PBL Cónicas
-
Upload
marc-perez -
Category
Documents
-
view
260 -
download
2
description
Transcript of PBL Cónicas
![Page 1: PBL Cónicas](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052211/568c3a6b1a28ab0235a61d45/html5/thumbnails/1.jpg)
PBL CONICASMatemàtiques 1 Batxillerat
![Page 2: PBL Cónicas](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052211/568c3a6b1a28ab0235a61d45/html5/thumbnails/2.jpg)
Índex
• Paràbola
▫ Que és?
• Circumferència
▫ Que és?
Com es calcula
▫ Fotografies
• Hipèrbola
• El·lipse
![Page 3: PBL Cónicas](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052211/568c3a6b1a28ab0235a61d45/html5/thumbnails/3.jpg)
La paràbola
• Què és?
• Com es calcula la trajectòria?
• Forma gràfica
• Recull fotogràfic
![Page 4: PBL Cónicas](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052211/568c3a6b1a28ab0235a61d45/html5/thumbnails/4.jpg)
Què és?
Vertex: -b/2a
![Page 5: PBL Cónicas](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052211/568c3a6b1a28ab0235a61d45/html5/thumbnails/5.jpg)
Equació paràbola
Y² =2·paràmetre·x
Paràmetre= distancia del vertex,fins al focus
Focus: Punt parabola/2
![Page 6: PBL Cónicas](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052211/568c3a6b1a28ab0235a61d45/html5/thumbnails/6.jpg)
Exemple paràbola
• Punt focal (2,0)
• Vèrtex (origen de coordenades)
Mediatriu= m·m’=-1
Recta directriu= 2=yMediatriu=-2=yParàmetre=2
EquacióY²=2·p·xY² =4x
![Page 7: PBL Cónicas](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052211/568c3a6b1a28ab0235a61d45/html5/thumbnails/7.jpg)
Paràbola
Localització: El Prat de LlobregatPaís: CatalunyaFunció: Fenomen meteorològic
![Page 8: PBL Cónicas](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052211/568c3a6b1a28ab0235a61d45/html5/thumbnails/8.jpg)
Localització: Saint LouisPaís: EEUU, MOFunció: Monument
Paràbola
![Page 9: PBL Cónicas](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052211/568c3a6b1a28ab0235a61d45/html5/thumbnails/9.jpg)
Localització: OrlandoPaís: EEUUFunció: Mc Donald’s més gran del món
Paràbola
![Page 10: PBL Cónicas](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052211/568c3a6b1a28ab0235a61d45/html5/thumbnails/10.jpg)
La circumferència
• Que és?
• Com es calcula la trajectòria?
• Exemple
• Recull fotogràfic
![Page 11: PBL Cónicas](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052211/568c3a6b1a28ab0235a61d45/html5/thumbnails/11.jpg)
Que és?
Provè de fer girar 360º una recta, en aquest cas un radi
![Page 12: PBL Cónicas](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052211/568c3a6b1a28ab0235a61d45/html5/thumbnails/12.jpg)
Com es calcula la trajectòria?
• L’equació de la trajectòria:
(x-a)²+(y-b)² = r²On « a » i « b » son les coordenades del centre de la circumferènciaOn « x » i « y » es qualsevol punt de la circumferència.On r es el radi
![Page 13: PBL Cónicas](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052211/568c3a6b1a28ab0235a61d45/html5/thumbnails/13.jpg)
Exemple:
Radi: 40 cmCoordenades centre: (0,0)
Equació roda(x-0) ² + (y-0) ² = 40²
![Page 14: PBL Cónicas](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052211/568c3a6b1a28ab0235a61d45/html5/thumbnails/14.jpg)
Circumferència
Localització: Saint LouisPaís: EEUU, MOFunció: Cotxe d’espectacles
![Page 15: PBL Cónicas](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052211/568c3a6b1a28ab0235a61d45/html5/thumbnails/15.jpg)
Circumferència
Localització: El Prat de LlobregatPaís: CatalunyaFunció: Focus motocicleta
![Page 16: PBL Cónicas](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052211/568c3a6b1a28ab0235a61d45/html5/thumbnails/16.jpg)
La hipèrbola
• Que és?
• Com es calcula la trajectòria?
• Exemple
• Recull fotogràfic
![Page 17: PBL Cónicas](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052211/568c3a6b1a28ab0235a61d45/html5/thumbnails/17.jpg)
Que és?
Es el lloc geomètric dels punts del pla resultant la diferència de distancies a dos punts fixos anomenats punts focals es manté constant
![Page 18: PBL Cónicas](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052211/568c3a6b1a28ab0235a61d45/html5/thumbnails/18.jpg)
Com es calcula la trajectòria?
L’equació reduida= x²/a²-y²/b²=1
![Page 19: PBL Cónicas](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052211/568c3a6b1a28ab0235a61d45/html5/thumbnails/19.jpg)
Exemple:x²/64-y²/36=1
A= 8 Vèrtex a) (8,0)b)(-8,0)
Focus²=36+64Focus=10 a)(-10,0)
b)(10,0)
![Page 20: PBL Cónicas](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052211/568c3a6b1a28ab0235a61d45/html5/thumbnails/20.jpg)
Hipèrbola
Localització: El Prat de LlobregatPaís: CatalunyaFunció: Focus motocicleta
![Page 21: PBL Cónicas](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052211/568c3a6b1a28ab0235a61d45/html5/thumbnails/21.jpg)
Hipèrbola
Localització: El Prat de LlobregatPaís: CatalunyaFunció: Cúpula motocicleta
![Page 22: PBL Cónicas](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052211/568c3a6b1a28ab0235a61d45/html5/thumbnails/22.jpg)
La el·lipse
• Que és?
• Com es calcula la trajectòria?
• Exemple
• Recull fotogràfic
![Page 23: PBL Cónicas](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052211/568c3a6b1a28ab0235a61d45/html5/thumbnails/23.jpg)
Que és?
L’el·lipse és el lloc geomètric en el que la distancia sumada des de els seus dos punts focals al punt de la el·lipse es manté constant
![Page 24: PBL Cónicas](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052211/568c3a6b1a28ab0235a61d45/html5/thumbnails/24.jpg)
Com es calcula la trajectòriaLa suma de les distancies esrepresenta per 2a= constant
L’equació reduida= x²/a²+y²/b²=1
![Page 25: PBL Cónicas](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052211/568c3a6b1a28ab0235a61d45/html5/thumbnails/25.jpg)
Exemple:
• El·lipse :
▫ X²/16+y²/9=1
▫ Centre=(0,0)
a²=16 b²=9A=4 b=3
(4,0)
(-4,0)
(0,3)(0,-3)
Focus= a²-b²=c²C=√7
Focus: (√7,0) ( -√7,0)
![Page 26: PBL Cónicas](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052211/568c3a6b1a28ab0235a61d45/html5/thumbnails/26.jpg)
Elipse
Localització: El Prat de LlobregatPaís: CatalunyaFunció: Retrovisor motocicleta
![Page 27: PBL Cónicas](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052211/568c3a6b1a28ab0235a61d45/html5/thumbnails/27.jpg)
Elipse
Localització: El Prat de LlobregatPaís: CatalunyaFunció: Festa Major
![Page 28: PBL Cónicas](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052211/568c3a6b1a28ab0235a61d45/html5/thumbnails/28.jpg)
Elipse
Localització: MontbrióPaís: CatalunyaFunció: Termes