Parciales Unidad Uno Ecuaciones Diferenciales

Act 1: Revisin de Presaberes

1 Puntos: 1

La integral indefinida es igual a:

Seleccione una respuesta.

a. F(x) = 3

b. F(x) = C, donde C = constante

c. F(x) = 3x + c Correcto

d. F(x) = 0

Correcto Puntos para este envo: 1/1.

2 Puntos: 1

El valor del x = Ln 3 es igual aproximadamente a:


a. x = 1.09812289...

b. x = 1.98612289...

c. x = 1.098612289... Correcto

d. x = 1.09861289...


3 Puntos: 1

La notacin de la segunda derivada de una funcin es: I. y'' II. y

2

III. yxx


a. I y II son correctas

b. II y III son correctas

c. Ninguna es correcta

d. I y III son correctas Correcto


4 Puntos: 1

El valor que debe tener k para que el determinante sea igual a 7 es:


a. El valor de k = 5

b. El valor de k = 5

c. El valor de k = 2

d. El valor de k = 2 Correcto


5 Puntos: 1

Teniendo en cuenta que la funcin de poblacin P = 45 e0,02t (en millones de personas), y tomando como punto inicial el ao 2000 entonces la poblacin para el ao 2011 es de:


a. 18 millones de personas aproximadamente

b. 19 millones de personas aproximadamente

c. 56 millones de personas aproximadamente Correcto

d. 54 millones de personas aproximadamente


6 Puntos: 1

La derivada parcial de f con respecto a x, es decir df/dx, de la funcin f(x,y) =x2y4, en el punto p(-2,1) es:


a. df/dx = - 4 Correcto

b. df/dx = 2

c. df/dx = -16

d. df/dx = 16


Act 3: Reconocimiento Unidad 1

1 Puntos: 1

Si la variable dependiente y sus derivadas son a lo ms de grado uno (1), y no se hallan en productos, adems si la variable dependiente no aparece como argumento de funciones trigonomtricas, exponenciales, logartmicas, ni radicales (en general funciones trascendentes, no lineales), nos referimos a:


a. Una ecuacin diferencial de grado 1

b. Una ecuacin diferencial parcial

c. Una ecuacin diferencial es lineal Correcto

d. Una ecuacin diferencial es no lineal


2 Puntos: 1

Cules de las funciones siguientes son soluciones de la ecuacin diferencial y'' + 2y' + y = 0 ? 1. y = t2e-t

2. y = e-t 3. y = et 4. y = te-t


a. 1 y 3 son soluciones de la ecuacion diferencial y'' +

2y' + y = 0

b. 1 es solucion de la ecuacion diferencial y'' + 2y' + y =

0

c. 3 es solucion de la ecuacion diferencial y'' + 2y' + y =

0

d. 2 y 4 son soluciones de la ecuacion diferencial y'' +

2y' + y = 0

Correcto


3 Puntos: 1

Esta pregunta ha sido eliminada. Por favor, contacte con su profesor

4 Puntos: 1

De las siguientes ecuaciones se considera ecuacin diferencial Ordinaria a:

I.

II.

III.


a. Solamente III es Ecuacin Diferencial Ordinaria Incorrecto

b. Solamente II es Ecuacin Diferencial Ordinaria

c. I y III son Ecuacines Diferenciales Ordinarias

d. Solamente I es Ecuacin Diferencial Ordinaria

Incorrecto Puntos para este envo: 0/1.

5 Puntos: 1

La ecuacin diferencial y'' - 3y' - 3y = 0 se caracteriza por ser:


a. Ecuacin diferencial Ordinaria de primer orden

b. Ecuacin diferencial Parcial de primer orden

c. Ecuacin diferencial Ordinaria de segundo orden Correcto

d. Ecuacin diferencial Parcial de segundo orden


6 Puntos: 1

Las ecuaciones diferenciales se aplica en el rea de la Qumica, una de estas aplicaciones segn el documento que presentamos en este es curso es:


a. Crecimiento de un organismo Incorrecto

b. Familias uniparamtricas de curvas

c. Oferta y Demanda

d. Aplicacin en las mezclas


Act 4: Leccin Evaluativa 1

1 Puntos: 1

ANLISIS DE RELACIN

Este tipo de tems consta de dos proposiciones as: una Afirmacin y una Razn, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposicin y la relacin terica que las une.

La ecuacin (xy + y2 + y)dx + (x + 2y)dy = 0 es diferencial exacta PORQUE al multiplicarlo con el factor integrante = ex la ecuacin diferencial se convierte en exacta.


a. La afirmacin es FALSA, pero la razn es una proposicin

VERDADERA.

b. La afirmacin y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO

es una explicacin CORRECTA de la afirmacin.

c. La afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una

proposicin FALSA

d. La afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una

explicacin CORRECTA de la afirmacin.

Incorrecto


2 Puntos: 1

La condicin necesaria y suficiente para que M(x,y)dx + N(x,y)dy=0, sea exacta es:


a. La opcin numero 4 Correcto

b. La opcin numero 2

c. La opcin numero 1

d. La opcin numero 3


3 Puntos: 1

Se toma un termmetro de una habitacin donde la temperatura es de 70F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10F. Despus de medien minuto el termmetro marca 50F. La lectura del termmetro en t=1 minuto es:

(recomendacin leer ley de enfriamiento de Newton)


a. T(1) = 33F aproximadamente

b. T(1) = 63,8F aproximadamente Incorrecto

c. T(1) = 63F aproximadamente

d. T(1) = 36,8F aproximadamente


4

Puntos: 1

Aplicando el mtodo de variables separable, la ecuacin diferencial: xdy + yLn( y )dx = 0 tiene como solucin a:


a. x + Ln y = C

b. x = C Ln y

c. x Ln y = C

d. x Ln y = C Correcto


5 Puntos: 1

El mtodo de separacin de variables recibe este nombre por el hecho que su lado derecho se puede separar como una funcin en la variable y el otro lado como funcin de la variable x. Si aplicamos el mtodo a la ecuacin diferencial y' = 1 + y la solucin general es: 1. y = e

x + 1

2. y = Cex 1

3. y = Cex 1

4. y = Cex + 1


a. La opcin numero 2 Correcto



d. La opcin numero 1


6

Puntos: 1

ANLISIS DE RELACIN

Este tipo de tems consta de dos proposiciones as: una Afirmacin y una Razn, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposicin y la relacin terica que las une. La ecuacin (x3+y3)dx + 3xy2dy = 0 es diferencial exacta PORQUE cumple con la condicin necesaria dM/dy = dN/dx = 3y2


a. La afirmacin es FALSA, pero la razn es una proposicin

VERDADERA.

b. La afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una proposicin

FALSA

c. La afirmacin y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es

una explicacin CORRECTA de la afirmacin.

d. La afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una

explicacin CORRECTA de la afirmacin.

Correcto


7 Puntos: 1

La ecuacin diferencial (4y 2x) y' 2y = 0 es exacta, donde la condicin necesaria dM/dy = dN/dx es igual a:


a. dM/dy =dN/dx=1

b. dM/dy =dN/dx= 2 Correcto

c. dM/dy =dN/dx= 2

d. dM/dy =dN/dx= 4


8 Puntos: 1

La ecuacin diferencial (1-x2y)dx + x

2(y-x)dy = 0, tiene como factor integrante

a:

1. (x) = x

2. (x) = -x2

3. (x) = -1/x2

4. (x) = 1/x2


a. Opcion 4

b. Opcion 2

c. Opcion 3 Incorrecto

d. Opcion 1


9 Puntos: 1

El factor integrante y la solucin de la ecuacin diferencial 6xy dx + (4y+9x2)dy =

0 son respectivamente: 1. = y

2

2. = x2

3. y4 + 3x

2y

3 + c = 0

4. y4 3x

2y

3 + c = 0


a. 1 y 2 son las correctas Incorrecto

b. 1 y 3 son las correctas

c. 2 y 4 son las correctas

d. 3 y 4 son las correctas


10 Puntos: 1

El valor de k de modo que la ecuacin diferencial: (6xy3 + cosy)dx + (2kx2y2 xseny)dy = 0 sea exacta es:


a. k=6

b. k=9/4

c. k=9/2 Correcto

d. k=9


Continuar

Act 5: Quiz 1

1 Puntos: 1

La solucin de la ecuacin diferencial (4y + yx2)dy - (2x + xy2) dx = 0, usando el mtodo de variables separables es: 1. y2 = C(4 + x2) + 2 2. y2 = C(4 + x2) - 2 3. y2 = C(4 - x2) + 2 4. y2 = C(4 + x) - 2


a. La opcin numero 1



d. La opcin numero 2 Correcto


2 Puntos: 1

La ecuacin diferencial dP/dt= kP, donde k es una constante de proporcionalidad, sirve como

modelo para diversos fenmenos que tienen que ver con el crecimiento y decaimiento de una

poblacin ya sea de bacterias, animales pequeos o personas. La solucin de la ecuacin para

crecimiento es:

1. P (t) = e-3

2. P (t) = P0

3: P (t) = P0 e-kt

4. P (t) = P0 e


a. La opcin numero 4



d. La opcin numero 3 Incorrecto


3 Puntos: 1


a. Opcin D Incorrecto

b. Opcin A

c. Opcin C

d. Opcin B


4 Puntos: 1

De acuerdo a su tipo, orden y linealidad, la ecuacin diferencial

y' = e3x

- x

se clasifica como:


a. Ordinaria, primer orden, lineal Incorrecto

b. Ordinaria, segundo orden, no lineal

c. Ordinaria, primer orden, lineal

d. Ordinaria, segundo orden, lineal


5 Puntos: 1

De acuerdo a su tipo, orden y linealidad, la ecuacin diferencial y'' - 2y = 0 se clasifica como:


a. Ordinaria, segundo orden, no lineal

b. Ordinaria, primer orden, lineal

c. Ordinaria, primer orden, no lineal

d. Ordinaria, segundo orden, lineal Correcto


6 Puntos: 1

La expresin x2+y2 = c2 es la ecuacin de la familia de todos los crculos con centro en el origen, podemos afirmar que la ecuacin de las trayectorias ortogonales de x2+y2 = c2 es:


a. y = c+x

b. y = ln x

c. y = xc Correcto

d. y = c


7 Puntos: 1

La ecuacin diferencial (y-x) dx + 4x dy = 0, es lineal, ordinaria y:


a. Primer orden Correcto

b. Segundo orden

c. Tercer orden

d. No tiene orden


8 Puntos: 1

Si una ecuacin diferencial slo contiene derivadas ordinarias de una o ms variables dependientes con respecto a una sola variable independiente, se dice que la ecuacin diferencial es:


a. Parcial Incorrecto

b. De orden

c. Ordinaria

d. Lineal


9 Puntos: 1

De las siguientes ecuaciones diferenciales cul es ordinaria, tercer orden y no lineal.


a. x dx - ydy = 0

b. y''' + xy = e -1 Incorrecto

c. y'' + yx = ln x

d. y'''sen x + xy' - y = 0


10 Puntos: 1

La funcin y= e-x/2, es la solucin de la ecuacin diferencial:


a. 2y' + y = 0 Correcto

b. y' + 4y = 32

c. y'' + yx = 0

d. yy' + y = 1/2


11 Puntos: 1

Al resolver la ecuacin diferencial (x +1) dy = (x + 6) dx, por el mtodo de

variables separables, se obtiene como solucin:


a. y = x - 5 Ln (x +1)

b. y = x + 6 Ln (x +1)

c. y = x + 5 Ln (x +1) Correcto

d. y = 1 + 5 Ln (x +1)


12 Puntos: 1

Una de las siguiente ecuaciones diferenciales no es lineal:


a. xy'' - y' + 6y = 0

b. y'' - 2y' + y = sen x

c. (1-x)y' + 5y = 2

d. y''' + yy = 0 Correcto


13 Puntos: 1

Seleccione al menos una respuesta.

a. 2 Correcto

b. 3

c. 4 Correcto

d. 1


14 Puntos: 1

Si una ecuacin diferencial se puede escribir como h( y )dy = g(x)dx, entonces se dice que la ecuacin es:


a. Homognea de grado 2

b. Exacta

c. Factor integrante Incorrecto

d. Variables separables


15 Puntos: 1


a. Opcin B

b. Opcin D

c. Opcin C Correcto

d. Opcin A


Continuar

Usted se ha a

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