OT MATEMÁTICA 04/06

DIRETORIA DE ENSINO DE CAIEIRAS – CICLO I – MATEMÁTICA- 2.009

MATEMÁTICA – TEORIA DO

CAMPO CONCEITUAL.


QUESTÕES DISPARADORAS

O QUE VOCÊ CONSIDERA COMO SITUAÇÃO PROBLEMA?

COMO APRESENTAR ESTA SITUAÇÃO PROBLEMA?

ESCREVAM UMA FRASE PARA DIZER O QUE SIGNIFICA CONTEXTUALIZAR.

QUAIS AS CARACTERÍSTICAS DE UMA SITUAÇÃO PROBLEMA?


SOCIALIZAÇÃO DAS QUESTÕES DISPARADORAS


“ POR MEIO DE UMA SITUAÇÃO PROBLEMA

DESAFIAMOS O ALUNO A ENCONTRAR A SOLUÇÃO

CRIANDO SUAS ESTRATÉGIAS DE

RESOLUÇÃO.” (AUSUBEL)


“A SITUAÇÃO PROBLEMA DEVE SER APRESENTADA DO MODO

MAIS REALISTA (CONTEXTUALIZADA) E

DESAFIANTE POSSÍVEL. É NECESSÁRIO EMBASÁ-LA EM

DADOS, INFORMAÇÕES E OBJETIVOS”

(AUSUBEL)


CONTEXTUALIZAR:

•SITUAÇÃO SIGNIFICATIVA PARA A CRIANÇA – DESPERTA INTERESSE.•PORTANTO: O PROFESSOR PRECISA

RELACIONAR O TRABALHO COM SITUAÇÕES QUE OS ALUNOS IDENTIFICAM

COMO FAMILIARES NO SEU DIA-A-DIA;

•SITUAÇÕES QUE CONTÊM DESAFIO E É POSSÍVEL DE SER REALIZADO;•SITUAÇÕES EM QUE OS ALUNOS CONSEGUEM APREENDER EM QUE

CONTEXTO AQUILO ESTÁ ACONTECENDO.


PORÉM OCORREM ALGUNS EQUÍVOCOS, TAIS COMO:

•CONTEXTUALIZAR EM UMA ÚNICA REALIDADE;

•FALSAS CONTEXTUALIZAÇÕES


“AS SITUAÇÕES PROBLEMAS CARACTERIZAM-SE POR RECORTES DE

UM DOMÍNIO COMPLEXO, CUJA REALIZAÇÃO IMPLICA MOBILIZAR

RECURSOS, TOMAR DECISÕES E ATIVAR ESQUEMAS. SÃO FRAGMENTOS

RELACIONADOS COM NOSSO TRABALHO, NOSSA INTERAÇÃO COM AS PESSOAS,

NOSSA REALIZAÇÃO DE TAREFAS, NOSSO ENFRENTAMENTO DE

CONFLITOS” ( MACEDO – 2.002)


CAMPO ADITIVOVergnaud divide o campo aditivo em cinco classes.

As características de cada uma delas podem

ser percebidas pela forma como é elaborado

o enunciado.


ENUNCIADOA incógnita está sempre no fim do enunciado (perspectiva anterior /

tradicional)(5 + 5 = ?;16 - 3 = ?)

A incógnita pode estar em qualquer parte do enunciado

(perspectiva do campo aditivo)(? + 5 = 10; 16 - ? =13)


PALAVRA-CHAVE

Palavras como “ganhar” e “perder” dão certeza ao aluno sobre a operação a ser usada.

(problema tradicional)

Não se estimula o usoAs crianças precisam analisar os dados do problema para decidir a melhor estratégia a ser utilizada.

(campo aditivo)


COMO O ALUNO PENSA

Para chegar ao resultado, é preciso saber qual operação usar

(soma ou subtração).

Com várias possibilidades de chegar ao valor final, o aluno tem mais autonomia e o pensamento

fica menos engessado.


RESOLUÇÃO

Está diretamente ligada à operação proposta no

enunciado

Está atrelada à análise das informações e à criação de

procedimentos próprios


INTERAÇÃO COM O ALUNO

Cabe ao professor validar ou não a resposta encontrada

O professor propõe discussões em grupo e o aluno tem

recursos para justificar seus procedimentos


REGISTRO

Conta armada

O percurso do raciocínio é valorizado, seja ele feito com contas parciais, armadas ou não, desenho de pauzinho ou

outra estratégia


As cinco classes do campo aditivo são:

Transformação – Alteração do estado inicial por meio de uma situação

positiva ou negativa que interfere no resultado final;

_ Combinação de medidas – Junção de conjuntos de quantidades

preestabelecidas;

_ Comparação – Confronto de duas quantidades para achar a diferença;


•Composição de transformações – Alterações sucessivas do estado

inicial;

_ Estados relativos – Transformação de um estado

relativo em outro estado relativo (essa categoria não é abordada

nos Parâmetros Curriculares Nacionais de 1ª a 4ª série por ser

de maior complexidade e, por isso, não trataremos de

problemas referentes a ela).


OS DIFERENTES CAMINHOS PARA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

Você pode usar a teoria do campo conceitual – da qual o campo aditivo faz parte – para melhor organizar as

práticas em sala de aula: nos problemas apresentados, observe se

os significados envolvidos estão sendo explorados. Dessa forma, as crianças percebem que diferentes

situações podem ser resolvidas pelo uso de uma mesma operação.

Analise, a seguir, alguns exemplos de problemas.


SOCIALIZAÇÃO DAS ANÁLISES DOS PROBLEMAS.


CAMPO ADITIVO

Aprender adição e subtração não se restringe a fazer contas de "mais" ou de "menos". Essas

operações são da mesma natureza e podem ser usadas para resolver problemas que envolvem ganhar,

perder, acrescentar, tirar e comparar, de acordo com a chamada teoria dos campos

conceituais.


QUE TAL UM CAFEZINHO???


RETOMANDO...

1.Problemas de Combinação: Dois estados são combinados para obter um terceiro

estado.

- - Busca do terceiro estadoEx: Numa caixa há 7 chocolates amargos e 8 chocolates brancos. Quantos chocolates

há nessa caixa?

- Busca de um dos estados iniciaisEx: Numa caixa há 13 chocolates sendo 7 chocolates brancos e os demais amargos. Quantos são os chocolates amargos dessa

caixa?


2. Problemas de transformações: Estado inicial sofre uma

transformação para chegar a outro estado.

Busca de estado final

* Transformação positiva:João tinha 15 bolinhas de gude. Ganhou 5 de seu primo.Quantas bolinhas de gude ele tem agora?

*Transformação negativa:João tinha 12 bolinhas de gude, mas perdeu 5. Quantas bolinhas de gude

ele tem agora?


BUSCA DO VALOR DE TRANSFORMAÇÃO

•Transformação Positiva:

João tinha 15 bolinhas de gude. Ganhou algumas de seu tio e ficou com 27. Quantas bolinhas de gude

João ganhou de seu tio?

•Transformação Negativa:

João tinha 12 bolinhas de gude. Perdeu algumas e sobraram 5. Quantas bolinhas de gude João

perdeu?


3. Problemas de Comparação: Estabelece uma comparação entre dois

estados.

. Comparação Positiva:

Marcos tem alguns selos e Maria tem 32. Se Maria tem 7 selos a mais do

que Marcos, quantos selos tem Marcos?

. Comparação negativa:

João tem alguns selos e Laura tem 7 a menos do que ela. Se Laura tem 25

selos, quantos selos tem João?


Transformação negativa e Transformação negativa e negativa:negativa:

Hoje pela manhã dei 9 figurinhas a meu irmão e à

tarde dei 7 a meu primo.O que aconteceu com minhas

figurinhas hoje?


EM GRUPOS ANALISAR AS ATIVIDADES E

PREENCHER O QUADRO ANEXO.

SOCIALIZAÇÃO

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