Partículas subatómicas

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 PARTICULAS SUBATOMICAS 1.- PARTICULAS SUBATOMICAS Y PARTICULAS ELEMENTALES  Una definición de objeto elemental es la de ser el último constituyente indivisible de la materia. La respuesta a la pregunta: ¿cuál es ese objeto?, ha variado históricamente. En los siglos IV y V a.C., la teoría griega del atomismo, cuyos máximos exponentes fueron Leucipo y su discípulo Demócrito, introducía, sin base experimental, objetos idénticos e indivisibles llamados átomos. En los siglos XVIII y XIX, con el desarrollo de la Química, tenemos que para John Dalton existen 20 elementos formados por átomos. En 1897, J.J.Thomson (Universidad de Cambridge, Inglaterra), encuentra experimentalmente el electrón. En 1911, E.Rutherford (Universidad de Manchester, Inglaterra), en un experimento crucial, descubre que la carga positiva del átomo está concentrada en el núcleo, en torno al cual se

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PARTICULAS SUBATOMICAS1.- PARTICULAS SUBATOMICAS Y PARTICULAS ELEMENTALES Una definición de objeto elemental es la de ser el último constituyente indivisible de la materia. La respuesta a la pregunta: ¿cuál es ese objeto?, ha variado históricamente. En los siglos IV y V a.C., la teoría griega del atomismo, cuyos máximos exponentes fueron Leucipo y su discípulo Demócrito, introducía, sin base experimental, objetos idénticos e indivisibles llamados átomos. En los siglos XVIII y XIX, con el desar

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PARTICULAS SUBATOMICAS 

1.- PARTICULAS SUBATOMICAS Y PARTICULAS ELEMENTALES 

Una definición de objeto elemental es la de ser el últimoconstituyente indivisible de la materia. La respuesta a la pregunta: ¿cuál esese objeto?, ha variado históricamente.

En los siglos IV y V a.C., la teoría griega del atomismo, cuyosmáximos exponentes fueron Leucipo y su discípulo Demócrito, introducía,sin base experimental, objetos idénticos e indivisibles llamados átomos. Enlos siglos XVIII y XIX, con el desarrollo de la Química, tenemos que paraJohn Dalton existen 20 elementos formados por átomos. En 1897,J.J.Thomson (Universidad de Cambridge, Inglaterra), encuentraexperimentalmente el electrón. En 1911, E.Rutherford (Universidad deManchester, Inglaterra), en un experimento crucial, descubre que la cargapositiva del átomo está concentrada en el núcleo, en torno al cual se

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mueven los electrones. En 1932 queda establecido que el núcleo estáconstituido por protones y neutrones. En la década de los sesenta se aceptaque estos protones y neutrones dejen de ser elementales y esténconstituidos por quarks.

Hoy en día ya han sido detectadas una gran cantidad departículas de tamaño inferior al átomo, constituyendo lo que se hadenominado "un zoo de partículas". ¿Pero cuáles son las elementales?

Es muy importante que quede claro este concepto. Llamaremospartículas elementales a aquellas que no poseen estructura interna y, por lotanto, no "albergan" dentro de ellas otras partículas "aún más elementales".Todas aquellas partículas de tamaño inferior al átomo, pero no elementales,las llamaremos subatómicas.

Así, por ejemplo, el protón es una partícula subatómica, pero no

elemental, ya que está constituida por tres quarks, como veremos másadelante. El hecho de llamarlas subatómicas no significa que formen partedel átomo: simplemente, que su tamaño es inferior al "diámetro" de unátomo "medio", es decir, un angström, 10 -8 cm.

Así, a una distancia de un angström, "vemos" que el átomo estáconstituido por los electrones y el núcleo, en el que no distinguimos susconstituyentes; a una distancia de 10 -13 (unidad denominada fermi, 1 fm =10 -13 cm), reconocemos en el núcleo protones y neutrones; a una distanciade 10 -17 cm, discernimos los quarks como sus constituyentes elementales.

En general, podemos clasificar el "zoo de las partículassubatómicas" en cuatro grandes grupos:

a) Hadrones, que son aquellas que sufren las interacciones fuertes, comolos protones y los neutrones. A su vez, los hadrones se dividen en barionesy mesones.

b) Leptones, que son aquellas que no intervienen en las interaccionesfuertes, como el electrón. Son partículas elementales.

c) Cuantos mediadores de interacciones, como el fotón. Son partículaselementales.

d) Quarks, como el up. Son partículas elementales y hadrónicas.

Todas las partículas subatómicas conocidas poseen unapropiedad nueva y fundamental que se conoce como su estadística, la cuales consecuencia directa del hecho de que son microscópicas.

La propiedad de la estadística únicamente se manifiesta cuando seconsideran sistemas de dos o más partículas, las cuales no están muy

alejadas unas de otras y, además, son idénticas entre sí, es decir, tienentodas sus propiedades iguales (masa, spin, carga eléctrica, etc.).

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Atendiendo a su estadística, las que obedecen a la llamadaestadística de Fermi, se les llama fermiones, y satisfacen el Principio deExclusión de Pauli. A todas las demás, es decir, las que no son fermiones,se les denomina bosones, y se dice que verifican la estadística de Bose.

Si una partícula tiene spin semientero (s = 1/2, 3/2, 5/2, ....), secomporta como un fermión. Si una partícula posee spin entero (s = 0, 1, 2,...), se comporta como un bosón.

Por otro lado, en 1930, Paul A. Dirac hizo, y justificó teóricamente,la hipótesis de que si existe una partícula elemental con masa "m", spin "s" ycarga eléctrica "q", debe de existir necesariamente otra partícula, llamadaantipartícula de la primera, con la misma masa y spin y carga eléctricaopuesta "-q".

Esta hipótesis recibió su primera y rotunda confirmación experimentalcon el descubrimiento del positrón, que fue inmediatamente identificadocomo la antipartícula del electrón. Los muones + y - fueron identificadoscomo antipartículas el uno del otro. Análogamente, los piones + y -constituyen un par partícula-antipartícula.

Si la partícula tiene carga eléctrica nula, coincidirá en algunoscasos su antipartícula, como por ejemplo el fotón y el pión neutro, que tienenspin 1 y 0 respectivamente. En otros casos, la partícula y la antipartícula,

siendo ambas eléctricamente neutras, son distintas entre sí, debido a laexistencia de, al menos, una propiedad física nueva que las diferencia. Por

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ejemplo, este es el caso del neutrón y del antineutrón debido al númerobariónico.

Según el Modelo Estándar, que como veremos más adelante esun modelo bastante aceptado por la comunidad de físicos teóricos, existirían

62 partículas elementales, suponiendo que el modelo no fuese "quiral", esdecir, que no distinguiese entre partículas levógiras y dextrógiras. Estas 62partículas serían las siguientes:

a) 18 quarks más 18 antiquarks (contando "sabores" y "colores"), spin iguala 1/2.

b) 6 leptones más 6 antileptones, spin igual a 1/2.

c) 13 cuantos o partículas mediadoras de interacciones: W+, W-, Zº, fotón, 8gluones y gravitón.

d) partícula de Higgs.

Si se acepta el modelo "quiral", las tres familias o generacionesde leptones y quarks contendrían 30 partículas en cada generación. Las

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interacciones fuertes y electromagnéticas no distinguen entre levógiras ydextrógiras.

Por lo tanto, el total de partículas elementales en este caso seelevaría a 104, siempre suponiendo que la hipotética partícula de Higgs

fuese de un solo tipo. Obsérvese que los cuantos o partículas mediadorasde interacciones no tienen antipartículas.

2.- MASA Y CARGA ELECTRICA 

La primera propiedad de las partículas subatómicas es la masa,más precisamente la masa en reposo. Debido a la pequeñez de estosobjetos físicos, habitualmente del orden de 10 -13 a 10 -17 cm, sus masas sontambién extraordinariamente pequeñas: por ejemplo, la masa del electrón esigual a 9,1091•10 -31 kg, y es necesario introducir otras unidades de masadistintas a las de gramos o kilogramos.

La energía en reposo es igual al producto de la masa en reposopor la velocidad de la luz (en el vacío), al cuadrado, según la ecuaciónrelativista E = m•c 2. La masa puede medirse, por tanto, en unidades deenergía.

La masa es como una "energía comprimida", o la energía es una "masaexpandida". Un electrón-voltio (1 eV), es la energía adquirida por un electrónsometido a una diferencia de potencial de 1 voltio. Su valor en julios es 1,6•10 -19. Al ser una cantidad muy pequeña, se suelen utilizar sus múltiplos: el

megaelectronvoltio (1 MeV), igual a un millón de eV y el gigaelectronvoltio (1GeV), igual a 10 9 eV.

Así, la energía de un electrón en reposo es igual a 0,512 MeV, porlo que la masa del electrón es igual a 0,512 MeV/c2, siendo c la velocidad dela luz en el vacío.

Las partículas subatómicas poseen cargas eléctricas de magnitudigual a la del electrón, con igual signo o con el opuesto, o bien soneléctricamente neutras. Las partículas elementales llamadas quarks poseencargas eléctricas fraccionarias, como veremos más adelante.

Las partículas subatómicas más conocidas, el electrón, el protón yel neutrón, fueron descubiertas en los últimos años del siglo XIX y primerosdel XX. Investigaciones debidas a J.J.Thomson, en 1897, probaron laexistencia del electrón, y le llevaron a determinar el cociente de su carga ysu masa: e/m = 1,76• 10 11 C/kg. La magnitud de la carga eléctrica delelectrón fue determinada experimentalmente por R. Millikan entre 1909 y1913, hallando un valor igual a 1,6• 10 -19 C.

Los experimentos realizados en tubos de rayos catódicoscondujeron a nuevos y fructíferos descubrimientos. Se estableció que las

nuevas radiaciones halladas estaban constituidas por un gran número de

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minúsculas partículas, con carga eléctrica e+ y masa 1,67 •10 -27 kg (938,3MeV/c2.

Estas partículas reciben el nombre de protones (p). Otrosexperimentos realizados en Alemania y Francia en torno a 1930, llevaron a

J.Chadwick, en 1932, en Inglaterra, a interpretar los resultados de laexperimentación en el sentido de introducir, dentro del núcleo atómico,partículas eléctricamente neutras, con masa aproximadamente igual, peroalgo superior, a la del protón. Estas nuevas partículas recibieron el nombrede neutrones (n), y correspondían, por sus propiedades, a las conjeturadaspor E.Rutherford en 1920.

3.- LOS RAYOS COSMICOS 

Existe una radiación, llamada rayos cósmicos primarios, formadapor partículas de alta energía, que llegan a la parte más alta de la atmósfera

terrestre, procedentes del espacio exterior, y desde todas las direcciones.Nuevas radiaciones (rayos cósmicos secundarios), se generan en laatmósfera, debidas a la interacción entre los núcleos atómicos de ésta y losrayos cósmicos primarios. La radiación de rayos cósmicos secundarios sehace máxima en una zona intermedia de la atmósfera.

Los rayos cósmicos primarios no son de naturalezaelectromagnética, es decir, no están formados por fotones energéticospredominantemente, sino por partículas cargadas positivas: el 77%protones, el 21% partículas alfa y el 2% núcleos atómicos de masaintermedia o alta.

Los rayos cósmicos primarios de energía más baja procedenbásicamente del Sol, y los de energías más altas, del espacio exterior,aunque no está lo suficientemente claro. Su energía media es del orden de20 10 3 MeV. Los rayos cósmicos secundarios, producidos por los choquesde los primarios con núcleos de oxígeno y nitrógeno de la atmósfera,contienen fotones de alta energía, neutrones, electrones y nuevaspartículas, que han sido descubiertas a partir de 1932: el positrón, losmuones y los piones.

El positrón (e+), descubierto por C.D.Anderson en 1932, posee lamisma masa que el electrón y carga idéntica, pero positiva. Los muonesmu+ y mu-, fueron identificados en 1937 por C.D.Anderson yS.H.Neddenmeyer, con masas iguales a 105,6 MeV/c2 y cargas eléctricas +ey -e.

En 1947, C.G.Lattes, H.Muirhead, G.Occhialini y C.F.Powell,analizando placas de emulsión nuclear que habían sido expuestas a granaltura a los rayos cósmicos, encontraron nuevas partículas, con cargaseléctricas +e y -e y masas iguales entre sí, igual a 139,6 MeV/c2, a las quellamaron piones (pi+ y pi-). Los piones cargados, una vez producidos, viajan

como rayos cósmicos secundarios un cierto trayecto, hasta que sedesintegran espontáneamente en muones más nuevas partículas llamadas

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muones neutrino, o en electrones más nuevas partículas llamadaselectrones neutrino.

Estas nuevas partículas, los neutrinos, pertenecen a tres clases:los vistos anteriormente, y a los que se les puede llamar también neutrinos

asociados al pión y neutrinos asociados al electrón, y un nuevo tipo deneutrinos, que veremos más adelante, que son los neutrinos asociados altauón, o tauones neutrino.

El antiprotón fue descubierto en el Sincrotón de protonesdenominado "Bevatrón", en la Universidad de Berkeley, California, en 1955,por un grupo dirigido por O.Chamberlain y E.Segré. Protones procedentesdel Bevatrón bombardearon un blanco de cobre, y los antiprotones fuerondetectados, con las características previstas, entre los productos finales.Poco más tarde, la creación de pares neutrón-antineutrón fue establecidaexperimentalmente.

4.- EL ZOO DE LAS PARTICULAS 

Antes de continuar con la descripción pormenorizada ycronológica de los descubrimientos de nuevas partículas, así como de susinteracciones, es conveniente tener una perspectiva amplia de las partículasque contempla el llamado "Modelo Estándar", ya que más allá de dichoModelo, existen nuevas partículas y teorías de enorme interés, pero que nohan encontrado aún el respaldo experimental suficiente. Incluso algunaspartículas que veremos ahora, como el gravitón, no han sido aúndescubiertas.

1.- HADRONES ("hadros": fuerte). Se dividen en Bariones ("baryos":pesado) y Mesones ("meso": medio).

a) Bariones estables. Sus propiedades son la masa (en MeV/c2), el spin, lavida media (en segundos), la composición en quarks, la carga eléctrica y laparidad intrínseca. Su número bariónico es igual a 1.

1. protón p: 938,28-1/2-3 •10 12 años-uud-1-1

1. neutrón n: 939,57-1/2-898-udd-0-1

1. lambda0: 1115-1/2-2,63 •10 -10-uds-0-1

1. sigma+: 1189-1/2-0,8 •10 -10-uus-1-1

1. sigma-: 1197-1/2-1,48 •10 -10-dds-(-1)-1

1. sigma0: 1192-1/2-5,8 •10 -20-uds-0-1

1. cascada0: 1314-1/2-2,9 •10 -10-uss-0-1

1. cascada-: 1321-1/2-1,64 •10 -10-dss-(-1)-1

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1. omega+: 1672-3/2-0,82• 10 -10-sss-(-1)-1

1. lambdac+: 2282-1/2-2,3 •10 -13-udc-1-1

b) Mesones estables. Su número bariónico es igual a 0. El asterisco tras la

letra del quark (sólo del quark) significa que se trata de un antiquark. Todostienen paridad intrínseca igual a -1.

1. pi+: 139,57-0-d*u-2,6 •10 -8-1

1. pi-: 139,57-0-u*d-2,6 •10 -8-(-1)

1. pi0: 134,96-0-u*u-0,87 •10 -16-0

1. K-/K+: 493,67-0-u*s/us*-1,24 •10 -8-(-1)/1

1. K*0/K0: 497,72-0-d*s/ds*-0,89 •10 -10-0

1. eta: 548,8-0-u*u/d*d/s*s-0,7 •10 -18-0

c) Resonancias bariónicas: su número bariónico es igual a 1, al igual que suparidad intrínseca. Su spin es 3/2. Su vida media es del orden de 10 -23 segundos. Las principales: delta++, delta+, delta0, delta-, sigma*+, sigma*0,sigma*-, cascada*0 y cascada*-.

d) Resonancias mesónicas: su número bariónico es nulo y su paridadintrínseca es igual a -1. Las principales: ro-, roº, ro+, omega minúscula, etaprima y fi.

e) Mesones en cuya composición en quarks intervienen el quark y antiquark"charm". Su número bariónico es nulo y su paridad intrínseca es -1.Partículas: D°, D*°, D-, D+, J/Ÿ.

f) Mesones en cuya composición en quarks intervienen el quark y antiquark"bottom". Su número bariónico es nulo y su paridad intrínseca es igual a -1.Partículas: B°, B*°, B-, B+, g.

2.- LEPTONES ("leptos": ligero). Su número bariónico es nulo. Suspropiedades son la carga eléctrica, la masa, el spin, la vida media y elnúmero leptónico. Los valores de la masa, el spin y la vida media soniguales para partículas y antipartículas, pero la carga eléctrica y el númeroleptónico tendrán valores opuestos.

1. electrón (e-): descubierto en 1897. (-1)-0,51-1/2-estable-1

1. electrón neutrino: descubierto en 1953. 0-4,6• 10 -5-1/2-estable-1

1. muón-: descubierto en 1936. (-1)-105,7-1/2-2,2• 10 -6-1

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1. muón neutrino: descubierto en 1961. 0-0,25-1/2-estable-1

1. tauón-: descubierto en 1975. (-1)-1807-1/2-3 •10 -13-1

1. tauón neutrino: descubierto en 1986. 0-70-1/2-?-1

3.- QUARKS: up, down, strange, charm, bottom y top: u-d-s-c-b-t. Suspropiedades son la masa, el spin, el isospin, la tercera componente delisospin, la carga, el número bariónico, la extrañeza, el encanto, la belleza yla verdad. La tabla para los antiquarks es análoga, salvo que los valores deI3, Q, B, S, C, B, y T son opuestos. Los valores de la masa, spin e isospinson iguales a los de los quarks correspondientes.

1. u: 5-1/2-1/2-1/2-2/3-1/3-0-0-0-0

1. d: 10-1/2- 1/2-(-1/2)-(-1/3)-1/3-0-0-0-0

1. s: 150-1/2-0-0-(-1/3)-1/3-(-1)-0-0-0

1. c: 1500-1/2-0-0-2/3-1/3-0-1-0-0

1. b: 5000-1/2-0-0-(-1/3)-1/3-0-0-(-1)-0

1. t: ?-1/2-0-0-2/3-1/3-0-0-0-1.

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5.- INTERACCIONES ENTRE PARTICULAS

5.-1.- Interacciones electromagnéticas 

Cuando un electrón (procedente de un Sincrotón, por ejemplo),

incide sobre un protón, ambos internacional entre sí por estar cargadoseléctricamente. En el Electromagnetismo "clásico" de Maxwell, la interacciónde ambos está mediada por el campo Electromagnético: el campoelectromagnético creado por el electrón al moverse, actúa sobre el protón,acelerándole, y recíprocamente.

Este proceso no puede estudiarse dentro de este marco clásico,ya que la pequeñez de las partículas nos obliga a utilizar la teoría Cuántica:al aproximarse ambas partículas, cada una de ellas emite un fotón que sepropaga y es absorbido por la otra partícula, separándose tras ello.

El campo Electromagnético está constituido por fotones: así

aparece el cuanto de radiación electromagnética que llamamos fotón, y quetiene energía y momento como el electrón, pero carece de masa y se muevea la velocidad de la luz.

Como consecuencia de la emisión y absorción del cuanto deradiación, o partícula mediadora de la interacción, , que transporta energía ymomento de una partícula a la otra, tanto el protón como el electrón sedesvían. El alcance de a interacción electromagnética es teóricamenteinfinito (en la práctica, muy largo) debido a que el fotón tiene masa nula.

Actualmente, existen modelos que incorporan principios de laRelatividad Especial con los de la Mecánica Cuántica, los TCC (TeoríaCuántica de Campos relativistas), proporcionando una descripción teórica enlas que las partículas elementales son consideradas como objetospuntuales.

Uno de ellos es la Electrodinámica Cuántica (QED), que estudia lasinteracciones electromagnéticas de objetos puntuales, tales comoelectrones, positrones y quarks. Como ejemplo de su bondad, baste decirque las predicciones teóricas y los valores medidos experimentalmente,coinciden en las ocho primeras cifras decimales.

Consideremos la interacción de dos electrones: la repulsión quesufren será mediada de la manera más simple por el intercambio de unfotón. Este proceso, como cualquier otro en TCC, puede representarsegráficamente mediante un diagrama llamado de Feynman, en honor a suautor. El cálculo de muchos de estos diagramas da valores infinitos, aunquelas magnitudes físicas sean finitas.

En esta teoría, se redefinen los parámetros físicos carga ymasa en un proceso que se denomina "renormalización", para obviar losinfinitos. Una teoría a la que no pueda aplicarse este procedimiento, tiene un

poder predictivo nulo, y hay que desecharla. De aquí el éxito de la

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Electrodinámica Cuántica, que es renormalizable y que, una vezrenormalizada, concuerda con la experiencia.

La Electrodinámica Cuántica es la Teoría Cuántica de Camposrelativistas más sencilla que es invariante "gauge". Veamos lo que se

entiende por invariancia o simetría "gauge". La QED es relativista, luego eltiempo se considera como la cuarta dimensión. La estructura de la QED, ypor tanto sus ecuaciones, es invariante, es decir, las ecuaciones mantienensu forma si en cada punto del espacio-tiempo exterior efectuamos unarotación arbitraria alrededor de un círculo.

Matemáticamente, estas rotaciones alrededor de un círculo, formanlo que se llama grupo U(1), y se dice entonces que la ElectrodinámicaCuántica es una teoría de campos invariante gauge, con simetría U(1). Estambién gracias a esta invariancia que la teoría es renormalizable, y que lamasa del fotón es nula.

5-2.- Interacciones Débiles 

El neutrón aislado no es una partícula estable, como lo es elprotón, sino que se desintegra en un proceso que llamaremosdesintegración beta, al cabo de unos 20 minutos. Esta desintegración esdebida a una nueva interacción que llamaremos débil. W. Pauli, en 1930,hizo la hipótesis que el proceso real de desintegración beta del neutrón es:n = p + e- + antielectrón neutrino.

Otros procesos de desintegración están mediados por interaccióndébil. Los piones, como ya vimos anteriormente. Los muones, en electrones+ muones neutrino+antimuones neutrino. Las llamadas partículas extrañas Ko kaones, en muones + muones neutrino o pi+

+pi°, y otras como lambda°, sigma+, sigma-, sigma°, cascada- y cascada°.Siguiendo los pasos de la Electrodinámica Cuántica, llamaremos

partículas W+ y W- a los cuantos (cargados) mediadores de la interaccióndébil. También, apoyándonos en la QED, podemos concluir que lasinteracciones débiles están descritas por una teoría gauge con unainvariancia formal SU(2), y por analogía con la teoría de Yukawa, añadir un

tercer cuanto de interacción de carga eléctrica nula, la partícula Zº. Los trescuantos mediadores tendrían spin igual a 1, y por tanto serían bosones.

En la década de los 60, se desarrolló un Modelo, llamado deWeinberg y Salam, que describe conjuntamente las interaccioneselectromagnéticas y débiles. El modelo es una teoría gauge en la queambas interacciones participan cada una con su propia intensidad, medidapor la constante de acoplamiento.

En 1973, en el CERN (Suiza), se puso de manifiesto,indirectamente, la existencia de Zº. En 1983, en el SPS del CERN, dos

grupos experimentales hicieron colisionar haces de protones y antiprotones,con energías de 270 GeV cada uno. El resultado fue espectacular: los

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bosones W+, W- y Zº fueron hallados experimentalmente de formaconcluyente, y se midieron sus masas: 81 y 93 GeV/c2. C.Rubbia, directorde uno de los grupos, fue galardonado con el premio Nobel en 1984.

A pesar del éxito de la Teoría Weinberg-Salam, no todo estabaresuelto satisfactoriamente, pues en sus términos iniciales corría el peligrode ser no renormalizable, y por lo tanto, perder su poder predictivo. Elproblema se resuelve modificando adecuadamente la Teoría, de forma quelas ecuaciones sigan siendo invariantes, pero las soluciones a ellas no losean.

A este procedimiento se le llama "rotura espontánea de lasimetría". Ello se consigue introduciendo teóricamente unas nuevaspartículas de spin igual a cero, conocidas como bosones de Higgs; medianteeste procedimiento se consigue, simultáneamente, que la Teoría sea

renormalizable y que las masas de W+, W- y Zº sean distintas de cero,manteniendo la masa del fotón nula. Las partículas de Higgs no han sido

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detectadas aún experimentalmente, siendo su eventual descubrimiento, sies que existen, uno de los grandes retos para los futuros aceleradores.

5.-3.- Interacciones Fuertes 

La existencia de núcleos atómicos, teniendo en cuenta que losprotones son positivos, sería imposible si no existieran unas fuerzas queimpidiesen las repulsiones eléctricas.

Ha de existir, necesariamente, una fuerza que mantenga protonesy neutrones unidos cuando se mueven dentro del volumen nuclear, es decir,a cortas distancia del orden de un fermi. Esta fuerza es debida a una nuevainteracción llamada interacción fuerte, de carácter esencialmente diferente ala electromagnética.

En 1935, H.Yukawa formuló una interesante analogía entre lasinteracciones electromagnética y fuerte, conjeturando que la interacciónfuerte era debida al intercambio de una nueva partícula entre nucleones(protones y neutrones). Esta nueva partícula portadora de la interacciónfuerte recibió el nombre de mesón de Yukawa. Estimaciones teóricas de lasmasas de los mesones de Yukawa, así como de la intensidad de lainteracción entre piones y nucleones, condujeron a la identificación de losmesones de Yukawa con los piones pi+ y pi-. ¿Hay también mesones de

Yukawa eléctricamente neutros?. La respuesta es afirmativa. Hacia 1950 yaestaba confirmada la existencia de una nueva partícula con masa 135

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MeV/c2: el pión neutro piº. Por lo tanto, según la Teoría de Yukawa, los trespiones eran los portadores de la interacción fuerte. El piº es inestable y sedesintegra en dos fotones.

Hoy en día se acepta que la hipótesis de Yukawa, aunque

correcta en muchos aspectos, tiene limitaciones, y se conoce otra teoría másfundamental de la interacciones fuertes: la Cromodinámica Cuántica. Enella, los mediadores elementales de la interacción fuerte ya no son lospiones, aunque en Física de bajas energías, inferiores a 1000 MeV, grannúmero de situaciones físicas se pueden aproximar, en términos de estosúltimos, al estudio anterior.

Siguiendo el ejemplo de la Electrodinámica Cuántica, se aceptaque las interacciones fuertes vienen descritas por una teoría invariantegauge bajo el grupo de simetría SU(3), a la que se le da el nombre deCromodinámica Cuántica (1973). Los quarks, componentes de protones y

neutrones, interaccionan entre sí mediante el intercambio de unas nuevaspartículas mediadoras llamadas gluones, siendo por lo tanto éstos loscuantos mediadores de la interacción fuerte. La teoría es renormalizable ytiene, por tanto, poder predictivo.

Los gluones son partículas con masa y carga eléctricas nulas ycon spin igual a uno. ¿Cuántos gluones hay? En total tenemos ocho gluonesen Cromodinámica Cuántica, frente a un solo fotón en ElectrodinámicaCuántica. La QED es una Teoría relativamente sencilla porque el fotón nointeracciona consigo mismo al no tener carga eléctrica; pro en el caso de laCromodinámica Cuántica y los gluones es diferente, tal que éstosinteraccionan entre ellos debido al "color". Se especula con la existencia deestados ligados formados sólo por gluones, los llamados glueball o bolas degluones, que no han sido detectados experimentalmente.

Indicación indirecta de la existencia de los gluones ha sidoproporcionada por la desintegración de la partícula J/Ÿ, dando tres"chorros"de hadrones a altas energías: un gluón da lugar a un chorrointermedio de quarks y antiquarks que se mueven en la misma dirección, yque, al recombinarse, originan el chorro final de hadrones observados.

6.- El Modelo Estándar Como hemos visto anteriormente, tenemos una Teoría para la

interacciones electromagnéticas y débiles (electrodébiles), el Modelo deWeinberg-Salam, y otra para la interacciones fuertes, la CromodinámicaCuántica, que están de acuerdo con la experiencia, por lo menos hasta lasenergías de los aceleradores actuales, del orden de los 100 GeV. Dejando aun lado la Gravitación, en los procesos entre partículas subatómicas se dangeneralmente los tres tipos de interacciones, y por tanto sería de desear quehubiera un Modelo que tratase las tres conjuntamente.

El Modelo más sencillo que podemos postular para las tres

interacciones conjuntamente, y que esté de acuerdo con la experiencia, esaquel que reúna simplemente los modelos anteriores, es decir, la

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Cromodinámica Cuántica y la Teoría Weinberg-Salam, y que sería, portanto, invariante bajo las simetrías gauge que tienen separadamente éstos:SU(3) en Cromodinámica Cuántica y SU(2) y U(1) en interaccioneselectrodébiles. Matemáticamente, la simetría es SU(3)xSU(2)x(U1).

Nótese que cada interacción interviene con su propia intensidad. Aeste modelo se le conoce con el nombre de Modelo Estándar (norma), y esrenormalizable. Es consistente con los resultados experimentales conocidoshasta ahora, energías del orden de 100 GeV, y tiene poder predictivo, aúnno contrastado, para energías superiores. El Modelo Estándar esconsistente con las leyes de conservación, pero no es, ni mucho menos, unmodelo "definitivo".

Quedan aún muchos cabos sueltos extremadamente importantes,como:

a) ¿Cuál es el origen de la simetría conjunta del Modelo Estándar((SU(3),SU(2),U(1))?

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b) ¿Por qué existen tres familias de quarks y de leptones?

c) El Modelo tiene 20 parámetros (constantes de acoplamiento, masas,ángulo de Weinberg, etc.), que no son predichos por la Teoría, sino que hande ser fijados al comparar las predicciones con los datos experimentales.

d) Considerando, por ejemplo, la carga del electrón como unidad de cargaeléctrica, ¿se puede predecir las cargas fraccionarias de los quarks a partirde esta unidad?

7.- Teorías de Gran Unificación (G.U.T.) 

Si bien en el Modelo Estándar se reunían tres de las interaccionesfundamentales, no por eso quedaban unificadas, pues cada una de ellasaparecía con su intensidad propia y, por tanto, con su constante deacoplamiento característica.

Podría ocurrir que a una determinada energía muy superior a los100 GeV, las tres constantes tuviesen un mismo valor. Físicamente, estosignificaría que a esta determinada energía, las tres interacciones tendríanla misma intensidad, es decir, que tendríamos una única interacción.

Las Teorías de Gran Unificación o G.U.T. son aquellas queestudian las interacciones fundamentales en el rango de energías en que lastres llegan a ser una misma. Tendríamos entonces una única interacción, y,por tanto, una única intensidad. En 1974, H.Geogi y S.Glashow (Harvard,E.E.U.U.), propusieron el grupo SU(5) como el más sencillo de todos losposibles. Si en dicho modelo SU(5) se estudia la evolución con la energía delas tres constantes de acoplamiento, se comprueba el hecho sorprendentede que éstas se unifican a una energía del orden de 10 15 GeV.

Una energía tan enorme no será alcanzada por las generacionesfuturas de aceleradores. Entonces, ¿por qué no conformarnos con el ModeloEstándar, aunque sea renunciando al placer estético de unificar lasinteracciones fundamentales?.

En respuesta a esto se pueden dar, al menos, dos razones que

hacen relevantes las Teorías de Gran Unificación. Primera: estas energíasse alcanzaron en el Universo cuando, después del Big Bang, su diámetro ysu temperatura eran, respectivamente, del orden de 10 -29 cm y 10 28 ºC(esto convierte al Universo en el laboratorio ideal). Segunda: la posibilidadde formular una Teoría a 10 15 GeV, con un número de parámetros inferior alos que aparecen en el Modelo Estándar. Por supuesto, luego tendríamosque "descender" de 10 15 GeV a 100 GeV, es decir, hacer predicciones a lasenergías ordinarias.

Si en una teoría con una invariancia gauge SU(3), como laCromodinámica Cuántica, teníamos ocho partículas mediadoras de la

interacción fuerte (los gluones), en el caso SU(5) tendríamos 24.De estas 24 conocemos, hasta ahora, sólo 12: 1 fotón, 8 gluones y los

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bosones W+, W- y Zº, que son los mediadores de las interaccioneselectromagnética, fuerte y débil, respectivamente, que pasaban de un quarka otro quark y de un leptón a otro leptón. pero ahora, las 12 partículasmediadoras restantes (que se denominan bosones X e Y), permitirán el pasode quark a leptón y viceversa. Este hecho tiene una consecuencia física

relevante e inédita: el protón, que hasta ahora se consideraba una partículaestable, ¡se desintegraría!

Entre otras predicciones del modelo SU(5), están el ángulo deWeinberg y la cuantificación de la carga eléctrica. A pesar de su éxito, estemodelo deja muchas cuestiones sin resolver como la existencia, al menos,de tres familias, el elevado número de parámetros (21), la llamada "jerarquíade roturas", y además, ¿por qué no incluir, a esas enormes energías, lainteracción gravitatoria?

El elevado número de parámetros y la jerarquía de roturas

requieren la introducción de un nuevo concepto: la "Supersimetría". Encuanto a la introducción de la interacción gravitatoria, este tema dará lugar ala teoría conocida con el nombre de "Supergravedad".

8.- Supersimetría 

Los bosones, partículas con spin entero, y los fermiones,partículas con spin semientero. obedecen a estadísticas diferentes. Entérminos simples, dos fermiones no pueden estar en el mismo estado(caracterizado por valores determinados de los diferentes númeroscuánticos), y en cambio, para los bosones no existe tal restricción.

Supongamos que existe una transformación, que llamaremos"Supersimetría", que pasa de un fermión a un bosón (y viceversa) con

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espines adyacentes. Así, a una partícula cualquiera le correspondería otra,que llamaremos su compañera supersimétrica.

A principios de la década de los setenta, esta transformación fueconstruida por diversos autores (Y.Golfand y E.Likhtman en 1971; P.Volkov

y V.Akulov en 1973; J.Wess y B.Zumino en 1973), que propusieron TeoríasCuánticas de Campos que eran invariantes bajo dicha transformación.

La Supersimetría se imponía como una simetría global, es decir, lamisma transformación actúa en todo punto del espacio-tiempo. Los primeroscálculos en las teorías supersimétricas mostraron que gozaban de una granvirtud: no necesitaban sucesivos ajustes de los parámetros, es decir,resolvían el problema de la "jerarquía de roturas".

Así pues, lo que se hizo fue unir las ideas de Gran Unificación ySupersimetría, originando las teorías llamadas SUSY GUT. Uno de los

primeros ejemplos que se construyeron fue el de un modelo invariantegauge bajo SU(5) y además, supersimétrico. Sin embargo, hay que añadirnuevas partículas para que hagan de "compañeras" de los bosones deHiggs, quarks, etc. Así, para el fotón se introducía el fotino, para la W+ elwino, para la Zº el zino, para los gluones los gluinos, para los quarks lossquarks y para los leptones los sleptones.

El contenido de partículas ha aumentado en relación al SU(5) nosupersimétrico, pero ¿seguirán haciéndose iguales las constantes deacoplamiento a una energía dada?. La respuesta es afirmativa, por lo queseguimos teniendo un modelo unificado y además supersimétrico. Lasconstantes de acoplamiento coinciden a una energía de 1016 GeV, es decir,a una energía superior a la del caso no supersimétrico. Este modelo tambiénpredice de forma natural la desintegración del protón.

Sin embargo, las compañeras supersimétricas no han sidodetectadas hasta ahora. El siguiente paso tendrá que ser, entonces, el deromper la Supersimetría, o sea, el permitir que una partícula y su compañerasupersimétrica tengan diferente masa.

La rotura, naturalmente, ha de ser realizada de forma tal que no

se "estropeen" las virtudes de las Teorías Supersimétricas, como la queconducía a la resolución del problema de las jerarquías. Esta cuestión, unidaa la mayor proximidad a 10 19 GeV de la escala de unificación de losmodelos supersimétricos, hará que se incluya finalmente la gravitación,como veremos más adelante.

Aunque hasta la fecha las compañeras supersimétricas no hansido detectadas, se espera encontrar señales de ellas en los futurosaceleradores; de no ser así, todo el esquema basado en la Supersimetríaestaría en serias dificultades. Se conjetura que las partículas compañerasestables podrían formar parte de la materia "oscura" del Universo.

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9.- Supergravedad 

En 1915, Albert Einstein propuso su Teoría de la Relatividad

General, una de las mayores aportaciones a la Física. Se puede considerarque es una Teoría geométrica del campo gravitatorio clásico, sin efectoscuánticos. En ella, la geometría del espacio-tiempo (tres dimensionesespaciales y una temporal), está determinada dinámicamente por loscuerpos que se encuentran en él; el espacio se curva, y el efecto neto dedicha curvatura es la atracción entre las masas.

Si partiendo de la Teoría de Einstein pretendemos desarrollar unaTeoría Cuántica de la Gravitación, habrá que considerar, además de laconstante de Newton "G" y la velocidad de la luz "c", la constante de Planck"h", que caracteriza los fenómenos cuánticos. Estas tres constantes

permiten definir una masa (o energía) y una longitud, características de lainteracción gravitatoria, que se llaman masa y longitud de Planck.

En la Teoría Cuántica de la Gravitación, dos partículassubatómicas se atraerían mutuamente mediante el intercambio de un nuevocuanto llamado "gravitón". Esta partícula mediadora de la interacción tendríaun spin igual a 2, (es un bosón), y su masa sería nula. El gravitón no ha sidodetectado experimentalmente. Cuando se llevan a cabo cálculos en dichaTeoría, los infinitos que aparecen no pueden ser eliminados mediante elproceso de renormalización, y la Teoría no es consistente.

Retomemos el camino desde otra perspectiva. Hemos visto quelas G.U.T. pretenden la unificación de las tres interacciones fundamentales,

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excluida la gravedad. Si incluimos ésta, llegamos a las Teorías de GranUnificación Supersimétricas. La incorporación de la gravitación a una teoríaque unifique las tres interacciones fundamentales, se lleva a cabo haciendoque dicha teoría sea invariante bajo Supersimetría "local" (es decir, unatransformación supersimétrica distinta en cada punto del espacio-tiempo).

A la teoría invariante bajo Supersimetría local así resultante, yque unifique las cuatro interacciones fundamentales, se le llama"Supergravedad" (1976). Al gravitón le corresponderá un compañerosupersimétrico llamado "gravitino", y cuyo spin será igual a 3/2. El gravitino,al igual que el gravitón, no ha sido detectado.

Desgraciadamente, y tras mucho trabajo, no se ha conseguido unModelo de Supergravedad que sea renormalizable, es decir, consistente, yque pueda presentar un espectro realista de partículas a bajas energías. Portanto, el problema de formular una Teoría Cuántica de la Gravitación que

sea consistente, persiste. Más aún, no tiene visos de solución dentro de laTeoría Cuántica de Campos. Se necesita, pues, algo nuevo. El intento másreciente lo constituyen las Teorías de Cuerdas y Supercuerdas.

10.- Teoría de Cuerdas 

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El problema de la incorporación, de manera consistente, de laGravitación Cuántica, quedaba sin resolver dentro del marco de la TeoríaCuántica de Campos, que describe objetos puntuales; abandonemosentonces los objetos puntuales e introduzcamos un nuevo objeto elementalque no sea puntual: la Cuerda, un objeto unidimensional. Mientras que en

Teoría Cuántica de Campos el objeto elemental era puntual e indivisible, enTeoría de Cuerdas (TC´s) el objeto elemental es extenso y divisible.

La Teoría de Cuerdas se originó al final de la década de los 60,pero en su representación actual pertenece a los 80. En ella se introduce unúnico parámetro: la tensión de la cuerda "T", que está relacionada con lamasa de Planck. La longitud de la cuerda será, por tanto, del orden de 10 -33 cm. Se necesitan 10 33 cuerdas, colocadas una a continuación de otra, paratener 1 cm de longitud. Si las distancias que consideramos son grandescomparadas con la longitud de Planck, veríamos las cuerdas como objetospuntuales: la Teoría de Cuerdas, entonces, a bajas energías se reducirá a

una Teoría de Campos.

Las cuerdas pueden ser abiertas y cerradas (con los extremosunidos). ¿Cómo aparecen las partículas en este contexto? Las partículasson como los "sonidos" (o modos de vibración) que producen las cuerdas alvibrar. Una cuerda tiene un número infinito de modos de vibración y, portanto, generaría una secuencia infinita de partículas de masas crecientes.Los estados fundamentales de vibración, es decir, los de mínima energía, seinterpretan como los quarks, leptones y partículas mediadoras deinteracción.

El gravitón aparece como un estado fundamental de la cuerdacerrada. Como toda cuerda abierta puede convertirse en cerrada, uniendosus extremos, la gravitación queda siempre automáticamente incorporada. Afin de no tener estados falsos o no físicos (partículas con masa imaginaria,llamadas taquiones), se tiene que introducir la Supersimetría en la Teoría; elobjeto elemental se denomina, ahora, la supercuerda, y la teoría pasa allamarse Teoría de Supercuerdas.

Los restantes modos de vibración, distintos de los fundamentales,corresponderían a partículas con masas iguales o mayores que la masa de

Planck. Las cuerdas, al desplazarse en el espacio, describen una superficie;razones de consistencia de la Teoría exigen que esta superficie seencuentre en un espacio-tiempo de 10 dimensiones, nueve espaciales y unatemporal. También por razones de consistencia, los grupos de simetría queaparecen han de ser unos muy determinados. Estos grupos contienen lassimetrías del Modelo Estándar.

En 1984, este hecho, junto con las buenas propiedades derenormalizabilidad, impulsó la Teoría de Cuerdas de manera extraordinaria,de la mano (el talento) de M.Green y J.Schwarz. Sin embargo, si queremosque la Teoría tenga predicciones físicas a bajas energías, necesitamos: a)

reducir el número de dimensiones del espacio-tiempo de diez a cuatro, enlas que "parece" que vivimos, y b) desembarazarse de la excesiva simetría

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de los grupos privilegiados. Por otra parte, no existe una prueba definida dela renormalizabilidad de la Teoría de Cuerdas. La complejidad matemáticade las Teorías de Cuerdas reclama el concurso de conocimientosmatemáticos muy especializados, como superficies de Riemann, geometríaalgebraica, teoría de números, etc. Las soluciones concretas son arduas de

alcanzar. No existe, además, un principio fundamental que guíe la elecciónde una única Teoría de Cuerdas.

A pesar de ello, las Cuerdas son una opción válida para laresolución del problema fundamental de la Gravitación Cuántica, quedefinitivamente carecía de solución en la Teoría Cuántica de Campos.Recordemos que una Teoría de Gravitación Cuántica debería satisfacer:

a) Incorporar de una manera consistente las cuatro interaccionesfundamentales.

b) Depender de una única constante de acoplamiento.

c) Explicar los valores de las masas, constantes de acoplamiento (de lascuatro interacciones fundamentales a bajas energías), número de leptones yquarks, etc.

d) Explicar el origen de las simetrías observadas experimentalmente,reproduciendo así la Física de partículas elementales a bajas energías.

e) Predecir una constante cosmológica prácticamente nula. Dicha constante,introducida primero por Einstein para obtener un Universo estático y finito,

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describe la parte de la curvatura del Universo que no es causada por lamateria. La constante cosmológica es menor o del orden de 10 -120.

La Teoría, y este es un punto esencial, debería estar formulada apartir de primeros principios. Un ejemplo clave, en el que esto ocurre, es elde la Relatividad General. En ella, Einstein partió de los principios deequivalencia (localmente, el efecto de la gravedad no se distingue del de laaceleración), y de covarianza general (invariancia bajo transformacionesgenerales de coordenadas). Ambos encontraron su expresión matemáticaen el lenguaje de la Geometría de Riemann, generalización de la euclídea

de los espacios planos a los curvos, dando lugar a ecuaciones dinámicas.11.- Teoría de Supercuerdas 

Einstein, como otros físicos teóricos, pasaron y pasan gran partede su vida, intentando alcanzar un prodigio científico que tal vez era y/o esimposible: unir la Teoría de la Relatividad con la la Mecánica Cuántica quedescribe el Universo a escala atómica.

No logró Einstein su sueño de enlazar las leyes físicas delmacrocosmos con las del microcosmos, ni tampoco, hasta ahora, lo han

logrado otros muchos estudiosos, lo que se ha venido a convertir en unaaspiración generalizada del estudio sobre el funcionamiento del Universo.

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La generalidad de los físicos teóricos buscan estructurar una granunificación entre la Teoría de la Relatividad General y la Mecánica Cuántica.La primera, comporta toda la capacidad necesaria para explicar los efectosde la fuerza gravitatoria sobre un espacio-tiempo curvo.

Sin embargo, no se ha podido distinguir consecuencias precisas delas posibles fuerzas que actúen sobre una partícula, ya que ésta sigue,normalmente, una trayectoria inercial o toma el camino más corto posible,describiendo como una geodésica sobre el espacio-tiempo curvo.

Por ello, explicar todas las fuerzas conocidas bajo el alero deuna misma idea, un concepto, una sola teoría, representa la máximaaspiración que embarga a los científicos centrados en entender el totalcomportamiento de la Naturaleza. Muchos de ellos piensan que si ello selogra, también se habría dado término al camino que ha seguido, dentro dela humanidad, el desarrollo de la Física.

Dentro de los esfuerzos que se hacen para alcanzar esa tananhelada unificación, aparecen nuevos intentos dentro del ámbito de lasTC's, explorando sus posibilidades con vaivenes, avances y atolladeros, enmedio de fuertes críticas de sus detractores.

En los más de treinta años transcurridos desde su aparición, lateoría ha experimentado diferentes grados de apogeo, reconociéndose ados de ellos como los de mayor relevancia: el que se dio en los años 1984-1985 y, el último, en 1994. A estos altos de actividad se les ha reconocidocomo períodos de primera y segunda revolución y, también a la teoría se leha empezado a reconocer como Teoría de las Supercuerdas (TSC's). Peroen los últimos tiempos, se ha llegado a contar con nuevos instrumentos deideas físico-matemáticas, que podrían otorgar un arrinconamiento definitivode esta teoría o dar la clave para avanzar un paso decisivo en la unificaciónteórica de la Relatividad y la Mecánica Cuántica.

Las conclusiones a las que periódicamente llegan los adeptos a laTSC, se centran en el entusiasmo de proclamar que ésta otorga la únicaforma, hasta ahora, de poder contar en un futuro con una Teoría Cuánticaconsistente con la Gravedad. Como prácticamente todas las teorías de

cuerdas, la TSC's comienza con el concepto de dimensiones adicionales deKaluza-Klein y comporta una enorme complejidad muy difícil de comprenderpara los que no están directamente involucrados en sus modelos. Con ellase aspira a resolver el más enigmático problema matemático que comportala Física teórica en los finales del siglo veinte: la incompatibilidadmatemática de los pilares fundamentales de la Mecánica Cuántica con laTeoría de la Relatividad General.

Para comprender los fundamentos que conlleva la aspiración deresolver los aspectos incompatibles que nos presentan la RelatividadGeneral y la Mecánica Cuántica, podemos recurrir a un ejemplo que aclarará

qué clase de dificultades plantea la combinación de ambas. El punto departida de la Relatividad General es el "principio de equivalencia": un campo

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gravitatorio local es indiferenciable de un movimiento acelerado. Siestuviéramos en el espacio exterior en un cohete en aceleración uniforme,nos veríamos atraídos hacia el suelo como si en el cohete existiese unverdadero campo gravitatorio (como si el cohete se hallase en la superficiede un planeta).

Einstein reconocía, en este principio de equivalencia, que la

presencia de un campo gravitatorio local es sólo un símil de si unobservador está acelerando o no; es decir, depende del sistema decoordenadas con que decida medir su movimiento. Por ejemplo, sieligiéramos para el sistema de coordenadas el cohete en aceleración, esfactible considerar que habría un campo gravitatorio, pero en un sistema decoordenadas que no esté en aceleración no habrá ninguno.

Pero las leyes matemáticas fundamentales de la Física deberíanser iguales para todos los observadores, independiente de que elobservador esté acelerando o no con respecto a otro. Si no, las leyesfundamentales dependerían de la elección arbitraria por un observador deun sistema de coordenadas determinante, y ese tipo de arbitrariedad nodebería darse en las leyes fundamentales. Este principio de "invariancia

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coordinada general" se halla incorporado a la Teoría de la RelatividadGeneral. A este respecto, va más lejos de la primera Teoría de la RelatividadEspecial de Einstein que sólo exigía que las leyes matemáticas de la Físicatuviesen la misma forma para observadores que estuvieran moviéndose demanera uniforme en relación los unos con los otros: un movimiento a una

velocidad constante.

Según la teoría relativista del campo cuántico, un campo degravedad constante crea un baño radiante de partículas cuánticas, como losfotones, a una temperatura determinada. Sería como estar dentro de unhorno (por suerte, esta temperatura es muy baja en la fuerza de gravedadde la Tierra). Pero el principio de equivalencia entraña que un campogravitatorio es lo mismo que una aceleración.

En consecuencia, un observador en aceleración ve un baño departículas cuánticas creadas por el campo gravitatorio, mientras que el que

está inmóvil no lo ve. Se altera, por tanto, la idea misma de creación ydestrucción de partículas cuánticas. No está claro lo que quedará delconcepto "partícula cuántica" en la Relatividad General, pero en laactualidad este concepto es esencial para la visión que tienen los físicos delmicromundo.

Los dominios usuales de la Relatividad General y de la MecánicaCuántica son diferentes. La Relatividad General comporta la capacidad dedescribir la gravedad aplicada para objetos grandes, masivos, comoestrellas, galaxias, agujeros negros, estructuras cosmológicas, y el propioUniverso. Con respecto a la Mecánica Cuántica, ésta se centra en describirlo minúsculo, las estructuras pequeñas del Universo, tales como electronesquarks, etc.

Por lo tanto, cuando requerimos de la Física conocer losdiferentes aspectos relacionados con la Naturaleza, recurrimosindistintamente a la Relatividad General o a la Mecánica Cuántica para unacomprensión teórica, claro que, de forma independiente. Sin embargo,cuando queremos conocer razones de comportamiento de aspectosnaturales que demandan explicaciones más rigurosas y profundas, hasta ahíllegamos, ya que normalmente se requiere la participación de ambas para

lograr un tratamiento teórico apropiado; se nos acaba la gasolina intelectualy se estrangula la capacidad computacional preexistente.

Comprender los escenarios del espacio-tiempo, las singularidadesde los agujeros negros, o simplemente, el estado del Universo primarioantes de la gran explosión, corresponde a una muestra concreta de loanteriormente descrito.

Son estructuras físicas exóticas que requieren, por un lado,involucrar escalas masivas enormes (Relatividad General) y, por otro,escalas de distancias diminutas (Mecánica Cuántica). Desafortunadamente,

la Relatividad General y la Mecánica Cuántica son, en alguna medida,

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incompatibles: cualquier cálculo que se intente realizar usandosimultáneamente ambas herramientas genera respuestas absurdas.

Esta situación queda en clara evidencia cuando se intenta estimarmatemáticamente la interacción de partículas en trazados cortos, como los

que se dan en lo que se llama la escala de Planck, 10-33

cm. Con la Teoríade las Supercuerdas se pretende resolver el profundo problema que acarreala incompatibilidad descrita de estas dos teorías a través de la modificaciónde propiedades de la Relatividad General cuando es aplicada en escalassuperiores a la de Planck.

La TSC's levanta su tesis sosteniendo la premisa de que loselementos fundamentales de la materia no son correctamente descritoscuando sólo determinamos configuraciones de objetos puntuales, ya que sise llevaran a distancias de un radio aproximado a la escala de Planck,entonces parecerían como minúsculos apiñamientos de bucles de pequeñas

cuerdas.

Los aceleradores de partículas modernos están lejos de poderprobar eso. Sin embargo, la hipótesis de la TSC's sostiene que laconfiguración que adquiriría la materia de pequeñísimos rizos o buclescuando interactúan en cortísimas escalas de distancia, haría que éstapresentase un comportamiento drásticamente distinto al que hasta ahorahemos logrado observar. Ello sería lo que permitiría a la Gravedad y a laMecánica Cuántica constituir una unión armónica.

En la TSC's se propugna que las sesenta y dos partículaselementales, que muchos de nosotros tradicionalmente consideramos,indivisibles y que vienen a ser como puntos en el espacio, se transforman enla TSC's en objetos extensos, pero no como esferitas, sino más bien comocuerdas. Se consideran como restos en forma de rizo o bucle del Cosmosprimitivo, tan masivas que un trocito de un centímetro de largo y unatrillonésima del grueso de un protón pesarían tanto como una cordillera.

Se cree que estos hipotéticos objetos se crearon durante lasllamadas transiciones de fases, períodos críticos en los cuales el Universosufrió un cambio análogo a la forma en que el agua se convierte en hielo o

vapor. La primera transición de fase ocurrió una minúscula fracción desegundo después del Big Bang.

Cuando el Universo primitivo se enfrió, pasó de un estado de puraenergía a uno de energía y materia. La materia se condensó y nació a laexistencia y, durante otras transiciones posteriores, procesos similaressepararon fuerzas como la nuclear fuerte y la nuclear débil una de otra. Acada estadio, transiciones irregulares pudieron haber creado fallas en elespaciotiempo. Dentro de estos defectos, el espacio-tiempo retuvo lasfuerzas y la materia de la fase anterior.

La premisa básica de la Teoría de las Supercuerdas es aquellaque considera la descripción de la materia y el espacio-tiempo, a escala de

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Planck, un profundo entretejido. Una descripción sucinta de ello es aquellaque contempla un objeto extendido igual que una cuerda (cuerda abierta) uotro que puede cerrarse (cuerda cerrada). Son objetos que se propagan porel espacio de fondo y al hacerlo generan una superficie llamada "hoja demundo".

Los objetos básicos son las cuerdas y la teoría para ellosintroduce una constante (de acoplamiento) fundamental, la cual esproporcional al inverso de la tensión de la cuerda. En general, las TC's hanvivido muchos altibajos y, se puede decir que, a principios de la década delos setenta, éstas, prácticamente, se encontraban casi en el olvido.

En 1974, J.H. Schwarz y J. Scherk, por casualidad, observaron quelas teorías proveían un estado de la cuerda con un acoplamiento tal, que ellímite puntual correspondía precisamente con el de la Relatividad Generalde Einstein. Ello fue lo que sugirió a muchos físicos que las Teorías deCuerdas podrían comportar las cualidades esenciales para transformarse enuna teoría de unificación de las cuatro fuerzas de interacción queconocemos hasta ahora de la Naturaleza, incluyendo a la gravedad.

La síntesis de todos estos resultados se realizó en 1983,quedando finalmente estructurados en la formulación de lo que hoy seconoce como Teoría de las Supercuerdas (TSC's). Lo sintetizado en ello notuvo nada de trivial, ya que corresponde a aproximadamente quince años detrabajo. Una teoría de la Naturaleza que contenga el requisito defundamental, debe estar correlacionada con ambos tipos de partículas,fermiones y bosones.

Cuando se incluyen fermiones en la Teoría de Cuerdas como la

llamada "hoja del mundo", aparece siempre la necesidad de tener que llegar,en los distintos trabajos de cálculos, a determinar la posible existencia de un

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nuevo tipo de simetría llamada Supersimetría para poder relacionar losbosones y fermiones.

En ese proceso de teorización, ambos tipos de partículas sonagrupados en supermúltiplos que se relacionan bajo una simetría. Esto es lo

que determina la razón del uso del superlativo "súper" para denominar a lasnuevas TC's como Teoría de las Supercuerdas.

Ahora bien, para que una Teoría de Supercuerdas pueda serconsistente con la Teoría del Campo Cuántico, requiere que el espacio-tiempo esté constituido por diez dimensiones; de no ser así, la teoría resultainconsistente o anómala. Con diez dimensiones espacio-temporales, lasanomalías son anuladas con precisión, liberando a la teoría para suconsistencia.

Claro está que el hecho de considerar a un espacio-tiempo con

diez dimensiones, aparece como una contradicción con las observacionesde un espacio temporal de cuatro, pero no deja de ser interesante para lainvestigación sobre la naturaleza de nuestro Universo el indagar sobre laposibilidad de la viabilidad de una Física de diez dimensiones.

Ya en 1984, existían varias teorías de supercuerdas en 10dimensiones. Pero todas estas teorías comportaban una serie deirregularidades anómalas. En ese mismo año 84, M.B. Green y J. Schwarzdescubrieron un método para anular las anomalías de Yang-Mills, lasgravitacionales y los infinitos, al que se le llamó mecanismo de Green-Schwarz, liberando con ello a tres teorías que mostraban inconsistencia.Estas fueron la Tipo I (con grupo de norma SO(32)), Tipo IIA, y Tipo IIB.

Por otra parte, en 1984, se presentaron dos nuevas teorías a lasque se les llamó heteróticas y que satisfacían el mecanismo de Green-Schwarz, con grupo de norma SO(32), y E8 x E8. Fueron propuestas por J.Gross, J.A. Harvey, E. Martinec y R. Rhom. Luego se logró identificar a laheterótica E8 x E8, gracias a los aportes de P. Candelas, G.T. Horowitz y A.Strominger, como la candidata más prometedora para constituirse en unateoría que unificara a las interacciones fundamentales, incorporando enforma natural a la gravedad de la Relatividad General.

En este procesos, se logró diseñar, dentro de los límites de bajaenergía, una teoría que se asemeja bastante a las GUT's, pero con laventaja de que, muchas de las propiedades, tales como el número degeneraciones de leptones y quarks, el origen del "sabor", etc. son deducidospor la teoría en diez dimensiones a través de un mecanismo decompactificación de seis de las diez dimensiones.

Resumiendo, podemos señalar que es posible contabilizar laexistencia de cinco Teorías de Supercuerdas que serían consistentesconteniendo la gravedad: I, IIA, IIB, Het (SO(32)), y Het (E8 x E8) y que apartir de éstas se llegaría a la obtención de una gran teoría unificada.

Tipo I SO(32):

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Se trata de uno de los modelos teóricos de las Supercuerdas estructurado con

cuerdas abiertas. Tiene una Supersimetría uno ( N = 1) con diez dimensiones.

Las cuerdas abiertas transportan grados gauges libres en su puntas comas o

finales. Esta teoría está compelida a correlacionarse, exclusivamente, con el tipo

SO(32) de la teoría gauge para anular las perturbaciones o anomalías. Contiene

D-comas o D-branes con 1, 5 y 9 dimensiones espaciales.

Tipo IIA:

Esta es una Teoría de Supercuerdas desarrollada con cuerdas cerradas y que tiene

dos (N = 2) supersimetrías en diez dimensiones. Inserta dos gravitinos (teóricas

 partículas supercompañeras del gravitón) que se mueven en sentido opuesto en

las cuerdas cerradas de la hoja del mundo, con oposiciones a las chirales (no es

una teoría chiral) bajo diez dimensiones del grupo de Lorentz. No se inserta en el

grupo de las gauges. Tiene D-comas con 0, 2, 4, 6, y ocho dimensiones

espaciales.

Tipo IIB: 

Esta se trata de una teoría semejante a la descrita anteriormente, o sea, con

cuerdas cerradas e idéntica Supersimetría. Sin embargo, en este caso, los dos

gravitinos tienen los mismos chirales bajo diez dimensiones del grupo de

Lorentz, o sea, es una teoría chiral. También no es gauge, pero contiene D-comas

con -1, 1, 3, 5, y 7 dimensiones espaciales.

SO(32) Heterótica:

Se trata de un modelo teórico fundamentado con cuerdas cerradas, en que los

campos de la hoja del mundo se mueven en una dirección con Supersimetría y,

en la dirección opuesta, sin ese tipo de simetría. El resultado es una supersimetría

  N = 1 en diez dimensiones. Los campos sin Supersimetría, constituyen los

vectores sin masa de los bosones; en consecuencia, se trata de una teoría que

requiere de una simetría gauge SO(32) para anular las perturbaciones.

E8 x E8 Heterótica:

Esta teoría es idéntica a la descrita precedentemente, excepto que corresponde al

grupo E8 x E8 de las gauges que, junto con el SO(32), son los únicos permitidos para anular las perturbaciones o anomalías.

Vemos que ambas teorías heteróticas no contienen D-comas. Sinembargo, contienen un solitón 5-comas o "fivebrane" que no corresponde aun D-comas. Este 5-comas generalmente se le llama el fivebrane de Neveu-Schwarz o del NS.

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De las cinco Teorías de Supercuerdas que hemos descrito, hastael año 1995 la heterótica E8 x E8 fue considerada la más prometedora paradescribir la Física más allá del Modelo Estándar. Descubierta en 1987 porGross, Harvey, Martinec, y Rohm, fue considerada, por mucho tiempo, comola única Teoría de Cuerdas que podría llegar a describir nuestro Universo.Se pensaba así debido a que el grupo gauge del Modelo Estándar SU(3) xSU(2) x U(1) se puede insertar con facilidad dentro del grupo gauge E8. Lamateria bajo el otro E8 no podría interaccionar sin la participación de lagravedad, lo que abría la posibilidad de encontrar una mejor explicación enAstrofísica sobre el fenómeno de la materia oscura.

Por otra parte, las cinco Teorías de Supercuerdas estabandefinidas perturbativamente, esto es, válidas sólo para diminutos valores deuna constante fundamental llamada "e" . Problemas propiamente endógenos

de la Teoría dificultaban sustancialmente cualquier tipo de predicciones decantidades físicas que pudieran ser contrastadas con experimentos enaceleradores.

Sin embargo, tal como ya lo hemos reconocido, se trata de unateoría que provee un marco conceptual rico para predecir la estructuramatemática del Modelo Estándar, una simetría llamada "supersimetría" y laTeoría Cuántica de la Gravedad.

Recordemos que la Supersimetría es una simetría entre partículascuánticas que surge como la materia y las partículas que transportan lainteracción. Se espera buscarla con nuevos aceleradores que recientemente

han empezado a operar o que se tiene proyectado hacerlo en el futuro, y su

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descubrimiento es de importancia medular para la solución de algunosproblemas teóricos presentes en el Modelo Estándar.

En la TSC's se sostiene que las cuerdas son objetosunidimensionales extendidos que evolucionan en el espacio-tiempo. Peroesta evolución sólo se hace consistente en 10 dimensiones o más,apuntando uno de los aspectos más sorprendentes de la teoría. Las cuerdasforman rizos o bucles y/o se extienden hasta el infinito, vibrando con unritmo que envía olas ondulantes de gravedad a través del espacio.

Puesto que las cuerdas cortas oscilan rápidamente, disipando suenergía en unos cuantos millones de años, sólo las cuerdas más largas, conpoderosos índices de oscilación, serían los fósiles que todavía seguirían anuestro alrededor. Pero serían las ya hace tiempo desaparecidas cuerdas

cortas las causantes primarias de la creación de los cúmulos de galaxiasque hoy observamos.

El inconveniente más serio que se presentaba permanentementeen las Teorías de Cuerdas y también en la TSC's, era la dificultad que setenía, y que aún persiste, para hacer cálculos más precisos. Pero ello, en losúltimos años, han venido siendo abordadas con la creación de un conjuntode nuevas herramientas que han permitido soslayar, en alguna medida, laslimitaciones matemáticas de la teoría. Estas herramientas son las que seconocen como "dualidad", que se trata de la inserción en las ecuaciones dela Teoría de las Supercuerdas de un cierto tipo de simetría. Hasta ahora,

sólo queda esperar para ver si los nuevos modelos matemáticos cumplen unpapel semejante al que sucedió con el que, finalmente, se aplicó para

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desarrollar antimateria y, con ello, hacer posible predicciones verificables enforma experimental para la Teoría de las Supercuerdas.

Podemos concebir que algunos aspectos de la teoría no seencuentran alejados de los ya experimentados, ya que hay que tener

presente que en las observaciones astrofísicas es posible comprobar teoríasde partículas. Para ello, basta recordar que lo que hoy día se ve delUniverso es el la radiografía del pasado y aquí se nos da una forma depoder abordar la TSC, ya que si pensamos en el Universoretrospectivamente hacia el estado en que las densidades y las energíasson cada vez mayores, se llega a un momento en que todas laspredicciones de la Teoría de las Supercuerdas se convierten en importantes.En este sentido, el Universo es un laboratorio de una gran eficienciaexperimental para comprobar teorías.

Se supone que el Big Bang, que dio origen al Universo, distribuyó

la materia regularmente a través del espacio. De lo anterior tenemospruebas en la radiación cósmica de fondo que nos llega con igual intensidaddesde todas direcciones. Pero el quid de la cuestión es que las evidenciasobservacionales también revelan una gran grumosidad del Universo:galaxias y cúmulos de galaxias parecen producirse en la superficie deinterconectados vacíos parecidos a burbujas.

¿Cómo es que las Supercuerdas fueron, entonces, capaces degenerar esas estructuras observadas a gran escala?. Una hipótesispropugna que la materia en el Universo primitivo, sin rasgos distintivos, secoaguló alrededor de las Supercuerdas, atraída por su poderosa gravedad.Otra idea opuesta a esa hipótesis es de que la presión de la radiaciónelectromagnética de las Cuerdas empujó lejos a la materia.

Si las Cuerdas fueron el andamiaje subyacente sobre el que seconstruyó el Universo, podrían hallarse pruebas indirectas de su existenciaen las observaciones de tipos específicos de lentes gravitacionales. Otraprueba, menos fácil de encontrar, sería el susurro que dejan atrás las ondasde gravedad junto a esos hoy desaparecidos perfiles cósmicos.

Aunque muchos de los físicos que han trabajado con las

Supercuerdas subrayan que con ellas se podría llegar a alcanzar unadescripción completa de las fuerzas fundamentales de la Naturaleza, noobstante señalan que quedarían muchísimas preguntas científicas sincontestar.

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En principio, una teoría del Universo microscópico es responsablede las propiedades físicas de otros aspectos observables, pero en lapráctica, y tan sólo hablando de funciones del pensamiento experimental, esimposible matemáticamente pasar de una a otra, ya que se requeriría unpoder de computación inimaginable, incluso con ordenadores de dentro de

cien años. Sin embargo, existen otros teóricos que han visto en ella laposibilidad de contar con una herramienta que les permita, ahora, conseguiravanzar hacia una descripción unificada de todas las fuerzas del Universo yde todas las partículas elementales que dan forma a la materia, de maneraque se pudiera formular una "Teoría del Todo". Unificación ésta que, en elmundo de la Física, es la máxima aspiración de la generalidad de loscientíficos.

Creemos que tiene que existir esta unificación porque se ha

unificado la Radiactividad con el Electromagnetismo en la TeoríaElectrodébil dentro del marco de una confirmación experimental. Pero estápor ver si son las Supercuerdas el camino correcto o seguirá siendonecesario seguir desarrollando otros campos de investigación o, por último,asumir la decisión de reformular teorías que por sus aciertos generales,especialmente en lo macrocósmico, han sido ritualizadas y, quizás también,causantes de un encapsulamiento en la evolución de la Física teórica.

Para poder explicarnos el Universo observable, además de lasecuaciones que describen el Universo microscópico, se requieren conocerlas condiciones iniciales y, tan solo entonces, podríamos empezar aentender cuáles han sido los pasos de su evolución. ¿Serán lasSupercuerdas las que logren ese objetivo? Por ahora, no se ve nada claro

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que se pueda estructurar una teoría de las condiciones iniciales. No seobserva que podamos tener la capacidad como para explicar todo losucedido o deducir matemáticamente todo lo acontecido.

La Tierra existe y nosotros estamos en ella, pero ello no lo

podemos explicar a partir de un principio, ya que para ello solamentecontamos con herramientas probabilísticas, como es el caso de la MecánicaCuántica.

Javier de Lucas