PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA MELALUI MODEL ...
Transcript of PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA MELALUI MODEL ...
PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA MELALUI MODEL
PEMBELAJARAN LEARNING CYCLE DI KELAS XI IPS SMA N 1
KECAMATAN AKABILURU TAHUN PELAJARAN 2015/2016
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Guna Mencapai Gelar Sarjana
(S1) Pendidikan Matematika
Oleh:
HERU ANANDA SAPUTRA
NIM: 2412.001
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI (IAIN) BUKITINGGI
2016 M / 1437 H
iv
SURAT PERNYATAAN
Saya yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama : HERU ANANDA SAPUTRA
NIM : 2412.001
Fakultas : Tarbiyah dan Ilmu Keguruan
Jurusan : Pendidikan Matematika
Judul Skripsi : Pemahaman Konsep Matematika Siswa Melalui Model
Pembelajaran Learning Cycle di Kelas XI IPS SMA N 1
Kecamatan Akabiluru Tahun Pelajaran 2015/2016
Menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi saya dengan judul di atas
adalah asli karya saya sendiri, demikian surat pernyataan ini saya buat dengan
sesungguhnya untuk dipergunakan sebagaimana mestinya.
Bukittinggi, 16 Agustus 2016
Saya yang menyatakan
Heru Ananda Saputra
NIM. 2412.001
v
Halaman Persembahan
“Dan seandainya pohon-pohon di bumi menjadi pena dan laut (menjadi tinta). Di tambahkan kepadanya tujuh laut (lagi) sesudah
(kering)nya, niscaya tidak akan habis-habisnya (di tuliskan) kalimat Allah, sesungguhnya Allah Maha perkasa lagi Maha bijaksana”.
(Q.S. Al Luqman : 27)
Ya Allah ...... Terima kasih atas nikmat dan rahmat-Mu yang agung ini, hari ini hamba bahagia, Sebuah perjalanan panjang dan gelap...telah kau berikan secercah cahaya terang Meskipun hari esok penuh teka-teki dan tanda tanya yang aku sendiri belum tahu pasti jawabannya Di tengah malam aku bersujud, kupinta kepada-Mu di saat aku kehilangan arah, kumohon petunjuk-Mu Aku sering tersandung, terjatuh, terluka dan terkadang harus kutelan antara keringat dan air mata Namun aku tak pernah takut, aku takkan pernah menyerah karena aku tak mau kalah, Aku akan terus melangkah berusaha dan berdo’a tanpa mengenal putus asa.
Syukur alhamdulillah.......... Kini aku tersenyum dalam iradat-Mu Kini baru kumengerti arti kesabaran dalam penantian.....sungguh tak kusangka ya....Allah Kau menyimpan sejuta makna dan rahasia, sungguh berarti hikmah yang Kau beri....
Kupersembahkan karya kecil ini keharibaan yang tercinta
Ayahanda Sawawi dan Ibunda Nurhayati
vi
Sebagai tanda bakti dan terima kasihku untuk semua cinta, kasih sayang, pengorbanan dan do’a yang selalu dialamatkan untukku. Apa yang ku peroleh hari ini belum mampu membayar setetes keringat dan air mata mereka. Karenanya Ya Allah hamba memohon jadikanlah keringat mereka sebagai mutiara yang kemilau di saat kegelapan dan jadikanlah butiran air mata mereka sebagai penyejuk tatkala dahaga. Amiinnnn..
buat abangku “Alwizar” yang selalu sabar menghadapi adikmu yang begitu banyak kekurangan ini, adikmu mengucapkan banyak terimakasih yang telah sangat berjasa dalam kehidupanku dan kemajuan pendidikanku, semua jasamu bg tidak bisa saya ungkapkan dengan kata-kata. Walaupun sikap ku yang selalu membuatmu marah, tapi aku tetap menyayangimu sebagai saudara ku. seandainya Allah membukakan pintu risky nanti semua jasamu akan ku balas saat di hari tuamu dan kepada anakmu. Untuk teman-teman angkatan 2012 pendidikan matematika terkhusus matematika A yang tidak bisa Ru sebutkan satu persatunya, makasih buat semuanya maafin ru jika sering bikin temen2 semua jengkel dan sakit hati, baik sikap, candaan ru yang mungkin membuat teman-teman tersinggung tapi ru
tidak pernah ada niat untuk menyakiti hati temn-teman semua,. jangan
pernah lupain ru ya,,,,
vii
Kemudian untuk Temen2 masa KKN ru, bg Firdaus, Bunda, Rian, Dea, Rezi, Erni dan Rosa kenangan masa2 kita di SI TUJUAH GADANG ga ‘akan pernah ru lupakan,,,tapi ngomong2 kapan kita bareng2 lagi ke Situjuah
Gadang??hehehe
~ Foto KKN di masjid Situjuah Gadang ~
Selanjutnya Temen2 Masa PPL di SMAN 1 Kec Akabiluru, yaitu fitri, dewi, desi, puja, bg tom, pak adrial dan si imbrohin, jangn pernah lupain Ru, walaupun Ru menyebalkan dan sedikit cuek apalagi sangat ego, maafkan saya semoga kita menjadi manusia sukses. Amin Terimakasih juga kepada pihak sekolah di SMA N 1 Kec.Akabilu yang tidak dapat ananda sebutkan satu persatunya, yang sudah memberikan kemudahan /kelancaran dalam menyelesaikan study ananda di IAIN Bukittinggi.
Makasih juga buat teman”yang tidak dapat Heru ucapkan namanya satu persatu … yg selalu hadir di hati ru dikala ru lagi sedih maupun senang..semoga impian yang kita harapkan segera kita raih,,, amiiinnn Ya Robbal ‘Alamin!!!
Aku siap melangkah lebih tinggi!!
viii
MOTTO
Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan. Maka apabila kamu telah
selesai (dari sesuatu urusan), kerjakanlah dengan sungguh-sungguh (urusan)
yang lain. Dan hanya kepada Tuhan-mulah hendaknya kamu berharap.
(QS. Al-Insyirah ayat 6-8)
Allah mencintai pekerjaan seseorang yang apabila bekerja ia menyelesaikan dengan baik.
(HR. Thabrani)
Jika kesuksesan diibaratkan matahari dan kegagalan diibaratkan hujan,
maka kita membutuhkan keduanya
untuk melihat indahnya pelangi
kesuksesan itu akan menjadi positf tak hingga kalau diperoleh dengan niat untuk berusaha
yang diringgi dengan doa tapi kesuksesan akan menjadi negatif tak hingga kalau dikerjakan
dengan bermalas-malasan tampa diiringi niat dan doa. sebab kesuksesan itu bersifat relatif
Hari tak akan indah tanpa mentari dan rembulan,
begitu juga hidup tak akan indah tanpa tujuan, harapan, serta tantangan
meski terasa berat, namun manisnya hidup justru akan terasa,
apabila semuanya terlalui dengan baik,
meski harus memerlukan pengorbanan.
Bukanlah hidup kalau tidak ada masalah,
Bukanlah sukses kalau tidak melalui rintangan,
Bukanlah menang kalau tidak ada pertarungan,
Bukanlah lulus kalau tanpa ujian,
Dan bukanlah berhasil kalau tanpa berusaha.
ix
ABSTRAK
Heru Ananda Saputra/2412.001/2016: Judul Skripsi: Pemahaman Konsep
Matematika Siswa Melalui Model Pembelajaran Learning Cycle di Kelas XI
IPS SMA N 1 Kecamatan Akabiluru Tahun Pelajaran 2015/2016
Penelitian ini dilatarbelakangi oleh adanya permasalahan yang ditemukan
di kelas XI IPS SMA N 1 Kecamatan Akabiluru. Berdasarkan pengamatan pada
saat melaksanakan Pratek Pengalaman Lapangan(PPL) dan wawancara yang telah
dilakukan yaitu kurangnya pemahaman konsep matematika siswa, rendahnya
minat belajar matematika siswa dan hasil belajar siswa masih rendah. Untuk
mengatasi masalah tersebut peneliti melakukan penelitian dengan menerapkan
model pembelajaran Learning Cycle dalam pembelajaran matematika. Rumusan
masalah pada penelitian ini adalah apakah pemahaman konsep matematika siswa
yang mengikuti pembelajaran matematika dengan model pembelajaran Learning
Cycle lebih baik daripada pembelajaran konvensional di kelas XI IPS SMA N 1
Kecamatan Akabiluru Tahun Pelajaran 2015/2016. Penelitian ini bertujuan untuk
mengetahui apakah pemahaman konsep matematika siswa yang menggunakan
model pembelajaran Learning Cycle lebih baik daripada pembelajaran
konvensional di kelas XI IPS SMA N 1 Kecamatan Akabiluru Tahun Pelajaran
2015/2016. Hipotesis dalam peneltian ini adalah pemahaman konsep matematika
siswa yang mengikuti pembelajaran matematika dengan model pembelajaran
Learning Cycle lebih baik daripada pembelajaran konvensional di kelas XI IPS
SMA N 1 Kecamatan Akabiluru Tahun Pelajaran 2015/2016.
Jenis penelitian ini adalah penelitian eksperimen dengan rancangan
penelitian The Static Group Comparison Design. Populasi dalam penelitian ini
adalah siswa kelas XI IPS SMA N 1 Kecamatan Akabiluru Tahun Pelajaran
2015/2016. Pengambilan sampel dipilih secara acak dengan terlebih dahulu
dilakukan uji normalitas, homogenitas dan kesamaan rata-rata pada data populasi.
Sampel dalam penelitian ini adalah siswa kelas XI IPS 3 sebagai kelas eksperimen
dan siswa kelas XI IPS 4 sebagai kelas kontrol. Data penelitian diperoleh dari tes
pemahaman konsep matematika siswa (tes akhir).
Dari hasil analisis tes akhir dengan menggunakan uji-t pada taraf nyata
diperoleh harga thitung > ttabel yaitu 3.1227 > 1.68 serta dengan
menggunakan Softwere Minitab dengan P-value < 0.05, yaitu 0.002 < 0.05
sehingga H0 ditolak dan H1 diterima. Jadi dapat disimpulkan bahwa pemahaman
konsep matematika siswa yang mengikuti pembelajaran dengan menggunakan
model pembelajaran Learning Cycle lebih baik daripada pembelajaran
Konvensional di kelas XI IPS SMA N 1 Kecamatan Akabiluru Tahun Pelajaran
2015/2016.
x
KATA PENGANTAR
Rasa syukur nikmat kepada Allah SWT atas segala rahmat dan
karuniaNya, rasa cinta pada Nabi Muhammad S.A.W teladan semua ummat.
Akhirnya penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “PEMAHAMAN
KONSEP MATEMATIKA SISWA MELALUI MODEL PEMBELAJARAN
LEARNING CYCLE DI KELAS XI IPS SMA N 1 KECAMATAN
AKABILURU TAHUN PELAJARAN 2015/2016’’
Penyusunan skripsi ini tidak terlepas dari dukungan dan bantuan berbagai
pihak, baik moril maupun materil. Berkenaan dengan itu, izinkanlah penulis
mengucapkan terima kasih kepada:
1. Ibu Dr.Ridha Ahida, M.Hum selaku Rektor IAIN Bukittinggi.
2. Bapak/ Ibu Wakil Rektor IAIN Bukittinggi.
3. Bapak Dr. H. Nunu Burhanudin, Lc,.M.Ag selaku Dekan Fakultas Tarbiyah
dan Ilmu Keguruan IAIN Bukittinggi.
4. Bapak Wakil Dekan Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan IAIN Bukittinggi
5. Ibu Aniswita, S.Pd, M.Si selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika,
Penasehat Akademik sekaligus pembimbing 1
6. Bapak M.Imamuddin, M.Pd selaku pembimbing II
7. Bapak/ Ibu dosen Jurusan Pendidikan Matematika.
xi
8. Bapak Fauzi Yuberta, M.Pd Dosen IAIN Bukittinggi, Ibu Eka Pasca Surya
Bayu M.Pd Dosen IAIN Bukittinggi, Ibu Yelmiati M.Pd Dosen IAIN
Bukittinggi selaku Validator
9. Bapak Drs. Indra Wirman selaku Kepala SMA Negeri 1 Kecamatan Akabiluru
10. Bapak Drs. Hendri selaku Guru Mata pelajaran Matematika SMA Negeri 1
Kecamatan Akabiluru sekaligus sebagai validator
Tiada yang pantas penulis ucapkan kecuali untaian kata terima kasih
“jazaakumullah Ahsanal Jazaa” semoga amalnya diterima oleh Allah SWT,
dan dibalas dengan sebaik-baik balasan. Semoga karya yang masih jauh dari
kesempurnaan ini dapat memberi mamfaat bagi kita semua. Amin Ya Mujibas
Saaillin.
Bukittinggi, 16 Agustus 2016
Penulis
Heru Ananda Saputra
NIM : 2412.001
xii
DAFTAR ISI
COVER ............................................................................................................... i
PERSETUJUAN PEMBIMBING ....................................................................... ii
PENGESAHAN TIM PENGUJI ........................................................................iii
SURAT PERNYATAAN.................................................................................... iv
HALAMAN PERSEMBAHAN ......................................................................... v
MOTTO .............................................................................................................. viii
ABSTRAK .......................................................................................................... ix
KATA PENGANTAR ........................................................................................ x
DAFTAR ISI ....................................................................................................... xii
DAFTAR TABEL ............................................................................................... xv
DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... xvi
DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... xviii
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang .................................................................................. 1
B. Identifikasi Masalah .......................................................................... 13
C. Batasan Masalah ................................................................................ 14
D. Rumusan Masalah ............................................................................. 14
E. Tujuan Penelitian ............................................................................... 14
F. Manfaat Penelitian .............................................................................. 14
G. Definisi Operasional ........................................................................... 15
xiii
BAB II KAJIAN TEORI
A. Model Pembelajaran Learning Cycle
1. Model Pembelajaran Learning Cycle ............................................. 17
2. Langkah-Langkah Model Pembelajaran Learning Cycle………… 20
3. Kelebihan dan Kekurangan Model Pembelajaran Learning
Cycle……………………………………………………………... 25
B. Pembelajaran Konvensional
1. Pembelajaran Konvensional ........................................................... 26
2. Langkah-Langkah Pembelajaran Konvensional ............................. 27
3. Kelebihan dan Kekurangan Pembelajaran Konvensional .............. 29
C. Pemahaman Konsep Matematika
1. Pemahaman Konsep Matematika ................................................... 31
2. Indikator dan Rubik Penskoran Pemahaman Konsep
Matematika .................................................................................... 34
D. Penelitian yang Relevan .................................................................... 36
E. Kerangka Konseptual ......................................................................... 37
F. Hipotesis Penelitian ............................................................................ 38
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Jenis Penelitian .................................................................................. 39
B. Rancangan Penelitian ........................................................................ 39
C. Populasi dan Sampel
1. Populasi ......................................................................................... 40
2. Sampel ........................................................................................... 41
xiv
D. Variabel dan Data
1. Variabel.......................................................................................... 49
2. Data ................................................................................................ 50
E. Prosedur Penelitian
1. Tahap Persiapan .............................................................................. 51
2. Tahap Pelaksanaan ......................................................................... 52
3. Tahap Penyelesaian ....................................................................... 56
F. Instrumen Penelitian .......................................................................... 56
G. Teknik Analisis Data ......................................................................... 65
BAB IV HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data ................................................................................. .. 74
B. Analisis Data ................................................................................... .. 75
C. Pembahasan ........................................................................................ 77
BAB V PENUTUP
A. Kesimpulan ..................................................................................... .. 92
B. Saran ................................................................................................ .. 92
DAFTAR KEPUSTAKAAN
LAMPIRAN
xv
DAFTAR TABEL
Tabel Hal.
1.1
2.1
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
3.13
4.1
4.2
4.3
4.4
Presentase Nilai Soal Pemahaman Konsep Matematika Ulangan Harian 2
Kelas XI IPS SMA N 1 Kecamatan Akabiluru Tahun Pelajaran
2015/2016.....................................................................................................
Rubik Penskoran Pemahaman Konsep Matematika Siswa..........................
Rancangan Penelitian………………………...............................................
Jumlah Siswa kelas XI IPS SMA N 1 Kecamatan Akabiluru
Tahun Pelajaran 2015/2016…………………..............................................
Hasil Uji Normalitas Kelas Populasi dengan Uji Lilliefors..........................
Hasil Uji Normalitas Kelas Populasi dengan Software Minitab……….......
Analisis Ragam Bagi Data Hasil Belajar Siswa Kelas Populasi…………..
Langkah-langkah Pembelajaran pada Kelas Sampel……………………...
Rubrik Penskoran Pemahaman Konsep Matematika…….………………..
Hasil Analisis Validitas Soal Uji Coba Tes………………….....................
Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal Uji Coba Tes………………...
Hasil Perhitungan Indeks Pembeda Soal Uji Coba Tes…………………...
Hasil Analisis Soal Uji Coba……………………………………………...
Hasil Uji Normalitas Kelas Sampel dengan Uji Lilliefors………………….
Hasil Uji Normalitas Kelas Sampel dengan Software Minitab………….....
Hasil Tes Pemahaman Konsep Matematika………………….....................
Hasil Uji Normalitas Tes Pemahaman Konsep Matematika Kelas
Sampel……………………………………………………………………..
Hasil Uji Homogenitas Tes Pemahaman Konsep Matematika…………….
Hasil Uji Hipotesis Tes Pemahaman Konsep Matematika………………...
7
34
40
40
43
44
47
52
57
61
63
64
65
67
68
75
75
76
76
xvi
xvi
DAFTAR GAMBAR
Gambar Hal.
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
2.1
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
Jawaban Siswa Untuk Soal Nomor 1……………………………
Jawaban Siswa Untuk Soal Nomor 2……………………………
Jawaban Siswa Untuk Soal Nomor 3……………………………
Jawaban Siswa Untuk Soal Nomor 4……………………………
Jawaban Siswa Untuk Soal Nomor 5……………………………
Kerangka Konseptual……….……………………………………
Jawaban Siswa di Kelas Eksperimen Siswa Mampu Menyatakan
Ulang Sebuah Konsep………………………................................
Jawaban Siswa di Kelas Eksperimen Siswa Mampu
Mengklasifikasikan objek tertentu sesuai dengan konsepnya …...
Jawaban Siswa di Kelas Eksperimen Siswa Mampu Menyajikan
konsep dalam bentuk representasi matematis…………………….
Jawaban Siswa di Kelas Kontrol…………………………………
Jawaban Siswa di Kelas Eksperimen Siswa Mampu
Mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup dari suatu
konsep…………………………………………………………….
Jawaban Siswa di Kelas Kontrol…………………………………
Jawaban Siswa di Kelas Eksperimen Siswa Mampu
Menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur / operasi
tertentu……………………………………………………………
8
8
9
10
10
38
80
82
83
83
84
85
86
xvii
4.8
4.9
4.10
Jawaban Siswa di Kelas Kontrol…………………………………
Jawaban Siswa di Kelas Eksperimen Siswa Mampu
Mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan
masalah……………………………………………………….......
Jawaban Siswa di Kelas Kontrol…………………………………
87
89
90
xviii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Hal.
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
XII
XIII
XIV
XV
XVI
XVII
XVIII
XIX
XX
XXI
Daftar Nilai Siswa Kelas Populasi…………………………………...
Uji Normalitas Kelas Populasi (Perhitungan Manual)………………
Uji Normalitas Kelas Populasi Minitab……………………………...
Uji Homogenitas Kelas Populasi (Perhitungan Manual)…………….
Uji Homogenitas Kelas Populasi Minitab…………………………...
Uji Kesamaan Rata- Rata Kelas Populasi (Perhitungan Manual)…...
Uji Kesamaan Rata- Rata Kelas Populasi Minitab………..................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Eksperimen………….....
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kontrol.......…………….
Lembar Kerja Siswa (LKS)………………………………………….
Kisi- Kisi Soal Uji Coba Tes Akhir………………………………….
Soal Uji Coba Tes Akhir……………………………………………..
Lembar Kunci Jawaban …………………………………………......
Hasil Validasi Perangkat …………………………………………….
Validitas Soal Uji Coba…………………………………………...…
Reliabilitas Soal Uji Coba………………………………………...…
Indeks Kesukaran Soal Uji Coba………………………………….....
Daya Pembeda Soal Uji Coba………………………………………
Daftar Nilai Kelas Eksperimen dan Kontrol
Uji Normalitas Kelas Sampel (Perhitungan Manual)……………….
Uji Normalitas Kelas Sampel Minitab………………………………
94
95
103
105
107
108
112
113
168
199
223
225
227
232
234
236
238
239
240
243
247
xix
XXII
XXIII
XXIV
XXV
XXVI
XXVII
XXVIII
XXIX
XXX
XXXI
XXXII
XXXIII
Uji Homogenitas Kelas Sampel (Perhitungan Manual)……………...
Uji Homogenitas Kelas Sampel Minitab…………………………….
Uji Hipotesis Kelas Sampel (Perhitungan Manual)………………….
Uji Hipotesis Kelas Sampel Minitab………………………...………
Proses Belajar Kelas Eksperimen……………………………………
Proses Belajar Kelas Kontrol………………………………………...
Tabel Wilayah Luas Di Bawah Kurva Normal………………………
Tabel Chi-Kuadrat…………………………………………………...
Daftar Nilai Kritis L Untuk Uji liliefors…………………………………
Tabel Nilai Kritik Sebaran F ………………………………………...
Tabel Distribusi t ……………………………………………………
Tabel r ………………………………………………………………
248
250
251
253
254
256
258
259
260
262
263
264
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Dewasa ini dunia pendidikan dihadapkan pada tantangan yang
mengharuskan mampu melahirkan Sumber Daya Manusia (SDM) yang dapat
memenuhi tuntutan global. Sebab pendidikan merupakan suatu wadah
kegiatan yang berusaha untuk membangun masyarakat dan watak bangsa
secara berkesinambungan yaitu membina mental, rasio, intelektual dan
kepribadian dalam rangka membentuk manusia seutuhnya.
Pendidikan merupakan perbuatan manusiawi. Pendidikan lahir dari
pergaulan antarorang dewasa dan orang yang belum dewasa dalam suatu
kesatuan hidup. Tindakan mendidik yang dilakukan oleh orang dewasa dengan
sadar dan sengaja didasari oleh nilai-nilai kemanusiaan.1 Sebagaimana firman
Allah SWT dalam surah Al-Kahfi ayat 66 yang berbunyi
ا علمت رشدا قال له موسى هل أتبعك على أن تعلمه مم
Artinya : Musa berkata kepada Khidhr: “Bolehkah aku mengikutimu supaya
kamu mengajarkan kepadaku ilmu yang benar di antara ilmu-ilmu yang telah
diajarkan kepadamu.”2
Ayat di atas menjelaskan bahwa sebagai mukmin kita diwajibkan
menuntut ilmu dan saling berbagi ilmu pengetahuan. Oleh sebab itu manusia
yang mempunyai ilmu dapat mengembangkan ilmunya, salah satunya yaitu
melalui pendidikan.
1Hasbullah, Dasar-Dasar Ilmu Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2012), h. 5
2Departemen Agama Republik Indonesia, AL-QUR’AN dan Terjemahannya, (Bandung:
Jumanatul Ali-Art( J-ART), 2005), juz 28, h.544
1
2
Dalam Undang – Undang No. 20 tahun 2003 tentang
pendidikan nasional menyatakan bahwa : Pendidikan adalah usaha
sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses
pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi
diri untuk memiliki kebutuhan spiritual keagamaan, pengendalian diri,
kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang
diperlukan dirinya, masyarakat, Bangsa, dan Negara.3
Oleh karena itu, kegiatan belajar mengajar merupakan aktivitas yang
paling penting dalam keseluruhan upaya pendidikan. Hal ini dikarenakan
dengan melalui kegiatan belajar mengajar tujuan pendidikan dapat tercapai
yaitu dalam bentuk perubahan perilaku pada siswa.
Matematika adalah salah satu bidang studi yang bisa mendukung
perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Matematika merupakan ilmu
tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang
berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang
terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometri.4 Selain itu
matematika juga merupakan ratunya ilmu dan sekaligus menjadi pelayannya.5
Maksudnya matematika adalah ilmu pengetahuan yang membantu ilmu
pengetahuan lainnya, seperti fisika, kimia, ekonomi dan lain-lainnya.
Peran sebagai ratunya ilmu tergantung pada bagaimana seseorang
dapat menggunakannya. Ketika ada peran yang berkembang maka kita dapat
3Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, Undang-Undang Republik Indonesia N0 20
Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional , (Jakarta:, 2010), hal. 1 4Erman Suherman dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICA
Universitas Pendidikan Indonesia, 2001), h. 18 5Erman Suherman dkk, Strategi …, h. 17
3
mengatakan bahwa matematika memberikan dampak yang cukup berarti
terhadap perkembangan ilmu dan matematika itu sendiri.6
Mengingat betapa pentingnya peranan matematika, telah banyak usaha
yang dilakukan pemerintah untuk meningkatkan kualitas pendidikan,
khususnya dalam bidang matematika. Usaha yang telah dilakukan diantaranya
mengadakan Musyawarah Guru Mata Pelajaran (MGMP), seminar, pelatihan
guru, penyempurnaan kurikulum dan lain-lain. Perbaikan mutu pendidikan
dan pengajaran senantiasa harus tetap diupayakan dan dilaksanakan dengan
jalan meningkatkan kualitas pembelajaran.
Sesuai dengan kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), tujuan
umum diberikannya matematika pada jenjang dasar dan menengah adalah
sebagai berikut:
1. Membentuk kemampuan berfikir secara kritis, logis, sistematis dan
memiliki sifat objektif, jujur, disiplin dalam memecahkan suatu persoalan
baik dalam bidang matematika ataupun kehidupan sehari-hari.
2. Mengembangkan aktivitas kreatifitas yang melibatkan imajinasi, intuisi
dan penemuan
3. Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah
4. Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau komunikasi
gagasan melalui lisan atau tulisan.7
Selain itu juga terdapat Permendiknas No. 22 tahun 2006 tentang
Standar isi mata pelajaran Matematika, menyatakan bahwa pembelajaran
matematika bertujuan agar siswa memiliki kemampuan:
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan
mengaplikasikan konsep atau logaritma secara luwes, akurat, efesien dan
tepat dalam pemecahan masalah.
6Ali Hamzah dan Muhlisrarini, Perencanaan dan Strategi Pembelajaran Matematika,
(Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2014), h. 51 7Undang-undang RI Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional
4
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau
menjelaskan gagasan dan pengetahuan matematika.
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan
solusi yang diperoleh.
4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media
lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu
memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari
matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.8
Mengacu pada tujuan di atas, siswa hendaknya mampu melibatkan diri
secara aktif dalam proses pembelajaran matematika. Keaktifan siswa tersebut
tentunya sangat membantu siswa untuk dapat memahami konsep matematika
serta dapat menjelaskan keterkaitan antar konsep. Dimana keterkaitan antara
satu konsep dengan konsep yang lainnya sangat dibutuhkan dalam
pembelajaran matematika. Dengan pemahaman dan penguasaan konsep yang
dimiliki, siswa diharapkan dapat mengaplikasikan konsep tersebut secara
akurat, efisien, dan tepat dalam memecahkan berbagai permasalahan
matematika. Dalam matematika telah dibuat beberapa kriteria atau indikator
tentang pemahamn konsep, dimana kriteria pemahaman konsep itu Menurut
Depdiknas (2004) dalam Wardhani , yaitu:
a. Menyatakan ulang sebuah konsep
b. Mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan
konsepnya.
c. Memberi contoh dan non contoh dari konsep.
d. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis.
e. Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu proses.
f. Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu.
g. Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah9
8Depdiknas. 2006. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional No. 22 Tahun 2006 tentang
Standar Isi Mata Pelajaran Matematika
5
Berdasarkan pengamatan peneliti saat melaksanakan Praktek
Pengalaman Lapangan (PPL) di SMA N 1 Kecamatan Akabiluru pada tanggal
15 September 2015, bahwa Proses pembelajaran masih terpusat pada guru.
Terlihat bahwa siswa kurang terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran.
siswa kebanyakan kurang memahami konsep dari materi yang telah dipelajari
serta kurang mampu untuk menganalisa keterkaitan antar konsep dari satu
materi dengan materi yang lainnya. Jika pelajaran telah dimulai dengan pokok
bahasan yang baru, maka siswa kurang begitu ingat dengan pokok bahasan
yang sebelumnya. Hal ini ditandai dengan banyaknya siswa yang kesulitan
dalam mengerjakan soal-soal latihan yang diberikan oleh guru karena
penguasaan konsep yang kurang. Kondisi inilah yang mengakibatkan
rendahnya penguasaan konsep yang dimiliki oleh siswa
Selanjutnya peneliti juga melakukan wawancara dengan beberapa
orang siswa, alasannya mereka kurang minat terhadap matematika, kurang
perhatian terhadap matematika dan kurang menyenangi matematika karena
pelajaran matematika itu tidak menarik dan materinya sulit dihafal. Siswa juga
sulit menyelesaikan soal-soal yang ada pada buku pegangan siswa, karena
masih kurangnya pemahaman mereka tentang materi pelajaran.10
Sementara itu, menurut Bapak Hendri, kemampuan dasar matematika
siswa masih rendah, Rendahnya minat belajar matematika siswa di kelas, lalu
9Sri Wardhani, Analisis SI dan SKL Mata pelajaran Matematika SMP/MTs untuk
Optimalisasi Tujuan Pembelajaran Matematika, (Yogyakarta:Departemen Pendidikan
Nasional.2008), Hal.10 10
Endrico Saputra, Annisa Turrahmi, Suci Oktamirzani, Herman Pelangi, Putra Hidayat,
Gilang Cahaya, Siswa Kelas XI IPS SMA N 1 Kec. Akabiluru, 18 September 2015
6
siswa mengalami kesulitan dalam mengaplikasikan konsep yang mereka
peroleh saat proses pembelajaran di kelas.11
Kemudian menurut Ibu Mismiza,
pemahaman konsep matematika siswa kelas XI IPA cukup tinggi.12
Hal ini
dapat terlihat pada saat melakukan pengamatan di dalam kelas, bahwa siswa
kelas XI IPA lebih aktif dalam proses pembelajaran, lebih bisa menyelesaikan
soal-soal yang diberikan guru, dan hasil belajar matematika siswa kelas XI
IPA lebih tinggi dari pada kelas XI IPS. Sehingga dari penjelasan di atas dan
pengamatan langsung pada saat masuk kelas XI IPA maupun kelas XI IPS
peneliti tertarik untuk melakukan penelitian di kelas XI IPS SMA N 1
Kecamatan Akabiluru.
Selain itu peneliti memperoleh data bahwa presentase nilai soal
pemahaman konsep matematika Ulangan Harian 2 siswa kelas XI IPS SMA
N 1 Kecamatan Akabiluru Tahun Pelajaran 2015/2016 yang memenuhi
indikator pemahaman konsep matematika masih sangat rendah. Seperti yang
terlihat pada tabel di bawah ini:
11
Hendri, Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas XI IPS di SMA N 1 Kecamatan
Akabiluru, 22 September 2015 12
Mismiza, Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas XI IPA di SMA N 1 Kecamatan
Akabiluru, 28 September 2015
7
Tabel 1.1 Presentasi Nilai Soal Pemahaman Konsep Matematika
Ulangan Harian 2 Kelas XI IPS SMA N 1 Kecamatan
Akabiluru Tahun Pelajaran 2015/2016
Kelas
Jumlah
KKM
Persentase
Ketuntasan
Siswa Soal Siswa yang
Tuntas Tuntas Tidak
Tuntas
XI IPS1
20 orang
5 1 orang 76 5 % 95 %
XI IPS2
21 orang
5 2 orang 76 9,52 % 90,47%
XI IPS3
22 orang
5 1 orang 76 4,5 % 95,5 %
XI IPS4
22 orang
5 3 orang 76 13,6 % 86,4 %
Sumber: Guru Mata Pelajaran Matematika SMA N 1 Kecamatan Akabiluru
Berdasarkan tabel 1.1 terlihat bahwa pemahaman konsep matematika
siswa kelas XI IPS SMA N 1 Kecamatan Akabiluru masih sangat rendah. Hal
ini terlihat dari presentase banyaknya siswa yang mampu menyelesaiakan soal
essai ulangan harian 2 yang terdiri dari 10 soal dan terdapat 5 soal yang
berkaitan dengan pemahaman konsep yang memenuhi indikator pemahaman
konsep matematika. Dari hasil analis lembar jawaban siswa di kelas XI IPS
SMA N 1 Kecamatan Akabiluru hanya sedikit siswa yang mampu menjawab
soal pemahaman konsep matematika tersebut, berikut hasil analisis lembar
jawaban siswa pada materi peluang di kelas XI IPS SMA N 1 Kecamatan
Akabiluru,
Soal nomor 1: Hitunglah nilai dari!
8
Gambar 1.1
Jawaban Siswa Untuk Soal Nomor 1
Pada soal nomor 1 siswa melakukan kesalahan pada pembagian
penyebut dari operasi faktorial, dimana siswa tidak menjabarkan 4! Menjadi
4x3x2x1 dan setelah itu baru di sederhanakan operasi faktoril tersebut.
Seharusnya untuk menyelesaikan soal di atas siswa harus terlebih dahulu
memahami konsep faktorial yaitu bilangan asli n, maka n faktorial
didefinisikan sebagai berikut ( ) ( ) . Jika
dikaitkan ke dalam indikator pemahaman konsep matematika siswa belum
mampu menyatakan ulang sebuah konsep dengan kata lain siswa belum
mampu menguasai konsep operasi faktorial.
Soal nomor 2: Hitunglah nilai dari ! a. P( 7, 3 ) dan b. C( 10, 4)
Gambar 1.2
Jawaban Siswa Untuk Soal Nomor 2
9
Pada soal nomor 2 terlihat bahwa siswa mengalami kesalahan dalam
menggunakan rumus permutasi dan kombinasi. Seharusnya rumus permutasi
dari soal a adalah yaitu P (n,r) =
( ) , dengan r , sehingga di peroleh
( ) tetapi rumus permutasi digunakan pada soal b dan seharusnya rumus
dari soal b adalah C (n,r) =
( ) , dengan r , sehingga menjadi
( ) ,
maka terlihat bahwa siswa belum mampu menyatakan ulang sebuah konsep
dari permutasi dan kombinasi.
Soal nomor 3: Beberapa banyak susunan yang berbeda dapat dibentuk dari
huruf-huruf pada kata “MATEMATIKA”
Gambar 1.3
Jawaban Siswa Untuk Soal Nomor 3
Pada soal nomor 3 siswa melakukan kesalahan dalam penambahan
unsur dari kata “MATEMATIKA” dalam pengetahuannya siswa hanya
membuat unsur sejenis saja tanpa menambahakan unsur lain dari soal yang
diketahui, sehingga untuk soal yang berbeda nantinya siswa akan melakukan
kesalahan yang sama. Dilihat dari lembar jawaban yang dibuat siswa bahwa
10
siswa kurang paham dalam menyajikan konsep dalam berbagai representasi
matematis.
Soal Nomor 4: Tentukan banyaknya kemungkinan susunan ketua OSIS,
sekretaris OSIS, dan bendahara OSIS jika di pilih dari 10
siswa
Gambar 1.4
Jawaban Siswa Untuk Soal Nomor 4
Pada soal nomor 4, terlihat bahwa siswa sudah mampu untuk
mengelompokan unsur-unsur yang terdapat dalam soal namun masih kurang
paham dalam mengaplikasikan konsep tersebut. Dalam hal ini siswa telah
melanggar indikator pemahaman konsep dari awal yaitu mengklasifikasi objek
menurut sifat tertentu sesuai dengan konsepnya. Seharusnya untuk
menyelesaikan soal di atas siswa harus lebih dahulu memahami konsep
kombinasi yaitu C (n,r) =
( ) , dengan r , dan menentukan mana nilai n
dan r. Diduga kurangnya pemahaman konsep siswa disebabkan karena siswa
cenderung bersifat menghafal bukan memahami sehingga jika diberikan soal
11
yang sedikit berbeda dengan contoh yang diberikan oleh guru siswa tidak bisa
menyelesaikan soal tersebut.
Soal nomor 5 : Enam orang duduk mengelilingi meja bundar. Berapa
banyaknya susunan duduk yang berbeda dari 6 orang tersebut?
Gambar 1.5
Jawaban Siswa Untuk Soal Nomor 5
Pada soal nomor 5 dapat terlihat bahwa siswa belum bisa
mengaplikasikan konsep/algoritma pemecahan masalah sehingga siswa
melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal tersebut, Selanjutnya siswa
juga belum paham penggunaan rumus yang tepat dari penyelesaian
permasalahan soal di atas, atau dengan kata lain siswa belum tepat dan
lengkap dalam menyatakan ulang sebuah konsep.
Berdasarkan pengamatan langsung dapat dilihat bahwa keterbatasan
pemahaman konsep matematika siswa, dan penyebab kesalahan yang
dilakukan oleh siswa adalah karena tidak memahami dan menguasai konsep
pada pembelajaran matematika. Untuk mengurangi keadaan ini, maka siswa
perlu memperoleh pengalaman belajar yang inovatif dari guru, dan aktifitas
belajar yang beragam, sehingga pemahaman konsep siswa menjadi lebih baik
dari sebelumnya.
12
Gambaran permasalahan-permasalahan di atas perlu diperbaiki guna
meningkatkan perhatian, pemahaman dan prestasi belajar siswa. Oleh karena
itu guru diharapkan mampu menggunakan berbagai model pembelajaran,
strategi pembelajaran, pendekatan pembelajaran, metode pembelajaran dan
media pembelajaran. Oleh sebab itu guru sebagai salah satu komponen utama
yang terlibat secara langsung dalam proses pembelajaran hendaknya mampu
memilih dan menggunakan model pembelajaran, sehingga pemahaman konsep
matematika siswa dapat meningkat, untuk itu dibutuhkan solusi dalam
mengatasi permasalahan di atas.
Salah satu pembelajaran matematika yang dapat meningkatkan
pemahaman konsep matematika siswa di sekolah adalah pembelajaran dengan
model pembelajaran learning cycle. Model pembelajaran ini merupakan salah
satu model pembelajaran dengan pendekatan konstuktivis.13
Selain itu model
pembelajaran learning cycle yaitu suatu model pembelajaran yang berpusat
pada siswa (student centered).14
Maksudnya siswa diberikan kesempatan
untuk dapat membangun dan mengoptimalkan pengetahuannya sendiri. Model
pembelajaran learning cycle ini berisi rentetan kegiatan pembelajaran yang
dapat dijadikan sebagai pedoman agar pemahaman konsep matematika yang
merupakan tujuan pembelajaran matematika dapat tercapai secara optimal karena
ciri khas model pembelajaran learning cycle ini adalah setiap siswa secara
individu belajar materi pembelajaran yang sudah dipersiapkan guru. Kemudian,
13
Made Wena, Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer, (Jakarta: Bumi Aksara, 2012),
h. 170 14
Aris Shoimin, 68 Model Pembelajaran Inovatif Dalam Kurikulum 2013, (Yogyakarta:
AR-RUZZ MEDIA, 2014), h. 58
13
hasil belajar individual dibawa ke kelompok-kelompok untuk didiskusikan oleh
anggota kelompok dan semua anggota kelompok bertanggung jawab secara
bersama-sama atas keseluruhan jawaban.15
Adapun tahapan-tahapan yang harus
dilakukan guru dalam penerapan model pembelajaran learning cycle ini adalah
dimulai dari (a) pembangkitan minat, (b) eksplorasi, (c) penjelasan, (d)
elaborasi, dan (e) evaluasi.16
Berdasarkan uraian yang telah dijelaskan di atas dapat dikatakan
bahwa pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran
learning cycle ini dapat membantu siswa meningkatkan pemahamannya
tentang matematika, karena dalam pembelajaran siswa diberikan kesempatan
secara berkelompok untuk menemukan konsep dengan cara mereka sendiri
sehingga dapat membangkitkan minat siswa yang merupakan salah satu aspek
dari kemampuan pemahaman konsep matematika siswa. Oleh karena itu
peneliti tertarik melakukan penelitian ini dengan judul: “Pemahaman Konsep
Matematika Siswa Melalui Model Pembelajaran Learning Cycle di Kelas
XI IPS SMA N 1 Kecamatan Akabiluru Tahun Pelajaran 2015/2016”.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah maka dapat diidentifikasikan
beberapa masalah sebagai berikut:
1. Proses pembelajaran masih terpusat pada guru
2. Rendahnya minat belajar matematika siswa
3. Pemahaman konsep matematika siswa masih rendah.
15
Aris Shoimin, 68 Model…, h. 58-59 16
Made Wena, Strategi …, h. 171
14
4. Hasil belajar matematika siswa masih rendah.
C. Batasan Masalah
Mengingat luasnya cakupan permasalahan dalam identifikasi masalah
di atas dan agar permasalahan lebih fokus, masalah penelitian ini dibatasi
hanya pada pemahaman konsep matematika siswa kelas XI IPS SMA N 1
Kecamatan Akabiluru yang masih rendah.
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan batasan masalah, rumusan masalah dalam penelitian ini
adalah: “Apakah pemahaman konsep matematika siswa yang mengikuti
pembelajaran matematika dengan model pembelajaran learning cycle lebih
baik daripada pembelajaran konvensional di kelas XI IPS SMA N 1 Kecamatan
Akabuluru Tahun Pelajaran 2015/2016?”
E. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah
pemahaman konsep matematika siswa yang menggunakan model
pembelajaran learning cycle lebih baik daripada pembelajaran konvensional di
kelas XI IPS SMA N 1 Kecamatan Akabiluru Tahun Pelajaran 2015/2016.
F. Mamfaat Penelitian
Mamfaat yang diharapkan dari hasil penelitian ini adalah sebagai
berikut:
1. Bagi peneliti
Sebagai syarat untuk mendapatkan gelar Sarjana (S1) dan menambah
wawasan peneliti tentang pembelajaran dengan menggunakan model
15
pembelajaran learning cycle guna meningkatkan pemahaman konsep
matematika siswa.
2. Bagi guru
Guru dapat mengetahui model pembelajaran yang dapat digunakan
sebagai salah satu usaha untuk meningkatkan pemahaman konsep matematika
siswa yang berimplikasikan terhadap hasil belajar siswa.
3. Bagi Kepala Sekolah
Memberikan sumbangan pemikiran alternative dalam upaya
meningkatkan kualitas proses pembelajaran terutama mata pelajaran
matematika di sekolah.
G. Definisi Operasional
Agar tidak terjadinya kesalahpahaman dalam memahami skripsi ini,
peneliti akan menjelaskan beberapa istilah:
1. Model pembelajaran merupakan kerangka konseptual yang akan digunakan
sebagai pedoman dan acuan untuk menciptakan sistem lingkungan yang
memungkinkan terjadinya proses belajar mengajar.
2. Model pembelajaran learning cycle merupakan model pembelajaran yang
berpusat pada siswa (student centered), dengan pendekatan kontruktivis.
3. Pemahaman konsep matematika, adalah kemampuan siswa yang ditandai
dengan siswa tersebut mampu mengutarakan kembali pengetahuan yang
telah diperolehnya baik secara lisan maupun tulisan. Pemahaman tersebut
ditandai dengan kemampuan dalam menjelaskan dengan kata-kata sendiri,
16
membandingkan, membedakan, dan mempertentangkan ide yang diperoleh
dengan ide yang baru.
4. Pembelajaran konvensional merupakan pembelajaran yang berpusat pada
guru dan yang digunakan dalam penelitian ini adalah pembelajaran
konvensional dengan metode ekspositori. Pada metode ekspositori guru
menerangkan materi dan contoh soal di awal pembelajaran, siswa tidak
hanya mendengar atau membuat catatan. Tetapi juga membuat soal latihan
dan bertanya kalau tidak mengerti.
17
BAB II
KAJIAN TEORITIS
A. Model Pembelajaran Learning Cycle
Model adalah kerangka konseptual yang akan digunakan sebagai
pedoman dan acuan untuk suatu kegiatan. Bila bentuknya kegiatan belajar,
maka berarti kerangka acuan untuk suatu kegiatan belajar. Ruang lingkup model
matematika meliputi materi pokok matematika yaitu fakta, konsep, prinsip, skill
dan problem solving. Ruang lingkup yang lebih luas dari model matematika
berhubungan dengan bilangan, operasi hitung, geometri, aritmatika, aljabar,
statistika dan matematika terapan.1
1. Model Pembelajaran Learning Cycle
Salah satu pembelajaran matematika yang dapat meningkatkan
pemahaman konsep matematika adalah model pembelajaran learning cycle.
Model pembelajaran learning cycle merupakan salah satu model
pembelajaran yang berpusat pada siswa (student centered).2 Selain itu model
pembelajaran learning cycle merupakan salah satu model pembelajaran
dengan pendekatan konstruktivis yang pada mulanya terdiri dari tiga tahap,
yaitu:
a. Eksplorasi (exploration)
b. Pengenalan konsep (concept introduction)
c. Penerapan konsep (concept application)
1Ali Hamzah dan Muhlisrarini, Perencanaan dan Strategi Pembelajaran
matematika,(Jakarta:PT Raja Grafindo Persada, 2014) h. 154 2Aris Shoimin, 68 Model Pembelajaran Inovatif Dalam Kurikulum 2013, (Yogyakarta:
AR-RUZZ MEDIA, 2014), h.58
18
Pada proses selanjutnya, tiga tahap tersebut mengalami perkembangan
menjadi lima tahap yang terdiri atas tahap yakni:
a. Pembangkitan minat (engagement)
b. Eksplorasi (exploration)
c. Penjelasan (explanation)
d. Elaborasi (elaboration)
e. evaluasi (evalution)3
Implementasi model pembelajaran learning cycle dalam pembelajaran
sesuai dengan pandangan konstruktivis, yaitu:
1) Siswa belajar secara aktif. Siswa mempelajari materi secara bermakna
dengan bekerja dan berfikir. Pengetahuan dikonstruksi dari pengalaman
siswa.
2) Informasi baru dikaitkan dengan skema yang telah dimiliki siswa. Informasi
baru yang dimiliki siswa berasal dari interpretasi individu.
3) Orientasi pembelajaran adalah investigasi dan penemuan yang merupakan
pemecahan masalah.4
Ada beberapa hal yang menyebabkan model pembelajaran Learning
Cycle dapat meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa:
a) Guru bisa membangkitkan minat dan keingintahuan (curiosity) siswa
dengan cara memberikan pertanyaan tentang proses faktual dalam
kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan topik bahasan serta guru
bisa mendorong siswa untuk mampu mengkonstruksi pengetahuan sendiri
melalui pengalaman nyata. Kegiatan ini terjadi pada tahap pengenalan
terhadap pelajaran yang akan dipelajari yang sifatnya memotivasi atau
3Made Wena, Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer, (Jakarta: Bumi Aksara,
2012), h. 170-171 4Aris Shoimin, 68 Model…, h. 61
19
mengaitkannya dengan hal-hal yang membuat siswa lebih berminat untuk
mempelajari konsep dan memperhatikan guru dalam mengajar.
b) Dalam pembelajaran ini siswa belajar secara berkelompok dengan tujuan
agar siswa tersebut bisa berdiskusi dalam kelompok dengan melihat
petunjuk berupa power point yang berhubungan dengan materi serta siswa
dituntut untuk bisa menjelaskan konsep dengan kalimat mereka sendiri.
Siswa harus memiliki sikap percaya diri, saling menghargai dan
bekerjasama dalam menghadapi permasalahan dalam kelompoknya. Siswa
harus menjalin hubungan yang baik sesama siswa dan juga antara siswa
dengan guru. Hal ini akan menjadikan proses pembelajaran sebagai suatu
kerjasama untuk mencapai tujuan bersama.
c) Adanya diskusi kelompok telah memotivasi siswa untuk bertanya,
menanggapi, menyampaikan konsep dengan kalimat sendiri dan
mengemukakan pendapat. Dalam berdiskusi siswa mencoba untuk
berpartisipasi dengan mengeluarkan ide-idenya, dan memperhatikan
pendapat teman. Cara belajar seperti ini bisa membuat siswa lebih
memahami konsep-konsep pelajaran. Kegiatan ini terjadi pada tahap yang
membawa siswa untuk memperoleh pengetahuan dengan pengalaman
langsung yang berhubungan dengan konsep yang akan dipelajari. tahap ini
dapat dilakukan dengan mengobservasi, bertanya, dan menyelidiki konsep
dari bahan-bahan pembelajaran yang telah disediakan sebelumnya. Pada
tahap ini juga siswa diberi kesempatan untuk bekerja sama dalam
kelompok-kelompok kecil tanpa pengajaran langsung dari guru untuk
20
menguji prediksi, melakukan dan mencatat pengamatan serta ide-ide melalui
kegiatan-kegiatan seperti praktikum dan telaah literatur.5
Dari uraian di atas terlihat bahwa model pembelajaran learning cycle
adalah model pembelajaran yang lebih memberdayakan siswa dengan
pendekatan kontruktuvis yang berdampak kepada meningkatnya
pemahaman konsep matematika siswa dan hasil belajar siswa.
2. Langkah-langkah Model Pembelajaran Learning Cycle
Model pembelajaran learning cycle dalam pembelajaran memiliki
langkah-langkah sebagai berikut:
1) Pembangkitan minat ⁄Engagement
Pada tahap ini, guru berusaha membangkitkan dan mengembangkan
minat dengan keingintahuan (curiocity) siswa tentang topik yang akan
diajarkan. Hal ini dilakukan dengan cara mengajukan pertanyaan tentang
proses faktual dalam kehidupan sehari-hari (yang sesuai dengan topik
yang dibahas). Dengan demikian, siswa akan memberikan respon,
kemudian jawaban siswa tersebut dijadikan pijak oleh guru untuk mengetahui
pengetahuan awal siswa tentang pokok bahasan. Kemudian guru perlu
melakukan identifikasi ada tidaknya kesalahan konsep pada siswa. Dalam hal
ini guru harus membangun keterkaitan antara pengalaman keseharian siswa
dengan topik pembelajaran yang akan dibahas.
5Esi, Isra Nurmai Yenti, dan Yusmet Rizal, pengaruh penerapan model Learning Cycle
terhadap kemampuan pemahaman konsep matematika sisw kelas XI IPS MAN Gunung Padang
panjang,( Jurnal Pendidikan MIPA , Volume 1 Nomor 1 Januari 2014, Edusainstika, 1(1): 86-88,
hal 87
21
2) Eksplorasi ⁄Exploration
Pada tahap ini, siswa dibentuk kelompok-kelompok kecil antara 2-4
siswa, kemudian diberi kesempatan untuk bekerja sama dalam
kelompok kecil itu tanpa pembelajaran langsung dari guru untuk menguji
prediksi, melakukan pengamatan dan mencatat pengamatan serta ide-ide yang
berkembang dalam diskusi. Pada tahap ini guru berperan sebagai fasilitator
dan motivator. Pada dasarnya tujuan tahap ini adalah mengecek pengetahuan
yang dimiliki siswa apakah sudah benar, masih salah, atau mungkin sebagian
salah, sebagian benar.
3) Penjelasan ⁄ Explanation
Pada tahap ini, guru dituntut mendorong siswa untuk menjelaskan
suatu konsep dengan kalimat mereka sendiri, meminta bukti dan
klarifikasi atas penjelasan siswa atau guru. Dengan adanya diskusi tersebut,
guru memberi definisi dan penjelasan tentang konsep yang dibahas dengan
memakai penjelasan siswa terdahulu sebagai dasar diskusi.
4) Elaborasi ⁄ Elaboration
Pada tahap ini, siswa menerapkan konsep dan keterampilan yang telah
dipelajari dalam situasi baru atau konteks berbeda. Dengan demikian, siswa
akan dapat belajar secara bermakna, karena telah menerapkan/mengaplikasikan
konsep yang baru dipelajarinya dalam situasi baru.
5) Evaluasi ⁄ Evaluation
22
Evaluasi merupakan tahap terakhir, pada tahap ini guru dapat
mengamati pengetahuan atau pemahaman siswa dalam menerapkan konsep
baru. Siswa dapat mengevaluasi diri dengan mengajukan pertanyaan
terbuka dan mencari jawaban yang menggunakan observasi, bukti, dan
penjelasan yang diperoleh sebelumnya. Hasil evaluasi ini dapat dijadikan guru
sebagai bahan evaluasi tentang proses model pembelajaran learning cycle ini
yang sedang diterapkan, apakah sudah berjalan dengan sangat baik atau masih
kurang. Demikian pula melalui evaluasi diri, siswa akan dapat mengetahui
kekurangan atau kemajuan dalam proses pembelajaran yang sudah dilakukan.6
Berdasarkan uraian di atas, diharapkan siswa tidak hanya
mendengar keterangan guru tetapi dapat berperan aktif untuk menggali,
menganalisis, mengevaluasi pemahaman terhadap konsep yang dipelajari.
Dengan demikian, akan ada peningkatan hasil belajar siswa dalam memahami
materi yang diajarkan oleh guru.
Ciri khas dari model pembelajaran learning cycle ini adalah setiap
siswa secara individual belajar materi pembelajaran yang sudah dipersiapkan
guru. Kemudian, hasil belajar individual dibawa ke kelompok-kelompok
untuk didiskusikan oleh anggota kelompok dan semua anggota kelompok
bertanggung jawab secara bersama-sama atas keseluruhan jawaban.7
6Made Wena, Strategi …, h. 171-172
7Aris Shoimin, 68 Model …, h.58-59
23
Penerapan di Kelas
Secara operasional kegiatan guru dan siswa selama pembelajaran
dijabarkan sebagai berikut:8
No Tahap Siklus
Belajar
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa
1 2 3 4
1
Pembangkitan
minat/
engagement
Membangkitkan minat dan
keingintahuan (curiocity)
siswa
Mengembangkan
minat/rasa ingin tahu
terhadap topik bahasan
Mengajukan pertanyaan
tentang proses faktual dalam
kehidupan sehari-hari.
Memberikan respons
terhadap pertanyaan guru
Mendorong siswa untuk
mengingat pengalaman sehari-
harinya dan menunjukkan
keterkaitannya dengan topik
pembelajaran yang dibahas
Pengalaman sehari-hari
dan menghubungkan
dengan topik
pembelajaran yang akan
dibahas.
2 Tahap eksplorasi Membentuk kelompok,
memberi kesempatan untuk
bekerja sama dalam kelompok
kecil secara mandiri.
Membentuk kelompok
dan berusaha bekerja
dalam kelompok
Guru berperan sebagai
fasilitator
Membuat prediksi baru
Mendorong siswa untuk
menjelaskan konsep dengan
kalimat mereka sendiri
Mencoba alternatif
pemecahan dengan
teman sekelompok,
mencatat pengamatan
serta mengembangkan
ide-ide baru
Meminta bukti dan klarifikasi
penjelasan siswa, mendengar
secara kritis penjelasan antar
siswa
Menunjukkan bukti dan
memberi klarifikasi
terhadap ide-ide baru
Memberi definisi dan
penjelasan dengan memakai
penjelasan siswa terlebih
dahulu sebagai dasar diskusi
Mencermati dan
berusaha memahami
penjelasan guru
3 Tahap
penjelasan
Mendorong siswa untuk
menjelaskan konsep dengan
kalimat mereka sendiri
Mencoba memberi
penjelasan terhadap
konsep yang ditemukan
8 Made Wena, Strategi …, h. 173-175
24
1 2 3 4
Meminta bukti dan klarifikasi
penjelasan siswa
Menggunakan
pengamatan dan catatan
dalam memberi
penjelasan
Mendengar secara kritis
penjelasan antar siswa
Melakukan pembuktian
terhadap konsep yang
diajukan
Memandu diskusi Mendiskusikan
4 Tahap elaborasi Mengingatkan siswa pada
penjelasan - penjelasan
alternatif dan
mempertimbangkan data/bukti
saat mereka
mengeksplorasikan situasi
baru
Menerapkan konsep
dalam situasi baru dan
menggunakan label dan
situasi definisi formal
Mendorong dan memfasilitasi
siswa mengaplikasikan
konsep/keterampilan dalam
setting yang baru/lain
Bertanya, mengusulkan
pemecahan, membuat
keputusan, melakukan
percobaan dan
pengamatan
5 Tahap evaluasi Mengamati pengetahuan atau
pemahaman siswa dalam
penerapan konsep baru
Mendorong siswa melakukan
evaluasi diri
Mengevaluasi belajarnya
sendiri dengan
mengajukan pertanyaan
terbuka dan mencari
jawaban yang
menggunakan observasi,
bukti, dan penjelasan
yang diperoleh
sebelumnya
Mendorong siswa memahami
kekurangan/kelebihannya
dalam kegiatan pembelajaran
Mengambil kesimpulan
lanjut atas situasi belajar
yang dilakukannya
Melihat dan
menganalisis
kekurangan/kelebihannya
dalam kegiatan
pembelajaran
25
Berikut ini sintak model pembelajaran learning cycle yang merupakan
bentuk operasional kegiatan guru dan siswa selama pembelajaran.
Siklus akan berulang-ulang setelah selesai proses pembelajaran
pertama, hingga selesai pada pembelajaran terakhir.
3. Kelebihan dan kekurang Model Pembelajaran Learning Cycle
Kelebihan model pembelajaran learning cycle adalah sebagai berikut:
a. Meningkatkan motivasi belajar kerena pembelajaran dilibatkan secara aktif
dalam proses pembelajaran
b. Siswa dapat menerima pengalaman dan dimengerti oleh orang lain
c. Siswa mampu mengembangkan potensi individu yang berhasil dan berguna,
kreatif, bertanggung jawab, mengaktualisasikan, dan mengoptimalkan
darinya terhadap perubahan yang terjadi
d. Pembelajaran menjadi lebih bermakna.
Kekurangan model pembelajaran learning cycle adalah sebagai berikut:
a. Efektifitas pembelajaran rendah jika guru kurang menguasai materi dan
langkah-langkah pembelajaran
b. Menurut kesungguhan dan kreatifitas guru dalam merancang dan
melaksanakan proses pembelajaran
c. Memerlukan pengelolaan kelas yang lebih terencana dan terorganisasi
1
Tahap Pembangkitan Minat
2
Tahap Eksplorasi
3
Tahap Penjelasan
4
Tahap Elaborasi
5
Tahap Evaluasi
26
d. Memerlukan waktu dan tenaga yang lebih banyak dalam menyusun rencana
dan melaksanakan pembelajaran.9
B. Pembelajaran Konvensional
1. Pembelajaran Konvensional
Pembelajaran konvensional merupakan pembelajaran yang berpusat
pada guru, dimana dalam prosesnya cenderung menggunakan strategi
pembelajaran ekspositori, dengan langkah-langkah guru menyampaikan
konsep dari materi, selanjutnya siswa diberikan contoh soal, kemudian diminta
untuk mengerjakan latihan untuk mengecek pemahaman siswa.
Menurut Erman menjelaskan bahwa “Dalam pembelajaran
konvensional, guru mendominasi pembelajaran dan guru senantiasa
memberikan definisi dan rumus serta contoh soal yang dikerjakan sendiri oleh
guru”.10
Kemudian menurut Tengku Zahara Zjaffar pembelajaran
Konvensional merupakan pembelajaran yang berpusat pada guru. Secara
umum penerapan pembelajaran ini dilakukan melalui komunikasi satu arah,
sehingga stuasi belajaranya terpusat pada guru. Disini siswa mengerjakan dua
hal, yaitu mendengar dan mencatat.11
Menurut Nasution, pembelajaran konvensional memiliki ciri–ciri
sebagai berikut:
a. Tujuan tidak dirumuskan secara spesifik kedalam kelakuan yang dapat
diukur.
9Aris Shoimin, 68 Model…, h. 61-62
10Suherman dkk, Strategi Pembelajaran Matematika kontemporer,(Bandung: JICA
Universitas Pendidikan Indonesia, 2001), h.169-170. 11
Tengku Zahara Zjaffar, Kontribusi Strategi Pembelajaran terhadap Hasil Belajar,
(Jakarta : UNP, 2001), h. 4
27
b. Bahan pelajaran diberikan kepada kelompok atau kelas secara keseluruhan
tanpa memperhatikan siswa secara individu.
c. Bahan pelajaran umumnya berbentuk ceramah, kuliah, tugas tertulis, dan
media lain menurut pertimbangan guru.
d. Berorientasi pada kegiatan guru dan mengutamakan kegiatan belajar.
e. Siswa kebanyakan bersifat pasif mendengar uraian guru.
f. Semua siswa harus belajar menurut kecepatan guru mengajar.
g. Penguatan umumnya diberikan setelah dilakukan ulangan atau ujian.
h. Keberhasilan belajar umumnya dinilai guru secara subjektif.
i. Pengajar umumnya sebagai penyebab dan penyalur informasi utama, dan
j. Siswa biasanya mengikuti beberapa tes atau ulangan mengenai bahan yang
dipelajari dan berdasarkan angka hasil tes atau ulangan, itulah nilai rapor
yang diisikan.12
Ciri- ciri pembelajaran konvensional di atas juga merupakan ciri- ciri
dari pembelajaran dengan strategi ekspositori. Hal ini berdasarkan pada
pendapat Wina Sanjaya yang menyatakan bahwa konsep strategi pembelajaran
ekspositori adalah strategi pembelajaran yang menekankan kepada proses
penyampaian materi secara verbal dari seorang guru kepada sekelompok siswa
dengan maksud agar dapat menguasai materi pelajaran secara optimal.13
2. Langkah-langkah Pembelajaran Konvensional
Adapun langkah-langkah dalam metode ekspositori adalah sebagai
berikut:
a. Persiapan (preparation)
Tahap persiapan berkaitan dengan mempersiapkan siswa untuk
menerima pelajaran. Tujuan yang ingin dicapai dalam melakukan persiapan
adalah:
a) Mengajak siswa keluar dari kondisi mental yang pasif.
b) Membangkitkan motivasi dan minat siswa untuk belajar.
12
Nasution, Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar Mengajar, ( Jakarta: Bumi Aksara,
2000), hal. 209 13
Wina sanjaya, Kurikulum dan Pembelajaran, ( Jakarta: Kencana, 2010), h. 299
28
c) Merangsang dan menggugah rasa ingin tahu siswa.
d) Menciptakan suasana dan iklim pembelajaran yang terbuka.
b. Penyajian (presentation)
Langkah penyajian adalah langkah penyampaian materi pembelajaran
sesuai dengan persiapan yang telah dilakukan. Oleh sebab itu, ada beberapa
hal yang harus diperhatikan, yaitu sebagai berikut:
a) Penggunaan bahasa
b) Intonasi suara
c) Menjaga kontak mata dengan siswa
c. Menghubungkan (correlation)
Langkah korelasi adalah langkah menghubungkan materi pelajaran
dengan pengalaman siswa atau dengan hal. lain yang memungkinkan siswa
dapat menangkap keterkaitan dalam struktur pengetahuan yang telah
dimilikinya.
d. Menyimpulkan (Generalization)
Menyimpulkan adalah tahapan untuk memahami inti dari materi
pelajaran yang telah disajikan. Langkah menyimpulkan merupakan langkah
yang sangat penting dalam strategi ekspositori, sebab melalui langkah
menyimpulkan siswa akan dapat mengambil inti sari dari proses penyajian.
Menyimpulkan bisa dilakukan dengan tiga cara, yaitu:
a) Mengulang kembali inti-inti materi yang menjadi pokok persoalan.
b) Memberi beberapa pertanyaan yang relevan dengan materi yang telah
disajikan.
29
c) Dengan cara mapping melalui pemetaan keterkaitan antarmateri pokok-
pokok materi.
e. Penerapan (Aplication)
Langkah aplikasi adalah langkah unjuk kemampuan siswa setelah
mereka menyimak penjelasan guru. Teknik yang bisa dilakukan pada
penerapan ini diantaranya adalah:
a) Membuat tugas yang relevan dengan materi yang telah disajikan.
b) Memberikan tes yang sesuai dengan materi pelajaran yang telah disajikan.14
3. Kelebihan dan Kekurangan Pembelajaran Konvensional
Pembelajaran konvensional mempunyai kelebihan dan kekurangan
sebagai berikut:
Kelebihan pembelajaran konvensional adalah sebagai berikut:
a. Umumnya lembaga pendidikan yang menerapkan pembelajaran
konvensional posisinya cukup mantap, karena dipengaruhi oleh siswa,
guru dan staf administrasi yang sudah biasa melakukannya.
b. Memudahkan lembaga pendidikan dan mengefisienkan akomodasi dan
sumber-sumber peralatan, jadwal yang efektif dan semua bahan belajar
yang tercakup.
c. Guru dapat membuat situasi belajar yang berbeda untuk semua siswa.
Kekurangan pembelajaran konvensional adalah sebagai berikut:
a. Keberhasilan belajar siswa sangat tergantung pada keterampilan dan
kemampuan guru semata.
b. Kecepatan siswa dalam belajar disamakan dengan guru.
c. Metode mengajar yang actual (selalu digunakan) belum sepenuhnya sesuai
untuk mengajarkan keterampilan dan sikap yang diinginkan.
d. Dalam kegiatan pendidikan dan latihan aktivitas belajar sangat tergantung
pada jadwal waktu yang kaku, karena kurangnya perhatian terhadap
kondisi tersebut.
14
Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta:
Kencana, 2008), ,hal. 185 -190
30
e. Dalam sistem pembelajaran guru cenderung bersifat mamberi atau
menyerahkan pengetahuan dan membatasi jangkauan siswa sehingga siswa
terbatas memilih topik yang disukai dan relevan dengan keterampilan yang
dipelajarinya.15
Berdasarkan uraian di atas, siswa berada sebagai objek pembelajaran.
Siswa hanya menerima penjelasan guru dan boleh bertanya jika guru
memberikan kesempatan bertanya diakhir pembelajaran
Menurut Suherman, “Metode ekspositori sama seperti metode ceramah
dalam hal terpusatnya kegiatan pada guru sebagai pemberi informasi (bahan
pelajaran), dimana guru menerangkan materi pembelajaran, memberikan
contoh soal, serta memberikan latihan dan siswa bertanya jika tidak
mengerti”.16
Pembelajaran konvensional yang dimaksud dalam penelitian ini adalah
proses pembelajaran yang berlangsung satu arah atau terpusat pada guru.
Metode yang dipakai adalah metode ceramah. Proses pembelajaran diawali
dengan penyajian materi pelajaran dan pemberian contoh soal oleh guru.
Setelah diadakan tanya jawab dan siswa mengerjakan soal latihan, sampai
akhirnya guru merasa materi yang telah disampaikan dapat dipahami oleh
siswa. Diakhir pertemuan guru memberikan kesimpulan dan memberikan PR
untuk dikerjakan di rumah. Pada pertemuan berikutnya, apabila terdapat
kesulitan maka PR tersebut dibahas bersama-sama dibawah bimbingan guru.
Jika siswa tidak mengemukakan masalah yang dihadapinya, dengan asumsi
15
Tengku Zahara Zjaffar, Kontribusi Strategi…, h. 4-5 16
Erman Suhererman, Dkk, … ,hal. 171
31
bahwa siswa telah paham dengan Pekerjaan Rumah (PR) mereka, maka guru
melanjutkan materi berikutnya.
C. Pemahaman Konsep matematika
1. Pemahaman Konsep matematika
Konsep atau pengertian merupakan kondisi utama yang diperlukan untuk
menguasai kemahiran diskriminasi dan proses kognitif fundamental sebelumnya
berdasarkan kesamaan ciri-ciri dari sekumpulan stimulus dan objek-objeknya.
mendefinisikan konsep sebagai suatu abstraksi dari serangkaian pengalaman yang
didefenisiskan sebagai suatu kelompok objek atau kejadian. Abstraksi, berarti
suatu proses pemusatan perhatian seseorang pada stuasi tertentu dan mengambil
elemen-elemen tertentu, serta mengabaikan elemen yang lain.17
Suatu konsep dapat ditunjukkan dengan sesuatu yang konkrit (misalnya
gas, batu dan sebagainya), dapat pula merupakan suatu yang abstrak (misalnya
cinta, fungsi dan sebagainya). Dalam matematika pada umumnya konsep adalah
abstrak, misalnya konsep tentang: himpunan, persamaan dan lain-lain.
Konsep dapat dipelajari melalui definisi atau observasi langsung.
Misalnya, siswa belajar mengelompokkan objek-objek bidang dalam kelompok
segitiga dan bukan segitiga. Konsep juga dapat dipelajari dengan mendengar,
melihat, memegang, mendiskusikan dan memikirkan bermacam-macam contoh
dan bukan contoh. Oleh karena itu berbagai metode dapat dikombinasikan dalam
belajar mengajar konsep.
17
Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif, (Jakarta: Kencana Prenada
Media Group, 2009), h. 158
32
Pemahaman diartikan dari kata understanding. Derajat pemahaman
ditentukan oleh tingkat keterkaitan suatu gagasan, prosedur atau fakta matematika
dipahami secara menyeluruh jika hal- hal tersebut membentuk jaringan dengan
keterkaitan yang tinggi.
Seseorang dikatakan telah memahami suatu konsep jika orang itu mampu
mengulang kembali pengetahuan yang telah diperolehnya baik secara lisan
maupun tulisan. Pemahaman ditandai dengan kemampuan dalam menjelaskan
dengan kata-kata sendiri, membandingkan, membedakan, dan mempertentangkan
ide yang diperoleh dengan ide yang baru.
Jadi pemahaman konsep matematika adalah salah satu tujuan penting
dalam pembelajaran, memberikan pengertian bahwa materi-materi yang diajarkan
kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan, namun lebih dari itu dengan
pemahaman siswa dapat lebih mengerti akan konsep materi pelajaran itu sendiri.
Sehingga materi yang diajarkan dapat diaplikasikan oleh siswa dalam
penyelesaian soal-soal yang berhubungan dengan materi tersebut.
Mengingat pentingnya pemahaman konsep tersebut, menurut Hiebert dan
Carpenter dalam buku Dafril. Pengajaran yang menekankan kepada pemahaman
mempunyai sedikitnya lima keuntungan, yaitu:
1) Pemahaman memberikan generative artinya bila seseorang telah memahami
suatu konsep, maka pengetahuan itu akan mengakibatkan pemahaman yang
lain karena adanya jalinan antara pengetahuan yang dimiliki siswa sehingga
setiap pengetahuan baru melalui keterkaitan dengan pengetahuan yang sudah
ada sebelumnya.
33
2) Pemahaman mengacu ingatan artinya suatu pengetahuan yang telah dipahami
dengan baik akan diatur dan dihubungkan secara efektif dengan pengetahuan-
pengetahuan yang lain melalui pengorganisasian skema atau pengetahuan
secara lebih efesien di dalam struktur kognitif berfikir sehingga pengetahuan
itu lebih mudah diingat.
3) Pemahaman mengurangi banyaknya hal yang harus diingat artinya jalinan
yang terbentuk antara pengetahuan yang satu dengan yang lain dalam struktur
kognitif siswa yang mempelajarinya dengan penuh pemahaman merupakan
jalinan yang sangat baik.
4) Pemahaman meningkatkan transfer belajar artinya pemahaman suatu konsep
matematika akan diperoleh siswa yang aktif menemukan keserupaan dari
berbagai konsep tersebut. Hal ini akan membantu siswa untuk menganalisis
apakah suatu konsep tertentu dapat diterapkan untuk suatu kondisi tertentu.
5) Pemahaman mempengarui keyakinan siswa artinya siswa yang memahami
matematika dengan baik akan mempunyai keyakinan yang positif yang
selanjutnya akan membantu perkembangan pengetahuan matematikanya.18
2. Indikator dan Rubik Penskoran Pemahaman Konsep Matematika
Ada beberapa ciri khusus yang membedakan antara soal pemahaman
konsep dengan soal untuk aspek penilaian yang lain. Menurut Depdiknas
terdapat beberapa indikator yang menunjukan pemahaman konsep matematika,
yaitu:
18
Dafril (2011) dalam seminar nasional FKIP Universitas Sriwijaya, (Palembang: 2012), h.
4
34
a. Menyatakan ulang sebuah konsep
b. Mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai dengan
konsepnya)
c. Memberi contoh dan non contoh dari konsep
d. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis
e. Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep
f. Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu
g. Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah.19
Adapun ciri/krakteristik soal pemahaman konsep matematika adalah
melatih dan mengukur kemampuan pemahaman konsep siswa dalam
menambah kaidah-kaidah yang berlaku pada objek matematika berupa fakta,
konsep, prinsip maupun skill(prosedur, algoritma). Pemahaman konsep yang
diukur sesuai dengan Standar Isi mata pelajaran Matematika.20
Untuk melihat hasil penilaian yang objektif pada pemahaman konsep
matematika dan mengurangi kesalahan pada penelitian yang mana setiap
langkah jawaban dinilai. Hal ini dapat berpedoman pada tabel 2.1 berikut :
Tabel 2.1 Rubrik Penskoran Pemahaman Konsep Matematika21
Indikator Tingkat (Level)
1 2 3 4
Menyatakan
ulang
sebuah
konsep
Menunjukan
sedikit
pemahaman
terhadap
konsep yang
dinyatakan dan
kesalahan
lebih dari
setengah
Menunjukan
pemahaman
yang masih
kurang
terhadap
konsep yang
dinyatakan
Menunjukan
pemahaman
yang cukup
baik terhadap
konsep yang
dinyatakan
dan
kesalahan
kurang dari
setengah
Tepat dan
lengkap
dalam
menyatakan
ulang sebuah
konsep
19
Sri Wardani, Teknik Pengembangan Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika,
(Departemen Pendidikan Nasional: Yogyakarta, 2010), h. 20 20
Sri Wardani, Teknik Pengembangan…, h. 20 21
Puji Iryanti, Penilaian Unjuk Kerja, (Yogyakarta: Depdinas, 2004), h. 83
35
Menyajikan
konsep
dalam
bentuk
representasi
matematika
Tidak tepat
menyajikan
konsep dalam
bentuk
representasi
matematika
Hanya
sedikit bisa
menyajikan
konsep dalam
bentuk
representasi
matematika
Cukup
lengkap
menyajikan
konsep
dalam bentuk
representasi
matematika
Tepat dan
lengkap
menyajikan
konsep
dalam bentuk
representase
matematika
Mengklasifi
kasikan
objek-objek
menurut
sifat-sifat
tertentu
sesuai
dengan
konsep nya
Tidak sesui
dengan konsep
Hanya
sebagian
sesuai dengan
konsep
Sesui dengan
konsep
dengan
sedikit
kesalahan
Sangat sesuai
dengan
konsep
Memberi
contoh dan
non contoh
dari konsep
Tidak jelas dan
tidak tepat
Hanya
sebagian
yang bisa
memberikan
contoh
Jelas dan
tepat dengan
sedikit
kesalahan
Sangat jelas
dan tepat
Mengemban
gkan syarat
perlu dan
syarat
cukup dari
suatu
konsep
Tidak tepat
dalam
mengembangk
an syarat perlu
atau syarat
cukup dari
suatu konsep
Hanya sedikit
bisa
mengembang
kan syarat
perlu dan
syarat cukup
dari suatu
konsep
Syarat perlu
atau syarat
cukup dari
suatu konsep
yang
dikembangka
n cukup
lengkap
Mengembang
kan syarat
perlu atau
syarat cukup
dari konsep
dengan tepat
dan lengkap
Menggunak
an,
memanfaatk
an dan
memilih
prosedur
atau operasi
tertentu
Tidak
menggunakan
prosedur atau
operasi yang
sesuai
Menggunaka
n prosedur
atau operasi
yang susuai
namun masih
banyak
kesalahan
Menggunaka
n prosedur
atau operasi
yang sesuai
dengan
sedikit
kesalahan
Menggunakan
,
memanfaatka
n dan
memilih
prosedur yang
sesuai dengan
benar
Mengaplik
asikan
konsep
atau
algoritma
pemecahan
masalah
Tidak
memenuhi
pemecahan
masalah yang
diinginkan
Memenuhi
sebagian
besar
pemecahan
masalah
yang
diinginkan
Memenuhi
semua
pemecahan
masalah
yang
diinginkan
Melebihi
pemecahan
masalah
yang
diinginkan
36
D. Penelitian yang Relevan
Yanni Nurmisari, dengan penelitian berjudul ”Penerapan Model
Pembelajaran Siklus pada Pembelajaran Matematika di Kelas X SMA N 1 Koto
Singkarak”. Penelitian ini lebih terfokus pada aktivitas dan hasil belajar siswa
dengan menggunakan model pembelajaran siklus. Dari hasil penelitian ini
diperoleh bahwa hasil belajar matematika siswa pada penerapan model
pembelajaran siklus lebih baik daripada hasil belajar siswa pada pembelajaran
konvensional.
Perbedaannya dengan penelitian ini adalah peneliti hanya melihat hasil
belajar siswa pada pemahaman konsep matematika.
Yusdenita, dengan penelitian yang berjudul “Penerapan Model
Pembelajaran Learning Cycle dengan Pendekatan Kontekstual dalam
Pembelajaran Matematika pada Siswa Kelas X SMA N 1 Baso”. Penelitian ini
fokus pada hasil belajar siswa dengan menerapkan model pembelajaran learning
cycle yang menggunakan pendekatan kontekstual. Dari hasil penelitian ini
diperoleh bahwa hasil belajar matematika siswa pada penerapan model
pembelajaran siklus dengan pendekatan kontekstual lebih baik daripada hasil
belajar siswa pada pembelajaran konvensional.
Perbedaannya dengan penelitian ini adalah peneliti hanya menggunakan
model pembelajaran learning cycle saja untuk melihat pemahaman konsep
matematika siswa, sedangkan pada Yusdenita melihat hasil belajar siswa
menggunakan model pembelajaran learning cycle dengan pendekatan kontekstual.
37
E. Kerangka Konseptual
Banyak faktor yang mempengaruhi keberhasilan siswa diantaranya adalah
pemahaman konsep siswa dalam belajar. Kenyataannya, pemahaman konsep
siswa sangat kurang sekali dalam belajar matematika. Hal ini disebabkan guru
dalam proses pembelajaran menggunakan metode, strategi, model belajar yang
kurang menarik. Akibatnya siswa atau peserta didik merasa bosan dan
menganggap bahwa matematika sebagai mata pelajaran yang sulit. Hal ini dapat
berujung pada aktivitas siswa dalam pembelajaran.
Salah satu model pembelajaran yang bisa digunakan oleh guru untuk
meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa adalah dengan pembelajaran
secara bertahap atau sering juga dikenal dengan model pembelajaran learning
cycle. Model pembelajaran learning cycle ini dilaksanakan dalam bentuk
pembelajaran kelompok dimana pembentukan kelompoknya dibentuk secara acak.
Masing-masing kelompok beranggotakan 2-4 orang siswa dengan kemampuan
akademis yang berbeda. Pada model pembelajarn learning cycle ini siswa dituntut
untuk aktif dan bisa mengaitkan antara satu konsep dengan konsep yang lainnya.
Hal ini menunjukkan bahwa proses pembelajaran untuk memahami suatu konsep
pembelajaran tidak didominasi oleh guru.
Jadi penerapan model pembelajaran learning cycle dapat meningkatkan
pemahaman konsep siswa, karena sejak awal pembelajaran sudah dituntut
pengetahuan awal siswa. Penggunaan pengetahuan awal siswa mengakibatkan
siswa aktif. Akibatnya siswa paham dengan materi yang diajarkan.
Secara sederhana, kerangka pemikiran dalam penelitian ini dapat dilihat
pada bagan berikut:
38
Gambar 2.1: Kerangka Konseptual
F. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah dan kajian teori yang telah diuraikan, maka
hipotesis dari penelitian ini adalah “ Pemahaman konsep matematika siswa yang
mengikuti pembelajaran matematika dengan model pembelajaran learning cycle
lebih baik daripada pembelajaran konvensional di kelas XI IPS SMA N 1
Kecamatan Akabiluru Tahun Pelajaran 2015/2016”.
Guru
Penentuan kelompok pembelajaran
Pembelajaran dengan
konvensional
Pembelajaran dengan model
pembelajaran learning cycle
Hasil pemahaman konsep
matematika
Hasil pemahaman konsep
matematika
Dibandingkan
Siswa
Eksperimen Kontrol
39
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Ditinjau dari jenis permasalahan serta tujuan penelitian yang telah
dikemukakan maka jenis penelitian ini adalah penelitian eksperimen. Eksperimen
merupakan metode yang mengungkapkan hubungan antara dua variabel atau lebih
untuk mencari pengaruh suatu variabel dengan variabel lainnya.1 Penelitian
eksperimen adalah penelitian yang adanya perlakuan atau treatmen yang
digunakan untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam
kondisi yang terkendalikan.2 Penelitian eksperimen yang digunakan adalah
penelitian pra eksperimen yaitu penelitian yang mengandung ciri eksperimental
dalam jumlah yang kecil.3
B. Rancangan Penelitian
Rancangan yang digunakan dalam penelitian ini adalah The Static Group
Comparison Design. Dalam rancangan ini sekelompok subjek yang diambil dari
populasi tertentu dikelompokkan menjadi dua yaitu kelompok eksperimen yang
diberi perlakuan menggunakan model pembelajaran learning cycle dan kelompok
kontrol yang menggunakan pembelajaran konvensional.
1Sudjana, Metode Statistik, (Bandung: PT. Tarsito, 2015), h. 19
2Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D,
(Bandung: Alfa Beta, 2009), h.107 3Sumandi Suryabrata, Metodologi Penelitian, (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2004),
h. 99
40
Tabel 3.1 Rancangan Penelitian The Static Group Comparison Design4
Jenis kelompok Treatment Posttest
Eksperimen X1 O
Kontrol X2 O
Keterangan:
X1 = Perlakuan yang diberikan pada kelas eksperimen, yaitu kegiatan
pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran learning cycle.
X2 = Perlakuan yang diberikan pada kelas kontrol, yaitu kegiatan
pembelajaran dengan menggunakan pembelajaran konvensional.
O = Tes akhir yang diberikan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol di
akhir penelitian
C. Populasi dan Sampel
1. Populasi
Secara umum populasi adalah sekumpulan objek penelitian yang memiliki
ciri dan karakteristik yang sama. Selain itu populasi adalah seluruh data yang
menjadi perhatian kita dalam suatu ruang lingkup dan waktu yang kita tentukan.5
Dalam penelitian ini yang menjadi populasi adalah seluruh siswa kelas XI IPS
SMA N 1 Kecamatan Akabiluru Tahun Pelajaran 2015/2016 seperti yang terlihat
pada tabel di bawah ini:
Tabel 3.2 Jumlah Siswa Kelas XI IPS SMA N 1 Kecamatan Akabiluru Tahun
Pelajaran 2015/2016
No Kelas Jumlah Siswa
1 XI IPS1 20 Siswa
2 XI IPS2 21 Siswa
3 XI IPS3 22 Siswa
4 X IPS4 22 Siswa
Jumlah 85 Siswa
Sumber: Guru Mata Pelajaran Matematika SMA N 1 Kecamatan Akabiluru
4Syamsuddin & Vismaia, Metode Penelitian Pendidikan Bahasa, (Bandung: PT Remaja
Rosdakarya, 2007) h. 158 5Margono, Metodologi Penelitian Pendidikan, ( Jakarta: Rineka Cipta, 2007) cet ke. 6, h.
118
41
2. Sampel
Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh
populasi tersebut.6 Teknik pengambilan sampel dilakukan secara acak (Random
Sampling) artinya setiap populasi memiliki kesempatan yang sama untuk dipilih
menjadi sampel dalam penelitian. Bedasarkan rancangan penelitian yang peneliti
gunakan dalam penelitian ini maka peneliti membutuhkan dua kelas sebagai
sampel dalam penelitian. Agar sampel yang diambil representative artinya benar-
benar mencerminkan populasi, maka pengambilan sampel dilakukan dengan
langkah-langkah sebagai berikut:
a. Mengumpulkan nilai ujian tengah semester genap matematika kelas XI IPS
SMA N 1 Kecamatan Akabiluru Tahun Pelajaran 2015/2016, kemudian
dihitung rata-rata dan simpangan bakunya. Data nilai ujian tengah semester
genap matematika kelas XI IPS dapat dilihat pada lampiran I halaman 94
b. Melakukan uji normalitas populasi terhadap nilai ujian tengah semester genap
matematika kelas XI IPS SMA N 1 Kecamatan Akabiluru Tahun Pelajaran
2015/2016 yang bertujuan untuk mengetahui apakah populasi tersebut
berdistribusi normal atau tidak,
Hipotesis yang diajukan adalah:
H0 : populasi berdistribusi normal
H1 : populasi tidak berdistribusi normal
Untuk melihat sampel berdistribusi normal, digunakan uji Lilliefors dengan
langkah-langkah sebagai berikut:
6Sugiyono, Metode Penelitian…, h. 118
42
1) Menyusun skor hasil belajar siswa dalam suatu tabel skor, disusun dari
yang terkecil sampai yang terbesar.
2) Pengamatan 1x , 2x , 3x ...... nx , kemudian dijadikan bilangan baku ,1z
nzz ........2 , dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
s
xxz i
i
Keterangan :
s = Simpangan Baku
x Skor rata-rata
xi = Skor dari tiap siswa
3) Untuk tiap bilangan baku ini dengan menggunakan daftar dari distribusi
normal baku dihitung peluang :
)()( ii zzPzF
4) Menghitung jumlah proporsi skor baku ,1z nzz .....,2 , yang lebih kecil
atau sama iz,
yang dinyatakan dengan S( iz ) dengan menggunakan rumus :
n
zyangzzzbanyaknyazS in
i
,...,)( 21
5) Menghitung selisih antara F( iz ) dengan S( iz ), kemudian tentukan harga
mutlaknya.
6) Ambil harga mutlak yang terbesar dari harga mutlak selisih tersebut. Misal
diberi simbol 0L , 0L = Maks | iz – iz |
7) Kemudian bandingkan 0L dengan nilai kritis L yang diperoleh dari daftar
nilai kritis untuk uji Lilliefors pada taraf α = 0,05.
Kriteria pengujiannya adalah Terima H0 jika L0 ≤ Ltabel7
Dari hasil analisis data pada taraf nyata α = 0,05 diperoleh L0 masing-
masing kelas populasi seperti terlihat pada tabel di bawah ini:
7 Sudjana. Metoda …., h. 466-477
43
Tabel 3.3 Hasil Uji Normalitas Kelas Populasi dengan Uji Lilliefors
Perhitungan uji normalitas dengan uji Lilliefors selengkapnya dapat dilihat pada
lampiran II halaman 95.
Peneliti juga melakukan uji normalitas menggunakan alat bantu berupa
Software Minitab untuk lebih mengakuratkan data penelitian, dengan langkah-
langkah sebagai berikut:
1) Inputkan data ke dalam Software Minitab
2) Klik Stat
3) Pilihlah Basic Statistics
4) Klik Normality Test
5) Isikan variabel yang akan diinputkan pada kotak Variable
6) Isikan Title
7) Klik OK
Data berdistribusi normal, apabila nilai P-value lebih besar dari taraf nyata α =
0,05 dan tidak normal jika sebaliknya. Hasil perhitungan uji normalitas populasi
dengan Software Minitab dapat dilihat pada tabel berikut:
No Kelas L0 Ltabel Keterangan
1 XI IPS. 1 0.1859 0.190 Data populasi berdistribusi normal
2 XI IPS. 2 0.1644 0.190 Data populasi berdistribusi normal
3 XI IPS. 3 0.1772 0.190 Data populasi berdistribusi normal
4 XI IPS. 4 0.1318 0.190 Data populasi berdistribusi normal
44
Tabel 3.4 Hasil Uji Normalitas Populasi dengan Software Minitab
Perhitungan uji normalitas dengan Software Minitab dapat dilihat pada lampiran
III halaman 103.
Berdasarkan uji normalitas yang dilakukan pada populasi, maka dapat
disimpulkan bahwa masing-masing kelas, yaitu kelas XI IPS.1, XI IPS. 2, XI IPS.
3 dan XI IPS. 4 berdistribusi normal.
c. Melakukan uji homogenitas varians
Uji homogenitas tujuannya adalah untuk mengetahui apakah populasi
mempunyai variansi homogen atau tidak. Uji homogenitas dilakukan dengan uji
Barlett dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1) Membuat hipotesis, yaitu:
H0 :
H1 : paling sedikit satu tanda sama dengan, tidak berlaku
2) Hitung variansi masing-masing kelompok
3) Menghitung variansi gabungan dari populasi dengan menggunakan rumus:
∑
∑
4) Menghitung harga satuan Bartlett dengan rumus:
∑
5) Menghitung harga satuan Chi-kuadrat (X2) dengan rumus:
No Kelas P-value Kesimpulan
1 XI IPS. 1 0.087 Data populasi berdistribusi normal
2 XI IPS. 2 0.063 Data populasi berdistribusi normal
3 XI IPS. 3 0.010 Data populasi berdistribusi normal
4 XI IPS. 4 0.453 Data populasi berdistribusi normal
45
{ ∑ }
6) Membandingkan dengan
dengan kriteria bila <
untuk taraf α maka terima H0 artinya populasi homogen.8
Setelah dilakukan perhitungan dengan Uji Barlett diperoleh X2
hitung =
5.0325. Jika α = 0,05, dari daftar chi-kuadrat dengan dk = 3 didapat =
7.81. Ternyata X2
hitung < sehingga H0 diterima dalam taraf α = 0,05 dengan
kesimpulan bahwa populasi mempunyai variansi homogen. Hasil perhitungan ini
dapat dilihat pada lampiran IV halaman 105.
Peneliti menggunakan Software Minitab untuk lebih mengakuratkan data
penelitian dalam menentukan populasi homogen, dengan langkah-langkah sebagai
berikut:
1) Inputkan data ke dalam Software Minitab Klik Data;
2) Pindahkan kursor ke Stack;
3) Klik Columns:
4) Isilah kotak pada stack the following columns dengan dengan melakukan
double klik pada masing-masing data;
5) Isilah kotak pada Column in current worksheet dengan kolom kosong
(misal: C4);
6) Isilah kotak pada Store Subscripts in dengan Kolom kosong yang lainnya
(misal C5);
7) Klik Stat
8) Pilihlah ANOVA
8Sudjana,metode..., hlm. 261-263
46
9) Klik Test for Equal Variances
10) Isilah pada kotak Responses dengan C4 dan Faktor dengan C5
11) Isikan Title
12) Klik OK.
Data disebut homogen, apabila nilai P-value lebih besar dari taraf nyata α
= 0,05 dan tidak homogen jika sebaliknya. Hasil perhitungan uji homogenitas
populasi dengan Software Minitab diperoleh Pvalue = 0.177 dan Pvalue > α.
Berdasarkan hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa populasi memiliki variansi
homogen. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada lampiran V halaman 107.
d. Melakukan uji kesamaan rata-rata
Adapun langkah-langkah dalam menguji kesamaan rata-rata populasi
adalah:9
1) Membuat hipotesis
H0 : µ1 =µ 2 =µ3= µ4
H1 : Sekurang-kurangnya dua rata-rata tidak sama
2) Menentukan taraf nyata (α)
3) Menentukan wilayah kritiknya dengan menggunakan rumus
f > fα [ k – 1, N – K].
4) Menentukan perhitungan dengan bantuan tabel.
Perhitungannya dengan menggunakan rumus :
Jumlah Kuadrat Total (JKT) : ∑ ∑
Jumlah Kuadrat untuk Nilai Tengah Kolom (JKK): ∑
Jumlah Kuadrat Galat (JKG) : JKT – JKK
Masukkan data hasil perhitungan ke dalam tabel berikut:
9Ronald E. Walpole. Pengantar Statistika,( Jakarta: PT. Gramedia Pustaka, 1993), h 383
47
Tabel 3.5 Analisis Ragam Data Hasil Belajar Siswa Kelas Populasi
Sumber
Keragaman
Jumlah
kuadrat
Derajat
bebas
Kuadrat
tengah
Nilai tengah
kolom JKK k – 1
Galat JKG N – k
Total JKT N – 1
5) Keputusannya:
Ho diterima jika f fα [ k – 1, N – k]
Ho ditolak jika f > fα [ k – 1, N – k]10
Setelah dilakukan perhitungan diperoleh Fhitung = 0.514 dan F0.05(3,81) =
2.76, sehingga Fhitung < . Jadi, hipotesis H0 diterima artinya populasi
memiliki kesamaan rata-rata. Hasil perhitungan ini dapat dilihat pada lampiran VI
halaman 108.
Untuk lebih mengakuratkan data dalam menentukan kesamaan rata-rata
suatu populasi, peneliti menggunakan Software Minitab. langkah-langkah yang
dilakukan sebagai berikut:
1) Inputkan data ke dalam Software Minitab,
2) Klik Data;
3) Pindahkan kursor ke Stack;
4) Klik Columns;
5) Isilah kotak pada stack the following columns dengan dengan melakukan
double klik pada masing-masing data;
10
Ronald E. Walpole. Pengantar…, h. 387
48
6) Isilah kotak pada Column in current worksheet dengan kolom kosong
(misal: C3);
7) Isilah kotak pada Store Subscripts in dengan Kolom kosong yang lainnya
(misal C4);
8) Klik Stat;
9) Pilihlah ANOVA;
10) Klik One-Way;
11) Isilah pada kotak Responses dengan C3 dan Faktor dengan C4;
12) Isilah confidence level;
13) Klik OK;
Berdasarkan pengujian data populasi dengan uji kesamaan rata-rata
dengan menggunakan Software Minitab diperoleh P-value = 0.674, karena P-value
> 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa populasi memiliki kesamaan rata-rata hasil
perhitungan ini dapat dilihat pada lampiran VII halaman 112.
e. Pengambilan Sampel
Berdasarkan perhitungan di atas diperoleh populasi berdistribusi normal,
homogen serta memiliki kesamaan rata-rata, maka pengambilan sampel dapat
dilakukan secara acak. Pengambilan sampel yang penulis lakukan adalah dengan
cara menulis nama kelas di kertas dan menggulungnya. Kemudian penulis
mengundi gulungan kertas dan mengambil dua gulungan secara acak. Kertas
pertama yang terambil merupakan kelas eksperimen, sedangkan pengambilan
kertas kedua merupakan kelas kontrol. Kertas yang pertama terambil adalah kelas
XI IPS. 3. Kelas ini penulis jadikan sebagai kelas eksperimen. Pada kejadian
49
pengambilan kedua yang keluar adalah kelas XI IPS. 4, kelas ini penulis jadikan
sebagai kelas kontrol.
D. Variabel dan Data
1. Variabel
Variabel dapat diartikan sebagai ciri dari individu, objek, gejala, atau
peristiwa yang dapat diukur secara kualitatif ataupun secara kuantitatif.11
Variabel merupakan suatu objek penelitian yang menjadi titik fokus
perhatian peneliti dalam meneliti. Dalam penelitian ini terdapat dua variabel,
yaitu:
a. Variabel bebas
Merupakan variabel yang mempengaruhi variabel lain. Dalam penelitian ini
yang menjadi variabel bebas adalah:
1) Perlakuan berupa penerapan model pembelajaran learning cycle pada mata
pelajaran matematika di kelas XI IPS SMA N 1 Kecamatan Akabiluru
2) Perlakuan berupa penerapan pembelajaran konvensional pada mata pelajaran
matematika di kelas XI IPS SMA N 1 Kecamatan Akabiluru
b. Variabel terikat
Merupakan gejala yang muncul dari adanya perlakuan. Dalam penelitian ini
yang merupakan variabel terikat adalah:
11
Sudjana, Metode …, h. 23
50
1) Pemahaman konsep matematika siswa kelas XI IPS SMA N 1 Kecamatan
Akabiluru dengan model pembelajaran learning cycle.
2) Pemahaman konsep matematika siswa kelas XI IPS SMA N 1 Kecamatan
Akabiluru dengan pembelajaran konvensional.
2. Data
Data adalah bahan mentah yang perlu diolah, sehingga menghasilkan
informasi atau keterangan, baik kualitatif maupun kuantitatif, yang menunjukan
fakta. Data juga merupakan kumpulan fakta, angka, atau segala sesuatu yang
dapat dipercaya kebenarannya, sehingga dapat digunakan sebagai dasar untuk
menarik kesimpulan.12
Jenis data dalam penelitian ini adalah:
a. Data primer, merupakan data hasil tes pemahaman konsep matematika setelah
mengadakan eksperimen. Data primer ini bersumber dari kelas XI IPS SMA N
1 Kecamatan Akabiluru tahun pelajaran 2015/2016 yang menjadi sampel pada
penelitian ini.
b. Data sekunder, merupakan data tentang siswa yang menjadi populasi dan
sampel serta data nilai UH 1 matematika siswa kelas XI IPS SMA N 1
Kecamatan Akabiluru tahun pelajaran 2015/2016. Data sekunder ini diperoleh
dari data usaha dan guru matematika SMA N 1 Kecamatan Akabiluru.
12
Syofian Siregar, Statistik Parametrik Untuk Penelitian Kuantitatif, (Jakarta: Bumi
Aksara, 2014), h. 37
51
E. Prosedur Penelitian
Secara umum prosedur penelitian dapat dibagi menjadi tiga tahap yaitu:
1. Tahap Persiapan
Pada tahap persiapan yang dilakukan adalah:
a. Menetapkan tempat yaitu SMAN 1 Kecamatan Akabiluru dengan jangka
waktu 5 kali pertemuan yaitu 4 kali pelaksanaan pembelajaran dan 1 kali tes
pemahaman konsep matematika. Penelitian dimulai pada tanggal 14 Mei
2016 dan berakhir tanggal 4 Juni 2016.
b. Mengurus izin penelitian pada pihak kampus tanggal 10 Mei 2016.
c. Mengurus izin penelitian kepada pemerintahan Kabupaten Lima Puluh Kota
pada tanggal 12 Mei 2016.
d. Menentukan kelas sampel untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol.
e. Merancang perangkat pembelajaran yaitu Rencana Pelaksanaan
Pembelajaran (RPP) dan LKS. RPP dan LKS dapat dilihat pada lampiran
VIII, IX halaman 113, 168 dan lampiran X halaman 199.
f. Membuat kisi-kisi soal tes pemahaman konsep matematika. Kisi- kisi dapat
dilihat pada lampiran XI halaman 223.
g. Menyusun soal tes berdasarkan kisi- kisi yang telah dibuat. Soal tes akhir
dapat dilihat pada lampiran XII halaman 225.
h. Membuat kunci jawaban soal tes pemahaman konsep matematika. Kunci
jawaban dapat dilihat pada lampiran XIII halaman 227.
i. Memvalidasi perangkat penelitian yang bertujuan untuk melihat validitas isi
kepada ahli yaitu Bapak Fauzi Yuberta, M.Pd (Dosen Luar Biasa
52
Matematika), Ibu Eka Pasca Surya Bayu, M.Pd (Dosen Luar Biasa
Matematika), Ibu Yelmiati M.Pd (Dosen Luar Biasa Matematika), dan
Bapak Drs. Hendri (Guru Matematika) pada tanggal 17 April sampai 7 Mei
2016. Hasil validasi perangkat pembelajaran dapat dilihat pada lampiran
XIV halaman 232.
j. Uji coba soal tes peneliti lakukan di kelas XI IPS 1 pada tanggal 26 Mei
2016.
2. Tahap Pelaksanaan
Penelitian ini menggunakan dua kelas sampel, yaitu kelas eksperimen
dan kelas kontrol dengan masing-masing 5 kali pertemuan yaitu 4 kali
pelaksanaan pembelajaran dan 1 kali tes Pemahaman Konsep Matematika.
Pada kelas eksperimen peneliti melaksanakan Model Pembelajaran Learning
Cycle yaitu tanggal 14, 17, 21, 24 dan 28 Mei 2016. Sedangkan pada kelas
kontrol, peneliti melaksanakan pembelajaran konvensional yaitu tanggal 14,
17, 21, 24 dan 28 Mei 2016. Langkah-langkah pembelajaran pada kedua kelas
sampel tersebut dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 3.6. Langkah-Langkah Pembelajaran Kelas Eksperimen dan Kelas
Kontrol
No Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
1 2 3
(1)
Kegiatan pendahuluan (15 menit)
a. Guru membuka pembelajaran
dengan menyampaikan tujuan
Kegiatan pendahuluan (15 menit)
a. Guru membuka pembelajaran
dengan salam dan doa
53
1 2 3
Pembelajaran
Pembangkitan minat
(Engagement)
a. Guru mengkondisikan siswa
agar siap menghadapi
pembelajaran
b. Guru mengeksplorasi
pengetahuan awal dan ide-ide
siswa yang mengetahui
kemungkinan terjadi
miskonsepsi pada
pembelajaran sebelumnya.
c. Guru membangkitkan minat
dan keingintahuan siswa
dengan topik yang akan
diajarkan, lalu siswa diminta
untuk mendemontrasikan
pengetahuan yang
berhubungan dengan konsep-
konsep yang akan dipelajari
b. Guru mengontrol kondisi
kelas, baik dari segi kerapian
maupun kebersihannya
a. Guru mengecek kehadiran
siswa
b. Apersepsi: mengingatkan
siswa mengenai materi yang
telah dipelajari sebelumnya.
c. Motivasi: menyampaikan
mamfaat dari materi yang
akan dipelajari
d. Siswa diberikan tujuan
pembelajaran yang akan
dicapai.
54
1 2 3
(2) Kegiatan inti Kegiatan inti
a. mendiskusikan konsep-konsep
yang dibahas secara
berkelompok
b. Guru bersaman siswa
membahas hasil diskusi siswa
dan menjelaskan atau
menginformasikan konsep-
konsep yang tidak dipahami
siswa.
Penjelasan (explanation)
1. Guru meminta siswa
menjelaskan kembali konsep
dengan kalimat sendiri
elaborasi
1. Guru mendorong dan
memfasilitasi siswa
mengaplikasikan konsep
a. Guru memberikan contoh soal
yang berhubungan dengan
materi yang dipelajari
b. Guru memberikan soal-soal
latihan yang telah dipelajari
sebelumnya
c. Guru meminta beberapa siswa
untuk menuliskan jawabannya
di papan tulis
d. Guru memberikan jawaban
yang benar dari soal latihan
yang tidak terjawab oleh siswa
55
1 2 3
Kegiatan Penutup
Penilaian (evaluation)
a. Guru mengamati
pengetahuan atau
pemahaman siswa dalam
penerapan konsep baru, dan
mendorong siswa melakukan
evaluasi diri
b. Guru bersama siswa
menyimpulkan materi yang
telah dipelajari.
c. Guru mendorong siswa
memahami
kekurangan/kelebihan dalam
kegiatan pembelajaran
d. Guru memberikan tugas
kepada siswa
e. Guru mengingatkan siswa
untuk membaca materi yang
akan dipelajari pada
pertemuan berikutnya.
Kegiatan penutup
a. Guru membimbing siswa
menyimpulkan materi yang
telah dipelajari
b. Guru memberikan tugas
rumah.
56
3. Tahap Penyelesaian
Setelah melakukan pembelajaran maka siswa di beri tes akhir yaitu
tes pemahaman konsep matematika. Tes akhir dilakukan pada kelas
kontrol dan eksperimen pada hari Sabtu, 28 Mei 2016. Kemudian data
diolah dengan menggunakan uji statistika yang cocok.
F. Instrumen Penilaian
Intrumen yang dikembangkan dalam penelitian ini adalah tes
tertulis dalam bentuk essay. Dalam hal ini, tes tulis yang diberikan
digunakan untuk mengetahui kemampuan siswa dalam aspek pemahaman
konsep matematika. Tes disusun oleh peneliti sesuai dengan ke-7 indikator
pemahaman konsep matematika.
Untuk memberikan skor terhadap jawaban dari tes, berikut adalah
rubik penilaian pemahaman konsep matematika.13
13
Puji Iryanti, Penilaian Unjuk Kerja, (Yogyakarta: Depdinas, 2004), h. 83
57
Tabel 3.7 Rubrik Penskoran Pemahaman Konsep Matematika
Indikator Tingkat (Level)
1 2 3 4
Menyatakan
ulang sebuah
konsep
Menunjukan
sedikit
pemahaman
terhadap
konsep yang
dinyatakan
dan
kesalahan
lebih dari
setengah
Menunjukan
pemahaman
yang masih
kurang
terhadap
konsep yang
dinyatakan
Menunjukan
pemahaman
yang cukup
baik terhadap
konsep yang
dinyatakan
dan
kesalahan
kurang dari
setengah
Tepat dan
lengkap dalam
menyatakan
ulang sebuah
konsep
Menyajikan
konsep dalam
bentuk
representasi
matematika
Tidak tepat
menyajikan
konsep dalam
bentuk
representasi
matematika
Hanya sedikit
bisa
menyajikan
konsep dalam
bentuk
representasi
matematika
Cukup
lengkap
menyajikan
konsep dalam
bentuk
representasi
matematika
Tepat dan
lengkap
menyajikan
konsep dalam
bentuk
representase
matematika
Mengklasifik
asikan objek-
objek
menurut
sifat-sifat
tertentu
sesuai dengan
konsep nya
Tidak sesui
dengan
konsep
Hanya
sebagian
sesuai dengan
konsep
Sesui dengan
konsep
dengan
sedikit
kesalahan
Sangat sesuai
dengan konsep
Memberi
contoh dan
non contoh
dari konsep
Tidak jelas
dan tidak
tepat
Hanya
sebagian yang
bisa
memberikan
contoh
Jelas dan
tepat dengan
sedikit
kesalahan
Sangat jelas
dan tepat
58
Mengembang
kan syarat
perlu dan
syarat cukup
dari suatu
konsep
Tidak tepat
dalam
mengembang
kan syarat
perlu atau
syarat cukup
dari suatu
konsep
Hanya sedikit
bisa
mengembangk
an syarat perlu
dan syarat
cukup dari
suatu konsep
Syarat perlu
atau syarat
cukup dari
suatu konsep
yang
dikembangka
n cukup
lengkap
Mengembangk
an syarat perlu
atau syarat
cukup dari
konsep dengan
tepat dan
lengkap
Menggunaka
n,
memanfaatka
n dan
memilih
prosedur atau
operasi
tertentu
Tidak
menggunaka
n prosedur
atau operasi
yang sesuai
Menggunakan
prosedur atau
operasi yang
susuai namun
masih banyak
kesalahan
Menggunaka
n prosedur
atau operasi
yang sesuai
dengan
sedikit
kesalahan
Menggunakan,
memanfaatkan
dan memilih
prosedur yang
sesuai dengan
benar
Mengaplika
sikan
konsep atau
algoritma
pemecahan
masalah
Tidak
memenuhi
pemecahan
masalah
yang
diinginkan
Memenuhi
sebagian
besar
pemecahan
masalah yang
diinginkan
Memenuhi
semua
pemecahan
masalah
yang
diinginkan
Melebihi
pemecahan
masalah yang
diinginkan
Kriteria pemberian skor tiap butir soal dalam tes ini menurut pedoman
penskoran soal-soal, dimana setiap butir soal mempunyai bobot nilai maksimal 4
(empat) dan minimal 1 (satu). Materi yang diujikan adalah materi yang diberikan
pada saat penelitian. Dalam penyusunan tes tersebut, peneliti melakukan langkah-
langkah sebagai berikut:
a. Menentukan tujuan mengadakan tes yaitu untuk mendapatkan hasil
pemahaman konsep matematika siswa.
b. Membuat batasan terhadap materi pelajaran yang akan diuji
59
c. Membuat kisi-kisi tes pemahaman konsep matematika. Bentuk kisi-kisi soal uji
coba dapat dilihat pada lampiran XI halaman 223.
d. Menyusun butir-butir soal tes berdasarkan kisi-kisi yang telah dibuat. Bentuk
soal uji coba dapat dilihat pada lampiran XII halaman 225.
e. Membuat kunci jawaban tes pemahaman konsep matematika. Kunci jawaban
dapat dilihat pada lampiran XIII halaman 227.
f. Melakukan validasi tes
Melakukan validasi soal uji coba dengan bantuan Bapak Fauzi
Yuberta, M.Pd (Dosen Luar Biasa Matematika), Ibu Eka Pasca Surya Bayu,
M.Pd (Dosen Luar Biasa Matematika), Ibu Yelmiati M.Pd (Dosen Luar Biasa
Matematika), dan Bapak Drs. Hendri selaku guru matematika di SMAN 1
Kecamatan Akabiluru pada tanggal 17 April sampai 7 Mei 2016. Hasil
validasi perangkat pembelajaran dapat dilihat pada lampiran XIV halaman
232.
g. Melakukan uji coba tes
Sebelum tes diberikan kepada siswa kelas sampel, terlebih dahulu tes
diuji cobakan pada kelas XI IPS 1 yang memiliki ciri yang sama dengan kelas
sampel yaitu normal, homogen dan memiliki kesamaan rata-rata. Uji coba ini
dilakukan untuk menentukan validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan
daya pembeda.
h. Analisi butir soal tes
Analisis soal bertujuan untuk mengadakan identifikasi soal-soal yang
baik, kurang baik, dan soal yang jelek. Dengan analisis soal dapat diperoleh
60
informasi tentang kejelekan sebuah soal dan petunjuk untuk mengadakan
sebuah perbaikan.14
Untuk mendapatkan soal tes yang baik, dilakukan
langkah-langkah sebagai berikut:
1) Validasitas Tes
Sumadi menyatakan “validitas didefinisikan sejauh mana instrument
itu merekam / mengukur apa yang dimaksudkan untuk direkam atau diukur.
Suatu alat ukur disebut memiliki validitas jika alat ukur tersebut isinya layak
mengukur objek yang seharusnya diukur dan sesuai dengan kriteria tertentu.15
Artinya kesesuaian antara alat ukur dengan fungsi pengukuran dan sasaran
pengukuran. Bilamana alat ukur yang digunakan tidak valid, maka data yang
diperoleh juga tidak valid dan kesimpulan yang diperoleh menjadi salah.
Selain itu validasi merupakan suatu ukuran yang menunjukan tingkat
kevalidan suatu instrument. Instrument dikatakan valid jika mampu mengukur
apa yang diinginkan melalui data dan variabel yang diteliti secara sadar.16
Untuk menguji validitas empiris/ validitas tes essay dapat digunakan
jenis statistika korelasi product moment dengan angka kasar dengan rumus:17
∑ ∑ ∑
√{ ∑ ∑ }{ ∑ ∑ }
Keterangan
= Koefisien korelasi antara variable X dan variable Y
= Jumlah testee
14
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta : PT Bumi Aksara,
2007), h. 207 15
Sumadi Suryabrata, Metodologi … , h. 60 16
Suharsimi Arikunto, Dasar…, h. 79 17
Zainal Arifin, Evaluasi Pembelajaran, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2010), h 254
61
∑ = Jumlah perkalian antara skor item dan skor total
∑ = Jumlah skor item
∑ = Jumlah skor total
Setelah diperoleh nilai , nilai tersebut dibandingkan dengan nilai
moment untuk taraf nyata dan jumlah siswa N,
kaidah keputusannya adalah:
Jika berarti soal valid;
Jika berarti soal tidak valid.18
Setelah didapat keputusan soal itu valid, selanjutnya dilihat kriteria
penafsiran mengenai indeks korelasi product moment, yaitu sebagai berikut:
0,81 – 1,00 = sangat tinggi
0,61 – 0,80 = tinggi
0,41 – 0,60 = cukup
0,21 – 0,40 = rendah
0,00 – 0,20 = sangat rendah.19
Tabel 3.8 Hasil Analisis Validitas Soal Uji Coba Tes
Nomor Soal 1 2 3 4 5 6
Hasil
Perhitungan
0.778 0.788 0.714 0.747 0.783 0.823
r tabel 0.4438
Kriteria
Validitas
Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Sangat
Tinggi
18
M. Chabib Thoha, Teknik Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada,
1996), cet, ke-3, h. 115 19
Zainal Arifin, Evaluasi …, h. 257
62
Berdasarkan perhitungan, diperoleh soal nomor 1, 2, 3, 4 dan 5
memiliki kriteria tinggi dan soal nomor 6 memiliki kriteria sangat tinggi. Data
selengkapnya dapat dilihat pada lampiran XV halaman 234.
2) Reliabilitas soal tes
Suatu tes dikatakan memiliki reabilitas apabila tes tersebut digunakan
berulang-ulang memperoleh hasil yang sama. Untuk menentukan reabilitas
tes digunakan rumus alpha yang dikemukakan oleh Suharsimi Arikunto yaitu
sebagai berikut:20
(
)(
∑
)
dimana :
r11 = reabilitas yang dicari
∑ = jumlah varians skor tiap-tiap item
= varians total
Rumus varians21
∑
∑
Nilai yang diperoleh kemudian dibandingkan dengan harga kritik
pada tabel product moment. Jika maka tes tersebut reliabel.
Berdasarkan perhitungan, diperoleh = 0.7570 sementara diperoleh rtabel
0.4438, dengan N = 22 dan taraf nyata , df = N – 2, sehingga soal
20
Suharsimi Arikunto, … , h. 109 21
Suharsimi Arikunto, … , h. 210
63
uji coba tes dikatakan reliable dengan kriteria tinggi. Data dapat dilihat pada
lampiran XVI halaman 236.
3) Tingkat kesukaran soal
Tingkat kesukaran soal adalah suatu bilangan yang menunjukkan sulit
mudahnya suatu soal. Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah
dan tidak terlalu sulit. Menurut Zainal Arifin, untuk menghitung tingkat
kesukaran dapat digunakan langkah-langkah berikut:
a) Menghitung rata-rata skor untuk tiap butir soal dengan rumus:
b) Menghitung tingkat kesukaran dengan rumus:
c) Membandingkan tingkat kesukaran dengan kriteria berikut:
0,00 – 0,30 = sukar
0,31 – 0,70 = sedang
0,71 – 1,00 = mudah.
d) Membuat penafsiran tingkat kesukaran dengan cara membandingkan
koefisien tingkat kesukaran dengan kriteria.22
Tabel 3.9 Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal Uji Coba Tes
Nomor
Soal
1 2 3 4 5 6
IK hitung 0.625 0.675 0.600 0.613 0.550 0.650
Kriteria Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang
e) Berdasarkan tabel di atas diperoleh tingkat kesukaran soal nomor 1,2, 3, 4,
5 dan 6 adalah soal yang sedang. Data selengkapnya dapat dilihat pada
lampiran XVII halaman 238.
22
Zainal Arifin,…, h. 135
64
4) Daya Pembeda
Daya pembeda digunakan untuk mengukur kemampuan suatu soal
untuk membedakan siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang
berkemampuan rendah. Menurut Zainal Arifin, untuk menguji daya
pembeda maka perlu menempuh langkah-langkah sebagai berikut:
a) Menghitung jumlah skor total tiap peserta didik.
b) Mengurutkan skor total mulai dari yang terbesar sampai dengan skor
terkecil.
c) menetapkan kelompok atas dan kelompok bawah. jika jumlah peserta
didik banyak (di atas 30) dapat ditetapkan 27%.
d) menghitung rata-rata skor atas untuk masing-masing kelompok
(kelompok atas maupun kelompok bawah).
e) menghitung daya pembeda soal dengan menggunakan rumus:
DP =
keterangan:
DP = daya pembeda
= rata-rata kelompok atas
= rata-rata kelompok bawah
Skor Maks = skor maksimum
f) membandingkan daya pembeda dengan kriteria seperti berikut:
0,40 ke atas = sangat baik
0,30 – 0,39 = baik
0,20 – 0,29 = cukup, soal perlu diperbaiki
0,19 ke bawah = kurang baik, soal harus dibuang.23
Tabel 3.10 Hasil Perhitungan Indeks Pembeda Soal Uji Coba Tes
Nomor Soal 1 2 3 4 5 6
IP hitung 0.300 0.350 0.300 0.375 0.300 0.400
Kriteria Baik Baik Baik Baik baik Sangat baik
23
Zainal Arifin, Evaluasi …, h. 133
65
Dari tabel dapat dilihat bahwa soal nomor 1, 2, 3, 4 dan 5 mempunyai
kriteria daya pembeda baik, dan soal nomor 6 mempunyai kriteria sangat baik.
Data selengkapnya dapat dilihat pada lampiran XVIII halaman 239.
Setelah dilakukan perhitungan validitas, reliabelitas, tingkat kesukaran
dan daya pembeda pada soal uji coba tes, diperoleh data seperti pada tabel berikut:
Tabel 3.11 Hasil Analisis Soal Uji Coba
No Validitas Kriteria Daya
Pembeda Kriteria
Tingkat
Kesukaran Kriteria Ket.
1 0.778 Tinggi 0.300 Baik 0.625 Sedang Dipakai
2 0.788 Tinggi 0.350 Baik 0.675 Sedang Dipakai
3 0.714 Tinggi 0.300 Baik 0.600 Sedang Dipakai
4 0.747 Tinggi 0.375 Baik 0.613 Sedang Dipakai
5 0.783 Tinggi 0.300 Baik 0.550 Sedang Dipakai
6 0.823
Sangat
Tinggi
0.400 Sangat
Baik
0.650 Sedang Dipakai
G. Teknik Analisis Data
1. Data Tes Pemahaman Konsep Matematika
Data hasi tes pemahaman konsep matematika dianalisis untuk menarik
kesimpulan, apakah hipotesis penelitian dipenuhi atau tidak. Uji hipotesis
dilakukan dengan analisis berikut:
a. Uji Normalitas
Uji Normalitas dilakukan untuk mengetahui data berdistribusi normal atau
tidak, sehingga langkah selanjutnya tidak menyimpang dari kebenaran.
66
Hipotesis yang diajukan:
H0 : Data berdistribusi normal
H1 : Data tidak berdistribusi normal
Untuk melihat sampel berdistibusi normal, digunakan uji Lilliefors dengan
langkah-langkah sebagai berikut:
a) Data x1,x2,x3,...,xn yang diperoleh diurutkan dari data terkecil hingga data yang
terbesar. Nilai x1,x2,x3,...,xn dijadikan nilai baku : z1,z2,z3,…,zn
Rumus:
Keterangan:
xi : skor rata-rata diperoleh siswa ke-i
x : Skor rata-rata
s : Simpangan Baku
b) Dengan menggunakan daftar distribusi normal baku, kemudian dihitung
peluang F(zi) = P(z ) c) Menghitung proporsi z1, z2 ,z3,…,zn yang lebih kecil atau sama dengan Zi yang
dijadikan S(zi), maka:
S(zi) =
d) Menghitung selisih F(zi) – S(zi), kemudian ditentukan harga mutlaknya.
e) Diambil harga yang paling besar diantara harga mutlak selisih tersebut dan
disebut selisih L0
f) Bandingkan nilai L0 yang diperoleh dengan nilai L0 yang ada pada tabel. Pada
taraf 0,05 jika L0 ≤ Ltabel maka H0 diterima.24
Dari hasil analisis data pada taraf nyata = 0,05 diperoleh L0 masing-
masing kelas sampel seperti terlihat pada tabel berikut:
24
Sudjana, Metode …, h. 466-467
67
Tabel 3.12 Hasil Uji Normalitas Kelas Sampel dengan Uji Lilliefors.
No Kelas L0 Ltabel Keterangan
1 XI IPS .3 0.0914 0.190 Data sampel berdistribusi normal
2 XI IPS. 4 0.1041 0.195 Data sampel berdistribusi normal
Perhitungan uji normalitas dengan uji Lilliefors selengkapnya dapat dilihat
pada lampiran XX halaman 243.
Peneliti juga melakukan uji normalitas menggunakan alat bantu berupa
Software Minitab untuk membandingkan hasil sebelumnya dengan langkah-
langkah sebagai berikut:
Inputkan data ke dalam Software Minitab
1) Klik Stat
2) Pilihlah Basic Statistics
3) Klik Normality Test
4) Isikan variabel yang akan diinputkan pada kotak Variable
5) Isikan Title
6) Klik OK
Data berdistribusi normal normal apabila P-value lebih besar dari taraf
nyata = 0,05 dan tidak normal jika sebaliknya. Hasil perhitungan uji normalitas
sampel dengan Software Minitab dapat dilihat pada tabel berikut:
68
Tabel 3.13 Hasil Uji Normalitas Kelas Sampel dengan Software Minitab.
No Kelas P-value Keterangan
1 XI IPS .3 0.338 Data sampel berdistribusi normal
2 XI IPS. 4 0.679 Data sampel berdistribusi normal
Hasil perhitungan uji normalitas dengan Software Minitab dapat dilihat
pada lampiran XXI halaman 247.
b. Uji Homogenitas Variansi
Uji homogenitas tujuannya adalah untuk mengetahui apakah sampel
mempunyai variansi homogen atau tidak. Uji homogenitas dilakukan dengan uji
Barlett. Hipotesis yang diajukan adalah:
H0 :
, variasi kedua data sampel homogen
H1 :
, variasi kedua data tidak homogen
Dalam hal ini yang akan diuji H0 :
dimana dan adalah
simpangan baku dari masing-masing kelompok sampel.
Uji homogenitas ini dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
a) Menghitung variansi masing-masing kelompok
b) Menghitung variansi gabungan dari populasi menggunakan rumus:
∑
∑
c) Menghitung harga satuan Barlett dengan rumus:
∑
d) Menghitung harga satuan Chi-kuadrat (X2) dengan rumus:
{ ∑ }
69
e) Kriteria tolak hipotesis jika , dimana
didapat
dari daftar distribusi chi-kuadrat dengan peluang dan .25
Setelah dilakukan uji Barlett diperoleh X2
hitung = 1.0669. Jika = 0,05, dari
taraf chi-kuadrat dengan dk = 1 didapat X2
( 0.95:1) = 3.84. ternyata X2
hitung < X2
(
0.95:1) sehingga hipotesis H0 :
diterima dalam taraf = 0,05 dengan
kesimpulan bahwa sampel mempunyai variansi homogen. Hasil perhitungan ini
dapat dilihat pada lampiran XXII halaman 248.
Peneliti juga menggunakan Software Minitab untuk lebih mengakuratkan
data penelitian dalam menentukan homogenitas sampel, dengan langkah-langkah
sebagai berikut:
1) Inputkan data ke dalam Software Minitab
2) Klik Data;
3) Pindahkan kursor ke Stack;
4) Klik Columns;
5) Isilah kotak pada stack the following columns dengan dengan melakukan
double klik pada masing-masing data;
6) Isilah kotak pada Column in current worksheet dengan kolom kosong (misal
C4);
7) Isilah kotak pada Store Subscripts in dengan kolom kosong yang lainnya
(misal C5); OK
8) Klik Stat
9) Pilihlah Basic Statistics
25
Sudjana, … , h. 263
70
10) Klik 2 Variances
11) Isilah pada kotak Samples dengan C4 dan Subscripts dengan C5
12) Klik OK.
Data disebut homogen, apabila nilai P-value lebih besar dari taraf nyata
dan tidak homogen jika sebaliknya. Hasil perhitungan uji homogenitas
sampel dengan Software minitab diperoleh P-value = 0.307 karena P-value >
maka disimpulkan bahwa populasi memiliki variansi homogen. Untuk lebih
jelasnya dapat dilihat pada lampiran XXIII halaman 250.
c. Uji Hipotesis
Setelah dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas, selanjutnya
dilakukan uji hipotesis. Uji hipotesis bertujuan untuk menentukan apakah
pemahaman Konsep matematika siswa kelas eksperimen lebih baik dari pada
kelas kontrol, dengan hipotesis statistik :
210 : H
211 : H .
Dengan uraian yaitu:
210 : H Pemahaman konsep matematika siswa yang
mengikuti pembelajaran dengan model
pembelajaran Learning Cycle sama dengan
pemahaman konsep matematika siswa dengan
71
pembelajaran secara konvensional di kelas XI IPS
SMA N 1 Kecamatan Akabiluru tahun pelajaran
2015/2016.
211 : H Pemahaman konsep matematika siswa yang
mengikuti pembelajaran dengan model
pembelajaran Learning Cycle lebih baik daripada
pemahaman konsep matematika siswa dengan
pembelajaran secara konvensional di kelas XI IPS
SMA N 1 Kecamatan Akabiluru tahun pelajaran
2015/2016.
μ1 = Rata-rata hasil pemahaman konsep matematika kelas eksperimen
μ2 = Rata-rata hasil pemahaman konsep matematika kelas kontrol
Skor pemahaman konsep siswa berdistribusi normal dan data berasal dari
variansi yang homogen, maka rumusnya:
√
dengan √
keterangan :
: rata- rata kelas eksperimen
: rata- rata kelas kontrol
S : variansi kedua kelas sampel
2 : variansi kelas eksperimen
72
2 : variansi kelompok kontrol
: jumlah siswa kelas eksperimen
: jumlah siswa kelas kontrol
Keputusannya
Terima H0 jika t < , dimana didapat dari daftar distribusi t
dengan dk = n1 + n2 – 2 dengan peluang . Untuk harga t lainnya
H0 ditolak.26
Peneliti menggunakan Software minitab untuk lebih
mengakuratkan data penelitian pengujian hipotesis, dengan langkah-
langkah sebagai berikut:
1) Inputkan nilai kelas eksperimen pada C1 dan nilai kelas kontrol pada
C2
2) Klik Stat dan pilih Basic Statistics
3) Klik 2-Sample t
4) Klik Samples in different columns
5) Isilah First dengan peubah C1
6) Isilah Second dengan peubah C2
7) Klik Options
8) Isilah confidence level yaitu (1 – α).
9) Isilah Alternative dengan memilih hipotesis alternatif yang diinginkan
(dalam kasus ini : greater than)
10) Klik OK
26
Sudjana,..., h. 239
73
Kriteria pengujian adalah terima Ho apabila nilai P-value lebih
besar dari α = 0,05 dan tolak Ho jika sebaliknya.
74
BAB IV
HASIL PENELITIAN
Pada bagian ini dijelaskan hasil penelitian yang telah diperoleh selama
pelaksanaan pembelajaran matematika dengan menggunakan model
pembelajaran Learning Cycle di kelas XI IPS SMA N 1 Kecamatan
Akabiluru.
A. Deskripsi Data
1. Tes Pemahaman Konsep Matematika
Bagian ini memaparkan pendiskripsian data dari instrument yang
digunakan yaitu tes pemahaman konsep matematika siswa. Tes diberikan
kepada kedua kelas sampel. Soal tes akhir berbentuk soal essai yang terdiri
dari 6 soal. Satu soal terdiri dari beberapa indikator dan siswa diberi waktu
mengerjakan soal selama 90 menit.
Setelah dilaksanakan tes akhir, diperoleh data hasil tes pemahaman
konsep matematika untuk materi turunan fungsi. Tes diberikan pada kelas XI
IPS. 3 yang melaksanakan pembelajaran menggunakan model pembelajaran
Learning Cycle dan tes juga diberikan pada kelas XI IPS.4 yang
melaksanakan pembelajaran menggunakan pembelajaran konvensional. Nilai
hasil tes akhir pemahaman konsep matematika kelas eksperimen dan kelas
kontrol dapat dilihat pada lampiran XIX halaman 240.
Tes akhir ini diikuti oleh 44 orang siswa, 22 siswa kelas eksperimen
dan 22 siswa kelas kontrol. Dari hasil tes akhir dilakukan perhitungan,
sehingga diperoleh nilai rata-rata, variansi dan simpangan baku untuk kedua
75
kelas sampel yang dinyatakan pada tabel hasil perhitungan data hasil belajar
siswa berikut:
Tabel 4.1. Hasil Tes Pemahaman Konsep Matematika
Kelas N S
Xmax Xmin
Eksperimen 77.65 22 16.14 100 45.83
Kontrol 60.41 22 20.24 95.83 25
Berdasarkan tabel 4.1 di atas, terlihat bahwa terdapat perbedaan nilai
rata-rata antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. Rata-rata yang diperoleh
kelas eksperimen adalah 77.65 Sedangkan kelas kontrol mempunyai rata-rata
60.41 Jadi, rata-rata pada kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas
kontrol.
B. Analisis Data
1. Uji Normalitas
Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah data sampel
berdistribusi normal. Uji normalitas ini dilakukan dengan menggunakan uji
Lilliefors. Diperoleh hasil seperti tabel di bawah ini:
Tabel 4.2 Hasil Uji Normalitas Tes Pemahaman Konsep Matematika
Kelas Sampel
Kelas
Pvalue N L0 Ltabel Distribusi
Eksperimen 0,05 0.338 22 0.0914 0.190 Normal
Kontrol 0,05 0.679 22 0.1041 0.195 Normal
Berdasarkan tabel 4.2 di atas, diperoleh L0 < Ltabel baik pada kelas
eksperimen maupun kelas kontrol. Begitu juga dengan harga P yang
diperoleh dengan menggunakan Software Minitab yaitu Pvalue > α.
76
Jadi, dapat disimpulkan bahwa kedua data sampel berdistribusi
normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran XX dan XXI
halaman 243 dan 247.
2. Uji Homogenitas
Perhitungan uji homogenitas dapat dilihat pada tabel dibawah ini:
Tabel 4.3 Hasil Uji Homogenitas Tes Pemahaman Konsep
Matematika kelas sampel
Pvalue X2
tabel X2
hitung Kesimpulan
0.05 0.307 3.84 1.066 Variansi homogen
Nilai X2
tabel > X2
hitung pada taraf nyata α = 0,05, selain itu dengan
Software Minitab diperoleh Pvalue > α, sehingga terima H0 artinya data sampel
homogen. Data selengkapnya dapat dilihat pada lampiran XXII dan XXIII
halaman 248 dan 250.
3. Uji Hipotesis
Setelah diketahui bahwa data kelas sampel berdistribusi normal dan
homogen, maka selanjutnya dilakukan uji hipotesis dengan menggunakan uji-
t. Hasil uji-t pada kedua kelas sampel dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 4.4 Hasil Uji Hipotesis Tes Pemahaman Konsep Matematika
Kelas N thitung ttabel
Eksperimen 22 77.65
3.1227
1.68 Kontrol 22 60.41
Berdasarkan analisis tersebut terlihat bahwa pada selang kepercayaan
95% diperoleh thitung > ttabel dengan kriteria pengujian jika t >t1-α maka tolak
H0. Menggunakan Software Minitab diperoleh Pvalue = 0.002 lebih kecil dari
α = 0.05.
77
Berdasarkan analisis tersebut dapat disimpulkan bahwa pemahaman
konsep matematika siswa yang mengikuti pembelajaran dengan model
pembelajaran Learning Cycle lebih baik daripada siswa yang menggunakan
pembelajaran konvensional di kelas XI IPS SMAN 1 Kecamatan Akabiluru
tahun pelajaran 2015/2016. Data selengkapnya dapat dilihat pada lampiran
XXIV dan XXV halaman 251 dan 253.
C. Pembahasan
1. Pemahaman Konsep Matematika
Secara umum pelaksanaan pembelajaran dengan model pembelajaran
Learning Cycle berjalan dengan lancar. Model pembelajaran learning cycle
yaitu suatu model pembelajaran yang berpusat pada siswa (student centered).
Maksudnya siswa diberikan kesempatan untuk dapat membangun dan
mengoptimalkan pengetahuannya sendiri. Model pembelajaran Learning
Cycle ini berisi rentetan kegiatan pembelajaran yang dapat dijadikan sebagai
pedoman agar pemahaman konsep matematika yang merupakan tujuan
pembelajaran matematika dapat tercapai secara optimal karena ciri khas model
pembelajaran Learning Cycle ini adalah setiap siswa secara individu belajar
materi pembelajaran yang sudah dipersiapkan guru. Kemudian, hasil belajar
individual dibawa ke kelompok-kelompok untuk didiskusikan oleh anggota
kelompok dan semua anggota kelompok bertanggung jawab secara bersama-
sama atas keseluruhan jawaban1
1 Aris Shoimin, 68 Model Pembelajaran Inovatif Dalam Kurikulum 2013, (Yogyakarta:
AR-RUZZ MEDIA, 2014), h. 58-59
78
Pemahaman konsep matematika siswa yang diperoleh melalui proses
pembelajaran dapat diketahui dengan melakukan evaluasi atau tes, kemudian
hasil tes dinilai oleh guru, berdasarkan hasil diskripsi dan analisis data tes
pemahaman konsep matematika siswa terlihat bahwa pemahaman konsep
matematika siswa kelas eksperimen lebih baik daripada pemahaman konsep
matematika siswa kelas kontrol. Hal ini dapat dilihat dari nilai rata-rata siswa
kelas eksperimen lebih tinggi dari nilai rata-rata siswa kelas kontrol. Nilai
rata-rata siswa kelas eksperimen adalah 77.65 sedangkan nilai rata-rata siswa
kelas kontrol adalah 60.41.
Sejalan dengan itu, dapat juga dilihat dari hasil uji hipotesis yang
menggunakan uji-t dan Software Minitab. Perhitungan memperoleh bahwa
tolak H0 karena diperoleh thitung = 3.1227 lebih besar dari ttabel = 1.68 dan nilai
P-value = 0.002 lebih kecil dari taraf nyata α = 0,05, sehingga dapat
disimpulkan tolak H0 dengan arti kata “Pemahaman konsep matematika siswa
yang mengikuti pembelajaran dengan model pembelajaran Learning Cycle
lebih baik daripada pembelajaran konvensional di kelas XI IPS SMAN 1
Kecamatan Akabiluru tahun Pelajaran 2015/2016”.
Berdasarkan deskripsi dan analisis data, maka diperoleh secara umum
bahwa pelaksanaan pembelajaran matematika untuk pokok bahasan turunan
fungsi pada siswa kelas XI IPS SMAN 1 Kecamatan Akabiluru dengan
menggunakan model pembelajaran Learning Cycle, ternyata sangat
membantu siswa untuk lebih aktif dalam pembelajaran. Peran guru sebagai
motivator dan fasilitator terlaksana dengan baik.
79
Kemudian pada saat menjawab pertanyaan dari guru atau siswa lain
terlihat ada peningkatan dari pertemuan pertama sampai pertemuan ke empat.
Kegiatan ini dapat terlihat pada fase Engagement, Explanation, Elaboration.
Fase Engagement terlihat saat siswa menjawab pertanyaan dari guru yang
membangkitkan minat dan keingintahuan siswa. Pertanyaan guru yang
dijawab oleh siswa berkisar tentang proses faktual dalam kehidupan sehari-
hari yang berhubungan dengan topik bahasan. Fase Explanation terlihat saat
siswa menjawab pertanyaan yang berhubungan dengan materi yang diajarkan
oleh siswa lain.
Setelah pemberian soal-soal oleh guru, siswa yang mencari
penyelesaian soal-soal yang diberikan selalu meningkat setiap pertemuan.
Penyelesaian soal-soal ini dikerjakan di dalam kelompoknya masing-masing.
Kegiatan ini dapat terlihat pada fase Elaboration dan Evaluation. Fase
Elaboration terlihat saat siswa menyelesaikan soal-soal yang diberikan dalam
menerapkan konsep kepada situasi baru. Fase Evaluation terlihat saat siswa
menyelesaikan soal-soal dengan mengajukan pertanyaan terbuka dan mencari
jawaban yang menggunakan observasi, bukti dan penjelasan yang diperoleh
sebelumnya. Jadi penilaian terhadap hasil belajar yang akan menunjukkan
sejauh mana pencapaian pemahaman materi yang dikuasai oleh siswa.
Oleh karena itu, pada pertemuan akhir peneliti memberikan tes akhir
pada kelas sampel. Berdasarkan deskripsi dan hasil analisis data tes akhir,
terlihat bahwa nilai pemahaman konsep matematika kelas eksperimen dengan
model pembelajaran Learning Cycle lebih baik daripada pemahaman konsep
80
matematika siswa dengan pembelajaran konvensional. Hal ini disebabkan
pengaruh (efek) perlakuan yang diberikan pada siswa di kelas eksperimen.
Kenyataan ini menunjukkan bahwa dengan model pembelajaran Learning
Cycle dapat meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa.
Hal ini juga dapat terlihat pada lembar jawaban siswa yang
menunjukkan ketercapaian indikator pemahaman konsep matematika. Berikut
dijelaskan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa untuk setiap
indikator kemampuan pemahaman konsep yang digunakan.
a. Indikator Menyatakan ulang sebuah konsep
Sebagian besar siswa pada kelas eksperimen telah mampu memahami
indikator pemahaman konsep yaitu menyatakan ulang sebuah konsep. Siswa
telah dapat mengulang, menyampaikan kembali konsep yang sudah dipelajari
sebelumnya dengan pemahaman yang mendalam dari materi tersebut. Berikut
ditampilkan salah satu hasil tes siswa dengan indikator menyatakan ulang
sebuah konsep.
Soal nomor 2 :
Gambar 4.1
Jawaban Siswa Kelas Eksperimen
81
Berdasarkan Gambar 4.1, siswa sudah tepat dan lengkap dalam
menyatakan ulang sebuah konsep yang telah ia pelajari kedalam soal yang
diminta. Maka dapat dikatakan bahwa siswa sudah mampu memenuhi
indikator pemahaman konsep yang pertama.
Untuk kelas kontrol rata – rata semua siswa sudah bisa menerapkan
konsep ini, dan dari hasil tes untuk indikator menyatakan ulang sebuah
konsep siswa kelas kontrol dapat disimpulkan sudah memahaminya dan
menerapkannya dengan benar.
b. Mengklasifikasikan objek tertentu sesuai dengan konsepnya.
Indikator pemahaman konsep mengklasifikasi objek tertentu sesuai
dengan konsepnya adalah suatu indikator yang menuntut siswa untuk
mengelompokkan suatu objek menurut jenisnya berdasarkan sifat-sifat yang
terdapat dalam materi. Contohnya siswa yang belajar dikelas eksperimen,
setelah mempelajari tentang definisi turunan, sebagian besar siswa sudah
dapat dengan benar mengelompokkan unsur-unsur yang terdapat pada soal
dengan suatu pemisalan yang sederhana. Kita dapat melihat hal tersebut dari
hasil yang diperoleh siswa dengan tes akhir yang diberikan rata – rata siswa
baik kelas eksperimen maupun kelas kontrol telah bisa menentukan serta
mengklasifikasi objek yang diminta oleh soal dan menyelesaikannya dengan
sangat sesui dengan konsep. Berikut ditampilkan salah satu hasil tes siswa
tentang indikator mengklasifikasi objek tertentu sesuai dengan konsepnya.
82
Soal nomor 3 :
Gambar 4.2
Jawaban Siswa Kelas Eksperimen.
c. Menyajikan konsep dalam bentuk representasi matematis
Dalam indikator pemahaman konsep yaitu menyajikan konsep dalam
bentuk representatasi matematika, siswa dituntut mengembangkan
kemampuan yang dimilikinya untuk tepat dan lengkap menyajikan konsep
yang diminta dalam berbagai bentuk penyajian data. Siswa sebagian besar
telah mampu menyelesaikan soal yang diberikan dengan konsep mereka
masing-masing karena dalam pembelajaran kelas eksperimen siswa dituntut
untuk memahami sendiri serta mengkontruksi sendiri pemikirannya dan
menemukan konsep sendiri. Berikut ditampilkan salah satu contoh hasil tes
siswa tentang indikator menyajikan konsep dalam bentuk representatis
matematika.
83
Soal nomor 1 :
Gambar 4. 3
Jawaban siswa kelas eksperimen
Pada kelas kontrol siswa juga diberikan soal yang sama, dari hasil
yang diperoleh pada kelas kontrol ada siswa yang bisa untuk mengerjakan
soal tersebut dan ada juga yang belum terlalu bisa menerapkan indikator yang
diminta. Contohnya salah seorang siswa dengan jawaban seperti di bawah ini
Gambar 4. 4
Jawaban siswa kelas kontrol
84
d. Mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup dari suatu konsep
Adalah indikator pemahaman konsep yang meminta siswa untuk
mengkaji mana syarat perlu dan mana syarat cukup yang terkait dengan
materi yang sedang dipelajari. Pada kelas eksperimen dengan model
pembelajaran Learning Cycle terlihat bahwa sebagian besar siswa juga telah
memahami konsep ini, mereka bisa membedakan mana syarat yang dianggap
perlu dan syarat yang harus mencukupi materi tersebut. Berikut ditampilkan
hasil tes siswa dengan indikator mengembangkan syarat perlu dan syarat
cukup dari suatu konsep.
Soal nomor 5 :
Gambar 4.5
Jawaban Siswa Kelas Eksperimen.
Berdasarkan Gambar 4.5, siswa sudah mampu mengembangkan syarat
perlu dan syarat cukup dari suatu konsep dengan tepat dan lengkap dalam
menentukan dan mencari jawaban dari soal yang diberikan.
85
Pada kelas kontrol rata- rata siswa belum tepat dalam
mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup dari suatu konsep dibuktikan
dengan salah satu jawaban siswa di bawah ini :
Gambar 4.6
Jawaban siswa kelas kontrol
Dari gambar diatas kita bisa simpulkan bahwa syarat perlu maupun
syarat cukup yang dikerjakan oleh siswa terjadi kesalahan dan belum
lengkanya penyelesaian dari jawaban siswa di atas, sehingga dapat dikatakan
bahwa siswa belum mampu mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup
dari suatu konsep dalam menentukan dan mencari jawaban dari soal yang
diberikan.
e. Menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur / operasi tertentu
Dalam indikator pemahaman konsep menggunakan, memanfaatkan
dan memilih prosedur / operasi tertentu siswa dituntut untuk dapat
menyelesaikan soal dengan tepat sesuai dengan prosedur. Contohnya dalam
belajar siswa harus mampu menyelesaikan soal dengan tepat sesuai dengan
langkah-langkah yang benar. Di dalam kelas eksperimen rata – rata siswa
86
dengan hasil yang diperoleh telah bisa menerapkan indikator pemahaman
konsep ini, dimana terlihat dari hasil tes yang diberikan siswa telah bisa
menyelesaikan soal sesuai dengan langkah dan prosedur yang diminta. Siswa
telah bisa menempatkan prosedur yang diminta oleh soal serta langkah-
langkah dalam mengerjakan soal tersebut sebagian besar telah benar. Berikut
ditampilkan hasil tes dari salah seorang siswa tentang indikator
menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu.
Soal nomor 4:
Gambar 4.7
Jawaban Siswa kelas eksperimen
Berdasarkan Gambar 4.7, siswa sudah mampu menggunakan,
memafaatkan serta memilih prosedur yang sesuai dengan benar untuk
menentukan turunan fungsi dengan menggunakan aturan rantai.
Adapun pada kelas kontrol yang menggunakan pembelajaran
Konvensional, siswa rata – rata masih belum terlalu bisa untuk menerapkan
dengan baik tentang indikator mennggunakan, memanfaatkan serta memilih
87
prosedur tertentu. Hal ini dapat dilihat dari salah satu jawaban siswa berikut
ini :
Gambar 4.8
Jawaban Siswa Kelas Kontrol.
Dapat kita lihat dari dua gambar diatas membuktikan bahwa siswa
yang belajar dikelas eksperimen lebih bisa menerapkan indikator yang
diminta soal yaitu menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur
tertentu. Dan pada kelas kontrol seperti yang terlihat pada gambar siswa telah
melakukan kesalahan dengan tidak mengurangi pangkat dari u(x) dan angka
delapan tidak dikalikan dengan semua unsur yang terdapat dalam u’(x)
sehingga dapat dikatakan siswa belum mampu menggunakan, memamfaatkan
dan memilih prosedur yang sesuai untuk menentukan turunan fungsi dengan
menggunakan definisi aturan ranta.
f. Mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah
Lain halnya dengan indikator pemahaman konsep mengaplikasikan
konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah, dalam hal ini siswa
88
dituntut untuk menggunakan konsep atau prosedur dalam menyelesaikan soal
yang berkaitan dengan kehidupan sehari – hari. Pada konsep ini siswa lebih
dituntut pemahamannnya dalam menganalisis soal karena dalam soal yang
diberikan ada sedikit kerumitan dan dibutuhkan pemahaman yang bagus
untuk menyelesaikannya. Seperti soal yang diberikan dalam tes mencari
keuntungan maksimum dari sebuah home industri rotan, disana siswa harus
memahami dengan benar apa yang diminta oleh soal dan memikirkan
bagaimana cara penyelesaian masalahnya. Dalam kelas eksperimen terlihat
sedikit banyaknya siswa sudah bisa memahami indikator pemahaman konsep
ini yang dibuktikan dari hasil tes mereka, meski agak rumit tapi siswa tetap
bisa menyelesaikan soal tersebut. Berikut ditampilkan contoh hasil tes siswa
tentang indkator pemahaman konsep mengaplikasikan konsep dalam
algoritma atau pemecahan masalah.
Soal nomor 6 : Sebuah home industri rotan dalam catatanya mendapatkan
keuntungan ( dalam ribuan rupiah per minggu): k(x) =
),
tentukan keuntungan maksimum perminggu!
89
Gambar 4.9
Jawaban siswa di kelas eksperimen
Berdasarkan Gambar 4.9 siswa sudah mampu mengaplikasikan
konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah bahkan melebihi
pemecahan masalah yang di inginkan, terbukti dalam soal yang dikerjakan
siswa telah dapat menyelesaikan masalah yang terdapat pada soal.
Adapun pada kelas kontrol siswa rata – rata tidak dapat mengerjakan
soal yang diberikan, karena mereka kurang bisa menerapkan indikator
mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahana masalah, mereka
kurang memahami konsep apa saja yang akan diterapkan dalam memcahkan
masalah tersebut seperti salah satu jawaban siswa di bawah ini :
90
Gambar 4.10
Jawaban siswa di kelas eksperimen
Jadi, setelah mendapat perlakuan dengan model pembelajaran
Learning Cycle siswa mampu mencapai 6 dari ke-7 indikator pemahaman
konsep matematika siswa tersebut. Dengan demikian, model pembelajaran
learning cycle dapat meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa
terhadap materi pelajaran. Dimana pemahaman itu terbentuk atas usaha dari
siswa itu sendiri untuk membangun pengetahuannya dan dapat mengaitkan
pengetahuan itu dengan apa yang ada dalam kehidupannya sehari-hari. Jika
siswa sudah paham dengan materi pelajaran maka pemahaman konsep siswa
juga akan tercapai dengan baik sesuai yang diinginkan.
2. Kendala yang Dihadapi
Kendala yang dihadapi selama peneliti melakukan penelitian:
Kendala pertama yang peneliti hadapi saat penelitian adalah
mengorganisasikan siswa sedikit susah karena siswa terbiasa duduk sendiri-
sendiri, dan mereka cendrung ingin sekelompok dengan teman dekatnya,
sehingga pada pertemuan pertama cukup menghabiskan waktu untuk
mengorganisasikannya. Disini peneliti memberikan pendekatan bahwa
91
berkelompok membuat pekerjaan menjadi lebih ringan karna dikerjakan
bersama-sama. Sehingga pada pertemuan selanjutnya mereka menjadi lebih
terbiasa karna merasakan manfaat dari berkelompok tersebut.
Kendala lain yang dialami adalah pada hari pertama ketika peneliti
menyuruh suatu kelompok untuk mendemontrasikan hasil diskusinya siswa
malu-malu dan saling tunjuk-menunjuk untuk mendemontrasikannya. Peneliti
memberikan motivasi berupa pujian dan hadiah untuk kelompok yang
bersedia memdemonstrasikan dan mempunyai jawaban yang paling tepat,
sehingga mereka menjadi bersemangat. Lalu selama proses pembelajaran
berlangsung peneliti menemukan kendala dalam mengelola waktu. Pada saat
diberi latihan siswa merasa waktunya kurang sehingga tidak semua kelompok
yang mendapat kesempatan untuk mempresentasikan hasil diskusinya di
depan kelas.
92
BAB V
PENUTUP
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis data dapat disimpulkan bahwa pemahaman
konsep matematika siswa yang mengikuti pembelajaran dengan model
pembelajaran Learning Cycle lebih baik daripada pembelajaran konvensional
di kelas XI IPS SMAN 1 Kecamatan Akabiluru Tahun Pelajaran 2015/2016.
B. Saran
Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh, maka peneliti dapat
mengemukakan saran-saran sebagai berikut :
1. Diharapkan guru mampu menciptakan pembelajaran yang menuntut siswa
untuk dapat membangun pengetahuannya sendiri dan menuntun siswa agar
lebih aktif dalam belajar sehingga siswa memiliki pengalaman sendiri
dalam belajar. Salah satunya dengan menerapkan model pembelajaran
learning cycle dalam pembelajaran matematika.
2. Dalam penelitian selanjutnya hendaknya manajemen waktu dalam proses
pembelajaran dengan menerapkan model pembelajaran learning cycle ini
harus sangat diperhatikan, karena tahap-tahap pembelajaran pada
pendekatan ini sangat komplek.
3. Dalam penelitian selanjutnya hendaknya mampu memberi motivasi kepada
siswa untuk mau bertanya, memberi saran dan menjawab pertanyaan serta
mampu mengelola kelas agar tidak ada aktivitas lain dari siswa selama
proses belajar mengajar.
92
93
4. Peneliti menyadari bahwa penelitian ini masih jauh dari kesempurnaan
karena masih adanya faktor-faktor yang belum diperhatikan secara
seksama. Untuk itu bagi semua pihak yang berkompeten diharapkan untuk
mengembangkan penelitian ini, baik sebagai penelitian lanjutan dari
penerapan model pembelajaran learning cycle dalam pembelajaran
matematika sehingga pembelajaran baru tersebut dapat berkembang di
dunia pendidikan kita ini.
BIODATA
NAMA : Heru Ananda Saputra
TTL : Sungai Pandahan/ 29 Juni
1994
ALAMAT : Sungai Pandahan,
kenagarian Sundata,
kecamatan Lubuk
Sikaping
EMAIL :
heruanandasaputra31@g
mail.com
FB : HAS
ORTU : Ayah : Sawawi DT
Manindiang
Ibu : Nurhayati
JUMLAH SAUDARA : 7 orang
ANAK Ke- : 7
RIWAYAT PENDIDIKAN
1. TK Khairul Huda (2000)
2. SD N 18 Sungai Pandahan (2006)
3. SMP N 2 LUBUK SIKAPING
(2009 )
4. SMA N 1 LUBUK SIKAPING
(2012)
5. IAIN BUKITTINGGI (2016)
DAFTAR KEPUSTAKAAN
Ali Hamzah dan Muhlisrarini. 2014. Perencanaan dan Strategi Pembelajaran
Matematika. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada,
Arikunto, Suharsimi. 2008. Dasar-Dasar Evaluasi Guruan, Jakarta : PT Bumi
Aksara
Arifin, Zainal, 2009, Evaluasi Pembelajaran, Bandung: Remaja Rosdakarya
,2010, Evaluasi Pembelajaran, Bandung: Remaja Rosdakarya
Dafril, 2012. dalam Seminar Nasional FKIP Universitas Sriwijaya, Palembang
Departemen Agama Republik Indonesia. 2005. AL-QUR’AN dan Terjemahannya,
Bandung: Jumanatul Ali-Art( J-ART)
Departemen Pendidikan dan kebudayaan. 2010. Undang-Undang Republik
Indonesia N0 20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional
http://id.wikipedia.org/wiki/matematika/cite ref.21 (diakses tanggal 24
Januari 2016)
Depdiknas, 2006, Peraturan Menteri Pendidikan Nasional No. 22 Tahun 2006
tentang Standar Isi Mata Pelajaran Matematika
Endrico Saputra, dkk, 2015, Siswa Kelas XI IPS SMA N 1 Kec. Akabiluru
Esi, Isra Nurmai Yenti, dan Yusmet Rizal, pengaruh penerapan model
Learning Cycle terhadap kemampuan pemahaman konsep matematika
sisw kelas XI IPS MAN Gunung Padang panjang,( Jurnal Pendidikan
MIPA ,Volume 1 Nomor 1 Januari 2014, Edusainstika, 1(1): 86-88
Hasbullah. 2012. Dasar-Dasar Ilmu Pendidikan. Jakarta: PT Raja Grafindo
Persada
Heruman, 2007. Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar, Bandung:
PT Remaja Rosdakarya
Hendri, 2015, Guru Mata Pelajaran Matematika kelas XI IPS di SMA N 1
Kecamatan Akabiluru
Iryanti, Puji. 2004. Penilaian Unjuk Kerja, Yogyakarta: Depdinas
Margono. 2007. Metodologi Penelitian Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta
Mismiza, 2015, Guru Mata Pelajaran Matematika kelas XI IPA di SMA N 1
Kecamatan Akabiluru
Nasution. 2000. Berbagai Pendekatan Dalam Proses Belajar Mengajar. Jakarta:
Bumi Aksara
Sanjaya, Wina. 2008. Kurikulum dan Pembelajaran. Jakarta: Kencana
, 2008. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses
Pendidikan, Jakarta : Kencana
Shoimin, Aris. 2014. 68 Model Pembelajaran Inovatif Dalam Kurikulum 2013,
Yogyakarta: AR-RUZZ MEDIA
Siregar, Syofian. 2014. Statistik Parametrik Untuk Penelitian Kuantitatif,
Jakarta: Bumi Aksara
Sudjana. 2015. Metode Statistik. Bandung: PT. Tarsito
Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif,
Kualitatif dan R&D, Bandung: Alfa Beta
Suherman, Erman, dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.
Bandung: JICA Universitas pendidikan Indonesia
Suryabrata, Sumandi. 2004. Metodologi Penelitian. Jakarta: Raja Grafindo
Persada
Syamsuddin & Vismaia. 2007. Metode Penelitian Pendidikan Bahasa. Bandung:
PT Remaja Rosdakarya
Thoha, M. Chabib. 1996. Teknik Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT. Raja Grafindo
Persada
Trianto. 2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Jakarta:
Kencana Prenada Media Group
. 2010. Model Pembelajaran Terpadu. Jakarta: PT Bumi Aksara
Undang-undang RI Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional
Walpole E, Ronal, 1993. Pengantar Statistik, Jakarta: PT. Gramedia Puataka
Wardani, Sri. 2010. Teknik Pengembangan Instrumen Penilaian Hasil Belajar
Matematika, Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional
Wardhani, Sri, 2008, Analisis SI dan SKL Mata pelajaran Matematika SMP/MTs
untuk Optimalisasi Tujuan Pembelajaran Matematika, Yogyakarta:
Departemen Pendidikan Nasional. Wena, Made. 2009. Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer, Jakarta : PT.
Bumi Aksara
Zjaffar, Tengku Zahara. 2001. Kontribusi Strategi Pembelajaran terhadap Hasil
Belajar. Jakarta : UNP