Αλληλεπίδραση σωμάτων

Ο τρίτος νόμος του Newton εισάγει την αλληλεπίδραση σωμάτων.

Τα σώματα με μάζες Μ και m που απέχουν απόσταση r έλκονται αμοιβαία.

Η Δράση είναι ίση με την αντίδραση.

M mr

FF

Σύστημα σωμάτωνΕσωτερικές δυνάμεις

Σώματα που αλληλεπιδρούν μπορούν να θεωρηθούν ως σύστημα σωμάτων.

Οι δυνάμεις που προέρχονται από τα σώματα που αποτελούν το σύστημα λέγονται εσωτερικές δυνάμεις του συστήματος.

Η Δράση F και η αντίδραση F είναι εσωτερικές δυνάμεις του συστήματος σωμάτων μαζών Μ και m.

M mr

FF

Σύστημα σωμάτων Εξωτερικές δυνάμεις

Οι παγοδρόμοι αλληλεπιδρούν, είναι το σύστημα σωμάτων.

Η Δράση F2 και η αντίδραση F1 είναι εσωτερικές δυνάμεις του συστήματος σωμάτων.

Οι δυνάμεις Β2 και Β1 οφείλονται στην έλξη της Γης και είναι εξωτερικές δυνάμεις.

Οι δυναμεις Ν1 και Ν2 είναι η αντίδραση του παγοδρομίου και είναι εξωτερικές δυνάμεις.

B2

B1

N2N1

F2F1

Μονωμένο σύστημα σωμάτων

Στο σύστημα μαζών Μ και m δεν ασκούνται εξωτερικές δυνάμεις.

Το συστημα μαζών Μ και m χαρακτηρίζεται μονωμένο σύστημα σωμάτων.

M mr

FF

Μονωμένο σύστημα σωμάτων

Στο σύστημα μαζών των δύο παγοδρόμων ασκούνται εξωτερικές δυνάμεις.

Οι εξωτερικές δυνάμεις έχουν μηδενική συνισταμένη.

Το σύστημα μαζών των δύο παγοδρόμων είναι μονωμένο σύστημα.B2

B1

N2N1

F2F1

Η έννοια της ορμής

vmp

v

m

•Η ορμή είναι μέγεθος διανυσματικό πού έχει κατεύθυνση την κατεύθυνση του σώματος και η τιμή του είναι p= mv

Αλλαγή ορμής ενός σώματος

Από τον δεύτερο νόμο του Newton

)( vmdt

d

dt

vdmamF

dt

pdF

Για να αλλάξει η ορμή ενός σώματος απαιτείται η άσκηση δύναμης.

Μπάλλα προσπίπτει σε τοίχο

Έστω μπάλλα μάζας m= 0.4 Kg προσπίπτει σε τοίχο με ταχύτητα υ1 = -30 m/sec και ανακλάται με ταχύτητα υ2 = 20 m/sec. Να υπολογίσετε την δύναμη που δέχεται για χρονική διάρκεια επαφής Δt = 0.01 sec

.

.

Ns

smkgt

mvmvF xxx

200001.0

/)3020(4.0

12

F

t

F(t)

F

Ανάκρουση όπλου

Το σύστημα σωμάτων βλήμα – όπλο είναι μονωμένο σύστημα; Λύση: Η ορμή διατηρείται σταθερή

Pfx = P0x = 0 → mBvBx + mRvRx = 0 → vRx = - mBvBx / mR

vRx = - ( 0.005 kg / 3 kg ) 300 m/s = - 0.5 m/s

Εύρεση ταχύτητας οπισθοδρόμησης

Λύση: m1vf1 + m2vf2 =

0 vf2 = - m1*vf1/m2 vf2 =-2.5

m/s*54/88 vf2 = - 1.5 m/s

Αρχή λειτουργίας πυραύλου Θεωρείστε σύστημα που αποτελείται από τον πύραυλο και τα κα’υσιμά του. Η προώθηση του πυραύλου είναι εφαρμογή της διατήρησης της ορμής

Ποια είναι η ολική ορμή πριν την εκκίνηση; Μετά την εκκίνηση;

Είναι 0 Kgr*m/sec !! Η ίδια. 0 Kgr*m/sec !!

beforefuel

after

fuelpG pR

Ευχαριστώ για την υπομονή σας