Getaran dan Gelombang

Gerak Kipas

Ayunan

GETARAN

Getaran dikenal juga dengan Osilasi yaitu merupakan Gerakan berulang pada lintasan yang sama

Getaran diartikan sebagai gerakan yang bolak-balik atau goyangan pada suatu waktu.

Contoh getaran adalah bandul ayun, pegas dan sejenisnya

Bandul sederhana

• Tinjau sebuah bandul sederhana seperti gambar

• Mula mula diam seimbang di titik O, lalu ditarik sejauh sampai titik A dan dilepas

• Maka bandul berayun dari A ke O ke B ke O dan ke A lagi terus berulang, kasus ini contoh getaran

O

AB

Simpangan (x) : posisi benda terhadap titik setimbangAmplitudo getaran : simpangan terjauh dari titik asal atau titik setimbang. Satuannya = satuan dari simpangan diantaranya meter, centimeter.

O

AB

-A

Frekuensi getaran adalah banyaknya getaran yang terjadi dalam satu detik atau satu satuan waktu. Satuan umum: Herzt. Satu getaran per sekon dinyatakan sebagai 1 Hz, dua getaran per sekon dinyatakan sebagai 2 Hz, demikian seterusnya.Pada kasus bandul maka gerakan dari A ke O ke B ke O dan ke A

lagi merupakan satu getaran penuh. Jadi banyaknya ulangan lintasan tersebut dalam satu detik dikenal dengan frekuensi

A

• Perioda getaran adalah waktu yang diperlukan untuk melakukan satu getaran penuh. Satuan untuk perioda adalah sekon, atau satuan waktu yang lain.Pada kasus bandul maka perioda merupakan waktu yang dibutuhkan untuk satu lkali lintasan gerakan dari A ke O ke B ke O dan ke A lagi.

• Perioda merupakan kebalikan dari frekuensi, jadi • Perioda = 1/ frekuensi ( T = 1/f)• Pada bandul sederhana ternyata besarnya

perioda adalah sebagai berikut:

gL

T π2

O

AB

A½ T T

contoh• sebuah ayunan anak-anak ditarik, lalu ayunan dilepaskan

sehingga berayun bolak-balik. Selama satu menit gerakan telah mencapai 60 ayunan penuh. Berapa frekuensi

• jawab:– frekuensi adalah jumlah ayunan penuh dalam satu sekon. – Maka kita lihat dari soal ada 60 getaran dalam satu menit, berarti......– 60 getaran ~ 1menit, 1 menit = 60 sekon, maka– 60 getaran ~ 60 sekon, kita jabarkan– 1 getaran ~ 1 sekon, – maka dalam 1 sekon ada 1 getaran. Nah ini namanya frekuensi, yaitu 1

Hz ( 1 Hz = 1 getaran/sekon)

contoh

• sebuah ayunan anak-anak berayun dengan frekuensi 1/π Hz. Tentukan panjang tali dari ayunan tersebut.

• sebuah ayunan anak-anak ditarik, lalu ayunan dilepaskan sehingga berayun bolak-balik. Selama satu menit gerakan telah mencapai 20 ayunan penuh. Berapa frekeunsi dan panjang ayunan tersebut

gL

T π2

GETARAN PADA PEGASKetika massa diujung pegas ditarik dengan gaya F = kx

(k = konstanta pegas)

Akan ada gaya pulih (restoring force) yang besarnya:

F = - k x

Pada pegas terjadi osilasi dengan frekuensi f dan perioda T. sementara frekuensi dan perioda

terkait dengan frekuensi angulernya ()ketiga besaran itu dipengaruhi oleh besarnya

massa dan konstanta pegas (k)

m

k

Tf

ππω

22

12π

mT

k f

Contoh

• Sebuah pegas dengan beban bermassa 10 gram digantungkan pada pegas vertikal lalu digetarkan. Beban bergetar di sekitar titik setimbangnya. Jika konstanta pegas 25 N/m,maka frekuensi getarannya?, Diketahui percepatan gravitasi g = 10 m/s2.

• Sebuah pegas dengan beban bermassa 10 gram digantungkan pada pegas vertikal lalu digetarkan. Beban bergetar di sekitar titik setimbangnya. Jika frekuensinya 1/2π Hz, berapa konstanta pegas?, Diketahui percepatan gravitasi g = 10 m/s2.

12π

mT

k f

Kesetaraan bandul dan pegas

212maxEp kA

212maxEK mv

212maxEp kA

A

A

KEKEKALAN ENERGI MEKANIK PADA GETARAN

2 212

1 dan 2Ep kx Ek mv

22

122

1 kxmvEkEpEm

Saat bergerak bolak balik, pegas memiki energi kinetik dan energi potensial pegas. Energi potensial dan energi kinetik pegas dirumuskan :

Sehingga energi mekaniknya menjadi:

Sebuah pegas memiliki konstanta 100 N/m, kemudian pegas beserta beban ditarik ke bawah. Beban bergetar di sekitar titik setimbangnya dengan energi mekanik sebesar 0,02 J. Berapa energi potensial pegas pada simpangan 1 cm dan energi kinetik pegas tersebut?

Tinjauan kondisi khusus• pada saat simpangan terjauh atau titik balik

gerakan, kecepatan liniernya nol dan simpangannya sama dengan Amplitudo

• pada saat simpangan nol (titik setimbang), kecepatan liniernya maksimum

Jadi Energi GHS

ETotal = ½ mv2 + ½ kx2

Pada

x = A ETotal = ½ kA2

x = O ETotal = ½ mv2max

Energi total benda pada gerak harmonik sederhana sebanding dengan amplitudo kuadrat

CONTOH

Sebuah pegas memiliki konstanta 100 N/m, kemudian pegas beserta beban ditarik ke bawah sejauh 2 cm lalu dilepaskan. Beban bergetar di sekitar titik setimbangnya. Berapa energi potensial pegas dan energi mekanika.pada simpangan 2 cm dan energi mekanik beban tersebut?b.pada titik setimbang dan energi mekanik beban tersebut?

Contoh SoalSebuah balok bermassa 0,25 kg berada pada permukaan

yang licin terhubungkan dengan pegas (k= 180 N/m). Jika pegas ditarik sejauh 15 cm dari posisi kestimbangan dan kemudian dilepaskan.

a. tentukan energi total sistem.

b. tentukan kecepatan balok ketika berada di titik

kesetimbangan. a. Energi Total = ½ kA2 = ½ (180 N/m) (0.15 m)2 = 2.0 Jb. Di titik kesetimbangan energi kinetik maksimum sehingga

m/s 4m/s

25.0

222

2

1 2

m

Ev

Emv

totalmaks

totalmaks

GelombangGelombang : Getaran / gangguan

/ energi yang menjalar.

a b

Istilah khusus dalam gelombang– Amplitudo : simpangan terjauh diantaranya:

• Puncak gelombang adalah titik tertinggi pada kurva sinusoidal atau kurva gelombang

• lembah gelombang adalah titik terendah pada kurva sinusoidal atau kurva gelombang.

– Amplitudo didefinisikan sebagai jarak simpangan terjauh dari titik setimbang.

– Panjang gelombang yang didefinisikan sebagai jarak antara puncak bukit ke pucak bukit lain yang terdekat, atau jarak antara lembah ke lembah lain yang terdekat..... lihat lambangnya yaitu . Satu bentuk gelombang terdiri atas satu bukit dan satu lembah.

Contoh• Tali sepanjang 100 m bergetar sehingga membentuk satu

puncak dan satu lembah. Tentukan panjang gelombang tali tersebut!– Jawab: – Panjang tali 100 m, Terbentuk satu puncak dan satu lembah berarti

ada 1 gelombang. Jadi nilai panjang gelombangnya adalah : = 100 m

• Tali bergetar membentuk gelombang sehingga terbentuk dua puncak dan dua lembah dalam waktu 10 sekon. Tentukan frekuensi dan perioda gelombang tali tersebut!

PERAMBATAN GELOMBANG

• Jika melewati batas antara dua medium akan mengalami pemantulan dan pembiasan

• Jika dua gelombang bertemu dia mengalami interferensi

• Jika melewati suatu halangan (misalnya celah sempit) dia akan mengalami difraksi (lenturan)

Interferensi

konstruktifdestruktif

• Gelombang merambat kecepatan tertentu dan dirumuskan:

fTwaktu

jarak

a b

Contoh

• Jarak antara dua puncak gelombang yang berdekatan adalah 60 cm. Jika kecepatan gelombang tersebut 360 m/s. Tentukan perioda gelombang tersebut!– Jawab: – Jarak antara dua puncak gelombang yang berdekatan akan

menghasilkan satu gelombang, jadi – = 60 cm = 0,6 m– Dengan kecepatan 360 m/s. Maka periodanya; – T= /v = 0,6/360 = 1/60 sekon

Persamaan Gelombang

• Dalam perambatannya sejauh jarak x dan selama selang waktu t, gelombang memenuhi persamaan umum

Y = A sin (k x t)

Y = simpangan(m), A = amplitudo(m), = bilangan gelombang (m-1), = 2f = frekuensi sudut (Hz)

2k

sin ( ) ke kanan

sin ( ) ke kiri

Y A kx t

Y A kx t

Contoh• Suatu gelombang merambat dengan memenuhi persamaan

Y = 2 sin ( x t). Y dan x bersatuan meter serta t bersatuan sekon. Tentukanlah amplitudo, bilangan gelombang dan frekuensi sudutnya.

– Jawab :– Persamaan umumnya adalah:– Y = A sin (k x t)– Dengan mengacu analogi persamaan pada soal yaitu – Y = 2 sin (x t)– Maka nilai yang ditunjukan persamaan akan memberikan

informasi – Amplitudo = A = 2 m – Bilangan gelombang = k = 1 m-1

– Frekuensi sudut = = Hz

Jenis jenis gelombang• Gerlombang transversal : Partikel-partikel medium

seperti tali bergerak dalam arah transversal (tegak lurus) terhadap gerak perambatan gelombang. Contoh: gelombang pada senar gitar dan gelombang elektromagnetik.

• Gelombang longitudinal : arah gerak partikel-partikel pada medium adalah searah dengan arah perambatan gelombang. Contoh: gelombang suara di udara.

Gelombang berdiri

Contoh

• Salah satu ujung sebuah tali diikatkan pada dinding dan ujung lainnya diikatkan pada vibrator yang bergetar. Akibat getaran ini, tali membentuk gelombang stasioner dengan 4 buah perut . Jika panjang tali 36 m, tentukan panjang gelombang transversal yang merambat pada tali!

36 m

Contoh Soal• Sebuah gelombang transversal memiliki periode 4

detik. Jika jarak antara dua buah titik yang berurutan dan sama fasenya adalah 8 cm, maka cepat rambat gelombang itu adalah ;

A. 1 cm/s B. 2 cm/s C. 3 cm/sD. 4 cm/s E. 5 cm/s

fTwaktu

jarak

TERIMA KASIH