Parámetros Básicos del Sonido · la frecuencia de cada una de estas notas. Por ejemplo, el La de...

Parámetros Básicos del Sonido

Autor

Prof. Matías Dulcich

MIDI 1 Parámetros Básicos del Sonido

1

2. ��

2.1. �� Como se ha mencionado en el capítulo

introductorio, la aparición de la tecnología MIDI estuvo íntegramente impulsada por el desarrollo de la tecnología de sintetizadores electrónicos de sonido. Es por este motivo que, para lograr una buena comprensión del funcionamiento de MIDI, comenzaremos estudiando un poco de síntesis de sonido. Esta parte del curso será de utilidad también en otras materias de la carrera, como por ejemplo las que se relacionen con los procesadores de sonido, tanto dinámicos como de efectos.

2.2. � ��

�� Bueno, para poder responder esta

pregunta primero debemos cuestionarnos qué es la síntesis (como concepto aislado). El diccionario nos brinda la siguiente definición:

Síntesis: Composición de un todo por la reunión de sus partes.

En nuestro contexto, podemos interpretar a la síntesis como un proceso en el que existen varias partes (sean bloques, componentes o dispositivos) que interactúan entre sí para poder producir un resultado final. Si aplicamos este concepto al sonido obtenemos la siguiente definición:

La Síntesis de Sonido es un proceso

mediante el cual se produce sonido gracias a la interacción de varias partes o componentes.

Esta producción de sonido se puede

llevar a cabo partiendo de sonidos ya existentes y procesando los mismos, o generando sonidos de forma mecánica o electrónica. En este proceso se pueden utilizar las matemáticas, la física o incluso la biología.

Los sonidos generados a través de la síntesis de sonido pueden ser simples o complejos, y en la creación de los mismos se utilizan diversos métodos. Aunque muchos así lo crean, la síntesis de sonido no está relacionada exclusiva y únicamente

con la generación de timbres sofisticados mediante la utilización de computadoras. Por el contrario, es un proceso bastante común y tan cotidiano que a veces pasa inadvertido.

2.3. �� Un sintetizador de sonido es un

dispositivo cualquiera, capaz de producir sonido. Cuando una persona canta una melodía está haciendo uso de un poderosísimo sintetizador de sonido que posee dentro de sí misma: el tracto vocal humano. Aunque pocas personas lo piensen así, todos los instrumentos musicales son sintetizadores de sonido. Es costumbre, cuando uno habla de instrumentos musicales, que la palabra sintetizador se refiera únicamente a un instrumento electrónico (generalmente de teclado). Pero debemos tener en cuenta que un violín o un clarinete, por nombrar cualquier par de instrumentos, también son sintetizadores de sonido. Vale aclarar aquí que, aunque comúnmente se vea al violín o al clarinete como un instrumento natural y al sintetizador electrónico como un instrumento artificial, todos ellos utilizan métodos sintéticos de producción de sonido. Es decir, todos están formados por varias partes componentes que, al interactuar entre sí, generan sonido

Analicemos, por ejemplo, el caso del violín (figura 2.1). Las partes que lo componen e interactúan entre sí para producir sonido son: las cuerdas, el puente, la caja de resonancia y el arco. Al frotar el

Caja de resonancia

Puente

Figura 2.1 Partes componentes de un violín

Cuerdas


2

arco sobre las cuerdas, estas comienzan a vibrar, generando ondas mecánicas de vibración. Aquí es donde se gesta el primer indicio de sonido (crudo y muy débil). Estas vibraciones son transmitidas, a través del puente, hacia la caja de resonancia, que hace las veces de filtro, amplificando ciertas frecuencias. Este filtrado, es el que finalmente le da volumen y personalidad al sonido del violín.

A diferencia del resto de los instrumentos, que tienen un timbre propio cuya esencia no puede modificarse sin afectar a la naturaleza del instrumento, los sintetizadores electrónicos pretenden construir nuevos sonidos. Un piano puede

tocarse de diversas maneras, pero siempre sonará como un piano; los sintetizadores electrónicos aspiran a crear su propio sonido, algo completamente original en el más amplio sentido de la palabra. Por lo tanto, a la hora de ejecutar una interpretación sobre un sintetizador electrónico, no solo habrá que poseer cierta técnica musical sobre el instrumento, sino que también habrá que disponer de conocimientos técnicos sobre la conformación del sonido que se quiere lograr. Es por esta causa que, en la próxima sección, haremos un repaso de los diferentes parámetros que caracterizan al sonido.

3. ��

3.1. �� Como ya se habrá descrito en la materia

Acústica I, el sonido se produce cuando un objeto vibra y origina cambios de presión que se propagan a través del aire. Por ejemplo, al golpear el parche de un tambor, este comenzará a vibrar, produciendo sucesivas compresiones y descompresiones sobre el aire que rodea al mismo como se muestra en la figura 3.1. Estos cambios de presión comienzan a propagarse como una onda de presión que viaja a través del aire y se denomina sonido.

Cuando una onda de este tipo ingresa en el oído de una persona, produce, sobre la misma, tres sensaciones muy particulares: altura, sonoridad y timbre. Estas sensaciones, que describiremos más adelante, están íntimamente relacionadas con ciertos parámetros físicos que

caracterizan al sonido: frecuencia, espectro, amplitud, y envolvente de amplitud. A continuación se definen estos parámetros.

Supongamos que tenemos una fuente capaz de generar sonido, como por ejemplo un altavoz que genera compresiones seguidas de descompresiones, que comienzan a propagarse por el aire circundante. El sonido generado puede ser representado a través de un gráfico como el que se muestra en la figura 3.2 en el que se muestra la evolución de la presión (eje vertical) que genera esta fuente a lo largo del tiempo (eje horizontal). Este gráfico se denomina oscilograma. Las presiones que se encuentran graficadas por arriba del eje horizontal (presiones positivas) corresponden a las compresiones, mientras que las que se encuentran graficadas por

debajo del eje horizontal (presiones negativas) corresponden a las descompresiones.

Figura 3.2 Oscilograma de un sonido periódico

P

t

(1)

(2)

��

��

Dirección de propagación del sonido

Figura 3.1 Onda sonora generada al golpear el parche de un tambor


3

3.2. �� En el oscilograma de la figura 3.2

podemos observar una característica muy importante que poseen ciertos sonidos: la periodicidad. Esta consiste en la repetición sucesiva de un ciclo o período principal de presión a lo largo del tiempo. En esta

figura, el ciclo principal está compuesto por dos mitades o semiciclos: el semiciclo denotado con (1) que consiste de una compresión, y el semiciclo denotado con (2) que consiste de una descompresión. Los sonidos que poseen esta característica se denominan sonidos periódicos y son muy importantes ya que nuestro sistema de audición los detecta como un sonido musical, de afinación exacta. Los instrumentos musicales melódicos o armónicos generan sonidos periódicos. Si un sonido no es periódico, como el de la figura 3.3, al percibirlo no podremos distinguir nota musical alguna que lo

represente. Ejemplos de sonidos no periódicos son el zumbido del viento o el sonido que producen las olas del mar al romper.

3.3. �� La frecuencia es un parámetro físico de

suma importancia que poseen los sonidos periódicos. Esta se define como la cantidad de ciclos o períodos de presión que se producen en el transcurso de 1 segundo y su unidad de medida es el Hertz (Hz), aunque también se utiliza el Ciclo por Segundo (cps). Se la representa a través de la letra “f“. Un sonido que posea una frecuencia de 100 Hz, posee 100 evoluciones o ciclos de presión por cada segundo de tiempo transcurrido. En la figura 3.4 se muestran los oscilogramas correspondientes a sonidos de diferentes frecuencias. Al comparar los mismos se puede verificar el hecho de que al elevarse la frecuencia, las vibraciones se vuelven más rápidas. Dicho de otra forma, la frecuencia es una magnitud física que cuantifica la velocidad de vibración del sonido.

A la duración, en segundos, de un ciclo se lo denomina período y se lo representa con la letra T. Vale aclarar aquí que la relación matemática que existe entre la frecuencia y el período es la siguiente:

fT

Tf

1 ;

1 ==

P

t

Figura 3.3 Oscilograma de un sonido no periódico

f1 = 110 Hz

f1 = 110 Hz f2 = 220 Hz

f3 = 440 Hz f4 = 880 Hz

p

p

p

p

t t

t t

[seg] [seg]

[seg] [seg]

Figura 3.4 Comparación de sonidos de diferentes frecuencias.


4

El oído humano es capaz de percibir sonidos con frecuencias comprendidas entre 20 Hz y 20 Khz (20.000 Hz), en promedio. A este rango de frecuencias se lo conoce como margen de frecuencias audibles, o simplemente espectro de audio. Fuera de este rango los sonidos se vuelven inaudibles para los seres humanos. En realidad, el margen de frecuencias audibles puede llegar a ser más pequeño, dependiendo de la edad de la persona, el grado de exposición a sonidos intensos que ha sufrido el individuo, algunas enfermedades padecidas y otros factores que no se detallan en este texto.

3.4. �� La altura musical o simplemente

altura (pitch en inglés) es una sensación psicoacústica que nos permite distinguir los sonidos graves de los sonidos agudos. Dicho de otra forma, es la que nos permite captar la afinación o nota musical del sonido. Esta sensación depende directamente de la frecuencia ya que nuestro sistema de audición censa, de manera constante, la frecuencia y, a través de este censado, genera la sensación de altura. Este es uno de los motivos por los cuales la frecuencia es un parámetro de suma importancia.

Veamos a continuación como se relacionan la frecuencia y la altura musical. Partamos de la base de que el sonido correspondiente a cada nota musical posee una frecuencia determinada y que las notas

musicales se agrupan en intervalos llamados octavas que se dividen en 12 intervalos iguales llamados semitonos. Se denomina escala a la relación existente entre las frecuencias de los semitonos que conforman cada octava. Las frecuencias de la tabla 3.1 corresponden a la escala igualmente temperada, aunque existen otras escalas. La característica distintiva de la escala igualmente temperada es que la

relación existente entre las frecuencias de cada semitono se mantiene constante a lo

largo de toda la escala e igual a 12 2 , que es 1,059463 aprox. Es decir que si la frecuencia del La es de Hz 440 , la frecuencia del La# será:

Hz 466.2 Hz 4401.05946 La# =×= y, la del Sol# será:

Hz 415,3 1.05946

Hz 440Sol# ==

Para obtener las frecuencias correspondientes a las notas de la octava superior, se debe duplicar la frecuencia de cada una de estas notas. Esto es debido a que, en términos de frecuencia, subir una octava significa multiplicar por 2 la frecuencia. Por el contrario, para obtener las frecuencias correspondientes a las notas de la octava inferior, se debe dividir por 2 la frecuencia de cada una de estas notas. Por ejemplo, el La de la octava nº 4 posee una f = 440 Hz mientras que el La de la octava nº 5 posee una f = 880 Hz y el La de la ovtava nº 3 posee una f = 220 Hz. En la tabla 3.2 se muestran las frecuencias correspondientes a las 88 notas de un piano de concierto. Estas se expanden desde el La de la octava número 0 (A0) hasta el Do de la octava número 8 (C8). En la figura 3.5 se puede apreciar la estructura de las octavas tal cual como aparece en un teclado de piano (solo se muestran las 3 octavas centrales).

Aunque normalmente el intervalo musical más pequeño es el semitono, estos se subdividen en 100 intervalos, más

pequeños aún, denominados cents. Estos intervalos son tan pequeños que se hacen casi indetectables para los seres humanos que, en general, son capaces de detectar cambios en la altura de, como mínimo, 5 cents. Los intervalos de cents están

relacionados a través de 1200 2 , que es aproximadamente igual a 1,00057779. Para tener una idea de la dimensión de un cent tomemos como ejemplo el La de la octava

Do Do# Re Re# Mi Fa Fa# Sol Sol# La La# Si261,6 277,2 293,7 311,1 329,6 349,2 370,0 392,0 415,3 440,0 466,2 493,9

Tabla 3.1 Frecuencias en [Hz] de la octava central de un piano de concierto


5

P

t

A

Figura 3.6 Amplitud (A) de una onda sonora

� ��

nº 5. Este tiene una frecuencia de 880 Hz. Un incremento de un cent llevará esta

frecuencia a Hz 880.051 Hz 88021200 =× aprox., mientras que un incremento de 5 cents llevará esta frecuencia a 888.5 Hz.

3.5. �� La amplitud es un parámetro físico

fuertemente vinculado a la fuerza o intensidad que posee el sonido. Se la define como el máximo valor que alcanza una oscilación en un ciclo y su unidad de medida es el pascal (Pa), aunque veremos luego que también se utiliza el decibel de nivel de presión sonora (dBNPS). Se la representa con la letra “A”. Como se muestra en la figura 3.6, la amplitud es fácilmente observable en un oscilograma.

El volumen con el que nosotros percibimos un sonido depende, entre otros factores, de forma directa de la energía que este transporta. Como esta, a su vez, depende de la amplitud que tiene el sonido,

tenemos como resultado que la amplitud es un indicador del volumen o intensidad que nosotros percibimos del sonido. Vale aclarar aquí que no es un indicador absoluto ya que, como se estudia en psicoacústica (Acústica 1), la respuesta dinámica de nuestro oído depende también de la frecuencia.

La amplitud más pequeña que podemos llegar a percibir a la frecuencia de 1KHz es, en promedio, de 20 �Pa (0.00002 Pa). Este

Figura 3.5 Estructura de un teclado musical de 3 octavas - Nota (nomenclatura americana) correspondiente a cada tecla

C3 D3 E3 F3 G3 A3 B3 C4

C#3 D#3

F#3 G#3

A#3

D4 E4 F4 G4 A4 B4 C5 D5 E5 F5 G5 A5 B5

C#4 D#4

F#4 G#4

A#4 C#5 D#5

F#5 G#5

A#5

Octava nº 3 Octava nº 4 Octava nº 5

Do Do# Re Re# Mi Fa Fa# Sol Sol# La La# Si Octava Nº27,5 29,1 30,87 0

32,7025 34,6475 36,7075 38,89 41,2025 43,6525 46,24875 48,99875 51,9125 55 58,3 61,74 165,405 69,295 73,415 77,78 82,405 87,305 92,4975 97,9975 103,825 110 117 123,5 2130,81 138,59 146,83 155,56 164,81 174,61 184,995 195,995 207,65 220 233 246,9 3261,6 277,2 293,7 311,1 329,6 349,2 370,0 392,0 415,3 440,0 466,2 493,9 4523,2 554,4 587,3 622,2 659,2 698,4 740,0 784,0 830,6 880 932 987,8 51046,5 1108,7 1174,6 1244,5 1318,5 1396,9 1480,0 1568,0 1661,2 1760 1865 1976 62093,0 2217,4 2349,3 2489,0 2637,0 2793,8 2959,9 3135,9 3322,4 3520 3729 3951 74185,9 8

Tabla 3.2 Frecuencias en [Hz] de las 88 notas de un piano de concierto


6

valor depende de las condiciones en las que se encuentra cada oído en particular y puede llegar a ser un poco mayor para algunos seres humanos. A esta amplitud se la denomina umbral de audición y por debajo de ella el sonido se vuelve imperceptible. Por otro lado, cuando la amplitud se hace igual a 20 Pa, y siendo la frecuencia igual a 1 KHz, el sonido se torna tan intenso que llega a causarnos una sensación de dolor. A esta amplitud se la denomina umbral de dolor y por encima de ella el sonido se vuelve insoportable. Vemos aquí que el rango dinámico del oído humano es de 1.000.000 (desde 20 �Pa hasta 20 Pa).

Otra unidad que se utiliza mucho para la amplitud es el, antes mencionado, decibel NPS. Esta es una unidad logarítmica, relativa a una referencia de 20 �Pa, que ayuda a reducir numéricamente el rango dinámico del sonido de 1.000.000 a 120. En la materia Acústica 1 se estudian las características de esta unidad por lo que no entraremos más en detalle. Simplemente recordamos que, cuando se utiliza esta unidad, se habla de Nivel de Presión Sonora y no de Presión Sonora a secas; y que el umbral de audición es de 0 dBNPS y el umbral de dolor es de 120 dBNPS a 1 KHZ de frecuencia.

Se llama sonoridad a la sensación

psicoacústica que nos permite distinguir los

sonidos fuertes de los sonidos débiles. Esta depende tanto de la amplitud como de la frecuencia. La dependencia de la amplitud es bastante directa, a mayor amplitud, mayor sonoridad; mientras que la dependencia de la frecuencia es algo más complicada y se describe a través de las curvas de Fletcher y Munson (Acústica 1). Estas curvas nos muestran que nuestro oído posee máxima sensibilidad para los sonidos de frecuencias comprendidas entre 3 y 5 KHz.

La percepción de la sonoridad es bastante subjetiva: un incremento de 2 dB en el nivel de presión sonora se hace apenas perceptible, mientras que para lograr percibir que la sonoridad se ha duplicado se requiere de un incremento de 20 dB en el nivel de presión sonora. La tabla 3.3 sirve de referencia para hacerse una idea sobre la relación que hay entre la sonoridad y la amplitud.

3.6. �� Los sonidos no suelen comenzar y

desaparecer instantáneamente. Por ejemplo, cuando se hace vibrar una cuerda, la amplitud de la vibración generada comenzará a incrementarse, durante un intervalo de tiempo finito, desde cero hasta un valor máximo determinado, a partir del cual se reducirá hasta llegar nuevamente a cero como se muestra en la figura 3.7. A la

Nivel de Presión Sonora Presión Sonora Equivalente Dinámica Musical[dB] [Pa]120 20,00000 Avión despegando - Umbral de Dolor110 6,30000 Discoteca a todo volumen100 2,00000 Cierra circular fff90 0,63000 Tren ff80 0,20000 Autopista f70 0,06300 Automovil silencioso mf/mp60 0,02000 Conversación normal p50 0,00630 Ruido de oficina pp40 0,00200 Olas en la playa ppp30 0,00063 Habitación tranquila20 0,00020 Brisa en los árboles10 0,00006 Cámara sonoamortiguada0 0,00002 Umbral de audición

Tabla 3.3 Niveles de presión sonora de diversas fuentes


7

curva que se obtiene uniendo las amplitudes de los sucesivos ciclos se la denomina Envolvente de Amplitud. En la figura 3.8 observamos la evolución completa de un sonido cualquiera y su envolvente de amplitud.

3.7. �� !��

��Desde el punto de vista gráfico, el

oscilograma de un sonido periódico puede presentar infinidad de formatos. En la figura 3.9 se muestran algunos posibles. Se denomina Forma de Onda de un sonido periódico al formato gráfico que poseen los ciclos del mismo al ser graficados en un oscilograma. Cada forma de onda posee sus características tímbricas particulares, por lo tanto, a través de ella podemos describir parte del comportamiento tímbrico de un sonido.

De las formas de onda que se muestran en la figura 3.9 la senoidal es la de mayor importancia. Esto se debe a la forma en la que nuestro sistema de audición descompone e interpreta al sonido, forma que es bien descripta a través de un trabajo desarrollado por un matemático francés de apellido Fourier. Veamos esto un poco más de cerca.

En el año 1807 Jean Baptiste Joseph Fourier demostró que cualquier forma de onda periódica está conformada por la superposición (suma) de infinitas formas de ondas senoidales de diferentes frecuencias. A esta superposición se la llamada Serie de

Fourier. En otras palabras, demostró que cualquier forma de onda periódica puede ser descripta especificando la frecuencia y amplitud de una serie (infinita) de ondas senoidales. Estas ondas senoidales reciben el nombre de Armónicos y se numeran en forma creciente. Las frecuencias de estos

P

t

Figura 3.7 Crecimiento y decrecimiento finitos de la

amplitud de un sonido

� ��

� ��

Figura 3.9 Algunas Formas de Onda

Cuadrada

Diente de Sierra

Triangular

Senoidal

t

P

P

P

P

t

t

t

t

t

P

A

� ��

��

Figura 3.8 Envolvente de amplitud


8

��

⊕

� ��

� ��

�� !�� "��

��

f0 = 100 Hz

f1 = 1x f0 = 100 Hz f3 = 3x f0 = 300 Hz f5 = 5x f0 = 500 Hz

Esta es la onda resultante de la suma de los tres primeros armónicos no nulos.

Figura 3.10 Descomposición

armónica o en serie de Fourier de una onda

cuadrada.

Los armónicos 2 y 4 no se grafican debido a que tienen amplitud nula.

Aquí solo se graficaron los tres primeros armónicos de amplitud no nula. Tener en cuenta que existen infinitos armónicos.

armónicos son siempre múltiplos de la frecuencia de la onda original, es decir: si

0f es la frecuencia de la onda original, el primer armónico posee la misma frecuencia

01 ff = , el segundo armónico posee una

frecuencia doble 02 2 ff ×= , el tercer armónico posee una frecuencia triple

03 3 ff ×= y así sucesivamente. Vale aclarar aquí que a la frecuencia de la onda original se la denomina Frecuencia Fundamental, y al primer armónico se lo denominar Armónico Fundamental o simplemente Fundamental. Las amplitudes de estos armónicos se calculan en base a una fórmula matemática desarrollada por el mismo Fourier que no detallaremos en este curso. En la figura 3.10 podemos observar una onda cuadrada y los tres primeros

armónicos que la conforman. También podemos observar la onda que se obtiene al sumar estos tres primeros armónicos. Notemos que esta onda no posee la misma forma que la cuadrada original; simplemente se aproxima a la misma. Esto es debido a que solo se sumaron los tres primeros armónicos y la serie de Fourier nos dice que las ondas periódicas están formadas por infinitos armónicos. Cuanto más armónicos tengamos en cuenta, más aproximada quedará la onda generada a la onda original.

Habiendo visto aquí que los sonidos están conformados por ondas senoidales de diferentes frecuencias, es bueno aclarar que la altura del sonido queda determinada por la frecuencia de la onda fundamental. Los armónicos solo aportan más o menos brillo al sonido resultante.


9

Se llama Espectro de Amplitud o simplemente Espectro de una onda a un gráfico de dos ejes en el que se detalla la amplitud (eje vertical) y la frecuencia (eje horizontal) que posee cada armónico presente en una onda. En la figura 3.11 se muestra el espectro correspondiente a la onda cuadrada de la figura 3.10. En términos prácticos, el espectro nos provee de una información muy importante: la proporción en la que aparece cada frecuencia o armónico dentro del sonido original. ¿Y por qué esta información es tan importante? Bueno, aquí es donde el trabajo desarrollado por Fourier se relaciona con la forma en la que nuestro sistema de audición percibe al sonido. Y justamente sucede que nuestro oído, al recibir un sonido, lo descompone en serie de Fourier. Es decir, separa todas las ondas senoidales que lo componen y luego censa la amplitud de cada una de ellas. En base a estas amplitudes genera la sensación o imagen que nosotros percibimos del sonido. A esta sensación se la denomina Timbre y en el capítulo siguiente la describimos un poco más de cerca.

Cuando un sonido no es periódico, las frecuencias de las ondas senoidales que lo conforman dejan de ser múltiplos de la frecuencia fundamental. Es más, debido a la falta de periodicidad, ni siquiera es posible detectar una frecuencia fundamental. En ese caso, a cada una de las senoides se las denomina Parciales o Inarmónicos en lugar de Armónicos, y al sonido resultante se lo denomina Sonido Inarmónico. En este tipo de sonidos la sensación de altura se vuelve difusa. Si los parciales están cerca de ser armónicos puede percibirse una sensación de altura algo confusa. Cuanto más se alejen las frecuencias de los parciales de las frecuencias armónicas, más confusa se volverá la sensación de altura.

En el caso extremo de que un sonido tenga un espectro continuo, es decir, un espectro que posee todas las frecuencias, la inarmonicidad será total y por ende, será imposible percibir altura alguna. A este tipo de sonidos se los denomina Ruido. En particular, en la síntesis de sonido se utilizan dos ruidos: Ruido Blanco y Ruido Rosa, cuyos espectros se muestran en la figura 3.12.

3.8. "�� #�� El timbre es la cualidad del sonido que

permite distinguir la misma nota producida por dos instrumentos musicales diferentes. A través del timbre somos capaces de diferenciar, dos sonidos de igual altura e intensidad. Como vimos en el capítulo anterior, los sonidos que escuchamos son complejos, es decir, aunque nosotros los percibamos como una onda única, están compuestos por varios armónicos. La

Figura 3.11 Espectro de una onda cuadrada de f = 100 Hz y Amplitud = 1. Los armónicos

de orden par poseen amplitud nula.

��

��

��

#��

A

f

Figura 3.12 Espectros inarmónicos continuos

2A

f

2A

f

$��% ��

$��$��


10

cantidad e intensidad de estos armónicos son los que hacen al tímbre. Dicho de otra forma, el timbre depende del espectro que posee el sonido.

Un Do emitido por una flauta es distinto al Do que emite una trompeta aunque estén tocando la misma nota, porque tienen distintos armónicos. En la flauta, los armónicos son pequeños en comparación con la fundamental mientras que en la trompeta los armónicos tienen una amplitud relativa mayor, por eso la flauta tiene un sonido suave, mientras que la trompeta tiene un sonido estridente.

Los sonidos simples o tonos puros son ondas senoidales de una frecuencia determinada, es decir, no poseen armónicos. Sin embargo, en la naturaleza, no existe ese sonido puro, libre de armónicos.

Vale aclarar aquí que el timbre también depende de la envolvente de amplitud del sonido.

3.9. $�� En cualquier dispositivo o sistema que

trabaje con señales sonoras, la amplitud del sonido puede sufrir cambios al pasar de un

punto a otro. Se llama Ganancia a la relación matemática que existe entre las amplitudes después y antes de un cambio y se la representa mediante la letra “G“. La ganancia puede expresarse en forma adimensional o en decibeles. Si llamamos

1A a la amplitud antes de un cambio y 2A a la amplitud luego del mismo, tenemos que la ganancia se calcula como:

1

2AA

G = ; en forma adimensional

��

��

�×=

1

2log20AA

G ; en decibeles

Las ganancias pueden ser menores o

mayores que 1 (negativas o positivas en dB), y pueden hacer referencia a amplitudes o a potencias. Si una ganancia es menor que 1 (negativa en dB) se denomina Atenuación e implica que la señal se reduce al sufrir el cambio. Por el contrario, si una ganancia es mayor que 1 (positiva en dB), la señal se incrementa al sufrir el cambio.


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