PEMODELAN PERSENTASE PENDUDUK MISKINTERHADAP TINGKAT PENGANGGURAN TERBUKA

DI PROVINSI LAMPUNG PERIODE 2011-2017MENGGUNAKAN METODE AUTOREGRESSIVE

DISTRIBUTED LAG (ARDL)

(Skripsi)

Oleh

MONI DWI FENSKI

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS LAMPUNG

BANDAR LAMPUNG

2018

ABSTRACT

THE PERCENTAGE MODELLING OF POOR POPULATION TOWARD

OPEN UNEMPLOYMENT LEVEL IN LAMPUNG PROVINCE

DURING 2011-2017 PERIOD USING AUTOREGRESSIVE

DISTRIBUTED LAG (ARDL)

By

MONI DWI FENSKI

The objective of this research was to examine and apply the AutoregressiveDistributed Lag (ARDL) method on modeling the percentage of poor populationtoward the open unemployment level in Lampung Province during 2011-2017period. The data used in this research was the secondary data obtained fromBadan Pusat Statistik (BPS) Lampung Province in the form of panel data which isan integration from time series data of 2011-2017 period and cross section of 15districts/cities in Lampung Province.

The model used was Autoregressive Distributed Lag (ARDL) model that is aregression model which entering the value of variables that explained the presentvalue or the past value of the independent variables as one of the explanatoryvariables. The results of this research indicated that there are no cointegrationbetween variables and the obtained models indicated that the percentage of poorpopulation had a significant effect toward the open unemployment level inLampung Province. The result of obtained model are as follows :

Yt = -0.486865 + 0.564178* Yt-1 + 0.060260* Yt-2 + 0.023708 Xt - 0.148032 Xt-1

+ 0.057830* Xt-2 – 0.368799

*Not significant.

Thus, the data processed into the classical assumption test and the result shownthat it was the best model to be applied properly for modeling the data.

Key Word: Autoregressive Distributed Lag, ARDL, Cointegration.

ABSTRAK

PEMODELAN PERSENTASE PENDUDUK MISKIN TERHADAP

TINGKAT PENGANGGURAN TERBUKA DI PROVINSI LAMPUNG

PERIODE 2011-2017 MENGGUNAKAN METODE AUTOREGRESSIVE

DISTRIBUTED LAG (ARDL)

Oleh

MONI DWI FENSKI

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengkaji dan mengaplikasikan metodeAutoregressive Distributed Lag (ARDL) dalam memodelkan Persentase PendudukMiskin Terhadap Tingkat Pengangguran Terbuka di Provinsi Lampung Periode2011-2017. Data yang digunakan di dalam penelitian ini adalah data sekunderyang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Lampung dalam bentukdata panel yaitu penggabungan dari data deret waktu (time series) periode tahun2011-2017 dan deret lintang (cross section) sebanyak 15 kabupaten/kota diProvinsi Lampung.

Model yang digunakan adalah model Autoregressive Distributed Lag (ARDL)yaitu suatu model regresi dengan memasukkan nilai variabel yang menjelaskannilai masa kini atau nilai masa lalu dari variabel bebas sebagai salah satu variabelpenjelas. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa tidak terdapat kointegrasi antarvariabel dan model yang didapatkan menunjukkan bahwa Persentase PendudukMiskin berpengaruh signifikan terhadap Tingkat Pengangguran Terbuka diProvinsi Lampung. Hasil pemodelan yang di dapat adalah sebagai berikut :

Yt = -0.486865 + 0.564178* Yt-1 + 0.060260* Yt-2 + 0.023708 Xt - 0.148032 Xt-1

+ 0.057830* Xt-2 – 0.368799

*Tidak signifikan.

Selanjutnya, dilakukan pengujian asumsi klasik dan hasil menunjukkan bahwahasil pemodelan yang didapatkan merupakan model terbaik dan dapat diterapkandalam memodelkan data secara tepat.

Kata kunci : Autoregressive Distributed Lag, ARDL, Kointegrasi.

PEMODELAN PERSENTASE PENDUDUK MISKINTERHADAP TINGKAT PENGANGGURAN TERBUKA DI

PROVINSI LAMPUNG PERIODE 2011-2017 MENGGUNAKANMETODE AUTOREGRESSIVE DISTRIBUTED LAG (ARDL)

Oleh

MONI DWI FENSKI

Skripsi

Sebagai salah satu syarat untuk mencapai gelarSARJANA SAINS

padaJurusan Matematika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMUNIVERSITAS LAMPUNG

BANDAR LAMPUNG2018

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan pada tanggal 21 November 1997 di Kota Baturaja, sebagai anak

kedua dari tiga bersaudara pasangan Bapak Muksin, BSc dan Ibu Rini Mulyati,

adik dari Rendy Apriatama, S.E dan saudara kembar dari Mona Dwi Fenska.

Pendidikan TK di PTPN VII Persero selesai pada tahun 2003, Pendidikan Sekolah

Dasar (SD) diselesaikan di SDN 1 Palembang pada tahun 2009, Sekolah

Menengah Pertama di SMPN 3 Cimahi pada tahun 2012, Sekolah Menengah Atas

di SMAN 5 Cimahi pada tahun 2015 dan pada tahun yang sama penulis diterima

sebagai mahasiswi di Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam Universitas Lampung melalui jalur Seleksi Bersama Masuk

Perguruan Tinggi Negeri (SBMPTN).

Selama menjadi mahasiswa, penulis aktif di Himpunan Mahasiswa Jurusan

Matematika (HIMATIKA) sebagai Sekretaris Bidang Keilmuan pada tahun 2016-

2017, Deputy Department Public Relation di UKM-U English Society Unila pada

tahun 2016-2017 dan menjadi General Secretary di UKM-U English Society

Unila pada tahun 2017-2018. Penulis melaksanakan Praktek Kerja Lapangan

(PKL) di Kantor Perwakilan Bank Indonesia Provinsi Lampung, serta penulis

melaksanakan Kuliah Kerja Nyata (KKN) Kebangsaan di Desa Braja Harjosari,

Braja Selebah, Lampung Timur. Penulis menyelesaikan pendidikan di Jurusan

Matematika FMIPA Universitas Lampung pada tahun 2018.

MOTTO

Nothing worth having comes easy.

Too many days are wasted comparing ourselves to others and wishing to be something wearen’t. Everybody have their own strength and weakness. Keep thankful for what you’ve

now. The more you thankful, the more Allah will give you.

Always be the best person you can be. Be kind even when you’re tired. Be umderstandingeven when you’re angry. Do more than you asked and don’t ask anything for return. Be the

greatest person you can possibly be and when you mess up, make up for it in the nextmoment or minute or day.

What is meant for you, will reach you even if it is beneath two mountains. And what isn’tmeant for you, won’t reach you even if it is between your two lips.

Be thankful for what you’ve, you’ll end up having more. If you concenrate on what youdon’t have, you’ll never ever have enough.

Don’t hate what you don’t understand.

(~Moni Dwi Fenski~)

1

PERSEMBAHAN

Puji syukur kehadiran Allah SWT yang selalu memberikan anugerah,nikmat iman, kesehatan jiwa dan raga serta ketenangan hati dalam

menjalankan kehidupan ini.Tidak lupa shalawat beriring salam senantiasa tercurahkan kepadaNabi besar Muhammad SAW yang merupakan suri teladan terbaik

bagi seluruh umat.Dengan penuh rasa syukur dan bangga kupersembahkan karya

kecilku ini sebagai tanda bakti dan cintaku kepada :

Papa dan Mama tercinta...Terima kasih untuk setiap do’a, kasih sayang dan perhatian, sertasemangat yang tak pernah putus yang diberikan di setiap hariku.

Sungguh besar pengorbanan yang kalian lakukan. Jerih payah dalammembiayai sekolahku serta tak pernah lelah dalam menasihatiku

untuk hal kebaikan.

Untuk Aaku tercinta Rendy Apriatama S.E., dan saudara kembarkutersayang Mona Dwi Fenska, terimakasih telah menjadi motivator

terbaik di setiap lelahku serta selalu mengajarkanku untuksenantiasa bertindak jujur dan pantang menyerah dalam menjalani

kehidupan dan menggapai cita-cita.

Seseorang yang selalu memberikanku motivasi, semangat, dankemudahan, Muhammad Rizki Ramadhan, S.Si., terimakasih untuk

semua kebahagian dan keceriaan yang telah diberikan untukku.

Sahabat-sahabat terbaik yang selalu mengingatkanku dalamkebaikan, hadir dalam suka maupun duka, belajar bersama guna

mencapai ridho Allah SWT. Terimakasih atas semua cerita indahyang telah mengisi hari-hariku selama ini.

SANWACANA

Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT, yang telah senantiasa melimpahkan

rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul

“Pemodelan Persentase Penduduk Miskin Terhadap Tingkat Pengangguran

Terbuka di Provinsi Lampung Periode 2011-2017 Menggunakan Metode

Autoregressive Distributed Lag (ARDL)”. Pada proses penyusunan skripsi ini, penulis

memperoleh banyak dukungan, kritik, dan juga saran yang membangun, sehingga

penulis mampu menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Pada kesempatan kali ini penulis

ingin mengucapkan terimakasih yang setulusnya dan tak dapat dilupakan kepada :

1. Bapak Drs. Nusyirwan, S.Si., M.Si., selaku dosen pembimbing utama, yang

telah meluangkan waktu dari padatnya kesibukan beliau, dalam membimbing

dan memotivasi penulis selama melaksanakan penelitian dan penyelesaian

skripsi.

2. Bapak Agus Sutrisno, S.Si., M.Si., selaku dosen pembimbing kedua yang telah

banyak membantu dan memberikan pengarahan dalam proses penyusunan

skripsi.

3. Ibu Widiarti, S.Si., M.Si., selaku dosen penguji yang telah memberikan

nasehat, motivasi, saran serta masukan yang membangun guna penyempurnaan

skripsi ini.

4. Ibu Prof. Dra Wamiliana, MA., Ph.D., selaku dosen pembimbing akademik

dan juga Ketua Jurusan Matematika FMIPA Universitas Lampung yang telah

memberikan bimbingan, motivasi, dan nasehat selama penulis menjalankan studi

di jurusan matematika FMIPA Universitas Lampung.

5. Bapak Prof. Warsito, S.Si., DEA., Ph.D, selaku dekan FMIPA Universitas

Lampung.

6. Seluruh dosen, staff, dan karyawan Jurusan Matematika FMIPA Universitas

Lampung yang telah memberikan banyak ilmu pengetahuan dan bantuan kepada

penulis.

7. Mama, Papa, Aa Rendy Apriatama, S.E., dan juga Mona Dwi Fenska yang tidak

pernah lelah memberikan motivasi, memberikan bantuan baik secara moril

maupun materil, memberikan segala perhatian dan juga kasih sayang serta selalu

mendo’akan agar penulis dapat menyelesaikan skrpsi ini tepat waktu.

8. Muhammad Rizki Ramadhan, S.Si., yang selalu mendoakan, memberikan

semangat dan memotivasi penulis untuk segera menyelesaikan skripsi.

9. Sahabat-sahabat satu perjuanganku Cintya, Intan, Natasha, Anita, Rina, Rini,

Dhenty, Thalia, Nurah, Anggun dan Tirania serta teman-teman lainnya yang

telah memberikan kebahagiaan, semangat dan juga dukungan kepada penulis.

10. Teman-teman Matematika 2015 atas kebersamaan serta keceriaaan yang telah

diberikan kepada penulis selama menempuh pendidikan di Universitas

Lampung.

11. Keluarga besar HIMATIKA, English Society Unila dan ROIS FMIPA terima

kasih atas saran, dukungan dan kebersamaannya. Semua pihak yang telah

membantu selama ini, yang tidak dapat disebutkan satu persatu.

Moni Dwi Fenski

Bandar Lampung, 21Desember2018

Penulis

DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR ISI ................................................................................................................. i

DAFTAR TABEL......................................................................................................... v

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ .......vi

I. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang dan Masalah ........................................................................ .....1

1.2 Tujuan Penelitian ......................................................................................... .....3

1.3 Manfaat Penelitian.............................................................................................3

II. TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Ekonometrika Deret Waktu ......................................................................... .....5

2.2 Analisis Deret Waktu (Time Series) ............................................................ .....5

2.3 Definisi Aljabar Matriks ............................................................................. .....6

2.3.1 Pengertian Matriks ..................................................................................6

2.3.2 Jenis-Jenis Matriks ................................................................................. 6

2.3.2.1 Matriks Baris .......................................................................... 6

2.3.2.2 Matriks Kolom ....................................................................... 6

2.3.2.3 Matriks Persegi ....................................................................... 7

2.3.2.4 Matriks Identitas ..................................................................... 7

2.3.2.5 Matriks Segitiga Atas (Upper Triangular) ....................................... 7

2.3.2.6 Matriks Segitiga Bawah (Lower Triangular) ….................. 8

2.3.2.7 Matriks Nol …..................................................................... 8

2.3.3 Transpose Matriks ............................................................................... 8

2.3.4 Penjumlahan Matriks ............................................................................ 8

2.3.5 Pengurangan Matriks …....................................................................... 9

2.3.6 Perkalian Matriks ................................................................................. 9

2.3.6.1 Perkalian Matriks dengan Bilangan Real …................................. 9

2.3.6.2 Perkalian Matriks Dua Matriks .................................................... 9

2.3.7 Determinan dan Invers Matriks Ordo 2x2........................................... 10

2.4 Regresi Linear............................................................................................... .11

2.4.1 Regresi Linear Sederhana .................................................................. .11

2.4.2 Regresi Lenar Berganda ......................................................................11

2.4.3 Asumsi – Asumsi Regresi Linear Klasik .............................................13

2.4.4 Metode Ordinary Least Squares ..........................................................15

2.4.5 Sifat – Sifat Penduga Parameter ..........................................................17

2.4.6 Pengujian Asumsi Klasik Model Regresi ........................................... 14

2.4.6.1 Uji T (Uji Parsial)…............................................................ 21

2.4.6.2 Uji F (Uji Simultan) …........................................................ 21

2.4.6.3 Uji Normalitas …................................................................ 22

2.4.6.4 Uji Multikolinearitas …....................................................... 22

2.4.6.5 Uji Autokorelasi …..............................................................22

2.4.6.6 Uji Heteroskedatisitas …..................................................... 23

2.5 Model Dinamis ............................................................................................. . 24

2.6 Autoregressive Distributed Lag (ARDL) ..................................................... . 25

2.7 Uji Stasioner ................................................................................................. . 28

2.7.1 Uji Stasioner Terhadap Rata – Rata .................................................... 28

2.7.2 Uji Stasioner Terhadap Varians.......................................................... 29

2.8 Penetuan Panjang Lag ............................................................................... 30

2.9 Uji Kointegrasi .......................................................................................... 31

2.10 Menentukan Model Dinamis Autoregressive ........................................... 32

2.11 Mendeteksi Autokorelasi Pada Model Dinamis Autoregressive

Menggunakan Statistik h Durbin-Watson ................................................ 33

III. METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Waktu dan Tempat Penelitian ...................................................................... 36

3.2 Jenis dan Sumber Data Penelitian ................................................................ 36

3.2.1 Metode Penelitian .............................................................................. 37

3.2.2 Definisi Operasional Variabel ............................................................ 38

3.3 Metode Penelitian ......................................................................................... 39

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Data Penelitian ............................................................................................. 42

4.2 Metode Analisis ........................................................................................... 45

4.2.1 Pengujian Stasioner ............................................................................. 45

4.2.1.1 Uji Stasioner Terhadap Rata – Rata ............................................... 46

2.4.6.7 Uji Stasioneritas Terhadap Varians ................................................ 47

4.2.2 Pengujian Kointegrasi ......................................................................... 55

4.2.3 Penentuan Panjang Lag Optimum....................................................... 56

4.2.4 Analisis Jangka Panjang ARDL ........................................................... 57

4.2.5 Mendeteksi Autokorelasi Pada Model Dinamis Autoregressive

Menggunakan Statistik h Durbin – Watson ...................................... 61

4.2.6 Uji Diagnosis Model ......................................................................... 63

4.2.7 Uji Hipotesis ...................................................................................... 59

4.2.7.1 Uji F ....................................................................................... 65

4.2.7.2 Uji T ....................................................................................... 66

4.2.8 Uji Asumsi Klasik .............................................................................. 68

4.2.8.1 Uji Normalitas ........................................................................ 69

4.2.8.2 Uji Multikolinearitas............................................................... 70

4.2.8.3 Uji Heteroskedatisitas ............................................................ 71

4.2.8.4 Uji Autokorelasi ..................................................................... 71

V. KESIMPULAN

5.1 Kesimpulan ............................................................................................... 77

5.2 Saran ......................................................................................................... 78

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

1. Definisi Operasional Variabel.................................................................... ..38

2. Nama, Satuan Pengukuran, Simbol dan Sumber Data Variabel…............... 42

3. Data Persentase Penduduk Miskin di Provinsi Lampung selama periode

2011 – 2017.................................................................................................. 43

4. Data Persentase Penduduk Miskin di Provinsi Lampung selama periode

2011 – 2017.................................................................................................. 44

5. Output Eviews 10 Unit Root Test Persentase Penduduk Miskin di

Provinsi Lampung Periode 2011-2017 di Tingkat Level ............................. 50

6. Output Eviews 10 Unit Root Test Persentase Penduduk Miskin di Provinsi

Lampung Periode 2011-2017 di Tingkat 1st Difference .............................. 52

7. Output Eviews 10 Unit Root Test Tingkat Pengangguran Terbuka di

Provinsi Lampung Periode 2011-2017 Pada Tingkat Level ......................... 54

8. Lag Length Criteria ................................................................................... .. 57

9. Model Estimasi Jangka Panjang ARDL..................................................... .. 60

10. ARDL Bound Test...................................................................................... .. 64

11. Output Eviews 10 estimasi ARDL................................................................. 65

12. Output Eviews 10 Variance Inflation Factors ........................................... .. 71

13. Output Uji Heteroskedastisitas................................................................... .. 72

14. Output Uji Autokorelasi................................................................................ 74

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

1. Scatterplot dari residual yang bersifat heteroskedastisitas ....................... ... 23

2. Scatterplot dari residual yang bersifat homoskedastisitas ............................ 24

3. Flowchart Proses Penstasioneran Data …..................................................... 39

4. Flowchart Proses Pemodelan ARDL ............................................................ 40

5. Flowchart Proses Pengujian Asumsi Klasik ................................................. 41

6. Plot time series data persentase penduduk miskin di Provinsi Lampung

selama Periode 2011-2017............................................................................. 46

7. Plot transformasi Box-Cox data Persentase Penduduk Miskin di Provinsi

Lampung selama Periode 2011-2017 ............................................................ 47

8. Plot time series data Tingkat Pengangguran Terbuka di Provinsi Lampung

selama Periode 2011-2017............................................................................. 48

9. Plot transformasi Box-Cox data Tingkat Pengangguran Terbuka di Provinsi

Lampung selama Periode 2011-2017 ............................................................ 49

10. Plot transformasi Box-Cox data hasil transformasi Tingkat Pengangguran

Terbuka di Provinsi Lampung selama Periode 2011-2017 ........................... 49

11. Output Histogram untuk Uji Normalitas …................................................... 69

1

I. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang dan Masalah

Ekonometrika merupakan suatu ilmu yang menganalisis fenomena ekonomi dengan

menggunakan teori ekonomi, matematika, dan statistika, yang berarti teori ekonomi

tersebut dirumuskan melalui hubungan matematika kemudian diterapkan pada suatu data

untuk dianalisis menggunakan metode statistika. Hal yang banyak mendapat perhatian

dalam ekonometrika adalah variabel gangguan terutama dalam membuat perkiraan atau

estimasi. Model ekonometrika yang digunakan untuk mengukur hubungan antara

variabel-variabel dapat dinyatakan dalam bentuk model regresi linear. Model regresi

linear merupakan salah satu model ekonometrika yang hubungan antar variabelnya satu

arah, yang berarti variabel tak bebas ditentukan oleh variabel bebas.

Dalam analisis deret waktu, sering didapati data yang digunakan tidak stasioner dengan

model regresi yang terbentuk menghasilkan koefisien determinasi ganda (R2) yang relatif

tinggi dibandingkan dengan statistik Durbin-Watsonnya. Ketika statistik R2 lebih tinggi

dibandingkan dengan statistik Durbin-Watson dari suatu model, merupakan peringatan

bahwa hasil pendugaan tersebut adalah regresi lancung (spurious regression) yang

2

mengakibatkan pendugaan koefisien regresi tidak efisien, peramalan regresi tersebut akan

meleset dan uji koefisien regresi menjadi tidak sahih (Granger dan Newbold, 1974).

Terdapat metode yang dapat digunakan untuk mengatasi persoalan variabel runtun waktu

yang tidak stasioner (non stationary) dan regresi lancung (spurious regression), metode

tersebut adalah Autoregressive Distributed Lag (ARDL).

Autoregressive Distributed Lag (ARDL) merupakan model ekonometrika dinamis.

Kemampuan ARDL yang meliputi lebih banyak peubah untuk menganalisis fenomena

ekonomi jangka pendek maupun jangka panjang dan juga mampu menguji kekonsistenan

model empirik dengan teori ekonometrika. ARDL diturunkan melalui dua pendekatan

yaitu model ECM Engle-Granger dan melalui fungsi biaya kuadrat tunggal (single

quadratic cost function) yang diperkenalkan oleh Domowitz dan Elbadawi, 1987.

Keistimewaan dari model Autoregressive dan model distribusi Lag adalah model tersebut

mampu membuat teori statis menjadi dinamis karena model regresi yang biasanya

mengabaikan pengaruh waktu, melalui model Autoregressive dan model distribusi Lag,

waktu ikut diperhitungkan dan panjang beda kala (Lag) diketahui. Oleh karena itu,

penerapan model Autoregressive Distributed Lag (ARDL) ini, dinilai mampu

memberikan gambaran pemodelan yang baik (Gujarati, 2014).

Metode ECM Engle-Granger sering digunakan untuk menganalisis data ekonomi umum,

namun untuk model ARDL jarang digunakan untuk menganalisis data ekonomi umum,

sehingga pada penelitian kali ini penulis tertarik untuk mengkaji mengenai penerapan

3

model Autoregressive Distributed Lag (ARDL) pada data Persentase Penduduk Miskin

Terhadap Tingkat Pengangguran Terbuka di Provinsi Lampung Periode 2011-2017.

Pemodelan persentase penduduk miskin ini dapat diselidiki dengan menggunakan model

regresi yang memasukkan nilai variabel yang menjelaskan nilai masa kini atau nilai masa

lalu dari variabel bebas sebagai tambahan pada model yang memasukkan nilai lag dari

variabel tak bebas sebagai salah satu variabel penjelas disebut Autoregressive Distributed

Lag (ARDL).

1.2 Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dari penulisan skripsi ini adalah dapat mengkaji dan mengaplikasikan

metode Autoregressive Distributed Lag (ARDL) dalam memodelkan Persentase

Penduduk Miskin terhadap Tingkat Pengangguran Terbuka di Provinsi Lampung Periode

2011-2017.

1.3 Manfaat Penelitian

Manfaat yang ingin diberikan melalui penelitian ini adalah :

1. Penulisan skripsi ini diharapkan dapat memberikan gambaran tentang kajian

ilmiah mengenai aplikasi ilmu statistika khususnya dalam memodelkan data

ekonomi umum yaitu Persentase Penduduk Miskin Terhadap Tingkat

4

Pengangguran di Provinsi Lampung Periode 2011-2017 Menggunakan Metode

Autoregressive Distributed Lag (ARDL).

2. Dapat memberikan informasi sebagai bahan pertimbangan dan juga masukan bagi

pemerintah Provinsi Lampung dalam menentukan arah kebijakan yang tepat dan

efektif dalam pembangunan perekonomian untuk masing-masing kabupaten/kota

di Provinsi Lampung.

3. Bagi para akademisi, penelitian ini diharapkan dapat menjadi bahan informasi

bagi penelitian selanjutnya.

4. Bagi masyarakat umum diharapkan penelitian ini dapat menjadi informasi

tambahan mengenai perkembangan kemiskinan di Provinsi Lampung.

5

II. TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Ekonometrika Deret waktu

Ekonometrika deret waktu adalah salah satu teknik ekonometrika yang berkembang

relatif pesat. Dalam pengertian sederhana, ekonometrika deret waktu adalah teknik

ekonometrika untuk menganalisis perilaku deret waktu (Juanda, 2012).

2.2 Analisis Deret Waktu (Time Series)

Data deret waktu adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu, untuk

menggambarkan suatu kegiatan. Periode data dapat berupa tahun, semester, kuartal bulan,

minggu dan dibeberapa kasus berupa hari atau jam. Misalnya data konsumsi, ekspor,

investasi, indeks harga saham, jumlah uang yang beredar, tingkat suku bunga, jumlah

pengangguran dan data lainnya yang dicatat dari waktu ke waktu. Dasar pemikiran dari

deret waktu adalah pengamatan sekarang (zt) bergantung pada 1 atau beberapa

pengamatan sebelumnya (zt-1). Dengan kata lain model deret berkala dibuat dengan

melihat adanya korelasi tersebut sehingga dapat dilakukan uji korelasi antar pengamatan

atau Autocorrelation Function (ACF). Bentuk umum deret berkala: {…, Yt-3, Yt-2, Yt-1,

Yt+1, Yt+2, Yt+3, …} (Boediono dan Koster, 2004).

6

2.3 Definisi Aljabar Matriks

2.3.1 Pengertian Matriks

Matriks adalah kumpulan bilangan yang disusun dalam bentuk baris dan kolom. Bilangan

yang tersusun dalam baris dan kolom disebut elemen matriks. Nama matriks ditulis

dengan menggunakan huruf capital. Banyaknya baris dan kolom matriks disebut ordo

matriks. Bentuk umum matriks adalah sebagai berikut :

A =

nmmmm

n

n

n

aaaa

aaaa

aaaa

aaaa

.3.2.1.

.33.32.31.3

.23.22.21.2

.13.12.11.1

...

:...:::

...

...

...

1.1a Elemen matriks pada baris 1, kolom 1

2.1a Elemen matriks pada baris 1, kolom 2

3.1a Elemen matriks pada baris 1, kolom 3

nma . Elemen matriks pada baris m, kolom n

2.3.2 Jenis-Jenis Matriks

2.3.2.1 Matriks Baris

Matriks baris adalah matriks yang hanya memiliki satu baris.

Contoh : A = [ 2 3 0 7 ]

7

2.3.2.2 Matriks Kolom

Matriks kolom adalah matriks yang hanya memiliki satu kolom.

Contoh : C =

7

0

1

2

2.3.2.3 Matriks Persegi

Matriks persegi adalah matriks yang jumlah baris dan kolomnya sama.

Contoh : A =

10537

6095

4681

3502

Diagonal samping Diagonal utama

2.3.2.4 Matriks Identitas

Matriks identitas adalah matriks persegi yang elemen-elemen pada diagonal utamanya

1, sedangkan semua elemen yang lainnya nol.

Contoh : A =

10

01 B =

100

010

001

2.3.2.5 Matriks Segitiga Atas

Matriks segitiga atas adalah matriks persegi yang elemen-elemen dibawah diagonal

utamanya nol.

Contoh : A =

500

410

132

8

2.3.2.6 Matriks Segitga Bawah

Matriks segitiga bawah adalah matriks persegi yang elemen-elemen diatas diagonal

utamanya nol.

Contoh : B =

523

019

002

2.3.2.7 Matriks Nol

Matriks nol adalah matriks yang semua elemennya nol.

Contoh : C =

000

000

2.3.3 Transpose Matriks

Transpose matriks adalah perubahan bentuk matriks dimana elemen pada baris menjadi

elemen pada kolom atau sebaliknya.

Contoh : A =

053

142 maka At = AT = A =

01

54

32

2.3.4 Penjumlahan Matriks

Dua matriks dapat dijumlahkan, jika keduanya berordo sama, dengan cara menjumlahkan

elemen-elemen yang seletak.

Contoh :

112

03

65

41

53

42

9

2.3.5 Pengurangan Matriks

Dua matriks dapat dikurangkan, jika keduanya beorodo sama, dengan cara

mengurangkan elemen-elemen yang seletak.

Contoh :

2105

143

742

531

563

472

2.3.6 Perkalian Matriks

2.3.6.1 Perkalian Matriks Dengan Bilangan Real

Suatu matriks dikalikan dengan bilangan real k, maka setiap elemen matriks tersebut

dikalikan dengan k.

Contoh : 2

128

106

64

53

2.3.6.2 Perkalian Dua Matriks

Dua matriks dapat dikalikan jika banyaknya kolom matriks sebelah kiri sama dengan

banyaknya matriks sebelah kanan.

Contoh :

2004)3(

)15(0)3(2

5.40.31.4)1.(3

5).3(0.21).3()1.(2

51

01.

43

32

=

201

155

10

2.3.7 Determinan Dan Invers Matriks Ordo 2X2

Jika matriks A =

dc

ba, determinan dari matriks A dinotasikan det A atau

A = ad - bc

Invers matriks A dinyatakan dengan notasi A-1 =

ac

bd

bcad

1

a. Jika ad – bc = 0, maka matriks tidak mempunyai invers disebut matriks singular.

b. Jika ad – bc 0, maka matriks mempunyai invers disebut matriks non singular.

Contoh : A =

31

52,

Det A = ad – bc

= 2.3 – 5.1

= 6 – 5

= 1

A-1 =

ac

bd

bcad

1

A-1 =

21

53

1

1=

21

53

11

2.4 Regresi Linear

Regresi linear adalah regresi yang variabel bebasnya (variabel X) berpangkat paling

tinggi 1. Regresi linear dibedakan menjadi 2 yaitu :

2.4.6 Regresi Linear Sederhana

Regresi linear sederhana adalah regresi linear yang hanya melibatkan dua variabel yaitu

variabel bebas X dan variabel tak bebas Y (Gujarati, 2003). Model regresi linear

sederhana dari Y terhadap X ditulis dalam bentuk :

Y = 𝛼 + 𝛽X + 휀

dimana :

Y : variabel tak bebas

X : variabel bebas

𝛼 : intersep

𝛽 : koefisien regresi / slope

휀 : galat / error yang berarti nilai-nilai variabel lain tidak di masukkan dalam

persamaan, dengan 휀~𝑁(0, 𝜎2)

2.4.7 Regresi Linear Berganda

Menurut Gujarati (2003) bahwa Regresi linear berganda adalah regresi yang variabel tak

bebasnya dihubungkan lebih dari satu variabel bebas (X1, X2, X3,…,Xn). Bentuk umum

12

model regresi linear berganda adalah sebagai berikut :

Y i = 𝛽0 + 𝛽1𝑋𝑖1 + 𝛽2𝑋𝑖2 + 𝛽3𝑋𝑖3 + ⋯ + 𝛽𝑛𝑋𝑖𝑛 + 휀𝑖 (2.1)

dimana :

Yi : variabel tak bebas

𝛽0 : intersep

𝛽1, 𝛽2, 𝛽3, … , 𝛽n : koefisien regresi

𝑋𝑖1, 𝑋𝑖2, 𝑋𝑖3, … , 𝑋𝑖𝑛 : variabel bebas

휀𝑖 : galat / error yang berarti nilai-nilai variabel lain tidak di masukkan

dalam persamaan, dengan 휀~(0, 𝜎2)

𝑖 : pengamatan ke-i (𝑖 = 1,2, … , 𝑛)

𝑛 : ukuran sampel

Persamaan (2.1) dapat diuraikan menjadi :

𝑌1 = 𝛽0 + 𝛽1𝑋11 + 𝛽2𝑋12 + 𝛽3𝑋13 + ⋯ + 𝛽𝑛𝑋1𝑛 + 휀1

𝑌2 = 𝛽0 + 𝛽1𝑋21 + 𝛽2𝑋22 + 𝛽3𝑋23 + ⋯ + 𝛽𝑛𝑋2𝑛 + 휀2 ⋮

𝑌𝑛 = 𝛽0 + 𝛽1𝑋𝑛1 + 𝛽2𝑋𝑛2 + 𝛽3𝑋𝑛3 + ⋯ + 𝛽𝑛𝑋𝑛𝑛 + 휀𝑛 (2.2)

Apabila dituliskan dalam bentuk matriks menjadi :

[

𝑌1

𝑌2

⋮𝑌𝑛

] = [

𝛽0

𝛽0

⋮𝛽0

] + [

𝑋11 𝑋12 𝑋13 𝑋1𝑛

𝑋21 𝑋22 𝑋23 𝑋24

⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 𝑋𝑛1 𝑋𝑛2 𝑋𝑛3 𝑋𝑛4

] [

𝛽1

𝛽2

⋮𝛽𝑛

] + [

휀1

휀2

⋮휀𝑛

] (2.3)

13

Secara ringkas dapat dituliskan menjadi :

𝒀 = 𝑿𝑩 + 𝜺 (2.4)

dimana :

Y : vektor pengamatan variabel dependen yang berukuran 𝑛𝑥1

X : variabel independen yang berukuran 𝑛𝑥(𝑝 + 1)

B : vektor koefisien variabel independen yang berukuran (𝑝 + 1)𝑥1

𝜺 : vektor galat yang berukuran 𝑛𝑥1

2.4.3 Asumsi - Asumsi Regresi Linear Klasik

Asumsi-asumsi regresi linear klasik adalah sebagai berikut:

1. Nilai harapan dari galat adalah nol, (휀𝑖) = 0 dan variansi galat sama yaitu merupakan

nilai konstan sebesar 𝜎2.

2. Galat berdistribusi normal dengan rata-rata nol dan variansi 𝜎2, 휀𝑖~(0, 𝜎2).

3. Tidak terjadi korelasi antar galat sehingga kovariannya adalah nol.

𝑐𝑜𝑣 (휀𝑖, 휀𝑗) = 0, dengan 𝑖 ≠ 𝑗.

14

4. Tidak terjadi korelasi antara variabel bebas X atau tidak terdapat multikolinearitas

antara variabel bebas X.

2.4.4 Metode Ordinary Least Square

Metode Ordinary Least Square (OLS) adalah suatu metode yang digunakan untuk

menduga koefisien regresi klasik dengan cara meminimumkan jumlah kuadrat galat yaitu

meminimumkan ∑ ε𝑖2.𝑛

𝑖=1 Jika kita ingin menaksir koefisien regresi 𝛽1, 𝛽2, 𝛽3,…, 𝛽𝑛 kita

dapat memisalkan variabel koefisien 𝛽 menjadi �̂� 1, �̂� 2, �̂� 3 ,…,�̂� 𝑛. Menurut metode OLS

(Ordinary Least Square) penaksir tersebut dapat diperoleh dengan meminimumkan

bentuk kuadrat :

𝐽 = ∑ ε𝑖2 𝑛

𝑖=1 = ∑ 𝑛𝑖=1 (Y𝑖 − 𝛽0 − 𝛽1X𝑖1 − 𝛽2X𝑖2 − ... − nX𝑖n)2 (2.5)

dengan ∑ ε𝑖2 𝑛

𝑖=1 adalah jumlah kuadrat galat (JKG).

Pada notasi matriks jumlah kuadrat galat, ∑ ε𝑖2 𝑛

𝑖=1 dapat dituliskan sebagai :

ε𝑖′ε𝑖 = [ ε1 ε2 … ε𝑖] [

ε1

ε2

⋮ε𝑛

] (2.6)

Berdasarkan (2.3) diperoleh :

𝜺 = 𝒀 − 𝑿𝜷 (2.7)

15

Oleh karena itu, perkalian matriks galat menjadi :

𝑱 = 휀𝑖′휀𝑖 = (𝒀 − 𝑿𝜷)′(𝒀 − 𝑿𝜷)

= (𝒀′ − 𝜷′𝑿′)(𝒀 − 𝑿𝜷)

= 𝒀′𝒀 − 𝒀′𝑿𝜷 − 𝜷′𝑿′𝒀 + 𝜷′𝑿′𝑿𝜷

= 𝒀′𝒀 − 2𝒀′𝑿𝜷 + 𝜷𝑿′𝑿𝜷 (2.8)

Untuk meminimumkan 휀𝑖′휀𝑖 diperoleh dengan mencari turunan J terhadap 𝛽0, 𝛽1 dan 𝛽2

lalu kemudian menyamakan tiap turunan tersebut dengan nol. Dalam perhitungan berikut

𝛽0, 𝛽1 dan 𝛽2 langsung diganti dengan penaksirnya �̂� 0, �̂� 1, �̂� 2 .

𝜕J

𝜕𝛽0= −2∑(𝑦𝑖 − β̂

0 − β1̂𝑥𝑖1 − β̂2𝑥𝑖2) = 0

𝜕J

𝜕𝛽1= −2∑(𝑦𝑖 − β̂

0 − β1̂𝑥𝑖1 − β̂2𝑥𝑖2)𝑥𝑖1 = 0

𝜕J

𝜕𝛽2= −2∑(𝑦𝑖 − β̂

0 − β1̂𝑥𝑖1 − β̂2𝑥𝑖2)𝑥𝑖2 = 0

⋮

𝜕J

𝜕𝛽𝑛= −2∑(𝑦𝑖 − β̂

0 − β1̂𝑥𝑖1 − β̂2𝑥𝑖2 − ⋯− β̂

𝑛𝑥𝑖𝑛)𝑥𝑖𝑛 = 0

Setelah disusun kembali dan mengganti semua parameter dengan estimatornya, sistem

persamaan ini dapat ditulis sebagai :

𝑛β̂0+ β̂1∑𝑋𝑖1 + β̂2∑𝑋𝑖2 + ⋯ + β̂𝑛∑𝑋𝑖n = ∑𝑌𝑖

16

β̂0 𝑖2𝑋𝑖1 + ⋯ + β̂𝑛∑𝑋𝑖n𝑋𝑖1 = ∑𝑌𝑖𝑋𝑖1

β̂0∑𝑋𝑖2 + β̂1∑𝑋𝑖1𝑋𝑖2 + β̂2∑𝑋𝑖22 + β̂𝑛∑𝑋𝑖n𝑋𝑖2 = ∑𝑌𝑖𝑋𝑖2

⋮

β̂0∑𝑋𝑖n + β̂1∑𝑋𝑖1𝑋𝑖n + β̂2∑𝑋𝑖2𝑋𝑖n + … + β̂𝑛∑𝑋𝑖n2 = ∑𝑌𝑖𝑋𝑖n

Persamaan tersebut disebut persamaan normal. Jika ditulis dalam lambang matriks maka

bentuknya menjadi :

[

𝑛 ∑𝑋𝑖1 ∑𝑋𝑖2 … ∑𝑋𝑖𝑛

∑𝑋𝑖1 ∑𝑋𝑖12 ∑𝑋𝑖2𝑋𝑖1 … ∑𝑋𝑖𝑛𝑋𝑖1

∑𝑋𝑖2 ∑𝑋𝑖1𝑋𝑖2 ∑𝑋𝑖𝑛2 … ∑𝑋𝑖𝑛𝑋𝑖2

⋮∑𝑋𝑖𝑛 ∑𝑋𝑖1𝑋𝑖𝑛 ∑𝑋𝑖2𝑋𝑖𝑛 … ∑𝑋𝑖𝑛

2 ]

[ β̂

0

β̂1

β̂2

⋮β̂

𝑛]

=

[

1 1 1 … 1 𝑋11 𝑋12 𝑋13 … 𝑋1𝑛

𝑋21 𝑋22 𝑋23 … 𝑋24

⋮

𝑋𝑛1 𝑋𝑛2 𝑋𝑛3 … 𝑋𝑛4 ]

[ 𝑌1

𝑌2

𝑌3

⋮𝑌𝑛]

(𝑿′𝑿) �̂� = 𝑿′ 𝒀

atau secara lengkap jika ditulis dalam notasi matriks, bentuknya menjadi :

(𝑿′𝑿) �̂� = 𝑿′𝒀

(𝑿′𝑿)−1(𝑿′𝑿) �̂� = (𝑿′𝑿)−1𝑿′𝒀

𝑰 �̂� = (𝑿′𝑿)−1𝑿′𝒀

�̂� = (𝑿′𝑿)−1𝑿′𝒀

Sehingga diperoleh estimator untuk OLS yaitu :

�̂� = (𝑿′𝑿)−1𝑿′𝒀 (2.9)

17

2.4.5 Sifat – Sifat Penduga Parameter

Adapun sifat-sifat estimator adalah sebagai berikut :

Berdasarkan asumsi-asumsi dari model regresi linear klasik, estimator OLS memiliki

variansi yang minimum di antara estimator-estimator tak bias lainnya sehingga estimator

OLS disebut sebagai estimator tak bias linear terbaik (BLUE = Best Linear Unbiased

Estimator). Berikut pembuktian dari sifat BLUE estimator OLS (Gujarati ,2004 : 957) :

1. Linear

Estimator yang diperoleh dengan metode Ordinary Least Square adalah bersifat

linear.

�̂� = (𝑿′𝑿)−1𝑿′𝒀

Karena (𝑿′𝑿)−1𝑿′ merupakan matriks dengan bilangan tetap dan 𝜷 adalah fungsi

linear dari Y, maka terbukti bahwa �̂� bersifat linear.

2. Tak Bias (Unbiased)

𝐸 (�̂�) = 𝐸 [(𝑿′𝑿)−1𝑿′𝒀]

= 𝐸 [(𝑿′𝑿)−1𝑿′(𝑿𝜷 + 𝜺)]

= 𝐸 [(𝑿′𝑿)−1𝑿′𝑿𝜷 + (𝑿′𝑿)−1𝑿′𝜺 ]

18

= 𝐸 [𝑰𝜷 + (𝑿′𝑿)−1𝑿′𝜺]

= (𝜷) + ((𝑿′𝑿)−1𝑿′𝜺)

= 𝜷 + (𝑿′𝑿)−1𝑿′𝐸(𝜺)

= 𝜷 + 0

= 𝜷

Jadi terbukti bahwa �̂� merupakan estimator tak bias dari 𝜷.

3. Variansi minimum

Cara menunjukkan bahwa semua 𝛽𝑖 dalam vektor 𝜷 adalah penaksir-penaksir

terbaik (best estimator), harus dibuktikan bahwa 𝜷 mempunyai variansi yang

terkecil atau minimum diantara variansi estimator tak bias linear yang lain.

V𝑎𝑟 (�̂�) = 𝐸 [(�̂� − 𝜷)2]

= 𝐸 [(�̂� – 𝜷)( �̂� − 𝜷)′]

= 𝐸 [{(𝑿′𝑿)−1𝑿′𝜺}{(𝑿′𝑿)−1𝑿′𝜺}′ ]

= 𝐸 [(𝑿′𝑿)−1𝑿′𝜺𝜺′𝑿(𝑿′𝑿)−1]

= (𝑿′𝑿)−1𝑿′𝐸[𝜺𝜺′]𝑿(𝑿′𝑿)−1

= (𝑿′𝑿)−1𝑿′𝜎2𝑰𝑿(𝑿′𝑿)−1

19

= 𝜎2(𝑿′𝑿)−1𝑿′𝑿(𝑿′𝑿)−1

= 𝜎2(𝑿′𝑿)−1

Akan ditunjukkan bahwa 𝑣𝑎𝑟 (�̂�) ≤ 𝑣ar (�̂�∗) :

Misal �̂�∗ adalah estimator linear yang lain dari 𝜷 yang dapat ditulis sebagai :

�̂�∗ = [(𝑿′𝑿)−1𝑿′ + 𝒄]𝒀

dengan c adalah matriks konstanta, sehingga

𝜷∗ = [(𝑿′𝑿)−1𝑿′ + 𝒄]𝒀

= [(𝑿′𝑿)−1𝑿′ + 𝒄](𝑿𝜷 + 𝜺)

= (𝑿′𝑿)−1𝑿′𝑿𝜷 + 𝒄𝑿𝜷 + (𝑿′𝑿)−1𝑿′𝜺 + 𝒄𝜺

= 𝑰𝜷 + 𝒄𝑿𝜷 + (𝑿′𝑿)−1𝑿′𝜺 + 𝒄𝜺

= 𝜷 + 𝒄𝑿𝜷 + (𝑿′𝑿)−1𝑿′𝜺 + 𝒄𝜺

Karena diasumsikan �̂�∗ merupakan estimator tak bias dari 𝜷 maka (�̂�∗) seharusnya 𝜷,

dengan kata lain 𝒄𝑿𝜷 seharusnya merupakan matriks nol, atau 𝒄𝑿 = 0. Jadi diperoleh :

�̂�∗ − 𝜷 = (𝑿′𝑿)−1𝑿′𝜺 + 𝒄𝜺 = ((𝑿′𝑿)−1𝑿′ + 𝒄)𝜺

V𝑎𝑟 (�̂�∗) = 𝐸[(�̂�∗ − 𝜷)( �̂�∗ − 𝜷)′]

20

= [(𝑿′𝑿)−1𝑿′ + 𝒄)𝜺𝜺′(𝑿(𝑿′𝑿)−1 + 𝒄′)]

= ((𝑿′𝑿)−1𝑿′ + 𝒄)𝐸(𝜺𝜺′) (𝑿(𝑿′𝑿)−1 + 𝒄′)

= 𝜎2((𝑿′𝑿)−1𝑿′ + 𝒄)(𝑿(𝑿′𝑿)−1 + 𝒄′)

= 𝜎2((𝑿′𝑿)−1𝑿′𝑿(𝑿′𝑿)−1 + 𝒄𝑿(𝑿′𝑿)−1 + (𝑿′𝑿)−1𝑿′𝒄′ + 𝒄𝒄′)

= 𝜎2((𝑿′𝑿)−1 + 𝒄𝒄′)

= 𝑣ar (�̂�) + 𝜎2𝒄𝒄′

Persamaan di atas menunjukkan bahwa matriks variansi estimator linear tak bias �̂�∗

merupakan penjumlahan matriks variansi estimator OLS dengan 𝜎2𝒄𝒄′. Secara

matematis jadi terbukti bahwa 𝑣ar (�̂�) ≤ 𝑣𝑎r (�̂�∗).

2.4.6 Pengujian Asumsi Klasik Model Regresi

Pengujian asumsi klasik yaitu uji yang dilakukan untuk melihat apakah model yang

diestimasi telah memenuhi asumsi klasik dari OLS (Ordinary Least Square) atau belum,

sehingga nilai koefisien regresinya mendeteksi nilai sebenarnya. Dalam pemodelan

menggunakan analisis regresi, model yang dihasilkan haruslah merupakan estimator yang

bersifat tak bias (BLUE = Best Linear Unbiased Estimator). Menurut Gujarati (2003),

estimator regresi bersifat tak bias jika memenuhi asumsi-asumsi sederhana yang sering

disebut uji asumsi klasik, yaitu uji normalitas, uji heteroskedastisitas, uji autokorelasi dan

21

uji multikolinearitas. Adapun sebelum melakukan pengujian asumsi klasik, perlu

dilakukan uji hipotesis (uji signifikansi) terlebih dahulu terhadap hasil output yang

dihasilkan oleh model linier tersebut untuk membuktikan kebenaran dari hipotesa yang

diajukan dalam penelitian ini. Uji hipotesis yang dilakukan pada penelitian ini yaitu uji T

(Uji Parsial) dan uji F (Uji Simultan).

2.4.6.1 Uji T (Uji Parsial)

Uji t digunakan untuk menguji hubungan regresi secara parsial/individu. Pengujian ini

dilakukan untuk mengukur tingkat signifikan setiap variabel bebas terhadap variabel

terikat dalam suatu model regresi.

Kriteria yang digunakan dalam uji t adalah sebagai berikut :

H0 = variabel independen tidak signifikan mempengaruhi variabel dependen

H1 = variabel independen signifikan mempengaruhi variabel dependen

Taraf signifikasi : 𝛼 = 0,05

Kriteria pengujiannya: nilai prob. t-hitung < 𝛼, maka tolak H0

2.4.6.2 Uji F (Uji Simultan)

Uji F adalah uji yang digunakan untuk membuktikan keberadaan pengaruh yang berarti

dari variabel-variabel bebas secara keseluruhan terhadap variabel terikatnya dalam

sebuah analisis regresi. Kriteria yang digunakan dalam uji F adalah nilai prob. F-statistik

22

lebih kecil dari tingkat signifikasi 𝛼 = 0,05 maka model layak digunakan artinya secara

bersama-sama ada pengaruh antara variabel independen terhadap variabel dependen.

2.4.6.3 Uji Normalitas

Uji normalitas adalah salah satu asumsi statistik dimana error term terdistribusi normal.

Cara mengetahui ada tidaknya normalitas digunakan uji Jarque-Bera. Apabila nilai

probabilitas Jarque-Bera lebih besar dari taraf nyata (α) maka persamaan tersebut tidak

memiliki masalah normalitas atau error term berdistribusi normal. Dalam penelitian ini,

pengujian normalitas dilakukan menggunakan metode grafik histogram dan Jarque-Bera

(J-B) Test.

2.4.6.4 Uji Multikolinearitas

Uji multikolinearitas menunjukkan bahwa adanya korelasi yang signifikan diantara dua

atau lebih variabel independen dalam model regresi. Cara pendeteksian adanya

multikolinearitas yaitu dapat dilakukan dengan menggunakan matrik korelasi. Pengujian

multikolinieritas dapat dilakukan menggunakan variance inflation factors dengan

software Eviews 9 dengan melihat nilai centred VIF pada setiap variabelnya, jika nilai

centred VIF kurang dari 10 maka dapat disimpulkan tidak ada masalah multikolinieritas

pada model.

23

2.4.6.5 Uji Autokorelasi

Uji autokorelasi menunjukkan bahwa adanya korelasi antara error dengan error periode

sebelumnya. Permasalahan autokorelasi hanya relevan digunakan jika data yang dipakai

adalah data time series. Ada dua cara pengujian untuk mendeteksi adanya autokorelasi,

yaitu : 1). Uji Durbin-Watson dan 2). Uji LM TEST (Langrange Multiplier). Dalam

penelitian ini, pengujian untuk mendeteksi adanya autokorelasi yaitu dengan cara

melakukan uji Durbin-Watson.

2.4.6.6 Uji Heteroskedastisitas

Heteroskedastisitas adalah sifat residual yang mempunyai variansi yang tidak homogen.

Uji heteroskedastisitas digunakan untuk menguji apakah residual mempunyai variansi

yang homogen atau tidak. Hetero-skedastisitas dapat dideteksi dengan melihat grafik

scatterplot. Jika ada pola tertentu, seperti titik- titik yang ada membentuk pola tertentu

yang teratur, maka pada model telah terjadi heteroskedastisitas. Jika tidak ada pola yang

jelas, maka pada model tidak terjadi heteroskedastisitas. Heteroskedastisitas dapat diatasi

dengan cara melakukan transformasi weighted least squares. Untuk menguji apakah

terjadi heteroskedastisitas atau tidak, penelitian ini menggunakan metode uji White.

Gambar berikut ini mengilustrasikan model yang residualnya bersifat heteroskedastisitas

dan homokedastisitas.

24

Gambar 1. Scatterplot dari residual yang bersifat heteroskedastisitas

Gambar 2. Scatterplot dari residual yang bersifat homoskedastisitas

2.5 Model Dinamis

Model dinamis merupakan model yang menggambarkan pergerakan variabel dependen

yang dipengaruhi nilai dari masa lalu (Gujarati, 1978). Model regresi linier biasanya tidak

memperhatikan pengaruh waktu karena pada umumnya model regresi linier cenderung

mengasumsikan bahwa pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen terjadi

dalam kurun waktu yang sama. Namun, terdapat juga model regresi yang memperhatikan

pengaruh waktu. Waktu yang diperlukan bagi variabel independen X dalam

25

mempengaruhi variabel dependen Y disebut beda kala atau “a lag” atau “a time lag”.

Terdapat 2 macam model regresi linier yang memperhatikan pengaruh waktu yaitu :

1. Model Distributed Lag

Suatu variabel dependen apabila dipengaruhi oleh variabel independen pada waktu

sekarang, serta dipengaruhi juga oleh variabel independen pada waktu sebelumnya

disebut model distributed lag. Model distributed lag ada 2 jenis yaitu :

a. Model Infinite Lag

Persamaan: Yt =α +β0 Xt + β1 Xt-1 +β2 Xt-2 + … +εt

b. Model Finite Lag

Persamaan: Yt =α +β0 Xt + β1 Xt-1 +β2 Xt-2 + … + βk Xt-k +εt

2. Model Autoregressive

Apabila variabel dependen dipengaruhi oleh variabel independen pada waktu

sekarang, serta dipengaruhi juga oleh variabel dependen itu sendiri pada satu waktu

yang lalu maka model tersebut disebut autoregressive dengan :

Yt = α + β1 Xt + β2 Yt-1 +εt

(Gujarati, 1978).

2.6 Autoregressive Distributed Lag (ARDL)

Model regresi yang memasukkan nilai variabel yang menjelaskan baik nilai masa kini

atau nilai masa lalu (lag) dari variabel bebas sebagai tambahan pada model yang

26

memasukkan nilai lag dari variabel tak bebas sebagai salah satu variabel penjelas disebut

Autoregressive Distributed Lag (ARDL). Model ARDL sangat berguna dalam

ekonometrik empiris, karena membuat teori ekonomi yang bersifat statis menjadi dinamis

dengan memperhitungkan peranan waktu secara explisit. Model ini dapat membedakan

respon jangka pendek dan jangka panjang dari variabel tak bebas terhadap satu unit

perubahan dalam nilai variabel penjelas (Gujarati, 1995).

Model ARDL (p, q1, q2, …, qk) dapat dinyatakan sebagai berikut :

Yt = α0 + α1 Yt-1 + ... + αp Yt-p + β0 Xt + β1Xt-1 + βqXt-q + εt (2.10)

dimana :

εt : random disturbance term

Jika variabel-variabel dalam regresi linier, baik variabel terikat maupun variabel bebas

memiliki akar unit, biasanya error juga akan mengandung akar unit. Pada keadaan ini

muncul regresi lancung. Namun sering ditemukan bahwa error tidak mengandung trend

dan meskipun variabel terikat maupun variabel bebas mengandung trend. Keadaan seperti

ini sering disebut sebagai kasus variabel terikat berkointegrasi dengan variabel bebas.

Dengan demikian, jika terjadi kointegrasi, masalah regresi lancung akan hilang. Dalam

keadaan dimana variabel terikat dan bebas tidak stasioner namun berkointegrasi, maka

model yang cocok digunakan adalah Error Correction Model (ECM). Sedangkan jika

tidak berkointegrasi, model yang cocok digunakan adalah model ARDL. Model ARDL

27

untuk keadaan dimana Yt dan Xt yang tidak stasioner dan tidak berkointegrasi adalah

sebagai berikut (Rosadi, 2011) :

∆Yt = α + α1 ∆Yt-1 + ... + αp ∆Yt-p + β0∆Xt + β1∆Xt-1 + βq∆Xt-q + εt

Menurut pedoman penggunaan Eviews 10 (2016), ARDL adalah metode regresi yang

memasukkan lag dari kedua variabel dependen dan independen. ARDL ini akan

menghasilkan estimasi yang konsisten dengan koefisien jangka panjang yang bagus tanpa

peduli apakah variabel-variabel penjelasnya atau regresornya I(0) ataupun I(1). Dalam

kasus adanya hubungan jangka panjang yang bersifat trend stationarity, dengan ARDL

dapat dilakukan detrending terhadap series dan memodelkan detrended series tersebut

sebagai distributed lag yang stasioner. (Falianty, 2003).

Bila variabel-variabel yang diamati membentuk suatu himpunan variabel yang saling

berkointegrasi, maka model dinamis yang cocok untuk mencari keseimbangan jangka

pendek adalah model koreksi kesalahan yaitu Error Correction Model (ECM).

Selanjutnya, model koreksi kesalahan akan menjadi model yang valid bilamana variabel-

variabel yang berkointegrasi tersebut didukung oleh Error Correction Term (ECT) yang

signifikan negative secara statistik (Salomo, 2007)

Estimasi jangka pendek pada model dilakukan dengan menggunakan metode general to

specific yang diawali dengan lag maksimum lalu dengan prosedur tes standar untuk

mengeliminasi variabel-variabel yang secara statistik tidak signifikan. Pilihan model

28

ARDL ini menawarkan prosedur alternatif (seperti kriteria AIC dan SBC) untuk memilih

model mana yang optimal. Semakin kecil nilai AIC maka model akan semakin baik,

sehingga penentuan spesifikiasi ordo lag dengan kriteria ini adalah memilih lag dengan

nilai AIC terendah. Pada dasarnya SBC (Schwarz Bayesian Criterion) memiliki fungsi

yang sama dengan AIC, hanya saja SBC memberikan penalti yang lebih besar untuk

tambahan koefisien. Lag maksimum yang digunakan pada penelitian ini adalah lag

berdasarkan nilai Akaike Criterion (AIC) pada VAR Lag Order Selection Criteria.

Langkah selanjutnya adalah melakukan reduksi dari lag maksimum tersebut mulai dari

lag terpanjang dengan mengaplikasikan metode general to spesific pada model. Reduksi

dilakukan terhadap parameter parameter yang tidak signifikan sehingga didapatkan

estimasi yang paling sederhana (parsimonious regression). Namun karena pada penelitian

ini peneliti menggunakan Eviews 10 yang sudah dilengkapi opsi ARDL, langkah ini

sudah otomatis diproses oleh Eviews 10 sehingga tidak perlu dilakukan secara manual

(Falianty, 2003).

2.7 Uji Stasioner

Stasioner berarti tidak terdapat perubahan drastis pada data. Suatu data dapat dikatakan

stasioner apabila pola data tersebut berada pada kesetimbangan disekitar nilai rata-rata

yang konstan dan variansi disekitar rata-rata tersebut konstan selama waktu tertentu

(Makridakis, 1999).

Stasioneritas dibagi menjadi 2 antara lain sebagai berikut :

29

2.7.1 Stasioner dalam Rata-Rata

Stasioner dalam rata-rata adalah fluktuasi data berada di sekitar suatu nilai rata-rata yang

konstan, tidak bergantung pada waktu dan variansi dari fluktuasi tersebut. Dari bentuk

plot data seringkali dapat di ketahui bahwa data tersebut stasioner atau tidak stasioner.

Apabila dilihat dari plot ACF, maka nilai-nilai autokorelasi dari data stasioner akan turun

menuju nol sesudah time lag (selisih waktu) kelima atau keenam.

2.7.2 Stasioner dalan Variansi

Sebuah data time series dikatakan stasioner dalam variansi apabila struktur dari waktu ke

waktu mempunyai fluktuasi data yang tetap atau konstan dan tidak berubah-ubah. Secara

visual untuk melihat hal tersebut dapat dibantu dengan menggunakan plot time series,

yaitu dengan melihat fluktuasi data dari waktu ke waktu (Wei, 2006).

Uji stasioneritas akar unit (unit root test) merupakan uji yang pertama harus dilakukan

sebelum melakukan pemodelan menggunakan metode ARDL. Salah satu konsep penting

apabila melakukan data time series adalah kondisi data yang digunakan apakah stasioner

atau tidak stasioner. Data dikatakan stasioner apabila data tersebut mendekati rata-ratanya

dan tidak terpengaruhi waktu. Dengan data yang stasioner, model time series dapat

dikatakan lebih stabil. Jika estimasi dilakukan dengan menggunakan data yang tidak

stasioner maka data tersebut dipertimbangkan kembali validitas dan kestabilannya,

karena hasil regresi yang berasal dari data yang tidak stasioner akan menyebabkan

spurious regression. Spurious regression memiliki pengertian bahwa hasil regresi dari

satu variabel time series pada satu atau beberapa variabel time series lainnya cenderung

30

untuk menghasilkan kesimpulan hasil estimasi yang ditunjukkan dengan karakteristik

seperti memperoleh R2 yang tinggi tetapi pada kenyataannya hubungan antara variabel

tersebut tidak memiliki arti.

Apabila data yang diamati dalam uji unit root ternyata belum stasioner maka harus

dilakukan uji stasioneritas sampai memperoleh data yang stasioner. Prosedur untuk

menentukan apakah data stasioner atau tidak adalah dengan cara membandingkan nilai

statistik ADF test dengan nilai kritis distribusi statistik MacKinnon, dimana nilai statistik

ADF test ditunjukkan oleh nilai t statistik.

Hipotesis:

𝐻0: 𝛿 = 0 (data time series tidak stasioner)

𝐻0: 𝛿 ≠ 0 (data time series stasioner)

Jika nilai absolut statistik ADF test lebih kecil dari nilai kritis distribusi statistik

MacKinnon maka H0 ditolak, dalam arti data time series yang diamati telah stasioner.

Apabila hasil ADF test menunjukkan bahwa data time series yang diamati tidak stasioner

dalam bentuk level, maka perlu dilakukan transformasi melalui proses differencing agar

data menjadi stasioner. Data dalam bentuk difference merupakan data yang telah

diturunkan dengan periode sebelumnya kemudian prosedur ADF test kembali dilakukan

apabila data time series yang diamati masih belum stasioner pada first difference

sehinggga kembali dilakukan differencing ke bentuk second difference untuk

memperoleh data yang stasioner.

31

2.8 Penentuan Panjang Lag

Karena variabel Xt jelas diasumsikan non stokastik (atau setidaknya berkorelasi dengan

gangguan εt) dan Xt-1, X t-2, …, Xt-p non stokastik juga. Oleh karena itu, pada prinsipnya,

kuadrat terkecil biasa (OLS) dapat diterapkan pada model autoregresi distribusi lag.

Untuk menentukan panjang lag dapat menggunakan metode dari Alt dan Timbergen.

Mereka menyarankan prosedur sekuensial (berurutan) untuk mendapatkan lag optimum

dari model ARDL (p, q1, q2, …, qk) yaitu, pertama meregresikan Yt pada Xt, kemudian

meregresikan Yt pada Xt dan Xt-1, lalu meregresikan Yt pada Xt, Xt-1, dan Xt-2, dan

seterusnya. Prosedur sekuensial berhenti apabila koefisien regresi dari variabel lag mulai

menjadi tidak signifikan secara statistik atau koefisien dari paling tidak satu variabel

berubah tanda dari positif ke negatif atau sebaliknya (Gujarati, 1995).

2.9 Uji Kointegrasi

Kointegrasi merupakan kombinasi hubungan linear dari variabel-variabel yang

nonstasioner dan semua variabel tersebut harus terintegrasi pada orde atau derajat yang

sama. Penggunaan metode analisis kointegrasi tersebut bertujuan untuk menganalisis

hubungan jangka panjang antara variabel-variabel penjelas dengan variabel terikat,

terutama pada model yang mengandung variabel-variabel yang tidak stasioner. Untuk

menguji adanya kointegrasi dapat menggunakan metode Engle-Granger.

32

Langkah-langkah metode Uji Engle-Granger adalah sebagai berikut :

1. Ujilah adanya akar unit dalam variabel dan (misal dengan ADF test). Orde akar

unit ini harus sama. Jika hipotesis adanya akar unit ditolak, hipotesis adanya

kointegrasi antar variabel akan ditolak.

2. Selanjutnya estimasi persamaan regresi antara Yt dan Xt dan simpan residual

(et) dari regresi ini.

3. Lakukan uji akar unit terhadap residual (et) yang diperoleh pada langkah dua. Jika

hipotesis adanya akar unit ditolak, kita bisa menyimpulkan bahwa Yt dan Xt

berkointegrasi.

2.10 Menentukan Model Dinamis Autoregressive

Pada pembahasan model dinamis terdapat suatu model yang mempunyai persamaan yang

sama dengan model dinamis autoregresif yaitu model Kyock. Adapun persamaan model

dinamis autoregresif adalah sebagai berikut :

𝑌𝑡 = 𝛼0 + 𝛼1𝑋𝑡 + 𝛼2𝑌𝑡−1 + ε𝑡

Suatu model dikatakan bersifat autoregresif apabila variabel dependen dipengaruhi oleh

variabel independen pada waktu sekarang, serta dipengaruhi juga oleh variabel dependen

itu sendiri pada satu waktu yang lalu. Untuk melakukan estimasi parameter dari

persamaan autoregresif ini, sering digunakan estimasi parameter menggunakan metode

OLS (Ordinary Least Square). Namun, metode OLS (Ordinary Least Square) dinilai

33

kurang tepat dalam melakukan estimasi parameter menggunakan persamaan dinamis

autoregresif karena :

1. Adanya variabel-variabel bebas yang stokastik.

2. Adanya autokorelasi.

Implikasi yang terjadi dalam model dinamis autoregresif adalah variabel bebas 𝑌𝑡−1 jelas

berkorelasi dengan variabel gangguan ε𝑡. Jika model regresi berkorelasi dengan kesalahan

penggangu maka pemerkira (estimator) dengan metode OLS (Ordinary Least Square)

selain bias juga tak konsisten, walaupun sampel diperbesar sampai tak terhingga. Oleh

karena apabila akan melakukan estimasi parameter menggunakan metode OLS (Ordinary

Least Square) perlu dilakukan pengecekan autokorelasi lanjut pada model dinamis

autoregressif menggunakan statistik h Durbin-Watson (Gujarati, 2003).

2.11 Mendeteksi Autokorelasi Pada Model Dinamis Autoregressive Menggunakan

Statistik h Durbin-Watson

Metode ARDL tetap dapat digunakan dalam menentukan persamaan dinamis autoregresif

dugaan karena dalam model ARDL terdapat variabel 𝑌𝑡−1 yang diikutsertakan sebagai

salah satu variabel bebas sehingga model ARDL bersifat autoregresif. Sedangkan untuk

metode lainnya seperti metode Almon tidak dapat digunakan untuk menentukan

persamaan dinamis autoregresif dugaan karena model Almon tidak bersifat autoregresif

(Pesaran, 1995). Namun menurut Sitepu dan Sinaga (2006), setelah menggunakan metode

ARDL pada persamaan dinamis autoregresif perlu dilakukan uji lanjutan yaitu dengan

34

statistik h uji Durbin-Watson untuk memastikan tidak terjadinya autokorelasi pada model

dinamis autoregresif. Adapun uji statistik Durbin h didefinisikan sebagai berikut :

ℎ = ρ̂ =√𝑛

1 − 𝑛[𝑉𝑎𝑟(𝛼𝑙𝑎𝑔)] (2.11)

Dimana :

�̂� : Estimasi koefisien korelasi order pertama

𝑛 : Jumlah pengamatan

𝛼𝑙𝑎𝑔 : Koefisien regresi variabel lag independent

𝑉𝑎r (𝛼𝑙𝑎𝑔) : Varian lag variable independent

Nilai �̂� didekati dengan nilai statistik d , dengan rumus :

ρ̂ = (1 −1

2𝑑 )

Dengan d adalah statistik Durbin-Watson, maka formula (2.11) dapat dituliskan :

ℎ = (1 −1

2𝑑 )

√𝑛

1 − 𝑛[𝑉𝑎𝑟(𝛼𝑙𝑎𝑔)]

Langkah-langkah yang dilakukan untuk pengujian autokorelasi adalah sebagai

berikut :

Hipotesis :

𝐻0 : tidak terdapat autokorelasi dalam model autoregressive.

𝐻1 : terdapat autokorelasi dalam model autoregressive.

35

Selang kepercayaan :

𝛼 = 0.05

Statistik Uji :

ℎ = (1 −1

2𝑑 )

√𝑛

1 − 𝑛[𝑉𝑎𝑟(𝛼𝑙𝑎𝑔)]

Kriteria Keputusan :

𝐻0 ditolak jika ℎℎ𝑖𝑡 > ℎ𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒 = t(𝑎,𝑛)

𝐻0 diterima jika ℎℎ𝑖𝑡 < ℎ𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒 = t(𝑎,𝑛)

Perhitungan

Perhitungan dilakukan dengan mensubstitusikan suatu nilai pada statistik uji.

Kesimpulan.

Penarikan kesimpulan berdasarkan kriteria keputusan yang diambil.

36

III. METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian ini dilakukan pada semester ganjil tahun akademik 2018/2019, bertempat di

Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas

Lampung.

3.2 Jenis dan Sumber Data Penelitian

Berdasarkan tujuannya, penelitian ini termasuk dalam jenis penelitian terapan. Penelitian

terapan yaitu penelitian yang dibuat untuk mencari solusi atas suatu masalah tertentu.

Penelitian terapan dilakukan dengan tujuan menerapkan, menguji dan mengevaluasi

kemampuan suatu teori yang diterapkan dalam memecahkan masalah penelitian. Adapun

objeknya adalah Persentase Penduduk Miskin dan Tingkat Pengangguran Terbuka di

Provinsi Lampung Periode 2011-2017.

Sifat penelitian ini adalah penelitian eksplanatif yaitu yang menjelaskan kedudukan

variabel dengan variabel lainnya, dalam hal ini hubungan yang saling mempengaruhi

37

(asosiatif). Penelitian ini juga bersifat kuantitatif karena data yang digunakan dalam

penelitian ini berupa angka-angka atau besaran tertentu yang sifatnya pasti, sehingga

data seperti ini memungkinkan untuk dianalisis menggunakan pendekatan statistik.

Data yang digunakan di dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari

Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Lampung. Jenis data yang digunakan adalah data

panel yaitu penggabungan dari data deret waktu (time series) dari tahun 2011-2017 dan

deret lintang (cross section) sebanyak 15 kabupaten/kota di Provinsi Lampung. Adapun

untuk menunjang penelitian ini, penelitian-penelitian terdahulu serta berbagai sumber

lain baik jurnal, makalah, internet dan karya ilmiah lainnya yang berkaitan dengan

penelitian ini juga digunakan sebagai sumber informasi dalam proses penelitian. Data

yang digunakan adalah sebagai berikut :

a. Persentase penduduk miskin di Provinsi Lampung

b. Tingkat pengangguran terbuka di Provinsi Lampung

Dalam proses analisis data, penulis menggunakan bantuan aplikasi software atau

perangkat lunak Microsoft Excel 2010 dan Eviews 10.

3.2.1 Batasan Variabel

Variabel penelitian adalah suatu atribut atau sifat atau nilai dari orang, obyek, atau

kegiatan yang mempunyai variasi tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari

dan ditarik kesimpulannya. Variabel dependen dan variabel independen yang digunakan

38

di dalam penelitian ini terdiri dari Persentase Penduduk Miskin dan Tingkat

Pengangguran Terbuka. Berikut adalah batasan variabel yang digunakan dalam penelitian

ini :

1. Persentase penduduk miskin (persen) adalah persentase penduduk miskin yang

memiliki rata-rata pengeluaran perkapita perbulan dibawah garis kemiskinan. Data

yang digunakan menggunakan satuan persen dan diambil dari publikasi Badan Pusat

Statistik.

2. Tingkat pengangguran terbuka (persen) adalah persentase jumlah penduduk dalam

angkatan kerja yang tidak memiliki pekerjaan dan sedang mencari pekerjaan.

3.2.2 Definisi Operasional Variabel

Definisi operasional diperlukan untuk memperjelas dan memudahkan dalam

memahami penggunaan variabel-variabel yang akan dianalisis dalam penelitian.

Tabel 1. Definisi Operasional Variabel

No Nama Variabel Jenis Variabel Simbol Sumber Data

1. Persentase

Penduduk Miskin Bebas KM BPS

2.

Tingkat

Pengangguran

Terbuka Terikat P BPS

39

Langkah-langkah dalam melakukan memodelkan Persentase Penduduk Miskin Terhadap

Tingkat Pengangguran di Provinsi Lampung selama Periode 2011-2017 menggunakan

Metode Autoregressive Distributed Lag (ARDL) adalah sebagai berikut:

1. Melakukan proses penstasioneran data. Adapun proses penstasioneritas data

disajikan pada gambar 3 berikut.

Gambar 3. Flowchart Proses Penstasioneran Data

Keterangan :

1. DA : Input data awal

2. Uji A : Uji stasioneritas terhadap varians

3. S : Apakah data telah stasioner?

4. Uji B : Uji stasioneritas terhadap rata-

rata

5. T : Transformasi data

3.3 Metode Penelitian

40

2. Melakukan pemodelan menggunakan metode ARDL. Adapun proses pemodelan

menggunakan metode ARDL disajikan pada gambar 4 berikut.

Gambar 4. Flowchart Proses Pemodelan ARDL

Keterangan :

1. DTS : Input data telah stasioner

2. Uji C : Uji kointegrasi

3. K : Apakah terjadi kointegrasi?

4. Uji D : Menggunakan metode ECM

5. Uji E : Menggunakan metode ARDL

6. PPL : Penentuan Panjang Lag Optimum

7. EJP : Estimasi Jangka Panjang ARDL

8. Uji F : Uji Diagnosis Model

41

3. Setelah diperoleh model ARDL, selanjutnya perlu dilakukan pengujian asumsi

klasik untuk meyakinkan bahwa hasil pemodelan yang telah kita peroleh

menggunakan metode ARDL merupakan hasil pemodelan yang baik. Adapun

proses pengujian asumsi klasik disajikan pada gambar 5 berikut.

Gambar 5. Flowchart Proses Pengujian Asumsi Klasik

Keterangan :

1. EJP2 : Input hasil estimasi jangka panjang

2. Uji G : Uji hipotesis

3. Uji H : Uji simultan (F)

4. Uji I : Uji parsial (T)

5. Uji K : Uji Asumsi Klasik

6. Uji L : Uji Normalitas

7. Uji M : Uji Heterokedastisitas

8. Uji N : Uji Autokorelasi

9. Uji O : Uji Multikolinearitas

10. IM : Interpretasi model

77

V. KESIMPULAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis data menggunakan metode Autoregressive Distributed Lag

(ARDL) terhadap data Persentase Penduduk Miskin terhadap Tingkat Pengangguran

Terbuka di Provinsi Lampung selama Periode 2011-2017 dengan bantuan program

Eviews 10 sebagaimana yang telah dibahas, maka dapat disimpulkan sebagai berikut :

1. Hasil pemodelan untuk data Persentase Penduduk Miskin terhadap Tingkat

Pengangguran Terbuka di Provinsi Lampung selama Periode 2011-2017 dalam

estimasi jangka panjang adalah sebagai berikut :

Yt = - 0.486865 + 0.564178* Yt-1 + 0.060260* Yt-2 + 0.023708 Xt - 0.148032 Xt-1 +

0.057830* Xt-2 – 0.368799

* Tidak signifikan.

2. Variabel Kemiskinan memiliki hasil signifikan dan berpengaruh positif terhadap

Pengangguran. Hal dikarenakan nilai dari Prob. untuk variabel Kemiskinan nilainya

lebih kecil daripada nilai kritis α = 0.05.

3. Variabel Kemiskinan dengan lag 1 memiliki hasil signifikan tetapi berpengaruh

negatif terhadap Pengangguran. Hal dikarenakan nilai dari Prob. untuk variabel

78

Kemiskinan dan variabel Kemiskinan dengan lag 1 nilainya lebih kecil daripada nilai

kritis α = 0.05.

4. Variabel Kemiskinan dengan lag 2, variabel Pengangguran dengan lag 1 dan juga lag

2 memiliki nilai positif dan tidak signifikan terhadap Pengangguran. Hal ini

dikarenakan nilai dari Prob. lebih besar daripada nilai kritis α = 0.05.

5.2 Saran

Saran bagi peneliti berikutnya yang tertarik dengan penerapan metode Autoregressive

Distributed Lag (ARDL), diharapkan dapat menggunakan variabel penelitian yang lebih

banyak, sehingga dapat memberikan hasil penelitian yang lebih baik. Apabila data

penelitian pada variabel terikat dan variabel bebas tidak stasioner namun saling

berkointegrasi, maka solusi pemodelan dapat dilakukan menggunakan Error Correction

Model (ECM).

79

DAFTAR PUSTAKA

Badan Pusat Statistik. 2018. Keadaan Ketenagakerjaan.

https://www.bps.go.id/statictable/2014/09/15/981/tingkat-pengangguran-terbuka-

tpt-menurut-provinsi-1986---2018.html. Diakses pada tanggal 1 Oktober 2018

pukul 15.02 WIB.

Badan Pusat Statistik. 2018. Jumlah Penduduk Miskin, Persentase Penduduk Miskin dan

Garis Kemiskinan, 2001-2017. http://www.bps.go.id/. Diakses pada tanggal 1

Oktober 2018 pukul 15.10 WIB.

Boediono dan Koster, W. 2004. Teori dan Aplikasi Statistika dan Probabilitas. PT

Remaja Rosdakarya, Bandung.

Falianty, Telisa. 2003. Exchange Rate Overshooting : Sebuah Studi Empiris di Indonesia

Dalam Sistem Nilai Tukar Mengambang. Tesis. Program Pascasarjana Ilmu

Ekonomi, Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia (Tidak Diterbitkan).

Gujarati, Damodar N. 1978. Teori Ekonometrika. Salemba Empat, Jakarta.

Gujarati, D. 1995. Ekonometrika Dasar. Penerjemah: Drs. Ak. Sumarno Zain, MBA,

hal: 233-251. Erlangga, Jakarta.

Gujarati, D. 2003. Basic Econometrics. Third Edition. McGraw-Hill, International

Editions, New York.

Gujarati, D. 2004. Dasar-Dasar Ekonometrika. Salemba Empat, Solo.

Juanda, B. dan Junaidi. 2012. Ekonometrika Deret Waktu: Teori dan Aplikasi. IPB

Press, Bogor.

80

Makridakis, W. 1999. Metode dan Aplikasi Peramalan, Edisi kedua. Bina Rupa

Aksara, Jakarta.

Pesaran, M. H. dan Shin, Y. 1995. An autoregressive distributed lag modeling approach

to cointegration analysis. In S. Strom, A. Holly, & P. Diamond (Eds.), Centennial

volume of Ragnar Frisch. Cambridge University Press, Cambridge.

Rosadi, D. 2011. Analisis Ekonometrika dan Runtun Waktu Terapan. Kalimedia,

Yogyakarta.

Salomo, Ronny. 2007. Peranan Perdagangan Internasional Sebagai Salah Satu Sumber

Pertumbuhan Ekonomi Indonesia. Tesis. Program Pascasarjana Ilmu Ekonomi,

Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.

Sitepu, R.K. dan Sinaga, B.M. 2006. Aplikasi Model Ekonometrika. Sekolah

Pascasarjana IPB, Bogor.

Wei, W.W.S. 2006. Time Series Analysis Univariate and Multivariate Methods. Second

Edition. Pearson Education Inc., Canada.