GENERALIDADES

La separacin por sedimentacin de partculas se da en lanaturaleza en cualquier lago o estanque donde se introduce aguaturbia. Las partculas se posan en el fondo, formando un sedimentoque posee un grado de espesado en relacin con la concentracinde la alimentacin (feed), mientras que el agua sobrante es clarificaday eliminada como flujo superior (overflow).

Las balsas artificiales que realizan esta misma funcin sondenominadas espesadores o clarificadores. Si el caudal de aguaque atraviesa la balsa o estanque es tan grande que las partculasms finas no tienen suficiente tiempo para su sedimentacin, stasson evacuadas junto con el flujo superior (overflow), originndoseuna clasificacin en dos fracciones: gruesa y fina. Este tipo declasificacin en hmedo se llama clasificacin por corriente; lafuerza que genera este tipo de separacin es la gravedad.

Los mismos fenmenos ocurren en una suspensin en rotacin,donde fuerzas centrfugas mucho mayores producen los efectos deseparacin por aumento del grado de sedimentacin. Los equiposque se emplean normalmente para este propsito, son las centrfugascon camisa maciza, y los hidrociclones pueden ser consideradoscomo una centrfuga de camisa maciza, en la cual sta permanecefija, mientras que la rotacin de la suspensin es producida por lapropia alimentacin al cicln tangencialmente ya presin.Dependiendo del grado de recuperacin de slidos deseado en elflujo inferior (underflow), el hidrocicln puede actuar comoclarificador o clasificador. Los rechazos son espesados en cualquiercaso.

CAPITULO I

ASPECTOS TEORICOS

La figura 1 demuestra, esquemticamente, el trabajo de unhidrocicln. La suspensin de alimentacin forma un torbellinoprimario a lo largo de la superficie interior de la pared de las partescilndrica y cnica, dirigindose al exterior a travs del vrticecnico. Al ser ste estrecho, solamente una parte de la corriente esevacuada como flujo inferior (underflow), transportando laspartculas gruesas o inclusive todos los slidos con ella. La mayoradel lquido (que ha sido limpiado por la sedimentacin de losslidos en el torbellino primario, o bien que transporta las partculasfinas sobrantes con l), es forzado a abandonar el cicln a travsde la tobera del flujo superior (overflow) formando un torbellinosecundario ascendente alrededor del ncleo de la carcasa. En elinterior del ncleo se crea una depresin, que recoge todo el aireque ha sido transportado como burbujas o disuelto en el agua dealimentacin. Tambin el vapor crear esta visible columna central

de aire. Debido al incremento de la velocidad tangencial en eltorbellino secundario, las altas fuerzas centrfugas generadas traenconsigo una eficientsima separacin secundaria. Las partculasfinas rechazadas sedimentan radialmente y se unen al torbellinoprimario; la mayora de estas partculas son evacuadas finalmentea travs de la boquilla formada por el vrtice del cono. Porconsiguiente, la separacin dentro de un hidrocicln tiene lugarcomo resultado de estos dos procesos, y el punto de corte final serdeterminado principalmente por la aceleracin centrfuga deltorbellino secundario interior.

La figura 2, muestra dos hidrociclones del mismo tamao (300mm. ), que tienen diferente aspecto respecto al ngulo del conoy longitud de la parte cilndrica. [1].

El flujo normal, dentro del cicln, puede ser descrito como untorbellino potencial, generando un incremento en la velocidadtangencial en direccin radial hacia el ncleo; ver figura 3. Laecuacin de Helmholtz para el torbellino ideal, sin influencia dela friccin es: v r = cte. (la) vo r = Vx x (lb).

APLICACIONES Y FUNCIONAMIENTO PRCTICODE LOS HIDROCICLONES

Por Prof. Dr. Helmut Trawinski

Adaptacin: Juan Luis Bouso Aragons, Director General de ERAL, Equipos y Procesos, S.A.

Figura 1: Diagrama de flujo en un hidrocicln.

Flujo superior

Alimentacin

Flujo inferior

slidos. Basados en esta ltima aproximacin, la ecuacin deltorbellino debe quedar como

(3b)resultando

(4a)

(4b).

Junto con el incremento de las velocidades tangencial o angular,la aceleracin centrfuga b aumenta. Esta es definida por

(5a).es decir

o (5b)

y (5c).

(5d)Introduciendo la ecuacin (4b) obtenemos

(6a).Ahora reemplazando o2 por la ecuacin (5c), obtenemos

(6b).Estas ecuaciones muestran claramente que la aceleracin

centrfuga en el torbellino secundario, es ms alta que en el primario,por la relacin inversa de los radios respectivos al cuadrado. Porconsiguiente, es obvio que el torbellino interior es el que determina

La velocidad a cualquier distancia radial x, debe ser entonces:

(2a)

La velocidad angular asciende a un mayor grado con:

El torbellino de Helmholtz es descrito por la ecuacin:

(lc)

(Id)

De aqu obtenemos:

(2b).

Conocemos por experiencia que la ecuacin que define lacorriente del torbellino, cuando se tienen en cuenta. las fuerzas defriccin, es de la forma:

(3a).

Para agua clara Bradley [2] reivindic n= 0,7 y Krijgsman [3]determin n= 0,5 para suspensiones con promedios de contenidos

Figura 2:. Hidrociclones de 300 mm. ( 12") con diferente forma.Izquierda: Cono de 200. con cilindro corto. Derecha: Cono de 0, concilindro largo. Diseo: Amberger Kaolin-Werke, Hirschau.

Figura. 3: Diagrama de velocidades tangenciales, vindose el incrementode stas con la disminucin del , hasta el dimetro de la tobera de rebosesuperior, y su descenso en el ncleo central.

el tamao de separacin (corte). En suma, podemos deducir quelas altas fuerzas de separacin son caractersticas en el flujo de uncicln, impidiendo la floculacin y consiguientemente limitandola recuperacin de slidos (mass recovery). Sin embargo esto escompensado por la eficacia del tamao de separacin alcanzadapor los ciclones, en comparacin con los hidro-separadores-tanquesde decantacin.

Para determinar el punto de corte (tamao de separacin), deunos ensayos, hay que trazar la curva de Tromp [4]; ver la figura4. El diagrama A, muestra la distribucin granulomtrica de unconjunto de partculas, trazada como los residuos retenidos R, entredimetros de partculas d en el grfico Rosin-Rammler-Bennet.Si es la diferencia entre dos dimetros de partculas x y x- ,nosotros definimos la diferencia entre los residuos correspondientesR como Rx -R(x- ). Hay que tomar parejas de valores de R enlas granulometras del flujo superior RF y flujo inferior RG.Finalmente requerimos el valor del reparto de slidos (mass recovery)

que puede obtenerse por la relacin del peso de slidos en elflujo inferior MG con respecto al peso de slidos en alimentacinME

(7)

O bien tomando simultneamente en las pruebas, el contenidode slidos en la alimentacin E, e, flujo superior F, f y flujo inferiorG, g (donde la letra mayscula representa la concentracin engrs/ltr., y las minsculas el tanto por ciento en peso) y usando lassiguientes ecuaciones:

(8a)

(8b)

Siendo S el peso especfico de los slidos [5].La curva de Tromp es la representacin grfica de los nmeros

de distribucin TX, es decir, el reparto de peso diferencial para eltamao de partculas entre x- y x, frente al dimetro de partculasd, calculado como sigue

(9)

Los escalones resultantes en el diagrama han sido aproximadospor una curva continua, ver diagrama B.

El punto de corte (tamao de separacin) dc, es definido como:aqul punto de la curva de Tromp para el cual T es igual a 0,5 50%, es decir, el punto donde las partculas tienen las mismasposibilidades de ir con el flujo superior o inferior; ver diagrama C.La precisin del corte, depende del dimetro de partculas para T= 0,75 (d75) y T = 0,25 (d25) ambos de los cuales pueden tomarsede la curva de Tromp. La llamada imperfeccin I ha sido calculadapor la frmula [4].

(10).En la bibliografa sobre hidrociclones se pueden encontrar varias

frmulas para el clculo del tamao de separacin. El punto departida, en cualquier caso, ser la ley de Stokes que describe lavelocidad de sedimentacin en un flujo laminar. A pesar de que elflujo de la suspensin en un hidrocicln es turbulento (el nmerode Reynolds es alto), la corriente alrededor de la partcula ensedimentacin es laminar (pequeo nmero de Reynolds). El valorde la velocidad de sedimentacin en el campo gravitatorio es:

(11).

( y son las densidades de slido y lquido respectivamente, es la viscosidad dinmica del lquido y g la aceleracin de lagravedad. Dentro del campo centrifugo, la aceleracin gravitacionalg es reemplazada por la aceleracin centrfuga b o por el productode g y el factor de aceleracin z. Por consiguiente, el aumento delvalor de sedimentacin en el hidrocicln se eleva a:

(12).

La velocidad de sedimentacin de las partculas cuyo dimetrosea el del punto de corte dc, es decir, la velocidad US de la ecuacin(12), determina la capacidad del clasificador de superficie [6] paradicho punto de corte.

(13).

Consiguientemente podemos escribir:(14).

Figura 4: Origen de la curva de Tromp.A) Curva granulomtrica (Rosin-Rammler-Bennett).B) Repartos de pesos diferenciales que generan la curva de Tromp.C) Puntos de la curva de Tromp, que determinan la malla de separacin

(punto de corte) y la imperfeccin (ver ecuacin 10).

Podemos introducir ahora las siguientes relaciones:Para el rea de separacin

donde la esbeltez es definida como la relacin entre la longitudefectiva Le y el dimetro del cicln D.

Para el factor de aceleracin z; usando r = D/2 y v = 2gHcon H como "presin" (presin medida dividida por la densidadde pulpa y expresada en metros ).

(15)

Para la capacidad o caudal (semi-emprica)

(16).

siendo X el factor de correccin debido a la geometra particularde cada cicln (p.e. longitud de cilindro, ngulo de cono, dimetrode boquilla, etc.).

Finalmente obtenemos para el punto de corte [7].

(17).

El primer trmino recoge los datos caractersticos de la suspensin,el segundo los de la geometra particular del cicln mientras queel tercero demuestra que el tamao de separacin es influenciadopor la raz cuadrada del dimetro del cicln, pero solamente porel inverso de la raz cuarta de la presin.

Podemos entonces resumir estas consideraciones, diciendo queun punto de corte pequeo, al menos en teora, se alcanzar congrandes ciclones operando a altsima presin. Las restriccioneseconmicas (consumo de potencia, abrasin, etc.) son sin embargode gran importancia, y en la prctica el punto de corte es determinadoprimeramente por el tamao del cicln. Las separaciones finas, sinlugar a dudas, requieren ciclones pequeos. Dado que estos ciclonestienen pequea capacidad, debern conectarse varios ciclones enparalelo si se requiere una gran capacidad de tratamiento. La figura5, muestra un distribuidor anular montado con 31 ciclones pequeos[8].

CAPITULO II

APLICACIONES DEL HIDROCICLON

La tabla 1 muestra diez aplicaciones esenciales para hidrociclones.Estas son ms detalladamente:

1 ) EspesadoEsta denominacin se refiere a la eliminacin de la mayor

cantidad de agua para producir un escurrido de los slidos. Elverdadero espesado apunta a la recuperacin de todos los slidos,resultando una clarificacin del lquido, pero como en la prctica,y debido a que los agentes floculantes no pueden ser utilizados, enlos hidrociclones, como acelerantes de la sedimentacin, larecuperacin de peso (mass recovery) es limitada y el resultado esun flujo superior turbio, es decir, lo que tiene lugar en el cicln esun deslamado. La construccin de diques de residuos conhidrociclones es un ejemplo muy conocido de esta tcnica.

2) DeslamadoEn esta operacin el objeto es eliminar las partculas finas junto

con el flujo superior. Esto es a menudo necesario para mejorar elproducto para procesos posteriores, tales como flotacin, separacinmagntica en hmedo, filtracin, etc. En plantas qumicas, losciclones en deslamado se usan frecuentemente para eliminar elagua despus de un proceso de cristalizacin; los cristales finos,son evacuados con el flujo superior, siendo reciclados al cristalizadordonde actan como ncleos para la formacin de un nuevo cristal.

3) RefinadoEn el refinado, el flujo superior es el producto final y pequeas

cantidades de partculas superiores al tamao deseado son evacuadascon el flujo inferior. La figura 6 muestra, grficamente, la diferenciaentre refinado y deslamado, usando una curva granulomtricasimilar a la de la figura 4A.

El punto de corte 2 en la parte inferior de la curva se refiere aldeslamado, y el punto de corte 3, en la parte superior, al refinado;el punto 1 a la izquierda de la curva, a la clarificacin o espesado,y el 7 en la mitad, al fraccionamiento o clasificacin. lo cual serdiscutido ms tarde.

4) Circuitos cerrados de moliendaLos ciclones de deslamado y refinado se usan a menudo juntos

con procesos de molienda. La figura 7 muestra 4 circuitos diferentes

Figura 5: Distribuidor anular con 31 hidrociclones de 40 mm. , y filtroanti-obstruccin en primer plano (ver figura 20).Diseo: Amberger Kaolin-Werke, Hirschau.

e igualmente posibles, en los cuales, los hidrociclones de clasificaciny molinos en va hmeda, pueden emplearse conjuntamente. [9].

Caso a)El cicln es instalado, antes del molino, para deslamar la

alimentacin. La fraccin fina descargada con el flujo superior esenviada como producto final, y la gruesa con el flujo inferior almolino, cuya descarga (material molido) es el principal componentede la mezcla, "producto final", Esto es conocido como un "circuitoabierto".

Caso b)La alimentacin va directamente al molino, cuya descarga es

introducida al cicln para su desarenado. El flujo superior es el"producto" mientras que el -sobretamao- flujo inferior, regresa almolino para molerse otra vez junto con la nueva alimentacin. Estose conoce como "circuito cerrado de molienda".

Caso c)Aqu los casos a) y b) se combinan de modo que la alimentacin

y la descarga del molino se mezclan y se clasifican conjuntamentecon el mismo cicln, el cual desempea las dos funciones, deslamadode la alimentacin gruesa y desarenado del producto fino del molino.El flujo superior es el "producto" y el inferior es reciclado al molino.A causa de las dos funciones del cicln, nosotros hablamos en estecaso d un "doble circuito".

Caso d)Para mejorar el trabajo de los ciclones, el deslamado y desarenado

debe realizarse, independientemente, en ciclones separados de

diferentes tamaos. Ambos flujos superiores son entonces "producto"y los flujos inferiores son introducidos en el molino. Esto es unacombinacin ms lgica de los casos a) y b), llamada "circuitomejorado".

La figura 8 muestra otras modificaciones de los circuitos bsicosya discutidos, las cuales pueden ser ventajosas en ciertas aplicaciones.

Caso e)Para reducir an ms la carga en el molino, el circuito cerrado

caso "b" puede modificarse mediante el empleo de dos etapas dedesarenado. Las primeras arenas son deslamadas en el segundocicln, y el producto grueso intermedio es mezclado con laalimentacin primaria. Sin reducir el tamao del producto final,los rechazos al molino llevan menos residuos finos.

Caso f)Si el primer flujo superior contina llevando demasiados

sobretamaos, puede limpiarse en una segunda etapa de ciclonado.Puesto que el flujo inferior del segundo cicln arrastrar todavamuchas partculas finas con l, ste, es reciclado a la alimentacindel primer cicln para ser deslamado posteriormente.

Caso g)Se puede usar una modificacin del circuito d), si el flujo superior

del cicln primario no es de la calidad requerida. En este caso elflujo superior primario es mezclado con la alimentacin secundariapara una segunda operacin de limpieza.

La carga circulante, factor n, compara el tonelaje de alimentacinal molino con el tonelaje requerido de producto final. Cuando elvalor del reparto de peso (mass recovery) es conocido, puedecalcularse con las frmulas facilitadas [9].

5) Clasificacin selectivaLa separacin de una alimentacin heterognea en sus

componentes minerales puede basarse en las diferentes caractersticasde los minerales: p. ej.: el peso especfico (separacin por mediosdensos, ,jigs, mesas, espirales); forma de partculas (mesas, espirales);tensin superficial (flotacin); propiedades elctricas y magnticas(separadores); solubilidad (proceso de lixiviacin); y otras. Algunasveces, tan slo la diferencia en el tamao del grano permite laseparacin por un simple proceso mecnico.

La figura 9 muestra una distribucin granulomtrica llamadaantiparalela [10]. El caoln (china clay) es refinado basndose enesto. El producto ms fino, a la izquierda, es el caoln, mientrasque el de la derecha es cuarzo. La separacin al tamao indicadoen el diagrama produce un enriquecimiento del caoln fino en elflujo superior del cicln del cuarzo grueso en el inferior, esto sellama clasificacin selectiva. La figura 12, muestra una planta dehidrociclonado para refinado de caoln [11].

6) Recuperacin de slidosLos equipos de lavado y escurrido, a menudo, generan efluentes

turbios (flujos superiores o filtrados) que transportan con ellosfracciones finas, las cuales causan prdidas de producto. Larecuperacin de estas fracciones finas de: tornillos lavadores dearenas, desenlodadores, escurridores, cribas, escurridoras centrfugas,es una aplicacin atractiva para los hidrociclones [12]. La figura10 muestra el diagrama de marcha de una combinacin de centrfugase hidrocicln.

7) FraccionamientoOtra aplicacin interesante en el tratamiento por hidrociclones,

es la clasificacin en dos fracciones para un tratamiento posterior

Figura 6: Distribucin granulomtrica, para determinar la aplicacin delcicln.punto 3) refinado, 7) clasificacin, 2) deslamado, 1) clarificacin.

en diferentes procesos. Un ejemplo tpico, es el fraccionado de unconcentrado de hierro para alimentacin sinter (gruesos) y pellet(finos).

8) Pre-concentracinSi hay grandes diferencias en el peso especfico de los

componentes minerales, el producto bruto puede ser enriquecidoen hidrociclones. Esto es un proceso de concentracin por gravedad,o quizs, mejor dicho, un proceso de concentracin centrifuga. Enestos hidrociclones no se usan medios densos [13]. Un ejemplotpico es la separacin de componentes pesados, tales como sulfurosmetlicos (pirita, blenda), xidos metlicos, metales preciosos(plata, platino ), etc., de gangas. Los ciclones para esta operacindifieren de los tipos normales, ya que su fondo plano y su largaparte cilndrica se han proyectado para aumentar la eficacia. Lafigura 11 ofrece una comparacin entre ciclones para espesado,fraccionado y concentrado.

9) Recuperacin de lquidoSi las aguas de procesos o soluciones madres deben reciclarse,

con hidrociclones puede obtenerse a menudo una clarificacinsatisfactoria. En las plantas de lavado de carbn, este es uno delos problemas ms importantes, especialmente cuando losespesadores existentes estn sobrecargados; en estos casos, loshidrociclones se instalan frecuentemente en paralelo para mantenerel nivel de turbiedad del agua de reciclado dentro de valoresadmisibles.

10) Lavado contra-corrienteLa eliminacin de cidos adherentes, lejas o partculas finas de

un producto en particular, es realizada por diluciones y espesadosperidicos en etapas mltiples de ciclones. Si es el factor dedilucin de las etapas i y n, cuando hay varias etapas sucesivas, elefecto total del lavado asciende a

(18)

Aqu se requiere un total de n veces la cantidad de agua de dilucinempleada por etapa. El lavado en contra-corriente puede alcanzareficiencias altas, aadiendo agua solamente una vez, p. ej. en laltima etapa de ciclonado. En comparacin con los procesos en losque se aade agua limpia varias veces, el efecto total de lavado esun poco ms reducido, por supuesto, pero en relacin con la cantidadde agua limpia aadida, el sistema contra-corriente es mucho msefectivo. La figura 13 refleja el diagrama de marcha de una plantade lavado en contra-corriente (CCW) en 4 etapas. Si el factor dereparto de liquido en el cicln, refirindose al lquido que acompaasolamente y no al volumen de la suspensin, es ; para la etapanmero i, la frmula siguiente da el efecto total de lavado [14].

(19).

Figura. 7: Circuitos cerrados de molienda, casos normales a) a d).

CAPITULO III

OPERACIONES PRACTICAS CON HIDROCICLONES

La determinacin del tamao del cicln depende, bien del repartode peso (mass recovery), o del tamao de partcula de separacindeseada; incluso en la concentracin por gravedad hay una conexinentre el enriquecimiento, rendimiento, y reparto de peso. En ningncaso deber determinarse el tamao del cicln por la capacidadtotal deseada. Dado que el punto de corte depende de una grancantidad de variables -adems del tamao del cicln- el nicocamino a seguir, para obtener la determinacin final, son las pruebasprcticas.

Antes de discutir la influencia de los diferentes parmetros sobreel punto de corte en un cicln determinado, debemos explicar lasposibilidades de ensayo. Las separaciones de partculas de pequeodimetro, es decir , en el campo de partculas finas, son ensayadascon todos los tamaos de ciclones, realizando pruebas con variostamaos, bien en paralelo o uno despus de otro simultneamente;adicionalmente se vara la presin y/o las boquillas. La ecuacin(17a) muestra la influencia del dimetro del cicln y la presin.

(17a).

Se consigue una aproximacin mayor introduciendo en la ecuacinlos dimetros de las boquillas, usando el factor caracterstico,tomando "do" para el dimetro de la boquilla de flujo superior y"de" para el dimetro equivalente de la boquilla de entrada,generalmente rectangular:

(20).

Multiplicando la ecuacin (17a) por , resulta [15].

(17b).

Debido al gran nmero de otros factores que influyen en el puntode corte, esta ecuacin no puede usarse para clculos numricos,pero da una idea de la direccin en la que deben realizarse laspruebas, despus de obtener algunos resultados preliminares conmtodos arbitrarios.

El verdadero problema surge cuando se realizan cortes gruesos.Los ciclones necesarios en la planta (p. ej. para circuitos cerradosde molienda, etc.) para realizar cortes elevados, deben ser de grandimetro con su consiguiente gran capacidad, pero a menudo, en

Figura 8: Circuitos cerrados de molienda, casos especiales.e) Dos etapas de ciclonado en conexin x:f) Dos etapas de ciclonado en conexin Y.g) Circuito mejorado (caso d) con reciclado del primer rebose superior.

las plantas piloto o de laboratorio, solamente se emplean pequeascantidades de material; por lo tanto se tienen que emplear pequeosciclones de pruebas, obtenindose segn la ecuacin (17 a/b) cortesms pequeos de los deseados. Las limitaciones de tales pruebasrespecto a las variaciones en el dimetro del cicln son muy severas.Observando la ley de la ecuacin (17a) podemos considerar quepara un corte constante dc

(21).

Esto significa, que cuando se realiza una prueba con un ciclnde la mitad de dimetro, la presin H empleada debe ser una cuartaparte de la de la planta. Si la unidad original es 700 mm. (28") dedimetro y sta opera con una presin de 6 mts. de columna delquido, en una prueba con cicln de 350 mm. (14") de dimetro,la presin requerida ser 1,5 mts., la cual es insuficiente parapermitir la estabilidad de la columna central de aire. Un cicln de175 mm. (7") de dimetro requerir, aproximadamente, 0,4 mts.de presin, lo cual no es posible. En este caso, la expresin correctade la ecuacin (17b) nos es de gran ayuda. Si el cicln grande tieneboquillas pequeas, p.ejem. un factor de alrededor de 0,05, sepuede usar de prueba un cicln con boquillas grandes, por ejemp. = 0,12, para obtener un factor de conversin de 2,4 = 1,55.Esto reduce el factor de presin de 1/16 a 1/10 para un cicln deprueba de 1/4 del dimetro real. Debe determinarse que el ciclnsea estable en su operacin con 0,6 mts. de columna de lquido, p.ejem. 0,06 bar de presin. (Las capacidades podran ser de lasiguiente manera: 300 m3/h. para una unidad de 700 mm. dedimetro, 40 m3/h para 350 mm. de dimetro y de 5 a 12 m3/h parael de 175 mm. de dimetro, dependiendo del tamao de las boquillas).

No es posible realizar pruebas con ciclones de 75 y 100 mm.(3" y 4") de dimetro un error muy comn en institutos deensayos. Para estos ciclones la presin equivalente debera serde 0,1 a 0,15 mts. de columna de liquido (equivalente a 0,01/0,015bar solamente). Ningn cicln puede funcionar de este modo. Ensuma, cuando se reduce el dimetro del cicln por un factor de 8,es decir, la seccin transversal de paso por 64, el nmero deReynolds varia con el mismo factor, cambiando de flujo transitorioa laminar, y por lo tanto alterando cualquier ley. En conclusin,podemos afirmar que se pueden realizar pruebas satisfactorias, enuna planta piloto, con ciclones de la mitad de dimetro, usandouna cuarta parte de la presin y con capacidad de una octava partede la de la planta necesaria. El limite ptimo puede ser unareduccin de 1: 3 (1/10 de la presin aproximadamente, y 1/3 de

la capacidad) pero ciclones ms pequeos conduciran a resultadosincorrectos.

De los varios factores que influyen sobre el punto de corte, hastaahora hemos discutido acerca del dimetro del cicln, dimetrosde las boquillas de entrada y rebose superior, y la presin. Haytambin unos factores geomtricos, p. ejem. la longitud efectivadel cicln Le = D, la cual se determina por el ngulo del cono yla longitud de la parte cilndrica. Este factor est incorporado enla ecuacin (17a). Tambin es importante la geometra de la boquillade alimentacin. Para un trabajo ms satisfactorio, una seccin deforma rectangular con el conducto de alimentacin tangente a latapa superior, junto con una entrada en involuta, ha demostrado sersatisfactoria, pero ningn dato cuantitativo de la influencia de estosdiseos puede utilizarse.

Debe discutirse tambin sobre las caractersticas de la pulpa quealimenta al cicln, dado que tienen influencia sobre el punto decorte. La distribucin de la granulometra determina la relacinentre las fracciones superior e inferior al tamao de separacin, ypor lo tanto, el contenido de slidos en el flujo superior, es decir,la viscosidad efectiva del lquido madre. Del mismo modo laviscosidad efectiva de la pulpa, dado que aparece en la ecuacinde Stokes, influye sobre el punto de corte. Este se determina porel contenido de slidos en la alimentacin. Las concentracionesaltas en las pulpas generan, por lo tanto, cortes ms altos que lasconcentraciones bajas.

Este efecto puede describirse, tambin, como sedimentacinobstruida, ya que el movimiento de las partculas gruesas esestorbado por la zona de las partculas ms pequeas, a travs dela cual tienen que pasar. Este efecto ha sido medido tambin enlechos fluidos [16]. La figura 14 explica el resultado prctico delincremento del tamao de separacin y la imperfeccin, alimentandocon pulpas de mayor contenido de slidos.

La viscosidad del propio lquido acta del mismo modo. Adems,la diferencia entre las densidades o pesos especficos del slido yel lquido de transporte es importante. La tabla 2 compara cuatroejemplos, basados sobre la suposicin de que el corte nominal conun contenido bajo de slidos debe ser de 100 micras. Otra vezdeber ser considerada la ecuacin (17), es decir, el primer trminode ella.

(22a)

Figura 10: Recuperacin de slidos finos, mediante hidrocicln, del efluentede una centrfuga de criba.

Figura 9: Diagrama de distribucin mineralgica con relacin al tamaode partculas para explicar la clasificacin selectiva.

CORTE

(22b)

La forma de las partculas es tambin importante. Partculasmuy planas, como la mica, tienden a irse hacia el flujo superior,an cuando sean relativamente pesadas. La definicin de un factorde forma, basado en la superficie especfica, no es de tanta ayudacomo el dimetro de partcula, ya que aquel no est suficientementebien definido. En cualquier caso, las partculas planas se concentrarnen el rebose superior. La superficie activa de las partculas finasaumentar probablemente su dimetro por hidratacin, y su densidaddisminuir; otras tendern a flotar. Por lo tanto, no es posiblepredecir resultados, basados simplemente en los clculos.

Cuando nos referimos a la malla de separacin o punto de corte,en trminos de una frmula tal como la ecuacin (17), hay queconsiderar que nos referimos al corte obtenido dentro del flujo deltorbellino secundario. Los flujos superior e inferior de los ciclones,pueden ser influenciados por fuerzas exteriores, que disturban elcorte primario e invalidan las frmulas simples. En la mayora delos trabajos publicados sobre las frmulas del tamao de separacin,se ignora este punto, pero es de tal importancia prctica en laeficiente operacin con hidrociclones, que merece la pena examinarlodetenidamente.

Figura 11: Forma de ciclones y su aplicacin.

CONCENTRACINFraccionamientoClasificacin

Recuperacin de slidosespesado

Figura 12: Planta de hidrociclones para beneficio de caoln, AmbergerKaolin-Werke, Hirschau.

La curvatura de la tubera del flujo superior deber ser amplia,ya que la rotacin del ncleo de aire contina dentro del tubo [17].Las curvas de gran radio son efectivas, como se observa en la figura16. Las cmaras de descarga del flujo superior de buen diseo sonbeneficiosas, y se usan especialmente en ciclones de gran tamao(figura 15). Como muestra la figura 16 izda., cuando se conduceel flujo superior, desde esta cmara, o con tubos cerradoshermticamente, a niveles bajos, se origina un efecto de sifn quedisturba el punto de corte. este es el caso, cuando se usa dicho sifnpara la regulacin del rebose inferior. Para romper el sifn, lalongitud del tubo se debe cortar por la mitad (fig. 16 centro), o biensoldar un tubo de desgasificacin (fig. 16 dcha.).

El estrechamiento de la boquilla de flujo inferior causa otrosproblemas en relacin con el punto de corte. Con una descarga en"cordn" se pueden alcanzar altas concentraciones en el flujoinferior, pero algunas partculas, ya listas para ser eliminadas, sereintroducen dentro del cicln, y vuelven de nuevo al flujo superior,perturbando la zona superior de la curva de Tromp, (ver figura 17izquierda). Un flujo inferior diluido; llamado descarga en "paraguas",transporta partculas finas con el agua de dilucin, esta prdida deflujo causa perturbaciones en la zona baja de la curva de Tromp(fig. 17 derecha). La imperfeccin en ambos casos es obvia. Si sedesea un buen "desarenado" en el flujo superior junto con un buendeslamado en el flujo inferior, se requieren dos etapas de ciclonado.Tal y como muestra la figura 18, para obtener unos buenos resultadosel escaln primario deber trabajar con descarga en paraguas y elsecundario con descarga en cordn, reciclando el rebose superiordel segundo a la alimentacin del primero. Esta teora se ha usadocon buenos resultados, reduciendo tambin los efectos de lasfluctuaciones de la alimentacin, relativas al contenido de slidosy distribucin granulomtrica. El resultado es una curva de Trompptima con una baja imperfeccin (fig. 18 dcha.).

La curva de Tromp media (figura 18), se refiere a una operacincon simple escaln, donde la boquilla del rebose inferior es reguladapara mejorar el rebose inferior. Ello puede hacerse de modo continuopor medio de una vlvula hidrulica, la cual, por supuesto, aumenta

la inversin y el costo de mantenimiento. Esto puede conseguirseen etapas cambiando la boquilla manualmente, como se ve en lafigura 19, estando este mtodo totalmente acreditado. Las boquillascon dimetros reducidos para altas concentraciones del flujo inferior,a menudo provocan obstrucciones. Para prevenir el peligro deobstruccin, es necesario que la partcula de alimentacin de mayortamao sea, preferentemente, menor a la cuarta parte del dimetrodefinitivo de la boquilla de flujo inferior (en ningn caso mayorque la tercera parte). El filtro anti-bloqueo mostrado en la figura20, es un medio simple de solventar este problema. Este se completacon un sistema de limpieza; sobre su parte superior; del cartuchoperforado cuando las vlvulas principales estn cerradas.

El funcionamiento ptimo de un cicln depende de la regularidadde la alimentacin, especialmente respecto al caudal. Esto tieneque ser asegurado manteniendo el nivel del liquido en la cuba debombeo y eliminando el riesgo de que al disminuir dicho nivel, deun punto determinado, la bomba tome aire. La figura 21 muestrados posibilidades para la regulacin del nivel de alimentacin. Ala izquierda, el croquis de la cuba de bombeo tiene un simple rebosepara el exceso de alimentacin, pero en muchas operaciones estasolucin no puede realizarse. Es mucho mejor el principio de unarecirculacin parcial del rebose superior, mostrado a la derecha. Eltubo de doble paso R, que recicla la suspensin del flujo superior,es cerrado por una simple vlvula de flotador. La capacidadconsiderada para el hidrocicln, est elegida del 10 al 15% mayorque la alimentacin F al circuito.

Incluso una bomba equipada con control de nivel, puede causarproblemas, por ejemplo, cuando transporta la pulpa sobre una granlongitud de tubera o a una altura mayor para la que ha sido diseada.Las fluctuaciones en la concentracin de la alimentacin puedencausar variaciones en las prdidas de carga en la tubera,disminuyendo o aumentando, peridicamente, la presin residualdisponible para su disipacin en el hidrocicln. La figura 22amuestra una instalacin incorrecta; la bomba intermedia (b) solventael problema. La diferencia de altura H2 deber ser menor que laprdida de presin en el cicln, Hc, y si es posible solamente un

Figura 13: Planta de lavado en contra corriente, por hidrociclones, encuatro etapas, ver frmula (19).Explicacin: F = Alimentacin con contenido de leja.P = Producto lavado, L = Lquido residuaI de lavado.W = Agua clara. = Reparto de lquido libre en el hidrocicln. = Reparto de lquido de lavado en el tanque de mezcla.

LAVADO A CONTRA CORRIENTE

50% de sta. El mtodo ms seguro, por supuesto, es usar un tanqueesttico en lugar de la bomba intermedia (figura 22c). El nivel deeste tanque tiene que controlarse, pero esto sucede automticamentesi el tanque es suficientemente alto.

Para la operacin ptima con hidrociclones, se pueden daralgunas ideas prcticas en forma de diagramas de marcha. Si esnecesario, el contenido de slidos de la alimentacin tiene quereducirse, tal como indica la figura 14. Aadir agua es simple, perogeneralmente impracticable, ya que repercute en un aumento dellquido soporte sobre los procesos siguientes, especialmente encualquier operacin de espesado posterior. El reciclado del rebosesuperior es frecuentemente una ayuda. La figura 23 muestra dosposibilidades: en el caso A, el reciclado directo del rebose superioral tanque de alimentacin, puede usarse cuando un reparto de pesoalto, en el cicln, produce un flujo superior diluido. El factor dereciclado depende: de la concentracin original de la alimentacinCo, la concentracin deseada en el rebose superior C2 y la mxima

concentracin de alimentacin C1 posible. El factor n del caudalreciclado, referido a la alimentacin original, puede calcularsecomo sigue:

(23).

En el ejemplo (caso A) este resultado es:

resultado 26 M igual a 1,3 x 20 M (en el diagrama, M correspondea m3/h., T a T/h. y entre guiones se lee grs/ltrs.).

En el caso de un reparto de peso bajo, la instalacin de una etapade ciclonado, para el espesado del flujo superior, produce el rebosesuperior requerido, con un contenido bajo de slidos; el caso B dela figura 23 es un ejemplo. Si C2 es la concentracin del flujosuperior del cicln de espesado, la frmula (23) es todava vlida

Figura 14: Influencia del contenido de slidos en la alimentacin, sobreel tamao de separacin y la imperfeccin, izquierda: distribucingranulomtrica (RRB), derecha: dos curvas de Tromp.

para este caso. Calculando:

Tambin aqu los 23M recirculados son igual al 1,14 veces laalimentacin de 20M. En ambos casos la regulacin es realizada,

automticamente, por el sistema de flotador indicado en la figura21; teniendo en cuenta que la capacidad de las etapas de ciclonadohaya sido determinada correctamente. La etapa secundaria dehidrociclonado, en el caso B, produce un flujo inferior secundario.Este puede tratarse separadamente o mezclado con el flujo superior,dependiendo de las necesidades del diagrama de marcha.

Figura 15: Cicln de 24 con cmara de descarga de flujo superior(RSA).

Figura 16: Efecto de sifn en el flujo superior, y su remedio.

Figura 17: Influencia de la boquilla de estrangulamiento del rebose inferiorsobre la curva de Tromp, izquierda: descarga en cordn, derecha: descargaen paraguas.

Figura. 18: Dos etapas, conexin X, con descarga en paraguas en la primeray en cordn en la segunda para alcanzar la curva ptima de Tromp, conla menor imperfeccin.

Figura 19: Control de dimetro de la boquilla, mediante el uso de boquillas(apex) intercambiables.

dimetro primariode boquilla

dimetro principalde boquilla

Otra posibilidad de reducir el contenido de slidos en laalimentacin a la etapa principal de ciclonado, es la instalacin deun cicln de desbaste. La figura 24 muestra un ejemplo de refinadode caoln por hidrociclones. La concentracin de alimentacin quese desea es de 40 grs/lt. La alimentacin procedente del desenlodadoro acondicionador puede tener un contenido de 90 grs/lt. de slidos.En el caso A, se aade el 125% de agua limpia. Cuando se instalaun escaln de desbaste de acuerdo con el caso B, rechazando lamitad de la fraccin gruesa, el factor de agua puede reducirse al42%. Con dos escalones de desbaste, es rechazado el 75% de lafraccin gruesa, caso C. La concentracin de alimentacin deseadaen la etapa principal (tercera), se consigue sin adicin alguna deagua.

Una planta de refinado de caoln opera, generalmente, de acuerdocon el caso C, pero hay otras razones para instalar escalones dedesbaste, aparte de la reduccin del nmero de ciclones en lasetapas principales ms caras (en el ejemplo, por un factor 2,5). Entotal hay que tratar un exceso de capacidad de un 26%, pero al serestos hidrociclones ms grandes, esta parte de la instalacin esconsiguientemente ms barata. Otra razn es que en el caso A, elnico escaln de hidrociclonado es alimentado con el espectrocompleto del tamao de partculas. Aqu, el efecto de refinado espobre, debido a que las partculas gruesas complican la separacin

Figura 20: Diseo de filtro anti-obstruccin para prevenir el bloqueo delas toberas de los ciclones.

Figura 22: Altura geodtica de alimentacin y funcionamiento del cicln.a) Incorrecta instalacin con demasiado desnivel.b) Correcta instalacin con bomba intermedia.c) Altura constante con depsito de alimentacin por gravedad.

Figura 23: Dilucin de la. alimentacin por reciclado del rebose superior.Caso A) Instalacin en simple etapa (alto reparto de peso).Caso B) Instalacin en dos etapas (bajo reparto de peso en el primer

escaln).

Figura 21: Regulacin del nivel en la cuba. de alimentacin.Izquierda: rebose en cuba.Derecha: reciclado parcial, controlado, del rebose superior del cicln.

Figura 24: Reduccin de la concentracin de alimentacin mediante ciclonesde desbaste.Caso A) adicin de agua de dilucin en un simple escaln.Caso B) reduccin del agua de dilucin mediante etapa de desbaste.Caso C) anulacin de agua de dilucin mediante instalacin en tres

etapas.

fina, por estratificacin. El caso C tiene unas condiciones ptimaspara unos buenos resultados de refinado. Finalmente, aunque sebombea un 26% ms del caudal en el caso C, el consumo de potenciaes menor, ya que los escalones de desbaste operan a menor presin.Aqu, tambin debe de tenerse en cuenta el costo de mantenimiento,p. ej. la abrasin. El primer escaln es construido con ciclonesgrandes (125 mm. de dimetro) y opera a baja presin (1 bar ),generando fuerzas centrfugas bajas, 320 g. y consiguientementela abrasin es baja. El segundo escaln genera 1070 g. (calculadopor la frmula 15); como todas las partculas gruesas (mayores de50 micras ) han sido ya eliminadas, la abrasin es tambin menor.El principal tercer escaln solamente trata partculas menores de25 micras, y en consecuencia, el desgaste es insignificante, inclusocuando la aceleracin de 2500 g. se genera por ciclones de 40 mm.,a una presin por debajo de 2,5 bar. Realmente, esta es otra granventaja de una planta de refinado en tres etapas.

Una planta moderna de refinado de caoln [8] [11] funciona ensuma con tres etapas de refinado y tres etapas de lavado, cada unade ellas, como muestra la figura 18. Los flujos superiores de laprimera y segunda etapa de lavado se mezclan con los flujosinferiores de la segunda y tercera etapa de refinado, respectivamente,y el rebose superior de la tercera etapa de lavado es reciclado a lacabeza (figura 25). La decision, por la cual las corrientes de

productos intermedios pueden mezclarse ptimamente, puedetornarse usando los llamados nmeros de generacin [18]. Delantede la planta de seis escalones de hidrociclonado se instala unacondicionador, o sistema de agitador, para dispersar la arcilla brutay retirar las arenas (+ 0,5 mm.). La criba posterior con una mallade 1 mm. elimina las fibras, maderas y hojas que llegan delyacimiento. El flujo superior final atraviesa unas cribas de seguridadde 0,1 mm. de luz (criba de micas) y va al espesador, cuyoconcentrado se filtra en filtros prensa automticos y es secado enun secador de banda. Los flujos inferiores de las tres etapas delavado, al ser feldespato, son escurridos sobre un filtro de vacio,de tambor.

Como puede verse, en las plantas de refinado de caoln, loshidrociclones prestan un servicio insustituible; en muchas otrasplantas de tratamiento de minerales, se usan como equipos auxiliares,pero, no obstante, pueden ser de gran importancia para alcanzarunos resultados ptimos, respecto al producto. calidad y rendimiento.

Figura 25: Planta de beneficio de caoln con tres etapas de refinado ytres de lavado, mediante hidrociclones (Amberger Kaolin-Werke,Hirschau).

TABLA 1

PRINCIPALES APLICACIONES DE HIDROCICLONES

1 Espesado, clarificacin2 Deslamado (clarificacin parcial)3 Desarenado, refinado, eliminacin del sobretamao4 Circuitos cerrados de molienda5 Clasificacin selectiva (separacin)6 Recuperacin de slidos (rechazo)7 Fraccionamiento, clasificacin8 Pre-concentracin (separacin)9 Recuperacin de lquidos (clarificacin)

10 Lavado en contra corriente

TABLA 2

INFLUENCIA DEL PESO ESPECIFICO y LA VISCOSIDADSOBRE EL PUNTO DE CORTE (MALLA DE SEPARACION)

slidos lquido factor de puntode corte

arena agua 2,6 1 1 1

carbn agua 1,4 1 1 2

hierro agua 5,0 1 1 0,63

roca de sal salmuera 2,1 1,2 6 3,26

REFERENCIAS

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[2] D. Bradley/D. J. Pulling, Flow patterns in the hydraulic cycloneand their interpretation in terms of performance Trans. Inst.Chem. Engrs. 37 (1959) 34/35

[3] C. Krijgsman, De toepassing van de centrifugaalkracht inmoderne kolenwasserijen, Woordrachten Koninklijk Instituutvan Ingenieurs Nederland 1 (1949) 5,691/907

[4] Th. Eder. Probleme der Trennschrfe, Aufber. Technik 2 (1961),p. 104/9,136/48, 313/21,484/95

[5] H. Trawinski, A Calculation for Elutriation, Interceram 19(1970) 1,51/56

[6] H. Trawinski, Behandlung fester Stoffe in Flssigkeits-Suspensionen Chemie-Ingenieur-Technik 29 ( 1957) 5,330/32

[7] H. TrawinBki, Na.herungssa.tze zur Berechnung wichtigerBetriebsdaren fr Hydrozyklone und ZentrJfugen Chem.-Ing.-Techn. 30 (1958) 85-95

[8] H. Trawinski, Die Aufbereitung von Kaolin, Teil II Handbuchder Keramik, Gruppe I BI, S. 17/28 (1973) Verlag Schmid,Freiburg/Br.

[9] H. Trawinski, Nassklassieren von feinkrnigem Gut, besondersin Mahlkreislufen Techn. Mitt. 59 (1966) 5, 249/57

[10] H. Trawinski, The Wet Benefication of Kaolin (China-Clay)Interceram 17 (1968) 4, and 18 (1969) 1

[11] H. Trawinski/F. Donhauser, Der Hydrozyklon und seineAnwendungen in der Aufbereitung von Kaolin, Silikat-Journal11 (1972) 8, 244/50

[12] H. Trawinski, Kombinationsschaltungen von Apparaten zurmechan. Trennung fest-flssiger Mischsysteme. Chem. Ing.-Techn. 32 (1960) 9, 576/81

[13] M. D. Bath/A. J. Duncan/E. R. Rudolph, Some factorsinfluencing gold recovery by gravity concentration J. SouthAfric. Min. Met 73 (1973) 11, 363/84

[14] Trawinski, Die Gegenstrom-Waschung von eingedicktenSuspensionen durch Anwendung wiederholter Sedimentation.Verfahrenstechnik 8 (1974) 1

[15] H. Trawinski, Allgemeines ber die Anwendungen desHydrozyclons in der Erzaufbereitung, Erzmetall 7 (1954) 12,537/40

[16] H. Trawinski, Aufstromklassierer, Beitrag zu Bd. II in UllmannsEnzyklopdie der Techn. Chemie, S. 70/80, Verlag Chemie(1972)

[17] H. Trawinski, Practical Aspects of the Design and Industr.Application of the Hydrocyclone, Filtration & Separation 6(1969) Jul/Aug. p. 361/67 and Nov/Dec. p. 651/57

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