pagesperso-orange.fr · +˘* +˘˘ ˘ ˇ +˘ ˆ˙ * ˇ ˙ 0 ˜˙˘ 4 ˙* ˇ ˙ e+˘* ˘˝˙ ˇ , ,...
Transcript of pagesperso-orange.fr · +˘* +˘˘ ˘ ˇ +˘ ˆ˙ * ˇ ˙ 0 ˜˙˘ 4 ˙* ˇ ˙ e+˘* ˘˝˙ ˇ , ,...
-
�
���������������������������������������������������
����������� !!��
�
�
�
��������������������������
������������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�"�#�$%�&%'�&(�
��)���*���+�,�������
�
-
�+�*���+�������������+������*����������� � � �����
��-���*�����������
������������ ��
��� ��������������������������������� ��
."."� ��,�����+������������������������������ /�
."�"� ������������,�� 0�
."1"� �������������,�� 2�
."3"� �+���*����4�������������+��+������ 5�
."/"� %��*����*��,������� .6�
."0"� �7�)���*���������+�� ..�."0"."� $8�������+��������+�� ..�."0"�"� ������������9��+��+������*������������+�� .��."0"1"� ���������� .1�
."2"� ��������������������� .3�
��� ������������������������������������ ���
�"."� ������������+�����������,����9��������� ./��"."."� ����+������*����������� ./��"."�"� ��������*���������+��*����������� ./��"."1"� ����*���*�����������+�����:����������� ./�
�"�"� �
����*�������� .0��"�"� ;��������*�����7�)���*�������� .0��"3"� ����-������ .2�
�"3"."� ��,�����+�� .2��"3"�"� ����-������������������������ .����� �3�
��� ������������������������������� �� ���
1"."� ������������������������*����+�*���+������*���������������,�� �/�1"."."� ��������9��=����*���+�*���+������ �/�1"."�"� ;��������*?����+�*���+����� �0�
1"�"� �+�������+�����+�������� �2�1"�"."� ������*�������������� �2�1"�"�"� ������*�������*�������+����9��� 16�1"�"1"� �������+�4��������*���+�������+�����+�������� 1.�
1"1"� �����+���� 11�1"1"."� ������*��������������:��?��*��*?����+���*��@7�����+��� 13�1"1"�"� �������*�������*�������+����9��� 1
-
�+�*���+�������������+������*����������� � � ���1�
3"."� �*������+��*������+����*���������:�����7�)���*�������� 31�3"."."� �*������+��*����*����� 31�3"."�"� �+�*���+�����*����������+����*���+����� 33�3"."1"� �+�*���+�����*����������+����*���7���� 33�
3"�"� ����������+�� 3/�3"�"."� ����������+������+������:�����+����*��������� 3/�3"�"�"� ����������+������+����������4���*������+����*��������� 32�3"�"1"� ����������+����������� 35�
3"1"� �����,�����+��*�������������*����+��*����������+��*���+*���+����� /6�3"1"."� ��������+��*���+*���+�����B�*�,�����+�����+������� /6�3"1"�"� �����,�������*�,,��������������9�*���C����+��*���+*���+����� /��3"1"1"� �����,�������*������������+�� /1�3"1"3"� �����,�������*��+������� /3�
3"3"� �������+��*�����,+����+�� //�3"3"."� �����+��*���������+*���������������*���4����+���4���+��*������+������ //�3"3"�"� �����+��*���������+*���������������*���4�����������+��*������+������ /2�3"3"1"� �����+��*���������+*��������,�������� 06�
!���"��� #��
�"."� !�*�����*���+�����+�� 0���"�"� =�-+������+��*���������+���'>���63��61� 01��"1"� D������*���+�������E��+�����������+������������*��*�,+����+�� 01��"1"� D������*���+�������E��+�����������+������������*��*�,+����+�� 03��"3"� �9�������*����������!�*����,�� 00��"/"� �9�������*������������������,�� 02��"0"� ;������������,�����*���+���������+�� 05�
$��������%�������� &��
�
��� �*����+�� *�� ��� *+������� ����� ���� ��������� �������� *�� *��9� +�4����� F� ���� �������� ���
������������+����*���������������������+��*��*+������F�������*��������-������+�������4+������"�
-
�+�*���+�������������+������*����������� � � ���3�
�
������������
�����-����*���+���������E����=������������E������������+��*������7�)���*�������������������*��
��9��+�����+��C�*��������*�����+���7=�����"�����+������+��*����������,��������������������:��+�����
����*�����������B��7=�����E��7����E����������E������+�����EG�
�
�
�
�
���*�������+�� ����7��7��E�����4���� ,�������������E�*+��� ��+�*��*����+-������*���7+�9�����
*��+������*�����7���*����7����E������:�*�������7+�9�B�
�� *��������E�
� *���+�*���+�����*��������E�� *���+*��*������������*�����,+����+��E�� *�������+��*�����,+����+���C������������*�9��+�����+�"��
�
����+���4��������*����+=����*����,�H��������������������������=������*��
�����������7+���"��
�
������������������+����������*���*��9��=����*���������E���������,��������������,�E�*���*�,,������
����������+���������������7�)���*�������E����*+��������-+*�������������+��+���*�����+�+����
�������-���� ��9� �������� ��� ��9� �+�*���+�����"� ��� �+������� ������ ���� �+������� ��9�
�+�*���+������*���������������,��I������+��������+�����+��������E� �����+������� ����+�����������=�
��+��� *�����"� ��,��E� ��� *����� �7������ ������� *��� *�,,������ �+������� ���������� *��
J�+�*���+���J�����������*�������"��
�
������������
������
�������������
��������
� ����������� ����������� �����
*���������+��
� G�
-
�+�*���+�������������+������*����������� � � ���/�
�� ����������������������������������
����� �����������������������������������
���������� ���� ����� ��� ���*��� �7=������ ��� ������� �+�� ���������� ���� �+�� 4���� ������
K*����������E����������E������+�E����"GL"������������*���*������*���������+����9������+�"�
�
����������������������-���*���+�����+����9�����������������+�*�������:�����+�����������*���"�
�
��������������������� ����� ���� ����� ���,+����+��*���4������ ��� ������� ��� ����*����*�*���"�
�+���� 4����� *�� �� *+��� �������� *�� ��+���� :� �7����� �������� :� ���� ������ 4����� *�� �� ���
��4��������K�����+��-����4+���L�����M�>K�L"���9�����+�� �7�+����� ������� �� :� �� ���� *�,����� ��� ���� �+��� �7=������� ������ ��� C��� *���� ���
,+����+�������� *�� ������� ��� ���� ��������������� �+���� K,+��E� �������E� GL� ��� ��� ����
���������������*���+����4�+�������"�
�
������������������B�
�
� ��9��+�����+�� ��������� *�� ��� ���*��� *�� �+���� *�� ������� ��� ,+����+�� *�� ������*�E���M�>K�LE������������������*�������+�����"�
�
�
� �?��������E�+�� �������� �+�C+���*�4+�� ����+���-������� �����+��*���+�+��+����������������� 4�����+��� *�� ��9������+�� ��� ������ *�� ��� ��+���� *�� �������⇔� � � ∆⋅=∆ E� +N� � ���� ��������-������*�����������+����������������+��"���∆��*+���E������∆������������������������������������-��"�
�
&��*����+-���������+������*��������+������+���������������+��*������������������+��������*�����
�����-������ �����*+���*����*�����������������+���-���B�
� *�����4�����*����������������������������*+��� �� ∆∆= E�
� *�����,��������*��4�����+����������*�����-��*����������E�
� *����������4�������������E�
� *�������+��*���������*�����7=�������*���+����4�+����������������+��������+-C���*��������������������*����*��,�������K���������E�7���*���E�4�-���+��E�GL"�
������������������������������
�� ���������������������������������������������������→����
� ����!����������→������
��
��
�.�
�.� ���
���
���
���
-
�+�*���+�������������+������*����������� � � ���0�
�����4����*����������E�+��*������������������,��������������,��*+��������������97�����4������,��������
D"��+�9E�J�������JE����7�������*���!��������'���("�
�
�� �� �������������
�����+��������+����*��������������,������O�������+����E����������+��+�������7���"�
�
��������� ���������� ����������������
���������� �7��+����������� �����+��
�
>��9�*���=+��������
+�������
�=+�����������
�7+�+������+��
�,,����7+�+4+���A����
�,,����7+�+�����+�����������
�7����
�+�����
�����+��
�����+��
>+���
�����+��
���������+��
�
���P+������������
�
�7����
Q������� !�*����+�������+����������� �����+��
�+����+��K������L� �,,������� �����+��
;������������*�������,,�����+���*���������*���+��"�
���������������.�B�
&��������E� ,+���*��*��9��+�*�������*���������7�������
*�,,������*+��� ���� C+����+��� �+���:�*��� ������������.� ���
��E��������������*����,+��������+�+����� ( )�. "�"� "��#����������������*���.��+��������M�6R�"�
�
���������������B�
���� ������9� �=+������������� +��� ���� �+�������+�� ����������
��+�����������*����*�*���������������"�
#���������� ��� ,��9� �������9� �-�+-�� ��� ��� ������� ���4�� ���
���������������������)��������+*�,�����+��*������+�������+������
������+�������-�����9�-+����*����+�*�����������+���"�
�
����������������B��
����������+�� *���� ,+��� ��� ����� ������������ *���� �+��������
���������������� �=���*���������9�K����PL�����)�������*�,+����+��
��������������������+��*���7���������������"�
#���������������� *�� ,+��� +�� *�� ���*��� �=� �������� K�����+�E�
���������+�L� :� ����� *�� ��� �����+�� �+4+����� ��� ���� 4�����+��� *��
�7����*�����P+�������������9�-+����*����+�*�����������+���"�
�
�
�������������������������������������������������.����+�4������.�
>�
-
�+�*���+�������������+������*����������� � � ���2�
������������������������B�
�+������ �+�*������ ��� *������� *���� ��� �7���� *��*����+�� ,�9�E� ��� ���� ��� ������ *���� ,"�"�"�
�+�+��+����������,��9��+�������������*��������*+���:����4�������*��*����������"�
#�������������������*�����,"�"�"�*��*����+��������*��
�+���)������4�������*��*�������������������:��+��+�����"�
�
�
�
�
�������������
.�B��
!�� ��� �9����� ��������E� ���� *�,,����� ��� �����
����,������+��E� ����� ���� +��� �+��� �+�� +������ ���
��-����+�� *�� �7����� ����������� *���� ���������� �+���
���,������� *��� ,��9� �������9� +�� ����� ������������
*��� �=+�������� �����+�����������*+��� ��� �+������
*+�*������ ��,������:�����4����������� ��������������
*���������"�
�
�
�
���� ����B��
&�� �������E� ������+�*������ �+��� ,+��� *�� ���������E� ����
���+����������+�����!�����+�����:�������*����+��#�,����������
������ θ� �4��� ��� �+����"� !�� �����)�E� *���� ��� *�����+�������*�������� :� ���*����+�� ��� ��� �+����� ���� �����+��
θ⋅⋅⋅= ���#!T4 � �4��� T� ���� *����*� *�� �������� ��� *���*������+��"�
#��������B� ��� ������� ���� :� �+-C��� *+��� +�� 4���� �+���)��� ���
�+����+��*������������4������*��#���������4����*���������������B���������+��4�������+��,+����+��*������+����+��*���+-C��"�
���� �������� :� �,,��� ���� ���4����O��� �������� ����� ���� �������� ����,�� ����� ���� ��� �+��� ���� *���
�+�4���������*������"�
�
�
��$�� ����������������
�+�� ���� �������� �����,�E� ��� ������*�� �� ����� ��� ��� ���������E� ���*�������� +�� ��� ��������� *��
������E������:�*�����������*����"�
�
�����*�����*���������������,��������4�����+�������+��������-����������������������������*����
��� ������� ���������E� ��� �������� ��������� B� ����� �+�� �+�*���+����"� ���� *�,,������ �=���� *��
�+�*���+�����E�������4�������������������+�4����������+����-+*�������7������1"�
�������������������������������������������������.����+�4������.
-
�+�*���+�������������+������*����������� � � ���
-
�+�*���+�������������+������*����������� � � ���5�
�
�*��"�!��+�������+������"�&������������,�����������-�.��
�
�
��-�� ���������������)����������������
�+��*������+���*���+U��+��*��,��������*�9��+�����+�E�+�������O���������:������������������E��+��
���������-������������*������:�����*�������,,���"��������������������������*����������9��+���+��
��������*���C�������9����+���������K$�.
-
�+�*���+�������������+������*����������� � � ���.6�
�+���*����4������������,
+�������,
������*�
������
������*�
���+�*���
������
���������
��
����+���*����4���������*���+����,����E��+��������������*������������������������*����+�����
������������*����7=�������+�����������E��������������*��������*����������*������������"�
����+�����+���+���*����4��V������������,�+�������,����������������+��+����"�
�
/!��������
� ��
��
C�����
>�>�
��
0��� ����� 1�
������� ��� ����������
��∆ �� ���� ��� ���������� ���� ��� ��������$$∆ ����������������������2������
3�������� ��� ���� ���������� ���� ���� ���
�����4����������������
>
�
.
�
� ⋅=∆ �5�/�
��������������6����(%����
�
3�������������������������������������4����������������������������
�T
$
$ ∆⋅=∆ �5�7����
������������2������
8����������������������������������4�������������������������
>
�
T
$
$ ⋅=∆ �
�
��� �����+�E� ���� ��� �+��� *����4�� ���-���� ����� ����������*��� �������� ��� ���+�*����E� ���� ����
�+�4���� �������"� ���� ��,+������� *�� ����+�����+�� �+��� *����4��V�������� *+�4���� O���
*��������������������+��������+-����,���*�����*������+����������+*�,�����+����4��������������
�����+��������� ���� �����+�����+����� :� �������������������� :�4�*�"� ��*������� ������+������ ����
���+����E�+�������*���������������"�
�
�
��9�� :��������������������
��� ������E� *�� ��� ���� �+�*���+��� *����+�E� ����� ��� �+�4�� �+����� �+�� ���������� ���������*��
�����:�*���������*�����7=��������������4��������)�������7���������*��������*�������������
*�� �+���� ����� ����� ���� �+���-��� *�� *��������� *�� �����+�� *�� ������*�"� ��� �+��� ���� ���*����
*��,������"�����������������+���B�
�
� #� ��������� ���� �+*�,��� ���� ��������������� ����������� K���������LE� ����������� ���*������+��������*����+��+������*��������"�
� #� �������E� �$������������ ��� ��� ��!������� ��������-���� *�� ���� *��� *�,+����+��� ��� *����+��������������������������+����*��������"�
� #$��������:���������E�����9�����E�����+��������*�����������+�����������4�������4����O��������-����������� ������*��*���*�� ���+����+������������������+��+������*���������+������� �������������
�+����4�+�������"�
� #������������������4���-����+�����������"������������������*���,"�"�"�*��*����+��������������+����� ��� ������� �����E� ���� ���+�*�� ���4���� �+*�,��� ���� �+������ ���������� �+���� ���
������4�����+����������������������������������������+������,"�
-
�+�*���+�������������+������*����������� � � ���..�
� #� ������ �$����������� K�������*�� ��� ,�������L� �+����� ��� ���*��� ���������� *�� �+���� ���*����*�*�����������������O���*��������"�
� #�����%����!���������4�������C+�������,��9��������9�:������"��
�,���*���+�4+��*�*�������4�����*����*�����������*���E������������������B�
� +���*���*��������+������*������*����*��,������������4����*����������������+����������������+��������*������B�����+������4�-��+��E�-���*����������������E�G�
� +��� *�� ���-������ ���� ���*���� *��,������� :� *��� 4������ ��,��������� �+������ ��� *����+���� ���������� *���� ���� �+�*���+��� *�� ,+����+��������B� ���������� �7��+�������� +�� :� 7=�+������
�+��8���E��+����*����������+���+��8���W������"�
� +���*��������*����+���������������������*���+����������,�������*������*�������������B��+���*��@7�����+����4��������������*��������������*��������-���7���*C����������������"�
�
�
��;�� �&�
-
�+�*���+�������������+������*����������� � � ���.��
�+
���� *��� *�,����� *�� ������������� K*��4��� �7�������� �+��������� ����� ���+�P�+� ��� ���+�
����+����������9�����L"�
�
����� �+�*���+��� ������������ *����+�� ���4���� ���������� ��C+��� *�� ,+����+��� ���������������
�+������� �9������B� ��� ���������+�� :� *�������� *��� ������9� ��� ������ -�,�����E� ����� �+�4���+��
�����+��,�������� +�� �����+���+����E� ��� ������+�� 7��P�����E� ��� ������� :� �+*�����+�� *��
,�������� +�� *�������+��E� +�� ���+�� ��� ,�-�� +������� ����� �+�4���+�� *�� ������� ���������� ���
�������+������"�
��� �+������+�� *���� �7�)��� *+��� �����,���� :� *��� �+�*���+��� ���+����� ��� ����������+�� ��4������E�
*�,������ ��� ��� ��7��� *��� �7����E� ��� ���� �+�������� ��� ����������B� �����*��� *�� �����E� ���
������+�E� ��� ��+����+�E� ��� ���*���E� ���������� ��9� ���*���� *��,������"� ���� ���*���� ��+���
*�,����������7�������"�
�
��;� �� 3�����������!����������������������
#�������"���&
�+����� ����������+�� *��� *+������ �+��� ��� ��������� ������*��E� ��� ��������9��� ������ ���
�������+��*����������,���*����������+���������4�������*���+����,��*�����������"�����������+��*����
4+�����,,����������+���*����"������
��������������������������������+�:��,,���*���7���"�
!���9�����*��9��=����*����������9����B�����+��������*�,,�������"�����7+�9��������*��������������*���
�����+���:��+������B��,��������������+��:����������+��*�,,������*���+��������"�
�
&��� *��� ��������������� ���+������ *�� ��������9��� ���� ��� ������ *���-���������E� *�,���� ��� ���
�+����*��������*���������+������*��������*����+���
1"�
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������.����+�+�������+�����+�+��8���"�����������������������+��*����*������������,�������*�����4+���≈�/66�:�
-
�+�*���+�������������+������*����������� � � ���.1�
#$���������������!�������&�����������������������,+����+������4������B�
− ����4��:�������������+�����4���������+�������7������+��*���������+������������:��+�������E�− ���+����������7������+�E�− *���4������+�������������+��������:����������+����"�
������������*��������9�*+������4�����+��������*O������+���������*�������*����*�����+�4���+��
����+��������������E����7������+�����-�+�����*+���������������������*�������'.�*��,�H+��:�
���������������������+�����-�������������4��*���������:����������*�����7������+�����"�
�
#��������������������������������&�$���4����:��+�����������������+������+������Q�E����*���4������+��������+��*����-�������+������+*��
-������*�������"�!�������������������B�
�����������*�������+������+�������+�4���-���Q���M�6�F�.6�Q��������+�����+��±�/�Q����-��+����E�������+�-����*��-����*���+��*���+���E�����+�4�������������*���4���
���+���*���������K*��6�:������.L�
���������������+���,,�����������+�4���+��
Q��� ��� �� ���������� *�� *�,���� ��� 4����� *�� �������� ��Q��� = � +�� ��� ������ ����������� *���+�4���+�"�
�+��Q���M�.6�Q�
�� �> ⋅≥ "��
�
�������������������������������������������������.��+�4������������+������'��������
-
�+�*���+�������������+������*����������� � � ���.3�
��@�� �������������������
���*����������������� ������������ �?�����-���*���������+��������*��*��9��������B������7�)���*��
���������+����������+�+������������������,����*���+���������+��-�*�����+������"�����7�)���
*���������+��+���B�
� �������������������K�����,��������������*�L�����*����,��-����������+*����+�S������$��E�� ���������������+�*������+������9����*����*��,������E�� ���� *���+����,�� ����������� *�� ���������+�� *�� ��� ��+���� *�� �7����� ������� B� �+�*���+����E���������9��E������,������E���7������+�����-�+����E��+�4������������+�����W��������E�
� ��� ���+�+������� �+�� ��� �����+�� *�� ����������+�E� ��� �+
����+�� *��� �,,���� *��� ���*����*��,������� ����+=��� *�� ��������� ��+�S��� ��� �$��� ��� *��� *+������ ,+������ ��� ���� ��������
���+�*����E��������������+�E����*����+�����*����������G��
������
��������
�������
���+�*����
�$��
� �*����,�����+�� ��������
���+�+������%��*���
*��,������
������*�
��������9��
�����
��7������+�����W-�+����
��'
�$��
�+�����-��
$��
���+�+������
����,����*���+���������+��-�*�����+������ #����9�����*���+���������+�
����"
���
�����������������
����"
���
����"
���
��
�����,����*���+���������+��-�*�����+���������������� �����+��*���������:����������������������
4��� ��� -��� ������� ����� ��������� �������� ������������"� ����� �����O��� *�� *�,,������ �=���� B� ����E�
��������E�%�!#E�& #E�>��@��E� ��7����E���'.E� �+,�-��
�E� >!��G"�&��� *�������+��*�����������
�����*����������,���������,������������9�"�
����������������������+,,��*����4�������������,�������������������+���-������*���+�,���������������
:�*�������E������*�-������������*����������������*��:�����������������X�����9���,+����+���*�����
,+�����"�
�������������������������������������������������.��+��+������'��Y+S�-�����������*�������*+������*������+�+-��������������+������� ����������*�4�������*���������*���������*����
��������������������
-
�+�*���+�������������+������*����������� � � ���./�
��� ������������������������������������
���������+��*���������������+�*���+��������������������������������*������7�)���*�������"��
���� %����?����������������������!��������(�������#����3���������������������#� �����������������'�����������
������ /�������������������
����7��7��:��+���)������������*����:������*��������*���*���+����*����������"����*���������
��+��*��9��=����*����+������B�
� ����+������ ������E� ����� :� *��� ����-���������� *���� ������ �+�-�� *����+������ ���� �+������� :�*�����������+��*���4�������+������*���"�����������+��O����+�,+����:�B�
� �������+������*�����+���-�+���+N�����4������*�����+���,+���������*�������+��E�� ��� ����+������ ��*����� +�� ��� �+������+�� �+�� ������� +�� �������� ��� *��9����� ������� ����+����
��������������*���,�����"�������4����+��������+�����*�������*����,������+����+������+�������*��9�
���������*���"������+������+��*����:��"�
�
� ����+������������������B�
��������-��������� ������7�����-�������+���*��9���������������+������������*��*�������+�����"����
�����-���������������������*�������������������:������������������7�����,+��������������������������
*���� ���� �������� �����,����� K�O���������*�E��O��� ��������� �**���+�����L� *+-����� ����O���
��+���"� ������7�����-������ *���� ����� *�� �������� *�� �O��� �=��� ���� ��� �������� ���� �������� :�
������������*�������������*��������E���9��+�����������E��7�����,+���������������*�����������������
��������*����*����+�*���+����*��������"�
�
��� �� 3����������������������������
������������*+�4����O�������������+
���������������������������+��������*���+��������"���������
������*�,����������*+�������*���������+��B�
� ���*+�������+������+��*+�������+����*���4������*��������*���"�� ���*+������*���+��*����+���+��*���� �����������+*���������������+���4���-���*����+�������*��
������"�����+�-��*����+�����������+�C+���4���-������+���4�����*�������*+�������+�����"�
� ��� *+������ *�� *����+���+�� +�� *�� �+�� *�������+�� *���� ������� ��� ��� �+*���� ���� �������+���
�4���-����������������*��������"�
� ���*+������*��*�������+��+N���������������7+��*�����"��
���$�� /�������������������
����4����������
����� ���*+������*���4������*����-+������ ����4�������9�O����*��������*��*���� ���*+������
�+������*����+��*��������E����9�F�����"������������������������*����7���*����7����"�
��
��
��
��
ω.� ω��ω1�
��
��
�.� ���
�1�
7=�������� ���4�������*��4�����+��
*������,���������K-��*��
��������L"�
�������*����
*��,�������
����4�������"�
-
�+�*���+�������������+������*����������� � � ���.0�
� �� /�����������������
��� 4����� 4���� *�� ������*�� �� ���� ������ :� ��������� ���� �+����� ��� ������� ��� �+�� ������ ��+��
*����������� ��������"���9�������������+���)�������,���*���7�)���B� ���������9����������
���
��+-�����+�4����O���*���:�*�,,�������������"�
���/��������'����������(�������&���&�������������
����+���*����
�����+�����������W+��*���4�����+����������������+��:� ���*����*���������� ������
����9������:����*��4�E����4�������������E�������4��������������+��*��������E���
���*���,�����"�
���/��������
���������������������(���������&�������&�������������
������ �+��� *���� ��9����*���� *��,������E� �
���� *�� ������E� *�� �����E� ��������E� ���"G� !�� ,����
���*���:��+����������
����������-���*���E�*������7+*���*�����-�������+�E�����C����+��*��-����������
,������"�
�
�
�K�L�B�*�������*���+-�-�����
��4�����������
�K�L
�
4����
�4
���
4����
�4
���
�
�K�L
� �
�K�L
���������'�������������������
���������
������������������
���������2����������������?��
�
���������'�����������
���������
������������������
������������2����������?��
���������'���������
���������
�����������������
���������2���������?�����������
���������'������������������
�����������
�����������������
������������?������������2���
��
�
� �� A�������������&�
-
�+�*���+�������������+������*����������� � � ���.2�
*��������+�� ( )�����9 ��� −δ "����������+������*���������������*��������� ���+�����������"�&������+������:��+����+��*������7�)���*����������������*����������������*�������"�
�
)��������*�+��������������$��������
�
���1������������������B����������+�����������������������*����*��,�������*���������������
������*�"� ����� ��� ������� ���� ,��E��+���� ��� ����-�� ���������*�"� ��*���� ���� *+��� ����������
������+������K������!$E�+������E�GL��+����������������-��"�
�
��� 3�� �������� �����,��� ��� �+�-�� *�� 4������ *���������� ����� ���� �+���-��� *���+���� ���
������*�"� +���*�L�������4�����+�����������*��������*��*+����������4�����+�������-���*�L����
*�����4�������������E������+����+������*�,�������� ( ) ���L�����9 *��� − "����4����������
���*���+-�����"�
�
�
�-�� B����������
�-���� ���������
��������������,�����+��*�����������*��������7+�9�*���������"���������-����������*�,��������B�
���
� �� �
�
���
�
∆∆= �
��� ����� *����*�� *�� �������� ,������� ����� ���� ��� �����+�� ��� ��� ,�������� *����������+�E� *�� ���
���������� *��������� +N� ��� �+�4�� ��� ������E� *�� ��� ,�������� *��� 4�����+��� *��������*�"� ���
�9�����E���������-����������*+�����:��/R��+���+����������������+����������4��:�/6�P"�
�
�������������������������������+����E�����������������+���������������+���������*���������
������+�*�������K�9�B�����7+�+�������+�+������C�����*�9�����+�����L"�
�����������E���������-������*+���O��������,����B�
� *��������:�����������*+����E��+�4�����/R�E�
� *�������������+���+�,,�������*��4�����+���7�������*�
*
. ⋅ "�
�
��� ,�������� *�� ������*�� ���� ��� ����� �������� ��������-��� *��,���� ��� ��� �����-�����"� �����
������ :� *��������� *��9� �=���� *�� ,+����+�������� ��9������ �+��� ���+������ ���� �����-�������
�+
���+�*������B�
�
� ��� ����������������������+N����������*��������4������+��������+����������������4���-���B����,��9��������9��+������E��������������+���+�������"�
� ��� ��������������,�������+N����������*��4�������*������B����,��9��������9��+*���E��������������+���������9�4�����+���*�����������"�
�
�
-
�+�*���+�������������+������*����������� � � ���.
-
�+�*���+�������������+������*����������� � � ���.5�
����������������'�?��������������� ( )���#
*�
*�� =⋅+⋅ �5�#��C�D��������
�+�� ���������*�� �����+A*��� ( ) ( )��+���� . ω= E� ��� ��+���� *�� ������� ��� ��������������� ����( ) ( )ψ+ω= ��+���� . "��
��������-���������������*=�������� K,L�������*��7������ψ�����4����B�
( )�
.
.
,�
,.
.
#
.
�
�,
��
���
�+
⋅== � ��� ��
���
�−=ψ,�
,����� ���4���
��
#,�
π= ����,��������*���+����"�
�+��������,��������,�→�6E���������-���������������*=�����������*�4�����������-������������������
�����:�*��� ( )#
.6 = "�
B�������������&����������'�?���������������
�
�56
�06
�16
6
6"6. 6". . .6 .66 .666
,W,��K�L
�7����K*��L
6"66.
6"6.
6".
.
6"6. 6". . .6 .66 .666,W,��K�L
K,LW K6L�K�L
-
�+�*���+�������������+������*����������� � � ����6�
����������������'�?������ �������� ( )����
*�
*�#
*�
�*�
�
�
=⋅+⋅+⋅ � 5�#��C����D����
��� �+����
�
�
.,6 π
= � ��� ,�������� �+��� *�� �=������ �+�� ��+��� ������
#
⋅=ζ � ��� �+�,,�������
*��+����������*���=�����"��
��9�����+��*����������-���������������*=�����������,+����+��*�����,������������B�
( )�
6
�
��
6
.
.
,
,3
,
,.�
.
�
�,
���
����
�ζ+
��
�
�
��
�
�
���
����
�−⋅
== � ����4�������� ( )�
.6 = �
6"66.
6"6. 6". . .6 .66
6"6.
6".
.
.6L6K
LK
SfS
�V.6
6�*#
��.6
���6
ζ�M�6".
6"� 6"1
6"3
6"/
6"2
.
�
6ff
�
�+�� 6"262�. =
-
�+�*���+�������������+������*����������� � � ����.�
6"6. 6". . .6 .66
�.
-
�+�*���+�������������+������*����������� � � ������
�
�
�6
�
�W�6
.
6"5
6".
6
�*�
�� �*�
���
�
�
�9� �� "���������������������'�?���������������
����+����+��*�� 6��#*�
*�� =⋅+⋅ ��������+�����������M�6������M�6����� ( ) ��
�
����
���
���
�
τ−−= ��9�.��� 6 �
�4��� #�� 66 = ����4�����*���������������������E���� ^,��.#�_ == �����+��������*��������*���=�����"�
�
6 τ �τ 1τ 3τ /τ 0τ6
6"�
6"3
6"0
6"<
.
t
�W�6
��
��� ������ *�� ��+���� �� �����O��� *�������� �+��� ��� ��� ����������+�� ���7����� ���*�����E� �+��� :�
�����*���+���9�����+�����7��������� ( ) ( ) τ⋅ε−⋅=ε �+��1E�� ] �ε]� �Kε]L�.6� �E1τ��/� 1E6τ���� 1E5τ��.� 3E0τ��6E.� 0E5τ�
$��+��������+�����*���
�=������*��������+*��
:������7��+��*��
������*�"�
����9������
( ),�
21E6].� = �
-
�+�*���+�������������+������*����������� � � ����1�
�9�$�� "���������������������'�?������ ��������
6 . � 1 3 / 0 2 < 5 .66
6"�
6"3
6"0
6"<
.
."�
."3
."0
."<
�
ω6�
�W�6
ζM6
6".
6"�
6"3
6"0
.6"<
."/
�
��
�� ��� ���7�E� +�� ����� 4+�� ����*����*������� *�� ���,������� *�� �+�,,������� *��+���������� ζE���4+����+��*��������������*����������������+*����ω6�"�&���4�����*+�����*�����������������*���������������*����������ω6��������*�I����������*����+����������4���������+�+��+�����:�ω6�����?�����+���+�����,���������+��� πω= �, 66 ������O������������,�����+��*��������*���"� �� �?+�� �7��7�� :� ��������� ��� ������ *�� ��+���� ��� ,+����+�� *�� ζE� ����� ��� ������ ������+������+*�������+���Kζ� �̀.L����������)����������,�4+�-��"����4�����+��������*��ζ�*����*�*���?�����ε]��*���"��
������=�������+���*���*+����4+��:����,+������������*����+�����+������������+�������,��������
�������+��������*������� �����*+������*��,�������E� ��� ��������+��*?�����+�����������+����������6E0����6E2������)�������������+�������-+�����+����+�"�
�
�
�
$��+����*�������������
*����=������*�����+�*�
+*��:������7��+��*��
������*��
-
�+�*���+�������������+������*����������� � � � � � � � � � ���3�
�
�;�� 3�������������1�����
�&����������
�������.�(C�>�����
�
�
�
�+���4���+��
���
�����+���+��
*���
����+���
�
�
�
��#�$���!$��
���$!��!$��
�
�
�+���4���+����������+���+��*���
����+�������+���9�
����+������*����,�������*���
�������*����+������������
�����������7������*������7�)���
*����+������
� �
����+���������B��,����������+�����
*��������*����+���*����K��������E�
������+�*���E�GL"�
�
����+�����+�*����B�
$�,������*����4����*����-+��+���
������"�
�
��'�$� �
�*�����''�%� �
��%$�� �
����+������K8���*����4����
��-���L����*���4�����*��
����,������+,,�������
�
�����+����������B�
�,������*����������*����+������
�����"�
�
�
�����������+��
*�����
���+�+�����
�$Q!�� ����
����$���%!��
���#!�!�� �
�
����+�������+������-��+����
�+����*�����+������+��*���
+��������
�
� ����+������������B�
�,������*�����4�����*�����+�+����
7�-������"�
�
����������
�+��8����
�
�
�
�'�$��$! � �
�!'�& �$!���� �
������#�$���!$� �
�
�
���������*����������
�
� �
�
!����������*��������
�
�
�������������������������������������������������.�7���BWWYYY"-��",�
��
-
�+�*���+�������������+������*����������� � � ����/�
��� ������������������������������� ��
��� �7+�9� *��� �+�*���+����� ���� ���� ������ ���+������ *���� ��� ��������+�� *���
�����-��� *�� �����"� ����E� ��� �,,��E� ����+�����+�� ������� V� �+�*���+����� ����
*���������������������������"��������+��������+��*���+�*���+�����*����*�����������
�+�-�� *�� ��,+������� *�� ������-��� *�� ������B� ��� �����-�����E� ��� ��������E� �+��
�������-������:�������������*����*��,������G�
�
�����=����*���+�*���+�������������������������������������+���B�
� ��� �+������ �+�����+������������ ���� ����+�����+�� ��� ����� *���� �+���E� *�� ������� ��� *��������*��������������O���+���+��*���O����=��"����������+������������E�*+�������+�4���������C���
������������-��������9���������"�
� ����+���*����*������*+����������-�����������*���������+��*�������*�����*�����������W+��*+������ *��������-�� ���� ���� ������ *�� ��� 4�����+�� *�� ������ ����*����"� ����� *+��� ��� *+�-���
�+�����+����"� ��� �������� *�,,�������� *�� ��� ������ ������ *�� �*���� *�� ,�H+�� ���+������
�?��,�������*�����������"�
� ����������+���������+N�����������������*�����*����������������,�9�����,�������"�
� ������,�������+�����+�����*+���������������*����������������*�����*��������"��
$���� ���������������������������������������������������������
$������ %�������!�'������������������
���� 4�����+��E� *�� �?����*����� a�� *?��� ������� �����,E� ������ ��9� �4+����+��� *�� ������*�� ���
���4����O�����*�������+������,+���*?����������������������?������+���������������������+����*��
�����+�� ��� +�� *�� �+����� ��� ��� ������������ *?������ ����*������ aS� �+���������� ��+�� ���
�+�*���+��������*��������"�
�
��������*���������*��9��+�������������9�*���+�*���+���������+����?��������,������?��,+����+��
�������9�4�����+���*?����*�����*���������B�
� �+������ �?�������*��*���������*�������� ( )�S�� aEa>�Q ⋅= �+�� ( )�S�� aEa>�� ⋅= E��?���� �������*����+��������+�����+������������*����+���"�
� �+���������,��������*���������*�������� ( )�S� aEa%, = E�����?�������+��*?+����������"��
�+������4��������+�*���+�����E�+���������������+����*�������+����������+A*���E�����������*��������
������� *?���� �+*�����+�� *?�������*�� *�� ��� �+���� ��� ��� ���� 4�����+��� *�� a�"� �+�� ��+�4��
�?��,+����+�E����,������+��*��+*���������,���������������*�������"��+������������+���������-��E����
,�����������,��������*������+�����+������������:������,+������,����������9������*���4�����+���
*��������*�"�
�
���������������� ��������� ��� �+�*���+����� ���4���� O��� *�� �=��� �����+A*��� +�� *�� ���9���+�"� !���
*���4������� �������*+��� ��� ,�������� �����+*�������� �?��,+����+�� ������� ���� ����������-+����
�+�����+���+����������������E��������������*�����������*������������"����+���E�����+�4���+��*��
�?��,+����+���+���,+����������������,���������������?�����,,���*��,��������+�������*�����+*�"�
�
�
-
�+�*���+�������������+������*����������� � � ����0�
$��� �� A��������E�������������
���B�����������������������
�����4�����+��∆��*��������*���+
���+�*�����4�����+��∆a��*���?����*�����*����������������+����� �=���*���+�*���+���������)����+�������4�����+��*�� �?�������*��*���+���E� �+�������4�����+��*��
,�������"��+�����������-��������+-���� ��*���?���+�����+���������V��+�*���+���������*�����,+���B�
�
�
Q �� ∆
∆= � �+����
a
a
Q �
�
�� ∆
∆⋅∆∆= �
+���
, �� ∆
∆= � �+����
a
a
, �
�
�� ∆
∆⋅∆∆= �
��������-�������+���*���+�*���+������������+����������
�
a
Q
∆∆
�+���
�
a
,
∆∆
"�
�
�+��������������������+���������E���������������,+����+���-���*���+�����������+������������������
�+�����������+��+����*���+�*���+����E��?�����-����=��������+��+�������������������������+����
*����������������������*��,+����+�������"�
�
����������������������������E���������
�� ��� ������� ���� �����-��� :� ���� ���*��� *?��,������� �E� ��� ���� ���+����� *�� �+�4+�� �������� ���
�+�