Partículas Carregadas Leves-2015
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PARTÍCULAS CARREGADAS LEVES
Elétrons e-
Pósitrons e+ Partículas BETA β- / β+
Carga: ± 1Massa de repouso: 1
1
Elétrons / Betas e: átomoDiferença: ORIGEM
β: núcleo1919 Chadwick linha monoenergética de elétrons de conversão + espectro contínuo de elétrons de desintegração Dificuldade: decaimento é uma transição entre dois estados definidos, mas a energia cinética do elétron não é sempre a mesma. Pelo princípio de conservação da energia é necessário “dar conta” da energia que não aparece como energia cinética dos elétrons.
1930 Pauli : Problema resolvido considerando a existência de uma partícula adicional não detectada que acompanha o elétron no decaimento beta e “carrega consigo” uma quantidade de energia igual à diferença entre a energia observada de um dado eléctron e a energia máxima do espectro beta.1933 Fermi outro nome: neutrino (nêutron pequeno)
2
→ Z < 83 N: Z ~ 1 → estabilidade grande
•Excesso de nêutrons → emissão β- (decaimento β- ) Z → Z+1
•Excesso de prótons → emissão β+ (decaimento β+ ) Z → Z-1
DECAIMENTO BETA: Ocorre somente se a energia de ligação do nuclídeo filho excede a do pai
ΔE > 0
3
Z → Z+1
antineutrino
Neutrino ν : possui energia, mas não carga
Massa ?! 1998 primeira evidência de que neutrino tem massa KATRIN (Karlsruhe TRItium Neutrino Experiment)
Energia da transição:
diferenças das massas atômicas = diferença das massas nucleares
DECAIMENTO β-
4
e-
β-
νMgeNa 2412
01
2411
νβpn
ν
pai filho β-
eee m1)m(ZA)1,M(ZZmA)M(Z,β
2- A)]c1,(ZA)[M(Z,)E( M
“DECAIMENTO β+ ”
Z → Z-1Para preservar a neutralidade da carga atômica é emitido também um elétron atômico negativo de uma órbita externa
1,02 = energia mínima necessária para emissão de β+ = massa de repouso pósitron + massa de repouso elétron
diferenças das massas atômicas diminuída de 1,02 MeV
“CAPTURA DE ELÉTRONS (EC)”Energia da transição é insuficiente (< 2m0c2) para decaimento β+
Z → Z-1 (núcleo absorve elétron negativo)•Átomo como um todo: NEUTRO•Captura da camada K preferencial (L,M,N,…)
5
e-
β+
e-
νβnp1,02MeV
νCueZn 6529
01
6530
pai filho β+
eee m1)m(ZA)1,M(ZZmA)M(Z,β
2e ]c2m-A)1,-(ZA)[M(Z,)E( M
eee 1)m(ZA)1),M(ZmZmA)M(Z,
2A]c1),-M(Z-A)[M(Z,E(EC)
Representação convencional β+
6
Z
2m0c2
β+
Z - 1
EC
2m0c2
β+
β-
0,57 MeV40%
40% EC
1%
1,35 MeV
“PROCESSO DE CONVERSÃO INTERNA (IC)”
Núcleo excitado emissão γconversão interna – en. Excitação > en.
Ligação el.
Num nível excitado 0,41 MeV acima do estado fundamental95% γ → Eγ = 0,41 MeV5% CI → 3% K 80,7 keV
1% L – 14 keV0,3% M – 13,7
νnp e
νRbeSr 8537
01
8538
Cu6429
Zn6430
Ni6428
HgAu 19880β
19879
ELÉTRONS AUGER
Camada vazia: preenchimento
L → K
(BE)K – (BE)L → excesso livre
→ quantum de energia eletromagnética → Radiação X característica
Mas: a sobra de energia pode ser cedida a um elétron numa camada mais alta; este pode ser emitido do átomo, desde que
(BE)K < (BE)L - (BE)L
ELÉTRON AUGER → energia = (BE)K - 2(BE)L
característicos para elementos leves
elementos pesados – raios X
7
e-
ELÉTRON
AUGER
NúcleoK
L
Nuclídeo Meia vida Eβ-máx (MeV)3H 12,26 a 0,018614C 5730 a 0,15632P 14,28 d 1,71033P 24,4 d 0,24835S 87,9 d 0,167
36Cl 3,08 x 105 a 0,71445Ca 165 d 0,25263Ni 92 a 0,867
90Sr/90Y 27,7 a / 64 h 0,546 / 2,2799Tc 2,12 x 105 a 0,292
147Pm 2,62 a 0,224204Tl 3,81 a 0,766
8
Tabela 6. Fontes radioativas emissoras β- “puras”
Núcleo pai Meia vida filho Decaimento Prod. dec. Eγ(keV) EEC (keV)
109Cd 453 d EC 109mAg 88 6284
113Sn 115 d EC 113mIn 393 365389
137Cs 30,2 a β- 137mBa 662 624656
139Ce 137 d EC 139mLa 166 126159
207Bi 38 a EC 207mPb 570 1064
482554976
1048
Tabela 7. Fontes radioativas de elétrons de conversão
Partículas αFótons monoenergéticosElétrons
Betas: espectro contínuo
9
βER
E
N(E)
0 Emáx
Energia beta: 0 – Emáx
Satisfaz conservação de energia
POR QUÊ? : emissão do neutrino
RADIAÇÃO BETA NÃO SE REFERE A ELÉTRONS SECUNDÁRIOS
PERDA DE ENERGIAme = mpartícula incidente
Straggling 10 – 15% e-
DEFLEXÕES
νβpn
νβnp1,02MeV
TEORIA QUÂNTICA DAS COLISÕES INELÁSTICAS
• COLISÕES “PESADAS” (HARD COLISIONS)– Transferência grande de energia → o elétron atingido pode ser considerado
livre– Qmáx = máxima energia transferida
– TRANSFERÊNCIA – Q ≡ Qmáx =
Q = H, H > Energia de ligação do elétron
• COLISÕES “LEVES” (SOFT COLLISIONS)– Transferência de energia – Q ≡ HQ = Qmín
Onde Qmín energia de excitação ou ionização de 1 elétron atômico
10
1. Colisões inelásticas com elétrons atômicos
• de até
• Partículas pesadas:
2. Colisões elásticas com núcleos do absorvedor• Deflexões grandes
3. Colisões inelásticas com núcleos do absorvedor
•
• Deflexões grandes
PERDAS DE ENERGIA POR COLISÕES INELÁSTICAS COM ELÉTRONS ATÔMICOSIonização / excitação
→ Perda de energia total no absorvedor ≡ Σ número grande de pequenas perdas→ Baixas energias - Bohr, Bethe e Bloch
→ Numericamente
11
coldx
dE
02
1E
00
4~ EM
m
dx
dE
lungbremsstrah:raddx
dE
I
vm
vm
nZez
dx
dE
col 2
16,1ln
4 20
20
42
22
20 )1ln(
2ln
I
vmZB
excitação de média energia
5,0
Ic
v
MeV/cm 16,1
ln306,0 2
I
E
A
Z
dx
dE
col
Na região relativística
→ para E < 0,5 (B ≈ cte)
Número de elétrons atômicos / cc = NZ
Z/A = cte; se as distâncias ao longo do comprimento de caminho são medidas em g/cm2 , as perdas de energia em keV,erg/(g/cm2) são aproximadamente independentes do material absorvedor.
12
Ar
AlPb
PbAlAr
1 2 3 4 5 E (MeV)
dE/dx keV/(mg/cm2)
1
2
3
4
5
6
MeV/cm ]11
8
1
)2ln(112)1(2
)([ln153,0
22
2222
02
22202
pol
cmI
cmEE
A
Z
dx
dE
col
2
11
vdx
dE
col
A
ZNZ
A
NNZNZ
dx
dE
ion0
0 mas
iondx
Ed
Para calcular : Tabelas, gráficos
CUIDADO: DIVIDIR EM FATIAS PEQUENAS
Im = número de pares de íons / unidade de trajetória (cm, mg/cm2) na matéria penetrada
w = perda de energia / par de íons formado =w ≈ 34 eV para elétrons no ar
Mostrado experimentalmente: w num gás ≈ independente elétrons primários≈ cte. para vários gases
PERDA DE ENERGIA POR COLISÕES INELÁSTICAS COM NÚCLEOS DO ABSORVEDOR
•Efeito importante à medida que aumenta a energia da partícula incidente;•Em algumas deflexões, mas não em todas, há uma perda de energia causada pela emissão de um quantum eletromagnético quando os elétrons são acelerados no campo coulombiano de um núcleo. BREMSSTRAHLUNG
13
coldx
dE
mcol
I específica Ionização dx
dE
mcol
wIdx
dE
mcol I
w
dxdE
totalionização
partícula pela perdida energia
RADIAÇÃOpor dx
dE
Partícula incidente carregada - desviada do seu caminho ou- sofre mudança de velocidade
→ emissão de uma radiação eletromagnética → amplitude proporcional à aceleração
Núcleo: carga ZePartícula: carga ze, massa M
A = aceleração do núcleo sobre a partícula PROP. a amplitude da radiaçãoI = intensidade da radiação PROP.
→
•Bremsstrahlung / átomo varia com Z2 do absorvedor•Bremsstrahlung / total varia com 1/M2
Prótons, α do bremsstrahlung de um elétron com a mesma velocidade
Heitler
E = energia do elétron incidente em MeV
14
M
zZe2
2 ze)(amplitude
2
642
M
ezZI
610
1~
3
4
cm
)cm2(Eln 4 )cm(E
137
Znr
dx
dE2
0
202
0
220
rad
MeV 511006,0cm 20
m 10 2,82 cm
e elétron do clássico raio r 15-
20
2
0
Na região relativística: aproximação de Bethe e Heitler
E em MeV
Ou,
Ou também
Para elétrons, M0 = m0
Pb Z = 82 E = 9 MeV (dE/dx)col = (dE/dx)rad = 1,45 MeV/mm
acima de 9 MeV, (dE/dx)rad torna-se predominante
ALCANCE DOS ELÉTRONS E BETASExpressão dE/dx: guia para estimar alcances teóricos.Na prática: relações empíricas R vs E, tabelas, gráficos→ Alcance das partículas através de um absorvedor: CURVAS DE ABSORÇÃO
15
Pb
(dE/dx)col
1 2 3 4 5 E (MeV)
dE/dx keV/(mg/cm2)
1
2
3
4
5
6
(dE/dx)rad
α
R
N(R)e-
R
N(R)β- E = 1,9 MeV
Rextrapolado
e- = monoenergéticoβ- = espectro contínuo(espalhamento e absorção de e com varias energias iniciais).
20
20
1600
)(
cm
ZcmE
dxdEdxdE
col
rad
700~EZ
dxdEdxdE
col
rad
200
0
1400 cm
E
M
mZ
dxdEdxdE
col
rad
Caminho tortuoso: elétrons percorrem somente pouca distância perpendicular ao absorvedor.
CURVAS DE ABSORÇÃO (TRANSMISSÃO)
16
“rabo” – efeito do straggling
e-
R0
Bg
esp. abs. (g/cm2)
Tran
smis
são
Bg: radiação de fundo raios δ bremsstrahlung do absorvedor
R0 : ALCANCE EXTRAPOLADO•Quantidade observável•Espessura necessária para reduzir ionização a zero.
Parte inicial da curva com relação à origem: depende da geometria do aparelho de medida:* Côncava: * Convexa:
– absorvedor com Z baixo; – absorvedor com Z alto;– colimação grande (30ᵒ) – colimação fina
R0 : ALCANCE MÁXIMO espessura necessária para frear os betas de energia máxima (Emáx)
O ALCANCE MÁXIMO Rm PARA O ESPECTRO BETA CONTÍNUO É INDISTINGUÍVEL DO
ALCANCE EXTRAPOLADO R0 DE ELÉTRONS MONOENERGÉTICOS CUJA ENERGIA E É A
MESMA QUE A ENERGIA EMÁX DO ESPECTRO BETA.
Tran
smis
são
g/cm2R0
β-
COMPORTAMENTO EXPONENCIAL DA CURVA DE ABSORÇÃO BETA
Hipóteses: 1. a forma do espectro de energia permanece constante durante a absorção;2. a distribuição angular dos raios beta permanece constante durante a absorção.
Foi mostrado experimentalmente que as duas suposições são essencialmente corretas.
dE/dx – energia incidente absorvida por unidade de caminho – dx – dos raios beta.
•Após passar qualquer espessura x do absorvedor, uma certa quantidade de energia [(número de raios β) x (energia média dos β)] penetra na espessura dx
Se 1 é verdade → dE/dx independe de x.Então: a fração total de energia absorvida em dx é proporcional ao comprimento
total do caminho percorrido em dx.Mas: o comprimento total de caminho em dx é independente de x somente se 2
é verdade.
PORTANTO, se 1 e 2 são verdadeiras, a fração da energia incidente em dx e que é absorvida em dx é INDEPENDENTE de x → ABSORÇÃO EXPONENCIAL
CONTUDO: como 1 e 2 não são rigorosamente válidas, a absorção beta é somente aproximadamente exponencial.
17
Absorvedor: O gasoso CNPTElétrons de 0,02 MeV
18
R – alcance S – caminho real percorrido pelos elétrons
SR0,5
0
1
x (cm)
STRAGGLING grandeS > R (1, 2 a 4 vezes, função de Z)
STRAGGLING PARA ELÉTRONS > STRAGGLING PARA ALFAS
•para alfas
•Para elétrons
→ A perda de energia para UM elétron individual atravessando uma folha fina pode ser muito maior ou muito menor que a perda média para a distância atravessada! → STRAGGLING por perdas radioativas é muito grande.
0
)(
N
xN
RextrR S extrS
coldx
dE
004~ EM
mEtransf
coldx
dE
004~ EM
mEtransf
raddx
dE
CÁLCULO DO ALCANCE PARA ELÉTRONS
Mas: - difícil de calcular;- validade restrita a intervalos de energia
Então: - curvas medidas experimentalmente;- tabelas de alcance vs energia;- relações empíricas de alcance vs energia
MAS TEMOS: ALCANCE MÉDIO
R0 (mg/cm2) = 412 En 0,01 < E < 3 MeVn = 1,265 – 0,0954 ln(E)
R = 530 E – 106 1 < E < 20 MeVR = 571 E – 161 1,2 < E < 2,3 MeVR = 407 E1,38 0,15 < E < 0,8 MeVR = 150 E – 2,8 0,03 < E < 1,5 MeVR = 542 E – 133 0,8 < E < 3 MeVR = 520 E – 90 0,5 < E < 3 MeV (± 5%)
Alcance dos elétrons em massa/unid. Área → independe do Z do absorvedorZ/A ≈ cte (Al – 0,48)(Au – 0,40)
R (g/cm2 )Z1 R (g/cm2 )Z2
Mas atenção! Z/A ↓ Z↑I = kZ ↑ Z↑Bremsstrahlung:
19
R (mg/cm2 )
0
0 /E dxdE
dER
radcol dx
dE
dx
dE
dx
dE
ZZ
EE
20
21
Para elétrons – alcance extrapolado R0
Para betas – alcance máximo Rm (energia máxima Em )
COEFICIENTE DE ABSORÇÃO DE MASSA PARA ESPECTRO CONTÍNUO DE RAIOS BETA
intensidade relativa (fração da ionização inicial medida após os raios beta atravessarem a espessura x do absorvedor).
μ0 → coeficiente aparente de absorção
x – cm → μ0 – cm-1
μ0/ρ = μ = coeficiente de absorção de massa
Experimentalmente: μ ≈ independente de Z μ↑ Z↓ (lentamente)x – g/cm2 → μ – cm2/g
22
ln (Transm.)
esp. abs.
xeI
I0
0
0I
I
μ(cm2/g)
Em geral no Al(depende do arranjo
experimental)
MeV 3,5E0,15 17
14,1max
E
MeV 6E0,5 22
33,1max
E
41,1max
5,15
E
83,1max
9,11
E
• Absorção do espectro beta: coeficiente de absorção de massa μ é determinado somente por Emáx
• Medidas de curvas de absorção: absorvedores próximos do detector para diminuir efeitos de espalhamento
• MEIA ESPESSURA : espessura do absorvedor necessária para reduzir pela metade a intensidade inicial dos raios β
D em g Al/cm2 E em MeV
DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DO ALCANCE DE ELÉTRONS E BETAS
• Curvas de absorção (transmissão)
23
FonteDetector
Abs
• Variação dos absorvedores até absorção completa das partículas e conta-se bg
ln (Cont.)
esp. abs. (g/cm2)
Bg
Rext
Ou para 2 ptos quaisquer,
14,12/1
0 04,0693,0
2
EDI
I
x
II
eII x
0
0
/ln
21
21 lnln
xx
II
Para 2 ou mais energias distintas: decomposição das curvas
Curva: β1 + β2
Eβ1 > Eβ2
ESPALHAMENTO DE ELÉTRONS – RETROESPALHAMENTO
Massa elétrons (beta) < massa núcleo → DEFLEXÕES GRANDES em colisões simples (E ≈ 0,5 MeV) e Z alto.
Para Z alto, espalhamento múltiplo: Fração grande dos elétrons pode ser espalhadanum ângulo maior de 90ᵒ.
RETROESPALHAMENTO ← partículas espalhadas para trás, numa direção oposta à original.
24
ln (C)
esp. abs. (g/cm2)
β1 + β2
β1β2
Suporte da fonte radioativa
Detector
• Número de elétrons retroespalhados aumenta com a espessura do material absorvedor, até um valor máximo da espessura (valor de saturação)
E – MeV ; d – g/cm2
• Numa primeira aproximação: desp independe do Z
MAS: quantidade retroespalhada em desp depende fortemente de Z
E ≈ 0,5 MeV
• Elétrons de baixa energia são retroespalhados em menor número
25
13Al 82PbZ
30
80
60Co(0,318)
Eβmáx (MeV)
20
40
131I(0,606)
32P(1,71)
10
13Al
82Pb
Os valores numéricos
dependem (variam) da
boa ou má geometria do
arranjo experimental.
• ATENÇÃO na preparação de fontes radioativas – taxa de contagem pode aumentar até 50% para materiais de Z alto
• Materiais para backing: alumínio, lucite, vyns, mylar
3/2116,0 Edesp