PENGARUH MODEL PROBLEM BASED LEARNING (PBL) TERHADAP

KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA

(Skripsi)

Oleh

AYU SUMUNARINGTIASIH

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS LAMPUNG

BANDAR LAMPUNG

2017

ABSTRAK

PENGARUH MODEL PROBLEM BASED LEARNING (PBL)

TERHADAP KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA

Oleh

AYU SUMUNARINGTIASIH

Penelitian eksperimen semu ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh model

Problem Based Learning atau PBL terhadap kemampuan komunikasi matematis

siswa. Kemampuan komunikasi matematis adalah kemampuan siswa dalam

mengomunikasikan gagasan, ide dan pemahamannya tentang konsep matematika

yang dilihat melalui kemampuan siswa dalam menggambar (drawing), menulis

(written text) dan ekspresi matematika (mathematical expression). Populasi

penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 1 Punggur tahun ajaran

2016/2017 yang terdistribusi dalam delapan kelas. Sampel penelitian ini adalah

siswa kelas VII.1 dan VII.2 yang diambil dengan teknik purposive sampling

Penelitian ini menggunakan desain pretest-posttest control group design.

Berdasarkan hasil penelitian diperoleh kesimpulan bahwa model PBL

berpengaruh terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa.

Kata kunci: model problem based learning, komunikasi matematis

PENGARUH MODEL PROBLEM BASED LEARNING (PBL) TERHADAP

KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA

Oleh

AYU SUMUNARINGTIASIH

Skripsi

Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar

SARJANA PENDIDIKAN

Pada

Program Studi Pendidikan Matematika

Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS LAMPUNG

BANDAR LAMPUNG

2017

RIWAYAT HIDUP

Penulis, Ayu Sumunaringtiasih, dilahirkan di kota Metro pada tanggal 28 Juni

1992. Anak kedua dari pasangan Bapak A. Ali Hanafiah dan Ibu Sri Sudarwati.

Memiliki dua orang saudara kandung, Anna Humaira Aliawati dan Azizah Arum

Puspaningtias.

Penulis menyelesaikan pendidikan dasar di SD Negeri 1 Tanggulangin, Lampung

Tengah pada tahun 2004. Tahun 2007, menamatkan pendidikan menengah

pertama di SMP Negeri 1 Punggur, Lampung Tengah dan menyelesaikan

pendidikan menengah atas pada tahun 2010 di SMA Negeri 1 Kotagajah,

Lampung Tengah.

Melalui jalur Seleksi Nasional Penerimaan Mahasiswa Baru (SNMPTN) Tertulis

Universitas Lampung tahun 2010, penulis diterima sebagai mahasiswa di Program

Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Selama kuliah,

pernah bergabung menjadi Eksakta Muda Himasakta Unila dan Generasi Muda

Forum Pembinaan dan Pengkajian Islam (FPPI) periode 2010-2011, Sekretaris

Bidang Penerbitan Media Islam (PMI) FPPI periode 2012-2013 dan Sekretaris

Departemen Media Center Unila (MCU) Birohmah (Bina Rohani Islam) periode

2013-2014.

Penulis melaksanakan Kuliah Kerja Nyata Kependidikan Terintegrasi (KKN-KT)

di Pekon Tanjung Raya, Kecamatan Sukau, Kabupaten Lampung Barat, sekaligus

melaksanakan Program Pengalaman Lapangan (PPL) di MTs Nurul Hidayah,

Lampung Barat tahun 2013.

Moto

“Tindakan Mengalahkan Ketakutan”

-Karena impian tak akan jadi kenyataan tanpa melakukan-

i

Persembahan

Segala Puji Bagi Allah SWT, Dzat Yang Maha Sempurna

Sholawat serta Salam Selalu Tercurah Kepada Uswatun Hasanah Rasululloh

Muhammad SAW

Kupersembahkan karya ini sebagai tanda cinta & kasih sayangku kepada:

Abah (A. Ali Hanafiah) dan Mamak (Sri Sudarwati), yang telah memberikan

kasih sayang, semangat, doa dan cinta. Sehingga anak mu ini yakin bahwa

Allah selalu memberikan yang terbaik untuk

hamba-Nya.

Kedua saudaraku (Anna dan Arum) serta seluruh keluarga besar yang terus

memberikan dukungan dan doanya padaku.

Para pendidik yang telah mengajar dengan penuh kesabaran

Semua Sahabat yang begitu tulus menyayangiku dengan segala kekuranganku,

dari kalian aku belajar memahami arti ukhuwah.

Almamater Universitas Lampung tercinta

ii

SANWACANA

Alhamdulillahi Robbil „Alamin, puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah

melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penyusunan skripsi ini dapat

diselesaikan. Sholawat serta salam semoga selalu tercurah atas manusia yang

akhlaknya paling mulia, yang telah membawa perubahan luar biasa, menjadi

uswatun hasanah, yaitu Rasulullah Muhammad SAW.

Skripsi yang berjudul “Pengaruh Model Prolem Based Learning (PBL)

Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa” adalah salah satu syarat

untuk memperoleh gelar sarjana pendidikan pada Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan, Universitas Lampung.

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa terselesaikannya penyusunan skripsi ini

tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan

terima kasih yang tulus ikhlas kepada:

1. Abah dan Mamak tercinta, atas perhatian dan kasih sayang yang telah

diberikan selama ini yang tidak pernah lelah untuk selalu mendoakan yang

terbaik.

2. Bapak Dr. Budi Koestoro, M.Pd., selaku dosen Pembimbing Akademik

sekaligus Dosen Pembimbing I yang telah bersedia meluangkan waktunya

iii

untuk membimbing, memberikan perhatian, dan memotivasi selama

penyusunan skripsi sehingga skripsi ini menjadi lebih baik.

3. Ibu Dra. Rini Asnawati, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing II yang telah

bersedia meluangkan waktu untuk membimbing, memberikan sumbangan

pemikiran, kritik, dan saran kepada penulis demi terselesaikannya skripsi ini.

4. Bapak Dr. Haninda Bharata, M.Pd., selaku pembahas dan Ketua Program

Studi Pendidikan Matematika, yang telah memerikan masukan dan saran-saran

kepada penulis serta memberikan bantuan dalam menyelesaikan skripsi ini.

5. Bapak Dr. Muhammad Fuad, M.Hum., selaku Dekan FKIP Universitas

Lampung beserta staff dan jajarannya yang telah memberikan bantuan kepada

penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

6. Bapak Dr. Caswita, M.Si., selaku Ketua Jurusan PMIPA yang telah mem-

berikan kemudahan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

7. Bapak dan Ibu dosen Pendidikan Matematika di Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan kepada penulis.

8. Bapak Hi. Purnomo, S.Pd. selaku Kepala SMP Negeri 1 Punggur beserta

Wakil, staff, dan karyawan yang telah memberikan kemudahan selama

penelitian.

9. Bapak A. Ali Hanafiah, S.Pd., selaku guru mitra yang telah banyak membantu

dalam penelitian.

10. Siswa/siswi kelas VII SMP Negeri 1 Punggur Tahun Pelajaran 2016/2017,

atas perhatian dan kerjasama yang telah terjalin.

11. Kakak – kakakku (Mbak Anna dan Mas Suwanda) serta keluarga besarku

yang telah memberikan doa, semangat, dan motivasi kepadaku.

iv

12. Arum dan Kumala, adikku, sekaligus self reminder-ku untuk tetap semangat

dalam menyelesaikan skripsi ini. Terima kasih atas motivasi dan kasih sayang

kalian selama ini.

13. Sahabat yang sangat kusayangi, Annisa Duhri Rahmah, Mella Triana, Febby

Eka Putri, Liza Istianah, Dian Anggraini, Woro Ningtyas, Ira Selfiana, yang

selama ini memberiku semangat dan doa meski telah lebih.dulu

menyelesaikan amanah skripsi. Semoga persahabatan dan kebersamaan kita

selalu menjadi kenangan yang indah sampai kapanpun.

14. Sahabat yang menginspirasi, Nani Pahini, Marettha Ania, Esy Octa Utami,

Shofiya Nadia, Novita Asma Ilahi, Wagiyah, Erma Febriyanti, Kristi Arina,

Irma suryani, Surtini. Terima kasih untuk kebersamaan kita selama ini.

15. Teman-teman karibku tersayang, seluruh angkatan 2010 Kelas A dan Kelas B

Pendidikan Matematika yang tidak dapat disebutkan satu persatu: Kakak-

kakakku angkatan 2009, 2008, dan 2007 serta adik-adikku angkatan 2011,

2012, 2013, 2014, dan 2015 terima kasih atas kebersamaannya.

16. Adik – adikku, Linda, Dinda, Rizka, Ama, Kiki Bintang, Nia, Risda, Elvita

seperjuangan skripsi serta Anika, Kiki, Sella, Hesti, Windi, Rosa, Ade.

17. Rekan serta kawan seperjuangan FPPI 12/13 dan Birohmah 13/14, atas

semangat dan motivasi nya.

18. Teman seperjuangan skripsi, Silo Tegar Panandang, Mbak Nesha, Mbak

Endah, dan Mbak Rita untuk saling menyemangati dan menguatkan. Innallaha

Ma‟ana.

v

19. Teman-teman KKN di Pekon Tanjung Raya dan PPL di MTs Nururl Hidayah

(Destra Mutia, Leni, Eka, Uni Nofria, Anida, Adit, Andi, Iib, Ria) atas

motivasi, kebersamaan yang penuh makna dan kenangan.

20. Pak Liyanto, penjaga Gedung G, terima kasih atas bantuannya selama ini.

21. Almamater tercinta yang telah mendewasakanku.

22. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini.

Semoga dengan kebaikan, bantuan, dan dukungan yang telah diberikan pada

penulis mendapat balasan pahala yang setimpal dari Allah SWT dan semoga

skripsi ini bermanfaat.

Bandar Lampung, 6 November 2017

Penulis

Ayu Sumunaringtiasih

vi

DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR TABEL ......................................................................................... viii

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................. ix

I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah ..................................................................... 1

B. Rumusan Masalah ............................................................................... 5

C. Tujuan Penelitian ................................................................................ 5

D. Manfaat Penelitian .............................................................................. 6

E. Ruang Lingkup Penelitian ................................................................... 6

II. TINJAUAN PUSTAKA

A. Tinjauan Pustaka ..................................................... ............................. 8

1. Model Problem Based Learning (PBL) ............................................ 8

2. Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ..................................... 11

B. Kerangka Pikir................................................................... .................... 14

C. Anggapan Dasar .................................................................................. 15

D. Hipotesis ................................................................................. .............. 16

III. METODE PENELITIAN

A.Populasi dan Sampel ............................................................................ 17

B.Desain Penelitian ................................................................................. 18

C. Prosedur Penelitian ............................................................................. 19

vii

D. Data Penelitian ................................................................................... 20

E. Teknik Pengumpulan Data ................................................................... 20

E. Instrumen Penelitian ............................................................................ 20

F. Teknik Analisis Data ............................................................................ 26

IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian .................................................................................. 31

B. Pembahasan ....................................................................................... 34

V. SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan ............................................................................................ 39

B. Saran .................................................................................................. 39

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................ 41

LAMPIRAN .......................................................................................... 44

viii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Fase – Fase Model PBL ................................................................ 9

Tabel 3.1 Data Guru yang Mengajar Matematika Kelas VII ......................... 17

Tabel 3.2 The Pretest-Postest Control Group Design ................................... 18

Tabel 3.3 Pedoman Pedoman Penskoran Kemampuan Komunikasi Matematis

Siswa ............................................................................................ 21

Tabel 3.4 Interpretasi Indeks Daya Pembeda ................................................ 24

Tabel 3.5 Interpretasi Indeks Tingkat Kesukaran .......................................... 25

Tabel 3.6 Rekapitulasi Tes Hasil Uji Coba ................................................... 26

Tabel 3.7 Klasifikasi Gain (g) ...................................................................... 26

Tabel 3.8 Hasil Tes Uji Normalitas Data Gain Kemampuan Komunikasi

Matematis Siswa ........................................................................... 28

Tabel 3.9 Hasil Uji Homogenitas Data Gain Kemampuan Komunikasi

Matematis Siswa ........................................................................... 29

Tabel 4.1 Rekapitulasi Gain Skor Kemampuan Komunikasi Matematika .... 31

Tabel 4.2 Hasil Uji Hipotesis Data Gain Skor Kemampuan Komunikasi

Matematis Siswa ........................................................................... 32

Tabel 4.3 Pencapaian Awal Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis

Siswa ............................................................................................ 33

Tabel 4.4 Pencapaian Akhir Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis

Siswa .............................................................................................. 34

ix

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran A.1 Silabus Pembelajaran ............................................................ 44

Lampiran A.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) PBL ..................... 50

Lampiran A.3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Non PBL ............ 67

Lampiran A.4 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) ..................................... 83

Lampiran B.1 Kisi-Kisi Soal Tes Komunikasi Matematis ............................ 115

Lampiran B.2 Tes Kemampuan Komunikasi Matematis .............................. 117

Lampiran B.3 Pedoman Pemberian Skor dan Kunci Jawaban Tes Kemampuan

Komunikasi Matematis .......................................................... 118

Lampiran B.4 Form Validasi Instrumen ...................................................... 122

Lampiran C.1 Perhitungan Reliabilitas Tes Hasil Uji Coba ........................... 123

Lampiran C.2 Perhitungan Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran .............. 125

Lampiran C.3 Rekapitulasi Skor Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa

Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ..................................... 127

Lampiran C.4 Data Perhitungan Gain Kemampuan Komunikasi Matematis

Siswa Kelas Eksperimen ........................................................ 129

Lampiran C.5 Data Perhitungan Gain Kemampuan Komunikasi Matematis

Siswa Kelas Kontrol .............................................................. 130

Lampiran C.6 Uji Normalitas Gain Kelas Eksperimen.................................. 131

Lampiran C.7 Uji Normalitas Gain Kelas Kontrol ........................................ 134

x

Lampiran C.8 Uji Homogenitas Varians Gain Kemampuan Komunikasi

Matematis Siswa .................................................................... 137

Lampiran C.9 Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Kemampuan Komunikasi

Matematis Siswa ................................................................... 138

Lampiran C.10 Analisis Pencapaian Indikator Komunikasi Matematis Siswa

Kelas Kontrol dan Eksperimen ............................................. 140

Lampiran C.11 Pencapaian Indikator Komunikasi Matematis Siswa Kelas

Kontrol dan Eksperimen ....................................................... 148

1

I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pendidikan berperan penting dalam kehidupan, manusia dapat mengembangkan

potensi dan keterampilan di dalam dirinya. Dalam mengembangkan potensi ter-

sebut, diperlukan suatu proses pembelajaran. Demikian pentingnya pendidikan,

pemerintah menyelenggarakan suatu sistem pendidikan nasional sebagaimana

tercantum dalam Permendikbud tahun 2016 Nomor 21. Pendidikan adalah usaha

sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran

agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki

kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, ke-pribadian, kecerdasan, akhlak

mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa negara.

Disebutkan juga dalam Permendikbud tahun 2016 Nomor 21, pendidikan nasional

berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban

bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, ber-

tujuan untuk mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang

beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat,

berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta

bertanggung jawab. Untuk tercapainya tujuan pendidikan diperlukan adanya

suatu pembelajaran, salah satunya pembelajaran matematika.

2

Matematika merupakan salah satu dari bidang studi yang menduduki peranan

penting dalam dunia pendidikan. Matematika perlu diberikan kepada siswa di

semua jenjang pendidikan, dari sekolah dasar sampai perguruan tinggi. Sesuai

dengan yang disebutkan dalam Badan Standar Nasional Pendidikan (2006: 345),

bahwa mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik

mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan

berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerja-

sama. Kemampuan-kemampuan tersebut diperlukan siswa untuk mempersiapkan

diri menghadapi perubahan-perubahan keadaan di dalam kehidupan dan dunia

yang selalu terus berubah dan berkembang.

Tujuan pembelajaran matematika yang dirumuskan dalam Permendibud Nomor

58 Tahun 2014 tentang Kurikulum 2013 Sekolah Menengah Pertama/ Tsanawiyah

adalah agar peserta didik memiliki kemampuan mengomunikasikan gagasan,

penalaran serta mampu menyusun bukti matematika dengan menggunakan

kalimat lengkap, simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas

keadaan atau masalah. Untuk mencapai tujuan pembelajaran matematika, salah

satu aspek yang harus dikuasai siswa adalah kemampuan komunikasi matematis.

Kemampuan komunikasi matematis diperlukan siswa untuk menyampaikan ide,

situasi dalam rangka merefleksikan pemahaman matematik dengan berbagai

bentuk baik tulisan, lisan, grafik, dan lain sebagainya, untuk menyelesaikan

masalah matematis. Mengingat pentingnya kemampuan komunikasi matematis

tersebut, seharusnya seorang guru dapat membangun kemampuan komunikasi

matematis siswanya. Komunikasi matematis yang dimiliki siswa dapat menentu-

3

kan apakah siswa dapat menyelesaikan permasalahan matematika atau tidak.

Namun, sangat memprihatinkan jika melihat bahwa kemampuan komunikasi

matematis siswa yang masih rendah.

Kemampuan komunikasi matematis yang masih rendah diperlihatkan pada hasil

survey Programme for International Student Assesment (PISA) tahun 2012, skor

untuk kemampuan matematika adalah 375, peringkat ke 64 dengan skor rata-rata

matematika dunia 494 (OECD, 2013: 19). PISA fokus kepada kemampuan siswa

dalam menganalisa, memberi alasan, dan menyampaikan ide secara efektif,

merumuskan, memecahkan, dan menginterpretasikan masalah-masalah

matematika dalam berbagai bentuk dan situasi yang berkaitan dengan kemampuan

komunikasi matematis. Kemampuan komunikasi matematis siswa yang masih

rendah terjadi pula di SMP Negeri 1 Punggur. Berdasarkan wawancara terhadap

guru matematika, diperoleh informasi bahwa siswa masih sulit untuk

menyeslesaikan masalah secara sistematis dan menginterpretasikannya ke dalam

bahasa lisan maupun tulisan yang mudah untuk dipahami. Meskipun kurikulum

yang diterapkan sekolah sudah menggunakan kurikulum 2013, namun

kenyataannya guru masih mengajar dengan model pembelajaran yang telah lama

diterapkan oleh guru. Guru menggunakan buku paket, mengajarkan halaman per -

halaman sesuai dengan apa yang tertulis di buku paket. Hal tersebut menye-

babkan siswa kurang aktif dalam proses pembelajaran.

Salah satu penyebab rendahnya komunikasi matematis siswa yaitu mayoritas

pembelajaran matematika masih berpusat pada guru. Guru sering kali menempat-

kan siswa sebagai penerima informasi (pasif) dan guru sebagai pemberi informasi

4

(aktif). Guru menjelaskan materi pelajaran dan memberikan contoh soal ke-

mudian memberikan latihan soal yang proses penyelesaiannya mirip dengan

contoh soal. Jadi, siswa hanya terbiasa menerima pelajaran dari guru dan hanya

bisa menyelesaikan soal-soal rutin saja sehingga kemampuan dan potensi siswa

kurang tereksplor dengan baik. Padahal disebutkan dalam kemendikbud tahun

2013, pada pembelajaran saat ini, telah dilakukan penyempurnaan pola pikir, yaitu

komunikasi yang terjalin dalam pembelajaran bersifat interaktif dan yang menjadi

pusat pembelajaran adalah siswa. Siswa perlu memecahkan banyak masalah agar

terbiasa dengan prosesnya. Siswa yang kurang memiliki kemampuan dalam

menyimak, sering kali akan merasa bosan ketika guru terus-menerus menjelaskan

materi yang ingin disampaikan. Berdasarkan hal tersebut, maka perlu adanya

inovasi dalam pembelajaran matematika untuk meningkatkan kemampuan

matematis siswa.

Salah satu inovasi yang dapat dilakukan yaitu dengan cara mengubah model

pembelajaran di kelas. Model pembelajaran yang perlu diterapkan adalah model

pembelajaran yang dapat membuat siswa lebih aktif dalam mengomunikasikan ide

matematisnya dan mengekspresikan suatu permasalahan ke dalam bentuk

matematika dengan baik.

Menurut Nurbaiti, dkk (2016: 5), PBL dapat membantu siswa dalam menyadari

suatu masalah yang ada di sekitarnya, serta dapat meningkatkan aktivitas siswa di

kelas dengan tidak hanya mendengar, mencatat, dan menghafal apa yang guru

jelaskan saja namun siswa pun akan terlibat secara aktif dalam pembelajarannya,

5

baik dalam hal mengomunikasikan ide matematisnya maupun dalam menyajikan

hasil pembelajaran yang mereka peroleh.

PBL memiliki fokus utama yaitu memposisikan guru sebagai perancang dan

organisator pembelajaran, sehingga siswa mendapat kesempatan untuk memahami

dan memakai matematika melalui aktivitas belajar (Herman, 2006:4). PBL

dengan strategi pembelajaran secara berkelompok pada setiap pertemuan,

menjadikan siswa terbiasa untuk mengomunikasikan suatu masalah ke dalam

bahasa matematika berdasarkan pengetahuan yang telah di dapat sebelumnya.

PBL juga merupakan salah satu model pembelajaran yang disarankan dalam

kurikulum 2013 untuk diterapkan pada proses pembelajaran di kelas.

Berdasarkan uraian di atas, yang diperlukan adalah peningkatan kemampuan

komunikasi matematis dalam pembelajaran matematika dan model pembelajaran

PBL merupakan salah satu alternatifnya.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan sebelumnya, maka

rumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : “Apakah model

PBL berpengaruh terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa

SMP Negeri 1 Punggur?”

C. Tujuan Penelitian

Sesuai dengan rumusan masalah, penelitian yang dilakukan bertujuan untuk

mengetahui pengaruh penerapan model PBL terhadap peningkatan kemampuan

komunikasi matematis siswa.

6

D. Manfaat Penelitian

1. Manfaat Teoritis

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat atau konstribusi nyata

bagi kemajuan pembelajaran matematika di masa yang akan datang,

utamanya pada peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa.

2. Manfaat Praktis

a. Bagi Guru

Dapat dijadikan alternatif model pembelajaran matematika dalam

menigkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa.

b. Bagi Peneliti

Dapat dijadikan referensi untuk penelitian berikutnya yang sejenis.

E. Ruang Lingkup Penelitian

Ruang Lingkup Penelitian ini adalah :

1. Problem Based Learning (PBL)

Model pembelajaran yang menghadapkan siswa pada masalahan – masalah

matematis yang kontekstual, sebagai konteks bagi siswa untuk belajar dan

memperoleh pengetahuan serta konsep yang esensial dari materi pelajaran.

Tahap-tahap yang digunakan model PBL yaitu: orientasi siswa pada masalah,

mengorganisasi siswa untuk belajar, membimbing pengalaman

individual/kelompok, mengembangkan dan menyajikan hasil karya, dan

menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.

7

2. Kemampuan komunikasi matematis

Kemampuan komunikasi matematis yang akan diteliti adalah kemampuan

komunikasi tertulis yang meliputi kemampuan menggambar, menulis, dan

ekspresi matematika. Indikator yang digunakan yaitu:

1. Menggambarkan situasi masalah dan menyatakan solusi masalah

menggunakan gambar (drawing).

2. Menyatakan solusi dalam bentuk aljabar secara tertulis (mhatematical

expression).

3. Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematik secara tulisan (written text).

8

II. TINJAUAN PUSTAKA

A. Tinjauan Pustaka

1. Model Problem Based Learning (PBL)

Menurut Sugiarso (2005: 35), PBL adalah suatu kegiatan pembelajaran yang

berpusat pada masalah. Sedangkan Tan dalam Rusman (2012: 232) menyatakan

bahwa PBL merupakan penggunaan berbagai macam kecerdasan yang diperlukan

untuk melakukan konfrontasi terhadap tantangan dunia nyata, kemampuan untuk

menghadapi segala sesuatu yang baru dan kompleksitas yang ada. Dalam model

PBL, siswa dihadapkan pada permasalahan-permasalahan praktis sebagai pijakan

dalam belajar atau dengan kata lain siswa belajar melalui permasalahan-per-

masalahan (Wena, 2011: 91). Siswa diajak berpikir bagaimana cara menyelesai-

kan masalah melalui fase – fase yang terdapat dalam model PBL. Siswa diberi

kesempatan untuk mengembangkan kemampuan berpikirnya, sedangkan guru

hanya bertindak sebagai fasilitator.

Berdasarkan pada pendapat para ahli, maka dapat disimpulkan bahwa model PBL

adalah suatu model pembelajaran yang menghadapkan siswa pada masalah –

masalah matematis yang kontekstual, sebagai konteks bagi siswa untuk belajar

dan memperoleh pengetahuan serta konsep yang esensial dari materi pelajaran.

9

Herman (2007: 49) menyatakan bahwa PBL mempunyai lima karakteristik antara

lain: (1) Memposisikan siswa sebagai pemecah masalah melalui kegiatan

kolaboratif; (2) Mendorong siswa untuk mampu menemukan masalah dan

mengelaborasinya dengan mengajukan dugaan-dugaan dan merencanakan

penyelesaian; (3) Memfasilitasi siswa untuk mengekspolarasi berbagai alternatif

penyelesaian dan impikasinya serta mengumpulkan dan mendistribusikan in-

formasi; (4) Melatih siswa untuk terampil menyajikan temuan; (5) Membiasakan

siswa untuk merefleksikan tentang efektivitas cara berpikir mereka dan

menyelesaikan masalah.

Tahap-tahap Problem Based Learning (PBL) yang akan digunakan dalam

penelitian ini yaitu terdiri dari lima fase:

Tabel 2.1 Fase-Fase Model PBL

Fase Indikator Perilaku Guru

1 Orientasi siswa pada

masalah

Menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan

logistik yang diperlukan dan memotivasi siswa

terlibat pada aktivitas pemecahan masalah

2 Mengorganisasi siswa

untuk belajar

Membantu siswa mendefinisikan dan

mengorganisasikan tugas belajar yang

berhubungan dengan masalah tersebut

3 Membimbing penyelidikan

individual maupun

kelompok

Mendorong siswa untuk mengumpulkan

informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen

untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan

masalah

4 Mengembangkan dan

menyajikan hasil karya

Membantu siswa dalam merencanakan dan

menyiapkan karya sesuai seperti laporan, dan

membantu mereka untuk berbagai tugas dengan

temannya.

5 Menganalisis dan

mengevaluasi proses

pemecahan masalah

Membantu siswa untuk melakukan refleksi atau

evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan

proses yang mereka gunakan.

Arends (2011: 411)

Prametasari (2012: 24), menyatakan bahwa model pembelajaran berbasis masalah

memiliki beberapa kelebihan, diantaranya: (1) Siswa lebih memahami konsep

10

yang diajarkan sebab siswa sendiri yang menemukan konsep tersebut; (2) Siswa

secara aktif terlibat dalam proses pemecahan masalah yang menuntut ketrampilan

berpikir siswa yang lebih tinggi; (3) Pengetahuan tertanam berdasarkan skemata

yang dimiliki siswa sehingga siswa lebih bermakna; (4) Siswa dapat merasakan

manfaat pembelajaran sebab masalah-masalah yang diselesaikan langsung

dikaitkan dengan kehidupan nyata, hal ini dapat meningkatkan motivasi dan

ketertarikan siswa terhadap materi yang dipelajari; (5) Menjadikan siswa lebih

mandiri yang mampu memberikan aspirasi dan menerima pendapat orang lain,

menanamkan sikap sosial yang positif diantara siswa; (6) Pengkondisian siswa

dalam belajar kelompok yang saling berinteraksi terhadap temannya sehingga

pencapaian ketuntasan belajar siswa dapat diharapkan.

Sedangkan, menurut Hamnuri (2011: 114), keunggulan PBL dalam pembelajaran

matematika yaitu :

1. Merupakan teknik yang cukup bagus untuk lebih memahami isi pelajaran.

2. Menantang kemampuan siswa serta kepuasan untuk menemukan pengtahuan

baru bagi siswa,

3. Meningkatkan aktivitas pembelajaran siswa,

4. Membantu siswa mentransfer pengetahuan mereka untuk memahami masalah

dalam kehidupan nyata,

5. Membantu siswa untuk mengembangkan pengetahuan barunya dan

bertanggung jawab dalam pembelajaran yang mereka lakukan,

6. Mendorong siswa untuk melakukan evaluasi sendiri, baik terhadap hasil

maupun proses belajarnya,

7. Lebih menyenangkan dan disukai siswa,

11

8. Mengembangkan kemampuan siswa untuk berpikir kritis dan kemampuan

mereka untuk menyesuaikan dengan pengetahuan baru,

9. Memberikan kesempatan pada siswa utnuk mengaplikasikan pengetahan yang

mereka miliki dalam dunia nyata,

10. Mengembangkan minat siswa untuk secara teruss-menerus belajar meskipun

pendidikan formal telah berakhir.”

Berdasarkan kajian di atas dapat dikatakan bahwa model PBL merupakan salah

satu model pembelajaran yang dapat digunakan dalam pembelajaran matematika.

Model PBL ini dalam membangun pemahaman suatu konsep atau materi pada

siswa dilakukan dengan cara mengajukan masalah-masalah yang berkaitan dengan

materi.

2. Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia, komunikasi adalah pengiriman dan

penerimaan pesan atau berita antara dua orang atau lebih sehingga pesan yang di-

maksud dapat dipahami. Menurut Ramdani (2012: 48) bahwa komunikasi mate-

matika adalah kemampuan untuk berkomunikasi yang meliputi kegiatan

penggunaan keahlian menulis, menyimak, menelaah, menginterpretasikan, dan

mengevaluasi ide, simbol, istilah serta informasi matematika yang diamati melalui

proses mendengar, mempresentasi, dan diskusi. Demikian juga menurut Lateka

(2012: 16) bahwa kemampuan komunikasi matematis adalah kemampuan

mengkonstruksikan ide, pikiran atau pedapat dalam memahami konsep dan

prosedur, memecahkan masalah atau melakukan penalaran, mengekspresikan ide–

12

ide matematika secara koheren kepada teman, guru dan lainnya melalui bahasa

lisan atau tulisan.

Ansari (2004: 83) menyatakan kemampuan komunikasi matematis terdiri dari dua

aspek yaitu komunikasi lisan (talking) dan komunikasi tertulis (writing).

Kemampuan komunikasi matematis yang dimaksud dalam penelitian ini adalah

kemampuan komunikasi matematis tertulis. Indikator untuk mengukur kemampu-

an komunikasi matematis mate-matis siswa terbagi ke dalam tiga kelompok,

yaitu: (1) Menggambar/drawing, yaitu merefleksikan benda-benda nyata, gambar

dan diagram ke dalam ide-ide matematika. Atau sebaliknya, dari ide-ide mate-

matika ke dalam bentuk gambar atau diagram; (2) Ekspresi matematika/mathe-

matical expression, yaitu mengekspresikan konsep matematika dengan

menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika; (3) Me-

nulis/written texts, yaitu memberikan jawaban dengan menggunakan bahasa

sendiri, membuat model situasi atau persoalan menggunakan bahasa lisan, tulisan,

grafik, dan aljabar, menjelaskan, dan membuat pertanyaan tentang matematika

yang telah dipelajari, mendengarkan, mendiskusikan, dan menulis tentang

matematika, membuat konjektur, menyusun argumen, dan generalisasi.

Dalam NCTM (2003: 1) disebutkan bahwa standar kemampuan komunikasi mate-

matis yang seharusnya dikuasai siswa adalah: (1) Mengekspresikan ide-ide

matematika secara koheren dan jelas kepada siswa lain, guru dan lainnya;

(2) Menggunakan bahasa matematika secara tepat dalam berbagai ekspresi mate-

matika; (3) Mengorganisasikan dan mengkonsolidasi pemikiran matematika dan

mengkomunikasikan kepada siswa lain; (4) Menganalisis dan mengevaluasi pe-

13

mikiran matematis dan strategi orang lain. Sedangkan menurut Sumarno (2010:

6), indikator yang diperlukan untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis

adalah:

a. Menyatakan suatu situasi, gambar, diagram, atau benda nyata ke dalam bahasa,

simbol, idea, atau model matematik.

b. Menjelaskan idea, situasi, dan relasi matematika secara lisan atau tulisan.

c. Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika.

d. Membaca dengan pemahaman suatu representasi matematika tertulis.

e. Mengungkapka kembali suatu uraian atau paragrap matematika dalam bahasa

sendiri.

Dari uraian di atas, di dapatkan bahwa kemampuan komunikasi matematis adalah

kemampuan siswa dalam mengomunikasikan gagasan, ide dan pemahamannya

tentang konsep matematika yang dilihat melalui kemampuan siswa dalam

menggambar (drawing), ekspresi matematika (mathematical expression), dan

menulis (written text). Indikator yang digunakan yaitu:

a. Menggambarkan situasi masalah dan menyatakan solusi masalah menggunakan

gambar (drawing).

b. Menyatakan solusi dalam bentuk aljabar secara tertulis (mathematical

expression).

c. Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematik secara tulisan(written text).

Proses komunikasi menurut Mahmudi (2006: 4), dapat membantu siswa

membangun pemahamannya terhadap ide-ide matematika dan membuatnya

mudah dipahami. Komunikasi matematis juga merupakan salah satu tujuan pem-

14

belajaran matematika sebagaimana dalam Permen 22 tahun 2001 tentang standar

kompetensi lulusan dalam bidang matematika, yaitu: mengkomunikasikan ga-

gasan dengan simbol, tabel, diagram atau media lain.

B. Kerangka Pikir

Pada fase pertama, orientasi siswa pada masalah. Guru memotivasi siswa terlibat

pada aktivitas penyelesaian masalah dengan memberikan contoh permasalahan-

permasalahan sehari – hari yang berkaitan dengan materi pembelajaran. Hal

tersebut akan menjadikan siswa memiliki rasa ingin tahu dalam mengikuti

pembelajaran matematika. Pada langkah ini rasa ingin tahu matematis siswa akan

berkembang.

Pada fase kedua, guru mengorganisasikan siswa untuk belajar. Guru memberikan

masalah yang tertuang dalam LKPD (Lembar Kerja Peserta Didik) pada saat

pembelajaran, kemudian siswa melakukan diskusi kelompok untuk menyelesaikan

permasalahan tersebut. Semua anggota kelompok mengungkapkan pendapat, ide,

dan tanggapan yang bervariasi untuk memecahkan masalah yang diberikan. Hal

tersebut akan mengembangkan kemampuan komunikasi siswa dalam merumuskan

masalah.

Pada fase ketiga, membimbing penyelidikan individual maupun kelompok. Guru

mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai dengan masalah

dalam LKPD. Sehingga membuat setiap siswa dalam kelompok termotivasi untuk

aktif menyampaikan ide dan gagasannya dalam menggambarkan situasi masalah

dan bersama – sama mendapatkan solusi masalah dalam bentuk tulisan.

15

Pada fase selanjutmya, siswa mengembangkan dan menyajikan hasil karyanya.

Siswa berbagi tugas dengan temannya dalam merencanakan dan menyiapkan

karya yang sesuai seperti laporan. Kemudian mempresentasikan hasil diskusi

kelompoknya di depan kelas dan siswa lain menanggapi hasil tersebut. Kegiatan

tersebut dapat mendukung siswa menyampaikan dan menjelaskan ide, solusi,

menggunakan bahasa matematika dan simbol secara tepat melalui lisan atau

tulisan. Sehingga dapat mengembangkan komunikasi matematis siswa.

Pada fase terakhir, menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.

Siswa membahas hasil karya, menganalisis dan mengevaluasi proses

penyelesesaian masalah yang merekan gunakan. Sehingga terjadi tanya jawab

antara guru dan siswa maupun antar siswa sehingga dapat mengembangkan

kemampuan komunikasi matematis siswa secara lisan.

C. Anggapan Dasar

Penelitian ini mempunyai anggapan dasar sebagai berikut:

1. Semua siswa kelas VII semester ganjil SMP Negeri 1 Punggur tahun pelajaran

2016/2017 memperoleh materi yang sama dan sesuai dengan kurikulum 2013.

2. Faktor lain yang mempengaruhi kemampuan komunikasi matematis selain

model pembelajaran tidak diperhatikan sehingga memberikan pengaruh yang

sangat kecil dan dapat diabaikan.

16

D. Hipotesis

Berdasarkan kerangka pikir dan anggapan dasar di atas dapat dirumuskan bahwa,

hipotesis dalam penelitian ini yaitu : model PBL berpengaruh terhadap

peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa.

17

III. METODE PENELITIAN

A. Populasi dan Sampel

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 1 Punggur. Populasi dalam penelitian

ini adalah seluruh siswa kelas VII yang terdistribusi dalam delapan kelas yaitu

kelas VII.1 – VII.8. Pengambilan sampel diambil dengan menggunakan teknik

purposive sampling dengan pengambilan sampel atas dasar pertimbangan bahwa

kelas yang dipilih adalah kelas yang yang diajar oleh guru yang sama sehingga

perlakuan yang diberikan relatif sama. Berikut ini data guru yang mengajar mata

pelajaran matematika di kelas VII.

Tabel 3.1 Data Guru yang Mengajar Matematika Kelas VII.

No Kelas Nama Guru

1. VII.1 A. Ali Hanafiah, S. Pd

2. VII.2 A. Ali Hanafiah, S.Pd

3. VII.3 Hi. Purnomo, S. Pd

4. VII.4 Hi. Purnomo, S. Pd

5. VII.5 Drs. Sudarminto

6. VII.6 Drs. Sudarminto

7. VII.7 Tuti Warsih, S. Pd

8. VII.8 Tuti Warsih, S. Pd

Setelah berdiskusi dengan guru mitra, terpilih kelas VII.2 sebagai kelas

eksperimen yang mendapatkan pembelajaran dengan model PBL dan kelas VII.1

18

sebagai kelas kontrol yang mendapatkan pembelajaran konvensioal. Kelas VII.1

dan VII.2 masing-masing terdiri dari 32 siswa.

B. Desain Penelitian

Penelitian ini terdiri dari satu variabel bebas dan satu variabel terikat. Variabel

bebasnya adalah model PBL sedangkan kemampuan komunikasi matematis

sebagai variabel terikat.

Desain yang digunakan dalam penelitian ini adalah desain kelompok kontrol

Pretes-Postes (The Pretest-Postest Control Group Design) sebagaimana yang

dikemukakan Fraenkel dan Wallen (1993: 248) sebagai berikut:

Tabel 3.2 The Pretest-Postest Control Group Design.

Kelompok Pretes Variabel-bebas Postes

E Y1 X Y2

K Y1 C Y2

Keterangan :

E : kelas eksperimen

K : kelas kontrol

X : kelas yang memperoleh pembelajaran PBL

C : kelas yang memperoleh pembelajaran non PBL

Y1 : pretest berupa tes kemampuan komunikasi matematis

Y2 : postest berupa tes kemampuan komunikasi matematis

Sesuai dengan desain penelitian yang digunakan, penelitian ini melibatkan dua

kelompok yang terdiri dari kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.

Perlakuan yang diberikan pada kelompok eksperimen yang disebut kelas

eksperimen adalah pembelajaran matematika dengan menggunakan model PBL,

19

sedangkan pada kelompok kontrol yang disebut kelas kontrol dengan

menggunakan model pembelajaran yang non PBL.

C. Prosedur Penelitian

Adapun tahapan-tahapan penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Tahap Persiapan

a. Orientasi sekolah, untuk melihat kondisi lapangan seperti berapa kelas yang

ada, jumlah siswanya, serta cara mengajar guru matematika selama

pembelajaran.

b. Menyusun proposal penelitian.

c. Membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) serta bahan ajar untuk

kelas eksperimen dan kelas kontrol.

d. Membuat instrumen yang akan digunakan dalam penelitian.

e. Mengonsultasikan bahan ajar dan instrumen dengan dosen pembimbing dan

guru bidang studi matematika.

f. Melakukan uji coba instrumen penelitian.

g. Menganalisis Instrumen.

2. Tahap Pelaksanaan

a. Mengadakan pretest pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.

b. Melaksanakan pembelajaran matematika dengan model PBL pada kelas

eksperimen dan model pembelajaran yang non PBL pada kelas kontrol.

c. Memberikan posttest pada kelas eksprimen maupun kontrol.

20

3. Tahap Pengolahan Data

a. Mengolah dan menganalisis hasil data yang diperoleh dari masing-masing

kelas.

b. Membuat laporan.

D. Data Penelitian

Data dalam penelitian ini adalah data skor kemampuan komunikasi matematis

siswa yang diperoleh dari tes kemampuan komunikasi matematis pada kelas

eksperimen dan kelas kontrol.

E. Teknik Pengumpulan Data

Teknik yang digunakan dalam pengumpulan data adalah tes, yaitu teknik

pengumpulan data dengan memberikan sejumlah item pertanyaan mengenai

materi yang telah diberikan kepada subjek penelitian. Tes yang digunakan dalam

penelitian ini adalah tes untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis

siswa. Tes yang diberikan kepada siswa secara individual, diberikan sebelum

pembelajaran (pretest) dan sesudah pembelajaran (posttest) pada kelas eksperimen

dan kelas kontrol.

F. Instrumen Penelitian

Bentuk tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tipe uraian yang terdiri

dari lima soal. Tes yang diberikan pada setiap kelas baik soal-soal untuk pretest

dan postest sama. Sebelum penyusunan tes kemampuan komunikasi matematis,

terlebih dahulu dibuat kisi-kisi soal tes kemampuan komunikasi matematis.

21

Pedoman penskoran kemampuan komunikasi matematis siswa terdapat pada

Tabel. 3.3

Tabel 3.3 Pedoman Penskoran Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa

Skor

Menggambar (Drawing)

Ekspresi Matematika

(Mathematical

Expression)

Menulis

(Written Texts)

0 Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperlihatkan tidak memahami konsep

sehingga informasi yang diberikan tidak memiliki arti.

1 Hanya sedikit dari gambar,

tabel, atau diagram yang

benar

Hanya sedikit dari

pendekatan matematika

yang benar

Hanya sedikit dari

penjelasan yang

benar

2 Membuat

gambar,diagram, atau tabel

namun

kurang lengkap dan benar

Membuat pendekatan

matematika dengan

benar, namun salah

dalam mendapatkan

solusi

Penjelasan secara

matematis masuk

akal namun hanya

sebagian yang

lengkap dan benar

3 Membuat

gambar, diagram, atau tabel

secara

lengkap dan benar

Membuat pendekatan

matematika dengan

benar, kemudian

melakukan perhitungan

atau mendapatkan solusi

secara lengkap dan benar

Penjelasan secara

matematis tidak

tersusun secara

logis atau terdapat

sedikit

kesalahan bahasa

4 - - Penjelasan secara

matematis masuk

akal dan jelas serta

tersusun secara

sistematis

Skor

Maksimal 3 3 4

(Diadaptasi dari Mella, 2014)

Dalam upaya mendapatkan data yang akurat maka instrumen tes yang digunakan

dalam penelitian ini harus baik, diantaranya harus memenuhi validitas, reliabilitas,

daya beda, dan taraf kesukaran instrumen tes yang telah ditentukan.

1. Validitas

Validitas instrumen tes yang digunakan adalah validitas isi, yaitu ditinjau dari

kesesuaian isi instrumen tes dengan indikator – indikator kemampuan komunikasi

matematis yang hendak diukur. Dengan asumsi bahwa guru mata pelajaran

22

matematika kelas VII SMP Negeri 1 Punggur mengetahui dengan benar

kurikulum SMP, maka validitas instrumen tes ini didasarkan pada penilaian guru

mata pelajaran matematika. Penilaian tersebut dilakukan dengan menggunakan

daftar check list oleh guru mata pelajaran matematika. Tes dapat dikategorikan

valid apabila butir-butir tesnya dinyatakan sesuai dengan kompetensi dasar dan

indikator yang diukur berdasarkan penilaian guru mitra. Hasil penilaian terhadap

tes menunjukkan bahwa tes yang digunakan untuk mengambil data telah

memenuhi validitas isi (Lampiran B.4).

Setelah soal tes dinyatakan valid, maka perangkat tes diujicobakan. Uji coba

dilakukan diluar sampel penelitian, yaitu kelas IX.1. Setelah diujicobakan, diukur

tingkat reabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda soal dengan menggunakan

bantuan Software Microsoft Excel.

2. Reliabilitas

Suatu instrumen dikatakan mempunyai nilai reliabilitas tinggi, apabila tes yang

dibuat mempunyai hasil yang konsisten dalam mengukur apa yang hendak dituju.

Pengukuran koefisien reliabilitas dalam penelitian ini digunakan rumus Alpha

dalam Sudijono (2008: 208), yaitu:

(

) (

∑

)

keterangan:

: koefisien reliabilitas tes

n : banyaknya butir soal

∑ : jumlah varians skor tiap-tiap item

: varians total

23

dimana:

22

2

N

X

N

X ii

t

keterangan :

2

t : varians total

N : banyaknya data

Xi : jumlah semua data

Xi2 : jumlah kuadrat semua data

Reliabilitas digunakan untuk menunjukkan sejauh mana instrumen dapat

dipercaya atau diandalkan dalam penelitian. Menurut Sudijono, pemberian

interpretasi terhadap koefisien reliabilitas tes (r11) pada umumnya digunakan

ketentuan, apabila r11 ≥ 0,70 berarti tes hasil belajar yang sedang diuji

reliabilitasnya dinyatakan telah memiliki reliabilitas yang baik. Sebaliknya,

apabila r11 < 0,70 berarti tes hasil belajar yang sedang diuji reliabilitasnya

dinyatakan belum memiliki tingkat reliabilitas yang baik.

Setelah dilakukan perhitungan pada instrumen tes yang diujicobakan diperoleh

nilai r11 = 0, 85. Sesuai dengan ketentuan yang berlaku, dapat dinyatakan bahwa

instrumen tes memiliki reablilitas yang baik dan sudah layak digunakan untuk

mengumpulkan data. Hasil perhitungan reabilitas instrumen tes selengkapnya

dapat dilhat pada Lampiran C. 1.

3. Daya Pembeda

Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara

siswa yang mempunyai kemampuan tinggi dengan siswa yang mempunyai

24

kemampuan rendah. Untuk menghitung indeks daya pembeda, terlebih dahulu

diurutkan dari siswa yang memperoleh nilai tertinggi sampai siswa yang

memeperoleh nial terendah. Kemudian diambil 27% siswa yang memperoleh nilai

tertinggi (disebut kelompok atas) dan 27% siswa yang memperoleh niali terendah

(disebut kelompok bawah). Azwar (2007: 138) menungkapkan, menghitung

indeks daya pembeda ditentukan dengan rumus:

Keterangan :

DP : indeks daya pembeda butir soal tertentu

: jumlah skor kelompok atas pada butir soal yang diolah

: jumlah skor ideal kelompok atas

: jumlah skor kelompok bawah pada butir soal yang diolah

: jumlah skor ideal kelompok bawah

Hasil perhitungan daya pembeda diinterpretasi berdasarkan klasifikasi yang

tertera dalam tabel berikut :

Tabel 3.4 Interpretasi Indeks Daya Pembeda.

Nilai Interpretasi

Sangat Buruk

Buruk

Agak baik, perlu revisi

Baik

Sangat Baik

Dari hasil perhitungan diperoleh indeks daya pembeda memiliki interpretasi baik

dan sangat baik. Hasil perhitungan daya pembeda butir soal selengkapnya dapat

dilhat pada Lampiran C.2

25

4. Tingkat kesukaran

Tingkat kesukaran digunakan untuk menentukan derajat kesukaran suatu butir

soal. Suatu tes dikatakan baik jika memiliki derajat kesukaran sedang, yaitu tidak

terlalu sukar dan tidak terlalu mudah. Seperti yang dikemukakan Arikunto (2011:

208) untuk menghitung indeks kesukaran suatu butir soal digunakan rumus :

Dimana :

P : indeks kesukaran

B : banyaknya siswa yang menjawab soal itu dengan benar

JS : jumlah seluruh siswa peserta tes

Untuk menginterpretasi tingkat kesukaran suatu butir soal digunakan kriteria

indeks kesukaran sebagai berikut :

Tabel 3.5 Interpretasi Indeks Tingkat Kesukaran.

Nilai Interpretasi

Sukar

Sedang

Mudah

Arikunto (2011: 210).

Diperoleh indeks tingkat kesukaran tes dengan interpretasi mudah, sedang dan

sukar. Hasil perhitungan tingkat kesukaran butir soal selengkapnya dapat dilhat

pada Lampiran C.2.

26

Tabel 3.6 Rekapitulasi Hasil Tes Uji Coba

No

Soal Reliabilitas Daya Pembeda

Tingkat

Kesukaran

Kesimpulan

1

0,85

(Reliabilitas

baik)

0,33 (baik) 0,73(mudah) Dipakai

2 0,34 (baik) 0,61 (sedang) Dipakai

3 0,38 (baik) 0,69 (sedang) Dipakai

4 0,53 (sangat baik) 0,69 (sedang) Dipakai

5a 0,64 (sangat baik) 0,41 (sedang) Dipakai

5b 0,32 (baik) 0,29 (sukar) Dipakai

F. Teknik Analisis Data

Data yang diolah dalam penelitian ini adalah data yang diperoleh dari instrumen

tes kemampuan komunikasi yang diberikan kepada kelompok eksperimen dan

kelompok kontrol. Data yang diperoleh dari hasil pretest dan postest dianalisis

untuk mengetahui besarnya peningkatan kemampuan kemampuan komunikasi

siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol.

Menurut Hake dalam Widiarti (2015: 30) besarnya peningkatan dihitung dengan

rumus gain ternormalisasi ( normalized gain ) = g, yaitu:

Hasil perhitungan gain kemudian diinterpretasikan dengan menggunakan

klasifikasi dari Hake dalam Widiarti, (2015: 30 ) seperti terdapat pada tabel

berikut:

Tabel 3.7 Klasifikasi Gain ( g ).

Besarnya g Interpretasi

g > 0.7 Tinggi

0.3 < g ≤ 0.7 Sedang 3.0g Rendah

27

Dari data skor pretest dan postest yang diperoleh, daat diketahui gain dari

kemampuan komunikasi matematis siswa pada kelas eksperimen dan kelas

kontrol. Pada kelas eksperimen, terdapat 19 skor gain yang memiliki interpretasi

tinggi dan 13 skor gain dengan interpretasi sedang. Sedangkan pada kelas

kontrol, 21 skor gain dengan interpretasi sedang dan 11 lainnya tinggi. Data skor

gain tersebut akan digunakan dalam menguji hipotesis penelitian. Namun,

sebelum dilakukan pengujian hipotesis data kemampuan komunikasi siswa,

dilakukan pengujian normalitas dan homogenitas terlebih dahulu. Hal ini

dilakukan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel berasal dari populasi

yang berdistribusi normal dan homogen. Hal ini juga menentukan uji yang

digunakan dalam pengujian hipotesis.

a. Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel, kelas

dengan model pembelajaran PBL dan model non PBL berasal dari populasi

berdistribusi normal atau tidak. Berikut langkah – langkah uji normalitas :

Hipotesis :

Ho : data gain berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

H1 : data gain tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

Taraf Signifikan : α = 0,05

Statistik Uji :

k

i Ei

EiOiX

1

22 )(

28

Keterangan:

X2

= nilai chi-kuadrat

Oi = frekuensi observasi

Ei = frekuensi harapan

k = banyaknya kelas interval

Kriteria pengujian, jika tabelhitung XX 22 dengan dk = k – 3, maka data

berdistribusi normal. Setelah uji normalitas dilakukan terhadap data gain dari

kelas eksperimen dan kelas kontrol diperoleh :

Tabel 3.8 Hasil Uji Normalitas Data Gain Kemampuan Komunikasi

Matematis Siswa

Kelompok

Penelitian N H0

Eksperimen 32 3,1619 7,81 Diterima

Kontrol 32 4,2419 7,81 Diterima

Dari data di atas, dapat diketahui bahwa data gain dari kelas eksperimen dan

kontrol berasal dari populasi yang besdistribusi normal. Perhitungan

selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.6 dan C.7. Dengan demikian dapat

dilanjutkan dengan melakukan uji homogenitas.

b. Uji Homogenitas Varians

Uji homogenitas varians dilakukan untuk mengetahui apakah dua sampel yang

diambil mempunyai varians yang homogen atau tidak. Untuk menguji

homogenitas masing-masing data dilakukan dengan uji kesamaan dua varians

dengan hipotesis sebagai berikut :

H0: 2

2

2

1 (kedua populasi bersifat homogen)

29

H1 : 2

2

2

1 (kedua populasi bersifat tidak homogen)

Persamaan Uji:

terkecilVarians

terbesarVariansF

Kriteria pengujian adalah: Tolak H0 jika Fhitung > Ftabel dimana distribusi F yang

digunakan mempunyai dk pembilang = n1 – 1 dan dk penyebut = n2 – 1, dan

terima H0 selainnya. (Sudjana, 2005: 250). Taraf Signifikan : α = 0,05. Hasil uji

homogenitas diperlihatkan pada tabel 3.9

Tabel 3.9 Hasil Uji Homogenitas Data Gain Kemampuan Komunikasi

Matematis Siswa

Kelompok

Penelitian Varians Fhitung Ftabel H0

Eksperimen 0,032 2,344 2, 04 Ditolak

Kontrol 0,043

Berdasarkan data dari tabel 3.9 diperoleh bahwa Fhitung > Ftabel . Hal ini berarti H0

ditolak, sehinggan dapat disimpulkan bahwa data gain skor dari kemampuan

komunikasi matematis memiliki varians yang tidak homogen. Perhitungan

selengkapnya dapat dilihat pada lampiran C. 8.

c. Uji Hipotesis

Setelah dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas, diperoleh bahwa data gain

kemampuan komunikasi matematis siswa berasal dari populasi yang berdistribusi

normal namun memiliki varians yang tidak homogen, maka pengujian hipotesis

menggunakan uji kesamaan dua rata-rata t’.

30

Ho:μ1= μ2, artinya rata-rata skor dari kemampuan komunikasi siswa yang

mengikuti pembelajaran PBL sama dengan rata-rata skor

kemampuan komunikasi siswa yang mengikuti pembelajaran non

PBL.

H1:μ1>μ2, artinya rata-rata skor dari kemampuan komunikasi siswa yang

mengikuti pembelajaran PBL lebih lebih baik daripada rata-rata skor

kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengikuti

pembelajaran non PBL.

Maka rumus t’ hitung yang digunakan adalah (Sudjana, 2005 : 243) :

Dengan kriteria pengujian : tolak Ho jika t’

Dengan =

, =

t1 = t(1- α ) (n1-1), t2 = t (1- α ) (n2-1), dan α = 5%

Setelah dilakukan perhitungan, diperoleh bahwa t’hitung = 10,83 sedangkan

= 2,0395. Hal tersebut berarti t’

, sehingga dapat

disimpulkan bahwa H0 ditolak dan H1 yang menyatakan, rata-rata skor dari

kemampuan komunikasi siswa yang mengikuti pembelajaran PBL lebih lebih baik

daripada rata-rata skor kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengikuti

pembelajaran non PBL, diterima.

2

2

2

1

2

1

21'

n

s

n

ss

xxt

39

V. SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan diperoleh simpulan bahwa model

PBL berpengaruh terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa.

Hal ini dapat dilihat dari peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa

yang mengikuti PBL lebih tinggi daripada peningkatan kemampuan komunikasi

matematis siswa yang mengikuti pembelajaran yang bukan PBL.

B. Saran

Berdasarkan hasil dalam penelitian ini, saran-saran yang dapat dikemukan yaitu:

1. Kepada guru, PBL dapat diterapkan sebagai salah satu alternatif dalam

pembelajaran matematika, pada pokok bahasan perbandingan, untuk membantu

siswa dalam mengomunikasikan gagasan matematika.

2. Dalam menerapkan pembelajaran dengan model pembelajaran PBL hendaknya

guru dapat melaksanaan keempat tahapan dalam pembelajaran dengan

pengelolaan kelas yang baik. Khususnya ketika kegiatan diskusi berlangsung,

guru harus mengelola kelas seefektif mungkin agar suasana belajar kondusif

40

dan dapat membantu siswa dalam menyusun gagasan ataupun ide secara

tertulis dalam menyelesaikan suatu masalah matematis.

41

DAFTAR PUSTAKA

Amir, M. Taufiq. 2009.Inovasi Pendidikan Melalui Problem Based Learning.

Jakarta: Kencana Prenada Media Group

Ansari, B. 2004. Menumbuhkembangkan Kemampuan Pemahaman dan

Komunikasi Matematis Siswa SMU Melalui Strategi Think-Talk-Write.

Disertasi PPS UPI: tidak diterbitkan.

Arends, Richard I. 2011. Learning To Teach. New York: McGraw Hill.

Arikunto, Suharsimi. 2011. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan Edisi Revisi.

Jakarta: Bumi Aksara.

Azwar, Saifuddin. 2007. Tes Prestasi Fungsi dan Pengembangan Pengukuran

Prestasi Belajar. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP). (2006). Panduan Penyusunan

Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Jenjang Pendidikan Dasar dan

Menengah. Jakarta: BSNP.

Depdiknas. 2006. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka.

. 2003. Undang-Undang Nomor 20 tahun 2003 tentang sisdiknas.

Jakarta: BSNP.

. 2006. Permendiknas Nomor 22 tahun 2006 tentang Standar Isi.

Jakarta: BSNP.

Fraenkel, Jack R. dan Wallen, Norman E. 1993. How To Desaign And Evaluate

Research In Education. New York: McGraw Inc.

Hamnuri. 2011. Strategi Pembelajaran. Jakarta: Insan Madani..

Herman, Tatang. 2007. Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan

Kemampuan Berpikir Matematis Tingkat Tinggi Siswa Sekolah Menengah

Pertama. Dalam Educationist Vol. 01 No.01. Jurnal. [Online]. Diakses di:

http://file.upi.edu. Pada 16 Januari 2017.

42

Lateka, Nangsi. 2012. Pengaruh Metode Penemuan Terbimbing dan Proses

Berpikir Siswa Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematika, Tesis pada

Program Pasca Sarjana (PPS) Universitas Negeri Gorotalo (UNG). Tidak

dipublikasikan.

NCTM. 2000. Principles and Standards for School Mathematics. Reston, USA:

NCTM, Inc

_____ . 2003. Middle Level Mathematics Teachers. [online]. Diakses di

http://physicsmaster.orgfree.com/Artikel%20&%20Jurnal/Wawasan%20Pen

didikan/PBL%20Model.pdf (diakses pada 20 Oktober 2016)

_____ . 2005. A family’s guide fostering your child’s succes in school

mathematics. United Stated of America: NCTM.

Nurbaiti, Sri Ismaya, dkk. 2016. Pengaruh Pendekatan Problem Based Learning

Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematis dan Motivasi Belajar Siswa.

Jurnal Pena Ilmiah Program studi PGSD UPI Kampus Sumedang. Tidak

diterbitkan.

Organisation for Economic Cooperation and Development (OECD). 2013. PISA

2012 Result: Ready to Learn Students’ Engagement and Self-Beliefs III.

Pari: PISA: OECD Publishing.

Prametasari. 2012. Efektifitas Penggunaan Model Pembelajaran Berbasis

Masalah terhadap hasil belajar IPA siswa SD Kelas V di SD Gugus

Hasanudin Salatiga semester II Tahun Ajaran 2011/2012. Skripsi. [online].

Tersedia:

http://repository.library.uksw.edu/bitstream/handle/123456789/773/T1_292

008001_BAB%20II.pdf?sequence=3. (diakses tanggal 20 Oktober 2016).

Ramdani, Yani. 2012. Pengembangan Instrumen Dan Bahan Ajar Untuk

MeningkatkanKemampuan Komunikasi, Penalaran, dan Koneksi Matematis

Dalam Konsep Integral. Jurnal Penelitian Vol.13, No 1, April 2012.

Tersedia:http://jurnal.upi.edu/penelitianpendidikan/view/1390/pengembanga

n-instrumen-dan-bahan-ajar-untuk-meningkatkan-kemampuan-komunikasi,-

penalaran,-dan-koneksi-matematis-dalam-konsep-integral.html (diakses

tanggal 26 Oktober 2016).

Rusman. 2012. Model-Model Pembelajaran. Jakarta: PT RajaGrafindo Persada.

Sudijono, Anas. 2008. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT Raja Grafindo

Persada.

Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.

43

Sugiarso, Mustaji. 2005. Pembelajaran Berbasis Konstruktivistik Penerapan

dalam Pembelajaran Berbasis Masalah. Surabaya: Kencana.

Sumarmo, Utari. 2006. Berpikir Matematik Tingkat Tinggi: Apa, Mengapa, dan

Bagaimana Dikembangkan pada Siswa Sekolah Menengah dan Mahasiswa

Calon Guru. FPMIPA UNPAD: tidak diterbitkan. [Online]. Tersedia:

http://www.pustaka.ut.ac.id (diakses pada 24 Oktober 2016)

Sumarno. 2010. Evaluasi dalam Pembelajaran Matematika. Bandung: STKIP

Siliwangi

Triana, Mella. 2014. Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk

Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis dan Self-Concept Siswa.

Skripsi. Lampung: Unila. Tidak diterbitkan.

Trianto. 2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Surabaya:

Kencana.

Wena, Made. 2011. Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer. Jakarta: Bumi

Aksara.

Widiarti, Lidia. 2015. Efektivitas Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing

Ditinjau Dari Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa. Skripsi.

Lampung: Unila. Tidak diterbitkan.