Parametro di guida V

V frequenza normalizzata

dove d = diametro del coreλ = lunghezza d’ondan = indice di rifrazioneN.A. apertura numerico

.A.Nd

nnd

V 2cladding

2core

!

"=#

!

"=

Parametro di guida V

V frequenza normalizzata

.A.Nd

nnd

V 2cladding

2core

!

"=#

!

"=

Il numero di modi può essere approssimativamente calcolato come:

per fibre Step Index

per fibre Graded Index

2

VN

2

=

4

VN

2

=

Parametro di guida V

V frequenza normalizzata

Noti i parametri della fibra (V)

in fibra si può propagare un solo modo !!!

PROPAGAZIONE MONOMODALE

405,2V !se

.A.Nd

nnd

V 2cladding

2core

!

"=#

!

"=

solo modo fondamentale HE11 / LP01 Il valore di V per cui si eccita il 2° modo in fibra è infatti 2,405.

Propagazione in fibra monomodo

se aumenta n core aumentano i modi

se aumenta n cladding diminuiscono i modi

se aumenta lo spessore della guida aumentano i modi

se aumenta la lunghezza d’onda diminuiscono i modi

V = ak0 ncore

2! ncladding

2= ak0N.A.

Lunghezza d’onda di cut-off

E’ la più corta lunghezza d’onda rispetto alla quale la fibra risulta monomodo(è la lunghezza d’onda per cui il parametro di fibra è uguale a 2,405).

Modo fondamentale HE11 / LP01 non ha cut-off

Profili d’indice

Modi di propagazione in fibra

Fissata la struttura della fibra e la lunghezza d’onda, il numero di modi che si possono propagare è discreto

Ad ogni modo corrisponde una certa velocità di propagazione ed una precisa configurazione di campo

I modi dipendono dalla struttura e dalle condizioni al contorno

Non è detto che esistano per ogni λ cut-off

Prima del cut-off i modi sono detti radiativi, poi guidati

Nelle fibre esiste un modo (HE11) che non possiede cut-off, si propaga per qualsiasi λ

I modi vengono chiamati con una sigla che ne definisce la distribuzione spaziale

GUIDE D’ONDA PLANARI

.A.NdV!

"= PROPAGAZIONE MONOMODALE per V < π

Il modo fondamentale visto come un’onda elettromagnetica decade esponenzialmente nel cladding

Modo fondamentale di propagazione

Modo fondamentale di propagazione

HE11 oppure LP01 V < 2.4

detto anche modo “gaussiano”

2w0 è detto Mode Field Diameter (MFD) : è dimensione radiale del campo a 1/e (spot size)cioè quando il campo decade a 0.37 del picco.

La distribuzione trasversa di campo elettro-magnetico (in funzione di r)è approssimabile ad una funzione gaussiana:

E r( ) = E0 exp !r

w0

"

# $

%

& '

2(

)

* *

+

,

- -

2

Modo fondamentale di propagazione

L’approssimazione gaussiana è quasi indipendente dal range di profili di indice di rifrazione della zona di core.

Per V=2 w0 = a

All’uscita dalla fibra ottica il modo fondamentale si comporta esattamente come un fasciogaussiano TEM00 propagandosi con la stessa legge e stessa divergenza.

All’uscita dalla fibra divergenza =

divergenza =

!

w0"

!

a"=

2N.A.

V= N.A.

ATTENUAZIONE in fibre multi-mode (MM) e single-mode (SM)

Le fibre multi-mode attenuano di più rispetto alle fibre single-mode.

I modi di ordine più alto viaggiano su cammini ottici più lunghi.

Perdite

Perdite localizzate dovute a giunzioni

giunti a fusione α = 0,05 dB connettori α = 0,2 dB

Perdite per curvature

I modi guidati diventano gradualmente “leaky modes” ovvero modi evanescenti con configurazione gradualmente irradiantisi verso il mantello.

MICRO BEND MACRO BEND

Perdite per curvatura costante

SINGLE MODE FIBER SMFRaccomandazione ITU-T G-652

La maggior parte delle fibre istallate in USA ed in Europa è SMF. E’ detta anche fibra Step Index.Valori tipici:

• diametro del cladding = 125 µm

• mode field diameter (a 1300 nm) = 9-10 µm

• α 1550nm = 0.25 dB/km

• α 1300nm = 0.4 dB/km

• λcut-off = 1100-1280 nm

• Bend loss (a 1550 nm) < 1 dB x 100 giri di fibra intorno a diametro di 7,5 cm