Lp (mm): 1910.42


130



0.2 1335.4583 6.4 1086.27170.4 1335.4583 6.6 1070.88720.6 1335.4583 6.8 1055.50280.8 1335.4583 7 1040.11841 1335.4583 7.2 1024.734

1.2 1335.4583 7.4 1009.34961.4 1335.4583 7.6 993.965221.6 1335.4583 7.8 978.580821.8 1335.4583 8 963.196412 1335.4583 8.2 947.812

2.2 1335.4583 8.4 932.42762.4 1335.4583 8.6 917.043192.6 1335.4583 8.8 896.420582.8 1335.4583 9 865.745123 1335.4583 9.2 836.96233

3.2 1332.4221 9.4 809.913553.4 1317.0377 9.6 784.456553.6 1301.6533 9.8 760.463463.8 1286.2689 10 737.819114 1270.8845 10.2 716.41953

4.2 1255.5001 10.4 696.170674.4 1240.1157 10.6 676.987294.6 1224.7313 10.8 658.791974.8 1209.3469 11 641.514285 1193.9625 11.2 625.09005

5.2 1178.5781 11.4 609.460685.4 1163.1937 11.6 594.572585.6 1147.8093 11.8 580.376675.8 1132.4249 12 566.827946 1117.0405

8736.98

Profil 600 x 300

LamdaF 7.5LamdaW 50

Lp (mm): 3160.53 Lr (mm):


0.2 25.4033 6.4 14.83920.4 25.4033 6.6 14.37240.6 25.4033 6.8 13.93440.8 25.4033 7 13.52271 25.4033 7.2 13.1349

1.2 25.3005 7.4 12.7691.4 24.9225 7.6 12.42321.6 24.5446 7.8 12.09591.8 24.1666 8 11.78552 23.7886 8.2 11.4909

2.2 23.4107 8.4 11.21082.4 23.0327 8.6 10.94412.6 22.6548 8.8 10.68992.8 22.2768 9 10.44743 21.8989 9.2 10.2158

3.2 21.5209 9.4 9.994253.4 21.1429 9.6 9.782213.6 20.765 9.8 9.579053.8 20.387 10 9.384224 20.0091 10.2 9.19721

4.2 19.6311 10.4 9.017574.4 19.2531 10.6 8.844864.6 18.8752 10.8 8.678684.8 18.4972 11 8.518675 18.1193 11.2 8.36449

5.2 17.7413 11.4 8.215825.4 17.3634 11.6 8.072385.6 16.9854 11.8 7.933895.8 16.4455 12 7.800096 15.8721

Lp (mm): 1145.59 Lr (mm): 5660.52

Profil 100 x 100



0.2 44.5166 6.4 29.61530.4 44.5166 6.6 28.6520.6 44.5166 6.8 27.75080.8 44.5166 7 26.90571 44.5166 7.2 26.1117

1.2 44.5166 7.4 25.36421.4 44.5166 7.6 24.65911.6 44.0393 7.8 23.99291.8 43.4423 8 23.36252 42.8454 8.2 22.7649

2.2 42.2484 8.4 22.19762.4 41.6515 8.6 21.65842.6 41.0545 8.8 21.14522.8 40.4576 9 20.65623 39.8606 9.2 20.1896

3.2 39.2637 9.4 19.74393.4 38.6667 9.6 19.31783.6 38.0698 9.8 18.90993.8 37.4728 10 18.51914 36.8759 10.2 18.1444

4.2 36.279 10.4 17.78474.4 35.682 10.6 17.43924.6 35.0851 10.8 17.1074.8 34.4881 11 16.78745 33.8912 11.2 16.4796

5.2 33.2942 11.4 16.1835.4 32.6973 11.6 15.89715.6 32.1003 11.8 15.62125.8 31.5034 12 15.35476 30.9064

1440.1 Lr (mm): 6352.35

Profil 125 x 125


Lp (mm):


0.2 71.3606 6.4 51.03660.4 71.3606 6.6 50.16560.6 71.3606 6.8 49.29460.8 71.3606 7 48.42361 71.3606 7.2 47.118

1.2 71.3606 7.4 45.72011.4 71.3606 7.6 44.4051.6 71.3606 7.8 43.16541.8 71.0698 8 41.99492 70.1987 8.2 40.8877

2.2 69.3277 8.4 39.83882.4 68.4567 8.6 38.84362.6 67.5857 8.8 37.89812.8 66.7147 9 36.99863 65.8437 9.2 36.1417

3.2 64.9727 9.4 35.32453.4 64.1017 9.6 34.54423.6 63.2307 9.8 33.79833.8 62.3597 10 33.08464 61.4887 10.2 32.4009

4.2 60.6177 10.4 31.74564.4 59.7467 10.6 31.11664.6 58.8757 10.8 30.51264.8 58.0047 11 29.9325 57.1337 11.2 29.3734

5.2 56.2627 11.4 28.83575.4 55.3917 11.6 28.31765.6 54.5207 11.8 27.81815.8 53.6496 12 27.33626 52.7786

Lr (mm): 7056.13

Profil 150 x 150


Lp (mm): 1733.21


131



0.2 106.9279 6.4 80.835890.4 106.9279 6.6 79.642470.6 106.9279 6.8 78.449060.8 106.9279 7 77.255651 106.9279 7.2 76.06223

1.2 106.9279 7.4 74.868821.4 106.9279 7.6 73.675411.6 106.9279 7.8 72.43021.8 106.9279 8 70.391362 106.9279 8.2 68.46742

2.2 105.8976 8.4 66.648812.4 104.7042 8.6 64.927012.6 103.5107 8.8 63.294382.8 102.3173 9 61.74413 101.1239 9.2 60.26999

3.2 99.93051 9.4 58.86653.4 98.73709 9.6 57.528613.6 97.54368 9.8 56.251753.8 96.35027 10 55.031784 95.15685 10.2 53.86493

4.2 93.96344 10.4 52.747744.4 92.77003 10.6 51.677084.6 91.57661 10.8 50.650044.8 90.3832 11 49.663985 89.18978 11.2 48.71646

5.2 87.99637 11.4 47.805225.4 86.80296 11.6 46.928195.6 85.60954 11.8 46.083465.8 84.41613 12 45.269246 83.22272

7788.62

Profil 175 x 175


Lp (mm): 2027.34 Lr (mm):


0.2 152.3941 6.4 120.5250.4 152.3941 6.6 118.96190.6 152.3941 6.8 117.39880.8 152.3941 7 115.83581 152.3941 7.2 114.2727

1.2 152.3941 7.4 112.70961.4 152.3941 7.6 111.14661.6 152.3941 7.8 109.58351.8 152.3941 8 108.02042 152.3941 8.2 106.4574

2.2 152.3941 8.4 104.89432.4 151.7863 8.6 102.97122.6 150.2233 8.8 100.2862.8 148.6602 9 97.741273 147.0971 9.2 95.32624

3.2 145.5341 9.4 93.031123.4 143.971 9.6 90.847113.6 142.4079 9.8 88.766253.8 140.8449 10 86.78134 139.2818 10.2 84.88571

4.2 137.7187 10.4 83.07354.4 136.1557 10.6 81.339214.6 134.5926 10.8 79.677864.8 133.0295 11 78.084885 131.4665 11.2 76.55608

5.2 129.9034 11.4 75.087595.4 128.3403 11.6 73.675875.6 126.7772 11.8 72.317635.8 125.2142 12 71.009866 123.6511

Profil 200 x 200


Lp (mm): 2322.23 Lr (mm): 8540.94


0.2 278.5439 6.4 235.69980.4 278.5439 6.6 233.24450.6 278.5439 6.8 230.78930.8 278.5439 7 228.3341 278.5439 7.2 225.8787

1.2 278.5439 7.4 223.42351.4 278.5439 7.6 220.96821.6 278.5439 7.8 218.5131.8 278.5439 8 216.05772 278.5439 8.2 213.6024

2.2 278.5439 8.4 211.14722.4 278.5439 8.6 208.69192.6 278.5439 8.8 206.23672.8 278.5439 9 203.78143 277.4392 9.2 201.3261

3.2 274.984 9.4 198.87093.4 272.5287 9.6 196.41563.6 270.0734 9.8 193.96043.8 267.6182 10 191.50514 265.1629 10.2 187.6728

4.2 262.7077 10.4 183.39794.4 260.2524 10.6 179.31884.6 257.7971 10.8 175.42224.8 255.3419 11 171.69625 252.8866 11.2 168.1298

5.2 250.4314 11.4 164.71275.4 247.9761 11.6 161.43585.6 245.5208 11.8 158.29065.8 243.0656 12 155.26926 240.6103

27.7778 Lp (mm): 2910.02 Lr (mm): 10062

Profil 250 x 250

LamdaF 8.92857LamdaW


0.2 738.1117 6.4 682.9580.4 738.1117 6.6 678.1880.6 738.1117 6.8 673.41810.8 738.1117 7 668.64811 738.1117 7.2 663.8781

1.2 738.1117 7.4 659.10821.4 738.1117 7.6 654.33821.6 738.1117 7.8 649.56821.8 738.1117 8 644.79822 738.1117 8.2 640.0283

2.2 738.1117 8.4 635.25832.4 738.1117 8.6 630.48832.6 738.1117 8.8 625.71832.8 738.1117 9 620.94843 738.1117 9.2 616.1784

3.2 738.1117 9.4 611.40843.4 738.1117 9.6 606.63853.6 738.1117 9.8 601.86853.8 738.1117 10 597.09854 738.1117 10.2 592.3285

4.2 735.4277 10.4 587.55864.4 730.6577 10.6 582.78864.6 725.8878 10.8 578.01864.8 721.1178 11 573.24875 716.3478 11.2 568.4787

5.2 711.5778 11.4 563.70875.4 706.8079 11.6 558.93875.6 702.0379 11.8 554.16885.8 697.2679 12 549.39886 692.498

Lp (mm): 4087.46 Lr (mm): 13789.3

Profil 350 x 350



132


GRAFIK SECARA UMUM

GRAFIK MOMEN NOMINAL PENAMPANG WF PT.GUNUNG GARUDA (fy = 210 MPa)


133



GRAFIK SECARA UMUM


134



GRAFIK SECARA UMUM


135



GRAFIK SECARA UMUM


136



GRAFIK SECARA UMUM


137



GRAFIK SECARA UMUM


138



GRAFIK SECARA UMUM


139



GRAFIK SECARA UMUM


140



GRAFIK SECARA UMUM


141



GRAFIK SECARA UMUM


142



GRAFIK SECARA UMUM


143



GRAFIK SECARA UMUM


144



GRAFIK SECARA UMUM


145


GRAFIK SECARA UMUM



146



GRAFIK SECARA UMUM


PENGEMBANGAN GRAFIK DESAIN KAPASITAS …lib.ui.ac.id/file?file=digital/20306439-S42178-Hardian...

Documents

Transcript of PENGEMBANGAN GRAFIK DESAIN KAPASITAS …lib.ui.ac.id/file?file=digital/20306439-S42178-Hardian...