Pengembangan Algoritma Ant Colony Optimization (ACO) dalam Penyelesaian Capacitated Location-

Routing Problem (CLRP)

Dosen Pembimbing :Prof. Ir. Budi Santosa, M.S., Ph.DNIP. 19690512 199402 1001

Jurusan Teknik Industri

Fakultas Teknologi Industri

Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Presentation Outlines

Pendahuluan

RumusanMasalah

TujuanPenelitian

RuangLingkup

ManfaatPenelitian

LatarBelakang

VRP

RumusanMasalah

TujuanPenelitian

RuangLingkup

ManfaatPenelitian

LatarBelakang

Location-Routing

Problem

Pendahuluan

With Time Windows

Capacitated

Periodic

With Pick-Up and Delivering

Capacitated

RumusanMasalah

TujuanPenelitian

RuangLingkup

ManfaatPenelitian

LatarBelakang

Kendaraan

Capacitated Location-

Routing Problem

Pendahuluan

Depot

NP-HARD

Exact Method

Heuristic

Metaheuristic

RumusanMasalah

TujuanPenelitian

RuangLingkup

ManfaatPenelitian

LatarBelakang

NP-HARD

Pendahuluan

“An Exact Algorithm” (Laporte et al. 1986)

“A Branch-and-Cut Method” (Belenguer et al. 2011)

“Two-Phase Tabu Search Approach” (Tuzun dan Burke 1999)

“Simulated Annealing (Yu, et al. 2010)

“Greedy Randomized Adaptive Search Procedure” (Duhamel et al. 2010)

“Cross Entropy” (Prabaningtyas 2011)

“A Particle Swarm Optimization Algorithm with Path Relinking”

(Marinakis dan Marinaki 2008)

Exact Method

Heuristic

Metaheuristic

ACO for CLRP

Pendahuluan

RumusanMasalah

LatarBelakang

TujuanPenelitian

RuangLingkup

ManfaatPenelitian

Bagaimana mengembangkan

algoritma Ant Colony Optimization

sehingga dapat digunakan dalam

menyelesaikan permasalahan

Capacitated Location Routing Problem.

Pendahuluan

RumusanMasalah

RuangLingkup

ManfaatPenelitian

TujuanPenelitian

LatarBelakang

Mengembangkan algoritma ACO danACO-LS untuk menyelesaikan CLRP

Menerapkan algoritma ACO danACO-LS untuk kasus CLRP

Membandingkan performansialgoritma ACO dan ACO-LSdenganalgoritma lain.

Pendahuluan

RuangLingkup

RumusanMasalah

TujuanPenelitian

LatarBelakang

1. Biaya transportasi ~

jarak tempuh

kendaraan

2. Kapasitas kendaraan

yang digunakan

sama

1. Data yang digunakan adalah

data sekunder.

2. Perhitungan jarak dilakukan

dengan menggunakan

prinsip euclidean distance

dan merupakan symmetric

distance

3. Software yang digunakan

untuk percobaan adalah

MATLABManfaatPenelitian

Pendahuluan

ManfaatPenelitian

RumusanMasalah

TujuanPenelitian

RuangLingkup

LatarBelakang

Tinjauan

Pustaka

Tin

ja

ua

nP

us

ta

ka

Tin

ja

ua

nP

us

ta

ka

Sebuah rute kendaraan harus bermuladan berakhir pada depot yang sama

Adanya batasan kapasitas yang berhubungandengan rute kendaraan dan depot

Setiap customer hanya difasilitasi oleh satu depot

Setiap customer hanya berada dalam sebuah rute

Fungsi tujuan:Minimasi jumlah dari biaya pembukaan depot danrouting cost yang terdiri dari travel cost dan fixed cost

Tin

ja

ua

nP

us

ta

ka Jumlah opening cost depot pada lokasi i, travel cost

dari depot i ke konsumen j dengan kendaraan k, dan

fixed cost pengiriman dari depot i ke konsumen j

dengan kendaraan k.Memastikan bahwa satu konsumen hanya dilayani

oleh satu rute dan hanya memiliki satu predecessor.

Konstrain (3) dan (4) menjamin bahwa pengiriman

tidak melanggar kapasitas kendaraan dan depot.

Konstrain (5) dan (6) kontinyuitas rute, yaitu diawali

dan diakhiri pada titik yang sama.

Konstrain untuk mengeliminasi sub-tour.

Memastikan bahwa konsumen j akan dibebankan

kepada depot i jika ada rute yang menghubungkan

keduanya.

Tin

ja

ua

nP

us

ta

ka Perilaku semut saat melakukan perjalanan dari sarang ke

sumber makanan

Semut k pada simpul i akan memilih simpul j dengan probabilitas tertentu

update feromon

,),(),(

),(),(

0

),( kMu

uiui

jiji

k jip

jika j M k

lainnya

Pembentukan rute

Evaluasi rute

N

k

k

jijiji

1

,,, )1(

Tin

ja

ua

nP

us

ta

ka

Start

Route construction

Mutation?

pm

Inisialitation

Pheromone updating

Local Search

Stop?

End

Yes

No

No

Yes

ACO & ACO-

LS CLRP

SIMULATED

ANEALLING-

CLRP

TABU SEARCH-

CLRP

CLUSTER

HEURISTIC-

CLRP

ACO-TSP

ACO-VRP

GRASP-CLRP

CE-CLRP

Start

Pembentukan rute

Inisialisasi parameter awal

Update feromon

Stop?(Itmax)

End

Input data customer dan depot

Tidak

Ya

Local Search

Hitung Total Biaya

Hitung tingkat feromon setiap ruas yang terhubung dgn kota i dan probabilitas

transisi dari kota i ke j

Bangkitkan bilangan random, gunakan roulete wheel selection untuk memilih

kota berikutnya

Output : Jumlah depot, rute kendaraan, jumlah kendaraan, total biaya

Tidak

Ya

Validasi Model

Algoritma

valid?

Eksperimen

Kesimpulan dan Saran

Analisis dan Interpretasi

Start

Finish

Bandingkan dengan metode lain

Pengembangan Algoritma Ant

Colony Optimization untuk

Capacitated Location Routing

Problem

1-2-3-5-6-4

DEPOT

CUSTOMERREPRESENTASI SOLUSI

2-3-5-6-4-2

Biaya Opening depot = 50

Biaya Setup rute (f)= 1

Biaya Transportasi = 19.1336Total Biaya=

70.1336

α : 1

Penentuan Parameter Awal

1. Inisialisasi

β : 3

ρ : 0.5

Derajat kepentingan feromon

Derajat pengontrol visibility

Koefisien penguapan feromon

Feromon awal

01.001.001.001.001.001.0

01.001.001.001.001.001.0

01.001.001.001.001.001.0

01.001.001.001.001.001.0

01.001.001.001.001.001.0

01.001.001.001.001.001.0

Visibility jarak ( )ijij d/1

0000.03162.02357.01562.02425.02774.0

3162.00000.01581.02774.02774.00000.1

2357.01581.00000.01240.02425.01644.0

1562.02774.01240.00000.02500.03536.0

2425.02774.02425.02500.00000.03536.0

2774.00000.11644.03536.03536.00000.0

1. Rute diawali pada sebuah depot yang dipilih secara random

2. Pembangkitan Rute

2. Pemilihan node berikutnya menghitung probabilitas transisi

,0

,u)(i, u)(i,/j)(i, j)(i,),( kMu

jipk

1-5-2-4-6-3

jika j M k

lainnya

1. Pemecahan rute berdasarkan depot yang dibuka

3. Evaluasi Rute

2. Perhitungan Kapasitas Kendaraan dan Depot

1-5-2-4-6-3 2-4-6-3-2

1-5-1

3. Perhitungan Total Biaya

Q : 200

2-4-6-3-2

W : 300

40jd

120jd

Depot terbuka : 1 & 2 Biaya Pembukaan depot = 50 +50 = 100

Banyak subrute : 2 Biaya setup rute = 1+1 = 2

Jarak tempuh Biaya transportasi = 2 +18.7688 = 20.7688

Jarak tempuh = 2

Jarak tempuh = 18.7688

Total Biaya = 122.7688

1-5-1

4. Update Feromon

1-5-2-4-6-3Rute semut k:

N

k

k

jijiji

1

,,, )1( 0.008)1/122.7688( )(

, k

k

jiL

Q

005.0005.0005.0013.0005.0005.0

005.0005.0005.0005.0013.0005.0

013.0005.0005.0005.0005.0005.0

005.0005.0005.0005.0005.0005.0

005.0005.0013.0005.0005.0005.0

005.0013.0005.0005.0005.0005.0

new

ρ : 0.5

0050.00182.00435.00131.00260.00128.0

0433.00050.00259.00346.00131.00050.0

0213.00050.00050.00259.00130.00050.0

0181.00193.00262.00050.00214.00130.0

0210.00050.00213.00433.00050.00182.0

0182.00744.00050.00050.00193.00050.0

6. Local Search

1-2-3-5-6-4

5. Kriteria pemberhentian

Maksimum iterasi

Rute terbaik 2-opt-exchange

Rute Total Biaya

1 2 3 5 6 4 70.1336

2 1 3 5 6 4 74.9217

1 3 2 5 6 4 120.7904

1 2 5 3 6 4 72.9800

1 2 3 6 5 4 75.0131

1 2 3 5 4 6 72.7784

7. Penentuan Hasil Optimal

Hasil optimal ditentukan dengan cara memilih hasil terbaik dari

proses local search

UJI PERUBAHAN PARAMETER

Parameter

α = 1;

β = 3

ρ = 0.5

UJI SET DATA BARRETO DAN TUZUN & BURKE

Problem BKS CH SA-ACS GRASP MA|MP LRGTS GAHLS SALRP CELRP ACO ACO-LS

B2 585.1 591.5 586.7 611.8 611.8 587.4 585.1 585.1 593.7 593.6 585.1

B5 504.3 511.4 506.1 504.3 534.7 504.8 504.3 504.3 512.8 512.2 510.2

B6 460.4 470.7 470.4 460.4 485.4 476.5 460.4 460.4 478.4 475.3 473.9

B7 565.5 582.7 - 599.1 565.6 586.4 584.8 565.5 584.8 643.3 645.4

B8 844.4 886.3 - 861.6 866.1 863.5 851.8 844.4 869.3 969.7 957.3

B9 833.4 889.4 - 861.6 850.1 842.4 842.4 838.9 871.1 989.5 970.7

B10 204 204 204 - - - - 204 204 204 204

B15 3062 3062 3062 3062 3062 3065.2 3062 3062 3062 3190.1 3116.5

Problem BKS2-Phase

TSGRASP MA|MP LRGTS SALRP CELRP ACO ACO-LS

T2 1866.75 2000.97 2006.7 1959.39 1946.01 1922.59 2029.94 2218.1 2238.1

T4 2185.41 2211.74 2288.09 2277.39 2207.5 2185.41 2385.78 2903.6 2878.3

Set Data Barreto

Set Data Tuzun & Burke

GAP

Problem CH SA-ACS GRASP MA|MP LRGTS GAHLS SALRP CELRP ACO ACO-LS

B2 1.09 0.27 4.56 4.56 0.39 0.00 0.00 1.47 1.45 0.00

B5 1.41 0.36 0.00 6.03 0.10 0.00 0.00 1.69 1.57 1.17

B6 2.24 2.17 0.00 5.43 3.50 0.00 0.00 3.91 3.24 2.93

B7 3.04 - 5.94 0.02 3.70 3.41 0.00 3.41 13.76 14.13

B8 4.96 - 2.04 2.57 2.26 0.88 0.00 2.95 14.84 13.37

B9 6.72 - 3.38 2.00 1.08 1.08 0.66 4.52 18.73 16.47

B10 0.00 0.00 - - - - 0.00 0.00 0.00 0.00

B15 0.00 0.00 0.00 0.00 0.10 0.00 0.00 0.00 4.18 1.78

Rata-rata 2.43 0.56 2.28 2.94 1.59 0.77 0.08 2.24 7.22 6.23

Problem 2-Phase TS GRASP MA|MP LRGTS SALRP CELRP ACO ACO-LS

T2 7.190 7.497 4.963 4.246 2.991 8.742 18.821 19.893

T4 1.205 4.698 4.209 1.011 0.000 9.169 32.863 31.705

Rata-rata 4.197 6.098 4.586 2.628 1.496 8.955 25.842 25.799

ACO VS ACO-LS

Problem

ACO ACO-LS

Total Biaya Waktu GAP Total Biaya Waktu GAP

B2 593.6 586.3 1.45 585.1 682.3 0.00

B5 512.2 731.1 1.57 510.2 943.0 1.17

B6 475.3 885.0 3.24 473.9 1002.5 2.93

B7 643.3 7829.9 13.76 645.4 8671.8 14.13

B8 969.7 24678.0 14.84 957.3 34579.0 13.37

B9 989.5 52806.3 18.73 970.7 54395.4 16.47

B10 204 77.0 0.00 204 105.0 0.00

B15 3190.1 659.0 4.18 3116.5 777.4 1.78

T2 2218.1 111716 18.82 2238.1 137575 19.89

T4 2903.6 184108 32.863 2878.3 207121.5 31.705

Pada ACO proses pembentukan rute mengikuti probabilitas transisi

yang mempertimbangkan tingkat feromon dan kedekatan jarak.

ACO-LS memiliki performansi lebih baik daripada ACO

Tingkat kerandoman rute sangat kecil (kurang terdiversifikasi)

Node besar terjebak pada lokal optima

Membutuhkan jumlah populasi yang lebih besar

Kriteria pemberhentian maksimum iterasi membatasi

proses pencarian

Strategi local search mampu menuntuk ACO keluar dari lokal

optima

Waktu komputasi ACO-LS lebih lama karena adanya

penambahan proses local search dengan iterasi tertentu

1. Algoritma ACO dan ACO-LS mampu diterapkan untukmenyelesaikan CLRP

2. ACO dan ACO-LS mampu menghasilkan solusi yang kompetitifuntuk permasalahan CLRP dengan node < 50

3. ACO-LS memberikan performansi yang lebih baik daripadaACO dari segi kualitas solusi, tetapi waktu komputasinya lebihlama

Untuk penelitian selanjutnya, algoritma ACO masih dapatdikembangkan dengan melakukan improvisasi (penambahanproses mutasi) atau mengkombinasikan ACO dengan strategiperbaikan lain (path relinking) atau dengan menghibrid ACOdengan algoritma lain

KESIMPULAN

SARAN

DAFTAR PUSTAKA

• Barreto, S. S. (2004). Análise e Modelização de Problemas de localização-distribuição (Analysis and modelization of location-routing problems)(in Portuguese). University of Aveiro, campus universitário de Santiago.

• Belenguer, J.-M., E. Benavent, et al. (2011). "A Branch-and-Cut method for the Capacitated Location-Routing Problem." Computers &amp; Operations Research 38(6): 931-941.

• Bell, J. E. and P. R. McMullen (2004). "Ant colony optimization techniques for the vehicle routing problem." Advanced Engineering Informatics 18(1): 41-48.

• Bontoux, B. and D. Feillet (2008). "Ant colony optimization for the traveling purchaser problem." Computers &amp; Operations Research 35(2): 628-637.

• Bouhafs, L., A. hajjam, et al. (2006). A Combination of Simulated Annealing and Ant Colony System for the Capacitated Location-Routing Problem. Knowledge-Based Intelligent Information and Engineering Systems. B. Gabrys, R. Howlett and L. Jain, Springer Berlin / Heidelberg. 4251: 409-416.

• Dorigo, M. and L. M. Gambardella (1997). "Ant colonies for the travelling salesman problem." Biosystems 43(2): 73-81.

• Duhamel, C., P. Lacomme, et al. (2010). "A GRASP×ELS approach for the capacitated location-routing problem." Computers &amp; Operations Research 37(11): 1912-1923.

• Laporte, G., J. R. Ledesma, et al. (2000). "A Branc and Cut Algorithm for the Undirected Traveling Purchaser Problem."

DAFTAR PUSTAKA

• Laporte, G., Y. Nobert, et al. (1986). "An Exact Algorith for Solving Capacitated Location-Routing

Problem." Annals of Operation Research 6: 293-310.

• Ledesma, J. R. and J. J. S. Gonzales (2003). "A heuristic approach for the Travelling Purchaser

Problem." 142–152.

• Maranzana, F. E. (1964). "On the Location of Supply Points to Minimise Transport Cost."

Operational Research Quarterly 15: 261-270.

• Marinakis, Y. and M. Marinaki (2008). "A Particle Swarm Optimization Algorithm with Path

Relinking for the Location Routing Problem." Journal of Mathematical Modelling and Algorithms

7(1): 59-78.

• Nagy, G. and S. Salhi (2007). "Location-routing: Issues, models and methods." European Journal

of Operational Research 177(2): 649-672.

• Prabaningtyas, N. (2011). Penerapan Metode Cross Entropy dalam Penyelesaian Capacitated

Location-Routing Problem. Teknik Industri. Surabaya, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

• Prins, C., C. Prodhon, et al. (2006). "Solving the capacitated location-routing problem by a GRASP

complemented by a learning process and a path relinking." 4OR: A Quarterly Journal of

Operations Research 4(3): 221-238.

DAFTAR PUSTAKA

• Prins, C., C. Prodhon, et al. (2004). "Nouveaux algorithmes pour le problème de localisation et

routage sous contraintes de capacité." MOSIM’04 02: 1115–1122.

• Prins, C., C. Prodhon, et al. (2007). "Solving the Capacitated Location-Routing Problem by a

Cooperative Lagrangean Relaxation-Granular Tabu Search Heuristic." Informs 41(4): 470-483.

• Santosa, B. and P. Willy (2011). Metoda Metaheuristik Konsep dan Implementasi. Surabaya,

Guna Widya.

• Tuzun, D. and L. I. Burke (1999). "A two-phase tabu search approach to the location routing

problem." European Journal of Operational Research 116(1): 87-99.

• Yu, B., Z.-Z. Yang, et al. (2009). "An improved ant colony optimization for vehicle routing problem."

European Journal of Operational Research 196(1): 171-176.

• Yu, V. F., S.-W. Lin, et al. (2010). "A simulated annealing heuristic for the capacitated location

routing problem." Computers &amp; Industrial Engineering 58(2): 288-299.

• Zhang, X., Q. Bai, et al. (2010). "A New Hybrid Path Relinking Algorithm for the Vehicle Routing

Problem." International Conference on Intelligent Computation Technology and Automation: 234-

237.