1

ANÁLISIS EN FRECUENCIA PARADETERMINAR EL ESTADO DEL

TRANSFORMADORHernán Paul Saquicuya Amendaño <hsaquicuya@est.ups.edu.ec>

Resumen—El método de análisis de respuesta por barrido defrecuencia es una técnica utilizada para determinar el estadodel transformador estudiándolo como un circuito RLC en elqué, cualquier cambio en su geometría afecta a su funciónde transferencia, pudiéndose determinar diferentes problemascomo: deformaciones en los devanados, desplazamientos en elnúcleo del transformador en base al tipo de modificación queocurra sin tener que recurrir a costosas inspecciones internas.El proyecto tiene como finalidad determinar la validez deeste método de diagnostico utilizando el instrumentos ELVISN.A para realizar el barrido de frecuencia e interpretar lasmodificaciones dentro de la función de transferencia de acuerdoal tipo de falla que se produzca.

Index Terms—Respuesta en frecuencia, Prueba de transforma-dores, mantenimiento predictivo .

I. INTRODUCCIÓN

Los transformadores son elementos claves en los sistemaseléctricos de potencia, por lo tanto la confiabilidad del sistemava a depender del buen funcionamiento del transformador.

El traslado del transformador y los golpes que puede surgirdurante esta etapa puede ocasionar daños mecánicos comoeléctricos, cortocircuitos, envejecimiento e incluso las pruebasde mantenimiento de alto potencial en corriente alterna puedenser causantes de las deformaciones que se presenten en los de-vanados del transformador. Estas fallas son difìciles de detectarya que se producen en el interior del transformador y puedenpasar desapercibidas, lo que pueden ocasionar funcionamientoanormal dentro del sistema eléctrico.

El comportamiento predictivo es casi limitado, los compor-tamientos que no producen daños relevantes al transformadorson por lo general son ignorados, siendo analizadas unica-mente las que produzcan daños importantes debido a los altoscostos que presentas las inspecciones internas, sin embargotampoco se tiene una idea completa.

Estas fallas ocultas en los transformadores que no sonrevisadas por parte de las Empresas Eléctricas e Industriasindican grandes precios y grandes pérdidas de tiempo sinobtener una idea clara , la cual se puede transformar enblackouts en el sistema y pérdidas económicas para la empresa.

Una herramienta muy importante y nueva se basa en elanálisis de la respuesta mediante el barrido de frecuencialas cuales nos permiten realizar una imagen del interior deltransformador y determinar cambios en la estructura interna, sualta sensibilidad nos permite determinar hasta los cambios massublimes que se produzcan, siendo de una herramienta de granutilidad dentro del mantenimiento predictivo. Sin embargo los

altos costos de estos equipos pueden ocasionar poca utilizacióndentro de las Empresas de Distribución y dentro de Industriasy empresas pequeñas.

Este proyecto se enfoca a analizar la respuesta en frecuenciadel transformador con ayuda del dispositivo ELVIS NI conel que cuenta la universidad, con el objetivo de validar esteinstrumento como instrumento de diagnóstico para determinarfallas en los transformadores y a su vez analizar las máscomunes e importantes que se dan dentro del transformadorpara identificar el cambio dentro de la función de transferenciapor cada falla y analizar en que frecuencias afecta cada una deéstas. Teniendo en cuenta que la modificación de geometría delos elementos RLC dependen del daño en el elemento y por lotanto la función de transferencia se ve afectado en diferentesfrecuencias.

II. ANÁLISIS DE LA RESPUESTA DELTRANSFORMADOR DE POTENCIA

El transformador se puede representar como un conjunto deelementos pasivos RLC: resistencias, capacitancias e inductan-cias. La geometria del fitro RLC depende de la construcciónde su bobinado, posición del núcleo, estructuras de sujección,es decir de su estructura.

Figura 1. Estructura Interna del transformador [3]

De acuerdo a la geometría de la red va a tener diferenteimpedancia en cada frecuencia, por lo tanto su función detransferencia es igual a la medida de la impedancia efectivadel circuito para cada valor de frecuencia.

La función de transferencia es dependiente directamente dela geometría del filtro de donde cualquier modificación de laestructura interna del transformador modificara la geometría dela red RLC y a su vez su impedancia cambiando su respuestaen frecuencia.

Los cambios que se presenten dentro del filtro van amodificar los valores de los elementos internos por lo que seven representados en cambios su respuesta en frecuencia, losdiferentes tipos de fallas que se pueden presentar modifican

2

de diferente manera la geometría RLC y por lo tanto lasdesviaciones en su respuesta va a ser diferente de acuerdo a lafalla, pudiendo de tal manera determinar el tipo de daño en eltransformador de acuerdo al tipo de cambio en su estructura.Se va a analizar el comportamiento individual de la resistencia,inductancia y capacitancia dentro del barrido de frecuenciapara un mejor entendimiento de la respuesta en frecuencia deltransformador.

A. Resistencia

Como bien se conoce la resistencia se opone al flujoeléctrico, por lo tanto tiene el efecto de reducir el valor dela señal de entrada, valores mayores de resistencia atenuaranmucho más la señal de entrada.

Figura 2. Comportamiento de la resistencia en función de la Frecuencia[elaboración propia]

B. Capacitancia

La capacitancia tiene el efecto de atenuar la señal, disminu-yendo esta atenuación y aumentando la ganancia de la señala media que se acerca a la frecuencia de corte. A valoresmayores de capacitancias la frecuencia de corte será menor.

Figura 3. Comportamiento de la capacitancia en función de la Frecuencia[elaboración propia]

C. InductanciaSe puede observar el comportamiento de la inductancia a

la variación de frecuencia. La inductancia no produce ningunavariación hasta antes de la frecuencia de corte pero a partirde este punto la inductancia atenúa la señal y esta empieza acaer. Una inductancia mayor tendrá una mayor dependenciade la frecuencia es decir sus cambios van a ser más notablessiendo la atenuación mas vistosa y en frecuencias menores.

Figura 4. Comportamiento de la inductancia en función de la Frecuencia[elaboración propia]

III. TIPOS DE PROBLEMAS QUE MODIFICAN LARESPUESTA EN FRECUECIA

Los diferentes cambios según [1] que se puede detectarmediante el barrido de frecuencia en el núcleo y en las bobinasdel transformador de potencia son:

• Cortocircuitos entre espiras o espiras abiertas.• Bobinados abiertos.• Desplazamientos de los bobinados (axiales, radiales o

circunferenciales).• Problemas o golpes en el núcleo magnético.• Roturas o aflojamiento de sujeciones.• Puntos calientes.• Deformación del devanado: del eje o del radio tal como

el pandeo, la inclinación o el espiral del aro• Desplazamientos entre los devanados de alta y baja

tensión• Colapso parcial del devanado• Conexión a tierra defectuosa del núcleo de las pantallas• Movimiento del núcleo• Conexiones internas problemáticas• Fallas a tierra del núcleo• “Hoop buckling” o abollamiento del bobinado• Estructuras rotas

IV. ÁREAS DE APLICACIÓN DE LA RESPUESTA ENFRECUENCIA

La tasa de fallas en un componente se puede representar deacuerdo a la curva de la bañera en donde podemos identificar

3

cual es la tasa de fallas del transformador durante su periodode vida, pudiendo dividirse en 3 grupos:

Fallas tempranas debido a: defectos de material, construc-ción, acabado, montaje, prueba AC incorrectas, transporte, etc.

Fallas aleatorias debido a: en general influencias exteriores(errores de maniobra, sobrecargas, factores climáticos)

Por envejecimiento o desgaste debido a: envejecimiento demateriales, bobinados, desgaste, fatiga [3]

En donde se demuestra que las etapas donde requierenmayor atención y mantenimiento es donde se presentan lasfallas tempranas y las fallas por envejecimiento.

Figura 5. Comportamiento según las etapas de vida de un componente. [3]

• Dentro del mantenimiento predictivo: a través de unseguimiento de la prueba patrón o prueba inicial que serealice al transformador, de esta manera se puede crearun histórico e ir analizando los datos con el objetivo dedeterminar el comportamiento futuro del transformadory así evitar que se produzca fallas en el sistema ya queel transformador es entre los elementos más importantesdentro de la confiabilidad del mismo.

• Determinar posibles daños que se puedan presentar du-rante el traslado del transformador, evitando así la cone-xión de un transformador con falla.

• Determinar los daños que se puedan presentar al realizarlas pruebas en CC y CA en los transformadores, sabiendocon exactitud si la prueba realizada a ocasionado unavariación en su estructura interna.

• Determinar el envejecimiento del aislamiento del bobina-do y demás estructuras del transformador de tal maneraque se eviten fallas en el sistema.

V. APLICACIÓN DE LA RESPUESTA ENFRECUENCIA EN UN TRANSFORMADOR

La prueba se realiza con el transformador desenergizado,analizándolo al mismo con un circuito RLC. La prueba con-siste en enviar una señal de entrada para diferentes valores defrecuencia y analizar su respuesta en frecuencia mediante lagráfica.

Figura 7.

Se aplicó un barrido de frecuencia a los transformadoresutilizando el NI ELVIS con el que cuenta la Universidad, sehan utilizado 2 transformadores monofásicos de baja potenciade diferentes características con el objetivo de aplicar lateoría y verificar los efectos que producen las fallas en lostransformadores. Con el propósito de poder crear una guíasobre la aplicación del barrido de frecuencia y como saberidentificar el tipo de daño que ha surgido.

La conexión para realizar el barrido de frecuencia se visua-liza a continuación, ésta conexión es utilizada para tranforma-dores trifásicos sin embargo la misma se puede utilizar paralos transformadores monofásicos en estudio.

Figura 6. Conexión del transformador para realizar el barrido de frecuencia.[2]

Figura 8. Conexión del NI Elvis al transformador para realizar el barridode frecuencia [elaboración propia]

VI. ANÁLISIS Y INTERPRETACÓN DE LOSRESULTADOS

Para realizar una interpretación de datos y un diagnóstico esnecesario tener un conocimiento más a fondo sobre la técnicaaplicada: sí el transformador no ha presentado modificacionesen sus cambios su respuesta en frecuecia no debería cambiar,es decir su huella patrón no debería sufrir cambios a lo largodel tiempo.

La prueba se basa en comparar la respuesta obtenida conpruebas patrones, por ejemplo con pruebas realizadas ante-riormente al mismo equipo para identificar algun cambio en

4

su estructura, o con unidades similares para identificar algundefecto en su fabricación.

La interpretacíon de los datos se realiza a través del análisisde la gráfica en frecuencia de la respuesta patrón o inicial conla gráfica luego de haberse presentado fallas. Sin embargoéstas implican tener una guía de referencia para lo cual implicarealizar varías pruebas a diferentes transformadores para poderverificar el comportamiento ante diversas fallas.

Para un análisis inicial se puede utilizar el método decorrelación de datos, para determinar si ha surgido o nocambios en el transformador, para luego poder realizar unanálisis más profundo. Este método de correlación consiste enanalizar los datos del transformador sin modificaciones con losdatos del transformador luego de la falla. Si el transformadorno ha presentado modificaciones su correlación debe ser “1”.Entre mas grandes las desviaciones que ha sufrido menoresserán los valores de correlación tendiendo “0”

p =

∑ ni=1xiyi√∑ n

i=1x2i

∑ ni=1y

2i

(1)

VII. RESULTADOS

A. Corto-circuito entre espiras

El cortocircuito entre espira en los 2 transformadores dauna igual modificación en sus respuestas en frecuencias, elcortocircuito atenúa la respuesta en frecuencia en todos losrangos sin embargo no se presentan es sí cambios de la curvamás una pequeña atenuación en ésta.

Figura 9. Gráfica de la respuesta en frecuencia entregada por NI Elvis

El instrumento envía una señal con frecuencia desde los100HZ hasta los 5MHZ en pasos igual teniendo en cuenta laescala logarítmica, en total tenemos alrededor de 190 valoresque son exportados en formato *.txt los cuales pasamos aexcel para poder graficarlos. En la tabla 1 se visualiza losprimeros 20 valores, los datos de la segunda columna son losdatos que nos sirven de patrón para comparar las variacionesque se producen luego de ocurrir la falla de corto circuito enlas espiras que son los datos de la tercera columna. Las doscolumnas se gráfican en función de la frecuencia que son losdatos de la columna 1.

Table IVALORES EXPORTADOS DESDE NI ELVIS DEL DIAGRAMA DE BODE

Con estos valores contruimos las funciones de transferenciapara poder comparar la gráfica del cortocircuito de espirascon la gráfica patrón, que es la gráfica en estado normal deltranformador.

Figura 10. Respuesta en frecuencia cortocircuito entre espiras [elaboraciónpropia]

En base a la ecuación (1) y con la ayuda de las fórmulascon las que cuenta excel realizamos la correlación entre las 2gráficas

p = COEF.DE.CORREL(B2 : B191;C2 : C191)

p = 0, 972

La correlación es una expresión matematica que nos permitecuantificar el grado de similitud que existe entre 2 gráficas, unvalor aproximado a “1” nos indica un fuerte similitud entre

5

ellas, mientras que un valor cercano a “0” nos indica quelas graficas son completamente diferentes. Como se puedeobservar el valor de correlación obtenida es igual a 0,972por lo que nos indica que el cortocircuito entre espiras noha modificado en gran medida la estructura del transformador

Figura 11. Gráfica de la respuesta en frecuencia entregada por NI Elvis

Figura 12. Respuesta en frecuencia cortocircuito entre espiras [elaboraciónpropia]

Encontrando la correlación utilizando los principios ante-riormente mencionados tenemos un valor de 0,981 por lo quese afirma de igual manera que no se ha producido mayor dañoen la estructura interna al transformador

B. Problemas en el núcleo magnético del transformador

Las siguientes gráficas visualizan las variaciones en larespuesta en frecuencia ante problemas en el núcleo deltransformador, los daños en el núcleo del transformador mo-difican en mayor porcentaje las propiedades inductivas delos transformadores. Por lo tanto las desviaciones son masnotables en altas frecuencias, en el primer transformador se lehizo daños sutiles al núcleo del transformador para comprobarsi es notable las pequeñas modificaciones en la estructuradel transformador. El el segundo transformador los dañosfueron mas relevantes por lo que su gráfica muestra cambios

más pronunciados sin embargo entre los dos transformadoresmuestran variaciones en un mismo rango de frecuencias.

Figura 13. Respuesta en frecuencia con daños sutilies al nucleo deltransformador. [elaboración propia]

Figura 14. Respuesta en frecuencia con daños mas notables en el nucleo deltransformador. [elaboración propia]

Aplicando la fórmula (1) tenemos los valores de 0,984 y0,532 respectivamente por lo que se evidencia visualmenteque en el primer transformador los daños fueron menoresque en el segundo por lo que el valor de correlación no estan pequeño, como el segundo transformador sufrió dañosmás severos afectando su estructura interna y por lo tanto lamodificación de su geometria y sus valores en magnitud deimpedancia en los valores de frecuencia que son los valoresde la función de transferencia.C. Función de transferencia durante el tiempo

Este tipo de pruebas se realizan a los transformador me-diante su vida útil, utilizando históricos para comprobar conlos valores siguientes y determinar el comportamiento quese producen, se pueden observar las desviaciones que se vanproduciendo del tal manera que se puede anticipar a la falla.Si un transformador no ha sufrido ninguna modificación surespuesta en frecuencia no debe modificarse con el tiempo.

Las gráficas representan al transformador con su huellapatrón antes de empezar a realizar ningún tipo de falla y

6

luego de un periodo de tiempo de aproximadamente 2 mesesluego de haber sido expuesto a varías pruebas y a variosbarridos de frecuencia, como se puede observar se afirma queestas pruebas no afectan ni dañan la estructura interna deltransformador y que su curva característica no debería cambiardurante el tiempo si es que el transformador no ha sufridodaños.

Figura 15. Respuesta en frecuencia luego de un tiempo determinado[elaboración propia]

Aplicando la fórmula de la correlación obtenemos el valorde 1 ya que las 2 gráficas se solapan completamente lo quequiere decir que no ha sufrido modificación alguna.

VIII. PROPUESTAS FUTURAS

Se ha demostrado que el instrumento para realizar el barridode frecuencia con el que cuenta la Universidad Pólitecnica Sa-lesiana, NI ELvis es una herramienta valiosa para determinarlas variaciones dentro de la estructura interna del transforma-dor, pudiendo expandir estos conocimientos y aplicarlos haciatransformadores de potencia que han sido el enfoque principalen el estudio de barrido de frecuencia. De esta manera seprodría determinar las variaciones de las gráficas según todoslos daños posibles que se pueden presentar e identificadosanteriormente, con el fin de crear una guía de referencia parala utilización, medición e identificación de la respuesta enfrecuencia de los transformadores que se convertiría en unaherramienta útil dentro del mantenimiento predictivo.

IX. CONCLUSIONES

Se ha verificado la utilidad de esta herramienta y el com-portamiento del transformador ante el barrido de frecuencia ysus variaciones al modificar su estructura.

Las respuestas en frecuencia se puede interpretar de 2formas, mediante la forma cuantitativa que es numéricamentea través de la correlación para comprobar alguna variación enel transformador, y la forma gráfica a través de la comparaciónentre las dos señales para comprobar cuales son los daños quese han dado para que se de tales variaciones.

La correlación entre la gráfica patrón de un transformadoren estado nuevo y el trasformador mediante su vida útil nospermite saber si se a producido alguna falla interna y lamagnitud de l falla, sin embargo es necesario poder tener las

funciones de transferencia para poder analizar visualmente lasvariaciones y en que frecuencia se entá danda y de está formapoder determinar de que tipo es.

Mediante las pruebas realizadas a los diferentes transforma-dores se llega a validar la utilidad de esta herramienta comodispositivo de diagnóstico de los trasformadores, para pruebasde mantenimiento predictivo mediante el uso de históricos parair determinando variaciones de la respuesta en frecuencia y deésta manera anticiparnos a la falla.

Se puede utilizar esta herramienta también en las fabricasde transformadores mediante la comparacion de la función detrasnferencia de transformadores de caracteristicas similarespara determinar problemas de contrucción como por ejemplodesviaciones en el núcleo.

Al análisis de frecuencia utilizando el NI elvis puede ser unaherramienta importante dentro del Mantenimiento predíctivopara poder detectar fallas que sin duda alguna economica-mente puede verse representado en grandes pérdidas debido auna parada inesperada y a pérdidas de producción e inclusosustitución del transformador que se tomaría tiempo en lasgestiones, plazos de entrega y conexiones.

Una de las grandes utilidades que se le puede dar estaenfocado a verificar las condiciones de entrega de los trans-formadores ya que estos deben ser transportados a grandesdistancias estando expuesto a golpes durante su traslado,mediante la computación entre la función de transferenciaantes del traslado con la de después, sin tener que sufrirmodificación ninguna.

Se puede verificar cual es el estado del transformador através de pruebas rutinarias de tal forma que se puede irobservando el degradamiendo del aislamiento y daños de sunúcleo para podernos anticipar a la falla y evitarnos Blackouts.

REFERENCIAS

[1] Valecillos audilio, “Análisis de la respuesta en frecuencia como herra-mienta de evaluación de las pruebas de impulso en transformadores.”,2005.

[2] OCON Rodrigo, “Analisis de Respueste en frecuencia en Transformado-res”, Condumex, 2007.

[3] Material Didactico de Curso de Posgrado Maestría en Sistemas Eléctricosde Potencia Universidad de Cuenca Ecuador, “CONFIABILIDAD DESISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA”

[4] MEGGER, “Aplicaciones especiales para FDS-FDR”,2011.[5] MEGGER, “Espectrocopoia en el dominio de la frecuencia.”, 2011.[6] OMICRON, “Diagnóstico fiable de devanado y núcleo para transforma-

dores de potencia”,2010.[7] MEGGER, “Analizador de Diagnóstico de Aislamiento IDAX 300”[8] MEGGER, “Pruebas Eléctricas para Puesta en Marcha y Mantenimiento

de Transformadores”

PLACEPHOTOHERE

H ernán Paul Saquicuya AmendañoFecha de nacimiento: 17 de octubre de 1987Lugar: Azogues - EcuadorEstudios secundarios:Unidad Educativa “La providencia”Estudios actuales:Universidad Politecnica SalesianaEstudiante de Ingeniería EléctricaDecimo Nivel