PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMAPANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA

Sifat-sifat operasi bilangan berpangkatmenggunakan hukum-hukum eksponenmenggunakan hukum hukum eksponen

( )1

0

X20 X 1X 1. ≠=

X( ) mnn X=X .7 m

k

1

100 3.

X 2.=

= X om

XX=

==+ .XX 9.

m O dimana X .8nmnm

on

mm

nn-

XXX1 X 4.

⎟⎞

⎜⎛

= ( )=

=

XX:X11X.Y .YX .10

n-mnm

nnn

n mm

m

XX6

YX

YX 5. =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

n

m

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

=

YX Y : X .12

X X : X .11

mm

X X 6. =n ⎠⎝Y

AKAR (Pendahuluan)

Pada umumnya, simbol akar digunakan untuk pangkath d t dit li b i

nn xx1

pecahan yang dapat ditulis sebagai :

n xx =

Dimana : √ disebut dengan tanda akar,gn adalah indeks akar, danx adalah bilangan dasar.

Jika n = 2, maka indeks akar tidak pernah ditulis.Secara umum Akar merupakan kebalikan dari perpangkatan

11

xbaxbxa ±=± n mn mn m )(5

2

1.

nm

n m

nn

xx

xx =n x.yyx

xbaxbxa

=

±=±nn . 6.

).(.. 5.

. 3.

2.nn

n

n yxx.y

xx

=

=oo xx =

n

mnm n .7

4. nn

n

yx

yx=

nyx

=n

n

yx .8

yy

Untuk pangkat bilangan genap, maka nilai x dan y harus≥ 0 jik x d n 0 m k h siln tid k t d finisi≥ 0. jika x dan y ≤ 0 maka hasilnya tidak terdefinisi.

logaritma (Pendahuluan)

Logaritma merupakan kebalikan dari proses

( )

Logaritma merupakan kebalikan dari prosespemangkatan dan / atau pengakaran. Biasanya logaritmadigunakan untuk menyederhanakan kedua proses

mx n =

tersebut. Sebagai contoh :

mx =

Dimana : n adalah pangkat, dan x adalah bilangan dasar;maka dalam bentuk logaritma dapat ditulis :maka dalam bentuk logaritma dapat ditulis :

mn x log =

AKAR (Pendahuluan)n1

1nd l b

( )

Pada umumnya, simbol akar dapat digunakan untuk an n aditulis sebagai a = , dimana

n disebut indeks akar dan a disebut bilangan dasar.

disebut tanda akar,

Jika n = 2, tanda akar (

Pengertian kedua simbol tersebut sama

) digunakan untuk akar kuadrat.

Pengertian kedua simbol tersebut sama.

Bila indeks tidak ditulis, berarti n = 2.

Kaidah - kaidah Logaritma :

xlog x = 1

xlog 1 = 0g

xlog xa = a

l lxlog ma = a. xlog m

X. xlog m = m

xlog m.n = xlog m + xlog n

Kaidah kaidah Lanjutan Kaidah-kaidah Lanjutan ……..

xlog m/n = xlog m – xlog n

xlog m . mlog x = 1

xlog m mlog n nlog x = 1xlog m . mlog n . nlog x = 1