PDE_S3

8/18/2019 PDE_S3

http://slidepdf.com/reader/full/pdes3 1/13

Prelucrarea Datelor

Experimentale 2014-2015

Aplicatie S3

Felicia Stan Catedra IF

Facultatea de Inginerie

8/18/2019 PDE_S3


GRUPAREA DATELOR IN CLASE

Grupare datelor pe intervale egale presupune:

1. Stabilirea caracteristicii de grupare;

2. Calculul amplitudinii variatiei, A = xmax – xmin;3. Stabilirea numarului de intervalle/clase, k;

4. Stabilirea marimii intervalului de grupare, h = A/k;

5. Precizarea limitelor superioare si inferioare aleintervalelor de grupare;

6. Determinarea unitatilor statistice/elementelor care sunt

incluse in fiecare interval.

8/18/2019 PDE_S3


GRUPAREA DATELOR IN CLASE

Observatii:

• Intervalele de grupare se definesc prin precizarea limiteiinferioare si a limitei superioare.

• Determinarea primului interval de grupare porneste de la

valoarea minima a caracteristicii (limita inferioara) la carese adauga marimea intervalului de grupare h, obtinandu-

se limita superioara a primului interval.

8/18/2019 PDE_S3


Numarul claselor se determina cu relatia lui Sturges

N k log322,31 ⋅+=

( )[ ] 512175,04 −⋅= N k

Formula lui H.B. Mann, A. Wald si C.A. Williams (N>100)

Observatii:

• Daca N < 250 impartirea datelor se face in 10 clase.

• Daca N < 25, gruparea in clase are o importanta redusa din punct

de vedere al unui supliment de informatie.

• Datele apartinand unor siruri cronologice (dependente de timp) nupot fi grupate sau ordonate dupa marimea lor.

8/18/2019 PDE_S3


P1. O ancheta intreprinsa la inceputul anului 2005 în Bucuresti în randul a 60de societati comerciale de marime medie, permite urmatoarea inregistrarecu privire la numarul de salariati:

267 268 270 285 286 290 292 296 285 288296 299 325 346 261 252 270 262 255 248

272 170 165 275 172 240 181 185 250 252197 280 192 181 284 195 197 282 187 194215 217 196 198 225 220 230 211 227 231233 220 225 228 233 234 217 236 245 248

1. Sa se identifice nivelul minim si maxim al numarului de salariati in cele 60de societati comerciale observate;

2. Sa se grupeze cele 60 societati comerciale pe 6 intervale egale de variatiea numarului de salariati si sa se reprezinte grafic repartitia de frecvente

obtinuta;

8/18/2019 PDE_S3


267 268 270 285 286 290 292 296 285 288296 299 325 346 261 252 270 262 255 248272 170 165 275 172 240 181 185 250 252197 280 192 181 284 195 197 282 187 194

215 217 196 198 225 220 230 211 227 231233 220 225 228 233 234 217 236 245 248

1. Sa se identifice nivelul minim si maxim al numarului de salariati in

cele 60 de societati comerciale observate;

xmin= 165 persoane

xmax=346 persoane

8/18/2019 PDE_S3


Numarul de grupe (clase) este k= 6Marimea intervalului:

In general, intervalele de variatie se stabilesc astfel incat:

a) sa permita cuprinderea tuturor unitatilor observate;

b) centrele de intervale sa fie, pe cat posibil, numere rotunde, caresa faciliteze calculele ulterioare.

306

165346minmax≅

−=

−=

k

x xh

2. Sa se grupeze cele 60 societati comerciale pe 6 intervale egale devariatie a numarului de salariati si sa se reprezinte grafic repartitia defrecvente obtinuta;

8/18/2019 PDE_S3


267 268 270 285 286 290 292 296 285 288296 299 325 346 261 252 270 262 255 248272 170 165 275 172 240 181 185 250 252197 280 192 181 284 195 197 282 187 194

215 217 196 198 225 220 230 211 227 231233 220 225 228 233 234 217 236 245 248

Primul interval de grupare are limita inferioară egală cu xmin.

Ultimul interval de grupare ramane deschis la limita superioara pentru aputea permite cuprinderea unitatii cu 346 persoane ocupate.

Intervalul 1: [xmin, xmin+30)/[165, 195) ni = 9, xi=(195+165)/2= 180

Intervalul 2: [195, 195 +30) /[195, 225) ni=11, xi = 210

8/18/2019 PDE_S3


Valoarea centralaa clasei

Numarul desocietati, ni

Intervale de variatie anumarului de salariti

60Total3302[315 si peste)

3009[285 – 315)

27012[255 – 285)

24017[225 – 255)21011[195 – 225)

1809[165 – 195)

8/18/2019 PDE_S3


Prin aplicarea formulei lui H.D. Sturges pentru estimarea mărimii (k)

a intervalelor de grupare:

7~91,677815,1322,31

60log322,31log322,31

=×+=

=+=+= N k

26857.257

165346minmax≅=

−=

−=

k

x xh

8/18/2019 PDE_S3


267 268 270 285 286 290 292 296 285 288296 299 325 346 261 252 270 262 255 248272 170 165 275 172 240 181 185 250 252197 280 192 181 284 195 197 282 187 194

215 217 196 198 225 220 230 211 227 231233 220 225 228 233 234 217 236 245 248

P2. Sa se analizeze posibilitatea gruparii societatilor comerciale peintervale de cate 25 salariati, prima grupa urmand sa cuprinda toate

unitatile cu personal de pana la 175 persoane.

Intervalul 1: sub 175, ni = 3

Intervalul 2: [175 , 175+ 25), ni = 11

8/18/2019 PDE_S3


60

2[325 si peste0[300 – 325)

13[275 – 300)

11[250 – 275)

14[225 – 250)

6[200 – 225)

11[175 – 200)

3Sub 175

Numar desocietati

comerciale

Intervale de variatie anumarului de salariati

8/18/2019 PDE_S3


P3.Sirul urmator de date reprezinta punctajele obtinute de 40 de sudenti la examen

final la disciplina Tehnologia materialelor:

44 84 81 56 78 29 63 79 76 5373 78 87 26 47 60 77 86 78 8278 68 58 67 75 88 60 50 85 72

40 72 57 84 73 62 35 77 60 64

Se cere:1. Sa se observe punctajele maxim si minim inregistrate in aceasta colectivitate.2. Sa se grupeze studentii dupa rezultatele obtinute in cinci grupe egale.

PDE_S3

Documents

Transcript of PDE_S3