PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN ELABORASI METODE...

PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN ELABORASI

METODE PQ4R TERHADAP HASIL BELAJAR

MATEMATIKA SISWA

Oleh :

Tinah

(103017027217)

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS

ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UIN SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2010

1

2

LEMBAR PENGESAHAN

Skripsi berjudul “ Pengaruh Model Pembelajaran Elaborasi Metode PQ4R Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa” diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan (FTTK) UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, dan telah dinyatakan lulus dalam Ujian Munaqasah pada tanggal 10 Desember 2010 di hadapan dewan penguji. Karena itu, penulis berhak mendapat gelar Sarjana Pendidikan SI (S.Pd) dalam bidang pendidikan matematika.

Jakarta, Desember 2010

Panitia Ujian Munaqasah Ketua Panitia (Ketua Jurusan/Program Studi) Tanggal Tanda Tangan Maifalinda Fatra, M.Pd NIP.:19700528 199603 2 002

.........… ........................ Sekretaris (Sekretaris Jurusan/Prodi) Otong Suhyanto, M.Si ……...... ...…………… NIP.: 19681104 199903 1 001 Penguji I Drs. M. Ali Hamzah, M. Pd NIP.: 19480323198203 1 001 ……....... ...…………… Penguji II Maifalinda Fatra, M.Pd NIP.:197005281996032002 ……....... ...…………...

Mengetahui, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

Prof. Dr. Dede Rosyada, M.A NIP. 195710051787031003

3

LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI

Skripsi berjudul: “Pengaruh Model Pembelajaran Elaborasi Metode

PQ4R Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa” disusun oleh Tinah, Nomor

Induk Mahasiswa 103017027217, Jurusan Pendidikan Matematika. Telah melalui

bimbingan dan dinyatakan sah sebagai karya ilmiah yang berhak untuk diujikan

pada sidang munaqasah sesuai ketentuan yang ditetapkan oleh fakultas.


Yang Mengesahkan

Pembimbing I Pembimbing II

Mulyono, M.Pd Abdul Muin, M.Pd

NIP:19680919 1993 02 1 002 NIP:19751201 2006 04 1 003

4

SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH

Yang bertanda tangan di bawah ini: Nama : Tinah NIM :103017027217 Jurusan : Pendidikan Matematika Alamat : Kp. Muhara Rt. 10/02 Desa Ciladaeun Kec. Lebak Gedong Kab. Lebak – Banten

MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA

Bahwa skripsi yang berjudul Pengaruh Model Pembelajaran Elaborasi Metode PQ4R Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa adalah benar hasil karya sendiri di bawah bimbingan:

1. Nama : Mulyono, M.Pd

NIP : 19680919 1993 02 1 002 Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika

2. Nama : Abdul Muin, M.Pd

NIP : 19751201 2006 04 1003 Dosen Jurusan :Pendidikan Matematika Demikian surat keterangan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap menerima segala konsekuensi apabila skripsi ini bukan hasil karya sendiri. Jakarta, Desember 2010 Yang menyatakan, Tinah

NIM: 103017027217

5

ABSTRAK

Tinah (103017027217), Pengaruh Model Pembelajaran Elaborsai Metode PQ4R Terhadapap Hasil Belajar Matematika Siswa”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif hidayatullah Jakarta, Agustus 2010. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh model elaborasi metode PQ4R terhadap hasil belajar matematika siswa, dibandingkan dengan siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional. Penelitian ini menggunakan metode quasi eksperimen dengan rancangan penelitian Two Group Randomized Subject Posttest Only. Penelitian dilakukan di SMP Negeri I Lebak Gedong tahun pelajaran 2009/2010, dengan subjek penelitian 70 siswa yang terdiri dari 35 siswa untuk masing-masing kelas eksperimen dan kontrol yang diperoleh dengan teknik cluster random sampling pada siswa kelas VII. Instrumen penelitian yang diberikan berupa tes objektif tipe pilihan ganda dengan empat alternatif jawaban. Dari hasil perhitungan uji hipotesis diperoleh nilai = 2,09 kemudian dibandingkan dengan pada taraf signifikan 0,05 dan derajat kebebasan 68, diperoleh nilai = 1,661, karena atau 2,09 > 1,661, sehingga diterima. Hasil dari penelitian dapat disimpulkan bahwa rerata hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan model elaborasi metode PQ4R lebih tinggi dari pada rerata hasil belajar yang menggunakan metode konvensional. Dengan demikian pembelajaran dengan menggunakan model elaborasi metode PQ4R berpengaruh terhadap hasil belajar matematika siswa

hitungt

tabelt

tabelt hitung tabelt t> aH

Kata Kunci: Model Elaboras Metode PQ4R, Hasil Belajar

6

ABSTRACT

Tinah (103017027217), "The Influence of Learning model Elaboratioan PQ4R Method To Student Mathematical Connection Abilty". Thesis, Thematics Department, Faculty of Education and Teaching Science, State Islamic University Syarif Hidayatullah Jakarta The Purpose of this reseach is to determine the efect learning of learning model elabortion PQ4R method. This research used a quasi experimental design study with randomized Subject Group Two Posstest Only. This research was conducted at the SMP Negeril I Lebak Gedong 2009/2010 school year. The subject of research are 70 students consisting of 35 students for each class of experiments and controls obtained by random cluster sampling technique in class VII. Instruments used in this reseach objektif test of multiple choice with four options. From result of hypothesis test is got the value thitung = 2.09 compared to the ttabel at the significant 0.05 and degrees of freedom 68, it is got value ttabel = 1.661, because thitungt> thitung (2.09> 1.661), then Ho is accepted , is mean average mathematic study result whit learn using model elaborasie PQ4R method higser than student who learn using convensional learning. It is mean that learning with using model elaborasi PQ4R method to have influence mathematic connection ability. Key words: Model Elaboration PQ4R method, study results

http://translate.google.co.id/about/intl/id_ALL/tour.html�




7

KATA PENGANTAR

Bismillahirahmanirrahim

Alhamdulillah, Segala puji dan syukur kehadirat Allah SWT, yang telah

memberikan kesempatan dan rahmatnya untuk menyelesaikan skripsi ini.

Shalawat dan salam senantiasa terlimpahkan kepada Qudwah manusia, Nabi

Muhammad SAW yang telah membimbing seluruh umat manusia dari peradaban

yang kelam ke arah kebenaran yang hakiki, amin.

Selama penyusunan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa

tidak sedikit hambatan dan kendala yang dialami oleh penulis, namun berkat do’a,

ketekunan, kesabaran, kerja keras dan bantuan dari berbagai pihak akhirnya

penyusunan skripsi ini dapat diselesakan. Oleh sebab itu dengan segala ketulusan

hati ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih dan penghargaan kepada

semua pihak yang telah berjasa dalam membantu penulis, khususnya kepada:

1. Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Ilmu Keguruan UIN Syarif Hidayatullah

Jakarta, yaitu Bapak Prof. Dr. Dede Rosyada, M.A

2. Ibu Dra. Maifalinda Fatra, M.Pd., ketua Jurusan Pendidikan Matematika

sekaligus dosen pembimbing akademik yang selalu memberikan masukan dan

bimbingan selama berlangsungnya perkulihan dan selama penyusunan skipsi

3. Otong Suhyanto, M.Si., sekretaris Jurusan Pendidkan Matematika.

4. Bapak Mulyono, M.Pd., dosen pembimbing I yang dengan sabar

membimbing dan memberikan saran, masukan serta mengarahkan dalam

penyusunan skripsi ini, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.

5. Bapak Abdul Muin, M.Pd., dosen pembimbing II yang dengan sabar

membimbing dan memberikan saran, masukan serta mengarahkan dalam

penyusunan skripsi ini, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.

6. Seluruh Dosen Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang

telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis selama

8

mengikuti perkuliahan beserta stap jurusan, semoga ilmu dan bantuan yang

bapak dan ibu berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT.

7. Ayah dan Ibu tercinta yang telah mendidik, mendoakan dan tidak pernah

bosan untuk membantu baik secara moril maupun materil sehingga saya

berhasil menyelesaikan skripsi ini, semoga Allah membalas dengan keridhaan-

Nya. amin

8. Bapak Yayat Supriatna, S.Pd, Kepala Sekolah SMP Negeri I Lebak Gedong

yang telah mengiinkan penulis melakukan penelitian skripsi ini, bapak dan ibu

guru SMP Negeri I Lebak Gedong yang selalu mendukung dan memberi

motivasi untuk menyelesaikan skripsi ini

9. Kakak dan Adikku tersayang, Narimah, Amat Syahrudin dan Amaruddin yang

senantiasa mendengarkan keluh kesah penulis, dan Sahabat-sahabatku (Santi,

Faizah, Atik, Qory, Faizati, Eri, Enjah, Ria, Yuyun, Sugi,…. Dan semua

teman-teman seperjuangan yang tidak dapat disebutkan satu persatu),

terimakasih atas segala bantuan, waktu, pengertian, serta pikirannya yang

tidak pernah lelah mendampingi penulis, semoga Allah tetap menjaga

kekompakan dan hubungan persahabatan kita ini.

10. Semua pihak terkait yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, jabatan

serta sumbangsihnya, penulis ucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya.

Hanya do’a yang dapat penulis haturkan semoga semua pihak yang telah

membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini mendapatkan balasan dan

pahala yang berlipat ganda dari Allah SWT.

Akhirnya penulis berharap semoga karya ini dapat memberikan manfaat

khususnya bagi penulis dan dunia pendidikan pada umumnya. Amiin Yaa Rabbal

‘Alamin.


Penulis

9

DAFTAR ISI

ABSTRAK....................................................................................................... i

KATA PENGANTAR………………………………………………………. iii

DAFTAR ISI……………………………………………………………........ v

DAFTAR TABEL………………………………………………………….... viii

DAFTAR GAMBAR GRAFIK...…………………………………………... ix

DAFTAR LAMPIRAN……………………………………………………... x

BAB I : PENDAHULUAN ……………………………………………… ... 1

A. Latar Belakang Masalah………………………………………...... 1

B. Identifikasi Masalah…………………………………………….... 6

C. Pembatasan Masalah…………………………………………...... 6

D. Perumusan Masalah…………………………………………….... 7

E. Tujuan Penelitian……………………………………………….... 7

F. Manfaat Penelitian ……………………………………………..... 7

BAB II : LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN PERUMUSAN

HIPOTESIS…………………………................................................ 8

A. Deskripsi Teoretik……………………………………………….. 8

1. Pembelajaran Matematika………………………………….... 8

a. Belajar dan Pembelajaran……………………………....... 8

b. Belajar Matematika……………………………………..... 12

2. Hasil Belajar Matematika…………………………………..... 17

3. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Proses dan

Hasil Belajar Matematika………………………………........ 20

4. Pembelajaran Elaborasi Metode PQ4R…………………….. .. 23

a. Pengertian Pembelajaran Elaborasi.…………………........ 23

b. Metode PQ4R…………………………………………....... 27

5. Pembelajaran Konvensional………………………………..... 36

10

6. Penelitian yang Relevan........................................................... 37

B. Kerangka Berfikir ……………………………………………..... 38

C. Hipotesis Penelitian……………………………………………… 40

BAB III : METODE PENELITIAN……………………………………. ... 41

A. Tempat dan Waktu Penelitian…………………………............ 41

B. Desain Penelitian…………………………………………........ 41

C. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel………………........ 42

D. Instrumen Penelitian…………………………………..…….... 43

1. Validitas Instrumen……………………………………...... 43

2. Tingkat Kesukaran Soal………………………………....... 44

3. Daya Pembeda Soal……………………………………...... 45

4. Uji Reliabilitas……………………………………………. 46

E. Teknik Analisis Data ………………………………………..... 47

1. Pengujian Prasyarat Analisis………………………………. 47

a. Uji Normalitas………………………………………….. 47

b. Uji Homogenitas……………………………………….. 48

2. Pengujian Hipotesi Penelitian…………………………....... 49

F. Hipotesis Statistik………….....…………………………........ 49

BAB IV : HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN…………………. 50

A. Deskripsi Data……………………………………………..... 50

1. Hasil Belajar Kelas Eksperimen……………………….... 51

2. Hasil Belajar Kelas Kontrol…………………………...... 53

B. Pengujian Persyaratan Analisis …………………………..... 55

1. Uji Normalitas………………………………………..... 55

2. Uji Homogenitas……………………………………….. 56

C. Pengujian Hipotesis ……………………………………....... 57

D. Pembahasan ………………………………………………... 57

E. Keterbarasan Penelitian……………………………………… 58

11

BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN………………………………...... 60

A. Kesimpulan………………………………………………....... 60

B. Saran ……………………………………………………….... 60

DAFTAR PUSTAKA……………………………………………………..... 62

LAMPIRAN-LAMPIRAN……………………………………………….... 64

12

DAFTAR TABEL

Tabel 1. Rendahnya Nilai Hasil Belajar Matematika .............................. 2

Tabel 2. Langkah-Langkah Pembelajaran Dengan Penerapan

Metode Belajar PQ4R................................................................. 30

Tabel 3. Desain Penerapan Pembelajaran Elaborasi

Dengan Metode PQ4R................................................................ 34

Tabel 4. Desaian Penelitian...................................................................... 41

Tabel 5. Hasil Perhitungan Uji Validitas.................................................. 44

Tabel 6. Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran.......................................... 45

Tabel 7. Perhitungan Daya Pembeda Instrumen....................................... 46

Tabel 8. Perhitungan Realibilitas.............................................................. 47

Tabel 9. Data Perhitungan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas

Eksperimen................................................................................. 51

Tabel 10. Distribusi Frekuensi Hasil Tes Kelas

Eksperimen................................................................................. 52

Tabel 11. Data Hasil Belajar Matematika Siswa

Kelas Kontrol.............................................................................. 53

Tabel 12. Distribusi Frekuensi Hasil Tes Kelas Kontrol............................ 54

Tabel 13. Statistik Deskriptif Hasil Penelitiann ........................................ 55

Tabel 14. Hasil Pengujian Data dengan Menggunakan

chi-kuadrat ................................................................................. 56

Tabel 15. Hasil Pengujian Data dengan Menggunakan

Fisher …………………………………………………………. 56

Tabel 16. Perbandingan thitung dengan ttabel................................................. 57

13

DAFTAR GAMBAR GRAFIK

Grafik 1. Histogram dan Poligon Frekuensi Kelas

Eksperimen ............................................................................ 52

Grafik 2. Histogram dan Poligon Frekuensi Kelas

Kontrol ................................................................................... 54

14

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. RPP Kelas Eksperimen........................................................... 64

Lampiran 2. Kisi-Kisi Instrumen Tes ......................................................... 79

Lampiran 3. Soal-Soal Uji Coba Instrumen Penelitian ............................... 81

Lampiran 4. Kunci Jawaban Uji Coba Instrumen ....................................... 89

Lampiran 5. Instrumen Penelitian ............................................................... 90

Lampiran 6. Kunci Jawaban Instrumen…………........................................ 96

Lampiran 7. Uji Validitas Tes Pilihan Ganda.............................................. 97

Lampiran 8. Hasil Perhitungan Uji Validitas .............................................. 99

Lampiran 9. Perhitungan Validitas Item Uji Coba Instrumen .................... 100

Lampiran 10. Indeks Kesukaran ................................................................... 102

Lampiran 11. Hasil Perhitungan Ideks Kesukaran......................................... 103

Lampiran 12 Langkah-Langkah Perhitungan Indeks Kesukaran ................. 104

Lampiran 13. Perhitungan Daya Pembeda .................................................... 105

Lampiran 14. Hasil Perhitungan Daya Pembeda ......................................... . 106

Lampiran 15. Langkah-Langkah Perhitungan Daya Pembeda ...................... 107

Lampiran 16. Perhitungan Uji Reliabilitas .................................................... 108

Lampiran 17. Hasil Perhitungan Reliabilitas Item Uji Coba

Instrument ................................................................................ 109

Lampiran 18. Langkah-Langkah Perhitungan Uji Reliabilitas........................ 110

Lampiran 19. Daftar Nilai Hasil Belajar Kelas Eksperimen dan Kontrol ...... 111

Lampiran 20. Distribusi Frekuensi Kelompok Eksperimen ........................... 112

Lampiran 21. Distribusi Frekuensi Kelompok Kontrol ................................. 115

Lampiran 22. Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen ....................... 118

Lampiran 23. Perhitungan Uji Normalitas Kelas control ............................... 120

Lampiran 24. Perhitungan Uji Homogenitas................................................... 122

Lampiran 25. Perhitungan Pengujian Hipotesis ............................................. 124

Lampiran 26. Daftar A Luas di Bawah Kurva Normal Baku

Dari O Ke Z............................................................................. 126

Lampiran 27. Tabel Harga Distribusi F............................................................ 127

15

Lampiran 28. Tabel Nilai Untuk Distribusi t................................................... 131

Lampiran 29. Tabel Nilai Untuk Distribusi .............................................. 132 2χ

16

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan sangatlah penting bagi setiap kehidupan baik itu

pendidikan umum maupun pendidikan agama, setiap manusia mempunyai

tujuan masing-masing yang ingin dicapai dalam pendidikannya. Seperti

halnya negara kita yaitu negara Indonesia mempunyai tujuan tersendiri dalam

pendidikannya, yaitu melalui tujuan pendidikan nasional, seperti yang

tercantum dalam undang-undang Republik Indonesia No.20 tahun 2003

tentang Sistem Pendidikan Nasional, yaitu:

Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.1

Tujuan pendidikan Nasional tersebut masih belum terwujud seutuhnya

karena masih banyak permasalahan yang harus dihadapi, sebagai contoh

rendahnya prestasi belajar siswa pada bidang studi tertentu. Permasalahan

yang ada sekarang ini adalah banyaknya siswa yang tidak lulus UAN pada

bidang studi tertentu. Jika dilihat lebih jauh mata pelajaran matematika

mempunyai masalah dengan rendahnya prestasi belajar dibandingkan dengan

bidang studi yang lain.

Rendahnya mutu pendidikan mungkin juga diakibatkan oleh

rendahnya mutu proses pembelajaran. Dalam penelitian yang dilakukan

Blazely dkk diperoleh kesimpulan bahwa: “Pembelajaran di Indonesia

cenderung sangat teoretik dan tidak terkait dengan lingkungan dimana siswa

1 Undang-undang dan Peraturan Pemeritah RI tentang Pendidikan, (Jakarat: Direktorat

Jendral Pendidikan Islam Departemen Agama RI, 2006), h.8

17

berada. Akibatnya peserta didik tidak mampu menerapkan apa yang

dielajarinya di sekolah guna memecahkan masalah yang dihadapinya dalam

kehidupan sehari-hari”2.

Sebagaimana hasil observasi di sekolah SMPN I Lebak Gedong,

menunjukan bahwa rendahnya rata-rata nilai hasil belajar matematika siswa

kelas dua yang hanya mencapai angka 55 pada tahun 2008 dan 56.25 pada

tahun 2009. Rendahnya nilai hasil belajar matematika siswa dapat dilihat pada

tabel nilai siswa semester genap berikut ini:

Tabel 1

Rendahnya Nilai Hasil Belajar Matematika

Nilai 2008 2009

30-39 3 4

40-49 7 4

50-59 18 15

60-69 8 11

70-79 4 6

40 40

Salah satu penyebab rendahnya rata-rata nilai hasill belajar matematika

di atas aadalah kebanyakan guru hanya mengunakan pembelajaran

konvensional yang membuat anak merasa jenuh dan tidak bersemangat untuk

mengikuti proses belajar mengajar. Hal tersebut juga disebabkan karena setiap

siswa di sekolah tersebut tidak memiliki buku paket sebagai pegangan untuk

mendukung pembelajaran mereka. Siswa hanya mengandalkan materi yang

diberikan oleh guru dalam pembelajarannya, dan buku yang terdapat di

perpustakaan. Bahan bacaan sangatlah penting untuk mendukung

pembelajatran siswa terutama dalam belajar matematika, karena matematika

sifatnya abstrak, sehingga siswa merasa sulit belajar matematika.

Sebagaimana yang diungkapkan oleh Evawati Alisah dan Eko Prasetyo

2 Hari Suderadjat, Implementasi Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK), (Bandung: CV

Cipta Cekas Grafika, 2004). h .2-3

18

Dharmawan dalam bukunya bahwa salah satu sebab utama dari kesulitan

memahami matematika ialah karena sifatnya yang abstrak”.3

Keberhasilan siswa dalam belajar dipengaruhi oleh beberapa faktor,

yaitu faktor dari dalam diri siswa itu sendiri dan faktor-faktor yang

mempengaruhi dari luar yaitu kemampuan yang dimiliki seorang pengajar,

cara yang harus diikuti siswa, situasi pengajaran, dan kondisi lingkungan.

Selain factor yang mempengaruhi keberhasilan siswa ada pula faktor

kesulitan belajar siswa yang menyebabkan keterpurukan prestasi belajar

matematika siswa, seperti yang tercantum dalam buku Muhibin Syah bahwa

faktor-faktor penyebab timbulnya kesulitan belajar terdiri dari dua macam,

yang pertama faktor intern siswa meliputi ganguan atau kekurangmampuan

psiko-fisik, yaitu yang bersifat kognitif, afektif, dan bersifat psikomotorik.

Yang kedua adalah faktor ekstern siswa meliputi semua situasi dan kondisi

lingkungan sekitar yang tidak mendukung aktifitas belajar siswa, yaitu

lingkungan keluarga, lingkungan masyarakat, dan lingkungan sekolah.4

Faktor lain yang mendukung berhasil tidaknya pengajaran matematika

adalah menguasai teori belajar mengajar matematika dan fasilitas yang

mendukung proses pembelajaran. Dengan menguasai teori belajar mengajar

peserta didik dapat mengikuti pelajaran dengan baik bahkan dapat memotivasi

anak didik untuk berminat belajar matematika. Teori matematika yang

dikuasai para tenaga pendidik akan dapat diterapkan pada peserta didik jika

dapat memilih strategi belajar mengajar yang tepat, mengetahui tujuan

pendidikan dan pengajaran atau pendekatan yang diharapkan serta dapat

melihat apakah anak/peserta didik sudah mempunyai kesiapan atau

kemampuan belajar. Dengan mengetahui kesiapan peserta didik dalam belajar

matematika, maka pengajaran yang akan disampaikan dapat disesuaikan

dengan kemampuan anak atau peserta didik.

3 Evawati Alisah dan Eko Prasetyo Dharmawan, filsafat Dunia Matematika Pengantar

untuk Memahami Konsep-konsep Matematika, (Jakarta: Prestasi Pustakaraya, 2007), cet.I, h.3 4 Muhibbin Syah, ”Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru”,( Bandung: PT.

Remaja Rosdakarya, 2002), Cet.15, h.170-171S

19

Dalam proses pembelajaran di kelas terdapat keterkaitan yang sangat

erat antara guru, siswa, kurikulum, sarana dan prasarana. Guru mempunyai

tugas untuk memilih metode dan media pembelajaran yang tepat dan sesuai

dengan materi yang disampaikan demi tercapainya tujuan pendidikan.

Penggunaan metode yang sesuai sangat menentukan keberhasilan siswa dalam

belajar, sehingga dapat mencapai prestasi belajar yang sesuai dengan tujuan

pembelajaran.

Pada umumnya sekolah hanya megunakan pembelajaran yang hanya

menggerakan atau menggunakan pembelajaran konvensional. Pembelajaran

seperti itu hanya membuat anak bosan dan jenuh, guru tidak pernah mengajak

siswa belajar sambil bermain yang membuat siswa senang belajar matematika.

Adapun yang menggunakan media di sekolah-sekolah pada umumnya dikelola

secara klasikal, artinya semua siswa diperlakukan sama oleh guru.

Pembelajaran klasikal adalah pembelajaran yang paling disenangi oleh guru

karena pembelajaran cara ini yang paling mudah dilakukan.

Salah satu kelemahan proses pembelajaran yang dilaksanakan para

guru adalah kurang adanya usaha pengembangan kemampuan berpikir siswa.

Dalam setiap proses pembelajaran pada mata pelajaran apapun guru lebih

banyak mendorong agar siswa dapat menguasai sejumlah materi pelajaran.

Komponen dalam pembelajaran adalah pemanfaatan berbagai macam strategi

dan metode pembelajaran secara dinamis dan fleksibel sesuai dengan

materi,dan pemanfaatan bahan pelajaran dengan baik. Sehingga guru dituntut

untuk dapat memilih metode pembelajaran dan mampu menyusun materi

dengan baik. Pendekatan, strategi, dan metode pembelajaran termasuk faktor-

faktor yang turut serta dalam menentukan tingkat keberhasilan belajar siswa.

Apabila pendidikan diarahkan untuk memenuhi kebutuhan pribadi

pada peserta didik dengan penyediaan ilmu yang tepat dan latihan

keterampilan serta fasilitas pembelajaran yang mereka perlukan, haruslah ada

ketergantungan terhadap materi pengajaran yang efektif dan tersusun dengan

baik. Untuk memenuhi kebutuhan tersebut sangat diperlukan peran baru dari

para guru. Mereka diharapkan memiliki keterampilan-keterampilan teknis

20

dalam mengajar dengan mengorganisasikan atau menyusun bahan pelajaran

serta menyampaikannya kepada peserta didik di kelas.

Persoalan yang dihadapi oleh para guru dalam mengorganisasikan atau

menyusun materi pembelajaran ialah mereka merasa bahwa materi yang

diberikan terlalu banyak dan waktu yang tersedia kurang cukup untuk

menyajikan bahan pelajaran sesuai dengan kurikulum. Hal ini biasanya terjadi

pada cara mengajar tradisional yang memusatkan pengajaran pada materi yang

disajikan dan berpusat pada guru.

Menurut konsep pengembangan instruksional, dengan memandang

pengajaran sebagai sistem, maka materi pembelajaran harus dipilih dan

ditentukan sesuai dengan tujuan yang akan dicapai. Untuk memudahkan

mengkaitkan materi pembelajaran dengan tujuan dapat dilakukan dengan cara

melihat domain kognitif, afektif, psikomotorik. Berdasarkan tujuan yang akan

dicapai tesebut dipilih materi pembelajaran yang relevan. Setelah materi yang

akan diajarkan dapat ditentukan sesuai dengan tujuan yang akan dicapai, maka

langkah selanjutnya yang harus diperthatikan adalah menyusun bahan tersebut

agar dapat disajikan secara efektif. Untuk kepentingan tersebut dapat

dilakukan melaluai berbagai cara dan teori, antara lain dapat dilakukan dengan

pembelajaran elaborasi yang dikembangkan oleh Reigeluth. Dengan

pembelajaran elaborasi pembelajaran matematika dapat diorganisasikan lebih

baik, dan metode PQ4R langkah prosedural untuk mempelajari dan

memahami isi teks dalam buku dan bahan pelajaran lainnya. Menurut peneliti

model pembelajaran elaborasi dengan metode PQ4R sesuai dengan keadaan

sekolah yang akan diteliti.

Pembelajaran elaborasi adalah pembelajaran yang berkait dengan cara

mengorganisasikan pengajaran pada tingkat struktur isinya. Reigeluth

pengembang teori elaborasi ini menyatakan, bahwa “apabila pengajaran

21

diorganisasikan mengacu pada teori elaborasi, maka akan menghasilkan

pembelajaran yang lebih bermakna, dengan sintesis yang lebih baik”5.

Dengan memperhatikan semua uraian di atas, penulis tertarik untuk

menggunakan model pembelajaran elaborasi metode PQ4R yang diharapkan

dapat mempengaruhi hasil belajar matematika siswa, sehingga penulis

mengangkat judul dalam skripsi ini, yaitu: Pengaruh Model Pembelajaran

Elaborasi Metode PQ4R Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa.

B. Identifikasi Masalah

Dari latar belakang di atas diuraikan bahwa salah satu faktor yang

mempengaruhi hasil belajar adalah penggunaan metode pembelajaran yang

tepat dan sesuai. Terdapat dugaan bahwa penggunaan metode pembelajaran

yang tepat dapat mempengaruhi hasil belajar siswa. Dari permasalahan

tersebut di atas maka dapat diidentifikasi beberapa masalahan sebagai berikut:

1. Faktor-faktor apa sajakah yang bisa mempengaruhi hasil belajar siswa?

2. Langkah apa saja yang dapat dilakukan oleh guru agar hasil belajar

matematika siswa mempunyai pengaruh yang positif?

3. Apakah dengan model pembelajaran elaborasi metode PQ4R dalam

pembelajaran matematika dapat meningkatkan hasil belajar siswa?

C. Pembatasan Masalah

Masalah dalam penelitian ini dibatasi pada:

1. Model Pembelajaran Elaborasi

Model pembelajaran elaborasi yang dimaksud dalam penelitian ini

adalah menambah rincian pada informasi baru dan dapat menciptakan

hubungan dengan pengetahuan sebelumnya. Metode yang digunakan

dalam model pembelajaran elaborasi adalah dengan metode PQ4R.

5 A.Tabrani Rusyan, Pedoman Mengajar Matematika Berdasarkan Kurikulum Berbasis Kompetensi untuk Sekolah Dasar, (Jakarta: Intimedia Ciptanusantara,2004),h.125

22

2. Hasil Belajar Siswa

Hasil belajar yang dimaksud dalam penelitian ini adalah hanya

pada aspek kognitif, yaitu hasil dari tes akhir. Tes akhir dilakukan setelah

siswa mengikuti pembelajaran model elaborasi metode PQ4R dan

konvesional.

D. Perumusan Masalah

Berdasarkan masalah yang telah dibatasi sebagaimana uraian di atas,

maka perumusan masalah yang diajukan adalah sebagai berikut: Apakah ada

pengaruh model pembelajaran elaborasi metode PQ4R terhadap hasil belajara

matematika siswa?

E. Tujuan Penelitiana

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh model

pembelajaran elaborasi metode PQ4R terhadap hasil belajar matematika siswa

SMP.

F. Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan bermanfaat:

1. Untuk Guru: guru dalam melaksankan pembelajaran akan memiliki arah

yang jelas dalam membimbing kegiatan siswa secara bertahap

2. Untuk Sekolah: Sebagai bahan informasi perkembangan metode belajar

mengajar.

3. Untuk Siswa: Penerapan model pembelajaran elaborasi metode PQ4R

diharapkan dapat membantu siswa dalam memahami cara belajar yang

tepat dalam menguasai konsep-konsep tertentu dan membantu siswa

mengingat apa yang mereka baca.

23

BAB II

LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR, DAN

PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Deskripsi Teoretik

1. Pembelajaran Matematika

a. Belajar dan Pembelajaran

Belajar merupakan kegiatan yang sering dilakukan oleh semua

orang tanpa mengenal tempat dan batas usia, dan untuk selamanya

sejak kita lahir hingga akhir hayat. Masyarakat awam mengartikan

belajar hanya sebagai kegiatan yang dilakukan di sekolah saja, atau

kegiatan yang berkenaan dengan sekolah, padahal belajar itu bukan

hanya di sekolah melainkan usaha yang dilakukan seseorang melalui

interaksi dengan lingkungannya untuk untuk mendapatkan halyang

baru yang sebelumnya belum mereka ketahui dan untuk merubah

perilakunya. Pengertian belajar juga banyak dikemukan oleh para ahli

psikologi dan pendidikan sesuai dengan bidangnya. Menurut rumusan

James O. Whitaker belajar sebagai proses dimana tingkah laku

ditimbulkan atau diubah melalui latihan atau pengalaman.6

Gagne mengatakan bahwa belajar adalah perubahan disposisi

atau kemampuan yang dicapai seseorang melalui aktivitas. Menurut

Travers belajar adalah proses menghasilkan penyesuaian tingkah laku.

Cronbach mengatakan bahwa “Learning is by a change in behavior as

a result of experien”. Belajar adalah perubahan perilaku sebagai hasil

dari pengalaman. Harold Spears mengatakan “Learning is to observe,

to read, to imitate, to try something themselves, to listen, to follow

direction”. Dengan kata lain, bahwa belajar adalah mengamati,

membaca, meniru, mencoba sesuatu, mendengar dan mengikuti arah

tertentu. Menurut Geoch “Learning is change in performace as a

6 Syaiful Bahri Djamarah, Psikologi Belajar,(Jakarta:Rineka cipta, 2002), h. 12

24

result of practice”. Morgan mengatakan “Learning is any relatively

permanent change in behavior that is a result of past experience”.

Belajar adalah perubahan perilaku yang bersifat permanen sebagai

hasil dari pengalaman.7

Jadi, belajar itu adalah aktivitas atau kegiatan yang

menghasilkan perubahan tingkah laku melalui latihan dan pengalaman

yang bersifat permanen, belajar juga dapat dilakukan dengan cara

mengamati, membaca, meniru, mencoba sesuatu, mendengar dan

mengikuti arah tertentu. Ngalim Purwanto pun mengatakan hal yang

sama bahwa belajar adalah setiap perubahan yang relatif menetap

dalam tingkah laku yang terjadi sebagai suatu hasil dari pelatihan atau

pengalaman.8 Hal senada dikemukakan oleh Witting bahwa belajar

adalah perubahan yang relatif menetap yang terjadi dalam segala

nacam/keseluruhan tingkah laku suatu organisme sebagai hasil

pengalaman.9

Menurut pandangan Good dan Brophy belajar merupakan

suatu proses atau interaksi yang dilakukan seseorang dalam

memperoleh sesuatu yang baru dalam bentuk perubahan perilaku

sebagai hasil dari pengalaman-pengalaman itu sendiri (belajar).

Menurut Galloway belajar sebagai suatu perubahan perilaku seseorang

yang relatif cenderung tetap sebagai akibat adanya penguatan

(reinforcement).10 Jadi, belajar itu proses usaha atau interaksi yang

dilakukan individu dengan lingkungannya untuk memperoleh sesuatu

yang baru secara keseluruahan dalam bentuk perubahan perilaku yang

dihasilkan dari pengalaman yang relatif cenderung tetap sebagai akibat

adanya penguatan.

7 Agus Suprijono, Cooperative Learning Teori & Aplikasi PAIKEM (Yogyakarta:

Pustaka Pelajar, 2009). Cet. 1, h.2 8 Masnur Muslich, KTSP Pembelajaran berbasis Kompetensi dan kontekstual, (Malang:

Bumi aksara, 2007), cet. I, h. 196. 9 Muhibin Syah, Psikkologi Pendidikan…, h.89 10 Hamzah B. Uno, Model Pebelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang

Kreatif dan Efektif, (Jakarta: Bumi Aksara,2007), cet. I, h. 194-195

25

Menurut Gagne belajar merupakan kegiatan yang kompleks, di

mana setelah belajar tidak hanya memiliki pengetahuan, keterampilan,

sikap, dan nilai, akan tetapi siswa mampu beradaptasi dengan

lingkungan dan mengembangkan pemikirannya karena belajar proses

kognitif.11 Ini berarti setelah belajar siswa diharapkan mampu untuk

mengembangkan dan mengamalkan apa yang dia dapat dari hasil

belajar dalam lingkungannya.

Berdasarkan pendapat para ahli, dapat disimpulkan bahwa

belajar adalah aktifitas atau rangkaian kegiatan yang dilakukan oleh

seseorang secara sadar untuk menghasilkan perubahan tingkah laku

yang berupa penambahan pengetahuan yang relatif cenderung tetap

sebagai hasil dari latihan dan pengalaman yang tidak bisa lepas dari

lingkungan sekitarnya. Aktifitas atau kegiatan belajar tersebut juga

bisa berupa pengamatan, membaca, meniru, melihat, mencoba sesuatu,

mengikuti arah tertentu dengan menggunakan alat indra.

Pembelajaran merupakan upaya penataan lingkungan yang

memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan berkembang secara

optimal. Menurut konsep sosiologi, pembelajaran adalah rekayasa

sosio-psikologis untuk memelihara kegiatan belajar sehingga tiap

individu yang belajar akan secara optimal dalam mencapai tingkat

kedewasaan dan dapat hidup sebagai anggota masyarakat.12 Dalam

pembelajaran interaksi siswa tidak dibatasi oleh kehadiran guru secara

fisik melainkan siswa dapat belajar melalui media apa saja.

Pembelajaran menyiratkan adanya interaksi antara guru dengan peserta

didik.

Pembelajaran merupakan proses komunikasi dan interaksi

antara sumber belajar, guru, dan siswa yaitu saling bertukar informasi

11 Martinis Yamin, Paradigma Pendidikan Konstruktivisme Implementasi KTSP & UU.

No 14 Tahun 2005 tentang Guru dan Dosen, (Jakarta: Gaung Persada Press (GP Press), 2008), cet.I, h.131

12Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran Matematika Kontenporer, (Bandung: Universitas Pendidikan Islam, 2003).,h.8

26

pada suatu lingkungan belajar. Pembelajaran adalah bantuan yang

diberikan oleh guru atau pendidik agar dapat terjadi proses perubahan

tingkah laku yang berupa ilmu dan pengetahuan, penguasaan

kemahiran, pembentukan sikap dan kepercayaan, serta terbentuknya

tabiat. Proses pembelajaran dialami sepanjang hayat seorang manusia

serta dapat berlaku di manapun dan kapanpun.

Dalam pembelajaran guru berperan sebagai komunikator, siswa

sebagai komunikan dan materi yang dikomunikasikan berisikan pesan

berupa ilmu pengetahuan. Komunikasi dalam pembelajaran bisa terjadi

dengan banyak arah, peran-peran tersebut bisa berubah, yaitu antara

guru dengan siswa dan sebaliknya, serta antara siswa dengan siswa.

Trianto mengemukakan bahwa pembelajaran merupakan interakasi

antara dua arah dari seorang guru dan peserta didik, di mana antara

keduanya terjadi komunikasi (transfer) yang intens dan terarah menuju

pada suatu target yang ditetapkan sebelumnya.13

Aktivitas dalam proses pembelajaran adalah interaksi belajar

mengajar dalam suasana interaksi edukatif, yaitu interaksi yang sadar

akan tujuan, artinya interaksi yang telah dicanangkan untuk suatu

tujuan tertentu setidaknya adalah pencapaian tujuan intruksional atau

tujuan pembelajaran yang telah dirumuskan pada satuan pelajaran.

Proses pembelajaran dikembangkan melalui pola pembelajaran yang

menggambarkan kedudukan serta peran pendidik dan peserta didik

dalam pembelajaran. Menurut Degeng pembelajaran adalah upaya

untuk membelajarkan siswa. Artinya dalam pembelajaran terdapat

kegiatan memilih, menetapkan, mengembangkan metode untuk

mencapai pembelajaran yang diinginkan.14

Dari uraian-uraian pembelajaran di atas dapat ditarik kesimpulan

bahwa pembelajaran adalah kegiatan pengajar secara terprogram dalam

desain intruksional atau proses yang dirancang oleh pendidik agar 13 Trianto, Mendesain Model pembelajaran Inovatif-Progresif, (Jakarta: Prenada media Group, 2010), cet.2, h.17

14 Hmzah B. Uno,model...,h.83

27

tercipta interaksi antara guru dengan siswa dan siswa dengan siswa,

sehingga terjadi transfer pengetahuan dan tercapainya tujuan

pembelajaran, serta untuk mengubah perilaku secara keseluruhan yang

dilakukan oleh pendidik terhadap peserta didik dengan mengikuti

aspek kognitif, afektif dan psikomotorik secara berkesinambungan.

b. Belajar Matematika

Setiap negara mempunyai istilah tersendiri mengenai matematika,

seperti mathematics (Inggris), mathematik (Jerman), mathematique

(Perancis), matematico (Itali), matematiceski (Rusia), atau

mathematick/wiskunde (Belanda) berasal dari perkataan latin

mathematica, yang mulanya diambil dari perkataan Yunani,

mathematike yang berarti “relating to learning”. Perkataan ini

mempunyai akar kata mathema yang berarti pengertahuan atau ilmu

(knowledge, science). Perkataan mathematike berhubungan sangat erat

dengan sebuah kata lainnya yang serupa, yaitu mathanein yang

mengandung arti belajar (berpikir).15

Mengenai definisi matematika, para ahli belum memiliki

kesepakatan mengenai hal tersebut, namun dari pengertian-pengertian

yang dikemukakan para ahli berikut ini dapat dilihat hakikat

matematika secara umum. Menurut Johnson dan Myklebust

“Matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk

mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan

sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berfikir.”16

Menurut Russefendi matematika terbentuk sebagai hasil pemikiran

manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran.17

Menurut Paling ide manusia tentang matematika berbeda-beda,

tergantung pada pengalaman dan pengetahuan masing-masing, ada

15 Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran…, h. 15 16 Mulyono Abdurrahman,, Pendidikan Bagi Anak berkesulitan Belajar, (Jakarta: Rineka

Cipta, 2003), h. 252 17 Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran…, h. 16

28

yang mengatakan bahwa matematika hanya perhitungan yang

mencakup tambah, kurang, kali, dan bagi; tetapi ada pula yang

melibatkan topik-topik seperti aljabar, geometri an trigonometri.

Selanjutnya, Paling mengemukakan bahwa matematika adalah suatu

cara untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi

manusia. Suatu cara menggunakan informasi, menggunakan

pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, menggunakan pengetahuan

tentang menghitung dan yang paling penting adalah memikirkan dalam

diri manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan hubungan-

hubungan.18

Matematika berfungsi untuk mengembangkan kemampuan

menghitung, mengukur, menurunkan dan menggunakan rumus

matematika yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari melalui

materi pengukuran, geometri, aljabar dan trigonometri. Matematika

melibatkan pengamatan, penyelidikan dan keterkaitan dengan

fenomena fisik dan sosial. Menurut Josiah Willard Gibbs mengatakan

matematika adalah sebuah bahasa.19 Hal serupa juga disampaikan oleh

Jhonson dan Rising menyatakan bahwa matematika adalah pola

berpikir, pola pengorganisasian, pembuktian yang logik, matematika

ialah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan

cermat, jelas, dan akurat, representasinya dengan symbol dan padat,

lebih berupa bahasa symbol mengenai ide daripada mengenai bunyi.20

Hamzah B. Uno menyimpulkan bahwa matematika adalah

sebagai suatu bidang ilmu yang merupakan alat fikir, komunikasi, alat

untuk memecahkan berbagai persoalan praktis, yang unsur-unsurnya

logika dan intuisi, analisis dan konstruksi, generalisasi dan

individualitas, serta mempunyai cabang-cabang antara lain aritmatika,

alajabar, geometri, dan analisis.21 James dan James mengemukakan

18 Mulyono Abdurrahman,, Pendidikan Bagi…, h. 252 19 Evawati Alisah dan Eko Prasetyo Dharmawan, filsafat Dunia…, h.22 20 Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran..., h. 17 21 Hamzah B. Uno, Model Pembelajaran…., h.129-130

29

pula bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk,

susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan

yang lainya dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga

bidang yaitu aljabar, analisis dan geometri.22 Dari kedua definisi di

atas ternnyata aritmatika, aljabar, geometri dan analisis adalah bagian

dari bidang matemtika.

Dari beberapa pengertian di atas juga dapat disimpulkan bahwa

matematika adalah angka-angka perhitungan yang merupakan bagian

dari hidup manusia yang diperoleh dari hasil pemikiran manusia

dengan bernalar. Matematika adalah ilmu yang merupakan alat berfikir

dan sebagai bahasa untuk berkomunikasi dengan simbol-simbol.

Matematika juga membahas faktor-faktor dan hubungan-hubungannya,

serta membahas problem ruang dan waktu dengan menggunakan

bahasa simbol. Matematika terbagi ke dalam beberapa bidang yaitu,

aritmatika, geometi, aljabar, dan analisis.

Dari berbagai definisi yang berbeda matematika memiliki

karateristik, yaitu:

1) Memiliki objek kajian abstrak 2) Bertumpu pada kesepakatan 3) Berpola pikir deduktif 4) Memiliki simbol yang kosong dari arti 5) Memperhatikan semesta pembicaraan (universal) 6) Konsisten dalam sistemnya.23 Unsur pertama dalam pembelajaran matemtika adalah

penalaran deduktif yang bekerja atas dasar asumsi, yaitu kebenaran

suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari

kebenaran sebelumnya. Sehingga kaitan antar konsep dalam matemtika

bersifat konsisten. Namun materi matemtatika dan penalaran

matematika merupakan dua hal yang tak dapat dipisahkan, yaitu materi

22 Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran..., h. 16 23 Sri Anitah W. dkk, Strategi Pembelajaran Matemtika, (Jakarta: Universitas Terbuka,

2008), cet.3, h.7.5

30

matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran dipahami dan

dilatihkan melalui belajar materi matematika.

Belajar matematika merupakan suatu kegiatan yang berkenaan

dengan penyeleksian himpunan-himpunan baru, yang selanjutnya

membentuk himpunan-himpunan baru yang rumit, sehingga dalam

belajar matematika harus dilakukan secara hirarkis. Dengan kata lain,

belajar matematika pada tahap yang lebih tinggi, harus didasarkan

pada tahap yang lebih rendah.Piaget mengemukakan bahwa untuk

memahami konsep matematika dari konsep sederhana menuju konsep

yang lebih tinggi, berjalan seiring dengan perkembangan intelektual

anak yang dipilihnya menjadi empat periode berfikir, yang terdiri dari

periode sensori motor, pra operasional, operasi konkrit, dan periode

operasi formal.24

Menurut Gagne ada dua objek yang diperoleh siswa dalam

belajar matematika. Objek tersebut adalah objek langsung dan objek

tak langsung. Yang termasuk objek langsung adalah kemampuan

menyelidiki dan memecahkan masalah, belajar mandiri, bersikap

positif terhadap matematika dan mengetahui bagaimana seharusnya

belajar. Objek tak langsung berupa fakta, keterampilan, konsep dan

aturan.25 Selanjutnya Gagne membagi tipe belajar menjadi delapan

macam yang dilakukan secara prosedural dan hirarki dalam belajar

matematika, yaitu belajar sinyal, belajar stimulus respon, belajar

merangkai tingkah laku, belajar asosiasi verbal, belajar diskriminasi,

belajar konsep, belajar aturan, belajar memecahkan masalah.26

Bruner mengemukakan bahwa dalam proses belajarnya siswa

belajar konsep matematika melalui tiga tahap, yaitu Enactive, Ekonik,

dan Simbolik. Enactive yaitu tahap belajar dengan manipulasi benda

atau objek konkrit. Ekonik yaitu tahap belajar dengan menggunakan

gambar. Simbolik adalah tahap belajar matematika melalui manipulasi

24 Hamzah B. Uno, Model…,H.131 25 Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran..., h. 33 26 Hamzah B. Uno, Model…,H.131

31

lambang atau simbol.27 Menurut Russefendi ET bahwa matematika itu

lebih menekankan kegiatan dalam dunia rasio (penalaran), bukan

menekankan dari hasil eksperimen atau hasil observasi matematika

terbentuk karena pikiran-pikiran manusia, yang berhubungan dengan

idea, proses, dan penalaran.28

Dari uraian di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa dalam

belajar matematika pengalaman belajar siswa sangatlah penting.

Pengalaman tersebut akan membentuk pemahaman apabila ditunjang

dengan alat bantu belajar agar pemahaman matematika tersebut

menjadi kongkrit. Seorang siswa harus belajar secara kontinu, karena

kalau siswa belajar tidak kontinu siswa tidak memahami konsep

matematika berikutnya. Guru seharusnya mengkaitkan suatu konsep

matemtika sebelumnya dengan konsep matematika yang akan

diajarkan. Oleh karena itu pengalaman belajar matematika siswa yang

lalu sangat menentukan untuk memahami konsep matematika yang

baru. Mulyono Abdurahman mengatakan bahwa ada beberapa

pendekatan dalam pengajaran matematika, masing-masing didasarkan

atas teori yang berbeda. Ada empat pendekatan yang berpengaruh

dalam pelajaran matematika: urutan belajar yang bersifat

perkembangan, belajar tuntas, strategi belajar, pemecahan masalah.29

Dari uraian diatas dapat diketahui bahwa pembelajaran

matematika diharapkan berakhir pada sebuah pemahaman siswa yang

secara menyeluruh tentang materi yang telah disajikan. Pemahaman

siswa yang dimaksud tidak sekedar memenuhi tuntutan tujuan

pembelajaran matematika secara substantif saja, namun diharapkan

pula muncul kesadaran dalam diri siswa bahwa terdapat manfaat dari

pembelajaran matematika tersebut, karena matematika sangat

bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari. Melalui pembelajaran

27 Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran..., h. 44 28 Erna Suawangsih dan Tiurlina , Modael Pembelajaran Matematika, (Bandung:

Universitas Pendidikan Indonesia, 2006), cet.1, h.3 29 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan bagi…, h.255

32

matematika siswa diarahkan untuk memahami dan menguasai konsep,

dalil, teorema, generalisasi dan prinsip-prinsip matematika secara

menyeluruh. Menurut Erna Suwangsih dan Tiurlina ada dua kegunaan

matematika, yaitu matematika sebagai pelayanan ilmu lain dan

matematika digunakan manusia untuk memecahkan masalahnya dalam

kehidupan sehari-hari.30 Jadi matematika berfungsi dalam kehidupan

sehari-hari di setiap kehidupan manusia.

2. Hasil Belajar Matematika

Proses belajar akan menghasilkan sesuatu yang biasanya disebut

dengan istilah hasil belajar. Hasil belajar dapat terlihat dari apa yang dapat

dilakukan oleh siswa, yang sebelumnya tidak dapat dibuktikan dengan

perbuatan.

Hasil adalah suatu istilah yang digunakan untuk menunjuk sesuatu

yang dicapai seseorang setelah melakukan suatu usaha. Bila dikaitkan

dengan belajar berarti hasil menunjuk sesuatu yang dicapai oleh seseorang

dalam selang waktu tertentu setelah melalui proses belajar. Slameto

menyimpulkan hasil belajar adalah perubahan tingkah laku individu yang

mempunyai cita-cita.31 Menurut Nasution “hasil belajar adalah suatu

perubahan yang terjadi pada tingkah laku individu yang belajar bukan saja

perubahan mengenai pengetahuan tetapi juga dalam bentuk kecakapan,

kebiasaan, sikap, pengertian, penguasaan dan penghargaan dalam diri

pribadi individu yang belajar”.32 Menurut Reigeluth menyebutkan bahwa

“hasil belajar adalah semua efek yang dapat dijadikan sebagai indikator

tentang nilai dari penggunaan suatu metode di bawah kondisi yang

berbeda. 33 Jadi, hasil belajar adalah perubahan tingkah laku dan

30 Erna Suawangsih dan Tiurlina , Modael Pembelajaran..,, h.9 31 Darwan Syah, dkk, Strategi Belajar Belajar Mengajar, (Jakarta: Diadit Media, 2009),

cet.1, h.43 32 Darwan Syah, dkk, Strategi Belajar.., h.43 33 Hamzah B. Uno, Model Pembelajaran menciptakan… h.137

33

pengtahuan individu ke arah positif sebagai hasil dari belajar dengan

metode dan kondisi yang berbeda.

Reigeluth juga mengkategorisasikan hasil pembelajaran menjadi

tiga indikator, yakni: keefektifan pengajaran, efisiensi pengajaran, dan

daya tarik pengajaran.”34 Horward Kingsley membagi tiga macam hasil

belajar, yakni: keterampilan dan kebiasaan, pengetahuan dan pengertian,

sikap dan cita-cita.35 Pendapat Reigeluth tersebut hasil belajar lebih

mmenekankan pada proses pengajarannya, yaitu bagaimana pengajaran di

suatu tempat apakah efektif, efisien atau mempunyai daya tarik.

Sedangkan Gagne membagi lima kategori hasil belajar, yakni

informasi verbal, keterampilan intelektual, strategi kognitif, keterampilan

motoris, dan sikap. Informasi verbal yaitu kapabilitas mengungkapkan

pengetahuan dalam bentuk bahasa, baik lisan maupun tulisan, dimana

kemempuan tersebut tidak memerlukan manipulasi symbol, pemecahan

masalah maupun penerapan atruran. Keterampilan intelektual yaitu

kemampuan mempresentasikan konsep dan lambang. Strategi kognitif

yaitu kecakapan menyalurkan dan mengarahkan aktifitas kognitifnya

sendiri. Kemampuan ini meliputi penggunaan konsep dan kaidah dalam

memecahkan masalah. Keterampilan motorik yaitu kemampuan

melakukan serangkaian gerak jasmani dalam urusan dan koordinasi,

sehingga terwujud otomatisme gerak jasmani. Sikap adalah kemampuan

menerima dan menolak objek berdasarkan penilaian terhadap objek

tersebut.36

Di dalam kegiatan belajar mengajar, informasi verbal dapat dilihat

ketika siswa menyatakan suatu konsep atau pengertian. Intelektual dapat

dilihat ketika siswa menggunakan simbol untuk berinteraksi dengan

lingkungan. Strategi kognitif digunakan ketika memecahkan suatu masalah

34 Nurdin Ibrahim, Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan no.031, tahun ke-7, September

2001. h.448 35 Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT Remaja

Rosdakarya, 2004), h.22 36 Agus Suprijono, Cooperativ Learning…,, h.5

34

dengan menggunakan cara-cara tetentu. Keterampilan motorik digunakan

ketika menggunakan perkakas atau alat-alat tertentu. Kemudian sikap

digunakan untuk memilih perbuatan atau prilaku tertentu.37

Benyamin Bloom membagi hasil belajar ke dalam 3 ranah, yakni

ranah kognitif, ranah afektif, dan ranah psikomotorik. Ranah kognitif

berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari enam aspek,

yakni pengetahuan atau ingatan, pemahaman, aplikasi analisis, sintesis dan

evaluasi. Ranah afektif berkenaan dengan sikap yang terdiri dari lima

aspek, yakni penerimaan, jawaban atau reaksi, penilaian, organisasi, dan

internalisasi. Ranah psikomotoris berkenaan dengan hasil belajar

keterampilan dan kemampuan bertindak yang terdiri dari enam aspek,

yakni gerakan refleks, keterampilan gerakan dasar, kemampuan

perceptual, keharmonisan dan ketepatan, gerakan keterampilan kompleks,

dan gerakan ekspresif dan interpretative. 38

Menurut Liebeck ada dua macam hasil belajar matematika yang

harus dikuasai oleh siswa, yaitu perhitungan matematis (mathematics

calculation) dan penalaran matematis (mathematics reasoning).

Berdasarkan hasil belajar yang dikemukakan Liebeck, maka Lener

mengusulkan bahwa kurikulum bidang studi matemtika hendaknya

mencakup 3 elemen, yaitun konsep, keterampilan, dan pemecahan

masalah.39 Jadi menurut Lener dalam pembelajaran matematika yang

harus dikuasai oleh siswa setelah pembelajaran adalah konsep,

keterampilan, dan pemecahan masalah. Dari ketiga elemen tersebut

termasuk kedalam ranah kognitif.

Jadi matematika sebagai bahan pelajaran yang objeknya berupa

fakta, konsep, operasi, dan prinsip yang kesemuanya adalah abstrak, maka

hasil belajar matematika siswa yang dinilai adalah pada ranah kognitifnya,

penilaiannya dilakukan dengan tes hasil belajar matematika. Hasil belajar

matematika adalah kemampuan kompetensi tentang konsep-konsep dan

37 Hamzah B. Uno, model Pembelajaran…, h.210-211 38 Nana Sudjana, Penilaian Hasil…, h.22-23 39Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi..., h.253

35

struktur-struktur matematika yang terdapat dalam materi pembelajaran

matematika, serta kemampuan menghubungkan konsep-konsep dan

struktur-struktur matematika tersebut sesuai dengan tujuan pembelajaran

amtematika. Hasil belajar matematika siswa tersebut diperoleh dari

kegiatan belajar matematika dengan latihan.

3. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Proses dan Hasil Belajar

Belajar adalah suatu proses yang menimbulkan perubahan tingkah

laku atau kecakapan. Berhasil baik atau tidaknya belajar tergantung

kepada macam-macam faktor. Noeh Nasution, dan kawan-kawan

memandang belajar itu bukanlah aktifitas yang berdiri sendiri. Mereka

berkesimpulan ada unsur-unsur lain yang ikut terlibat langsung di

dalamnya, yaitu raw input, learning teaching process, output, inviromental

input, dan instrumental input.40 Dalam proses belajar mengajar turut

berpengaruh pula sejumlah faktor lingkungan, dan sejumlah faktor yang

sengaja dirancang dan dimanipulasi guna menunjang tercapainya apa yang

di kehendaki. Secara global, faktor-faktor yang mempengaruhi belajar

siswa dapat kita bedakan menjadi tiga macam, yakni: faktor dari dalam,

faktor dari luar, dan faktor pendekatan belajar.41

Faktor internal (faktor dari dalam siswa), yakni faktor yang berasal

dari diri siswa sendiri. Faktor dari dalam meliputi dua aspek yaitu:

1) Aspek fisiologis (Jasmaniah)

Kondisi umum jasmani dan tonus (tegangan otot) yang memadai

tingkat kebugaran organ-organ tubuh dan sendi-sendinya, dapat

mempengaruhi semangat dan intensitas siswa dalam mengikuti

pelajaran. Kondisi organ yang lemah, apalagi disertai pusing-

pusing kepala misalnya, dapat menurunkan kualitas ranah cipta

(kognitif) sehingga materi yang dipelajarinya pun kurang atau

tidak berbekas. Kondisi orang-orang khususnya siswa, seperti

40 Syaiful Bahri Djamarah, Psikologi Belajar…, h.141 41 Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan..., h.129

36

tingkat kesehatan indra pendengar dan indera penglihat, juga

sangat mempengaruhi kemampuan siswa dalam menyerap

informasi dan pengetahuan, khususnya yang disajikan di kelas.

2) Aspek psikologis (Rohaniah)

Banyak faktor yang termasuk aspek psikologis yang dapat

mempengaruhi kuantitas dan kualitas perolehan pembelajaran

siswa. Namun, di antara faktor-faktor rohaniah siswa yang pada

umumnya dipandang lebih esensial itu adalah sebgai berikut:

a) Minat, menurut Slameto, adalah suatu rasa lebih suka dan

rasa keterkaitan pada suatu hal atau aktivitas, tanpa ada

yang menyuruh. Minat pada dasarnya adalah penerimaan

akan suatu hubungan antara diri sendiri dengan sesuatu di

luar diri. Semakin kuat atau dekat hubungan tersebut,

semakin besar minat.42 Timbulnya minat belajar

disebabkan berbagai hal antara lain karena keinginan yang

kuat untuk menaikan martabat atau memperoleh pekerjaan

yang baik serta ingin hidup senang dan bahagia. Minat

belajar yang besar cenderung menghasilkan prestasi yang

tinggi, sebaliknya minat belajar kurang akan menghasilkan

prestasi yang rendah.

b) Kecerdasan/inteligensi

Inteligensi pada umumnya dapat diartikan sebagai

kemampuan psiko-fisik untuk mereaksi rangsangan atau

menyesuaikan diri dengan lingkungan dengan cara yang

tepat. Jadi, inteligensi sebenarnya bukan persoalan kualitas

otak saja, melainkan juga kualitas organ-organ tubuh

lainnya. Tingkat kecerdasan atau intelegensi sangat

menentukan tingkat keberhassilan belajar siswa.

c) Bakat, secara umum adalah kemampuan potensial yang

dimiliki seseorang untuk mencapai keberhasilan pada masa

42 Syaiful Bahri Djamarah, Psikologi…, h.157

37

yang akan datang. Dalam perkembangan selanjutnya, bakat

dapat diartikan sebagai kemampuan individu untuk

melakukan tugas tertentu tanpa banyak bergantung pada

upaya pendidikan dan latihan. Bakat dapat mempengaruhi

tinggi rendahnya prestasi belajar dalam bidang–bidang

studi tertentu.

d) Motivasi, pengertian dasarnya adalah keadaaan internal

organisme, baik manusia ataupun hewan yang

mendorongnya untuk berbuat sesuatu. Dalam pengertian

ini, motivasi berarti pemasuk daya untuk bertingkah laku

secara terarah.

e) Sikap, adalah gejala internal yang berdimensi sfektif

berupa kecendrungan untuk mereaksi atau merespon

dengan cara yng relative tetap terhadap objek orang,

barang, dan sebagainya, baik secara positif maupun negatif.

Faktor eksternal (faktor dari luar siswa), yakni kondisi lingkungan

di sekitar siswa, yang terdiri dari dua macam, yaitu:

a. Faktor Lingkungan Sosial

Lingkungan sosial sekolah seperti guru, para staf administrasi, dan

teman-teman sekelas dapat mempengaruhi semangat belajar

seorang siswa. Masyarakat dan tetangga juga teman-teman

sepermainan di sekitar adalah temasuk faktor lingkungan sosial,

yang lebih banyak berpengaruh adalah orang tua dan keluarga itu

sendiri.

b. Faktor Lingkungan Nonsosial

Faktor-faktor yang termasuk lingkungan nonsosial ialah gedung

sekolah dan letaknya, rumah tempat tinggal keluarga siswa dan

letaknya, alat-alat belajar, keadaaan cuaca dan waktu belajar yang

digunakan siswa. Faktor-faktor ini dipandang turut menentukan

tingkat keberhasilan belajar siswa.

38

Faktor approach to learning (faktor pendekatan belajar), yakni

jenis upaya belajar siswa yang meliputi strategi dan metode yang

digunakan siswa dalam menunjang efektivitas dan efesiensi proses belajar

materi tertentu.

4. Model Pembelajaran Elaborasi Dengan metode PQ4R

a Pembelajaran Elaborasi

1). Pengertian Elaborasi

Charles Reigeluth merumuskan bahwa elaborasi adalah desain

pembelajaran yang didasari argumen dimana pelajaran harus

diorganisasikan dari materi yan sederhana menuju pada harapan yang

kompleks dengan mengembangkan pemahaman pada konteks yang

lebih bermakna sehingga berkembang menjadi ide-ide yang

terintegrasi.43 Arends menyatakan bahwa: “Elaborasi adalah proses

penambahan rincian sehingga informasi baru akan menjadi lebih

bermakna, oleh karenanya membuat pengkodean akan memberikan

kemudahan dan lebih memberikan kepastian.”44

Pembelajaran elaborasi adalah pembelajaran yang menambahkan

ide tambahan berdasarkan dengan apa yang seseorang sudah ketahui

sebelumnya. Dengan menggunakan model elaborasi akan lebih

memungkinkan membantu pembelajar dalam pemindahan informasi

baru dari memori jangka pendek terpilih untuk ditransfer ke memori

jangka panjang dengan pengkodean atau dengan perincian informasi,

dan lebih efektif lagi apabila ide baru ditambahkan dengan

penyimpulan. Implikasi dari pembelajaran elaborasi adalah mendorong

siswa untuk menyelami informasi yang didapat. Pembelajarn elaborasi

43 Admin, “Elaborasi, Eksplorasi, dan Konfirmasi”, dari,

http://gurupembaharu.com/peningkatan-mutu/pembelajaran/elaborasi-eksplorasi-dan-konfirmasi/ , (rabu, 14 oktober 2009, 19:30)

44 Trianto, Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, (Jakarta: Prestasi Pustaka,2007), cet.1, h.156

http://gurupembaharu.com/peningkatan-mutu/pembelajaran/elaborasi-eksplorasi-dan-konfirmasi/

39

membantu siswa belajar dan mengingat materi dalam kelas lebih

efektif.

Dalam pembelajaran elaborasi pembelajaran dimulai dari

penyajian isi pelajaran pada tingkat umum bergerak ke tingkat rinci.

Pembelajaran elaborasi dimulai dengan disajikannya gambaran tentang

hal yang paling umum, paling penting, dan paling sederhana dari isi

pelajaran yang akan disampaikan, gambaran umum tersebut disebut

epitome. Epitome adalah sebagian kecil isi pelajaran yang paling

umum dan paling penting. Epitome menyajikan hubungan-hubungan

konseptual isi bidang studi. Dengan cara penyajian epitome tersebut

dapat mempermudah pemahaman siswa, sebab siswa dapat

mengkaitkan setiap isi materi dengan materi lainnya.

Pembelajaran elaborasi yang akan dikembangkan dalam

penelitian ini adalah pembelajaran elaborasi yang dikembangkan oleh

Reigeluth dan Degeng

2). Komponen Teori Elaborasi

Menurut Reigeluth dan Degeng dalam pembelajaran elaborasi

terdapat tujuh komponen strategi yang diintegrasikan, yaitu: urutan

elaborasi untuk struktur utama pengajaran, urutan prasyarat

pembelajaran (di dalam masing-masing subjek pelajaran), rangkuman,

sintesa, analogi, pengangktif strategi kognitif, dan kontrol siswa.45

Urutan elaborasi untuk struktur utama pengajaran adalah urutan

dari sederhana ke kompleks atau dari umum ke rinci yang memiliki

karateristik khusus. Urutan prasyarat sebagai struktur yang

menunjukkan konsep-konsep yang dipelajari sebelum konsep lain

dipelajari. Rangkuman berfungsi memberikan pernyataan singkat

mengenai isi bidang studi yang sudah dipelajari dilengkapi contoh

acuan yang mudah diingat untuk saetiap konsep. Pensintesis adalah

45 Made Wena, Strategi Pembelajaran Inovatif Kontenporer, (Jakarta: Bumi Aksara,

2009), Cet.2, h.25

40

berfungsi menunjukan kaitan di antara konsep, prosedur, atau prinsip

yang diajarkan. Dengan pensintesis akan memberikan pemahaman,

meningkatkan kebermaknaan dengan menunjukan konteks suatu

konsep, memberikan pengaruh motivasional, serta meningkatkan

retensi.

Menurut Reigeluth analogi dibuat untuk memudahkan

pemahaman terhadap pengetahuan yang baru dengan cara

membandingkan pengetahuan yang sudah dikenal oleh siswa.46

Pengaktif strategi kognitif ialah keterampilan mengatur proses

pembelajaran sehingga secara sadar atau tidak dalam diri peserta didik

terjadi proses internal ketika sedang belajar, mengingat, dan berfikir.

Strategi kognitif dapat dan harus diaktifkan selama pembelajaran

berlangsung. Menurut Merrill Kontrol siswa terkait dengan kebebasan

siswa dalam melakukan pilihan dan mengurutkan materi yang

dipelajari, kecepatan belajar, komponen strategi pembelajaran yang

akan digunakan, dan strategi kognitif yang ingin digunakan.47

Sedikitnya terdapat tujuah prinsip dalam pembelajaran elaborasi.

Seperti yang dikembangkan oleh Degeng yakni sebagai berikut:

1. Prinsip pertama adalah penyajian kerangka isi, yakni ditempatkan pada fase yang paling awal dari keseluruhan

2. Prinsip kedua adalah berkaitan dengan tahapan dalam melakukan elaborasi isi pembelajaran.

3. Prinsip ketiga adalah berkaitan dengan bagian terpentinglah yang harus disajiakan pertama kali. Guna menentukan penting atau tidaknya suatu bagian ditentukan oleh sumbangannya untuk memahami keseluruhan isi bidang studi.

4. Prinsip keempat berkaitan dengan tingkat kedalaman dan keluasan elaborasi.

5. Prinsip kelima adalah berkaitan dengan penyajian pensintesis. Penyajian pensintesis dilakukan secara bertahap. Maksudnya pensintesis akan diberikan setelah setiap kali melakukan elaborasi

46 Made Wena, Strategi Pembelajaran…, h.27 47 Made Wena, Strategi Pembelajaran…, h.28

41

6. Prinsip keenam adalah berkaitan dengan Penyajian jenis pensintesis, artinya jenis pensintesis akan disesuaikan dengan tipe isi bidang studi

7. Prinsip ketujuh adalah berkaitan dengan tahapan pemberian rangkuman. Rangkuman dimaksud untuk mengadakan tinjauan ulang mengenai isi bidang studi yang sudah dipelajari, dan hendaknya diberikan sebelum penyajian pensintesis .48

3). Kelebihan dan kekurangan Pembelajaran Elaborasi

Keunggulan pembelajaran elaborasi antara lain: (1) penyajian

materi lebih sistematis; (2) pebelajar lebih mudah mengingat informasi

baru yang disampaikan pengajar; (3) Pembelajaran lebih mudah

mengingat konsep, karena dalam penyampainnya diberikan analogi

sehingga lebih konkrit; (4) pemahaman suatu konsep menjadi lebih

dalam, karena semua konsep dipelajari dalam konteksnya dengan

konsep lain yang terkait; (5) pebelajar lebih mudah membuat

klasifikasi materi yang disampaikan.

Menurut Reigeiluth pembelajaran elaborasi mengandung

beberapa nilai lebih, seperti dibawah ini:

a) Terdapat urutan instruksi yang mencakup keseluruhan sehingga memungkinkan untuk meningkatkan motivasi dan kebermaknaan.

b) Memberi kemungkinan kepada pelajar untuk mengurangi berbagai hal dan memutuskan urutan proses belajar sesuai dengan keinginannya.

c) Memfasilitasi pelajar dalam mengembangkan proses pembelajaran dengan cepat.

d) Mengintegrasikan berbagai variabel pendekatan sesuai dengan desain teori.49

Kelemahan dari pembelajaran elaborasi adalah (1)

membutuhkan waktu yang cukup lama, karena pada setiap selesai

penyajian satu materi penting diberikan analogi, sintesis dan

rangkuman; (2) kurang memberikan keuntungan bagi pengajar yang

48 Made Wena, Strategi Pembelajaran…, h.28-30 49Admin, “Elaborasi, Eksplorasi, dan Konfirmasi”, dari

http://gurupembaharu.com/peningkatan-mutu/pembelajaran/elaborasi-eksplorasi-dan-konfirmasi/ , (rabu, 1oktober 2009, 19: 30)


42

lebih menekankan pada pencapaian target materi; (3) pengajar lebih

membutuhkan waktu lama untuk mencari analogi yang cocok bagi

setiap materi yang bersifat abstrak.

Menurut Pratiwi pembelajaran elaborasi terdiri dari pembuat

catatan, analogi, dan PQ4R.50 Pembelajaran elaborasi yang telah lama

dikenal adalah metode PQ4R, maka dalam penelitian akan

menggunakan pembelajaran elaborasi metode PQ4R. Metode ini

digunakan untuk membantu siswa mengingat apa yang mereka baca.

b. Metode PQ4R

Metode PQ4R merupakan salah satu bagian dari strategi

elaborasi. Metode PQ4R digunakan untuk membantu siswa mengingat

apa yang mereka baca dan dapat membantu proses belajar mengajar di

kelas yang dilaksanakan dengan kegiatan membaca buku. Aktivitas

membaca yang terampil akan membukakan pengetahuan yang luas,

gerbang kearifan yang dalam, serta keahlian di masa yang akan datang.

Dengan membaca kita dapat berkomunikasi dengan orang lain dengan

melalui tulisan.

Seperti namanya PQ4R kegiatan ini diawali dengan “P” yang

berarti preview (membaca selintas dengan cepat), Q adalah question

(bertanya), dan 4R singkatan dari read (membaca), reflecty (refleksi),

recite (tanya-jawab sendiri), review (mengulang secara menyeluruh).

Melakukan preview dan mengajukan pertanyaan-pertanyaan sebelum

membaca mengaktifkan pengetahuan awal dan mengawali proses

pembuatan hubungan antara informasi baru dengan apa yang telah

diketahui. Mempelajari judul-judul atau topik-topik utama membantu

pembaca sadar akan organisasi bahan-bahan baru tersebut, sehingga

memudahkan perpindahannya dari memori jangka pendek ke memori

jangka panjang. Resitasi informasi dasar, khususnya bila disertai

50 Trianto, Mendesain Model…, h.150

43

dengan beberapa elaborasi, kemungkinan sekali akan memperkaya

pengkodean.

Langkah-langkah yang harus dilakukan dalam metode

membaca PQ4R adalah sebagai berikut:

a. Preview

Langkah pertama ini dimaksudkan agar siswa,

membaca selintas dengan cepat sebelum mulai membaca bahan

bacaan siswa yang memuat tentang materi ekosistem peran dan

interaksinya. Preview tugas membaca tersebut. Perhatikan

judul-judul dan topik-topik utama, baca tinjauan umum

(overview) dan rangkuman, ramalkan bacaan tersebut akan

membahas tentang apa.

Siswa dapat memulai dengan membaca topik-topik, sub

topik utama, judul dan sub judul, kalimat-kalimat permulaan

atau akhir suatu paragraf, atau ringkasan pada akhir suatu bab.

Apabila itu hal tidak ada, siswa dapat memeriksa setiap

halaman dengan cepat, membaca satu atau dua kalimat di sana-

sini sehingga diperoleh sedikit gambaran mengenai apa yang

akan dipelajari. Perhatikan ide pokok yang akan menjadi inti

pembahasan dalam bahan siswa. Dengan ide pokok ini akan

memudahkan mereka memberi keseluruhan ide yang ada.

b. Question

Langkah kedua adalah mengajukan pertanyaan-

pertanyaan kepada diri sendiri untuk setiap pasal yang ada pada

bahan bacaan siswa. Pergunakan “judul dan sub judul atau

topik dan sub topik utama”. Awali pertanyaan dengan

menggunakan kata “apa, siapa, mengapa, dan bagaimana”.

Kalau pada akhir bab telah ada daftar pertanyaan yang dibuat

oleh pengarang, hendaklah baca terlebih dahulu. Pengalaman

telah menunjukan bahwa apabila seseorang membaca untuk

menjawab sejumlah pertanyaan, maka akan membuat dia

44

membaca lebih hati-hati serta seksama serta akan dapat

membantu mengingat apa yang dibaca dengan baik.

c. Read

Bacalah bahan tersebut secara aktif, yakni dengan cara

pikiran siswa harus memberikan reaksi terhadap apa yang

dibacanya. Janganlah membuat catatan-catatan panjang.

Cobalah mencari jawaban terhadap pertanyaan-pertanyaan

yang diajukan sebelumnya.

d. Reflect

Reflect bukanlah suatu langkah terpisah dengan langkah

ketiga (read), tetapi merupakan suatu komponen esensial dari

langkah ketiga tersebut. Selama membaca, siswa tidak hanya

cukup mengingat atau menghafal, tetapi mencoba memahami

informasi yang dipresentasikan dengan cara:

1) Menghubungkan informasi itu dengan hal-hal yang telah

diketahui

2) Mengaitkan subtopik-subtopik di dalam teks dengan

konsep-konsep atau prinsip-prinsip utama

3) Cobalah untuk memecahkan kontradiksi di dalam informasi

yang disajikan

4) Cobalah untuk menggunakan materi itu untuk memecahkan

masalah-masalah yang disimulasikan dan dianjurkan dari

materi pelajaran tersebut.

e. Recite

Pada langkah kelima, siswa diminta untuk

merenungkan (mengingat) kembali informasi yang telah

dipelajari dengan menanyakan dan menjawab pertanyaan-

pertanyaan. Siswa melihat kembali catatan yang telah dibuat

dan menggunakan kata-kata yang ditonjolkan dalam bacaan.

Dari catatan-catatan yang telah dibuat pada langkah terdahulu

45

dan berlandaskan ide-ide yang ada pada siswa, maka mereka

diminta membuat intisari materi dari bacaan.

f. Review

Pada langkah terakhir ini siswa diminta untuk membaca

catatan singkat (intisari) yang telah dibuatnya, mengulang

kembali seluruh isi bacaan bila perlu dan sekali lagi jawab

pertanyaan-pertanyaan yang diajukan.

Dari langkah-langkah metode PQ4R yang telah

diuraikan di atas, dapat dilihat bahwa metode belajar ini dapat

membantu siswa memahami materi pembelajaran, terutama

pada materi-materi yang lebih sukar dan menolong siswa untuk

berkonsentrasi lebih lama. Langkah-langkah pembelajaran

dengan penerapan metode PQ4R terdapat pada tabel 2.

Tabel 2

Langlah-Langkah Pembelajaran Dengan Penerapan Metode Belajar

PQ4R

Langkah-

langkah

Tingkah laku guru Aktivitas siswa

Langkah 1

preview

a. Memberikan bahan

bacaan kepada siswa

untuk dibaca

b. Menginformasikan

kepada siswa bagaimana

menemukan ide

pokok/tujuan

pembelajaran yang

hendak dicapai.

Membaca selintas

dengan cepat untuk

menemukan ide

pokok/tujuan

pembelajaran yang

hendak dicapai.

Langkah 2

Question

a. Menginformasikan

kepada siswa agar

memperhatikan makna

a. Memperhatikan

penjelasan guru

b. Menjawab

46

dari bacaan

b. Memberikan tugas

kepada siswa untuk

membuat pertanyaan

dari ide pokok yang

ditemukan dengan

menggunakan kata-kata

apa, mengapa, siapa, dan

bagaimana

pertanyaan yang

telah dibuatnya

Langkah 3

Read

Memberikan tugas kepada

siswa untuk membaca dan

menanggapi/menjawab

pertanyaan yang telah

disusun sebelumnya.

Membaca secara aktif

sambil memberikan

tanggapan terhadap apa

yang telah dibaca dan

menjawab pertanyaan

yang dibuatnya

Langkah 4

Reflect

Mensimulasikan/menginfor

masikan materi yang ada

pada bahan bacaan

Bukan sekedar

menghafal dan

mengingat materi

pelajaran tapi mencoba

memecahkan masalah

dari informasi yang

diberikan oleh guru

dengan pengetahuan

yang telah diketahui

melalui bahan bacaan.

Langkah 5

recite

Meminta siswa membuat

inti sari dari seluruh

pembahasan pelajaran yang

dipelajari hari ini

a. Menanyakan dan

menjawab

pertanyaan-

pertanyaan.

b. Melihat catatan-

47

catatan/intisari yang

telah dibuat

sebelumnya

c. Membuat intisari

dari seluruh

pembahasan

Langkah 6

Review

a. Menugaskan siswa

untuk membaca intisari

yang dibuatnya dari

rincian ide pokok yang

ada dalam benaknya

b. Meminta siswa

membaca kembali bahan

bacaan, jika masih

belum yakin dengan

jawaban

a. Membaca intisari

yang dibuatnya.

b. Membaca kembali

bahan bacaan, jika

siswa masih belum

yakin dengan

jawaban yang telah

dibuatnya.

Berdasarkan dari kajian tersebut, maka model pembelajaran

elaborasi metode PQ4R memiliki beberapa keungulan dan kelemahan

antara lain.

Keunggulan:

a. Sangat tepat digunakan untuk pengajaran pengetahuan yang

bersifat deklaratif berupa konsep-konsep, definisi, kaidah-kaidah,

dan pengetahuan penerapan dalam kehidupan sehari-hari

b. Dapat membantu sisa yang daya ingatnya lemah untuk menghapal

konsep-konse pelajaran.

c. Mudah diterapkan untuk semua jenjang pendidikan

d. Mampu membantu siswa dalam meningkatkan keterampilan proses

bertanya dan mengomunikasikan pengetahuannya.

e. Dapat menjangkau materi pelajaran dalam cakupan yang luas.

48

Kelemahan:

a Tidak tepat diterapkan pada pengajaran pengetahuan yang bersifat

procedural seperti pengetahuan keterampilan.

b Sangat sulit dilaksanakan jika sarana seperti buku paket siswa tidak

tersedia di sekolah.

c Tidak efektif dilaksanakan pada kelas dengan jumlah siswa yang

terlalu besar, karena bimbingan guru tidak maksimal dalam

merumuskan pertanyaan.

Teori yang Medasari Metode PQ4R

Menurut Arends strategi-stategi belajar merujuk kepada prilaku

dan proses-proses pikiran yang digunakan siswa yang mempengaruhinya

apa yang dipelajari, termasuk ingatan dan metakognitif. Nama lain dari

strategi belajar adalah strategi kognitif. Menurut Weinsten dan Meyer,

“Mengajari yang baik mencakup mengajari siswa bagaimana belajar,

bagaimana mengingat, bagaimana berfikir, dan bagaimana mendorong

diri sendiri.”51

Dalam pembelajaran dengan penerapan metode PQ4R, maka

aktivitas yang akan dilakukan oleh guru memenuhi langkah-langkah

seperti tabel 3.

Tabel 3

Langkah-Langkah Penerapan Pembelajaran Elaborasi Dengan

Metode PQ4R

No Aktivitas Guru Aktivitas

I PEDAHULUAN

a. Menyampaikan tujuan

pembelajaran

b. Mengaitkan pelajaran

yang akan dipelajari

a. Dalam pelaksanaan KBM

guru menginformasikan

Tujuan Pembelajaran secara

lisan, dan menuliskan TPK

51 Trianto, Model Pembelajaran…, h.152

49

dengan pengetahuan awal

siswa.

c. Memotivasi siswa

yang akan dicapai

b. Guru mengaitkan kembali

materi-materi sebelumnya

yang relevan dengan materi

yang akan disampaikan

c. Guru memotivasi siswa

dengan memperlihatkan

fenomena tervisualisasi.

II KEGIATAN INTI

a. Mempresentasikan materi

b. Pemodelan Strategi

Belajar metode PQ4R

c. Memberikan latihan

terbimbing

d. Umpan balik

e. Pemberian latihan mandiri

a. Sebelum pelaksanaan

pengajaran strategi belajar,

guru mempresentasikan

sedikit gambaran umum

dari materi yang akan

dipelajari.

b. Guru memodelkan

keterampilan strategi

belajar metode PQ4R

langkah perlangkah pada

tiap-tiap tahapnya, dengan

memakai sedikit materi dari

bacaan.

c. Siswa dibawah bimbingan

guru, melakukan


belajar metode PQ4R,

dengan mengerjakan kertas

kerja siswa.

d. Pada tahap umpan balik

guru memberikan beberapa

pertanyaan kepada siswa

50

untuk mereka jawab.

e. Guru memberikan latihan

mandiri kepada siswa untuk

membaca kelanjutan dari isi

bacaan pada buku siswa

dengan memakai


belajar metode PQ4R.

III PENUTUP

a. Merangkum pelajaran

b. Catatan

Guru bersama-sama dengan

siswa merangkum materi

pelajaran dengan cara

membaca kesimpulan yang

telah dibuat secara klasikal.

a. Guru selama KBM, jangan

membuat kesan yang

monoton

b. Guru hendaknya memakai

kata-kata yang mudah

dipahami siswa.

c. Guru hendaknya

membimbing siswa satu

persatu pada saat

melakukan pelatihan.

5. Pembelajaran Konvensional

Pembelajaran konvensional merupakan pembelajaran yang sering

digunakan oleh para guru di sekolah tempat mereka mengajar, mulai dari

tingkat SD sampai tingkat SMA masih banyak guru yang menggunakan

pembelajaran konvensional. Beberapa metode yang sering digunakan

dalam pembelajaran konvensional diantaranya ialah metode ceramah,

51

metode diskusi, metode demonstrasi, metode ekspositori, metode tanya

jawab, metode drill atau latihan, metode permainan, dan lain-lain. Dalam

penelitian ini, metode yang digunakan dalam pembelajaran konvensional

yaitu metode ceramah.

Ceramah merupakan suatu cara penyampaian informasi dengan

lisan dari seseorang kepada sejumlah pendengar di suatu ruangan. Metode

ceramah merupakan metode yang paling banyak dipakai oleh guru hampir

di setiap sekolah. Gambaran pengajaran matematika dengan metode

ceramah adalah sebagai berikut. Guru mendominasi kegiatan belajar

mengajar. Definisi dan rumus diberikan oleh guru. Penurunan rumus atau

pembuktian dalil dilakukan oleh guru. Langkah-langkah guru diikuti

dengan teliti oleh siswa. Mereka meniru cara kerja dan cara penyelesaian

oleh guru.

Metode ceramah memiliki kelebihan dan kekurangan. Wina

Sanjaya dalam bukunya mengemukakan beberapa alasan mengapa metode

ceramah sering digunakan. Alasan ini sekaligus merupkan kelebihan

metode ini. Kelebihan metode ceramah yaitu;

a) Ceramah merupakan metode yang ‘murah’ dan ‘mudah’ untuk

dilakukan

b) Ceramah dapat menyajikan materi pelajaran yang luas.

c) Ceramah dapat memberikan pokok-pokok yang perlu

ditonjolkan. Artinya guru dapat menyampaikan materi mana

yang perlu ditekankan disesuaikan dengan tujuan pembelajaran

yang akan dicapai.

d) Dengan metode ceramah guru dapat mengontrol kelas dengan

mudah karena kelas merupkan tanggung jawab guru.

e) Organisasi kelas dapat diatur menjadi lebih sederhana.52

Martinis Yamin dalam bukunya mengemukakan keterbatasan

metode ceramah, yaitu: Keberhasilan siswa tidak terukur, perhatian dan

52 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan,

(Jakarta: Prenada Media Group, 2007), cet. 2, h.146

52

motivasi siswa sulit diukur, peran serta siswa dalam pembelajaran rendah,

materi kurang terfokus, dan pembicaraan sering melantur.53

6. Hasil Penelitian Yang Relevan

Sebagai bahan penguat penelitian tentang Pngaruh Model

Pembelajaran Elaborasi dengan Metode PQ4R terhadap hasil belajar

matematika siswa, penulis mengutif beberapa penelitian yang relevan di

antaranya:

Hanclosky merupakan orang pertama yang melakukan penelitian

mengenai strategi ini dengan membandingkan sumbangan teori elaborasi,

advance organizer, dan analisis tugas dalam belajar konsep dan prinsip.

Salah satu hipotesis yang diuji adalah untuk belajar konsep dan prinsip

teori elaborasi lebih unggul, jika dibandingkan dengan advance organizer

dan analisis tugas.

Penelitian lain dilakukan oleh Degeng yang membandingkan

model elaborasi dengan buku teks. Dalam hal ini isi buku teks

diorganisasikan kembali mengikuti rambu-rambu model elaborasi.

Selanjutnya kedua model ini dibandingkan pengaruhnya terhadap

perolehan belajar informasi verbal, konsep, dan retensi. Ditemukan bahwa

pengorganisasian pengajaran dengan menggunakan model elaborasi secara

signifikan lebih unggul dari pengorganisasian pengajaran dengan

menggunakan buku teks, baik untuk belajar informasi verbal maupun

konsep.

Ridhayati dalam penelitiannya yang berjudul” Penerapan Strategi

PQ4R dalam Model Pmbelajaran Langsung pada Sub Pokok Bahasan

Persamaan Kuadrat Siswa Kelas X-1 Semester Ganjil SMA Negeri 1

Arosbaya- Bangkalan Tahun Ajaran 2006/2007” dapat didimpulkan bahwa

penerapan Strategi PQ4R mampu mengundang peran aktif siswa dan dapat

meningkatkan hasil belajar siswa.

53 Martinis Yamin, Paradigma Pendidikan…, h.75

53

Dalam penelitian Muhamad Arif Prabowo yang berjudul

”Penerapan Model Pembelajaran Elaborasi dalam Kelompok Kecil untuk

Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematika siswa pada Kelas

VII Semester Gasal di SMP Negeri 2 Gemolong” dapat disimpulkan

bahwa penerapan model pembelajaran elaborasi dalam kelompok kecil

dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematika siswa.

Dalam penelitian Muhamad Ali yang berjudul ”Model

Pembelajaran Strategi Elaborasi Metode PQ4R” dapat ditarik kesimpulan

bahwa pembelajaran dengan strategi elaborasi metode PQ4R dapat

meningkatkan prestasi belajar belajar siswa dan kegiatan pembelajaran

dengan strategi elaborasi metode PQ4R menjadi lebih meningkat.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran

matematika dengan pembelajaran elaborasi metode PQ4R dapat

meningkatkan hasil belajar siswa dan menjadikan pembelajaran menjadi

lebih baik dan lebih bermakna.

B. Kerangka Berfikir

Pendidikan melibatkan guru dalam penyampaian informasi atau ilmu.

Oleh karena itu guru harus memiliki propesinalisme yang memadai unutuk

menjalankan tugasnya. Guru memiliki peranan penting dalam mengelola

lingkungan kelas dam menyusun materi pelajaran dengan baik, karena akan

membantu pembelajaran lebih efektif. Dalam pembelajaran matematika diuji

bagaimana kemanpuan guru dalam membuat belajar matematika menjadi

menyenangkan, karena pada kenyataannya, pelajaran matematika adalah

pelajaran yang menakutkan dan membosankan bagi sebagian besar anak,

apalagi pasilitas yang mendukung pembelajaran sangat kurang. Hal ini bisa

kita ketahui dari hasil belajar matematika siswa dari segi kognitif sangat

rendah di suatu sekolah tertentu, terutama di sekolahan tempat peneliti

mengadakan penelitian, bisa dilihat dari nilai rata-rata hasil ujian matematika

yang rendah dibandingkan dengan pelajaran lainnya. Hal ini disebabkan oleh

54

berbagai faktor, dan salah satu faktor yang paling dominan adalah faktor

metode mengajar dalam kegiatan belajar mengajar.

Untuk mencapai tujuan pembelajaran secara maksimal, pemilihan

strategi pengajaran menjadi suatu tantangan bagi para pengajar, karena sukses

tidaknya suatu pembelajaran tergantung pada kualitas pengajaran guru.

Penerapan suatu strategi atau metode dalam pembelajaran matematika,

merupakan hal yang sangat penting dalam meningkatkan kemampuan siswa

secara konstuktif dan mengarah kepada penguasaan materi, oleh karena itu

seorang penagajar atau guru harus memiliki strategi atau metode pembelajaran

yang tepat, efektif, menarik minat dan perhatian siswa, mengembangkan

motivasi siswa, dan tentunya dapat meningkatkan hasil belajar matematika

siswa.

Pembelajaran elaborasi dengan metode PQ4R dianggap sebagai

metode yang efektif dan sesuai dengan yang diharapkan oleh peneliti untuk

meningkatkan hasil belajar siswa, dengan metode PQ4R siswa dituntut untuk

aktif dalam proses belajar mengajar di kelas. Siswa diharapkan dapat

melaksanakan langkah-langkah metode PQ4R dengan baik dari awal hingga

selesai proses belajar mengajar.

Untuk lebih jelasnya, kerangka berfkir yang dibangun dalam penelitian

ini adalah sebagai berikut:

Model Pembelajaran

Elaborasi

Metode PQ4R

Hasil belajar

matematika

Preview Recite Review Question Read Reflect

Pembelajaran

Matematika

55

C. Hipotesis Penelitian

Dari kajian teoritis dan kerangka berfikir di atas maka peneliti

mengajukan hipotesis penelitian bahwa rata-rata hasil belajar matematika

siswa yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran elaborasi

metode PQ4R lebih tinggi dari hasil belajar matematika yang diajar dengan

metode konvensional.

56

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 1 Lebak Gedong.

2. Waktu Penelitian

Penelitian dilaksanakan pada 18 Januari – 20 Februari kelas VII

semester II tahun pelajaran 2009/2010

B. Desain Penelitian

Pada penelitian ini penulis menggunakan metode quasi eksperimen,

dimana peneliti tidak memungkinkan untuk mengontrol atau memanipulasi

semua variabel yang relevan kecuali dari beberapa variabel yang ditetapkan

dalam penelitian. Dalam pelaksanaan penelitian ini, sampelnya dibagi

menjadi dua bagian yaitu kelompok eksperimen yang diberikan perlakuan

dengan menggunakan pendekatan pembelajaran Elaborasi metode PQ4R dan

kelompok kontrol yang diberikan pendekatan pembelajaran konvensional.

Adapun desain penelitian yang digunakan adalah jenis Two Group,

Randomized Subject Postest Only dengan rincian sebagai berikut:54

Table 4

Desain Penelitian

Kelompok Treatmen PosTest

( R ) E XE Y

( R ) K Xk Y

54 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendeklatan Praktek, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 1996), h.86

57

Keterangan :

( R ) : Proses pemilihan subjek secara acak

E : Kelompok Eksperimen

K : Kelompok Kontrol

XE : Perlakuan pada kelas eksperimen

XK : Perlakuan pada kelas kontrol

Y : Tes yang diberikan pada kedua kelompok.

Di dalam Desain penelitian ini selain peneliti, Penulis ikut serta

sebagai mengajar di sekolah tersebut. Pada kelas eksperimen dalam

pembelajarannya menggunakan pembelajaran elaborasi dengan metode PQ4R

sedangkan pada kelas kontrol pembelajarannya menggunakan metode secara

konvensional.

C. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel

Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian.55 Dalam penelitian ini

yang menjadi populasi targetnya adalah seluruh siswa SMP Negeri I Lebak

Gedong yang berjumlah 205 siswa. Populasi terjangkaunya adalah seluruh

siswa kelas VII, tahun ajar 2009-2010 sebanyak 107 siswa yang terbagi

menjadi 3 kelas.

Sedangkan, sampel yang digunakan diambil dari populasi terjangkau

yaitu seluruh siswa kelas VII yang dibagi menjadi 3 kelas. Pengambilan

sampel dilakukan dengan cara cluster random sampling, dengan teknik ini,

maka setiap kelas yang berada dalam populasi terjangkau memperoleh

kesempatan yang sama untuk diambil sebagai sampel penelitian. Pengambilan

unit siswa yaitu mengambil 2 kelas dari 3 kelas yang ada, yaitu satu kelas

sebagai kelas eksperimen dan satu kelas sebagai kelas kontrol. Dari ke dua

kelas tersebut diambil lagi secara acak untuk mendapatkan mana yang menjadi

kelas kontrol dan eksperimen. Setelah dilakukan pengambilan secara acak

maka yang menjadi kelas sksperimen adalah kelas VIII-b dan yang menjadi

kelas kontrol adalah kelas VIII-a.

55 Prof. Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitia…, h.141

58

D. Analisis Instrumen Penelitian

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah menggunakan tes

hasil belajar sebagai instrumen penelitian. Tes tersebut berbentuk objektif

dengan empat alternatif jawaban yaitu 40 butir soal.

Tahap pertama dalam pengembangan instrumen adalah pembuatan

instrumen. Tahap berikutnya adalah uji coba instrumen, setelah tes

diujicobakan, langkah selanjutnya adalah menganalisis kelayakan instrumen,

yaitu validitas, reabilitas, daya pembeda soal dan tingkat kesukaran.

a. Validitas Instrumen

Sebelum tes dilakukan, tes tersebut harus terlebih dahulu

memenuhi persyaratan seperti yang dikemukakan oleh suharsimi,

instrumen yang baik harus memenuhi dua syarat penting yaitu valid dan

reliabel. Validitas instrumen dilihat secara konten dan empiris. Secara

konten, instrumen yang digunakan telah mendapat validitas dari

pembimbing. Secara empiris validitas dihitung menggunakan korelasi Poin

Biserial.56

qp

SDMM

rt

tppbis

−=

Dengan SDt = nn

X ∑∑ −2

12

1 )(

Di mana:

rpbi = Angka Indeks Korelasi Poin Biserial.

Mp = Mean (nilai rata-rata hitung) skor yang dicapai oleh peserta tes

yang menjawab betul, yang sedang dicari korelasinya dengan

tes secara keseluruhan.

Mt = Mean skor total, yang berhasil dicapai oleh seluruh peserta tes.

SDt = Deviasi Standar total (Deviasi Standar dari skor total).

P = Proporsi peserta tes yang menjawab betul terhadap butir soal

yang sedang dicari korelasinya dengan tes secara keseluruhan.

56 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Bumi Aksara,

2006),h.79

59

Jika rpbi sama dengan atau lebih besar dari pada rtabel berarti secara

signifikan memang butir soal valid, jika rpbi lebih kecil dari pada rtabel

berarti butir soal tidak valid.

Tabel 5

Hasil Perhitungan Uji Validitas

Butir soal Jumlah Keterangan

1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,13, 14,

15, 16 , 17, 19, 20, 22, 24, 25, 26, 27,

29, 30, 31, 32, 33, 34, 37, 40,

31 Valid

5, 18, 21, 23, 28, 35, 36, 38, 39 9 Invalid

b. Tingkat Kesukaran Soal

Analisis taraf kesukaran bertujuan untuk mengetahui bobot soal

yang sesuai dengan kriteria perangkat soal yang diharuskan, yaitu

berkategori mudah, sedang dan sukar. Cara melakukan analisis untuk

menentukan indeks kesukaran soal adalah dengan menggunakan rumus

sebagai berikut:57

P = JSB

Keterangan:

P = Indeks kesukaran

B = Banyaknya siswa yang menjawab soal itu dengan benar

JS = Jumlah seluruh peserta tes

Kriteria yang digunakan ialah makin kecil indeks yang diperoleh,

maka sulit soal tersebut. Sebaliknya, makin besar indeks yang diperoleh,

makin mudah soal tersebut. Kriteria indeks kesukaran soal tersebut adalah

sebagai berikut:

Soal dengan p 1,00 sampai 0,30 adalah soal sukar

Soal dengan p 0,30 sampai 0,70 adalah soal sedang

Soal dengan p 0,70 sampai 1,00 adalah soal mudah

57 Suharsimi Arikunto, dasar-dasar…., h.207-208

60

Tabel 6

Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran

Butir soal Jumlah Keterangan

17, 21, 29, 38 4 Sukar

2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,

14, 16, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 25,

26, 27, 28, 30, 31, 32, 33, 34,35,

36, 37, 39, 40

33 Sedang

1, 4, 15 3 Mudah

Berdasarkan hasil perhitungan taraf kesukaran diperoleh bahwa

dari 31 soal yang valid terdapat 2 soal kategori sukar, 26 soal kategori

sedang, dan 3 soal kategori mudah

c. Daya Pembeda Soal

Daya pembeda adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan

kemampuan siswa. Angka yang menunjukan besarnya daya pembeda

disebut indeks diskriminasi yang berkisar antara 0,00 sampai 1,00. cara

yang biasa dilakukan dalam analisis daya pembeda adalah dengan

menggunakan rumus sebagai berikut:58

BAB

B

A

A PPJB

JBD −=−=

Keterangan :

D = Daya pembeda

BA = Banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal dengan

benar

BB

= Banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal dengan

benar

JA = Banyaknya peserta pada kelompok atas

JB = Banyaknya peserta pada kelompok bawah

58 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar…, h.213-214

61

==A

AA J

BP Proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar

==B

BB J

BP Proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar

Klasifikasi daya pembeda:

D : 0,00 – 0,20 = Jelek

D : 0,20 – 0,40 = Cukup

D : 0,40 – 0,70 = Baik

D : 0,70 – 1,00 = Baik sekali

Tabel 7

Perhitungan Daya Pembeda Instrumen

Butir Soal Jumlah Soal Keterangan

4, 6, 13, 16, 20, 21, 22, 26,

29, 34, 40 11 Baik

1, 5, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 17,

19, 23, 25, 27, 31, 33, 36,

37, 39

18 Cukup

2, 3,11, 15, 18, 24, 28, 30,

32, 35, 38 11 Jelek

Dari 31 soal yang valid ternyata ada 10 soal yang bekategori baik,

14 soal yang berkategoti cukup, dan 7 soal yang berkategori jelek.

d. Uji Reliabilitas

Untuk mengetahui keajegan atau konsistensi tes yang digunakan

sebagai instrumen, maka digunakan rumus K-R 20, yaitu: 59

= 11r ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−∑2

2

1 SpqS

nn

59 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar…,h. 100-101

62

Keterangan:

11r = Reabilitas tes secara keseluruhan

p = Proporsi subjek yang menjawab item dengan benar

q = Proporsi subjek yang menjawab item dengan salah

(q =1-p)

pq = Jumlah hasil perkalian antara p dan q

n = Banyaknya item

S2 = Varians

Table 8

Perhitungan Reabilitas

N ∑pq S2 r11

40 7,24 34,25 0,815

Harga r11 lebih besar dibandingkan dengan rtabel, oleh karena itu

dapat disimpulkan bahwa instrument tersebut memiliki tingkat reliabilitas

yang cukup tinggi.

E. Teknik Analisis Data

1. Pengujian Persyaratan Analisis

a. Uji normalitas

Pasangan hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut:

H0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

Ha : sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

Untuk mengtahui subjek yang diteliti berdistribusi normal, maka

terlebih dahulu diuji dengan menggunakan uji kai kuadrat (Chi

Square).60

Menghitung chi-kuadrat ( hitung ) dengan mengunakan rumus: 2χ

( )∑ −=

fefef i

22χ

60 Riduwan, Belajar Mudah Penelitian untuk Guru-Karyawan dan Penelti Pemula,

(Baandung: Alfabeta, 2005, h. 121-124

63

Keterangan : 2χ = harga kai kuadrat (Chi Sguare)

if = frekuensi observasi

fe = frekuensi ekspetasi

Kriteria pengujiannya

, artinya distribusi data normal 22tabelhitung XX ≤

, artinya distribusi data tidak normal 22tabelhitung XX ≥

b. Uji Homogenitas

Apabila kedua sampel berasal dari distribusi normal, maka

selanjutnya dilakukan uji homogenitas. Uji homogenitas dilakukan

untuk mengetahui kesamaan varian kelompok kontrol dan kelompok

eksperimen. Uji homogenitas yang dilakukan adalah Uji fisher, dengan

rumus sebagai berikut:61

22

21

SS

F =

Dengan:

F = Homogenitas

S12 = Varians terbesar

S22 = Varians terkecil

Hipotesisnya:

H0 : 22

21 σσ =

Ha : 22

21 σσ ≠

2. Pengujian Hipotesis Penelitian

Untuk menguji data yang diperoleh digunakan Uji-t sebagai

berikut:62 Jika Varians Populasi Homogen

61 Sudjana, Metoda Statistik, (Bandung:Tarsito,2005), Cet.6, h. 250 62 Sudjana, Metode…h.239

64

21

21

11nn

S

XXthitung

+

−=

Dimana; )2(

)1()1(

21

222

211

−+−+−

=nn

SnSnS

Keterangan:

1X dan 2X : Rata-rata sampel

n1 dan n2 : Jumlah anggota sampel

S12 : Varians kelompok eksperimen

S22 : Varians kelompok control

Dengan Kriteria:

Terima Ho jika thitung < ttabel

Tolak Ho, jika thitung ≥ ttabel

F. Hipotesis Statisik

Hipotesis statistiknya:

Ho : μ1 = μ2

Ha : μ1 > μ2

Keterangan :

μ1 : Nilai rata-rata hasil belajar kelas eksperimen

μ2 : Nilai rata-rata hasil belajar kelas kontrol

Terima H0, jika thitung <ttabel

Tolak H0, jika tabelhitung tt ≥

65

BAB IV

HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data

Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri I Lebak gedong. Selama

penelitian perlakuan diberikan sebanyak 7 kali pertemuan. Pada penelitian ini

digunakan dua kelas sebagai sampel. Sampel yang digunakan sebanyak 70

siswa, 35 siswa pada kelas eksperimen dan 35 siswa pada kelas kontrol.

Kedua kelas diberikan perlakuan yang berbeda, kelas eksperimen diajarkan

menggunakan metode PQ4R dalam pembelajaran Elaborasi sedangkan kelas

kontrol diajarkan dengan pembelajaran konvensional. Setelah diberikan

perlakuan siswa pada kedua kelas tersebut diberikan tes akhir hasil belajar.

Selama penelitian dari awal pertemuan sampai terakhir terdapat hal-hal

yang terjadi di kelas eksperimen. Pada awal pertemuan siswa merasa bingung

dengan metode yang diberikan sehingga peneliti harus membingbing siswa

dengan sabar dan dibantu oleh guru matematika yang mengajar di kelas

tesebut. Pada pertemuan kedua juga masih terdapat siswa yang masih bingung

tapi hanya sebagian kecil, sehingga tidak tetlalu repot untuk mengarahkannya,

pada pertemuan selanjutnya pembelajaran dengan metode PQ4R dalam

pembelajaran elaborasi dapat berjalan dengan lancar walaupun belum

sempurna.

Materi matematika yang diajarkan pada penelitian ini adalah materi

himpunan. Untuk mengetahui hasil belajar kedua kelompok diberikan tes

akhir (postes). Post tes ini dilakukan setelah kedua kelompok tersebut

diberikan perlakuan yang berbeda dalam proses pembelajaran, yaitu dengan

yang menggunakan metode PQ4R dalam pembelajaran Elaborasi dengan

pembelajaran konvensional. Sebelum dilakukan tes akhir, tes tersebut diuji

cobakan terlebih dahulu kepada kelas yang sudah diajarkan materi himpunan

yaitu kelas XI Setelah dilakukan uji coba dan dilakukan uji validitas dan

50

66

reliabilitas soal, soal yang diuji cobakan sebanyak 40 soal pilihan ganda dari

hasil uji coba diperoleh 31 soal yang valid dan 9 soal yang tidak valid.

1. Hasil Belajar Kelas Eksperimen

Berdasarkan perhitungan hasil tes yang diberikan kepada kelas

eksperimen diperoleh data nilai sebagaimana terlihat pada tabel dibawah

ini:

Tabel 9

Data Perhitungan Hasil Belajar Matematika Siswa

Kelas Eksperimen

Stratistik Nilai

Nilai Terkecil 30

Nilai Terbesar 87

Mean/rata-rata 63,07

Median 63,38

Modus 64,5

Varians 236,13

Simpangan Baku 15,37

Untuk lebih jelasnya, data hasil belajar matematika siswa kelas

eksperimen disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi berikut:

67

Tabel 10

Distribusi Frekuensi Hasil Tes Kelas Eksperimen

Interval Tepi Kelas Frekuensi Frekuansi Kumulatif(≤)

Bawah Atas Absolute Relatif

(%)

Absolute Relatif

(%)

30 – 39 29,5 39,5 3 8,57% 3 8,57

40 – 49 39,5 49,5 4 11,43% 7 20

50 – 59 49,5 59,5 7 20,00% 14 40

60 – 69 59,5 69,5 8 22,87% 22 62,86

70 – 79 69,5 79,5 7 20,00% 29 82,86

80 – 89 79,5 89,5 6 14,29% 35 100

Jumlah 35 100%

Tabel distribusi frekuensi di atas dapat digambarkan dalam bentuk

histogram dan Poligon sebagaimana gambar di bawah ini:

10 8 6 4 2 0

24,5 34,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5 94,5 Skor

F r

e k

w e

n s

i

Grafik 1

Histogram dan Poligon Frekuensi Kelas Eksperimen

68

Dari tabel distribusi frekuensi dan histogram distribusi frekuensi

hasil belajar matematika siswa kelas eksperimen dapat diinterpretasikan

bahwa terdapat 13 siswa atau 37,14% memiliki nilai di atas rata-rata, dan

terdapat 22 siswa atau sekitar 62,86% memiliki nilai di bawah rata-rata.

2. Hasil Belajar Kelas Kontrol

Berdasarkan perhitungan hasil tes yang diberikan kepada kelas

kontrol diperoleh data nilai sebagaimana terlihat pada tabel dibawah ini:

Tabel 11

Data Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Kontrol

Statistik Nilai

Nilai Terendah 20

Nilai Terbesar 83

Mean/rata-rata 55,17

Median 54,33

Modus 55,25

Varians 265,79

Simpangan Baku 16,3

Untuk lebih jelasnya, data hasil belajar matematika siswa kelas

eksperimen disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi berikut:

69

Tabel 12

Distribusi Frekuensi Hasil Tes Kelas Kontrol

Interval Tepi Kelas Frekuensi Frekuensi Kumulatif

Bawah Atas Absolute Relatif(%) Absolute Relatif(%)

20 – 30 19,5 30,5 3 8,57% 3 8,57

31 – 41 30,5 41,5 4 11,43% 7 20

42 – 52 41,5 52,5 8 22,86% 15 42,86

53 – 63 52,5 63,5 9 25,71% 24 68,57

64 – 74 63,5 74,5 6 17,14% 30 85,57

75 – 85 74,5 85,5 5 14,29% 35 100

Jumlah 35 100%

Tabel distribusi frekuensi di atas dapat digambarkan dalam bentuk

histogram dan Poligon sebagaimana gambar di bawah ini:

10 8 6 4 2 0

14 25 36 47 58 69 70 81 Skor

F r

e k

w e

n s

i

Grafik 1

Histogram dan Poligon Frekuensi Kelas Kontrol

Dari tabel distribusi frekuensi dan poligon distribusi frekuensi hasil

belajar matematika siswa kelas eksperimen dapat diinterpretasikan bahwa

70

terdapat 11 siswa atau 31,43% memiliki nilai di atas rata-rata atau sekitar

24 siswa atau sekitar 68,57% memiliki nilai di bawah rata-rata.

Berdasarkan uraian mengenai hasil belajar matematika siswa kelas

eksperimen dan hasil belajar matematika siswa kelas kontrol di atas,

terlihat adanya perbedaan. Untuk lebih memperjelas perbedaan hasil tes

antara kelas eksperimen dan kelas kontrol, dapat dilihat pada tabel di

bawah ini:

Tabel 13

Statistik Deskriptif Hasil Penelitian

Deskripsi Kelas

Eksperimen Kontrol

Nilai Terendah 30 20

Nilai Terbesar 87 83

Mean/rata-rata 63,07 55,17

Median 63,38 54,33

Modus 64,5 55,25

Varians 236,13 265,79

Simpangan Baku 15.37 16,3

B. Pengujian Persyaratan Analisis

Sesuai dengan persyaratan analisis, maka sebelum dilakukan

pengujian hipotesis dilakukan pemeriksaan terlebih dahulu terhadap data

hasil penelitian. Beberapa uji prasyarat analisis tersebut adalah :

1. Uji Normalitas

Uji normalitas yang digunakan adalah chi-kuadrat. Hasil

pengujian normalitas data dengan menggunakan chi-kuadrat. Hasil

pengujian normaliatas dengan chi kuadrat dapat dilhat pada tabel

berikut:

71

Tabel 14

Hasil Pengujian Data dengan Menggunakan chi-kuadrat

2X

hitung2χKelompok

tabel

(α=0,05;3) Kesimpulan

Eksperimen 3,04 7,815

Normal

Kontrol 2,393 Normal

Dari tabel hasil pengujian di atas untuk taraf signifikasi 5% terlihat

bahwa (lampiran 22 dan lampiran 23) dari kedau data lebih kecil

dari , yaitu kelas eksperimen adalah 3,04 dan kelas

kontrol adalah 2,393, dan untuk adalah 7,815, artinya H0 diterima,

sehingga dapat disimpulkan bahwa kedua data populasi kedua kelas

berdistribusi normal.

hitung2χ

tabel2χ hitung

2χ hitung2χ

tabel2χ

2. Uji Homogenitas

Setelah dilakukan uji normalitas dan diasumsikan telah

terpenuhi, uji prasyarat selanjutnya adalah uji homogenitas. Uji

homogenitas dengan uji Fisher dapat dilihat pada tabel sebagai berikut:

Tabel 15

Hasil Pengujian Data dengan Menggunakan Fisher

Kelompok Varians db Fhitung Ftabel Keterangan

Eksperimen 236,13 34 1,126 1,754 1,126<1,754

Kontrol 265,79 34

Dari hasil perhitungan di atas pada taraf signifikansi 5% terlihat bahwa

Fhitung lebih kecil dari Ftabel, yaitu 1,126<1,754. Berdasarkan kriteria perhitung

72

karena Fhitung < Ftabel maka dapat diambil kesimpulan bahwa kedua varians

populasi homogen.

C. Pengujian Hipotesis

Berdasarkan hasil uji normalitas dan uji homogenitas, maka asumsi

normalitas dan homogenitas terpenuhi. Dengan demikian uji perbedaan rata-

rata antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dapat menggunakan

uji t. Hasil perhitungan uji t dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 16

Perbandingan thitung dengan ttabel

Kelompok N Mean Sgab S db ttabel thitung Ket.

Eksperimen 35 63,07 250,96 15,84 34 1,66 2,09 2,09 >1,661

kontrol 35 55,17 34

Dari hasil perhitungan yang terlihat bahawa dapat diambil

kesimpulan bahwa nilai rata-rata hasil belajar matematika siswa kelas

eksperimen lebih tinggi dari nilai rata-rata hasil belajar matematika siswa

kelas kontrol.

Berdasarkan perhitungan uji-t diperoleh thitung = 2,09, dan ttabel pada

distribusi t untuk taraf signifikansi 5% dan db = 68 deperoleh ttabel= 1,661.

berdasarkan kriteria pengujian, karena thitung > ttabel yaitu 2,09 > 1,661

maka Ho ditolak atau Ha diterima. Artinya, rata-rata hasil belajar

matematika siswa kelas eksperimen lebih baik jika dibandingkan dengan

rata-rata hasil belajar matematika siswa kelas kontrol.

D. Pembahasan

Berdasarkan perbedaan rata-rata hasil belajar matematika yang

terjadi pada kedua kelompok tersebut menunjukan bahwa pembelajaran

dengan metode PQ4R dalam pembelajaran elaborasi lebih baik dari

pembelajaran konvensional. Selain dari perbedaan rata-rata hasil belajar

73

matemática siswa yang menunjukan kelas eksperimen lebih tinggi dari

kelas kontrol di dukung juga dengan hasil pengamatan selama

pembelajaran berlangsung. Siswa lebih bersemangat belajar dan

menyelesaikan tugas-tugas yang diberikan melalui bahan ajar yang peneliti

berikan kepada siswa, walaupun sebagiann kecil dari mereka tidak

menyelesaikan tugas dengan sempurna, karena tidak ada buku paket

sebagai pendukung belajar mereka. Siswa kelas eksperimen bisa

menggunakan bahan ajar yang telah dibuat peneliti yang disesuaikan

dengan metode yang digunakan oleh peneliti yaitu dengan menggunakan

metode PQ4R dalam pembelajaran elaborasi. Melalui metode PQ4R

tersebut pembelajaran di kelas eksperimen lebih hidup dan lebih bermakna

karena metode yang diterapkan adalah hal yang baru bagi mereka.

Melihat dari hasil perhitungan diperoleh nilai rata-rata hasil belajar

matemátika siswa kelas eksperimen adalah 63,07, sedangkan nilai rata-rata

hasil belajar matemátika siswa kelas kontrol adalah 55,17. Hasil pengujian

dengan menggunakan uji-t, diperoleh thitung= 2,09 dengan taraf signifikansi

5%, dan diperoleh ttabel=1,661. Dari hasil penelitian tersebut dapat

disimpulkan bahwa pembelajaran dengan maetode PQ4R dalam

pembelajaran elaborasi lebih baik dari pembelajaran konvensional.

Berdasarkan perhitungan statistik dan teori yang ada dapat membuktikan

bahwa maetode ini lebih berpengaruh yang baik dan dapat meningkatkan

hasil belajar siswa menjadi lebih baik.

E. Keterbatasan Penelitian

Penulis menyadari bahwa berbagai upaya telah dilakukan agar

diperoleh hasil yang optimal, namun masih jauh dari sempurna. Karena masih

banyak faktor yang sulit dikendalikan, sehingga penelitian ini masih

mempunyai beberapa keterbatasan diantaranya:

1. Penelitian ini hanya ditunjukan pada mata pelajaran matematika pada

pokok bahasan himpunan, sehingga belum dapat dilihat hasilnya pada

pokok bahasan matematika lainnya.

74

2. Alokasi waktu yang kurang sehingga diperlukan persiapan dan pengaturan

kelas yang baik.

3. Keaktifan dan partisipasi siswa yang masih kurang, hal ini disebabkan

karena mereka merasa bingung terhadap metode yang diberikan pada

proses pembelajaran yang dilakukan.

4. Pengontrolan variabel dalam penelitian ini yang dapat diukur hanya pada

hasil belajar matematika pada aspek kognitif saja, sedangkan aspek lain

tidak dikontrol.

75

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data dan pengujian hipotesis yang

dilakukan, maka dari penelitian ini dapat dikemukakan bahwa penerapan

pembelajaran elaborasi metode PQ4R dapat meningkatkan hasil belajar

siswa, peningkatan ini dapat dilihat dari rata-rata hasil belajar matematika

yang diterapkan pembelajaran konvensional. Dengan kata lain, hasil belajar

matematika siswa yang diajar dengan pembelajaran elaborasi metode PQ4R

lebih baik daripada hasil belajar matematika yang menggunakan

pembelajaran konvensional

Hal di atas juga didukung oleh hasil pengujian secara statistik yang

cukup signifikan, hasil ini menunjukan bahwa hasil belajar matematika

siswa kelas eksperimen lebih baik dibandingkan dengan hasil belajar

matermatika siswa kelas kontrol. Dengan demikian , penerapan metode

PQ4R dalam pembelajaran elaborasi dapat meningkatkan hasil belajar

matematika siswa.

B. Saran Berdasarkan hasil penelitian yang telah diperoleh, peneliti dapat

memberikan saran-saran sebagai berikut:

1. Bagi sekolah dan pihak guru pada khususnya, bahwa metode PQ4R pada

pembelajaran elaborasi dapat dijadikan sebagai alternative dalam proses

pembelajaran khusunya dalam meningkatkan hasil belajar matematika.

2. Guru diharapkan dapat menyajikan masalah-masalah yang berkaitan

dengan konteks kehidupan nyata dengan mengaitkan berbagai aspek

sehingga dapat membuat siswa merasa tertarik untuk mengikuti proses

belajar mengajar.

60

76

3. Agar siswa dapat lebih terlatih untuk membangun pengetahuan dan

pemahaman konsep matematikanya, sebaiknya frekuensi penerapan

metode PQ4R dalam elaborasi lebih ditingkatkan dalam proses belajar

mengajar sehingga hasilnya sesuai dengan tujuan yang telah ditetapkan.

4. Guru hendaknya selalu memberikan motivasi dan umpan balik kepada

siswa dengan menggunakan ilustrasi-ilustrasi yang berkaitan dengan

kehidupan sehari-hari agar memudahkan siswa untuk memahami dan

mengingat materi ajar dengan baik.

77

DAFTAR PUSTAKA

Abdurrahman, Mulyono, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Jakarta: PT. Rineka Cipta, Cet. II, 2003.

Admin, “Elaborasi Eksplorasi, dan Konfirmasi”, dari, http://gurupembaharu.com/peningkatan-mutu/pembelajaran/elaborasi-eksplorasi-dan-konfirmasi/ , (rabu, 14 oktober 2009, 19:30)

Alisah, Evawati dan Dharmawan, Eko Prasetyo, Filsafat Dunia Matematika Pengantar untuk Memahami Konsep-konsep Matematika, Jakarta: Prestasi Pustakaraya, cet.I, 2007

Anitah, Sri W, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika, Jakarta: Universitas Terbuka, cet.III, 2008

Arikunto, Suharsimi, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: PT. Rineka Cipta, Cet. XII, 2006a

,Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: PT. Rineka Cipta, Cet. XIII, 2006b.

Djamarah, Syaiful Bahri, Psikologi Belajar, Jakarta: PT. Rineka Cipta, Cet.I, 2002.

Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan, No. 031. Tahun ke-7, September 2001

Muhaimin, Paradigma Pendidikan Islam Upaya mengefektifkan Pendidikan Agama di Sekolah, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, Cet.III, 2004

Muslich, Masnur, KTSP Pembelajaran Berbasis Kompetensi dan Kontekstual Jakarta: Bumi Aksara, Cet. I, 2007.

Nur, Muhamad, Strategi-Strategi Belajar, Surabaya:UNESA-University Press, Cet.I, 2000

Riduwan, Belajar Mudah Penelitian untuk Guru-Karyawan dan Penelti Pemula, Bandung: Alfabeta, Cet.I, 2005

Rusyan, Tabrani, Pedoman Mengajar Matematika Berdasarkan Kurikulum Berbasis Kompetensi untuk Sekolah Dasar, Jakarta: Intimedia Ciptanusantara, 2004



78

Sudjana, Nana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, Cet. VII, 2001.

Sudjana, Metoda Statistik, Bandung: Tarsito, 2005.

Sudijono, Anas, Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: PT. Rajagrafindo Persada, Cet. XV, 2005.

Suherman, Erman, dkk., Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung: Jica Upi, 2003.

Suprijono , Agus, Cooperative Learning Teori & Apliasi PAIKEM (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009). Cet. 1, h.2

Suderajat, Hari, Implementasi Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK) Pembaharuan Pendidikan dalam Undang-undang Sisdiknas 2003, Bandung: CV Cipta Cekas Grafika, Cet.I, 2004

Suwangsih, Erna, dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, Bandung: UPI PRESS, Edisi ke-2, Cet.I, 2006

Syah, Muhibin,Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, Bandung: PT. Remaja Rosdakarya. Cet. XV, 2010

Syah, darwyan, dkk, Strategi Belajar Mengajar, Jakarta: Diadit Media, Cet,I, 2009

Trianto, model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, Jakarta: Prestasi Pustaka, Cet.I, 2007

, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif, Jakarta: Kencana Prenada Media Goup, Ed.I, Cet.II, 2010

Tim Penyusun, Pedoman Penulisan Skripsi, Jakarta: Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, 2007.

Uno, Hamzah B., Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang Kreatif dan Efektif, Jakarta: Bumi Aksara, Cet. I, 2007.

Yamin, Martinis, Paradigma Pendidikan Konstruktivistik, Jakarta: Gaung Persada Press, Cet.I, 2008

79

Lampiran I

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

(Kelas Eksperimen )

Mata pelajaran : Matematika

Materi Pelajaran : Himpunan

Kelas/semester : VII/ II

Alokasi Waktui : 2 jam pelajaran

Standar kompetensi : Menggunakan konsep himpunan dan diagram venn dalam

pemecahan masalah.

Kompetensi dasar : 1.1 Memahami pengertian dan notasi himpunan serta

penyajiannya.

Indikator :

1. Menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk himpunan dan mendata

anggotanya.

2. Menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan serta notasisnya.

3. Menyatakan suatu himpunan

4. Mengenal himbpunan berhingga dan himpunan tak berhingga.

5. Mengenal himpunan kosong

6. Mengenal himpunan semesta dan anggotan

7. Menentukan himpunan bagian dari suatu himpunan dan menentukan

banyak himpunan bagian suatu himpunan

8. Menngenal diagram venn

9. Mengetahui hubungan antar himpunan

10. Menjelaskan pengertian irisan dan gabungan dua himpunan

11. Menentukan irisan dan gabungan dari dua himpunan

80

12. Menjelaskan kurang (diference) suatu himpunan dari himpunan

lainnya

13. Menjelaskan komplemen dari suatu himpunan

14. Menyajikan irisan, gabungan, kurang (diference), dan komplemen

dalam diagram venn

15. Menggunakan diagram venn untuk menyelesaikan masalah sehari-hari

A. Tujuan Pembelajaran a. Siswa dapat menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk

himpunan dan mendata anggotanya, serta dapat menyebutkan

anggota dan bukan anggota himpunan.

b. Siswa dapat menyatakan himpunan dengan berbagai cara

c. Siswa dapat mengenal himbunan berhingga dan himpunan tak

berhingga.

d. Siswa dapat mengenal himpunan semesta dan anggotanya

e. Siswa dapat menentukan himpunan bagian dari suatu himpunan

dan menentukan banyak himpunan bagian suatu himpunan

f. Siswa dapat membuat diagram venn dari suatu himpunan

g. Siswa dapat mengetahui hubungan antar himpunan

h. Siswa dapat menjelaskan pengertian irisan dan gabungan dua

himpunan, serta dapat menentukan irisan dan gabungan dari dua

himpunan

i. Siswa dapat menjelaskan kurang (diference) suatu himpunan dari

himpunan lainnya, serat dapat menentukan komplemen dari suatu

himpunan.

j. Siswa dapat menyajikan irisan, gabungan kurang (diference), dan

komplemen dalam diagram venn

k. Siswa dapat menyelesaikan masalah dengan konsep himpunan

81

B. Materi Ajar 1. Pengertian himpunan dan anggota himpunan

• Pengertian himpunan

• Anggota himpunan

2. Menyatakan himpunan

• Cara menyatakan himpunan

• Beberapa macam himpunan bilangan

3. Himpunan berhingga dan himpunan tak berhingga

4. Himpunan semesta dan anggotanya

5. Diagram venn

6. Himpunan bagian

7. Irisan dan gabungan suatu himpunan

8. Kurang (diference) dan komplemen suatu himpunan

C. Metode Pembelajaran Pembelajaran Elaborasi dengan metode PQ4R (Preview, Question,

Read, Reflect, Recite, Review).

D. LangkahLangkah kegiatan

Pertemuan Pertama Pendahuluan

1. Guru menginformasikan kepada siswa tentang materi dan tujuan

pembelajaran yang akan dicapai.

2. Guru memberikan apersepsi dengan menggali pengetahuan

(prasyarat) yang telah dimiliki siswa, dengan tanya jawab tentang

materi terdahulu yang berkaitan dengan himpunan.

3. Motivasi:

82

• Memberikan motivasi siswa tentang konsep yang akan

dipelajari, jika siswa mampu menguasai matei ini maka mereka

akan mudah untuk mempelajari materi matematika selanjutnya.

• Pada pertemuan pertama ini peneliti (guru) menginformasikan

metode pembelajaran yang akan dilakukan adalah

pembelajaran elaborasi metode PQ4R.

Kegitan Inti:

1. Guru memberikan sedikit gambaran umum dari materi yang akan

dipelajari yaitu pengertian himpunan dan anggota himpunan

2. Pemodelan metode PQ4R:

a. Preview : Guru memberikan bahan ajar kepada siswa sebagai

acuan materi yang akan dipelajari yaitu tentang pengertian

himpunan dan anggota himpunan dan menyuruh siswa untuk

membacanya secara singkat.

b. Question : Guru memberikan tugas kepada siswa untuk

membuat pertanyaan dari tentang apa yang mereka ditemukan

dari bacaan yang diberikan yang jawabannya dapat ditemukan

dalam bacaan tersebut

c. Read : Guru Memberikan tugas kepada siswa untuk membaca

dan menanggapi/menjawab pertanyaan yang telah disusun

sebelumnya.

d. Reflect: Guru melakukan refleksi dengan menginformasikan

materi yang ada dalam bacaan.

e. Recite: Guru melakukan resitasi dengan mengajukan sejumlah

pertanyaan yang telah disusun siswa kemudian meminta siswa

untuk menjawab pertanyaan dengan suara lantang.

f. Review: Guru melakukan review dengan menugaskan kembali

siswa untuk mengulang bacaannya.

83

3. Guru membimbing siswa dalam melakukan keterampilan metode

PQ4R

4. Pada tahap umpan balik guru memberikan beberapa pertanyaan

kepada siswa tentang materi yang baru dibahas untuk mereka

jawab

Penutup:

Guru mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan mengenai

materi yang baru saja dipelajari.

Pertemuan Kedua Pendahuluan



2. Guru mengingatkan kembali kepada siswa tentang pengertian

himpunan dan anggota himpunan melalui tanya jawab.

Kegiatan Inti:


dipelajari yaitu menyatakan himpunan

2. Pemodelan metode PG4R:

a. Preview : Guru meugaskan siswa untuk membaca secara

singkat tentang materi cara menyatakan himpunan dari bahan

bacaan yang telah diberikan




dalam bacaan tersebut.



sebelumnya.



84


pertanyaan yang telah disusun siswan kemudian meminta siswa





PQ4R


kepada siswa untuk mereka jawab

Penutup

Guru mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan mengenai materi

yang baru saja dipelajari.

Pertemuan Ketiga Pendahuluan



2. Apersepsi: Guru memberikan apersepsi dengan menggali

pengetahuan (prasyarat) yang telah dimiliki siswa, dengan tanya

jawab tentang cara menyatakan himpunan

3. Motivasi: Jika materi ini dikuasai dengan baik, maka akan dapat

membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.

Kegiatan Inti:


dipelajari yaitu himpunan berhingga dan tak hingga, himpunan

semesta, dan himpunan kosong


a. Preview : Guru meugaskan siswa untuk membaca secara singkat

tentang materi cara menyatakan himpunan dari bahan bacaan

yang telah diberikan.

b. Question :Guru memberikan tugas kepada siswa untuk


85


dalam bacaan tersebut..



sebelumnya.









PQ4R



5. Memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya tentang materi

yang belum mereka pahami.

Penutup

1. Guru mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan mengenai


2. Guru memberikan PR.

Pertemuan Keempat Pendahuluan




prasyarat yang telah dimiliki siswa, dengan menanyakan kembali

tentang himpunan berhingga dan tak berhingga, himpunan semesta,

dan humpunan kososng.

86

3. Motivasi: materi himpunan banyak manfaatnya dalam kehidupan

sehari-hari

Kegiatan Inti:

1. Guru memberikan sedikit gambaran umum tentang himpunan

bagian.











sebelumnya.









PQ4R





87

Penutup

1. Guru mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan mengenai


2. Guru memberikan PR.

Pertemuan Kelima Pendahuluan



2. Apersepsi: - Membahas PR

- Guru memberikan apersepsi dengan menggali

pengetahuan prasyarat yang telah dimiliki siswa,

dengan menanyakan kembali tentang himpunan

bagian.



Kegiatan Inti:


dipelajari yaitu diagram venn dan hubungan antar himpunan





b. Question :Guru memberikan tugas kepada siswa untuk






sebelumnya.

88









PQ4R





Penutup



Pertemuan keenam Pendahuluan





tentang diagram venn.

3. Motivasi: materi himpunan banyak manfaatnya dalam kehidupan

sehari-hari

Kegiatan Inti:

1. Guru memberikan sedikit gambaran umum irisan suatu

himpunan dan permasalahan sehari-hari yang berkenaan dengan

irisan suatu himpunan.


89

a. Preview : ide pokok/tujuan pembelajaran yang hendak

dicapai.


membuat pertanyaan dari tentang apa yang mereka

ditemukan dari bacaan yang diberikan yang jawabannya

dapat ditemukan dalam bacaan tersebut.

c. Read : Guru Memberikan tugas kepada siswa untuk

membaca dan menanggapi/menjawab pertanyaan yang telah

disusun sebelumnya.

d. Reflect: Guru melakukan refleksi dengan

menginformasikan materi yang ada dalam bacaan.

e. Recite: Guru melakukan resitasi dengan mengajukan

sejumlah pertanyaan yang telah disusun siswa kemudian

meminta siswa untuk menjawab pertanyaan tersebut.

f. Review: Guru melakukan review dengan menugaskan

kembali siswa untuk mengulang bacaannya.


PQ4R



Penutup

Guru mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan mengenai


Pertemuan Ketujuh

Pendahuluan



2. Apersepsi: Memberikan apersepsi dengan menggali pengetahuan


tentang irisan.

90



Kegiatan Inti

1. Guru memberikan sedikit gambaran umum tentang gabungan suatu

himpunan


a. Preview : Guru meugaskan siswa untuk membaca secara singkat

tentang materi cara menyatakan himpunan dari bahan bacaan

yang telah diberikan

b. Question : Guru memberikan tugas kepada siswa untuk membuat

pertanyaan dari ide pokok yang ditemukan dari bacaan yang

diberikan.



sebelumnya.




pertanyaan yang telah disusun siswa kemudian meminta siswa

untuk menjawab pertanyaan tersebut.




PQ4R



Penutup



91

Pertemuan Kedelapan Pendahuluan



2. Apersepsi: Guru memberikan apersepsi dengan menggali

pengetahuan prasyarat yang telah dimiliki siswa, dengan

menanyakan kembali tentang irisan dan gabungan

3. Motivasi: banyak masalah sehari-hari yang berkaitan dengan

himpunan

Kegiatan Inti:

1. Guru memberikan sedikit gambaran umum komplemen dan

diference kepada siswa.


a Preview : Guru meugaskan siswa untuk membaca secara



b Question : Guru memberikan tugas kepada siswa untuk




c Read : Guru Memberikan tugas kepada siswa untuk membaca


sebelumnya.

d Reflect: Guru melakukan refleksi dengan menginformasikan


e Recite: Guru melakukan resitasi dengan mengajukan sejumlah



f Review: Guru melakukan review dengan menugaskan kembali


92


PQ4R





Penutup

Guru mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan secara

menyeluruh mengenai materi himpunan dari awal sampai akhir.

E. Alat Dan Sumber Belajar 1. Cerdas Aktif Matematika untuk SMP kelas VII (Grasindo)

2. LKS

3. Lingkungan sekitar

4. Matematika untuk SMP Kelas VII (M. Cholik Adinawan dan Sugijono,

Erlangga)

5. Matematika untuk SMP Kelas VII(Sukino dan Wilson Simangunsong,

Erlangga)

6. Seri Evaluasi SI TEMAN, Evaluasi Terpadu Mandiri dan Rekreasi

Matematika SMP kelas VII (Grasindo)

F. Penilaian Teknik : Tes tertulis Bentuk Instrumen : Tes Uraian

93

Mengetahui, Banten, februari 2010 Kepala Sekolah guru,

Yayat Supriatna, S.Pd Tinah

NIP.19611109 198111 1001 NIM 103017027217

94

Lampiran 2

KISI-KISI INSTRUMEN TES

Tingkat Pendidikan : SMP

Kelas/Semester : VII/2

Mata Pelajaran : Matematika

Materi Pembelajaran : Himpunan

Standar Kompetensi : Memahami pengertian dan notasi himpunan serta

penyajiannya.

Tabel 18

Kisi-kisis instrumen uji coba instrumen

No Indikator Ingatan Pemahaman Aplikasi Jumlah 1 Menyatakan masalah sehari-hari

dalam bentuk himpunan dan

mendata anggotanya

1, 2, 3

3

2 Menyebutkan anggota dan

bukan anggota himpunan

4, 5 2

3 Menyatakan himpunan dengan

beberapa cara.

6, 7, 8 3

4 Menegnal himpunan berhingga

dan tak berhingga serta

menentukan banyaknya anggota

himpunan

9, 10, 11 3

5 Membedakan himpunan

kosonng dan nol serta notasinya

12 1

6 Mengenal himpunan semesta,

serta dapat menyebutkan

anggotanya

13, 14 2

7 Menentukan himpunan bagian 15, 16, 18 4

95

dan menentukan banyaknya

himpunan bagian suatu

himpunan

17

8 Mengenal diagram venn 20 19, 21 3

9 Hubungan antar himpunan 22 1

10 Menentukan irisan dan

gabungan dari dua himpunan

23, 24,

28, 36, 38

27 6

11 Menentukan kurang (diference)

dan komplemen suatu himpunan

29, 30,

31, 33

4

12 Mennyajikan irisan, gabungan,

diference dan komplemen dalam

diagran venn

25, 26,

32, 35

4

13 Menyelesaikan masalah yang

menggunakan konsep himpunan

34, , 37,

39, 40

4

Jumlah 6 22 12 40

96

Lampiran 3

SOAL-SOAL UJI COBA INSTUMEN PENELITIAN Nama :

Kelas :


Materi Pokok : Himpunan

Waktu : 90 menit

Berilah tanda silang (X) pada salah satiu jawaban yang paling benar!

1. Dari kumpulan berikut ini yang termasuk himpunan adalah….

a. Kumpulan lukisan indah

b. Kumpulan bunga-bunga yang harum

c. Kumpulan huruf vocal dalam abjad

d. Kumpulan siswa di kelasmu yang berwajah cantik

2. Kelompok berikut yang bukan merupakan himpunan adalah…

a. Kelompok hewan buas

b. Kelompok hewan berkaki tiga

c. Kelompok anak yang tingginya lebih dari 150 cm

d. Kelompok lukisan yang berharga mahal

3. Diketahui himpunan B = { bilangan prima kurang dari 10}. Anggota-

anggota himpunan dari himpunan B tersebut adalah….

a. {1 , 2, 3, 5, 7, 9} c. {2, 3, 5, 7, 9}

b. {1, 2, 3, 5, 7} d. {2, 3, 5, 7}

4. Diketahui A = {bilangan ganjil kurang dari 10}. Pernyataan-

pernyataan berikut benar, kecuali…

a. 2 A∈ c. 5 A∈

b. 3 A∈ d. 7 A∈

5. Jika A = {x|x < A, A bilangan prima kurang dari 15}. Yang bukan

merupakan anggota A adalah……

97

a. {3, 5, 9} c. {3, 5, 7}

b. {2, 3, 5} d. {7, 11, 13}

6. Himpunan P = himpunan huruf vocal pada kata “remaja group”, jika

dituliskan dengan mendaftar anggotanya adalah…

a. P = {r, e, m, j, a, g, o, u, p} c P = {r, m, j, g, p}

b. P = {r, e, m, a, j, a, g, r, o, u, p} d. P = {e, a, o, u}

7. Notasi pembentuk himpunan yang tepat untuk himpunan

R = {2, 3, 5, 7, 11} adalah….

a. R = {x x>13, x ∈ bilangan prima}

b. R = {x x≤ 11, x ∈ bilangan prima}

c. R = {x x>11, x ∈ bilangan ganjil}

d. R = {x x>13, x ∈ bilangan ganjil}

8. Jika dinyatakan dengan kata-kata, {3, 6, 9, 12} dapat dituliskan

sebagai….

a. Himpunan bilangan kelipatan 3 lebih dari 3

b. Himpunan bilangan kelipatan 3 kurang dari 12

c. Himpunan bilangan kelipatan 3 antara 3 dan 15

d. Himpunan bilangan kelipatan 3 kurang dari 15

9. Banyaknya anggota himpunan dari himpunan N = {x 4<x<20, x∈

bilangan genap} adalah…

a. 6 c. 5

b. 8 d. 7

10. Jika R = {1, 2, 3, 4} dan K = {a, b, c}, maka n(R) – n(K) + 2 =……

a. 4 c. 5

b. 3 d. 7

11. Di bawah ini yang termasuk himpunan berhingga adalah…

a. Himpunan bilangan prima

b. Himpunan pasir di tepi pantai

c. Himpunan bilangan asli

d. Himpunan penduduk di jepang

12. Di bawah ini yang merupakan himpunan kosong adalah…

98

a. Himpunan bilngan prima genap

b. Himpunan bilangan genap antara 4 dan 6

c. Himpunan nama bulan yang dimulai dengan huruf j

d. Himpunan bilangan asli antara 10 dan 50 yang habis dibagi 5

13. Di ketahui A = {31, 37, 41}dan tiga himpunan lainnya, yaitu

P = {bilangan asli}

Q = {bilangan ganjil}

R = {bilangan prima},

Dari ketiga himpunan terakhir di atas yang bisa menjadi himpunan

semesta bagi A adalah…

a. P dan Q c. Q dan R

b. Q dan R d. P, Q dan R

14. Himpunan-himpunan berikut dapat menjadi himpunan semesta dari

{kambing, sapi, kerbau}, kecuali…..

a. {hewan buas} c. {hewan mamalia}

b. {hewan ternak} d. {hewan berkaki empat}

15. Diketahui H = {1, 2, 3}, himpunan berikut merupakan himpunan

bagian dari H , kecuali…

a. B = {bilangan asli} c. B = {1, 3}

b. B = {2,3} d. B = {1,2,3}

16. A = {1, 2, 3, 4, 5}; B = {2, 3, 5, 7}; C = {1, 3, 5}, pernyataan yang

benar adalah…

a. B = A c. A ⊂B

b. C ⊂A d. B = C

17. Q = {a, b, c}, banyaknya himpunan bagian Q adalah…

a. 8 c. 9

b. 4 d. 6

18. Banyaknya himpunan bagian yang memiliki 2 anggota dari himpunan

A = {1, 2, 3} adalah….

a. 7 c. 4

b. 5 d. 3

99

19. A = { x x<10, x ∈ bilangan ganjil }

B = { x x<15, x ∈ bilangan prima}

Diagram Venn yang sesuai dengan kedua himpunan itu adalah...

a. {r, e, m, a,j,a,g,r,o,u,p} c. c.

b. d.

20. Perhatikan gambar

.

Dari gambar diatas anggota himpunan B adalah....

a. B = {a, c, b, d, e} c. B = {a, c, b, d, e, f, g, h, i}

b. B = {b, d, e, f, g, h,} d. B = {e, f, g, h}

21. jika S = {x| x Ax∈≤ ,7 }, P = {x|1 Axx ∈≤≤ ,4 }, dan Q =

{x| Ax }, maka gambar diagram Venn yang tepat adalah…… x ∈≤ ,5

a. c.

b. d.

S A B

S

S A B S B A

B A

S A B .j .k .l .m .n

.a

.c .i .d .e .f .b .g .h

P Q S Q

P S

SP Q

Q P S

100

22. Pasangan himpunan berikut ini yang ekuivalen adalah…

a. {p, i, a, n, o} dengan {m, u, s ,i, k}

b. {b, i, o, l, a} dengan {k, e, y, b ,o, a, r, d}

c. {b, i, o, l, a} dengan {k, e, c, a, p, i}

d. {k, e, y, b ,o, a, r, d} dengan {o, r, k, e, s}

23. Diketahui A = {1, 2, 3, 4, 5}; B = {2, 3, 5, 7, 11}; C = {1, 3, 5, 7,9}

Maka A B adalah… ∩ C∩

a. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,9} c. {3, 5}

b. {1, 3, 5, } d. {1, 3, 5, 7, 11}

24. Jika H = {tiga bilangan prima pertama}

J = {lima bilangan genap pertama}

Dari kedua himpunan diatas H J adalah… ∪

a. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} c. { 5, 7, 11, 13, 17, 19}

b. {2, 4, 6, 8,10} d. { 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10}

25. Perhatikan diagram venn berikut;

Dari diagram venn di atas A ∩B adalah….

S A B . a .e .b .f .h .c .d .g .i .j

a. {b, d, f} c. {a, b, c, d, e, f, g,}

b. {b, d, e, f, g, h} d. {a, b, c, d,i}

26. Dari diagram venn pada soal no 25. A∪B adalah…

a. {b, d, f} c. {a, b, c, d, e, f, g, h}

b. {b, d, e, f, g, h} d. {a, b, c, d, i}

27. Diberikan {15, 4, 7, 6, 2}∩ {2, 4, 6, 8} = {4, x, 6}, maka x =….

a. 2 c. 7

b. 4 d. 8

101

28. Jika P = {j, k, l}, Q = {k, l, m}, dan R = {j, l, m} maka n ( RQ )

=……

P ∪∪

a. 1 c. 4

b. 3 d. 9

29. Diketahui:

S = {x|x bilangan asli kurang dari 9 } dan

D = {factor dari 12}

Komplomen dari himpunan D adalah……..

a. {5, 7, 8, 12} c. {3, 4, 5, 6}

b. {4, 5, 6, 7, 8} d. {5, 7, 8}

30. Jika R = {tiga bilangan prima pertama}, dan T = {bilangan asli kurang

dari 10}, maka T – R adalah…

a. {1, 2, 4, 6, 8, 9} c. {1, 2, 4, 6, 7,8, 9}

b. {1, 4, 6, 7, 8, 9} d {1, 3, 5, 7, 9}

31. Jika S = {bilangan asli antara 1 dan 10}, A = {2, 3, 5, 7}, dan

B = {3, 5, 7, 9}, maka ( )cBA∩ adalah….

a. {2, 4, 6, 8, 9} c. {2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9}

b. {2, 3, 5, 7, 9} d {3, 5, 7}

32. Dalam diagarm venn di bawah ini, banyaknya siswa laki-laki

menyukai renang (R), bulu tangkis (B), dan sepak bola (F).

S R 5 B

4 6 7 F

3 1 2

Banyaknya siswa laki-laki yang suka sepak bola atau bulu tangkis

tetapi tidak suka renang adalah…

a. 25 c. 17

b. 13 d 18

102

33. Jika S = {1, 2, 3, 4, 5,6, 7, 8}

A = {2, 3, 5, 7}

B = {1, 2, 4, 5, 6 }, maka S – (A B∩ )c adalah….

a. {1, 3, 4, 6, 7, 8} c. {2, 5, 8}

b. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} d {2, 4, 6, 8}

34. Dalam suatu kelas terdiri dari 27 siswa. 23 siswa memelihara ayam, 10

siswa memelihara kucing, dan 6 siswa memelihara kedua-duanya.

Banyaknya siswa yang hanya memelihara kucing saja adalah….

a. 6 c. 7

b. 4 d. 2

35.

13

S O P

12 11

10

9

784

1

5 6

3

2

Dari gambar diagram venn di atas, maka Pc adalah……

a. {1, 2, 3, 4, 5, 6} c. {1, 3, 5,9, 11, 12, 13}

b. {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} d. {7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}

36. Apabila n(A) = 20, n(B) = 35, dan n(A∩B) = 15, maka n(A∪B)

adalah…

a. 65 c. 40

b. 45 d. 50

37. Dari sekelompok orang diketahui ada 10 orang siswa gemar melukis,

12 orang gemar mengarang, 8 siswa gemar kedua-duanya, dan 4 siswa

tidak gemar melukis dan mengarang. Jumlah siswa seluruhnya

adalah…

a. 20 c. 24

b. 18 d. 14

103

38. Diketahui P = {faktor prima dari 30} dan Q = {bilangan prima antara 1

dan 10}. n(P∩Q ) adalah…

a. 3 c. 7

b. 5 d. 2

39. Jumlah siswa kelas VII adalah 46 orang, 35 siswa senang makan

bakso, 20 siswa senang makan mie ayam, dan x adalah siswa yang

senang makan bakso dan mie ayam, maka nilai x adalah…..

a. 15 siswa c. 12 siswa

b. 10 siswa d. 18 siswa

40. Dari 45 siswa SMP, 30 siswa gemar matematika, 25 siswa gemar

fisika, dan 20 siswa gemar kedua-duanya. Siswa yang tidak gemar

matematika dan fisika adalah….

a. 25 c. 30

b. 20 d. 10

104

Lampiran 4

KUNCI JAWABAN UJI COBA INSTRUMEN

1. C 11. D 21. C 31. B

2. D 12. B 22. A 32. B

3. D 13. D 23. C 33. C

4. A 14. A 24. D 34. B

5. A 15. A 25. A 35. C

6. D 16. B 26. C 36. C

7. B 17. A 27. A 37. B

8. D 18. D 28. C 38. A

9. D 19. A 29. D 39. A

10. B 20. B 30. A 40. D

105

Lampiran 5

Instrumen Penelitian

Nama :

Kelas :


Materi Pokok : Himpunan

Waktu : 80 menit

Berilah tanda silang (X) pada salah satu jawaban yang paling benar!

1. Dari kumpulan berikut ini yang termasuk himpunan adalah….

a. Kumpulan lukisan indah

b. Kumpulan bunga-bunga yang harum

c. Kumpulan huruf vocal dalam abjad

d. Kumpulan siswa di kelasmu yang berwajah cantik

2. Contoh pernyataan berikut yang bukan merupakan himpunan adalah…

a. Kelompok hewan berkaki empat

b. Kelompok kendaraan berroda empat

c. Kelompok anak yang berkecamata di kelasmu

d. Kelompok lukisan yang berharga mahal

3. Diketahui himpunan B = { 2, 3, 5, 7, 11}. Yang termasuk anggota

himpunan B adalah….

a. 3 dan 9 c. 2 dan 6

b. 4 dan 7 d. 2 dan 7

4. Diketahui A = {bilangan ganjil kurang dari 10}. Pernyataan-pernyataan

berikut benar, kecuali…

a. 2 A∈ c. 5 A∈

b. 3 A∈ d. 7 A∈

5. Himpunan P = himpunan huruf vocal pada kata “remaja group”, jika

dituliskan dengan mendaftar anggotanya adalah…

a. P = {r, e, m, j, a, g, o, u, p} c P = {r, m, j, g, p}

106

b. P = {r, e, m, a, j, a, g, r, o, u, p} d. P = {e, a, o, u}

6. Untuk himpunan R = {2, 3, 5, 7, 11} jika dinyatakan dengan notasi

pembentuk himpunan adalah….

a. R = {x x>13, x ∈ bilangan prima}

b. R = {x x≤ 11, x ∈ bilangan prima}

c. R = {x x>11, x ∈ bilangan ganjil}

d. R = {x x>13, x ∈ bilangan ganjil}

7. Jika dinyatakan dengan kata-kata, {3, 6, 9, 12} dapat dituliskan

sebagai….

a. Himpunan bilangan kelipatan 3 lebih dari 3

b. Himpunan bilangan kelipatan 3 kurang dari 12

c. Himpunan bilangan kelipatan 3 antara 3 dan 15

d. Himpunan bilangan kelipatan 3 kurang dari 15

8. Banyaknya anggota himpunan dari himpunan N = {x 4<x<20, x∈

bilangan genap} adalah…

a. 6 c. 5

b. 8 d. 7

9. Jika R = {1, 2, 3, 4} dan K = {a, b, c}, maka n(R) – n(K) + 2 =……

a. 4 c. 5

b. 3 d. 7

10. Dari contoh bawah ini yang termasuk himpunan berhingga adalah…

a. Himpunan bilangan prima

b. Himpunan pasir di tepi pantai

c. Himpunan bilangan asli

d. Himpunan bilangan asli pangkat dua yang kurang dari 100

11. Di bawah ini yang merupakan himpunan kosong adalah…

a. Himpunan bilngan prima genap

b. Himpunan bilangan genap antara 4 dan 6

c. Himpunan nama bulan yang dimulai dengan huruf j

d. Himpunan bilangan asli antara 10 dan 50 yang habis dibagi 5

12. Di ketahui A = {31, 37, 41}dan tiga himpunan lainnya, yaitu

107

a. P = {bilangan asli}

b. Q = {bilangan ganjil}

c. R = {bilangan prima},

Dari ketiga himpunan terakhir di atas yang bisa menjadi himpunan

semesta bagi A adalah…

a. P dan Q c. Q dan R

d. Q dan R d. P, Q dan R

13. Himpunan-himpunan berikut dapat menjadi himpunan semesta dari

{kambing, sapi, kerbau}, kecuali…..

a. {hewan buas} c. {hewan mamalia}

b. {hewan ternak} d.{hewanberkaki empat}

14. Diketahui H = {1, 2, 3}, yang bukan merupakan himpunan bagian dari

himpunan H adalah…

a. B = {0, 1, 2, 3} c. B = {1, 3}

b. B = {2,3} d. B = {1,2,3}

15. A = {1, 2, 3, 4, 5}; B = {2, 3, 5, 7}; C = {1, 3, 5}, pernyataan yang benar

adalah…

a. B = A c. A ⊂B

b. C ⊂A d. B = C

16. Q = {a, b, c}, banyaknya himpunan bagian Q adalah…

a. a. 8 c. 9

b. b. 4 d. 6

17. A = { x x<10, x ∈ bilangan ganjil }

a. B = { x x<15, x ∈ bilangan prima}

b. Diagram Venn yang sesuai dengan kedua himpunan itu adalah..

a. c.

S A B

S

B A

108

b. d.

18. Perhatikan gambar

.

a. Dari gambar diatas anggota himpunan B adalah....

b. B = {a, c, b, d, e} c. B = {a, c, b, d, e, f, g, h, i}

c. B = {b, d, e, f, g, h,} d. B = {e, f, g, h}

19. Pasangan himpunan berikut ini yang ekuivalen adalah…

a. {p, i, a, n, o} dengan {m, u, s ,i, k}

b. {b, i, o, l, a} dengan {k, e, y, b ,o, a, r, d}

c. {b, i, o, l, a} dengan {k, e, c, a, p, i}

d. {k, e, y, b ,o, a, r, d} dengan {o, r, k, e, s}

20. Jika himpunan H = { prima pertama kurang dari 10} dan himpunan J =

{bilangan genap kurang dari 10}, maka H∪ J adalah...

a. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} c. { 5, 7, 11, 13, 17, 19}

b. {2, 4, 6, 8,10} d. { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

21. Perhatikan diagram venn berikut;

i. Dari diagram venn di atas A ∩B adalah….

b. {b, d, f} c. {a, b, c, d, e, f, g,}

c. {b, d, e, f, g, h} d. {a, b, c, d,i}

s A B

S B A

S A B .j .k .l .m .n

.a

.c .i .d .e .f .b .g .h

S A B . a .e .b .f .h .c .d .g .i .j

109

22. Dari diagram venn pada soal no 25. A∪B adalah…

a. {b, d, f} c. {a, b, c, d, e, f, g, h}

b. {b, d, e, f, g, h} d. {a, b, c, d, i}

23. Diberikan {15, 4, 7, 6, 2}∩ {2, 4, 6, 8} = {4, x, 6}, maka x =….

a. 2 c. 7

b. 4 d. 8

24. Diketahui:

S = {x|x bilangan asli kurang dari 9 } dan

D = {factor dari 12}

Komplomen dari himpunan D adalah……..

a. {5, 7, 8, 12} c. {3, 4, 5, 6}

b. {4, 5, 6, 7, 8} d. {5, 7, 8}

25. Jika himpunan R = {bilangan prima kurang dari 8}, dan T = {bilangan

asli kurang dari 9}, maka T – R adalah…

a. a. {1, 2, 4, 6, 8, 9} c. {1, 2, 4, 6, 7,8, 9}

b. b. {1, 4, 6, 8} d {1, 3, 5, 7, 9

26. Jika S = {bilangan asli antara 1 dan 10}, A = {2, 3, 5, 7}, dan

B = {3, 5, 7, 9}, maka ( )cBA∩ adalah….

a. a. {2, 4, 6, 8, 9} c. {2, 3, 4, 5, 6, 7 ,8,

9}

b. b. {2, 3, 5, 7, 9} d {3, 5, 7}

27. Dalam diagarm venn di bawah ini, banyaknya siswa laki-laki menyukai

renang (R), bulu tangkis (B), dan sepak bola (F).

S R 5 B

4 6 7 F

3 1 2

110

Banyaknya siswa laki-laki yang hanya suka sepak bola saja adalah…

a. 13 c. 17

b. 5 d 18

28. Jika S = {1, 2, 3, 4, 5,6, 7, 8}

A = {2, 3, 5, 7}

B = {1, 2, 4, 5, 6 }, maka S – (A B∩ )c adalah….

a. a. {1, 3, 4, 6, 7, 8} c. {2, 5, 8}

b. b. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} d {2, 4, 6, 8}

29. Dalam suatu kelas terdiri dari 27 siswa. 23 siswa memelihara ayam, 10

siswa memelihara kucing, dan 6 siswa memelihara kedua-duanya.

Banyaknya siswa yang hanya memelihara kucing saja adalah….

a. 6 c. 7

b. 4 d. 2

30. Dari sekelompok orang diketahui ada 10 orang siswa gemar melukis, 12

orang gemar mengarang, 8 siswa gemar kedua-duanya, dan 4 siswa tidak

gemar melukis dan mengarang. Jumlah siswa seluruhnya adalah…

a. 20 c. 24

b. 18 d. 14

31. Dari 45 siswa SMP, 30 siswa gemar matematika, 25 siswa gemar fisika,

dan 20 siswa gemar kedua-duanya. Siswa yang tidak gemar matematika

dan fisika adalah….

a. 25 c. 30

b. 20 d. 10

111

Lampiran 6

Kunci Jalaban Soal Tes Matemátika

1. C 11. D 21. C

2. D 12. A 22. A

3. D 13. A 23. D

4. A 14. B 24. A

5. D 15. A 25. B

6. D 16. A 26. B

7. D 17. B 27. C

8. B 18. A 28. B

9. D 19. D 29. B

10. B 20. A 30. D

112

Lampiran 8 Tabel 19

Hasil Perhitungan Uji Validitas No. Item Mp Mt SDt p q rpbi rtabel Kriteria1 19,118 18,05 6,5805 0,85 0,15 0,3862 0,312 Valid 2 21,000 18,05 6,5805 0,6 0,4 0,3661 0,312 Valid 3 20,238 18,05 6,5805 0,525 0,475 0,3496 0,312 Valid 4 19,586 18,05 6,5805 0,725 0,275 0,3791 0,312 Valid 5 19,042 18,05 6,5805 0,6 0,4 0,1846 0,312 Invalid 6 20,933 18,05 6,5805 0,375 0,625 0,3394 0,312 Valid 7 20,217 18,05 6,5805 0,575 0,425 0,3831 0,312 Valid 8 20,550 18,05 6,5805 0,5 0,5 0,3799 0,312 Valid 9 21,429 18,05 6,5805 0,35 0,65 0,3768 0,312 Valid 10 21,375 18,05 6,5805 0,4 0,6 0,4126 0,312 Valid 11 21,375 18,05 6,5805 0,4 0,6 0,4126 0,312 Valid 12 20,706 18,05 6,5805 0,425 0,575 0,347 0,312 Valid 13 21,059 18,05 6,5805 0,425 0,575 0,3931 0,312 Valid 14 20,167 18,05 6,5805 0,6 0,4 0,394 0,312 Valid 15 19,370 18,05 6,5805 0,675 0,325 0,3892 0,312 Invalid 16 20,800 18,05 6,5805 0,375 0,635 0,325 0,312 Valid 17 21,538 18,05 6,5805 0,325 0,675 0,3679 0,312 Valid 18 19,000 18,05 6,5805 0,475 0,525 0,1373 0,312 Invalid 19 21,571 18,05 6,5805 0,35 0,65 0,3927 0,312 Valid 20 20,900 18,05 6,5805 0,5 0,5 0,4331 0,312 Valid 21 23,000 18,05 6,5805 0,25 0,75 0,4925 0,312 Valid 22 20,150 18,05 6,5805 0,5 0,5 0,3191 0,312 Valid 23 17,529 18,05 6,5805 0,425 0,575 -0,065 0,312 Invalid 24 20,556 18,05 6,5805 0,45 0,55 0,3444 0,312 Valid 25 20,550 18,05 6,5805 0,5 0,5 0,3799 0,312 Valid 26 20,688 18,05 6,5805 0,4 0,6 0,3273 0,312 Valid 27 20,409 18,05 6,5805 0,55 0,45 0,3964 0,312 Valid 28 19,750 18,05 6,5805 0,4 0,6 0,2109 0,312 Invalid 29 23,091 18,05 6,5805 0,275 0,725 0,4728 0,312 Valid 30 21,200 18,05 6,5805 0,375 0,625 0,3708 0,312 Valid 31 20,938 18,05 6,5805 0,4 0,6 0,3505 0,312 Valid 32 21,143 18,05 6,5805 0,35 0,65 0,3449 0,312 Valid 33 20,938 18,05 6,5805 0,4 0,6 0,3583 0,312 Valid 34 20,850 18,05 6,5805 0,5 0,5 0,4255 0,312 Valid 35 19,154 18,05 6,5805 0,325 0,675 0,11 0,312 Invalid 36 19,000 18,05 6,5805 0,6 0,6 0,1179 0,312 Invalid 37 21,250 18,05 6,5805 0,4 0,6 0,3971 0,312 Valid 38 14,692 18,05 6,5805 0,325 0.675 -0,354 0,312 Invalid 39 17,952 18,05 6,5805 0.525 0,475 -0,016 0,312 Invalid 40 21,313 18,05 6,5805 0,4 0,6 0,4048 0,312 Valid

113

Lampiran 9

Perhitungan Validitas Item Uji Coba Instrumen Contoh mencari validitas nomor 1 maka melalui langkah-langkah sebagai berikut: 1. Menentukan Nilai P

p =

= 4036 = 0,85

2. Menentukan Nilai q

q = 1 – p = 1 – 0,85= 0,15

3. Menentukan nilai Mp

Mp = rata-rata siswa yang menjawab benar soal nomor 1

= 34640 = 19,118

4. Menentukan nilai Mt

Mt = rata-rata skor total

= 40

722 = 18,05

5. Menetukan nilai SDt

SDt = Standar deviasi dari skor total

=

= 2

2

)40()722(

4014764

−

= 6,58 6. Menentukan nilai

= Koefisien korelasi point biserial

=

114

= 15,085,0

58,605,18118,19 −

= (0,1623) x (2,3805) = 0,3862 7. Menentukan nilai rtabel dengan dk = n- 2 = 40 – 2 = 38 dan taraf signifikansi

sebesar 0,05 diperoleh nilai rtabel = 0,312.

8. Setelah diperoleh nilai rpbis = 0,3862 maka dikonsultasikan dengan rtabel =

0,312. Karena rpbis > rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa soal nomor 1 valid.

9. Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, maka perhitungannya dapat dilakukan

sama dengan soal nomor 1.

115

Lampiran 11 Tabel 20

Indeks Kesukaran No Item B JS P Kriteria 1 34 40 0,85 Mudah 2 16 40 0,40 Sedang 3 21 40 0,525 Sedang 4 29 40 0,725 Mudah 5 24 40 0,60 Sedang 6 15 40 0,375 Sedang 7 23 40 0,575 Sedang 8 20 40 0,50 Sedang 9 14 40 0,35 Sedang 10 16 40 0,40 Sedang 11 16 40 0,40 Sedang 12 17 40 0,425 Sedang 13 17 40 0,425 Sedang 14 24 40 0,60 Sedang 15 27 40 0,675 Sedang 16 15 40 0,375 Sedang 17 13 40 0,325 Sedang 18 19 40 0,475 Sedang 19 14 40 0,35 Sedang 20 20 40 0,50 Sedang 21 12 40 0,30 Sukar 22 20 40 0,50 Sedang 23 17 40 0,425 Sedang 24 18 40 0,45 Sedang 25 20 40 0,50 Sedang 26 16 40 0,40 Sedang 27 22 40 0,55 Sedang 28 16 40 0,40 Sedang 29 11 40 0,275 Sukar 30 15 40 0,375 Sedang 31 16 40 0,40 Sedang 32 14 40 0,35 Sedang 33 16 40 0,40 Sedang 34 20 40 0,50 Sedang 35 13 40 0,325 Sedang 36 16 40 0,40 Sedang 37 16 40 0,40 Sedang 38 13 40 0,325 Sedang 39 21 40 0,525 Sedang 40 16 40 0,40 Sedang

116

Lampiran 12

Langkah-Langkah Perhitungan Indeks Kesukaran Menentukan nilai B = Banyaknya siswa yang menjawab soal benar.

Misalnya: Soal no. 1, Banyaknya siswa yang menjawab soal benar ada 34 orang.

Menentukan JS = Jumlah seluruh siswa peserta tes

= 40 Menentukan IK = Indeks Kesukaran

= 4034 = 0,85

Berdasarkan kriteria indeks kesukaran, nilai IK = 0,85 berada pada kisaran

0,70 – 1, maka soal no. 1 tersebut memiliki kadar kesukaran yang mudah

Untuk soal no. 2 dan seterusnya dapat diikuti dengan cara yang sama.

117

Lampiran 14 Tabel 21

Hasil Perhitungan Daya Pembeda No. item BA BB JA JB D Keterangan 1 20 15 20 20 0,35 Cukup 2 9 7 20 20 0,10 Jelek 3 12 9 20 20 0,15 Jelek 4 18 10 20 20 0,40 Baik 5 15 11 20 20 0,20 Cukup 6 13 3 20 20 0,50 Baik 7 14 8 20 20 0,30 Ckup 8 13 7 20 20 0,30 Cukup 9 9 4 20 20 0,30 Cukup 10 10 6 20 20 0,20 Cukup 11 10 7 20 20 0,15 Jelek 12 11 5 20 20 0,30 Cukup 13 12 4 20 20 0,40 Baik 14 15 9 20 20 0,30 Cukup 15 15 13 20 20 0,10 Jelek 16 12 3 20 20 0,45 Baik 17 10 3 20 20 0,35 Cukup 18 10 8 20 20 0,10 Jelek 19 9 3 20 20 0,30 Cukup 20 14 6 20 20 0,40 Baik 21 9 2 20 20 0,35 Cukup 22 15 5 20 20 0,50 Baik 23 10 6 20 20 0,20 Cukup 24 10 9 20 20 0,1 Jelek 25 13 7 20 20 0,30 Cukup 26 12 4 20 20 0,40 Baik 27 13 8 20 20 0,30 Cukup 28 9 6 20 20 0,15 Jelek 29 11 0 20 20 0,55 Baik 30 7 6 20 20 0,10 Jelek 31 11 6 20 20 0,30 Cukup 32 9 6 20 20 0,15 Jelek 33 10 7 20 20 0,20 Cukup 34 14 6 20 20 0,40 Baik 35 8 5 20 20 0,15 Jelek 36 10 6 20 20 0,2 Cukup 37 11 5 20 20 0,3 Cukup 38 8 5 20 20 0,15 Jelek 39 13 9 20 20 0,20 Cukup 40 13 3 20 20 0,50 Baik

118

Lampiran 15

Langkah-Langkah Perhitungan Daya Pembeda • Menentukan nilai BA = Banyaknya siswa pada kelompok atas yang

menjawab benar

• Menentukan nilai BB = Banyaknya siswa pada kelompok bawah yang

menjawab benar

Menentukan JA = Banyaknya peserta tes kelompok atas

Menentukan JB = Banyaknya peserta tes kelompok bawah

Misalnya: Untuk soal no. 1 diperoleh: BA= 20, BB = 15, JA = 20, JB = 20 Maka :

= = 2015

2020

− = 0,25

Berdasarkan kriteria daya pembeda soal, nilai DP = 0,25 berada pada

kisaran 0,20 – 0,40, maka soal no. 1tersebut memiliki tingkatan cukup.

Untuk soal no. 2 dan seterusnya dapat diikuti dengan cara yang sama.

119

Lampiran 17

Tabel 22 Hasil Perhitungan Uji Reliabilitas

No Item p q pq

1 0,85 0,15 0,1275 2 0,6 0,4 0,24 3 0,525 0,475 0,2493 4 0,725 0,275 0,1994 6 0,375 0,625 0,2343 7 0,575 0,425 0,2443 8 0,5 0,5 0,25 9 0,35 0,65 0,2275 10 0,4 0,6 0,24 11 0,4 0,6 0,24 12 0,425 0,575 0,2493 13 0,425 0,575 0,2493 14 0,6 0,4 0,24 16 0,375 0,625 0,2343 17 0,325 0,675 0,2193 19 0,35 0,65 0,2275 20 0,5 0,5 0,25 21 0,3 0,7 0,21 22 0,5 0,5 0,25 24 0,45 0,55 0,2475 25 0,5 0,5 0,25 26 0,4 0,6 0,24 27 0,55 0,45 0,2475 29 0,275 0,725 0,1993 30 0,375 0,625 0,2443 31 0,4 0,6 0,24 32 0,35 0,65 0,2275 33 0,4 0,6 0,24 34 0,5 0,5 0,25 37 0,4 0,6 0,24 40 0,4 0.6 0,24

∑pq 6,75 S2 34,59 r11 0.8317

120

Lampiran 18

Langkah-Langkah Perhitungan Reliabilitas Item Uji Coba Instrument 1. Menentukan Nilai P =

p =

= 4034 = 0,85

2. Menentukan Nilai q q = 1 – p = 1 – 0,85 = 0,25

3. Menentukan nilai = 7,24

4. Menetukan nilai SDt

SDt = S = Standar deviasi dari skor total

=

= 2

2

)40()556(

409112

−

= 59,34 S2 = 34,59

5. Menentukan k = Banyaknya item soal valid, yaitu 31.

6. Menentukan nilai r11

r11 = Reliabilitas tes yang di cari

=

= ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

− 59,3475,659,34

13131

= (1,0333) x (0,804) = 0,832

7. Berdasarkan kriteria reliabilitas nilai r11 = 0,832 maka tes tersebut memiliki

reliabilitas tinggi.

121

Lampiran 19

Tabel 23

Daftar Nilai Hasil Belajar Kelas Eksperimen dan Kontrol

Kelas Kontrol

Nama Nilai Nama Nilai

S1 70 S19 33

S2 53 S20 47

S3 53 S21 47

S4 60 S22 63

S5 77 S23 57

S6 43 S24 83

S7 33 S25 40

S8 73 S26 53

S9 50 S27 73

S10 20 S28 77

S11 27 S219 37

S12 57 S30 47

S13 70 S31 60

S14 23 S32 50

S15 67 S33 80

S16 63 S34 43

S17 80 S35 70

S18 50

Kelas Eksperimen

Nama Nilai Nama Nilai

S1 60 S19 57

S2 37 S20 87

S3 50 S21 80

S4 67 S22 73

S5 30 S23 70

S6 63 S24 70

S7 67 S25 80

S8 67 S26 73

S9 40 S27 37

S10 43 S28 77

S11 57 S29 53

S12 70 S30 47

S13 73 S31 87

S14 83 S32 80

S15 43 S33 53

S16 50 S34 60

S17 67 S35 63

S18 53

122

Lampiran 20

DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK EKSPERIMEN

1) Distribusi frekuensi

30 37 37 40 43 43 47 50 50 53

53 53 57 57 60 60 63 63 67 67

67 67 70 70 70 73 73 73 77 80

80 80 83 87 87

2) Banyak data (n) = 35

3) Rentang data (R) = Xmax - Xmin

4) Keterangan : R = Rentangan

Xmax = Nilai Maksimum(tertnggi) = 87

Xmin = Nilai Miniumum(terendah) = 30

a. R = Xmax - Xmin

b. = 87 – 30

c. = 57

5) Banyak Kelas Interval (K) = 1 + 3,3 Log 35

= 1 + 3,3 (1,5)

= 1 + 5,09

= 6,09 = 6

6) Panjang Kelas (i) = 105,96

57≈==

KR

123

Table 24

Tabel Distribusi Frekuensi Kelompok Eksperimen

No Interval Batas

Bawah

Batas

Atas

Frekuensi Titik

Tengah

(Xi)

fk 2iχ ii Xf 2

ii Xf fi f(%)

1 30 – 39 29,5 39,5 3 8,57% 34,5 3 1190,25 103,5 3570,75

2 40 - 49 39,5 49,5 4 11,43% 44,5 7 1980,25 178 7921

3 50 – 59 49,5 59,5 7 20,00% 54,5 14 2970,25 381,5 20791,75

4 60 – 69 59,5 69,5 8 25,71% 64,5 22 4160,25 516 33282

5 70 – 79 69,5 79,5 7 20,00% 74,5 29 5550,25 521,5 38851,75

6 80 - 89 79,5 89,5 6 14,29% 84,5 35 7140,25 507 42841,5

Jumlah 35 100% 2207,5 147258,75

Mean/nilai rata-rata (me) 63,07

Median (Md) 63,38

Modus 64,5

Varians 236,13

Simpangan Baku 15,37

Mean ( )X = ∑∑

i

ii

fXf

= 07,6335

5,2207=

Keterangan:

ii Xf∑ = Jumlah dari hasil perekalian midpoint (nilai tengah) dari

masing-masing interval dengan frekuensinya.

∑ if = jumlah frekuensi/ banyak siswa.

8) Median/Nilai Tengah (Md)

Md = if

fnl

i

k.2

1

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛ −+ = 59,5+ =

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛ −10.

8

1435.21

63,375

124

Keterangan:

Md = Median/Nilai Tengah

l = Batas bawah dari interval kelas median

n = Jumlah Frekuansi/banyak siswa

fk = Frekuensi Kumulatif yang terletak di atas interval yang mengandung

median

fi = Frekuensi kelas median

i = Interval kelas

9) Modus (Mo)

Mo = l + ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+ ba

a

fff

. i = 59,5+ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+111 . 10 = 64,5

Keterangan:

Mo = modus/ nilai yang paling banyak muncul

l = Lower Limit (batas bawah dari interval kelas modus)

fa = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya

fb = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya

i = interval kelas

10) Varians (S2)

S2 =

( )( ) =

−−

=−

−∑ ∑)135(35

)5,2207()75,75,147258(351

222

nnXfXfn iiii 236,13

11) Simpangan Baku (S)

S = 37,1513,2362 ==S

125

Lampiran 21

DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK KONTROL

1) Distribusi frekuensi

20 23 27 33 33 37 40 43 43 47

47 47 50 50 50 53 53 53 57 57

60 60 63 63 67 70 70 70 73 73

77 77 80 80 83

2) Banyak data (n) = 35

3) Rentang data (R) = Xmax - Xmin

4) Keterangan : R = Rentangan

Xmax= Nilai Maksimum(tertinggi) = 83

Xmin = Nilai Miniumum(terendah) = 20

R = Xmax - Xmin

= 83 – 20

= 63

5) Banyak Kelas Interval (K) = 1 + 3,3 Log 35

= 1 + 3,3 (1,5)

= 1 + 5,09

= 6,09 = 6

6) Panjang Kelas (i) = 115,10 ==KR (dibulatkan ke atas)

663

=

126

Table 25

Tabel Distribusi Frekuensi Kelompok Kontrol

No Interval Batas

Bawah

Batas

Atas

Frekuensi Titik

Tengah

(Xi)

fk 2iχ ii Xf 2

ii Xf fi f(%)

1 20 – 30 19,5 30,5 3 8,57% 25 3 625 75 1875

2 31 – 41 30,5 41,5 4 11,43% 36 7 1296 144 5184

3 42 – 52 41,5 52,5 8 22,86% 47 15 2209 376 17672

4 53 - 63 52,5 63,5 9 25,71% 58 24 3364 522 30276

5 64 – 74 63,5 74,5 6 17,14% 69 30 4761 414 28566

6 75 - 85 74,5 85,5 5 14,29% 80 35 6400 400 32000

Jumlah 35 1931 115573

Mean/nilai rata-rata (me) 55,17

Median (Md) 54,33

Modus 55,25

Varians 265,79

Simpangan Baku 16,3

7) Mean (rata-rata)

Mean ( )X = ∑∑

i

ii

fXf

= 17,5535

1931=

Keterangan:

ii Xf∑ = Jumlah dari hasil perekalian midpoint (nilai tengah) dari

masing-masing interval dengan frekuensinya.

∑ if = jumlah frekuensi/ banyak siswa.

8) Median/Nilai Tengah (Md)

Md = if

fnl

i

k.2

1

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛ −+ = 52,5+ =

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛ −11.

9

1635.21

54,33

127

Keterangan:

Md = Median/Nilai Tengah

l = lomer limit (batas bawah nyata dari interval kelas median)

n = Jumlah Frekuansi/banyak siswa

fk = Frekuensi Kumulatif yang terletak di atas interval yang mengandung

median

fi = Frekuensi kelas median

i = Interval kelas

9) Modus (Mo)

Mo = l + ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+ ba

a

fff

. i = 52,5 + ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+ 311 . 11 = 55,25

Keterangan:

Mo = modus/ nilai yang paling banyak muncul

l = Lower Limit (batas bawah dari interval kelas modus)

fa = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya

fb = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya

i = interval kelas

10) Varians (S2)

S2 = ( )

( ) =−−

=−

−∑ ∑)135(35

)1931()115573(351

222

nnXfXfn iiii 265,79

11) Simpangan Baku (S)

S = 79,2652 =S = 16,3

128

Lampiran 22

Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen

Langkah-langkah perhitungan uji normalitas dengan chi-kuadrat:

Membuat daftar frekuensi yang diharapkan dengan cara:

a. Menentukan batas kelas: 29,5 , 39,5 , 49,5 , 59,5 , 69,5 , 69,5 , dan 89,5

b. Mencari nilai z- score dengan rumus S

xkelasbatasZ −=

Z1 = 18,237,15

07,635,29−=

−

Z2 = -1,53 Z3 = -0,88 Z4 = -0,23 Z5= 0,42

Z6 = 1,07 Z7 = 1,72

c. Mencari luas 0-Zdari tabel kurva normal 0-Z dari z-score, yaitu:

0,4854 0,4370 0,3106 0,0910 0,1628 0,3572 0,4573

d. Mencari luas tiap kelas interval

0,4854- 0,4370=0,0484 0,0910+0,1628=0,2538

0,4370– 0,3106=0,1264 0,1628-0,3572= 0,1949

0,3106-0,0910=0,2196 0,3572-0,4573=0,0996

e. Mencari frekuensi yang diharapkan (fe)

0,0484 x 35 = 1,694 0,2538 x 35 = 8,883

0,1264 x 35 = 4,424 0,1949 x 35 = 6,8215

0,2196 x 35 = 7,686 0,0996 x 35 = 3,486

129

Tabel 26

Frekuensi yang diharapkan (Fe) dari hasil pngamatan (Fo) untuk

kleas eksperimen

No Batas

kelas

Z Luas 0-Z Luas tiap

kelas

interval

fe Fo

1 29,5 -2,18 0,4854 0,0484 1,694 3

2 39,5 -1,53 0,4370 0,1264 4,424 4

3 49,5 -0,88 0,3106 0,2196 7,686 7

4 59,5 -0,23 0,0910 0,2538 8,883 8

5 69,5 0,42 0,1628 0,1949 6,8215 7

6 79,5 1,07 0,3577 0,0996 3,486 6

7 89,5 1,72 0,4573

f. Mencari Chi Kuadrat ( χ 2) dengan rumus: ( )∑=

−=

1

22

i fefefoχ

04,3813,1017,0101,0061,0041,0007,1486,3

)486,36(8215,6

8215,67(883,8

)883,88(686,7

)686,77(424,4

)424,44(694,1

)694,13(

2

222222

=+++++=−

+

−+

−+

−+

−+

−=χ

g. Membandingkan ( χ 2 hitung) dengan ( χ 2 tabel)

db = k-3= 6-3= 3 dan α = 0,05 diperoleh χ 2tabel = 7,815, dengan kriteria.

Jika χ 2 hitung χ 2 tabel artinya distribusi data tidak normal.

Jika χ 2 hitung ≤ χ 2 tabel artinya data distribusi normal.

Ternyata: χ 2 hitung < χ 2 tabel

3,04 < 7,815

Maka dapat disimpulkan bahwa data ini distribusi normal.

130

Lampiran 23

Perhitungan Uji Normalitas Kelas kontrol

Langkah-langkah perhitungan uji normalitas dengan chi-kuadrat:

Membuat daftar frekuensi yang diharapkan dengan cara:

a. Menentukan batas kelas: 19,5, 30,5, 41,5, 52,5, 63,5, 74,5, dan 85,5

b. Mencari nilai z- score dengan rumus S

xkelasbatasZ −=

Z1 = 19,23,16

17,555,19−=

−

Z2 = -1,51 Z3 = -0,84 Z4 = -0,16 Z5= 0,51

Z6 = 1,19 Z7 = 1,86

c. Mencari luas 0-Zdari tabel kurva normal 0-Z dari z-score, yaitu:

0,4857 0,4345 0,2996 0,0636 0,1950 0,3830 0,4686

d. Mencari luas tiap kelas interval

0,4857-0,4345=0,0512 0,1950-0,3830= 0,188

0,4345-0,2996=0,1349 0,3830-0,4686=0,0856

0,2996-0,0636=0,236

0,0636+0,1950=0,2586

e. Mencari frekuensi yang diharapkan (fe)

0,0512 x 35 = 1,792 0,2586 x 35 = 9,051

0,1349 x 35 = 4,7215 0,188 x 35 = 6,58

0,236x 35 = 8,26 0,0856 x 35 = 2,996

131

Tabel 27

Frekuensi yang diharapkan (Fe) dari hasil pengamatan (Fo) untuk

kleas kontrol

No Batas

kelas

Z Luas 0-Z Luas tiap

kelas

interval

fe Fo

1 22,5 -2,19 0,4857 0,0512 1,792 3

2 33,5 -1,51 0,4345 0,1349 4,7215 4

3 44,5 -0,84 0,2996 0,236 8,26 8

4 55,5 -0,16 0,0636 0,2586 9,051 9

5 66,5 0,51 0,1950 0,188 6,58 6

6 77,5 1,19 0,3830 0,0856 2,996 5

7 88,5 1,86 0,4686

f. Mencari Chi Kuadrat ( χ 2) dengan rumus: ( )∑=

−=

1

22

i fefefoχ

393,234,105,0003,008,011,081,0

996,2)996,25(

58,6)58,66(

051,9)051,99(

26,8)26,88(

7215,4)7215,44(

792,1)792,13(

22

22222

=+++++=−

+−

+

−+

−+

−+

−=χ

g. Membandingkan ( χ 2 hitung) dengan ( χ 2 tabel)

db = k-3= 6-3= 3 dan α = 0,05 diperoleh χ 2tabel = 7,815 dengan kriteria.

Jika χ 2 hitung ≥ χ 2 tabel artinya distribusi data tidak normal.

Jika χ 2 hitung ≤ χ 2 tabel artinya data distribusi normal.

Ternyata: χ 2 hitung < χ 2 tabel

2.393 < 7,815

Maka dapat disimpulkan bahwa data ini distribusi normal.

132

Lampiran 24

Perhitungan Uji Homogenitas

Uji homogenitas yang digunakan adalah Uji fisher, dengan langkah-

langkah sebagai berikut:

1. Menetapkan Hipotesis

H0 : 21σ = Variansi populasi kedua variabel yang homogen 2

2σ

Ha : Variansi populasi kedua variabel yang tidak homogen 22

21 σσ ≠

2. Tentukan F hitung dengan rumus:

F = iliansterkecrianterbesa

SS

varvar

22

21 =

dimana: ( )

( )1

21

22

−

−= ∑ ∑

nnxxn

S

3. Tentukan kriteria pengujiannya:

a) Jika Fhit ≤ Ft maka H0 diterima, yang berarti variansi populasi dari kedua

variabel homogen

b) Jika Fhit ≥Ft maka Ha diterima, yang berarti variansi populasi dari

kedua variabel tidak homogen

4. Menentukan db pembilang (varians terbesar) dan db penyebut (varians

terkecil), diperoleh:

Db1 (pembilang) = n-1 = 35-1 = 34

Db2 (penyebut) = n-1 = 35-1 = 34

5. Menentukan nilai Fhitung

Berdasarkan tabel persiapan uji homogenitas. Diperoleh varians terbesar

adalah varians yang berasal dari kelompok kontrol dan varians terkecil

ádalah varians yang berasal dari kelompok eksperimen, maka S =265,79

dan S = 236,13 sehingga:

21

22

Fhitung = 13,23679,265 = 1,1256

133

6. Menentukan nilai Ftabel

Karena F(0,05:34,34) tidak terdapat pada table, maka digunakan interpolasi

sebagai berikut:

30 34 40 4 6

Dari tabel distribusi F diperoleh nilai F(0,05:30,34) = 1,80 dan

F(0,05:40,34)=1,74, sehingga:

F(0,05:34,34) = 10

44,102,764

)74,1(6)80,1(4 +=

++ = 1,754

Karena Fhitung < Ftabel (1,126<1,754), ini berarti H0 diterima, maka dapat

disimpulkan bahwa varians dari kedua popolasi homogen.

134

Lampiran 25

Perhitungan Pengujian Hipotesis

Pengujian hipotesis dalam penelitian ini menggunakan uji-t, dengan

langkah-langkah perhitungannya:

a. Merumuskan hipotesis

Ho : µ1 = µ2

Ha : µ1 > µ2

Keterangan:

µ1 = Rata-rata hasil belajar matematika siswa menggunakan metode PQ4R

dalam pembelajaran Elaborasi

µ2 = Rata-rata hasil belajar matematika siswa menggunakan pendekatan

Pembelajaran Konvensional

b. Data sampel

1) kelas eksperimen

1n =35

07,6313,2362

1

==

xS

2) kelas konrtol

1n = 35

17,5579,2652

2

==

xS

c. Menentukan Kriteria Pengujian

• Terima Ho, jika thitung < ttabel

• Tolak Ho, jika thitung ≥ ttabel

d. Menentukan ttabel

135

Untuk menentukan ttabel dengan taraf nyata α = 0,05 dan dk = (n1 + n2 -2)

= (35+35-2) =68 , maka ttabel= t )68)(95,0()68)(05,0.1())(.1( ttdk = =−−α , karena tidak

terdapat dalam tabel distribusi t, maka dugunakan interpolasi:

60 68 120

Dari tabel distribusi t diperoleh t(0,95)(60) =1,67 dan t(0,95)(120) = 1,66,

sehungga:

t(0,95)(68) = 60

32,8636,13528

)66,1(52)67,1(8 +=

++ =1,661

e. Menentukan uji statistik

S2 total = )2(

)1()1(

21

222

211

−+−+−

nnSnSn

= )23535(

13,236)135(79,265)135(−+

−+−

= 68

42,802886,9036 +

= 250,96

S = 96,250

= 15,84

t =

21

21

11nn

S

XX

+

−09,20866,2

351

35184,15

17,5507,63==

+

−=

Berdasarkan perhitungan di atas diperoleh thitung sebesar2,0866, dan setelah

dikonsultasikan dengan tabel distribusi t diperoleh ttabel sebesar 1,661

f. Pengambilan kesimpulan

Karena didapat thitung > ttabel (2,0866 > 1,66), maka Ho ditolak atau Ha

diterima. Artinya, rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajar

8 52

136

dengan menggunakan metode PQ4R dalam pembelajaran elaborasi lebih

baik jika dibandingkan dengan rata-rata hasil belajar matematika siswa

yang diajar dengan menggunakan pembelajaran konvensional.

0 0 0 1 1

X Total X Total2

S17

Analisis Validitas Instrumen resp. butir soal

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

SI 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 18 324

S2 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 12 144

S3 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 18 324

S4 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 10 100

S5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 27 729

S6 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 16 256

S7 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 8 64

S8 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 14 196

S9 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 14 196

S10 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 23 529

S11 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 15 225

S12 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 21 441

S13 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 26 676

S14 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 10 100

S15 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 29 841

S16 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 14 196

S17 00 0 00 11 00 00 0 00 00 11 00 0 00 00 00 00 00 00 00 1 00 00 11 1 00 00 00 11 00 00 11 11 00 00 00 0 0 1 0 0 9 810 0 1 0 0 9 81

S18 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 12 144

S19 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 14 196

S20 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 24 576

S21 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 23 529

S22 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 9 81

S23 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 14 196

S24 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 29 841

S25 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 20 400

S26 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 18 324

S27 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 10 100

S28 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 18 324

S29 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 15 225

S30 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 23 529

S31 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 22 484

S32 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 169

S33 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 12 144

S34 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 19 361

S35 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 34 1156

S36 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 14 196

S37 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 26 676

S38 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 21 441

rtabel 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3

Ket. Valid Valid Valid Valid drop Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid drop Valid Valid drop Valid Valid Valid Valid drop Valid Valid Valid Valid drop Valid Valid Valid Valid Valid Valid drop drop Valid drop drop Valid

Analisis Validitas Instrumen

S39 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 17 289

S40 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 31 961

JML 34 16 21 29 24 15 23 20 14 16 16 17 17 24 27 15 13 19 14 20 12 20 17 18 20 16 22 16 11 15 16 14 16 20 13 16 16 13 21 16 722 14764

N 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40

p 0.85 0.4 0.525 0.73 0.6 0.38 0.575 0.5 0.35 0.4 0.4 0.43 0.43 0.6 0.68 0.375 0.33 0.48 0.35 0.5 0.3 0.5 0.43 0.45 0.5 0.4 0.55 0.4 0.28 0.38 0.4 0.35 0.4 0.5 0.325 0.4 0.4 0.325 0.525 0.4

q 0.15 0.6 0.475 0.28 0.4 0.63 0.425 0.5 0.65 0.6 0.6 0.58 0.58 0.4 0.33 0.62 0.68 0.53 0.65 0.5 0.7 0.5 0.62 0.55 0.5 0.6 0.45 0.6 0.73 0.63 0.6 0.65 0.6 0.5 0.675 0.6 0.6 0.675 0.475 0.6

Sump 650 336 425 568 457 314 465 411 300 342 342 352 358 484 523 312 280 361 302 418 276 403 298 370 411 331 449 316 254 318 334 296 335 417 249 304 340 191 377 341

Mp 19.1 21 20.24 19.6 19 20.9 20.22 20.6 21.4 21.4 21.4 20.7 21.1 20.2 19.4 20.8 21.5 19 21.6 20.9 23 20.2 17.5 20.6 20.6 20.7 20.41 19.8 23.1 21.2 20.9 21.14 20.9 20.9 19.15 19 21.3 14.69 17.95 21.31

Mt 18.1 18.1 18.05 18.1 18.1 18.1 18.05 18.1 18.1 18.1 18.1 18.1 18.1 18.1 18.1 18.05 18.1 18.1 18.1 18.1 18.05 18.1 18.1 18.1 18.1 18.1 18.05 18.1 18.1 18.1 18.1 18.05 18.1 18.1 18.05 18.1 18.1 18.05 18.05 18.05

sqrt(p/q) 2.38 0.82 1.051 1.62 1.22 0.77 1.163 1 0.73 0.82 0.82 0.86 0.86 1.22 1.44 0.778 0.69 0.95 0.73 1 0.6547 1 0.83 0.9 1 0.82 1.106 0.82 0.62 0.77 0.82 0.734 0.82 1 0.694 0.82 0.82 0.694 1.051 0.816

SDt 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58 6.58

rpbis 0.39 0.37 0.35 0.38 0.18 0.34 0.383 0.38 0.38 0.41 0.41 0.35 0.39 0.39 0.29 0.325 0.37 0.14 0.39 0.43 0.4925 0.32 -0.07 0.34 0.38 0.33 0.396 0.21 0.47 0.37 0.35 0.345 0.36 0.43 0.11 0.12 0.4 -0.35 -0.02 0.405

PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN ELABORASI METODE...

Documents

Transcript of PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN ELABORASI METODE...