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PRF

Fsica

Apostila Parte 1

Pedro Evaristo

PEDRO EVARISTO

NOES DE FSICA

INTRODUO

FSICA CONTEDO

CAPTULO 01

Unidades no S.I.;

Movimentos: tipos, classificao, velocidade mdia e acelerao mdia;

Queda e arremesso. CAPTULO 02

Princpios da Dinmica;

Foras: noes bsicas de vetores, classificao e resultante de sistemas simples de foras;

Hidrosttica; CAPTULO 03

Trabalho;

Potncia;

Rendimento;

Energia; CAPTULO 04

Quantidade de Movimento;

Impulso;

Choque Mecnico;

INTRODUO

A Fsica a cincia que estuda os fenmenos naturais, como o prprio nome sugere, pois vem do grego physis, que significa natureza. Essa cincia se preocupa com os componentes fundamentais do Universo, como as foras que eles exercem e os resultados destas foras.

Esse curso se prope a passar os fundamentos bsicos da fsica, de forma simples e objetiva, procurando mostrar situaes prticas e do cotidiano.

GRANDEZA FISICA

Uma grandeza fsica aquela que pode ser medida, ou seja, que descreve qualitativamente e quantitativamente as relaes entre as propriedades observadas no estudo dos fenmenos fsicos, podendo ser escalar ou vetorial.

GRANDEZAS ESCALARES

As grandezas escalares so completamente definidas quando so especificados apenas o seu mdulo e a sua unidade de medida. Ento grandezas como o tempo (por exemplo, 20 minutos) ficam perfeitamente definidas quando so especificados apenas o seu mdulo (20) e sua unidade de medida (minutos). EXEMPLOS: Tempo, massa, densidade, presso, rea, potncia, energia, temperatura, comprimento e resistncia eltrica.

GRANDEZAS VETORIAIS

Se uma grandeza, para ser caracterizada, alm de um mdulo (um valor), seguido de uma unidade de medida, necessita tambm de direo e sentido, ento ser caracterizada de vetorial.

PEDRO EVARISTO

NOES DE FSICA

EXEMPLOS: Fora, acelerao, velocidade, torque, quantidade de movimento, deslocamento, campo eltrico e campo magntico. EXEMPLO: Observe o cruzamento ilustrado a seguir.

Se uma pessoa parte desse cruzamento e se desloca 2 km, voc seria capaz de dizer sua posio? Com certeza, no! Pois o deslocamento uma grandeza vetorial e necessita tambm de direo e sentido, ou seja, alm do mdulo (valor aritmtico) do deslocamento (2km) preciso definir a direo (por exemplo, direo norte-sul) e o sentido (por exemplo, na direo norte-sul, indo do sul para o norte).

VETORES

A representao matemtica de uma grandeza vetorial o vetor representado graficamente pelo segmento de reta orientado (Figura ao lado), que apresenta as seguintes caractersticas:

Mdulo do vetor - dado pelo comprimento do segmento em uma escala adequada.

Direo do vetor - dada pela reta-suporte do segmento.

Sentido do vetor - dado pela seta colocada na extremidade do segmento.

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NOES DE FSICA

CAPTULO 1

CINEMTICA

CONCEITOS BSICOS

CINEMTICA: a parte da mecnica que estuda os corpos em movimento, sem se preocupar com as suas causas. Geralmente trabalha com partculas ou pontos materiais, ou seja, corpos em que todos os seus pontos se movem de maneira igual e em que so desprezadas suas dimenses em relao ao problema.

REFERENCIAL: algo que se toma por base para a determinao da posio de um mvel. Quando no for especificado o referencial adotado, fica implcito que ele est ligado terra.

PONTO MATERIAL: Um mvel considerado ponto material quando suas dimenses so irrelevantes em relao para a interpretao da situao em questo. Do contrrio chamado de corpo extenso.

MOVIMENTO: Um corpo est em movimento quando sua posio varia com o tempo em relao ao referncial adotado. Do contrrio se diz que ele est em repouso.

TRAJETRIA: A trajetria de um ponto material a linha que ele descreve em relao a um certo referencial no decorrer de seu movimento.

DESLOCAMENTO

O deslocamento o vetor que liga a posio inicial (A) posio final (B), enquanto o espao efetivamente percorrido medida da trajetria (linha pontilhada).

VELOCIDADE MDIA

A velocidade escalar mdia razo entre o espao percorrido e tempo gasto. As unidades mais usadas para velocidade so m/s e km/h, onde 1m/s = 3,6km/h.

EQUAO HORRIA DO ESPAO (MRU)

No movimento retilneo uniforme (MRU), a velocidade (V) do mvel constante e sua posio (S) para cada instante de tempo (t), partindo da posio inicial (So), dada por: EXEMPLO: Representao do corpo A, de acordo com a equao horria do espao SA = 60 + 20t.

d

A

B

d A B

V = S/t

m/s x 3,6

3,6 km/h

MAIS USADAS

5 m/s = 18 km/h

10 m/s = 36 km/h

15 m/s = 54 km/h

20 m/s = 72 km/h

25 m/s = 90 km/h

30 m/s = 108 km/h

S = So + V.t

0 60

20m/s

120

20m/s 20m/s

80 100

20m/s

60 80 100

t = 3s t = 0 t = 1s t = 2s

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NOES DE FSICA

EXEMPLO: A figura a seguir mostra dois mveis pontuais A e B em movimento uniforme, com velocidades escalares de mdulos respectivamente iguais a 5m/s e 15m/s. A situao representada na figura corresponde ao instante t=0.

Pede-se: a) as funes horrias do espao para os movimentos de A e de B; SA = 50 + 5t e SB = 130 15t b) o instante que A e B encontram-se;

SA = SB 50 + 5t = 130 15t 20t = 80 t = 4s c) as posies de A e B, no instante de encontro. SA = 50 + 5.4 = 70 m

SB = 130 15.4 = 70 m

ACELERAO MDIA

A acelerao escalar mdia razo entre a variao de velocidade e tempo gasto. A unidade mais usada para acelerao m/s

2.

MOVIMENTO ACELERADO: Velocidade e acelerao tem mesmo sinal.

MOVIMENTO RETARDADO: Velocidade e acelerao tem sinais contrrios.

EQUAO HORRIA DO ESPAO (MRUV)

No movimento retilneo uniformemente variado (MRUV), a acelerao (a) constante. Disso resulta que a velocidade (V) do mvel aumenta uniformemente e a posio (S) do mvel, para cada instante de tempo (t), partindo da posio inicial (So) e com velocidade inicial (Vo), pode ser dada por:

EQUAO HORRIA DA VELOCIDADE (MRUV)

A velocidade (V) do mvel, que aumenta uniformemente no MRUV, pode ser expressa por uma equao que mostra seu valor para cada instante de tempo (t), partindo com velocidade inicial (Vo), ou seja:

EQUAO DE TORRICELLI

Equao de Torricelli foi criada para encontrar a velocidade final de um corpo em movimento sem conhecer o intervalo de tempo em que o mesmo permaneceu em movimento, dependendo apenas da velocidade inicial (Vo),

da acelerao (a) e da variao de espao (S).

EXEMPLO: Representao do corpo B, de acordo com a equao horria do espao SB = 60 + 10t + 5t

2 e de equao horria

da velocidade V = 10 + 10t.

a = V/t

S = So + Vo.t + a.t2/2

0 60

10m/s

145

20m/s

100

40m/s

75

t = 3s t = 0 t = 1s t = 2s 30m/s

V = Vo + a.t

V2 = Vo

2 + 2.a.S

0 50 m

VA = 5m/s

130 m

VB = 15m/s t = 0

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TIPOS DE MOVIMENTOS

UNIFORME PROGRESSIVO (V>0 e constante)

UNIFORME RETRGRADO (V0 e a>0)

ACELERADO RETRGRADO (V

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NOES DE FSICA

QUEDA LIVRE A LANAMENTO VERTICAL

Na queda livre e no lanamento vertical, o movimento sempre retilneo uniformemente varivel, sendo retardado na subida e acelerado na descida. importante adotar um referencial, sendo a terra uma boa opo. Nesse caso, o eixo vertical tem zero no solo e orientado para cima, ou seja, todo vetor que aponta para cima positivo e aquele que aponta para baixo negativo. No exemplo ao lado, adotamos 10m/s

2 para o valor absoluto da

gravidade (como aponta para baixo, devemos adotar g = -10m/s2 quando

substituir nas frmulas). Isso significa, que a velocidade do corpo aumenta ou diminui 10m/s a cada segundo. Observe as equaes do MRUV adaptadas para essa situao.

EQUAO HORRIA DO ESPAO (MRUV) EQUAO HORRIA DA VELOCIDADE (MRUV) EQUAO DE TORRICELLI

EXERCCIOS

01. Um automvel fez uma viagem de 100 Km, sem paradas, e sua velocidade mdia, nesse percurso, foi de 60Km/h. Tendo em vista estas informaes, pode-se concluir que o tempo gasto pelo automvel para percorrer os primeiros 30 Km da viagem foi: a) 20 min b) 30 min c) 50 min d) 60 min 02. Numa corrida de 1000m, um atleta faz o percurso em 125 segundos. A velocidade mxima que ele desenvolve deve ser, necessariamente, a) menor do que 8m/s. b) compreendida entre 7m/s e 8m/s. c) maior do que 8m/s. d) compreendida entre 18m/s e 19m/s. 03. Um automvel se move com velocidade constante, igual a 72 Km/h, numa estrada plana e reta. Uma cerca longa, com postes espaados de 4 m, margeia essa estrada. Considerando o referencial no automvel, pode-se afirmar que o nmero de postes que passam pelo carro, por segundo, de: a) 3 a 4 b) 5 a 6 c) 7 a 8 d) 20 a 21 e) 72 a 73

04. Uma escola de samba, ao se movimentar numa rua reta e muito extensa, mantm um comprimento constante de 2 Km. Se ela gasta 90 minutos para passar completamente por uma arquibancada de 1 Km de comprimento, sua velocidade mdia deve ser: a) 2/3 Km/h b) 1 Km/h c) 4/3 Km/h d) 2 Km/h e) 3 Km/h

h = ho + Vo.t + g.t2/2

V = Vo + g.t

V2 = Vo

2 + 2.g.h

10m/s

20m/s

30m/s

50m/s

40m/s

5m

15m

25m

35m

45m

105

120

45

80

0

125

h(m)

10m/s

20m/s

30m/s

50m/s

40m/s

10m/s

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05. Um trem de carga de 250m de comprimento, movendo-se com velocidade constante de 90Km/h, gasta 0,5 minuto para atravessar um tnel completamente. O comprimento do tnel : a) 250m b) 350m c) 400m d) 450m e) 500m 06. Os carros, A, B, C e D, em um dado instante, esto se movimentando em uma estrada reta e plana, com velocidades e posies indicadas na figura. Para o motorista do carro A (observador em A) a afirmao correta : a) O carro D est se afastando a 20 Km/h. b) O carro C est se aproximando a 20 Km/h. c) O carro C est se afastando a 140 Km/h. d) O carro B est se aproximando a 10 Km/h. e) O carro B est se aproximando a 130 Km/h. 07. Daniel parte do Km 25 de uma estrada as 15h12min em direo ao seu stio, que fica no Km 175. Sabendo que ele chegou ao destino as 17h42min, determine a velocidade escalar mdia do percurso. a) 50 km/h b) 60 km/h c) 70 km/h d) 80 km/h 08. Uma partcula se movimenta em linha reta e sua posio varia conforme a equao horria: x = 5t 20, (onde x medido em metros e t em segundos). Nessas condies pode-se afirmar, corretamente, que a partcula: a) atinge a velocidade de 8,0m/s no instante t=2,0s. b) tem velocidade nula no instante t=4,0s. c) movimenta-se com velocidade constante de 5,0m/s. d) movimenta-se com acelerao varivel. e) iniciou o movimento na posio zero. 09. As posies (x) de um carro, em relao origem de uma estrada retilnea, em funo do tempo, foram registradas, fornecendo a tabela abaixo:

x(m) 10 30 50 70 90

t(s) 0 1 2 3 4

Em relao a essa situao CORRETO afirmar que: a) a velocidade aumenta de 20 m/s em cada segundo. b) a acelerao do carro positiva. c) movimento do carro retilneo uniforme. d) a posio do carro varia com o quadrado do tempo. 10. Um veculo percorre metade de um percurso com velocidade constante de 60km/h e a outra metade com 120km/h. Determine a velocidade mdia para o percuso completo. a) 40km/h b) 80km/h c) 90km/h d) 100km/h 11. O radar mvel da polcia rodoviria, detecta que um veculo est se aproximando do posto policial com velocidade constante de 100km/h. Aps a passagem pelo posto, os policiais de planto demoram 3min at iniciar a perceguio, dessa forma, determine quanto tempo depois do incio da perseguio a viatura da polcia alcana o veculo infrator, desprezando o tempo de acelerao e admitindo que a viatura atinja instanteneamente os 110km/h. a) 30 min b) 33 min c) 60 min d) 63 min

60 km/h A C

80 km/h

D

40 km/h

B

70 km/h

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12. Um motorista infrator passa pelo posto policial com velocidade constante de 100km/h. Os policiais de planto demoram 3min at iniciar a perceguio. Desprezando o tempo de acelerao e admitindo que a viatura atinja instanteneamente os 110km/h, determine quantos quilmetros do posto ocorrer o encontro da viatura polcial com o veculo do infrator. a) 5 km b) 10 km c) 50 km d) 55 km 13. Diego parte do km 40 com velocidade VD = 80km/h e, no mesmo instante, Rodolfo parte do km 320 da mesma estrada, em sentido contrrio, com VR = -60km/h. Determine quanto tempo depois eles se encotram. a) 1h b) 2h c) 3h d) 4h 14. Diego parte do km 40 com velocidade VD = 80km/h e, no mesmo instante, Rodolfo parte do km 320 da mesma estrada, em sentido contrrio, com VR = -60km/h. Qual a posio do encontro? a) km 200 b) km 160 c) km 120 d) km 80 15. Sophia quer atravesar perpendicularmente uma rua, usando a faixa de pedestre. A largura entre as caladas de 12m. No instante que ela inicia a travessia, um carro com velocidade de 72 km/h, que est a 100m da faixa, aproxima-se por essa rua. Determine a mnima velocidade mdia que Sophia deve atravessar a rua, para chegar ao outro lado antes do carro chegar a faixa. a) 1,2 m/s b) 2,0 m/s c) 2,4 m/s d) 2,8 m/s 16. Na tabela, d-se as velocidades, em diferentes instantes, de um mvel em uma trajetria retilnea. A Respeito do movimento, pode-se dizer que: a) uniforme; b) uniformemente retardado; c) uniformemente acelerado; d) apresenta acelerao varivel; e) o deslocamento nulo. 17. Um corpo em movimento retilneo uniformemente variado tem, em dado instante, a velocidade de 5,0 m/s; aps 4,0s, sua velocidade 9,0 m/s. Afirma-se que: a) a acelerao mdia 2 m/s

2

b) a velocidade mdia 7 m/s c) percorreu a distncia de 20m. d) sua acelerao, no instante 4s, 2 m/s

2

e) sua velocidade, no instante 3s, 7 m/s 18. Ribamar estava 50m do cemforo, com velocidade de 72km/h, quando este ficou vermelho. Ele imediatamente pisou no freio e o carro desacelerou uniformemente at parar em cima da faixa. Qual o mdulo da desacelerao? a) 8 m/s

2

b) 4 m/s2

c) 2 m/s2

d) 1 m/s2

v(cm/s) 7,0 10 13 16

t(s) 1,0 2,0 3,0 4,0

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19. Ribamar estava 50m do cemforo, com velocidade de 72km/h, quando este ficou vermelho. Ele imediatamente pisou no freio e o carro desacelerou uniformemente at parar em cima da faixa. Quanto tempo o carro levou at parar? a) 5s b) 4s c) 3s d) 2s 20. Um veculo parte do repouso em movimento retilneo e acelera a 2m/s

2. Pode-se dizer que sua velocidade e a

distncia percorrida, aps 3 segundos, valem, respectivamente: a) 6 m/s e 18 m b) 6 m/s e 9 m c) 3 m/s e 12 m d) 12 m/s e 36 m 21. Um carro que se move com a velocidade de 72 Km/h, ao ser freado, leva 4s para parar. A distncia que percorre durante esse tempo , aproximadamente, em m, de: a) 30 b) 40 c) 50 d) 60

22. Um homem, ao inclinar-se sobre a janela do vago de um trem que se move com velocidade constante, deixa cair seu relgio. A trajetria do relgio, vista pelo homem do trem, : (despreze a resistncia do ar). a) uma reta; b) uma parbola; c) um quarto de circunferncia; d) uma hiprbole. 23. Se um objeto lanado verticalmente para cima, prximo superfcie da Terra, onde g = 10 m/s

2, com

velocidade inicial V0 = 40 m/s, qual ser a altura mxima atingida por esse corpo? a) 40 m b) 60 m c) 80 m d) 100 m e) 120 m 24. Uma pedra lanada verticalmente para cima, prximo superfcie da Terra, onde g = 10 m/s

2, com

velocidade inicial V0 = 40 m/s. O mdulo da velocidade da pedra 5s aps o lanamento tem um valor, em m/s, igual a: a) 40 b) 30 c) 20 d) 10 e) zero 25. Uma pedra lanada verticalmente pra cima do alto de um prdio de 40m, com velocidade de 10m/s. Determine o tempo at atingir o solo e a velocidade imediatamente antes do impacto. Admita que no haja resistncia do ar e que a acelerao da gravidade tem mdulo 10m/s

2.

a) 2s e 20m/s b) 3s e 30m/s c) 4s e 30m/s d) 4s e 20m/s e) 3s e 20m/s 26. Um balo desce verticalmente com velocidade de 10m/s, quando um saco de areia abandonado. Sabendo que o saco demora 4s at atingir o solo, determine a altura do balo e a velocidade imediatamente antes do impacto. Admita que no haja resistncia do ar e que a acelerao da gravidade tem mdulo 10m/s

2.

a) 125 e 50m/s b) 125m e 60m/s c) 120m e 50m/s d) 120m e 60m/s

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NOES DE FSICA

27. Leia com ateno a tira da Turma da Mnica mostrada a seguir e analise as afirmativas que se seguem, considerando os princpios da Mecnica Clssica.

I. Casco encontra-se em movimento em relao ao skate e tambm em relao ao amigo Cebolinha. II. Casco encontra-se em repouso em relao ao skate, mas em movimento em relao ao amigo Cebolinha. III. Em relao a um referencial fixo fora da Terra, Casco jamais pode estar em repouso. Esto corretas a) apenas I b) I e II c) I e III d) II e III e) I, II e III

28. Um menino flutua em uma bia que est se movimentando, levada pela correnteza de um rio. Uma outra bia, que flutua no mesmo rio a uma certa distncia do menino, tambm est descendo com a correnteza. A posio das duas bias e o sentido da correnteza esto indicados nesta figura:

Considere que a velocidade da correnteza a mesma em todos os pontos do rio. Nesse caso, para alcanar a segunda bia, o menino deve nadar na direo indicada pela linha a) K. b) L. c) M. d) N. 29. Dois corpos deslocam-se em sentidos opostos com velocidades absolutas de 20m/s e 30m/s. Sabendo que eles esto separados por uma distncia de 150m, determine quanto tempo demora at o encontro. a) 3s b) 4s c) 5s d) 6s

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NOES DE FSICA

30. Um carro trafega em pista com velocidade mxima permitida de 80km/h. Em determinado momento ele estava a 108km/h quando avistou um radar eletrnico fixo e imediatamente acionou os freios, desacelerando uniformemente at atingir 8km/h a menos que o permitido. Determine, a quantos metros do radar o veculo estava antes de frear, sabendo que ele demora quatro segundos freando. a) 100m b) 120m c) 150m d) 175m GABARITO

01. B 02. C 03. B

04. D 05. E 06. E

07. B 08. C 09. C

10. B 11. A 12. D

13. B 14. A 15. C

16. C 17. B 18. B

19. A 20. B 21. B

22. A 23. C 24. D

25. C 26. C 27. D

28. A 29. A 30. A

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CAPTULO 2

DINMICA

DINMICA

A dinmica a parte da fsica que est dentro da mecnica e que estuda as relaes entre as foras e os movimentos que so produzidos por estas. Na cinemtica, estudamos simplesmente o movimento, sem se preocupar com o que causou esse movimento, enquanto na dinmica estudamos as causas do moviento ou o que impede esse movimento. OBS.: O movimento sempre relativo, portanto no existe repouso absoluto, pois um corpo sempre estar em movimento em relao a algum referencial.

LEIS DE NEWTON

1 LEI DE NEWTON (PRINCPIO DA INRCIA) Um corpo que esteja em movimento ou em repouso, tende a manter seu estado inicial. 2 LEI DE NEWTON (PRINCPIO FUNDAMENTAL DA MECNICA) A resultante das foras (FR) que agem num corpo igual ao produto de sua massa (m) pela acelerao (a) adquirida pelo corpo. 3 LEI DE NEWTON (AO E REAO) Para toda fora aplicada, existe outra de mesmo mdulo, mesma direo e sentido oposto.

PESO

Fora que o planeta exerce sobre os corpos. A Terra atrai o corpo e o corpo atrai a Terra com fora igual, de mesma direo e sentido oposto, ou seja, o princpio da ao e reao. Em geral, adotamos o mdulo da acelerao da gravidade igual a 10m/s

2.

NORMAL

A normal uma fora de reao que ocorre devido ao contato entre o corpo e a superfcie que ele est apoiado. Nesse caso, devido ao contato, o corpo exerce uma fora sobre a superfcie e esta exerce uma forma de reao perpendicular ao plano.

CONTATO ENTRE BLOCOS

Essa uma fora de reao, devido ao contato entre corpos. Assim como a normal, perpendicular a superfcie de contato entre os blocos.

No exemplo ao lado, quando o corpo A puxado por uma fora F, ele entra em contato com B e o empurra. Com isso, o corpo A faz uma fora em B (FAB) e B reage fazendo uma fora em A (FBA). Naturalmente, essas foras tm mesmo valor absoluto e mesma direo, mas sentidos contrrios.

FR = m.a

P = m.g

P

P P

N

N

FAB FBAB

F A

B

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NOES DE FSICA

TRAO

A trao, ou tenso, uma fora tensora que, como o prprio nome diz, surge em um fio tracionado. Essa fora sempre atua saindo do corpo em direo ao fio.

Ao longo de um fio ideal, a trao sempre constante em qualquer seco.

ATRITO

Em funo da rugosidade das superfcies aparece uma fora resistente sempre contrria a tendncia de movimento em relao superfcie.

e coef. de atrito esttico

d coef. de atrito dinmico Por mais lisa que parea uma superfcie, ela sempre ser rugosa quando aproximarmos. Quando despresamos o atrito, estamos admitindo que a superfcie perfeita lisa.

ESTTICA

A esttica a parte da fsica que estuda sistemas sob a ao de foras que se equilibram. De acordo com a segunda lei de Newton, a acelerao destes sistemas nula. De acordo com a primeira lei de Newton, todas as partes de um sistema em equilbrio tambm esto em equilbrio. Este fato permite determinar as foras internas de um corpo, a partir do valor das foras externas.

EQUILBRIO ESTTICO:

O corpo est em repouso est parado em relao a um referencial inercial. Nesse caso, a soma de todas as foras que atuam no corpo nula.

EQUILBRIO DINMICO:

O corpo est em movimento retilneo uniforme, com velocidade constante em relao a um referencial inercial. Nesse caso tambm, a soma de todas as foras que atuam no corpo nula.

FAT=.N F FAT

F T

T

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EXERCCIOS

01. Determine a acelerao do corpo de massa m = 3Kg da figura abaixo. Despreze todas as resistncias.

a) 3 m/s2

b) 4 m/s2

c) 5 m/s2

d) 6 m/s2

02. Qual o valor da tenso na corda da figura ao lado, sabendo que cada burrico puxa com uma fora de 200N. a) 0N b) 100N c) 200N d) 300N e) 400N 03. Um corpo de massa 50kg levado a Lua para uma experincia. Considerando a gravidade na terra 10m/s

2 e

na Lua 1,6m/s2, ento a massa do corpo na Lua, seu peso na Terra e na Lua so respectivamente:

a) 50kg, 50N e 50N b) 50kg, 500N e 1600N c) 50kg, 500N e 80N d) 500kg, 50N e 8N 04. Uma pessoa, parada margem de um lago congelado cuja superfcie perfeitamente horizontal, observa um objeto em forma de disco que, em certo trecho, desliza com movimento retilneo uniforme, tendo uma de suas faces planas em contato com o gelo. Do ponto de vista desse observador, considerado inercial, qual das alternativas indica o melhor diagrama para representar as foras exercidas sobre o disco nesse trecho? (Supe-se a ausncia total de foras dissipativas, como atrito com a pista ou com o ar.)

05. Aplica-se uma fora nica de intensidade F a um bloco de massa m e observa-se que ele adquire acelerao a. Para que outro corpo de massa 3m adquira acelerao 2a, devemos aplicar-lhe uma fora nica de intensidade igual a: a) F b) 2/3F c) 3/2F d) 3F e) 6F 06. O bloco mostrado na figura est em repouso sob a ao da fora horizontal F1, de mdulo igual a 10N, e da fora de atrito entre o bloco e a superfcie.

Se uma outra fora horizontal F2, de mdulo igual a 2N e sentido contrrio, for aplicada ao bloco, a fora resultante sobre o mesmo ser: a) nula b) 2 N c) 8 N d) 10 N e) 12 N

200N 200N

5N 15N

8N

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NOES DE FSICA

07. A figura representa dois corpos A e B que, sendo empurrados por uma fora , em uma superfcie sem atrito, movem-se com a mesma acelerao.

Pode-se, ento, afirmar que a fora que o corpo A exerce sobre o corpo B , em mdulo, a) menor do que a fora que B exerce sobre A. b) maior do que a fora que B exerce sobre A. c) diretamente proporcional diferena entre as massas dos corpos. d) inversamente proporcional diferena entre as massas dos corpos. e) igual fora que B exerce sobre A. 08. O bloco da figura est em repouso sobre um plano horizontal e perfeitamente liso.

A partir do instante t=0s, passa a atuar sobre o bloco uma fora constante de mdulo igual a 15N, e esse bloco atinge a velocidade de 20m/s no instante t=4s. A massa do bloco , em kg, a) 3 b) 6 c) 9 d) 12 e) 15

09. Um corpo de peso p, superfcie do mar, levado ao topo de uma montanha.

Nesta nova posio, pode-se afirmar que: a) seu peso igual a sua massa. b) seu peso cresce. c) seu peso permanece inalterado. d) sua massa permanece inalterada. e) sua massa cresce. 10. Quando um elevador est descendo em movimento acelerado, a fora da trao no cabo do elevador : a) nula. b) independente do peso do elevador. c) igual ao peso do elevador. d) maior que o peso do elevador. e) menor que o peso do elevador.

11. Jnior, cujo peso de 70 kgf, encontra-se no interior de um elevador de um edifcio. O elevador no tem janelas e o seu funcionamento perfeitamente silencioso. Ele sobe numa balana de molas que se encontra dentro do elevador e nota que ela, durante certo perodo, acusa 80 kgf. Jnior conclui ento que, nesse perodo, o elevador:

a) est com o mdulo de sua acelerao nulo. b) est subindo e o mdulo de sua velocidade est diminuindo. c) est subindo e o mdulo de sua velocidade constante. d) est descendo e o mdulo de sua velocidade constante. e) pode estar subindo e neste caso o mdulo da velocidade est aumentando, ou pode est descendo e neste caso o mdulo de sua velocidade est diminuindo.

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NOES DE FSICA

12. Um corpo de massa mA acelerado por uma fora F com 6m/s2, outro corpo de massa mB acelerado pela

mesma fora F com 3m/s2. Determine a acelerao do conjunto mA+mB quando submetido a mesma fora F.

a) 1,0m/s2

b) 1,5m/s2

c) 2,0m/s2

d) 2,5m/s2

13. Sobre uma caixa de massa 5kg, apoiada em repouso numa superfcie horizontal, aplica-se uma fora horizontal de intensidade constante de 25N. Verifica-se que, num intervalo de tempo de 2,0s, a velocidade da caixa passa a ser de 6,0m/s. Nessas condies, a fora de atrito entre a caixa e a superfcie de apoio vale a) zero

b) 5N

c) 10N

d) 15N

e) 20N

14. Durante pequeno intervalo de tempo, uma mesa de massa igual a 20Kg arrastada, a partir do repouso, num piso horizontal por uma fora constante, tambm horizontal, de intensidade 52N. Sendo a acelerao da mesa nessa intervalo de tempo igual a 0,10 m/s

2, estima-se que o coeficiente de atrito entre os ps da mesa e o piso

seja um valor mais prximo de: a) 0,55 b) 0,45 c) 0,35 d) 0,25 e) 0,15

15. O motor de um foguete de massa m acionado em um instante em que ele se encontra em repouso sob a ao da gravidade (constante). O motor exerce uma fora constante perpendicular fora exercida pela gravidade. Desprezando-se a resistncia do ar e a variao da massa do foguete, podemos afirmar que, no movimento subseqente, a velocidade do foguete mantm: a) mdulo nulo. b) mdulo constante e direo constante. c) mdulo constante e direo varivel. d) mdulo varivel e direo constante. e) mdulo varivel e direo varivel.

16. Um corpo de massa 3kg desliza em um plano horizontal, perfeitamente liso, com velocidade constante de 20m/s. Quando atinge a parte rugosa do plano, comea a desacelerar at parar oito segundos depois. Determine o mdulo da fora de atrito, entre o bloco e o plano, na parte rugosa. a) 5,0N b) 7,5N c) 10,0N d) 12,5N 17. Uma pessoa entra no elevador e aperta o boto para subir. Seja P o mdulo do peso da pessoa, e N o mdulo da fora que o elevador faz sobre ela. Pode-se afirmar que, quando o elevador comea a subir, a) P aumenta, e N no se modifica. b) P no se modifica, e N aumenta. c) P e N aumentam. d) P e N no se modificam. e) P e N diminuem. 18. Um bloco de madeira de 2,0 kg, puxado por um fio ao qual se aplica uma fora de 14 N que atua paralelamente superfcie plana e horizontal sobre a qual o bloco se apia, apresenta uma acelerao de 3,0 m/s

2. Este resultado pode ser explicado se admitir que tambm atua no bloco uma fora de atrito cuja intensidade,

em newtons, vale a) 6. b) 7. c) 8. d) 14. e) 20.

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NOES DE FSICA

19. Uma pessoa segura uma esfera A de 2kg que est presa numa corda ideal, a qual, por sua vez, tem presa na outra extremidade uma esfera B de 5kg, como se v na figura adiante.

Adotando a acelerao da gravidade 10m/s

2, determine a tenso na corda.

a) zero b) 20 N c) 30 N d) 50 N e) 70 N

20. Um homem tenta levantar uma caixa de 5kg, que esta sobre uma mesa, aplicando uma fora vertical de 10N.

Nesta situao, adotando g = 10m/s

2, o valor da fora que a mesa aplica na caixa :

a) 0N b) 5N c) 10N d) 40N e) 50N 21. Um corpo, de massa 4kg, est submetido exclusivamente ao de quatro foras conforme a figura a seguir.

Nessas condies calcule a acelerao que o corpo adquire. a) 1 m/s

2

b) 2 m/s2

c) 3 m/s2

d) 4 m/s2

22. Apesar das modernas teorias da Fsica, a teoria de Mecnica Clssica, devida ao gnio criativo de Newton, que relaciona os movimentos s suas causas, continua vlida para descrever os fenmenos do cotidiano. Assim, um caminho de massa 10 toneladas, a 36 km/h, que pode parar em 5,0s, est, neste intervalo de tempo, sob a ao de uma fora resultante cuja intensidade, em newtons, vale a) 100000 b) 50000 c) 20000 d) 10000 e) 2000

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23. Um automvel est se deslocando velocidade de 15m/s. O motorista avista uma pessoa que atravessa a rua e imediatamente aciona os freios que travam as rodas. O veculo derrapa uma distncia D e pra, devido ao atrito entre as rodas e o pavimento. Se o fenmeno for repetido nas mesmas condies mas com velocidade 30m/s, correto afirmar: a) A fora de atrito ser duas vezes maior. b) O tempo de durao da derrapagem ser a metade. c) A distncia percorrida pelo veculo at parar ser quatro vezes maior. d) A energia dissipada pelo atrito at o veculo parar ser duas vezes maior. e) A distncia percorrida pelo veculo at parar ser duas vezes maior.

24. Dado o sistema de massas A e B da figura, cujas massas so mA=5Kg e mB=3Kg. Determine a mxima fora F que pode ser aplicada sabendo que o fio suporta uma tenso de 20N. Considere g=10m/s

2 e despreze o atrito.

a) 12N b) 22N c) 32N d) 42N 25. Determine a fora de contato entre os blocos A e B da figura que se movem aceleradamente devido a fora F=30N, dadas as massas mA=4Kg e mB=2Kg. Considere g=10m/s

2 e despreze o atrito.

a) 10N b) 15N c) 20N d) 25N 26. No esquema a seguir, o corpo A tem massa de 8kg e B tem massa de 2kg. Determine a indicao do dinammetro da figura abaixo, considere g=10m/s

2 e despreze todos os atritos.

a) 12N b) 14N c) 16N d) 18N 27. Um corpo de peso P = 200N est em repouso sobre a superfcie plana e horizontal de uma mesa. O coeficiente de atrito esttico entre a mesa e o corpo vale 0,3. Aplica-se, sobre o corpo, uma fora F=50N, paralela superfcie da mesa. O corpo se mantm em repouso. Nessas condies, CORRETO afirmar que a fora de atrito vale: a) 20 N b) 40 N c) 50 N d) 60 N e) 80 N

28. Dois corpos, de peso 10N e 20N, esto suspensos por dois fios, P e Q, de massas desprezveis, da maneira mostrada na figura.

A intensidades (mdulos) das foras que tensionam os fios P e Q so respectivamente, de a) 10 N e 20 N b) 10 N e 30 N c) 30 N e 10 N. d) 30 N e 20 N. e) 30 N e 30 N.

F A B

F B A

A

B

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NOES DE FSICA

29. O corpo A, de massa 10kg, apoiado sobre uma superfcie horizontal, est parado, prestes a deslizar, preso por um fio ao corpo B, de massa 2,0kg.

Considerando-se o fio e a roldana ideais e adotando-se g=10m/s

2, o coeficiente de atrito esttico entre o corpo A e

a superfcie vale a) 2,0 b) 0,10 c) 0,20 d) 0,40 e) 0,50 30. (CESPE) O esquema ao lado representa dois corpos de massa m e M ligados por um fio ideal que passa por uma polia de massa desprezvel. Essa configurao de massas e polias denominada mquina de Atwood. Considere que M = 2m, que o fio est submetido a uma tenso T e que a acelerao da gravidade, g, igual a 10,0 m/s

2. Nessas condies,

o mdulo da acelerao dos corpos, em m/s2, ser aproximadamente igual a

a) 6,5. b) 10,0. c) 0,0. d) 3,3. GABARITO

01. B 02. C 03. C

04. A 05. E 06. A

07. E 08. A 09. D

10. E 11. E 12. C

13. C 14. D 15. D

16. B 17. B 18. C

19. D 20. D 21. B

22. C 23. C 24. C

25. A 26. C 27. C

28. D 29. C 30.

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CAPTULO 3

TRABALHO, POTNCIA E ENERGIA

TRABALHO

Em fsica, trabalho (normalmente representado por W, do ingls work, ou pela letra grega tau) uma medida da energia transferida pela aplicao de uma fora ao longo de um deslocamento.

O trabalho de uma fora F aplicada ao longo de um deslocamento d pode ser calculada de forma geral atravs do seguinte produto:

Trabalho tambm pode ser uma grandeza fsica que foi criada para medir uma medida da energia

transferida pela aplicao de uma fora ao longo de um deslocamento. Dessa forma, o trabalho da fora resultante pode ser calculado tambm pela variao da energia cintica do corpo.

O trabalho um nmero real, que pode ser positivo ou negativo. Quando a fora atua no sentido do deslocamento, o trabalho positivo, isto , existe energia sendo acrescentada ao corpo ou sistema. O contrrio tambm verdadeiro, uma fora no sentido oposto ao deslocamento retira energia do corpo ou sistema. Existem duas condies para que uma fora realize trabalho:

Que haja deslocamento;

Que haja fora ou componente da fora na direo do deslocame. TRABALHO MOTOR Quando a fora e o deslocamento esto no mesmo sentido TRABALHO RESISTENTE Quando a fora e deslocamento possuem sentidos contrrios (Geralmente representado por TRABALHO NULO Quando a fora e o deslocamento esto em direes perpendiculares ou quando no houver deslocamento.

POTNCIA

A potncia a grandeza que determina a quantidade de energia concedida por uma fonte a cada unidade de tempo. Em outros termos, potncia a rapidez com a qual uma certa quantidade de energia transformada ou a rapidez com que o trabalho realizado. No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de potncia o W (watt), ou sua unidade equivalente, J/s (joule por segundo).

F > 0

= EC

F = F.d

d

F < 0

F

= 0

P = /t

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RENDIMENTO

Todas as vezes que uma mquina realiza um trabalho, parte de sua energia total dissipada, seja por motivos de falha ou at mesmo devido ao atrito. Lembrando que esta energia dissipada no perdida, ela transformada em outros tipos de energia (Lei de Lavoisier). Assim sendo, considera-se a seguinte relao para calcular o rendimento: Onde:

o rendimento da mquina; PU a potncia utilizada pela mquina; PT a potncia total recebida pela mquina.

A potncia total a soma das potncias til e dissipada. Por se tratar de um quociente de grandezas de mesma unidade, rendimento uma grandeza adimensional, ou seja, ele no possui unidade. Rendimento expresso em porcentagem e ele sempre menor que um e maior que zero 0<

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ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL

a energia que um objeto possui pronta a ser convertida em energia eltrica. Um martelo levantado, uma mola enroscada e um arco esticado de um atirador, todos possuem energia eltrica. Esta energia est pronta para ser modificada em outras formas de energia. Assim que ocorrer algum movimento, a energia potencial da fonte diminui, enquanto se modifica em energia do movimento (energia cintica). Existem diferentes tipos de energia potencial, relacionados s diferentes formas de energia dos quais se destacam: a elstica, a gravitacional e a eltrica. Estamos interessados apenas na gravitacional, que dado por:

CONSERVAO DE ENERGIA

Se o sistema for conservativo, ou seja, apenas foras conservativas atuam nele, a energia mecnica total conserva-se e uma constante de movimento. A energia mecnica "Em" que um corpo possui a soma da sua energia cintica "EC" mais energia potencial EP.

EXERCCIOS

01. Um pai de 70kg e seu filho de 50kg pedalam lado a lado, em bicicletas idnticas, mantendo sempre velocidade uniforme. Se ambos sobem uma rampa e atingem um patamar plano, podemos afirmar que, na subida da rampa at atingir o patamar, o filho, em relao ao pai: a) realizou mais trabalho. b) realizou a mesma quantidade de trabalho. c) possua mais energia cintica. d) possua a mesma quantidade de energia cintica. e) desenvolveu potncia mecnica menor. 02. Um carro de massa 800 kg acelerado uniformemente, de maneira tal que passa de 10m/s para 20 m/s em 4,0s. Nesse trecho do movimento, o trabalho da fora resultante sobre o carro , em joules, a) 1,2 . 10

6

b) 6,0 . 105

c) 2,4 . 105

d) 1,2 . 105

e) 1,2 . 104

03. Um corpo de massa 0,20kg, preso por um fio, gira em movimento circular e uniforme, de raio 50cm, sobre uma superfcie horizontal lisa. O trabalho realizado pela fora de trao do fio, durante uma volta completa, : a) 0 b) 6,3 J c) 10 J d) 1,0 J e) 3,1 J 04. Um corpo de massa 2,0kg arrastado sobre uma superfcie horizontal com velocidade constante de 5,0m/s, durante 10s. Sobre esse movimento so feitas as afirmaes:

I. o trabalho realizado pela fora peso do corpo nulo. II. o trabalho realizado pela fora de atrito nulo. III. o trabalho realizado pela fora resultante nulo.

Dessas afirmaes, SOMENTE a) I e III so corretas. b) I e II so corretas. c) III correta. d) II correta. e) I correta.

EmA = EmB

EP = m.g.h

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05. Suponha que voc tenha que subir, sem deslizar, uma ladeira muito ngreme de comprimento L=30 metros.

Se voc subir em zig-zag, em um recurso de comprimento total igual a 60 metros, a energia total que voc vai dispender, em relao energia dispendida no caminho reto, a) duas vezes maior. b) a metade. c) igual. d) depende da massa. e) depende da ladeira. 06. Uma esfera de massa igual a 1kg lanada do alto de um edifcio verticalmente para baixo e com velocidade igual a 20m/s. O trabalho da resultante das foras que atuaram sobre a esfera nesse processo : a) 100 J b) 150 J c) 200 J d) 250 J e) 400 J 07. Um corpo de 10kg, com velocidade escalar de 6 m/s, atinge o repouso aps percorrer uma distncia de 12 m, deslizando em um plano horizontal. Considerando a acelerao da gravidade g = 10 m/s

2, o trabalho da fora de

atrito sobre o corpo , em J, a) 15 b) -60 c) -120 d) -180 08. A dificuldade para fazer parar um automvel tanto maior quanto maior for sua energia cintica. Se a velocidade do carro passar de 100 para 120km/h, aumentando portanto 20%, sua energia cintica aumenta a) 14% b) 20% c) 24% d) 40% e) 44% 09. Um pra-quedista est caindo com velocidade constante. Durante essa queda, considerando-se o pra-quedista em relao ao nvel do solo, correto afirmar que a) sua energia potencial gravitacional se mantm constante. b) sua energia potencial gravitacional est aumentando. c) sua energia cintica se mantm constante. d) sua energia cintica est diminuindo. e) a soma da energia cintica e da energia potencial gravitacional constante. 10. Quando a velocidade de um mvel duplica, sua energia cintica: a) reduz-se a um quarto do valor inicial b) reduz-se metade. c) mantm-se constante. d) duplica. e) quadruplica.

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11. Um corpo abandonado no alto de um prdio de 45m, em local onde a acelerao da gravidade de 10m/s2.

Desprezando qualquer perda de energia durante a queda, determine a velocidade, em m/s, imediatamente antes de atingir o solo. a) 20 m/s b) 30 m/s c) 40 m/s d) 50 m/s

12. Um corpo de massa 10 kg lanado com velocidade horizontal de 6,0 m/s, na base de uma pista ascendente

cujo atrito desprezvel. Adotando g 10 m/s2, a mxima altura h que o corpo poder atingir, em metros,

a) 0,9 b) 1,8 c) 3,6 d) 2,4 e) zero 13. Um livro de massa m = 0,4 kg est numa prateleira da biblioteca do colgio, a uma altura de 1 m do cho. A bibliotecria muda o livro para uma prateleira mais alta, situada a 1,30 m acima do cho, gastando 2 segundos nessa operao. A potncia mdia mnima necessria para realizar a tarefa a) 0,5 W b) 0,6 W c) 0,8 W d) 1,3 W 14. Uma menina de 20 Kg de massa brinca no escorregador de um parque de diverses. Ela comea a deslizar, a partir do repouso, de uma altura de 2,80 m em relao ao solo. Sabendo-se que, ao longo do percurso, o atrito entre a menina e o escorregador consome 140 J de energia, essa garota chegar ao final do escorregador, que est 0,30 m acima do solo, com uma velocidade de a) 6m/s b) 8m/s c) 10m/s d) 12m/s 15. Uma criana de 20kg parte do repouso no topo de um escorregador a 2,0m de altura. Sua velocidade quando chega base de 6,0m/s.

Qual foi o mdulo do trabalho realizado pelas foras de atrito, em joules? a) 40 b) 50 c) 60 d) 80 16. Uma bola de borracha de 2kg abandonada da altura de 10m. A energia perdida por essa bola ao se chocar com o solo 40J. Supondo g=10m/s

2, determine a altura atingida pela bola aps o choque com o solo ser de:

a) 4 m b) 5 m c) 6 m d) 8 m 17. Partindo do princpio de que no existem motores perfeitos um estudante de engenharia mecnica verificou que um determinado motor, cuja potncia total era de 40 HP, dissipava 10 HP transformando em calor, logo ele pode afirmar que o rendimento desse motor era de: a) 75% b) 25% c) 20% d) 80%

h

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18. A figura mostra o perfil de uma montanha russa de um parque de diverses.

O carrinho levado at o ponto mais alto por uma esteira, atingindo o ponto A com velocidade que pode ser considerada nula. A partir desse ponto, inicia seu movimento e ao passar pelo ponto B sua velocidade de 10 m/s. Considerando a massa do conjunto carrinho+passageiros como 400 kg, pode-se afirmar que o mdulo da energia mecnica dissipada pelo sistema foi de a) 96 000 J b) 60 000 J c) 36 000 J d) 9 600 J e) 6 000 J 19. Solta-se uma bola de borracha, cuja massa de 0,5 kg, de uma altura de 1,0 m. Se a energia total da bola reduz-se em 70% a cada coliso com o cho, qual a altura mxima que essa bola alcanar aps a segunda coliso? a) 0,21m b) 0,09m c) 0,45m d) 0,035m e) 0,0015m 20. Durante a Olimpada de Pequim 2008, um atleta de salto em altura, de 60kg, atingiu a altura mxima de 2,10m, aterrizando a 3m do seu ponto inicial. Qual o trabalho realizado pelo peso durante a sua descida? (g=10m/s

2)

a) 1800 J b) 1260 J c) 300 J d) 180 J e) 21 J 21. Uma pedra rola de uma montanha. Admita que no ponto A, a pedra tenha uma energia mecnica igual a 400J. Podemos afirmar que a energia mecnica da pedra em B

a) certamente ser igual a 400J. b) certamente ser menor que 400J. c) certamente ser maior que 400J. d) ser maior que 400J se o sistema for conservativo. e) ser menor que 400J se o sistema for dissipativo.

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22. Um corpo de massa m=0,50kg desliza por uma pista inclinada, passando pelo ponto A com velocidade VA=2,0m/s e pelo ponto B com velocidade VB=6,0m/s. Adote g=10m/s

2.

Considerando tambm a figura, o trabalho realizado pela fora de atrito no deslocamento de A para B vale, em joules, a) 8,0 b) 7,0 c) -4,0 d) -7,0 e) -8,0 23. O coqueiro da figura tem 5m de altura em relao ao cho e a cabea do macaco est a 0,5m do solo. Cada coco, que se desprende do coqueiro, tem massa 200g e atinge a cabea do macaco com 7J de energia cintica.

A quantidade de energia mecnica dissipada na queda a) 9 J b) 7 J c) 2 J d) 9000 J e) 2000 J 24. Um objeto de 2,0kg cai da janela de um apartamento at uma laje que est 4,0m abaixo do ponto de incio da queda. Se a acelerao da gravidade for 9,8m/s

2, o trabalho realizado pela fora gravitacional ser:

a) -4,9 J b) 19,6 J c) -39,2 J d) 78,4 J e) 156,8 J 25. Um corpo de massa 4kg move-se com uma velocidade constante 10m/s quando uma fora F aplicada sobre ele, fazendo com que sua velocidade aumente para 30m/s em um intervalo de tempo t. Nesse caso o trabalho da fora F dado por: a) 200 J b) 400 J c) 900 J d) 1600 J

e) 1800 J

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26. A Superman The Scape, uma montanha-russa de ao localizada no Six Flags Magic Mountain, Califrnia, EUA, tornou-se a primeira montanha-russa do mundo, no fim do sculo passado, a atingir a incrvel velocidade de

160 Km/h (Guinness Book). Um trecho dessa montanha-russa est representado no esquema ao lado, sabendo-se que no ponto A sua velocidade de 20m/s e no ponto B de 40 m/s. Determine o mdulo do trabalho da fora de atrito nesse trecho AB, admitindo que o carrinho e os passageiros tenham juntos 500Kg. a) zero b) 400 KJ c) 300 KJ d) 100 KJ e) 50 KJ GABARITO 01. E 02. D 03. A

04. A 05. C 06. C

07. D 08. E 09. C

10. E 11. B 12. B

13. B 14. A 15. A

16. D 17. A 18. B

19. B 20. B 21. E

22. D 23. C 24. D

25. D 26. C

70m

A

B

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CAPTULO 4

IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO

QUANTIDADE DE MOVIMENTO

Em fsica, quantidade de movimento linear (tambm chamada de momento linear ou momentum linear, a que a linguagem popular chama, por vezes, balano ou "embalo" ) uma grandeza fsica dada pelo produto entre massa e velocidade de um corpo. O momento linear uma grandeza vetorial, com direo e sentido, cujo mdulo o produto da massa pelo mdulo da velocidade, e cuja direo e sentido so os mesmos da velocidade. A quantidade de movimento total de um conjunto de objetos permanece inalterada, a no ser que uma fora externa seja exercida sobre o sistema. Onde:

Q quantidade de movimento (kg.m/s); m a massa do corpo (kg); V a velocidade do corpo (m/s);

IMPULSO

Impulso a grandeza fsica que mede a variao da quantidade de movimento de um objeto. Geralmente causada pela atuao de uma fora. A unidade no Sistema Internacional de Unidades para o Impulso o N.s (newton segundo ou newton vezes segundo).

Onde:

I o impulso (N.s);

t a variao de tempo (s); F a fora aplicada (N);

OBS.: A unidade do Impulso tambm pode ser escrita como kg.m/s, esta unidade vem da relao entre impulso e variao da quantidade de mo

CHOQUE

A quantidade de movimento a nica grandeza que se conserva aps uma coliso inelstica, caso o sistema esteja mecanicamente isolado. Portanto, a quantidade de movimento do sistema depois do choque igual antes do choque. Separamos ento os choques em trs tipos, os elsticos, semi-elticos e os inelsticos.

Os choques elsticos conservam a quantidade de movimento e a energia mecnica.

Os choques inelsticos conservam a quantidade de movimento, mas no conservam a energia mecnica.

O choque semi-elsticos conserva a quantidade de movimento, mas no conserva totalmente a energia mecnica.

Q = m.V

I = F.t I = Q I = m.VF m.Vo

QANTES = QDEPOIS

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EXERCCIOS

01. Uma variao na quantidade de movimento de um corpo, entre dois instantes, est necessariamente associada presena de a) uma acelerao. b) um trabalho mecnico. c) uma trajetria circular. d) uma coliso. e) uma exploso. 02. A seguir so representadas trs situaes antes e depois de uma coliso.

Podemos afirmar corretamente que: a) A situao ( I ) um choque inelstico. b) A situao ( II ) um choque semi-elstico. c) Na situao ( III ) h conservao da energia cintica pois a coliso perfeitamente elstica. d) No h conservao da quantidade de movimento em todas as situaes. e) No possvel determinar o tipo de coliso em cada situao.

03. Um corpo de massa 2,0kg move-se com velocidade constante de 10m/s quando recebe um impulso, em sentido oposto, de intensidade 40N.s. Aps a ao do impulso o corpo passa a se mover com velocidade de a) 0,5 m/s, no sentido oposto do inicial. b) 0,5 m/s, no mesmo sentido inicial. c) 5,0 m/s, no sentido oposto do inicial. d) 10 m/s, no mesmo sentido inicial. e) 10 m/s, no sentido oposto do inicial. 04. Sabendo-se que um canho pesando 200Kg atira uma bala de 10Kg que atinge 80m/s aps o disparo. Determine o mdulo da velocidade que o canho iria adquirir aps o disparo, caso no fosse fixo nem houvesse atrito. a) 2 m/s b) 4 m/s c) 10 m/s d) 20 m/s e) 1600 m/s 05. Uma partcula com uma quantidade de movimento de mdulo 4kg.m/s colide, elasticamente, com uma parede imvel, retornando sobre si mesma. Sendo 0,2s o tempo de contato entre a partcula e a parede, o mdulo da fora (em N) da parede sobre a partcula a) 0,05. b) 0,8. c) 1,6. d) 20. e) 40.

06. Dois corpos de massa m e 3m deslocamse na mesma direo e em sentidos contrrios com velocidades,

mdulo, iguais a 16 m/s e 4 m/s, respectivamente, quando colidem frontalmente. Sabendose que o choque

perfeitamente elstico e que aps a coliso os corpos deslocamse em sentidos contrrios, determine o mdulo das velocidades de cada corpo aps o choque. a) 6 m/s e 4 m/s b) 12 m/s e 14 m/s c) 10 m/s e 10 m/s d) 10 m/s e 30 m/s e) 14 m/s e 6 m/s

( I ) ( II )

( III )

6 m/s

10 m/s 5 m/s

4 m/s AANNTTEESS

DDEEPPOOIISS

14 m/s

12 m/s 8 m/s

6 m/s AANNTTEESS

DDEEPPOOIISS

10 m/s

20 m/s

AANNTTEESS

DDEEPPOOIISS

5 m/s

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07. Uma esfera de ao cai no vcuo, de uma altura 0,5m, chocandose contra uma placa horizontal fixa e retorna atingindo a altura de 0,4 m. Neste caso: a) o choque no foi perfeitamente elstico. b) o choque foi perfeitamente elstico. c) no houve perda de energia no choque. d) toda energia da esfera foi perdida no choque. e) a energia potencial final igual a inicial. 08. Dois patinadores, um de massa 100Kg e outro de massa 80Kg, esto de mos dadas em repouso sobre uma pista de gelo, onde o atrito desprezvel. Eles empurram-se mutuamente e deslizam na mesma direo, porm em sentidos opostos. O patinador de 100Kg adquire uma velocidade de 4m/s. Determine a velocidade do outro patinador. a) 2 m/s b) 4 m/s c) 5 m/s d) 6 m/s 09. Um carrinho de massa igual a 1,50kg est em movimento retilneo com velocidade de 2,0m/s quando fica submetido a uma fora resultante de intensidade 4,0N, na mesma direo e sentido do movimento, durante 6,0s. Ao final dos 6,0s, a quantidade de movimento e a velocidade do carrinho tm valores, em unidades do SI, respectivamente, iguais a a) 27 e 18 b) 24 e 18 c) 18 e 16 d) 6,0 e 16 e) 3,0 e 16 10. Um corpo se move numa trajetria plana e retilnea, sem atrito. Por ao de uma fora, na mesma direo e sentido do movimento, um corpo de massa 2,0kg passa de 5,0m/s para 10m/s. O mdulo do impulso e o trabalho realizado sobre o corpo, no intervalo de tempo que corresponde variao de velocidade dada so, respectivamente de: a) 75 N.s e 10 J b) 30 N.s e 75 J c) 10 N.s e 100 J d) 10 N.s e 75 J e) 5,0 N.s e 50 J 11. Um bloco de 50kg cai de uma altura de 5m. O bloco se choca sobre uma estaca e leva 50 milsimos de segundo para atingir o repouso. Qual o mdulo da fora exercida pelo bloco na estaca? a) 10000 N b) 7500 N c) 5000 N d) 3000 N e) 1000 N 12. Um carro de massa m colide frontalmente com uma camionete de massa 2m. O carro vinha com 36 km/h e a camionete com 72km/h. Determine o mdulo da velocidade que ele saem juntos, sabendo que o choque foi inelstico. a) 0 b) 5 m/s c) 10 m/s d) 15 m/s e) 20 m/s

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13. A intensidade (mdulo) da resultante das foras que atuam num corpo, inicialmente em repouso, varia como mostra o grfico.

Durante todo o intervalo de tempo considerado, o sentido e a direo dessa resultante permanecem inalterados. Nestas condies, a quantidade de movimento, em kg.m/s (ou Ns), adquirida pelo corpo a) 8. b) 15. c) 16. d) 20. e) 24. 14. Num jogo de futebol, a bola bate na trave superior do gol. Suponha que isso ocorra numa das quatro situaes representadas esquematicamente a seguir, I, II, III e IV. A trajetria da bola est contida no plano das figuras, que o plano vertical perpendicular trave superior do gol.

Sabendo que o mdulo da velocidade com que a bola atinge e rebatida pela trave o mesmo em todas situaes, pode-se se afirmar que o impulso exercido pela trave sobre a bola a) maior em I. b) maior em II. c) maior em III. d) maior em IV. e) igual nas quatro situaes. 15. (FUNRIO) Um condutor, ao desrespeitar a sinalizao, cruza seu veculo de 5000 kg por uma linha frrea e atingido por um vago ferrovirio de 20 t que trafegava a 36 km/h. Aps o choque, o vago arrasta o veculo sobre os trilhos. Desprezando-se a influncia do atrito e a natureza do choque como sendo perfeitamente anelstico, qual a velocidade em que o veculo foi arrastado? a) 9 m/s. b) 8 m/s. c) 10 m/s. d) 12 m/s. e) nula. GABARITO 01. A 02. C

03. E 04. B

05. E 06. E

07. A 08. C

09. A 10. D

11. A 12. C

13. A 14. A

15. B

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EXERCCIOS CESPE (CESPE) Com relao a mecnica, julgue os itens a seguir. 01. Se um corpo rgido encontrar-se em equilbrio esttico, ento, necessariamente, nenhuma fora ou torque estar atuando sobre esse corpo. 02. Se um veculo, trafegando em uma rodovia, percorrer 225 km em 2 horas e 15 minutos, ento, nesse percurso, a sua velocidade mdia ser de 100 km/h.

03. Um corpo em movimento circular uniforme submetido a uma acelerao centrpeta tangencial sua trajetria.

04. De acordo com a terceira lei de Newton, a fora de ao e a fora de reao correspondente no atuam em um mesmo corpo, mas em corpos distintos. 05. Em uma trajetria curvilnea, o mdulo do vetor velocidade mdia menor que o mdulo da velocidade escalar mdia correspondente ao mesmo intervalo de tempo.

06. Quando dois mveis percorrem distncias desiguais em intervalos de tempos iguais, o que percorreu a menor distncia mudou de posio mais lentamente.

07. Duas pessoas sentadas em um mesmo automvel podem estar se deslocando em relao estrada com diferentes velocidades lineares.

08. Um corpo deixado cair livremente de uma altura h acima do solo horizontal e outro lanado horizontalmente, no mesmo instante e a partir da mesma altura h acima do solo, com grande velocidade. Desprezando-se o efeito das foras que o ar exerce sobre eles, atingiro o solo ao mesmo tempo.

09. Quando o mdulo da velocidade de um mvel for constante, este mvel no possui acelerao.

10. Considere as seguintes grandezas fsicas mecnicas: tempo, massa, fora, velocidade e trabalho. Dentre elas, apenas duas, tm carter vetorial. (CESPE) A 2 Lei de Newton, talvez a mais importante equao da Fsica, F = m.a, relaciona a causa F com o efeito a. A acelerao, por sua vez, manifesta-se de diferentes maneiras no cotidiano. Em relao a esse assunto, julgue os itens a seguir. 11. Se um corpo no possui acelerao, porque no existem foras atuando sobre ele. 12. Enquanto a acelerao vetorial de um mvel permanece constante, no pode haver alterao na direo da velocidade vetorial. 13. Se um corpo cai de uma certa altura acima do solo e, no mesmo instante, outro corpo idntico lanado horizontalmente da mesma altura, ambos levaro o mesmo tempo para atingir o solo. 14. Na situao ilustrada na figura a seguir, em que um garoto est brincando em um balano que oscila entre os pontos A e B.

Se ele soltar uma pedra na instante em que atingir o ponto A, esta cair verticalmente. (CESPE) As grandezas fsicas escalares so perfeitamente definidas uma vez dado o seu valor numrico ou mdulo (juntamente com a respectiva unidade). Entretanto, muitas grandezas fsicas que, para serem definidas, necessitam, alm de mdulo, de direo e sentido. Essas grandezas so chamadas grandezas vetoriais. Com relao teoria matemtica dos vetores e escalares, julgue os itens.

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NOES DE FSICA

15. possvel que a soma de trs vetores no nulos de mesmo mdulo seja tambm nula, bastando, para isso, que, pelo menos, dois dos vetores tenham direo idntica e sentidos opostos. 16. No movimento circular uniforme, o vetor que representa a fora centrpeta sempre perpendicular ao vetor velocidade instantnea e paralelo ao vetor acelerao centrpeta. (CESPE) As leis de conservao so teis para a resoluo de problemas de mecnica, sobretudo quando as foras atuantes no so conhecidas. Os dois princpios mais utilizados so o da conservao de energia mecnica e o da conservao da quantidade de movimento. Obedece-se ao princpio de conservao da energia mecnica sempre que no houver foras dissipativas envolvidas e ao da conservao da quantidade de movimento sempre que um sistema puder ser considerado isolado de foras externas. Com base nesses princpios, julgue os itens a seguir. 17. Se uma pedra de 0,5 kg for lanada do solo para o alto com velocidade de 10,0 m/s e retornar mesma posio em que foi lanada com velocidade de 8,0 m/s, ento o trabalho total efetuado pela fora de atrito do ar ter sido igual a 10,0 J.

18. Considere um corpo em movimento retilneo sobre uma superfcie horizontal com atrito. Uma prova de que sua energia conservada o aquecimento da superfcie.

19. Suponha que uma bola de basquete, anteriormente em repouso, seja solta verticalmente sob ao da gravidade de uma altura h. Suponha, ainda, que, aps rebater no solo, a bola alcance a altura h/2. Nessa situao, para que essa bola, solta da mesma altura h, alcance em nova largada, a altura 3h/4, deve-se aumentar seu coeficiente de restituio em 50%.

(CESPE) Com relao aos princpios da fsica e suas aplicaes, julgue os itens a seguir.

20. Considere que um objeto de massa 10 M, em estado de repouso, sofra uma exploso interna ao sistema e fragmente-se em dois corpos de massas 3 M e 7 M. Nesse caso, sabendo-se que o corpo de massa 7 M encontra-se a 6 km da posio original do objeto, ento a distncia entre os fragmentos de 20 km.