PENDEKATAN FUNGSI TRANSFER MULTI INPUT DAN … · beberapa deret input, sehingga model kausal untuk...
Transcript of PENDEKATAN FUNGSI TRANSFER MULTI INPUT DAN … · beberapa deret input, sehingga model kausal untuk...
Oleh:
NUR JANNATI ROKIMAH
NRP. 1310201703
Dosen Pembimbing:
Dr. BRODJOL SUTIJO S.U, M.Si
PROGRAM MAGISTER STATISTIKA
BIDANG KEAHLIAN KOMPUTASI STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
SURABAYA
2012
PENDEKATAN FUNGSI TRANSFER MULTI
INPUT DAN ARTIFICIAL NEURAL NETWORK
UNTUK MERAMALKAN INFLASI JAWA TIMUR
1
Surabaya, 9/01/2012 Seminar Hasil Tesis
OUTLINE
PENDAHULUAN
TINJAUAN PUSTAKA
METODOLOGI PENELITIAN
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
KESIMPULAN DAN SARAN
DAFTAR PUSTAKA
Surabaya, 9/01/2012
2
Seminar Hasil Tesis
PENDAHULUAN
1. Latar Belakang Masalah (1)
Dalam lima tahun terakhir, inflasi di Jawa Timur selalu
berfluktuasi meskipun masih tergolong dalam kategori
rendah, masih di bawah 2 digit. Inflasi Jawa Timur pada
tahun 2010 lebih tinggi daripada inflasi Jawa Timur pada
tahun 2009. Tingginya inflasi Jawa Timur selama 2010
terjadi karena adanya kenaikan harga yang ditunjukkan
oleh kenaikan indeks pada kelompok bahan makanan.
Sehubungan dengan permasalahan di atas, dalam
penelitian ini akan dijelaskan dengan lebih terukur
melalui suatu model statistik yang dapat digunakan untuk
menjelaskan pengaruh nilai inflasi kelompok bahan
makanan dan nilai inflasi 6 (enam) kelompok pengeluaran
penyususn inflasi terhadap nilai inflasi umum di Jawa
Timur. Model statistik yang akan digunakan adalah model
fungsi transfer multi input.
Surabaya, 9/01/2012
3
Seminar Hasil Tesis
PERBANDINGAN INFLASI NASIONAL DAN
INFLASI JAWA TIMUR
Surabaya, 9/01/2012
4
Seminar Hasil Tesis
Tahun Inflasi
Umum
Nasional
Inflasi
Umum Jawa
Timur
Inflasi kelp
Bh Mknn
Nasional
Inflasi kelp
Bh Mknn
Jawa Timur
2006 6,60 6,76 12,94 13,08
2007 6,59 6,27 11,26 11,60
2008 11,06 9,66 16,35 14,19
2009 2,78 3,62 3,88 5,28
2010 6,96 6,96 15,64 16,22
2011* 1,74 1,11 0,77 -0,60
*s.d Juni 2011
Sumber : BPS
PENDAHULUAN
1. Latar Belakang Masalah (2)
Artificial Neural Network (ANN) merupakan sistem
pemroses informasi yang memiliki karakteristik mirip
dengan jaringan syaraf biologi. Model ANN banyak
digunakan untuk memodelkan hubungan yang bersifat
nonlinier dengan pendekatan nonparametrik.
Metode ANN yang digunakan pada penelitian adalah Feed
Forward Neural Network.
Dalam melakukan penghitungan nilai inflasi, selama ini
BPS menggunakan formula modified Laspeyres.
Pendugaan/peramalan nilai inflasi merupakan salah satu
input yang cukup penting bagi proses pengambilan
keputusan secara moneter untuk menyusun kebijakan
ekonomi di masa mendatang.
Surabaya, 9/01/2012
5
Seminar Hasil Tesis
PENDAHULUAN
2. Perumusan Masalah
Bagaimana model inflasi kelompok bahan makanan dan
inflasi enam kelompok pengeluaran penyusun inflasi
terhadap inflasi umum pada data inflasi Jawa Timur
dengan menggunakan pendekatan fungsi transfer multi
input dan pendekatan artificial neural network ?
Bagaimana ketepatan nilai peramalan dari masing-masing
model yang telah didapatkan dengan pendekatan fungsi
transfer multi input dan artificial neural network serta
peramalannya untuk l-periode ke depan ?
Surabaya, 9/01/2012
6
Seminar Hasil Tesis
PENDAHULUAN
3. Tujuan Penelitian
Membentuk model inflasi kelompok bahan makanan dan
inflasi enam kelompok pengeluaran penyusun inflasi
terhadap inflasi umum pada data inflasi Jawa Timur
dengan menggunakan pendekatan fungsi transfer multi
input dan pendekatan artificial neural network
Mendapatkan ketepatan nilai peramalan dari masing-
masing model yang telah didapatkan dengan pendekatan
fungsi transfer multi input dan artificial neural network
serta peramalannya untuk l-periode ke depan
Surabaya, 9/01/2012
7
Seminar Hasil Tesis
PENDAHULUAN
4. Manfaat Penelitian
Menambah khasanah keilmuan penerapan fungsi transfer
multi input dan artificial neural network dalam peramalan
data time series.
Sebagai solusi alternatif dalam peramalan angka inflasi
Jawa Timur.
Surabaya, 9/01/2012
8
Seminar Hasil Tesis
TINJAUAN PUSTAKA
1. Analisis Deret Waktu
Data time series atau data deret waktu merupakan serangkaian data yang berupa nilai pengamatan yang diukur selama kurun waktu tertentu, berdasarkan interval waktu yang tetap, misalnya harian, mingguan, bulanan dan sebagainya (Wei, 2006).
Model umum ARIMA dan uji stasioneritas Stasioneritas data merupakan asumsi dasar yang harus
dipenuhi dalam penggunaan analisis deret waktu. Analisis grafik Autocorrelation Function (ACF) dan Correlogram Unit root test
Tahapan Pembentukan Model ARIMA : Identifikasi model ARIMA Model autoregressive (AR) Model moving average (MA) Model autoregressive moving average (ARMA) Model autoregressive integrated moving average (ARIMA) Model ARIMA Musiman dan ARIMA Multiplikatif
Model Outlier time series
Surabaya, 9/01/2012
9
Seminar Hasil Tesis
TINJAUAN PUSTAKA
1. Analisis Deret Waktu (2)
Pendugaan parameter model
Metode moment
Metode maksimum likelihood
Metode estimasi nonlinier
Metode OLS
Pengujian model deret waktu
Pengujian parameter
Pengujian residual : white noise dan berdistribusi normal
Pemilihan model terbaik
Berdasarkan residual
Berdasarkan kesalahan peramalan : MPE, MSE, MAE, MAPE
Penggunaan model untuk peramalan
Surabaya, 9/01/2012
10
Seminar Hasil Tesis
TINJAUAN PUSTAKA
2. Fungsi Transfer (1)
Metode fungsi transfer merupakan pengembangan dari metode Box-Jenkins yang modelnya terdiri dari dua variabel (bivariat) tetapi masing-masing variabel mempunyai model ARIMA tertentu. Model fungsi transfer terbentuk melalui fungsi autokorelasi dan korelasi silang sehingga dapat digunakan untuk meramal suatu variabel berdasarkan informasi dari variabel lainnya.
Bentuk umum model fungsi transfer untuk input tunggal (xt) dan output tunggal (yt) adalah (Wei, 2006):
dimana: yt = representasi dari deret output yang stasioner
xt = representasi dari deret input yang stasioner
nt = representasi dari komponen error (deret noise) yang mengikuti suatu model ARIMA tertentu
v(B) = v0 – v1B – v2B2 – … yang merupakan koefisien model
fungsi transfer atau bobot respon impuls, yaitu susunan bobot pengaruh deret input (Xt) terhadap deret output (Yt) dalam sistem dinamis terhadap seluruh periode waktu yang akan datang.
Surabaya, 9/01/2012
11
Seminar Hasil Tesis
y n t t tv(B)x
TINJAUAN PUSTAKA
2. Fungsi Transfer (2)
Bobot respon impuls dapat dinyatakan sebagai berikut:
dimana:
b = banyaknya periode sebelum deret input mulai berpengaruh terhadap deret output
merupakan operator dari orde s, yang merepresentasikan jumlah pengamatan masa lalu xt yang berpengaruh terhadap yt
merupakan operator dari orde r, yang merepresentasikan jumlah pengamatan masa lalu dari deret output itu sendiri yang berpengaruh terhadap yt
Surabaya, 9/01/2012
12
Seminar Hasil Tesis
)...2210
()( sBsBBBs
)...1()( 2
21
r
rr BBBB
TINJAUAN PUSTAKA
2. Fungsi Transfer (3)
Tahap-tahap pembentukan model fungsi transfer identik dengan
tahapan pada pembentukan model ARIMA dengan ilustrasi
seperti yang telah dilakukan oleh (Wei, 2006) adalah:
Identifikasi Bentuk Model
1. Mempersiapkan deret input dan deret ouput
2. Prewhitening deret input dan deret ouput
3. Penghitungan korelasi silang dan autokorelasi untuk deret
input dan output yang telah di-prewhitening
4. Penaksiran langsung bobot respons impuls
5. Penetapan (r,s,b) untuk model fungsi transfer
6. Penghitungan deret gangguan (noise series)
7. Penentuan model ARMA tentatif untuk
Misal : ARMA (p,q)
Surabaya, 9/01/2012
13
Seminar Hasil Tesis
TINJAUAN PUSTAKA
2. Fungsi Transfer (4)
Diagnosa Model Fungsi Transfer
Asumsi yang harus dipenuhi dalam model fungsi transfer
multi input adalah residual white noise dan independen
pada deret input dan deret input prewhitened. Dalam
pemeriksaan diagnosa model fungsi transfer, residual
diuji melalui :
o Cross-correlation, dengan menggunakan salah satu dari
empat statistik portmanteau test
o Cek autocorrelation
Peramalan dengan fungi transfer
Surabaya, 9/01/2012
14
Seminar Hasil Tesis
Secara umum, deret output mungkin bisa dipengaruhi oleh
beberapa deret input, sehingga model kausal untuk fungsi
transfer multi input adalah :
atau
Bobot respon fungsi transfer untuk masing-masing
variabel input didefinisikan pada model fungsi transfer
untuk single input.
Surabaya, 9/01/2012
15
Seminar Hasil Tesis
TINJAUAN PUSTAKA
3. Fungsi Transfer Multi Input
TINJAUAN PUSTAKA
4. Artificial Neural Network(1)
Neural Network dibentuk sebagai generalisasi model
matematika dari jaringan syaraf biologi, dengan asumsi
bahwa :
• Pemrosesan informasi terjadi pada elemen sederhana
(neuron)
• Sinyal dikirimkan diantara neuron-neuron melalui
penghubung-penghubung
• Penghubung antar neuron memiliki bobot yang akan
memperkuat atau memperlemah sinyal
• Untuk menentukan output, setiap neuron
menggunakan fungsi aktivasi (biasanya bukan fungsi
linier) yang dikenakan pada jumlahan input yang
diterima. Besaran output dibandingkan dengan suatu
batas ambang.
Surabaya, 9/01/2012
16
Seminar Hasil Tesis
TINJAUAN PUSTAKA
4. Artificial Neural Network(2)
Untuk membentuk model ANN yang baik dihadapkan pada beberapa pemilihan arsitektur neural network yang meliputi (Matignon, 2005) :
Menentukan jumlah variabel input yang tepat
Penggunaan model ANN untuk peramalan, variabel input yang digunakan adalah lag yang signifikan pada PACF data time series (Crone, 2009)
Tipe arsitektur neural network
Jumlah lapisan pada hidden layers
Jumlah hidden units (neuron) pada hidden layer
Tipe kombinasi dari fungsi transfer atau fungsi error
Salah satu model ANN yang banyak digunakan adalah Feed Forward Neural Network (FFNN).
Model FFNN menggunakan metode pelatihan backpropagation yang merupakan algoritma pelatihan yang terawasi dan biasanya digunakan oleh perceptron dengan banyak lapisan untuk mengubah bobot-bobot yang terhubung dengan neuron-neuron yang ada pada lapisan berikutnya.
Surabaya, 9/01/2012
17
Seminar Hasil Tesis
TINJAUAN PUSTAKA
4. Artificial Neural Network(3)
Pelatihan backpropagation terdiri dari tiga tahap :
Input pola pelatihan sehingga diperoleh nilai output
(feedforward)
Menghitung dan propagasi balik dari nilai error yang diperoleh
Penyesuaian bobot untuk meminimalkan error
Fungsi aktivasi yang digunakan oleh metode backpropagation
harus memiliki beberapa syarat penting, yaitu : kontinu,
terdifferensial dengan mudah, dan merupakan fungsi yang tidak
turun, misal fungsi sigmoid biner yang memiliki range (0,1)
Surabaya, 9/01/2012
18
Seminar Hasil Tesis
TINJAUAN PUSTAKA
5. Konsep Inflasi dan Indek Harga Konsumen (1)
Inflasi merupakan angka gabungan (aggregat) dari
perubahan harga sekelompok barang dan jasa yang
dikonsumsi masyarakat dan dianggap mewakili seluruh
barang dan jasa yang dijual di pasar.
Komoditas yang digunakan dikelompokkan menjadi 7
kelompok yaitu:
Kelompok bahan makanan
Kelompok makanan jadi, minuman, rokok dan
tembakau
Kelompok perumahan, air, listrik, gas dan bahan bakar
Kelompok sandang
Kelompok kesehatan
Kelompok pendidikan, rekreasi dan olahraga
Kelompok transport, komunikasi dan jasa keuangan
Surabaya, 9/01/2012
19
Seminar Hasil Tesis
TINJAUAN PUSTAKA
5. Konsep Inflasi dan Indek Harga Konsumen (2)
Menurut derajatnya, inflasi dabagi ke dalam empat kelompok, yaitu (Atmadja, 1999) : Inflasi ringan : di bawah 10% (single digit)
Inflasi sedang : 10% - 30%.
Inflasi tinggi : 30% - 100%.
Hyperinflasion : di atas 100%.
IHK dihitung dengan menggunakan formula modified Laspeyres sebagai berikut:
Inflasi dihitung menggunakan formula :
Surabaya, 9/01/2012
20
Seminar Hasil Tesis
METODOLOGI PENELITIAN
1. Sumber Data
Data inflasi umum dan inflasi tujuh kelompok
pengeluaran penyusun inflasi Provinsi Jawa
Timur mulai Januari 2003 sampai dengan
Desember 2011
Data periode Januari 2003 sampai dengan
Desember 2010 sebagai data training (in-sample)
dan data periode Januari 2011 sampai dengan
Desember 2011 sebagai data testing (out-sample)
Surabaya, 9/01/2012
21
Seminar Hasil Tesis
METODOLOGI PENELITIAN
2. Langkah-langkah Analisis
Melakukan pengujian korelasi antar inflasi kelompok
pengeluaran penyusun inflasi untuk menentukan deret input
yang digunakan dalam pembentukan fungsi transfer multi input
dengan nilai inflasi umum sebagai deret output
Pemodelan fungsi transfer multi input, dengan tahapan :
prewhitening deret input
prewhitening deret output
Pembentukan model FFNN, dengan tahapan :
Menentukan variabel input (variabel input untuk model FFNN
sama dengan variabel input model fungsi transfer multi input)
Membentuk arsitektur FFNN
Penentuan bobot
Update bobot
Meramalkan inflasi umum untuk l-periode yang akan datang
Surabaya, 9/01/2012
22
Seminar Hasil Tesis
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
1. Gambaran Umum Inflasi Jawa Timur (1)
Tabel 4.1 Laju Inflasi Jawa Timur Tahun 2003-2010
Sumber : BPS Provinsi Jawa Timur
Surabaya, 9/01/2012
23
Seminar Hasil Tesis
Kelompok Pengeluaran Tahun
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
UMUM 4,23 5,92 15,19 6,76 6,48 9,66 3,62 6,96
1 Bahan Makanan -3,47 7,75 10,99 13,08 12,32 14,19 5,28 16,22
2 Makanan jadi,
minuman dan rokok
3,94 2,73 11,38 7,43 4,52 11,70 7,24 5,74
3 Perumahan 8,65 4,13 14,95 4,13 4,35 9,54 1,82 3,73
4 Sandang 6,17 5,60 6,93 6,38 8,83 9,66 6,28 6,97
5 Kesehatan 7,90 3,47 4,94 3,39 5,35 5,97 2,40 2,14
6 Pendidikan, rekreasi
dan olah raga
12,23 17,57 9,40 8,68 7,96 6,55 5,76 5,68
7 Transportasi,
komunikasi dan jasa
keuangan
1,65 6,90 39,01 1,29 1,52 5,62 -1,26 2,59
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
1. Gambaran Umum Inflasi Jawa Timur (2)
Tabel 4.2 Korelasi antar Inflasi Kelompok Pengeluaran
Surabaya, 9/01/2012
24
Seminar Hasil Tesis
Kelompok pengeluaran Inflasi
umum
Bahan
mknn
M. jadi,
min,rokok Perum Sandang Kshtn
Pddk,
rekr.OR
Bahan
makanan
K.Pearson 0,687
p-value 0,000
Mak. jadi,
min.&rokok
K.Pearson 0,605 0,206
p-value 0,000 0,038
Perumahan K.Pearson 0,829 0,328 0,611
p-value 0,000 0,001 0,000
Sandang K.Pearson 0,255 0,211 0,126 0,169
p-value 0,010 0,034 0,209 0,089
Kesehatan K.Pearson 0,298 -0,008 0,386 0,441 0,103
p-value 0,002 0,932 0,000 0,000 0,303
Pendidikan,
rekreasi dan
olah raga
K.Pearson 0,075 -0,122 -0,143 -0,006 -0,033 -0,029
p-value 0,455 0,223 0,151 0,951 0,745 0,771
Trans, kom.,
& jasa keu.
K.Pearson 0,863 0,32 0,582 0,809 0,114 0,282 -0,023
p-value 0,000 0,001 0,000 0,000 0,253 0,004 0,818
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
2. Fungsi Transfer Multi Input (1)
Pemodelan Fungsi Transfer dengan Input Series Inflasi
Kelompok Bahan Makanan
Tabel 4.3 Uji Signifikansi Parameter Model
Surabaya, 9/01/2012
25
Seminar Hasil Tesis
24222018161412108642
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Au
toco
rre
lati
on
Autocorrelation Function for bh makanan(with 5% significance limits for the autocorrelations)
24222018161412108642
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Pa
rtia
l A
uto
co
rre
lati
on
Partial Autocorrelation Function for bh makanan(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
Gambar 4.1 Plot ACF dan PACF Inflasi Kelompok Bahan Makanan
Model Parameter Estimasi S.E thitung P-value
ARIMA (1,0,0) 0,37818 0,09677 3,91 0,0002
ARIMA ([1,4],0,0) 0,37926
-0,00454
0,10017
0,10045
3,79
-0,05
0,0003
0,9640
ARIMA (1,0,1) -0,26280
-0,77300
0,10417
0,15862
-7,42
-1,66
<.0001
0,1009
ARIMA
(0,0,1)(0,0,1)12
-0,57154
-0,26603
0,08479
0,10862
-6,74
-2,45
<.0001
0,0162
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
2. Fungsi Transfer Multi Input (2)
Tabel 4.4 Uji Residual Model Inflasi Kelompok Bahan Makanan
Surabaya, 9/01/2012
26
Seminar Hasil Tesis
Model Hingga lag Chi-square
hitung df P-value Keterangan
ARIMA
(1,0,0)
6
12
18
24
17,91
31,48
40,05
52,65
5
11
17
23
0,0031
0,0009
0,0013
0,0004
Tidak White
noise
ARIMA
(0,0,1)(0,0,1)12
6
12
18
24
9,36
11,86
14,09
27,49
4
10
16
22
0,0527
0,2948
0,5918
0,1932
White noise
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
2. Fungsi Transfer Multi Input (3)
Tabel 4.5 Uji Signifikansi Parameter Model Awal Fungsi Transfer Inflasi
Kelompok Bahan Makanan Terhadap Inflasi Umum
Surabaya, 9/01/2012
27
Seminar Hasil Tesis
Crosscorrelations
Lag Covariance Correlation -1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
-5 -0.157775 -.09224 | . **| . |
-4 -0.037667 -.02202 | . | . |
-3 0.419663 0.24534 | . |***** |
-2 -0.407483 -.23822 | *****| . |
-1 -0.115228 -.06736 | . *| . |
0 1.091059 0.63784 | . |************* |
1 -0.338485 -.19788 | ****| . |
2 0.100154 0.05855 | . |* . |
3 0.233413 0.13645 | . |***. |
4 -0.040387 -.02361 | . | . |
5 -0.096767 -.05657 | . *| . |
Gambar 4.2 Plot Crosscorrelation antara Inflasi Umum dan Inflasi Kelompok Bahan Makanan
Orde (b,r,s) Parameter Estimasi Standard Error thitung p-value
(b=0,r=0,s=0) 0,43456 0,04041 10,75 <.0001
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
2. Fungsi Transfer Multi Input (4)
Pemodelan Fungsi Transfer dengan Input Series Inflasi
Kelompok Kesehatan
Tabel 4.6 Uji Signifikansi Parameter Model
Surabaya, 9/01/2012
28
Seminar Hasil Tesis
Gambar 4.3 Plot ACF dan PACF Inflasi Kelompok Kesehatan
Model Parameter Estimasi S.E thitung P-value
ARIMA (1,0,0) 0,67690 0,07558 8,96 <.0001
ARIMA (0,0,2) -0,53157
-0,37918
0,09540
0,09542
-5,57
-3,97
<.0001
0,0001
ARIMA (1,0,1) 0,95264
0,62171
0,10008
0,03932
6,21
24,22
<.0001
<.0001
ARIMA (1,0,2)
0,97111
0,62436
0,08732
0,10874
0,10731
0,03178
5,74
0,81
30,56
<.0001
<.0001
0,4179
24222018161412108642
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Au
to
co
rre
latio
n
Autocorrelation Function for kesehatan(with 5% significance limits for the autocorrelations)
24222018161412108642
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Pa
rtia
l A
uto
co
rre
latio
n
Partial Autocorrelation Function for kesehatan(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
2. Fungsi Transfer Multi Input (5)
Tabel 4.7 Uji Residual Model Inflasi Kelompok Kesehatan
Surabaya, 9/01/2012
29
Seminar Hasil Tesis
Model Hingga lag Chi-square
hitung df P-value Keterangan
ARIMA
(1,0,0)
6
12
18
24
11,06
25,08
39,65
46,07
5
11
17
23
0,0502
0,0089
0,0014
0,0029
Tidak White
noise
ARIMA
(0,0,2)
6
12
18
24
30,94
72,55
109,86
135,37
4
10
16
22
<.0001
<.0001
<.0001
<.0001
Tidak White
noise
ARIMA
(1,0,1)
6
12
18
24
3,85
7,42
15,51
19,16
4
10
16
22
0,4271
0,6850
0,4874
0,6356
White noise
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
2. Fungsi Transfer Multi Input (6)
Surabaya, 9/01/2012
30
Seminar Hasil Tesis
Crosscorrelations
Lag Covariance Correlation -1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
-5 -0.012296 -.03842 | . *| . |
-4 0.015431 0.04821 | . |* . |
-3 0.052266 0.16330 | . |***. |
-2 -0.038669 -.12082 | . **| . |
-1 0.026428 0.08257 | . |** . |
0 0.108507 0.33901 | . |******* |
1 -0.040992 -.12807 | .***| . |
2 -0.032044 -.10012 | . **| . |
3 -0.013224 -.04132 | . *| . |
4 -0.019189 -.05995 | . *| . |
5 -0.033571 -.10489 | . **| . |
Gambar 4.4 Plot Crosscorrelation antara Inflasi Umum dan Inflasi Kelompok Kesehatan
Tabel 4.8 Uji Signifikansi Parameter Model Awal Fungsi Transfer Inflasi
Kelompok Kesehatan Terhadap Inflasi Umum
Orde (b,r,s) Parameter Estimasi Standard Error thitung p-value
(b=0,r=0,s=0) 1,31708 0,18852 6,99 <.0001
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
2. Fungsi Transfer Multi Input (7)
Pemodelan Fungsi Transfer Multi Input
Surabaya, 9/01/2012
31
Seminar Hasil Tesis
Variabel Orde (b,r,s) Parameter Estimasi p-value
Inflasi Kelompok Bahan Makanan (b=0,r=0,s=0) 0,36343 <.0001
Inflasi Kelompok Kesehatan (b=0,r=0,s=0) 0,88118 <.0001
Tabel 4.9 Uji Signifikansi Parameter Model Fungsi Transfer Multi Input Terhadap Inflasi Umum
Orde (b,r,s) Hingga lag Chi-square hitung df P-value Keterangan
(b=0,r=0,s=0)
6
12
18
24
3,17
9,70
14,12
16,75
6
12
18
24
0,7873
0,6423
0,7214
0,8592
White Noise
Tabel 4.10 Uji White Noise Residual Model Fungsi Transfer Multi Input Terhadap Inflasi Umum
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
2. Fungsi Transfer Multi Input (8)
Input series Hingga lag Chi-square hitung df P-value
Inflasi kelompok bahan
makanan
5
11
17
23
5,12
14,23
16,92
18,51
5
11
17
23
0,4020
0,2208
0,4597
0,7292
Inflasi kelompok kesehatan
5
11
17
23
1,37
8,60
9,79
23,13
5
11
17
23
0,9273
0,6592
0,9122
0,4531
Surabaya, 9/01/2012
32
Seminar Hasil Tesis
Tabel 4.11 Crosscorrelation Residual Deret Input Inflasi Kelompok Bahan
Makanan dan Inflasi Kelompok Kesehatan Terhadap Inflasi Umum
543210-1-2
99,9
99
95
90
80
7060504030
20
10
5
1
0,1
RESIDUAL
Perc
ent
Mean -0,003627
StDev 0,6208
N 102
KS 0,207
P-Value <0,010
Probability Plot of RESIDUALNormal
Gambar 4.5 Plot Kenormalan Residual Fungsi Transfer Multi Input
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
2. Fungsi Transfer Multi Input (9)
Parameter Estimasi Standard Error thitung p-value
0,25963 0,01329 19,53 <.0001
0,41330 0,06013 6,87 <.0001
1,07703 0,19965 5,39 <.0001
0,63049 0,20436 3,09 0,0027
1,43837 0,19959 7,21 <.0001
5,93901 0,22297 26,64 <.0001
-0,20313 0,21090 -0,96 0,3381
0,82328
1,64577
0,19903
0,19983
4,14
8,24
<.0001
<.0001
0,13345 0,03132 4,26 <.0001
Surabaya, 9/01/2012
33
Seminar Hasil Tesis
Tabel 4.18 Uji Signifikansi Parameter Model Fungsi Transfer Multi Input dengan 8 Outlier
Hingga lag Chi-square hitung df P-value Keterangan
6
12
18
24
2,99
7,42
13,80
20,74
6
12
18
24
0,8107
0,8284
0,7423
0,6541
White Noise
Tabel 4.19 Uji White Noise Residual Model Fungsi Transfer Multi Input
dengan Deteksi Outlier
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
2. Fungsi Transfer Multi Input (10)
Input series Hingga lag Chi-square hitung df P-value
Inflasi kelompok bahan
makanan
5
11
17
23
10,77
13,95
16,08
18,82
5
11
17
23
0,0561
0,2355
0,5183
0,7115
Inflasi kelompok kesehatan
5
11
17
23
3,61
6,24
8,40
18,14
5
11
17
23
0,6064
0,8568
0,9573
0,7498
Surabaya, 9/01/2012
34
Seminar Hasil Tesis
Tabel 4.12 Crosscorrelation Residual Deret Input Model Fungsi Transfer Multi Input
dan Deret Input yang Telah di-Prewhitening
0,750,500,250,00-0,25-0,50
99,9
99
95
90
80
7060504030
20
10
5
1
0,1
RESIDUAL
Perc
ent
Mean 0,004187
StDev 0,1892
N 96
KS 0,079
P-Value 0,147
Probability Plot of RESIDUALNormal
Gambar 4.6 Plot Kenormalan Residual Fungsi Transfer Multi Input dengan Deteksi Outlier
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
2. Fungsi Transfer Multi Input (11)
Model akhir fungsi transfer multi input :
Surabaya, 9/01/2012
35
Seminar Hasil Tesis
Tabel 4.13 Nilai Ramalan Inflasi Kelompok Bahan Makanan, Inflasi Kelompok
Kesehatan, dan Inflasi Umum untuk 12 (dua belas) Bulan ke Depan
Ramalan ke-
Variabel
Inflasi Kelompok Bahan
Makanan
Inflasi Kelompok
Kesehatan Inflasi Umum
1 1,5657 0,1614 0,465578
2 0,1444 0,1538 0,099040
3 -0,3167 0,1465 -0,021826
4 0,2983 0,1396 0,132662
5 0,1920 0,1330 0,102812
6 0,9294 0,1267 0,288843
7 1,4814 0,1207 0,427583
8 0,0496 0,1150 0,059127
9 -0,1928 0,1095 -0,005083
10 -0,2090 0,1043 -0,011326
11 0,3172 0,0994 0,121260
12 0,8075 0,0947 0,244747
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
3. Feed Forward Neural Network(1)
Berdasarkan hasil fungsi transfer multi input, inflasi umum Jawa
Timur dipengaruhi oleh inflasi kelompok bahan makanan dan inflasi
kelompok kesehatan pada periode waktu yang sama.
Pada pembentukan model inflasi umum dengan pendekatan FFNN,
inflasi umum digunakan sebagai variabel output, sedangkan untuk
variabel inputnya akan digunakan dua jenis variabel input yaitu
variabel input yang terdiri dari 2 (dua) variabel input dan 9 (sembilan)
variabel input. Untuk dua variabel input terdiri dari variabel inflasi
kelompok bahan makanan dan inflasi kelompok kesehatan, sedangkan
untuk sembilan variabel input terdiri dari variabel inflasi kelompok
bahan makanan, inflasi kelompok kesehatan, dan tujuh variabel hasil
deteksi outlier.
Untuk mendapatkan hasil peramalan terbaik untuk inflasi umum
maka terlebih dahulu akan dilakukan peramalan untuk inflasi
kelompok bahan makanan dan inflasi kelompok kesehatan. Input
selection pada metode FFNN untuk peramalan inflasi kelompok bahan
makanan dan inflasi kelompok kesehatan akan menggunakan lag
yang signifikan pada pola PACF. Surabaya, 9/01/2012
36
Seminar Hasil Tesis
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
3. Feed Forward Neural Network(2)
Kriteria kebaikan hasil peramalan yang digunakan adalah
nilai RMSE dan MAE. Semakin kecil kedua nilai tersebut,
maka model semakin baik digunakan untuk peramalan.
Lapisan tersembunyi yang digunakan pada arsitektur
jaringan FFNN adalah satu lapisan tersembunyi dengan
jumlah neuron sebanyak 1 sampai dengan 20 neuron.
Sedangkan untuk lapisan output hanya menggunakan
satu unit.
Untuk peramalan inflasi kelompok bahan makanan
dengan metode FFNN, akan menggunakan variabel input
nilai inflasi kelompok bahan makanan pada periode (t-1)
dan (t-4) yaitu nilai inflasi kelompok bahan makanan pada
periode satu bulan sebelum dan empat bulan sebelumnya.
Surabaya, 9/01/2012
37
Seminar Hasil Tesis
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
3. Feed Forward Neural Network(3)
Model FFNN inflasi kelompok bahan makanan untuk meramalkan inflasi kelompok bahan makanan 12 langkah ke depan memiliki arsitektur terbaik (2,14,1) yaitu jaringan arsitektur dengan dua unit variabel input yaitu X1(t-1) dan X1(t-4), satu lapisan tersembunyi dengan empat belas neuron dan satu unit variabel output.
Untuk peramalan inflasi kelompok kesehatan dengan metode FFNN hanya menggunakan variabel input nilai inflasi kelompok kesehatan pada periode (t-1) yaitu periode satu bulan sebelumnya.
Model FFNN inflasi kelompok kesehatan untuk meramalkan inflasi kelompok kesehatan 6 langkah ke depan memiliki arsitektur terbaik (1,5,1) yaitu arsitektur jaringan dengan satu unit variabel input yaitu X2 (t-1), satu lapisan tersembunyi dengan lima neuron dan satu unit variabel output.
Surabaya, 9/01/2012
38
Seminar Hasil Tesis
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
3. Feed Forward Neural Network(4)
Hasil peramalan inflasi kelompok bahan makanan dan inflasi
kelompok kesehatan dengan menggunakan metode FFNN
akan digunakan sebagai variabel input untuk meramalkan
inflasi umum Jawa Timur pada periode waktu yang sama
sesuai model yang terbentuk pada fungsi transfer multi input.
Berdasarkan hasil ramalan inflasi umum dan kriteria
kebaikan model berdasarkan nilai RMSE dan MAE, model
FFNN menggunakan 2 variabel input memiliki arsitektur
terbaik (2,7,1) yaitu arsitektur jaringan dengan dua unit
variabel input (X1 dan X2), satu lapisan tersembunyi dengan
tujuh neuron dan satu unit variabel output.
Model FFNN menggunakan 9 variabel input memiliki
arsitektur terbaik (9,2,1) yaitu arsitektur jaringan dengan
sembilan unit variabel input (X1, X2, dan 7 variabel deteksi
outlier), satu lapisan tersembunyi dengan dua neuron dan satu
unit variabel output. Surabaya, 9/01/2012
39
Seminar Hasil Tesis
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
3. Feed Forward Neural Network(5)
Hasil ramalan inflasi umum dan kriteria kebaikan model
berdasarkan nilai RMSE dan MAE, model FFNN
menggunakan 2 variabel input memberikan hasil ramalan
yang lebih baik dibandingkan model FFNN menggunakan
9 variabel input, sebagaimana tercantum pada tabel 4.16.
Model inflasi umum yang terbentuk untuk peramalan l-
langkah ke depan adalah :
Surabaya, 9/01/2012
40
Seminar Hasil Tesis
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
3. Feed Forward Neural Network(6)
Surabaya, 9/01/2012
41
Seminar Hasil Tesis
Tabel 4.16 Hasil Ramalan dan Kriteria Kebaikan Model untuk Inflasi Umum
berdasarkan Hasil Peramalan out-sample
Ramalan ke-
Model FFNN
Variabel input = 2 Variabel input = 9
1 0,7940 0,6436
2 0,5605 0,5117
3 0,4977 0,4756
4 0,3554 0,3895
5 0,4014 0,4189
6 0,5334 0,4948
7 0,5388 0,4977
8 0,5563 0,5072
9 0,5545 0,5062
10 0,5234 0,4894
11 0,5289 0,4923
12 0,5289 0,4923
RMSE 0,5415 0,5531
MAE 0,3925 0,4103
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
4. Perbandingan Pemodelan Inflasi Umum Jawa Timur dengan Metode Fungsi Transfer Multi Input dan FFNN
Surabaya, 9/01/2012
42
Seminar Hasil Tesis
Tabel 4.17 Perbandingan Kriteria Kebaikan Model untuk Inflasi Umum berdasarkan
Hasil Peramalan out-sample
l-langkah
Metode yang digunakan
Fungsi transfer multi input FFNN
MAE RMSE MAE RMSE
1 0,4024 0,4024 0,0740 0,0740
2 0,2267 0,2868 0,2422 0,2949
3 0,1538 0,2342 0,3374 0,3884
4 0,2598 0,3530 0,4532 0,5228
5 0,2220 0,3173 0,4364 0,4959
6 0,2267 0,3071 0,3646 0,4527
7 0,3946 0,6015 0,4970 0,6433
8 0,4542 0,6414 0,4816 0,6161
9 0,4532 0,6226 0,4408 0,5821
10 0,4227 0,5926 0,4650 0,5930
11 0,4196 0,5770 0,4245 0,5654
12 0,4118 0,5604 0,3925 0,5415
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
4. Perbandingan Pemodelan Inflasi Umum Jawa Timur dengan Metode Fungsi Transfer Multi Input dan FFNN (2)
Surabaya, 9/01/2012
43
Seminar Hasil Tesis
Gambar 4.7 Plot Time Series untuk Nilai Inflasi Umum yang Dibandingkan dengan Hasil
Peramalan.
121110987654321
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
Ramalan l-tahap ke depan
Da
ta
Aktual
Fungi Transfer
FFNN
Variable
Time Series Plot of Aktual; Fungi Transfer; FFNN
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
5. GUI
Gambar 4.8 Aplikasi GUI untuk Peramalan Inflasi Umum dengan Input
Inflasi Kelompok Bahan Makanan dan Inflasi Kelompok Kesehatan
Surabaya, 9/01/2012
44
Seminar Hasil Tesis
KESIMPULAN DAN SARAN
1. Kesimpulan 1. Model ARIMA yang sesuai untuk inflasi kelompok bahan
makanan adalah ARIMA(0,0,1)(0,0,1)12 dan model ARIMA yang sesuai untuk inflasi kelompok kesehatan adalah ARIMA(1,0,1).
2. Model fungsi transfer multi input yang terbentuk, dengan output nilai inflasi umum yang dipengaruhi nilai inflasi kelompok bahan makanan dan inflasi kelompok kesehatan pada periode waktu yang sama melibatkan penanganan outlier pada data yaitu observasi ke-2 (level shift) dan additive outlier pada observasi ke-8, 20, 27, 34, 63, dan 66 untuk memenuhi asumsi bahwa residual berdistribusi normal adalah :
3. Pembentukan model inflasi umum menggunakan pendekatan FFNN menghasilkan arsitektur terbaik (2,7,1) yaitu arsitektur jaringan dengan menggunakan 2 unit variabel input (inflasi kelompok bahan makanan dan inflasi kelompok kesehatan), satu neuron pada hidden layer, dan satu unit variabel output.
Surabaya, 9/01/2012
45
Seminar Hasil Tesis
KESIMPULAN DAN SARAN
1. Kesimpulan (2)
Model FFNN yang terbentuk sebagai berikut :
4. Peramalan nilai inflasi umum Jawa Timur menggunakan metode feedfoward neural network memberikan hasil peramalan yang lebih baik dibandingkan dengan metode fungsi transfer multi input untuk peramalan satu tahap ke depan, sembilan tahap ke depan, dan dua belas tahap ke depan dengan nilai MAE sebesar 0,0740, 0,4408, dan 0,3925.
5. Peramalan nilai inflasi umum Jawa Timur untuk dua sampai dengan delapan langkah ke depan metode fungsi transfer multi input memberikan hasil peramalan yang lebih baik dibandingkan dengan metode feedfoward neural network.
Surabaya, 9/01/2012
46
Seminar Hasil Tesis
KESIMPULAN DAN SARAN
2. Saran
Berdasarkan hal-hal yang telah disimpulkan, ada beberapa hal yang dapat disarankan untuk pengembangan lebih lanjut, yaitu :
1. Mengingat model ARIMA untuk inflasi kelompok bahan makanan mengandung unsur seasonal, perlu dicoba untuk memodelkan inflasi kelompok bahan makanan dengan model ARIMA menggunakan seasonal dummy.
2. Pembentukan model inflasi umum dengan artificial neural network menggunakan model selain feedfoward neural network, misalnya menggunakan model generalized regression neural network mengingat model fungsi transfer multi input yang terbentuk adalah model regresi.
3. Berdasarkan kriteria kebaikan model untuk peramalan, model fungsi transfer multi input untuk inflasi umum dengan software SAS dapat digunakan sebagai alternatif dalam peramalan nilai inflasi umum Jawa Timur. Selain itu software SAS sangat powerfull untuk melakukan analisis time series.
Surabaya, 9/01/2012
47
Seminar Hasil Tesis
DAFTAR PUSTAKA
Surabaya, 9/01/2012
48
Seminar Hasil Tesis
Alifaturroodliyah. (2011), Pemodelan Indeks Nikkei 225, Hang Seng dan Kospi dengan Pendekatan
Fungsi Transfer dan Back Propagation Neural Network. Tugas Akhir, FMIPA-ITS, Surabaya.
Arranz, M. (2005), “Portmanteau Test Statistics in Time Series”, Tol-project.org
Atmadja, A. (1999), "Inflasi di Indonesia : Sumber-sumber Penyebab dan Pengendaliannya",
Jurnal Akuntansi dan Keuangan vol. I no 1 , hal 54-67.
Badan Pusat Statistik. (2006), Penghitungan Inflasi Inti di Indonesia, BPS, Jakarta.
Badan Pusat Statistik. (2008), Diagram Timbang Indeks Harga Konsumen, Badan Pusat Statistik,
Jakarta.
Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Timur. (2004), Evaluasi Kinerja Renstrada Propinsi Jawa
Timur 2003 Buku 4 : Data Makro Sosial dan Ekonomi Jawa Timur, BPS Provinsi Jawa Timur,
Surabaya.
Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Timur. (2005), Analisis Indikator Makro Propinsi Jawa
Timur 2004 buku 4 : Data Makro Sosial dan Ekonomi Jawa Timur, BPS Provinsi Jawa Timur,
Surabaya.
Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Timur. (2006), Analisis Indikator Makro Propinsi Jawa
Timur 2005 Buku 4 : Data Makro Sosial dan Ekonomi Jawa Timur Tahun 2001-2005, BPS
Provinsi Jawa Timur, Surabaya.
Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Timur. (2006-2011), Berita Resmi Statistik, BPS Provinsi
Jawa Timur, Surabaya.
Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Timur. (2011), Inflasi Jawa Timur 2010, BPS Provinsi Jawa
Timur, Surabaya.
Bank Indonesia. (2008), Ringkasan Eksekutif Penelitian Identifikasi Sumber Tekanan Inflasi Jawa
Tengah di Sisi Penawaran, Bank Indonesia, Jakarta.
DAFTAR PUSTAKA
Bowerman, B.L., dan O’Connell, R.T. (1993), Forecasting and Time Series : An Applied Approach, Duxbury Press, Belmont, California.
Box, G., & Jenkins, G. (1976), Time Series Analysis Forecasting and Control Revised Edition, Holden-Day Inc., California.
Camargo, M., Dullius, W., dan Malafaia, G. (2010), " Transfer Function and Intervention Models for The Study of Brazilian Inflationary Process", African Journal of Business Management vol. 4(5) , hal. 578-582.
Costanzo, S., Trigo, L., Jimenez, L., dan Gonzales, J. (2007), A Neural Network Model of Venezuelan Economy.(online). [ http://arxiv.org/abs.], diakses Kamis, 23 Juni 2011.
Crone, S.F., dan Kourentzes, N. (2009), "Input Variable Specification for Neural Network an Analysis of Forecasting Low and High Time Series Frequency", Proceedings of International Joint Conference on Neural Network, hal. 619-626.
Cryer, J., dan Chan, K. (2008), Time Series Analysis with Application in R second edition, Springer, New York.
Fausett, L. (1994), Fundamentals of Neural Networks : Architectures, Algorithms, and Applications, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey.
FE-UI, L. P. (2011), Indonesia Economic Outlook 2010, Grasindo, Jakarta.
Gencay, R. (1999), "Linear, Nonlinear Essential Foreign Exchange Rate Prediction with Simple Technical Trading Rules", Journal of International Economics 47 , hal. 91-107.
Gooijer, J., dan Hyndman, R. (2006), "25 years of Time Series Forecasting", International Journal of Forecasting 22 , hal. 443-473.
Gujarati, D. (2004), Basic Econometrics, The McGraw-Hill Companies.
Iriawan, N., dan Astuti, S. (2006), Mengolah Data Statistik dengan Mudah Menggunakan Minitab 14, Penerbit Andi , Yogyakarta.
Kamarianakis, Y., dan Prastacos, P. (2001), "Multivariate Hierarchical Bayesian Space-time Models in Economics", ETK-NTTS, Proceedings New Techniques and Technologies for Statistics, Eurostat, hal. 503-514.
Surabaya, 9/01/2012
49
Seminar Hasil Tesis
DAFTAR PUSTAKA
Kusumadewi, S. (2004), Membangun Jaringan Syaraf Tiruan Menggunakan Matlab & Excel Link, Graha Ilmu, Yogyakarta.
Lee, T. (2001), "Neural Network Test and Nonparametric Kernel Test for Neglected Nonlinearity in Regression Models", Studies in Nonlinear Dynamics and Econometrics, vol. 4, no. 4 , hal. 169-182.
Liu, J., Chen, R., dan Yao, Q. (2010), "Nonparametric Transfer Function Models", Journal of Econometrics , hal. 151-164.
Liu, L. (1991), "Use of Linear Transfer Function in Econometric Time Series Modelling", Statistica Sinica 1 , hal. 503-525.
Matignon, R. (2005), Neural Network Modeling Using Sas Enterprise Miner.
Merh, N., Saxem, V., dan Pardasani, K. (2010), "A Comparison Between Hybrid Approaches of ANN and Arima for Indian Stock Trend Forecasting", Business Intelligence Journal, vol. 3 no. 2 , hal 23-44.
Moshiri, S., dan Cameron, N. (2000), "Neural Network versus Econometric Models in Forecasting Inflation", Journal of Forecasting 19 , hal. 201-217.
Mulyana. (2004). Analisis Data Deret Waktu, FMIPA Jurusan Statistika Universitas Padjajaran, Bandung.
Nakamura, E. (2005), "Inflation Forecasting Using a Neural Network", Economics Letters vol 86 , hal. 373-378.
Otok, B. W., dan Suhartono (2009), "Development of Rainfall Forecasting Model in Indonesia by using ASTAR, Transfer Function, and ARIMA Method", European Journal of Scientific Research, vol. 38 , hal. 386-395.
Palm, F. (1976), "Testing the Dynamic Specification of an Econometric Model with an Application to Belgian Data", European Economic Review, vol. 8 , hal. 269-289.
Philip, A. A., Taofiki, A.A., dan Bidemi, A.A. (2011), " Artificial Neural Network for Forecasting Foreign Exchange Rate", World of Computer Science and Information Technology Journal, vol. 1, no. 3, hal 110-118.
Surabaya, 9/01/2012
50
Seminar Hasil Tesis
DAFTAR PUSTAKA
Siang, J. (2009), Jaringan Syaraf Tiruan dan Pemrogramannya menggunakan MATLAB, Penerbit Andi, Yogyakarta.
Soesastro, H., Budiman, A., Triaswati, N., Alisjahbana, A., dan Adiningsih, S. (2005), Pemikiran dan Permasalahan Ekonomi di Indonesia dalam Setengah Abad Terakhir Buku 5 (1997-2005) : Krisis dan Pemulihan Ekonomi, Kanisius, Yogyakarta.
Sudarmadi, D. (2008), Analisis efek Perubahan IHPB Impor Terhadap Tujuh Kelompok IHK di Indonesia Menggunakan Model Fungsi Transfer dengan Deteksi Outlier, Tesis, FMIPA-ITS, Surabaya.
Suharmoko, G. (2003), Kajian Analisis Intervensi-Fungsi Transfer dan Artificial Neural Network Pada Pemodelan Deret Waktu, Tesis, FMIPA-ITS, Surabaya.
Suhartono. (2007), Feedfoward Neural Network untuk Pemodelan Runtun Waktu, Disertasi, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta.
Suhartono, Model Akhir Fungsi Transfer, Handout, FMIPA-ITS, Surabaya.
Suryono, H. (2009), Pemodelan Auto Regressive Integrated Moving Average with Exogeneous Factor-Neural Network (ARIMAX-NN) pada data Inflasi Indonesia, Tesis, FMIPA-ITS, Surabaya.
Tempo, K. (2011), Pemerintah Ngotot Utak-atik Komponen Inflasi, [Bataviase.co.id.], diakses Jum'at, 24 Juni 2011.
Tkacz, G. (2001), "Neural Network Forecasting of Canadian GDP Growth", International Journal of Forecasting, vol. 17 , hal. 57-69.
Wei, W. (2006), Time Series Analysis Univariate and Multivariate Methods, Pearson Addison Wesley, USA.
Zhang, G. (2003), "Time Series Forecasting using a Hybrid ARIMA and Neural Network Model", Neurocomputing , hal. 159-175.
Zhang, Y., dan Liu, Y. (2009), "Comparison of Parametric and Nonparametric Techniques for Non-peak Traffic Forecasting", World Academy of Science, Engineering, and Technology, 51 , hal. 8-14.
Surabaya, 9/01/2012
51
Seminar Hasil Tesis
Su
rab
aya
, 9/0
1/2
012
S
em
inar H
asil T
esis
52