Pembahasan Ps 6 MATEMATIKA IPA Superintensif SBMPTN 2015

PEMBAHASAN PROBLEM SET 6, MATEMATIKA IPA, PROGRAM SUPERINTENSIF 2015 NURUL FIKRI 28

01. Jawaban C

Jadi, r2BA

C2A2C4A2

C4

A

4

A4

)C(2

B

2

A2r2

22

22

22

02. Jawaban

0qpx2yx 22

Pusatnya adalah 0,p

22p11

00p2

03. Jawaban

pa2590sinpa25cos 000

pa65sin 0

a6545sina20sin 000

)a65sin(45cosa65cos45sin

p.22

1p12

2

1 2

pp122

1 2

04. Jawaban Misalkan x = 18, berarti 5x = 90

x290x3

x290sinx3sin

xsin21xsin4xsin3 23

01xsin3xsin2xsin4 23

01xsin2xsin41xsin 2

Karena x = 18 maka 1xsin

01xsin2xsin4 2

4

51xsin

(rumus ABC)

Tetapi karena -1< sin x < 1 maka 4

51xsin

HANYA DIBERIKAN MULAI PEKAN KE-6

PROBLEM SET

Matematika

ipa SUPERINTENSIF SBMPTN 2015

PEMBAHASAN


05. Jawaban Misalkan banyaknya anak laki-laki : x

Anak perempuan : 15 – x

26CC x151

x1

026x15x26xx1526x15x 22

0)2x(13x

Jadi banyaknya anak laki-laki : 13 dan perempuan

2 atau sebaliknya.

Sehingga selisihnya adalah 11

06. Jawaban Kemungkinannya adalah :

A merah dan B merah atau A putih dan B putih

80

46

8

3

10

2

8

5

10

8

07. Jawaban

521b22

Luas = 52

t.a

52c10c.552

c.b

Berarti 5552a22

Sehingga 55

2cos

5

52180cos

08. Jawaban

knjmi2u

k3ji2w

Karena 0w.uwu

4n3m0n3m4 ....(1)

22222 nm4nm2u

14312w 222

142nm4w2u 22

52nm56nm4 2222 ...(2)

Subtitusi persamaan (1) ke persamaan (2)

sehingga

52n16n24n952n4n3 2222

018n12n5036n24n10 22

09. Jawaban

12

7

1

5

b4

3a

2a73a5

8b12b20

0

1

b4

3aP

0

1P

b4

3a1

4

2P

0

1

84

32P

10. Jawaban

222222 x953x23yy

22 xx188145x18

3xxx1836x18 22

Sehingga y = 3


11. Jawaban

12. Jawaban

3)2(Q3)x(H2x)x(Q ....(1)

2x)x(Q2xx)x(P 2

2x)x(Q1x2x)x(P

21)1(Q1121)1(P

1)1(P ...(2)

22)2(Q1222)2(P

12)2(P)3)(1)(4()2(P ....(3)

Sehingga,

bax)x(H2x3x)x(P 2

bax)x(H1x2x)x(P

12ba2ba2)2(P

1baba)1(P

Eliminasi kedua persamaan tersebut didapat

a = -11 dan b =-10. Sehingga sisa : -11x - 10

13. Jawaban

Subtitusi x = 0 ke persamaan maka hasilnya harus

bernilai 0

0

0

2q0p , jadi 4q02q

Jadi soal tersebut menjadi

1x

24pxlim

0x

, dengan menggunakan dalil

L Hospital didapat :

4p11

4

p

11

4px2

p

lim0x

Jadi, p + q = 8

14. Jawaban

xsin

x2

1cos

xtan2

1xlim

2

0x

x2

1coslim

2

1

xsin

x2

1cosx

xtan2

xlim 2

0x

2

0x

2

11

2

1

15. Jawaban

3s2r6s4r2

2

r3s

Luas :

L =

2222

2

r3rsr

4

rr69rL

222

4

r

4

9r

2

3rL

222

0'LLmax

04

r2

2

3r2

2

2

3r

2

1r20r

2

1

2

3r2

4

3r3rr4


16. Jawaban

3x2

x23x2)x('f3xx2xf

83

63.2)6('fm

Jadi, persamaan garisnya adalah 6x836y

Titik potong sb x

5,1x6x5,46x8360

Titik potong sb y

12y4836y60836y

Jadi 85,1

12

a

b

17. Jawaban

x21xsinx21xsinx21cosxsin2

1x3sin1xsin

dx1x3sin1xsindxx21cosxsin2

C1x3cos3

1x1cos

1x3cos3

11xcos + C

18. Jawaban

qpx2'rqxpx)x(f 2

Jadi, qpq26qpq2)q(f

p, f (p) dan 2q membentuk barisan aritmatika

berarti :

p + 2q = 2 f(p)

4

1pq2p4q2pqp22q2p 22

subtitusikan ke persamaan pertama didapat q = 4

Sehingga p + q = 4,25

19. Jawaban

bilangan yang habis dibagi 2 :

2, 4 , 6 , 8 , 10 , ..... , 998

b)1n(aUn

499n9982)1n(2

Bilangan yang habis dibagi 5 tetapi tidak habis

dibagi 2 :

5, 15, 25, .... , 995

b)1n(aUn

100n99510)1n(5

Sehingga bilangan yang tidak habis dibagi 2 dan

tidak habis dibagi 5 ada :

998 – (499+100) = 399

20. Jawaban

22 x2x23kx3x 33 22 x6x6kx3x 33

Berarti :

0kx3x5x6x6kx3x 222

Subtitusi x = -1

8k0k350k)1(3)1(5 2

21. Jawaban

Karena matriks A adalah matriks segitiga atas

maka

c0

baA , maka persamaan pada soal

menjadi :

8x6x41

x

c0

ba1x2 2

8x6x41

xcbx2ax2 2

8x6x4cbx2ax2 22

Artinya : 2a4a2 , 3b6b2 ,

8c sehingga a + b + c = 13

22. Jawaban

Syarat dari xlog memiliki nilai adalah x > 0

Sehingga :

01011

01

0

1m

1

1m

2m1

01m

12m1m

01m

2m2

Karena dan adalah akar –akar real

persamaan, maka fungsi kuadrat tersebut wajib

memiliki akar real, berarti :

0ac4b0D 2

011m42m2

04m44m4m2

0m8m2


0matau8m

Sehingga irisan kedua syarat tersebut adalah :

8m atau m > 1

23. Jawaban

2525

25

25

1yx

2525

25

25

1zy

52zx

25zy

25yx

2

52zx

25zy

25yx

38xzyzxy2z2y2x2

20zxz2x

549zyz2y

549yxy2x

222

22

22

22

19yzxzxyzyx 222

24. Jawaban

Karena akar-akarnya adalah dan adalah akar

akar persamaan kuadrat tersebut, maka

303 22

303 22

523222 22

523222 22

Dengan metode invers, misalkan :

y55y , subtitusikan ke persamaan

x2 – x – 3 = 0

03y5y52

03y525y10y2

017y9y2 .

jadi persamaan kuadrat yang baru adalah x2 – 9x

+ 17 = 0

25. Jawaban

a

2axx

a

bxx 2121

a4

9

a

49

xxa

cxx 2121

Penjumlahan kedua suku tersebut bernilai a4

45 ,

berarti :

a4

45

a4

98a4

a4

45

a4

9

a

2a

7a28a44517a4

14

9

)7(2

27

a2

2a

a2

bx p

Karena a positif berarti titik tersebut adalah titik

minimum.

Pembahasan Ps 6 MATEMATIKA IPA Superintensif SBMPTN 2015

Documents

Transcript of Pembahasan Ps 6 MATEMATIKA IPA Superintensif SBMPTN 2015