pdi.topografia.upm.espdi.topografia.upm.es/an_dom/AjustedeObservaciones... · 9? ˘ @ ˜˘ / ˚ @ /...

24
1 !"# "$ % &’ # ( )*""#"+, -"."/"" # "+, 0 & *"&*" 1 23""&3"4*!*5# " 63""""""3&"&"

Transcript of pdi.topografia.upm.espdi.topografia.upm.es/an_dom/AjustedeObservaciones... · 9? ˘ @ ˜˘ / ˚ @ /...

Page 1: pdi.topografia.upm.espdi.topografia.upm.es/an_dom/AjustedeObservaciones... · 9? ˘ @ ˜˘ / ˚ @ / / g/d 76/6d = + ...

1

������������������� �������������������� ��� ��������

��������������� �!�������"��#����"�$�����������%� �����&���������'����� �� � #��(��� ��������)�����*"�����������"��� ���#�����"�+�����,��

�����-"����������.�"�/"�����"��� ���#�����"�+�����,������0� �����&��� �����*"��&���*������"�����1���� ��������2������3"�"��&����������3"�4*�����!���*��5���#�������"�� ����6����3������������"����"�"�"���"������"�3��&"&����"�

Page 2: pdi.topografia.upm.espdi.topografia.upm.es/an_dom/AjustedeObservaciones... · 9? ˘ @ ˜˘ / ˚ @ / / g/d 76/6d = + ...

2

���0���� �����7���8��������7� ���������

� ��� ������ ������� �� ����������� �� ������� ��� �� ��� ������ ��� ��� ��� �����������������������

� ��������� ������ �� ����� ������ ���� ��� ��� !�"#$�%&� &'!()�� "���(�&��'&)��*��������+�

� ����� ����������� ��� ��� ,�� � ����� ��� �������� ���� ����������� � ����-������� *./�+� �������0��12��

� 3 ���������� ���������2�4 ���� �������� ��� ������������������� �*5/�+��� ���

� 5�∼ &*µµµµ9 :�σσσσ9%;���→→→→

� ��∼ &*µµµµ# : σσσσ#%;���→→→→

4 ��������/� ��1������������������������*5/��+���

4 �����

6.

6.

6

+.*

.

�67

+.*1 σµ−−

πσ=

6�

6�

6

+.*

�67

+�*1 σ

µ−−

πσ=

676

�.

�+7*6

7+�/.*1 −

ρ−σπσ=

( ) ���

���

σ

µ−+

σσµ−µ−ρ

−σ

µ−ρ−

= 6�

6�

�.

�.6.

6.

6

+�*+�*+.*6+.*767

4 ρρρρ 8����1��������������� �������

4 ��� ρρρρ 8�9/�5����������������������������� ��1*./�+�8�1*.+�1*�+

Page 3: pdi.topografia.upm.espdi.topografia.upm.es/an_dom/AjustedeObservaciones... · 9? ˘ @ ˜˘ / ˚ @ / / g/d 76/6d = + ...

3

79�:�7���� !�"#$�%&�&'!()��"���(�&��'&)�

� ���1��������������1*./�+������� ����0������1����

� ����1��������.<9; ��.<#; ���� ���1�������������������0��� �����.����/�����������������

� ���� ��������������� �� �� 1������ �� ������ 1*./� �+� ���� � ����� ���� � ��� � �� ����;./�<������ �������������� ���*µµµµ9 :�µµµµ#;�

� =��������������������� ������

6.

6.

6

+.*

.

�67

+.*1 σµ−−

πσ=

6�

6�

6

+.*

�67

+�*1 σ

µ−−

πσ=

676

�.

�+7*6

7+�/.*1 −

ρ−σπσ=

f(y)

f(x,y)

kf(x)

µµµµx

x

yµµµµy

(µµµµX , µµµµY)

Page 4: pdi.topografia.upm.espdi.topografia.upm.es/an_dom/AjustedeObservaciones... · 9? ˘ @ ˜˘ / ˚ @ / / g/d 76/6d = + ...

4

79�:�7���� !�"#$�%&�&'!()��"���(�&��'&)�

� ��������0����� ����)����3��/������������������� �� ����1*./�+�8�>

( ) ( )

( )[ ] ( ) ��

��

σ

µ−+

σσµ−µ−ρ

−σ

µ−ρ−−

��

��

σ

µ−+

σσµ−µ−ρ

−σ

µ−ρ−

=ρ−σσπ

=ρ−σπσ

6�

6�

�.

�.6.

6.

6

6�

6�

�.

�.6.

6.

6

+�*+�*+.*6+.*

766

766�

6.

66

�����+�� �� ����������*���������

+�*+�*+.*6+.*

767

67

6�.

�7>:

����������������������������������������

�7>6

( )( ) �

��

σ

µ−+

σσµ−µ−ρ

−σ

µ−ρ−

ρ−σπσ=

6�

6�

�.

�.6.

6.

6

+�*+�*+.*6+.*

767

67

6�.

�76

7>

* �0������������������+

( )[ ] ( )

( ) 666�

6�

�.

�.6.

6.

6�

6�

�.

�.6.

6.

6

766�

6.

66

�7+�*+�*+.*6+.*

������������������������������

+�*+�*+.*6+.*77

7>: �6

ρ−=σ

µ−+

σσµ−µ−ρ

−σ

µ−

���

���

σ

µ−+

σσµ−µ−ρ

−σ

µ−ρ−

=ρ−σσπ−

���� ����� ��

�������������������>

Page 5: pdi.topografia.upm.espdi.topografia.upm.es/an_dom/AjustedeObservaciones... · 9? ˘ @ ˜˘ / ˚ @ / / g/d 76/6d = + ...

5

��

.

79�:�7���� !�"#$�%&�&'!()��"���(�&��'&)�

� =������ ��� ��������������� ������� ����1���������������������? � ���������� ��� ��������*µ./�µ�+? ���� ������ �.������� )/� "/� $/� �� ������� �����0�����������������

? ������������������ ���������������*µ. /�µ�+/��������������������@��

� ���σ.8σ� 8�σ /���ρ 8�9/� �������������@

��� ��������������������1���������������8�σ�

( )( )( )( )��..

��..

��..

��..

�/���

�/��$

�/��"

�/��)

σρ−µσ−µ

σ−µσρ−µ

σρ+µσ+µ

σ+µσρ+µ

*7Aρ+�σ.

)�������������������������������B�

�"

C�������������������������������������D�����������������������

*µ./�µ�+ E�

F: $

G������������:�������������D

�σ. �σ.

�σ�

�σ�ρ�σ�

*7Aρ+�σ� ρ�σ.

ρ�σ.

( )( )( )( )�.

�.

�.

�.

�/���

�/��$

�/��"

�/��)

σρσ

σσρ

σρσ

σσρ

666�

6.

66

6�

6

6.

�+�*+.*

�+�*+.*

σ=µ−+µ−

µ−+

σµ−

σ�

µ.

µ�

Page 6: pdi.topografia.upm.espdi.topografia.upm.es/an_dom/AjustedeObservaciones... · 9? ˘ @ ˜˘ / ˚ @ / / g/d 76/6d = + ...

6

79�:�6����3��������!!'!

� � ���� �������������������� ������������ ����� ��������� ������ ��������� ���������������������0�@1������

� ��� �������� ����������� ��� ��� ������������ �� ��� �������� � ��������/��������������µ. 8�9/�µ� 8�9��������0�����2 ����������������������� ��������������*9/�9+��

� ����������������/� ��1�������������������������� ��� ����������������/�����������������

�����������������������������������������1��� ������ ������������������*9/�9+�

( ) 666�

6

�.6.

6

�7��.6. ρ−=σ

+σσ

ρ−σ

( )( ) �

��

σ+

σσρ−

σρ−−

ρ−σπσ=

6�

6

�.6.

6

6��.6.*

76

7

67

6�.

�76

7+�/.*1

( ) 66

6

��.

6

.

�7��.

6. ρ−=�

��

σ+

σσρ−��

σ

z

� ����@����� � ���@ �� ������������=:������= ��� ����������� �������� � ����;./�<������������������� ������1�����1*./�+�

Page 7: pdi.topografia.upm.espdi.topografia.upm.es/an_dom/AjustedeObservaciones... · 9? ˘ @ ˜˘ / ˚ @ / / g/d 76/6d = + ...

7

79�:�6����3��������!!'!

� �����>�� ����������� ����1��� ������������ ���� � �����H�/�@�������������������������� �������������� ������@�������σσσσ9:�σσσσ#� ρρρρ *��� � � ������ ���� �� ����� ����0�@1����� ������� �� ���������� �� ��������A�-��������������+�

� ��������������� �������������� �����1��������������������� ��� �����

( ) 66

6

��.

6

.

�7��.

6. ρ−=�

��

σ+

σσρ−��

σ

z

ρ = 0 ; σx= σy

x

y

ρ > 0 ; σy > σx

x

y

ρ < 0 ; σx > σy

x

y

x

y

ρ = 0 σy > σx

x

y

ρ = 0 σx > σy

x

y

ρ = −0,5 σx = σy

x

y

ρ = 0,5 σx = σy

Page 8: pdi.topografia.upm.espdi.topografia.upm.es/an_dom/AjustedeObservaciones... · 9? ˘ @ ˜˘ / ˚ @ / / g/d 76/6d = + ...

8

79�:�6����3��������!!'!

'����������� ���3"�4*����������"���1��� ������������ ���� ��� �� 1�0��� ��� ������� �� ��������������� 0�@1���� �� ��� � ����� �� ���������@����

� �������@�����������1����� ��� ��������� ��� ���������"�>�σσσσ9? /�&�>�σσσσ#? �� ��������������θθθθ�������������������������� �����A

� �����������������*2����������� ��

7+ ���1������� �@�0 ��θ/����������������� ��� �����6+ ���1�������� �������� ������� �������I�����������I�� Σ. �����0��� �I����� ��Σ.

( ) 66

6

��.

6

.

�7��.

6. ρ−=�

��

σ+

σσρ−��

σ

z

σ �

σx

σσσσy’

X’y’

x

Rectángulo de Error estándar

Elipse de Errorestándar

�� ��

σσσσ9?

θθθθ

Page 9: pdi.topografia.upm.espdi.topografia.upm.es/an_dom/AjustedeObservaciones... · 9? ˘ @ ˜˘ / ˚ @ / / g/d 76/6d = + ...

9

79�:�6����3��������!!'!

'����������� ���3"�4*����������"���1��� ������������ ���7� $�������������������������������.����������� ���������������������

*5/��+������ �������������/���� ��������������.����������� ���������*5J/�J+����

� ���������������������������1���������*���������θθθθ+������ �������������������������

���

�.

( ) 66

6

��.

6

.

�7��.

6. ρ−=�

��

σ+

σσρ−��

σ

z

σ �

σx

σσσσy’

X’y’

x

Rectángulo de Error estándar

Elipse de Errorestándar

�� ��

σσσσ9?

θθθθ

���

K�K.

x P

Y’ Y

x’

X

X’y’

y

5���!���������������������5K��

�.

������������

K�K.

�������.��K�������.K.

=

���

����

θθ−θθ

=���

↓θ+θ−=θ+θ=

Page 10: pdi.topografia.upm.espdi.topografia.upm.es/an_dom/AjustedeObservaciones... · 9? ˘ @ ˜˘ / ˚ @ / / g/d 76/6d = + ...

10

79�:�6����3��������!!'!

'����������� ������@��������� �����3�������!!'!��� L&�)!�7� M$����������������� ��������������������I� �������������������� ���������������

���������� ���.�������������� ��� ���0����� �*σ.� N 9+�3����������������� ��������� ���.J/��J �����1��������������� �����������θθθθ -���"�"�������� ������� �����* ������������� 5J �J ������������� ���������� ��� ����+��)�2 .J�J ��

3������������ .J�J ��������� ���� �� ���������0��������������I�������������I�� ����������������� ���� ������* ���� +������� �����������

��

σσσσ

=Σ→���

���

σσσσ

=Σ→���

�6�K�K.K

�K.K6.K

�K.K6�.�

.�6.

.� ����K�K.

����O���������.

z

σ �

σx

σσσσy’

X’y’

x

Rectángulo de Error estándar

Elipse de Errorestándar

�� ��

σσσσ9?

θθθθ

��

σσ

=Σ 6�K

6K

�K.K 99

���

����

θθ−θθ

=���

�.

������������

K�K.

�!���������������������!�����������������������������

������������

������������

99

�.��K.K

6�.�

.�6.

6K�

6K.

Σ=Σ

���

θθθ−θ

��

σσσσ

���

θθ−θθ

=��

σσ

Page 11: pdi.topografia.upm.espdi.topografia.upm.es/an_dom/AjustedeObservaciones... · 9? ˘ @ ˜˘ / ˚ @ / / g/d 76/6d = + ...

11

79�:�6����3��������!!'!

'����������� ������@��������� �����3�������!!'!��� L&�)!�7� M'�������

z

σ �

σx

σσσσy’

X’y’

x

Rectángulo de Error estándar

Elipse de Errorestándar

�� ��

σσσσ9?

θθθθ

�!���������������������!�����������������������������

������������

������������

99

�.��K.K

6�.�

.�6.

6K�

6K.

Σ=Σ

���

θθθ−θ

��

σσσσ

���

θθ−θθ

=��

σσ

( ) ( )

( )

6�

6.

.�

.�6.

6�

6���������

6���67

������

66.�

6.

6�.�

66�.�

66.

6K�

66�.�

66.

6K.

66�0������������

���������������������

96���6���67

����+G*

�����������������������������

�����������������������������

������������9

���������6������+6*

���������6�������+7*

66

σ−σσ

=θσ+θσ−σ

θ−θσ+θθσ−σ==σ

��

���

θσ+σθθ−θσ=σ

θσ+σθθ+θσ=σ

��

��

θ=θ−θ

θ=θθ

*P+

Page 12: pdi.topografia.upm.espdi.topografia.upm.es/an_dom/AjustedeObservaciones... · 9? ˘ @ ˜˘ / ˚ @ / / g/d 76/6d = + ...

12

79�:�6����3��������!!'!

'����������� ������@��������� �����3�������!!'!��� L&�)!�7� M

�&���-"�� ���*3���"������ ����������������� ���� %θθθθ �������������������1�������� �����0����� ������������ �������������*P+/�� ��������������������6��������������θθθθ��=����� ����� �������0��

6�

6.

.�

66�.�

66.

6K�

66�.�

66.

6K.

66�0������������

���������6���

���������6���

σ−σσ

��

���

θσ+σθθ−θσ=σ

θσ+σθθ+θσ=σ

z

σ �

σx

σσσσy’

X’y’

x

Rectángulo de Error estándar

Elipse de Errorestándar

�� ��

σσσσ9?

θθθθ

*P+

0Q−

)−−

%−Q

�QQ

����������&������

$������������%θθθθ

��0���) 0���������

�������

�������

�������

9

6�

6.

.�7

9

6�

6.

.�7

9

6�

6.

.�7

6�

6.

.�7

6�066

6�06

6�06

6�06�

<

>

<

σ−σσ

+π=θ

σ−σσ

+π=θ

σ−σσ

+π=θ

σ−σσ

Page 13: pdi.topografia.upm.espdi.topografia.upm.es/an_dom/AjustedeObservaciones... · 9? ˘ @ ˜˘ / ˚ @ / / g/d 76/6d = + ...

13

79�:�6����3��������!!'!

'����������� ������@��������� �����3�������!!'!��� L&�)!�7� M

���"���&���-"��������4 ��������������./��������������������@�/����0����� /������ �����4 � � �@ � �� � � �� ��� �� θθθθ ��� �� ��� �� ������@.���� ���2����� ����� ������������ ����� �/� ����� ��� ��� �����/� �� ��� �I��� ��� R���"�� �@ ��� �"�*"���/������-"��"�/"���������� ���� ��������1������ ����0��� �������������

4 )�2/������1����������� ����� ������� �������������.J /��J ����������� ���/������������ ������������ ��������� �� �������������������0� ��������

6�

6.

.�

66�.�

66.

6K�

66�.�

66.

6K.

66�0������������

���������6���

���������6���

σ−σσ

��

���

θσ+σθθ−θσ=σ

θσ+σθθ+θσ=σ

z

σ �

σx

σσσσy’

X’y’

x

Rectángulo de Error estándar

Elipse de Errorestándar

�� ��

σσσσ9?

θθθθ

*P+

K�K.σ

Page 14: pdi.topografia.upm.espdi.topografia.upm.es/an_dom/AjustedeObservaciones... · 9? ˘ @ ˜˘ / ˚ @ / / g/d 76/6d = + ...

14

79�:�6����3��������!!'!

'����������� ������@��������� �����3�������!!'!��� L&�)!�7� M'�������������� �������θ ��*7+���*6+��� ���� �������

6�

6.

.�

66�.�

66.

6K�

66�.�

66.

6K.

66�0������������

���������6������+6*

���������6�������+7*

σ−σσ

��

���

θσ+σθθ−θσ=σ

θσ+σθθ+θσ=σ

z

σ �

σx

σσσσy’

X’y’

x

Rectángulo de Error estándar

Elipse de Errorestándar

�� ��

σσσσ9?

θθθθ

( )

( ) ����

���������������/����������:6

���+6*

���������������/����������:6

����+7*

�K

67

6.�

66�

6.

6�

6.6

K�

.K

67

6.�

66�

6.

6�

6.6

K.

����

����

−=σ→−=��

��

�σ+

σ−σ−

σ+σ=σ

+=σ→+=��

��

�σ+

σ−σ+

σ+σ=σ

��� ���� �������

Page 15: pdi.topografia.upm.espdi.topografia.upm.es/an_dom/AjustedeObservaciones... · 9? ˘ @ ˜˘ / ˚ @ / / g/d 76/6d = + ...

15

79�:�6����3��������!!'!

'����������� ������@��������� �����3�������!!'!��� L&�)!�6+ ���0��� �I����� ��Σ.��)���� ����

1��3����� �(�����*"�����*��5�������"���1��� ����������3������"�"�3��

*��8�7+

�����"������������ �� ��� ���������+����������"�*"���/������-"��"�/"�ΣΣΣΣ9#

'������������������������� ��� ���������������������1������@��0����� ����� ����0�������.�������

( ) 66

6

��.

6

.

�7��.

6. ρ−=�

��

σ+

σσρ−��

σ

σ �

σx

σσσσy’

X’y’

x

Rectángulo de Error estándar

Elipse de Errorestándar

�� ��

σσσσ9?

θθθθ

����6�.�

.�6.

.� ��

σσσσ

( ) ��7���.

�.7557

6�.�

.�6.7

.�� =��

���

σσσσ

⇔=Σ−

Page 16: pdi.topografia.upm.espdi.topografia.upm.es/an_dom/AjustedeObservaciones... · 9? ˘ @ ˜˘ / ˚ @ / / g/d 76/6d = + ...

16

79�:�6����3��������!!'!

'����������� ������@��������� �����3�������!!'!��� L&�)!�6+ ���0��� �I����� ��Σ.��)���� ������������������ � ������

� )���� �������Σ.�

�����1�������/� �������������� ��� �����������������

����6�.�

.�6.

.� ��

σσσσ

σ �

σx

σσσσy’

X’y’

x

Rectángulo de Error estándar

Elipse de Errorestándar

�� ��

σσσσ9?

θθθθ

( )( ) 9� 6.�

6�

6.6

�.�

.�6.

.� =σ−λ−σλ−σ=λ−σσ

σλ−σ=λ−Σ

( )

( ) ( ) 9�����������I�

9

.�.�6

6.�

6�

6.

6�

6.

6

=Σ+λΣ−λ

=σ−σσ+λσ+σ−λ

S67

6

6�

6.

7 +σ+σ

=λ6.�

66�

6. :+*S σ+σ−σ=S

67

6

6�

6.

6 −σ+σ

� �

� �

� �

� �

� �

� �

� �

� �

σ σσ

σ σσ

+= + ≡

+= − ≡

Page 17: pdi.topografia.upm.espdi.topografia.upm.es/an_dom/AjustedeObservaciones... · 9? ˘ @ ˜˘ / ˚ @ / / g/d 76/6d = + ...

17

79�:�6����3��������!!'!

� �T�(3�'��� �������� ����������� �����������������������������.��������������������������������� ������������ ��������@�������µ. 8�µ� 8�9�O��σ. 8�9/66��O�σ� 8�9/7:���O��ρ 8�9/U���� ��� ��� ��������� �� �� �������������� �� � ����������������@����������������������������� ����

� ��������

����6�.�

.�6.

.� ��

σσσσ

σ �

σx

σσσσy’

X’y’

x

Rectángulo de Error estándar

Elipse de Errorestándar

�� ��

σσσσ9?

θθθθ

6.�

.�

�.

.� �96:B:/9U/97:/966/9���9/U7:/966/9

=××=σ�=×

σ=

σσσ

���96DB/996:B/996:B/99:U:/9

�6�.�

.�6.

.� ���

�=�

σσσσ

�9V:/996UD/99G:/99DV97/967

697WB/99:U:/9

�6D/996UD/99G:/99DV97/967

697WB/99:U:/9

=−=−+=

=+=++=

9DV97/996:B/9:+97WB/99:U:/9*:+*S 666.�

666

6. =×+−=σ+σ−σ=

Page 18: pdi.topografia.upm.espdi.topografia.upm.es/an_dom/AjustedeObservaciones... · 9? ˘ @ ˜˘ / ˚ @ / / g/d 76/6d = + ...

18

79�:�6����3��������!!'!

� �T�(3�'��M��� ����

� '����������

����6�.�

.�6.

.� ��

σσσσ

σ �

σx

σσσσy’

X’y’

x

Rectángulo de Error estándar

Elipse de Errorestándar

�� ��

σσσσ9?

θθθθ

U/6WV/DWV77/7�0���6

�������769

96

V77/77:/966/9

96:B/9666�0

��

��6�

6.

.�

666�

6.

.�

=θ�==θ

∈θ���

���

>σ−σ

=−

×=σ−σ

σ=θ

Page 19: pdi.topografia.upm.espdi.topografia.upm.es/an_dom/AjustedeObservaciones... · 9? ˘ @ ˜˘ / ˚ @ / / g/d 76/6d = + ...

19

79�D����3�������!!'!�)�'$�)�)�)�#&)�$��! )�3!'")"����)�

� 3���� ������������� ��������������� ������������/�������������������������� ��������� ���� ���������5J/��J ������� ���/������� ���������������� ���������5�����*����� ��� ���0����� +����������������0� ���θ/�@�0 ������������������ ��� �������������

� ������������ ���� ������������� ������������������������� ���������������� ��������.J/��J *����������� ��������./��+

� 3������������������� ���������.J/��J/�������� ���/����@ ρ 8�9�� ��������� ��� �������������������������������@��

��������������� �������������� ��������������������������

? $����������������� ���������������������1��������� ��������������� ������������5J ���J��

7�K�

�K.

�K�K.

6K�

6

6

6K.

6

66

6K�

6

6K.

6

�=σ

�� ��

σ �

σx

σσσσy’

X’y’

x

Rectángulo de Error

Elipse de Error

σσσσ 9?>"

θθθθ

σσσσ#? >&

Page 20: pdi.topografia.upm.espdi.topografia.upm.es/an_dom/AjustedeObservaciones... · 9? ˘ @ ˜˘ / ˚ @ / / g/d 76/6d = + ...

20

79�D����3�������!!'!�)�'$�)�)�)�#&)�$��! )�3!'")"����)�

� � ���������� ��� ����������������*µ./�µ�+��)�2/��"��A�������"�"�@ 9? ��#? *��.����+��� ������������ ������ ���������3����������������������"����3�����������������/��������/���������� �������������������������

� $��������������/������3����*������������������+������@ �������������������"����3����������� �

� $����������������� �������� ��� �������

� �����������������������5J ���J ���������� ���� �������������� ���������������/�5J∼ &*9/�σ.J6+��/��J ∼ &*9/�σ�J6+/��������@ ���5JXσσσσ9? ����JXσσσσ#?��0��@�������� �������������&*9/�7+�

� ���������������*�����U+/� �������� ��# ��������1�����������0�����������������$��A�����������86�0������� �������

� ��1�����������������@

66K�

6

6K.

6

�K�K. ≤

σ+

σ

6K�

6

6K.

6 K�K.#

σ+

σ=

( ) 9O�67

76�

6�

6

�+*1 6

6

6�

6

6�

7+7*6�

7

>=Γ

=��

�Γ= −

=

−−

Page 21: pdi.topografia.upm.espdi.topografia.upm.es/an_dom/AjustedeObservaciones... · 9? ˘ @ ˜˘ / ˚ @ / / g/d 76/6d = + ...

21

79�D����3�������!!'!�)�'$�)�)�)�#&)�$��! )�3!'")"����)�

� ���������� �������� ����� �������������.Y� �J ���-����X�������� ��� ������������������

������������ �� ������������ �@����*�����+������ ������ �� ��1���������������� �������������χ6 ����6�0� �� �@�������� �*87+ ����� ��������� �������������������������� ����0�����1��������� ��� �������������

� ������������������ ������ ����� ������������������� �������������������������������� ���������*���6+

[ ] 6�

96

9

666Y�

6

6Y.

6 666

�7�67

+*1�#3��.

3−−

−===≤=���

���

�≤

σ+

σ ��

L����8��8�E*�6+�8�83Z#≤�6[

c2 = χχχχ2 p,2

Page 22: pdi.topografia.upm.espdi.topografia.upm.es/an_dom/AjustedeObservaciones... · 9? ˘ @ ˜˘ / ˚ @ / / g/d 76/6d = + ...

22

79�D����3�������!!'!�)�'$�)�)�)�#&)�$��! )�3!'")"����)�

� �� ����χ6 ����6�0� ��

L����8��8�E*�6+�8�83Z#≤�6[

c2 = χχχχ2 p,2

9/WWVU76D9W76/6DG/D

9/WW999::66W/67766DG/9GD

9/WUUUW799GWG

9/W:WW9UD6UD/WUVU9W6/::V

9/W9999V6W:/B9DG7B6/7:B

9/UB:BB:V7V:6

9/BG699W::67/WWWGWB7/:7:

9/:WWVDUB977/GUDG6W7/7VV

9/GWG:BWG:77

3������ ���6� [ ] 6

�6

6

�7�#3−

−=≤

Page 23: pdi.topografia.upm.espdi.topografia.upm.es/an_dom/AjustedeObservaciones... · 9? ˘ @ ˜˘ / ˚ @ / / g/d 76/6d = + ...

23

79�D����3�������!!'!�)�'$�)�)�)�#&)�$��! )�3!'")"����)�

� 3���� ��� ����������������@��� �����87/� 3���� �� ��������� �� ����� ��������������������1��������� ��������������� �����������- �������������� ��� ����������������@�������9/GWG:�*GW/G\+�

� ��������������� ������������ ��� ����������������������������� ��1�����*�����DB+��

$��� ���� �����������0����������������������

�����/�������������/�σσσσ9? :�σσσσ#J �������������� ��� ����������������@����

� ������������ ��������������������θθθθ �� ��� ������������/��� �������������� ��� �������

� � ��� ������ ��@ � �����H���� ��� ��������������/���������������/� ��������� ��������������������������

9/WWVU76/6DG/D

9/WW99W/6776G/9GD

9/WUUWWG

9/W:WWD/WUVU6/::V

9/W999:/B9DG6/7:B

9/UB:B:6

9/BG6967/:7:

9/:WWV7/GUDG7/7VV

9/GWG:77

3������ ���6�

7�K�

�K.

6K�

6

6

6K.

6

6

���

σσ

→K�

K.

��

Page 24: pdi.topografia.upm.espdi.topografia.upm.es/an_dom/AjustedeObservaciones... · 9? ˘ @ ˜˘ / ˚ @ / / g/d 76/6d = + ...

24

79�D����3�������!!'!�)�'$�)�)�)�#&)�$��! )�3!'")"����)�

� �T�(3�'��3����� �������� ������������������ ����� ���� ����@0�� :B���:V/��� � ��� �������������� ��� ����/��� ���� ��������� ���������������������0���������� ������������ �W9\�*� �������������� �W9\+

�� �����

=�������� �������������� ��� ����������������@�������

σ.J 8�9/6D��/�σ�J 8�9/9V:���

)�2/� �������������� ��� �������������� �W9\�����

9/WWVU76/6DG/D

9/WW99W/6776G/9GD

9/WUUWWG

9/W:WWD/WUVU6/::V

9/W999:/B9DG6/7:B

9/UB:B:6

9/BG6967/:7:

9/:WWV7/GUDG7/7VV

9/GWG:77

3������ ���6�

���

=×=σ=×=σ

�7B/99V:/97:B/6��D:/96D/97:B/6�

K�

K.

[ ] 7:B/6�B9DG/:�W/9�#3 66 =�=�=≤