[PD] Cap_01_Introduccion_15_I_V1.pdf

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA Y ELECTRICA

Flavio Nireo Carrillo Gomero

[email protected]

DEPARTAMENTO ACADEMICO DE TELECOMUNICACIONES

E.A.P. DE INGENIERÍA DE TELECOMUNICACIONES

Himno de la

Universidad Nacional

Mayor de San Marcos

Capítulo I

Capítulo I

INTRODUCCION

• Objetivo

• Organización del Curso

• Introducción al Procesamiento de Señales. • Qué es señal?

•Tipos de Señales

• Variables utilizadas

• Qué es procesamiento de señal?

• Areas de Aplicación

OBJETIVO

Que es Procesamiento de Señal ?

Introducción

Procesamiento de Señal es el arte de

conseguir lo que usted desea conseguir

de las señales.

OBJETIVO

Objetivo Introducción

Proporcionar los fundamentos del procesamiento digital de señales mediante la implementación y aplicación de técnicas digitales, utilizando algoritmos de funciones en tiempo discreto, implementación de los mismos y sus aplicaciones.

ORGANIZACION DEL

CURSO

ORGANIZACION DEL CURSO

Soporte:

E_Mail: [email protected]

Organización del Curso Introducción

Contenido:

SEÑALES EN TIEMPO DISCRETO

SISTEMAS EN TIEMPO DISCRETO

CONVOLUCION DISCRETA

ECUACIONES EN DIFERENCIAS

TRANSFORMADA DE FOURIER PARA SEÑALES DISCRETAS - DTFT

Horario: Teoria – Martes de: 8 a10 a.m.,

Jueves de 8 a 10 a.m.

Laboratorio– Jueves de: 10 a 12 a.m.

mailto:[email protected]

……


Trabajos:

Se asignará una tarea por cada Capítulo y por estudiante presentará por escrito a mano la solución de la tarea la misma que será entregada en la fecha y hora señalada como fecha límite.

MUESTREO Y CUATIZACION

TRANSFORMADA Z

TRANSFORMADA DISCRETA DE FOURIER - DFT

TRANSFORMADA RAPIDA DE FOURIER - FFT

FILTROS DIGITALES IDEALES

FILTROS DIGITALES REALIZABLES

DISEÑO DE LOS FILTROS DIGITALES

No se aceptará la recepción de trabajos después de la fecha límite de entrega.

……


Evaluación:

Evaluación parcial, final y trabajos, realizada en las fecha señaladas en el syllabus.

Promedio Final del Curso de Teoría (PF).

EP : 1era Evaluación Parcial EF : Evaluación Final T : Trabajo PF : Promedio Final

PF= 0.3*EP + 0.4*EF + 0.3*T

Promedio Final del Curso (PFC)

PF: Promedio Final Curso de Teoría PLab: Promedio Laboratorio PFC: Promedio Final del curso

PFC= (2.0*PF + PLab)/3

…

Lecturas Recomendadas Introducción

Lecturas recomendadas:

TRATAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES. John G. PROAKIS y Dimitris G. MANOLAKIS. Editorial Prentice Hall. 1998.

SEÑALES Y SISTEMAS. Alan V. OPPENHEIM y Allan S. WILLSKY. Editorial Prentice Hall International, Inc. 1994.

DISCRETE - TIME SIGNAL PROCESSING. Alan V. OPPENHEIM y Ronald W. SCHAFER. Editorial Prentice Hall International, Inc. 1989.

SIGNAL AND SYSTEMS. Simon Haykin, Editorial John Wiley & Sons, Inc. 1999.

THE SCIENTIST AND ENGINEER´S GUIDE TO DIGITAL SIGNAL PROCESSING. Steven W. Smith. California Technical Publishing. ISBN 0-9660176-3-3. 1997.

http://www.dspguide.com/pdfbook.htm

http://www.dspguide.com/pdfbook.htm

POR QUE UD. DEBE ESTUDIAR ESTE CURSO ?

BENEFICIOS:

Procesamiento de Señales es un campo del conocimiento de vital importancia hoy en día para actividades multidiciplinarias.

Este ofrece una amplio desarrollo de oportunidades.

Aprender estos conceptos es ampliar la importancia de otros campos del conocimiento.


……


COMO LOGRARLO: * Estudiando y trabajando en forma permanente.

* Aprobando el curso.

Relación entre los temas a tratar


PDS

Señales y Sistemas en Tiempo Discreto

Respuesta en Frecuencia

Sistemas Discretos

DTFT Transformada Z Filtros Digitales

FIR Diseño de Filtros

Señales y Sistemas en Tiempo Continuo

DFT

FFT

IIR

INTRODUCCION AL PROCESAMIENTO DE

SEÑALES

Que es Señal?

Qué es Señal? Introducción

Del punto de vista matemático, una señal es una función de varias variables físicas.

Ejemplos:

Temperatura ------------------------- clima

Presión -------------------------------- sonido

Desviación magnética --------------- sonido grabado

Escala de grises sobre el papel ----- fotografía

………..

Una señal es la representación de la evolución de un fenómeno físico o de otra naturaleza en forma temporal así como espacial.

x = f(x1, x2, x3, ….. ) Ejemplo:

Medida de la distancia con técnicas de ultrasonido.

d = f(t, T)

……

Las señales son algo que llevan y/o contienen información.

La información está asociada al conocimiento o al significado que proporciona esa información. Las señales contienen información.

Shannon desarrolló otro concepto de información diferente del significado que pueda obtenerse o del conocimiento que pueda derivarse de esa

información.

Suponga que una fuente generadora de información envía una serie de símbolos a un receptor. Sea X un conjunto de símbolos formado por :

X = {a1, a2, a3 ,............, aN}


Cada uno de los símbolos ai tiene una probabilidad de ocurrir pi.


Shannon dice que en el caso de una fuente de información sin memoria,

la información proporcionada por el símbolo ai depende únicamente de

su probabilidad de ocurrencia pi , y define que la cantidad de

información del símbolo ai es:

Se observa que la información es una función decreciente de la probabilidad, que implica que un símbolo proporciona más información cuanta más incertidumbre (menos probabilidad) contenga.

2( )i iI a log p a

Supongamos que el número de estados de un símbolo es igual a 3, a1,

a2 y a3 donde la probabilidad de a1 es 50%, la de a2 25% y la de a3 25%

Ejemplo:

Para a1 tenemos que

Para a2 tenemos que

Para a3 tenemos que

2 1 2 0.5 1log p a log p

2 2 2 0.25 2log p a log p

2 3 2 0.25 2log p a log p

Por lo tanto un codificador para transmitir a1 hará falta un bit y para a2 y

a3 será necesario utilizar dos bits. Por ejemplo podremos codificar

a1 con "0", a2 con "10" y a3 con "11". Utilizando este convenio para

codificar el mensaje a1a2a1a1a3a1a2a3 utilizaríamos "010001101011" y

por lo tanto requeriremos 12 bits para representarlo.


El contenido de información promedio H(X) (

) proporcionado por una fuente de información sin memoria de un conjunto X de símbolos será la suma ponderada de la

información de cada símbolo:


Shannon dedujo que el valor H(X) es también el número mínimo de bits

por símbolo que puede utilizarse para enviar información con los símbolos de X y que la probabilidad de error en la decodificación sea despreciable.

En un caso real, el límite en el número de bits por símbolo vendrá impuesto por la complejidad del algoritmo (y la capacidad de procesamiento disponible) y no por el valor H(X).

2

1 1

( ) ( )N N

i i i i

i i

H X p I p log p

Ejemplo


2( ) (256) 8H X log

(1) La entropía de un mensaje X de longitud de 1 carácter que utiliza el conjunto de caracteres ASCII, suponiendo que los 256 caracteres ASCII son equiprobables, entonces la entropía del mensaje será:

2 2 2

1 1 12 4 4 1 5

2 4 4H X log log log .

(2) Supongamos que el número de estados de un símbolo es igual a 3,

a1, a2 y a3 donde la probabilidad de a1 es 50%, la de a2 25% y la de

a3 25%. Por tanto la entropía de la información es:

En conclusión:

Las señales son funciones de variables independientes portadoras de información.

VARIABLES UTILIZADAS

Variables Continuas:

Trayectoria de un avión.

Temperatura del suelo en un punto determinado.

Qué es Procesamiento de Señales? Introducción

Variables Discretas: Pixeles de una imagen satelital Secuencia de variación diaria del nuevo sol con relación al dólar.

Variables N-dimensional: 1-D, 2-D, ….., N-D.

Presión de sonido en un punto p(t): 1-D

Imagen en escala de grises i(x,y): 2-D

Video, 3 x 3-D: {r(x,y,t) g(x,y,t) b(x,y,t)}

Ejemplo:


Imagen en colores, 3 x 2-D: {r(x,y), g(x,y), b(x,y)}

Para determinar el color del pixel en (2,3), observar la triple imagen RGB almacenada en (2,3,1:3). Suponga que (2,3,1) contiene el valor 0.5176, (2,3,2) contiene el valor 0.1608, y (2,3,3) contiene el valor 0.0627. El color para el pixel en (2,3) es:

r(2,3)=0.5176

g(2,3)=0.1608

b(2,3)=0.0627

TIPOS DE SEÑALES


Clasificación de las señales según su variación en amplitud y tiempo.

Variación en Tipo de Señal

Tiempo Amplitud

Continua Continua Analógica

Discreta Continua Discreta

Continua Discreta Cuantizada

Discreta Discreta Digital

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

……


Tiempo Continuo

Valo

r c

on

tin

uo

Señal Analógica

x(t)

x

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

……


Señal Discreta

Tiempo Discreto

Valo

r c

on

tin

uo

x

τ

……


Señal Cuantificada

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4x

Tiempo Discreto

Valo

r c

on

tin

uo

τ

ε

……


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Tiempo Discreto

Valo

r D

iscreto

Señal Digital

x[n]

x

τ

ε

QUÉ ES PROCESAMIENTO DE SEÑALES?

• Es el tratamiento (transformación) de la señal para:

extraer,

mejorar,

reorganizar

la Información.


…. • En consecuencia una señal digital es representada mediante

secuencias de números de precisión finita y el procesamiento se realiza utilizando un computador digital.

• En la mayoría de los casos estas señales son del mundo real captadas por sensores.

- vibraciones sísmicas.

- imágenes visuales.

- Ondas de sonido.

- Señales electrocardiográficas. Etc.

• Después de haber sido convertida una señal al formato digital, son las matemáticas, los algoritmos y las técnicas usadas para manipular estas señales.


…. • Red de Sensores:


…. - Tratamiento de imágenes.

IMAGEN SIN RUIDO IMAGEN CON RUIDO IMAGEN DESPUES DE PASAR POR EL

FILTRO MEDIANA

DETECCION DE BORDES DE LOS GRANOS DE ARROZ


… - Tratamiento de voz.


… - Tratamiento de imágenes de satélite - Teledetección.


- Tratamiento de datos finacieros. Índice Real de Remuneraciones del Gobierno Peruano.

ENERO 1981 – JUNIO 2007

118,0

120,0

122,0

124,0

126,0

128,0

130,0

132,0

134,0

JUNIO 2007 TIEMPO

I

N

D

I

C

E

ENERO 2000

0,0

100,0

200,0

300,0

400,0

500,0

600,0

700,0

1 20 39 58 77 96 115 134 153 172 191 210 229 248 267 286 305ENERO 1981 JUNIO 2007

I

N

D

I

C

E


CONCENTRACION DEL DIOXIDO DE NITROGENO

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

TIEMPO (MES)

CO

NC

EN

TR

AC

ION

(U

g/C

m3)

- Tratamiento de datos del medio ambiente.


…

• El procesamiento digital se inició con la primera computadora digital entre los años 1960 – 1970.

• Esfuerzos iniciales:

• Radar y sonar.

• Explotación del petróleo.

• Exploración espacial.

• Imágenes médicas.

• Se incrementó la explotación con nuevas aplicaciones en los años 1980–1990, por la aparición de la PC.

• La motivación fue militar y luego se fue derivando hacia el lado comercial.

• Se acrecentó rápidamente, siendo utilizado en productos de uso público:

- Telefonía móvil.

- Grabación de disco compacto.

- Correo de voz electrónico.


AREAS DE APLICACION -Mejoramiento de fotografía espacial. -Compresión de datos -Análisis con sensores inteligentes para pruebas remotas espaciales.

-Diagnóstico de imagen (CT, MRI, Ultrasonido, y otros). -Análisis de Electrocardiograma. -Almacenamiento /recuperación de imagen medica.

-Compresión de Imagen y sonido para presentación multimedia.

-Efectos especiales de película. -Videoconferencia.

-Compresión de voz y data. -Reducción de eco. -Multiplexación de señales. -Filtrado.

-Radar. -Sonar. -Supervisión de artilleria. -Comunicación segura.

-Búsqueda de petróleo y mineral. -Control y monitoreo de procesos . -Herramientas de CAD y diseño.

-Análisis y almacenamiento de terremotos. -Adquisición de datos. -Análisis espectral. -Simulación y modelamiento.

Espacio

Medicina

Comercial

DSP Telefonía

Militar

Industria

Científico


Señales Discretas

Procesamiento Digital de Señales Analógicas

Filtro Pasa Bajo

Muestreo y

Retención

Acondicionador de la Señal

Conversor A / D

Sistema en

Tiempo Discreto

Conversor D / A

Filtro de Reconstrucción

Amplificador de Potencia

Almacén de

Datos

Almacén de

Programa

Modem A otro

Sistema PDS

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

x 10-3

-1

-0.5

0

0.5

1

xic(t)

t

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

x 10-3

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

x 10-3

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

x 10-3

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

x 10-3

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

x 10-3

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

yoc(t)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

x 10-3

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

10111100 01011101

Qué es Procesamiento de Señales?

Qué necesito conocer para desarrollar PDS?

• Teoría de las Comunicaciones.

• Electrónica Analógica.

• Electrónica Digital.

• Estadística y Probabilidades.

• Teoría de la Información.

• Procesamiento Analógico de Señales.

• Análisis Numérico.

Las áreas que necesita conocer y estudiar son:


Introducción

FINAL CAPITULO I

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