PENGARUH PENERAPAN STRATEGI HEURISTIK VEE...

PENGARUH PENERAPAN STRATEGI HEURISTIK

VEE TERHADAP KEMAMPUAN KOMUNIKASI

MATEMATIKA

(Quasi Eksperimen Kelas VIII di MTs Pembangunan UIN Jakarta)

Oleh

Qosim Nurhidayat

107017000931

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2014

ii

ABSTRACT

QOSIM NURHIDAYAT (107017000931). “The Effect of Application StrategiesAgainst Vee Heuristic communication skills Math” Skripsi Department ofMathematics Education, Faculty of Tarbiyah and Teachers Training of StateIslamic University Syarif Hidayatullah Jakarta, June 2014.

`This study aims to analyze Influence Vee Heuristic ImplementationStrategies Against Student Mathematics Ability communication. The study wasconducted on UIN Jakarta Development MTs semester of academic year2012/2013, involving 70 students of class VII as a sample. Determination randomsample class using cluster random sampling technique. The method used in thisstudy is quasi-experimental methods. Data collection is done by using thecommunication capabilities shaped instrument tests.

The results of the study revealed that students' mathematicalcommunication skills are taught using heuristic strategy vee higher than thestudents who used conventional learning .. In general conclusion of this study isthat the communication skills of students who are learning mathematics with veeheuristic strategy better than students who learn conventional.

Key words: Vee Heuristic, Communication Skills Math

i

ABSTRAK

QOSIM NURHIDAYAT (107017000931). “Pengaruh Penerapan StrategiHeuristik Vee Terhadap Kemampuan komunikasi Matematika” Skripsi JurusanPendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas IslamNegeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Juni 2014.

Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis Pengaruh Penerapan StrategiHeuristik Vee Terhadap Kemampuan komunikasi Matematika Siswa. Penelitiandilakukan di MTs Pembangunan UIN Jakarta semester ganjil tahun ajaran2012/2013, dengan melibatkan 70 siswa kelas VII sebagai sampel. Penentuansampel dilakukan secara acak kelas dengan menggunakan teknik cluster randomsampling. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode kuasieksperimen. Pengumpulan data kemampuan komunikasi dilakukan denganmenggunakan instrumen berbentuk tes.

Hasil penelitian mengungkapkan bahwa kemampuan komunikasimatematis siswa yang diajar dengan menggunakan strategi heuristik vee lebihtinggi dari pada siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional.. Secaraumum kesimpulan penelitian ini adalah bahwa kemampuan komunikasimatematika siswa yang belajar dengan strategi heuristik vee lebih baik daripadasiswa yang belajar secara konvensional.

Kata kunci: strategi heristik vee, Kemampuan komunikasi matematik

KATA PENGANTAR

Syukur Alhamdulillah penulis ucapkan kehadirat Allah SWT yang senantiasa

mencurahkan rahmat, hidayat dan hikmah sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini

dengan baik. Salawat dan salam senantiasa dicurahkan kepada Nabi Muhammad SAW

beserta keluarga, para sahabat dan para pengikutnya sampai akhir zaman.

Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak sedikit

kesulitan yang dialami. Namun, berkat kesungguhan hati, perjuangan, doa, dan semangat

dari berbagai pihak untuk penyelesaian skripsi ini, semua dapat teratasi. Oleh sebab itu

penulis mengucapkan terimakasih kepada:

1. Ibu Nurlena Rifa’i, M. A, Ph.D., Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN syarif

Hidayatullah Jakarta.

2. Bapak Dr. Kadir , Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan

Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta juga sebagai dosen pembimbing II yang telah

memberikan waktu, bimbingan, arahan, motivasi, dan semangat dalam membimbing

penulis selama ini.

3. Bapak Abdul Muin Mpd., Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu

Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

4. Ibu Gelar Dwirahayu, M.Pd selaku dosen pembimbing akademik. Terimakasih atas

bimbingan dan motivasi yang bapak berikan selama ini mulai dari awal kuliah hingga

sampai saat ini. Semoga Bapak selalu mendapat keberkahan dari Allah SWT.

5. Ibu Dra. Afidah Mas’ud M, Pd. sebagai Dosen Pembimbing I yang telah memberikan

waktu, bimbingan, dan semangat dalam membimbing penulis selama ini. Terlepas dari

segala perbaikan dan kebaikan yang diberikan, Semoga Ibu selalu berada dalam

kemuliaanNya.

6. Bapak Fidarus S.Si M.Pd. sebagai Dosen Pembimbing II yang telah memberikan waktu,

bimbingan, dan semangat dalam membimbing penulis selama ini. Terlepas dari segala

perbaikan dan kebaikan yang diberikan, Semoga Bapak selalu mendapat keberkahan dari

Allah SWT.

7. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang

telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis selama mengikuti

perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu berikan mendapatkan keberkahan

dari Allah SWT.

8. Pimpinan dan Staff Perpustakaan Umum dan Perpustakaan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan

Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah membantu penulis dalam

menyediakan serta memberikan pinjaman literatur yang dibutuhkan.

9. Staf Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan dan Staf Jurusan Pendidikan Matematika UIN

Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberi kemudahan dalam pembuatan surat-surat

serta sertifikat.

10. Kepala Madrasah Pembangunan UIN Jakarta yang telah memberikan izin kepada

penulis untuk melakukan penelitian.

11. Teristimewa untuk kedua orangtuaku tercinta, “Ayah” H. Hamsari (Alm) dan Ibu Hj.

Nawiyah yang tak henti-hentinya mendoakan, melimpahkan kasih sayang dan

memberikan dukungan moril dan materil kepada penulis. Penyemangatku, Kang Nasufi,

Kang Nadif, kang dadang, Teh Khaero yaroh S.Pd dan Edwin Nurul syafarudin.

12. Istriku tercinta Nila Khairunnisa yang selalu memberikan dukungan dan tak henti-

hentinya memberikan nasihat untuk cepat menyelesaikan skripsi ini.

13. My soulmate Ipul, Adim dan Ari, Gandi. Sahabat-sahabatku seperjuangan dalam

mengarungi kehidupan di UIN, Ridwan Syahidin, Rizki Dwi Pradana, Ahmad tabrizi,

Syifaurahman, Muhammad Aulia Syifa dll. Serta sahabat-sahabatku yang tidak bisa

disebutkan satu persatu. Terimakasih atas ketersediannya dalam memberikan dukungan,

kasih sayang serta perhatian kepada penulis.

14. Teman-teman Jurusan Pendidikan Matematika angkatan 2007, Arie, Dian, Fiqih, Intan,

Zulfa, Lita, Nelly, Dui, Lilis, Titi, Irma, Juli, Khodroh, Dina, Neno, Midah, Iit, Wulan,

Lina, Hendri, Ipul, Teguh, Gandi, Lely, Farhan, Ulfa, Anggi, Kahfi, Hadi, Fatia, Tuti,

Emil, Eva, Yuyun, Fitrah, Adim, dll.

15. Teman-teman seperjuangan di Kesatuan Aksi Mahasiswa Muslim Indonesia (KAMMI),

Lembaga Dakwah Kampus (LDK) UIN Jakarta, terimakasih karena telah memberikan

ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis selama belajar di organisasi.

16. Kakak kelas angkatan 2004, 2005, dan 2006. Serta adik kelas angkatan 2008, 2009, 2010,

dan 2011 yang telah memberikan doa dan motivasi kepada penulis dalam menyusun

skripsi.

Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan. Untuk

itu, penulis meminta kritik dan saran yang bersifat membangun demi kesempurnaan

penulisan di masa yang akan datang. Akhir kata semoga skripsi ini dapat berguna bagi

penulis khususnya dan bagi para pembaca pada umumnya.

Jakarta, Juli 2014

Penulis

Qosim Nurhidayat

vi

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR....................................................................................... iii

DAFTAR ISI...................................................................................................... vi

BAB I: PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah ............................................................. 1

B. Identifikasi Masalah .................................................................... 8

C. Pembatasan Masalah .................................................................. 8

D. Rumusan Masalah ...................................................................... 9

E. Tujuan Penelitian ....................................................................... 9

F. Manfaat Penelitian ..................................................................... 9

BAB II: KAJIAN TEORI DAN KERANGKA BERFIKIR

A. Kajian Teori

1. Kemampuan Komunikasi Matematika................................... 10

a. Pengertian dan Pembelajaran Matematika ......................... 10

b. Komunikasi Matematika ................................................... 11

c. aspek-aspek dalam Komunikasi Matematika ..................... 16

d.. Faktor- faktor dalam Komunikasi Matematika ................. 18

e. Indikator Komunikasi Matematika................................... 19

3. Strategi Heuristik Vee ............................................................. 22

a. Pengertian Heuristik Vee .................................................... 22

b. Strategi Heuristik Vee ........................................................ 23

c. Tahapan Strategi Pembelajaran Heuristik Vee ................... 26

d. Kelebihan dan kelemahan Strategi Heuristiv Vee .............. 29

4. Strategi Pembelajaran Konvensional ...................................... 29

B. Penelitian yang Relevan .............................................................. 32

C. Kerangka Berpikir ...................................................................... 32

D. Hipotesis Penelitian .................................................................... 34

vii

BAB III: METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian ..................................................... 35

B. Metode dan Desain Penelitian..................................................... 35

C. Variabel Penelitian ...................................................................... 36

D. Teknik Pengumpulan Data ......................................................... 37

E. Instrumen Penelitian.................................................................... 38

1. Definisi Konsep................................................................... 28

2. Definisi Operasional............................................................ 30

3. Kisi-kisi Instrumen.............................................................. 31

4. Hasil Validitas ...................................................... .............. 35

5. Reabilitas............................................................................. 42

F. Teknik Analisis Data.................................................................... 43

1. Pengujian Prasyarat ............................................................. 43

a. Uji Normalitas................................................................. 43

b. Uji Homogenitas ............................................................. 44

2. Uji Hipotesis ..................................................................... 45

3. Hipotesis Statistik ............................................................. 47

BAB IV: HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data ............................................................................ 47

1. Deskripsi Data Kelas Eksperimen........................................ 48

2. Deskripsi data kelas Kontrol ................................................ 50

B. Hasil Hasil Pengujian Prasyarat analisis ..................................... 54

1. Uji Normalitas ..................................................................... 54

b. Uji Normalitas kelas eksperimen .................................... 54

c. Uji normalitas kelas Kontrol ........................................... 54

2. Uji Homogenitas ................................................................... 55

C. Pengujian Hipotesis .................................................................... 56

D. Pembahasan ................................................................................ 57

E. Keterbatasan Penelitian............................................................... 59

viii

BAB V: KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan ................................................................................. 61

B. Saran............................................................................................ 62

DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 63

vii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Bentuk dan Komponen Heuristik Vee ........................................... 13

Tabel 2.2 Bentuk Heuristik Vee yang di lakukan dalam Penelitian.............. 19

Tabel 3.1 Rancangan Penelitian .................................................................... 30

Tabel 3.2 Kisi- kisi Instrumen Penelitian ..................................................... 32

Tabel 3.3 Rekapitulasi Validitas Observer.................................................... 34

Tabel 3.4 Kriteria Indeks Kesukaran............................................................. 36

Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Kemampuan komunikasi Matematis Kelas

Eksperimen.................................................................................... 43

Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Kemampuan komunikasi Matematis Siswa Kelas

Kontrol .......................................................................................... 46

Tabel 4.3 Perbandingan Tes Kemampuan komunikasi Matematis Siswa Kelas

Eksperimen dan Kontrol ............................................................... 49

Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen dan Kontrol 52

Tabel 4.5 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Kelas Eksperimen dan Kontrol 53

Tabel 4.6 Hasil Uji Hipotesis ........................................................................ 54

viii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1 Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan komunikasi

Matematis Kelas Eksperimen ..................................................... 44

Gambar 4.2 Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan komunikasi

Matematis Kelas Kontrol ............................................................ 47

Gambar 4.3 Uji Pihak Kanan......................................................................... 54

ix

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ............................. 71

Lampiran 2 Lembar Kerja Siswa (LKS) ..................................................... 92

Lampiran 3 Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan KomunikasiMatematika 119

Lampiran 4 Lembar Soal Post Tes Kemampuan Komunikasi Matematika. 121

Lampiran 5 Kunci Jawaban Soal Post Tes .................................................. 123

Lampiran 6 Tekhnik Penskoran ................................................................... 127

Lampiran 7 Bentuk Heuristik Vee ............................................................... 130

Lampiran 8 Rumus Reabilitas Instrumen..................................................... 131

Lampiran 9 Hasil Penilaian Observer .......................................................... 132

Lampiran 10 Lembar Penilaian Instrumen..................................................... 133

Lampiran 11 Distribusi Frekuensi Kelompok Eksperimen............................ 137

Lampiran 12 Distribusi Frekuensi Kelompok Kontrol............……………… 141

Lampiran 13 Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen........................ 149

Lampiran 14 Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol .............................. 150

Lampiran 15 Perhitungan Uji Homogenitas .................................................. 151

Lampiran 16 Perhitungan Uji Hipoteses Statistik.......................................... 152

Lampiran 17 Daftar Tabel.............................................................................. 153

SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH

Yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : Qosim Nurhidayat

NIM : 107017000931

Jurusan : Pendidikan Matematika

Angkatan tahun : 2007

Alamat : Jl. Kp Larangan Lingkar Selatan PCI Desa Harjatani

Serang, Banten

MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA

Bahwa skripsi yang berjudul “Pengaruh Penerapan Strategi Heuristik Vee

Terhadap Kemampuan komunikasi Matematika” adalah benar hasil karya sendiri

di bawah bimbingan dosen:

1. Nama : Dra. Afidah Mas’ud

NIP : NIP. 150 228 775

Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika

2. Nama : Firdausi, S.Si, M.Pd .

NIP : NIP. 19690629 200501 1 003

Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika

Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya

siap menerima segala konsekuensi apabila pernyataan skripsi ini bukan hasil

karya sendiri.

Jakarta, Mei 2014

Yang menyatakan,

Qosim Nurhidayat

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Kemajuan zaman saat ini mengakibatkan kebutuhan dalam masyarakat

meningkat, sehingga daya saing dalam masyarakat semakin tinggi. Hal ini

mengakibatkan bertambahnya permasalahan yang dihadapi manusia dalam

hidupnya. Berbagai permasalahan yang dihadapi ini menuntut adanya sumber

daya manusia yang berpotensi dalam melahirkan pemikiran-pemikiran cepat

dan tepat. Untuk menciptakan sumber daya manusia yang baik, tentunya

harus didukung oleh mutu pendidikan yang baik pula.

Mutu pendidikan berawal dari proses pembelajaran dalam kelas, oleh

sebab itu untuk menciptakan pendidikan yang berkualitas baik, maka proses

pembelajaran dalam kelas pun harus didesain dengan baik. Kemajuan suatu

negara bergantung pada ilmu pengetahuan yang berkembang di negara

tersebut

Amanah Undang-Undang Dasar 1945 dalam pembukaannya adalah

Negara berkewajiban untuk mencerdaskan kehidupan bangsa. Undang-

Undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional Pasal 3

berbunyi: Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan

membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka

mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi

peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan

2

Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan

menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.1

Matematika merupakan salah satu ilmu yang diperlukan dalam

kehidupan sehari-hari dan untuk perkembangan sains dan teknologi.

Penguasaan matematika sangatlah penting, materi pelajaran yang diberikan

kepada siswa sebagai bekal agar dapat mengembangkan sikap dan

kemampuan serta pengetahuan dan ketrampilan dasar, selain itu berperan pula

sebagai sarana untuk mengetahui ilmu pengetahuan dan teknologi. Sistem

pengajaran matematika perlu ditingkatkan dan disempurnakan sehingga siswa

mampu menguasai materi pelajaran matematika dengan baik. Dengan

penguasaan materi matematika diharapkan siswa mempunyai sikap kritis,

analitis, logis, cermat serta disiplin. Disamping mampu menerapkannya pada

disiplin ilmu lain atau dalam kehidupan sehari-hari. Aplikasi matematika

digunakan dimulai dari bangun tidur hingga akan tidur. Kita selalu

dihadapkan dengan matematika, bangun tidur jam sekian, perjalan dari rumah

hingga ketujuan berapa lama, berapa biaya sehari-hari untuk kebutuhan,

semuanya berhubungan dengan matematika. Untuk itu guru diharapkan aktif

dan kreatif dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar sehingga siswa

mampu menguasai materi matematika dengan baik.

Pembelajaran di sekolah hendaknya mampu memenuhi kebutuhan siswa

untuk mengembangkan kemampuan berpikir siswa dari yang sederhana

sampai yang tinggi termasuk didalamnya kemampuan komunikasi siswa.

Pelajaran matematika merupakan pelajaran yang penting, dan menjadi salah

satu prasyarat untuk kelulusan anak SMP/MTs. Jadi pendidikan matematika

merupakan salah satu aspek kehidupan yang sangat penting peranannya

dalam upaya membina dan membentuk manusia yang berkualitas tinggi

1Jazuli Juwaini, Revitalisasi Pendidikan Islam, (Jakarta: Bening Citra KreasiIndonesia,2011), h. 124

3

Mendidik adalah proses intervensi yang disengaja dalam kehidupan

siswa agar dapat merubah makna dari sebuah pengalaman yang dimulai dari

kejadian penting dikehidupan mereka.2 Dalam hal ini sangat penting

peranan guru untuk membimbing mereka, pendidikan matematika yang

diberikan disekolah memberikan sumbangan penting bagi siswa dalam

pengembangan kemampuan yang sejalan dengan tujuan pendidikan. Karena

pendidikan merupakan sesuatu yang bersifat dinamis sehingga selalu

menuntut adanya suatu perbaikan yang bersifat terus-menerus. Peran

pendidikan sangat penting yaitu untuk menciptakan sumber daya manusia

yang berkualitas, yaitu manusia yang mempunyai kesiapan mental dan

kemampuan berpartisipasi mengembangkan ilmu pengetahuan dan

teknologi sehingga dapat meningkatkan kualitas bangsa itu sendiri dan

menciptakan kehidupan yang cerdas, damai, terbuka, dan demokratis.

Sesuai dengan Standar isi pelajaran matematika Menteri Pendidikan

Nasional RI Nomor 22 Tahun 2006, tujuan pembelaran matematika salah

satunya adalah mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram,

atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.3 Salah satu tujuan

pembelajaran menurut Sugandi yaitu mengembangkan kemampuan

menyampaikan informasi dengan tepat atau mengkomuniksikan gagasan

antara lain melalui pembicaraan lisan, grafik, peta diagram dalam

menjelaskan diagram.4 Oleh karena itu siswa perlu dibiasakan dalam

pembelajaran untuk memberikan argumen terhadap setiap jawabannya serta

memberikan tanggapan atas jawaban yang diberikan oleh orang lain,

sehingga apa yang sedang dipelajari menjadi bermakna baginya. Dalam hal

2 D. Bob Gowin and Marino C. Alvares, The Art of Education with V Diagram, (NewYork: Cambridge University Press, 2005), h.5

3Ali Mahmudi,Pengembangan Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa MelaluiPembelajaran Matematika. ( Dipresentasikan dalam Seminar Nasional Matematika danPendidikan Matematika , 24 Nopember 2006) h. 2

4Muhammad Jamaludin, Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa DalamPembelajaran Penemuan Terbimbing Pada Materi Teorama Pytagoras.UniversitasSurabaya, Surabaya

4

ini berarti guru harus berusaha untuk mendorong siswanya agar mampu

berkomunikasi.

Kenyataan di lapangan menunjukkan bahwa hasil pembelajaran

matematika di Indonesia dalam aspek komunikasi matematis masih rendah.

Rendahnya kemampuan komunikasi matematis ditunjukkan dalam studi

Rohaeti bahwa rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa berada

dalam kualifikasi kurang. Demikian juga Purniati menyebutkan bahwa

respons siswa terhadap soal-soal komunikasi matematis umumnya kurang.

Hal ini dikarenakan soal-soal pemecahan masalah dan komunikasi matematis

masih merupakan hal-hal yang baru, sehingga siswa mengalami kesulitan

dalam menyelesaikannya.5

Sementara itu pada laporan TIMSS 2003, siswa Indonesia berada pada

posisi 34 dari 45 negara yang disurvei. Prestasi Indonesia jauh di bawah

Negara-negara Asia lainnya. Dari kisaran atas rata skor yang diperoleh oleh

setiap negara 400-625 dengan skor ideal 1.000, nilai matematika Indonesia

berada pada skor 411. Khususnya kemampuan komunikasi matematis siswa

Indonesia, laporan TIMSS (Suryadi, 2005) menyebutkan bahwa kemampuan

siswa Indonesia dalam komunikasi matematika sangat jauh di bawah negara-

negara lain. Sebagai contoh, untuk permasalahan matematika yang

menyangkut kemampuan komunikasi matematis, siswa Indonesia yang

berhasil benar hanya 5% dan jauh di bawah Negara seperti Singapura, Korea,

dan Taiwan yang mencapai lebih dari 50%.6

Bagaimanapun, adanya siswa yang mempunyai gambaran keliru

tentang matematika, yaitu menganggap matematika sebagai pelajaran yang

sangat sulit dan hanya berisi rumus-rumus yang perlu dihafalkan, perlu

5 Fachrurozi, Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk MeningkatkanKemampuan Berfikir Kritis Dan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Dasar. 2011 h.3

6 Ibid h.3

5

diluruskan oleh para guru matematika. Besar kemungkinan gambaran siswa

yang keliru itu dipengaruhi oleh pengalaman mereka dalam belajar

matematika. Bagaimana para guru matematika mengomunikasikan konsep,

struktur, teorema, atau rumus matematis kepada para siswa, akan berpengaruh

terhadap gambaran siswa tentang matematika.

Dari hasil observasi pendahuluan yang dilakukan diketahui bahwa

nilai ulangan harian siswa kelas VII MTs Pembangunan UIN Jakarta

menunjukkan masih belum mencapai tingkat ketercapaian yang diharapkan.

Rata-rata nilai ulangan harian siswa hanya mencapai 73,5 hal ini

menunjukkan bahwa masih banyak siswa yang belum mencapai KKM yang

ditetapkan yaitu sebesar 75. Berdasarkan wawancara peneliti dengan guru

matematika kelas VII diperoleh informasi masih banyak siswa yang

mengalami kesulitan dalam menterjemahkan ide-ide matematika, hal ini

terjadi karena kebanyakan siswa yang belum menguasai materi prasyarat dan

kurangnya motivasi belajar matematika.

Fakta lain yang dapat dijumpai di sekolah tersebut menunjukkan bahwa

pembelajaran yang dilakukan masih didominasi oleh guru dengan metode

ceramah, pemberian contoh penyelesaian soal dan latihan menjawab soal.

Pembelajaran di kelas cenderung pada komunikasi searah, siswa kurang

mendapat kesempatan berinteraksi dengan guru dan sesama siswa. Aktivitas

siswa selama pembelajaran lebih banyak menerima penjelasan dari guru dan

mengerjakan soal latihan yang ada di buku.

Padahal dalam proses pembelajaran matematika, komunikasi

matematika merupakan bagian yang sangat penting. komunikasi matematika

merupakan landasan penting untuk berpikir dalam menyelesaikan

permasalahan matematika maupun permasalahan sehari-hari.

Memperhatikan kemampuan siswa dan kondisi pembelajaran dalam

belajar matematika di MTs Pembangunan UIN Jakarta, dirasa perlu dilakukan

penelitian lebih lanjut. Kegiatan penelitian tersebut diharapkan dapat

6

membantu mengatasi permasalahan pembelajaran konsep matematika dengan

perbaikan pembelajaran di kelas.

Salah satu metode pembelajaran yang digunakan oleh guru mata

pelajaran matematika saat mengajar di kelas diantaranya adalah metode

ceramah disertai latihan soal. Berdasarkan pengamatan penulis, pembelajaran

matematika dengan menggunakan metode ini masih berlangsung satu arah

karena kegiatan masih terpusat pada guru. Guru menjelaskan materi pelajaran

disertai contoh soal sedangkan siswa mendengarkan dan mencatat. Hal ini

menyebabkan siswa yang belum jelas tidak bisa terdeteksi oleh guru. Ketika

diberi kesempatan untuk bertanya, hanya sedikit siswa yang melakukannya.

Hal ini karena siswa takut atau bingung mengenai apa yang mau ditanyakan.

Selain itu, siswa kurang terlatih dalam mengembangkan ide-idenya di dalam

memecahkan masalah. Untuk mengatasi masalah tersebut diperlukan model

pembelajaran yang tepat, di mana dalam proses belajar mengajar matematika

guru hendaknya memberikan kesempatan yang cukup kepada siswa untuk

terlibat aktif dalam pembelajaran, karena dengan keaktifan ini siswa akan

mengalami, menghayati dan mengambil pelajaran dari pengalamannya.

Dengan demikian hal tersebut menyebabkan siswa cenderung bersikap

pasif pada proses pembelajaran matematika. Oleh sebab itu, pembelajaran

matematika perlu dilakukan suatu perbaikan dalam pembelajaran. Salah

satunya adalah dengan menggunakan strategi pembelajaran yang dapat

memberikan ruang bagi siswa dalam mengembangkan kemampuan

komunikasi matematika pada siswa.

Kemampuan komunikasi matematika merupakan ide-ide matematis

berupa bahasa lisan, simbol tertulis, gambar ataupun obyek maka komunikasi

dalam matematika sangat membantu. Dalam hal ini, karena matematika

merupakan hal yang abstrak, maka untuk mempermudah dan memperjelas

7

dalam penyelesaian masalah matematika dengan komunikasi yang mudah di

pahami siswa. Jika siswa aktif dan terlibat dalam mempelajari konsep yang

dilakukan dengan jalan memperlihatkan komunikasi matematika dan

dituangkan dalam gambar atau sajian benda kongkrit, simbol, teks tertulis,

grafik, tabel, ataupun kombinasi dari semuanya maka anak akan lebih

memahaminya.

Salah satu strategi pembelajaran yang dipandang dapat dikembangkan

untuk memfasilitasi perkembangan kompetensi komunikasi matematika

adalah strategi Heuristic Vee. Strategi Heuristic Vee merupakan suatu strategi

pembelajaran yang membantu siswa mengintegrasikan konsep-konsep yang

telah diketahui sebelumnya. Strategi Heuristic Vee bertumpu pada usaha-

usaha seperti pemahaman apa yang diminta soal dari siswa, apa-apa yang

telah di ketahui siswa, serta bagaimana pengetahuan itu dapat di gunakan

untuk mengatasi kesulitan dari apa yang tidak di ketahui siswa.

Strategi Heuristic Vee merupakan strategi yang dapat membantu siswa

memahami struktur pengetahuan dan memahami struktur pengetahuan dan

memahami proses bagaimana pengetahuan tersebut di konstruksi. Heuristik

ini tersebut dinamakan Heuristic Vee. Vee memiliki 3 elemen yang sangat

penting, yaitu : elemen konseptual, elemen kunci dan elemen metodologi.

Teori yang dimiliki seseorang perlu dilakukan pengujian dengan mengamati

kejadian-kejadian atau objek-objek melalui percobaan. Selanjutnya dengan

pertanyaan-pertanyaan kunci, nantinya secara metodologi hasil percobaan

akan memperoleh value claims dan knowledge claims. Dan kejadian-kejadian

atau objek-objek yang diamati, siswa juga diharapkan dapat mengubahnya ke

dalam suatu model matematika, dan menjelaskan kembali baik secara lisan

catatan, grafik, atau diagram. Dengan demikian melalui proses tersebut

kemampuan komunikasi matematis siswa dapat di tingkatkan.

8

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan, peneliti

terdorong untuk melakukan penelitian dengan judul “ Pengaruh Strategi

Heuristic Vee terhadap kemampuan Komunikasi Matematika Siswa”

B. Identifikasi Masalah

Mengacu pada latar belakang yang telah diuraikan maka dapat diidentifikasi

beberapa masalah, yaitu:

1. Siswa masih kesulitan dalam memahami konsep dan ide-ide matematik.

2. Rendahnya kemampuan komunikasi matematika MTs Pembangunan UIN

Jakarta.

3. Komunikasi matematika hanya dijadikan pelengkap dalam penyampaian

konsep matematika.

4. Strategi pembelajaran yang digunakan belum tepat.

C. Pembatasan masalah

Agar penelitian terarah dan memberikan arah yang tepat dalam

pembahasan, maka penulis membuat batasan sebagai berikut:

1. Penggunaan strategi Heuristic Vee dalam penelitian ini adalah dengan

menggabungkan aspek konseptual dengan aspek metodologi dalam

komunikasi matematika.

2. Kemampuan komunikasi matematika yang di maksud dalam penelitian ini

dibatasi pada memberikan jawaban dengan menggunakan bahasa sendiri,

membuat model situasi atau persoalan menggunakkan tulisan, aljabar,

menjelaskan, mendiskusikan, dan menulis tentang matematika, menyusun

argumen, merefleksikkan gambar, dan diagram ke dalam ide-ide

9

matematika, mengekspresikan konsep matematika dengan menyatakan

peristiwa sehari-hari dalam simbol matematika.

Adapun pokok bahasan yang digunakan sebagai bahan penelitian yaitu

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV).

D. Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah di kemukakan di atas,

maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:

Apakah kemampuan komunikasi matematik siswa yang diajarkan

dengan strategi Heuristic Vee lebih tinggi dibandingkan dengan pembelajaran

dengan strategi konvensional?

E. Tujuan Penelitian

Berdasarkan perumusan masalah yang diuraikan sebelumnya, maka

yang menjadi tujuan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Mengetahui kemampuan komunikasi matematika siswa yang diajarkan

dengan Strategi Heuristik Vee

2. Mengetahui kemampuan komunikasi matematika siswa yang diajarkan

dengan Strategi konvensional.

3. Membandingkan kemampuan komunikasi matematik siswa yang

diajarkan dengan Strategi Heuristik Vee dengan siswa yang diajar dengan

menggunakan Strategi konvensional.

F. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

10

1. Bagi Guru, dapat dijadikan sebagai alternatif strategi pembelajaran yang

bervariasi untuk meningkatkan mutu dalam proses belajar mengajar di

sekolah serta memberikan layanan terbaik bagi siswa

2. Bagi Sekolah, sebagai sumbangan pendidikan yang dapat digunakan

untuk meningkatkan kualitas pembelajaran.

3. Bagi Pembaca, sebagai referensi bahan bacaan yang dapat digunakan

sebagai salah satu model pembelajara inovatif dalam proses pembelajaran.

BAB II

KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Kajian Teori

1. Kemampuan Komunikasi Matematika

a. Pengertian dan Pembelajaran Matematika

Matematika merupakan salah satu bidang studi yang dipelajari siswa dari

tingkat sekolah dasar sampai perguruan tinggi, bahkan dari tingkat taman

kanak-kanak sudah di kenalkan tentang pelajaran matematika seperti

pengenalan bilangan dan berhitung walaupun dalam bentuk yang sederhana.

Kata matematika berasal dari perkataan latin mathematika yang mulanya

diambil dari perkataan Yunani mathematike yang berarti pengetahuan atau

ilmu (knowledge, science). Kata matematika berhubungan pula dengan kata

lainnya yang hampir sama, yaitu mathein atau mathenein yang artinya

belajar( berpikir), jadi berdasarkan asal katanya, maka perkataan matematika

berarti ilmu pengetahuan yang didapat dengan berpikir( bernalar).1

Definisi atau pengertian tentang matematika oleh beberapa pakar yang

diungkapkan oleh R. Soedjadi :2

a. Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara

sistematik.

b. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi.

c. Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan

dengan bilangan.

d. Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan

masalah tentang ruang dan bentuk.

e. Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik.

f. Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat

1 PKBM. Hakikat Matematika dan Pembelajaran di SD, h.32 Prasetya Ade Nugroho. Meningkatkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan

Masalah Matematika Siswa SMP Melalui Model Pembelajaran Kooperative Type Think TalkWrite. Skripsi UNY h. 9

Menurut Marsigi, matematika adalah himpunan dari nilai kebenaran,

dalam bentuk suatu pernyataan yang dilengkapi dengan bukti. Sedangkan

Ebbutt dan Straker dalam Marsigit mendefinisikan matematika sekolah yang

selanjutnya disebut sebagai matematika, sebagai berikut:3

a. Matematika sebagai kegiatan penelusuran pola dan hubungan.

b. Matematika sebagai kreativitas yang memerlukan imajinasi, intuisi dan

penemuan.

c. Matematika sebagai kegiatan pemecahan masalah (problem solving).

d. Matematika sebagai alat komunikasi

Matematika merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang mengajarkan

berbagai konsep. Konsep-konsep matematika tersusun secara hierarkis,

terstruktur, logis dan sistematis mulai dari konsep yang paling sederhana

sampai pada konsep yang paling kompleks.4

Matematika berkenaan dengan ide-ide, struktur-struktur dan hubungan yang

diatur menurut urutan yang logis. Menurut James dan James dalam Suherman

mengatakan bahwa, matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk,

susunan, besaran dan konsep-konsep yang berhubungan satu sama lain.5

Hal ini senada dengan pendapat Elea Tinggih dalam bukunya

mengatakan bahwa matematika adalah ilmu pengetahuan yang diperoleh

dengan bernalar. Hal ini dimaksudkan tidak berarti ilmu lain diperoleh bukan

melalui penalaran, akan tetapi dalam matematika lebih menekankan pada

aktivitas rasio (penalaran).6

Berdasarkan beberapa pengertian tentang matematika yang

dikemukakan di atas dapat disimpulkan, bahwa matematika adalah suatu ilmu

yang digunakan sebagai alat untuk berpikir, bernalar, berkomunikasi, dan

3 Ibid4 Erman Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung :

JICA-UPI. 2001),.h.255 Ibid h. 186 Ibid h.16

matematika adalah alat yang digunakan untuk memecahkan berbagai

persoalan.

Proses pembelajaran adalah proses pendidikan dalam lingkup

persekolahan, sehingga arti dari proses pembelajaran adalah proses sosialisasi

individu siswa dengan lingkungan sekolah, seperti guru, sumber/ fasilitas, dan

teman sesama siswa. Menurut konsep komunikasi, pembelajaran adalah proses

komunikasi antara siswa dengan guru dan siswa dengan siswa, dalam rangka

perubahan sikap dan pola pikir yang akan menjadi kebiasaan bagi siswa yang

bersangkutan.7

Salah satu tujuan pembelajaran matematika menurut Sugandi yaitu

mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi dengan tepat atau

mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, grafik,

peta, diagram, dalam menjelaskan gagasan. Namun, pembelajaran matematika

yang dilakukan di sekolah masih menggunakan pembelajaran yang bersifat

konvensional. Pada akhirnya salah satu tujuan pembelajaran matematika di

atas terabaikan dan proses komunikasi pada saat pembelajaran hanya bersifat

satu arah, sehingga pembelajaran yang bersifat konvensional tidak

menstimulasi siswa untuk menggunakan kemampuan komunikasi mereka

secara tertulis maupun lisan.8

Prinsip dasar dari aliran konstruktivisme menyatakan bahwa pengetahuan

di bangun dalam pikiran anak.9 Penelitian pendidikan sains mengungkapkan

bahwa belajar sains merupakan suatu proses konstruktif yang menghendaki

partisipasi aktif siswa. Konstruktivisme menekankan bahwa belajar tidak

sekedar mengahafal, mengingat pengetahuan tetapi merupakan suatu proses

belajar mengajar dimana siswa sendiri aktif secara mental membangun

pengetahuannya, yang dilandasi oleh strukur pengetahuan yang dimilikinya. 10

7 Ibid., h. 9.8 Muhammad Jamaludin, Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa Dalam

Pembelajaran Penemuan Terbimbing Pada Materi Teorama Pytagoras. (Universitas Surabaya:Surabaya) h. 1

9 Ratna Wilis. Teori-teori Belajar dan Pembelajaran. (Bandung : Erlangga.2011) h. 15110 Iif khoiru ahmadi. Strategi Pembelajaran SekolahTerpadu. (jakarta : Prestasi

pustaka.2011) h. 120

Peranan guru dalam pembelajaran konstruktif terlihat bagaimana ia

memilih dan mengendalikan proses belajar mengajar, memberi dukungan

selektif terhadap interpretasi yang dikemukakan siswa. Baik mengenai isi

interpretasi maupun cara atau sikap memberikan interpretasi. Guru membuat

membuat para siswa sadar dan bertanggung jawab atas proses belajar

mengajar mereka.11

Jadi dapat disimpulkan bahwa pembelajaran konstruktivisme

menekankan pada peran aktif siswa dalam mengkonstruksi pengetahuan

sendiri dengan bantuan pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya. Guru

tidak lagi menjadi pusat pembelajaran namun hanya sebagai fasilitator pada

saat pembelajaran berlangsung. Selain itu, guru harus mendorong siswa untuk

menemukan atau mengkonstruksi sendiri konsep matematikanya sehingga

terjadi proses penukaran ide antara siswa berdasarkan pemahaman yang telah

mereka miliki masing-masing.

b. Komunikasi Matematika

Proses yang azasi dalam komunikasi adalah penggunaan bersama.

Sedangkan dalam Kamus Umum Bahasa Indonesia (KUBI, 1996) disebutkan

bahwa secara terminologi komunikasi berarti proses penyampaian suatu

pesan oleh seseorang kepada orang lain. Dari dua pengertian ini dapat

disimpulkan bahwa komunikasi adalah proses penyampaian suatu pesan dari

seseorang kepada yang yang lain sehingga mereka mempunyai pengertian

yang sama terhadap hal yang mereka bicarakan.12

Dalam matematika, komunikasi memegang peranan yang sangat penting.

Komunikasi menjadi bagian yang esensial dari matematika dan pendidikan

matematika. Komunikasi adalah cara untuk berbagi (sharing) gagasan dan

mengklarifikasi pemahaman. Melalui komunikasi, gagasan-gagasan menjadi

objek- objek refleksi, penghalusan, diskusi, dan perombakan. Proses

11 Ratna Wilis. Teori-Teori Belajar dan Pembelajaran. (Bandung : Erlangga.2011 )h. 151

12 Armiati. Komunikasi Matematis Dan Kecerdasan Emosional. (Bandung,:UPI) h. 271

komunikasi juga membantu membangun makna dan kelanggengan untuk

gagasan-gagasan, serta juga menjadikan gagasan-gagasan itu diketahui

publik.13

Ketika sebuah konsep informasi matematika diberikan oleh seorang

guru kepada siswa ataupun siswa mendapatkannya sendiri melalui bacaan,

maka saat itu sedang terjadi transformasi informasi matematika dari

komunikator kepada komunikan. Respon yang diberikan komunikan

merupakan interpretasi komunikan tentang informasi tadi. Dalam matematika,

kualitas interpretasi dan respon itu seringkali menjadi masalah istimewa. Hal

ini sebagai salah satu akibat dari karakteristik matematika itu sendiri yang

sarat dengan istilah dan simbol.Karena itu, kemampuan berkomunikasi dalam

matematika menjadi tuntutan khusus. Kemampuan berkomunikasi dalam

matematika merupakan kemampuan yang dapat menyertakan dan memuat

berbagai kesempatan untuk berkomunikasi dalam bentuk:14

a. mereflesikan benda-benda nyata, gambar, atau ide-ide matematika.

b. membuat model situasi atau persoalan menggunakan metode oral,

tertulis, konkrit, grafik, dan aljabar.

c. menggunakan keahlian membaca, menulis, dan menelaah, untuk

menginterpretasikan dan mengevaluasi ide-ide, simbol, istilah, serta

informasi matematika.

d. merespon suatu pernyataan/persoalan dalam bentuk argument yang

meyakinkan.

Guru dapat menggunakan komunikasi lisan maupun tulisan untuk

memberikan kesempatan bagi siswa dalam berfikir, memecahkan masalah,

menyusun penjelasan, menemukan kata-kata atau notasi baru,

bereksperimen dalam bentuk argunemtasi, menggunakan konjektur,

13 Djamilah Bondan. Mengembangkan Kemampuan Komunikasi MatematisMahasiswa Calon Guru Matematika Melalui Strategi Perkuliahan Kolaboratif BerbasisMasalah (Yogyakarta: UNY) h. 4

14 Isrok’atun. Meningkatkan Komunikasi Matematika Siswa SMP Melalui RMEdalam Rangka Menuju Sekolah Bertaraf Internasional (RSBI). Jurnal h. 8

meninjau kebenaran, dan merefleksikan pemahaman mereka dengan ide-ide

orang lain

Dalam hal ini guru memiliki peranan penting dalam membangun

kemampuan komunikasi matematik siswa karena guru merupakan

perancang kegiatan pembelajaran di kelas. Kegiatan pembelajaran

matematika di kelas harus dapat mengasah kemampuan komunikasi

matematika siswa sehingga menghasilkan suatu pembelajaran yang

bermakna.

Bahkan membangun komunikasi matematika menurut National

Center Teaching Mathematics memberikan manfaat bagi siswa berupa:15

1. Memodelkan situasi dengan lisan, tertulis, gambar, grafik, dan secara

aljabar.

2. Merefleksikan dan mengklarifikasi dalam berfikir mengenai gagasan-

gagasan matematika dalam berbagai situasi.

3. Mengembangkan pemahaman terhadap gagasan-gagasan matematika

termasuk peranan definisi definisi dalam matematika.

4. Menggunakan keterampilan membaca, mendengar dan menulis untuk

menginterpretasikan dan mengevaluasi gagasan matematika.

5. Mengkaji gagasan matematika melalui konjektur dan alasan yang

meyakinkan.

6. Memahami nilai dari notasi dan peran matematika dalam pengembangan

gagasan matematika

Jadi, kemampuan komunikasi matematika adalah kemampuan siswa

berkomunikasi dalam matematika secara lisan maupun tulisan yang meliputi

keahlian membaca, mendengar diskusi sharing, menjelaskan, menulis,

menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide, simbol, istilah serta informasi

matematika.

15 Asiatul Rofiah.Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematika dalamPembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Inkuiri. Skripsi UNY h. 3

c. Aspek-aspek dalam komunikasi matematika

Terdapat lima aspek komunikasi berdasarkan rekomendasi

profesional standar NCTM dalam lima bagian yaitu16:

1. Merepresentasi, siswa menunjukkan kembali suatu ide atau suatu

masalah kedalam suatu bentuk baru. Misalnya menerjemahkan masalah

kedalam suatu bentuk konkrit dengan gambar atau bagian, menyajikan

persoalan atau masalah kedalam model matematika yang berupa

persamaan atau pertidaksamaan matematika atau sejumlah kalimat

(simbol tertulis) yang lebih sederhana.

2. Mendengar, siswa dapat menangkap suara (bunyi) dengan telinga yang

kemudian memberi respon terhadap apa yang didengar. Siswa akan

mampu memberikan respon atau komentar dengan baik apabila dapat

mengambil inti dari suatu topikdiskusi di kelas.

3. Membaca, menyangkut persepsi visual dari simbol yang di tulis dan

mentransformasikan simbol itu secara lisan baik eksplisit maupun

implisit. Membaca adalah aktivitas membaca teks secara aktif untuk

mencari jawaban atas pertanyaan-pertanyaan yang telah disusun.

4. Berdiskusi, merupakan pertemuan ilmiah untuk bertukar pikiran

mengenai suatu masalah. Dalam berdiskusi diharapkan terjadi proses

interaksi antara dua atau lebih individu yang terlibat dalam tukar

menukar informasi, memecahkan masalah, dan membantu siswa dalam

mempraktekkan keterampilan komunikasi matematika.

5. Menulis, kegiatan menulis matematika lebih di tekankan pada

mengekspresikkan ide-ide matematik. Menulis merupakan suatu

kegiatan yang dilakukkan dengan sadar untuk mengungkapkan dan

mereflesikkan pikiran.

16 Riesky Murniati. Pengaruh strategi Think Talk Write Terhadap KemampuanKomunikasi siswa. Skripsi UIN Jakarta h. 32-33

Sedangkan empat aspek kemampuan komunikasi matematis

(mathematical communication competence) menurut Elliot dan Kenney

sebagai berikut :17

1. Kemampuan tata bahasa (grammatical competence)

Yaitu kemampuan siswa untuk memahami kosakata dan struktur yang

digunakan dalam matematika, seperti : merumuskan suatu definisi dari

istilah matematika, menggunakan simbol/notasi dan operasi matematika

secara tepat guna.

2. Kemampuan memahami wacana (discourse competence)

Yaitu kemampuan siswa untuk memahami serta mendeskripsikan

informasi-informasi penting dari suatu wacana matematika. Wacana

matematika dalam konteks discourse competence meliputi : permasalahan

matematika maupun pernyataan/pendapat matematika.

3. Kemampuan sosiolinguistik (sociolinguistic competence) Yaitu

kemampuan siswa untuk mengetahui informasi-informasi kultural atau

sosial yang biasanya muncul dalam konteks pemecahan masalah

matematika (problem solving) seperti kemampuan dalam :

menginterpretasikan gambar, grafik, atau kalimat matematika ke dalam

uraian yang kontekstual dan sesuai; dan menyajikan permasalahan

kontekstual ke dalam bentuk gambar, grafik, atau aljabar.

4. Kemampuan strategis (strategic competence) Kemampuan strategis

adalah kemampuan siswa untuk dapat menguraikan sandi/kode dalam

pesan-pesan matematika. Menguraikan sandi/kode dalam pesan-4 pesan

matematika adalah menguraikan unsur-unsur penting (kata kunci) dari

suatu permasalahan matematika kemudian menyelesaikannya secara

runtut, seperti kemampuan : membuat konjektur prediksi atas hubungan

antar konsep dalam matematika; menyampaikan ide/relasi matematika

17 Runtyani Irjayanti Putri. Upaya Meningkatkan Kemampuan KomunikasiMatematis Siswa dalam Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Reciproal Teachingdengan Model Pembelajaran Kooperative. “skripsi” UNY h. 18-19

dengan gambar, grafik maupun aljabar; dan menyelesaikan persoalan

secara runtut

d. Faktor yang mempengaruhi kemampuan komunikasi matematika

Beberapa faktor yang berkaitan dengan kemampuan komunikasi

matematika, antara lain:18

1. Pengetahuan pra syarat ( prior knowledge)

Pengetahuan prasyarat merupakan pengetahuan yang telah dimiliki siswa

sebagai akibat proses belajar sebelumnya. Hasil belajar siswa tentu saja

bervariasi sesuai dengan kemampuan siswa itu sendiri.Jenis kemampuan

yang dimiliki siswa sangat menentukan hasil pembelajaran selanjutnya.

2. Kemampuan membaca, diskusi dan menulis.

Dalam komunikasi matematik, kemampuan membaca, diskusi dan menulis

dapat membantu siswa memperjelas pemikiran dan dapat mempertajam

pemahaman. Diskusi dan menulis adalah dua aspek penting dari

komunikasi untuk semua level.

3. Pemahaman matematika.

Pemahaman matematika yang dimaksud adalah tingkat atau level

pengetahuan siswa tentang konsep prinsip, algoritma dan kemahiran siswa

menggunakan stratergi penyelesaian terhadap soal atau masalah yang

disajikan.

e. Indikator kemampuan komunikasi matematika

Standar evaluasi untuk mengukur kemampuan komunikasi

mtematika yang di tetapkan NCTM menyebutkan bahwa, program

18 Winda Sudirja. Pengaruh Strategi Pembelajaran Aktif Dengan MetodePembelajaran Terbimbing Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematika siswa. SkripsiUIN Jakarta h. 26

pembelajaran dari pra taman kanak-kanak sampai kelas 12 adalah

kemampuan:19

1. Menyatakan ide matematika dengan berbicara, menulis, demonstrasi dan

menggambarkannya dalam bentuk visual.

2. Memahami, menginterpretasi, dan menilai ide matematik yang disajikan

dalam tulisan, lisan, atau bentuk visual.

3. Menggunakan kosa kata/bahasa, notasi dan struktur matematik untuk

menyajikan ide, menggambarkan hubungan dan pembuatan model.

Mengenai indikator dari komunikasi dijelaskan untuk tingkatan kelas 5

sampai kelas 8, studi matematika hendaknya meliputi kesempatan-kesempatan

untuk berkomunikasi sehingga siswa mampu: 20

1. Memodelkan situasi-situasi menggunakan model lisan, tertulis, konkret

gambar, grafik dan aljabar.

2. Merefleksikan dan menjelaskan pemikiran mereka sendiri tentang ide-ide

dan situasi matematis.

3. Membangun pemahaman umum mengenai ide-ide matematis, termasuk

peranan definisi-definisi.

4. Menggunakan keahlian membaca, menulis, dan memandang untuk

menginterupsi dan mengevaluasi ide-ide matematis.Mendiskusikan ide-ide

matematis serta membuat dugaan dan arguimen yang meyakinkan.

5. Mengapresiasi nilai notasi matematis dan peranannya dalam pembangunan

ide-ide matematis.

19 Sri Lindawati. Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan InkuiriTerbimbingUntuk Meningkatkan Pemahaman dan Komunikasi Matematis Siswa di Sekolah MenengahPertama. Jurnal. H.19

20 Wahyudin. Pembelajaran dan Model Pembelajaran (Jakarta: CV Ipa Abong,2008) h.63

Indikator kemampuan komunikasi matematika menurut Sumarmo

adalah sebagai berikut: 21

1. Menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide

matematika.

Contohnya adalah peserta didik mampu memecahkan masalah

matematika yang sedang dihadapi melalui benda nyata yang terdapat

disekitarnya dan kaitannya dengan materi yang sedang dipelajari.

2. Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara lisan atau tulisan,

dengan benda nyata, gambar, grafik, dan aljabar.

Contohnya adalah peserta didik dapat mengingat kembali pengalaman

yang pernah dialaminya untuk memecahkan permasalahan matematika

yang sedang dihadapi dengan menggunakan gambar.

3. Menyatakan peristiwa sehari–hari dalam bahasa/simbol matematika.

Contohnya adalah peserta didik dapat membuat soal cerita dengan

kalimat yang baik tentang kaitannya antara materi yang sedang dipelajari

dengan peristiwa di sekitarnya.

4. Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika.

Contohnya adalah peserta didik dapat menuliskan kembali dengan benar

kesimpulan dari materi yang telah dipelajari dengan menggunakan

bahasa mereka sendiri.

5. Membaca presentasi matematika evaluasi dan menyusun pertanyaan yang

relevan.

Contohnya adalah peserta didik dapat membuktikan permasalahan

matematika tentang materi yang sedang dipelajari.

6. Menyusun argumen, merumuskan definisi, dan generalisasi.

Contohnya adalah peserta didik dapat memberikan contoh permasalahan

matematika yang sedang terjadi di daerahnya dan berhubungan dengan

materi yang telah dipelajari kemudian menuliskannya dalam bentuk soal

cerita.

21 Eka Zuliana. Meningkatkan Komunikasi Matematika Melalui Metode CooperativeLearning Tipe Jigsaw. Jurnal Matematika

Berdasarkan uraian-uraian yang telah di kemukakan di atas, maka indikator

yang akan diteliti pada penelitian ini antara lain:

a. Menyatakan peristiwa sehari–hari dalam bahasa/simbol matematika

b. Menjelaskan ide, situasi dan relasi matematika secara tulisan dengan

benda nyata, gambar, grafik, dan aljabar

c. Merefleksikan dan menjelaskan pemikiran mereka sendiri tentang ide-

ide dan situasi matematis.

2. Strategi Pembelajaran Heuristik vee

a. Pengertian Strategi

Banyak padanan kata “strategi” dalam bahasa Inggris dan yang

dianggap relevan dengan pembahasan ini ialah kata approach

(pendekatan) dan kata procedure (tahapan kegiatan).

Secara bahasa, strategi bisa diartikan ‘siasat’, ‘kiat’, ‘trik’, atau ‘cara’.

Sedang secara umum strategi ialah suatu garis besar haluan dalam

bertindak untuk mencapai tujuan.22

Pembelajaran matematika di sekolah, guru hendaknya memilih dan

menggunakan strategi, pendekatan, metode dan tekhnik yang banyak

melibatkan siswa aktif dalam belajar, baik secara mental, fisik maupun

sosial.Dalam pembelajaran matematika siswa dibawa kearah mengamati,

menebak, berbuat, mampu menjawab pertanyaan mengapa, dan kalau

mungkin mendebat.Prinsip belajar aktif inilah yang diharapkan dapat

menumbuhkan sasaran pemelajaran matematika yang kreatif dan kritis.

Strategi pembelajaran merupakan rencana tindakan (rangkaian

kegiatan) termasuk penggunaan metode dan pemanfaatan berbagai sumber

daya/ kekuatan dalam pembelajaran.23

22 Pupuh Fathurahman. Strategi Belajar Mengajar. (Bandung, PT Refika Aditama. 2010).h 3

23Ahmadi Iif Khoiru. Strategi Pembelajaran SekolahTerpadu. (Jakarta : PrestasiPustakarya, 2011) h. 12

Kemp menjelaskan bahwa strategi pembelajaran adalah suatu

kegiatan pembelajaran yang harus dikerjakan guru dan siswa agar tujuan

pembelajaran dapat dicapai secara efektif dan efisien. Dick and Carey juga

menyebutkan bahwa strategi pembelajaran itu adalah suatu set materi dan

prosedur pembelajaran yang digunakan secara bersama-sama untuk

menimbulkan hasil belajar pada siswa.24

Strategi belajar mengajar pada dasarnya memiliki implikasi sebagai

berikut:25

1. Proses mengenal karakteristik dasar anak didik yang harus dicapai

melalui pembelajaran

2. Memilih sistem pendekatan belajar mengajar berdasarkan kultur,

aspirasi, dan pandangan filosofi masyarakat.

3. Memilih dan menetapkan prosedur, metode dan tekhnik belajar.

4. Menetapkan norma-norma atau kriteria-kriteria keberhasilan belajar

Strategi dalam kaitannya dengan pembelajaran matematika adalah

siasat atau kiat yang sengaja di rencanakan oleh guru, berkenaan dengan

segala persiapan pembelajaran agar pelaksanaan pembelajaran berjalan lancar

dan tujuannya yang berupa hasil belajar bisa tercapai secara optimal.

b. Strategi Heuristic Vee

Heuristic adalah seni dan ilmu pengetahuan dari penemuan. Kata ini

berasal dari kata yang sama dalam bahasa yunani dengan kata “eureka”,

berarti menemukan26. Sedangkan Heuristic vee awalnya dikenal sebagai

Gowin’s Vee yang ditemukan oleh D.B Gowin seorang profesor biologi di

Cornell University pada tahun 1977 setelah sepuluh tahun meneliti dalam

bidang sains, pendidikan sains, filsafat sains, dan filsafat pendidikan.

Selanjutnya diterbitkan bukunya pada tahun 1981 dengan nama diagram Vee.

Penamaan diagram Vee diambil dari nama bentuknya, struktur yang

24 Wina Sanjaya. Strategi Pembelajaran. (Jakarta: Kencana Prenada, 2006) h. 12625 Pupuh Fathurahman. Strategi Belajar Mengajar. (Bandung : PT Refika Aditama. 2010)

h. 426http://id.wikipedia.org/wiki/Heuristik, 11 oktober 2012. 11.00 WIB

menghubungkan aspek konseptual dan aspek metodologi yang memusat pada

kejadian dibagian bawahnya menyerupai huruf “V”.27 Bentuk vee memiliki

beberapa alasan yang bernilai, yang pertama adalah titik pada bentuk vee

ditempati oleh kejadian atau objek, bagian ini merupakan sumber

pengetahuan yang membuat siswa peka terhadap masalah yang dialami,

sehingga pengetahuan dapat terbentuk. Alasan yang kedua adalah telah

ditemukan bahwa bentuk vee membantu siswa menghubungkan pengetahuan

yang telah dimiliki yang nantinya akan dibentuk menjadi pengetahuan baru.

Heuristik digunakan untuk penuntun atau pengarah berupa pertanyaan

maupun perintah untuk membantu mengkonstruksi pengetahuan siswa

.Heuristic Vee digunakan sebagai suatu metode untuk membantu peserta

didik memahami struktur pengetahuan dan proses bagaimana pengetahuan

dikonstruksi.

Heuristic vee terdiri dari dua bagian, yang terletak disebelah kiri

merupakan aspek konseptual dan disebelah kanan merupakan aspek

metodologi tetapi untuk menjembatani kedua aspek tersebut ada elemen kunci

yang berupa pertanyaan. Aspek konseptual dan metodologi dijelaskan secara

rinci sebagai berikut:

1. Aspek konseptual

Aspek konseptual terletak disebelah kiri diagram berisi pertanyaan-

pertanyaan yang dapat membuat siswa membuka kembali pengetahuan

sebelumnya yang telah dimiliki. Aspek ini berisi teori, prinsip, dan konsep

yang telah dimiliki oleh siswa untuk membangun pengetahuan baru sebagai

langkah awal pemecahan masalah pada pertanyaan fokus.

2. Elemen kunci (pertanyaan)

Elemen ini terletak di tengah, dan merupakan sebuah pertanyaan atau focus

dari sebuah aktivitas dari data.

27 D. Bob Gowin and Marino C. Alvares, The Art of Education with V Diagram, (NewYork: Cambridge University Press, 2005), h.21

3. Aspek metodologi

Aspek metodologi terletak disebelah kanan diagram menyatakan proses

penyelesaian masalah dari pertanyaan fokus dengan tujuan menghubungkan

data dengan kejadian atau objek. Aspek ini berisi catatan, transformasi, dan

klaim pengetahuan

Bentuk dan komponen dari heuristikvee menurut Novak & Gowin

(1984) ditunjukkan pada Gambar 2.1:

Gambar 2.1

Bentuk dan Komponen HeuristikVee (Novak dan Gowin: 1984)28

28D.B Gowin dan Novak, op.cit.,h. 56

SALINGMEMPENGARUHI

PERTANYAAN FOKUSKegiatan memulai antara dua

domain dan dibangun dari teori

FILOSOFI/EPISTEMOLOGI:Hal yang dipercaya tentang hakikattahu dan pengetahuan yangmemandu proses inkuiri

KLAIM PENGETAHUAN:Pernyataan yang menjawab pertanyaanfokus dan dilandaskan pada interpretasi

catatan dan transformasi

KLAIM NILAI:Pernyataan yang didasarkan pada

klaim pengetahuan yangmendeklarasikan nilai dari inkuiri

KONSTRUKSI:Ide yang mendukung teori tetapi tidakberhubungan langsung dengankejadian/objek

FILOSOFI/EPISTEMOLOGI:Hal yang dipercaya tentang hakikatdan pengetahuan yang memanduproses inkuiri

TEORI:Prinsip-prinsip umum yangmembimbing inkuiri yang menjelaskanmengapa kejadian atau objek menjadiseperti apa yang amati

SUDUT PANDANG DUNIA:Kepercayaan umum dan sistempengetahuan yang memotivasidan memandu proses inkuiri

METODOLOGI(doing)

KONSEPTUAL(thinking)

PRINSIP:Pernyataan tentang hubungan antarkonsep yang menjelaskan bagaimanaobjek atau kejadian diharapkan terjadiatau berlaku

KONSEP:Aturan pasti dari sebuah kejadian atauobjek (atau catatan mengenai kejadianatau objek) yang dinyatakan dalam label

KEJADIAN ATAU OBJEK:Penjabaran dari kejadian atau objek yang

akan dipelajari untuk menjawabpertanyaan fokus

INTERPRETASI, PENJELASAN& GENERALISASI:

Hasil metodologi dan pengetahuansebelumnya yang digunakan untuk

menjamin klaim

HASIL:Tabel, grafik, peta konsep, statistikatau bentuk lain pengorganisasian

catatan yang dibuat

TRANSFORMASI:Menyusun fakta berdasarkan teori

pengukuran dan klasifikasi

FAKTA:Pertimbangan berdasarkan metode

dan catatan kejadian atau objek

CATATAN:Hasil pengamatan yang diperoleh

dan berbagai catatan tentangobjek atau kejadian yang diamati

Langkah- langkah memperkenalkan Heuristic Vee kepada siswa:

1. Mulai dengan konsep, objek, dan kejadian-kejadian.29

Hal yang di sebut konsep harus sudah mereka ketahui. Kemudian

memperkenalkan kejadian-kejadian sederhana.

2. Perkenalkan arti catatan dan pertanyaan-pertanyaan kunci.

Untuk mengkonstruksi pengetahuan, di butuhkan konsep-konsep untuk

mengamati kejadian-kejadian atau objek, kemudian buat catatan tentang

hasil-hasil pengamatan. Di tentukan oleh satu atau lebih pertanyaan

kunci.pertanyaan yang berbeda menentukan kejadian atau objek yang akan

diamati.

3. Transformasi catatan dan klaim pengetahuan

Kegunaan transformasi catatan ialah untuk menyunsun pengamatan-

pengamatan dalam bentuk diagram Vee sehingga memungkinkan menjawab

pertanyaan- pertanyaan kunci.

4. Prinsip dan teori

Teori sama dengan prinsip, dalam hal teori menerangkan hubungan antara

konsep-konsep, tetapi teori menyusun konsep dan prinsip untuk dapat

menjelaskan kejadian-kejadian dan klaim atas kejadian tersebut. Teori lebih

luas dari prinsip.

5. Klaim nilai

Adalah kesimpulan akhir dari pembahasan.

29 29 Ratna Wilis. Teori-Teori Belajar dan Pembelajaran. (Bandung : Erlangga.2011 )h. 113

c. Tahapan Strategi Pembelajaran Heuristic Vee

Konstruksi pengetahuan dengan strategi Heuristic Vee mempunyai

implikasi yang penting dalam pembelajaran sains dan matematika. Stategi

heuristik vee terdiri dari lima tahapan sebagai berikut:

1. Orientasi

Guru memusatkan perhatian siswa dengan menyebutkan atau

menampilkan beberapa kejadian atau objek dalam kehidupan sehari-hari yang

berkaitan dengan topik yang dipelajari.

2. Pengungkapan gagasan siswa

Siswa melakukan penyelidikan melalui lembar kerja siswa.

3. Pengungkapan permasalahan

Siswa mendiskusikan problem serta melaporkan laporan hasil diskusi.

4. Pengkontruksian pengetahuan baru

Untuk mengkonstruksi gagasan baru, siswa diminta membuat rangkuman

dalam bentuk V.

5. Evaluasi

Untuk mengetahui gagasan mana yang paling sesuai untuk menjelaskan

masalah yang dipelajari dan pengkonstruksian pengetahuan baru, siswa diminta

untuk melakukan tanya jawab (diskusi) kelas yang dipandu oleh guru. Guru

kemudian mencatat ide-ide pokok yang sesuai dengan konsepsi ilmiah di papan

tulis. Guru juga mendiskusikan jawaban siswa yang salah.Dengan demikian,

siswa dapat melihat ketidaksesuaian.

Bentuk heuristik vee yang digunakan dalam penelitian, sebagai upaya

untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematika siswa sebagai berikut:

Gambar 2.2

Bentuk Heuristik Vee yang Diterapkan dalam Penelitian

Bentuk dari strategi Heuristik Vee tersebut memberikan penjelasan

kepada kita bahwa pengetahuan baru dapat di konstruksikan melalui

penyelesaian dari sebuah permasalahan yang berkaitan dengan pengetahuan

tersebut dan ada beberapa langkah yang harus di tempuh dalam pembelajaran

dengan menggunakan strategi ini. Ada beberapa langkah yang harus di tempuh

dalam pembelajaran dengan menggunakan strategi Heuristic Vee.

Langkah pertama adalah guru memberikan suatu masalah di awal

pembelajaran, masalah tersebut tertuang dalam Lembar Kerja Siswa (LKS),

analisis konseptual diperlihatkan di sisi kiri sebagai jawaban dari peserta

didik untuk memandu pertanyaan apa konsep yang saya ketahui? (pertanyaan

Thinking Doing

Aktivitas

Apa maksud daripembelajaran tersebut?

Apa kesimpulan yang didapat?

Bagaimana menemukan jawabannya?

Apa informasi yang didapatkandari masalah?

Apa konsep yang sudahdiketahui?

Apakah ide yang penting?

Manfaat apa yangdidapat?

ini merupakan elemen prinsip yang terdapat pada aspek konseptual) dan apa

ide pokok? (pertanyaan ini menyatakan elemen konsep pada aspek

metodologi). Bertujuan untuk memotivasi peserta didik dalam proses

penemuan sebagai kepercayaan terhadap matematika. Kemudian diajukan

dan melalui pertanyaan kunci pada akhirnya siswa memperoleh data yang di

representasikan melalui tabel, diagram,atau grafik. Bagaimana data

disajikan, menggunakan tabel, diagram, atau grafik? Pertanyaan ini

merupakan pertanyaan penuntun dari data dan transformasi dari hasil yang di

peroleh, siswa diminta untuk menggeneralisasikannya sehingga mampu

menyelesaikan permasalahan yang diajukan, dan pada akhirnya siswa

memperoleh“hal yang bermanfaat” berupa pengetahuan baru, Value claims

berupa nilai, baik dalam lingkup maupun diluar lingkup klaim yang

dihasilkan dari percobaan.Pertanyaan ini merupakan pertanyaan penuntun

dari data dan transformasi.

d. Kelebihan dan kelemahan Strategi Heuristic Vee

Kelebihan model pembelajaran Heuristic Vee adalah sebagai berikut:

1. Konstruksi Heuristic Vee dapat membantu peserta didik dalam

menyampaikan ide-ide matematis yang kuat pada saat pembelajaran yang

sebelumnya telah diterapkan fokus-fokus pertanyaan yang menuntut

peserta didik berpikir reflektif.

2. Strategi Heuristic Vee dapat membantu memudahkan peserta didik

menemukan persamaan dan perbedaan antara apa yang mereka miliki atau

ketahui dengan pengetahuan baru yang berusaha dikonstruksi atau

dipahami.

3. Strategi Heuristic Vee dapat membantu memudahkan peserta didik untuk

membuat rangkuman dan laporan.

4. Strategi Heuristic Vee juga memiliki nilai-nilai Psikologis sebab strategi

Heuristic Vee tidak hanya mendorong belajar secara bermakna, tetapi juga

membantu peseta didik memahami proses penemuan pengetahuan.

Heuristic Vee tentu memiliki kelemahan yaitu:

1. Sulit menerangkan ide-ide matematis kepada siswa yang lain karena setiap

siswa memiliki keinginan yang berbeda.

2. Penilaian (assessment) pada Pembelajaran strategi Heuristic Vee lebih

rumit dari pada dalam pembelajaran yang konvensional, penilaiannya

sangat menekankan pada proses.

4. Straegi Pembelajaran Konvensional

Salah satu strategi pembelajaran yang masih berlaku dan sangat

banyak digunakan oleh guru adalah pembelajaran konvensional.

Pembelajaran ini sebenarnya sudah tidak layak lagi kita gunakan

sepenuhnya dalam suatu proses pengajaran, dan perlu diubah. Tapi untuk

mengubah pembelajaran ini tidak mudah bagi guru, karena guru harus

memiliki kemampuan dan keterampilan menggunakan strategi pembelajaran

lainnya.

Proses strategi pembelajaran konvensional ditandai dengan

pemaparan suatu konsep atau materi yang diiringi dengan penjelasan, serta

pembagian tugas dan latihan dari awal sampai akhir proses pembelajaran.

Dalam kaitannya dengan pembelajaran matematika, pembelajaran ini hanya

menekankan siswa untuk menghafal rumus-rumus tanpa mengetahui

darimana rumus tersebut diperoleh. Sehingga penguasaan siswa terhadap

konsep matematika hanya bersumber dari hafalan daripada pemahaman.

Biasanya guru menyampaikan informasi mengenai bahan pengajaran dalam

bentuk penjelasan dan penuturan secara lisan, yang dikenal dengan istilah

ceramah.

Strategi mengajar yang lebih banyak digunakan guru dalam

pembelajaran konvensional adalah strategi pembelajaran ekspositori, pada

pembelajaran yang menggunakan strategi pembelajaran ekspositori pusat

kegiatan ada pada guru, guru sebagai pemberi informasi, komunikasi yang

digunakan guru dalam interaksinya dengan siswa, menggunakan

komunikasi satu arah. Oleh sebab itu pembelajaran siswa kurang optimal.

Pendekatan ekspositori menempatkan guru sebagai pusat pengajaran, karena

guru lebih aktif memberikan informasi, menerangkan suatu konsep,

mendemonstrasikan keterampilan dalam memperoleh pola, aturan, dalil,

memberi contoh soal beserta penyelesaiannya, memberi kesempatan siswa

untuk bertanya, dan kegiatan guru lainnya dalam pembelajaran ini.

Strategi pembelajaran ekspositori adalah strategi yang menekankan

kepada proses penyampaian materi secara Verbal dari seorang guru kepada

sekelompok siswa dengan maksud agar siswa dapat menguasai materi

pelajaran secara optimal. 30

Wina menyampaikan terdapat beberapa karakteristik dan ciri-ciri

dari strategi ekspositori, yaitu: 31

1. Penyampaian materi pelajaran secara verbal, artinya bertutur secara lisan

merupakan alat utama dalam melakukan strategi ini, oleh karena itu sering

orang orang mengidentifikasikannya dengan ceramah.

2. Materi pelajaran yang disampaikan adalah materi pelajaran yang sudah

jadi, seperti data atau fakta, konsep-konsep tertentu yang harus dihapal

sehingga tidak menuntut siswa untuk berpikir ulang.

3. Tujuan utama pembelajaran adalah penguasaan materi pelajaran itu

sendiri. Siswa diharapkan dapat memahaminya dengan benar dengan cara

dapat mengungkapkan kembali materi yang telah diuraikan.

Setiap metode atau strategi pengajaran pasti memiliki keunggulan dan

kelemahan. Sama halnya dengan strategi ekspositori terdapat beberapa

keunggulan dan kelemahan.

Beberapa keunggulan strategi pembelajaran ekspositori adalah:32

1. Guru bisa mengontrol urutan dan keluasan materi pembelajaran, dengan

demikian ia dapat mengetahui sampai sejauh mana siswa menguasai bahan

pelajaran yang disampaikan.

30 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan,(Jakarta : Kencana, 2008), Cet. V, h. 17931 Ibid32 Ibid h. 190

2. Strategi pembelajaran ekspositori dianggap sangat efektif apabila materi

pelajaran yang harus dikuasai siswa cukup luas, sementara itu waktu yang

dimiliki untuk belajar terbatas.

3. Siswa dapat mendengar melalui penuturan (kuliah) tentang suatu materi

pelajaran, juga sekaligus siswa bisa melihat atau mengobservasi (melalui

pelaksanaan demonstrasi).

4. Dapat digunakan untuk jumlah siswa dan ukuran kelas yang besar.

Sedangkan kelemahan dari strategi pembelajaran ekspositori adalah:33

1. Tidak semua siswa memiliki cara belajar terbaik dengan mendengarkan.

2. Strategi tersebut mengasumsikan bahwa cara belajar siswa itu sama dan

tidak memperhatikan kemampuan siswa.

3. Strategi tersebut cenderung tidak memperhatikan hubungan interpersonal

dan kemampuan berpikir kritis siswa.

4. Kurang menekankan pada pemberian keterampilan proses.

5. Gaya komunikasi yang digunakan dalam strategi ini lebih banyak terjadi

satu arah (one-way communication), maka daya serap siswa terhadap

konsep materi pembelajaran akan terbatas.

Penerapan pembelajaran konvensional dalam penelitian ini akan

disesuaikan dengan strategi yang telah digunakan disekolah yang akan diteliti,

yaitu strategi pembelajaran ekspositori. Guru mengajar dan menyampaikan

informasi mengenai materi sudut, jarak dan kecepatan, kemudian guru memberi

contoh soal dan membahasnya bersama siswa, kemudian siswa diberi soal-soal

latihan.

B. Hasil Penelitian Yang Relevan

Penelitian yang relevan dengan Heuristic Vee adalah penelitian yang

dilakukan suastra (2005) tentang efektifitas model Heuristic Vee dengan konsep

dalam belajar fisika : studi eksperimental dala pandangan kontruktivisme di SMP

33 Ibid h. 191

N singaraja Bali, menyimpulkan bahwa model belajar heuristic vee dengan peta

konsep yang diterapkan lebih efektif dengan belajar traisional dalam

meningkatkan hasil belajar fisika.

Dengan penelitian di atas, maka dalam penelitian ini akan memperluas strategi

Heuristic Vee terhadap kemampuan komuniksi matematika siswa MTs

Pembangunan UIN Jakarta. Penelitian ini berbeda dengan penelitian lain, karena

penelitian ini di lakukan pada populasi dan sampel yang berbeda dari penelitian

lainnya.

C. Kerangka Berfikir

Matematika merupakan suatu bahasa dan dalam pembelajarannya syarat

dengan simbol, lamabang, grafik, gambara, maupun bagan. Simbol-simbol atau

lambang-lambang, grafik, tabel hendaknya diinterpretasikan lebih dalam sehingga

siswa mampu mengkomunikasikan makna yang tersirat yang terkandung dalam

lambang-lambang, grafik atau tabel tersebut. Dari makna implisit tersebut siswa

dapat memberikan suatu ide atau gagasan terkait dengan hasil dari merefleksikan

simbol tersebut.

Oleh karena itu, pembelajaran matematika hendaknya mengajak siswa untuk

berintekasi secara aktif dengan teman kelasnya. Interaksi ini memberikan

kesempatan kepada siswa untuk menyampaikan dan mengembangkan kemampuan

siswa dalam mengkomunikasikan ide-idenya dan gagasan-gagasannya. Selain itu

siswa dapat mengevaluasi dan mendiskusikan hasil dari tiap-tiap gagasan yang di

berikan oleh temannya.

Salah satu strategi belajar yang dianggap mampu memperbaiki kemampuan

koneksi matematika siswa adalah strategi belajar Heuristik vee. Strategi heuristik

vee merupakan suatu strategi pembelajaran yang membantu siswa

mengintegrasikan konsep-konsep yang telah diketahui menjadi pengetahuan baru.

Strategi belajar ini menekankan pada pembelajaran bermakna dan memiliki

keterpaduan konseptual dan metodologi. Perubahan konseptual membantu siswa

menemukan pengetahuannya sendiri.

Tahapan pada heuristik vee yang memiliki aspek konseptual dan aspek

metodologi siswa memiliki kesempatan yang sama untuk menyampaikan ide-

idenya, mengutarakan apa yang difikirkannya dengan mengkomunikasikan secara

lisan maupun tulisan yang berasal dari kejadian atau objek. Kejadian atau objek

merupakan suatu masalah yang dipakai untuk merumuskan pertanyaan fokus,

dengan menghubungkan sisi teori (thinking side) atau aspek konseptual dengan

sisi praktek (doing side) atau aspek metodologi. .

Penerapan strategi Heuristic Vee dalam pembelajaran matematika yang

didahului dengan pemberian masalah, berupa kejadian atau objek, selanjutnya

dirumuskan menjadi pertanyaan fokus, kemudian dicari penyelesaiannya dengan

menghubungkan aspek konseptual dan metodologi. Dengan ini pembelajaran

straegi Heuristic Vee dapat menstimulus kemampuan komunikasi siswa baik tulis

maupun tertulis dan dapat menjadikan siswa secara aktif memberikan gagasan-

gagasan yang dimiliki siswa, dapat merefleksikkan suatu gambar, grafik, atau

tabel kedalam ide-ide matematika serta dapat menyelesaikan masalah sehari-hari

yang erat kaitannya dengan matematika.

D. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan teori-teori diatas yang telah di deskripsikan dan kerangka

berfikir yang telah dipaparkan sebelumnya, maka hipotesis yang diajukan dalam

penelitian ini adalah kemampuan komunikasi matematika siswa yang

menggunakan pembelajaran strategi Heuristic Vee lebih tinggi dari pada

kemampuan komunikasi matematika siswa yang menggunakan strategi

konvensional.

35

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini akan dilaksanakan di MTs Pembangunan UIN Jakarta

yang beralamat di Jl.Ibnu Taimia IV Kompleks UIN Jakarta, Tangerang

Selatan, pada siswa kelas VII pada semester ganjil tahun ajaran 2012/2013 di

bulan November- Desember 2012.

B. Metode Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk menelaah apakah terdapat perbedaan

kemampuan komunikasi matematik siswa yang mendapatkan pembelajaran

melalui strategi Heuristic Vee dengan siswa yang mendapatkan pembelajaran

matematika melalui Strategi Konvensional, Penelitian ini merupakan bagian

dari penelitian eksperimen. yang digunakan dalam penelitian ini adalah

metode quasi-eksperimen yaitu metode yang tidak memungkinkan peneliti

melakukan pengontrolan secara penuh terhadap sampel penelitian.

Penelitian ini dilakukan terhadap dua kelompok yaitu kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol. Kelompok eksperimen adalah kelompok

siswa yang mendapatkan pembelajaran matematika melalui strategi Heuristic

Vee sedangkan kelompok kontrol adalah kelompok siswa yang diajarkan

dengan pembelajaran konvensional dengan menggunakan strategi ekspositori.

Desain penelitian ini berbentuk Post-test Control Grup Design. Desain

ini terdapat dua kelompok yang masing-masing dipilih secara random.

Rancangan penelitian tersebut digambarkan sebagai berikut:

36

Tabel 3.1

Rancangan Penelitian

Kelompok Kelas Treatment (perlakuan) Post test

R (eksperimen)

R (control)

Keterangan:

X 1 = Perlakuan kelas dengan eksperimen dengan menggunakan strategi

Heuristic Vee

X2 = perlakuan kelas menggunakan strategi pembelajaran konvensioanal

= Post Test

C. Populasi dan Sampel

Menurut Sugiyono populasi diartikan sebagai wilayah generalisasi yang

terdiri atas obyek/subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu

yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik

kesimpulannya.1

Menurut kamus riset karangan Drs. Komarudin, yang dimaksud

dengan populasi adalah semua individu yang menjadi sumber pengambilan

sampel.2 Adapun populasi target dalam penelitian ini adalah seluruh siswa

kelas VII MTs Pembangunan UIN Jakarta pada semester ganjil tahun ajaran

2012/2013. Jumlah kelas VII MTs Pembangunan UIN Jakarta sebanyak 8

kelas paralel. Penempatan kelas VII MTs Pembangunan UIN Jakarta

dilakukan secara merata dalam hal kemampuan, artinya tidak ada kelas

unggulan serta kurikulum yang diberikan juga sama, maka karakteristik antar

1 Sugiyono, Metodologi Penelitian kuantitatif kualitatif dan R&D (Jakarta: CV Alfabeta,2009), Cet ke-7, hal 80

2Mardalis. Metode Penelitian (jakarta: Bumi aksara ) h.. 53

36

Tabel 3.1



R (eksperimen)

R (control)

Keterangan:


Heuristic Vee


= Post Test





kesimpulannya.1











36

Tabel 3.1



R (eksperimen)

R (control)

Keterangan:


Heuristic Vee


= Post Test





kesimpulannya.1











37

kelas dapat dikatakan homogen, sedangkan karakteristik dalam kelas cukup

heterogen, artinya ada siswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedang, dan

rendah.

Sampel adalah sebagian dari individu yang menjadi objek penelitian.

Tujuan penentuan sampel ialah untuk memperoleh keterangan mengenai

objek penelitian dengan cara mengamati hanya sebagian populasi, suatu

reduksi terhadap jumlah objek penelitian.3 Adapun pemilihan sampel

dilakukan dengan teknik sampel acak klaster (Cluster Random Sampling),

dengan mengambil dua kelas secara acak dari 8 kelas yang memilki

karakteristik yang sama. Hasil random diperoleh kelas eksperimen yang

pembelajarannya menggunakan Strategi Heuristik Vee berasal dari kelas

VII.G sebanyak 32 orang dan yang menjadi kelas kontrol yang

pembelajarannya menggunakan strategi pembelajaran konvensional berasal

dari kelas VII.H juga sebanyak 32 orang.

D. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data yang dilakukan pada penelitian ini adalah

dengan memberikan tes. Tes ini akan diberikan kepada siswa sesudah

perlakuan terhadap dua kelompok yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol.

Pemilihan bentuk soalnya berupa tes uraian yang bentuk soalnya memuat

aspek-aspek kemampuan komunikasi matematika. Penyusunannya diawali

dengan pembuatan kisi-kisi soal yang mencakup sub pokok bahasan,

kemampuan yang diukur serta jumlah butir soal dan kemudian dilanjutkan

dengan pembuatan soal-soal beserta kunci jawaban dan aturan pemberian

skor untuk masing-masing butir soal.

E. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini ada pada tes akhir

yaitu tes kemampuan komunikasi matematika. Tes kemampuan komunikasi

matematik diberikan kepada siswa untuk mengetahui sejauh mana

3 ibid.h. 55-56

38

kemampuan siswa dalam mengerjakan soal-soal komunikasi matematik. Tes

ini menggunakan Tes Essay, tes ini mencakup, Definisi Konsep, definisi

operasional, kisi-kisi instrumen dan uji coba instrumen yang di uraikan

sebabagi berikut :

a. Definisi Konsep

Komunikasi matematika merupakan kemampuan siswa berkomunikasi

dalam matematika diantaranya, menyatakan peristiwa sehari–hari dalam

bahasa/simbol matematika, menjelaskan ide, situasi dan relasi matematika

secara tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik, dan aljabar, merefleksikan

dan menjelaskan pemikiran mereka sendiri tentang ide-ide dan situasi

matematis.

b. Definisi Operasional

Skor yang diperoleh Siswa setelah mengerjakan Soal yang memeiliki

beberapa Indikator pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

(SPLDV) yang menggunakan Intrumen Tes Komunikasi Matematika yang

berjumlah 8 soal, yang masing-masing butir memiliki nilai 12,5 dengan

menggunakan tekhnik penskoran (Lihat Lampiran 6) sehingga skor

maksimum yang diperoleh adalah 100, dan skor minimum yang diperoleh

adalah 0. Tes kemampuan komunikasi matematik yang diberikan sesuai

dengan indikator komunikasi matematik, agar tes kemampuan komunikasi

matematik dapat digunakan perlu dilakukan proses uji validasi.

c. Kisi-kisi Instrumen

Kelas : VIII

Semester : I

Mata Pelajaran : Matematika

Materi : Sistem persamaan Linear Dua Variabel

39

Standar Kompetens :Memahami sistem persamaan linier dua variabel danmenggunakannya dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : 1. Menyelesaikan persamaan linier dua variabel (SPLDV)

2. Membuat model matematika dari matematika yangberkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel

3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang

berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel

dan penafsirannya

Tabel 3.2Kisi-kisi Instrumen Kemampuan komunikasi Matematika

Dimensi

Kemampuan

komunikasi

matematik

IndikatorNo.

Soal

Menyatakan

peristiwa sehari–

hari dalam bahasa /

simbol matematika

membuat model matematika dari masalah sehari-

hari kedalam bentuk SPLDV dan aljabar2.a

Menentukan penyelesaian sistem persamaan

linier dua variabel menggunakan metode

subtitusi

6

Membuat berbagai macam model matematika dari

masalah yang berkaitan dengan persamaan linear

dua variable

3

Menentukan penyelesaian sistem persamaanlinier dua variabel menggunakan metode eliminasi

2.b2c

Menjelaskan ide,

situasi dan relasi

matematika secara

tulisan dengan



subtitusi-eliminasi

8

40

d. Hasil Validitas Kemampuan Komunikasi matematik

Proses validitas instrumen yang dilakukan dengan menggunakan

validitas isi lewat profesional judgment. Validitas isi digunakan dengan tidak

menggunakan perhitungan statistik melainkan melalui analisis rasional untuk

mengetahui butir-butir yang akan dijawab peserta didik telah mencakup

keseluruhan kawasan isi obyek yang akan diukur atau butir soal telah sesuai

dengan indikator-indikator yang telah disusun berdasarkan standar

kompetensi (SK) dan kompetensi adasr (KD). Oleh karena itu setiap orang

guru profesional yang sudah mengajar lama dan berpengalaman akan dilihat

kesesuaian pendapatnya terhadap isi butir-butir soal yang telah dibuat.

Berdasarkan hasil penilaian empat (4) orang guru matematika di Madrasah

Tsanawiyah Pembangunan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta di peroleh hasil

berikut :

benda nyata,

gambar, grafik, dan

aljabar


linier dua variabel menggunakan metode grafik

5,1b

Merefleksikan dan

menjelaskan

pemikiran mereka

sendiri tentang ide-

ide dan situasi

matematis

Menjelaskan perbedaan persamaan linier dua

variabel dan sistem persamaan linier dua

variabel

1a

Menjelaskan perbedaan persamaan linier satu

variabel dan dua Variabel

1 c

menyelesaikan persamaan sistem persamaan non

linear dua variable

4

Memberikan penjelasan yang berkaitan dengan

model- model matematika dari PLDV yang disajikan

7

41

Tabel 3.3

Rekapitulasi Validitas Observer

No. Penilai Indikator no. Butir Penilaian yang di berikan

1 I 6,7 Sangat Sesuai Dengan Indikator

2 I 1, 2, 4, 5, 9, 10 Sesuai dengan Indikator

3 I 3 Kurang sesuai dengan indikator

3 II 6, 7 Sangat Sesuai Dengan Indikator

4 II 1, 2, 3, 4, 5, 9, 10, Sesuai dengan Indikator

6 III 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 Sesuai dengan Indikator

7 IV 1 Sangat Sesuai dengan Indikator

8 IV 2, 4, 6, 8 , 9, 10 Sesuai dengan indikator

9 IV 3, 5 Kurang sesuai dengan Indikator

Berdasarkan hasil penilaian oleh empat orang penilai terhadap 10 butir

soal terlihat adanya kesesuaian dan sebagian besar besar mengatakan bahwa

soal sesuai dengan indikator yang dibuat berdasarkan Standar Kompetensi

(SK) dan Kompetensi Dasar (KD), dan indikator soal no. 3 yang mayoritas

mengatakan tidak sesuai dengan indikator. Dengan demikian soal tersebut

telah dibuat dikatakan memiliki validitas isi.

e. Reabilitas

Reabilitas yang berasal dari kata reability berarti sejauh mana hasil suatu

pengukuran dapat dipercaya.4 Suatu hasil pengukuran dapat dipercaya apabila

dalam beberapa kali pelaksanaan pengukuran kelompok subyek yang sama,

diperoleh hasil pengukuran yang relatif sama, selama aspek yang diukur

dalam diri subyek memang belum berubah. Sesuai dengan bentuk soal tesnya

yaitu tes bentuk uraian, maka untuk menghitung koefisien reliabilitasnya

menggunakan rumus reabilitas Interrater.

4Djaali, Pengukuran Dalam Bidang Pendidikan (Jakarta: Grasindo,2008) h. 55

42

Rumusnya adalah:5

= −Keterangan :

r = reliabilitas kesesuaian observer

Selanjutnya dalam pemberian interpretasi terhadap koefisien reabilitas tes (r11)

pada umumnya digunakan patokan sebagai berikut6:

1. Apabila r sama dengan atau lebih besar daripada 0,70 berarti tes hasil

belajar yang sedang di uji reliabilitasnya dinyatakan telah memiliki

reliabilitas yang tinggi.

2. Apabila r lebih kecil daripada 0,70 berarti bahwa tes hasil belajar yang

sedang di uji reliabilitasnya dinyatakan belum memiliki realibilitasnya

tinggi.

Jika hasil koefisien korelasi menunjukkan tinggi, berarti reabilitass tes adalah

bagus. Sebaliknya, jika korelasi rendah, berarti tes tersebut mempunyai

konsistensi rendah7.

F. Teknik analisis Data

1. Uji pra syarat

Analisis data yang digunakan adalah pengujian hipotesis mengenai

perbedaan dua rata – rata populasi. Uji yang digunakan adalah uji – t.

Sebelum dilakukan pengujian hipotesis, terlebih dahulu dilakukan uji

persyaratan analisis, yaitu:

a. Uji Normalitas

Asumsi normalitas senantiasa disertakan dalam penelitian

pendidikan karena erat kaitannya dengan sifat dari subjek/objek penelitian

pendidikan, yaitu berkenaan dengan kemampuan seseorang dalam

5 Ibid h. 956 Anas Sudijono. Evaluasi pendidikan. (Jakarta : PT Raja Grafindo Persada. 2005 ) h. 209

7 Sukardi. Evaluasi Pendidikan. (Jakarta : Bumi Aksara. 2009) h. 45

43

kelompoknya.8 Uji normalitas ini dilakukan untuk mengetahui apakah data

post test kelompok kontrol dan kelompok eksperimen berasal dari populasi

berdistribusi normal atau tidak. Analalisis data yang digunakan adalah uji

chi-kuadrat.

Adapun prosedur pengujiannya adalah sebagai berikut:9

1) Perumusan hipotesis

Ho: sampel berasal dari populasi berdistribusi normal

H1: sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal

2) Menghitung nilai 2 hitung melalui rumus sbb:

E

EO

f

ff 22 )(

3) Kriteria pengujian

Jika 2 ≤ 2 tabel maka H0 diterima

Jika 2 > 2 tabel maka H0 ditolak

b. Uji Kesamaan Dua Varians (Uji Homogenitas)

Menguji homogenitas dengan menggunakan uji-F (Uji Fisher).

Tujuan dari uji homogenitas adalah untuk mengetahui keseimbangan

varians nilai post-test kelompok control dan kelompok eksperimen.

Adapun rumus yang digunakan adalah:10

dimana

Keterangan :

8 Subana, dkk, Statistik Pendidikan, Bandung,Pustaka setia, h. 1239 Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-ilmu Sosial, (Jakarta: PT. Rosemata Sampurna,

2010), h.111.10 Ibid, h. 118

43




chi-kuadrat.






E

EO

f

ff 22 )(









dimana

Keterangan :


2010), h.111.10 Ibid, h. 118

43




chi-kuadrat.






E

EO

f

ff 22 )(









dimana

Keterangan :


2010), h.111.10 Ibid, h. 118

44

= kelompok yang mempunyai varians besar

= kelompok yang mempunyai varians kecil

Dengan Hipotesis:

Kriteria pengujian:

Jika ≤ , maka diterima, yang berarti kedua varians

populasi homogen

Jika ≥ , maka ditolak, yang berarti kedua varians

populasi tidak homogen.

c. Uji Hipotesis

Setelah dilakukan pengujian prasyarat analisis data dengan

menggunakan uji normalitas dan uji homogenitas, selanjutnya dilakukan

pengujian hipotesis. Pengujian hipotesis ini digunakan untuk mengetahui

adanya pengaruh positif dengan menggunakan strategi Heuristik Vee

terhadap kemampuan pemecahan masalah matematik siswa dibanding

strategi konvensional.

Hipotesis statistik uji dengan menggunakan uji-t dengan taraf

signifikan , dengan rumus yang digunakan untuk menguji

kebenaran dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1) Apabila data populasi berdistribusi normal dan data populasi homogen,

maka dilakukan uji hipotesis dengan uji-t11

11 Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito, 2005),h. 239

44



Dengan Hipotesis:

Kriteria pengujian:


populasi homogen



c. Uji Hipotesis













44



Dengan Hipotesis:

Kriteria pengujian:


populasi homogen



c. Uji Hipotesis













45

dengan ;

2) Apabila data populasi berdistribusi normal dan data populasi tidak

homogen, maka dilakukan uji hipotesis dengan uji-t

;

Keterangan :

= rata-rata kemampuan komunikasi matematika yang diajarkandengan strategi heuristik Vee

= rata-rata kemampuan komunikasi matematika yang diajarkandengan strategi konvensional

= jumlah siswa kelas eksperimen

= jumlah siswa kelas kontrol

= varians kelas eksperimen

= varians kelas control

= standar deviasi pada kelompok eksperimen dan kelompokcontrol

3). Apabila data populasi tidak berdistribusi normal, maka dilakukan uji

hipotesis dengan uji Mann-Whitney. Jika ukuran sampel lebih besar

dari 20, maka distribusi sampling U menurut man dan whitney (1974)

dalam Kadir akan mendekati distribusi normal dengan rata-rata standar

error: 12

12 Op Cit Kadir, , h 275

45

dengan ;



;

Keterangan :












error: 12


45

dengan ;



;

Keterangan :












error: 12


46

Keterangan

Z= Statistik uji Z yang berdistribusi normal N(0,1)

U= Statistik uji Mann Whitney

n1= ukuran sampel pada kelompok kelas eksperimen

n2= ukuran sampel pada kelompok kelas control

2. Hipotesis Statistik

Adapun hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut:

Keterangan :

= Nilai rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa denganmenggunakan strategi Heuristik Vee

= Nilai rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematik siswadengan menggunakan strategi Konvensional

Adapun kriteria pengujian untuk uji t ini adalah:

Terima Ho, apabila 2;1 21 nnhitung tt

Tolak Ho, apabila 2;1 21 nnhitung tt

Adapun langkah-langkah pengujian hipotesis adalah sebagai berikut:

a. Menentukan hipotesis statistik

Hipotesis yang diajukan dalam pengujian pada penelitian ini adalah:

H0 : μ1 ≤ μ2

H1 : μ1 > μ2

46

Keterangan







Keterangan :









H0 : μ1 ≤ μ2

H1 : μ1 > μ2

46

Keterangan







Keterangan :









H0 : μ1 ≤ μ2

H1 : μ1 > μ2

47

Keterangan:

μE = rata-rata kemampuan komunikasi matematik pada kelas eksperimen

μK = rata- rata kemampuan komunikasi matematik pada kelas kontrol

b. Menentukan taraf signifikansi

c. Menentukan kriteria

d. Melakukan perhitungan statistika

e. Menarik kesimpulan

Tingkat signifikan yang diambil dalam penelitian ini adalah derajat

keyakinan 95 % dan α= 5 %. Dengan kriteria penerimaan sebagai berikut:

Terima Ho, jika thitung ≤ ttabel, ini berarti bahwa rata-rata kemampuan

komunikasi matematik siswa pada kelas eksperimen sama dengan rata-rata

kemampuan komunikasi matematik siswa pada kelas kontrol. Tolak Ho, jika

thitung > ttabel, ini berarti bahwa rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa

pada kelas eksperimen lebih tinggi daripada rata- rata kemampuan komunikasi

matematik siswa pada kelas kontrol.

47

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data

Penelitian ini dilakukan di Madrasah Tsanawiyah Pembangunan UIN

Syarif Hidayatullah Jakarta, yaitu kelas VII G sebagai kelas eksperimen dan

kelas VII H sebagai kelas kontrol. Kelas eksperimen mendapatkan

pembelajaran dengan Strategi Heuristik Vee dan kelas kontrol mendapatkan

strategi pembelajaran konvensional. Sampel yang digunakan dalam penelitian

ini sebanyak 64 orang, 32 siswa kelompok eksperimen dan 32 siswa kelompok

kontrol.

Kegiatan pembelajaran ini dilakukan sebanyak 8 kali pertemuan.

Materi yang diajarkan adalah bahasan aritmatika sosial. Pada proses

pembelajaran kedua kelompok memperoleh perlakuan yang berbeda.

Kelompok eksperimen mendapatkan pembelajaran dengan strategi Heuristic

Vee, sedangkan kelompok control mendapatkan pembelajaran dengan strategi

konvensional. Oleh karena itu, perubahan yang terjadi pada sampel setelah

perlakuan disebabkan oleh perbedaan perlakuan-perlakuan dalam proses

pembelajaran tersebut.

Selama proses pembelajaran, siswa diberikan Lember Kerja Siswa

(LKS). LKS ini berisi soal yang diharapkan nantinya siswa dapat

menyimpulkan rumus yang tepat untuk menyelesaikan bentuk soal yang

sama. Siswa mempelajari LKS secara mandiri, kemudian siswa diberikan

kesempatan untuk berdiskusi dengan teman sekelompoknya dalam

menyelesaikan LKS, pada tahap terakhir setiap kelompok diharuskan untuk

mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya ke depan kelas dengan

mengutus salah seorang anggotanya. Pada akhir pembelajaran (pertemuan

terakhir), kedua kelompok diberikan postest yang digunakan untuk

mengetahui strategi mana yang lebih baik diterapkan untuk meningkatkan

kemampuan komunikasi matematika siswa. Postest yang diberikan berupa

soal uraian.

48

Materi matematika yang diajarkan adalah Sistem Persamaan Linear

Dua Variabel (SPLDV). Kemampuan komunikasi matematika tersebut dapat

diukur setelah diberikan perlakuan yang berbeda antar dua kelas kemudian

diberikan tes akhir (post test) yang sama.

Berikut ini disajikan data hasil perhitungan dari tes kemampuan

komunikasi matematis yang diberikan kepada kedua kelas yang diteliti setelah

pembelajaran selesai dilaksanakan.

1. Deskripsi Data Kelas Eksperimen

Data tes kemampuan komunikasi siswa yang diberikan pada kelas

eksperimen yang pada pembelajarannya menggunakan strategi Heuristik Vee

terhadap kemampuan komunikasi matematik diperoleh nilai rata-rata 67,57 nilai

tertinggi 91 dan nilai terendah 47. Untuk lebih jelasnya, data nilai posttes siswa

kelompok eksperimen disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi berikut:

Tabel 4.1

Distributif FrekuensiKemampuan komunikasi Matematis Kelas Eksperimen

No IntervalFrekuensi

Persentase (%)Absolut ( ) Komulatif

1 47 –54 2 2 6,25

2 55 –62 6 8 18,75

3 63 –70 8 18 25,00

4 71 –78 9 27 28,13

5 79 –86 6 31 18,75

6 87 – 94 1 32 3,13

Jumlah 32 100%

49

Berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, dapat dilihat bahwa

presentase siswa yang memperoleh nilai tertinggi sebesar 3,13% (sebanyak 1

orang), yaitu yang memperoleh nilai pada interval 87 – 94. Persentase siswa

yang memperoleh nilai terendah sebesar 6,25% (sebanyak 2 orang), yaitu yang

memperoleh nilai pada interval 47 – 54. Sedangkan skor yang paling banyak

diperoleh siswa yaitu sebanyak 28,13%, yaitu yang memperoleh nilai pada

interval 71 – 78.

Siswa pada kelas eksperimen mendapatkan nilai rata-rata 68,00. Median

terletak pada interval 63-70 dengan nilai 68,50. Distribusi frekuensi hasil tes

kemampuan komunikasi matematis kelompok eksperimen dapat digambarkan

dalam bentuk grafik histogram dan poligon berikut ini:

Gambar 4. 1Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil Posttest

Kelas Eksperimen

Sebaran dari hasil tes kemampuan komunikasi matematis pada kelas

eksperimen ditunjukan dengan skor varians adalah 102.97, skor simpangan

baku adalah 10.15, kemiringan sebesar 0.15, karena nilai sk > 0, maka kurva

memiliki ekor memanjang ke kiri atau landai ke kanan, kurva menceng ke

kanan, dan ketajaman atau kurtosis sebesar 2.13 yang berarti kurang dari 3

dengan kurva berbentuk platikurtik (mendatar).

0

2

4

6

8

10

frek

uens

i

46,5 54,5 62,5 70,5 78,5 86,5 94,5Interval

4343,538,5

50

1. Deskripsi Data Kelas Kontrol

Data tes kemampuan komunikasi siswa yang diberikan pada kelas

kontrol diperoleh nilai rata-rata 59,69 nilai tertinggi 88 dan nilai terendah 38.

Untuk lebih jelasnya, data nilai posttes siswa kelompok eksperimen disajikan

dalam bentuk tabel distribusi frekuensi berikut::

Tabel 4.2

Distributif Frekuensi

Kemampuan Komunikasi Matematik Kelas Kontrol

No IntervalFrekuensi

Persentase (%)Absolute ( ) Komulatif ( )

1 38 – 46 3 3 9,38

2 47 – 55 7 10 21,88

3 56 – 64 7 17 21,88

4 65 – 73 10 27 31,25

5 74 – 82 3 30 9,38

6 83 – 91 2 32 6,25

Jumlah 32 100

Berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, dapat dilihat bahwa

presentase siswa yang memperoleh nilai tertinggi sebesar 6,25% (sebanyak 2

orang), yaitu yang memperoleh nilai pada interval 83 – 91. Persentase siswa

yang memperoleh nilai terendah sebesar 9,38% (sebanyak 3 orang), yaitu yang

memperoleh nilai pada interval 38 – 46. Sedangkan skor yang paling banyak

diperoleh siswa yaitu sebanyak 31,25%, yaitu yang memperoleh nilai pada

interval 65 – 73.

51

Siswa pada kelas kontrol mendapatkan nilai rata-rata 62,53. Median

terletak pada interval 65-73 dengan nilai 67,5 . Distribusi frekuensi hasil tes

kemampuan komunikasi matematis kelompok kontrol dapat digambarkan

dalam bentuk grafik histogram dan poligon berikut ini:

Gambar 4. 2Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil Postest

Kelas Kontrol

Sebaran dari hasil tes kemampuan komunikasi matematis pada kelas

kontrol ditunjukan dengan skor varians adalah 147.55, skor simpangan baku

adalah 12.15, kemiringan sebesar 1,23, karena nilai sk > 0, maka kurva

memiliki ekor memanjang ke kiri atau landai ke kanan, kurva menceng ke

kanan, dan ketajaman atau kurtosis sebesar 2.24 yang berarti kurang dari 3

dengan kurva berbentuk platikurtik (mendatar).

Berdasarkan uraian mengenai hasil tes kemampuan komunikasi

matematik siswa di kelas eksperimen dan kelas kontrol, ditemukan adanya

perbedaan yang disajikan pada tabel berikut ini

0

2

4

6

8

10

12

frek

uens

i

37,5 46,5 55,5 64,5 73,5 82,5 91,5Interval

4343,538,5

52

Tabel 4.3

Perbandingan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa

Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

StatistikaKelas

Eksperimen Kontrol

Jumlah Siswa (N) 32 32

Maksimum (Xmax) 91 88

Minimum (Xmin) 47 38

Mean ( )68,00 62,53

Median (Me)68,50 67,50

Modus (Mo)70,50 67,50

Varians (S2)102,97 147,55

Simpangan Baku (S)10,15 12,15

Kemiringan-0,15 -1,23

Ketajaman2,13 2,24

Berdasarkan tabel di atas menunjukkan adanya perbedaan perhitungan

statistik deskriptif antar kelas eksperimen maupun kelas kontrol. Nilai rata-rata( ) kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan kelas kontrol dengan

selisih 5,47 (68,00 –62,53 ). Sama halnya dengan nilai rata-rata, nilai Median

(Me) dan nilai modus (Mo) kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan pada

kelas kontrol. Nilai siswa di kelas eksperimen lebih beragam dari pada nilai

siswa di kelas kontrol. Nilai siswa tertinggi dari dua kelas tersebut terdapat

pada kelas eksperimen dengan nilai 91, sedangkan nilai terendah terdapat pada

kelompok kontrol dengan nilai 38. Artinya kemampuan komunikasi

matematika perorangan tertinggi terdapat di kelas eksperimen sedangkan

kemampuan komunikasi matematik perorangan terendah terdapat di kelas

kontrol.

53

B. Hasil Pengujian Prasyarat Analisis

Data postes yang diperoleh masih berbentuk data mentah oleh karena

itu agar data tersebut dapat menjawab pertanyaan penelitian maka dilakukan

analisis terhadap data tersebut. Data penelitian yang akan dianalisis adalah

rata-rata skor kemampuan komunikasi matematik siswa pada kelas eksperimen

dan kelas kontrol. Analisis dan pembahasan data postes diberikan pada uraian

berikut.

1. Uji Normalitas

Sebelum menguji perbedaan dua rata-rata postes dengan uji t, terlebih

dahulu kedua kelompok diuji normalitas dan homogenitasnya. Uji normalitas

yang digunakan adalah uji Chi- kuadrat (chi square). Uji normalitas bertujuan

untuk mengetahui apakah penyebaran skor postes kedua kelompok

berdistribusi normal atau tidak, dengan ketentuan bahwa kelompok

berdistribusi normal jika memenuhi kriteria ≤ diukur pada

taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu.

a. Uji Normalitas Kelas Eksperimen

Hasil perhitungan uji normalitas diperoleh = 5.54. Dari tabel

nilai kritis uji chi kuadrat diperoleh nilai dengan = 32, taraf

signifikansi α = 5% dan derajat kebebasan ( ) = 6 − 3 = 3 adalah 7.81.

Karena ≤ (5.54 ≤ 7.81) maka H0 diterima, ini berarti bahwa

nilai kemampuan komunikasi matematik siswa kelas eksperimen berasal dari

populasi yang berdistribusi normal.

b. Uji Normalitas Kelas Kontrol

Hasil perhitungan uji normalitas diperoleh = 2,74. Dari tabel

nilai kritis uji chi kuadrat diperoleh nilai dengan = 32, taraf

signifikansi α = 5% dan derajat kebebasan ( ) = 6 − 3 = 3 adalah 7.81.

Karena ≤ (2,74 ≤ 7.81) maka H0 diterima, ini berarti bahwa

nilai kemampuan komunikasi matematik siswa kelas kontrol berasal dari

populasi yang berdistribusi normal.

54

Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji normalitas antara kelas

eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada tabel berikut ini:

Tabel 4.4

Hasil Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

KelasJumlah

Sampel ( ) (α = 5%)Kesimpulan

Eksperimen 32 5,54 7,81 Populasi

Berdistribusi NormalKontrol 32 2,74 7,81

Karena pada kedua kelas kurang dari maka dapat

disimpulkan bahwa kedua kelompok tersebut berasal dari populasi berdistribusi

normal.

2. Uji Homogenitas

Setelah dilakukan uji normalitas, diketahui bahwa kedua kelompok

sampel pada penelitian ini dinyatakan berasal dari populasi yang berdistribusi

normal. Selanjutnya dilakukan uji homogenitas dengan menggunakan Uji

Fisher. Dari hasil perhitungan di peroleh nilai F hitung = 0,70 dan F tabel = 1,82

pada taraf signifikan α = 0,05. Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji

homogenitas dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 4.5

Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Kelas N Kesimpulan

Eksperimen 320,05 1,43 1,82 Terima H0

Kontrol 32

Dari data terlihat bahwa kedua kelas sampel memiliki <( 1,43< 1,82) yang berarti data yang diperoleh memiliki varians yang

homogen.

55

C. Pengujian Hipotesis

Hasil uji normalitas dan uji homogenitas menunjukkan data

berdistribusi normal dan memiliki varians yang homogen, sehingga untuk

pengujian hipotesis digunakan uji t. Setelah melakukan perhitungan dengan

menggunakan uji t maka diperoleh = 1,95 . Dengan menggunakan

tabel distribusi t pada taraf signifikansi 5% dan derajat kebebasan ( ) = 68,diperoleh harga = 1,67. Hasil perhitungan uji hipotesis disajikan pada

tabel berikut ini:

Tabel 4.6

Hasil Uji Hipotesis

Kelas ( , ) Kesimpulan

Eksperimen1,95 1,67 tolak Ho

Kontrol

Dari tabel 4.9 terlihat bahwa > (1,95 > 1,67), maka

dapat disimpulkan bahwa H0 ditolak dan H1 diterima atau dengan kata lain

rata-rata kemampuan komunikasi siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi

daripada kelas kontrol.

Berdasarkan tabel yang diketahui, dapat dibuat sketsa kurvanya sebagai

berikut:

Gambar 4.3

Uji Pihak Kanan

Kriteria pengujian adalah tolak H0 , jika t hitung lebih besar dari 1,67.

Penelitian ini memberikan hasil t hitung = 1,95 dan jatuh pada daerah penolakan

1,67 1,95

= %Daerah penerimaan H0

56

H0. Jadi hipotesis H0 di tolak, maka Ha di terima artinya kemampuan komunikasi

matematika yang diajarkan dengan strategi Heuristik Vee lebih tinggi dari

kemampuan komunikasi matematika yang memnggunakan strategi konvensional.

D. Pembahasan

Berdasarkan hasil pengujian dengan menggunakan uji t pada taraf

signifikasi α= 0,05 Dan derajat kebebasan(dk)= 68 diperoleh nilai t hitung

sebesar 1,95. Sedangkan hasil perhitungan yang diperoleh ttabel sebesar 1,67.

Hasil tersebut menyatakan terdapat perbedaan kemampuan komunikasi

matematika siswa antara kelas yang menerapkan strategi Heurisktik Vee

dengan yang mengunakan strategi konvensional. Terdapatnya perbedaan

kemampuan komunikasi matematika siswa antar kedua kelas tersebut

ditunjukkan dengan rata-rata nilai kelompok eksperimen lebih tinggi daripada

rata-rata nilai kelompok kontrol. Sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat

pengaruh yang signifikan penerapan strategi Heurisktik Vee terhadap

kemampuan komunikasi matematika siswa.

Pembelajaran dengan strategi Heurisktik Vee) membuat siswa selalu

aktif belajar dengan menyampaikan ide-ide mereka untuk menguasai bahan

pelajaran sepenuhnya. Karena strategi Heurisktik Vee membuka kesempatan

bagi siswa untuk belajar menurut ide-ide mereka. Hal ini tampak dari sikap

siswa ketika mengikuti pelajaran matematika dengan bersemangat dan penuh

antusia. Semua siswa mempelajari materi sesuai pemikiran mereka masing-

masing, setelah mereka mengerti dan memahami materi yang disajikan dalam

LKS kemudian mereka dapat mengungkapkan pendapat mereka kepada

teman-teman mereka dengan penuh keyakinan. Apabila ada yang tidak mereka

mengerti, mereka bisa berdiskusi dengan teman sekelompoknya, sehingga

siswa memiliki kesempatan yang lebih besar dan waktu yang lebih banyak

untuk memberikan bantuan dan perhatian kepada setiap temannya yang

membutuhkannya tanpa mengganggu dan melibatkan seluruh kelas.

57

Berbeda dengan kelas eksperimen, pada kelas kontrol dilaksanakan

pembelajaran dengan konvensional. Guru menerangkan pelajaran dan siswa

memperhatikan keterangan guru, kemudian siswa memindahkannya ke buku

catatan mereka masing-masing. Pembelajaran menjadi kurang efektif karena

ketika ada pertanyaan atau soal-soal yang dilemparkan guru pada siswa, maka

siswa yang mampu menjawab atau mengerjakan soal hanya siswa-siswa yang

pandai saja, sementara yang tidak mengerti berdiam diri menunggu jawaban

dari siswa lain atau menunggu guru menuliskan jawaban di papan tulis.

Dapat disimpulkan bahwa kemampuan komunikasi siswa pada kelas

eksperimen dengan strategi Heurisktik Vee lebih baik dibandingkan dengan

kemampuan komunikasi siswa pada kelas kontrol dengan strategi

konvensional. Siswa kelas eksperimen lebih antusias dan tinggi semangatnya

untuk belajar, sedangkan komunikasi siswa pada kelas kontrol kadang

mengalami pengingkatan dan kadang mengalami penurunan. Ini disebabkan

pembelajaran konvensional tidak mendorong siswa semangat belajar.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi

matematika siswa yang diajarkan dengan strategi Heurisktik Vee lebih baik

dibandingkan dengan strategi konvensional.. Hal ini dapat diketahui dari hasil

perolehan postest masing-masing kelas eksperimen dan kontrol. Nilai rata-rata

siswa yang diajarkan dengan strategi strategi Heurisktik Vee lebih tinggi

dibandingkan dengan nilai rata-rata kelas siswa yang diajarkan dengan strategi

konvensional. Dengan demikian, pembelajaran strategi Heurisktik Vee dapat

dijadikan salah satu alternatif dalam memilih variasi strategi pembelajaran

dalam proses pembelajaran matematika di sekolah.

Respon siswa terhadap pembelajaran dengan Strategi Heutistik Vee

cukup positif. Hal ini terlihat dari pendapat sebagian siswa melalui wawancara.

Sebagian besar siswa merespon positif dan mendukung terhadap pembelajaran

ini, karena dalam pembelajaran ini mereka dituntun untuk berfikir dan

mengungkapkan ide-ide matematiknya. Kegiatan diskusi selama pembelajaran

58

pun membuat siswa saling bertukar pendapat dengan temannya, sehingga ia

mampu mengkomunikasikan ide-ide matematik yang dimilikinya

E. Keterbatasan Penelitian

Penulis menyadari bahwa berbagai upaya telah dilakukan agar

diperoleh hasil yang optimal, namun belum sepenuhnya sempurna, karena

penelitian ini masih mempunyai keterbatasan sebagai berikut:

1. Pengontrolan variabel dalam penelitian ini yang diukur hanya pada aspek

kemampuan komunikasi matematis siswa, sedangkan aspek lain tidak

dikontrol

2. Masih ada siswa yang pasif dan ada juga yang mendominasi selama

pelaksanaan diskusi kelompok

3. Kondisi siswa yang terbiasa dengan pendekatan konvensional membuat

siswa sempat merasa kaku pada awal proses pembelajaran strategi heuristik

vee, karena siswa belum terbiasa.

4. Penelitian ini hanya diajukan untuk pelajaran matematika pada pokok

bahasan SPLDV saja, sehingga belum bisa digeneralisasi pada pokok

bahasan yang lain.

5. Alokasi waktu yang terbatas sehingga diperlukan persiapan dan pengaturan

kelas yang baik.

6. Mengkondisikan posisi siswa, penataan kelas pada awal proses

pembelajaran dengan Strategi heuristik Vee membutuhkan waktu, karena

ruang kelas yang dipakai untuk pelajaran lain.

61

61

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan perhitungan uji hipotesis menggunakan uji-t, diperoleh

harga thitung = 1,95 dan ttabel = 1,69. karena thitung ttabel (1,95 1,67 ) maka

Ho ditolak dan Ha diterima. Dengan kata lain, pembelajaran matematika

menggunakan Strategi Heuristik Vee mempunyai pengaruh terhadap

peningkatan Komunikasi matematika siswa jika dibandingkan dengan

menggunakan Strategi Konvensional.

Siswa yang melakukan pembelajaran dengan Strategi Heuristik Vee

memiliki kemampuan komunikasi matematik yang lebih baik dari pada siswa

yang melakukan pembelajaran dengan strategi konvensional. Hal ini terlihat

dari jawaban posttest siswa yaitu rata-rata hasil posttest siswa pada kelas

eksperimen lebih baik dari pada kelas kontrol dan siswa yang mendapat skor

maksimum adalah siswa dari kelas eksperimen, sedangkan siswa yang

mendapat skor minimum adalah siswa dari kelas kontrol. Pembelajaran

dengan strategi Heuristik Vee berpengaruh positif terhadap kemampuan

komunikasi matematik siswa. Begitu pun berdasarkan uji hipotesis, diperoleh

hasil bahwa Strategi Heuristik Vee memiliki pengaruh yang signifikan

terhadap kemampuan komunikasi matematik siswa.

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian yang telah diperoleh, peneliti dapat

memberikan saran-saran sebagai berikut:

1. Strategi Heuristik Vee merupakan salah satu alternatif dalam proses

pembelajaran khususnya untuk meningkatkan kemampuan komunikasi

matematik siswa, sehingga pembelajaran tersebut dapat menjadi salah satu

variasi pembelajaran matematika yang dapat diterapkan di kelas.

62

62

2. Guru hendaknya menerapkan Strategi Heuristik Vee kepada siswa agar

memiliki kesadaran mengenai proses berpikirnya dan pembelajaran yang

telah dilakukan sebelumnya.

3. Pengontrolan variabel dalam penelitian ini yang diukur hanya pada aspek

kemampuan komunikasi matematik, sedangkan aspek lain tidak dikontrol.

Bagi peneliti selanjutnya hendaknya melihat pengaruh penggunaan

Strategi Heuristik Vee terhadap aspek matematika lainnya.

DAFTAR PUSTAKA

Ahmadi, Iif khoiru. 2010. Strategi pembelajaran sekolah terpadu. Jakarta : Prestasi Pustaka

Armiati. Komunikasi Matematis Dan Kecerdasan Emosional. Bandung :UPI

Bondan, Djamilah. Mengembangkan kemampuan komunikasi matematis mahasiswa calon guru

Djaali. 2008. Pengukuran Dalam Bidang Pendidikan . Jakarta: Grasind

Fachrurazi,2001 Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah untuk MeningkatkanKemampuan Berpikir Kritis dan Komunikasi Matematis Sekolah Dasar, dalam jurnalpendidikan, dapat di akses di http://jurnal.upi.edu/penelitian-pendidikan/view/637/penerapan--pembelajaran-berbasis-masalah-untuk-meningkatkan-kemampuan-berpikir-kritis-dan-komunikasi-matematis-siswa-sekolah-dasar.html

Frankel, Jack R. 1990. How to Design and Evaluate Research in Education.Kanada, McGrawHill Publishing Company

Gowin. B & Alvares.M.C, The Art of Education with V Diagram. New York: CambridgeUniversity Press, 2005

Fathurahman, Pupuh. 2007. Strategi Belajar Mengajar. Bandung : Refika Aditama

Hakikat matematika dan pembelajaran di SD

http://id.wikipedia.org/wiki/Heuristik, 11 oktober 2011, 11.00 WIB

Indonesia. 2001. Undang-Undang Dasar Negara Republik Indonesia Tahun 1945, Jakarta:Sekretariat Jendral MPR RI

Isrok’atun. Meningkatkan Komunikasi Matematika Siswa SMP Melalui RME dalam Rangka MenujuSekolah Bertaraf Internasional (RSBI). Jurnal

Jamaludin, Muhammad. Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa Dalam PembelajaranPenemuan Terbimbing Pada Materi Teorama Pytagoras.Surabaya: UniversitasSurabaya

Juwaini,Jajuli.2011. Revitalisasi Pendidikan Islam. Jakarta: Bening Citra Kreasi Indonesia

Kadir. 2010. Statistika Untuk Penelitian Ilmu-ilmu Sosial. Jakarta: PT. Rosemata Sampurna

Lindawati,Sri. Pembelajaran matematika dengan pendekatan inkuiri terbimbing untuk meningkatkanpemahaman dan komunikasi matematis siswa di sekolah menengah pertama. Jurnal

Mahmudi, ali. Pengembangan Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa MelaluiPembelajaran Matematika. Dipresentasikan dalam Seminar Nasional Matematikadan Pendidikan Matematika

Mardalis.2008. Metode Penelitian .Jakarta: Bumi aksara

Masykur, M. 2007. Mathematical Intelegence. Jogjakarta: Ar-ruz Media

Mulyana. 2005. Ilmu Komunikasi (suatu Pengantar). Bandung: Remaja Rosdakary

Murniati, Riesky. Pengaruh strategi Think Talk Write Terhadap Kemampuan Komunikasi siswa.

Skripsi UIN Jakarta h. Skripsi pada Pendidikan Matematika UIN Jakarta. Tidakdipublikasikan

Novak. J.D & Gowin. D.B, Learning How to Learn. Cambridge: Cambridge UniversityPress, 2002.

Nuharini. Dewi dan Tri wahyuni. Matematika Konsep dan Aplikasi. Jakarta: CV Usahamakmur

Nugroho, ade prasetya. Meningkatkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan MasalahMatematika Siswa SMP Melalui Model Pembelajaran Kooperative Type Think TalkWrite. Jogjakarta : UNY

Rofiah, Asiatul. Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematika dalam pembelajaranmatematika melalui pendekatan inkuiri. Skripsi pada Pendidikan Matematika UNY.Tidak dipublikasikan

Runtyani Irjayanti Putri. Upaya Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa dalamPembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Reciproal Teaching dengan ModelPembelajaran Kooperative. Skripsi pada Pendidikan Matematika UNY. Tidakdipublikasikan

Sanjaya,wina. 2006. Strategi Pembelajaran. Jakarta: Kencana Prenada, 2006

Sudjana,1989 Metoda Statistika. Bandung : Tarsito

Sugiyono.2010 Metode Penelitian Pendidikan.Bandung: Alfabeta

Suherman, Erman dkk. 2001. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung : JICA-UPI.

Sukardi. 2009. Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara

Tim MKPBM. 2001. Strategi Pembelajaran Kontemporer.Bandung: JICA

Wahyudin. 2008. Pembelajaran dan Model Pembelajaran . Jakarta: CV Ipa Abong

Wilis, Ratna.2010. Teori-teori belajar dan pembelajaran. Bandung : Erlangga

89

Lampiran 1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(Kontrol)

Nama Sekolah : MTs Pembangunan UIN Jakarta

Kelas : VIII

Semester : I


Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

Pertemuan ke : 1

Standar Kompetensi : Memahami sistem persamaan linier dua variabel dan

menggunakannya dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : Menyelesaikan persamaan linier dua variabel (PLDV)

Indikator : 1. Menjelaskan perbedaan persamaan linier satu variabel dan dua

Variabel

2. Membuat berbagai macam model matematika dari masalah

yang berkaitan dengan Persamaan linear satu variabel.

I. Tujuan Pembelajaran :

Setelah melalui pembelajaran siswa diharapkan dapat :

1. Menjelaskan perbedaan persamaan linier satu variabel dan dua Variabel

2. Membuat berbagai macam model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

persamaan linear satu variabel

II. Materi Ajar : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

III. Strategi dan Metode Pembelajaran

Strategi Pembelajaran : Konvensional

Metode pembelajaran : ceramah, tanya jawab

90

IV. Langkah-langkah Kegiatan

NO. KEGIATAN PEMBELAJARAN ALOKASI

WAKTU

1. PENDAHULUAN:

Salam pembuka

Guru mengucapkan salam kepada siswa dan menanyakan

kabar siswa serta mengabsen siswa.

Apersepsi

Guru melakukan apersepsi dengan menyebutkan contoh-

contoh SPLDV dalam kehidupan sehari-hari.

Motivasi

Guru memberikan motivasi kepada siswa mengenai

manfaat mempelajari SPLDV.

8 menit

2 KEGIATAN INTI:

Guru memberikan informasi kepada siswa mengenai

sistem persamaan satu variabel dan PLDV

Guru memberikan contoh soal yang berkaitan dengan


Guru dan siswa membahas contoh soal bersama-sama.

Guru memberikan latihan soal yang berkaitan dengan


65 menit

91

3 PENUTUP:

Kesimpulan

Guru bersama-sama peserta didik menyimpulkan materi

yang sudah dipelajari.

Salam penutup

Guru mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdallah

dilanjutkan dengan mengucapkan wassalam.

7 menit

V. Alat, Bahan dan Sumber belajar :

a. Agus,Nunik Avian. 2008, Mudah belajar Matematika 2 untuk kelas VIII SMP/MTS,

Jakarta: Pusat Perbukuan, Pendidikan Nasional

b. Dewi Nuharini,dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 untuk SMP/MTs

kelas VIII, Jakarta: Pusat Perbukuan, Pendidikan Nasional.

c. Salamah, Umi. 2012. Berlogika dengan Matematika 2 untuk kelas VIII SMP dan MTs,

Solo: Tiga Serangkai

d. White Board, Lembar Kerja Siswa yang dibuat guru, penghapus, penggaris, spidol

dan Infokus (Proyektor).

VI. Evaluasi/Penilaian Hasil Belajar :

a. Teknik : Tertulis

b. Bentuk instrument : Tes Uraian

No

.

Soal Skor

92

Jakarta, November 2012

Mengetahui,

Guru Pamong, Peneliti,

Fitriyanti S.T Qosim Nurhidayat

NIP. NIM. 107017000931

1 Berdasarkan materi yang kalian peroleh hari ini, jelaskan

kembali apa perbedaan yang kalian ketahui tentang persamaan

satu variabel dan persamaan linear dua varial? 40

2 Ubahlah soal cerita berikut kedalam bentuk model matematika,

a. Andi membeli 5 kg jeruk dan 3 apel seharga Rp 72.000,00

b. Umur Desi di tambah dua kali umur Husna sama dengan 42

tahun.

c. Aku adalah sebuah bilangan. Jika aku ditambah 5 hasilnya

17

20

20

20

93


(Kontrol)


Kelas : VIII

Semester : I



Pertemuan Ke : 2



Kompetensi Dasar : Menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel

Indikator : Menjelaskan perbedaan persamaan linier dua variabel dan sistem

persamaan linier dua variabel.



1. Dapat membedakan PLDV dan SPLDV beserta ciri-cirinya




Metode Pembelajaran : Ceramah, tanya jawab


NO. KEGIATAN PEMBELAJARAN

ALOKASI

WAK

TU

94

1. PENDAHULUAN:

Salam pembuka



Apersepsi

Guru melakukan apersepsi dengan menngingatkan kembali

tentang PLDV.

Motivasi

8 menit

2. KEGIATAN INTI:


perbedaan dan PLDV dan SPLDV

Guru menjelaskan mengenai PLDV dan SPLDV

Guru memberikan contoh soal yang berkaitan mengenai

PLDV dan SPLDV



mengenai PLDV dan SPLDV

65 menit

3. PENUTUP:

Kesimpulan

Guru bersama-sama peserta didik menyimpulkan materi yang

sudah dipelajari.

Salam penutup



7 menit

Alat, Bahan dan Sumber belajar :



95










No. Soal Skor

1 Dalam sebuah pertandingan sepak bola, terjual karcis kelas

I dan kelas II

sebanyak 500 lembar. Harga karcis kelas I adalah

Rp8.000,00, sedangkan harga karcis kelas II adalah

Rp6.000,00. Jika hasil penjualan seluruh karcis adalah

Rp2.950.000,00

50

21. Diketahui persamaan-persamaan:

1. x + 2x = 5 3. p = 9 – 2q 5. 3k + 2 = 5m

2. x - 5x = 6x 4.5x + 4y = 20 6. 3x = 20 + 5x

Perhatikan persamaan-persamaan di atas, kelompokkanlah

persamaan tersebut pada PLDV dan bukan PLDV disertai alasanmu!

50


Mengetahui,



96


(Kontrol)


Kelas : VIII

Semester : I



Pertemuan ke : 3



Kompetensi Dasar : Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya.

Indikator : Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel

menggunakan metode subtitusi.



2. Membuat model matematika dari masalah SPLDV yang disajikan

3. Menyelesaikan SPLDV dengan cara substitusi.





97


NO. KEGIATAN PEMBELAJARANALOKASI

WAKTU

1. PENDAHULUAN:

Salam pembuka



Apersepsi

Guru melakukan apersepsi dengan menngingatkan kembali

tentang PLDV dan SPLDV

Motivasi

Guru memberikan motivasi kepada siswa mengenai manfaat

mempelajari SPLDV.

8 menit

2. KEGIATAN INTI:


penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan

metode subtitusi

Guru menjelaskan mengenai penyelesaian sistem persamaan

linier dua variabel menggunakan metode subtitusi

Guru memberikan contoh soal yang berkaitan mengenai

mengenai penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel

menggunakan metode subtitusi Guru dan siswa membahas

contoh soal bersama-sama.


mengenai mengenai penyelesaian sistem persamaan linier

dua variabel menggunakan metode subtitusi

65 menit

98

3. PENUTUP:

Kesimpulan


sudah dipelajari.

Salam penutup



7 menit


e. Agus,Nunik Avian. 2008, Mudah belajar Matematika 2 untuk kelas VIII SMP/MTS,


f. Dewi Nuharini,dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 untuk SMP/MTs


VII. Evaluasi/Penilaian Hasil Belajar :

c. Teknik : Tertulis

d. Bentuk instrument : Tes Uraian

e.

No Soal Skor

1. Sebuah toko kelontong menjual dua jenisberas sebanyak 50 kg. Harga 1

kg beras jenis I adalah Rp6.000,00 dan jenis II adalah Rp6.200,00/kg. Jika

harga beras seluruhnya Rp306.000,00 maka

a. susunlah sistem persamaan dalam x dan y;

b. tentukan nilai x dan y;

c. tentukan jumlah harga 4 kg beras jenis I dan 7 kg beras jenis II.

204040


Mengetahui,



NIP. NIM: 107017000931

99


(Kontrol)


Kelas : VIII

Semester : I



Pertemuan Ke : 4






menggunakan metode eliminasi.




5. Menyelesaikan SPLDV dengan cara eliminasi.






100


ALOKASI

WAK

TU

1. PENDAHULUAN:

Salam pembuka



Apersepsi

Guru melakukan apersepsi dengan mengulang materi

sebelumnya tentang mengenai penyelesaian sistem persamaan

linier dua variabel menggunakan metode subtitusi

Motivasi


mempelajari SPLDV

8 menit

2. KEGIATAN INTI:


penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan

metode eliminasi

Guru menjelaskan mengenai mengenai penyelesaian sistem

persamaan linier dua variabel menggunakan metode eliminasi


Guru memberikan latihan soal yang berkaitan dengan SPLDV

metode eliminasi

65 menit

3. PENUTUP:

Kesimpulan


sudah dipelajari.

Salam penutup



7 menit

101


g. Agus,Nunik Avian. 2008, Mudah belajar Matematika 2 untuk kelas VIII SMP/MTS,


h. Dewi Nuharini,dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 untuk SMP/MTs


i. Salamah, Umi. 2012. Berlogika dengan Matematika 2 untuk kelas VIII SMP dan MTs,


j. White Board, Lembar Kerja Siswa yang dibuat guru, penghapus, penggaris, spidol


VIII. Evaluasi/Penilaian Hasil Belajar :

f. Teknik : Tertulis

g. Bentuk instrument : Tes Uraian

No Soal Skor

1.Pak Amir memelihara kambing dan ayam. Jumlah keduanya adalah

22 dan jumlah kakinya ada 60.

a. Apa yang kamu ketahui dari pernyataan di atas? Jelaskan

b. Buatlah model matematikanya?

c. Hitunglah jumlah kambing dan ayam Pak Amir dengan cara

metode eliminasi?

d. Jika ayam bertambah 10 ekor dan kambing bertambah 2 ekor,

berapakah jumlah seluruh kaki keduanya

20

20

30

30


Mengetahui,



NIP. NIM: 107017000931

101


(Kontrol)


Kelas : VIII

Semester : I



Pertemuan Ke : 5






menggunakan metode eliminasi-subtitusi (gabungan).




7. Menyelesaikan SPLDV dengan cara eliminasi-subtitusi (gabungan).





102



ALOKASI

WAK

TU

1. PENDAHULUAN:

Salam pembuka



Apersepsi

Guru melakukan apersepsi dengan mengingatkan kembali

tentang SPLDV dengan metode subtitusi dan eliminasi.

Motivasi


mempelajari SPLDV

5 menit

2. KEGIATAN INTI:


mengenai penyelesaian SPLDV metode gabungan (subtitusi-

eliminasi)

Guru menjelaskan mengenai SPLDV metode gabungan

Guru memberikan contoh soal yang berkaitan dengan SPLDV

menggunakan metode gabungan.



metode gabungan

Untuk menguji pemahaman siswa, guru memberikan soal

latihan mengenai SPLDV metode gabungan, 10 siswa yang

tercepat dan tepat dalam mengerjakan soal tersebut akan

mendapatkan tambahan poin sebesar 100

70 menit

103

3. PENUTUP:

Kesimpulan


sudah dipelajari.

Salam penutup



5 menit


k. Agus,Nunik Avian. 2008, Mudah belajar Matematika 2 untuk kelas VIII SMP/MTS,


l. Dewi Nuharini,dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 untuk SMP/MTs


m. Salamah, Umi. 2012. Berlogika dengan Matematika 2 untuk kelas VIII SMP dan MTs,

Solo: Tiga SerangkaiWhite Board, Lembar Kerja Siswa yang dibuat guru, penghapus,

penggaris, spidol dan Infokus (Proyektor).

IX. Evaluasi/Penilaian Hasil Belajar :

h. Teknik : Tertulis

i. Bentuk instrument : Tes Uraian

No Soal skor

1 Di pasar ternak Cilegon Berkah para pedagang sapi berkumpul termasuk

Pak Denis, Pak Danang dan Pak Budi . Pak Denis memiliki modal

sebanyak dua puluh juta rupiah, modal tersebut dapat membeli lima ekor

kambing dan seekor sapi. Sedangkan modal yang dimiliki Pak Danang

adalah tiga puluh juta rupiah digunakan untuk membeli dua ekor sapi dapat

membeli empat ekor kambing menyisakan dua juta rupiah.

e. Apa yang kalian ketahui dari pernyataan diatas?

f. Buatlah model matematikanya.

20

20

104

g. Berapakah harga sapi dan harga kambing di pasar ternak

tersebut?

h. Berapakah modal yang di keluarkan Pak Budi jika

membeli 3 ekor sapi dan 10 ekor kambing

40

20

No Soal skor


Mengetahui,



NIP. NIM: 107017000931

107


(Kontrol)


Kelas : VIII

Semester : I



Pertemuan Ke : 6






menggunakan metode grafik.



8. Menyelesaikan SPLDV dengan cara grafik



Strategi : Heuristik Vee

Metode : Diskusi, Tanya Jawab, dan Latihan Soal

108

Langkah-langkah Kegiatan


ALOKASI

WAK

TU

1.

2.

PENDAHULUAN:

Salam pembuka



Apersepsi

Guru melakukan apersepsi dengan mengingatkan kembali

tentang SPLDV dengan metode gabungan

Motivasi


mempelajari SPLDV.

KEGIATAN INTI:

Guru memberikan informasi kepada siswa mengenai SPLDV

metode gabungan.

Guru menjelaskan mengenai penyelesaian SPLDV dengan

metode grafik.

Guru memberikan contoh soal yang berkaitan dengan SPLDV

dengan metode grafik.




5 menit

70 menit

5 menit

109

3.PENUTUP:

Kesimpulan


sudah dipelajari.

Salam penutup



IV. Alat, Bahan dan Sumber belajar :

n. Agus,Nunik Avian. 2008, Mudah belajar Matematika 2 untuk kelas VIII SMP/MTS,


o. Dewi Nuharini,dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 untuk SMP/MTs


p. Salamah, Umi. 2012. Berlogika dengan Matematika 2 untuk kelas VIII SMP dan MTs,


q. White Board, Lembar Kerja Siswa yang dibuat guru, penghapus, penggaris, spidol


X. Evaluasi/Penilaian Hasil Belajar :

j. Teknik : Tertulis

k. Bentuk instrument : Tes Uraian

No. Soal Skor

110

1

Perhatikan gambar di

samping.

Buatlah model matematikanya

serta ca serta carilah nilai x dan y dari

gafik tertersebut

tersebut

i. F

50

2 Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut untuk x, y ϵ R


a. x + y = 4 dan 2x + 2y = 6

50


Mengetahui,



NIP. NIM: 107017000931

111


(Kontrol)


Kelas : VIII

Semester : I



Pertemuan ke : 7



Kompetensi Dasar : Membuat model matematika dari matematika yang berkaitan

dengan sistem persamaan linier dua variabel

Indikator : Menyelesaikan persamaan sistem persamaan non linear dua

variabel

I.Tujuan Pembelajaran :


1. Membedakan ciri-ciri sistem persamaan non linear dua variabel

2. menyelesaikan persamaan sistem persamaan non linear dua variabel







WAK

112

TU

1. PENDAHULUAN:

Salam pembuka



Apersepsi

Guru melakukan apersepsi dengan mengingatkan materi

sebelumnya.

Melaksanakan kuis

Guru mengadakan kuis mengenai SPLDV metode grafik

Membahas kuis

Guru serta siswa membahas soal kuis yang telah

dilaksanakan.

Motivasi


mempelajari SPLDV.

15 menit

2.

KEGIATAN INTI:

Guru memberikan informasi kepada siswa mengenai sistem

persamaan non linear dua variabel

Guru menjelaskan mengenai persamaan non linear dua

variabel

Guru memberikan contoh soal yang berkaitan persamaan

non linear dua variabel



persamaan non linear dua variabel

60 menit

113

3

PENUTUP:

Kesimpulan


sudah dipelajari.

Salam penutup



5 menit

VI. Alat, Bahan dan Sumber belajar :

r. Agus,Nunik Avian. 2008, Mudah belajar Matematika 2 untuk kelas VIII SMP/MTS,


s. Dewi Nuharini,dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 untuk SMP/MTs


t. Salamah, Umi. 2012. Berlogika dengan Matematika 2 untuk kelas VIII SMP dan MTs,


u. White Board, Lembar Kerja Siswa yang dibuat guru, penghapus, penggaris, spidol


XI. Evaluasi/Penilaian Hasil Belajar :

l. Teknik : Tertulis

m. Bentuk instrument : Tes Uraian

No

.

Soal Skor

Tentukan persamaan berikut;

Lalu carilah penyelesaiannya

2 Tentukan penyelesaian dari persamaan berikut: 50

114


Mengetahui,



NIP. NIM: 107017000931

68


(Kontrol)


Kelas : VIII

Semester : I



Pertemuan ke : 8




dengan sistem persamaan linier dua variabel dan penafsirannya.

Indikator : Membuat model matematika dari masalah sehari-hari kedalam

bentuk SPLDV dan aljabar



Membuat model matematika dari masalah sehari-hari kedalam bentuk SPLDV dan aljabar







ALOKASI

WAK

TU

69

1. PENDAHULUAN:

Salam pembuka



Apersepsi

Guru melakukan apersepsi dengan mengulang materi SPLDV

5 menit

2. KEGIATAN INTI:

Guru memberikan penjelasan suatu masalah masalah sehari-hari

yang dapat diselesaikan dengan menggunakan SPLDV

Guru memberikan contoh soal tentang masalah sehari-hari

yang dapat diselesaikan dengan menggunakan SPLDV.


Guru memberikan latihan soal yang berkaitan tentang

masalah sehari-hari yang dapat diselesaikan dengan

menggunakan SPLDV

70 menit

3.

PENUTUP:

Kesimpulan


sudah dipelajari.

Salam penutup



5 menit

VII.Alat, Bahan dan Sumber belajar :

v. Agus,Nunik Avian. 2008, Mudah belajar Matematika 2 untuk kelas VIII SMP/MTS,


w. Dewi Nuharini,dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 untuk SMP/MTs


70

x. Salamah, Umi. 2012. Berlogika dengan Matematika 2 untuk kelas VIII SMP dan MTs,


y. White Board, Lembar Kerja Siswa yang dibuat guru, penghapus, penggaris, spidol


XII. Evaluasi/Penilaian Hasil Belajar :

n. Teknik : Tertulis

Bentuk instrument : Tes Uraian

No Soal Skor

1.

1

.

j. Apa yang kamu ketahui dari data diatas?

k. Buatlah model matematika dan tentukan harga masing- masingproduk tersebut.

30

40

30


Mengetahui,



NIP. NIM: 107017000931

Rp 9.500,00

R Rp 10.000,00

Lampiran 1


(Eksperiment)


Kelas : VIII

Semester : I





Kompetensi Dasar : Menyelesaikan persamaan linier dua variabel (SPLDV)

Indikator : 1. Menjelaskan perbedaan persamaan linier satu variabel dan dua

Variabel

2. Membuat berbagai macam model matematika dari masalah

yang berkaitan dengan Persamaan linear satu variabel.



1. Memberikan contoh-contoh masalah mengenai PLSV dan PLDV

2. Menentukan ciri-ciri dan mampu memodelkan PLSV dari PLDV






Metode pembelajaran : Diskusi kelompok


WAKTU

1.

Kegiatan Awal

Guru memberi salam, mengabsen siswa, dan

mengkondisikan kesiapan siswa.

Guru membuka pelajaran dengan mengucap basmalah.

Menyampaikan tujuan pembelajaran beserta indikator

yang hendak dicapai dalam pembelajaran.

Memotivasi siswa dengan menyampaikan pentingnya

materi tersebut untuk dipelajari.

8 menit

2. Kegiatan Inti (60 menit)

a. Guru memusatkan perhatian siswa dengan menampilkan

kejadian dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan

dengan topik yang dipelajari melalui paparan power

point.

b. Siswa dibagi kedalam kelompok-kelompok kecil yang

beranggotakan 4-5 orangkemudian guru memberikan

lembar kerja siswa 1 (LKS 1) beserta lembar Rangkuman

heuristik Vee.

c. Siswa diminta untuk melengkapi aspek konseptual pada

LKS 1

d. Siswa dan guru melakukan tanya jawab mengenai

pembahasan aspek Konseptual. (Pengungkapan gagasan

siswa)

e. Siswa diminta untuk mendiskusikan problem mengenai

sistem persamaan linier dua variabel kemudian melengkapi

aspek metodologi dalam proses memecahkan problem/Elemen

Kunci. (Pengungkapan permasalahan)

f. Siswa diminta membuat rangkuman dalam bentuk V dan

65

menit

beberapa perwakilan kelompok mempresentasikan

laporan hasil diskusi beserta kesimpulan hasil diskusi.

(Pengkonstruksian pengetahuan baru)

g. Siswa diminta melakukan tanya jawab atau diskusi kelas

yang dipandu oleh guru.

3. Kegiatan Penutup

a. Guru dan siswa melakukan refleksi. (Evaluasi)

b. Guru memberikan PR dan meminta siswa mempelajari

materi selanjutnya mengenai sistem persamaan linier dua

variabel.

c. Guru menutup pelajaran dengan mengucapkan hamdalah

dan salam kepada siswa.

7 menit














Mengetahui,



NIP. NIM.107017000931


(Eksperiment)


Kelas : VIII

Semester : I





Kompetensi Dasar : Menyelesaikan persamaan linier dua variabel

Indikator : 1. Menjelaskan perbedaan persamaan linier dua variabel dan

sistem persamaan linier dua variabel.

2. Membuat penafsiran yang berkaitan dengan model-model

matematika dari PLDV yang disajikan.



3. Dapat membedakan PLDV dan SPLDV beserta ciri-cirinya

4. Menafsirkan yang berkaitan dengan model-model matematika dari PLDV yang

disajikan.






NO. KEGIATAN PEMBELAJARANALOKASIWAKTU

1.

Kegiatan Awal Guru memberi salam, mengabsen siswa, dan




yang hendak dicapai dalam proses pembelajaran.



Guru menginformasikan strategi pembelajaran yang akan

digunakan pada bab sistem persamaan linier dua variabel

yaitu strategi heuristik vee dan menyampaikan prosedur

pelaksanaannya melalui paparan power point.

8 menit

2. Kegiatan Inti

Guru memusatkan perhatian siswa dengan menampilkan



point. (Orientasi)

Siswa dibagi kedalam kelompok-kelompok kecil yang

beranggotakan 4-5 orang kemudian guru memberikan

lembar kerja siswa 2 (LKS 2) beserta lembar

Ramgkuman heuristik Vee.

Siswa diminta untuk melengkapi aspek Konseptual pada

LKS 2.

Siswa dan guru melakukan tanya jawab mengenai


siswa)

Siswa diminta untuk mendiskusikan problem (elemen

kunci) mengenai persamaan linier satu variabel dan

persamaan linier dua variabel kemudian melengkapi

aspek metodologi dalam proses memecahkan

65 menit

problem/Elemen Kunci. (Pengungkapan permasalahan)

Siswa diminta membuat rangkuman dalam bentuk V dan




Siswa diminta melakukan tanya jawab atau diskusi kelas


3. Kegiatan Penutup (10 menit)

a. Guru dan siswa melakukan refleksi. (Evaluasi)

b. Guru memberikan PR dan meminta siswa mempelajari

materi selanjutnya mengenai metode penyelesaian

sistem persamaan linier dua variabel menggunakan

metode substitusi.

c. Guru menutup pelajaran dengan mengucapkan

hamdalah dan salam kepada siswa..

7 menit














Mengetahui,



NIP. NIM: 107017000931


(Eksperiment)


Kelas : VIII

Semester : I





Kompetensi Dasar : 1. Menyelesaikan persamaan linier dua variabel (PLDV)

2. Membuat model matematika dari matematika yang berkaitan


3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan sistem persamaan linier dua variabel dan penafsirannya


menggunakan metode subtitusi.




6. Menyelesaikan SPLDV dengan cara substitusi.







WAKTU

1.








Guru menginformasikan strategi pembelajaran yang

akan digunakan pada bab sistem persamaan linier dua

variabel yaitu strategi heuristik vee dan menyampaikan

prosedur pelaksanaannya melalui paparan power point.

8 menit

2. Kegiatan Inti




point. (Orientasi)





Siswa diminta untuk melengkapi aspek Konseptual

pada LKS 3.



siswa)





65 menit


Siswa diminta membuat rangkuman dalam bentuk V

dan beberapa perwakilan kelompok mempresentasikan






d. Guru dan siswa melakukan refleksi. (Evaluasi)

e. Guru memberikan PR dan meminta siswa

mempelajari materi selanjutnya mengenai metode

penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel

menggunakan metode substitusi.

f. Guru menutup pelajaran dengan mengucapkan


7 menit

VI. Alat, Bahan dan Sumber belajar :

e. Agus,Nunik Avian. 2008, Mudah belajar Matematika 2 untuk kelas VIII SMP/MTS,


f. Dewi Nuharini,dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 untuk SMP/MTs


g. Salamah, Umi. 2012. Berlogika dengan Matematika 2 untuk kelas VIII SMP dan MTs,


h. White Board, Lembar Kerja Siswa yang dibuat guru, penghapus, penggaris, spidol


VII. Evaluasi/Penilaian Hasil Belajar :

c. Teknik : Tertulis

d. Bentuk instrument : Tes Uraian


Mengetahui,



NIP. NIM: 107017000931


(Eksperiment)


Kelas : VIII

Semester : I











menggunakan metode eliminasi.




8. Menyelesaikan SPLDV dengan cara eliminasi.







WAKTU

1.












8 menit

2. Kegiatan Inti




point. (Orientasi)






LKS 4.



siswa)






65 menit








g. Guru dan siswa melakukan refleksi. (Evaluasi)

h. Guru memberikan PR dan meminta siswa mempelajari



metode substitusi.

i. Guru menutup pelajaran dengan mengucapkan


7 menit

VII.Alat, Bahan dan Sumber belajar :

i. Agus,Nunik Avian. 2008, Mudah belajar Matematika 2 untuk kelas VIII SMP/MTS,


j. Dewi Nuharini,dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 untuk SMP/MTs


k. Salamah, Umi. 2012. Berlogika dengan Matematika 2 untuk kelas VIII SMP dan MTs,


l. White Board, Lembar Kerja Siswa yang dibuat guru, penghapus, penggaris, spidol


VIII. Evaluasi/Penilaian Hasil Belajar :

e. Teknik : Tertulis

f. Bentuk instrument : Tes Uraian


Mengetahui,



NIP. NIM: 107017000931


(Eksperiment)


Kelas : VIII

Semester : I











menggunakan metode eliminasi-subtitusi (gabungan).




10. Menyelesaikan SPLDV dengan cara eliminasi-subtitusi (gabungan).







WAKTU

1.












8 menit

2. Kegiatan Inti




point. (Orientasi)






LKS 5.



siswa)




65 menit










j. Guru dan siswa melakukan refleksi. (Evaluasi)

k. Guru memberikan PR dan meminta siswa mempelajari



metode substitusi.

l. Guru menutup pelajaran dengan mengucapkan


7 menit

VIII. Alat, Bahan dan Sumber belajar :

m. Agus,Nunik Avian. 2008, Mudah belajar Matematika 2 untuk kelas VIII SMP/MTS,


n. Dewi Nuharini,dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 untuk SMP/MTs


o. Salamah, Umi. 2012. Berlogika dengan Matematika 2 untuk kelas VIII SMP dan MTs,


p. White Board, Lembar Kerja Siswa yang dibuat guru, penghapus, penggaris, spidol


IX. Evaluasi/Penilaian Hasil Belajar :

g. Teknik : Tertulis

h. Bentuk instrument : Tes Uraian


Mengetahui,



NIP. NIM: 107017000931


(Eksperiment)


Kelas : VIII

Semester : I











menggunakan metode grafik.




12. Menyelesaikan PLDV dan menggambar grafik dari PLDV tersebut.

13. Menyelesaikan SPLDV dengan cara grafik







WAKTU

1.












8 menit

2. Kegiatan Inti




point. (Orientasi)



lembar kerja siswa 6 (LKS ) beserta lembar Ramgkuman

heuristik Vee.


LKS 6.



siswa)





65 menit









m. Guru dan siswa melakukan refleksi. (Evaluasi)

n. Guru memberikan PR dan meminta siswa mempelajari



metode substitusi.

o. Guru menutup pelajaran dengan mengucapkan


7 menit

IX. Alat, Bahan dan Sumber belajar :

q. Agus,Nunik Avian. 2008, Mudah belajar Matematika 2 untuk kelas VIII SMP/MTS,


r. Dewi Nuharini,dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 untuk SMP/MTs


s. Salamah, Umi. 2012. Berlogika dengan Matematika 2 untuk kelas VIII SMP dan MTs,


t. White Board, Lembar Kerja Siswa yang dibuat guru, penghapus, penggaris, spidol


X. Evaluasi/Penilaian Hasil Belajar :

i. Teknik : Tertulis

j. Bentuk instrument : Tes Uraian


Mengetahui,



NIP. NIM: 107017000931


(Eksperiment)


Kelas : VIII

Semester : I










Indikator : Menyelesaikan persamaan sistem persamaan non linear dua

variabel



1. Membedakan ciri-ciri sistem persamaan non linear dua variabel

2. menyelesaikan persamaan sistem persamaan non linear dua variabel







WAKTU

1.












8 menit

2. Kegiatan Inti




point. (Orientasi)






LKS 7.



siswa)








65 menit






p. Guru dan siswa melakukan refleksi. (Evaluasi)

q. Guru memberikan PR dan meminta siswa mempelajari



metode substitusi.

r. Guru menutup pelajaran dengan mengucapkan


7 menit

X. Alat, Bahan dan Sumber belajar :

u. Agus,Nunik Avian. 2008, Mudah belajar Matematika 2 untuk kelas VIII SMP/MTS,


v. Dewi Nuharini,dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 untuk SMP/MTs


w. Salamah, Umi. 2012. Berlogika dengan Matematika 2 untuk kelas VIII SMP dan MTs,


x. White Board, Lembar Kerja Siswa yang dibuat guru, penghapus, penggaris, spidol


XI. Evaluasi/Penilaian Hasil Belajar :

k. Teknik : Tertulis

l. Bentuk instrument : Tes Uraian


Mengetahui,



NIP. NIM: 107017000931


(Eksperiment)


Kelas : VIII

Semester : I










Indikator : Membuat model matematika dari masalah sehari-hari kedalam

bentuk SPLDV dam aljabar



3. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV dengan berbagai

cara

4. Penyelesaian masalah yang berhubungan dengan SPLDV dengan bahasa sendiri







WAKTU

1.












8 menit

2. Kegiatan Inti




point. (Orientasi)






LKS 8.



siswa)








65 menit






s. Guru dan siswa melakukan refleksi. (Evaluasi)

t. Guru memberikan PR dan meminta siswa mempelajari



metode substitusi.

u. Guru menutup pelajaran dengan mengucapkan


7 menit

XI. Alat, Bahan dan Sumber belajar :

y. Agus,Nunik Avian. 2008, Mudah belajar Matematika 2 untuk kelas VIII SMP/MTS,


z. Dewi Nuharini,dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 untuk SMP/MTs


aa. Salamah, Umi. 2012. Berlogika dengan Matematika 2 untuk kelas VIII SMP dan MTs,


bb. White Board, Lembar Kerja Siswa yang dibuat guru, penghapus, penggaris, spidol


XII. Evaluasi/Penilaian Hasil Belajar :

m. Teknik : Tertulis

n. Bentuk instrument : Tes Uraian


Mengetahui,



NIP. NIM: 107017000931

Lampiran 2

Lembar Kerja Siswa 1

Aspek Konseptual

Pertemuan kali ini kita akan membahas persamaan linier satu variabel dan dua variabel.Sebelumnya kalian telah mempelajari persamaan linier satu variabel, apa yang dimaksuddengan persamaan linier?................................................................................................................................................................................................ ....... Buatlahcontoh persamaan linier dan bukan persamaan linier!........................................................................................................................................................................................................................................................................

Untuk dapat memahami perbedaan persamaan linier satu variabel dan dua variabelperhatikan dua pernyataan dibawah ini!

Pernyataan 1: Keliling persegi adalah 48 cm.

Pernyataan 2: Jumlah kelereng Andi dan Rayhan adalah sepuluh.

Dari kedua pernyataan diatas, yang mana yang merupakan persamaan linier satu variabel danpersamaan linier dua variabel? Alasannya!.....................................

Tujuan Pembelajaran:Membedakan persamaan linier satu variabeldan dua variabel dan menyelesaikanmasalah persamaan linier satu variabel

Nama Team:Anggota :

Apa yang kalian ketahui dari pernyataan diatas?..............................................................................................................................................................................Dapatkah kalian menentukan panjang sisinya?..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................Apakah jawaban menghasilkan jawaban yang tunggal?........................................

Apa yang kalian ketahui dari pernyataan diatas?.............................................................................................................................................................................Dapatkah kalian menentukan jumlah kelereng milik Andi dan jumlah kelerengmilikRayhan?.....................................................................................................................................................................................................................Apakah jawaban menghasilkan jawaban yang tunggal?........................................

......................................................................................................................................................

..................................................................................................................

Buatlah perbedaan antara persamaan linier satu variabel dan dua variabel!Persamaan linier satu variabel (PLSV) Persamaan linier dua variabel (PLDV)

Dalam persamaan linier satu variabel (PLSV) dan persamaan linier dua variabel (PLDV),terdapat istilah matematika yang perlu kalian ketahui.

Variabel = ........................................................................................................... Koefisien = ......................................................................................................... Konstanta = .......................................................................................................

Dibawah ini contoh persamaan linier ..... variabel. Tunjukkanlah variabel, koefisien, dankonstanta dari persamaan dibawah ini!

Membuat pemisalan dan membuat model matematika dari persamaan linier satu variabeldan dua variabelContoh : 1. Harga 2 buku adalah Rp. 5000,00

Misal buku =a, maka model matematikanya 2a = ....2. Jumlah pensil dan penggaris Rudi 7 buah

Misal pensil=x, penggaris=y, maka model matematikanya .... + .... = 20

Contoh 1 merupakan penerapan persamaan linier .......... variabel, contoh 2 merupakanpenerapan persamaan linier ..........

Buatlah pemisalan dan model matematika dari pernyataan dibawah ini!

A. Keliling segitiga sama sisi adalah 78 cm. Misal:.............................................. modelmatematikanya:............................................................................ ........

B. Keliling sebuah persegi panjang adalah 84 cm. Misal:.................................... modelmatematikanya:....................................................................................

C. Pak Hamid membeli 3 kg cat tembok dan 1 kg cat kayu. Harga seluruhnya Rp.50.000,00. Misal:..................................................................................... modelmatematikanya:....................................................................................

D. Uang Putri Rp. 1.000,00 kurangnya dari Rp.5.000,00. Misal:........................ modelmatematikanya:....................................................................................

E. Harga pensil Rp.1000,00 dan harga pulpen Rp.2.000,00. Total penjualan pensil danpulpen Rp.20.000,00. Misal:.......................................................... modelmatematikanya:....................................................................................

3 + 2 = 10...

...

...

......

Elemen Kunci

“kebun pak Valentino berbentuk persegi terletakdi belakang rumahnya. Jika bagian belakang rumahtidak diberi pagar dan panjang pagar seluruhnya 36 m,bagaimana cara menentukan luas kebun pak Valentino!”.

Fokus pertanyaan: Berapa panjang sisinya ? Berapa luasnya?

Aspek MetodologiDiketahui: .................................................................................................................................................................................................................... ..................................Problem diatas termasuk penerapan persamaan linier ........... variabel dalam kehidupansehari-hari.Kita misalkan pagar dengan variabel ....., maka model matematikanya .....................

Panjang pagar = .....

36 m = .....

36 m = ......

....... = ......

Luas = ..... x .....

Luas = ..... x .....

Luas = ......

Jawaban dari masalah diatas adalah?.............................................................................. .................................................................................................................................................. ............................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................. .......

Kesimpulan

............................................................................................................................................. ....

............................................................................................................................. ....................

.................................................................................................................................................

................................................................................................................... ..............................

............................................................................................................................. ....................

................................................................................. ................................................................

............................................................................................................................. ....................

...

pagar pagar

rumah

pagar


Aspek Konseptual

Pada pertemuan kali ini kita akan membahas sistem persamaan linier dua variabel. Apa bedanyadengan persamaan linier dua variabel? Untuk dapat membedakan antara persamaan linier duavariabel dengan sistem persamaan linear dua variabel, perhatikan ilustrasi berikut!Persoalan 1: Satu buah kotak A dan satu buah kotak B jika dijumlahkan mampu menampung9 permen, maka berapa kemungkinan daya tampung 1 kotak A dan berapa kemungkinan dayatampung 1 kotak B ?

Misal kotak A = a dan kotak B = b, maka persamaan yang menggambarkan banyaknya permendari masing-masing kotak adalah:

Lengkapilah tabel berikut yang menunjukkan kemungkinan jawabannya!a 0 1 ... 3 ... 5 ... ... .... 9b 9 8 ... ... 5 ... 3 ... 1 ...

total 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

Apakah jawabannya menghasilkan jawaban yang tunggal?........................................Ada berapa kemungkinan jawaban yang muncul?.....................................................

Persoalan diatas merupakan contoh penerapan persamaan linier dua variabel karena........................................................................................................................

+

1 Kotak A 1 Kotak B+

Tujuan Pembelajaran:Membedakan sistem persamaan linier duavariabel dengan persamaan linier duavariabel dan menyelesaikan masalah SPLDV

Nama Team:Anggota :

Mampumenampung

9 permen

... ... = 8

Bagaimana jika diketahui bahwa persoalan lain juga memenuhi persoalan diatas, sebagaicontoh disajikan persoalan 2 yang juga memenuhi persoalan 1.Persoalan 2: 2 kotak A ditambah 1 kotak B mampu menampung 15 permen.

Misal kotak A = a dan kotak B = b, maka persamaan yang menggambarkan banyaknya permendari masing-masing kotak adalah:

Buatlah tabel yang menunjukkan kemungkinan jawaban persoalan 2!a 0 1 2 3 ... 5 ... ...

a 0 2 ... 6 ... 10 ... ...b 14 12 ... ... 6 ... ... ...

total 14 14 14 14 14 14 14 14Dari kedua persoalan ini adakah nilai a dan b yang memenuhi persoalan 1 dan persoalan2?................................................................................................................Berapa daya tampung masing-masing kotak?..............................................................

Kedua persoalan diatas merupakan contoh sistem persamaan linier dua variabel karena nilaia dan b memenuhi kedua persamaan (penyelesaiannya tunggal).

Buatlah perbedaan antara persamaan linier dua variabel dan system persamaan linier duavariabel!

Persamaan linier dua variabel(PLDV)

Sistem Persamaan linier dua variabel(SPLDV)

Elemen Kunci

“satu buah tempat pensil berwarna biru ditambah satu buah tempat pensil berwarna kuningdapat menyimpan 10 buah pensil, sedangkan satu buah tempat pensil berwarna biru ditambahtiga buah tempat pensil berwarna kuning dapat menyimpan 18 buah pensil. Bagaimana caramenentukan daya simpan masing-masing benda tersebut!”.

Fokus pertanyaan: Berapa daya simpan tempat pensil hijau?

Berapa daya simpan tempat pensil merah?

Aspek Metodologi

1 Kotak B2 Kotak A

+Mampu

menampung14 permen

+... ... = 14

Diketahui:................................................................................................................................................................................................................................................ .......Kita misalkan ..................................................... = .............

...................................................... = .............

Buatlah model matematikanya!............................................................................................................................. .................................................................................................................................. .........

Lengkapilah tabel berikut yang menunjukkan kemungkinan jawaban persoalan 1!... ... ... ... ... ... ... ... ... .... ...... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

total ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

Buatlah tabel yang menunjukkan kemungkinan jawaban persoalan 2!

adalah?...................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................... ......................

Kesimpulan

............................................................................................................................. ....................

............................................................................................................................. ....................

.................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ....................

.................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ....................

...................................................................................................................................... ...........

...


Aspek Konseptual

Pada pertemuan kali ini kita akan membahas metode penyelesaian sistem persamaan liniermenggunakan metode substitusi. Untuk dapat memahaminya, perhatikan persamaan berikut ini!

2x + y = 5 persamaan (1)3x - 2y = 4 persamaan (2)

Gunakan metode substitusi untuk mendapatkan nilai x dan y!

Alternatif 1: mensubstitusi nilai y terlebih dahulu!

Ambil persamaan (1) 2x + y = 5 kemudian kedua ruas dikurangi 2x2x + y - ... = 5 - ...

y = ...Masukkan nilai y = ... ke persamaan (2)

3x - 2y = 43x + 2 ( ... ) = 4

... = ...

... = ... Dapatkah kalian menentukan nilai x?.................................................................. Berapa nilai x?......................................................................................................

Setelah mendapat nilai x, ganti setiap nilai x ke persamaan (1) dan persamaan (2)!Persamaan (1) Persamaan (2)

2 x + y = 5 3x- 2y = 42( ) + y = 5 ( ) - 2y = 4

... + y = 5 -2y = 4 ...y = 5 … -2y = ...y = … y = ...

Apa yang kalian dapatkan setelah mengganti nilai x?.........................................

Tujuan Pembelajaran:Menggunakan metode substitusi untukmenyelesaikan masalah sistem persamaanlinier dua vaiabel

Nama Team:Anggota :

Apakah nilai y dari kedua persamaan berbeda?.................................................. Jika berbeda, silakan cek kembali jawabanmu! Jika sama, bolehkah mengganti nilai x di

salah satu persamaan saja?...................................................................Alternatif 2: mensubstitusi nilai x terlebih dahulu!Ambil persamaan (2): 2x + y = 5 kemudian kedua ruas dikurangi y

2x + y - ... = 5 - ...x = ...

Masukkan nilai x = ... ke persamaan (1)3x -2 y = 4

3( ... ) -2y = 4... = ...... = ...

Dapatkah kalian menentukan nilai y?.................................................................. Berapa nilai y?......................................................................................................

Setelah mendapat nilai y, ganti setiap nilai y ke persamaan (1) dan persamaan (2)!Persamaan (1) Persamaan (2)2x + y = 5 3x - 2y = 42x + ( ) = 5 3x - 2 ( ) = 4

2x = 5 … 3x + ... = 42x = ... x = 4 …x = ... x = …

Apa yang kalian dapatkan setelah mengganti nilai y?......................................... Apakah nilai x dari kedua persamaan berbeda?.................................................. Jika berbeda, silakan cek kembali jawabanmu! Jika sama, bolehkah mengganti nilai y di

salah satu persamaan saja?...................................................................

Elemen Kunci

“dua tahun yang lalu usia kakek lima kali usia Budi. Jumlah usia kakek dan akmal sekarang 76tahun. Bagaimana cara menentukan masing-masing usia mereka!”.

Fokus Pertanyaan: ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Aspek Metodologi

Diketahui: ............................................................................................................................................................................................................................................... .......Buatlah pemisalan dari kedua persoalan tersebut!........................................................................................................................................................................................................................................................................

Buat model matematikanya!................................................................................................................................................................................................................................................................. .......Selanjutnya kalian dapat memilih alternatif 1 atau alternatif 2 sebagai cara untukmenyelesaikan problem!

\

Apa yang kamu ketahui dari pernyataan diatas................................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .......

Kesimpulan

Penyelesaian:

.................................................................................................... .............................................

............................................................................................................................. ....................

.................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ....................

.................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ....................

............................................................................................................................. ....................

...


Aspek Konseptual

Pada pertemuan kali ini kita akan membahas metode penyelesaian sistem persamaan liniermenggunakan metode eliminasi. Untuk dapat memahaminya, perhatikan persamaan berikut ini!

x + 2y = 16 persamaan (1)3 x - y = 13 persamaan (2)

Gunakan metode eliminasi untuk mendapatkan nilai x dan y!

Perhatikan koefisien-koefisien variabel x dan y pada sistem persamaan linier diatas! Misalkita akan menghilangkan nilai x terlebih dahulu.

Langkah 1: menghilangkan xUntuk menghilangkan x, samakan koefisien x pada kedua persamaan tersebut!x + 2y = 16 kedua ruas dikali ... 3x + 6y = 48 persamaan (1)3 x - y = 13 kedua ruas dikali ... 3x - y = 13 persamaan (2)

Persamaan (1) 3x + 6y = 48 kedua ruas dikurangi 6y3x + 6y - ... = 48 - ...

3x = ...Persamaan (2) 3x – y = 13 kedua ruas ditambah y

3x – y + ... = 13 + ...3x = ...

Karena nilainya sama, selanjutnya:3x = 3x

pada persamaan (1) pada persamaan (2)... = ...... = ...... = ...

Tujuan Pembelajaran:Menggunakan metode eliminasi untukmenyelesaikan masalah sistem persamaanlinier dua variabel

Nama Team:Anggota :

Setelah menyamakan kedua persamaan diatas, nilai dari variabel apa yang kalian dapatkan?..................................................................................................................Variabel apalagi yang harus kalian temukan nilainya? ...............................................

Untuk menyederhanakan penyelesaian ini, bisa dilakukan dengan langkah-langkah sebagaiberikut:

Penyelesaian 1 : menghilangkan nilai xx + 2y = 16 x ... 3x + 6y = 48 persamaan (1)3 x - y = 13 x ... 3x - y = 13 persamaan (2)

-... y = ...

y = ...y = ...

Nilai dari variabel apa yang kalian dapatkan setelah menghilangkan nilai x? Berapanilainya?...................................................................................................

Mengapa saat koefisien x dari kedua persamaan telah sama, dilakukan operasipengurangan? .................................................................................... .....

Variabel apalagi yang harus kalian temukan nilainya? ........................................

Penyelesaian 2 : menghilangkan nilai yx + 2y = 16 x ... ... x + ... y = ... persamaan (1)3 x - y = 13 x ... ... x - ... y = ... persamaan (2)

... = ...

... = ...

... = ... Operasi pengurangan atau penjumlahan yang kalian lakukan untuk menghilangkan nilai

y?.......................................................................................... Nilai dari variabel apa yang kalian dapatkan setelah menghilangkan nilai y? Berapa

nilainya?................................................................................................... Ujilah kembali nilai x dan y yang kamu dapatkan ke salah satu persamaan! Apakah

memenuhi persamaan tersebut?......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Elemen Kunci

“pada hari pertama ibu membeli roti coklat sebanyak 2 buah dan roti keju sebanyak 3 buahdan uang yang harus dibayarkan ibu sebesar Rp. 14.500. pada hari kedua ibu membeli 4 buah

Dari persoalan diatas, dapatkah kalian menyimpulkan apa yang dimaksud denganmetode eliminasi?........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

roti keju dan 2 buah roti coklat dan uang yang harus dibayarkan Rp. 18.000. Jika harga rotipada hari pertama dan kedua sama, bagaimana cara menentukan harga masing-masing rotitersebut!”.

Fokus Pertanyaan: .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Aspek Metodologi

Diketahui: ............................................................................................................................................................................................................................................... .......Buatlah pemisalan dari kedua persoalan tersebut!............................................................................................................................. ...........................................................................................................................................Buat model matematikanya!............................................................................................................................. ...........................................................................................................................................Selanjutnya kalian dapat memilih menghilangkan variabel ... terlebih dahulu ataumenghilangkan variabel ... terlebih dahulu sebagai cara untuk menyelesaikan problem!

Jawaban dari problem adalah?................................................................................... Uji kembalijawaban tersebut!................................................................................................................................................................................................................. ........................................................................................................................................................................................................................................................................ .......

Kesimpulan

Penyelesaian:

................................................................................................................................... ..............

..................................................................................................................... ............................

.................................................................................................................................................

................................................................................... ..............................................................

............................................................................................................................. ....................


Aspek Konseptual

Pertemuan kali ini kita akan membahas metode penyelesaian sistem persamaan linier duavariabel menggunakan metode grafik. Metode grafik berhubungan dengan persamaan garislurus, untuk itu mari kita review kembali bab persamaan garis lurus!

Gambarlah persamaan garis y = 2x- 4!

Terlebih dahulu cari titik koordinatnya kemudian hubungkan titik-titiknya kedalam grafik!

Jika x= 0 → y = 2.(0)-4 = ...Jika x= 1 → y = 2.(1)-4 = ...Jika x= 2 → y = 2.(2)-4 = ...Jika x= 3 → y = 2.(3)-4 = ...Jika x= 4 → y = 2.(4)-4 = ...

Lihat kembali persamaan garis lurus y=2x-4jika kedua ruas dikurangi 2x maka:

y - ... = 2x- 4 - ...

... = ...

Apakah persamaan tersebut merupakan persamaanlinier?.......................................Jika iya, termasuk persamaan linier satu variabel atau dua variabel? Tunjukkanvariabelnya!.................................................................................................................

Tujuan Pembelajaran:Menggunakan metode grafik untukmenyelesaikan masalah sistem persamaanlinier dua vaiabel

Nama Team:Anggota :

Selain mencari nilai x dan y satu persatu, menggambar persamaan garis lurus bisa juga denganmencari titik potong dari persamaan garis tersebut!Setelah kedua ruas dikurangi 2x maka persamaannya menjadi ................ dan dapat denganmudah kita mencari titik potong sumbu x dan sumbu y!

Jawablah pertanyaan berikut!1. Gambarlah 2 persamaan garis berikut 5x + 2y = 20 dan y = 12 - 2x dalam satu grafik!

Carilah titik potong kedua persamaan tersebut!

5x + 2y = 20

x + 2y = 12

2. Gambarlah 2 persamaan garis berikut 4x – 8y = 16 dan 2x - 4y = 8 dalam satu grafik!


4x - 8y = 16

2x - 4y = 8

3. Gambarlah 2 persamaan garis berikut 3x + y = 9 dan 6x + 2y = 12 dalam satu grafik!

x 0 ...

y ... 0

x 0 ...

y ... 0

x 0 ...

y ... 0

x 0 ...

y ... 0

x 0 ...

y ... 0

Grafik 2

Grafik 1

Grafik 3


3x + y = 9

6x + 2y = 12

Apa yang kalian dapatkan dari grafik 1............................................................... Apa yang kalian dapatkan dari grafik 2............................................................... Apa yang kalian dapatkan dari grafik 3............................................................... Berdasarkan ketiga grafik tersebut, adakah garis yang saling berpotongan? Terdapat

pada grafik nomor berapa?.................................................................. Berapa titik potongnya?....................................................................................... Ujilah titik potongnya ke kedua persamaan! Apakah memenuhi kedua

persamaan?.......................................................................................................... Apa yang kalian dapatkan dari ketiga grafik? Jelaskan!......................................

.............................................................................................................................

...............................................................................................................................................

............................................................................................................................. ..................

.................................................................................................................................... ...........

.......................................................................

Elemen Kunci

“harga satu buku dan tiga pensil adalah Rp. 9.000, harga dua buku dan dua pensil adalah Rp.10.000. Bagaimana cara menentukan harga masing-masing benda tersebut!”.Fokus pertanyaan: ..........................................................................................................................................................

Aspek Metodologi

x 0 ...

y ... 0

x 0 ...

y ... 0

Dari persoalan diatas, dapatkah kalian menyimpulkan apa yang dimaksud denganmetode grafik?........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Diketahui: ................................................................................................................................................................................................................... ...................................Buatlah pemisalan dari kedua persoalan tersebut!............................................................................................................................. ...........................................................................................................................................Buat model matematikanya!............................................................................................................................. .................................................................................................................................... .......

Jawaban dari problem adalah?................................................................................... Uji kembalijawaban tersebut!................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Conclusion

............................................................................................................................. ....................

............................................................................................................................... ..................

.................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ....................

............................................................................... ..................................................................

............................................................................................................................. ....................

...................................................................................................................................... ...........

...


Aspek Konseptual

Pada pertemuan kali ini kita akan membahas metode penyelesaian sistem persamaan liniermenggunakan metode eliminasi-substitusi (gabungan). Untuk dapat memahaminya, perhatikanpersamaan berikut ini!

-a + 3b = 8 persamaan (1)3a – 2b = 11 persamaan (2)

Gunakan metode eliminasi-substitusi untuk mendapatkan nilai a dan b!

Masih ingatkah kalian dengan metode eliminasi dan metode substitusi? Sesuai dengannamanya metode eliminasi-substitusi, hal ini berarti untuk mencari nilai a atau b terlebih

Tujuan Pembelajaran:Menggunakan metode eliminasi-substitusiuntuk menyelesaikan masalah sistempersamaan linier dua variabel

Nama Team:Anggota :

dahulu digunakan metode ..................... kemudian setelah salah satu variabel ditemukandilanjutkan dengan menggunakan metode ........................

Berapa nilai variabel a dan nilai variabel b yang kalian dapatkan?.............................................................................................................................

Ujilah kembali nilai a dan b yang didapatkan ke kedua persamaan! Apakah memenuhikedua persamaan?........................................................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................................................................................................

Elemen KunciKonser paduan suara akan menjual tiket sebanyak 50 buah yang terdiri dari tiket regular dantiket festival. Harga tiket regular Rp. 10.000 sedangkan harga tiket festival Rp. 20.000. Jikaseluruh tiket berhasil terjual dan total penjualan tiket Rp. 700.000. Bagaimana caramenentukan jumlah masing-masing tiket!

Fokus Pertanyaan: ..........................................................................................................................................................

Aspek Metodologi

Langkah 1: mencari nilai .... menggunakan metode ....................

Langkah 2: mencari nilai .... menggunakan metode ....................

Dari persoalan diatas, dapatkah kalian menyimpulkan apa yang dimaksud denganmetode eliminasi-substitusi?........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Diketahui: ............................................................................................................................................................................................................................................... .......Buatlah pemisalan dari kedua persoalan tersebut!............................................................................................................................. ...........................................................................................................................................Buat model matematikanya!............................................................................................................................. ...........................................................................................................................................

Jawaban dari problem adalah?................................................................................... Uji kembalijawaban tersebut!................................................................................................................................................................................................................. ........................................................................................................................................................................................................................................................................ .......

Langkah 1 : mencari .................................... menggunakan metode ....................

Conclusion

Langkah 2: mencari …………………………… menggunakan metode ....................

............................................................................................................................... ..................

................................................................................................................. ................................

.................................................................................................................................................

............................................................................... ..................................................................

............................................................................................................................. ....................

.................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ....................

...


Materi hari ini

Pada pertemuan kali ini kita akan membahas sistem persamaan non linier dua varibel. Untukdapat memahaminya, kita review lagi mengenai persamaan linier. Persamaan linier adalahsuatu persamaan dengan variabel berpangkat....................

Perhatikan persamaan dibawah ini!+ = 1 persamaan (1)− = 5 persamaan (2)

Tentukanlah nilai variabel p dan nilai variabel q!

Kedua persamaan diatas merupakan persamaan non linier .............. variabel. Variabelpertama adalah ......., variabel kedua adalah ....... .

Untuk memudahkannya kita misalkan = c dan = d sehingga:+ = 1 ...c + ...d = 1 persamaan (1)− = 5 ...c - ...d = 5 persamaan (2)

Tujuan Pembelajaran:Menyelesaikan masalah sistem persamaannon linier dua variabel menggunakanpendekatan SPLDV

Nama Team:Anggota :

Setelah dibuat pemisalan, apakah kalian dapat menyelesaikannya? Ada berapa metodepenyelesaian sistem persamaan linier dua variabel yang telah kalian pelajari? Sebutkan!.................................................................................................................................................................................................................................. ....... Untukmenyelesaikan persoalan ini kalian bebas menggunakan metode apapun untuk menentukannilai variabelnya!

Berapa nilai variabel c dan nilai variabel d yang kalian dapatkan? ..................................................................................................................................................

Ujilah kembali nilai c dan d yang kalian dapatkan ke kedua persamaan! Apakahmemenuhi kedua persamaan?........................................................................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................................................................................................................. ..

Nilai c = dan nilai d = , bagaimana kalian menentukan nilai p dan nilai q?

.............................................................................................................................

................................................................................. ............................................

............................................................................................................................. Setelah kalian mendapatkan nilai p dan q, ujilah nilai kedua variabel tersebut ke

persamaan awal! Apakah memenuhi kedua persamaan?.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ....................................................................................................................................................... ......................................................................................................... ........................................

Dari persoalan diatas, dapatkah kalian menyimpulkan langkah-langkah untukmenyelesaikan persoalan sistem persamaan non linier dua variabel?...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Elemen Kunc

Soal“jumlah kuadrat dua buah bilangan adalah 25 dan selisih kuadrat dua bilangan tersebutadalah 7.

Fokus Pertanyaan: Bagaimana cara menentukan bilangan-bilangan tersebut!”.

Jawab

Diketahui: ............................................................................................................................................................................................................................................... .......Buatlah pemisalan dari kedua persoalan tersebut!............................................................................................................................. ...........................................................................................................................................Buat model matematikanya!............................................................................................................................. ...........................................................................................................................................

Kesimpulan

............................................................................................................................. ....................

............................................................................................................... ..................................

.................................................................................................................................................

............................................................................. ....................................................................

............................................................................................................................. ....................

.................................................................................................................................................


Materi hari ini

Pada pertemuan kali ini kita akan membahas penerapan sistem persamaan linier dua varibel dalamkehidupan sehari-hari. Untuk dapat menyelesaikan persoalan sistem persamaan linier duavariabel dalam kehidupan nyata, mari kita review kembali metode penyelesaian sistempersamaan linier dua variabel ada ....... metode. Yaitu:............................................................................................................................................................................................................................................................................................

SoalTerdapat dua buah persegi panjang ABCD dan EFGH, panjang persengi panjangABCD 10 cm lebihnya dari persegi panjang EFGH, sedangkan lebar persegi panjangABCD adalah 16 kurangnya lebar persegi panjang EFGH. AB= (10y) cm, BC= (4x + 2y)cm, EF = (8x+y) cm dan FG (12y) cm. Carilah luar dari kedua persegi panjang tersebut.

Tujuan Pembelajaran:Menyelesaikan masalah sistem persamaanlinier dua variabel yang diterapkan dalamkehidupan sehari-hari

Nama Team:Anggota :

Jawab

Diketahui: ............................................................................................................ ................................................................................................................................... .......Buatlah pemisalan dari kedua persoalan tersebut!........................................................................................................................................................................................................................................................................Buat model matematikanya!................................................................................................................................................................................................................................................................. .......

Lampiran 2

Materi : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut jika variabelnya padahimpunan bilangan bulata. 3x + 2 = 8b. 2(3a + 6) = 3(a – 2)c. 5x + 3 = 2x – 9

2. Diketahui persamaan-persamaan:a. x + 2 = 5 b. p + 2q = 9 c. 3k + 2 = 5md. - 5 = 6x e. 5x - 4y = 20 f. 3x = 20 + 5xManakah yang merupakan persamaan linier dengan dua variabel? berikan alasanmu!

3. Buatlah model matematis dari pernyataan berikut!- Keliling sebuah persegipanjang adalah 84 cm.

......................................................................................................................................................- Pak Budi membeli 3 kg cat tembok dan 1 kg cat kayu. Harga seluruhnya

Rp50.000,00......................................................................................................................................................

- Keliling sebuah segitiga samakaki adalah 78 cm.......................................................................................................................................................


1. Tentukan himpunan penyelesaian sistempersamaan berikut untuk x, y Rdengan Metode grafik.a. x + y = 3 dan x – y = 2b. 2x – y = 1 dan 3x + y = 4

2. Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut denganmenggunakan metode eliminasi, jika x dan y variabel pada himpunan bilanganreal.a. x + 2y = 12 dan 2x – y = 8

b. 2x + y = 5 dan 3x – 2y = 4

3. Uji pemahamanmu dengan menyelesaikanlah spldv berikut dengan metodesubtitusi.a. q – 8r + 20 = 0 dan 5q – 7r +1 =0b.


1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabelberikut dengan menggunakan metode gabungan, jika x, y adalah bilangan Reala. x = 2y – 3 dan y = 2x + 1b. x + 2y = 3 dan x + y = 5

2. Jumlah uang yang dimiliki Andi dan Citra adalah Rp.75.000, sementara selisih uangmereka adalah Rp 5.000. berapakah uang yang dimiliki Andi dan Citra.

3. Asep membeli 2 kg mangga dan 1 kg apel dan ia harus membayar Rp15.000,00,sedangkan Intan membeli 1 kg mangga dan 2 kg apel dengan harga Rp18.000,00.Berapakah harga 5 kg mangga dan 3 kg apel?

Lampiran 3

Kisi-kisi Instrumen Kemampuan komunikasi Matematik

Dimensi

Kemampuan

komunikasi

matematik

Kompetensi

DasarIndikator Soal

No.

Soal

Menjelaskan

dan membuat

pertanyaan

tentang

matematika

yang telah

dipelajari

Menyelesaikan

model

matematika dari

masalah yang

berkaitan dengan

sistem persamaan

linier dua variabel

dan penafsirannya

Membuat model

matematika dari

masalah sehari-hari

kedalam bentuk

SPLDV dan aljabar

1. Buatlah pertanyaan yang relevan dengan gambar dibawah ini. kemudian selesaikanpersamaan tersebut.

Lampiran 3

Menghubung

kan benda

nyata,

gambar, dan

diagram ke

dalam bentuk

matematika

Pak Agus ingin membeli sebuah kolam berbentuk persegi panjang untuk membudidayakan

ikan miliknya. Keliling kolam tersebut 40 m dan lebarnya 4 m lebih pendek dari panjangnya.

Jika kolam tersebut dijual dengan harga Rp.200.000,00 per meter persegi.

a. Apakah cerita diatas termasuk SPLDV? Dan buatlah dalam bentuk model matematika?

b. Berapa uang yang dibutuhkan pak Agus untuk membeli kolam tersebut!

Menjelaskan

ide, situasi

dan relasi

matematika

secara tulisan

dengan benda

nyata,

Menyelesaikan

model

matematika dari

masalah yang

berkaitan dengan

sistem persamaan

linier dua variabel

Menyelesaikan

masalah dari sistem

persamaan linier dua

variabel

menggunakan

metode grafik

Perhatikan gambar berikut!

1)

Lampiran 3

Menghubung

kan benda

nyata,

gambar, dan

diagram ke

dalam bentuk

matematika






Menjelaskan

ide, situasi

dan relasi

matematika

secara tulisan

dengan benda

nyata,

Menyelesaikan

model

matematika dari

masalah yang

berkaitan dengan

sistem persamaan

linier dua variabel

Menyelesaikan

masalah dari sistem


variabel

menggunakan

metode grafik


1)

Lampiran 3

Menghubung

kan benda

nyata,

gambar, dan

diagram ke

dalam bentuk

matematika






Menjelaskan

ide, situasi

dan relasi

matematika

secara tulisan

dengan benda

nyata,

Menyelesaikan

model

matematika dari

masalah yang

berkaitan dengan

sistem persamaan

linier dua variabel

Menyelesaikan

masalah dari sistem


variabel

menggunakan

metode grafik


1)

Lampiran 3

gambar,

grafik, dan

aljabar

dan penafsirannya

a. Dari grafik diatas buatlah persamaan dengan membuat model matematika terlebih dahulu!

b. Apa yang dapat kamu simpulkan dari grafik penyelesaian tersebut

2. Terdapat dua buah persegi panjang ABCD dan KLMN, panjang persengi panjang ABCD8 cm lebihnya dari persegi panjang KLMN, sedangkan lebar persegi panjang ABCDadalah 6 kurangnya lebar persegi panjang KLMN. AB= (21y) cm, BC= (4x + y) cm, KL =(8x+y) cm dan KN (12y) cm.a. Ilustrasikan permasalahan tersebut kedalam bentuk gambar.b. Informasi apa yang kamu peroleh dari permasalahan tersebut? Dan buatlah model

matematika agar bisa digunakan untuk menentukan panjang dan lebar masing-masingpersegi panjang tersebut.

c. Hitunglah luas masing-masing persegi panjang tersebut.

9

Lampiran 3

Menyatakan

peristiwa

sehari-hari

dalam bahasa

atau simbol

matematika

Menyelesaikan

model

matematika dari

masalah yang

berkaitan dengan

sistem persamaan

linier dua variabel

dan penafsirannya

Membuat model

matematika dari

masalah sehari –

hari kedalam

bentuk SPLDV dan

simbol matematika

Menyelesaikan

masalah dari sistem


variabel

menggunakan

metode eliminasi

Radit memacu sepedanya motornya dengan kecepatan 60 km/jam maka mereka akan tiba ditempat

pesta pukul 10.00 sedangkan pesta dimulai pukul 09.30.

Oleh karena itu pa Radit memacu sepeda motornya dengan kecepatan 80 km/jam agar bisa sampai

saat pesta dimulai. Misalkan jarak tempuh adalah s dan waktu tempuh adalah t jam.

a. Apakah cerita diatas dapat termasuk SPLDV?

b. Jiks ya, bagaimana persoalan tersebut dapat diubah menjadi kalimat matematika.

1. Pada suatu hari Latya dan Geema bertemu di Koperasi MTs Pembangunan UIN Jakarta,

Latya : “Geem, apa saja yang kamu beli disini?”

Geema : “Saya disini hanya membeli dua buah pensil dan tiga buah buku

Kalo kamu lat? Beli apa saja?”

Latya : “Saya hanya membeli lima buah pensil dan empat buah buku, dan awalnya saya bawa uang

Rp 30.000,00 dan kembaliannya Rp 8.000,00 kalo kamu berapa uang yang di keluarkan?

Geema: “kalo saya totalnya uang yang dikelauarkan Rp 13.000,00”

latya : “kalo begitu, berapa ya harga pensil dan buku ini.”

Dari cerita diatas, tentukan harga sebuah pensil dan buku untuk membantu Latya.

Lampiran 3

Menyelesaikan

masalah dari sistem


variabel

menggunakan

metode subtitusi

Pada sebuah tempat parkir terdapat 84 kendaraan yang terdiri dari sepeda motor dan mobil, setelah dihitung

jumlah roda seluruhnyan ada 220.

a. Apa yang anda pahami dari cerita di atas? Lalu buatlah model matematikanya

b. Hitunglah, berapakah jumlah motor dan mobil di area parkir tersebut

c. Jika tarif parkir untuk untuk seperda motor Rp 1500,00 dan mobil Rp 2000,00. Brapakah keuntungan

dari total dari tukang parkir.

Memberikan

jawaban

dengan

menggunaka

n bahasa

sendiri

Membuat model

matematika dari

masalah yang

berkaitan dengan

sistem persamaan

linear dua

Variabel

Menjelaskan

perbedaan dari


variabel dan sistem


variabel

Perhatikan sistem persamaan berikuDiketahui persamaan-persamaan:

1. x + 2x2 = 5 3. q = 9 – 2q 5. 3k + 2 = 5m

2. x2 - 5x2 = 6x 4. 3x = 20 + 5x 6. 5x + 4y = 20

a. Perhatikan persamaan-persamaan di atas, kelompokkanlah persamaan tersebut pada PLDV dan

bukan PLDV disertai alasanmu!

b. Gambarkanlah grafik penyelesaian dari persamaan no.6, apa yang dapat kamu simpulkan?

c. Sebutkan perbedaan PLSV, PLDV dan SPLDV yang kalian ketahui

Lampiran 3

Menjelaskan dan

menyelesaikan

Sistem Persamaan

non Linear Dua

Variabel

Perhatikan sistem persamaan berikut:

√ + = 4 dan 2√ − = 3

a. Apakah persamaan tersebut merupakan sistem persamaan

Linear dua variabel? Berikan alasannya

b. Jika bukan, bagaimana cara menentukan penyelesaian

sistem persmaan tersebut?

Lampiran 4

TES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK

Jenjang/ Ma.Pelajaran : MTs (SMP) / Matematika

Pokok Bahasan : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Waktu : 2 x 40 menit

Petunjuk :

Tulislah nama dan kelasmu pada lembar jawaban yang telah di sediakan.

Baca dan kerjakan semua soal berikut ini dengan teliti, cepat dan tepat.

Diperbolehkan mengerjakan soal tidak sesuai dengan nomor urut soal

(random).

Kerjakan soal yang menurutmu mudah terlebih dahulu.

1. Diketahui persamaan-persamaan:

1. x + 2x2 = 5 3. p = 9 – 2q 5. 3k + 2 = 5m

2. x - 5x = 6x 4. 3x = 20 + 5x 6. 5x + 4y = 20

a. Perhatikan persamaan-persamaan di atas, kelompokkanlah persamaan tersebut

pada PLDV dan bukan PLDV disertai alasanmu!

b. Gambarkanlah grafik penyelesaian dari persamaan no.6, apa yang dapat kamu

simpulkan?

c. Sebutkan perbedaan PLSV, PLDV dan SPLDV yang kalian ketahui

2. Koperasi MTs Pembangunan UIN Jakarta menjual pensil dan buku dengan harga sebagai

berikut:

Harga dua buah pensil dan tiga buah buku Rp.13.000,00

Harga lima buah pensil dan empat buah buku Rp.22.000,00

Jika budi memiliki uang Rp 50.000,00 dan membeli sepuluh buah pensil dan sepuluh buah

buku, Berapakah uang kembaliannya. (selesaikan dengan metode eliminasi )

3. Harga satu kaos dan satu celana adalah Rp130.000,00. Sedangkan harga dua potong

kaos dan satu potong celana adalah Rp130.000,00

a. model matematika dari soal tersebut,

b.harga satuan kaos dan celana,

c. harga 4 potong kaos dan 2 celana. (selesaikan dengan metode subtitusi)

4. Perhatikan gambar berikut!

a. Tentukanlah sistem persamaan yang memenuhi grafik penyelesaian di atas!

b. Apa yang dapat kamu simpulkan dari grafik penyelesaian tersebut

5. Dua tahun yang lalu umur Firdaus 10 tahun lebih tua dari umur Ahmad. Jika 15 tahun

mendatang jumlah umur mereka adalah 66 tahun.

a. informasi apa yang dapat kamu peroleh dari data diatas?

b. berapakah umur Firdaus 3 tahun yang lalu.

6. perhatikan sistem persamaan berikut:

a. Apakah persamaan tersebut merupakan sistem persamaan linear dua variabel? Berikan

alasannya

b. Jika bukan, bagaimana cara menentukan penyelesaian sistem persmaan tersebut?

7. Perhatika gambar di bawah ini :

a. Apa informasi yang kamu dapatkan dari gambar di atas!

b. Buatlah model matematis sesuai dengan gambar tersebut!

c. Dari gambar di atas, tentukanlah harga masing-masing minuman dengan

menggunakan beberapa cara?

8.

Rp 68.000

Jika Budi mengeluarkan uang Rp 242.000 untuk membeli 3 baju dan 4 celana.

a. Buatlah model matematika dari persamaan tersebut.b. Berapakah harga satuan dari baju dan celana.c. Jika Indri hanya membeli 10 baju, berapakah uang yang di keluarkan oleh

indri.

9. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan linear berikut dengan menggunakanmetode grafik. 3x-4y = 18 dan 4x + y = 5

10. Pada sebuah tempat parkir terdapat 84 kendaraan yang terdiri dari sepeda motor dan

mobil, setelah dihitung jumlah roda seluruhnya ada 220. Jika tarif parkir untuk untuk

seperda motor Rp 1500,00 dan mobil Rp 2000,00. Maka besar uang yang diterima tukang

parkir tersebut adalah. (selesaikan dengan metode eliminasi)

Rp.14.000

Rp. 16.000

11. jumlah dua bilangan adalah 19, sedangkan selisihnya adalah 27. Bilangan itumasing-masing adalah (selesaikan dengan metode subtitusi)

12. Dalam sebuah pertandingan sepak bola, terjual karcis kelas I dan kelas II

sebanyak 500 lembar. Harga karcis kelas I adalah Rp8.000,00, sedangkan

harga karcis kelas II adalah Rp6.000,00. Jika hasil penjualan seluruh karcis

adalah Rp2.950.000,00

a. buatlah model matematika dari permasalahan diatas.

b. Berapakah harga karcis kelas I.

Lampiran 5

KUNCI JAWABAN INSTRUMEN TES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS

1. a. Yang merupakan Persamaan Linear Dua Variabel adalah persamaan nomor 3, 5, dan 6.

Karena pada setiap persamaan tersebut terdapat dua variabel dan keduanya berderajat

satu. Persamaan nomor 1,2, bukan meruapakan persamaan linear dua variabel, karena

hanya memiliki satu variabel dan berpangkat dua sehingga dinamakan persamaan kuadrat.

Persamaan nomor 4 merupakan persamaan linear tetapi satu variabel.

b. Himpunan penyelesaian dari persamaan nomor 4 adalah

X 0 4 1 16/5 2 12/5 -1 24/5

Y 5 0 15/4 1 5/2 2 25/4 -1

5

= 5 −0 4

- Himpunan penyelesaian dari PLDV di atas adalah semua itik yang menyusun garis

tersebut.

- Persamaan memiliki tak terhingga banyaknya penyelesaian.

c. Perbedaan PLSV, PLDV, dan SPLDV

Jika PLSV = Variabel persamaan tersebut hanya satu. Contohnya : 12x = 4

Jika PLDV = variabel perssamaan tersebut ada 2. Misalnya 2x + 3y = 14

Jika SPLDV = variabelnya ada 2, tetapi kedua variabel persamaan harus di cari nilainya,

dan memiliki 2 persamaan.

2. a. Menentukan jumlah mobil dan motor dalam parkiran tersebut.

Jika x = mobil dan y- motor, maka

Tempat parkir kendaraan ada 84 kendaraan, maka x + y = 84

Roda ban dalam perkiran tersebut, maka 4x + 2y = 220,

Keuntungan 2000x + 1500y

b. Menggunakan cara subtitusi:

X = 84-y

Maka

4x + 2y = 220 x + y = 84

4 (84-y) + 2y = 220 x + 58= 84

336 – 4y + 2y = 220 x = 84-58

336 – 2y = 220 x= 26

-2y = -116

Y= 58

c. keuntungan parkir tersebut.

2000x + 1500y

2000. 26 + 1500. 58

52.000 + 87.000 = 139.000

Jadi total keutungan dari hasil parkir mobil dan motor tersebut adalah Rp 139.000

3. a. Tidak, karena cerita diatas tidak memiliki variabel

b. karena bukan SPLDV, maka tidak ada model matematikanya

4. a. ya, karena persamaan tersebut adalah SPLDV karena ada Variabel x dan variabel y.

b. karena persamaan tersebut merupakan SPLDV, maka untuk mencarinya variabel X dan y√ == , maka

\ a + b = 4 a + b = 4 I2I 2a – 2b = 8

2a – b= 3 + 2a-b= 3 I1I 2a – b = 3 -

3a = 7 √ = 7/3 3b =5 = 5/3a = 7/3 x = 7/3 b= 5/3 y = 5/3

5. Sistem Persamaan dari grafik :

Dapat ditentukan melalui berbagai cara diantaranya,

a. Menggunakan rumus (y – y1) = m (x – x1)

b. Menggunakan rumus =Sebelumnnya ditentukan terlebih dahulu gradient masing-masing garis

1. Garis 1 (garis yang miring ke kanan)

g1 melalui titik (-3, 0) dan (1,2), dapat dihitung kemiringan/ gradient garis dengan

menggunakan rumus ( ) ambil salah satu titik, misalkan titik (x1,y1) = (-3,0)

(y – y1) = m (x – x1) (y – 0) = (x – – 3 ) ; dikalikan 2

2y = x – 3 atau x – 2y = 3

2. Garis 2 (garis yang miring ke kiri)

g2 melalui titik (x1,y1)): (2,0) dan (x2,y2): (0,4)= = (dikali silang)−2 ( − 0) = 4 ( − 2) → −2 = 4 − 8,dapat disederhanakan menjadi− = 2 − 4, 2 + = 4Jadi sistem persamaan dari grafik tersebut adalah x – 2y = 3 dan 2x + y = 4

Dari penyelesaian di atas dapat diambil beberapa kesimpulan yaitu:

Titik potong kedua garis merupakan penyelesaian dari sebuah SPLDV

Penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah (1,2)

Kedua garis yaitu g1 dan g2 saling tegak lurus karena m1.m2 = -1

6. Dik. Latya membeli 2 buah pensil dan 3 buku seharga 30.000 – 8.000 = Rp. 22.000

Geema membeli 2 buah pensil dan 3 buah buku = 13.000

Jika Pensil = x

Pulpen = y, maka

5x + 4y = 22.000 [ 2 ] 10x + 8y = 44.000

2x + 3y= 13.000 [ 5 ] 10x + 15y = 65.000 -

-7 y= -21.000

Y= 3000

5x + 4y = 22.000 [ 3 ] 15x + 12y = 66.000

2x + 3y= 13.000 [ 4 ] 8x + 12y = 52.000 -

7x = 14.000

X = 2000

7. Icha membeli sebuah pasta gigi dan 2 buah sikat gigi seharga Rp. 13.000 sedangkan rani

membeli 2 buah pasta gigi dan sebuah sikat gigi seharga Rp 14.000, hitunglah masing-masing

harga pasta gigi dan sikat gigi.

X = Pasta gigi

Y = sikat gigi

x + 2y = 13.000 [ 2 ] 2x + 4y = 44.000

2x + y = 14.000 [ 5 ] 2x + y = 14..000 -

3y = 12.000

Y = 4.000

x + 2y = 13.000

x + 2( 4000) = 13.000

x + 8.000 = 13.000

x = 13.000 – 8.000

x= 5. 000

jadi, harga sebuah pasta gigi adalah Rp 5.000 sedangkan harga pasta gigi Rp 4.000

8. a. Persegi Panjang

A 21 Y B

4X + Y

D C

K 8X +Y L

12Y

M N

b. 21y = 8x + y + 8 4x + y= 12y - 6

21y – 8x - y = 8 6= -4x + 12 y -y

-8x + 21y = 8 -4x + 11y = 6

-8x + 20y = 8 [ 1 ] -8x + 20y = 8

-4x + 11y = 6 [ 2 ] -8x + 22y = 12 -

-2y = -4

Y= 2

-4x + 11y = 6

-4x + 11.2 = 6

-4x + 22 = 6

-4x = 6 – 12

-4x = -16

X= 4

C. Luas Persegi panjang ABCD (21y) . (4x + y) = 42 . 18 = 756 satuan

Luas persegi panjang KLMN ( 8x + y) .( 12y ) = 34 .24= 816 satuan

Lampiran 6

No Aspek Penilaian Rubrik penilaian skor1 Menyatakan peristiwa

sehari-hari dalambahasa atau simbolmatematika

Membentuk model matematika, kemudian melakukanperhitungan secara lengkap dan benar

4

Membentuk model matematika, kemudian melakukanperhitungan, namun ada sedikit kesalahan

3

Membentuk model matematika kurang lengkap danmelakukan perhitungan, namuan hanya sebagian yangbenar

2

Membentuk model matematika sangat terbatas danmelakukan perhitungan yang salah

1

Tidak ada respon/jawaban 02 Menjelaskan ide,

situasi dan relasi

matematika secara

tulisan dengan benda

nyata, gambar, grafik,

dan aljabar

Penjelasan secara matematika lengkap danperhitungannya benar, meskipun ada kekurangan darisegi bahasa.

4

Penjelasan yang di sajikan lengkap, namun ada sedikitkesalahan dalam perhitungan

3

Penjelasan secara matematika kurang lengkap, masukakal dan melakukan perhitungan sebagian besar

2

Penjelasan secara matematika tidak lengkap dan tidakmasuk akal dan perhitungannya tidak benar

1

Tidak ada respon/jawaban 0

3 Menjelaskan dan

membuat pertanyaan

tentang matematika

yang telah dipelajari

Komponen- komponen pertanyaan lengkap dan benardari segi bahasa

4

Komponen komponen pertanyaan lengkap namun adasedikit kekurangan dari segi bahasa

3

Komponen komponen pertanyaan kurang lengkapnamun dan dari segi bahasa sulit dimengerti

2

Komponen-komponen pertanyaan terbatas dan darisegi bahasa tidak dimngerti

1


4 Memberikan jawabandengan menggunakanbahasa sendiri

Penjelasan yang di sajikan lengkap danperhitungannya benar, meskipun ada kekurangan darisegi bahasa

4

Penjelasan yang di sajikan lengkap, namun ada sedikitkesalahan dalam perhitungan

3

Penjelasan yang disajikan kurang lengkap, danmelakukan perhitungan sebagian besar

2

Penjelasan yang disajikan terbatas dan perhitungantidak benar

1


Lampiran 7

Rangkuman Heuristik Vee

Aspek Konseptual Aspek Metodologi

Objek :

Apa maksud daripembelajaran tersebut?

Apa yang kita bahas hari

Ide apa yang kalianperoleh...

Manfaat apa yang kitaperoleh dari pembelajaranhari ini...

Jadi kesimpulannya?

Informasi yang kita dapatkanhari ini adalah...

Lampiran 8

No butir soal NilaiI II III IV

1 4 4 4 42 4 4 4 43 3 4 4 34 4 4 4 45 4 4 4 36 5 5 4 47 5 5 4 48 4 4 4 49 4 4 4 410 4 4 4 4

r= r=reabilitas kesesuaian observer

= ∑= ∑ == ∑ = − 1= − − = − 1= = − 1= = ( − 1)( − 1)

Lampiran 8

Lampiran 9

No butirsoal

NilaiI II III IV

1 4 4 4 42 4 4 4 43 3 4 4 34 4 4 4 45 4 4 4 36 5 5 4 47 5 5 4 48 4 4 4 49 4 4 4 410 4 4 4 4

r= r=reabilitas kesesuaian observer

= ∑ = 655 − = 6,975= ∑ = (2605) − = 3,225= ∑ = (6489) − = 0,875= − − (6,975 − 3,225 − 0,875 = 2,875

= = 10 x 4 = 40= − 1 = 40- 1= 39= − 1 = 10-1= 9= − 1 = 4 -1 = 3= ( − 1)( − 1) = 9 3 = 27= = 3,225

= = 2,875

= = , ,, = 0,70

Lampiran 10

Lembar Penilaian InstrumenI. Pentunjuk

1. Instrumen tes ini adalah tes yang digunakan untuk uji validitas soal2. Bapak/ ibu diharapkan untuk mengisi kolom indikator3. Tujuan dari tes ini hanya untuk mengumpulkan data guna keberhasilan di

dalam penyusunan skripsi yang baik

II. Kelas : VIIISemester : IMata Pelajaran : Matematika

Materi : Sistem persamaan Linear Dua VariabelStandar Kompetensi :Memahami sistem persamaan linier dua variabel dan

menggunakannya dalam pemecahan masalahKompetensi Dasar : 1. Menyelesaikan persamaan linier dua variabel (SPLDV)

2. Membuat model matematika dari matematika yangberkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel

3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang

berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel

dan penafsirannya

III. Nama :

Pengalaman Mengajar:

No Indikator Penilaian1 2 3 4 5

1 Menjelaskan perbedaan persamaan linier satuvariabel dan dua Variabel

2 Membuat berbagai macam model matematika darimasalah yang berkaitan dengan persamaan linear satuvariabel

3 Menjelaskan perbedaan persamaan linier dua variabeldan sistem persamaan linier dua variabel

4 Memberikan penjelasan yang berkaitan dengan

model- model matematika dari PLDV yang disajikan

5 Menentukan penyelesaian sistem persamaan linierdua variabel menggunakan metode subtitusi

6 Menentukan penyelesaian sistem persamaan linierdua variabel menggunakan metode eliminasi

7 Menentukan penyelesaian sistem persamaan linierdua variabel menggunakan metode subtitusi-eliminasi

8 Menentukan penyelesaian sistem persamaan linierdua variabel menggunakan metode grafik

9 menyelesaikan persamaan sistem persamaan nonlinear dua variabel

10 membuat model matematika dari masalah sehari-harikedalam bentuk SPLDV dan aljabar

Keterangan:1. Sangat sesuai dengan indikator2. Sesuai dengan indikator3. Kurang sesuai dengan indikator4. Tidak sesuai dengan indikator5. Sangat tidak sesuai dengan indikator

Dimensi Kemampuan

komunikasi matematikIndikator

No.

Soal

Menyatakan peristiwa

sehari–hari dalam bahasa

/ simbol matematika

membuat model matematika dari masalah

sehari-hari kedalam bentuk SPLDV dan aljabar2.a



subtitusi

2

Membuat berbagai macam model matematika

dari masalah yang berkaitan dengan persamaan

linear dua variabel

3

Menentukan penyelesaian sistem persamaanlinier dua variabel menggunakan metodeeliminasi

6

Menjelaskan ide, situasi

dan relasi matematika

secara tulisan dengan

benda nyata, gambar,

grafik, dan aljabar



subtitusi-eliminasi

8Menentukan penyelesaian sistem persamaan


grafik

5, 1b

Merefleksikan dan

menjelaskan pemikiran

mereka sendiri tentang

ide-ide dan situasi

matematis

Menjelaskan perbedaan persamaan linier dua

variabel dan sistem persamaan linier dua

variabel

1a

Menjelaskan perbedaan persamaan linier satu

variabel dan dua Variabel

1 c

menyelesaikan persamaan sistem persamaan

non linear dua variabel

4

Memberikan penjelasan yang berkaitan dengan

model- model matematika dari PLDV yang

disajikan

7

Lampiran 4

TES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK

Jenjang/ Ma.Pelajaran : MTs (SMP) / Matematika

Pokok Bahasan : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

1. Diketahui persamaan-persamaan:1. x + 2x2 = 5 3. p = 9 – 2q 5. 3k + 2 = 5m2. x - 5x = 6x 4. 3x = 20 + 5x 6. 5x + 4y = 20

a. Perhatikan persamaan-persamaan di atas, kelompokkanlah persamaan tersebut padaPLDV dan bukan PLDV!

b. Gambarkanlah grafik penyelesaian dari persamaan no.6, apa yang dapat kamusimpulkan?

c. Sebutkan perbedaan PLSV, PLDV dan SPLDV yang kalian ketahui.

2. Pada sebuah tempat parkir terdapat 84 kendaraan yang terdiri dari sepeda motor danmobil, setelah dihitung jumlah roda seluruhnyan ada 220.a. Apa yang anda pahami dari cerita di atas? Lalu buatlah model matematikanyab. Hitunglah, berapakah jumlah motor dan mobil di area parkir tersebutc. Jika tarif parkir untuk untuk seperda motor Rp 1500,00 dan mobil Rp2000,00. Brapakah

keuntungan dari total dari tukang parkir

3. Radit memacu sepedanya motornya dengan kecepatan 60 km/jam maka mereka akan tibaditempat pesta pukul 10.00 sedangkan pesta dimulai pukul 09.30. Oleh karena itu pa Raditmemacu sepeda motornya dengan kecepatan 80 km/jam agar bisa sampai saat pesta dimulai.Misalkan jarak tempuh adalah s dan waktu tempuh adalah t jam.

a. Apakah cerita diatas dapat termasuk SPLDV?b. Jika ya, bagaimana persoalan tersebut dapat diubah menjadi kalimat matematika.

4. Perhatikan sistem persamaan berikut:√ + = 4 dan 2√ − = 3

a. Apakah persamaan tersebut merupakan sistem persamaan Linear dua variabel? Berikanalasannya

b. Jika bukan, bagaimana cara menentukan penyelesaian sistem persmaan tersebut?

5. Perhatikan gambar berikut!

a. Tentukanlah sistem persamaan yang memenuhi grafik penyelesaian di atas!b. Apa yang dapat kamu simpulkan dari grafik penyelesaian tersebut

6. Pada suatu hari Latya dan Geema bertemu di Koperasi MTs Pembangunan UIN Jakarta,Latya : “Geem, apa saja yang kamu beli disini?”Geema : “Saya disini hanya membeli dua buah pensil dan tiga buah buku

Kalo kamu lat? Beli apa saja?”Latya :“Saya hanya membeli lima buah pensil dan empat buah buku, dan awalnya. saya bawa uang Rp 30.000,00 dan kembaliannya Rp 8.000,00 kalo kamu .berapa uang yang di keluarkan?”Geema : “kalo saya totalnya uang yang dikelauarkan Rp 13.000,00”latya : “kalo begitu, berapa ya harga pensil dan buku ini.”

Dari cerita diatas, tentukan harga sebuah pensil dan buku untuk membantu Latya.

7. Buatlah pertanyaan yang relevan dengan gambar dibawah ini. kemudian selesaikanpersamaan tersebut.

8. Terdapat dua buah persegi panjang ABCD dan KLMN, panjang persengi panjang ABCD8 cm lebihnya dari persegi panjang KLMN, sedangkan lebar persegi panjang ABCDadalah 6 kurangnya lebar persegi panjang KLMN. AB= (21y) cm, BC= (4x + y) cm, KL= (8x+y) cm dan KN (12y) cm.

a. Ilustrasikan permasalahan tersebut kedalam bentuk gambar.b. Informasi apa yang kamu peroleh dari permasalahan tersebut? Dan buatlah model

matematika agar bisa digunakan untuk menentukan panjang dan lebar masing-masing persegi panjang tersebut.

c. Hitunglah luas masing-masing persegi panjang tersebut

Lampiran 11

DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS EKSPERIMEN

1) Distribusi frekuensi

47 72 91 66 66 72 78

66 53 81 47 66 53 63

59 81 72 69 53 84

81 66 66 78 56 59

75 69 72 72 69 63

2) Banyak data (n) = 32

3) Rentang data (R) = Xmax – Xmin

Keterangan : R = Rentangan

Xmax = Nilai Maksimum (tertinggi)

Xmin = Nilai Minimum (terendah)

R = Xmax – Xmin

= 91 - 47

= 44

4) Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n

Keterangan : K = Banyak kelas

n = Banyak siswa

K = 1 + 3,3 log n

= 1 + 3,3 log 32

= 6,0456 (dibulatkan ke atas)

5) Panjang kelas (i) =K

R=

6

44= 7,338 (dibulatkan ke atas)

138

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS EKSPERIMEN

No IntervalBatas

Bawah

Batas

Atas

FrekuensiTitik

Tengah

)( iX

2iX ii Xf 2

ii Xf

)( if (%)f

1 47 –54 44,5 52,5 2 6,25 48,5 2352,25 97 4704,5

2 55 –62 52,5 60,5 6 18,75 56,5 3192,25 339 19153,5

3 63 –70 60,5 68,5 8 25,00 64,5 4160,25 516 33282

4 71 –78 68,5 76,5 9 28,13 72,5 5256,25 652,5 47306,25

5 79 –86 76,5 84,5 6 18,75 80,5 6480,25 483 38881,5

6 87 – 94 84,5 92,5 1 3,13 88,5 7832,25 88,5 7832,25

Jumlah 32 100% 2176 151160

Mean 68,00Median 68,50Modus 70,50Varians 102,97

Simpangan Baku 10,15

1) Mean/Nilai Rata-rata (Me)

Mean ( X ) =

i

ii

f

Xf

Keterangan :

Me = Mean/ Nilai Rata-rata

ii Xf = Jumlah dari hasil perkalian midpoint (nilai tengah) dari masing-

masing interval dengan frekuensinya.

139

if = Jumlah frekuensi/ banyak siswa

Mean ( X ) = 00,6832

2176

i

ii

f

Xf

2) Median/ Nilai Tengah (Md)

Md if

fnl

i

k

2

1

Keterangan :

Md = Median/ Nilai Tengah

l = Lower Limit (batas bawah dari interval kelas median)

n = Jumlah frekuensi/ banyak siswa

kf = Frekuensi kumulatif yang terletak di bawah interval kelas median

if = Frekuensi kelas median

i = Interval kelas

Md 5,6889

6165,602

1

i

f

fnl

i

k

3) Modus (Mo)

Mo il

21

1

Keterangan :

Mo = Modus/ Nilai yang paling banyak muncul

l = Lower Limit (batas bawah dari interval kelas modus)

1 = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya

2 = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya

i = Interval kelas

140

Mo 5,70831

15,68

21

1

il

4) Varians )( 2s =

97,10213232

217615116032

)1(

222

nn

XfXfn iiii

5) Simpangan Baku (s) =

15,1097,1021

..22

nn

XfXfN ii

Lampiran 12

DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS KONTROL

1) Distribusi frekuensi

50 56 63 41 38 72

69 66 63 47 50 78

47 72 66 63 41

50 53 50 84 59

53 53 53 88 66

47 63 69 63 56

2) Banyak data (n) = 32

3) Rentang data (R) = Xmax – Xmin

Keterangan : R = Rentangan

Xmax = Nilai Maksimum (tertinggi)

Xmin = Nilai Minimum (terendah)

R = Xmax – Xmin

= 88 - 38

= 50

4) Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n

Keterangan : K = Banyak kelas

n = Banyak siswa

K = 1 + 3,3 log n

= 1 + 3,3 log 32

= 6,05 6 (dibulatkan ke atas)

5) Panjang kelas (i) =K

R=

6

50= 8,33 9 (dibulatkan ke atas)

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS KONTROL

No IntervalBatas

Bawah

Batas

Atas

Frekuensi Titik

Tengah

)( iX

2iX ii Xf 2

ii Xf)( if (%)f

1 38 – 4637,5 46,5 3 9,38 42 1764 126 5292

2 47 – 5546,5 55,5 7 21,88 51 2601 357 18207

3 56 – 6455,5 64,5 7 21,88 60 3600 420 25200

4 65 – 7364,5 73,5 10 31,25 69 4761 690 47610

5 74 – 8273,5 82,5 3 9,38 78 6084 234 18252

6 83 – 9182,5 91,5 2 6,25 87 7569 174 15138

Jumlah 32 100,00 2001 129699

Mean 62,53Median 67,50Modus 67,50Varians 147,55

Simpangan Baku 12,15

1) Mean/Nilai Rata-rata (Me)

Mean ( X ) =

i

ii

f

Xf

Keterangan :

Me = Mean/ Nilai Rata-rata

ii Xf = Jumlah dari hasil perkalian midpoint (nilai tengah) dari masing-

masing interval dengan frekuensinya.

if = Jumlah frekuensi/ banyak siswa

Mean ( X ) = 53,6232

2001

i

ii

f

Xf

2) Median/ Nilai Tengah (Md)

Md if

fnl

i

k

2

1

Keterangan :

Md = Median/ Nilai Tengah

l = Lower Limit (batas bawah dari interval kelas median)

n = Jumlah frekuensi/ banyak siswa siswa

kf = Frekuensi kumulatif yang terletak di bawah interval kelas median

if = Frekuensi kelas median

i = Interval kelas

Md 50,67810

3165,642

1

i

f

fNl

i

k

3) Modus (Mo)

Mo il

21

1

Keterangan :

Mo = Modus/ Nilai yang paling banyak muncul

l = Lower Limit (batas bawah dari interval kelas modus)

1 = Selisih frekuensi kelas modus dengan kels sebelumnya

2 = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya

i = Interval kelas

Mo 5,67937

75,64

21

1

il

4) Varians )( 2s =

55,147

13232

200112969933

)1(

2

22

nn

xfxfn iiii

5) Simpangan Baku (s) =

15,1255,1471

..22

nn

XfXfN ii

Lampiran 13

PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELAS EKSPERIMEN

Kelas

Interval

Batas

Kelas

Z

Batas

Kelas

Nilai Z

Batas

Kelas

Luas Z

Tabelef of

e

eo

f

ff 2

44.5 -0.97 0,1651

45-52 0,1423 4,84 2 1,66

52.5 -0.50 0,3074

53 – 60 0,1795 6,10 6 0.00

60.5 -0.03 0,4869

61 – 68 0,1822 6,20 8 0.53

68.5 0.44 0,6691

69 – 76 0,1489 5,06 9 3,06

76.5 0.91 0,8180

67 – 84 0,0970 3,30 6 2,21

84.5 1.37 0,9150

85 – 92 0,0527 1,79 1 0,35

92.5 1.85 0,9677

hitung2 5.44

tabel2 7.82

Kesimpulan: data berasal dari populasi yang berdistribusi normal

44.5

22

e

eo

f

ff

Keterangan:

2 = harga chi square

of = frekuensi observasi

ef = frekuensi ekspektasi

Lampiran 14

PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELAS KONTROL

Kelas

Interval

Batas

Kelas

Z

Batas

Kelas

Nilai Z

Batas

Kelas

Luas Z

Tabelef of

e

eo

f

ff 2

37,5 -1,47 0,070721 – 28 0,1130 3,62 3 0,11

46,5 -0,90 0,183729 – 36 0,1862 5,96 7 0,18

55,5 -0,33 0,369937 – 44 0,2238 7,16 7 0,00

64,5 0,24 0,593745 – 52 0,1963 6,28 10 2,20

73,5 0,81 0,790053 – 60 0,1246 3,99 3 0,24

82,4 1,37 0,914561 – 68 0,0596 1,91 2 0,00

91,5 1,94 0,9741

hitung2 2,74

tabel2 7.82

Kesimpulan: data berasal dari populasi yang berdistribusi normal

74,2

22

e

eo

f

ff

Keterangan:

2 = harga chi square

of = frekuensi observasi

ef = frekuensi ekspektasi

Perhitungan Uji Homogenitas Posttest

Uji homogenitas yang dugunakan adalah uji Fisher, dengan rumus:ℎ = 12 =Langkah-langkah perhitungannya:

1. Menentukan hipotesis

Ho= data memiliki varians homogen

Ha= data tidak memiliki varians homogen

2. Menentukan kriteria pengujian

Jika Fhitung ≤ Ftabel maka terima Ho

Jika Fhitung > Ftabel maka terima Ha

3. Menetukan db pembilang (varians terbesar) dan db penyebut (varians

terkecil).

db1= (pembilang) = n-1 =32 - 1 = 31

db1= (penyebut) = n-1 = 32 - 1= 31

4. Menentukan nilai Fhitung

Berdasarkan perhitungan sebelumnya telah didapat varians pada kelas

eksperimen merupakan varians terbesar dan varians pada kelas kontrol merupakan

varians terkecil, makaℎ = = ,, = 0, 70

5. Menentukan nilai Ftabel

Dari tabel distribusi F diperoleh nilai F(Z) = 1,82 dan Fhitung = 0,70 sehingga:

terima Ho.

Lampiran 15

178

Lampiran 18

PENGARUH PENERAPAN STRATEGI HEURISTIK VEE...

Documents

Transcript of PENGARUH PENERAPAN STRATEGI HEURISTIK VEE...