1

4.4 Trigonometric Values of Any Angle

Essential Question:How do you find the trigonometric values of any angle?

2

Find the sine, cosine, and tangent of the following angles and determine what quadrant they terminate in.

Angle  Quadrant  sin  cos  tan 

130°  II  0.766  –0.643  –1.192 

 290°  IV  –0.940  0.342  –2.747 

 5π/4  III  –0.707 –0.707  1 

 2π/9  I  0.643  0.766  0.839 

3

4

Remember that…

All Students Take Calculus

5

+ or -?

6

Ex. 1﴿ ﴾–2, 3﴿ is a point on the terminal side of ϴ.  Find the six trigonometric functions for ϴ.

7

Ex. 2﴿ sin ϴ = 4/5 and tan ϴ < 0.  Find cos ϴ.

8

Ex. 3﴿ tan ϴ = 5/6 and sin ϴ < 0.  Find sec ϴ.

9

The one­handed trick…When evaluating trig functions:Step 1﴿ Find the trig function for the reference angleStep 2﴿ Determine the sign ﴾+ or ­﴿ for the value based on the terminating quadrant. 

More info at http://function-of-time.blogspot.com/2009/08/trig-reference-angle-cheat-hand.html

10

Ex. 4﴿ Evaluate without a calculator. 

11

Going Backwards…Ex. 5﴿ Find the value﴾s﴿ for ϴ that make the statement true.

12

Assignment:

4.4 p. 318 #1, 5, 7, 11, 14, 17­23 ﴾odd﴿, 29­57 ﴾odd﴿, 61, 62, 81­85 ﴾odd﴿