PENDAMPINGAN PENERAPAN MODEL REALISTIC MATHEMATICS
Transcript of PENDAMPINGAN PENERAPAN MODEL REALISTIC MATHEMATICS
i
ii
NEZA AGUSDIANITA, M.Pd
Dra. V. KARJIYATI, M.Pd
Dra. SRI KEN KUSTIANTI , M.Pd
PENDAMPINGAN PENERAPAN MODEL REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION BERBASIS ETNOMATEMATIKA TABUT UNTUK
MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN LITERASI MATEMATIKA SISWA SD
Penerbit:
iii
PENDAMPINGAN PENERAPAN MODEL REALISTIC
MATHEMATICS EDUCATION BERBASIS ETNOMATEMATIKA TABUT UNTUK MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN LITERASI MATEMATIKA SISWA SD
Neza Agusdianita, V. Karjiyati, Sri Ken Kustianti
Diterbitkan oleh
Unit Penerbitan dan Publikasi FKIP Univ. Bengkulu
Gedung Laboratorium Pembelajaran FKIP
Jalan W.R. Supratman, Kandang Limun, Kota Bengkulu 38371A
Telp. (0736) 21186, 0811737956 Fax. (0736) 21186
Laman: fkip.unib.ac.id/unit-penerbitan/ email:
Hak Cipta dilindungi undang-undang
Dilarang mengutip dan memperbanyak dalam bentuk apapun
tanpa izin tertulis dari penerbit
Cetakan ke 1: 2020
Neza Agusdianita, V. Karjiyati, Sri Ken Kustianti
PENDAMPINGAN PENERAPAN MODEL REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION BERBASIS ETNOMATEMATIKA TABUT UNTUK MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN LITERASI MATEMATIKA SISWA SD oleh Neza Agusdianita, V. Karjiyati, Sri Ken Kustianti Cetakan ke 1. Bengkulu : Unit Penerbitan dan Publikasi FKIP Universitas Bengkulu, 2020 vii. 39 hlm: 25 cm Pengetahuan
I. Judul
iv
KATA PENGANTAR
Dengan mengucap syukur Alhamdulillah, akhirnya Modul
Pelatihan dan Pendampingan Penerapan Model Realistics
Mathematics Education (RME) dalam Pembelajaran matematika bagi
Siswa Kelas V SD Negeri 67 Kota Bengkulu dapat diselesaikan.
Penulisan modul ini merupakan salah satu upaya untuk memenuhi
keterampilan abad 21 bagi guru dalam mengembangkan dan
menerapkan model pembelajaran yang dapat memberikan
pembelajaran bermakna bagi siswa SD, serta pengalaman penulis
yang melihat banyak guru SD yang masih kurang paham dalam
menerapkan model pembelajaran Realistics Mathematics Education
(RME).
Modul ini mencakup materi mengenai penerapan model
pembelajaran Realistics Mathematics Education (RME) yang dapat
menjadikan siswa terlibat secara aktif dalam merancang, membuat,
dan menampilkan produk dengan aktivitas jangka panjang untuk
mengatasi permasalahan dunia nyata. Cakupan materi dalam Modul
ini antara lain: Pembelajaran Matematika, Kemampuan Literasi, dan
Model Pembelajaran Realistics Mathematics Education (RME), serta
contoh perangkat pembelajaran yang menggunakan model RME baik
itu dari perencanaan, pelaksanaan, dan evaluasi pembelajaran.
Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada pihak
Lembaga Penelitian dan Pengabdian kepada Masyarakat (LPPM)
Universitas Bengkulu yang telah memfasilitasi kegiatan ini.
Penulis menyadari bahwa dalam modul ini mungkin masih
banyak kekurangan-kekuranganya, baik dari segi bahasa, isi maupun
mutu ilmiahnya, untuk itu penyusun mengaharapkan kritik dan saran
yang bersifat membangun. Semoga modul ini bisa bermanfaat sebagai
pemahaman praktis sederhana yang bisa membangkitkan minat
belajar, terutama bagi anak-anak, guru, orang tua, dan semua pihak.
Bengkulu, 10 September 2020
Tim Penulis
v
DAFTAR ISI
Halaman Sampul ................................................................................ i
Kata Pengantar .................................................................................... v
Daftar Isi ............................................................................................. vi
BAB I HAKIKAT PEMBELAJARAN MATEMATIKA ............... 1
A. Pengertian Matematika ............................................................... 1
B. Tujuan Pembelajaran Matematika .............................................. 1
C. Karakteristik Matematika ............................................................ 3
D. Teori Belajar Matematika ........................................................... 4
BAB II MODEL PEMBELAJARAN REALISTICS MATHEMATICS
EDUCATION ...................................................................................... 4
A. Pengertian Model Realistics Mathematics Education ................ 4
B. Karakteristik Model Realistics Mathematics Education ............ 5
C. Langkah-langkah dalam Model Realistics Mathematics
Education ..................................................................................... 6
D. Kelebihan dan Kekurangan Model Realistics Mathematics
Education ..................................................................................... 12
BAB III ETNOMATEMATIKA TABUT SEBAGAI KEARIFAN
BUDAYA LOKAL KOTA BENGKULU ............................................ 14
BAB III KEMAMPUAN LITERASI MATEMATIKA ..................... 17
A. Pengertian Literasi Matematika ................................................... 17
B. Komponen-Komponen Literasi Matematika ............................... 19
C. Macam-macam Literasi Matematika ........................................... 20
D. Penilaian Literasi Matematika ..................................................... 21
Contoh Pengembangan RPP Menggunakan Model Realistics
Mathematics Education ...................................................................... 23
Daftar Pustaka .................................................................................... 43
Halaman
vi
1
AB 1 HAKIKAT PEMBELAJARAN MATEMATIKA
A. Pengertian Matematika
Matematika berasal dari bahasa latin mathematica, yang
mulanya diambil dari perkataan Yunani, mathematike yang
berarti “relating to learning”. Banyak ahli yang mengartikan
matematika baik secara umum maupun secara khusus. Menurut
Rey, dkk. dalam Noer (2017:2) matematika adalah suatu pola
berpikir, suatu seni, suatu bahasa dan suatu alat. Menurut Johnson
dan Rising dalam Noer (2017:2), “Matematika adalah
pengetahuan terstruktur, dimana sifat dan teori dibuat secara
deduktif berdasarkan unsur-unsur yang didefinisikan atau tidak
didefinisikan dan berdasarkan aksioma, sifat dan teori yang telah
dibuktikan kebenarannya.
Sedangkan menurut pendapat Karso (2004:1.40)
matematika merupakan suatu ilmu yang berhubungan dengan
penelaahan bentuk-bentuk yang abstrak. Sementara menurut
Kline dalam Noer (2017: 3) matematika berguna untuk membantu
manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial,
ekonomi dan alam.
Berdasarkan keempat pendapat ahli di atas dapat diambil
simpulan bahwa matematika adalah suatu ilmu pengetahuan yang
terstruktur yang memiliki pola pikir secara deduktif, obyek yang
abstrak dan berguna membantu manusia dalam memahami
kehidupan sehari-hari.
B. Tujuan Pembelajaran Matematika
Secara umum tujuan matematika adalah untuk membantu
siswa terampil dalam pembelajaran matematika. Sedangkan
secara khusus, dalam depdiknas dalam Wijaya (2012:16)
pembelajaran matematika diberikan kepada siswa sekolah dasar
(SD) bertujuan agar siswa, yaitu: “(1) Memahami konsep
matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan
mengaplikasikan konsep secara luwes, akurat, efisien dan tepat
BAB I HAKIKAT PEMBELAJARAN MATEMATIKA
2
dalam pemecahan masalah; 2) menggunakan penalaran pada pola
dan sifat, melakukan manipulasi; 3) memecahkan masalah yang
meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model,
menyelesaikan model dan menafsirkan solusi; 4)
Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau
media; 5) Memiliki sikap rasa ingin tahu, perhatian dan minat
dalam mempelajari matematika”.
Sedangkan menurut Karso (2004: 2.7) tujuan
pembelajaran matematika di jenjang pendidikan dasar meliputi: 1)
untuk mempersiapkan siswa dalam menghadapi perubahan dunia
melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis,
rasional, kritis, cermat, jujur dan efekrif; 2) untuk mempersiapkan
siswa agar dapat menggunakan pola pikir matematika dalam
kehidupan sehari-hari.
Mathematical Science Education Board-National
Research Council dalam Wijaya (2012: 7) merumuskan empat
tujuan pendidikan matematika diantaranya:
1. Tujuan Praktis (pratical goal)
Tujuan ini menggunakan matematika untuk menyelesaikan
masalah sehari-hari
2. Tujuan Kemasyarakatan (civic goal)
Tujuan ini berorientasi pada kemampuan siswa untuk
berpartisipasi secara aktif dan cerdas dalam hubungan
kemasyarakatan.
3. Tujuan Profesional (professional goal)
Tujuan ini dipengaruhi oleh pandangan masyarakat secara
umum tentang pendidikan sebagai alat untuk mencari
pekerjaan
4. Tujuan Budaya (curtural goal)
Pendidikan matematika merupakan suatu bentuk sekaligus
produk budaya.
Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa
tujuan pembelajaran matematika digunakan untuk memahami
konsep yang obyeknya bersifat abstrak, memecahkan masalah
kehidupan sehari-hari, mengomunikasikan bahasa/simbol,
mempersiapkan siswa dalam mengahadapi perubahan dunia,
siswa dapat memiliki rasa ingin tahu pada matematika.
3
C. Karakteristik Matematika
Salah satu unsur pokok dalam pembelajaran matematika
adalah karakteristik matematika itu sendiri. Menurut Adam dan
Hamm dalam Wijaya (2012:5-6) ada empat macam karakteristik
matematika yaitu: 1) Matematika sebagai suatu cara untuk
berpikir, 2) Matematika sebagai suatu pemahaman tentang pola
dan hubungan, 3) Matematika sebagai suatu alat, 4) Matematika
sebagai bahasa atau alat untuk berkomunikasi. Sedangkan
menurut Noer (2017: 2-6) karakteristik matematika sebagai
berikut: 1) Matematika sebagai ilmu deduktif; 2) matematika
sebagai ilmu terstruktur; 3) matematika sebagai ratu dan pelayan
ilmu; 4) matematika adalah ilmu tentang pola dan hubungan.
Sementara menurut Karso (2004: 2.16-2.17 ) karakteristik
pembelajaran matematika di SD sebagai berikut:
1. Pembelajaran matematika adalah berjenjang (bertahap)
Pembelajaran matematika harus dimulai dari konsep yang
sederhana menuju yang lebih sukar, yaitu mulai dari konkret,
semi konkret dan berakhir ke abstrak. Benda-benda konkret
diperlukan untuk mempermudah pemahaman siswa terhadap
objek matematika.
2. Pembelajaran matematika mengikuti metode spiral
Metode spiral mengajarkan bahwa konsep tidak hanya
diajarkan dengan pengulangan dan perluasan melainkan juga
dengan peningkatan.
3. Pembelajaran matematika menekankan pola pendekatan
induktif
Matematika adalah ilmu deduktif. Namun sesuai dengan
perkembangan intelektual di SD, maka pembelajaran
matematika perlu ditempuh pola pendekatan induktif.
Misalanya dalam pengenalan suatu bangun datar, tidak
diawali oleh definisi melainkan diawali dengan dengan
memperhatikan bangun-bangun tersebut dan mengenal
namanya.
4. Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi
Kebenaran-kebenaran dalam matematika pada dasarnya
merupakan kebenaran konsistensi, tidak ada pertentangan
antara kebenaran suatu konsep dengan yang lainnya. Dalam
4
pembelajaran di SD, meskipun ditempuh pola induktif, tetapi
tetap bahwa generalisasi suatu konsep haruslah bersifat
deduktif. Kebenaran konsistensi tersebut mempunyai nilai
didik yang sangat tinggi dan amat penting untuk pembinaan
sumber daya manusia dalam kehidupan sehari-hari.
Berdasarkan pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa
karakteristik pembelajaran matematika sebagai berikut : a) suatu
ilmu pengetahuan yang terstruktur yang memiliki pola pikir
secara induktif ; b) obyek yang abstrak; c) sebagai bahasa atau
alat untuk berkomunikasi; d) sebagai ratu nya ilmu e)
pembelajarannya bertahap dari konkret-semi konkret- abstrak; f)
pembelajarannya menggunakan meyode spiral; g) serta menganut
kebenaran konsistensi.
D. Teori Belajar Matematika
Teori belajar pada dasarnya merupakan penjelasan
mengenai terjadinya belajar dan bagaimana informasi diproses di
dalam pemikiran siswa. Matematika memiliki beberapa teori
belajar, adapun teori belajar matematika yang berhubungan
dengan penelitian ini dan khususnya untuk anak sekolah dasar
adalah sebagai berikut:
1. Teori Bruner
Teori Bruner dalam Noer (2017: 25-26) menyatakan
bahwa proses belajar terbagi menjadi tiga tahapan yaitu, (1)
pada tahap enaktif (enactive), siswa akan mengalami peristiwa
di lingkungan sekitarnya atau berhubungan dengan benda-
benda real atau konkret. (2) tahap ikonik (iconic), anak mulai
memahami objek-objek atau lingkungan sekitarnya melalui
gambar-gambar dan visualisasi verbal. (3) pada tahap simbolik
(symbolik), siswa telah mampu memiliki ide-ide atau gagasan-
gagasan abstrak yang sangat dipengaruhi oleh kemampuannya
dalam berbahasa dan logika.
Proses belajar siswa sekolah dasar berada pada tahap
enaktif (enactive). Siswa akan mengalami secara langsung
suatu peristiwa atau kejadian di lingkungan sekitarnya atau
berhubungan dengan benda yang konkret. Oleh karena itu,
pada proses pembelajaran guru menggunakan benda-benda
5
konkret atau real yang dapat dikaitkan dengan pembelajaran
seperti menggunakan tabut saat pembelajaran geometri. Siswa
akan mudah memahami materi dan pembelajaran akan menjadi
menarik. Dengan menggunakan miniatur tabut, siswa akan
melihat bangun datar secara konkret atau real untuk mencari
sifat-sifat segibanyak beraturan dan segibanyak tidak beraturan
yang dapat melibatkan siswa secara langsung.
2. Teori Piaget
Menurut Piaget dalam Lestari dan Yudhanegara (2015:
32) menyatakan bahwa kemampuan intelektual anak
berkembang secara bertingkat atau bertahap, yaitu (1) tahap
sensori motorik (0-2 tahun); (2) tahap pra operasional (2-7
tahun); (3) tahap operasional konkret (7-11 tahun); (4) tahap
operasional formal ≥ 11 tahun.
Berdasarkan karakteristik di atas, anak usia sekolah dasar
berusia 7-11 tahun. Pada usia ini anak sudah mampu berpikir
sistematis menganai benda-benda konkret. Pada usia anak
mempelajari sesuatu dari yang dilihatnya, sehingga anak
mengalami proses pembelajaran secara langsung. Anak usia 7-
11 tahun masih suka bermain, sehingga dalam proses
pembelajaran guru seharusnya menciptakan pembelajaran
yang menyenangkan. Selain itu, dalam proses pembelajaran
seorang guru hendaknya menanamkan konsep dalam
pembelajaran yang bersifat konkret, salah satunya adalah
dengan menggunakan miniatur tabut, sehingga tercipta
pemahaman konsep pembelajaran matematika yang lebih
menyenangkan.
3. Teori Van Hiele
Teori Van Hiele dalam Noer (2017: 32-33) menyatakan
bahwa tahapan-tahapan anak belajar geometri ada lima, yaitu
(1) tahap pengenalan atau visualisasi; (2) tahap analisis atau
deskirpsi; (3) tahap abstraksi atau relasional; (4) tahap deduksi
formal; (5) tahap akurasi. Adapun uraian tahapan-tahapan di
atas sebagai berikut; (1) tahap pengenalan juga disebut sebagai
tahap dasar, tahap rekognisi, tahap holistik dan tahap visual.
Pada tahap ini siswa mulai belajar mengenal suatu bangun
6
geometri secara keseluruhan tetapi siswa belum mampu
mengetahui sifat-sifat dari bangun geometri yang dilihatnya;
(2) tahap analisis juga bisa disebut sebagai tahap deskriptif.
Pada tahap ini siswa sudah mulai mengenal sifat-sifat yang
dimiliki bangun geometri yang diamati.; (3) tahap abstraksi
dikenal juga sebagai tahap pengurutan. Pada tahap ini, siswa
sudah mengenal dan memahami sifat-sifat suatu bangun
geometri serta sudah dapat mengurutkan bangun-bangun
geometri yang satu sama lainnya saling berhubungan; (4) pada
tahap deduksi formal, siswa telah mampu menarik kesimpulan
yang bersifat umum dan menuju ke hal hal yang bersifat
khusus; (5) pada tahap akurasi, siswa sudah mulai menyadari
pentingnya ketepatan prinsip-prinsip dasar yang melandasi
suatu pembuktian.
Dari beberapa teori belajar matematika bahwa dalam proses
anak sekolah dasar berada pada tahap enaktif, dimana dalam
proses pembelajaran guru harus menggunakan benda konkret
seperti miniatur tabut. Anak usia sekolah dasar berusia 7-11
tahun, oleh karena itu kemampuan siswa masih berada pada tahap
operasional konkret. Kemampuan anak dalam menganalisis sifat-
sifat segibanyak beraturan dan segibanyak tidak beraturan berada
pada tahap deduksi. Hal ini karena siswa sudah mampu
menentukan dengan mengenal dan memahami sifat-sifat bangun
datar tersebut. Jadi dapat disimpulkan bahwa, dibutuhkan teori
belajar untuk mengkonkretkan objek yang abstrak. Tahapan
tersebut dimulai dari konkret, semi konkret, abstrak atau melalui
tahapan enaktif, ikonik, dan simbolik. Tahapan teori belajar
matematika lainnya yaitu tahap pengenalan, analisis, pengurutan,
dan deduksi.
7
BAB II MODEL PEMBELAJARAN REALISTICS
MATHEMATICS EDUCATION (RME)
A. Pengertian Model Realistics Mathematics Education (RME)
Realistics Mathematics Education atau pendidikan
matematika realistik dilahirkan di Belanda oleh Hans Freudenthal
tahun 1970an. Menurut Ningsih (2014:91) RME pada dasarnya
adalah pemanfaatan realitas dan lingkungan yang dipahami siswa
untuk memperlancar proses pembelajaran matematika, sehingga
mencapai tujuan pendidikan matematika secara lebih baik dari
pada yang lalu. Maksud dari realita disini adalah sesuatu yang
nyata dan yang mudah dipahami oleh siswa.
Sedangkan menurut Fathurrohman (2015:188-189) RME
atau pendidikan matematika realistik adalah suatu pendekatan
pembelajaran matematika yang menggunakan situasi dunia nyata
atau suatu konteks real dan pengalaman siswa sebagai titik tolak
belajar matematika. Dalam pendekatan realistik peran guru tidak
lebih dari seorang fasilitator, moderator, atau evaluator.
Sementara itu peran siswa ialah mengomunikasikan argumennya,
mengklasifikasikan jawaban serta melatih saling menghargai
pendapat orang lain.
Dari kedua pendapat di atas, dapat simpulan bahwa
Realistics Mathematics Education yaitu suatu pembelajara
matematika yang pembelajarannya menggunakan konteks dunia
nyata atau masalah dalam kehidupan sehari-hari.
B. Karakteristik Model Realistics Mathematics Education
Menurut Fathurrohman (2015: 192-193) model RME
memiliki 5 karakteristik, diantaranya:
1. Menggunakan masalah kontekstual
Konteks adalah lingkungan keseharian siswa yang
nyata. Konsep ini membantu guru mengaitkan antarmateri
yapadng diajarkan dengan situasi dunia nyata ssiwa dan
mendorong membuat hubungan antara pengetahuan yang
dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan sehari-
hari.
BAB II MODEL REALISTICS MATHEMATICS EDUCATION
(RME)
8
2. Menggunakan model atau jembatan dengan instrumen vertikal
Maksudnya dalam pembelajaran model harus
dikembangkan oleh siswa sendiri dalam pemecahan
masalah.pada kegiatan pembelajaran para pelajar dapat
memperoleh pengetahuan dan pemahaman. Model ini
mengarahkan pada situasi yang nyata atau konkret ke situasi
yang abstrak.
3. Menggunakan kontribusi siswa
Dengan adanya konstruksi dari siswa sendiri, mereka
akan lebih mudah memahami pelajaran karena pemahaman
dibentuk oleh mereka sendiri dan bukan paksaan dari guru. 17
4. Interaktivitas
Interaksi antarsiswa dan guru merupakan hal yang
mendasar dalam RME. Dalam pembelajaran konstruktif
diperhatikan interaksi, negosisi secara eksplesit, intervensi,
koperasi, dan evaluasi sesama peserta didik, peserta didik dan
guru serta guru, dan lingkungannya. Maksudnya untuk
mendapatkan hal yang formal diperlukan interaktivitas baik
antara guru dengan murid, murid dengan murid, maupun murid
dengan orang lain atau ahli yang sengaja didatangkan ke
sekolah untuk memberikan penjelasan langsung atau dengan
model
5. Terintegrasi dengan topik pembelajaran lainnya.
Matematika bukanlah pembelajaran yang bisa bendiri
sendiri, melainkan matematika saling berkaitan antara topik
yang satu dengana yang lain. Keterkaitan sesama topik dalam
matematika biasanya berupa keterkaitan antara materi yang
diajarkan dengan materi sebelumnya atau dengan materi yang
akan datang.
Sejalan dengan Treffers dalam Wijaya (2012:21-22),
karakteristik pendidikan matematika realistik diantaranya: (1)
penggunaan konteks; (2) penggunaan model untuk matematisasi
progresif; (3) pemanfaatan hasil konstruksi siswa; (4)
interaktivitas; (5) keterkaitan.
Dari kedua pendapat di atas, maka dapat disimpulkan
bahwa model Realistics Mathematics Education memiliki lima
karakteristik yaitu 1) menggunakan konteks dunia nyata seperti
9
dengan permainan, penggunaan alat peraga serta menggunakan
situasi yang bermakna dan bisa melibatkan siswa 18 secara
langsung; 2) menggunakan model yang berfungsi sebagai
jembatan dari pengetahuan dan matematika tingkat konkrit
menuju pengetahuan tingkat formal; 3) siswa terlibat secara
langsung dalam proses pembelajaran sehingga siswa memiliki
kebebasan dalam mengembangkan strategi pemecahan masalah;
4) proses belajar siswa akan menjadi lebih singkat dan bermakna
ketika siswa saling mengkomunikasikan hasil kerja dan gagasan
mereka; 5) konsep-konsep matematika saling keterkaitan satu
sama lain dan diharapkan bisa membangun lebih dari satu konsep
matematika.
C. Langkah-langkah dalam Model Realistics Mathematics
Education (RME)
Menurut Shoimin (2014:150) dalam mengaplikasikan
RME di proses belajar mengajar, ada beberapa prosedur yang
harus dilaksanakan dalam kegiatan belajar mengajar secara umum
sebagai berikut.
1. Langkah 1 : Memahami masalah kontekstual
Guru memberikan masalah (soal) kontekstual dan
siswa diminta untuk memahami masalah tersebut. Guru
menjelaskan soal dengan memberikan petunjuk seperlunya
saja (terbatas) terhadap bagian yang tertentu yang dipahami
oleh siswa. Pada langkah ini karakteristik RME yang
diterapkan adalah karakteristik pertama. Selain itu,
pemberian masalah kontekstual berarti memberi peluang
terlaksanya prinsip pertama RME yaitu riil.
2. Langkah 2 : Menyelesaikan masalah kontekstual
Siswa secara indvidual disuruh menyelesaikan
masalah kontekstual pada buku dengan caranya sendiri.
Pemecahan dan jawaban masalah yang berbeda lebih di
utamakan. Guru memotivasi siswa menyelesaikan masalah
dengan memberikan pertanyaan penunntut guna
mengarahkan siswa memperoleh penyelesaian soal. Pada
tahap ini siswa dibimbing untuk menemukan kembali tentang
konsep dari soal atau masalah matematika. Kemudian siswa
10
diarahkan untuk membentuk dan menggunakan model sendiri
untuk mempermudah menyelesaikan masalah.
Guru diharapkan tidak memberi tahu penyelesaian soal
atau malasah sebelum siswa menemukan penyelesaiannya
sendiri. Pada tahap ini prinsip RME muncul, sedangkan
karakteristik RME yang muncul adalah menggunakan model.
3. Langkah 3: Membandingkan dan mendiskusikan jawaban
Siswa diminta untuk membandingkan dan
mendiskusikan jawaban merreka dalam kelompok kecil.
Setelah itu, hasil dari diskusi itu dibandingkan pada diskusi
kelas yang dipimpin oleh guru. Pada tahap ini dapat
digunakan siswa untuk melatih keberanian mengemukakan
pendapatnya. Karakteristik RME muncul pada tahap ini
adalah penggunaan ide atau kontribusi siswa. Hal ini sebagai
upaya mengaktifkan siswa melalui optimalisasi interaksi
antara siswa dan siswa, antara guru dan siswa dan antara
siswa dan sumber belajarnya.
4. Langkah 4: Menarik kesimpulan
Berdasarkan hasil diskusi kelompok dan diskusi kelas
yang dilakukan, guru mengarahkan siswa untuk menarik
kesimpulan tentang konsep. Definisi, teoroma, prinsip atau
prosedur matematika yang terkakit dengan masalah
kontekstual yang baru diselesaikan. Karakteristik RME yang
muncul adalah menggunakan interaksi antara guru dan siswa.
Sedangkan menurut Menurut Lestari dan Yudhanegara
(2015:40-41) dalam mengaplikasikan RME proses belajar
mengajar, ada enam tahapan model RME, yaitu:
Tabel 2.1 tahapan Realistics Mathematics Education
Fase Deskripsi
Aktivitas Pada fase ini, siswa mempelajari matematika
melalui aktivitas yang dilakukan, yaitu dengan
mengerjakan masalah-masalah yang didesain
secara khusus. Siswa diperlakukan sebagai
partisipan aktif dalam keseluruhan proses
11
pendidikan sehingga mereka mampu
mengembangkan sejumlah mathematical tools
yang kedalaman serta liku-likunya betul-betul
dihayat.
Realitas Tujuan utama fase ini adalah agar siswa mampu
mengaplikasikan matematika untuk meyelesaikan
masalah yang dihadapi. Pada tahap ini,
pembelajaran dipandang suatu sumber untuk
belajar matematika yang dikaitkan dengan realitas
kegidupan sehari-hari melalui proses
matematisasi. Matematisasi dapat dilakukan
secara horizontal maupun vertikal. Matematisasi
horizontal memuat suatu proses yang diawali dari
dunia nyata menuju dunia simbol, sedangkan
matematisasi vertikal mengandung makna suatu
proses perpindahan dalam dunia simbol itu
sendiri.
Pemahaman
Pada fase ini, proses belajar matematika
mencakup berbagai tahapan pemahaman mulai
dari pengembangan kemampuan menemukan
solusi informal yang berkaitan dengan konteks,
menemukan rumus dan skema, sampai dengan
menemukan prinsip-prinsip keterkaitan.
Intertwinement
Pada tahap ini, siswa memiliki kesempatan untuk
menyelesaikan masalah matematika yang kaya
akan konteks dengan menerapkan berbagai
konsep, rumus, prinsip, serta pemahaman secara
terpadu dan saling berkaitan
Interaksi Proses belajar matematika dipandang sebagai
suatu aktivitas sosial. Dengan demikian, siswa
diberi kesempatan untuk melakukan sharing
pengalaman, strategi penyelesaian, atau temuan
lainnya. Interaksi memungkinkaan siswa untuk
melakukan refleksi yang pada akhirnya akan
12
mendorong mereka mendapatkan pemahaman
yang lebih tinggi dari sebelumnya.
Bimbingan Bimbingan dilakukan melalui kegiatan guided
reivention, yaitu dengan memberikan kesempatan
seluas-luasnya kepada siswa untuk mencoba
menemukan sendiri prinsip, konsep atau rumus-
rumus matematika melalui kegiatan pembelajaran
yang secara spesifik dirancang oleh guru.
(Lestari dan Yudhanegara 2015:40-41)
D. Kelebihan dan kekurangan RME
1. Kelebihan Model pembelajaran RME
Sebuah pendekatan tentunya memiliki kekurangan dan
kelebihan. Menurut shoimin (2014: 152-153) menyatakan
kelebihan model pembelajaran RME sebagai berikut yaitu; 1)
Memberikan pengetahuan kepada siswa tentang matematika
yang ada dalam kehidupan sehari-hari dan kegunaan
matematika bagi manusia; 2) model pembelajaran RME
memberikan pengetahuan kepada siswa bahwa matematika
dikonstruksi dan dikembangkan sendiri oleh siswa; 3)
memberikan pengetahuan kepada siswa bahwa cara
penyelesaian soal atau suatu masalah tidak hanya satu dan
tidak harus sama antara siswa yang satu dengan yang lainnya;
4) memberikan pengetahuan kepada siswa bahwa dalam
mempelajari matematika, proses pembelajaran merupakan hal
yang utama dan harus dijalani. Siswa dapat menemukan
sendiri konsep-konsep matematika dengan bantuan guru.
Di lain bagian menurut Mustaqimah dalam Noer
(2017:97), kelebihan dari model RME ini yaitu; (1) Siswa
tidak mudah lupa konsep karena siswa sendiri yang
membangun konsepnya; (2) proses pembelajaran
menyenangkan karena menggunakan situasi kehidupan nyata
dan siswa tidak cepat bosan dalam belajar matematika; (3)
siswa merasa dihargai dan semakin terbuka karena
jawabannya ada nilainya; (4) meningkatkan kerjasama dalam
13
kelompok; (5) melatih keberanian siswa; (6) melatih siswa
berfikir dan mengemukakan pendapat
2. Kekurangan Model Pembelajaran RME
Di samping kelebihan di atas model RME juga
memiliki beberapa kekurangan. Dalam mengaplikasikan RME
di kelas, ada beberapa kekurangan model RME (Shoimin,
2014: 152), sebagai berikut; 1) Tidak mudah mengubah
pandangan mengenai siswa, guru, dan masalah
kontekstual,sedangkan perubahan pandangan itu adalah syarat
dapat diterapakan RME; 2) tidak mudah mencari soal
kontekstual yang memenuhi syarat untuk setiap pokok
bahasan matematika, terlebih-lebih karena soal tersebut harus
bisa diselesaikan dengan bermacam-macam cara; 3) tidak
mudah bagi guru untuk mendorong siswa agar bisa
menemukan berbagaia cara dalam menyelesaikan masalah; 4)
tidak mudah bagi guru untuk memberi bantuan kepada siswa
untuk dapat menemukan kembali konsep.
Menurut Mustaqimah dalam Noer (2017:97),
kekurangan dari model RME ini adalah; (1) Siswa masih
kesulitan dalam menemukan sendiri jawabannya karena sudah
terbiasa diberi informasi terlebih dahulu; (2) memerlukan
waktu yang lama terutama bagi siswa yang masih lemah; (3)
siswa yang pandai kadang-kadang tidak sabar untuk menanti
teman yang masih belum selesai; (4) membutuhkan alat
peraga yang sesuai dengan situasi pembelajaran dan materi
yang disampaikan.
14
Etnomatematika merupakan matematika dalam budaya,
menurut Hardiarti (2017: 109) matematika dan budaya adalah dua
hal yang saling keterkaitan, matematika dalam budaya dikenal
dengan istilah etnomatematika, objek matematika yang ada di sekitar
kita dapat dimanfaatkan untuk melaksanakan pembelajaran yang
inovatif. Sehubungan dengan itu Auliya (2018: 96) juga berpendapat
bahwa etnomatematika adalah pembelajaran dengan unsur budaya
sebagai sumber belajar untuk pembelajaran matematika,
etnomatematika juga sebagai jembatan antara pendidikan dan
budaya mampu memberikan pembelajaran yang lebih bermakna
kepada siswa, hal tersebut dikarenakan etnomatematika mengaitkan
konsep matematika dengan kebiasaan yang mereka alami dalam
kesehariannya.
Menurut Dominikus (2018: 9) etnomatematika adalah studi
tentang hubungan antara matematika dan budaya, dapat dikatakan
bahwa tujuan kajian etnomatematika adalah untuk memberikan
kontribusi tidak hanya untuk memahami budaya dan pemahaman
matematika, tetapi terutama untuk menghargai hubungan antara
matematika dan budaya. Kita dapat menemukan matematika dalam
budaya, yang dapat dijadikan sebagai sumber belajar matematika
salah satunya dalam budaya Tabut dari Kota Bengkulu.
Menurut Dahri (2009: 76) mengatakan bahwa kata Tabut
berasal dari bahasa Arab “At-Tabutu” yang berarti peti yang terbuat
dari kayu. Selain itu, Dahri jugamengemukakan tabut yang terdapat
di Kota Bengkulu merupakan sebuah bangunan yang menyerupai
pagoda atau menara yang bertigkat-tingkat terbuat dari rangka kayu
dan bambu, pada bangunan terkadang ditambahi hiasan. Sehubungan
dengan itu Giyarto (2010: 42) juga mengungkapkan bahwa upacara
Tabot merupakan ritual tradisional masyarakat Bengkulu, upacara ini
diadakan untuk mengenang kisah kepahlawanan cucu Nabi
Muhammad saw., yaitu Huseein bin Ali bin Abi Thalib yang wafat
dalam peperangan di Padang Karbala, Irak. Matematika dapat digali
dalam budaya sehingga Tabutdapat digunakan sebagai sumber
belajar yang dapat menggali pengetahuan siswa yang telah
BAB III ETNOMATEMATIKA TABUT SEBAGAI KEARIFAN
BUDAYA LOKAL KOTA BENGKULU
15
didapatkan sebelumnya dengan menghubungkan ke pengetahuan
baru yang dikaitkan dengan penemuan masalah dalam matematika
Pada bangunan tabutbertingkat-tingkat yang telah dijelaskan
oleh para ahli di atas, terdapat unsur/muatan matematika bangun
ruang yang dapat diukur panjang, tinggi, dan lebarnya. Seperti
bangun ruang kubus, balok, tabung, bola, dan limas.
Gambar 2.1 Bangunan Tabut Kota Bengkulu
16
17
A. Pengertian Literasi Matematika
Literasi sering dihubungkan dengan huruf atau aksara
yang diartikan sebagai kemampuan membaca dan menulis.
Literasi ditujukan agar siswa mampu menggunakan berbagai
sistem bahasa untuk mengontruksi makna tertentu menurut
(Abidin, 2018:17). Terkait perkembangan zaman dari masa lalu
hingga sekarang kemampuan membaca atau menulis merupakan
kompetensi utama yang sangat dibutuhkan. Kemudian,
kemampuan literasi selanjutnya berkembang dan terbagi menjadi
beberapa bentuk salah satunya yaitu literasi matematika. Literasi
matematika merupakan kemampuan siswa untuk dapat
memahami dan menerapkan beberapa aplikasi matematika seperti
fakta, prinsip, operasi, dan pemecahan masalah dalam kehidupan
sehari-hari pada masa lalu dan juga masa sekarang (Ojose,
2011:90).
Literasi matematis disebut sebagai kemampuan minimal
yang dimiliki seseorang dalam bidang matematika. Menurut
Abidin, dkk (2018:100) literasi matematis dapat diartikan sebagai
kemampuan memahami dan menggunakan matematika dalam
berbagai konteks untuk memecahkan masalah, serta mampu
menjelaskan kepada orang lain bagaimana menggunakannya.
Prosesnya diawali dengan proses berpikir yaitu kemampuan
mengidentifikasi dan memahami masalah. PISA 2018
menyatakan pengertian literasi matematika sebagai berikut:
“Mathematical literacy is an individual’s capacity to
formulate, employ and interpret mathematics in a variety of
contexts. It includes reasoning mathematically and using
mathematical concepts, procedures, facts and tools to describe,
explain and predict phenomena. It assists individuals to recognise
the role that mathematics plays in the world and to make the well-
founded judgements and decisions needed by constructive,
engaged and reflective citizens”.
BAB IV KEMAMPUAN LITERASI MATEMATIKA
18
Artinya literasi matematika adalah kapasitas individu
untuk merumuskan, menggunakan, dan menafsirkan matematika
dalam berbagai konteks. Ini termasuk penalaran secara matematis
dan penggunaan konsep, prosedur, fakta dan alat matematika
untuk menggambarkan, menjelaskan dan memprediksi fenomena.
Ini membantu individu untuk mengenali peran yang dimainkan
matematika dalam dunia dan untuk membuat penilaian dan
keputusan yang beralasan yang dibutuhkan oleh konstruktif,
warga yang terlibat dan reflektif.
Literasi matematika berkaitan dengan permasalahan yang
terjadi dalam dunia nyata. Menurut menurut Kusumah dalam
Abidin dkk (2018:103) literasi matematis adalah kemampuan
menyusun serangkaian pertanyaan, merumuskan, memecahkan
dan menafsirkan permasalahan yang didasarkan pada konteks
yang ada. Literasi matematika ini sangat penting jika ingin
memahami informasi yang ada di sekeliling. Seseorang tidak
dapat dikatakan sebagai literat matematis jika ia tidak dapat
menerapkan pengetahuan matematikanya untuk menyelesaikan
masalah dalam kehidupan nyata. Dengan demikian seorang siswa
dianggap memiliki tingkat literasi matematika jika ia mampu
menganalisis, penalaran dan mengkomunikasikan pengetahuan
matematika dan keterampilan secara efektif, dan mampu
memecahkan dan menafsirkan masalah matematika dalam
berbagai situasi.
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa
literasi matematika diartikan sebagai kemampuan yang berkaitan
dengan pemahaman dan penggunaan konsep matematika yang
menuntut siswa untuk berpikir tingkat tinggi dalam memecahakan
masalah dan dapat menjelaskan bagaimana menggunakan
matematika itu sendiri. Literasi Matematika menuntut tinggi
kemampuan individu menggunakan pengetahuan matematika baik
penalaran matematika, penggunaan konsep, prosedur, fakta dan
alat matematika untuk menyelesaikan masalah dunia nyata yang
melibatkan matematika.
19
B. Komponen-komponen Literasi Matematika
Literasi matematika terbagi menjadi beberapa komponen.
Dalam PISA 2018 komponen literasi matematika terbagi menjadi
tiga yaitu kemampuan/proses matematis, konten Matematika,
serta situasi atau konteks. Sejalan dengan pendapat Abidin, dkk
(2018:108) ia menjelaskan ketiga komponen tersebut sebagai
berikut:
1. Komponen Proses Matematika
Komponen proses matematika menggambarkan apa
yang dilakukan seseorang dalam upaya mengaitkan
permasalahan dalam matematika dengan situasi nyata,
dengan menggunakan pengetahuan matematika dan
kemampuan-kemampuan yang diperlukan untuk proses
tersebut. Dalam hal ini dibutuhkan kemampuan memecahkan
masalah, untuk itu diperlukan kemampuan pokok yang
mendasari proses matematis untuk membantu pemecahalan
masalah. Selanjutnya menurut Wardhani, dkk (2011:16)
dalam proses matematis dibutuhkan kemampuan pokok yang
mendasari untuk membantu kesuksesan pemecahan masalah
diantaranya 1) Komunikasi, 2) Mematematisasi, 3)
Representasi, 4) Penalaran dan pemberian alasan, 5) Strategi
untuk memecahkan masalah, 6) Penggunaan operasi dan
bahasa simbol, bahasa formal, dan bahasa teknis, 7)
Penggunaan alat matematika.
2. Komponen Konten
Komponen konten matematika merupakan terkait
dengan materi-materi matematika yang telah dipelajari di
sekolah. Salah satunya geometri khususnya materi volume
kubus dan balok. Materi ini disebut pengetahuan matematis
dan digunakan sebagai alat dalam proses memecahkan
masalah.
3. Komponen Konteks
Komponen konteks matematika menggambarkan situasi
permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Permasalahan
dalam konteks pribadi adalah masalah yang berkaitan dengan
kehidupan siswa dalam kehidupan sehari-hari.
20
Literasi matematika memerlukan penggunaan operasi dan
bahasa simbol, bahasa formal, dan bahasa teknis yang
melibatkan kemampuan memahami, menafsirkan,
memanipulasi, dan memaknai dari penggunaan ekspresi
simbolik di dalam konteks matematika. Dalam hal ini guru
akan melihat bagaimana siswa memecahkan masalah yang
akan diberikan oleh guru.
Tabel 2.2 indikator kemampuan literasi matematika
No Komponen Indikator Proporsisi
1 Proses Siswa dapat menganalisa,
memberi alasan dan
memecahkan masalah
25%
2 Konten Siswa dapat menghitung
dan mengukur
35%
3 Konteks Siswa dapat memodelkan,
memecahkan masalah dan
menerapkan
40%
(Wardhani dkk, 2011:22)
C. Macam-Macam Literasi Matematika
Menurut Abidin, dkk. (2018:107) literasi matematika dibagi
menjadi tiga, yaitu: a) literasi numerik adalah kemampuan
seseorang dalam menalar yang berarti menganalisis suatu
pernyataan melalui aktivitas memanipulasi bahasa matematika
dalam kehidupan sehari-hari baik secara lisan maupun tulisan. b)
literasi spasial adalah kemampuan untuk memvisualisasikan ide-
ide, situasi dan masalah dalam kehidupan sehari-hari seperti
geometri dan pengukuran. c) Literasi data adalah kemampuan
untuk membaca, memahami, membuat, dan mengomunikasikan
data sebagai sumbber informasi yang disajikan dalam berbagai
konteks. Dari ketiga macam literasi matematika di atas, semuanya
saling terintegrasi satu sama lain dan sama-sama dibutuhkan.
21
D. Penilaian Literasi Matematika
Untuk melihat bagaimana kemampuan literasi matematika
adalah dengan melakukan penilaian. Menurut EOCD dalam
Abidin (2018:236-237) penilaian literasi matematika dilakukan
terhadap 3 aspek, yaitu:
1. Proses matematika yang menggambarkan apa yang dilakukan
untuk menghubungkan konteks masalah dengan matematika,
konteks masalah dengan pemecahan masalah, dan dengan
kemampuan yang mendasari proses-proses tersebut.
2. Konten matematika yang ditargetkan untuk digunakan dalam
item penilaian. Pada dasarnya, konten matematika adalah
materi yang hendak diukur.
3. Konteks yang menjadi tempat item penilaian berada, mengukur
literasi matematika siswa dapat dilakukan dengan memberikan
soal kepada siswa.
Dalam mengukur literasi matematika siswa dapat
dilakukan dengan memberikan soal kepada siswa. Abidin, dkk
(2017: 241) menjelaskan bahwa soal penilaian kemampuan
literasi matematika tidaklah hanya menggunakan satu jenis soal,
melainkan menggunakan berbagai jenis soal. Beberapa jenis soal
dapat digunakan antara lain soal pilihan ganda, esai singkat, dan
esai panjang untuk satu soal tertentu. Dari uraian di atas dapat
disimpulkan bahwa ada tiga aspek yang dilihat dalam penilaian
literasi yaitu proses, konten, dan konteks. Bentuk soal yang dapat
digunakan dalam penilaian literasi dapat berupa pilihan ganda,
esai singkat, dan penugasan. Pada penelitian ini bentuk soal yang
digunakan adalah soal uraian untuk mengukur kemampuan
literasi matematika.
22
23
CONTOH RPP MENGGUNAKAN MODEL RME
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) MATEMATIKA
Sekolah : SD Negeri 42 Kota Bengkulu
Kelas/Semester : V / II
Materi Pokok : Volume Bangun Ruang Kubus
Alokasi Waktu : 3 x 35 menit (1 kali pertemuan)
A. Kompetensi Inti (KI)
1. Menerima, menjalankan dan menghargai ajaran agama yang dianutnya.
2. Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, santun, peduli, dan
percaya diri dalam berinteraksi dengan keluarga, teman, guru dan
tetangganya serta cinta tanah air.
3. Memahami pengetahuan faktual dan konseptual dengan cara mengamati,
menanya, dan mencoba berdasarkan rasa ingin tahu tentang dirinya,
makhluk ciptaan Tuhan dan kegiatannya, dan benda-benda yang
dijumpainya di rumah,di sekolah dan di tempat bermain.
4. Menyajikan pengetahuan faktual dan konseptual dalam bahasa yang jelas,
sistematis, logis dan kritis, dalam karya yang estetis, dalam gerakan yang
mencerminkan anak sehat, dan tindakan yang mencerminkan perilaku anak
beriman dan berakhlak mulia
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
NO MUATAN
PELAJARAN KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
PENCAPAIAN
KOMPETENSI
1 Matematika 3.5 Menjelaskan, dan
menentukan volume
bangun ruang dengan
menggunakan satuan
volume (seperti kubus
satuan) serta
hubungan pangkat tiga
dengan akar pangkat
tiga
3.5.1 Menjelaskan
volume kubus
(C1)
3.5.2 Menentukan
volume kubus
(C3)
3.5.3 Memecahkan
masalah yang
berkaitan dengan
volume kubus
(C4)
3.5.4 Membuktikan
perbandingan
volume kubus
(C5)
24
4.5 Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan dengan
volume bangun ruang
dengan menggunakan
satuan volume (seperti
kubus satuan)
melibatkan pangkat
tiga dan akar pangkat
tiga
4.5.1 Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan dengan
volume kubus (P3)
C. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menjelaskan volume kubus melalui penugasan dengan teliti
2. Siswa dapat menentukan volume kubus melalui penugasan dengan teliti.
3. Siswa dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan volume kubus
melalui penugasan dengan teliti
4. Siswa dapat membuktikan perbandingan volume kubus melalui penugasan
dengan teliti
5. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume kubus
melalui kegiatan diskusi dengan percaya diri
D. Materi Pembelajaran
1. Unsur-unsur kubus
2. Volume bangun ruang kubus
(Materi ajar terlampir)
E. Pendekatan, Model dan Metode Pembelajaran
Pendekatan Pembelajaran : Scientific
Model Pembelajaran : Realistic Mathematics Education (RME)
Metode Pembelajaran : Pengamatan, Tanya Jawab,Penugasan, Diskusi
F. Media dan Sumber pembelajaran
1. Media :
a. Model Bangun ruang kubus dan kubus satuan
b. Benda-benda konkret bangun ruang kubus (Kotak teh berbentuk kubus,
mainan rubrik berbentuk kubus)
2. Sumber :
a. Purnomosidi, dkk. 2018. Buku Guru Senang Belajar Matematika untuk
SD/MI Kelas V. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
b. Purnomosidi, dkk. 2018. Buku Guru Senang Belajar Matematika untuk
SD/MI Kelas V. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
25
G. Langkah-langkah Pembelajaran.
Kegiatan
Langkah-
Langkah
Dalam RME
Deskripsi Alokasi
Waktu
Membuka 1. Guru membuka pembelajaran
dengan mengucapkan salam dan
menanyakan kabar.
2. Siswa diminta untuk memeriksa
kerapian diri dan kebersihan
kelas. Lakukan operasi semut
jika kelas masih kurang rapi.
3. Siswa berdoa dipimpin oleh salah
seorang siswa.
4. Siswa difasilitasi untuk bertanya
jawab pentingnya mengawali
setiap kegiatan dengan doa.
5. Guru mengecek kehadiran siswa.
6. Siswa menyanyikan Lagu
nasional “ Maju Tak Gentar.
Guru memberikan penguatan
tentang pentingnya menanamkan
semangat kebangsaan.
7. Siswa melakukan pembiasaan
literasi dengan membaca cerita
yang berjudul “Kotak
Mainanku ”
8. Siswa dan guru bertanya jawab
tentang isi cerita “kotak
mainanku ”:
a. Apakah kamu memiliki kotak
mainan di rumah?
b. Bagaimana bentuk kotak
mainanmu?
c. Apakah nama bangun yang
menyerupai kotak
mainanmu?
9. Siswa menyimak penjelasan guru
mengenai tujuan pembelajaran
yang akan dicapai dan kegiatan
yang akan dilakukan dengan
bahasa yang sederhana dan
mudah dipahami.
10. Untuk penyegaran suasana siswa
melakukan tepuk PPK.
20
menit
26
Inti Memahami
masalah
kontekstual
1. Siswa diminta mengamati kotak
teh yang berbentuk bangun ruang
kubus. (Critical thinking)
2. Siswa menyebutkan contoh
benda-benda di lingkungan
sekitar yang berbentuk bangun
ruang kubus. (Critical thinking)
3. Siswa dan guru bertanya jawab
mengenai unsur bangun ruang
kubus menggunakan benda di
sekitar yang berbentuk kubus
(Critical thinking,
comunication).
4. Siswa dan guru menyediakan
model kubus dan kubus satuan
5. Siswa dan guru bertanya jawab
mengenai model kubus:
a. Ada berapa banyak kubus
satuan yang terdapat pada
model kubus?
b. Bagaimana kita dapat
mengetahui volume kubus ?
(Critical
Thingking,Communication)
75
menit
Menyelesaikan
masalah
kontekstual
6. Siswa dibagi menjadi 4
kelompok yang terdiri dari 6
anak setiap kelompoknya
(Colaboration)
7. Siswa diberikan model bangun
ruang kubus dan kubus satuan
(Communication)
8. Siswa diminta mengerjakan
Lembar kerja peserta didik
dengan petunjuk yang telah ada
(LKPD). (Communication,
Critical Thingking)
9. Siswa melakukan diskusi
kelompok dengan bimbingan
guru untuk menjawab tugas yang
ada di LKPD (Communication,
Collaboration)
27
Membandingkan
dan
mendiskusikan
jawaban
11. Setiap Kelompok melaporkan
hasil diskusi (Communication)
12. Kelompok lain diberikan
kesempatan bertaya jawab
tentang hasil kerja kelompok
yang telah dilakukan.
13. Siswa diberikan pemantapan
materi oleh guru tentang materi
volume bangun ruang kubus
14. Siswa diberi kesempatan untuk
bertanya apabila ada materi yang
belum dipahami.
Menarik
kesimpulan
15. Siswa bersama guru menarik
kesimpulan dari materi volume
bangun ruang kubus. (Critical
Thingking)
16. Siswa diminta mengerjakan soal
latihan terkait dengan materi
volume bangun ruang kubus
yang telah dipelajari (Critical
Thingking, Creativity)
Penutup 1. Siswa bersama guru melakukan
refleksi atas pembelajaran yang
telah berlangsung ;
a) Apa saja yang telah
dipahami siswa?
b) Apa yang belum dipahami
siswa?
c) Bagaimana perasaan
selama pembelajaran?
2. Siswa menyimak penjelasan
guru tentang aktivitas
pembelajaran pada pertemuan
selanjutnya.
3. Siswa melakukan operasi semut
untuk menjaga kebersihan kelas.
4. Siswa menyanyikan lagu daerah
Bengkulu yang berjudul “Ikan
Pais”
5. Siswa melakukan tepuk
10
Menit
28
semangat untuk menumbuhkan
keceriaan.
6. Guru mengakhiri pembelajaran
dengan doa bersama dipimpin
salah seorang siswa.
H. Penilaian
1. Sikap : a. Prosedur : Hasil
b. Teknik : Angket
c. Bentuk : Angket awal dan angket akhir
d. Instrumen : Lembar angket sikap peduli lingkungan
2. Pengetahuan : a. Prosedur : Hasil
b. Teknik : Tes
c. Bentuk : Essay
d. Instrumen : Soal latihan
3. Keterampilan : a. Prosedur : Proses
b. Teknik : Observasi
c. Bentuk : Observasi langsung
29
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
(LKPD)
Nama Kelompok :
Anggota : 1. …………………………………
2. …………………………………
3. …………………………………
4. …………………………………
5. …………………………………
6. ....................................................
Tujuan Pembelajaran
Melalui diskusi dengan teman, siswa dapat :
1. Menemukan rumus volume kubus 2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
volume kubus
30
Tugas:
1. Kita akan melakukan diskusi untuk menemukan rumus volume kubus.
a. Ambil model kubus dan kubus satuan.
b. Masukkan secara rapi dan teratur kubus satuan ke dalam model kubus
hingga terisi penuh.
c. Setelah model kubus terisi penuh, hitung jumlah kubus satuan pada tiap
rusuk kubus.
1) Jumlah kubus satuan pada rusuk menyamping = ……… kubus
satuan
2) Jumlah kubus satuan pada rusuk ke belakang = ……… kubus
satuan
3) Jumlah kubus satuan pada rusuk ke katas = ……… kubus
satuan
4) hitung jumlah keseluruhan kubus satuan = ............ kubus
satuan
yang terdapat dalam model kubus.
Buatlah kesimpulan dari hasil diskusi yang telah dilakukan!
2. Pak Bagas mempunyai aquarium berbentuk kubus dengan panjang setiap
sisinya 12 m. Jika Pak Bagas ingin mengisi air hingga penuh, Berapa liter air
yang harus dimasukkannya?
Petunjuk 1. Kerjakan LKPD ini secara berkelompok
2. Perhatikan model bangun kubus yang
diberikan oleh gurumu, dan diskusikanlah
perintah yang ada!
3. Tuliskan jawaban yang telah kamu peroleh
dari model tersebut pada kolom yang
Dapat disimpulkan bahwa rumus volume kubus = ..................
31
Kunci jawaban LKPD dan Pedoman Penskoran
1. Kita akan melakukan diskusi untuk menemukan rumus volume kubus.
Buatlah kesimpulan dari hasil diskusi yang telah dilakukan!
2. Pak Bagas mempunyai aquarium berbentuk kubus dengan panjang setiap
sisinya 12 m. Jika Pak Bagas ingin mengisi air aquarium, Berapa liter air
yang harus dimasukkannya?
Skor jawaban LKPD :
Soal no.1 : skor 50
Soal no.2 : skor 50
1. Kubus satuan menyamping = 2 kubus satuan
2. Kubus satuan ke belakang = 2 kubus satuan
3. Kubus satuan ke atas = 2 kubus satuan
4. Jumlah keseluruhan = 8 kubus satuan
Sehingga volume kubus = 8 kubus satuan
Jadi, Volume kubus = 2 kubus satuan x 2 kubus
satuan x 2 kubus satuan
= s x s x s
= s3
Diketahui : Panjang sisi akuarium = 12 cm
Ditanya : Berapa liter air yang harus dimasukkan untuk mengisi
akuarium?
Jawab :
V kubus = s3 (s x s x s)
= 12 cm x 12 cm x 12 cm
= 1.728 cm3
1 liter = 1 dm
3 = 1.728 : 1.000
= 1,728 liter
32
LEMBAR PENILAIAN
a. Sikap
Mata Pelajaran Matematika
Format penilaian sikap (jurnal)
No. Tanggal Nama
Siswa
Catatan
Perilaku
Karakter Butir
Sikap
Tindak
Lanjut
1.
2.
3.
4.
5.
6.
dst.
Catatan : Cukup tulis perilaku siswa yang dianggap menonjol dari siswa lainnya.
b. Pengetahuan
1) Kisi-kisi
Kompetensi
Dasar
Materi Indikator
soal
Level
Kognit
if
Bentuk
Instrume
n
No.
Soa
l
Sko
r
3.5 Menjelaskan
dan
menentukan
volume
bangun
ruang
dengan
menggunaka
n satuan
volume(sepe
Volume
bangun
ruang
kubus
1. Disajik
an
gambar
kardus
berbent
uk
kubus,
siswa
dapat
menent
Level 2
(C3-
MOTS)
Level 3
Soal
uraian
1
20
33
rti kubus
satuan) serta
hubungan
pangkat tiga
dengan akar
pangkat tiga
ukan
volume
kardus
2. Disajik
an soal
cerita,
siswa
dapat
memec
ahkan
masalah
volume
kubus
3. Disajik
an soal
cerita,
siswa
dapat
membu
ktikan
perband
ingan
volume
kubus
(C4-
HOTS)
Level 3
(C5-
HOTS)
2,3,
4
5
20
20
Skor 100
2) Soal Tes
1. Perhatikan gambar berikut!
Toto memilki sebuah kardus seperti gambar di atas dengan volume 125
m3. Berapa panjang rusuk pada kardus toto?
34
2. Eko dan Irfan memiliki dua kotak berbentuk kubus dengan ukuran sisi
yang berbeda. Panjang sisi kotak yang dimiliki Eko adalah 9 cm dan
panjang sisi kotak yang dimiliki Irfan adalah 6 cm. Berapa volume
kotak yang dimiliki Eko dan Irfan?
3. Fira memiliki kotak nasi berbentuk kubus dengan volume 3.375 cm3.
Sedangkan Ayu memiliki kotak nasi berbentuk kubus dengan volume
1.000 cm3. Berapa selisih panjang kotak nasi yang dimiliki Fira dan
Ayu?
4. Bak mandi Soni berbentuk kubus. Bak tersebut berisi air sampai penuh.
Air yang dimasukkan 216 liter. Tentukanlah panjang sisi bak mandi
Soni!
5. Kubus A memiliki volume 512 cm3
sedangkan kubus B memiliki sisi 2
kali lebih kecil dari kubus A. Buktikan apakah benar perbandingan
panjang sisi kubus A dan B adalah 1:2 ?
Kunci Jawaban Soal tes
1. Diketahui: Volume kardus = 125 m3
Ditanya: Berapa panjang rusuk kardus?
Penyelesaian:
V kardus = s x s x s
s3
= V kardus
s3
= √
s = 5 cm
Jadi, panjang rusuk kardus adalah 5 cm
2. Diketahui: Sisi kotak Eko = 4 cm
Sisi kotak Irfan = 6 cm
Ditanya: Berapa volume kotak Eko dan Irfan?
Penyelesaian:
Kotak Eko
V = s x s x s
= 9 cm x 9 cm x 9 cm
= 729 cm3
Kotak Irfan
V = s x s x s
= 6 cm x 6 cm x 6 cm
= 216 cm3
Jadi, volume kotak eko 729 cm3 dan volume kotak irfan 216 cm
3
3. Diketahui: V kotak nasi Fira = 3.375 cm3
V kotak nasi Ayu = 1000 cm
3
Ditanya: Berapa selisih panjang sisi kotak nasi Fira dan Ayu?
Penyelesaian:
Kotak nasi Fira = 3.375 cm3
V = s x s x s
s3
= V Kotak nasi
35
s3
= √
s = 15 cm
Kotak nasi Ayu
V = s x s x s
s3
= V Kotak nasi
s3
= √
s = 10 cm
Selisih panjang sisi kotak nasi Fira dan Ayu = 15 cm – 10 cm
= 5 cm
Jadi, selisih panjang kotak nasi Fira dan Ayu adalah 5 cm
4. Diketahui: V air di dalam bak mandi = 216 cm3
Ditanya: tentukan panjang sisi bak mandi?
Penyelesaian:
V = s x s x s
s3
= V air
s3
= √
liter
s = 6 dm (1 liter = 1 dm3)
Jadi, panjang sisi bak mandi Soni yaitu 6 dm
5. Diketahui: V Kubus A = 512 cm3
Sisi kubus B = 2 kali lebih kecil dari sisi kubus A
Ditanya: Buktikan apakah benar perbandingan rusuk pada kubus A dan B
adalah 1 : 2?
Penyelesaian:
Kubus A
V = s x s x s
s3
= V Kubus A
s3
= √
cm3
s = 8 cm
Kubus B
s = 8 : 2
= 4
Perbandingan sisi kubus A dan B = 8 : 4
= 1 : 2
Jadi, pernyataan benar bahwa perbandingan kubus A dan B adalah 1 : 2
36
Pedoman Penilaian
Nomor
soal
Indikator Penilaian Skor Skor maksimal
1 Menuliskan diketahui
dengan benar 2
20
Menuliskan ditanya dengan
benar 2
Menuliskan jawaban dan
penyelesaian dengan benar 13
Membuat kesimpulan
dengan benar 3
2 Menuliskan diketahui
dengan benar 2
20
Menuliskan ditanya dengan
benar 2
Menuliskan jawaban dan
penyelesaian dengan benar 13
Membuat kesimpulan
dengan benar 3
3 Menuliskan diketahui
dengan benar 2
20
Menuliskan ditanya dengan
benar 2
Menuliskan jawaban dan
penyelesaian dengan benar 13
Membuat kesimpulan
dengan benar 3
4 Menuliskan diketahui
dengan benar 2
20
Menuliskan ditanya dengan
benar 2
Menuliskan jawaban dan
penyelesaian dengan benar 13
Membuat kesimpulan
dengan benar 3
37
5 Menuliskan diketahui
dengan benar 3
20
Menuliskan ditanya dengan
benar 3
Menuliskan jawaban dan
penyelesaian dengan benar 13
Membuat kesimpulan
dengan benar 3
Jumlah Skor 100
c. Keterampilan
Berilah tanda (✓) pada nomor diskriptor yang tersedia berdasarkan hasil
pengamatan.
No Nama Siswa Aspek Yang Diamati
A B
K C B SB K C B SB
1 2 3 4 1 2 3 4
1.
2.
3.
4.
5.
Dst.
Keterangan :
Kurang (K) : Jika tidak ada satupun deskriptor yang muncul
Cukup (C) : Jika satu deskriptor muncul
Baik (B) : Jika dua deskriptor muncul
Sangat Baik (SB) : Jika tiga deskriptor muncul
Deskriptor
A. Menyelesaikan masalah berkaitan dengan volume kubus
1) Menuliskan apa yang diketahui dan ditanya dengan tepat
2) Membuat kalimat matematika dengan benar
3) Menyelesaikan masalah dengan teliti
B. Melaporkan hasil diskusi tentang proses menemukan volume kubus
1) Menjelaskan ide matematika dengan benar
2) Melaporkan hasil mencari volume kubus dengan tepat
3) Menunjukan rumus volume kubus dengan tepat
38
Materi Pembelajaran
KUBUS
1. Pengertian
Kubus adalah sebuah bangun ruang 3 dimensi yang memiliki 6 sisi yang semua
sisi nya adalah berbentuk persegi dan mempunyai rusuk yang sama panjang
nya sebanyak 12 rusuk.
2. Unsur-unsur kubus
a. Rusuk
Rusuk pada kubus berarti garis potong antara 2 sisi bidang kubus dan terlihat
seperti kerangka yang menyusun kubus. Lalu rusuk dari gambar kubus di atas
ialah AB , BC , CD , DA , AE , BF , CG , DH , EF , FG , GH , dan HE.
b. Titik Sudut
Titik sudut adalah titik potong antara 2 atau 3 rusuk. Pada gambar kubus di atas
kita bisa mendapatkan sudut nya yaitu memiliki 8 sudut yaitu A , B , C , D , E ,
F , G , dan H.
c. Sisi
Pengertian sisi kubus iyalah bidang yang membatasi kubus. Jika kita perhatikan
bersama gambar kubus di atas , maka dapat kita simpulkan bahwa kubus
merupakan bangun ruang yang memiliki 6 buah sisi yang semua nya berbentuk
persegi.
Dan sisi nya adalah :
Sisi bawah ( ABCD )
Sisi atas ( EFGH )
Sisi depan ( ABFE )
Sisi belakang ( DCGH )
Sisi samping kiri ( BCGF )
Sisi samping kanan ( ADHE )
d. Diagonal bidang/diagonal sisi
Jika kita memberi garis panjang di setiap sudut nya yang berhadapan pada
setiap sisi maka kita akan melihat bentuk segitiga sama kaki , nah garis itulah
yang di sebut sebagai diagonal bidang atau sisi. Pada contoh gambar kubus di
39
atas kita bisa menemukan 12 buah diagonal bidang atau sisi sebanyak 12 yaitu
AF , BE , BG , FC , CH , DG , AH , DE , BD , AC , EG , dan HG.
e. Diagonal ruang
Diagonal ruang adalah suatu garis yang menghubungkan 2 titik sudut yang
saling berhadapan dalam satu ruang. Pada contoh gambar kubus di atas kita bisa
mendapatkan 4 buah diagonal ruang yaitu garis BH , DF , AG , dan EC.
f. Bidang diagonal
Pengertian dari bidang diagonal sendiri iyalah sebuah bidang yang di bentuk
dari 2 garis diagonal bidang dan 2 rusuk kubus yang sejajar. Pada contoh
gambar kubus di atas kita bisa mendapatkan 4 buah bidang diagonal yaitu
ACGE , DBFH , ABGH , EFCG.
3. Rumus Volume kubus
Rumus dari volume kubus itu sendiri yaitu sebagai berikut :
V = s3
= s x s x s
Keterangan :
V = volume kubus ( cm3 )
S = panjang rusuk kubus ( cm )
Contoh Soal
Sebuah kubus memiliki panjang rusuk sepanjang 10 cm tapi , volume dari kubus
tersebut ada maka kalian harus mencari volume dari kubus tersebut ?
Jawab :
Diketahui = s = 10 cm
Ditanya = volume kubus ?
Volume = s3
= 10 cm x 10 cm x 10 cm
= 343 cm3
Jadi , volume dari kubus tersebut adalah 343 cm3
40
REMEDIAL
Guru memberikan remedial kepada siswa yang belum mencapai Kompetensi Dasar.
Berikut
alternatif remedial yang bisa diberikan.
a. Guru membimbing kembali siswa yang masih mengalami kesulitan
menentukan volume bangun ruang dengan kubus satuan.
b. Guru membimbing kembali siswa dalam menentukan volume kubus.
c. Guru membimbing kembali siswa dalam menentukan pangkat tiga dan akar
pangkat tiga.
Selesaikan soal berikut!
1. Anna menyusun kubus-kubus mainannya menjadi kubus yang lebih besar.
Panjang sisi kubus besar itu 10 kubus mainan. Berapa jumlah kubus mainan
yang digunakan Anna untuk membuat kubus besar itu?
2. Buatlah soal dan penyelesaian yang berkaitan dengan volume kubus!
3. Diketahui kubus dengan ukuran panjang rusuknya 4 cm.
a. Berapakah volume kubus tersebut?
b. Jika panjang rusuknya bertambah 1 cm, berapakah volume
kubussekarang? Berapa pertambahan volumenya?
c. Jika panjang rusuknya bertambah 2 cm, berapakah volume kubus
sekarang? Berapa pertambahan volumenya
PENGAYAAN
Guru memberikan materi pengayaan kepada siswa yang telah mencapai KKM.
Berikut alternative pengayaan yang bisa diberikan.
1. Perhatikan tumpukan kubus-kubus pada gambar di bawah ini!
Ketika seluruh bagian luar tumpukan tersebut dicat, ada satu kubus yang
tidak kena cat sama sekali. Jika ada tumpukan kubus-kubus berukuran 20 ×
20 × 20 ada berapa kubus yang tidak kena cat sama sekali ketika seluruh
bagian luar tumpukan tersebut dicat?
2. Pompa air merek Tangguh sanggup memompa sebanyak 25 liter setiap
menit, sedangkan merek Perkasa sanggup memompa 1,5 m3 setiap jam.
Berapa lamakah waktu yang diperlukan kedua pompa tersebut untuk
bersama-sama mengisi penuh sebuah tangki air berkapasitas 9.000 liter?
41
3. Tinggi awal tembok Pak Yadi 225 cm. Kemudian tingginya ditambah 750
mm. Beberapa hari kemudian tembok tersebut roboh bagian atasnya
setinggi 4 dm. Tinggi tembok Pak Yadi sekarang adalah ... cm.
42
43
DAFTAR PUSTAKA
Abidin, Y, dkk. 2018. Pembelajaran Literasi: Strategi Meningkatkan
Kemampuan Literasi Matematika, Sains, Membaca, dan
Menulis. Jakarta: Bumi Aksara
Karso, dkk.,(2014), Pendidikan Matematika I, Jakarta : Universitas
Terbuka
Lestari, K.E, & Yudhanegara, MR. 2015. Penelitian Pendidikan
Matematika. Karawang: Refika Aditama
Noer, Sri Hastuti. 2017. Strategi Pembelajaran Matematika.
Yogyakarta: Matematika
Ojose, B. 2011. Mathematics Literacy:Are We Able To Put The
Mathematics We Learn Into Everyday Use?. Journal of
Mathematics Education Vol. 4, No. 1, Hal. 89 -100
Shoimin, A. 2014. 68 Model Pembelajaran Inovatif dalam Kurikulum
2013.Yogyakarta: AR-RUZZ Media
Wardhani, Sri & Rumiati. 2011. Instrumen Penilaian Hasil Belajar
Matematika SMP: Belajar Dari Pisa Dan Timss. Yogyakarta:
Pusat Pengembangan Dan Pendidik Dan Tenaga Kependidikan
Matematika
Wijaya, A. (2012). Pendidikan Matematika Realistik Suatu Alternatif
Pendekatan Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Graha
Ilmu.