PA02 Investigación de Operaciones Robyns Torres Canchanya

7/23/2019 PA02 Investigacin de Operaciones Robyns Torres Canchanya

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ING. INDUSTRIAL

PRODUCTO ACADEMICO N 02

ALUMNO

Robyns Flix TORRES CANCHANYA

ASESOR

Ing. Christian Yukio NAKASONE VEGA

CURSO

Investigacin de Operaciones

LIMAPER

01 de Noviembre del 2015


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Desarrollo de Producto Acadmico N2

La fbrica de calzados El Chasqui produce diferentes tipos de zapatos; entre

ellos las texanas y mocasines. Cada uno de estos productos es procesado endos secciones importantes: aparados (costura) y armado (Horma). Para

fabricarlos se usan las mismas instalaciones de produccin y se logra un mejor

aprovechamiento de las instalaciones. Se tiene la siguiente informacin:

Los tiempos de procesamiento en horas para cada unidad de los dos

productos en la seccin de aparado y armado son los siguientes:

Para el prximo perodo de una semana, la seccin de aparado tiene 36 horas

de tiempo disponible y la seccin armado tiene 45 horas disponibles.

a) Formule el modelo matemtico del problema.

b) Resuelve con el mtodo grfico.

c) Resuelve con el mtodo simplex.

d) Formule el modelo estndar.

e) Estructure el modelo dual.

f) Determine los intervalos de variacin de los coeficientes de las variables de

la funcin objetivo.

g) Determine los intervalos de variacin de las restricciones.

h) Determine los valores duales.


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Desarrollo de Producto Acadmico N2

a) Formule el modelo matemtico del problema.

X =

Y =

Maximizando

Z = 30X + 25Y

X ; Y >= 0

2X + 1Y


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b) Resuelve con el mtodo grfico.

X =

Y =

Maximizando

Z = 30X + 25Y

X ; Y >= 0

2X + 1Y


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c) Resuelve con el mtodo simplex.

X =

Y =

Maximizando

Z = 30X + 25Y

X ; Y >= 0

2X + 1Y


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d) Formule el modelo estndar.

X1 =

X2 =

Maximizando

Z = 30X1 + 25X2

Xi >= 0

2X1 + 1X2


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e) Estructure el modelo dual.

X1 =

X2 =

Variable Dual

Maximizando

Z = 30X1 + 25X2

Xi >= 0

2X1 + 1X2


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f) Determine los intervalos de variacin de los coeficientes de las

variables de la funcin objetivo.

g) Determine los intervalos de variacin de las restricciones.

h) Determine los valores duales.

Variables Reduccin de Costos Valor Original Limite Inferior Limite Superior

X1 0 30 8.333 50X2 0 25 15 90

Valor

12.6

10.8

Constantes Holgura Valor Original Limite Inferior Limite Superior

Constante 1 0 36 15 90

Constante 2 0 45 18 108

Evaluacin Dual

13

4

X1 =

X2 =

Variable Dual

Maximizando Minimizar

Z = 30X1 + 25X2

Xi >= 0

Sujeto

2X1 + 1X2


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DESARROLLO DEL EJERCICIO CON SOFTWARE POM QM

X =

Y =

Maximizando

Z = 30X + 25Y

X ; Y >= 0

2X + 1Y


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ADICIONAL

DESARROLLO DE LA ESTRUCTURA DUAL DEL EJERCICIO CON

SOFTWARE POM QM

Minimizar

Sujeto

2Y1 + Y2 = 30 Y1 = 13

Y1 + 3Y2 =25 Y2 =4

W=36(13) + 45(4)

W=648

ESTRUCTURA PROBLEMA DUAL

W = 36Y1 + 45Y2

2Y1 + Y2 >= 30

Y1 + 3Y2 >= 25Y1 ; Y2 Irrestricta


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