PemodelanKinerjaLalu-Lintas

Pemodelan Kinerja Lalu-Lintas

Model Greenshields

Model Greeenberg

Model Greenshields dan GreenbergHubungan k dengan Us

kj=118,26

Uf=62,68

kj=1570,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0

0 50 100 150

Kepadatan, k (kendaraan/mil)

Ke

ce

pa

tan

, U

s (

mil

/ja

m)

Observasi

Greenshields

Greenberg

Uo=Uf/2=31,34

ko=kj/2=59,13

Hubungan q dengan Us

Uf=62,7

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0

0 500 1.000 1.500 2.000

Arus, q (kendaraan/jam)

Ke

ce

pa

tan

, U

s (

mil

/ja

m)

Observasi

Greenshields

Greenberg

Uo=Uf/2=31,34

qmax=1,656 qmax=1,853

Uo=28,68

Hubungan k dengan q

0

500

1000

1500

2000

0 50 100 150


Aru

s,

q (

ke

nd

ara

an

/ja

m)

Observasi

Greenshields

Greenberg

qmax=1,656

qmax=1,853

ko=kj/2=59,13ko=57,76 kj=157kj=118,26

Hubungan k dengan μs

Hubungan k dengan Us

kj=118,26

Uf=62,68

kj=1570.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

140.0

0 50 100 150


Ke

ce

pa

tan

, U

s (

mil

/ja

m)

Observasi

Greenshields

Greenberg

Uo=Uf/2=31,3

ko=kj/2=59,13

Hubungan q dengan μs

Hubungan q dengan Us

Uf=62,7

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0

0 500 1.000 1.500 2.000

Arus, q (kendaraan/jam)

Ke

ce

pa

tan

, U

s (

mil

/ja

m)

Observasi

Greenshields

Greenberg

Uo=Uf/2=31,34

qmax=1,656 qmax=1,853

Uo=28,68

Hubungan k dengan qHubungan k dengan q

0

500

1000

1500

2000

0 50 100 150


Aru

s,

q (

ke

nd

ara

an

/ja

m)

Observasi

Greenshields

Greenberg

qmax=1,656

qmax=1,853

ko=kj/2=59,13ko=57,76 kj=157kj=118,26

Perbandingan Model Greenshields dan Greenberg Model Greenshields sesuai untuk rentang

kepadatan tinggi hingga rendah.

Model Greenberg sesuai untuk rentang kepadatan sedang hingga tinggi.

Penurunan Model Greenshields

ssj

ff

j

ffs

q

kk

k

qk j

fsfs

2

k

qs k

kk

q

j

ff

2kk

kqj

ff

Penurunan Model Greenshields

sj

ffs d

dq

k

2

Turunkan q terhadap μs:

j

f

k

f

jsj

f

js

f

jf

s

kk

kk

d

dq

22

Pada arus maksimum turunan q terhadap μs = 0:

02 f

jsj

kk

f

jsj

kk

2

20f

Penurunan Model GreenshieldsTurunkan q terhadap k:

Pada arus maksimum turunan q terhadap k = 0:

j

ff k

kdk

dq 2

02 j

ff k

k

j

ff k

k

220

jkk

42200maxjfjf kk

kq

Penurunan Model Greenberg

k

kc j

s ln.k

kkcq jln..

0ln

dk

kd j

kq s&

kkk

kj

j lnlnln

kdk

kd 1ln

Turunkan q terhadap k:

ck

kc

kkc

k

kc

dk

dq jj

ln.1

..ln.

Penurunan Model GreenbergPada arus maksimum turunan q terhadap k = 0:

0ln. ck

kc j c

k

kc j ln. 1ln

k

k j 1lnln kk j

1lnln 0 jkk1ln

0 jkek

cck

kc j 1.ln.

00

1ln00max . jkeckq

Kalibrasi ModelRegresi Linier:

bxay

22 )(1

1

ii

iiii

xn

x

yxn

yxb

ixn

x1 iy

ny

1

xbya

22 )(1

iixx xn

xJ 22 )(1

iiyy yn

yJ

yy

xx

J

JbR 22

I = 1, 2, 3, …..,n

Contoh Perhitungan untuk Pemodelan Greenshields

20 53.2 1,064.0 400 2,830.227 48.1 1,298.7 729 2,313.635 44.8 1,568.0 1,225 2,007.044 40.1 1,764.4 1,936 1,608.052 37.3 1,939.6 2,704 1,391.358 35.2 2,041.6 3,364 1,239.060 34.1 2,046.0 3,600 1,162.864 27.2 1,740.8 4,096 739.870 20.4 1,428.0 4,900 416.275 17.5 1,312.5 5,625 306.382 14.6 1,197.2 6,724 213.290 13.1 1,179.0 8,100 171.6100 11.2 1,120.0 10,000 125.4115 8.0 920.0 13,225 64.0

Total 892 404.8 20,619.8 66,628 14,588.5Mean 63.71 28.91


xi xiyi xi^2 yi^2

Kecepatan, Us (mil/jam)

yi

Contoh Perhitungan untuk Pemodelan Greenshields

53,0)892(

14

166628

)8,404)(892(14

18,20619

2

b

68,62)53,0(71,6391,28 a 68,62af mil/jam

53,0 bk j

f26,118

53,0

68,62

53,0 f

jk

kendaraan/mil

95,0884,2

795,9)53,0( 22 R

18534

68,6226,118max

q

795,9)892(14

166628 2 xxJ 884,2)8,404(

14

114589 2 yyJ

Contoh Perhitungan untuk Pemodelan Greenberg

20 3,00 53,2 159,37 8,97 2.830,227 3,30 48,1 158,53 10,86 2.313,635 3,56 44,8 159,28 12,64 2.007,044 3,78 40,1 151,75 14,32 1.608,052 3,95 37,3 147,38 15,61 1.391,358 4,06 35,2 142,93 16,49 1.239,060 4,09 34,1 139,62 16,76 1.162,864 4,16 27,2 113,12 17,30 739,870 4,25 20,4 86,67 18,05 416,275 4,32 17,5 75,56 18,64 306,382 4,41 14,6 64,34 19,42 213,290 4,50 13,1 58,95 20,25 171,6100 4,61 11,2 51,58 21,21 125,4115 4,74 8,0 37,96 22,51 64,0

Total 56,72 404,8 1.547,02 233,04 14.588,5Mean 4,05 28,91

xi^2 yi^2


ln k Kecepatan, Us (mil/jam)

yi xiyi


kckck

kc j

js ln.ln.ln.

y = a + b . x

68,28)72,56(

14

104,233

)8,404)(72,56(14

102,1547

2

b

06,145)68,28(05,491,28 a68,280 bc06,145ln. akc j 06,5ln jk 157jk

24,3)72,56(14

104,233 2 xxJ 884,2)8,404(

14

114589 2 yyJ

92,0884,2

24,3)68,28( 22 R

mil/jamkendaraan/mil


76,5771828,2 1)157(ln1ln0 jkek

165668,2876,5700max kq

kendaraan/mil

kendaraan/jam

Latihan:Buat model Greenshields dan Greenberg untuk data berikut ini!

Kecepatan, s

(km/jam)

yi

Kepadatan, k

(smp/km)

xi

100 10

60 40

20 80

PemodelanKinerjaLalu-Lintas

Documents

Transcript of PemodelanKinerjaLalu-Lintas