｀Particle production from a view point of

thermal/chemical equilibrium

広大理 (D3)

熱統計力学的にみるハドロンの運動量分布と生成比 於

•Motivation•高エネルギー原子核衝突

•横方向運動量分布　 サーマル・フリーズ・アウト•粒子生成比　　　　　　ケミカル・フリーズ・アウト

•結論

Contents

s 2 103～ GeV

｀

人工的に温度・密度の極限状態を作る• 非摂動的 QCD• 初期宇宙• 中性子星 高エネルギー原子核衝突

まずは、身近に多くあるハドロンについて、原子核衝突での生成を理解しよう

Motivation

ln T

QED

白色矮星

Q Ｃ D

核力

慣性核融合高エネルギー原子核衝突宇宙論

QCD の検証

中性子星

｀ 高エネルギー原子核衝突でのハドロン生成中心ラピディテイ領域での粒子生成比、運動量分布

熱統計力学的に扱う• 温度、化学ポテンシャル等の数個のパラメータ

CERN-SPS, BNL-AGS エネルギー領域で成功！

さらに、• 低エネルギーでの原子核衝突• e++e-,p+p, p+p

でのハドロン生成まで熱統計力学的に取り扱える !?

｀

NA44 Setup for Pb run

物理の目的を絞り•高運動量分解能 P/P <1%•粒子識別能力　 　 , K, p, d, , , , ....etc.

CERN, BNLCERN, BNL でのでの 重イオン衝突実験重イオン衝突実験

｀ 観測量から何がわかるか？運動量分布サーマル・フリーズ・アウト

• エネルギー , 運動量の交換による平衡 　　＝ 熱平衡

• Thermal Freeze-out Temperature Tth

粒子生成比ケミカル・フリーズ・アウト

• 粒子生成に関して平衡（フレーバの交換） 　　 = 化学平衡

• Chemical Freeze-out Temperature Tch

平均自由行程 <<二粒子間距離平均自由行程 <<二粒子間距離

Freeze-out

｀ 横方向運動量分布ボルツマン分布を考えると

E d ndp m

dndm dy d

g E E

T T

3

3

3

1

2

T

exp( / )

1m

dndm

mT T

T exp( / )T

m p mT T 2 2

234±6

156±6

289±7

154±8

235±7

278±9T=

T は一定でなく、粒子質量依存性を持っている。 膨張の効果？

PRL78(1997)2080 よりNA44 data

｀ 逆スロープパラメータ T vs. mass

衝突系が大きくなるにつれ、　 T の質量依存性が大きくなっていく

AGS

E802 dataより

横方向フローの存在T=Tth+m　2

T. Cörgo and B. LörstadPRC54(1996)1390

｀

SPS

逆スロープパラメータ T vs. mass

｀ 流体力学モデルボルツマン分布に横方向の膨張の効果を入れる

u t r z er ( , , ) (cosh , sinh , ) 0 0

tanh 1r r s r R /

R

s

E. Schnedermann et al, PR C48 (1993) 2462 より

｀

Pb+Pb

Tth=140 MeV

実験データへのフィット

mT - mass (GeV/c2)0.4 0.8 1.2 1.6 2.0

d2 N/d

mT2 (

GeV

-2 c

4 )

10-1

101

103

105

0

nucl-ex/9803015 より PRL 78 (1997) 2080 より

s = 0.60 s = 0.41Tth=120 MeVs=0.6

Pb+Pb S+S

1/m

T dN

/dm

T (a.

u.)

NA49 data

d

h ++h -

Kaons

h -

｀Tth と r のビームエネルギー依存性

同じ衝突系ではTth

< r >

ビームエネルギーと共に増加核子当たり 10GeV のビームエ

ネルギー領域辺りから飽和

<r >

T th (

GeV

)

NP A610(1996)175c 　より

｀

サーマル・フリーズ・アウト• 同じビームエネルギー領域で、衝突系が

大きくなるにつれ、• 横方向フローは増大• 温度 Tth はほぼ一定

• Tth, 横方向フロー• 同じ衝突系では、ビームエネルギーが増加するにつれ共に

増加• 核子当たり 10GeV のビームエネルギー領域辺りから飽和

｀

粒子密度

何を知りたいか？• 中心ラピディティに於ける、 Tch , B, s

粒子生成比

KK

T TB ch s ch

exp( / ) exp( / )23 2

exp( / ) exp( / )4

3 2 B ch s chT T

pp

TB ch exp( / )2

粒子生成比 B: バリオン数B: バリオン・ケミカル・ポテンシャル

s: ストレンジネス s: ストレンジ・ケミカル・ポテンシャル

例

　 ススススススス　　　　　 スススススススススススス

g :　 ススススススススススススス

｀ 粒子生成比：モデルによる計算との比較central 200 A GeV/c S+Au(W,Pb) collisions

rela

tive

abun

danc

e

p +

dp

pp

　　

0

K++K- 2K0

s

h+-h-

h++h-

K+

K-

K0s

p

　　p - p

K0s

　

1

0.1

0.01

10

experimental data

実験データ： EMU05, Helios3, NA35, NA36, NA44, WA80, WA85

model calculation

Tch= 160MeVB = 170MeV　s = 38MeV

PLB365 (1996) 1nucl-th/9606017 より

｀ 粒子生成比：モデルによる計算との比較central 158 A GeV/c Pb+Pb collisions

rela

tive

abun

danc

e

pp

K-

-

K+

K-

1

0.1

0.01

10

experimental data

実験データ： NA44, NA49, WA97

model calculation

Tch= 160MeVB = 200MeV　s = 30MeV

NPA610 (1006) 509c より

K+

+

p-p　

｀ 中心ラピディティ領域における、 Tch , B

Baryonic chemical potential

Che

mic

al F

reez

e-ou

t Tem

pera

ture

SPS

nucleus0

200

250

150

100

50

T ch [

MeV

]

B [MeV]0 200 400 600 800 1000 1200 1400

AGS～ 10GeV/ 核子

～ 200GeV/ 核子

S+APb+Pb

Si+AAu+Au

s (/ 核子 )GeV

5

20

マークの違いは、実験のデータセットによる

｀ 中心ラピディティ領域における、 Tch , B

Baryonic chemical potential

Che

mic

al F

reez

e-ou

t Tem

pera

ture

SPS

nucleus0

200

250

150

100

50

T ch [

MeV

]

B [MeV]0 200 400 600 800 1000 1200 1400

AGS～ 10GeV/ 核子

～ 200GeV/ 核子

S+APb+Pb

Si+AAu+Au

s (/ 核子 )GeV

5

20

マークの違いは、実験のデータセットによる

0.25 GeV/ 核子

0.8 GeV/ 核子1.0 GeV/ 核子

1.5 GeV/ 核子2.0 GeV/ 核子SIS

LEPSppS

e++e-

p+p

Ni+Ni

p+p

2

90090

密度低→温度高密度高→温度低 で粒子生成｝

｀ 中心ラピディティ領域における、 Tch , B

Baryonic chemical potential

Che

mic

al F

reez

e-ou

t Tem

pera

ture

SPS

nucleus0

200

250

150

100

50

T ch [

MeV

]

B [MeV]0 200 400 600 800 1000 1200 1400

AGS～ 10GeV/ 核子

～ 200GeV/ 核子

S+APb+Pb

Si+AAu+Au

s (/ 核子 )GeV

5

20

マークの違いは、実験のデータセットによる

0.25 GeV/ 核子

0.8 GeV/ 核子1.0 GeV/ 核子

1.5 GeV/ 核子2.0 GeV/ 核子SIS

LEPSppS

e++e-

p+p

Ni+Ni

p+p

2

90090

密度低→温度高密度高→温度低 で粒子生成｝

｀ 中心ラピディティ領域における、 Tch , s

Che

mic

al F

reez

e-ou

t Tem

pera

ture

0

200

250

150

100

50

T ch [

MeV

]

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

S+APb+Pb

Si+AAu+Au

s (/ 核子 )GeV

5

20

マークの違いは、実験のデータセットによる

密度低→温度高密度高→温度低 で粒子生成｝

Strangeness chemical potential s

バリオン密度が高くなると、 ストレンジネス生成が抑制される

｀

ケミカル・フリーズ・アウト• 温度 Tch, ケミカル・ポテンシャル B, s

• 同じビームエネルギー領域では、衝突系依存性が弱い

• ビームエネルギー → Tch , B, s

粒子生成比について核子当たり 　 2GeV の原子核衝突　　　　　　　　　　　　　から 　 = 20 ～ 1000 GeV の、 p+p, 　 e++e-, p+pまで、温度とポテンシャルで記述出来る！

s

s

｀ 結論

potential

nucleus0

200

250

150

100

50

T [M

eV]

[MeV]0 200 400 600 800 1000 1200 1400

粒子生成• バリオン密度→高、温度→低• バリオン密度→低、温度→高バリオン密度が高いと ストレンジネス生成の抑制

温度、ポテンシャルでハドロンガスの状態を記述出来たs 2 103～ GeV

｀ 結論

potential

nucleus0

200

250

150

100

50

T [M

eV]

[MeV]0 200 400 600 800 1000 1200 1400

粒子生成• バリオン密度→高、温度→低• バリオン密度→低、温度→高バリオン密度が高いと ストレンジネス生成の抑制

温度、ポテンシャルでハドロンガスの状態を記述出来たs 2 103～ GeV

サーマル・フリーズ・アウト• SPS エネルギー領域あたりから ケミカル・フリーズ・アウトが起きてサーマル・フリーズ・アウトが起きている

Tth<Tch

｀ 結論

potential

nucleus0

200

250

150

100

50

T [M

eV]

[MeV]0 200 400 600 800 1000 1200 1400

粒子生成• バリオン密度→高、温度→低• バリオン密度→低、温度→高バリオン密度が高いと ストレンジネス生成の抑制

温度、ポテンシャルでハドロンガスの状態を記述出来たs 2 103～ GeV

サーマル・フリーズ・アウト• SPS エネルギー領域あたりから ケミカル・フリーズ・アウトが起きてサーマル・フリーズ・アウトが起きている

Tth<Tch

HG-QGP 境界LatticeQCD

SPS エネルギーの領域で、フリーズアウト時のハドロンは相転移境界近くにいる

｀

熱統計力学的なハドロン相の記述が出来た！We are ready.

Go to and Enjoy RHIC experiment!