ANALISIS ESTIMASI MODEL REGRESI DATA PANEL …lib.unnes.ac.id/22312/1/4111411057-s.pdfregresi data...
Transcript of ANALISIS ESTIMASI MODEL REGRESI DATA PANEL …lib.unnes.ac.id/22312/1/4111411057-s.pdfregresi data...
ANALISIS ESTIMASI MODEL REGRESI DATA
PANEL DENGAN PENDEKATAN COMMON EFFECT
MODEL (CEM), FIXED EFFECT MODEL (FEM), DAN
RANDOM EFFECT MODEL (REM)
Skripsi
disusun sebagai salah satu syarat
untuk memperoleh gelar Sarjana Sains
Program Studi Matematika
oleh
Styfanda Pangestika
4111411057
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2015
ii
iii
iv
MOTTO
“Barangsiapa yang menapaki suatu jalan dalam rangka mencari ilmu maka Allah
akan memudahkan baginya jalan ke Surga.
(H. R. Ibnu Majah & Abu Dawud)
Maka nikmat Tuhan kamu yang manakah yang kamu dustakan?
(QS. Ar Rahman [55])
Life is what you make it. Always has been, always will be
(Eleanor Roosevelt)
PERSEMBAHAN
Untuk ayah dan ibu saya tercinta
Untuk adik saya tersayang
Untuk Universitas Negeri Semarang (UNNES)
v
PRAKATA
Alhamdulillah, puji syukur senantiasa penulis panjatkan ke hadirat Allah
SWT atas limpahan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi
yang berjudul “Analisis Estimasi Model Regresi Data Panel dengan
Pendekatan Common Effect Model (CEM), Fixed Effect Model (FEM), dan
Random Effect Model (REM).”
Penulis menyadari dalam penyusunan skripsi ini penulis telah mendapat
banyak bantuan, bimbingan, dan dorongan dari berbagai pihak. Oleh karena itu,
penulis menyampaikan terima kasih kepada:
1. Prof. Dr. Fathur Rokhman, M.Hum., Rektor Universitas Negeri Semarang.
2. Prof. Dr. Wiyanto, M.Si., Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam Universitas Negeri Semarang.
3. Drs. Arief Agoestanto, M.Si., Ketua Jurusan Matematika Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.
4. Dr.Scolastika Mariani, M.Si., selaku dosen pembimbing utama, yang telah
menuntun, memberikan arahan dan bimbingan dalam penyelesaian skripsi ini.
5. Prof. Dr. Zaenuri, S.E, M.Si,Akt., selaku dosen pembimbing pendamping,
yang telah menuntun, memberikan arahan dan bimbingan dalam penyelesaian
skripsi ini.
6. Drs. Sugiman, M.Si., selaku ketua penguji, yang telah berkenan untuk
menguji skripsi ini.
7. Alamsyah, S.Si., M.Kom., selaku dosen wali yang telah membimbing dan
memberikan masukan selama 4 tahun penulis menjalani perkuliahan.
vi
8. Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Tengah yang telah membantu dalam
penyediaan data untuk melakukan penelitian.
9. Keluarga besarku yang selalu mendoakan dan menjadi motivasku dalam
menyelesaikan skripsi ini.
10. Teman-teman M2M, KKN Lolipop dan teman-teman trouble maker kos yang
telah memberikan motivasinya.
11. Sahabat-sahabatku, Elok, Danang, Arya, Puji, Ari, Iin, Bravura, Mila, Rizky,
Mira, Rangga, Rifan, dan Taufiq yang selalu memberikan dukungan dan
motivasinya.
12. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah
membantu dalam penyelesaian skripsi ini.
Penulis menyadari, bahwa masih banyak keterbatasan pengetahuan dan
kemampuan yang penulis miliki. Penulis mengharapkan kritik dan saran yang bisa
membangun penelititan-penelitian yang lain. Semoga skripsi ini dapat berguna
dan bermanfaat bagi pembaca.
Semarang, September 2015
Penulis
vii
ABSTRAK
Pangestika, Styfanda. 2015. Analisis Estimasi Model Regresi Data Panel dengan
Pendekatan Common Effect Model (CEM), Fixed Effect Model (FEM), dan
Random Effect Model (REM). Skripsi. Jurusan Matematika Fakultas Matematika
dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang. Pembimbing Utama
Dr. Scolastika Mariani, M.Si., dan Pembimbing Pendamping Prof. Dr. Zaenuri,
S.E, M.Si,Akt.
Kata kunci : Regresi Data Panel, Fixed Effect Model, Random Effect Model.
Penelitian ini mengkaji tentang estimasi parameter model regresi data panel.
Penelitian ini bertujuan untuk (1) menjelaskan estimasi parameter model regresi
data panel dengan pendekatan Common Effect Model (CEM), Fixed Effect Model
(FEM) dan Random Effect Model (REM) untuk data pengaruh angka melek huruf,
rata-rata lama sekolah, dan pengeluaran riil per kapita disesuaikan terhadap Indeks
Pembangunan Manusia (IPM) di seluruh Kabupaten/Kota di Jawa Tengah dari
tahun 2008 sampai dengan 2012; (2) mengetahui estimasi parameter model regresi
data panel terbaik; dan (3) menganalisis estimasi parameter model regresi data
panel terbaik dengan menggunakan kriteria uji diagnostik. Pengambilan data
dilakukan dengan cara mendokumentasikan data di Badan Pusat Statistik (BPS)
Jawa Tengah.
Data yang diambil berupa Angka Melek Huruf, Rata-rata Lama Sekolah,
Pengeluaran Riil Per Kapita Disesuaikan dan Indeks Pembangunan Manusia
(IPM). Untuk selanjutnya dilakukan estimasi model regresi data panel terbaik.
Analisis data dilakukan dengan menggunakan penghitungan manual dan dengan
menggunakan software R.
Dari tahapan analisis yang dilakukan, yaitu mengestimasi parameter model
regresi data panel, melakukan uji pemilihan model terbaik, uji diagnostik pada
model terbaik, pemeriksaan persamaan regresi, menguji signifikansi parameter
regresi data panel, menguji asumsi regresi data panel, dan interpretasi model
regresi maka diperoleh kesimpulan yaitu estimasi model regresi data panel terbaik
dengan pendekatan fixed effect model dengan efek individu dengan nilai dan model persamaan hasil estimasi sebagai berikut:
.
viii
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ............................................................................................. i
PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN ............................................................ ii
HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................. iii
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ....................................................................... iv
PRAKATA ............................................................................................................ v
ABSTRAK .......................................................................................................... vii
DAFTAR ISI ..................................................................................................... viii
DAFTAR TABEL ............................................................................................. xiv
DAFTAR GAMBAR .......................................................................................... xv
DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... xvi
BAB
1. PENDAHULUAN ......................................................................................... 1
1.1 Latar Belakang ........................................................................................ 1
1.2 Batasan Masalah ..................................................................................... 7
1.3 Rumusan Masalah ................................................................................... 7
1.4 Tujuan Penelitian .................................................................................... 8
1.5 Manfaat Penelitian .................................................................................. 8
1.6 Sistematika Penulisan ............................................................................. 9
2. TINJAUAN PUSTAKA .............................................................................. 11
2.1 Model Regresi Linear ........................................................................... 11
2.1.1 Model Regresi Linear Sederhana ................................................ 11
ix
2.1.2 Model Regresi Linear Ganda ....................................................... 11
2.2 Model Regresi Data Panel .................................................................... 14
2.2.1 Common Effect Model (CEM) ..................................................... 16
2.2.1.1 Ordinary Least Square (OLS) ....................................... 17
2.2.2 Fixed Effect Model (FEM) ........................................................... 18
2.2.2.1 Least Square Dummy Variable (LSDV) ....................... 19
2.2.3 Random Effect Model (REM) ...................................................... 21
2.2.3.1 Generalized Least Square (GLS) .................................. 23
2.3 Pemilihan Model Estimasi Regresi Data Panel .................................... 24
2.3.1 Uji Chow ..................................................................................... 24
2.3.2 Uji Haussman .............................................................................. 25
2.3.3 Uji Breusch-Pagan ....................................................................... 26
2.4 Uji Diagnostik ....................................................................................... 27
2.4.1 Uji Korelasi Serial ....................................................................... 27
2.4.1.1 Uji Breusch-Godfrey ..................................................... 27
2.4.2 Tests for Cross Sectional Dependence ........................................ 28
2.4.2.1 Pesaran’s CD Test ........................................................ 29
2.4.3 Unit Root Tests ............................................................................ 31
2.4.4 Uji Heterokedastisitas .................................................................. 32
2.5 Struktur Variance-Covariance Residual Fixed Effect Model ............... 33
2.5.1 Struktur Homokedastik dan Tidak Ada Korelasi Serial .............. 34
2.5.2 Struktur Heterokedastik dan Tidak Ada Korelasi Serial ............. 34
2.5.2.1 Weighted Least Square (WLS) ...................................... 34
x
2.5.3 Struktur Heterokedastik dan Ada Korelasi Serial ....................... 35
2.5.3.1 Serial Correlation and the Robust Variance Matrix
Estimastor ...................................................................... 35
2.6 Pemeriksaan Persamaan Regresi ........................................................... 38
2.6.1 Standard Error ............................................................................ 38
2.6.2 Uji Hipotesis ................................................................................ 39
2.6.2.1 Uji Serentak (Uji F) ....................................................... 39
2.6.2.2 Uji Parsial (Uji t) ........................................................... 40
2.6.2.3 Koefisien Determinasi ................................................... 42
2.7 Uji Asumsi Model Regresi Data Panel ................................................. 42
2.7.1 Uji Normalitas ............................................................................. 43
2.7.2 Uji Linearitas ............................................................................... 45
2.7.3 Multikolinearitas.......................................................................... 46
2.8 Pembangunan Manusia ......................................................................... 47
2.9 Indeks Pembangunan Manusia ............................................................. 48
2.10 Komponen Pembangunan Manusia .................................................... 48
2.11 Penelitian Terdahulu ........................................................................... 50
3. METODE PENELITIAN ............................................................................. 53
3.1 Fokus Penelitian ................................................................................... 53
3.2 Klasifikasi Penelitian Berdasarkan Tujuan dan Pendekatan ................. 54
3.3 Pengumpulan Data ................................................................................ 54
3.4 Pemecahan Masalah .............................................................................. 55
3.5 Menarik Kesimpulan ............................................................................. 57
xi
4. HASIL DAN PEMBAHASAN ................................................................... 59
4.1 Hasil ...................................................................................................... 59
4.1.1 Estimasi Model Regresi Data Panel ............................................ 59
4.1.1.1 Common Effect Model (CEM) ....................................... 60
4.1.1.2 Fixed Effect Model (FEM) ............................................ 63
4.1.1.3 Random Effect Model (REM) ........................................ 68
4.1.2 Pemilihan Model Estimasi Regresi Data Panel ........................... 71
4.1.2.1 Uji Chow ....................................................................... 71
4.1.2.2 Uji Haussman ................................................................ 72
4.1.2.3 Uji Breusch-Pagan ......................................................... 73
4.1.3 Uji Diagnostik ............................................................................. 75
4.1.3.1 Uji Korelasi Serial ......................................................... 75
4.1.3.2 Tests for Cross-Sectional Dependence .......................... 76
4.1.3.2.1 Pesaran’s CD Test ........................................ 76
4.1.3.3 Unit Root Tests .............................................................. 77
4.1.3.4 Uji Heterokedastisitas ................................................... 78
4.1.4 Serial Correlation and the Robust Variance Matrix Estimator .. 79
4.1.5 Pemeriksaan Persamaan Regresi ................................................. 83
4.1.5.1 Standard Error .............................................................. 83
4.1.5.2 Uji Hipotesis .................................................................. 84
4.1.5.2.1 Uji Serentak (Uji F) ...................................... 84
4.1.5.2.2 Uji Parsial (Uji t) .......................................... 85
4.1.5.2.3 Koefisien Determinasi .................................. 85
xii
4.1.6 Uji Asumsi Model Regresi Data Panel ........................................ 86
4.1.6.1 Uji Normalitas ............................................................... 86
4.1.6.2 Uji Linearitas ................................................................. 88
4.1.6.3 Uji Multikolinearitas ..................................................... 93
4.2 Pembahasan .......................................................................................... 94
4.2.1 Model Regresi Data Panel ........................................................... 94
4.2.1.1 Common Effect Model (CEM) ....................................... 96
4.2.1.2 Fixed Effect Model (FEM) ............................................ 96
4.2.1.3 Random Effect Model (REM) ........................................ 97
4.2.2 Pemilihan Model Estimasi Regresi Data Panel ........................... 97
4.2.2.1 Uji Chow ....................................................................... 97
4.2.2.2 Uji Hausman .................................................................. 97
4.2.2.3 Uji Breusch-Pagan ......................................................... 98
4.2.3 Uji Diagnostik ............................................................................. 98
4.2.3.1 Uji Korelasi Serial ......................................................... 98
4.2.3.2 Tests for Cross-Sectional Dependence .......................... 99
4.2.3.2.1 Pesaran’s CD Test ........................................ 99
4.2.3.3 Unit Root Tests ............................................................ 100
4.2.3.4 Uji Heterokedastisitas ................................................. 100
4.2.4 Struktur Variance-Covariance Residual Fixed Effect Model .... 101
4.2.5 Serial Correlation and the Robust Variance Matrix Estimator 101
4.2.6 Pemeriksaan Persamaan Regresi ............................................... 102
4.2.6.1 Standard Error ............................................................ 102
xiii
4.2.6.2 Uji Hipotesis ................................................................ 102
4.2.6.2.1 Uji Serentak (Uji F) .................................... 102
4.2.6.2.2 Uji Parsial (Uji t) ........................................ 102
4.2.6.2.3 Koefisien Determinasi ................................ 103
4.2.7 Uji Asumsi Model Regresi Data Panel ...................................... 103
4.2.7.1 Uji Normalitas ............................................................. 103
4.2.7.2 Uji Linearitas ............................................................... 104
4.2.7.3 Uji Multikolinearitas ................................................... 104
4.2.8 Interpretasi Hasil ....................................................................... 104
5. PENUTUP ................................................................................................. 107
5.1 Kesimpulan ......................................................................................... 107
5.2 Saran ................................................................................................... 108
DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 109
LAMPIRAN ...................................................................................................... 112
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
4.1 Hasil Estimasi dengan Common Effect Model .............................................. 61
4.2 Nilai Statistik dengan Common Effect Model ............................................... 62
4.3 Hasil Estimasi dengan Fixed Effect Model ................................................... 67
4.4 Nilai Statistik dengan Fixed Effect Model .................................................... 68
4.5 Hasil Estimasi dengan Random Effect Model ............................................... 69
4.6 Nilai Statistik dengan Random Effect Model ................................................ 70
4.7 Nilai Hasil Uji Chow ..................................................................................... 72
4.8 Rangkuman Hasil Uji Breusch-Pagan ........................................................... 74
4.9 Hasil Estimasi dengan the Robust Variance Matrix Estimator ..................... 80
4.10 Tabel Nilai untuk Setiap Wilayah ........................................................... 81
4.11 Nilai Standard Error Fixed Effect Model .................................................... 83
4.12 Nilai Korelasi Variabel Independen ............................................................ 93
xv
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
4.1 Plot Residual ( ) dengan ........................................................................... 89
4.2 Plot dengan ........................................................................................... 90
4.3 Plot dengan ........................................................................................... 90
4.4 Plot dengan ........................................................................................... 91
4.5 Plot Residual dengan ................................................................................ 92
4.6 Plot Residual dengan ................................................................................ 92
4.7 Plot Residual dengan ................................................................................ 93
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Halaman
1. Data untuk Estimasi Model dengan Regresi Data Panel ............................... 112
2. Estimasi Common Effect Model .................................................................... 117
3. Estimasi Fixed Effect Model ......................................................................... 118
4. Estimasi Random Effect Model ..................................................................... 122
5. Uji Chow ....................................................................................................... 125
6. Uji Hausman ................................................................................................. 126
7. Uji Breusch-Pagan ........................................................................................ 128
8. Uji Korelasi Serial ......................................................................................... 129
9. Pesaran’s CD Test ........................................................................................ 130
10. Unit Root Tests ............................................................................................ 131
11. Uji Heterokedastisitas ................................................................................. 132
12. Residual Fixed Effect Model ....................................................................... 133
13. Uji Jarque Bera ............................................................................................ 138
1
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Analisis regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan
hubungan sebab-akibat antara satu variabel dengan variabel atau variabel-variabel
yang lain. Variabel “penyebab” disebut dengan bermacam-macam istilah seperti
variabel penjelas, variabel eksplanatorik, variabel independen, atau secara bebas
dinamakan dengan variabel (karena seringkali digambarkan dalam grafik
sebagai absis, atau sumbu ). Variabel terkena akibat dikenal sebagai variabel
yang dipengaruhi, dependen, variabel terikat, atau variabel . Kedua variabel ini
dapat merupakan variabel acak (random), namun variabel yang dipengaruhi harus
selalu variabel acak.
Regresi pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton pada tahun 1886
(Mudrajat Kuncoro, 2001: 91). Analisis regresi adalah salah satu analisis yang
paling popular dan luas pemakaiannya. Analisis regresi dipakai secara luas untuk
melakukan prediksi dan ramalan. Analisis ini juga digunakan untuk memahami
variabel bebas mana saja yang berhubungan dengan variabel terikat dan untuk
mengetahui bentuk-bentuk hubungan tersebut.
Data panel adalah gabungan antara data runtun waktu (time series) dan data
silang (cross section). Data runtun waktu biasanya meliputi satu objek tetapi
meliputi beberapa periode (bisa harian, bulanan, kuartalan, atau tahunan). Data
silang terdiri dari atas beberapa atau banyak objek, sering disebut responden
2
(misalnya perusahaan) dengan beberapa jenis data (misalnya laba, biaya iklan,
laba ditahan, dan tingkat investasi) dalam suatu periode waktu tertentu.
Karena data panel merupakan gabungan dari data cross section dan data time
series maka tentunya akan mempunyai observasi lebih banyak dibanding data
cross section atau time series saja. Akibatnya, ketika digabungkan menjadi pool
data, guna membuat regresi maka hasilnya cenderung akan lebih baik dibanding
regresi yang hanya menggunakan data cross section atau time series saja
(Nachrowi & Usman, 2006). Analisis regresi data panel adalah analisis regresi
dengan struktur data merupakan data panel. Umumnya pendugaan parameter
dalam analisis regresi dengan data cross section dilakukan dengan pendugaan
Metode Kuadrat Terkecil (MKT). metode ini akan memberikan hasil pendugaan
yang bersifat Best Linear Unbiased Estimator (BLUE) jika semua asumsi Gauss
Markov terpenuhi diantaranya adalah non-autocorrelation. Kondisi terakhir ini
tentunya sulit terpenuhi pada saat kita berhadapan dengan data panel. Sehingga
pendugaan parameter tidak lagi bersifat BLUE. Jika data panel dianalisis dengan
pendekatan model-model time series seperti fungsi transfer, maka ada informasi
keragaman dari unit cross section yang diabaikan dalam pemodelan. Salah satu
keuntungan dari analisis regresi data panel adalah mempertimbangkan keragaman
yang terjadi dalam unit cross section (Jaya & Sunengsih, 2009).
Dalam suatu penelitian ada kalanya seorang peneliti tidak dapat melakukan
analisis hanya dengan menggunakan data time series maupun data cross section.
Misalnya seorang peneliti hendak membuat model tentang keuntungan suatu
perusahaan (dalam suatu industri) yang ditinjau melalui: banyaknya modal fisik,
3
banyaknya pekerja, dan total penjualan. Kalau peneliti hanya menggunakan data
cross section yang diamati hanya pada suatu saat (misalnya satu tahun), maka
peneliti tersebut tidak dapat melihat bagaimana pertumbuhan keuntungan
perusahaan tersebut dari waktu ke waktu pada suatu periode tertentu (katakanlah
dalam kurun waktu 10 tahun). Padahal sangat mungkin kondisi antara suatu tahun
dengan tahun lainnya berbeda. Dengan menggunakan data panel, maka peneliti
dapat melihat fluktuasi keuntungan satu perusahaan pada periode waktu tertentu
dan perbedaan keuntungan beberapa perusahaan pada suatu waktu (Nachrowi &
Usman, 2006).
Menurut Hsiao (1992), keuntungan-keuntungan menggunakan analisis regresi
data panel adalah memperoleh hasil estimasi yang lebih baik karena seiring
dengan peningkatan jumlah observasi yang otomatis berimplikasi pada
peningkatan derajat kebebasan (degree of freedom) dan menghindari kesalahan
penghilangan variabel (omitted variable problem).
Selain itu, keunggulan regresi data panel menurut Wibisono (2005) antara
lain :
(1) Data Panel mampu memperhitungkan heterogenitas individu secara ekspilisit
dengan mengizinkan variabel spesifik individu;
(2) Kemampuan mengontrol heterogenitas ini selanjutnya menjadikan data panel
dapat digunakan untuk menguji dan membangun model perilaku lebih
kompleks;
4
(3) Data panel mendasarkan diri pada observasi cross-section yang berulang-
ulang (time series), sehingga metode data panel cocok digunakan sebagai
study of dynamic adjustment;
(4) Tingginya jumlah observasi memiliki implikasi pada data yang lebih
informative, lebih variatif, dan kolinearitas (multiko) antara data semakin
berkurang, dan derajat kebebasan (degree of freedom/ df) lebih tinggi
sehingga dapat diperoleh hasil estimasi yang lebih efisien;
(5) Data panel dapat digunakan untuk mempelajari model-model perilaku yang
kompleks; dan
(6) Data panel dapat digunakan untuk meminimalkan bias yang mungkin
ditimbulkan oleh agregasi data individu.
Beberapa penelitian yang telah dilakukan menggunakan data panel
(Chadidjah & Elfiyan, 2009) antara lain (1) penelitian yang dilakukan oleh Pujiati
(2007) mengenai analisis pertumbuhan ekonomi di Karesidenan Semarang Era
Kebijakan Fiskal yaitu 6 kabupaten/kota di wilayah Karesidenan Semarang dari
tahun 2002-2006. Dalam analisisnya menggunakan pooled model, fixed effect
model, dan random effect model. Hasilnya bahwa fixed effect model lebih baik
sehingga efek dari perbedaan wilayah berarti, akan tetapi dalam pemilihan model
terbaik antara fixed effect model, dan random effect model hanya menggunakan
perbandingan nilai goodness of fit tanpa pengujian; (2) penelitian yang dilakukan
oleh Sugiharso dan Ester (2007) mengenai determinan investasi portofolio
internasional negara-negara ASEAN, Amerika Serikat dan Jepang menggunakan
data panel. Penelitian ini mencoba mengkaji lebih jauh determinan-determinan
5
yang menentukan aliran investasi portofolio internasional dan bagaimana investor
masing-masing negara-negara anggota ASEAN (yaitu Filipina, Malaysia,
singapura, dan Thailand), Amerika Serikat dan Jepang melakukan pilihan dalam
Internasional Portfolio Holding dengan menggunakan Gravity Model. Data yang
digunakan adalah data sekunder tahun 1992-2005. Penelitian ini menggunakan
pooled model yang mempunyai asumsi intercept dan slope dari persamaan regresi
dianggap konstan untuk daerah dan antar waktu. Padahal pada kenyataannya,
kondisi ini kurang bias mencerminkan keadaan sebenarnya dimana masing-
masing Negara mempunyai kondisi yang berbeda secara ekonomi maupun
geografis.
Beberapa penelitian lain antara lain penelitian oleh Rafael E. De Hoyos dan
Vasilis Sarafidis (2006), menjelaskan bahwa perintah xtcsd pada software Stata
digunakan untuk menguji adanya ketergantungan cross-sectional (cross-sectional
dependence) dalam model data panel dengan menggunakan Fixed Effect Model
(FEM) dan Random Effect Model (REM) dengan banyak unit cross sectional dan
beberapa pengamatan time series. Xtcsd dapat menjelaskan tiga prosedur uji
berbeda, yaitu Friedman’s test statistic, the statistic proposed by Frees, dan the
cross-sectional dependence (CD) test of Pesaran dengan menggunakan berbagai
macam contoh empiris.
Penelitian oleh David M. Drukker (2003), menjelaskan bahwa adanya
korelasi serial pada model data panel linear bias terhadap standard errors dan
menyebabkan hasil menjadi kurang efisien. Uji untuk mengidentifikasi adanya
korelasi serial pada random atau fixed effect one way model oleh Wooldridge
6
(2002) dapat diterapkan dalam kondisi umum dan mudah untuk diterapkan.
Penelitian didukung dengan menggunakan program Stata.
Manusia adalah kekayaan bangsa yang sesungguhnya. Tujuan utama
pembangunan adalah menciptakan lingkungan yang memungkinkan rakyat
menikmati umur panjang, sehat, dan menjalankan kehidupan yang produktif. Hal
ini nampaknya sederhana. Tetapi seringkali terlupakan oleh kesibukan jangka
pendek untuk mengumpulkan harta dan uang. (UNDP: Humant Development
Report, 2000: 16).
Untuk melihat sejauh mana keberhasilan pembangunan dan
kesejahteraan manusia, UNDP telah menerbitkan suatu indikator yaitu Indeks
Pembangunan Manusia (IPM) untuk mengukur kesuksesan pembangunan dan
kesejahteraan suatu negara. IPM adalah suatu tolak ukur angka kesejahteraan
suatu daerah atau negara yang dilihat berdasarkan tiga dimensi yaitu: angka
harapan hidup pada waktu lahir (life expectancy at birth), angka melek huruf
(literacy rate) dan rata-rata lama sekolah (mean years of schooling), dan
kemampuan daya beli (purchasing power parity). Indikator angka harapan hidup
mengukur kesehatan, indikator angka melek huruf penduduk dewasa dan rata-rata
lama sekolah mengukur pendidikan dan terakhir indikator daya beli mengukur
standar hidup. Ketiga indikator tersebut saling mempengaruhi satu sama lain,
selain itu dapat dipengaruhi oleh faktor-faktor lain seperti ketersediaan
kesempatan kerja yang ditentukan oleh pertumbuhan ekonomi, infrastruktur, dan
kebijakan pemerintah sehingga IPM akan meningkat apabila ketiga unsur tersebut
dapat ditingkatkan dan nilai IPM yang tinggi menandakan keberhasilan
7
pembangunan ekonomi suatu negara. (United Nation Development Programme,
UNDP, 1990).
Dengan kata lain Indeks Pembangunan Manusia dapat dipengaruhi oleh
beberapa faktor antara lain angka melek huruf, rata-rata lama sekolah dan
pengeluaran riil per kapita disesuaikan yang dapat digunakan sebagai contoh
penerapan dalam analisis regresi data panel.
1.2 Batasan Masalah
Ruang lingkup pembahasan dalam penulisan ini membahas tentang metode
estimasi parameter pada data panel, pemodelan regresi data panel dan penerapan
model regresi data panel terbaik pada pengaruh angka melek huruf, rata-rata lama
sekolah, dan pengeluaran riil per kapita disesuaikan terhadap Indeks
Pembangunan Manusia (IPM) di seluruh Kabupaten/Kota di Jawa Tengah dari
tahun 2008 sampai dengan 2012.
1.3 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas dapat dirumuskan beberapa masalah yaitu:
a. Bagaimana estimasi parameter model regresi data panel dengan pendekatan
Common Effect Model (CEM), Fixed Effect Model (FEM) dan Random Effect
Model (REM) untuk data pengaruh angka melek huruf, rata-rata lama
sekolah, dan pengeluaran riil per kapita disesuaikan terhadap Indeks
Pembangunan Manusia (IPM) di seluruh Kabupaten/Kota di Jawa Tengah
dari tahun 2008 sampai dengan 2012?
b. Bagaimana estimasi parameter model regresi data panel terbaik?
8
c. Bagaimana menganalisis estimasi parameter model regresi data panel terbaik
dengan menggunakan kriteria uji diagnostik?
1.4 Tujuan Penelitian
a. Menjelaskan estimasi parameter model regresi data panel dengan pendekatan
Common Effect Model (CEM), Fixed Effect Model (FEM) dan Random Effect
Model (REM) untuk data pengaruh angka melek huruf, rata-rata lama
sekolah, dan pengeluaran riil per kapita disesuaikan terhadap Indeks
Pembangunan Manusia (IPM) di seluruh Kabupaten/Kota di Jawa Tengah
dari tahun 2008 sampai dengan 2012.
b. Untuk mengetahui estimasi parameter model regresi data panel terbaik.
c. Untuk menganalisis estimasi parameter model regresi data panel terbaik
dengan menggunakan kriteria uji diagnostik.
1.5 Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari hasil penulisan ini adalah sebagai berikut:
a. Bagi Penulis
1) Untuk mengembangkan dan mengaplikasikan pengetahuan dan keilmuan
di bidang matematika.
2) Dapat menjelaskan model estimasi regresi data panel dengan pendekatan
common effect model, fixed effect model dan random effect model.
3) Dapat mengaplikasikan estimasi model regresi data panel hingga
menemukan estimasi model terbaik.
9
b. Bagi Pembaca
Sebagai bahan informasi dan tambahan pengetahuan pada bidang matematika
khususnya estimasi model regresi data panel dan diharapkan kepada pembaca
untuk melakukan penelitian selanjutnya.
c. Bagi Lembaga
Sebagai bahan informasi dan tambahan referensi pada bidang matematika.
1.6 Sistematika Penulisan
BAB 1 : Pendahuluan yang berisi latar belakang, rumusan masalah, batasan
masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, metode penelitian, dan
sistematika penulisan.
BAB 2 : Kajian teori berisi dasar-dasar teori sebagai acuan dalam penulisan
antara lain: model regresi linear, model regresi data panel, pemilihan
model estimasi regresi data panel, uji diagnostik, struktur variance-
covariance residual fixed effect model, pemeriksaan persamaan regresi,
uji asumsi model regresi data panel, pembangunan manusia, indeks
pembangunan manusia, komponen pembangunan manusia,dan
penelitian terdahulu.
BAB 3 : Metode penelitian menyajikan gagasan pokok yang terdiri dari tahap
permasalahan, investigasi awal, persiapan penelitian, penyelesaian,
tahap pelaporan hasil, dan penarikan kesimpulan.
BAB 4 : Hasil dan pembahasan berisi hasil dan pembahasan dalam menjelaskan
model estimasi data panel dengan pendekatan Common Effect Model
10
(CEM), Fixed Effect Model (FEM) dan Random Effect Model (REM)
untuk data pengaruh angka melek huruf, rata-rata lama sekolah, dan
pengeluaran riil per kapita disesuaikan terhadap Indeks Pembangunan
Manusia (IPM) di seluruh Kabupaten/Kota di Jawa Tengah dari tahun
2008 sampai dengan 2012.
BAB 5 : Penutup berisi kesimpulan dan saran.
11
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Model Regresi Linear
2.1.1 Model Regresi Linear Sederhana
Menurut Sumodiningrat (1994, 100), hubungan atau persamaan dalam teori
ekonomi biasanya mempunyai spesifikasi hubungan yang pasti (exact) atau
hubungan deterministic di antara variabel-variabel. Mengingat bahwa hubungan
yang tidak exact tidak pernah ada dalam ekonomi maka faktor-faktor stokastik
harus ada dalam hubungan ekonomi. Dengan semakin banyaknya tuntutan akan
perlunya menguji teori-teori ekonomi, variabel stokastik juga perlu diuji
keberadaannya di dalam hubungan ekonomi.
Bentuk paling sederhana dari hubungan stokastik antara dua variabel dan
disebut “model regresi linear”.
(2.1)
disebut variabel terikat (dependent variable), adalah variabel bebas
(Independent variable) atau variabel penjelas (explanatory variable), adalah
variabel gangguan stokastik (stochastic disturbance), dan adalah parameter-
parameter regresi. Subskrip menunjukan pengamatan yang ke- . Parameter
dan ditaksir atas dasar data yang tersedia untuk variabel dan .
2.1.2 Model Regresi Linear Ganda
Secara umum model regresi linear ganda (Judge, 1988: 926) dapat ditulis:
12
(2.2)
Dengan
= intercept
= slope
= error,
= observasi (pengamatan) ke –i
= banyaknya observasi
Oleh karena i menunjukan observasi maka terdapat n persamaan:
(2.3)
Model regresi dapat ditulis dalam matriks sebagai berikut.
(2.4)
Dengan
(2.5)
(
)
(
)
(
)
13
Beberapa asumsi yang penting dalam regresi linear ganda (Widarjono,
2005:78) antara lain:
a. Hubungan antara Y (variabel dependen) dan X (variabel independen) adalah
linear dalam parameter.
b. Tidak ada hubungan linear antara variabel independen atau tidak ada
multikolinearitas antara variabel independen.
c. Nilai rata-rata dari adalah nol.
(2.6)
Dalam bentuk matriks:
(2.7)
[
]
[ ]
vektor nol
d. Tidak ada korelasi antara dan ( ). ( )
e. Variansi setiap adalah sama (homoskedastisitas).
(2.8)
Apabila ditulis dalam bentuk matriks:
(2.9)
0
1
14
[
]
[
]
2.2 Model Regresi Data Panel
Data panel adalah data yang merupakan hasil dari pengamatan pada beberapa
individu atau (unit cross-sectional) yang merupakan masing-masing diamati
dalam beberapa periode waktu yang berurutan (unit waktu) (Baltagi, 2005).
Menurut Wanner & Pevalin sebagaimana dikutip oleh Sembodo (2013)
menyebutkan bahwa regresi panel merupakan sekumpulan teknik untuk
memodelkan pengaruh peubah penjelas terhadap peubah respon pada data panel.
Ada beberapa model regresi panel, salah satunya adalah model dengan slope
konstan dan intercept bervariasi. Model regresi panel yang hanya dipengaruhi
oleh salah satu unit saja (unit cross-sectional atau unit waktu) disebut model
komponen satu arah, sedangkan model regresi panel yang dipengaruhi oleh kedua
unit (unit cross-sectional dan unit waktu) disebut model komponen dua arah.
Secara umum terdapat dua pendekatan yang digunakan dalam menduga model
dari data panel yaitu model tanpa pengaruh individu (common effect) dan model
dengan pengaruh individu (fixed effect dan random effect).
Menurut Jaya & Sunengsih (2009), analisis regresi data panel adalah analisis
regresi yang didasarkan pada data panel untuk mengamati hubungan antara satu
15
variabel terikat (dependent variable) dengan satu atau lebih variabel bebas
(independent variable). Beberapa alternatif model yang dapat diselesaikan dengan
data panel yaitu,
Model 1: semua koefisien baik intercept maupun slope koefisien konstan.
(2.10)
∑
Model 2: slope koefisien konstan, tetapi intercept berbeda akibat perbedaan unit
cross section.
(2.11)
∑
Model 3: slope koefisien konstan, tetapi intercept berbeda akibat perbedaan unit
cross section dan berubahnya waktu.
(2.12)
∑
Model 4: intercept dan slope koefisien berbeda akibat perbedaan unit cross
section.
(2.13)
∑
16
Model 5: intercept dan slope koefisien berbeda akibat perbedaan unit cross
section dan berubahnya waktu.
(2.14)
∑
Dengan,
Banyak unit cross section
Banyak data time series
Nilai variabel terikat cross section ke-i time serieske-t
Nilai variabel bebas ke-k untuk cross section ke-i tahun ke-t
Parameter yang ditaksir
Unsur gangguan populasi
Banyak parameter regresi yang ditaksir
2.2.1 Common Effect Model (CEM)
Menurut Baltagi (2005) model tanpa pengaruh individu (common effect)
adalah pendugaan yang menggabungkan (pooled) seluruh data time series dan
cross section dan menggunakan pendekatan OLS (Ordinary Least Square) untuk
menduga parameternya. Metode OLS merupakan salah satu metode populer untuk
menduga nilai parameter dalam persamaan regresi linear. Secara umum,
persamaan modelnya dituliskan sebagai berikut.
(2.15)
17
Dengan:
= Variabel respon pada unit observasi ke-i dan waktu ke-t
= Variabel prediktor pada unit observasi ke-i dan waktu ke-t
= Koefisien slope atau koefisien arah
= Intercept model regresi
= Galat atau komponen error pada unit observasi ke-i dan waktu ke-t
2.2.1.1 Ordinary Least Square (OLS)
Menurut Nachrowi & Usman (2006, 312) bahwa data panel tentunya akan
mempunyai observasi lebih banyak dibanding data cross section atau time series
saja. Akibatnya, ketika data digabungkan menjadi pooled data, guna membuat
regresi maka hasilnya cenderung akan lebih baik dibanding regresi yang hanya
menggunakan data cross section atau time series saja. Dipunyai model berikut.
(2.16)
Bila ( ) dan
kita dapat estimasi model tersebut dengan memisahkan waktunya sehingga ada
regresi dengan pengamatan. Atau dapat dituliskan dengan:
(2.17)
18
Model juga dapat diestimasi dengan memisahkan cross section-nya sehingga
didapat regresi dengan masing-masing pengamatan. Atau dapat ditulis
dengan:
(2.18)
Bila dipunyai asumsi bahwa dan akan sama (konstan) untuk setiap data
time series dan cross section, maka dan dapat diestimasi dengan model
berikut. dengan menggunakan x pengamatan.
(2.19)
2.2.2 Fixed Effect Model (FEM)
Pendugaan parameter regresi panel dengan Fixed Effect Model menggunakan
teknik penambahan variabel dummy sehingga metode ini seringkali disebut
dengan Least Square Dummy Variable model. Persamaan regresi pada Fixed
Effect Model adalah
(2.20)
∑
Gujarati (2004) mengatakan bahwa pada Fixed Effect Model diasumsikan
bahwa koefisien slope bernilai konstan tetapi intercept bersifat tidak konstan.
19
2.2.2.1 Least Square Dummy Variable (LSDV)
Menurut Greene (2007), secara umum pendugaan parameter model efek tetap
dilakukan dengan LSDV (Least Square Dummy Variable), dimana LSDV
merupakan suatu metode yang dipakai dalam pendugaan parameter regresi linear
dengan menggunakan Metode Kuadrat Terkecil (MKT) pada model yang
melibatkan variabel boneka sebagai salah satu variabel prediktornya. MKT
merupakan teknik pengepasan garis lurus terbaik untuk menghubungkan variabel
prediktor dan variabel respon . Berikut. adalah prinsip dasar MKT:
(2.21)
Sehingga didapatkan Jumlah Kuadrat Galat sebagai berikut.
(2.22)
Dimana, jika matriks transpose , maka scalar .
Untuk mendapatkan penduga parameter yang menyebabkan jumlah kuadrat
galat minimum, yaitu dengan cara menurunkan persamaan (1) terhadap parameter
yang kemudian hasil turunan tersebut disamakan dengan nol atau
,
sehingga diperoleh:
(2.23)
20
Pada pemodelan efek tetap grup, variabel boneka yang dibentuk adalah
sebanyak , sehingga model yang akan diduga dalam pemodelan efek tetap
adalah sebagai berikut.
(2.24)
Sedangkan untuk pemodelan efek tetap waktu, variabel boneka yang dibentuk
bedasarkan unit waktu, dimana variabel boneka yang terbentuk yang terbentuk
sebanyak , sehingga model yang akan diduga dalam pemodelan efek tetap
waktu adalah sebagai berikut.
(2.25)
Hun (2005) juga mengemukakan bahwa pada model regresi panel dengan
intercept bervariasi dan slope konstan, pemodelan efek tetap komponen dua arah
secara umum dilakukan dengan Least Square Dummy Variable (LSDV) dimana
model dengan peubah dummy seperti berikut.
(2.26)
Dengan,
21
= peubah boneka ke-j unit cross-sectional ke-i dan
unit waktu ke-t. bernilai satu jika dan bernilai nol jika .
= peubah boneka ke-k unit cross-sectional ke-i dan
unit waktu ke-t. bernilai satu jika dan benilai nol jika .
= rata-rata peubah respon jika peubah boneka ke-j bernilai satu dan peubah
penjelas bernilai nol.
= rata-rata nilai peubah respon jika peubah boneka ke-k bernilai satu dan
peubah penjelas bernilai nol.
2.2.3 Random Effect Model (REM)
Menurut Nachrowi & Usman (2006, 315) sebagaimana telah diketahui bahwa
pada Model Efek Tetap (MET), perbedaan karakteristik-karakteristik individu dan
waktu diakomodasikan pada intercept sehingga intercept-nya berubah antar
waktu. Sementara Model Efek Random (MER) perbedaan karakteristik individu
dan waktu diakomodasikan pada error dari model. Mengingat ada dua komponen
yang mempunyai kontribusi pada pembentukan error, yaitu individu dan waktu,
maka random error pada MER juga perlu diurai menjadi error untuk komponen
waktu dan error gabungan.
Dengan demikian persamaan MER diformulasikan sebagai berikut.
(2.27)
Dimana:
: Komponen error cross section
: Komponen error time series
22
: Komponen error gabungan.
Adapun asumsi yang digunakan untuk komponen error tersebut adalah:
(2.28)
Melihat persamaan di atas, maka dapat dinyatakan bahwa MER menganggap
efek rata-rata dari data cross section dan time series direpresentasikan dalam
intercept. Sedangkan deviasi efek secara random untuk data time series
direpresentasikan dalam dan deviasi untuk data cross section dinyatakan dalam
.
, dengan demikian varians dari error tersebut dapat
dituliskan dengan:
(2.29)
Hal ini tentunya berbeda dengan Model OLS yang diterapkan pada data panel
(pooled data), yang mempunyai varian error sebesar:
(2.30)
Dengan demikian, MER bisa diestimasi dengan OLS bila
.
Jika tidak demikian, MER perlu diestimasi dengan metode lain. Adapun metode
estimasi yang digunakan adalah Generalized Least Square (GLS).
23
2.2.3.1 Generalized Least Square (GLS)
Untuk Random Effect Model (REM), pendugaan parameternya dilakukan
menggunakan Generalized Least Square jika matriks diketahui, namun jika
tidak diketahui dilakukan dengan FGLS yaitu menduga elemen matriks . Pada
REM ketidaklengkapan informasi untuk setiap unit cross section dipandang
sebagai error sehingga adalah bagian dari unsur gangguan. Model REM dapat
dituliskan dapat dituliskan sebagai berikut.
(2.31)
∑
Asumsi:
( )
( ) ( )
Untuk data cross section ke-i persamaan di atas dapat ditulis
. Varians komponen dari unsur gangguan untuk unit cross
section ke-i adalah:
(2.32)
[
]
Varians komponen identik untuk setiap unit cross section. Sehingga varians
komponen untuk seluruh observasi dapat dituliskan:
24
(2.33)
0
1
Jika nilai diketahui maka persamaan dapat diduga menggunakan
Generalized Least Square (GLS) dengan Jika
tidak diketahui maka perlu diduga dengan menduga dan
, sehingga
persamaan di atas diduga dengan ( )
dimana
dengan adalah residu dari Least Square Dummy Variable
(LSDV). Sedangkan
.
2.3 Pemilihan Model Estimasi Regresi Data Panel
2.3.1 Uji Chow
Uji ini digunakan untuk memilih salah satu model pada regresi data panel,
yaitu antara model efek tetap (fixed effect model) dengan model koefisien tetap
(common effect model). Prosedur pengujiannya sebagai berikut (Baltagi, 2005).
Hipotesis:
(efek unit cross section secara keseluruhan tidak
berarti)
Minimal ada satu ; (efek wilayah berarti)
Statistik uji yang digunakan merupakan uji F, yaitu
(2.34)
[ ] ⁄
⁄
25
Keterangan:
Jumlah individu (cross section)
Jumlah periode waktu (time series)
Jumlah variabel penjelas
restricted residual sums of squares yang berasal dari model koefisien
tetap
unrestricted residual sums of squares yang berasal dari model efek tetap
Jika nilai atau p-value < (taraf signifikansi/alpha),
maka tolak hipotesis awal sehingga model yang terpilih adalah model efek
tetap.
2.3.2 Uji Hausman
Uji ini digunakan untuk memilih model efek acak (random effect model)
dengan model efek tetap (fixed effect model). Uji ini bekerja dengan menguji
apakah terdapat hubungan antara galat pada model (galat komposit) dengan satu
atau lebih variabel penjelas (independen) dalam model. Hipotesis awalnya adalah
tidak terdapat hubungan antara galat model dengan satu atau lebih variabel
penjelas. Prosedur pengujiannya sebagai berikut (Baltagi, 2008: 310).
Hipotesis:
Korelasi (efek cross-sectional tidak berhubungan dengan
regresor lain)
Korelasi (efek cross-sectional berhubungan dengan regresor
lain)
26
Statistik uji yang digunakan adalah uji chi-squared berdasarkan kriteria Wald,
yaitu
(2.35)
[ ]
( ) [ ( )]
Keterangan:
vektor estimasi slope model efek tetap
vektor estimasi slope model efek acak
Jika nilai atau nilai p-value kurang dari taraf signifikansi yang
ditentukan, maka tolak hipotesis awal sehingga model yang terpilih adalah
model efek tetap.
Menurut Rosadi (2011, 274) uji ini bertujuan untuk melihat apakah terdapat
efek random di dalam panel data.
Dalam perhitungan statistik Uji Hausman diperlukan asumsi bahwa
banyaknya kategori cross section lebih besar dibandingkan jumlah variabel
independen (termasuk konstanta) dalam model. Lebih lanjut, dalam estimasi
statistik Uji Hausman diperlukan estimasi variansi cross section yang positif, yang
tidak selalu dapat dipenuhi oleh model. Apabila kondisi-kondisi ini tidak dipenuhi
maka hanya dapat digunakan model fixed effect.
2.3.3 Uji Breusch-Pagan
Menurut Rosadi (2011, 264) Uji Breusch-Pagan digunakan untuk menguji
adanya efek waktu, individu atau keduanya.
Hipotesis:
27
atau tidak terdapat efek cross-section maupun waktu
atau tidak terdapat efek cross-section
atau terdapat efek cross-section
atau tidak terdapat efek waktu
atau terdapat efek waktu
Statistik uji: Uji Breusch-Pagan
Taraf signifikansi: 5%
Wilayah Kritik: Jika nilai p-value kurang dari taraf signifikansi yang ditentukan,
maka tolak hipotesis awal .
2.4 Uji Diagnostik
2.4.1 Uji Korelasi Serial
Menurut Supranto (1995), korelasi serial yaitu korelasi (hubungan) antara
nilai-nilai pengamatan yang tersusun dalam rangkaian waktu (seperti pada data
runtun waktu atau time series) atau korelasi diantara nilai-nilai pengamatan yang
terurut dalam ruang (data pengamatan merupakan cross-sectional).
2.4.1.1 Uji Breusch-Godfrey
Uji ini dikembangkan oleh Breusch-Godfrey. Hipotesis null berarti tidak
adanya korelasi serial pada komponen galat (Rosadi, 2011: 277).
(2.36)
Berdasarkan model tersebut, Breusch-Godfrey mengasumsikan bahwa
mengikuti autoregresif ordo p(AR(p)), sehingga membentuk model berikut.
(2.37)
28
Hipotesis:
(tidak ada korelasi serial orde p)
(ada korelasi serial)
Statistik Uji:
(2.38)
Keputusan tolak jika atau p-value < 5%.
2.4.2 Pengujian Ketergantungan Cross-Sectional (Tests for Cross-Sectional
Dependence)
Menurut Baltagi, ketergantungan cross-sectional merupakan masalah pada
data panel makro (macro panels) dengan data runtun waktu jangka panjang.
Namun tidak terdapat masalah pada panel mikro (beberapa tahun).
Menurut Hoyos & Sarafidis (2006) secara umum model data panel dituliskan
sebagai berikut.
(2.39)
and
Dimana
= Variabel respon pada unit observasi ke-i dan waktu ke-t
= Variabel prediktor pada unit observasi ke-i dan waktu ke-t
= Koefisien slope atau koefisien arah
= perbedaan intercept akibat perbedaan unit cross section
= Galat atau komponen error pada unit observasi ke-i dan waktu ke-t
29
menyatakan bahwa diasumsikan independent and identically
distributed (i.i.d) pada periode waktu dan diseluruh unit cross-sectional.
Berdasarkan hipotesis alternatif, mungkin dapat berkorelasi pada unit cross-
sections tetapi berasumsi bahwa tidak ada korelasi serial.
( )
dimana adalah koefisien korelasi product-moment dari gangguan yang
diberikan
(2.40)
∑
∑
⁄ (∑
) ⁄
2.4.2.1 Pesaran’s CD Test
Dalam estimasi seemingly unrelated regression, Breusch dan Pagan (1980)
mengusulkan Lagrange Multiplier (LM) statistik, yang valid untuk model efek
tetap dengan prosedur sebagai berikut.
(2.41)
∑ ∑
Dimana adalah estimasi sederhana korelasi residual pair-wise
(2.42)
∑
∑
⁄ (∑
) ⁄
30
Statistik uji yang digunakan merupakan uji LM yang mengikuti distribusi chi-
squared dengan derajat bebas . Namun demikian, uji ini mungkin
menunjukan distorsi ukuran yang besar dalam kasus dimana berukuran besar
dan terbatas yang merupakan situasi yang biasa ditemui dalam kasus empiris,
karena terutama bahwa statistik LM tidak tepat berpusat pada nilai yang terbatas
dan cendurung tidak bias dengan yang besar.
Pesaran (2004) menyediakan alternatif berikut. ini
(2.43)
√
.∑ ∑
/
Dan menyatakan bahwa adalah tidak adanya cross-sectional dependence
untuk dan cukup besar.
Tidak seperti statistik LM, statistik CD mempunyai mean 0 untuk nilai yang
tepat pada dan , untuk berbagai macam model data panel, termasuk model
heterogen, model non-stasioner dan panel dinamis.
Dalam kasus panel yang tidak seimbang, Pesaran (2004) mengusulkan sedikit
modifikasi dari persamaan sebelumnya, yaitu
(2.44)
√
.∑ ∑ √
/
Dimana jumlah yang sama dari pengamatan unit time series
antara i dan j.
(2.45)
31
∑
*∑ + ⁄
*∑ + ⁄
Dan
(2.46)
∑
Statistik yang telah diubah menjelaskan fakta bahwa residuals untuk subset
dari t belum tentu 0 (Hoyos & Sarafidis, 2006).
2.4.3 Unit Root Tests
Menurut Enders, sebagaimana dikutip oleh Ma’aruf & Wihastuti (2008), unit
root tests adalah pengujian terhadap serangkaian data ditahap awal yang bertujuan
untuk mengetahui statsioneritas data. Data yang stasioner dibutuhkan agar hasil
estimasi tidak bersifat lancung (spurious regression).
Menurut Croissant & Millo (2008) diketahui model berikut.
(2.47)
∑
Hipotesis unit root tests adalah . Model dapat ditulis ulang sebagai
berikut.
(2.48)
∑
Sehingga hipotesis unit root tests sekarang adalah .
32
Beberapa unit root tests untuk data panel didasarkan pada hasil awal yang
diperoleh dari Augmented Dickey Fuller regression.
Pertama, harus menentukan jumlah optimal dari lags untuk setiap time-
series. Beberapa kemungkinan yang tersedia memiliki kesamaan bahwa jumlah
maksimum dari lags harus dipilih pertama kali. Kemudian dapat dipilih dengan
menggunakan:
1. Swartz Information Criteria (SIC)
2. Akaike Information Criteria (AIC)
3. Hall Method, yang dipilih dengan menghilangkan lags yang tertinggi ketika
nilai tidak signifikan
ADF regression berjalan pada observasi untuk setiap individu,
sehingga jumlah seluruh observasi adalah dimana , adalah
rata-rata dari lags. adalah vektor residual.
Estimasi variansi adalah sebagai berikut.
(2.49)
∑
2.4.4 Uji Heterokedastisitas
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah matriks struktur variance-
covariance residual bersifat homokedastik atau heterokedastisitas. Pengujiannya
sebagai berikut. (Greene, 2003).
Hipotesis:
(struktur variance-covariance residual homokedastik)
33
minimal ada satu (struktur variance-covariance residual
heterokedastisitas);
Statistik uji yang digunakan merupakan uji LM yang mengikuti distribusi chi-
squared, yaitu
(2.50)
∑ (
)
Keterangan:
T = Banyaknya data time series
N = Banyaknya data cross section
variance residual persamaan ke-i
variance residual persamaan sistem
Jika nilai atau p-value kurang dari taraf signifikansi maka
tolak hipotesis awal sehingga struktur variance-covariance residual bersifat
heterokedastisitas.
2.5 Struktur Variance-Covariance Residual Fixed Effect Model
Jika model yang terpilih atau yang digunakan adalah fixed effect model
(model efek tetap), maka haruslah dilihat struktur variance-covariance residual
dari modelnya (Gujarati, 2004). Ada tiga pembagian model struktur variance-
covariance dari residual untuk fixed effect model yaitu struktur homokedastik dan
tidak ada korelasi serial, struktur heterokedastisitas dan tidak ada korelasi serial,
dan struktur heterokedastisitas dengan korelasi serial.
34
2.5.1 Struktur Homokedastik dan Tidak Ada Korelasi Serial
Struktur variance-covariance residual yang bersifat homokedastik dan tidak
ada serial correlation adalah sebagai berikut.
(2.51)
[
]
Untuk struktur seperti ini metode estimasi yang digunakan adalah Ordinary
Least Square (OLS).
2.5.2 Struktur Heterokedastik dan Tidak Ada Korelasi Serial
Struktur variance-covariance residual yang bersifat heterokedastik dan tidak
ada korelasi serial adalah sebagai berikut.
(2.52)
[
]
Untuk struktur seperti ini metode estimasi yang digunakan adalah
Generalized Least Square (GLS) atau Weighted Least Square (WLS) Cross-
Sectional Weight.
2.5.2.1 Weighted Least Square (WLS)
Disebut Weighted Least Square (WLS) karena pada metode ini digunakan
“weight” atau pembobot yang proporsional terhadap inverse (kebalikan) dari
varians variabel respon sehingga diperoleh residual baru yang memiliki sifat
35
seperti pada regresi dengan OLS. Formula yang digunakan untuk mengestimasi
parameter regresi dengan metode ini adalah sebagai berikut.
(2.53)
Dimana matriks adalah matriks diagonal dengan pembobot pada
diagonal utama. Karena itu, matriks ini disebut matriks pembobot.
Dalam prektek, pembobot adalah nilai-nilai populasi yang tidak diketahui
secara langsung sehingga di estimasi berdasarkan data sampel.
2.5.3 Struktur Heterokedastik dan Ada Serial Korelasi
Struktur variance-covariance residual yang bersifat heterokedastik dan ada
korelasi serial adalah sebagai berikut.
(2.54)
[
]
Untuk struktur seperti ini estimasi yang digunakan adalah Robust Variance
Matrix Estimator.
2.5.3.1 Serial Correlation and the Robust Variance Matrix Estimator
Model efek linear teramati untuk periode waktu sebagai berikut.
(2.55)
and
Ketika heterokedastisitas pada terdeteksi, maka itu merupakan potensi
masalah yang biasa terjadi, korelasi serial terkadang sangat penting untuk diingat
36
pada aplikasi tertentu. Ketika menerapkan perkiraan fixed effect, perlu diingat
bahwa tidak ada aturan untuk korelasi serial pada { }. Ketika benar
bahwa observasi korelasi serial pada komposisi errors, , didominasi
oleh adanya , maka korelasi serial dapat juga hilang dari waktu ke waktu.
Terkadang, { } mempunyai ketergantungan serial yang sangat kuat, dalam hal
ini kesalahan standar fixed effect biasa diperoleh dari persamaan ( )
(∑
)
(∑ ∑
)
dapat disalahartikan. Kemungkinan ini
cenderung menjadi masalah yang lebih besar dengan nilai yang besar.
Menguji kesalahan fatal pada error, { } untuk korelasi serial agak sulit.
Intinya adalah bahwa tidak dapat memperkirakan dikarenakan time demeaning
yang digunakan pada fixed effect, hanya dapat memperkirakan time demeaning
dalam errors. Seperti apa yang telah ditunjukkan di persamaan
, time-demeaned errors berkorelasi negatif jika tidak berkorelasi.
Ketika , untuk semua , maka itu adalah korelasi negatif yang
sempurna. Kesimpulan ini menunjukkan bahwa untuk jadilah tak berarti
untuk penggunaan sebagai uji berbagai macam korelasi serial parental.
Ketika , dapat digunakan persamaan
untuk memutuskan apakah terdapat korelasi serial pada { }. Secara natural,
dapat digunakan residual dari fixed effect, . Pengujian sangatlah kompleks dari
fakta bahwa { } berkorelasi serial pada hipotesis nol. Ada dua kemungkinan
untuk menentukannya. Pertama, hanya dapat menggunakan dua waktu periode
untuk menguji persamaan menggunakan regresi
sederhana, pakailah regresi
37
(2.56)
pada
dan gunakan , koefisien pada , bersama dengan standard error-nya, untuk
menguji , dimana ( ). (Hal itu adalah cara
yang sepele untuk membuat uji ini tegar pada heterokedastisitas).
Alternatifnya, dapat digunakan lebih banyak periode waktu jika membuat t
statistik tegar pada korelasi serial yang sewenang-wenang. Dengan kata lain,
jalankan pooled OLS regression
(2.57)
pada
dan gunakan robust standard error secara penuh untuk pooled OLS.
Jika ditemukan korelasi serial, haruslah pada tingkat minimal, sesuaikan
varians estimator matriks asymptotic dan uji statistik. ,
tunjukan vektor fixed effect residuals. The robust variance matrix
estimator dari adalah
(2.58)
( ) ( )
(∑
) ( )
yang disarankan oleh Arellano (1987) dan mengikuti dari kesimpulan umum
White (1984, chapter 6). The robust variance matrix estimator valid untuk semua
heterokedastisitas atau serial korelasi di { }, tersedia pada nilai
kecil relatif ke (Wooldridge, 2002, bagian 10.5.4).
38
2.6 Pemeriksaan Persamaan Regresi
Menurut Nachrowi & Usman (2006), baik atau buruknya regresi yang dibuat
dapat di lihat berdasarkan beberapa indikator, yaitu meliputi standard error, uji
hipotesis dan koefisien determinasi (
2.6.1 Standard Error
Metode yang digunakan untuk menduga model dilandasi pada prinsip
meminimalkan error. Oleh karena itu, ketepatan dari nilai dugaan sangat
ditentukan oleh standard error dari masing-masing penduga. Adapun standard
error dirumuskan sebagai berikut.
(2.59)
,
∑ -
⁄
(2.60)
,∑
∑ -
⁄
Oleh karena merupakan penyimpangan yang terjadi dalam populasi, yang
nilainya tidak diketahui, maka biasanya diduga berdasarkan data sampel.
Adapun penduganya adalah sebagai berikut.
(2.61)
(∑
)
⁄
(2.62)
39
Terlihat hubungan error yang minimal akan mengakibatkan standard error
koefisien minimal pula. Dengan minimalnya standard error koefisien berarti,
koefisien yang didapat cenderung mendekati nilai sebenarnya. Bila rasio tersebut
bernilai 2 atau lebih, dapat dinyatakan bahwa nilai standard error relatif kecil
dibanding parameternya. Rasio inilah yang menjadi acuan pada Uji t.
2.6.2 Uji Hipotesis
Uji hipotesis ini berguna untuk memeriksa atau menguji apakah koefisien
regresi yang didapat signifikan. Maksud dari signifikan ini adalah suatu nilai
koefisien regresi yang secara statistik tidak sama dengan nol. Jika koefisien slope
sama dengan nol, berarti dapat dikatakan bahwa tidak cukup bukti untuk
menyatakan variabel bebas mempunyai pengaruh terhadap variabel terikat.
Untuk kepentingan tersebut, maka semua koefisien regresi harus di uji. Ada
dua jenis uji hipotesis terhadap koefisien regresi yang dapat dilakukan, yang
disebut Uji F dan Uji t. Uji F digunakan untuk menguji koefisien (slope) regresi
secara bersama-sama, sedang Uji t untuk menguji koefisien regresi, termasuk
intercept secara individu.
2.6.2.1 Uji Serentak (Uji F)
Uji-F diperuntukan guna melakukan uji hipotesis koefisien (slope) regresi
secara bersamaan. Dengan demikian, secara umum hipotesisnya dituliskan
sebagai berikut.
Tidak demikian (paling tidak ada satu slope yang )
dimana k adalah banyaknya variabel bebas.
40
Statistik uji:
(2.63)
Dengan
= koefisien determinasi
= jumlah cross section
= jumlah time series
= jumlah variabel independen
Kriteria uji: ditolak jika , artinya bahwa
hubungan antara semua variabel independen dan variabel dependen berpengaruh
signifikan (Gujarati, 2004).
2.6.2.2 Uji Parsial (Uji t)
Adapun hipotesis dalam uji ini adalah sebagai berikut.
( adalah koefisien slope)
Dari hipotesis tersebut dapat terlihat arti dari pengujian yang dilakukan, yaitu
berdasarkan data yang tersedia, akan dilakukan pengujian terhadap (koefisien
regresi populasi), apakah sama dengan nol, yang berarti variabel bebas tidak
mempunyai pengaruh signifikan terhadap variabel terikat, atau tidak sama dengan
nol, yang berarti variabel bebas mempunyai pengaruh signifikan terhadap variabel
terikat.
41
Untuk regresi sederhana, yang mempunyai dua koefisien regresi (intercept
dan sebuah slope), tentu hipotesis yang dibuat akan sebanyak dua buah, yaitu
(2.64)
(2.65)
Uji t didefinisikan sebagai berikut.
(2.66)
Tetapi, karena akan diuji apakah sama dengan 0 ( ), maka nilai
dalam persamaan harus diganti dengan nol. Maka formula Uji t menjadi
(2.67)
Nilai t diatas akan dibandingkan dengan nilai t Tabel. Bila ternyata setelah
dihitung | | ⁄ , maka nilai t berada dalam daerah penolakan,
sehingga hipotesis nol ditolak pada tingkat kepercayaan
. Dalam hal ini dapat dikatakan bahwa statistically significance.
42
Khusus untuk Uji t ini dapat dibuat batasan daerah penolakan secara praktis,
yaitu bila derajat bebas atau lebih dan , maka hipotesis akan
ditolak jika
(2.68)
| |
2.6.2.3 Koefisien Determinasi
Menurut Nachrowi & Usman (2006), Koefisien Determinasi (Goodness of
Fit), yang dinotasikan dengan , merupakan suatu ukuran yang penting dalam
regresi, karena dapat menginformasikan baik atau tidaknya model regresi yang
terestimasi. Atau dengan kata lain, angka tersebut dapat mengukur seberapa
dekatkah garis regresi yang terestimasi dengan data sesungguhnya.
Nilai Koefisien Determinasi ini mencerminkan seberapa besar variasi
dari variabel terikat dapat diterangkan oleh variabel bebas . Bila nilai
Koefisien Determinasi sama dengan 0 , artinya variasi dari tidak dapat
diterangkan oleh sama sekali. Sementara bila , artinya variasi secara
keseluruhan dapat diterangkan oleh . Dengan kata lain , maka semua
pengamatan berada tepat pada garis regresi. Dengan demikian baik atau buruknya
suatu persamaan regresi ditentukan oleh -nya yang mempunyai nilai antara nol
dan satu.
2.7 Uji Asumsi Model Regresi Data Panel
Menurut Yudiatmaja (2013), model regresi data panel dapat disebut sebagai
model yang baik jika model tersebut memenuhi kriteria Best, Linear, Unbiased,
43
dan Estimator (BLUE). BLUE dapat dicapai bila memenuhi asumsi klasik.
Apabila persamaan yang terbentuk tidak memenuhi kaidah BLUE, maka
persamaan tersebut diragukan kemampuannya dalam menghasilkan nilai-nilai
prediksi yang akurat. Tetapi bukan berarti persamaan tersebut tidak bisa
digunakan untuk memprediksi. Agar suatu persamaan tersebut dapat
dikategorikan memenuhi kaidah BLUE, maka data yang digunakan harus
memenuhi beberapa asumsi yang sering dikenal dengan istilah uji asumsi klasik.
Uji asumsi klasik mencakup uji normalitas, uji multikolinearitas, uji
linearitas, uji heterokedastisitas dan uji autokorelasi. Persamaan yang terbebas
dari kelima masalah pada uji asumsi klasik akan menjadi estimator yang tidak bias
(Widarjono, 2007).
2.7.1 Uji Normalitas
Data klasifikasi kontinu dan data kuantitatif yang termasuk dalam pengukuran
data skala interval atau ratio agar dapat dilakukan uji statistik parametrik
dipersyaratkan berdistribusi normal. Pembuktian data berdistribusi normal
tersebut perlu dilakukan uji normalitas terhadap data. Uji normalitas berguna
untuk membuktikan data dari sampel yang dimiliki berasal dari populasi
berdistribusi normal atau data populasi yang dimiliki berdistribusi normal. Banyak
cara yang dapat dilakukan untuk membuktikan suatu data berdistribusi normal
atau tidak.
Metode klasik dalam pengujian normalitas suatu data tidak begitu rumit.
Berdasarkan pengalaman empiris beberapa pakar statistik, data yang banyaknya
44
lebih dari 30 angka , maka sudah dapat diasumsikan berdistribusi
normal. Biasa dikatakan sebagai sampel besar.
Namun untuk memberikan kepastian, data yang dimiliki berdistribusi normal
atau tidak, sebaiknya digunakan uji statistik normalitas. Karena belum tentu data
yang lebih dari 30 bisa dipastikan berdistribusi normal, demikian sebaliknya data
yang banyaknya kurang dari 30 belum tentu tidak berdistribusi normal, untuk itu
perlu suatu pembuktian. Pembuktian normalitas dapat dilakukan dengan manual,
yaitu dengan menggunakan kertas peluang normal, atau dengan menggunakan uji
statistik normalitas.
Banyak jenis uji statistik normalitas yang dapat digunakan diantaranya
Kolmogorov Smirnov, Lilliefors, Chi-Square, Shapiro Wilk atau menggunakan
software komputer. Software komputer dapat digunakan misalnya SPSS, Minitab,
Simstat, Microstat, dsb. Pada hakekatnya software tersebut merupakan hitungan
uji statistik Kolmogorov Smirnov, Lilliefors, Chi-Square, Shapiro Wilk, dsb yang
telah diprogram dalam software komputer. Masing- masing hitungan uji statistik
normalitas memiliki kelemahan dan kelebihannya, pengguna dapat memilih sesuai
dengan keuntungannya.
Pengujian asumsi ini menguji normalitas pada residualnya yang dihasilkan
dari model regresinya. Untuk menguji normalitas ini menggunakan Uji Jarque-
Bera. Uji Jarque-Bera ini menggunakan perhitungan skewness dan kurtosis
dengan hipotesis:
Residual berdistribusi normal
Residual tidak berdistribusi normal
45
Statistik uji:
(2.69)
*
+
Dengan:
N : Banyaknya data
: Skewness (kemencengan)
Kurtosis (peruncingan)
Dengan
(2.70)
∑
(
∑ )
(2.71)
⁄
∑
(
∑ )
⁄
Kriteria uji: ditolak jika artinya residual tidak berdistribusi normal
(Jarque and Bera, 1987).
2.7.2 Uji Linearitas
Menurut Siswandari sebagaimana dikutip oleh Arifin (2010), Uji Linearitas
digunakan untuk mendeteksi adanya hubungan linear antara variabel dan
yang bisa dilakukan, sebagai berikut. :
(1) Plot antara residu versus
46
Jika plot yang bersangkutan menggambarkan suatu scatter diagram
(diagram pencar) dalam arti tidak berpola maka dapat dikatakan tidak terjadi
mispesifikasi pada fungsi regresi, hal ini bararti bahwa hubungan antara
variabel dan adalah linear.
(2) Plot antara variabel versus
Jika plot menggambarkan garis lurus maka asumsi pertama ini telah
terpenuhi.
(3) Plot antara residu versus
Jika plot menggambarkan diagram pencar maka linearitas ini sudah
terpenuhi.
2.7.3 Multikolinearitas
Istilah multikolinearitas mula-mula ditemukan oleh Ragnar Frisch. Pada
mulanya multikoliearitas berarti adanya hubungan linear yang “sempurna” atau
pasti, di antara beberapa atau semua variabel yang menjelaskan dari model
regresi. Istilah kolinearitas (collinearity) sendiri berarti hubungan linear tunggal
(single linear relationship), sedangkan kolinearitas ganda (multikolinearity)
menunjukkan adanya lebih dari satu hubungan linear yang sempurna.
Asumsi multikolinearitas adalah asumsi yang menunjukan adanya hubungan
linear yang kuat diantara beberapa variabel prediktor dalam suatu model regresi
linear berganda. Model regresi yang baik memiliki variabel-variabel prediktor
yang independen atau tidak berkorelasi. Penyebab terjadinya kasus
multikolinearitas adalah terdapat korelasi atau hubungan linear yang kuat diantara
beberapa variabel prediktor yang dimasukkan kedalam model regresi.
47
Multikolinearitas digunakan untuk menguji suatu model apakah terjadi
hubungan yang sempurna atau hampir sempurna antara variabel bebas, sehingga
sulit untuk memisahkan pengaruh antara variabel-variabel itu secara individu
terhadap variabel terikat. Pengujian ini untuk mengetahui apakah antar variabel
bebas dalam persamaan regresi tersebut tidak saling berkorelasi.
Beberapa indikator dalam mendeteksi adanya multikolinearitas, diantaranya
(Gujarati, 2006):
(1) Nilai yang terlampau tinggi (lebih dari 0,8) tetapi tidak ada atau sedikit t-
statistik yang signifikan; dan
(2) Nilai F-statistik yang signifikan, namun t-statistik dari masing-masing
variabel bebas tidak signifikan.
Untuk menguji multikolinearitas dapat melihat matriks korelasi dari variabel
bebas, jika terjadi koefisien korelasi lebih dari 0,80 maka terdapat
multikolinearitas (Gujarati, 2006).
2.8 Pembangunan Manusia
Mengutip isi Human Development Report (HDR) pertama tahun 1990,
pembangunan manusia adalah suatu proses untuk memperbanyak pilihan-pilihan
yang dimiliki oleh manusia. Diantara banyak pilihan tersebut, pilihan terpenting
adalah untuk berumur panjang dan sehat, untuk berilmu pengetahuan, dan untuk
mempunyai akses terhadap sumber daya yang dibutuhkan agar dapat hidup secara
layak.
48
2.9 Indeks Pembangunan Manusia (IPM)
Menurut BPS (2008) Indeks Pembangunan Manusia merupakan salah satu
cara untuk mengukur keberhasilan pembangunan manusia berbasis sejumlah
komponen dasar kualitas hidup.
Indeks Pembangunan Manusia mengukur capaian pembangunan manusia
berbasis sejumlah komponen dasar kualitas hidup. Sebagai ukuran kualitas hidup,
IPM dibangun melalui pendekatan tiga dimensi dasar. Dimensi tersebut mencakup
umur panjang dan sehat, pengetahuan, dan kehidupan yang layak. Ketiga dimensi
tersebut memiliki pengertian sangat luas karena terkait banyak factor. Untuk
mengukur dimensi kesehatan, digunakan angka harapan hidup waktu lahir.
Selanjutnya untuk mengukur dimensi pengetahuan digunakan gabungan indicator
Angka Melek Huruf dan Rata-rata Lama Sekolah. Adapun untuk mengukur
dimensi hidup layak digunakan indikator kemampuan daya beli masyarakat
terhadap sejumlah kebutuhan pokok yang dilihat dari rata-rata besarnya
pengeluaran per kapita sebagai pendekatan pendapatan yang mewakili capaian
pembangunan untuk hidup layak.
2.10 Komponen Pembangunan Manusia
Lembaga United Nations Development Programme (UNDP) telah
mempublikasikan laporan pembangunan sumber daya manusia dalam ukuran
kuantitatif yang disebut Human Development Indeks (HDI).
Adapun indikator yang dipilih untuk mengukur dimensi HDI adalah sebagai
berikut. (UNDP, Human Development Report 1993: 105-106):
49
(1) Longevity, diukur dengan variabel harapan hidup saat lahir atau life
expectancy of birth dan angka kematian bayi per seribu penduduk atau infant
mortality rate;
(2) Educational Achievment, diukur dengan dua indikator, yakni melek huruf
penduduk usia 15 tahun ke atas (adult literacy rate) dan tahun rata-rata
bersekolah bagi penduduk 25 tahun ke atas (the mean years of schooling);
dan
(3) Access to resource, dapat diukur secara makro melalui PDB riil perkapita
dengan terminologi purchasing power parity dalam dolar AS dan dapat
dilengkapi dengan tingkatan angkatan kerja.
Dari penjelasan tersebut dapat disimpulkan bahwa komponen-komponen
yang mempengaruhi IPM antara lain:
(1) Indeks Harap Hidup
Indeks harapan hidup menunjukkan jumlah tahun hidup yang diharapkan
dapat dinikmati penduduk suatu wilayah.
(2) Indeks Hidup Layak
Untuk mengukur dimensi standar hidup layak (daya beli), UNDP
menggunakan indikator yang dikenal dengan real per kapita GDP adjusted.
Untuk perhitungan IPM sub nasional (provinsi atau kabupaten/kota) tidak
memakai PDRB per kapita karena PDRB per kapita hanya mengukur
produksi suatu wilayah dan tidak mencerminkan daya beli riil masyarakat
yang merupakan konsentrasi IPM.
50
(3) Indeks Pendidikan
Penghitungan Indeks Pendidikan (IP) mencakup dua indikator yaitu
Angka Melek Huruf (LIT) dan Rata-rata Lama Sekolah (MYS). Populasi
yang digunakan adalah berumur 15 tahun ke atas karena pada kenyataannya
penduduk usia tersebut sudah ada yang berhenti sekolah. Batasan ini
diperlukan agar angkanya lebih mencerminkan kondisi sebenarnya mengingat
penduduk yang berusia kurang dari 15 tahun masih dalam proses sekolah atau
akan sekolah sehingga belum pantas untuk Rata-rata Lama Sekolahnya.
Kedua indikator pendidikan ini dimunculkan dengan harapan dapat
mencerminkan tingkat pengetahuan (cerminan angka LIT), dimana LIT
merupakan proporsi penduduk yang memiliki kemampuan baca tulis dalam
suatu kelompok penduduk secara keseluruhan. Sedangkan cerminan angka
MYS merupakan gambaran terhadap keterampilan yang dimiliki penduduk.
2.11 Penelitian Terdahulu
Sebagai bahan pertimbangan dalam penelitian ini akan dicantumkan beberapa
hasil penelitian terdahulu oleh beberapa peneliti antara lain:
Penelitian yang dilakukan oleh Hsiao dan Shen (2003), menggunakan data
panel dari 23 negara berkembang dari tahun 1976 sampai dengan 1997. Dalam
penelitian ditemukan bahwa pertumbuhan ekonomi berdampak positif dan
signifikan terhadap Foreign Investment Direct (FDI) dan pembangunan
infrastruktur yang memadai berhubungan positif terhadap FDI (Chadidjah &
Elfiyan, 2009).
51
Jurnal “Aplikasi Regresi Data Panel dengan Pendekatan Fixed Effect Model
(Studi Kasus: PT PLN Gianyar)” oleh Ni Putu Anik Mas Ratnasari menyatakan
bahwa salah satu pendekatan dalam pemodelan regresi data panel adalah dengan
menggunakan Fixed Effect Model (FEM) Metode pendugaan parameter regresi
adalah Least Square Dummy Variable (LSDV). Berdasarkan penelitian tentang
motivasi tenaga kerja di PT PLN Gianyar diperoleh banwa existence (EX)
berpengaruh positif dan signifikan terhadap motivasi tenaga kerja non-
outsourcing di PT PLN Gianyar dan growth (GR) berpengaruh positif dan
signifikan terhadap motivasi tenaga kerja outsourcing di PT PLN Gianyar.
Jurnal “Peramalan Jumlah Kepemilikan Sepeda Motor dan Penjualan Sepeda
Motor di Jawa Timur dengan Menggunakan Regresi Data Panel” oleh Hilda
Rosdiana dan Dwi Endah menyatakan bahwa karakteristik kepemilikan dan
penjualan sepeda motor disetiap wilayah cenderung tidak sama, sehingga
digunakan metode regresi data panel. Model kepemilikan sepeda motor adalah
Random Effect Model (REM) dan model penjualan sepeda motor adalah Fixed
Effect Model (FEM) cross section weight.
Jurnal “Panel Data Econometrics in R: The plm Package” oleh Yves
Croissant dan Giovanni Millo menyatakan bahwa data panel jelas merupakan
salah satu bidang utama dalam ekonometrika, namun terkadang model-model
yang digunakan sulit untuk diestimasi dengan program R. Plm adalah paket untuk
program R yang bertujuan untuk membuat estimasi model panel linear sederhana.
Plm menyediakan fungsi untuk memperkirakan berbagai macam model dan
membuatnya robust (tahan). Berdasarkan penelitian, plm bertujuan untuk
52
menyediakan paket komprehensif yang berisi fungsi standar yang dibutuhkan
untuk manajemen dan analisis ekonometrik data panel.
Jurnal “Testing for Cross-Sectional Dependence in Panel-Data Models” oleh
Rafael E. De Hoyos dan Vasilis Sarafidis menjelaskan bahwa perintah xtcsd pada
software Stata digunakan untuk menguji adanya ketergantungan cross-sectional
(cross-sectional dependence) dalam model data panel dengan menggunakan Fixed
Effect Model (FEM) dan Random Effect Model (REM) dengan banyak unit cross
sectional dan beberapa pengamatan time series. Xtcsd dapat menjelaskan tiga
prosedur uji berbeda, yaitu Friedman’s test statistic, the statistic proposed by
Frees, dan the cross-sectional dependence (CD) test of Pesaran dengan
menggunakan berbagai macam contoh empiris. Prosedur tersebut berlaku ketika
tetap dan besar. Xtscd juga dapat digunakan untuk melakukan Pesaran’s CD
test untuk panel tidak seimbang.
Jurnal “Testing for Serial Correlation in Linear Panel-Data Models” oleh
David M. Drukker menjelaskan bahwa karena korelasi serial pada model data
panel linear bias terhadap standard errors dan menyebabkan hasil menjadi kurang
efisien, maka peneliti harus mengidentifikasi adanya korelasi serial dalam error
pada model data panel. Uji untuk mengidentifikasi adanya korelasi serial pada
random atau fixed effect one way model oleh Wooldridge (2002) dapat diterapkan
dalam kondisi umum dan mudah untuk diterapkan. Hasil simulasi yang disajikan
dalam artikel tersebut menunjukkan bahwa tes Wooldridge untuk korelasi serial
pada model data panel linear satu arah sangat baik dengan sampel-sampel yang
tepat.
53
BAB 3
METODE PENELITIAN
3.1 Fokus Penelitian
Fokus permasalahan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai
berikut
a. Penelitian menggunakan regresi data panel dengan pendekatan estimasi
Common Effect Model, Fixed Effect Model, dan Random Effect Model.
b. Metode yang digunakan adalah Ordinary Least Square (OLS), Least Square
Dummy Variable (LSDV), dan Generalized Least Square (GLS).
c. Uji Pemilihan model terbaik menggunakan Uji Chow, Uji Hausman dan Uji
Breusch-Pagan.
d. Uji Diagnostik pada model regresi data panel terpilih, antara lain uji korelasi
serial menggunakan Uji Breusch-Godfrey, Tests for Cross Sectional
Dependence dengan menggunakan Pesaran’s CD Tests, Unit Root Tests
dengan menggunakan Augmented Dickey-Fuller Test dan Uji Heteroskedastik
dengan menggunakan Uji Lagrange Multiplier yang mengikuti distribusi chi-
squared.
e. Pemeriksaan persamaan model regresi data panel terbaik meliputi
pemeriksaan standard error, uji hipotesis yaitu uji serentak (uji F) dan uji
parsial (uji t) serta pemeriksaan koefisien determinasi.
f. Uji Asumsi model regresi data panel terbaik antara lain Uji Normalitas, Uji
Linearitas dan Uji Multikolinearitas.
54
g. Penelitian didukung dengan menggunakan software R.
h. Variabel yang digunakan adalah data Indeks Pembangunan Manusia dan
faktor-faktor yang mempengaruhinya yaitu Angka Melek Huruf, Rata-rata
Lama Sekolah, dan Pengeluaran Riil Per Kapita Disesuaikan di seluruh
Kabupaten/Kota di Jawa Tengah dari tahun 2008 sampai dengan 2012.
i. Lokasi yang digunakan adalah Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Tengah.
3.2 Klasifikasi Penelitian Berdasarkan Tujuan dan Pendekatan
Berdasarkan tujuan penelitian, penelitian ini termasuk ke dalam penelitian
operasional. Penelitian operasional adalah penelitian yang bertujuan untuk
menemukan model atau sistem kerja yang optimal. Penelitian ini bertujuan untuk
mengetahui penerapan dalam pemilihan estimasi parameter model regresi data
panel terbaik dengan menggunakan pendekatan Common Effect Model, Fixed
Effect Model, dan Random Effect Model.
Berdasarkan pendekatan penelitian, penelitian ini termasuk ke dalam
penelitian kajian pustaka. Penelitian ini bertujuan untuk menjawab suatu masalah
dengan cara mengkaji sejumlah literatur (bahan pustaka) secara mendalam, dalam
penelitian pustaka yang digunakan adalah jurnal dan buku yang berkaitan dengan
analisis regresi data panel dan estimasi parameter model regresi data panel dengan
pendekatan Common Effect Model, Fixed Effect Model, dan Random Effect
Model.
3.3 Pengumpulan Data
Metode yang digunakan dalam pengumpulan data dalam penelitian ini adalah
metode dokumentasi. Metode dokumentasi adalah metode pengumpulan data
55
dengan cara mengambil data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik
Provinsi Jawa Tengah (BPS Jateng).
3.4 Pemecahan Masalah
Pada tahap ini dilakukan kajian pustaka, yaitu mengkaji permasalahan secara
teoritis berdasarkan sumber-sumber pustaka yang ada. Adapun langkah-langkah
yang dilakukan dalam tahap pemecahan masalah ini adalah:
1. Mengestimasi parameter model regresi data panel
2. Melakukan uji pemilihan model terbaik
3. Uji diagnostik pada model terbaik
4. Pemeriksaan persamaan regresi
5. Menguji asumsi regresi data panel
6. Interpretasi model regresi
Langkah-langkah tersebut dapat dilihat pada diagram alur Gambar 3.1,
Gambar 3.2, dan Gambar 3.3.
Tidak
Mulai
Input data
Estimasi Model Regresi
Data Panel
Uji
Chow
Uji
Hausman
Diagnostics
Ya Ya
Tidak
56
Diagram alur Gambar 3.1
Diagram alur Gambar 3.2
Pemeriksaan
Persamaan Regresi
Uji Asumsi Regresi
Data Panel
Interpretasi Model
Regresi
Selesai
Estimasi Model Regresi
Data Panel
Common Effect
Model
Fixed Effect
Model
Random Effect
Model
57
Diagram alur Gambar 3.3
3.5 Menarik Kesimpulan
Langkah terakhir dalam kegiatan penelitian ini adalah menarik kesimpulan
dari keseluruhan permasalahan yang telah dirumuskan. Pemilihan model terbaik
dapat dilakukan dengan menggunakan Uji Chow dalam menentukan Common
Effect Model atau Fixed Effect Model, Uji Hausman dalam menentukan Random
Effect Model atau Fixed Effect Model dan Uji Breusch-Pagan untuk menentukan
adanya efek individu, efek waktu atau keduanya pada model regresi data panel
Diagnostics
Uji Breusch-
Godfrey
Pearan’s
CD Tests
Unit
Root
Tests
Uji
Heterokedastisitas
58
terbaik. Selanjutnya dilakukan uji diagnostik, yaitu uji korelasi serial, pengujian
ketergantungan cross sectional (testing for cross sectional dependence), Unit Root
Tests, dan Uji Heteroskedastik. Pemeriksaan persamaan regresi, menguji
signifikansi parameter regresi data panel, melakukan uji asumsi regresi data panel,
serta tahapan terakhir adalah interpretasi model regresi data panel Indeks
Pembangunan Manusia (IPM) dari tahun 2008 sampai dengan 2012. Sehingga
simpulan yang diperoleh adalah estimasi model terbaik dari pengaruh Angka
Melek Huruf, Rata-rata Lama Sekolah, dan Pengeluaran Riil Per Kapita
Disesuaikan terhadap Indeks Pembangunan Manusia (IPM) di seluruh
Kabupaten/Kota di Jawa Tengah.
107
BAB 5
PENUTUP
5.1 Simpulan
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan pada bab 4, maka dapat diperoleh
beberapa kesimpulan sebagai berikut,
a. Setelah memenuhi uji diagnostik dan uji asumsi model regresi, maka model
regresi data panel yang lebih sesuai untuk pemodelan Indeks Pembangunan
Manusia (IPM) di seluruh Kabupaten/Kota di Jawa Tengah dari tahun 2008
sampai dengan 2012 adalah Fixed Effect Model (FEM) dengan efek individu,
dengan model persamaan hasil estimasi sebagai berikut
Dengan
: nilai variable respon (Indeks Pembangunan Manusia) untuk wilayah ke-i
tahun ke-t
: nilai Angka Melek Huruf (AMH) untuk wilayah ke-i tahun ke-t
: nilai Rata-rata Lama Sekolah (RLS) untuk wilayah ke-i tahun ke-t
: nilai Pengeluaran Riil Per Kapita Disesuaikan (PPP) untuk wilayah ke-i
tahun ke-t
: konstanta yang bergantung pada unit ke-i, tetapi tidak pada waktu t
b. Dari Fixed Effect Model (FEM) dengan efek individu didapatkan
berarti variabel Angka Melek Huruf, Rata-rata Lama Sekolah dan
Pengeluaran Riil Per Kapita Disesuaikan secara bersama-sama mempengaruhi
108
variabel Indeks Pembangunan Manusia (IPM) sebesar sedangkan
sisanya sebesar dijelaskan oleh variabel lain diluar model dan
seluruh variabel bebas signifikan secara statistik pada yang berarti
mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap variabel IPM.
5.2 Saran
Berdasarkan hasil penelitian diperoleh estimasi parameter model regresi data
panel terbaik dengan pendekatan Fixed Effect Model (FEM) dengan efek individu
yang selanjutnya dapat digunakan untuk memperkirakan nilai-nilai populasi pada
Indeks Pembangunan Manusia (IPM) yang dipengaruhi oleh variabel-variabel
Angka Melek Huruf, Rata-rata Lama Sekolah, dan Pengeluaran Riil Per Kapita
Disesuaikan pada wilayah tertentu di seluruh Kabupaten/Kota di Jawa Tengah
dengan tahun tertentu yang telah ditentukan terlebih dahulu.
Karena keterbatasan penulis dalam melakukan penelitian, analisis data, dan
keterbatasan waktu yang dimiliki oleh penulis maka peneliti selanjutnya yang
secara khusus membahas mengenai estimasi model regresi data panel diharapkan
dapat menganalisis secara detail mengenai pemilihan model regresi data panel
terbaik yang salah satunya adalah menggunakan Uji Breusch-Pagan dengan
menggunakan statistik Uji Lagrange Multiplier.
Penelitian ini juga masih dapat dikembangkan dengan menggunakan metode
lain pada uji diagnostik untuk masalah terdeteksinya korelasi serial dan
heteroskedastik pada data selain dengan menggunakan metode the robust
variance matrix estimator. Pembaca juga dapat mengkaji mengenai estimasi
parameter pada model data panel dinamik dan regresi non linear data panel.
109
DAFTAR PUSTAKA
Arifin, Isnan. 2010. Pengaruh Faktor-faktor Kepuasan Kerja Terhadap
Produktifitas Kerja Karyawan bagian produksi PT. Sari husada
Klaten Tahun 2009. Skripsi. Surakarta: FKIP Universitas Sebelas
Maret.
Badan Pusat Statistik Jawa Tengah. 2008. Jawa Tengah dalam Angka 2008.
Semarang.
Badan Pusat Statistik Jawa Tengah. 2009. Jawa Tengah dalam Angka 2009.
Semarang.
Badan Pusat Statistik Jawa Tengah. 2010. Jawa Tengah dalam Angka 2010.
Semarang.
Badan Pusat Statistik Jawa Tengah. 2011. Jawa Tengah dalam Angka 2011.
Semarang.
Badan Pusat Statistik Jawa Tengah. 2012. Jawa Tengah dalam Angka 2012.
Semarang.
Badan Pusat Statistik Jawa Tengah. 2013. Jawa Tengah dalam Angka 2013.
Semarang.
Baltagi, B. H. 2005. Econometrics Analysis of Panel Data (3rd
ed). Chicester,
England: John Wiley & Sons Ltd.
Baltagi, B. H. 2008. Econometrics (4th
ed). Verlag Berlin Heidelberg: Springer.
Croissant, Y., & G. Millo. 2008. Panel Data Econometrics in R: The plm Package.
Journal of Statistical Software, 27(2).
Greene, W. H. 1997. Econometric Analysis (3rd
ed). New Jersey: Prentice Hall
International.
Greene, W. H. 2003. Econometric Analysis (5th
ed). New Jersey: Prentice Hall
International.
Greene, W. H. 2007. Econometric Analysis (6th
ed). New Jersey: Prentice Hall
International.
Greene, W. H. 2012. Econometric Analysis (7th
ed). New Jersey: Prentice Hall
International.
110
Gujarati, D. N. 1995. Basic Econometrics. New York: McGraw-Hill.
Gujarati, D. N. 2004. Basic Econometrics (4th
ed). New York: The McGraw-Hill
Companies.
Gujarati, D. N. 2006. Essentials of Econometrics (3rd
ed). Translated by Mulyadi,
J. A.,dkk. 2007. Jakarta: Erlangga.
Hoyos, R. E. D., & V. Sarafidis. 2006. Testing for Cross-sectional Dependence in
Panel-data Models. The Stata Journal, 6(4): 482-496.
Jaya, I. G. N. M., & N. Sunengsih. 2009. Kajian Analisis Regresi dengan Data
Panel. Prosiding Seminar Nasional Penelitian. Yogyakarta:
Universitas Negeri Yogyakarta.
Judge, G. G. 1998. Introduction to the Teory and Practice of Econometrics. New
York: John Wiley & Sons.
Judge, G. G., W. E. Griffith, R. C., Hill, & T. Lee. 1980. The Teory and Practice
of Econometrics. New York: John Wiley & Sons.
Ma’aruf, Ahmad & L. Wihastuti. 2008. Pertumbuhan Ekonomi Indonesia:
Determinan dan Prospeknya. Jurnal Ekonomi dan Studi
Pembangunan, 9(1): 44-55.
Nachrowi, D. N. & H. Usman. 2006. Pendekatan Populer dan Praktis
Ekonometrika untuk Analisis Ekonomi dan Keuangan. Jakarta:
Lembaga Penerbit FE UI.
Ratnasari, N. P. A. M. 2014. Aplikasi Regresi Data Panel Dengan Pendekatan
Fixed Effect Model (Studi Kasus: PT PLN Gianyar). Jurnal
Matematika FMIPA Universitas Udayana, 3(1): 1-7.
Rosadi, Dedi. 2011. Ekonometrika & Analisis Runtun Waktu Terapan dengan R.
Yogyakarta: C. V. Andi Offset.
Rosdiana, Hilda & Dwi Endah. 2014. Peramalan Jumlah Kepemilikan Sepeda
Motor dan Penjualan Sepeda Motor di Jawa Timur dengan
Menggunakan Regresi Data Panel. Jurnal Sains dan Seni POMITS,
3(2): 2337-3520.
Sembodo, Heri. 2013. Pemodelan Regresi Panel pada Pendapatan Asli Daerah
(PAD) dan Dana Alokasi Umum (DAU) Terhadap Belanja Daerah.
Jurnal Mahasiswa Statistik, 1(4): 297-300.
Sumodiningrat, Gunawan. 1996. Ekonometrika Pengantar (1st ed). Yogyakarta:
BPFE Fakultas ekonomi UGM.
111
Supranto, J. 2005. Ekonometri (1st ed). Bogor: Ghalia Indonesia.
Supranto, J. 1995. Ekonometrika Buku Dua. Jakarta: LPPE Universitas Indonesia.
UNDP. 1990. Human Development Report 1990. New York: Oxford University
Press.
UNDP. 1993. Human Development Report 1993. New York: Oxford University
Press.
Widarjono, Agus. 2005. Ekonometrika Teori dan Aplikasi Untuk Ekonomi dan
Bisnis. Yogyakarta: Ekonisia FE UII.
Widarjono, Agus. 2007. Ekonometrika Teori dan Aplikasi Untuk Ekonomi dan
Bisnis (2nd
ed). Yogyakarta: Ekonisia FE UII.
Wooldridge, J. M. 2002. Econometric Analysis of Cross Section And Panel Data.
London: The MIT Press.
Yudiatmaja, F. 2013. Analisis Regresi dengan Menggunakan Aplikasi Komputer
Statistika SPSS. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama.
112
Lampiran 1
Data Penelitian
Kab/Kota Tahun AMH RLS PPP IPM
Kab. Cilacap 2008 90.10 6.60 631.17 70.90
Kab. Cilacap 2009 90.28 6.72 633.50 71.39
Kab. Cilacap 2010 90.28 6.85 634.50 71.73
Kab. Cilacap 2011 91.48 6.86 636.62 72.34
Kab. Cilacap 2012 91.49 6.87 639.78 72.77
Kab. Banyumas 2008 93.92 7.49 626.94 71.80
Kab. Banyumas 2009 93.98 7.72 630.75 72.27
Kab. Banyumas 2010 93.98 7.73 634.52 72.60
Kab. Banyumas 2011 94.06 7.76 638.27 72.96
Kab. Banyumas 2012 94.24 7.79 641.78 73.33
Kab. Purbalingga 2008 93.01 6.46 627.57 70.90
Kab. Purbalingga 2009 93.02 6.81 630.44 71.51
Kab. Purbalingga 2010 93.48 7.18 631.04 72.07
Kab. Purbalingga 2011 93.50 7.21 634.44 72.50
Kab. Purbalingga 2012 93.52 7.23 638.41 72.97
Kab. Banjarnegara 2008 88.24 5.98 628.33 69.00
Kab. Banjarnegara 2009 88.43 6.20 632.76 69.63
Kab. Banjarnegara 2010 88.43 6.33 634.04 69.91
Kab. Banjarnegara 2011 88.48 6.34 638.79 70.39
Kab. Banjarnegara 2012 88.49 6.35 641.53 70.70
Kab. Kebumen 2008 90.39 6.65 627.57 70.20
Kab. Kebumen 2009 90.40 6.84 632.43 70.73
Kab. Kebumen 2010 90.74 6.87 635.81 71.12
Kab. Kebumen 2011 91.53 6.92 639.16 71.62
Kab. Kebumen 2012 91.54 6.93 641.78 71.86
Kab. Purworejo 2008 89.20 7.30 633.27 71.30
Kab. Purworejo 2009 89.78 7.70 633.61 71.88
Kab. Purworejo 2010 91.51 7.75 634.97 72.55
Kab. Purworejo 2011 91.74 7.84 636.29 72.91
Kab. Purworejo 2012 92.79 7.93 638.51 73.53
Kab. Wonosobo 2008 88.91 6.11 626.77 69.50
Kab. Wonosobo 2009 89.27 6.27 629.26 70.08
Kab. Wonosobo 2010 90.47 6.27 629.76 70.52
Kab. Wonosobo 2011 91.16 6.55 630.41 71.06
Kab. Wonosobo 2012 91.43 6.56 632.71 71.45
Kab. Magelang 2008 91.34 7.10 630.88 71.40
Kab. Magelang 2009 91.35 7.26 633.26 71.76
Kab. Magelang 2010 91.35 7.26 636.96 72.08
113
Kab. Magelang 2011 93.29 7.33 638.16 72.69
Kab. Magelang 2012 93.31 7.55 641.45 73.14
Kab. Boyolali 2008 85.96 7.10 626.14 70.00
Kab. Boyolali 2009 85.97 7.29 629.49 70.44
Kab. Boyolali 2010 85.97 7.37 632.00 70.72
Kab. Boyolali 2011 87.96 7.42 632.19 71.25
Kab. Boyolali 2012 87.97 7.43 634.86 71.50
Kab. Klaten 2008 89.28 7.75 641.86 72.90
Kab. Klaten 2009 89.70 7.93 643.92 73.41
Kab. Klaten 2010 89.90 8.27 644.21 73.83
Kab. Klaten 2011 89.92 8.28 646.39 74.10
Kab. Klaten 2012 89.93 8.31 649.49 74.46
Kab. Sukoharjo 2008 90.36 8.15 643.38 73.00
Kab. Sukoharjo 2009 90.38 8.36 644.60 73.29
Kab. Sukoharjo 2010 90.69 8.36 646.94 73.57
Kab. Sukoharjo 2011 90.72 8.52 649.96 73.97
Kab. Sukoharjo 2012 90.73 8.53 652.39 74.21
Kab. Wonogiri 2008 82.03 6.10 639.55 70.50
Kab. Wonogiri 2009 82.14 6.29 644.24 71.04
Kab. Wonogiri 2010 82.18 6.32 647.21 71.33
Kab. Wonogiri 2011 83.50 6.35 649.51 71.86
Kab. Wonogiri 2012 84.32 6.65 653.07 72.59
Kab. Karanganyar 2008 84.76 7.05 645.79 72.20
Kab. Karanganyar 2009 84.96 7.17 647.87 72.55
Kab. Karanganyar 2010 86.91 7.39 647.94 73.19
Kab. Karanganyar 2011 88.90 7.41 649.70 73.82
Kab. Karanganyar 2012 88.95 8.27 651.05 74.62
Kab. Sragen 2008 81.15 6.50 626.26 69.60
Kab. Sragen 2009 82.26 6.88 627.15 70.27
Kab. Sragen 2010 84.36 6.99 628.04 71.00
Kab. Sragen 2011 84.41 7.02 630.01 71.33
Kab. Sragen 2012 84.41 7.22 633.90 71.85
Kab. Grobogan 2008 90.18 6.60 627.60 70.20
Kab. Grobogan 2009 90.36 6.76 629.42 70.60
Kab. Grobogan 2010 90.36 6.76 631.25 70.83
Kab. Grobogan 2011 90.41 6.81 635.15 71.27
Kab. Grobogan 2012 90.94 6.83 638.68 71.77
Kab. Blora 2008 82.97 6.02 633.90 69.60
Kab. Blora 2009 83.19 6.25 637.29 70.14
Kab. Blora 2010 83.19 6.25 642.36 70.61
Kab. Blora 2011 85.06 6.45 642.83 71.25
Kab. Blora 2012 85.06 6.46 645.28 71.49
114
Kab. Rembang 2008 88.79 6.65 639.29 71.10
Kab. Rembang 2009 89.43 6.85 640.28 71.55
Kab. Rembang 2010 91.17 6.85 641.28 72.07
Kab. Rembang 2011 91.36 6.89 644.43 72.45
Kab. Rembang 2012 91.37 7.05 646.90 72.81
Kab. Pati 2008 86.28 6.80 639.68 72.30
Kab. Pati 2009 86.38 6.95 643.48 72.72
Kab. Pati 2010 86.42 6.95 646.15 72.96
Kab. Pati 2011 87.59 6.98 648.77 73.49
Kab. Pati 2012 87.61 7.01 652.22 73.81
Kab. Kudus 2008 91.98 7.80 633.57 72.00
Kab. Kudus 2009 92.48 8.11 635.90 72.57
Kab. Kudus 2010 93.71 8.11 636.90 72.95
Kab. Kudus 2011 93.73 8.12 639.98 73.24
Kab. Kudus 2012 93.74 8.49 642.02 73.69
Kab. Jepara 2008 92.92 7.22 627.68 71.90
Kab. Jepara 2009 93.09 7.40 631.04 72.45
Kab. Jepara 2010 93.09 7.40 632.48 72.64
Kab. Jepara 2011 93.15 7.52 636.45 73.12
Kab. Jepara 2012 93.29 7.58 639.89 73.54
Kab. Demak 2008 90.82 7.00 630.13 71.60
Kab. Demak 2009 90.95 7.26 631.72 72.10
Kab. Demak 2010 91.36 7.59 632.22 72.58
Kab. Demak 2011 92.53 7.60 632.87 73.09
Kab. Demak 2012 92.54 7.62 635.62 73.52
Kab. Semarang 2008 93.51 7.15 632.18 73.30
Kab. Semarang 2009 93.62 7.40 633.14 73.66
Kab. Semarang 2010 93.62 7.75 634.97 74.10
Kab. Semarang 2011 93.67 7.87 637.71 74.45
Kab. Semarang 2012 94.20 8.07 640.67 74.98
Kab. Temanggung 2008 95.93 6.70 630.82 73.40
Kab. Temanggung 2009 95.94 6.86 633.87 73.85
Kab. Temanggung 2010 95.94 7.01 635.01 74.11
Kab. Temanggung 2011 95.96 7.09 638.07 74.47
Kab. Temanggung 2012 95.97 7.10 640.56 74.74
Kab. Kendal 2008 88.93 6.69 631.64 69.40
Kab. Kendal 2009 88.96 6.90 635.70 70.07
Kab. Kendal 2010 89.15 6.91 637.09 70.41
Kab. Kendal 2011 89.31 6.93 639.78 70.85
Kab. Kendal 2012 89.77 7.11 642.55 71.48
Kab. Batang 2008 87.62 6.02 626.02 69.20
Kab. Batang 2009 87.74 6.34 628.82 69.84
115
Kab. Batang 2010 88.09 6.71 630.11 70.41
Kab. Batang 2011 89.90 6.72 631.55 71.06
Kab. Batang 2012 89.93 6.73 634.28 71.41
Kab. Pekalongan 2008 89.94 6.50 637.47 70.30
Kab. Pekalongan 2009 90.60 6.66 638.79 70.83
Kab. Pekalongan 2010 92.05 6.66 639.95 71.40
Kab. Pekalongan 2011 92.08 6.70 643.53 71.86
Kab. Pekalongan 2012 92.11 6.80 646.96 72.37
Kab. Pemalang 2008 87.34 6.10 632.39 68.40
Kab. Pemalang 2009 87.75 6.49 634.26 69.02
Kab. Pemalang 2010 90.76 6.49 635.26 69.89
Kab. Pemalang 2011 90.79 6.51 637.71 70.22
Kab. Pemalang 2012 90.80 6.54 641.52 70.66
Kab. Tegal 2008 89.09 6.24 634.24 69.50
Kab. Tegal 2009 89.26 6.42 637.09 70.08
Kab. Tegal 2010 89.26 6.56 639.95 70.59
Kab. Tegal 2011 89.47 6.60 643.48 71.09
Kab. Tegal 2012 90.64 6.62 646.19 71.74
Kab. Brebes 2008 84.85 5.50 629.64 67.10
Kab. Brebes 2009 85.21 5.62 633.23 67.69
Kab. Brebes 2010 86.14 5.70 634.36 68.20
Kab. Brebes 2011 86.15 5.72 637.29 68.61
Kab. Brebes 2012 86.69 6.07 640.06 69.37
Kota Magelang 2008 97.17 10.00 645.91 76.10
Kota Magelang 2009 97.25 10.10 648.06 76.37
Kota Magelang 2010 97.25 10.21 649.52 76.60
Kota Magelang 2011 97.29 10.22 651.91 76.83
Kota Magelang 2012 97.52 10.36 655.08 77.26
Kota Surakarta 2008 96.66 10.15 646.45 77.20
Kota Surakarta 2009 96.67 10.32 648.23 77.49
Kota Surakarta 2010 96.68 10.32 652.43 77.86
Kota Surakarta 2011 96.71 10.34 655.77 78.18
Kota Surakarta 2012 96.73 10.49 658.92 78.60
Kota Salatiga 2008 96.49 9.50 643.96 75.80
Kota Salatiga 2009 96.50 9.75 644.65 76.11
Kota Salatiga 2010 96.50 9.94 647.54 76.53
Kota Salatiga 2011 96.52 9.97 650.39 76.83
Kota Salatiga 2012 96.55 9.98 653.16 77.13
Kota Semarang 2008 95.94 9.80 643.55 76.50
Kota Semarang 2009 96.44 9.98 644.63 76.90
Kota Semarang 2010 96.44 9.98 646.94 77.11
Kota Semarang 2011 96.47 10.11 649.21 77.42
116
Kota Semarang 2012 96.98 10.30 652.80 77.98
Kota Pekalongan 2008 95.37 8.52 632.38 73.50
Kota Pekalongan 2009 95.48 8.66 636.28 74.01
Kota Pekalongan 2010 95.68 8.66 640.55 74.47
Kota Pekalongan 2011 95.93 8.69 644.01 74.90
Kota Pekalongan 2012 95.94 8.72 647.14 75.25
Kota Tegal 2008 94.87 8.06 646.30 73.20
Kota Tegal 2009 94.88 8.25 648.66 73.63
Kota Tegal 2010 94.88 8.25 650.72 73.89
Kota Tegal 2011 94.90 8.27 653.11 74.20
Kota Tegal 2012 94.91 8.30 656.99 74.63
117
Lampiran 2
Estimasi Common Effect Model
Dependent Variable: IPM?
Method: Pooled Least Squares
Date: 08/11/15 Time: 13:29
Sample: 2008 2012
Included observations: 5
Cross-sections included: 35
Total pool (balanced) observations: 175
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1.259155 6.073378 0.207324 0.8360
AMH? 0.134088 0.020514 6.536498 0.0000
RLS? 1.162309 0.080689 14.40482 0.0000
PPP? 0.078804 0.009044 8.713534 0.0000
R-squared 0.904571 Mean dependent var 72.46886
Adjusted R-squared 0.902897 S.D. dependent var 2.270707
S.E. of regression 0.707584 Akaike info criterion 2.168671
Sum squared resid 85.61547 Schwarz criterion 2.241009
Log likelihood -185.7587 Hannan-Quinn criter. 2.198014
F-statistic 540.3019 Durbin-Watson stat 0.027539
Prob(F-statistic) 0.000000
118
Lampiran 3
Estimasi Fixed Effect Model
Dependent Variable: IPM?
Method: Pooled Least Squares
Date: 08/11/15 Time: 13:30
Sample: 2008 2012
Included observations: 5
Cross-sections included: 35
Total pool (balanced) observations: 175
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -20.23965 1.578004 -12.82611 0.0000
AMH? 0.267274 0.011851 22.55254 0.0000
RLS? 0.904716 0.058625 15.43214 0.0000
PPP? 0.096503 0.002733 35.31564 0.0000
Fixed Effects (Cross)
_KABCILACAP--C 0.392628
_KABBANYUMAS--C -0.492695
_KABPURBALINGGA--C -0.048235 _KABBANJARNEGARA
—C -0.398571
_KABKEBUMEN--C -0.458090
_KABPURWOREJO--C 0.069523
_KABWONOSOBO--C 0.118157
_KABMAGELANG--C -0.163748
_KABBOYOLALI--C 0.319867
_KABKLATEN--C 0.396275
_KABSUKOHARJO--C -0.427291
_KABWONOGIRI--C 1.416597
_KABKARANGANYAR--C 0.963999
_KABSRAGEN--C 1.811197
_KABGROBOGAN--C -0.140293
_KABBLORA--C 0.954025
_KABREMBANG--C -0.133817
_KABPATI--C 1.457715
_KABKUDUS--C -0.650160
_KABJEPARA--C 0.232327
_KABDEMAK--C 0.577850
_KABSEMARANG--C 1.018214
_KABTEMANGGUNG--C 1.076041
_KABKENDAL--C -0.921703
_KABBATANG--C 0.232049
_KABPEKALONGAN--C -0.745634
_KABPEMALANG--C -1.251721
_KABTEGAL--C -0.743125
_KABBREBES--C -0.948619
_KOTAMAGELANG--C -1.077396
119
_KOTASURAKARTA--C -0.031999
_KOTASALATIGA--C -0.495142
_KOTASEMARANG--C 0.085591
_KOTAPEKALONGAN--C -0.501730
_KOTATEGAL--C -1.492086 Effects Specification
Cross-section fixed (dummy variables)
R-squared 0.998785 Mean dependent var 72.46886
Adjusted R-squared 0.998456 S.D. dependent var 2.270707
S.E. of regression 0.089217 Akaike info criterion -1.806012
Sum squared resid 1.090473 Schwarz criterion -1.118801
Log likelihood 196.0260 Hannan-Quinn criter. -1.527260
F-statistic 3042.616 Durbin-Watson stat 0.597962
Prob(F-statistic) 0.000000
> library(foreign)
> fixed.dum<-lm(IPM~AMH+RLS+PPP+factor(Kab.Kota)-1,data=datapanel)
> summary(fixed.dum)
Call:
lm(formula = IPM ~ AMH + RLS + PPP + factor(Kab.Kota) - 1, data =
datapanel)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-0.215230 -0.055129 0.001421 0.040477 0.215151
Coefficients:
Estimate Std. Error t value
Pr(>|t|)
AMH 0.267274 0.011851 22.55
<2e-16 ***
RLS 0.904716 0.058625 15.43
<2e-16 ***
PPP 0.096503 0.002733 35.32
<2e-16 ***
factor(Kab.Kota)Kab. Banjarnegara -20.638222 1.605175 -12.86
<2e-16 ***
factor(Kab.Kota)Kab. Banyumas -20.732346 1.572931 -13.18
<2e-16 ***
factor(Kab.Kota)Kab. Batang -20.007603 1.584585 -12.63
<2e-16 ***
factor(Kab.Kota)Kab. Blora -19.285627 1.596732 -12.08
<2e-16 ***
factor(Kab.Kota)Kab. Boyolali -19.919784 1.546904 -12.88
<2e-16 ***
factor(Kab.Kota)Kab. Brebes -21.188271 1.613991 -13.13
<2e-16 ***
120
factor(Kab.Kota)Kab. Cilacap -19.847023 1.594429 -12.45
<2e-16 ***
factor(Kab.Kota)Kab. Demak -19.661802 1.568295 -12.54
<2e-16 ***
factor(Kab.Kota)Kab. Grobogan -20.379945 1.588131 -12.83
<2e-16 ***
factor(Kab.Kota)Kab. Jepara -20.007325 1.576904 -12.69
<2e-16 ***
factor(Kab.Kota)Kab. Karanganyar -19.275652 1.583054 -12.18
<2e-16 ***
factor(Kab.Kota)Kab. Kebumen -20.697742 1.593439 -12.99
<2e-16 ***
factor(Kab.Kota)Kab. Kendal -21.161354 1.587961 -13.33
<2e-16 ***
factor(Kab.Kota)Kab. Klaten -19.843377 1.562881 -12.70
<2e-16 ***
factor(Kab.Kota)Kab. Kudus -20.889812 1.559908 -13.39
<2e-16 ***
factor(Kab.Kota)Kab. Magelang -20.403400 1.583089 -12.89
<2e-16 ***
factor(Kab.Kota)Kab. Pati -18.781937 1.596981 -11.76
<2e-16 ***
factor(Kab.Kota)Kab. Pekalongan -20.985286 1.615973 -12.99
<2e-16 ***
factor(Kab.Kota)Kab. Pemalang -21.491372 1.605232 -13.39
<2e-16 ***
factor(Kab.Kota)Kab. Purbalingga -20.287886 1.592437 -12.74
<2e-16 ***
factor(Kab.Kota)Kab. Purworejo -20.170128 1.560866 -12.92
<2e-16 ***
factor(Kab.Kota)Kab. Rembang -20.373468 1.606809 -12.68
<2e-16 ***
factor(Kab.Kota)Kab. Semarang -19.221438 1.576252 -12.19
<2e-16 ***
factor(Kab.Kota)Kab. Sragen -18.428454 1.543633 -11.94
<2e-16 ***
factor(Kab.Kota)Kab. Sukoharjo -20.666942 1.561441 -13.24
<2e-16 ***
factor(Kab.Kota)Kab. Tegal -20.982776 1.612155 -13.02
<2e-16 ***
factor(Kab.Kota)Kab. Temanggung -19.163611 1.613447 -11.88
<2e-16 ***
factor(Kab.Kota)Kab. Wonogiri -18.823055 1.605511 -11.72
<2e-16 ***
factor(Kab.Kota)Kab. Wonosobo -20.121495 1.596807 -12.60
<2e-16 ***
factor(Kab.Kota)Kota Magelang -21.317048 1.532583 -13.91
<2e-16 ***
factor(Kab.Kota)Kota Pekalongan -20.741381 1.557623 -13.32
<2e-16 ***
factor(Kab.Kota)Kota Salatiga -20.734794 1.536511 -13.49
<2e-16 ***
factor(Kab.Kota)Kota Semarang -20.154061 1.527860 -13.19
<2e-16 ***
factor(Kab.Kota)Kota Surakarta -20.271651 1.529816 -13.25
<2e-16 ***
121
factor(Kab.Kota)Kota Tegal -21.731738 1.594599 -13.63
<2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 0.08922 on 137 degrees of freedom
Multiple R-squared: 1, Adjusted R-squared: 1
F-statistic: 3.041e+06 on 38 and 137 DF, p-value: < 2.2e-16
> g=NULL
>
g=plm(IPM~AMH+RLS+PPP,data=datapanel,model="within",effect="indivi
dual")
> summary(g)
Oneway (individual) effect Within Model
Call:
plm(formula = IPM ~ AMH + RLS + PPP, data = datapanel, effect =
"individual",
model = "within")
Balanced Panel: n=35, T=5, N=175
Residuals :
Min. 1st Qu. Median 3rd Qu. Max.
-0.21500 -0.05510 0.00142 0.04050 0.21500
Coefficients :
Estimate Std. Error t-value Pr(>|t|)
AMH 0.2672744 0.0118512 22.552 < 2.2e-16 ***
RLS 0.9047163 0.0586255 15.432 < 2.2e-16 ***
PPP 0.0965029 0.0027326 35.316 < 2.2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Total Sum of Squares: 71.505
Residual Sum of Squares: 1.0905
122
Lampiran 4
Estimasi Random Effect Model
Dependent Variable: IPM?
Method: Pooled EGLS (Cross-section random effects)
Date: 08/11/15 Time: 13:30
Sample: 2008 2012
Included observations: 5
Cross-sections included: 35
Total pool (balanced) observations: 175
Swamy and Arora estimator of component variances
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -20.09610 1.551283 -12.95450 0.0000
AMH? 0.259485 0.011468 22.62670 0.0000
RLS? 0.899776 0.054524 16.50240 0.0000
PPP? 0.097444 0.002629 37.06588 0.0000
Random Effects (Cross)
_KABCILACAP--C 0.390441
_KABBANYUMAS--C -0.461352
_KABPURBALINGGA--C -0.025511 _KABBANJARNEGARA--
C -0.418951
_KABKEBUMEN--C -0.456108
_KABPURWOREJO--C 0.074823
_KABWONOSOBO--C 0.115984
_KABMAGELANG--C -0.151764
_KABBOYOLALI--C 0.293739
_KABKLATEN--C 0.383571
_KABSUKOHARJO--C -0.431833
_KABWONOGIRI--C 1.336981
_KABKARANGANYAR--C 0.921150
_KABSRAGEN--C 1.753553
_KABGROBOGAN--C -0.140619
_KABBLORA--C 0.889755
_KABREMBANG--C -0.143238
_KABPATI--C 1.412758
_KABKUDUS--C -0.626306
_KABJEPARA--C 0.253802
_KABDEMAK--C 0.587763
_KABSEMARANG--C 1.041106
_KABTEMANGGUNG--C 1.112663
_KABKENDAL--C -0.933039
_KABBATANG--C 0.217566
_KABPEKALONGAN--C -0.745891
_KABPEMALANG--C -1.261327
_KABTEGAL--C -0.757249
_KABBREBES--C -0.989957
123
_KOTAMAGELANG--C -1.021426
_KOTASURAKARTA--C 0.014693
_KOTASALATIGA--C -0.446726
_KOTASEMARANG--C 0.133293
_KOTAPEKALONGAN--C -0.458176
_KOTATEGAL--C -1.464168 Effects Specification
S.D. Rho
Cross-section random 0.723681 0.9850
Idiosyncratic random 0.089217 0.0150 Weighted Statistics
R-squared 0.980851 Mean dependent var 3.989395
Adjusted R-squared 0.980515 S.D. dependent var 0.652172
S.E. of regression 0.091036 Sum squared resid 1.417159
F-statistic 2919.663 Durbin-Watson stat 0.454595
Prob(F-statistic) 0.000000 Unweighted Statistics
R-squared 0.880428 Mean dependent var 72.46886
Sum squared resid 107.2758 Durbin-Watson stat 0.006005
Call:
plm(formula = IPM ~ AMH + RLS + PPP, data = datapanel, model =
"random")
Balanced Panel: n=35, T=5, N=175
Effects:
var std.dev share
idiosyncratic 0.00796 0.08922 0.015
individual 0.52372 0.72368 0.985
theta: 0.945
Residuals :
Min. 1st Qu. Median 3rd Qu. Max.
-0.26400 -0.05500 -0.00181 0.05690 0.25300
Coefficients :
Estimate Std. Error t-value Pr(>|t|)
(Intercept) -20.0960996 1.5829062 -12.696 < 2.2e-16 ***
AMH 0.2594853 0.0117019 22.175 < 2.2e-16 ***
RLS 0.8997756 0.0556354 16.173 < 2.2e-16 ***
PPP 0.0974438 0.0026825 36.325 < 2.2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
124
Total Sum of Squares: 74.007
Residual Sum of Squares: 1.4172
F-statistic: 2919.66 on 3 and 171 DF, p-value: < 2.22e-16
125
Lampiran 5
Uji Chow
Redundant Fixed Effects Tests
Pool: DATA
Test cross-section fixed effects
Effects Test Statistic d.f. Prob.
Cross-section F 312.328775 (34,137) 0.0000
Cross-section Chi-square 763.569568 34 0.0000
Cross-section fixed effects test equation:
Dependent Variable: IPM?
Method: Panel Least Squares
Date: 08/11/15 Time: 13:31
Sample: 2008 2012
Included observations: 5
Cross-sections included: 35
Total pool (balanced) observations: 175 Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1.259155 6.073378 0.207324 0.8360
AMH? 0.134088 0.020514 6.536498 0.0000
RLS? 1.162309 0.080689 14.40482 0.0000
PPP? 0.078804 0.009044 8.713534 0.0000
R-squared 0.904571 Mean dependent var 72.46886
Adjusted R-squared 0.902897 S.D. dependent var 2.270707
S.E. of regression 0.707584 Akaike info criterion 2.168671
Sum squared resid 85.61547 Schwarz criterion 2.241009
Log likelihood -185.7587 Hannan-Quinn criter. 2.198014
F-statistic 540.3019 Durbin-Watson stat 0.027539
Prob(F-statistic) 0.000000
126
Lampiran 6
Uji Hausman
Correlated Random Effects - Hausman Test
Pool: DATA
Test cross-section random effects
Test Summary Chi-Sq. Statistic Chi-Sq. d.f. Prob.
Cross-section random 10.042744 3 0.0182
Cross-section random effects test comparisons:
Variable Fixed Random Var(Diff.) Prob.
AMH? 0.267274 0.259485 0.000009 0.0092
RLS? 0.904716 0.899776 0.000464 0.8186
PPP? 0.096503 0.097444 0.000001 0.2069
Cross-section random effects test equation:
Dependent Variable: IPM?
Method: Panel Least Squares
Date: 08/11/15 Time: 13:31
Sample: 2008 2012
Included observations: 5
Cross-sections included: 35
Total pool (balanced) observations: 175 Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -20.23965 1.578004 -12.82611 0.0000
AMH? 0.267274 0.011851 22.55254 0.0000
RLS? 0.904716 0.058625 15.43214 0.0000
PPP? 0.096503 0.002733 35.31564 0.0000 Effects Specification
Cross-section fixed (dummy variables)
R-squared 0.998785 Mean dependent var 72.46886
Adjusted R-squared 0.998456 S.D. dependent var 2.270707
S.E. of regression 0.089217 Akaike info criterion -1.806012
Sum squared resid 1.090473 Schwarz criterion -1.118801
Log likelihood 196.0260 Hannan-Quinn criter. -1.527260
F-statistic 3042.616 Durbin-Watson stat 0.597962
127
Prob(F-statistic) 0.000000
> #uji hausman
> gf=NULL; gr=NULL
> gf=plm(IPM~AMH+RLS+PPP,data=datapanel,model="within")
> gr=plm(IPM~AMH+RLS+PPP,data=datapanel,model="random")
> phtest(gf,gr)
Hausman Test
data: IPM ~ AMH + RLS + PPP
chisq = 15.6933, df = 3, p-value = 0.001311
alternative hypothesis: one model is inconsistent
128
Lampiran 7
Uji Breusch-Pagan
> #Uji Breusch-Pagan
> g=NULL
> g=plm(IPM~AMH+RLS+PPP,data=datapanel,model="within")
> plmtest(g,effect="twoways",type="bp")
Lagrange Multiplier Test - two-ways effects (Breusch-
Pagan)
data: IPM ~ AMH + RLS + PPP
chisq = 315.9397, df = 2, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: significant effects
> plmtest(g,effect="individual",type="bp")
Lagrange Multiplier Test - (Breusch-Pagan)
data: IPM ~ AMH + RLS + PPP
chisq = 315.7848, df = 1, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: significant effects
> plmtest(g,effect="time",type="bp")
Lagrange Multiplier Test - time effects (Breusch-Pagan)
data: IPM ~ AMH + RLS + PPP
chisq = 0.1549, df = 1, p-value = 0.6939
alternative hypothesis: significant effects
129
Lampiran 8
Uji Korelasi Serial
> #uji korelasi serial
> fixed<-
plm(IPM~AMH+RLS+PPP,data=datapanel,index=c("Kab.Kota","Tahun"),mod
el="within")
> pbgtest(fixed)
Breusch-Godfrey/Wooldridge test for serial correlation in
panel models
data: IPM ~ AMH + RLS + PPP
chisq = 48.4765, df = 5, p-value = 2.839e-09
alternative hypothesis: serial correlation in idiosyncratic errors
130
Lampiran 9
Pesaran’s CD Test
> fixed<-
plm(IPM~AMH+RLS+PPP,data=datapanel,index=c("Kab.Kota","Tahun"),mod
el="within")
> pcdtest(fixed,test=c("cd"))
Pesaran CD test for cross-sectional dependence in panels
data: formula
z = -1.419, p-value = 0.1559
alternative hypothesis: cross-sectional dependence
131
Lampiran 10
Unit Root Tests
> panel.set<-plm.data(datapanel,index=c("Kab.Kota","Tahun"))
> library(tseries)
Loading required package: quadprog
‘tseries’ version: 0.10-22
‘tseries’ is a package for time series analysis and
computational finance.
See ‘library(help="tseries")’ for details.
> adf.test(datapanel.set$IPM,k=4)
Augmented Dickey-Fuller Test
data: datapanel.set$IPM
Dickey-Fuller = -3.9368, Lag order = 4, p-value = 0.01386
alternative hypothesis: stationary
132
Lampiran 11
Uji Heteroskedastik
> library(lmtest)
>
bptest(IPM~AMH+RLS+PPP+factor(Kab.Kota),data=datapanel,studentize=
F)
Breusch-Pagan test
data: IPM ~ AMH + RLS + PPP + factor(Kab.Kota)
BP = 86.4939, df = 37, p-value = 7.704e-06
> plot(AMH,IPM,pch=20,cex=1.2,xlab="AMH(%)",ylab="IPM",main="Plot
X1 dan Y",col=c("slateblue","firebrick","darkolivegreen"))
> abline(lm(datapanel$IPM~datapanel$AMH),lwd=3,col="red")
133
Lampiran 12
Residual Fixed Effect Model
-0.21523
-0.10676
0.019127
0.094765
0.208096
0.152114
0.030317
-0.01255
-0.06295
-0.10693
-0.07807
-0.06435
-0.01994
0.049459
0.112903
0.008091
-0.03924
-0.00037
-0.00117
0.03269
0.160153
0.04658
-0.00761
-0.08728
-0.11184
-0.08754
-0.05725
-0.02612
0.063602
0.107303
-0.15478
-0.05604
0.014975
0.054508
0.14134
0.085353
134
0.068249
0.031189
-0.05646
-0.12833
0.097098
0.039244
0.004645
-0.0608
-0.08018
-0.07175
-0.03565
-0.0047
0.040536
0.071563
0.054588
0.031518
0.002846
-0.04137
-0.04759
0.161369
0.047475
0.013029
-0.05887
-0.163
0.12265
0.109903
0.022925
-0.06689
-0.18859
0.022607
-0.03375
-0.05043
0.048955
0.012615
-0.05918
-0.02767
0.025725
0.030765
0.03036
0.090322
0.036293
135
0.017023
-0.06908
-0.07456
0.032505
0.034969
-0.00659
-0.01755
-0.04334
0.138489
0.029343
0.00099
-0.0617
-0.10712
0.107816
0.038865
-0.00639
-0.02801
-0.11229
-0.03277
-0.01531
0.035729
0.00801
0.004339
-0.15441
-0.07782
-0.05421
0.071301
0.215151
0.052717
0.064495
0.011244
-0.0251
-0.10335
-0.01355
-0.00531
0.008971
-0.00405
0.013937
-0.21497
-0.13478
0.011253
136
0.130802
0.207694
-0.07009
-0.02188
-0.00466
0.013567
0.083049
-0.1517
-0.07024
0.000269
0.070582
0.151088
0.001421
-0.02146
-0.05246
0.014995
0.057505
-0.1801
-0.08341
0.023927
0.090956
0.148628
-0.12796
-0.08919
-0.00918
0.097304
0.129012
0.066677
0.017342
0.006929
-0.01345
-0.0775
0.069771
0.031521
-0.00646
-0.0349
-0.05993
0.006708
0.02127
-0.00952
-0.01704
137
-0.00142
0.041128
0.040418
0.027497
-0.0072
-0.10185
0.016768
-0.00565
-0.01118
-0.00904
0.009096
-0.08639
-0.0587
0.0025
0.058419
0.084173
138
Lampiran 13
Uji Jarque-Bera
0
5
10
15
20
25
30
-0.2 -0.1 -0.0 0.1 0.2
Series: RESID_IPM
Sample 2008 2012
Observations 175
Mean 1.41e-17
Median 0.001421
Maximum 0.215151
Minimum -0.215230
Std. Dev. 0.079165
Skewness 0.005695
Kurtosis 3.423466
Jarque-Bera 1.308511
Probability 0.519829