OSNOVNA SVOJSTVA GRAFIKA LINEARNE FUNKCIJE Web viewiz formule na osnovu zadane vrijednosti,...

OSNOVNA SVOJSTVA GRAFIKA LINEARNE FUNKCIJE Dijana Milošević

1.nivoTip zadatka

2.nivoTip zadatka

3.nivoTip zadatka

4.nivoTip zadatka

5.nivoTip zadatka

Primjena formula(direktna zamjena zadanih vrijednosti u formulu), osnovna izračunavanja

Određivanje podataka iz formule na osnovu zadane vrijednosti,razumijevanje uslova zadanih tekstom

Primjenjivanje i povezivanje zadanih uslova zadatka i izvođenje očiglednih zaključaka koji vode ka rješenju

Povezivanje više zadanih uslova i složenije zaključivanje,pronalaženje odgovarajućih načina rješavanja problema,povezivanje više naučenih oblasti

Samostalno rasuđivanje i izvođenje tačnih zaključaka koji vode rješenju,složena izračunavanja,razumijevanje suštine sadržaja i primjenjivanje u rješavanju problema

ZADACI ZADACI ZADACI ZADACI ZADACI1.UVRŠTAVANJE PODATAKA U ZADANU FORMULU 1 bod

2 boda 3 boda 4 boda 5 bodova

1.1Zadana je funkcija y= -4x+2.Popuni tabelu

x 0 1 3 -6

y 2 -2 -10 26

1.2Zadana je funkcija y= -6x-12a)Odredi vrijednost funkcije ako je:1)x=0 y=-122)x=-2 y=03)x=3 y=-30b)Odredi vrijednosti promjenjive x ako je:1)y=0 x=-22)y=-6 x=-13)y=24 x=-6

1.3Zadana je funkcija f(x)= -3x-6.a)Odredi1) f(0); f(0)=-62) f(2); f(2)=-123) f(-3); f(-3)=34) f(f(5)); f(f(5))=575) f(f(k)). f(f(k))=9k+12b)Odredi vrijednost promjenjive x ako je 1)f(x)=0 x=-22)f(x)=6 x=-43)f(x)=-2 x=-4/3

1.4 1)zračunaj dužinu puta s koju je voz prešao za vrijeme od 2.5 sati, krećući se brzinom od 30km/h i analitičkim prikazom predstavi zavisnost dužine pređenog puta i vremena.2)A koliko vremena bi trebalo da ovaj voz pređe put od 135 km?1)s=v t∙s=30km/h 2.5h∙s=75km

1.5 U koliko sati trebamo krenuti za Podgoricu iz Kotora da bi stigli na dodjelu nagrada koja počinje u 12.30h.Ukoliko trebaš dodatne podatke klikni

v=s/t⇒t=s/v

t=75 km

45 kmh

t=53h

t=123h


2)t=4.5h t=1h 40min.UVAŽITI ODREĐENA ODSTUPANJA U PODATKU ZA DUŽINU PUTA(DO 10km)

ODREĐIVANJE NIVOA ZNANJA UČENIKA, POSTIGNUTIH U OBLASTI IZUČAVANJA NASTAVNOG SADRŽAJA: OSNOVNA SVOJSTVA GRAFIKA LINEARNE FUNKCIJE-RJEŠENJA

2.ISPITIVANJE PRIPADNOSTI ZADANE TAČKE GRAFIKU F-je 1bod 2 boda 3 boda 4 boda 5 bodova2.1Ispitaj da li tačka A(-4,2) pripada grafiku f-je y=2x+10.

2=2 (-4)+10∙2=-8+102=2⇒tačka A pripada grafiku zadane funkcije

2.2Zadana je funkcija y=4x—2.Odredi nepoznatu koordinatu zadane tačke tako da tačka pripada grafiku funkcije1)B(x,-8)2)C(6,y)

1)-8=4x-2 x=-3/22)y=4 6-2∙ y=22

2.3Tačka T(-4,-6) pripada pravoj y=(a+3)x-2.Odredi koeficijent smjera te prave.

-6=(a+3) (-4)-2∙-6=-4a-12-2-6=-4a-14a=-2y=x-2

2.4 Odrediti vrijednost parametra p tako da grafik

f-je y=(14 -2p)x-(

12p-4) sadrži

tačku A(-1,4)

4==(14 -2p) (-1)-(∙ 1

2p-4)

P=1/6

y= -112 x-∙ 47

12

2.5Odredi vrijednost nepoznate koordinate zadanih tačakaD(x,3); G(10,y);K(-15,y) tako da one pripadaju grafiku f-je prikazane na slici

y=kx-30=-5k-3k=-3/5

y= -35x-3

⇒D(-10,3) G(10,-9) K(-15,6)


3.CRTANJE GRAFIKA F-je1 bod 2 boda 3 boda 4 boda 5 bodova3.1Nacrtaj grafik funkcije y=x+3.

3.2 Nacrtaj grafik f-je

y=12x+4.

3.3Zadanu f-ju zapiši u eksplicitnom obliku i nacrtaj grafik f-je 4x-3y+6=0.

y=43 x+2

3.4Odredi površinu figure koju obrazuju prave:y=-3; y=2; y=x i x=6.P=81/2 kv.jed.

3.5Odredi površinu figure koju obrazuju simetrala drugog i trećeg kvadranta,prava njoj paralelna čiji je odsječak na y osi 5,prava koja na x i y osi redom odsjeca odsječke -5,5 i njoj paralelna prava čija je nula funkcije tačka N(5,0).

4.ZNAČENJE KOEFICIJENATA k,n U FORMULI y=kx+n1bod 2boda 3boda 4boda 5bodova


4.1U zadanoj formuli linearne funkcije y= -4x-6 :1)odredi koeficijent pravca i procijeni nagib pravca (odredi vrstu ugla između prave i pozitivnog dijela x ose)2)odredi u kojoj tački prava sječe y osu

1)k=-4Ugao je tup, jer je koeficijent smjera manji od nule,odnosno f-ja je monotono opadajuća2)x=0,y=-6,odnosno n= -6

4.2 U zadanoj formuli linearne funkcije y=4x-41)odredi koeficijent pravca i odsječak na y osi2)Odredi još jednu tačku koja pripada grafiku funkcije i pomoću te tačke i odsječka na y osi nacrtaj grafik f-je.k=4,n=-4A(2,4)

4.3Odredi vrijednost parametara m i k u jednačini prave y=-4m-6+kx-x tako da koeficijent smjera bude jednak -3,a odsječak na y osi 4,a zatim nacrtaj grafik funkcije.k-1=-3 ⇒k=-2-4m-6=4⇒m=-5/2y=4-3x

4.4 Zadana je jednačina prave -2k-3x+4(k-1)+2+4y-(2k-2)x=0Odredi vrijednost parametra k tako da koeficijent smjera bude jednak -3/2, a zatim nacrtaj grafik f-je.−2k−1

−4 x+2k−2−4 =y

2k+14 x-2 k−24 =y

k= -7/2

y=−32 x+

94

4.5 Odredi vrijednost realnog parametra m monotono opadajuće funkcije -8m2-mx +8y-(-m+6)x+2x-16=0čiji je odsječak na y osi jednak 6, a zatim izračunaj površinu trougla koji gradi grafik f-je sa koordinantnim osama.-8m2-16-4x=-8y

y=12x+m2+2

m=-2y=0.5x+6P=36kv.jed.

5.PRESJEČNE TAČKE GRAFIKA SA KOORDINANTNIM OSAMA1bod

2boda3boda 4boda 5bodova

5.1 Izračunaj nulu f-je y=8x+2 i odredi odsječak koji prava

5.2Data je funkcija

y= 23x-6

5.3Odredi tačke presjeka sa koordinantnim osama grafika linearne funkcije

5.4 Odredi tačke presjeka sa koordinantnim osama grafika linearne funkcije

5.5 Odredi funkciju zavisnosti čiji grafik sa pozitivnim dijelom x ose obrazuje ugao 135°, a


odsjeca na y osi.8x+2=0 ⇒x=-1/4N(-1/4,0)Odsječak na y osi: n=2

Odredi tačke presjeka grafika sa koordinantnim osama.x=0, y=-6y=0, x=9

6x-3+2y+4-3x=0x=0, y=-1/2y=0,x=-1/3

funkcije koja je paralelna grafiku funkcije 6x-2+4y-1=0 i prolazi kroz tačku A(-2,-6)

y1=-32x+

34 ⇒k1=-32

y=-32x-9

tačke presjeka:N(0,-9)M(-6,0)

apscisu presjeca u tački K(-3/5,0).

Grafik je paralelan pravoj y=-x⇒k=-1y=-x+nx=-3/5, y=00=-(-3/5)+nn=-3/5

y=-x-35

6.ZNAK FUNKCIJE1bod 2boda 3boda 4boda 5bodova6.1Nacrtaj grafik f-jey=3x-6, i odredi za koje je vrijednosti x-a data funkcija pozitivna.

y>0 za x>2

6.2Odredi vrijednosti parametra m monotono opadajuće f-je y=(3m-9)x+1,a zatim za najveću cjelobrojnu vrijednost parametra m napiši formulu za datu f-ju i odredi za koje vrijednosti x-a je funkcija negativna.

3m-9<0 ⇒m<3y=-3x+1-3x+1<0 ⇒x>1/3y<0 za x>1/3

6.3Zadana funkcija4y= n-2x+1 sječe ordinatu u tački G(0,6)Odredi interval u kojemu je funkcija negativna.

x=0, y=6n=23

y=-12x+6

y<0 ⇒ -12x+6<0⇒x>12

y<0 za x>12

6.4Grafik monotono opadajuće linearne funkcije y=ax+b sječe apscisu u tački A(-3.3,0).Odredi u kojem interval je funkcija pozitivna.x=-3.3, y=0 I f-ja je monotono opadajuća⇒y>0 za <-3.3

6.5 Odredi formulu linearne funkcije koja je pozitivna za sve vrijednosti promjenjive x manje od -2 i sa koordinantnim osama gradi trougao površine 4 kvadrane jedinice.y=0, x=-2y=kx+n

P=¿a∨∙∨n∨¿2¿

4=2 ∙∨n∨¿2

¿

|n|=4SKICA:


n=-4k=-2y=-2x-4

ZADATAK BR.1Ukupan broj bodova





6 bodova 12 bodova 18 bodova 24 boda 30 bodovaBR.BOD. OCJENA BR.BOD. OCJENA BR.BOD. OCJENA BR.BOD. OCJENA BR.BOD. OCJENA

0-3 ned. 1 0-3 ned. 1 0-3 ned. 1 0-3 ned. 1 0-3 ned. 1

4-6 dov. 2 4-6 dov. 2 4-6 dov. 2 4-6 dov. 2 4-6 dov. 2

7-12 dob. 3 7-12 dob. 3 7-12 dob. 3 7-12 dob. 3

13-18 vrl. 4 13-18 vrl. 4 13-18 vrl. 4

19-24 odl. 5 19-24 odl.5

25-30 ističe se - nadaren

ANALIZA PODATAKA

Radilo I nivo Radilo II nivo Radilo III nivo Radilo IV nivo Radilo V nivo


(broj učenika)

Br. poz.

ocjena (broj učenika)

Br. poz.


Br. poz.

ocjena

(broj učenika) Br. poz.


Br. poz.

ocjena

ZADATAK BR.1

Br.tačnih rješenja

ZADATAK BR.1


ZADATAK BR.1


ZADATAK BR.1 Br.tačnih rješenja


ZADATAK BR.2


ZADATAK BR.2


ZADATAK BR.2




ZADATAK BR.3


ZADATAK BR.3


ZADATAK BR.3




ZADATAK BR.4


ZADATAK BR.4


ZADATAK BR.4




ZADATAK BR.5


ZADATAK BR.5


ZADATAK BR.5


ZADATAK BR.5 Br.tačnih



rješenja

ZADATAK BR.6


ZADATAK BR.6


ZADATAK BR.6




OSNOVNA SVOJSTVA GRAFIKA LINEARNE FUNKCIJE Web viewiz formule na osnovu zadane vrijednosti,...

Documents

Transcript of OSNOVNA SVOJSTVA GRAFIKA LINEARNE FUNKCIJE Web viewiz formule na osnovu zadane vrijednosti,...