The  Cutterman’s  Guide  to  Navigation  Problems  

Part  Four:  Gnomonic  Chart  Problems    Gnomonic  charts  are  used  for  ocean  voyage  planning  and  are  oblique  representations  of  the  Earth’s  surface,  with  only  one  point  of  tangency.        Typically,  waypoints  are  transferred  from  the  gnomonic  chart  to  the  Mercator  chart  before  a  voyage.    However,  gnomonic  charts  are  also  useful  for  general  decision  making  prior  to  a  voyage.    The  provide  a  quick  reference  guide  to  trans-­‐oceanic  voyages.  

Chart  Examples  

   WOCZX-­‐5274  via  Google    

 WOCZX-­‐5270  via  Google.  

Gnomic  Chart  Problems    Problem  4-­‐1  (CG-­‐664).  The  following  question  is  taken  directly  from  the  USCG  test  bank  and  illustrates  how  to  solve  qualitative  gnomonic  chart  problems.    You  are  planning  a  voyage  by  great  circle  from  latitude  38°  00’  N,  longitude  73°  00’  W  to  latitude  49°  00’  N,  longitude  06°  00’  W.  Which  of  the  following  statements  are  true?  Use  Gnomonic  tracking  chart  WOXZC  5274).    Answer:  The  shoals  with  a  25-­‐mile  radius  around  Sable  Island  will  be  a  hazard.    

Step  1: Plot  the  origin  and  arrival  positions  on  the  tracking  chart  and  draw  the  trackline.    

 Step  2: Read  each  answer  option  carefully  to  eliminate  all  but  the  correct  

answer.    

a. You  will  pass  to  the  south  of  icebergs  reported  extending  to  100  miles  south  of  Cape  Race,  Newfoundland.    (Incorrect  –  You  will  pass  through  the  iceberg  area)    

b. The  shoals  with  a  25  mile  radius  around  Sable  Island  will  be  a  hazard.  (Correct  –  The  track  passes  within  the  shoal  area)  

 c. You  will  reach  the  maximum  northerly  latitude  at  longitude  29°  45’  W.  

(Incorrect  –  The  maximum  northerly  latitude  will  be  significantly  further  north  than  the  stated  position.)  

 d. The  distance  is  measured  in  60-­‐mile  segments  using  the  length  of  a  

degree  of  latitude  at  the  vertex.    (Incorrect  –  Gnomonic  charts  are  not  used  in  this  way.)  

 Problem  4-­‐2  (CG-­‐666).  The  following  question  is  taken  directly  from  the  USCG  test  bank  and  illustrates  how  to  solve  qualitative  gnomonic  chart  problems.    You  are  planning  a  voyage  by  great  circle  from  Reykjavik  (latitude  63°  30’  N,  longitude  24°  00’  W)  to  the  Azores  (latitude  39°  30’  N,  longitude  29°  00’  W).  Which  of  the  following  statements  are  true?  Use  Gnomonic  tracking  chart  WOXZC  5274).    Answer:  The  great  circle  track  is  not  appreciably  shorter  than  a  rhumb  line  track.    

Step  1: Plot  the  origin  and  arrival  positions  on  the  tracking  chart  and  draw  the  trackline.    

 Step  2: Read  each  answer  option  carefully  to  eliminate  all  but  the  correct  

answer.  

 a. The  distance  is  measured  in  sixty-­‐mile  segments  based  on  the  length  

of  a  degree  of  latitude  at  the  mid-­‐latitude  and  mid-­‐longitude  positions.    (Incorrect  –  Gnomonic  charts  are  not  used  in  this  way.)    

b. The  northern  hemisphere  vertex  lies  south  of  Reykjavik.  (Incorrect  –  The  course  is  virtually  North/South,  so  the  vertexes  would  be  near  the  poles.)  

 c. The  great  circle  track  is  not  appreciably  shorter  than  a  rhumb  

line  track.  (Correct  –  The  course  is  virtually  North/South,  yielding  no  significant  savings  by  great  circle.)  

 d. When  plotted  on  a  Mercator  chart,  the  great  circle  track  will  be  convex  

to  the  British  Isles.    (Incorrect  –  The  course  would  be  concave  to  the  British  Isles.)  

 

Additional  Problems  and  Answers    All  of  the  following  questions  labeled  “CG”  were  taken  directly  from  the  2013  USCG  test  bank  and  illustrate  the  concepts  in  this  Part.  Note  –  not  all  problems  have  been  worked  and  are  subject  to  occasional  errors  in  the  database.  For  more  problems  and  answers,  see  the  USCG  database  of  questions  (database  information  located  in  the  preface).    Problem  CG-­‐1.  A  great  circle  track  would  be  most  advantageous  when  compared  to  the  rhumb  line  track  on  which  route?  (Use  gnomonic  tracking  chart  WOXZC  5274).    

a) Cayenne  (4°  40’  N,  52°  15’  W)  to  Sao  Tome  (0°  00’,  6°  45’  E)  b) Palm  Beach,  FL  to  the  English  Channel-­‐  correct  c) Natal,  Brazil,  to  Reykjavik,  Iceland  d) Recife,  Brazil,  to  Monrovia  

 Problem  CG-­‐545.  On  which  voyage  would  a  great  circle  track  be  significantly  shorter  than  a  rhumb  line  track?  (Use  gnomonic  tracking  chart  WOXZC  5274).    

a) Savannah,  GA  to  Lisbon,  Portugal-­‐  correct  b) Dublin,  Ireland  (Irish  Sea)  to  La  Coruna,  Spain  (latitude  43°  22’  N,  longitude  8°  

24’  W)  c) Reykjavik,  Iceland  to  Lisbon,  Portugal  d) Boston  to  Sable  Island  

 Problem  CG-­‐546.  On  which  voyage  would  a  great  circle  track  provide  a  significant  savings  in  distance  to  steam,  when  compared  to  a  rhumb  line  track?  (Use  gnomonic  tracking  chart  WOXZC  5270).  

 a) Valdez,  AK  to  the  Marquesas  Islands  (latitude  8°  S,  longitude  140°  W)  b) San  Francisco  to  Kodiak,  AK  c) Christmas  Island  (latitude  2°  N,  longitude  157°  30’  W)  to  Singapore  via  latitude  

3°  N,  longitude  126°  E  d) Guam  (latitude  14°  N,  longitude  145°  E)  to  Seattle  via  latitude  47°  30’  N,  

longitude  125°  20’  W-­‐  correct    

Problem  CG-­‐541.  On  a  voyage  via  the  southern  tip  of  Nova  Scotia  (latitude  43°  20’  N,  longitude  65°  35’  W),  you  wish  to  sail  the  shortest  route  to  La  Coruna,  Spain  (latitude  43°  20’  N,  longitude  8°  24’  W).  Which  of  the  following  will  require  you  to  plot  a  composite  sailing?  (Use  gnomonic  tracking  chart  WOXZC  5274).    

a) Shoals  extending  15  miles  from  Sable  Island  b) Sea  ice  reported  68  miles  ESE  of  St.  John’s,  Newfoundland  c) Icebergs  reported  extending  west  to  west-­‐northwest  from  latitude  47°  N,  

longitude  35°  W-­‐  correct  d) Naval  exercises  using  live  ammunition  being  conducted  with  a  150  mile  radiues  

of  latitude  49°  N,  longitude  20°  W    Problem  CG-­‐593.  Using  gnomonic  tracking  chart  WOXZC  5270,  determine  which  of  the  following  statements  about  a  voyage  from  San  Francisco  to  San  Bernardino  Strait  (latitude  13°  N,  longitude  125°  30’  E)  is  true.    

a) A  composite  sailing  should  be  used  to  avoid  the  Bonin  Islands.  b) Distance  is  measured  using  the  length  of  a  degree  of  longitude  at  the  point  of  

tangency.  c) You  will  cross  the  Northern  Hemisphere  vertex  at  the  approximate  longitude  of  

159°  W-­‐  correct  d) The  entire  track  line  is  west  of  the  Northern  Hemisphere  vertex.  

 Problem  CG-­‐594.  Using  gnomonic  tracking  chart  WOXZC  5270,  determine  which  of  the  following  statements  about  a  voyage  from  Valdez,  AK  to  Hilo,  HI  is  true.    

a) A  great  circle  track  is  not  significantly  shorter  than  a  rhumb  line  track-­‐  correct  b) You  will  cross  the  Northern  Hemisphere  vertex  where  the  track  line  crosses  

latitude  45°  N.    c) Distance  is  measured  using  the  length  of  a  degree  of  longitude  at  the  mid-­‐

latitude  line.  d) When  plotted  on  a  Mercator  chart,  the  track  line  will  be  convex  to  San  

Francisco.    Problem  CG-­‐656.  You  are  on  a  voyage  via  position  latitude  44°  N,  longitude  150°  E  to  latitude  46°  15’  N,  longitude  124°  W.  Using  gnomonic  tracking  chart  WOXZC  5270,  determine  which  statement  is  true.    

a) A  composite  sailing  with  a  limiting  latitude  of  51°  N  will  clear  the  Aleutian  Islands-­‐  correct  

b) The  northern  hemisphere  vertex  is  east  of  the  arrival  position.    c) The  Aleutian  Islands  are  not  a  navigational  hazard  on  the  direct  great  circle  

track.  d) The  final  course  angle  lies  in  the  northeast  quadrant.  

 Problem  CG-­‐667.  You  are  planning  a  voyage  by  great  circle  from  the  mouth  of  the  Delaware  River  (latitude  38°  40’  N,  longitude  75°  W  to  Lisbon,  Portugal.  Which  statement  is  true?  (Use  gnomonic  tracking  chart  WOXZC  5274).      

a) You  will  reach  the  northernmost  latitude  of  the  voyage  in  the  vicinity  of  longitude  42°  30’  W-­‐  correct  

b) The  Northern  Hemisphere  vertex  lies  to  the  east  of  Lisbon.  c) You  must  plot  a  composite  sailing  to  remain  south  of  icebergs  reported  north  of  

44°  N.  d) The  distance  is  measured  in  60-­‐mile  segments  using  the  length  of  the  degree  of  

latitude  crossed  by  the  track  line.    Problem  CG-­‐672.  You  are  planning  a  voyage  from  Jacksonville,  FL  to  the  Strait  of  Gibraltar.  Using  chart  WOXZC  5274,  determine  which  statement  is  true.    

a) All  of  the  courses  lie  in  the  northeast  quadrant  of  the  compass.  b) You  will  be  east  of  the  Northern  Hemisphere  vertex  during  the  entire  voyage.  c) The  great  circle  track  approximates  a  rhumb  line  track  because  there  is  little  

difference  in  the  latitudes.  d) None  of  the  above  are  true-­‐  correct.