Paper IAEE 122008 Klein Bouchard Goutier

8/9/2019 Paper IAEE 122008 Klein Bouchard Goutier

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G e n e r a t i o n c a p a c i t y e x p a n s i o n u n d e r l o n g - t e r m u n c e r t a i n t i e s i n

t h e U S e l e c t r i c m a r k e t

A l e x a n d r e K l e i n

1, J u l i a n B o u c h a r d

2, S a b i n e G o u t i e r

2

1E D F R & D a n d P a r i s D a u p h i n e U n i v e r s i t y

1

, P h o n e + 3 3 1 4 7 6 5 3 6 8 7 , E - m a i l :

a l e x a n d r e . k l e i n @ e d f . f r

2E D F R & D

2

A b s t r a c t

I n t h i s p a p e r , w e d e a l w i t h g e n e r a t i o n c a p a c i t y e x p a n s i o n u n d e r l o n g - t e r m u n c e r t a i n t i e s

r e g a r d i n g f u e l p r i c e s a n d

CO2 e m i s s i o n s r e g u l a t i o n . W e p r e s e n t a m o d e l b a s e d o n s t o c h a s t i c

d y n a m i c p r o g r a m m i n g w h i c h g i v e s o p t i m a l g e n e r a t i o n i n v e s t m e n t p l a n n i n g f o r p e r f e c t l y

c o m p e t i t i v e p o w e r m a r k e t s . I t i s a p p l i e d t o t h e U S c o n t i n u o u s e l e c t r i c i t y m a r k e t w i t h

D O E ' s f u e l p r i c e s c e n a r i o s . W e s h o w t h a t t a k i n g i n t o a c c o u n t u n c e r t a i n t i e s o n f u e l c o s t s

a n d o n

CO2 e m i s s i o n s r e g u l a t i o n c a n c h a n g e t h e o p t i m a l i n v e s t m e n t d e c i s i o n s . M o r e o v e r ,

w e s h o w t h a t , f o r g e n e r a t o r s , t h e l e v e l o f r i s k - a v e r s i o n i s a m a j o r f a c t o r i n u e n c i n g t h e

i n v e s t m e n t d e c i s i o n s .

1 I n t r o d u c t i o n

T h e r e c e n t h i g h v o l a t i l i t y i n f u e l m a r k e t s , c o m b i n e d w i t h e n v i r o n m e n t a l r e g u l a t i o n p o l i c i e s , h a s

i n t r o d u c e d m a j o r u n c e r t a i n t i e s i n t o t h e p l a n n i n g o f g e n e r a t i o n c a p a c i t y e x p a n s i o n . T h e s e u n c e r -

t a i n t i e s m a k e g e n e r a t o r s ' d e c i s i o n s t o i n v e s t i n n e w c a p a c i t i e s m o r e d i c u l t . T h e l i t e r a t u r e h a s

f o c u s e d m a i n l y o n l o n g - t e r m d e m a n d u n c e r t a i n t i e s , b u t l i t t l e h a s b e e n d o n e r e g a r d i n g f u e l p r i c e

a n d e n v i r o n m e n t a l p o l i c y u n c e r t a i n t i e s . T h i s a r t i c l e d i s c u s s e s t h e o p t i m a l g e n e r a t i o n i n v e s t m e n t

c h o i c e s m a d e i n a n e l e c t r i c i t y m a r k e t w i t h f u e l p r i c e a n d r e g u l a t o r y u n c e r t a i n t i e s o v e r t h e p e r i o d

2 0 1 0 - 2 0 3 0 . I t f o c u s e s p a r t i c u l a r l y o n l o n g - t e r m u n c e r t a i n t i e s s u r r o u n d i n g c o a l a n d g a s p r i c e s ,

a n d o n CO2 e m i s s i o n s r e d u c t i o n p o l i c y . W e h a v e d e v e l o p e d a n o p t i m i z a t i o n m o d e l f o r e l e c t r i c

g e n e r a t i o n i n v e s t m e n t s b a s e d o n s t o c h a s t i c d y n a m i c p r o g r a m m i n g t o t a c k l e t h i s i s s u e .

T o i l l u s t r a t e o u r d i s c u s s i o n , w e c o n s i d e r t h e c a s e o f t h e U S l o n g - t e r m e l e c t r i c i t y m a r k e t s e e n a s

p e r f e c t l y c o m p e t i t i v e . T h e e l e c t r i c i t y m a r k e t d a t a a n d t h e f u e l p r i c e s c e n a r i o s a r e t a k e n f r o m

t h e A n n u a l E n e r g y O u t l o o k 2 0 0 8 o f t h e U S D e p a r t m e n t o f E n e r g y ( D O E ) .

T h e p a p e r i s o r g a n i z e d a s f o l l o w s : i n t h e n e x t s e c t i o n , i s s u m m a r i z e d t h e r e l a t e d l i t e r a t u r e .

T h e n , i n s e c t i o n 3 i s p r e s e n t e d t h e g e n e r a t i o n i n v e s t m e n t m o d e l . S e c t i o n 4 d e s c r i b e s t h e g e n e r a l

d a t a a n d a s s u m p t i o n s m a d e r e g a r d i n g t h e l o n g - t e r m U S e l e c t r i c i t y m a r k e t a n d s e c t i o n 5 p r e s e n t s

t h e r e s u l t s o b t a i n e d f o r t h i s m a r k e t . F i n a l l y , s e c t i o n 6 c o n c l u d e s .

2 R e l a t e d l i t e r a t u r e

A s f a r a s e l e c t r i c g e n e r a t i o n c a p a c i t y e x p a n s i o n i s c o n c e r n e d , m a n y a r t i c l e s i n r e c e n t y e a r s

h a v e d e a l t w i t h t h e d e r e g u l a t i o n o f t h e e l e c t r i c i t y m a r k e t i n c o m p a r i s o n w i t h t h e f o r m e r p u b l i c

m o n o p o l y ( M u r p h y a n d S m e e r s [ 1 ] f o r e x a m p l e ) . B u t a p p l i c a t i o n o f r e a l o p t i o n t h e o r y t o

1 E D F R & D , 1 A v e n u e d u G n r a l d e G a u l l e , F - 9 2 1 4 1 C l a m a r t C e d e x

& F i n a n c e o f E n e r g y M a r k e t s L a b o r a t o r y , j o i n t l a b o r a t o r y P a r i s D a u p h i n e U n i v e r s i t y , C R E S T a n d E D F R & D

2 E D F R & D , 1 A v e n u e d u G n r a l d e G a u l l e , F - 9 2 1 4 1 C l a m a r t C e d e x

1


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e l e c t r i c i t y m a r k e t s g a v e r i s e t o a l a r g e l i t e r a t u r e o n t h e i m p a c t o f l o n g - t e r m u n c e r t a i n t i e s o n

g e n e r a t i o n i n v e s t m e n t d e c i s i o n s . M o s t o f t h e s e p a p e r s c o n s i d e r a p e r f e c t l y c o m p e t i t i v e m a r k e t

w h e r e i n v e s t o r s a r e p r i c e - t a k e r s a n d f a c e a n u n c e r t a i n f u t u r e . F o r e x a m p l e , D e n g e t a l . [ 2 ] v a l u e

a n i n v e s t m e n t i n t h e r m a l p o w e r p l a n t i n a m a r k e t w h e r e e l e c t r i c i t y a n d g a s p r i c e s a r e s e e n a s

s t o c h a s t i c f u t u r e c o n t r a c t s ( g e o m e t r i c B r o w n i a n m o t i o n o r m e a n - r e v e r t i n g p r o c e s s ) . H o w e v e r ,

t h e p r i c e - t a k e r a s s u m p t i o n i s q u e s t i o n a b l e i n e l e c t r i c i t y m a r k e t s b e c a u s e g e n e r a t i o n i n v e s t m e n t s

w i l l m o d i f y e l e c t r i c i t y p r i c e s i n t h e l o n g - t e r m s i n c e c o s t s a n d t e c h n o l o g i c a l m i x a r e c h a n g e d .

I n o r d e r t o t a k e i n t o a c c o u n t t h e e e c t o f n e w g e n e r a t i o n i n v e s t m e n t s o n e l e c t r i c i t y m a r k e t

p r i c e , s o m e p a p e r s c o n s i d e r m o d e l s w h e r e e l e c t r i c i t y p r i c e s a r e e n d o g e n o u s . P i n e a u a n d M u r t o

[ 3 ] d e v e l o p e d a d y n a m i c s t o c h a s t i c o l i g o p o l y m o d e l a p p l i e d t o t h e F i n n i s h e l e c t r i c i t y m a r k e t .

A n u n c e r t a i n d e m a n d i s i n t r o d u c e d a n d i s m o d e l e d a s a m a r k o v i a n e v e n t t r e e . A l t h o u g h b a s e d

o n a n o p e n l o o p i n f o r m a t i o n s t r u c t u r e , t h e m o d e l h e l p s t o u n d e r s t a n d d y n a m i c s o f p r o d u c t i o n ,

i n v e s t m e n t a n d m a r k e t p o w e r i n a m e d i u m t i m e h o r i z o n . O n e o f t h e i r r e s u l t s s h o w s t h a t t h e

u n c e r t a i n d e m a n d c a n l e a d p l a y e r s t o d e l a y t h e i r i n v e s t m e n t s i n o r d e r t o g a i n s o m e i n f o r m a t i o n

o n t h e f u t u r e d e m a n d . B o t t e r u d e t a l . [ 4 ] u s e a s i m i l a r r e p r e s e n t a t i o n o f a n u n c e r t a i n d e m a n d i n

t h e i r c a p a c i t y e x p a n s i o n m o d e l . T h e y f o c u s m a i n l y o n t h e i m p a c t o f t h e m a r k e t d e s i g n ( e n e r g y -

o n l y m a r k e t , c a p a c i t y p a y m e n t s ) o n t h e g e n e r a t i o n i n v e s t m e n t d e c i s i o n s b o t h o n a c e n t r a l i z e d

a n d a d e c e n t r a l i z e d e l e c t r i c i t y m a r k e t ( r e p r e s e n t e d w i t h a s i n g l e p r o t - m a x i m i z a t i o n p l a y e r ) .

T h e n a l a r g e p a r t o f t h i s l i t e r a t u r e c o n s i d e r s o n l y u n c e r t a i n t y o n t h e d e m a n d ( t h e m a i n c h a l l e n g e

i s t o g u a r a n t e e l o a d s u p p l y ) . B u t l i t t l e h a s b e e n d o n e r e g a r d i n g t h e i m p a c t o f u n c e r t a i n t i e s o n

f u e l p r i c e s a n d o n CO2 r e g u l a t i o n o n g e n e r a t i o n c a p a c i t y e x p a n s i o n .

3 T h e g e n e r a t i o n i n v e s t m e n t m o d e l

A s s u m i n g t h a t t h e l o n g - t e r m e l e c t r i c i t y m a r k e t i s p e r f e c t l y c o m p e t i t i v e , t h e m o d e l d e t e r m i n e s

t h e o p t i m a l i n v e s t m e n t d e c i s i o n s i n o r d e r t o m a x i m i z e t h e s o c i a l w e l f a r e o v e r a t i m e p e r i o d . A

b a c k w a r d s s t o c h a s t i c d y n a m i c p r o g r a m m i n g ( S D P ) a l g o r i t h m i s u s e d t o s o l v e t h e i n v e s t m e n t

p r o b l e m . T h e m o d e l u s e s a n a n n u a l t i m e s t e p . A t e a c h t i m e s t e p , a s e t o f n e w i n v e s t m e n t s

c a n b e d e c i d e d w h i c h t a k e s p l a c e a t t h e b e g i n n i n g o f e a c h t i m e s t e p . N o c o n s t r u c t i o n d e l a y i s

m o d e l e d h e r e . T w o t y p e s o f t e c h n o l o g i e s a r e c o n s i d e r e d :

t h e i n i t i a l t e c h n o l o g i e s : t h e y c a n b e d e c o m m i s s i o n e d o v e r t h e p e r i o d . N o n e w i n v e s t m e n t

i n t h e s e t e c h n o l o g i e s w i l l b e m a d e

t h e n e w t e c h n o l o g i e s : g e n e r a t o r s c a n i n v e s t i n a s e t o f n e w t e c h n o l o g i e s . T h e q u a n t i t y a

g e n e r a t o r c a n i n v e s t i n i s n o t a c o n t i n u o u s v a r i a b l e b u t a d i s c r e t e c a p a c i t y s t e p . O n c e

s o m e g e n e r a t o r s h a v e d e c i d e d t o i n v e s t i n a n e w t e c h n o l o g y , i t w i l l n o t b e d e c o m m i s s i o n e d

o v e r t h e p e r i o d

F r o m S o y s t e r a n d M u r p h y [ 5 ] , w e k n o w t h a t a c a p a c i t y e x p a n s i o n m o d e l d e s i g n e d f o r a n

e c i e n t p u b l i c m o n o p o l y c o n v e r t s d i r e c t l y i n t o o n e a p p l i c a b l e t o a p e r f e c t l y c o m p e t i t i v e m a r k e t .

T h e n , t h e o v e r a l l p r o b l e m i s s t a t e d a s t h e f o l l o w i n g o p t i m i z a t i o n p r o b l e m :

min(it)tT

ES

T1t=1

gt(lt, it, xt)(1 + r)

t + gT(lT, iT, xT)(1 + r)T

s . txt+1 = xt + it dt

2


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w h e r e :

Tp l a n n i n g h o r i z o n ( y e a r s )

t t i m e s t e p ( y e a r )

St h e s e t o f l o n g - t e r m s c e n a r i o s

it v e c t o r o f i n v e s t e d c a p a c i t i e s ( M W ) - c o m m a n d v a r i a b l e

dt v e c t o r o f d e c o m m i s s i o n e d c a p a c i t i e s ( M W )

xt v e c t o r o f e x i s t i n g c a p a c i t i e s ( M W ) - s t a t e v a r i a b l e

lt l o a d d u r a t i o n c u r v e ( M W , h o u r l y b l o c k )

r r i s k - a d j u s t e d r e a l d i s c o u n t r a t e

gt o b j e c t i v e f u n c t i o n - t o t a l c o s t f u n c t i o n ( $ )

gT t e r m i n a l c o s t f u n c t i o n ( $ ) , y e a r T

T h e t o t a l c o s t f u n c t i o n a t t i m e t

i sgt(lt, it, xt) = C

Gent (lt, xt) + C

O&Mt (xt) + C

Invt (it) w h e r e :

CGent (lt, xt) i s t h e g e n e r a t i o n c o s t . F o r e a c h t e c h n o l o g y , w e c a n c o n v e r t t h e f u e l p r i c e a s - s o c i a t e d a n d t h e CO2 p r i c e i n t o a g e n e r a t i o n v a r i a b l e c o s t ( $ / M W h r ) . T h e n , t h e m o d e l

c o m p u t e s a m e r i t o r d e r s t a c k o n t h e g e n e r a t i o n v a r i a b l e c o s t i n o r d e r t o m i n i m i z e g e n e r a -

t i o n c o s t s . I f t h e d e m a n d l o a d i s c u r t a i l e d , t h e n t h e e l e c t r i c i t y m a r k e t m u s t p a y t h e v a l u e

o f l o s t l o a d ( V O L L ) p r o p o r t i o n a l l y t o t h e c u r t a i l e d e n e r g y

CO&Mt (xt) i s t h e O p e r a t i o n a n d M a i n t e n a n c e c o s t s . F o r e a c h t e c h n o l o g y O & M c o s t s a r e d e n e d . T h e y c o r r e s p o n d t o x e d y e a r l y c o s t s ( $ / M W . y e a r ) . T h e m o d e l c a l c u l a t e s t h e

t o t a l O & M c o s t s f o r t h e e l e c t r i c s y s t e m

CInvt (it) i s t h e i n v e s t m e n t c o s t . W e a s s o c i a t e t o e a c h n e w t e c h n o l o g y a x e d i n v e s t m e n t c o s t ( $ / k W ) a n d a l i f e t i m e ( y e a r s ) . T h e n , t h e m o d e l c a l c u l a t e s c o n s t a n t a n n u i t i e s f o r n e w

i n v e s t m e n t s

G e n e r a l l y , S D P a s s u m e s t h e t e r m i n a l v a l u e s b e i n g t h e n a l v a l u e s o f t h e o b j e c t i v e f u n c t i o n

a s s o c i a t e d t o t h e s t a t e v a r i a b l e s . A d d r e s s i n g t e r m i n a l v a l u e s c a n b e i n t r i c a t e s i n c e t h e y c o r r e -

s p o n d t o t h e e n d o f t h e p e r i o d w h e r e a s t h e r e i s n o i n f o r m a t i o n o n t h e f u t u r e . I n o u r m o d e l i n g ,

w e h a v e n o t s u c h a p r o b l e m s i n c e t h e i n v e s t m e n t c o s t i s a n n u a l i z e d . T h e n , t h e t e r m i n a l c o s t

f u n c t i o n gT(lT, iT, xT) c a n t h e r e f o r e s i m p l y b e s e t e q u a l t o t h e c o s t f u n c t i o n i n t h e l a s t p e r i o d .

W e c o n s i d e r a p o s s i b l e u n c e r t a i n f u t u r e o n f u e l p r i c e s , CO2 t a x a t i o n a n d d e m a n d g r o w t h .

T h e s e u n c e r t a i n t i e s a r e m o d e l e d a s a d i s c r e t e m a r k o v i a n e v e n t t r e e d e n o t e d S. A t e a c h t i m e

s t e p , t h e s y s t e m c a n b e i n d i e r e n t s t a t e s a n d t r a n s i t i o n s f r o m o n e s t a t e t o a n o t h e r o c c u r w i t h

g i v e n p r o b a b i l i t i e s ( s e e F i g u r e 1 ) .

F i g u r e 1 : E v e n t t r e e d e t a i l

F i n a l l y , t h e b a c k w a r d p r o b l e m i s s o l v e d u s i n g t h e B e l l m a n a l g o r i t h m . I t c o n s i s t s i n c a l c u l a t -

i n g b a c k w a r d l y t h e i n v e s t m e n t d e c i s i o n s t h a t m i n i m i z e t h e o b j e c t i v e f u n c t i o n ( h e r e t h e t o t a l c o s t

3


4/10

f u n c t i o n ) . F o r e a c h n o d e n o f t h e e v e n t t r e e , f o r e a c h p o s s i b l e v e c t o r o f t h e s t a t e v a r i a b l e ( h e r e

t h e e x i s t i n g c a p a c i t i e s ) xt , t h e a l g o r i t h m c a l c u l a t e s a B e l l m a n v a l u e V bn(xt) w h i c h c o r r e s p o n d s

t o t h e m i n i m u m o f t h e e x p e c t e d f u t u r e o b j e c t i v e f u n c t i o n a t n o d e n:

V bn(xt) = minn(it)tT

gt(lt, it, xt)(1 + r)t +

nF(n)

proban/nV bn(xt + it)

w h e r e n i s a n o d e s o n o f n, F (n) i s t h e s e t o f a l l t h e n o d e s s o n o f n a n d proban/n i s t h e p r o b a b i l i t y t o s w i t c h f r o m n o d e

nt o n o d e

n.

4 C a s e s t u d y f r o m t h e U S e l e c t r i c i t y m a r k e t

4 . 1 T h e g e n e r a l p r o b l e m

W e a n a l y s e p o t e n t i a l i n v e s t m e n t s i n n e w g e n e r a t i o n c a p a c i t i e s o n t h e U S e l e c t r i c i t y m a r k e t

o v e r t h e p e r i o d 2 0 1 0 - 2 0 3 0 . I n v e s t m e n t s a r e d e c i d e d e v e r y v e y e a r s a n d p l a n t s s t a r t p r o d u c i n g

i m m e d i a t e l y . W e m a k e s t r o n g a s s u m p t i o n s o n d e c o m m i s s i o n e d c a p a c i t i e s s i n c e w e a r e m o r e

i n t e r e s t e d i n d e t e r m i n i n g t h e l o n g - t e r m o p t i m a l g e n e r a t i o n e e t r a t h e r t h a n f o r e c a s t i n g t h e

f u t u r e r e a l i n v e s t m e n t s . T h e U S e l e c t r i c i t y m a r k e t i s s e e n a s a p e r f e c t l y c o m p e t i t i v e m a r k e t .

W e u s e t h e t h r e e f u e l p r i c e s c e n a r i o s f r o m t h e A n n u a l E n e r g y O u t l o o k 2 0 0 8 [ 6 ] : t h e R e f e r e n c e ,

t h e H i g h p r i c e a n d t h e L o w p r i c e c a s e s . F i r s t , w e d e s c r i b e t h e o p t i m a l i n v e s t m e n t d e c i s i o n s i f

t h e R e f e r e n c e c a s e o c c u r s . T h e i m p a c t o f d i e r e n t CO2 p r i c e s o n t h e g e n e r a t i o n m i x w i l l b e

s t u d i e d . T h e n , w e c o m b i n e t h e t h r e e s c e n a r i o s i n a n e v e n t t r e e c e n t e r e d a r o u n d t h e R e f e r e n c e

P r i c e s c e n a r i o w i t h c o n s t a n t p r o b a b i l i t i e s t o s w i t c h d e n i t e l y t o t h e L o w o r t o t h e H i g h p r i c e

s c e n a r i o s . A s s u m i n g g e n e r a t o r s a r e r i s k - n e u t r a l , w e t e s t t h e r o b u s t n e s s o f t h e R e f e r e n c e c a s e

i n v e s t m e n t d e c i s i o n s t o t h e s e u n c e r t a i n t i e s . F i n a l l y , w e a s s u m e t h a t g e n e r a t o r s a r e n o l o n g e r

r i s k - n e u t r a l b u t a r e r i s k - a v e r s e . W e c o m p a r e t h e i n v e s t m e n t d e c i s i o n s w i t h t h e p r e v i o u s r i s k -

n e u t r a l c a s e .

4 . 2 G e n e r a l d a t a o n t h e U S e l e c t r i c i t y m a r k e t

T h e f o l l o w i n g d a t a a r e t a k e n f r o m t h e A n n u a l E n e r g y O u t l o o k 2 0 0 8 [ 6 ] a n d f r o m t h e F E R C [ 7 ] .

T h e g e n e r a t o r s c a n i n v e s t e i t h e r i n n e w c o a l p l a n t s , i n n e w c o m b i n e d - c y c l e g a s p o w e r p l a n t s

( C C G T s ) o r i n n e w o i l p e a k p l a n t s . I n v e s t m e n t s i n n e w n u c l e a r p l a n t s w i l l b e a n a l y s e d i n a

s p e c i c s e c t i o n . T a b l e 1 p r e s e n t s t h e t e c h n i c a l s p e c i c a t i o n s o f t h e n e w p o w e r p l a n t s .

C o a l p l a n t C C G T N u c l e a r p l a n t P e a k u n i t

H e a t r a t e B T U / k W h r 9 2 0 0 7 1 9 6 1 0 4 0 0 1 0 8 3 3

I n v e s t m e n t c o s t $ / k W 1 5 3 4 7 1 7 2 4 7 5 5 0 0

F i x e d O & M $ / k W . y e a r 2 6 . 8 1 2 . 1 6 6 . 1 1 1 . 8

V a r i a b l e O & M $ / M W h r 4 . 5 2 0 . 5 3 . 5

CO2 e m i s s i o n s t o n / M W h r 0 . 7 4 0 . 3 5 0 0 . 8 3

L i f e t i m e y e a r s 3 5 2 5 4 0 2 5

S i z e M W 6 0 0 2 5 0 1 3 5 0 1 6 0

T a b l e 1 : T e c h n i c a l s p e c i c a t i o n s

T h e i n i t i a l g e n e r a t i o n e e t c a p a c i t y i n 2 0 0 5 e q u a l s 9 0 5 G W . D e t a i l s o n t h e i n i t i a l c a p a c i t i e s

a r e g i v e n i n T a b l e 2 .

4


5/10

C o a l p l a n t s 3 0 5 G W

G a s p l a n t s / C C G T s 2 5 8 G W

P e a k u n i t s 1 2 7 G W

N u c l e a r p l a n t s 1 0 0 G W

R e n e w a b l e e n e r g i e s 1 5 G W

P u m p e d s t o r a g e 2 2 G W

C o n v e n t i o n a l H y d r o p o w e r 7 7 G W

T o t a l 9 0 5 G W

T a b l e 2 : 2 0 0 5 U S g e n e r a t i o n e e t

W e m a k e t h e f o l l o w i n g a s s u m p t i o n r e g a r d i n g t h e p o w e r p l a n t d e c o m m i s s i o n i n g s : 2 0 % o f a l l

i n i t i a l t e c h n o l o g i e s a r e p h a s e d - o u t e v e r y v e y e a r s ( e x c e p t f o r r e n e w a b l e e n e r g i e s a n d h y d r o - u n i t s

w h i c h a r e n o t p h a s e d - o u t o r r e p l a c e d i d e n t i c a l l y ) . I n o r d e r t o c o n s i d e r o n l y e c o n o m i c t r a d e - o s

b e t w e e n t h e t e c h n o l o g i e s , w e s e t t h e l o a d f a c t o r t o 9 0 % f o r a l l t h e t h e r m a l t e c h n o l o g i e s a n d t o

2 5 % f o r t h e r e n e w a b l e e n e r g i e s .

T h e f u e l p r i c e s c e n a r i o s f o r c o a l ( A v e r a g e d e l i v e r e d p r i c e ) , g a s ( H e n r y H u b p r i c e ) a n d o i l

( D i s t i l l a t e f u e l o i l ) a r e p r e s e n t e d i n F i g u r e 4 ( a t t h e e n d o f t h e p a p e r ) . T h e s e s c e n a r i o s a r e

t a k e n f r o m t h e A n n u a l E n e r g y O u t l o o k 2 0 0 8 [ 6 ] . T h e n , u s i n g t h e t e c h n i c a l s p e c i c a t i o n s o f t h e

t e c h n o l o g i e s , t h e s e f u e l p r i c e s a r e c o n v e r t e d i n t o v a r i a b l e g e n e r a t i o n c o s t s f o r e a c h t e c h n o l o g y .

I n a d d i t i o n t o f u e l v a r i a b l e s , w e a d d a CO2 e m i s s i o n p r i c e . L i k e o n t h e E U CO2 m a r k e t , i t

r e p r e s e n t s t h e e m i s s i o n c o s t f o r p r o d u c i n g 1 M W h r o f e l e c t r i c i t y .

W e c o m b i n e t h e s e t h r e e s c e n a r i o s a s a n e v e n t t r e e c e n t e r e d a r o u n d t h e R e f e r e n c e s c e n a r i o w i t h

c o n s t a n t p r o b a b i l i t i e s PLow a n d PHigh t o s w i t c h d e n i t i v e l y t o t h e L o w o r H i g h p r i c e s c e n a r i o s .

T h e s w i t c h c a n o c c u r e v e r y v e y e a r s . T h i s e v e n t t r e e i s p r e s e n t e d i n F i g u r e 2 .

F i g u r e 2 : E v e n t t r e e f r o m t h e A E O 2 0 0 8 s c e n a r i o s

W e a s s u m e t h a t t h e U S e l e c t r i c g r i d i s p e r f e c t l y i n t e r c o n n e c t e d . T h e U S c o n t i n u o u s l o a d

d u r a t i o n c u r v e w a s m a d e u s i n g F E R C d a t a [ 7 ] b y a g g r e g a t i n g t h e r e g i o n a l e l e c t r i c g r i d s l o a d

d u r a t i o n c u r v e s i n 2 0 0 5 ( F i g u r e 3 ) . W e a s s u m e t h a t t h e e l e c t r i c i t y d e m a n d g r o w t h w i l l b e s u p -

p l i e d b y i n v e s t m e n t s i n r e n e w a b l e e n e r g i e s , s o w e d o n o t c o n s i d e r a n y d e m a n d g r o w t h o v e r t h e

p e r i o d .

5


6/10

F i g u r e 3 : 2 0 0 5 C o n t i n u o u s U S L o a d d u r a t i o n c u r v e

F i n a l l y , w e c h o o s e a d i s c o u n t r a t e e q u a l t o 8 % a n d w e s e t t h e V O L L t o 2 0 0 0 0 $ / M W h .

5 R e s u l t s

5 . 1 R e s u l t 1 : O p t i m a l i n v e s t m e n t p l a n n i n g f o r t h e R e f e r e n c e s c e n a r i o - n o

n u c l e a r t e c h n o l o g y

I n t h e R e f e r e n c e s c e n a r i o , w i t h n o CO2 p r i c e , w e o b s e r v e t h a t t h e o p t i m a l i n v e s t m e n t d e c i s i o n

i s a m i x b e t w e e n c o a l u n i t s , C C G T s a n d p e a k u n i t s . F i n a l l y , a t o t a l o f 7 5 0 G W a r e i n s t a l l e d

o v e r t h e p e r i o d , m a i n l y i n c o a l u n i t s ( 5 1 0 M W ) . T h e c o a l p l a n t s a r e t h e m o s t c o m p e t i t i v e t o

s u p p l y b a s e l o a d w h i l e C C G T s a r e m o r e e c i e n t t o s u p p l y s e m i - b a s e l o a d . F i n a l l y , 8 0 G W a r e

i n s t a l l e d t o s u p p l y p e a k - l o a d .

G W 2 0 1 0 2 0 1 5 2 0 2 0 2 0 2 5 2 0 3 0

C o a l u n i t s 0 3 0 1 6 0 1 6 0 1 6 0

C C G T s 4 0 1 2 0 0 0 0

P e a k u n i t s 8 0 0 0 0 0

T a b l e 3 : R e f e r e n c e s c e n a r i o i n v e s t m e n t d e c i s i o n s - n o n u c l e a r a n d CO2 p r i c e = 0 $ / t o n

T h e n , w e t e s t t h e s e n s i t i v i t y o f i n v e s t m e n t d e c i s i o n s t o d i e r e n t CO2 p r i c e s ( e a c h p r i c e i s

s u p p o s e d c o n s t a n t o v e r t h e p e r i o d ) . F o r a CO2 p r i c e i n f e r i o r t o 4 0 $ / t o n , t h e t e c h n o l o g y m i x

i s s t i l l m a d e o f c o a l u n i t s t o s u p p l y b a s e - l o a d a n d o f C C G T s t o s u p p l y s e m i - b a s e l o a d . A b o v e

4 0 $ / t o n , C C G T b e c o m e s t h e m o s t c o m p e t i t i v e t e c h n o l o g y b o t h f o r b a s e a n d s e m i - b a s e l o a d .

I n t h e f o l l o w i n g ( r e s u l t s 2 a n d 3 ) , w e w i l l u s e a CO2 p r i c e e q u a l t o 3 0 $ / t o n . T h e r e f o r e , w e

p r e s e n t i n t a b l e 5 t h e o p t i m a l i n v e s t m e n t p l a n n i n g f o r f u r t h e r c o m p a r i s o n s .

6


7/10

G W

CO2 p r i c e ( $ / t o n )

1 0 2 0 3 0 4 0 5 0

C o a l u n i t s 4 8 0 4 5 0 4 0 0 1 6 0 0

C C G T s 1 9 0 2 2 0 2 7 0 5 1 0 6 7 0

T a b l e 4 : S e n s i t i v i t y t o CO2 p r i c e

G W 2 0 1 0 2 0 1 5 2 0 2 0 2 0 2 5 2 0 3 0

C o a l u n i t s 0 0 8 0 1 6 0 1 6 0

C C G T s 4 0 1 5 0 8 0 0 0

P e a k u n i t s 8 0 0 0 0 0

T a b l e 5 : R e f e r e n c e s c e n a r i o i n v e s t m e n t d e c i s i o n s - n o n u c l e a r a n d

CO2p r i c e = 3 0 $ / t o n

5 . 2 R e s u l t 2 a : I m p a c t o f f u e l p r i c e u n c e r t a i n t i e s o n t h e i n v e s t m e n t d e c i s i o n s

- n o n u c l e a r t e c h n o l o g y

W e s e t CO2 p r i c e t o 3 0 $ / t o n o v e r t h e p e r i o d . U n c e r t a i n t i e s a r e m o d e l e d a s t h e e v e n t t r e e

p r e s e n t e d i n F i g u r e 2 . W e c o n s i d e r s u c c e s s i v e l y t h e p o s s i b i l i t y t o s w i t c h t o t h e L o w a n d t o t h e

H i g h s c e n a r i o w i t h d i e r e n t p r o b a b i l i t i e s PLow a n d PHigh ( i f PLow > 0 t h e n PHigh = 0 a n d

i n v e r s e l y ) . W e f o c u s o n t h e i n v e s t m e n t d e c i s i o n s i f t h e R e f e r e n c e s c e n a r i o o c c u r s .

G W L o w

PLow R e f e r e n c e PHighH i g h

4 0 % 3 0 % 2 0 % 1 0 % ( CO2 3 0 $ / t o n ) 1 0 % 2 0 % 3 0 % 4 0 %

C o a l u n i t s 0 1 6 0 3 2 0 3 7 0 3 8 0 4 0 0 4 1 0 4 4 0 4 5 0 4 5 0 4 8 0

C C G T s 6 7 0 5 1 0 3 5 0 3 0 0 2 9 0 2 7 0 2 6 0 2 3 0 2 2 0 2 2 0 1 9 0

T a b l e 6 : I m p a c t o f f u e l p r i c e u n c e r t a i n t i e s - n o n u c l e a r t e c h n o l o g y

T h e r e s u l t s s h o w t h a t t h e o p t i m a l i n v e s t m e n t m i x e s i n t h e R e f e r e n c e a n d H i g h p r i c e s c e n a r -

i o s a r e f a i r l y s i m i l a r ( c o a l u n i t s p r e d o m i n a n t ) . H o w e v e r , i f t h e R e f e r e n c e s c e n a r i o o c c u r s , w e

o b s e r v e t h a t t h e h i g h e r PHigh i s , t h e h i g h e r t h e i n v e s t m e n t s i n c o a l u n i t s a r e . A h i g h p r o b a b i l -

i t y t o s w i t c h t o t h e H i g h s c e n a r i o l e a d s g e n e r a t o r s t o i n c r e a s e t h e i r i n v e s t m e n t s i n c o a l u n i t s i n

o r d e r t o h e d g e a g a i n s t t h e r i s k o f h i g h g a s p r i c e s . B u t , s i n c e t h e o v e r a l l f r a c t i o n s i n t h e d i e r e n t

t e c h n o l o g i e s a r e n o t c h a n g e d , w e c a n c o n c l u d e t h a t t h e i n v e s t m e n t d e c i s i o n s o b t a i n e d i n t h e

R e f e r e n c e s c e n a r i o a r e r o b u s t t o u n c e r t a i n t y t o s w i t c h t o t h e H i g h p r i c e s c e n a r i o .

C o n v e r s e l y , w e c a n n o t c o n c l u d e o n t h e r o b u s t n e s s o f t h e i n v e s t m e n t d e c i s i o n s f o r t h e R e f e r -

e n c e s c e n a r i o a s f a r a s u n c e r t a i n t i e s t o s w i t c h t o t h e L o w s c e n a r i o a r e c o n c e r n e d . I n d e e d , t h e

d e c i s i o n s i f t h e L o w s c e n a r i o o c c u r s l e a d t o i n v e s t o n l y i n C C G T s . T h e n , f o r h i g h p r o b a b i l i t y

t o s w i t c h t o t h e L o w s c e n a r i o , w e s h o w t h a t C C G T s b e c o m e p r e d o m i n a n t ( e s p e c i a l l y i f PLow i s

g r e a t e r t h a n 3 0 % ) .

M o r e o v e r , i n v e s t m e n t s i n p e a k u n i t s a r e c o n s t a n t f o r a l l t h e c a s e s a n d a r e e q u a l t o 8 0 G W

o v e r t h e p e r i o d .

7


8/10

5 . 3 R e s u l t 2 b : I m p a c t o f f u e l p r i c e u n c e r t a i n t i e s o n t h e i n v e s t m e n t d e c i s i o n s

- w i t h n u c l e a r t e c h n o l o g y

W e c o n s i d e r t h e p o s s i b i l i t y f o r t h e g e n e r a t o r s t o i n v e s t i n n u c l e a r p l a n t s i n a d d i t i o n t o C C G T s ,

c o a l a n d p e a k u n i t s . W e t e s t i f t h e i n v e s t m e n t d e c i s i o n s f o r t h e R e f e r e n c e s c e n a r i o a r e i d e n t i c a l l y

m o d i e d b y f u e l p r i c e u n c e r t a i n t i e s a s p r e v i o u s l y i n R e s u l t s 2 a .

G W L o w

PLow R e f e r e n c e PHighH i g h

4 0 % 3 0 % 2 0 % 1 0 % (

CO2 3 0 $ / t o n ) 1 0 % 2 0 % 3 0 % 4 0 %

C o a l u n i t s 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

C C G T s 2 0 0 2 0 0 1 7 0 1 7 0 1 7 0 1 7 0 1 7 0 1 7 0 1 7 0 1 7 0 1 7 0

N u c l e a r u n i t s 4 7 0 4 7 0 5 0 0 5 0 0 5 0 0 5 0 0 5 0 0 5 0 0 5 0 0 5 0 0 5 0 0

T a b l e 7 : I m p a c t o f f u e l p r i c e u n c e r t a i n t i e s - w i t h n u c l e a r t e c h n o l o g y

W e s h o w t h a t , w h a t e v e r s c e n a r i o w e c o n s i d e r , g e n e r a t o r s n o l o n g e r i n v e s t i n c o a l u n i t s b u t

i n n u c l e a r u n i t s i n o r d e r t o s u p p l y b a s e - l o a d d e m a n d . C C G T s a r e t h e m o s t c o m p e t i t i v e t o s e r v e

s e m i - b a s e l o a d . A s p r e v i o u s l y , p e a k u n i t i n v e s t m e n t s a r e c o n s t a n t a n d e q u a l t o 8 0 G W .

T h e m o s t s t r i k i n g p o i n t i s t h a t , i f n u c l e a r i n v e s t m e n t s a r e a l l o w e d , t h e i n v e s t m e n t d e c i s i o n s

i n t h e R e f e r e n c e s c e n a r i o a r e r o b u s t t o t h e r i s k t o s w i t c h t o a n o t h e r s c e n a r i o . T h e r e f o r e , w e

c a n c o n c l u d e t h a t c o n s i d e r i n g p o s s i b l e n u c l e a r i n v e s t m e n t s m a k e t h e d e c i s i o n s n o t i m p a c t e d b y

u n c e r t a i n t i e s r e g a r d i n g f u e l p r i c e s .

5 . 4 R e s u l t 3 : I m p a c t o f r i s k - a v e r s i o n o n t h e i n v e s t m e n t d e c i s i o n s - n o n u c l e a r

t e c h n o l o g y

P r e v i o u s l y , g e n e r a t o r s t o o k t h e i r i n v e s t m e n t d e c i s i o n s c o n s i d e r i n g t h a t e a c h s c e n a r i o h a d a

p r o b a b i l i t y t o o c c u r a n d s o l v e d t h e p r o b l e m u s i n g m a t h e m a t i c a l e x p e c t a t i o n . I n t h i s s e c t i o n ,

w e a s s u m e t h a t t h e g e n e r a t o r s a r e r i s k - a v e r s e : t h e y t a k e t h e i r i n v e s t m e n t d e c i s i o n s i n o r d e r t o

m i n i m i z e t h e m a x i m u m c o s t o v e r t h e p e r i o d . T h i s c r i t e r i o n i s k n o w n a s t h e ' M i n M a x R e g r e t '

c r i t e r i o n . T h e n , t h e o p t i m i z a t i o n p r o g r a m t h e g e n e r a t o r s h a v e t o s o l v e t u r n s i n t o :

min(it)tT

maxS

T1t=1

gt(lt, it, xt)(1 + r)t + gT(lT, iT, xT)(1 + r)

T

s . t xt+1 = xt + it dt

T h e o b j e c t i v e o f t h i s s e c t i o n i s t o s e e w h a t i s t h e w o r s t f u e l a n d CO2 p r i c e t r a j e c t o r y

t h a t r i s k - a v e r s e g e n e r a t o r s w i l l f o c u s o n i n t h e i r d e c i s i o n s i n t h e u n c e r t a i n f u t u r e m o d e l e d a s

p r e v i o u s l y ( F i g u r e 2 ) . T h e n , i f w e f o c u s o n t h e R e f e r e n c e s c e n a r i o , g e n e r a t o r s w i l l t a k e t h e i r

i n v e s t m e n t d e c i s i o n s c o n s i d e r i n g t h e p o s s i b i l i t y t o s w i t c h e i t h e r t o t h e h i g h p r i c e o r t o t h e l o w

p r i c e s c e n a r i o .

W e s h o w t h a t t h e i n v e s t m e n t s a r e s i m i l a r t o t h e o n e s m a d e i n t h e d e t e r m i n i s t i c H i g h p r i c e

s c e n a r i o . T h e w o r s t c a s e f o r g e n e r a t o r s c o r r e s p o n d s t o t h e s c e n a r i o w i t h r e l a t i v e h i g h g a s p r i c e s .

T h e n , t h e i r b e s t s t r a t e g y i n o r d e r t o m i n i m i z e t h e m a x i m u m t o t a l g e n e r a t i o n c o s t i s t o f o c u s

o n l y o n t h e H i g h p r i c e s c e n a r i o .

8


9/10

G W 2 0 1 0 2 0 1 5 2 0 2 0 2 0 2 5 2 0 3 0

C o a l u n i t s 0 0 1 6 0 1 6 0 1 6 0

C C G T s 4 0 1 5 0 0 0 0

P e a k u n i t s 8 0 0 0 0 0

T a b l e 8 : i n v e s t m e n t d e c i s i o n s f o r r i s k - a v e r s e g e n e r a t o r s - CO2 p r i c e = 3 0 $ / t o n

6 C o n c l u s i o n s

W e s h o w t h a t g e n e r a t i o n c a p a c i t y e x p a n s i o n p l a n n i n g i n t h e c o n t i n u o u s U S i s s e n s i t i v e t o u n -

c e r t a i n t i e s r e g a r d i n g f u e l a n d CO2 c o s t s a s f a r a s n u c l e a r u n i t i n v e s t m e n t s a r e n o t c o n s i d e r e d .

I n d e e d , i f o n l y f o s s i l t h e r m a l u n i t s a r e a l l o w e d , t h e D O E R e f e r e n c e s c e n a r i o i s n o t r o b u s t t o

t h e s e u n c e r t a i n t i e s . C o n v e r s e l y , a l l o w i n g n u c l e a r i n v e s t m e n t s m a k e t h e g e n e r a t i o n i n v e s t m e n t

d e c i s i o n s r o b u s t . F i n a l l y , w e s h o w t h a t g e n e r a t o r s r e a c t d i e r e n t l y t o u n c e r t a i n t i e s o n f u e l a n d

CO2 c o s t s d e p e n d i n g o n r i s k - a v e r s i o n .

R e f e r e n c e s

[ 1 ] F H . M u r p h y a n d Y . S m e e r s , G e n e r a t i o n C a p a c i t y E x p a n s i o n i n I m p e r f e c t l y C o m p e t i t i v e R e -

s t r u c t u r e d E l e c t r i c i t y M a r k e t s , O p e r a t i o n s R e s e a r c h , 5 3 , 6 4 6 - 6 6 1 , 2 0 0 5

[ 2 ] S J . D e n g , B . J o h n s o n a n d A . S o g o m o n i a n , E x o t i c e l e c t r i c i t y o p t i o n s a n d t h e v a l u a t i o n o f e l e c -

t r i c i t y g e n e r a t i o n a n d t r a n s m i s s i o n a s s e t s , D e c i s S u p p o r t S y s t , 3 0 , 3 8 3 - 3 9 2 , 2 0 0 1

[ 3 ] P O . P i n e a u a n d P . M u r t o , A n O l i g o p o l i s t i c I n v e s t m e n t M o d e l o f t h e F i n n i s h E l e c t r i c i t y M a r -

k e t , A n n a l s o f O p e r a t i o n s R e s e a r c h , 1 2 1 , 1 2 3 - 1 4 8 , 2 0 0 3

[ 4 ] A . B o t t e r u d , M . D . I l i c a n d I . W a n g e n s t e e n , O p t i m a l i n v e s t m e n t s i n p o w e r g e n e r a t i o n u n d e r

c e n t r a l i z e d a n d d e c e n t r a l i z e d d e c i s i o n m a k i n g , P o w e r S y s t e m s I E E E T r a n s a c t i o n s o n , 2 0 ,

2 5 4 - 1 6 3 , 2 0 0 5

[ 5 ] F H . M u r p h y a n d A L . S o y s t e r , E c o n o m i c b e h a v i o r o f e l e c t r i c u t i l i t i e s , P r e n t i c e - H a l l E n g l e w o o d

C l i s N J , 1 9 8 3

[ 6 ] U S D e p a r t m e n t o f E n e r g y / E I A , A n n u a l E n e r g y O u t l o o k , 2 0 0 8

[ 7 ] F e d e r a l E n e r g y R e g u l a t o r y C o m m i s s i o n , F o r m F E R C - 7 1 4 d a t a , 2 0 0 5

[ 8 ] U S D e p a r t m e n t o f E n e r g y / E I A , U r a n i u m M a r k e t i n g A n n u a l R e p o r t , 2 0 0 7

9


10/10

F i g u r e 4 : A n n u a l E n e r g y O u t l o o k 2 0 0 8 ' s f u e l p r i c e s c e n a r i o s

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Paper IAEE 122008 Klein Bouchard Goutier

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