Pedana di forza

• Misura:– Stabilità posturale nel tempo– Locomozione– Salti– Atterraggi al terreno (dopo una fase di volo)– Salita e discesa dalle scale

FORZE E MOMENTI

La forza è data da qualsiasi causa capace di modificare lo stato di quiete o di moto di un corpo. Una forza è l’azione di un corpo su di un altro.

Per descrivere una forza applicata, tre elementi sono necessari:

Punto d’applicazione Intensità Direzione e verso

Il punto d’applicazione è il punto del corpo a cui è applicata la forza (il punto A della figura).L’intensità (oppure il modulo o la grandezza) di una forza è il numero espresso in Newton [N] che misura il valore della forza. La direzione è definita dalla retta d’azione ed il verso dalla freccia. Due forze P e Q, applicate nel punto A, possono venire riassunte nell’unica forza R, che esercita lo stesso effetto su A. Tale forza R prende il nome di Risultante. Questo modo di comporre le due forze P e Q, prende il nome di regola del parallelogramma.

Composizione di forze nel piano

L’insieme di due o più forze, agenti contemporaneamente su un corpo, costituisce un sistema di forze; un sistema di forze si dice sistema di forze piano, quando tutte le rette d’azione giacciono nello stesso piano e ciascuna di queste forze si dice complanare.

MOMENTO DI UNA FORZA

Il momento di una forza F rispetto ad un punto O, è il prodotto dell’intensità della forza F per la distanza (il braccio) del punto O dalla retta d’azione della forza.

1. Punto di applicazione O

2. Intensità pari al prodotto di F per b

M = F•bEssendo la forza espressa in Newton

[N] e la distanza in metri [m], il momento di una forza sarà espresso in Newton•metro [N•m]

La pedana di forza

• Permette di misurare :

• - Le forze su tre assi

• - Gli spostamenti antero-posteriori e latero-laterali

Le Forze misurate su tre assi

Fz

Fx

Fy

La somma algebrica dei momenti delle singole forze, rispetto ad un generico punto O, è uguale al momento della risultante R, rispetto allo

stesso punto.

• MR = R x b• M1 = F1 x b1 M2 = F2 x b2

• da cui • MR=M1+M2

• e cioè• R x b=(F1 x b1)+(F2xb2)

21

2211b

FF

bFbF

Time (seconds)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1000

100200300400500600700800900

1000

Fx [N]

Fy [N]

Fz [N]

La pedana

La pedana

Un passo con una o due pedane

Time (seconds)

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1-200-100

0100200300400500600700800900

Fx [N]

Fy [N]

Fz [N]

Time (seconds)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8-200

0

200

400

600

800

1000

1200

Fx [N]Fy [N]Fz [N]Fx [N]Fy [N]Fz [N]

Un salto

Time (seconds)

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5-400

0

400

800

1200

1600

2000

2400

Fx [N]

Fy [N]

Fz [N]

Time (seconds)

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5-120

-80

-40

0

40

80

120

160

200

240

Ax [mm]

Ay [mm]

Time (seconds)

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1-400-200

0200400600800

10001200140016001800

Fx [N]Fy [N]Fz [N]Fx [N]Fy [N]Fz [N]

Corsa con due pedane

Ax

Ay

-200-160-120 -80 -40 0 40 80 120 160 200 240 280-160-120-80-40

04080

120160200240280320

Ax vs Ay [mm]

Ax vs Ay [mm]

Gli spostamenti

Sono riferiti allo spostamento del Centro di Pressione (COP)

Il Centro di Pressione (COP) è la proiezione sul piano della pedana del baricentro del soggetto quando rimane fermo;

Si possono misurare gli spostamenti del COP rispetto ai due assi cartesiani:

- Spostamento latero-laterale (Sx)

- Spostamento antero-posteriore (Sy)

x

y

+-

+

-

Time (seconds)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-70-60-50-40-30-20-10

0102030

Ax [mm]

Time (seconds)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-90-80-70-60-50-40-30-20-10

0102030

Ay [mm]

Tale traiettoria viene definita “Migrazione del COP”.

la pedana permette anche di misurare la traiettoria che compie il COP durante tutto il tempo che il soggetto rimane sopra la pedana;

Ax

Ay

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10-34

-32

-30

-28

-26

-24

-22

-20

-18

-16

Ax vs Ay [mm]

Migrazione del COP di un soggetto fermo in piedi per 30 sec. con gli occhi aperti

Soggetto fermo con occhi aperti e occhi chiusi

Ax

Ay

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10-34

-32

-30

-28

-26

-24

-22

-20

-18

-16

Ax vs Ay [mm]

Ax

Ay

-10 -5 0 5 10 15 20 25-55

-50

-45

-40

-35

-30

-25

-20

Ax vs Ay [mm]

Occhi Aperti

Occhi Chiusi

Poter interpretare correttamente il segnale della pedana è indispensabile conoscere la “cinematica” del movimento che si sta studiando

La pedana può essere usata in vari ambiti:

Studio del movimento umano

Studio movimenti sportivi

Diagnostica

Riabilitazione

Dinamica fin qui

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-100

-50

0

50Grafico Tipo Migrazione COP

Tempo (frames)

Spo

stam

ento

A-P

(m

m)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-60

-40

-20

0

20

Tempo (frames)

Spo

stam

ento

L-L

(m

m)

Spostamenti calcolati dai momenti delle forze applicate

Dinamica

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-40

-20

0

20

40

60

80

100

Tempo (frame)

Spo

stam

ento

(m

m)

Arretramento

Avanzamento

• Area descritta dal gomitolo formato dalla migrazione del Centro di Pressione che e’ definito come la proiezione del Centro di Massa sul terreno. S

post

amen

to A

nter

o P

oste

rior

e (m

m)

Dinamica

Displacement A-P total movement (20 seconds)

Time (seconds)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-60

-40

-20

0

20

40

60

80

RAPA

Dis

pla

cem

en

t (m m

)

CinematicaKarate: spostamento di una zavorra dopo un tiro diretto

Spalla DietroSpalla Avanti

20

16

12

8

4

0

Spo

stam

ento

Box

(cm

)

Spostamento per le due Tecniche

LegendPrincipianti OAPrincipianti OCEsperti OAEsperti OC

Speed Punch

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Expert Novice

Sp

eed

(m

/s)

SF

SA

**

Impulse of the punch

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Expert Novice

Imp

uls

e (N

*m/s

)SF

SA*

*

**

Punching Area (PA)

0

200

400

600

800

1000

1200

Expert Novice

Are

a (m

m2 )

SF

SA*

*

Resting Area (RA)

0

10

20

30

40

50

60

70

Expert Novice

Are

a (m

m2 )

SF

SA* *

Forward displacement of the COP

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Expert Novice

Dis

pla

cem

ent

(mm

) SF

SA

*

Backward displacement of the COP

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Expert Novice

Dis

pla

cem

ent

(mm

)

SF

SA

*

**

Leggero contatto e stabilizzazione posturale

• Leggera pressione (0.5 N) di un dito può aumentare di molto la stabilità posturale.

• Indice importante per:– Costruzione di bastoni– Utilizzo dei bastoni– Applicazioni fisioterapiche

Integrazione percettivo-motoria

Studi sull’utilizzo dei bastoni

• In funzione della distribuzione della forza applicata su ogni singolo arto

• Supporto del bastone non è solo biomeccanico!

• Studi sulla pedana di forza hanno mostrato che l’integrazione fra informazioni propriocettive e percettive portano ad una maggiore stabilità

Amputati

• Applicano forza sul bastone prima di appoggiare totalmente il piede a terra

• Il bastone sembra servire come ricevere informazione percettiva prima della reale applicazione del peso.

• Molte patologie neuromuscolari sono trattate con l’uso del bastone mostrando una funzione percettiva dello stesso

Percezione tattile Pochi N di forzaAlta stabilità posturale

Relazione fraOscillazione COPOscillazione dito

La camminata con supporto

Camminata con e senza supporto

protocollo

• L’area del gomitolo formato dalle oscillazioni del (COP) e calcolata come il 90% dei punti racchiusi in una ellisse.

• La lunghezza del gomitolo espressa in (mm), che rappresenta la distanza totale percorsa dal (COP).

• La velocità media (mm/s)• Lo spostamento medio latero-laterale (L-L) e antero-

posteriore (A-P) delle oscillazioni• I valori minimi e massimi dello spostamento (L-L) e (A-P) • Il range di spostamento (L-L) e (A-P).

Parkinson

CASI ETA’ UPDRS III UPDRS IV H & Y % ADL UPDRS TOT

1 M.N. 67 22 0 2 90 22

2 M.L. 65 13 0 1 90 13

3 B.G. 62 12 0 1 90 12

4 C.L. 68 9 0 1 100 9

5 E.F. 53 3 3 1 100 6

0

50

100

150

200

250

L(mm) A(mm2)

Anziani Parkinson Stand

Lunghezza OA

Area OA

Lunghezza OC

Area OC

Anziani Parkinson

Fig. 1.: Aree e Lunghezze del COP nella condizione stand per Anziani e Parkinson

-0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

0.11

Aree nelle due condizioni di stand ed inclinate avanti

Latero-Laterale

Ante

ro-P

oste

rio

re

A

B

DistanzaD=da B ad A

D

Figura 2. Metodo di calcolo della distanza fra la posizione stand e quella inclinata avanti per una prova di un soggetto.

A-P OCL-L OCA-P OAL-L OA

50

40

30

20

10

0

A-P

L-L

(m

m)

Anziani Parkinson A-P L-L occhi aperti e chiusi

Parkinson

Anziani

0 1000 2000 3000 4000 5000 60000.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

time (s)

Ava

nti-D

ietr

o m

0 500 1000 1500 2000 2500 30000.065

0.07

0.075

0.08

0.085

0.09

0.095

time (s)

Ava

nti-D

ietr

o m

Spostamento Avanti Dietro nella fase di presa della sfera

Distanza calcolata

Fase di Stand

Fase inclinata avanti

BLU spostamenti Antero Posteriori. ROSSO fase di inclinazione in avanti e modalità di calcolo della distanza ottenuta (media dei primi punti – media degli ultimi punti)

In media gli anziani indietreggiano di 1.04 cm ad occhi chiusi e di 0.44 cm ad occhi aperti. I parkinson indietreggiano in media 1.25 cm ad occhi chiusi e 0.74 cm ad occhi aperti.