Par Breagh, Nicole, Tara et Rachel Lockview High, Math Adv. 12
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Par Breagh, Nicole, Tara et Rachel
Lockview High, Math Adv. 12
Période, Amplitude, Déphasage
• Rachel Doucette
Période d’un Fonction Sinusoïdale
Problème: • Quelle est la période dey = sin3x+4 ?
Problème:• Quelle est la période dey = cos 1/4x-2?
Solution:y = sin3x+4
P.H. = 1/3
Période= 1/3(2π)=2π/3Solution:y = cos 1/4x-2
P.H.=4
Période= 4(2π)= 8π
Amplitude d’un Fonction Sinusoïdale
Problème:
• Quelle est l’amplitude de
y = 3 cosx-2 ?
Problème:
• Quelle est l’amplitude de
y = ½ sin(x-3)?
Solution:
y = 3 cosx-2
Amp=3
Solution:
y = ½ sin(x-3)?
Amp= ½
Déphasage d’un Fonction Sinusoïdale
Problème:
• Quelle est le déphasage de
y = cos3(x+2)+1 ?
Problème:
• Quelle est le déphasage de
y =sin(x-1)+2 ?
Solution:
y = cos3(x+2)+1
Deph= 2 a la gauche (negative)
Solution:
y =sin(x-1)+2
Deph= 1 a la droite (positive)
La Representation Graphique de
y = A sin B (x-C)+D
• Breagh Lebert
La Representation Graphique de y = AsinB(x-C)+D
• On peut utiliser les transformations du graphique de y=sinx pour représenter graphiquement une fonction sinus.
• Avec l’équation y=4sin ½ (x-π)+3, voici comment on va faire…
• On sait que le prolongement vertical (y=4f(x)) peut se changer á l’amplitude (y=3sinx) dans un équation
• On sait que le prolongement horizontal (y=f ½ x) période (y=sin ½ x) dans une équation.
La Representation Graphique de y = AsinB(x-C)+D cont….
• On sait que la transformation verticale (y=f(x)+3) peut se changer a une déplacement verticalement, (y=sinx=3), ou l’axe sinusoïdale coupe l’axe de ‘y’. C;est la déplacement verticalement de D unités vers le haut si D>0 et de D unités vers la bas si D<0. Pour pousse D est 3 positive alors c;est 3 vers le haut.
• On sait que la translation horizontale (y=f(x-2) peut se changer a une déplacement horizontal (y=sin(x-π)); ou parfois appelée déphasage. C’est la déplacement horizontalement de C unités vers la gauche si C>0 et de C unités vers la droite si C<0.
Avec l’information avant on peut représenter l’équation graphiquement en seulement 5 étapes.
• #1/ Dessine le graphe y=sinx• #2/ Indique un déphasage de ‘π’ unités
vers la droite• #3/ Indique l’amplitude (distance du plus
haut au plus bas et divise par 2) de 4• #4/ Indique la période. • #5/ Indique un déplacement verticale de
3 unités vers le haut
Le graphique cosinus et un réflexion de sinus
• Tara Wilcox
Le graphique cosinus et un réflexion de sinus
Les Graphiques représente:a) y=cos xb) y=cosx+2c) y=3cos2x+2d) y=3cos2(x-π/2)+2
y=AcosB(x-C)-D:A Le prolongement verticale ou l’amplitude
qui est jamais négative:B L’inverse du prolongement
horizontale: Si tu multiplie la P.H. par 2π, t’aurais la période. (ex: B=2, P.H.=1/2,
période = ½(2π) = 2π/2= π):C Le Transformation horizontale ou le
déphasage horizontale.:D Le transformation verticale, ou ton
axe sinusoïdale. Le centre du ton graphe verticalement
Représentation des Graphiques Sin
Nicole Mills
Représentation graphique de y=sin x
• PH=1
• PV=1
• TH=0
• TV=0
• Période= 2π ou 360
• Amplitude= 1• Déphasage=0• Axe
Sinusoïdale=0
Représentation Graphique de y=Asinx
• Problème: représentation y=3sinx
• PV=3• PH=1• TV=0• TH=0
• Amp=3• Per= 2π ou 360°• Axe Sin=0• Deph=0
Représentation Graphique de y=Asinx
• Problème: représentation y=- ½ sinx
• PV=- ½ • PH=1• TV=0• TH=0
• Amp= ½ • Per= 2π ou 360°• Axe Sin=0• Deph=0
• Problème: Représentez graphiquement y=sin3x
• PV=1
• PH= ½ • TV=0• TH=0
• Per= PH(2π)=2π/3 PH(360)=
120°
• Amp=1• Deph=0• Axe Sin=0
Représentions Graphique de y=sinbx
Représentions Graphique de y=sinbx
• Problème: Représentez graphiquement y=sin 2/3 x
• PV=1
• PH= 3/2 • TV=0• TH=0
• Per= PH(2π)=3π PH(360)=
540°• Amp=1• Deph=0• Axe Sin=0
Représentation Graphiquement de y=AsinBx
• Problème: Représentez graphiquement y=2sin ½x
• PH= 2
• PV=2• TH=0• TV=0
• Per= PH(2π)= 4π ou =PH(360°) =
90°• Amp= 2• Axe Sin= 0• Deph= 0
Représentation Graphiquement de y=AsinBx
• Problème: Représentez graphiquement
y=- ½ sin4x
• PH= ¼
• PV=- ½ • TH=0• TV=0
• Per= PH(2π)= π/2 ou =PH(360°) =
90°• Amp= ½• Axe Sin= 0• Déph= 0