PEMAHAMAN KONSEP DAN ANALISIS KESALAHAN ...konsep mahasiswa dalam mengerjakan soal (a) penjumlahan...

PEMAHAMAN KONSEP DAN ANALISIS KESALAHAN MENGENAI

MATERI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BERSUSUN

BILANGAN BULAT POSITIF PADA MAHASISWA UNIVERSITAS

SANATA DHARMA ASAL KABUPATEN MAPPI ANGKATAN 2019/2020

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh :

Yosmi Rambu Kabida Lawi

161414090

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2020

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

i

PEMAHAMAN KONSEP DAN ANALISIS KESALAHAN MENGENAI

MATERI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BERSUSUN

BILANGAN BULAT POSITIF PADA MAHASISWA UNIVERSITAS

SANATA DHARMA ASAL KABUPATEN MAPPI ANGKATAN 2019/2020

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh :

Yosmi Rambu Kabida Lawi

161414090

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2020


iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Serahkanlah segala kekuatiranmu kepada-Nya,

sebab Ia yang memelihara kamu.

(I Petrus 5 : 7)

Skripsi ini aku persembahkan untuk:

Tuhan Yesus Kristus, keluargaku, sahabatku, temanku dan

semua orang yang kukasihi.

Terima kasih atas segala doa dan dukungan yang senantiasa

menyertaiku.


vii

ABSTRAK

Yosmi Rambu Kabida Lawi, 2020. Pemahaman Konsep dan Analisis Kesalahan

Mengenai Materi Penjumlahan dan Pengurangan Bersusun Bilangan Bulat Positif

pada Mahasiswa Universitas Sanata Dharma Asal Kabupaten Mappi Angkatan

2019/2020. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Penelitian ini bertujuan untuk : (1) mengetahui pemahaman mahasiswa Universitas Sanata Dharma asal Kabupaten Mappi Angkatan 2019/2020 tentang konsep

materi penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif dalam mengerjakan

soal, (2) mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan mahasiswa Universitas Sanata

Dharma asal Kabupaten Mappi Angkatan 2019/2020 dalam menyelesaikan soal mengenai materi penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif, dan (3) mengetahui

faktor-faktor yang menyebabkan mahasiswa Universitas Sanata Dharma asal Kabupaten

Mappi Angkatan 2019/2020 melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal mengenai materi penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif.

Jenis penelitian yang digunakan adalah deskriptif kualitatif. Subjek penelitian yaitu seluruh mahasiswa matrikulasi Universitas Sanata Dharma asal Kabupaten Mappi

Tahun 2019 yang berjumlah 95 mahasiswa. Data penelitian yang digunakan adalah data

observasi, tes tertulis, dan data wawancara. Faktor penyebab kesalahan diperoleh dari

hasil wawancara dengan subjek. Analisis data dalam penelitian ini menggunakan metode analisis kesalahan dengan mengidentifikasi jenis kesalahan pada jawaban subjek

mengerjakan tes materi penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif.

Hasil penelitian ini adalah sebagai berikut. (1) Berkaitan dengan pemahaman

konsep mahasiswa dalam mengerjakan soal (a) penjumlahan bersusun bilangan bulat

positif, sebanyak 80% dapat menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat positif menggunakan cara bersusun secara sistematis dan benar, sebanyak 6% mahasiswa dapat

menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat positif dengan benar tanpa langkah

penyelesaian, dan sisanya salah dalam menjawab soal, (b) Untuk soal pengurangan

bersusun bilangan bulat positif, terdapat 45% mahasiswa dapat menentukan hasil pengurangan bilangan bulat positif menggunakan cara bersusun secara sistematis dan

benar, sebanyak 3.5% mahasiswa dapat menentukan hasil pengurangan bilangan bulat

positif dengan benar tanpa langkah penyelesaian. (2) Berkaitan dengan jenis kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa saat mengerjakan soal, (a) penjumlahan bersusun

bilangan bulat positif, terdapat 3.5% mahasiswa melakukan kesalahan membaca, 0.75%

melakukan kesalahan transformasi, dan 10% melakukan kesalahan keterampilan proses.

(b) Untuk soal pengurangan bersusun bilangan bulat positif, terdapat 4.5% mahasiswa melakukan kesalahan membaca, 1.5% melakukan kesalahan transformasi, dan 39%

melakukan kesalahan keterampilan proses. (3) Faktor-faktor penyebab mahasiswa

melakukan kesalahan saat mengerjakan soal adalah(a) kurangnya pemahaman atas materi yang dipelajari, (b) lupa konsep, (c) kurangnya penguasaan bahasa matematika, (d)

terburu-buru, (e) kurangnya ketelitian, dan (f) kurangnya konsentrasi.

Kata Kunci : Pemahaman Konsep, Analisis Kesalahan, penjumlahan dan pengurangan

bersusun


viii

ABSTRACT

Yosmi Rambu Kabida Lawi, 2020. Understanding of Concepts and Analysis of Errors

Regarding the Compiled Summing and Subtraction Material in Positive Integers

Numbers for Students of Sanata Dharma University from Mappi Regency Batch

2019/2020. Thesis. Mathematics Education Study Program, Mathematics Education

and Natural Science Department. The Faculty of Teacher Training and Education,

Sanata Dharma University.

This study aims to: (1) find out the understanding of Sanata Dharma University students from Mappi Regency Batch 2019/2020 about the concept of adding and

subtracting positive integer numbers in working on the questions, (2) find out the types of

errors made by the students of Sanata Dharma University from Mappi Regency for Batch

2019/2020 in solving questions about the material of compiled adding and subtracting positive integer numbers, and (3) find out the factors that caused the students of Sanata

Dharma University from Mappi Regency Batch 2019/2020 make mistakes in solving

questions about the material of compiled addition and subtraction of positive integer numbers.

The type of research used is descriptive qualitative. The research subjects were all matriculation students from Sanata Dharma University from Mappi Regency in 2019

with a total of 95 students. The research data used were observation data, written tests,

and interview data. Factors that cause errors were obtained from interviews with

subjects. Analysis of the data in this study using the method of error analysis by identifying the types of errors in the answers to the subjects doing material tests of

addition and subtraction in positive integer array.

The results of this study are as follows. (1) In connection with understanding the

concept of students in working on problems (a) the sum of positive integer numbers, as

much as 80% can determine the sum of positive integers using the method of systematic and correct composition, as much as 6% of students can determine the results of adding

positive integers by true without step completion, and the remainder wrong in answering

questions, (b) For the problem of subtracting positive integer array, there are 45% of

students can determine the result of positive integer reduction using systematic and correct compilation, as much as 3.5% of students can determine the result of subtraction

positive integers correctly without the completion step. (2) Regarding the types of errors

made by students when working on problems, (a) the sum of positive integers, there are 3.5% of students making reading errors, 0.75% making transformation errors, and 10%

making process skill mistakes. (b) For the problem of subtracting positive integer

numbers, there are 4.5% of students making reading errors, 1.5% making transformation

errors, and 39% making process skill mistakes. (3) Factors that cause students to make mistakes when working on problems are (a) lack of understanding of the material being

studied, (b) forget the concept, (c) lack of mastery of mathematical language, (d) hurry,

(e) lack of accuracy , and (f) lack of concentration.

Keywords : Concept Understanding, Error Analysis, Addition and Subtraction


xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ............................................................................................ i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ..................................................... ii

HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................. iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................................. v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH ..... vi

ABSTRAK ............................................................................................................ vii

ABSTRACT ............................................................................................................ viii

KATA PENGANTAR ........................................................................................... ix

DAFTAR ISI ......................................................................................................... xi

DAFTAR TABEL ................................................................................................. xiii

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................. xv

BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................... 1

A. Latar Belakan Masalah ............................................................................... 1

B. Rumusan Masalah ...................................................................................... 5

C. Tujuan Penelitian ....................................................................................... 5

D. Manfaat Penelitian...................................................................................... 6

E. Batasan Istilah ............................................................................................ 7

F. Sistematika Penulisan ................................................................................. 8

BAB II KAJIAN TEORI ........................................................................................ 9

A. Profil Pendidikan di Kabupaten Mappi ....................................................... 9

B. Andragogi .................................................................................................. 11

C. Pemahaman Konsep ................................................................................... 14

D. Analisis Kesalahan ..................................................................................... 16

E. Penjumlahan dan Pengurangan Besusun .................................................... 21

F. Penelitian yang Relevan ............................................................................. 28

G. Kerangka Berpikir ...................................................................................... 30

BAB III METODE PENELITIAN ......................................................................... 32


xii

A. Jenis Penelitian ........................................................................................... 32

B. Tempat dan Waktu Penelitian ..................................................................... 32

C. Subjek dan Objek Penelitian ....................................................................... 33

D. Bentuk Data ............................................................................................... 34

E. Metode Pengumpulan Data ......................................................................... 34

F. Instrumen Pengumpulan Data ..................................................................... 35

G. Teknik Analisis Data .................................................................................. 39

H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan ................................. 40

BAB IV DATA DAN ANALISIS DATA PENELITIAN ....................................... 42

A. Data Penelitian ........................................................................................... 42

B. Analisis Data Penelitian.............................................................................. 83

BAB V HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .......................................... 107

A. Hasil Penelitian .......................................................................................... 107

B. Pembahasan ............................................................................................... 115

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN ................................................................ 123

A. Kesimpulan ................................................................................................ 123

B. Saran .......................................................................................................... 125

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................ 126

LAMPIRAN .......................................................................................................... 128

A. Soal Tes Mahasiswa ................................................................................... 129

B. Hasil dan Deskripsi Pekerjaan .................................................................... 132

C. Refleksi Tutor ............................................................................................ 278

D. Surat Ijin Penelitian .................................................................................... 291

E. Surat Keterangan Telah Menyelesaikan Penelitian ...................................... 292


xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Penjadwalan Waktu Penelitian................................................................ 33

Tabel 3.2 Kisi-kisi Soal Tes II Kelas A, B, C dan D ............................................... 36

Tabel 3.3 Kisi-kisi Soal Tes II Kelas C .................................................................. 37

Tabel 3.4 Kisi-kisi Soal Tes II Kelas D .................................................................. 38

Tabel 3.5 Indikator dan Pedoman Wawancara Mahasiswa Mappi........................... 38

Tabel 4.1 Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1a ..... 52

Tabel 4.2 Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1b ..... 54

Tabel 4.3 Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1c ..... 56

Tabel 4.4 Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1d ..... 57

Tabel 4.5 Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes III Kelas C Nomor 1a ....................... 60

Tabel 4.6 Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes III Kelas C Nomor 1b ....................... 61

Tabel 4.7 Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes III Kelas D Nomor 1b ....................... 63

Tabel 4.8 Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes III Kelas D Nomor 1c ....................... 66

Tabel 4.9 Analisis Hasil Pekerjaan Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1a .............. 84

Tabel 4.10 Analisis Hasil Pekerjaan Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1b ............ 86

Tabel 4.11 Analisis Hasil Pekerjaan Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1c ............ 89

Tabel 4.12 Analisis Hasil Pekerjaan Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1d ............ 91

Tabel 4.13 Analisis Hasil Pekerjaan Tes III Kelas C Nomor 1a .............................. 94

Tabel 4.14 Analisis Hasil Pekerjaan Tes III Kelas C Nomor 1b .............................. 95

Tabel 4.15 Analisis Hasil Pekerjaan Tes III Kelas D Nomor 1b.............................. 96

Tabel 4.16 Analisis Hasil Pekerjaan Tes III Kelas D Nomor 1c .............................. 98

Tabel 5.1 Pemahaman Konsep Mahasiswa pada Tes II Kelas A, B, C dan D

Nomor 1a ............................................................................................... 107


Nomor 1b ............................................................................................... 107

Tabel 5.3 Pemahaman Konsep Mahasiswa pada Tes III Kelas C Nomor 1a ............ 108

Tabel 5.4 Pemahaman Konsep Mahasiswa pada Tes II Kelas D Nomor 1a ............. 108

Tabel 5.5 Rata-rata Pemahaman Konsep Mahasiswa pada Materi Penjumlahan

Bersusun Bilangan Bulat positif ............................................................. 109


xiv


Nomor 1c ............................................................................................... 109


Nomor 1d ............................................................................................... 109

Tabel 5.8 Pemahaman Konsep Mahasiswa pada Tes III Kelas C Nomor 1b ........... 110

Tabel 5.9 Pemahaman Konsep Mahasiswa pada Tes III Kelas D Nomor 1c ........... 110

Tabel 5.10 Rata-rata Pemahaman Konsep Mahasiswa pada Materi Pengurangan

Bersusun Bilangan Bulat positif ............................................................. 111

Tabel 5.11 Jenis Kesalahan yang dilakukan Mahasiswa pada Tes II Kelas A, B, C

dan D Nomor 1a..................................................................................... 111


dan D Nomor 1b .................................................................................... 112

Tabel 5.13 Jenis Kesalahan yang dilakukan Mahasiswa pada Tes III Kelas C

Nomor 1a ............................................................................................... 112

Tabel 5.14 Jenis Kesalahan yang dilakukan Mahasiswa pada Tes III Kelas D

Nomor 1b ............................................................................................... 112

Tabel 5.15 Rata-rata Jenis Kesalahan yang dilakukan Mahasiswa pada Materi

Penjumlahan Bersusun Bilangan Bulat positif ........................................ 113


dan D Nomor 1c..................................................................................... 113


dan D Nomor 1d .................................................................................... 114

Tabel 5.18 Jenis Kesalahan yang dilakukan Mahasiswa pada Tes III Kelas C

Nomor 1b ............................................................................................... 114

Tabel 5.19 Jenis Kesalahan yang dilakukan Mahasiswa pada Tes III Kelas D

Nomor 1c ............................................................................................... 114

Tabel 5.20 Rata-rata Jenis Kesalahan yang dilakukan Mahasiswa pada Materi

Pengurangan Bersusun Bilangan Bulat positif ........................................ 115


xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Contoh Hasil Pekerjaan Mahasiswa ................................................... 3

Gambar 2.1 Peta Papua .......................................................................................... 9

Gambar 2.2 Peta Kabupaten Mappi ........................................................................ 10

Gambar 2.3 Kerangka Berpikir Penelitian .............................................................. 31

Gambar 4.1 Soal Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1a, 1b, 1c dan 1d .................. 45

Gambar 4.2 Soal Tes III Kelas C Nomor 1a dan 1b ................................................ 46

Gambar 4.3 Soal Tes III Kelas D Nomor 1b dan 1c ................................................ 46

Gambar 4.4 Skema Analisis Hasi Pekerjaan Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1a

.............................................................................................................................. 48

Gambar 4.5 Skema Analisis Hasi Pekerjaan Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1b

.............................................................................................................................. 48

Gambar 4.6 Skema Analisis Hasi Pekerjaan Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1c

.............................................................................................................................. 49

Gambar 4.7 Skema Analisis Hasi Pekerjaan Tes II Kelas A, B, C dan D Nomor 1d

.............................................................................................................................. 49

Gambar 4.8 Skema Analisis Hasi Pekerjaan Tes III Kelas C Nomor 1a .................. 50

Gambar 4.9 Skema Analisis Hasi Pekerjaan Tes III Kelas C Nomor 1b .................. 50

Gambar 4.10 Skema Analisis Hasi Pekerjaan Tes III Kelas D Nomor 1b ................ 51

Gambar 4.11 Skema Analisis Hasi Pekerjaan Tes III Kelas C Nomor 1c ................ 51

Gambar 4.12 Hasil Pekerjaan S30 pada Tes II Nomor 1a ....................................... 68



Gambar 4.15 Hasil Pekerjaan S72 pada Tes II Nomor 1b ....................................... 70



Gambar 4.18 Hasil Pekerjaan S27 pada Tes II Nomor 1c ....................................... 72



Gambar 4.21 Hasil Pekerjaan S56 pada Tes II Nomor 1d ....................................... 73



xvi


Gambar 4.24 Hasil Pekerjaan S52 pada Tes III Nomor 1a ...................................... 75

Gambar 4.25 Hasil Pekerjaan S69 pada Tes III Nomor 1a ...................................... 76

Gambar 4.26 Hasil Pekerjaan S56 pada Tes III Nomor 1b ...................................... 76






Gambar 4.32 Hasil Pekerjaan S79 pada Tes III Nomor 1c ...................................... 81


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan adalah salah satu aspek yang memiliki peran penting bagi

kehidupan. Menurut Sugihartono (Irham & Wiyani, 2014 : 19), pendidikan

merupakan usaha sadar terencana yang dilakukan oleh pendidik untuk

mengubah tingkah laku manusia, baik secara individu maupun kelompok

untuk mendewasakan manusia tersebut melalui proses pengajaran dan

pelatihan. Sedangkan menurut Sri Rumini (Irham & Wiyani, 2014 : 19),

pendidikan pada hakikatnya merupakan usaha sadar, sengaja, dan bertangung

jawab yang dilakukan oleh seorang pendidik terhadap anak didiknya untuk

mencapai tujuan ke arah yang lebih maju. Dengan demikian dapat diambil

kesimpulan berdasarkan pernyataan keduanya bahwa pendidikan adalah

usaha sadar yang dilakukan oleh pendidik untuk mendewasakan dan

memandirikan anak didiknya dalam mencapai tujuan ke arah yang lebih maju.

Menurut Undang-undang No. 20 tahun 2003 tentang Sistem

Pendidikan Nasional dalam Bab II Pasal 3 (Depdiknas, 2003), pendidikan

penting dilakukan untuk mencerdaskan kehidupan bangsa dan

mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman

dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat jasmani

dan rohani, berilmu, kreatif, mandiri serta bertanggung jawab. Hal ini juga

diatur dalam Bab VI Bagian Kesatu mengenai Hak dan Kewajiban Warga

Negara Pasal 5 Ayat 1 yang berbunyi : setiap warga negara mempunyai hak

yang sama untuk memperoleh pendidikan yang bermutu. Namun, meskipun

begitu masih banyak anak-anak yang belum merasakan mutu pendidikan

yang layak di berbagai daerah, terlebih khususnya di daerah terpencil

(Wawan, 2020).

Salah satu daerah di Indonesia yang memperoleh mutu pendidikan

yang masih kurang adalah Papua dan Papua Barat. Menurut Madouw

(Ubayanti, 2016), mutu pendidikan siswa-siswa di tanah Papua masih jauh

tertinggal dibandingkan provinsi lainnya di Indonesia. Salah satu faktor yang


2

menyebabkan kurangnya mutu pendidikan di daerah tersebut adalah

minimnya tenaga pendidik atau guru. Hal ini juga yang terjadi di Kabupaten

Mappi, Papua bahwa jumlah guru disana belum mencapai angka yang ideal,

bahkan cenderung kurang (Mustika, 2018). Oleh karena itu, Pemerintah

Kabupaten Mappi, Papua bekerja sama dengan Universitas Sanata Dharma

untuk menyelenggarakan program matrikulasi dalam rangka mempersiapkan

dan mendidik para mahasiswa dari kabupaten Mappi, Papua untuk menjadi

tenaga pendidik. Pemerintah Kabupaten Mappi, Papua telah berkeja sama

dengan Universitas Sanata Dharma sudah sejak tahun akademik 2018/2019.

Pada tahun akademik 2019/2020, Pemerintah kabupaten Mappi

mengirimkan 106 calon mahasiswa yang merupakan angkatan kedua yang

akan kuliah di Universitas Sanata Dharma untuk studi di setiap program studi

yang ada di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan (FKIP). Sebelum para

calon mahasiswa Mappi masuk ke dalam setiap program studi yang

diinginkan, para calon mahasiswa Mappi tidak akan langsung mengikuti

kuliah reguler, namun mereka akan mengikuti pendampingan belajar dalam

proses matrikulasi selama satu tahun di kampus Universitas Sanata Dharma.

Tujuan dilaksanakannya program matrikulasi ini agar para calon mahasiswa

Mappi ditinjau kemampuan matematika dasarnya yang masih dirasa kurang

dan diberikan tutorial untuk meningkatkan kemampuannya, sehingga

diharapkan dapat lebih siap dalam mengikuti perkuliahan reguler kelak serta

dapat mengikuti perkembangan materi yang diberikan.

Program matrikulasi ini didampingi oleh para tutor (dalam hal ini

mahasiswa S1 dan mahasiswa S2 Pendidikan Matematika USD). Berdasarkan

pengalaman peneliti dalam pendampingan matrikulasi yang telah dilakukan

pada mahasiswa Mappi di bulan November 2019, memperlihatkan bahwa

para mahasiswa Mappi mengalami kesulitan dalam menulis bilangan,

membaca bilangan, menentukan nilai tempat suatu bilangan, mengurutkan

bilangan dari yang terkecil ke yang terbesar atau sebaliknya, operasi hitung

penjumlahan dan pengurangan bersusun, operasi hitung perkalian dan

pembagian bersusun, dan menyelesaikan suatu permasalahan yang disajikan


3

dalam bentuk soal cerita. Berdasarkan masalah tersebut, dapat disimpulkan

bahwa kemampuan matematika dasar mahasiswa Mappi masih kurang,

sehingga proses matrikulasi yang dilaksanakan oleh para tutor adalah

mengajarkan materi matematika dasar kepada mahasiswa. Dalam proses

bimbingan, mahasiswa Mappi juga masih mengalami kesulitan dalam operasi

penjumlahan dan pengurangan bilangan, bahkan ada mahasiswa yang

menggunakan jarinya atau menulis turus di buku tulisnya untuk melakukan

operasi penjumlahan maupun pengurangan bilangan. Berikut ini adalah

contoh hasil pekerjaan latihan soal salah satu mahasiswa dari Kabupaten

Mappi, Papua pada saat bimbingan matrikulasi.

Gambar 1.1 Contoh Hasil Pekerjaan Mahasiswa

Dalam pengurangan bersusun tersebut, mahasiswa memperoleh jawaban

2998. Dilihat bahwa jawaban yang diperoleh mahasiswa salah. Berdasarkan

hasil wawancara dengan mahasiswa yang mengerjakan soal tersebut,

menjelaskan bahwa mahasiswa tersebut meminjam 1 dari 4 yang

mengakibatkan nilai 0 menjadi 10, sehingga 10 dikurangi 2 hasilnya 8.

Kemudian mahasiswa menganggap bahwa 0 dikurangi 9 hasilnya 9, lalu 3

dikurangi 1 hasilnya 2. Jawaban mahasiswa tersebut tentu belum tepat, karena

nilai 0 dari soal tersebut bernilai puluhan. Jawaban yang diperoleh mahasiswa

tersebut salah, dan jawaban yang tepat seharusnya 2008. Selain itu, saat

menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan bersusun masih terdapat

mahasiswa Mappi yang belum menempatkan posisi bilangan dengan tepat,

dimana mahasiswa menuliskan bilangan dengan nilai tempat puluhan dan

satuan pada nilai tempat ratusan dan puluhan sehingga mengakibatkan hasil

perhitungan yang diperoleh juga tidak tepat.


4

Berdasarkan jawaban mahasiswa tersebut, dapat diketahui bahwa

masih terdapat mahasiswa Mappi yang belum paham dalam mempelajari

matematika dasar, khususnya penjumlahan dan pengurangan bilangan

menggunakan cara bersusun. Mahasiswa juga belum dapat melakukan operasi

hitung dengan benar serta belum menempatkan posisi bilangan berdasarkan

nilai tempat dengan tepat. Hal ini bisa menjadi indikasi bahwa mahasiswa

Mappi belum memiliki pemahaman yang baik khususnya pada materi

penjumlahan dan pengurangan bersusun, sehingga masih terdapat beberapa

kesalahan yang ditemui. Kesalahan-kesalahan yang masih dilakukan oleh

mahasiswa Mappi, disebabkan karena pemahaman konsep mereka terhadap

materi-materi dasar masih sangat rendah. Kurangnya pemahaman konsep

mereka terhadap suatu materi mengakibatkan mahasiswa Mappi akan

mengalami kesulitan dalam memahami materi-materi lainnya. Berdasarkan

kenyataan tersebut, peneliti melakukan penelitian untuk mengetahui sejauh

mana pemahaman konsep para mahasiswa Universitas Sanata Dharma asal

Kabuapaten Mappi, Papua, kesalahan-kesalahan dan faktor-faktor penyebab

kesalahan yang dilakukan mahasiswa pada materi matematika yang telah

diajarkan terutama dalam materi penjumlahan dan pengurangan bersusun

bilangan bulat positif.

Penelitian ini merupakan penelitian yang dilakukan bersama dalam

satu tim peneliti dengan dosen penanggung jawab yakni Ibu Cyrenia

Novella Krisnamurti, M.Sc., dan Ibu Niluh Sulistyani, M.Pd,. bersama

dengan enam anggota peneliti. Selain peneliti, anggota dalam tim penelitian

ini yaitu Agusta Mekar Rosa Mawarni (161414017), Brigitta Staryolla Bara

Cynthia (161414027), Claudia Cecaria Ayu Utami (161414035), Caecilia

Yessie Shinta (161414041), Fransiska Anggriany Ina Putri (161414076) dan

Fendi Febriyanto (161414081). Materi matematika dasar yang diteliti oleh

masing-masing peneliti berbeda-beda. Untuk penelitian ini, peneliti akan

meneliti materi matematika dasar pada topik penjumlahan dan pengurangan

bersusun bilangan bulat positif.


5

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dipaparkan di atas,

maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Bagaimana pemahaman mahasiswa Universitas Sanata Dharma asal

Kabupaten Mappi Angkatan 2019/2020 tentang konsep materi

penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif dalam

menyelesaikan soal?

2. Apa saja jenis kesalahan yang dilakukan mahasiswa Universitas Sanata

Dharma asal Kabupaten Mappi Angkatan 2019/2020 dalam

menyelesaikan soal mengenai materi penjumlahan dan pengurangan

bersusun bilangan bulat positif?

3. Faktor-faktor apa saja yang menyebabkan mahasiswa Universitas Sanata

Dharma asal Kabupaten Mappi Angkatan 2019/2020 melakukan

kesalahan dalam menyelesaikan soal mengenai materi penjumlahan dan

pengurangan bersusun bilangan bulat positif?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang telah dipaparkan di atas, maka

tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Mengetahui pemahaman mahasiswa Universitas Sanata Dharma asal

Kabupaten Mappi Angkatan 2019/2020 tentang konsep materi

penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif dalam

menyelesaikan soal?

2. Mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan mahasiswa Universitas

Sanata Dharma asal Kabupaten Mappi Angkatan 2019/2020 dalam

menyelesaikan soal mengenai materi penjumlahan dan pengurangan

bersusun bilangan bulat positif.

3. Mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan mahasiswa Universitas

Sanata Dharma asal Kabupaten Mappi Angkatan 2019/2020 melakukan

kesalahan dalam menyelesaikan soal mengenai materi penjumlahan dan

pengurangan bersusun bilangan bulat positif.


6

D. Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan beberapa manfaat

penelitian sebagai berikut:

1. Manfaat bagi Peneliti

Penelitian ini memberikan pengalaman yang sangat berkesan bagi

peneliti tentang pendidikan di Indonesia khususnya pendidikan bagi

mahasiswa asal kabupaten Mappi, Papua yang sedang menjalani program

matrikulasi di Universitas Sanata Dharma. Peneliti juga dapat

mengetahui pemahaman konsep yang dimiliki oleh mahasiswa

Universitas Sanata Dharma asal Kabupaten Mappi dalam menyelesaikan

persoalan terkait penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat

positif.

2. Manfaat bagi Pendidik

Dengan adanya penelitian ini, pendidik dapat mengetahui pemahaman

mahasiswa USD asal Kabupaten Mappi, Papua tentang konsep

matematika dasar topik penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan

bulat positif. Dengan demikian, penelitian ini dapat dijadikan acuan bagi

pendidik dalam memilih pendekatan maupun metode pembelajaran bagi

pengembangan program tutorial dalam matrikulasi di masa yang akan

datang bagi mahasiswa asal kabupaten Mappi, Papua.

3. Manfaat bagi Institusi

Penelitian ini dapat menjadi referensi bagi institusi dalam program

kerjasama yang serupa untuk mengetahui pemahaman mahasiswa USD

asal Kabupaten Mappi, Papua tentang konsep matematika dasar topik

penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif.

4. Manfaat bagi Peneliti Lain

Hasil penelitian dapat digunakan sebagai referensi ilmiah untuk meneliti

pemahaman konsep pada kasus lain.


7

E. Batasan Istilah

Dalam skripsi ini terdapat beberapa istilah yang digunakan,

diantaranya adalah sebagai berikut :

1. Pemahaman Konsep

Pemahaman konsep yang dimaksudkan dalam penelitian ini adalah

kemampuan yang dimiliki oleh seseorang untuk mengemukakan kembali

ilmu yang diperolehnya baik dalam bentuk lisan maupun dalam bentuk

tulisan kepada orang lain dan tidak hanya sekedar mengingat atau

mengetahui ilmu tersebut sehingga orang lain tersebut benar-benar

mengerti apa yang disampaikan.

2. Analisis Kesalahan

Analisis diartikan sebagai penyelidikan suatu peristiwa atau

perbuatan untuk mengetahui apa sebab-sebabnya, bagaimana duduk

perkaranya dan sebagainya (Humairah, 2017). Sedangkan kesalahan

dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) diartikan sebagai

kekeliruan atau kealpaan. Jadi, analisis kesalahan merupakan sebuah

upaya penyelidikan terhadap suatu peristiwa untuk mencari tahu apa yang

menyebabkan peristiwa tersebut terjadi.

3. Penjumlahan dan Pengurangan Bersususun

Penjumlahan bersusun merupakan operasi dasar aritmatika yang

menjumlahkan dua buah atau lebih bilangan menjadi sebuah bilangan

dengan menggunakan cara bersusun. Sedangkan pengurangan merupakan

operasi dasar aritmatika yang mengurangkan dua buah atau lebih bilangan

menjadi sebuah bilangan dengan menggunakan cara bersusun.

4. Mappi

Kabupaten Mappi merupakan salah satu wilayah di Provinsi Papua

yang merupakan Pemekaran dari Kabupaten Merauke pada tahun 2002.

Ibu Kota Kabupaten Mappi adalah Kepi.


8

F. Sistematika Penulisan

Penulisan dalam skripsi ini terbagi atas enam bab. Berikut adalah

garis besar dari setiap bab.

1. BAB I : Pendahuluan

Bab ini berisikan latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan

penelitian, manfaat penelitian, batasan istilah, sistematika penulisan.

2. BAB II : Kajian Teori

Bab ini berisikan kajian teori yang melandasi permasalahan dalam

skripsi.

3. BAB III : Metode Penelitian

Bab ini berisikan jenis penelitian, tempat dan waktu penelitian, subjek

penelitian, objek penelitian, bentuk data penelitian, metode pengumpulan

data, instrumen pengumpulan data, teknik analisis data dan prosedur

pelaksanaan penelitian secara keseluruhan.

4. BAB IV : Data dan Analisis Data Penelitian

Bab ini berisikan data penelitian dan analisis data penelitian.

5. BAB V : Hasil Penelitian dan Pembahasan

Bab ini berisikan hasil penelitian dan pembahasan.

6. BAB VI : Penutup

Bab ini berisikan kesimpulan dan saran.


9

BAB II

KAJIAN TEORI

A. Profil Pendidikan di Kabupaten Mappi

Gambar 2.1 Peta Papua

Dalam Term of Reference (ToR) “Pendidikan untuk Kemajuan

Papua” Program Guru Penggerak Daerah Terpencil Kabupaten Mappi pada

Tahun 2017 (https://gtpapua.wg.ugm.ac.id/gpdt/) disebutkan bahwa,

“Kabupaten Mappi merupakan salah satu wilayah di Provinsi Papua yang

merupakan Pemekaran dari Kabupaten Merauke pada tahun 2002. Meskipun

Kabupaten Mappi telah menjadi Daerah Otonom Baru selama 15 tahun,

namun Pembangunan Kabupaten Mappi belum menunjukkan peningkatan

yang signifikan. Dalam Peraturan Presiden nomor 131 tahun 2015 tentang

Penetapan Daerah Tertinggal Tahun 2015-2019 Mappi masih termasuk

kategori daerah tertinggal. Penetapan Mappi sebagai daerah tertinggal salah

satunya dikarenakan kualitas SDM yang rendah. Selain itu, Indeks

Pembangunan Manusia (IPM) Kabupaten Mappi tergolong masih rendah,

yaitu 56.11 (Capaian Kinerja Pembangunan Provinsi Papua, 2015).

Rendahnya Indeks Pembangunan Manusia (IPM) disebabkan oleh rendahnya

akses masyarakat terhadap pelayanan pendidikan di Kabupaten Mappi.

Akibatnya, pembangunan pendidikan di Kabupaten Mappi masih tertinggal


https://gtpapua.wg.ugm.ac.id/gpdt/

10

jauh dibandingkan daerah lain di wilayah pantai Papua, terlebih bila

dibandingkan dengan provinsi lain di Indonesia yang lebih maju”.

Gambar 2.2 Peta Kabupaten Mappi

Dalam tabloidjubi.com (Munandar, 2019) dijelaskan bahwa

pembangunan pendidikan menjadi program prioritas Kristosimus Agawemu

dan Jaya Ibnu Su’ud sebagai Bupati dan Wakil Bupati Kabupaten Mappi.

Kondisi dan kualitas pendidikan selama ini masih timpang akibat minimnya

tenaga pengajar di kampung-kampung. Beradasarkan data Dinas Pendidikan

Mappi, kabupaten ini memiliki sebanyak 1.700 guru Sekolah Dasar (SD) dan

Sekolah Menengah Pertama (SMP) yang tersebar di 153 SD dan 24 SMP.

Kurangnya guru mengakibatkan menurunnya pendidikan di Kabupaten

Mappi. Mengatasi persoalan tersebut Pemerintah Kabupaten (Pemkab) Mappi

merekrut guru kontrak dari luar daerah. Ada 204 guru kontrak yang direkrut

dan mengajar saat ini. Para guru kontrak juga sudah mendapat fasilitas rumah

tempat tinggal. Program guru kontrak sejauh ini dinilai mampu menutupi

kekurangan tenaga pengajar di Mappi sehingga perekrutan kembali dilakukan

pada tahun ini, dengan target sebanyak 100 guru kontrak. Perekrutan guru

kontrak ini merupakan program jangka pendek. Oleh karena itu, Pemkab

Mappi tengah menyiapkan kerja sama dengan Universitas Sanata Dharma,

Yogyakarta untuk pendidikan calon guru sebagai program jangka panjang.


11

B. Andragogi

Menurut Marzuki (2010 : 166), andragogi berasal dari kata andros

atau aner yang berarti orang dewasa. Kemudian agogos berarti memimpin.

Andragogi berarti memimpin orang dewasa. Menurut Knowlens (Marzuki,

2010 : 166), andragogi adalah seni dan ilmu mengajar orang dewasa. Hal

tersebut juga disampaikan oleh Brundage (Marzuki, 2010 : 166) bahwa

andragogi sebagai seni dan ilmu tentang bagaimana membantu orang dewasa

belajar. Berdasarkan pernyataan-pernyataan diatas, dapat disimpulkan bahwa

adragogi adalah ilmu dan seni untuk mengajar dan membantu orang dewasa

dalam belajar.

Dalam Arif (1986), dijelaskan bahwa Andragogi pada dasarnya

menggunakan asumsi-asumsi sebagai berikut:

1. Konsep Diri

Konsep diri pada seorang anak adalah bahwa dirinya tergantung

kepada orang lain. Seorang anak sesungguhnya merupakan kepribadian

yang tergantung pada pihak lain, hampir seluruh kehidupannya diatur

oleh orang yang sudah dewasa dimanapun anak itu berada. Saat anak

tersebut beranjak menuju ke arah dewasa, ketergantungan mereka kepada

orang lain menjadi berkurang, mereka sadar dan merasa bahwa mereka

dapat mengambil keputusan untuk dirinya sendiri. Perubahan tersebut

secara psikologi dipandang sudah dewasa. Mereka memandang bahwa

diri mereka sudah mampu untuk mengatur dirinya sendiri. Oleh karena

itu, seorang dewasa memerlukan perlakuan untuk dihargai, khususnya

dalam mengambil keputusan. Mereka akan menolak apabila diperlakukan

seperti anak-anak, seperti diberi ceramah apa yang harus dilakukan dan

apa yang tidak boleh. Orang dewasa akan menolak suatu situasi belajar

yang kondisinya bertentangan dengan konsep diri mereka sebagai pribadi

yang mandiri. Dilain pihak apabila orang dewasa dibawa ke dalam situasi

belajar yang memperlakukan mereka dengan penuh penghargaan, maka

mereka akan melakukan proses belajar tersebut dengan penuh pelibatan

dirinya secara mendalam.


12

2. Pengalaman

Pengalaman pada orang dewasa lebih banyak dibandingkan dengan

pengalaman pada anak-anak. Makin lama seseorang hidup, makin banyak

pula pengalaman yang dimiliki dan makin berbeda juga pengalamannya

dengan orang lain. Pengalaman bagi orang dewasa dan anak-anak

berbeda pula. Pengalaman bagi anak-anak merupakan suatu stimulus

yang berasal dari luar dan mempengaruhi dirinya dan bukan merupakan

bagian yang terpadu dengan dirinya. Sedangkan pengalaman bagi orang

dewasa, pengalaman itu adalah dirinya sendiri. Ia merumuskan siapa dia,

dan menciptakan identitas dirinya atas dasar seperangkat pengalamannya

yang unik.

Perbedaan pengalaman antara orang dewasa dan anak-anak

menimbulkan konsekuensi dalam belajar. Konsekuensi itu, pertama

bahwa orang dewasa mempunyai kesempatan yang lebih untuk

mengkontribusikan dalam proses belajar orang lain. Hal ini disebabkan

karena ia merupakan sumber belajar yang kaya. Kedua, orang dewasa

mempunyai dasar pengalaman yang lebih kaya yang berkaitan dengan

pengalaman baru (belajar sesuatu yang baru mempunyai kecenderungan

mengambil makna dari pengalaman yang sama). Ketiga, orang dewasa

telah mempunyai pola berpikir dan kebiasaan yang pasti dan karenanya

mereka cenderung kurang terbuka.

3. Kesiapan Untuk Belajar

Hasil studi terakhir menunjukkan bahwa orang dewasa

mempunyai masa kesiapan untuk belajar. Masa ini sebagai akibat dari

peranan sosialnya. Robert J. Havighurst membagi masa dewasa itu dalam

tiga fase serta mengidentifikasi 10 peranan sosial dalam masa dewasa.

Ketiga fase masa dewasa itu adalah masa dewasa awal (umur antara 18-

30 tahun), masa dewasa pertengahan (umur antara 30-55 tahun) dan masa

dewasa akhir (umur antara 55 tahun lebih). Sedangkan kesepuluh

peranan sosial pada masa dewasa adalah sebagai pekerja, kawan, orang


13

tua, kepala rumah tangga, anak dari orang tua yang sudah berumur,

warga negara, anggota organisasi, kawan sekerja, anggota keagamaan

dan memakai waktu luang. Menurut Havighurst, penampilan orang

dewasa dalam melaksanakan peranan sosialnya berubah sejalan dengan

perubahan dari ketiga fase masa dewasa itu, sehingga hal ini

mengakibatkan pula perubahan dalam kesiapan belajar.

4. Orientasi Terhadap Belajar

Dalam belajar, orang dewasa dan anak-anak berbeda dalam

perspektif waktunya. Hal ini akan menghasilkan perbedaan pula dalam

cara memandang terhadap belajar. Anak-anak cenderung mempunyai

perspektif untuk menunda mengaplikasikan apa yang ia pelajari. Karena

bagi anak-anak, pendidikan dipandang sebagai suatu proses pemupukan

pengetahuan dan keterampilan, yang nantinya diharapkan akan dapat

bermanfaat dalam kehidupannya kelak. Sedangkan bagi orang dewasa,

mereka cenderung untuk mempunyai perspektif untuk secepatnya

mengaplikasikan apa yang mereka pelajari. Mereka terlibat dalam

kegiatan belajar, sebagian besar karena adanya respon terhadap apa yang

dirasakan dalam kehidupannya sekarang. Oleh karena itu, pendidikan

bagi orang dewasa dipandang sebagai suatu proses untuk meningkatkan

kemampuannya dalam memecahkan masalah yang dihadapi.

Berdasarkan dengan hal tersebut, peneliti mengkaitkan andragogi

dalam penelitian ini, karena subjek dalam penelitan ini adalah mahasiswa

Universitas Sanata Dharma asal Kabupaten Mappi berada pada rentang usia

yang dewasa. Selama proses bimbingan matrikulasi ini berjalan, tutor

menerapkan andragogi yakni sebagai ilmu atau seni untuk mengajar dan

membantu orang dewasa dalam belajar. Materi yang diajarkan dalam

bimbingan matrikulasi ini masih relatif dasar. Namun, dalam kenyataanya,

materi yang diberikan dan diajarkan kepada Mahasiswa Mappi belum dapat

diterima dan dipahami dengan baik. Adapun dalam pengajaran materi kepada


14

pembelajar dewasa perlu memperhatikan hal-hal yang dianggap penting,

sehingga materi yang diberikan dapat diterima dan dipahami dengan baik.

C. Pemahaman Konsep

1. Pengertian Pemahaman

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI, 2016), pemahaman

diartikan sebagai cara mamahami atau memahamkan. Menurut Bloom

(dalam Susanto, 2013: 6), pemahaman adalah kemampuan untuk

menyerap arti dari materi atau bahan yang dipelajari. Pemahaman

menurut Bloom ini adalah seberapa besar peserta didik mampu menerima,

menyerap, dan memahami pelajaran yang diberikan oleh guru kepada

peserta didik, atau sejauh mana peserta didik dapat memahami serta

mengerti apa yang ia baca, yang dilihat, yang dialami, atau yang ia

rasakan berupa hasil penelitian observasi langsung yang ia lakukan.

Dalam pembelajaran, pemahaman dimaksudkan sebagai kemampuan

siswa untuk dapat mengerti apa yang telah diajarkan oleh guru.

Sedangkan menurut Sudijono (2011 : 50), pemahaman adalah

kemampuan seseorang untuk mengerti atau memahami sesuatu setelah itu

diketahui dan diingat. Seorang peserta didik dikatakan memahami sesuatu

apabila ia dapat memberikan penjelasan atau memberi uraian yang lebih

rinci tentang hal itu dengan menggunakan bahasa sendiri.

Berdasarkan beberapa pemaparan diatas, dapat disimpulkan bahwa

pemahaman merupakan kemampuan peserta didik untuk memahami

pelajaran yang diberikan oleh guru. Pemahaman akan diperoleh peserta

didik melalui apa yang ia baca, yang dilihat, yang dialami, ataupun yang

ia rasakan dan mampu memberikan penjelasan yang rinci mengenai apa

yang telah dipahami menggunakan bahasanya sendiri.

2. Pengertian Konsep

Menurut Hulse, Egeth, dan Deese (Suharnan, 2005: 115), suatu

konsep dapat diartikan sebagai sekumpulan atau seperangkat sifat yang

dihubungkan oleh aturan-aturan tertentu. Menurut Soedjadi (2000: 14),


15

konsep merupakan ide abstrak yang dapat digunakan untuk

menggolongkan atau mengklasifikasikan sekumpulan objek. Konsep

berhubungan erat dengan definisi. Definisi adalah ungkapan yang

membatasi suatu konsep. Dengan adanya definisi orang dapat membuat

ilustrasi atau gambar atau lambang dari konsep yang didefinisikan.

Berdasarkan beberapa pemaparan diatas, dapat disimpulkan

bahwa konsep merupakan ide abstrak yang dapat digunakan untuk

menggolongkan atau mengklasifikasikan sekumpulan objek atau

seperangkat sifat yang dihubungkan oleh aturan-aturan tertentu. Dengan

adanya definisi orang dapat membuat ilustrasi atau gambar atau lambang

dari konsep yang didefinisikan.

3. Pemahaman Konsep

Menurut Susanto (Fahrudhin dkk, 2018), pemahaman konsep

adalah kemampuan untuk menjelaskan suatu situasi dengan kata-kata

yang berbeda serta dapat menginterpretasikan atau menarik kesimpulan

dari tabel, data, grafik, dan sebagainya. Menurut Rahayu (Fahrudhin dkk,

2018), pemahaman konsep adalah salah satu kecakapan atau kemampuan

untuk memahami dan menjelaskan suatu situasi atau tindakan suatu kelas

atau kategori, yang memiliki sifat-sifat umum yang diketahuinya dalam

matematika. Sejalan dengan pengertian-pengertian pemahaman konsep

tersebut, Depdiknas (Kesumawati, 2008) mengungkapkan bahwa,

pemahaman konsep merupakan salah satu kecakapan atau kemahiran

matematika yang diharapkan dapat tercapai dalam belajar matematika

yaitu dengan menunjukkan pemahaman konsep matematika yang

dipelajarinya, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan

konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam

pemecahan masalah. O’Connell menyatakan (Fatqurhohman, 2016),

bahwa dengan pemahaman konsep, peserta didik akan lebih mudah dalam

memecahkan permasalahan karena peserta didik akan mampu mengaitkan

serta memecahkan permasalahan tersebut dengan berbekal konsep yang

sudah dipahaminya.


16

Berdasarkan beberapa pemaparan para ahli di atas, dapat ditarik

kesimpulan bahwa pemahaman konsep adalah kemampuan yang dimiliki

oleh seseorang untuk mengemukakan kembali ilmu yang yang telah

diperolehnya baik dalam bentuk lisan maupun tulisan kepada orang lain

dan tidak hanya sekedar mengingat atau mengetahui ilmu tersebut tetapi

mampu membuat orang lain benar-benar mengerti apa yang disampaikan.

Dalam penelitian ini, indikator pemahaman yang digunakan

peneliti adalah indikator-indikator soal yang telah dimuat dalam kisi-kisi

soal tes. Soal-soal tes tersebut telah diujikan kepada mahasiswa Mappi,

Papua. Indikator soal ini digunakan atas dasar pertimbangan kondisi dan

kemampuan yang dimiliki oleh mahasiswa dan disesuaikan dengan

kebutuhan mahasiswa serta tujuan yang ingin dicapai oleh peneliti.

Indikator-indikator soal tersebut juga digunakan untuk mengukur

pemahaman konsep yang dimiliki oleh mahasiswa terkait penjumlahan

dan pengurangan bersusun karena menurut Susanto (Mawaddah &

Maryanti, 2015), bahwa peserta didik dikatakan memiliki kemampuan

pemahaman konsep matematika jika dia dapat merumuskan strategi

penyelesaian, menerapkan perhitungan sederhana, menggunakan simbol

untuk mempresentasikan konsep, dan mengubah suatu bentuk ke bentuk

lain dalam materi matematika yang telah diajarkan.

D. Analisis Kesalahan

Analisis diartikan sebagai penyelidikan suatu peristiwa atau perbuatan

untuk mengetahui apa sebab-sebabnya, bagaimana duduk perkaranya dan

sebagainya (Humairah : 2017). Sedangkan kesalahan dalam Kamus Besar

Bahasa Indonesia (KBBI) diartikan sebagai kekeliruan atau kealpaan. Jadi,

analisis kesalahan merupakan sebuah upaya penyelidikan terhadap suatu

peristiwa untuk mencari tau apa yang menyebabkan peristiwa tersebut terjadi.

Dalam pembelajaran, guru sebaiknya melakukan analisis terhadap kesalahan

yang dilakukan oleh siswa. Kesalahan-kesalahan siswa dalam mengerjakan


17

soal perlu dianalisis untuk mengetahui kesalahan yang dilakukan dan

mengapa kesalahan tersebut dilakukan oleh siswa.

Menurut Newman (dalam Kristanti : 2017) kesalahan-kesalahan yang

mungkin dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal dibagi dalam lima

kategori yakni sebagai berikut:

a. Reading Error (Kesalahan Membaca)

Kesalahan membaca dilakukan saat siswa membaca soal.

Kesalahan ini terjadi ketika siswa tidak mampu membaca kata-kata

maupun simbol-simbol sebagai informasi utama dari soal sehingga siswa

tidak menggunakan informasi utama dari soal tersebut dalam

mengerjakan soal dan jawaban dari siswa tidak sesuai dengan maksud

dari soal.

b. Comprehension Error (Kesalahan Memahami)

Kesalahan memahami terjadi setelah siswa mampu membaca soal

tetapi siswa kurang mendapatkan apa yang ia butuhkan untuk

mengerjakan soal terutama konsep, siswa tidak mengetahui apa yang

sebenarnya ditanyakan dalam soal, maupun siswa salah menangkap

informasi yang terdapat dalam soal sehingga ia tidak dapat

menyelesaikan permasalahan.

c. Transformation Error (Kesalahan Transformasi)

Kesalahan transformasi merupakan kesalahan yang terjadi ketika

siswa mampu memahami pernyataan dari soal yang diberikan tetapi

siswa belum dapat mengubah soal ke dalam bentuk matematika yang

benar maupun siswa gagal dalam memilih operasi matematika yang tepat

untuk menyelesaikan permasalahan tersebut.

d. Process Skills Error (Kesalahan Keterampilan Proses)

Kesalahan keterampilan proses terjadi apabila siswa mampu

memilih operasi yang diperlukan untuk menyelesaikan persoalan namun

siswa tidak dapat menjalankan prosedur dengan benar. Kesalahan


18

keterampilan proses juga terjadi karena siswa belum terampil dalam

melakukan perhitungan.

e. Encoding Error (Kesalahan Menulis Jawaban)

Kesalahan masih tetap bisa terjadi meskipun siswa selesai

memecahkan permasalahan matematika, yaitu bahwa siswa salah

menuliskan apa yang dimaksudkan. Kesalahan ini juga terjadi karena

siswa melakukan kesalahan dalam proses penyelesaian.

Sedangkan menurut Hadar dkk (1987), jenis kesalahan yang sering

dilakukan siswa dalam menyelesaikan masalah adalah sebagai berikut:

a. Kesalahan Data

Kesalahan ini meliputi yang dapat dihubungkan dengan

ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh

siswa dan merangkum kesalahan-kesalahan berikut ini:

a) Menambah data yang tidak ada hubungannya dengan soal.

b) Mengabaikan data penting yang diberikan.

c) Menguraikan syarat-syarat yang sebenarnya tidak dibutuhkan

dalam masalah.

d) Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya.

e) Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak

sesuai.

f) Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel lain.

g) Salah menyalin soal

b. Kesalahan Menginterpretasikan Bahasa

Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan sebagai berikut:

a) Mengubah Bahasa sehari-hari ke bentuk persamaan matematika

dengan arti yang berbeda.

b) Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang

artinya berbeda.

c) Salah mengartikan grafik.


19

c. Kesalahan Menggunakan Logika untuk Menarik Kesimpulan

Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan dalam menarik

kesimpulan dari suatu informasi yang diberikan atau kesimpulan

sebelumnya, yaitu:

a) Dari pernyataan implikasi , siswa menarik kesimpulan sebagai

berikut:

1) Bila diketahui terjadi maka pasti terjadi.

2) Bila salah maka pasti juga salah.

3) Mengambil kesimpulan tidak benar, misalnya memberikan

sebagai akibat dari tanpa dapat menjelaskan urutan

pembuktian yang betul.

d. Kesalahan Menggunakan Definisi atau Teorema

Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan,

teorema, atau definisi yang pokok dan khas. Kategori ini meliputi

kesalahan sebagai berikut:

a) Menerapkan suatu teorema pada kondisi yang tidak sesuai, misalnya

kesalahan menerapkan aturan sinus,

; dimana unsur-

unsur dan bukan sudut-sudut dalam segitiga yang bersesuaian

dengan dan

b) Menerapkan sifat distributif untuk operasi yang bukan distributif.

Contoh kesalahan:

1) Sin ) = Sin + Sin

2)

c) Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus, atau

teorema. Misalnya :

1) Dalam persamaan parabola

2)

, sebagai pengganti


20

3)

e. Penyelesaian Tidak Diperiksa Kembali

Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh siswa

benar tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari soal yang

dikerjakan.

f. Kesalahan Teknis

Kategori kesalahan meliputi:

a) Kesalahan perhitungan, misalnya

b) Kesalahan dalam mengutip data.

c) Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar, menulis

ebagai pengganti dari

Menurut Malau (Nurjanatin, Sugondo, & Manurung, 2017), penyebab

kesalahan yang sering dilakukan oleh peserta didik dalam menyelesaikan soal

matematika dapat dilihat dari beberapa hal antara lain:

1. Kurangnya pemahaman atas materi prasyarat maupun materi pokok yang

dipelajari.

2. Kurangnya penguasaan bahasa matematika.

3. Keliru menafsirkan atau menerapkan rumus.

4. Salah perhitungan.

5. Kurang teliti.

6. Lupa konsep.

Sedangkan menurut Darwanti (Nurjanatin, Sugondo, & Manurung,

2017), menyatakan bahwa faktor-faktor penyebab terjadinya kesalahan yang

dilakukan peserta didik yaitu kesulitan memahami maksud soal, tidak

membaca soal dengan cermat, hanya memfokuskan pada angka yang ada

pada soal, kurang memahami soal dengan baik, salah memahami hal-hal yang

diketahui dalam soal, tidak menguasai langkah (strategi) penyelesaian soal,


21

kurang berlatih dalam menyelesaikan soal latihan yang lebih bervariasi, tidak

mengetahui langkah selanjutnya untuk menyelesaikan soal, hanya terfokus

pada hafalan rumus tanpa memahami konsepnya, tidak dapat menggunakan

dan menerapkan konsep dalam penyelesaian soal, tidak teliti dalam

menghitung, dan tidak memeriksa kembali hasil pekerjaan.

E. Penjumlahan dan Pengurangan Bersusun

Penjumlahan bersusun merupakan operasi dasar aritmatika yang

menjumlahkan dua buah atau lebih bilangan menjadi sebuah bilangan dengan

menggunakan cara bersusun. Sedangkan pengurangan bersusun merupakan

operasai dasar aritmatika yang mengurangkan dua buah atau lebih bilangan

menjadi sebuah bilangan dengan menggunakan cara bersusun. Cara untuk

menjumlahkan atau mengurangkan bilangan menggunakan cara bersusun

adalah sebagai berikut :

- Jumlahkan atau kurangkan angka satuan dengan satuan, puluhan

dengan puluhan, ratusan dengan ratusan, ribuan dengan ribuan dan

seterusnya menggunakan cara bersusun

- Dengan menuliskan agka-angka hasil sesuai nilai tempatnya, maka

diperoleh hasil penjumlahan dan pengurangan bilangan tersebut.

a. Penjumlahan Bersusun

Cara menjumlahkan angka adalah menjumlahkan angka satuan

dengan angka satuan dan angka puluhan dengan angka puluhan dan

seterusnya. Kemudian hasilnya dituliskan sesuai nilai tempat masing-

masing. Penjumlahan dibagi menjadi dua bagian, yakni sebagai berikut:

Penjumlahan Tanpa Menyimpan

Menjumlahkan dua bilangan tiga angka

Contoh :

1. 105 + 130 = ...

2. 261 + 107 = ...


22

Penyelesaian:

a. Cara Bersusun Panjang

1. 100 + 0 + 5

100 + 30 + 0 +

200 + 30 + 5 = 200 + 30 + 5

= 235

Jadi, 105 + 130 = 235

2. 200 + 60 + 1

100 + 0 + 7 +

300 + 60 + 8 = 300 + 60 + 8

= 368

Jadi, 261 + 107 = 368

b. Cara Bersusun Pendek

Jumlahkan angka satuan dengan angka satuan, angka

puluhan dengan puluhan, angka ratusan dengan ratusan,

serta tuliskan sesuai nilai tempat masing-masing dengan

cara menyusun ke bawah seperti berikut:

1. 1 0 5 2. 2 6 1

1 3 0 + 1 0 7 +

2 3 5 3 6 8

Jadi, 105 + 130 = 235 Jadi, 261 + 107 = 368

Penjumlahan dengan Teknik Menyimpan

Menjumlahkan dua bilangan tiga angka

Contoh :

1. 254 + 186 = ...

Penyelesaian:


23

1. 254 + 186


200 + 50 + 4

100 + 80 + 6 +

300 + 130 + 10 = 300 + (100 + 30) + 10

= (300 + 100) + (30 + 10)

= 400 + 40

= 440

Jadi, 254 + 186 = 440


Jumlahkan angka satuan dengan angka satuan, angka

puluhan dengan puluhan, angka ratusan dengan

ratusan, serta tuliskan sesuai nilai tempat masing-

masing dengan cara menyusun ke bawah seperti

berikut:

2 5 4

1 8 6 +

4 4 0 4 + 6 = 10, ditulis 0 menyimpan 1

1 + 5 + 8 = 14, ditulis 4 menyimpan 1

1 + 2 + 1 = 4

Jadi, 254 + 186 = 440

b. Pengurangan Bersusun

Cara mengurangkan angka adalah mengurangkan angka satuan

dengan angka satuan dan angka puluhan dengan angka puluhan dan

seterusanya. Kemudian hasilnya dituliskan sesuai nilai tempat masing-

masing. Pengurangan dibagi menjadi dua bagian, yakni sebagai berikut :

1 1


24

1. Pengurangan Tanpa Meminjam

Mengurangkan dua bilangan tiga angka

Contoh :

1. 245 - 115 = ...

2. 192 - 120 = ...

Penyelesaian:


1. 200 + 40 + 5

100 + 10 + 5 -

100 + 30 + 0 = 130

Jadi, 245 - 115 = 130

2. 100 + 90 + 2

100 + 20 + 0 -

0 + 70 + 2 = 72

Jadi, 192 - 120 = 72


Kurangkan angka satuan dengan angka satuan, angka

puluhan dengan puluhan, angka ratusan dengan ratusan,

serta tuliskan sesuai nilai tempat masing-masing dengan

cara menyusun ke bawah seperti berikut:

1. 2 4 5 2. 1 9 2

1 1 5 - 1 2 0 -

1 3 0 0 7 2

Jadi, 245 - 115 = 130 Jadi, 192 - 120 = 72

2. Pengurangan dengan Teknik Meminjam

Mengurangkan dua bilangan tiga angka


25

Contoh :

1. 456 - 281 = ...

Penyelesaian:


400 + 50 + 6 = 300 + 150 + 6

200 + 80 + 1 = 200 + 80 + 1 -

=100 + 70 + 5

= 175

Jadi, 456 - 281 = 175


Kurangkan angka satuan dengan angka satuan, angka puluhan

dengan puluhan, angka ratusan dengan ratusan, serta tuliskan

sesuai nilai tempat masing-masing dengan cara menyusun ke

bawah seperti berikut:

4 5 6

2 8 1 -

1 7 5 6 - 1 = 5

15 - 8 = 7, (karena 5 tidak dapat dikurangi 8,

maka meminjam 1 menjadi 15

3 - 2 = 1

Jadi, 456 – 281 = 175

Menurut Supriyanto, & Purwaningsih (2011) dalam bukunya yang

berjudul “225 Kesalahan yang Sering Terjadi Dalam berhitung” menyebutkan

beberapa kesalahan yang sering terjadi saat siswa mengerjakan soal

penjumlahan dan pengurangan bilangan dengan cara bersusun seperti di

bawah ini:

1. Penjumlahan

3 15


26

Kesalahan dalam melakukan penjumlahan bersusun tidak mengerti teknik

menyimpan.

Contoh 1:

3 7 seharusnya 3 7

2 8 + 2 8 +

5 1 5 6 5

Kesalahannya : siswa menjumlahkan 7 dengan 8 (7 + 8 = 15). Hasilnya

langsung ditulis 15. Kemudian dilanjutkan dengan 3 + 2 = 5. Jadi hasilnya

didapat 515.

2. Pengurangan

Kesalahan dalam melakukan pengurangan dengan teknik meminjam

satu kali.

Contoh:

370 – 135 = ....

Jawaban siswa :

3 7 0 seharusnya 3 7 0

1 3 5 - 1 3 5 -

2 4 5 2 3 5

Kesalahannya:

a. Kebanyakan siswa menganggap 0 dikurang 5, hasilnya 5 (0 – 5 =

5).

b. Siswa menganggap 7 tidak dipinjam sehingga 7 dikurang 3

hasilnya 4. Mereka lupa bahwa 7 sudah dipinjam 1 sehingga

tinggal 6.


dua kali.

1

6 10


27

Contoh:

842 – 279 = ....

Jawaban siswa :


2 7 9 - 2 7 9 -

6 7 3 5 6 3

Kesalahannya:

a. Ketika meminjam 10 dari 4, siswa sering lupa memberi tanda

bahwa 4 sudah dikurangi 1 sehingga ketika meminjam 10 dari 8

menjadi 14.

b. Begitu juga ketika 8 dipinjam 1, nilainya tidak dikurangi.


dari dua angka di depannya.

Contoh:

500 – 274 = .....

Jawaban siswa :


2 7 4 - 2 7 4 -

3 7 4 2 2 6

Kesalahannya:

a. Kebanyakan siswa menganggap 0 dikurangi 4 hasilnya 4 (0 – 4 =

4) dan 0 dikurangi 7 hasilnya 7 (0 – 7 = 7)

b. Siswa menganggap 5 tidak dipinjam, sehinggga 5 dikurangi 2

hasilnya 3. Mereka lupa bahwa 5 sudah dipinjam 1 menjadi 4.

13 12 7

9 10 4


28

F. Penelitian yang Relevan

Terdapat beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian ini,

antara lain :

1. Penelitian yang dilakukan oleh Caecilia Dian Pratiwi dengan judul

Analisis Kesalahan dan Pemahaman Konsep Mengenai Materi Konversi

Satuan Panjang dan Satuan Waktu pada Mahasiswa Universitas Sanata

Dharma Angkatan 2018/2019 asal Kabupaten Mappi Papua Kelas

Matrikulasi C dan D. Dalam penelitian tersebut, peneliti ingin

mengetahui pemahaman konsep, jenis-jenis kesalahan dan faktor-faktor

penyebab terjadinya kesalahan yang dilakukan mahasiswa dalam

mengerjakan soal-soal kontekstual terkait materi konversi satuan panjang

dan satuan waktu. Hasil penelitian memperlihatkan bahwa pemahaman

yang dimiliki oleh mahasiswa Mappi yang berada pada kelompok atas

tentang konsep materi Konversi Satuan Panjang dan Satuan Waktu sudah

cukup baik, sedangkan mahasiswa yang berada pada kelompok sedang

dan bawah belum memiliki pemahaman tentang konsep materi Konversi

Satuan Panjang dan Satuan Waktu, dan jenis-jenis kesalahan yang

dilakukan antara lain kesalahan membaca, kesalahan memahami,

kesalahan mentransformasi, kesalahan keterampilan proses dan kesalahan

pada notasi serta faktor-faktor penyebab mahasiswa melakukan

kesalahan antara lain : belum memahami maksud soal, kesulitan dalam

bahasa, belum memahami operasi dasar matematika, belum bisa

melakukan interpretasi, terburu-buru dalam mengerjakan dan asal

menjawab soal serta tidak menulis langkah pengerjaan sistematis.

2. Penelitian yang dilakukan oleh Kadwi Mentari dengan judul Analisis

Kesalahan dan Pemahaman Konsep Mengenai Materi Nilai Tempat

Suatu Bilangan pada Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua Program

Matrikulasi Kelas C. Dalam penelitian tersebut, peneliti ingin

mengetahui jenis kesalahan, faktor-faktor penyebab terjadinya kesalahan

yang dilakukan mahasiswa dan pemahaman konsep mahasiswa dalam

memahami materi Nilai Tempat Suatu Bilangan. Hasil penelitian


29

memperlihatkan bahwa jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh

mahasiswa Mappi pada materi Nilai Tempat Suatu Bilangan antara lain

jenis kesalahan dengan kode K1, K2, K3, K4,K5 dan faktor penyebab

terjadinya kesalahan adalah kurangnya ketelitian, tergesa-gesa

mengerjakan soal, tidak memeriksa ulang jawaban, kurangnya

pemahaman materi, kurangnya penguasaan bahasa matematika,

ketidaktahuan maksud soal, ketidakteraturan langkah-langkah

pengerjaan, tidak mempelajari lagi materi, tidak mau bertanya, hanya

mengacu pada jenis soal yang sudah diajarkan serta pemahaman

mahasiswa tentang konsep Nilai Tempat Suatu Bilangan masih kurang

baik dengan hanya terpenuhinya tiga dari tujuh indikator pemahaman

konsep.

3. Penelitian yang dilakukan oleh Agata Galuh Puspita Putri dengan judul

Pemahaman Konsep dan Analisis Kesalahan Mengenai Materi Operasi

Pecahan pada Mahasiswa Mappi Papua Program Matrikulasi Kelas A.

Dalam penelitian tersebut, peneliti ingin mengetahui pemahaman konsep,

jenis-jenis kesalahan dan faktor penyebab terjadinya kesalahan yang

dilakukan mahasiswa dalam menyelesaikan soal pada materi Operasi

Bilangan Bulat. Hasil penelitian memperlihatkan bahwa pemahaman

yang dimiliki oleh mahasiswa Mappi tentang konsep Operasi Bilangan

Bulat adalah S1 dengan nilai 75 menguasai 2 indikator, S2 dengan nilai

65 menguasai 2 indikator, S3 dengan nilai 50 menguasai 1 indikator, S4

dan S5 dengan nilai 30 tidak dapat menguasai indikator, dan jenis

kesalahan yang dilakukan adalah kesalahan memahami, kesalahan pada

notasi, kesalahan menginterpretasikan data, kesalahan pada solusi,

kesalahan dalam keterampilan proses, kesalahan menggunakan logika

serta faktor penyebab terjadinya kesalahan adalah kurangnya pemahaman

atas materi yang telah dipelajari, kurang teliti, kurangnya penguasaan

bahasa matematika, tidak memeriksa ulang solusi atau jawaban yang

telah didapatkan.


30

G. Kerangka Berpikir

Pemahaman mahasiswa dalam menyelesaikan soal-soal

matematika sangat penting, karena dengan memiliki pemahaman,

mahasiswa bisa meyelesaikan soal-soal dengan benar dan mampu

mengkaitkan bekal konsep yang sudah dipahaminya. Namun, jika tidak

memiliki pemahaman, maka mahasiswa akan kesulitan dalam

menyelesaikan soal. Kesulitan ini menimbulkan seringnya terjadi

kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa Mappi dalam

menyelesaikan soal. Untuk mengatasi kesalahan-kesalahan yang dilakukan

mahasiswa berulang kali, maka perlu untuk dilakukan analisis untuk

mengetahui pemahaman mahasiswa Mappi tentang konsep materi

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat positif menggunakan cara

bersusun, jenis-jenis kesalahan yang dilakukan serta faktor-faktor yang

menyebabkan terjadinya kesalahan, sehingga mahasiswa dan tutor dapat

mengatasi kesalahan-kesalahan yang akan muncul ketika menyelesaikan

soal materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat positif

menggunakan cara bersusun.

Langkah awal yang dilakukan peneliti adalah

observasi/pengamatan selama kegiatan pendampingan matrikulasi

berlangsung. Dari hasil observasi/pengamatan ini, akan dilihat kesulitan-

kesulitan apa saja yang dialami mahasiswa Mappi. Langkah kedua,

mahasiswa akan diberikan tes tertulis untuk mengetahui pemahaman

mahasiswa Mappi tentang konsep materi penjumlahan dan pengurangan

bilangan bulat positif menggunakan cara bersusun dalam menyelesaikan

soal dan akan dianalisis jenis-jenis kesalahan yang sering dilakukan oleh

mahasiswa. Langkah terakhir, peneliti akan melakukan wawancara untuk

mengetahui faktor-faktor penyebab terjadinya kesalahan yang dilakukan

oleh mahasiswa dalam menyelesaikan soal. Hal ini bertujuan agar

mahasiswa mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan dan dapat

diperbaikinya, mengingat bahwa mereka akan mengikuti perkuliahan di


31

Universitas Sanata Dharma tahun ajaran 2020/2021 sehingga kedepannya

ada peningkatan kualitas hasil belajar mahasiswa Mappi Papua.

Untuk lebih jelasnya kerangka berpikir dalam penelitian ini, dapat

digambarkan sebagai berikut :

Gambar 2.3 Kerangka Berpikir Penelitian

Calon Mahasiswa USD dari

Kabupaten Mappi harus memiliki

dasar yang cukup berkaitan dengan

konsep-konsep dasar matematika

Beberapa Mahasiswa Mappi perlu

memperdalamkonsep-konsep dasar

matematika

Analisis pemahaman konsep

operasi penjumlahan dan

pengurangan

Wawancara untuk mengetahui

faktor penyebab kesalahan

Analisis kesalahan

menurut Newman


32

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif kualitatif.

Menurut Sudjana, & Ibrahim (1989 : 64), penelitian deskriptif adalah

penelitian yang berusaha mendeskripsikan suatu gejala, peristiwa, kejadian

yang terjadi pada saat sekarang. Sedangkan penelitian kualitatif adalah

penelitian yang bermaksud untuk memahami fenomena tentang apa yang

dialami oleh subjek penelitian misalnya perilaku, persepsi, motivasi,

tindakan, dan lain-lain., secara holistik, dan dengan cara deskripsi dalam

bentuk kata-kata dan bahasa, pada suatu konteks khusus yang alamiah dan

dengan memanfaatkan berbagai metode alamiah (Moleong, 2009).

Berdasarkan pernyataan tersebut maka penelitian kualitatif merupakan sebuah

penelitian yang bertujuan untuk memahami sebuah permasalahan terkait

fenomena dengan cara mendeskripsikan dalam bentuk kata-kata dan bahasa.

Dalam penelitian ini, peneliti akan menganalisis kesalahan-kesalahan

pada hasil jawaban tes yang dilakukan mahasiswa Mappi dalam

menyelesaikan soal pada topik penjumlahan dan pengurangan bersusun

bilangan bulat positif selama mengikuti program matrikulasi semester gasal

2019/2020. Kemudian, peneliti mendeskripsikan hasil jawaban tes mahasiswa

untuk memperkirakan pemahaman konsep mahasiswa dalam menyelesaikan

soal. Berdasarkan kesalahan-kesalahan yang ditemukan dalam mengerjakan

soal, selanjutnya peneliti menganalisis faktor-faktor yang menyebabkan

mahasiswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal.

B. Tempat dan Waktu Penelitian

a. Tempat Penelitian

Pengambilan data dalam penelitian ini dilaksanakan di kampus I

dan Kampus III Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.


33

b. Waktu Penelitian

Waktu penelitian ini dilaksanakan pada tahun ajaran 2019/2020

yang dimulai dari bulan November 2019 - Mei 2020. Berikut adalah tabel

kegiatan penelitian dari awal hingga akhir penelitian.

Tabel 3.1 : Penjadwalan Waktu Penelitian

No Pelaksanaan Penelitian Waktu Pelaksanaan

1 Observasi dan Menentukan

Permasalahan

November 2019

2 Pendampingan Belajar Mahasiswa

Mappi

November 2019 - Juni 2020

3 Menyusun Proposan Penelitian November - Desember 2019

4 Membuat Instrumen Penelitian Desember 2019

5 Validasi Perangkat Instrumen Tes Desember 2019

6 Pelaksanaan Tes Desember 2019

7 Validasi Perangkat Instrumen

Wawancara

Maret 2020

8 Pelaksanaan Wawancara Mei 2020

9 Analisis Data Maret – Juni 2020

10 Menyusun Laporan Akhir

Penelitian

Februari – Juni 2020

C. Subjek dan Objek Penelitian

a. Subjek Penelitian

Subjek dalam penelitian ini adalah mahasiswa USD asal

Kabupaten Mappi, Papua yang mengikuti program matrikulasi tahun

ajaran 2019/2020 yang terdiri dari 4 kelas, yakni kelas A, kelas B, kelas C

dan Kelas D yang berjumlah 95 mahasiswa. Dari keempat kelas tersebut,

peneliti memilih kelas yang yang diteliti hasil pekerjaan tes tertulis

berdasarkan adanya pertanyaan penjumlahan dan pengurangan bersusun

bilangan bulat positif pada tes yang diujikan.

b. Objek Penelitian

Objek dalam penelitian ini adalah pemahaman konsep mahasiswa

dalam menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan bersusun

bilangan bulat positif, kesalahan-kesalahan dan faktor-faktor penyebab


34

kesalahan yang dilakukan oleh mahaisiswa Universitas Sanata Dharma

asal Kabupaten Mappi Angkatan 2019/2020.

D. Bentuk Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer, yaitu data

yang diperoleh langsung dari subjek penelitian. Data-data tersebut berasal

dari hasil observasi, hasil pekerjaan tes tertulis mahasiswa Universitas Sanata

Dharma asal Kabupaten Mappi dalam mengerjakan soal matematika dasar

pada materi penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif,

hasil wawancara dengan mahasiswa Mappi serta refleksi tutor. Data-data ini

digunakan untuk mengetahui pemahaman konsep mahasiswa, jenis

kesalahan-kesalahan yang dilakukan, serta faktor-faktor yang menyebabkan

mahasiswa melakukan kesalahan dalam menjawab soal yang berkaitan

dengan penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif.

E. Metode Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini

adalah sebagai berikut:

a. Observasi

Observasi atau pengamatan merupakan suatu teknik atau cara

mengumpulkan data dengan jalan mengadakan pengamatan terhadap

kegiatan yang sedang berlangsung (Sukmadinata, 2008 : 220). Dalam

penelitian ini, observasi dilakukan untuk mengetahui proses belajar

mahasiswa Mappi dalam mengikuti proses pendampingan matrikulasi

pada materi penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat

positif. Hal-hal yang diamati oleh peneliti adalah proses ketika

mahasiswa menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan penjumlahan

dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif serta mengamati

mahasiswa ketika mempresentasikan hasil pekerjaan yang telah

diselesaikan.


35

b. Tes Tertulis

Menurut Sudjana, & Ibrahim (1989 : 100), tes adalah alat ukur

yang diberikan kepada individu untuk mendapatkan jawaban-jawaban

yang diharapkan. Dalam penelitian ini tes tertulis dilakukan sebanyak

dua kali dan data hasil tes yang digunakan adalah hasil tes terkait

penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif. Dari hasil

tes tertulis tersebut dapat diketahui pemahaman konsep mahasiswa

Mappi dan kesalahan-kesalahan yang dilakukan dalam menyelesaikan

persoalan pada metari penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan

bulat positif. Jika kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa

Mappi dalam menyelesaikan persoalan pada penjumlahan dan

pengurangan bersusun bilangan bulat positif tersebut sudah diketahui,

maka kesalahan-kesalahan tersebut akan di analisis.

c. Wawancara

Menurut Noor (2011 : 138 – 139), wawancara merupakan salah

satu teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan berhadapan secara

langsung dengan yang diwawancarai tetapi dapat juga diberikan daftar

pertanyaan dahulu untuk dijawab pada kesempatan lain. Dalam penelitian

ini juga, peneliti melakukan wawancara kepada mahasiswa Mappi

dengan tujuan untuk mengkonfirmasi hasil pengerjaan tes yang dilakukan

dan mengetahui faktor-faktor penyebab dari kesalahan yang dilakukan

oleh mahasiswa Mappi dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan

penjumlahan dan pengurangan bersusun bilangan bulat positif.

F. Instrumen Pengumpulan Data

Dalam penelitian ini, instrumen pengumpulan data yang digunakan

dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Lembar Observasi

Observasi yang dilakukan dalam proses pembimbingan matrikulasi

adalah dengan mengamati secara langsung kondisi yang terjadi selama

pembelajaran yang dilakukan di dalam kelas. Hal-hal yang diamati oleh


36

peneliti yakni proses pembelajaran di kelas, respon mahasiswa Mappi

selama proses pembelajaran serta kegiatan maupun aktivitas yang

dilakukan oleh mahasiswa Mappi selama proses pembelajaran di kelas

berlangsung dalam menyelesaikan soal.

2. Lembar tes tertulis

Pemberian tes ini bertujuan untuk mengetahui pemahaman konsep

mahasiswa Mappi dan menganalisis kesalahan-kesalahan yang dilakukan

oleh mahasiswa Mappi dalam menyelesaikan persoalan yang berkaitan

dengan penjumlahan dan pengurangan berususun bilangan bulat positif.

Soal tes tersebut berupa tes tertulis dalam bentuk langsung yang disusun

oleh para tutor yang menjadi pendamping program bimbingan

matrikulasi. Tes tertulis dibagi menjadi tiga kali tes, yaitu tes I, tes II, dan

tes III untuk 4 kelas yang ada, yaitu kelas A, Kelas B, Kelas C dan Kelas

D. Namun, dalam penelitian ini peneliti menggunakan hasil tes II dan

hasil tes III karena dari kedua tes tersebut terdapat pertanyaan yang sesuai

dengan materi penelitian yaitu penjumlahan dan pengurangan bersusun

bilangan bulat positif.

2.1. Tes II

Pada tes II ini, soal-soal yang diberikan kepada mahasiswa Mappi

yang berjumlah 95 mahasiswa yang terdiri dari kelas A, kelas B, kelas

C dan kelas D sama. Berikut merupakan kisi-kisi yang digunakan

pada tes II untuk soal materi penjumlahan dan pengurangan bersusun

bilangan bulat positif :

Tabel 3.2 : KISI-KISI SOAL TES II KELAS A, B, C dan D

Kompetensi

Dasar

Indikator Soal Soal Tes Nomor

Soal

Melakukan

penjumlahan

dan

pengurangan

bilangan bulat

Mahasiswa dapat

menentukan hasil

penjumlahan

bilangan bulat

positif

Hitunglah hasil dari

soal di bawah ini dan

tuliskan proses untuk

memperoleh hasil

tersebut menggunakan

1a, 1b


PEMAHAMAN KONSEP DAN ANALISIS KESALAHAN ...konsep mahasiswa dalam mengerjakan soal (a) penjumlahan...

Documents

Transcript of PEMAHAMAN KONSEP DAN ANALISIS KESALAHAN ...konsep mahasiswa dalam mengerjakan soal (a) penjumlahan...