Para Computação
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Para ComputaçãoTeorema Binomial, Triângulo de Pascal
Aula de Monitoria – Miniprova 42013.2
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Teorema Binomial
Sejam x e y variáveis, e seja n um inteiro não negativo. O teorema binomial diz que:
O coeficiente combinatório do produto acima podem ser arranjados para formar o triângulo de Pascal.
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Triângulo de Pascal
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Identidade de Pascal
Sejam n e k inteiros positivos, com n ≥ k. Então
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Argumento Combinatório
Utilizamos o argumento combinatório em provas de identidades binomiais.
1. Supor um conjunto original e em, seguida, particionar esse conjunto de acordo com a identidade
2. Identificar a quantidade de subconjuntos possíveis para cada configuração
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Exercícios
1ª) Prove a identidade de Pascal utilizando:a) Definição algébricab) Argumento Combinatório
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2ª) Prove a identidade abaixo utilizando:a) Argumento Combinatóriob) Identidade de Pascal
Exercícios
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3ª) Mostre que, se n é um inteiro positivo, então
a) Utilizando um argumento combinatorialb) Usando a identidade de Pascal
Exercícios
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4ª) Prove a seguinte identidade usando o argumento combinatório:
Exercícios
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Dúvidas
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