Pemodelan Data Deret Waktu - stat.ipb.ac.id - ADW/05 - ADW S2... · Pemodelan Data Deret Waktu...
Transcript of Pemodelan Data Deret Waktu - stat.ipb.ac.id - ADW/05 - ADW S2... · Pemodelan Data Deret Waktu...
Pemodelan Data Deret Waktu
(ARMA dan ARIMA)
Dr. Kusman Sadik, M.Si
Departemen Statistika IPB, 2016
1
2
AR(p) : Autoregressive ber-ordo p
I(d) : Integrated ber-ordo d
MA(q) : Moving Average ber-ordo q
3
4
5
6
Model Tak-Stasioner
Model Stasioner
differencing
7
8
9
10
or ARIMA(0, 1, 1)
11
or ARIMA(0, 2, 2)
12
13
14
15
or ARIMA(1, 1, 0)
16
Model dengan Konstanta (μ)
without Constant Term
with Constant Term
μ +
Contoh:
17
18
q
19
p
20
q p
(1 – φ1B – φ2B2 - … - φpBp )(1 – B)dYt = (1 – θ1B – θ2B2 - … - θqBq )et
21
Tuliskan persamaan model ARIMA(1, 1, 2) dengan
konstanta melalui backshift-operator. Selanjutnya
uraikan persamaan model tersebut secara
lengkap, yaitu : yt = …...
1. Melalui Minitab, bangkitkan data yt, (n = 225), berupa model
ARIMA(0, 1, 2) dengan μ = 0.5, θ1 = 0.9 dan θ2 = - 0.8 serta
et ~ Normal(0,1). Gunakan 200 data terakhir dan lakukan
proses berikut:
a. Buatlah time-series plot dan correlogram. Apakah dapat
diidentifikasi ketakstasioneran data?
b. Lakukan proses pembedaan hingga data menjadi
stasioner.
c. Buatlah correlogram untuk data yang sudah stasioner
pada poin (b) di atas. Apakah dapat diidentifikasi
kestasioneran data berdasarkan correlogram tersebut?
Jelaskan.
22
2. Melalui Minitab, bangkitkan data yt, (n = 225), berupa model
ARIMA(1, 2, 1) dengan dengan μ = 1.0, Φ = 0.8, θ1 = - 0.9
dan θ2 = 0.7 serta et ~ Normal(0,1). ). Gunakan 200 data
terakhir dan lakukan proses berikut:
a. Buatlah time-series plot dan correlogram. Apakah dapat
diidentifikasi ketakstasioneran data?
b. Lakukan proses pembedaan hingga data menjadi
stasioner.
c. Buatlah correlogram untuk data yang sudah stasioner
pada poin (b) di atas. Apakah dapat diidentifikasi
kestasioneran data berdasarkan correlogram tersebut?
Jelaskan.
23
Cryer, J.D. and Chan, K.S. 2008. Time Series Analysis with
Application in R. Springer.
Montgomery, D.C., et.al. 2008. Forecasting Time Series Analysis
2nd. John Wiley.
Wei, William, W.S. 1990. Time Series Analysis, Univariate and
Multivariate Methods. Adison-Wesley Publishing Company Inc,
Canada.
Abraham, B. and Ledolter, J. 2005. Statistical Methods for
Forecasting. John Wiley.
24
25
Bisa di-download di
http://www.stat.ipb.ac.id/en/index.php?page=dr-kusman-sadik
26